(推荐学习)直线与平面所成的角演示课件
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直线与平面平面与平面所成的角教学课件
n v
α,β的夹角为θ， n, v
cosn, v cos
n2
A
O
n1
B
n2
n1
cos | cos n1, n2 | cos | cos n1, n2 |
设平面α的法向量为n1，平面的法向量为n2，
若二面角α- l -β的大小为θ(0 ≤θ≤π),则:
cos | cosn1, n2 | n1 n2 .
1, 0), n1
BB1 ( x1,
y1
(0, 0,1) , z1)可得
1 x1 1 y1 0 z1 0 x1 1 y1 1 z1 0
0
x1
y1 , z1
y1
取 y1 =1,则 n1 (1,1, 1)
由图可知，直线 AC 平面 BDB1
可得 AC (1,1, 0) 即为平面 BDB1 的法向量
设 n1, AA1 所成角的大小为 2
cos2 cosn1, AA1 n1 AA1
n1 AA1
1 0 1 0 (1)1
3
12 12 (1)2 0DB-B1 的余弦值为 3
点评：利用空间向量求二面角的方法：设 n1 , n2 分别是平面 α， β 的法向量，则向量 n1 , n2 的夹角(或其补角)就是两个平面夹角的大
2
l
v
n
v, n
2
cos v, n cos( ) sin
2
设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为n，且直线l与
平面α所成的角为θ(0 ≤θ≤π),则 2
vn
sin cosv, n
vn
探究点2 二面角
n
v
α,β的夹角为θ， n, v
cosn, v cos( ) cos
直线与平面所成的角PPT教材课件
例题剖析 4.如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一 点,PA⊥AC,∠BAD=90°,PA=AB=AD=1,CD=2, 求PC与面AC所成角的大小. 分析：定义法 RT△PAC中 PA=1 AC= 5 PC= 6 30 PC和面AC成角为 arccos 6
·
直线和平面 所 成 的 角
P D C
B D
？？
？探究学习
AB cos q1 = AC
AD AD cos q = cos q2 = AC AB
A
q2
cos q1 ·cos q2 = AB AD = AD =cos q AC AB AC
直线和平面 所 成 的 角
B
D
C
a
A
q1 q q2
B D
？？
？探究学习
cosq = cosq1 cos q2
A
B
例题剖析 4.如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一 点,PA⊥AC,∠BAD=90°,PA=AB=AD=1,CD=2, 求PC与面AC所成角的大小. z (0,0,1) P 分析：向量坐标法 PA= (0,0,-1)
·
直线和平面 所 成 的 角
y (2,1,0)
(0,1,0,)
D
C
PC= (2,1,-1)
最小角原理
cos q1 = AB AC
cos q = AD AC
y=cosx
_ 1 π 2
y 斜线和斜线在平面上的射影所 1 a 成的角，是这条斜线和平面内 经过斜足的直线所成的一切角 C O -1 q 中最小的角 . A
直线和平面 所 成 的 角
q1<q
3π π __ 2
2π
直线和平面所成的角(课件)
C1 1
D D
A
y
x
B B
C C
3 34 AD与平面ANM 所成角的正弦值是 34
练习：如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为 0 底面ABCD。已知 ABC 45 平行四边形，侧面SBC
AB=2，BC= 2 2 ，SA=SB= (1)求证
3.
SA BC.
(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。 z S
(2) l , 的夹角为， 则sin
cos a, u
π cos( - θ) = cos < a, u > 2
π cos( + θ) = cos < a, u > 2
u
的棱长为 1. 例 1： 求B1C1与平面AB1C所成的角的正弦值.
解： 建立直角坐标系.
A1 1 B1 1 M
z
NC
D1 1
AM (6,2,6), AN (0,4,3). 设平面 的法向量n ( x, y, z),由
AM n 0 AN n 0
A(0,0,0), M (6,2,6) 由A1 N 5, 可得 N (0,4,3)
直线、平面所成的角
复习 直线、直线所成的角：
设直线 l,m 的方向向量分别为 a , b ， 平面 , 的法向量分别为 u, v ，则
(1) l , m 的夹角为，则 cos cos a, b
l
l
a
b
m
a b
m
新课 直线、平面所成的角：
设直线 l,m 的方向向量分别为 a , b ， 平面 , 的法向量分别为 u, v ，则
直线与平面所成的角 PPT
垂足与斜足间的线段叫做这点到平
面的斜线段在这个平面上的射影．
A 如图：直＿线＿B＿C＿是斜线AC
在 内的射影，线段BC是
BC
＿斜＿线＿段＿AC＿在＿＿内＿的＿射＿影＿
思考：斜线上的一个点在平面上的射 影会在哪呢？
说明：斜线上任
A
意一点在平面上
E
的射影，一定在 斜线的射影上。
BC
F
2.直线和平面所成角的定义
平面的一条斜线和它在平面内的射影
所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所
成的角。
A
AB
BO是AO在内 的 射 影
AOB是AO与所成的角 O
B
说明：
①一条直线垂直与平面，它们所成的角 是直角；
②一条直线和平面平行，或在平面内， 它们所成的角是0 的角。 ③直线和平面所成角的范围是[0，2 ]
的斜线．
P
斜线和平面的交点
叫做斜足。
从平面外一点向平 面引斜线，这点与斜
R
足间的线段叫做这点
到这个平面的斜线段
思考：平面外一点到一个平面的垂线段有 几条？斜线段有几条？
说明：平面外一点 到这个平面的垂线 段有且只有一条， 而这点到这个平面 的斜线段有无数条
P
T
Q
RS
(３)射影
过斜线上斜足以外的一点向平面引 垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在 这个平面上的射影．
直线和平面所成的角
p
１.垂线、斜线、射影
(１)垂线
Qห้องสมุดไป่ตู้
过一点向平面引垂线，垂足叫做这
点在这个平面上的射影；
这点与垂足间的线段叫做这点到这 个平面的垂线段。
如图,点Q是＿点＿P＿在＿平＿面＿ 内＿的＿射＿影＿ ＿线＿段＿PQ＿是点P到平面 的垂线段
面的斜线段在这个平面上的射影．
A 如图：直＿线＿B＿C＿是斜线AC
在 内的射影，线段BC是
BC
＿斜＿线＿段＿AC＿在＿＿内＿的＿射＿影＿
思考：斜线上的一个点在平面上的射 影会在哪呢？
说明：斜线上任
A
意一点在平面上
E
的射影，一定在 斜线的射影上。
BC
F
2.直线和平面所成角的定义
平面的一条斜线和它在平面内的射影
所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所
成的角。
A
AB
BO是AO在内 的 射 影
AOB是AO与所成的角 O
B
说明：
①一条直线垂直与平面，它们所成的角 是直角；
②一条直线和平面平行，或在平面内， 它们所成的角是0 的角。 ③直线和平面所成角的范围是[0，2 ]
的斜线．
P
斜线和平面的交点
叫做斜足。
从平面外一点向平 面引斜线，这点与斜
R
足间的线段叫做这点
到这个平面的斜线段
思考：平面外一点到一个平面的垂线段有 几条？斜线段有几条？
说明：平面外一点 到这个平面的垂线 段有且只有一条， 而这点到这个平面 的斜线段有无数条
P
T
Q
RS
(３)射影
过斜线上斜足以外的一点向平面引 垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在 这个平面上的射影．
直线和平面所成的角
p
１.垂线、斜线、射影
(１)垂线
Qห้องสมุดไป่ตู้
过一点向平面引垂线，垂足叫做这
点在这个平面上的射影；
这点与垂足间的线段叫做这点到这 个平面的垂线段。
如图,点Q是＿点＿P＿在＿平＿面＿ 内＿的＿射＿影＿ ＿线＿段＿PQ＿是点P到平面 的垂线段
直线与平面所成的角-教学课件
直线与平面所成的角-教学课件
目录
直线与平面所成的角的基本概念 直线与平面所成的角的计算方法 直线与平面所成的角的实际应用 常见问题解答
01
CHAPTER
直线与平面所成的角的基本概念
直线与平面没有交点，即直线完全位于平面之外。
直线与平面平行
直线与平面有一个交点，即直线的一部分位于平面之内。
直线与平面相交
建筑学中的应用
机械设计
在机械设计中，直线与平面所成的角对于确定机器的运转效率和精度至关重要。例如，在确定机器的旋转轴、导轨和传动装置的角度时，需要考虑这些角度。
制造工艺
在制造工艺中，直线与平面所成的角可以帮助工程师确定零件的加工精度和装配质量。例如，在加工和装配机械零件时，需要考虑这些角度。
机械工程中的应用
利用几何性质计算直线与平面所成的角
03
CHAPTER
直线与平面所成的角的实际应用
建筑设计
在建筑设计中，直线与平面所成的角对于确定建筑物的外观、结构和稳定性至关重要。例如，在确定建筑物的倾斜角度、屋顶的排水方向和建筑物的日照效果时，需要考虑这些角度。
结构分析
在建筑结构分析中，直线与平面所成的角可以帮助工程师确定结构的稳定性。例如，在分析建筑物在不同方向上的受力情况时，需要考虑这些角度。
在电路设计中，直线与平面所成的角对于确定电子元件的连接方式和信号传输质量至关重要。例如，在确定电路板上的线路角度和元件布局时，需要考虑这些角度。
电路设计
在通信工程中，直线与平面所成的角可以帮助工程师确定信号的传输方向和覆盖范围。例如，在确定天线的设计和安装角度时，需要考虑这些角度。
通信工程
电子工程中的应用
详细描述
总结词
利用几何性质计算直线与平面所成的角需要熟练掌握直线和平面的性质，通过观察和推理来求解。
目录
直线与平面所成的角的基本概念 直线与平面所成的角的计算方法 直线与平面所成的角的实际应用 常见问题解答
01
CHAPTER
直线与平面所成的角的基本概念
直线与平面没有交点，即直线完全位于平面之外。
直线与平面平行
直线与平面有一个交点，即直线的一部分位于平面之内。
直线与平面相交
建筑学中的应用
机械设计
在机械设计中，直线与平面所成的角对于确定机器的运转效率和精度至关重要。例如，在确定机器的旋转轴、导轨和传动装置的角度时，需要考虑这些角度。
制造工艺
在制造工艺中，直线与平面所成的角可以帮助工程师确定零件的加工精度和装配质量。例如，在加工和装配机械零件时，需要考虑这些角度。
机械工程中的应用
利用几何性质计算直线与平面所成的角
03
CHAPTER
直线与平面所成的角的实际应用
建筑设计
在建筑设计中，直线与平面所成的角对于确定建筑物的外观、结构和稳定性至关重要。例如，在确定建筑物的倾斜角度、屋顶的排水方向和建筑物的日照效果时，需要考虑这些角度。
结构分析
在建筑结构分析中，直线与平面所成的角可以帮助工程师确定结构的稳定性。例如，在分析建筑物在不同方向上的受力情况时，需要考虑这些角度。
在电路设计中，直线与平面所成的角对于确定电子元件的连接方式和信号传输质量至关重要。例如，在确定电路板上的线路角度和元件布局时，需要考虑这些角度。
电路设计
在通信工程中，直线与平面所成的角可以帮助工程师确定信号的传输方向和覆盖范围。例如，在确定天线的设计和安装角度时，需要考虑这些角度。
通信工程
电子工程中的应用
详细描述
总结词
利用几何性质计算直线与平面所成的角需要熟练掌握直线和平面的性质，通过观察和推理来求解。
直线与平面所成的角课件
在几何学中，通常使用度数来描述角 的大小，这是国际上通用的计量单位 。
直线与平面所成的角的特殊情况
当直线与平面平行或重合时，直 线与平面所成的角为$0^{circ}$
。
当直线与平面垂直时，直线与平 面所成的角为$90^{circ}$。
在特殊情况下，如果直线与平面 的法线重合，那么它们所成的角
为$180^{circ}$。
03
直线与平面所成的角的应 用
在几何图形中的应用
确定点与平面的位置关系
通过直线与平面所成的角，可以判断点是否在平面上，以及点与平面的相对位 置关系。
计算角度和长度
利用直线与平面所成的角，可以计算其他角度和长度，如线段之间的夹角、点 到直线的距离等。
在空间几何中的应用
确定空间几何体的形状和大小
通过直线与平面所成的角，可以确定空间几何体的形状和大 小，如长方体、正方体、球体等。
通过直线与平面内一条直线的夹角来计算
首先确定直线与平面内一条直线的夹角，然后根据该夹角的大小和方向来计算直 线与平面所成的角。
通过向量的数量积来计算
首先建立空间直角坐标系，然后表示出直线和平面的向量，最后通过向量的数量 积来计算直线与平面所成的角。
02
直线与平面所成的角的性 质和定理
直线与平面所成的角的范围
$l$的方向向量为 $overset{longrightar row}{a} = (1,0, - 2)$ ，则平面$alpha$的一
个法向量 $overset{longrightar
row}{n}$可以是？
2. 题目
若直线$l$与平面 $alpha$所成的角为 $frac{pi}{6}$，且直线
$l$的方向向量为 $overset{longrightar row}{a} = (1, - 1,2)$ ，则平面$alpha$的一
直线与平面所成的角的特殊情况
当直线与平面平行或重合时，直 线与平面所成的角为$0^{circ}$
。
当直线与平面垂直时，直线与平 面所成的角为$90^{circ}$。
在特殊情况下，如果直线与平面 的法线重合，那么它们所成的角
为$180^{circ}$。
03
直线与平面所成的角的应 用
在几何图形中的应用
确定点与平面的位置关系
通过直线与平面所成的角，可以判断点是否在平面上，以及点与平面的相对位 置关系。
计算角度和长度
利用直线与平面所成的角，可以计算其他角度和长度，如线段之间的夹角、点 到直线的距离等。
在空间几何中的应用
确定空间几何体的形状和大小
通过直线与平面所成的角，可以确定空间几何体的形状和大 小，如长方体、正方体、球体等。
通过直线与平面内一条直线的夹角来计算
首先确定直线与平面内一条直线的夹角，然后根据该夹角的大小和方向来计算直 线与平面所成的角。
通过向量的数量积来计算
首先建立空间直角坐标系，然后表示出直线和平面的向量，最后通过向量的数量 积来计算直线与平面所成的角。
02
直线与平面所成的角的性 质和定理
直线与平面所成的角的范围
$l$的方向向量为 $overset{longrightar row}{a} = (1,0, - 2)$ ，则平面$alpha$的一
个法向量 $overset{longrightar
row}{n}$可以是？
2. 题目
若直线$l$与平面 $alpha$所成的角为 $frac{pi}{6}$，且直线
$l$的方向向量为 $overset{longrightar row}{a} = (1, - 1,2)$ ，则平面$alpha$的一
直线与平面所成的角课件课件-直线与平面所成角课件
直线和平面 所成的角
Bqr6401@
复习旧知
斜线在平面上的射影
过斜线上斜足A以外的一点P向平面 α
引垂线，垂足为点O，过垂足O和斜足A的直线叫
做斜线在这个平面上的射影
P l
垂足O
A斜足
射影
他与地面所成的角是哪个角？
垂 线
射影 垂足
斜足
斜线和平面所概成念的提角出 一、斜线和平面所成的角
2、一条直线和平面平行或在平面内，它们所成的角是0 ； 3、一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角 90 。
直线与平面所成的角θ的取值范围是：
0 90
小试牛刀
练习1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求出A1C1与面ABCD所成的角的度数； 0o
（2）求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数； （3）求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数； （4）求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数； D1
D1
A1
C1 B1
D A
C B
典例精讲
例2：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求A1B与平面A1B1CD所成的角。
求角 →找角 →找射影
D1
C1
A1B1M NhomakorabeaD A
C B
典例精讲
例2：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求A1B与平面A1B1CD所成的角。
解：设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a .
P l
A 射影 O
平面的一条斜线和它在平面上的射影 所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的 角.
例题讲解
例1 分别指出正方体的体对角线A1C与平面 A1B1C1D1 、 A1ABB1 、BCC1B1所成的角.
Bqr6401@
复习旧知
斜线在平面上的射影
过斜线上斜足A以外的一点P向平面 α
引垂线，垂足为点O，过垂足O和斜足A的直线叫
做斜线在这个平面上的射影
P l
垂足O
A斜足
射影
他与地面所成的角是哪个角？
垂 线
射影 垂足
斜足
斜线和平面所概成念的提角出 一、斜线和平面所成的角
2、一条直线和平面平行或在平面内，它们所成的角是0 ； 3、一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角 90 。
直线与平面所成的角θ的取值范围是：
0 90
小试牛刀
练习1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求出A1C1与面ABCD所成的角的度数； 0o
（2）求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数； （3）求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数； （4）求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数； D1
D1
A1
C1 B1
D A
C B
典例精讲
例2：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求A1B与平面A1B1CD所成的角。
求角 →找角 →找射影
D1
C1
A1B1M NhomakorabeaD A
C B
典例精讲
例2：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求A1B与平面A1B1CD所成的角。
解：设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a .
P l
A 射影 O
平面的一条斜线和它在平面上的射影 所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的 角.
例题讲解
例1 分别指出正方体的体对角线A1C与平面 A1B1C1D1 、 A1ABB1 、BCC1B1所成的角.
直线与平面成角(课件)
因为 E 是 DD1 的中点，四边形 ADD1A1 为正方形，所以 EM∥AD.
又在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AD⊥平面 ABB1A1，所以 EM⊥ 平面 ABB1A1，从而 BM 为直线 BE 在平面 ABB1A1 内的射影， ∠EBM 即为直线 BE 与平面 ABB1A1 所成的角． 设正方体的棱长为 2， 则 EM＝AD＝2，BE＝ 22＋22＋12＝3. 于是在 Rt△BEM 中，sin∠EBM＝EBME ＝23， 即直线 BE 与平面 ABB1A1 所成的角的正弦值为23.
求直线与平面所成的角的一般步骤: (1)作射影------作出直线在平面内的射影; (2)判断------找到所要求的线面角; (3)计算------解三角形求出这个角.
在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点 (1)求AD与平面BCD所成的角 (2)求CE与平面BCD所成的角
A
E
B
D要的推论
规定直线l与其在平面α上的射影所成的锐角叫做直
线l与平面α所成的角.
l
A
M
O
特别的：
当直线l与平面α垂直时,它们所成的角等 于90°；
当直线l与平面α平行或直线l在平面α上
时,它们所成的角为0°.
直线与平面所成角的范围
0,
2
.
斜线与平面所成角的范围
0,
2
.
直线与平面所成的角
在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中， 则直线 A1B 与平面 ABC1D1 所成的角是________；
解析：连接 A1D，AD1，BC1，交点为 O，则 易证 A1D⊥平面 ABC1D1，所以 A1B 在平面 ABC1D1 内的射影为 OB， 所以 A1B 与平面 ABC1D1 所成的角为∠A1BO， 因为 A1O＝12A1B，所以∠A1BO＝30°.
又在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AD⊥平面 ABB1A1，所以 EM⊥ 平面 ABB1A1，从而 BM 为直线 BE 在平面 ABB1A1 内的射影， ∠EBM 即为直线 BE 与平面 ABB1A1 所成的角． 设正方体的棱长为 2， 则 EM＝AD＝2，BE＝ 22＋22＋12＝3. 于是在 Rt△BEM 中，sin∠EBM＝EBME ＝23， 即直线 BE 与平面 ABB1A1 所成的角的正弦值为23.
求直线与平面所成的角的一般步骤: (1)作射影------作出直线在平面内的射影; (2)判断------找到所要求的线面角; (3)计算------解三角形求出这个角.
在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点 (1)求AD与平面BCD所成的角 (2)求CE与平面BCD所成的角
A
E
B
D要的推论
规定直线l与其在平面α上的射影所成的锐角叫做直
线l与平面α所成的角.
l
A
M
O
特别的：
当直线l与平面α垂直时,它们所成的角等 于90°；
当直线l与平面α平行或直线l在平面α上
时,它们所成的角为0°.
直线与平面所成角的范围
0,
2
.
斜线与平面所成角的范围
0,
2
.
直线与平面所成的角
在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中， 则直线 A1B 与平面 ABC1D1 所成的角是________；
解析：连接 A1D，AD1，BC1，交点为 O，则 易证 A1D⊥平面 ABC1D1，所以 A1B 在平面 ABC1D1 内的射影为 OB， 所以 A1B 与平面 ABC1D1 所成的角为∠A1BO， 因为 A1O＝12A1B，所以∠A1BO＝30°.
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A
O
垂足
l在内的射影
.
l
一条直线垂直于 平面，它们所成 的角是直角.
一条直线在平面内，或 与平面平行，它们所成 的角是0°的角.
想一想:直线与平面所成的角θ的取值范围是什么?
.
例题示范,巩固新知
例1、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求
（1）直线A1B和平面 BCC1B1所成的角。
.
.
O
A
.
回顾：如何求异面直线所成的角？
A
b
B
O
a' a
.
如图,若一条直线PA和一个 平面α 相交,但不垂直,那 么这条直线就叫做这个平面 的斜线,斜线和平面的交点 A叫做斜足。
斜线 P A
斜足
定义：斜线 l 与它在平面的射 影 AO 所成的锐角PAO
斜足
P
l
平面的斜线
平面的垂线
（2）直线A1B和平面A1B1CD所成的角。
D1 A1 C1 B1
O
D C B
A
巩固练习
如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:
（1）A1C1与面ABCD所成的角 0o
（2） A1C1与面BB1D1D所成的角
（3） A1C1与面BB1C1C所成的角
D1 B1 C1
（4）A1C1与面ABC1D1所成的角
----直线与平面所成的角
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
复习引入 1．直线与平面垂直的定义 如果直线l与平面α 的任意一条直线都垂直，我 们就说直线l与平面α 互相垂直，记作l⊥α . 2．直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直， 则该直线与此平面垂直。
问题：我们知道,当直线和平面垂直时,该直 线叫做平面的垂线。如果直线和平面不垂直, 此时又该如何刻画直线和平面的这种关系呢?
作业布置 作业:P74 A组9题 补充作业
（3） A1C1与面BB1C1C所成的角
D1 B1
E
C1
（4）A1C1与面ABC1D1所成的角
A1
30o
D A B
C
归纳小结
1. 线面角的概念及范围
范围： 0 ， 90
2．斜线与平面所成角的步骤： （1）作图：关键作（或找）出斜线在平面内的射影 （2）证明： 证明某平面角就是斜线与平面所成角 （3）计算：通常在垂线段、斜线段、射影所组成 的直角三角形中计算 3．数学思想方法：转化的思想 空间问题 平面问题
A1
D A B
C
巩固练习
如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:
（1）A1C1与面ABCD所成的角
（2） A1C1与面BB1D1D所成的角 90o
（3） A1C1与面BB1C1C所成的角
D1 B1 C1
（4）A1C1与面ABC1D1所成的角
A1
D A B
C
巩固练习
如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:
（1）A1C1与面ABCD所成的角
（2） A1C1与面BB1D1D所成的角
（3） A1C1与面BB1C1C所成的角 45o
D1 B1 C1
（4）A1C1与面ABC1D1所成的角
A1
D A B
C
巩固练习
如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:
（1）A1C1与面ABCD所成的角
（2） A1C1与面BB1D1D所成的角