上海市2018闵行区23校联考八年级上学期期中考试数学试题及答案

闵行区2018学年第一学期八年级期中考试

数 学 试 卷 (测试时间90分钟，满分100分) 题号

一 二 三 四 总分 得分

(测试时间90分钟，满分100分) 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1．化简：12= ________．

2．如果12-a 有意义，那么a 的取值范围是____________．

3．化简：()=-23π____________．

4．化简：()=>043

b ab ___________． 5．分母有理化：=-3

101_____________． 6．化简：()=-2

223_____________． 7．若1-=x 是方程032=--mx x 的一个根，则m 的值为________．

8．方程x x =22的根是 ．

9．在实数范围内因式分解：=+-132x x ______．

10．某服装原价为a 元，如果连续两次以同样的百分率x 降价，那么两次降价后的价格为_________元．（用含a 和x 的代数式表示）

11．将命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式：______________ ______________________________________________． 12．等腰三角形的一条边长是cm 3，另一条边长是cm 5，那么它的周长是____________cm . 13．如图1，A 、B 、C 、D 在同一直线上，CD AB =，AF DE //，若要使 ACF ∆≌DBE ∆则还需要补充一个条件，可以是 ．（只需填一个条件） 14．如图2, 上午10时，一艘船从A 处出发，以每小时18海里的速度向正东方向航行， 在A 处观察到北偏东︒70的方向上有一岛在C 处，下午1时航行到B 处，

观察到C 岛在北偏东︒50的方向上，则此时船所在的B 处与C 岛之间的距离为_______海里．

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

15．下列关于x 的方程一定有实数解的是（ ） A 、022=+-x x B 、01222=+-x x F E

D C B A 图１ 50°70°C B

A 图2

C 、012=--mx x

D 、02=--m x x

16．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A 、a 20

B 、a

21 C 、42b a D 、22b a + 17．n m -的一个有理化因式是（ ）

A 、n m +

B 、n m -

C 、n m +

D 、n m -

18．下列命题中，真命题是（ ）

A 、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

B 、两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直；

C 、三角形的一个外角等于两个内角的和；

D 、等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形．

三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）

19．计算：y x 52÷ 20．计算：

()

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---31685.0627

21．用配方法解方程：0682=--x x 22．解方程：0)1(2)1(2=-+-x x x

23．如图3，这是小丽制作的一个风筝，她根据AD AB =，ADC ABC ∠=∠，不用测量就知CD BC =，

请你用所学知识说明理由．

四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）

24．已知关于x 的一元二次方程()()011212

=++---m x m x m （m 为常数）有两个实数根，求m 的取值范围．

25．某人利用8米长的墙为一边，用长14米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为20平方米的长方形菜园，长方形菜园的长和宽各是多少？

26．把两个含有︒45角的直角三角板如图4放置，点D 在BC 上，连结BE 、AD ，

AD 的延长线交BE 于点F ．

（1）求证：BE AD =；

（2）判断AF 和BE 的位置关系并说明理由．

B D A

C 图3 A

F B C

E D

五、(本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题5分, 第（3）小题2分, 满分9分)

27．如图5，已知ABC ∆是等边三角形，点D 在边BC 上，AB DE //交AC 于E ，

28．延长DE 至点F ，使AE EF =，联结AF 、BE 和CF ．

（1）求证：EDC ∆是等边三角形；

（2）找出图中所有的全等三角形，用符号“≌”表示，并对其中的一组加以证明； （3）若AC BE ⊥，试说明点D 在BC 上的位置．

图5

备用图

图4 F

E

D C

B A

C B A

第一学期期中考试八年级数学参考答案

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1、32

2、2

1≥a 3、3-π 4、ab b 2 5、310+ 6、21217- 7、2

8、01=x ，212=x 9、⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-253253x x 10、()21x a - 11、如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行

12、11或13 13、AF=ED 或∠E=∠F 或∠ACF=∠DBE 或BE ∥CF 等

14、54 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

15、C 16、D 17、B 18、B

三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）

19、解：由除式y 5可知y>0......1分

原式=y x

52......1分

=()2552y y

x ⋅......2分

=y xy

510......2分

20、解：原式=31

6821

627+--

=32222333+--......4分

=2535-......2分

21、解：682=-x x ......1分

1661682+=+-x x ......1分

()2242=-x ......1分

224=-x 或224-=-x ......1分

∴原方程的根是2241+=x ，2242-=x ......2分

22、解：0221222=-++-x x x x ......1分