掌握导体静电平衡条件
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Q
A R2 R
1
q
r
R3
若将球壳B接地 接地,再在距球 答：若将球壳 接地 再在距球 放一电荷q,则 、 心O为r处(r>R3)放一电荷 则A、B 为处 放一电荷 两导体的电势仍然不变。 的电势为零， 球的电 两导体的电势仍然不变。 B 的电势为零，A球的电 势等于A、 两导体的电势差，所以A球电势不变 球电势不变。 势等于 、B 两导体的电势差，所以 球电势不变。
基本概念和规律
1 . 导体静电平衡的条件 (1) 用电场强度描述 导体内部任一点的电场强度为零 E内 = 0 导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面。 导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面。
E表 ⊥表面
(2) 用电势描述 整个导体是等势体 表面是等势面。 用电势描述:整个导体是等势体 表面是等势面。 整个导体是等势体,表面是等势面 (3) 用电荷分布描述 导体内部没有电荷 电荷只分 用电荷分布描述:导体内部没有电荷 导体内部没有电荷,电荷只分 布在导体表面。 布在导体表面。且
(2) 将均匀介质充入两极板之间。 U E = = E 0 , W = 1 QU ↑ Q = CU ↑ , C ↑, d 2 (3) 将一导体平板平行地插入两极板之间。 1 U d ↓ , C ↑ , Q = CU ↑ , E = ↑ , W = QU ↑ 2 d 试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场 强和储存能量的变化。 若被电源充电后, 若被电源充电后, 断开电源的情况下又如何？
R
=
+ q 4 πε 0 d
d +
+
∫
d q1
0
o
R q → q1 = d R E
d
+q
4 πε
q1
0
R
Fra Baidu bibliotek
+ q 4 πε
0
4 πε
R
= 0
(3)感应电荷在球心点产生的场？ o 感应电荷在球心点产生的场 感应电荷在球心点产生的
+q
E0
E0 = E感 + Eq = 0 静电平衡条件 q ∴ E感 = Eq = 方向 0 q 2 4πε 0 d πε
Ⅰ
A
σ 2 σ2
B
Ⅱ S2
Ⅲ S1
1 E1 = （ σ1 σ 2 σ 3 σ 4 = 0 ） 2ε 0 1 σ E 2 = （σ1 + σ 2 σ 3 σ 4 = ） 2ε 0 ε0 1 E 2 = （σ1 + σ 2 + σ 3 σ 4 = 0 ） 2ε 0 (4)将B板的内侧接地： σ1 = σ4 = 0; σ2 = σ3 板的内侧接地： 将 板的内侧接地
1 E A内 = （ σ 1 σ 2 σ 3 σ 4 = 0 ） 2ε 0
A B σ1 σ2σ3 σ4
1 E B内 = （ σ 1 + σ 2 + σ 3 σ 4 = 0 ） 2ε 0
∴ σ1 = σ4; σ2 = σ3
是静电平衡的直接 结果！！ 结果！！
(3)将B板的外侧接地 将 板的外侧接地 板的外侧接地, σ1 = σ 4 = 0; σ 2 = σ 3 作高斯面S 作高斯面 1： E 3 = 0 作高斯面S E1 = 0 作高斯面 2: 或直接写出： 或直接写出：
+q
(1) 解： 导体球是个等势体
叠加
U0 =
+ q 4 πε 0 d
+
∫
d q 感应 4 πε 0 R
=
+q 4πε 0 d
∫ dq感应 = 0
充分体现电势是标量的优越之处！ 充分体现电势是标量的优越之处！
(2)若导体球接地，设其上的 若导体球接地， 若导体球接地 感应电荷电量为 q1
U
=
0
q1,
板的外侧接地相同。 与B板的外侧接地相同。 板的外侧接地相同
例：一半径为R导体球原来不带电，将它放在点电荷 例：一半径为R导体球原来不带电，将它放在点电荷 +q的电场中，感应电荷与点电荷相距d +q的电场中，感应电荷与点电荷相距d。 (1)求导体球的电势 (1)求导体球的电势 R (2)若导体球接地，求其上的 (2)若导体球接地，求其上的 d o 感应电荷电量。 (3)感应电荷在球心点产生的场？ (3)感应电荷在球心点产生的场？
σ = ε0E
2. 有介质存在时的电场
E = E0 + E ′
当电场充满均匀介质或电介质表面是等势面时,介 当电场充满均匀介质或电介质表面是等势面时 介 质中任一点的电场强度
E=
3. 有介质时的高斯定理
S
E0
εr
∫∫ D dS = ∑ q
其中
n
∑q
i=1
n
i =1
0i
0i
为高斯面内所有自由电荷的代数和
4.电容器 电容 电容器 电容器的电容 三种常见的电容器： 三种常见的电容器： 平行板电容器 圆柱形电容器的电容 球形电容器的电容 电容器的能量
C = U
A
q U
B
q ε0S C= = UAB d
C = 2 πε 0 l R ln 2 R1
4πε0 RB RA C= ( RB RA )
Q2 1 1 2 W= = CU = QU 2C 2 2
εr
Q
R1
R2
红色—— 电位移线 红色 兰色——电场线 兰色 电场线, 电场线
R3
R4
R2
εr
Q
R1
D E
R3
U
R4
O
R1 R2 R3 R4
r
6.平行板电容器被电源充电后,在不断开电源的情况下 6.平行板电容器被电源充电后, (1) 将电容器的极板间距拉大。
U不变！ 不变！ 不变
d ↑,
C ↓,
1 U Q = CU ↓ , E = ↓ , W = QU ↓ 2 d
5.静电场的能量 静电场的能量
1 电场能量的体密度： 电场能量的体密度： w e = D E 2
电场能: 电场能: W =
1 = 2
∫∫∫ w
q
e
1 dV = 2
2
∫∫∫ E D
V
dV
∫∫∫
V
εE
dV
当均匀电介质充满电场时 电介质充满 当均匀电介质充满电场时 电场能是整个电场的总能量
计算电容的步骤： 计算电容的步骤： 1、设带电 、设带电q 2、计算 E ; U 、 3、代入公式 、 计算电场能的步骤： 计算电场能的步骤： 1、计算 E ; 、
学习要求
1 .掌握导体静电平衡条件 并能用来确定典型导体的 掌握导体静电平衡条件,并能用来确定典型导体的 掌握导体静电平衡条件 电荷分布。 电荷分布。 2 .掌握导体电容的物理意义 掌握电容器电容的定义 掌握导体电容的物理意义,掌握电容器电容的定义 掌握导体电容的物理意义 和计算方法。 和计算方法。 3 .了解电介质的静电性质 能熟练运用有介质时的高 了解电介质的静电性质,能熟练运用有介质时的高 了解电介质的静电性质 斯定理计算充满均匀介质或电介质表面是等势面的电 场的场强。 场的场强。 4 . 理解静电场储能的概念 掌握电容器储能和由电场 理解静电场储能的概念,掌握电容器储能和由电场 能量密度计算某些对称分布电场的能量。 能量密度计算某些对称分布电场的能量。
(3) 球壳B上电荷分布将发生什么变化?球壳表面还是不是等 球壳B上电荷分布将发生什么变化? 势面? 势面?
答： B球壳表面是等势面。若A带正电，则B球电 球壳表面是等势面。 带正电， 球电 球壳表面是等势面 带正电 势升高。 势升高。
(4)带电体A是否在球壳内产生电场?壳内场强是否还是零? (4)带电体A是否在球壳内产生电场?壳内场强是否还是零?
d ↓, C ↑,
极板上电量不变！ 极板上电量不变！
E = E0 ,
U = Ed ↓ ,
1 W = QU ↓ 2
试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场强 和储存能量的变化。
课堂计算题
1 .已知:两个大金属板A、B平行，相距 .已知:两个大金属板A 8.0cm,分别保持+6V 8.0cm,分别保持+6V和-6V的电势,断电后插 的电势, 入C板,距A 2.0cm,问： 2.0cm,问： (1)插入C板前后, AC间 BC间场强如何 (1)插入C板前后, AC间、BC间场强如何 变化?改变多少? 变化?改变多少? (2)C板获荷种电荷?如何分布? (2)C板获荷种电荷?如何分布? (3)画出各板场强电势在板间分布的曲线。 (3)画出各板场强电势在板间分布的曲线。 (4)插入C板前后, (4)插入C板前后, A、B板的电量如何变化?改变多少? 板的电量如何变化?改变多少?
1 2、能量密度 w e = ε E 2 、 2
q C = U
3、对存在电场的整个空间积分求出电场能量 、
W =
∫∫∫
q
1 we dV = 2
∫∫∫
V
εE 2dV
课堂讨论题
1 .一个孤立导体球壳B带电量为Q,当另一个带电体A 移近球 .一个孤立导体球壳B带电量为Q 当另一个带电体A 壳B 时， (1)球壳表面附近的场强沿什么方向? (1)球壳表面附近的场强沿什么方向?
4. 两块平行的大金属板A和B , 面积均为S,相距为d ,今将电荷Q 两块平行的大金属板A 面积均为S 相距为d 今将电荷Q 给予A 忽略边缘效应.试讨论: 给予A板,忽略边缘效应.试讨论:
讨论:设两板两侧电荷面密度分 讨论 设两板两侧电荷面密度分 别为σ 、 别为σ1、 σ 2、 σ 3、 σ 4, 、 、 金属板内场强为零,因此 金属板内场强为零 因此 :
解出q既可 解出 既可. 既可
(3)若在距球心O为r 处(r > R3)放一电荷q,则A、B 两导体的电势 (3)若在距球心O 放一电荷q 是否改变? 是否改变? A、B 的电势差是否改变? 的电势差是否改变?
O为r 处(r > R3)放一电荷q, 则A、 放一电荷q B 两导体的电势是否改变? A、 两导体的电势是否改变? B 的电势差是否改变?为什么? 的电势差是否改变?为什么?
球壳表面附近的场强沿垂直表面方向。 答：球壳表面附近的场强沿垂直表面方向。
(2)公式E=σ/ε0是否还适用?A对电场的影响如何体现? (2)公式E= 是否还适用? 对电场的影响如何体现?
仍然适用 答：E=σ /ε0 仍然适用 ！ A对电场的影响体现 对电场的影响体现 在球壳B上的电荷密度 改变了。 在球壳 上的电荷密度σ 改变了。
带电体A在球壳内产生电场 在球壳内产生电场， 答：带电体 在球壳内产生电场，当静电平衡时 球壳上的感应电荷所产生的电场抵消， 和B球壳上的感应电荷所产生的电场抵消，即B 球壳上的感应电荷所产生的电场抵消 壳内场强为零。 壳内场强为零。
(5) 如果在球壳内放一个点电荷,它是否受到壳外带电体A的静 如果在球壳内放一个点电荷,它是否受到壳外带电体A 电力作用?静电屏蔽如何体现? 电力作用?静电屏蔽如何体现?
接地， 面上均匀分布Q 的电量,R 答：若B接地，则R1面上均匀分布 1的电量 2 接地 的电量.R 面上无电荷。 面上均匀分布 –Q1的电量 3面上无电荷。
(2) 若将球 A接地, A、B 上的电荷如何分布 ? 接地,
A球接地仅意味着电势为零!
Q
B R1 A q R2 R3
QA q q q UA = + + =0 4πε 0 R1 4πε 0 R3 4πε 0 R2
感应电荷在球内任一点所产生的场强与 的场强等 感应电荷在球内任一点所产生的场强与q的场强等 值反号！ 值反号！
5. 位于球心的电荷Q>0, 其外同心地套两个球壳,外球壳为导 位于球心的电荷Q>0, 其外同心地套两个球壳,外球壳为导 体,内球壳为介质, ε r=2,半径分别如图,试绘出: 内球壳为介质, =2,半径分别如图,试绘出: (1) 电位移线 和电场线的草图。 和电场线的草图。 (2) D-r 曲线 、 E-r 曲线和U-r 曲线。
平行板电容器被电源充电后, 平行板电容器被电源充电后,在断开电源的情况下 电容的改变与电容器是 否连着电源无关！ 否连着电源无关！ (1) 将电容器的极板间距拉大。 E = E 0 , U = Ed ↑ , W = 1 QU ↑ C ↓, d ↑, 2 (2) 将均匀介质充入两极板之间。 1 E0 W = QU ↓ E= ↓, U = Ed ↓, C ↑, 2 εr (3) 将一导体平板平行地插入两极板之间。
若在距球心O为 放一电荷q 答：若在距球心 为r 处(r＞R3)放一电荷 , r ＜R3空间 ＞ 放一电荷 的电场强度不变则 A、B 的电势差不改变。而r＞R3空 的电势差不改变。 ＞ 间的电场强度变化，所以A 两导体的电势改变。 间的电场强度变化，所以 、B 两导体的电势改变。 B (4)若将球壳B接地,再在距球心 (4)若将球壳B接地, q
如果在球壳内放一个点电荷,它将受到壳外带电 答：如果在球壳内放一个点电荷 它将受到壳外带电 的静电力作用。 体A的静电力作用。 的静电力作用 静电屏蔽体现在所有的影响抵消。 静电屏蔽体现在所有的影响抵消。 所有的影响抵消
2. 半径为R1的导体球 A,带电量为q,其外同心地套一个导体球壳 B, 半径为R 带电量为q 其外同心地套一个导体球壳 其内外半径分别为R 其内外半径分别为R2 、 R3,带电量为Q,试问: 带电量为Q 试问: (1) 若将球壳B接地, A、B 上的电荷如何分布 ? 若将球壳B接地,
A R2 R
1
q
r
R3
若将球壳B接地 接地,再在距球 答：若将球壳 接地 再在距球 放一电荷q,则 、 心O为r处(r>R3)放一电荷 则A、B 为处 放一电荷 两导体的电势仍然不变。 的电势为零， 球的电 两导体的电势仍然不变。 B 的电势为零，A球的电 势等于A、 两导体的电势差，所以A球电势不变 球电势不变。 势等于 、B 两导体的电势差，所以 球电势不变。
基本概念和规律
1 . 导体静电平衡的条件 (1) 用电场强度描述 导体内部任一点的电场强度为零 E内 = 0 导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面。 导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面。
E表 ⊥表面
(2) 用电势描述 整个导体是等势体 表面是等势面。 用电势描述:整个导体是等势体 表面是等势面。 整个导体是等势体,表面是等势面 (3) 用电荷分布描述 导体内部没有电荷 电荷只分 用电荷分布描述:导体内部没有电荷 导体内部没有电荷,电荷只分 布在导体表面。 布在导体表面。且
(2) 将均匀介质充入两极板之间。 U E = = E 0 , W = 1 QU ↑ Q = CU ↑ , C ↑, d 2 (3) 将一导体平板平行地插入两极板之间。 1 U d ↓ , C ↑ , Q = CU ↑ , E = ↑ , W = QU ↑ 2 d 试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场 强和储存能量的变化。 若被电源充电后, 若被电源充电后, 断开电源的情况下又如何？
R
=
+ q 4 πε 0 d
d +
+
∫
d q1
0
o
R q → q1 = d R E
d
+q
4 πε
q1
0
R
Fra Baidu bibliotek
+ q 4 πε
0
4 πε
R
= 0
(3)感应电荷在球心点产生的场？ o 感应电荷在球心点产生的场 感应电荷在球心点产生的
+q
E0
E0 = E感 + Eq = 0 静电平衡条件 q ∴ E感 = Eq = 方向 0 q 2 4πε 0 d πε
Ⅰ
A
σ 2 σ2
B
Ⅱ S2
Ⅲ S1
1 E1 = （ σ1 σ 2 σ 3 σ 4 = 0 ） 2ε 0 1 σ E 2 = （σ1 + σ 2 σ 3 σ 4 = ） 2ε 0 ε0 1 E 2 = （σ1 + σ 2 + σ 3 σ 4 = 0 ） 2ε 0 (4)将B板的内侧接地： σ1 = σ4 = 0; σ2 = σ3 板的内侧接地： 将 板的内侧接地
1 E A内 = （ σ 1 σ 2 σ 3 σ 4 = 0 ） 2ε 0
A B σ1 σ2σ3 σ4
1 E B内 = （ σ 1 + σ 2 + σ 3 σ 4 = 0 ） 2ε 0
∴ σ1 = σ4; σ2 = σ3
是静电平衡的直接 结果！！ 结果！！
(3)将B板的外侧接地 将 板的外侧接地 板的外侧接地, σ1 = σ 4 = 0; σ 2 = σ 3 作高斯面S 作高斯面 1： E 3 = 0 作高斯面S E1 = 0 作高斯面 2: 或直接写出： 或直接写出：
+q
(1) 解： 导体球是个等势体
叠加
U0 =
+ q 4 πε 0 d
+
∫
d q 感应 4 πε 0 R
=
+q 4πε 0 d
∫ dq感应 = 0
充分体现电势是标量的优越之处！ 充分体现电势是标量的优越之处！
(2)若导体球接地，设其上的 若导体球接地， 若导体球接地 感应电荷电量为 q1
U
=
0
q1,
板的外侧接地相同。 与B板的外侧接地相同。 板的外侧接地相同
例：一半径为R导体球原来不带电，将它放在点电荷 例：一半径为R导体球原来不带电，将它放在点电荷 +q的电场中，感应电荷与点电荷相距d +q的电场中，感应电荷与点电荷相距d。 (1)求导体球的电势 (1)求导体球的电势 R (2)若导体球接地，求其上的 (2)若导体球接地，求其上的 d o 感应电荷电量。 (3)感应电荷在球心点产生的场？ (3)感应电荷在球心点产生的场？
σ = ε0E
2. 有介质存在时的电场
E = E0 + E ′
当电场充满均匀介质或电介质表面是等势面时,介 当电场充满均匀介质或电介质表面是等势面时 介 质中任一点的电场强度
E=
3. 有介质时的高斯定理
S
E0
εr
∫∫ D dS = ∑ q
其中
n
∑q
i=1
n
i =1
0i
0i
为高斯面内所有自由电荷的代数和
4.电容器 电容 电容器 电容器的电容 三种常见的电容器： 三种常见的电容器： 平行板电容器 圆柱形电容器的电容 球形电容器的电容 电容器的能量
C = U
A
q U
B
q ε0S C= = UAB d
C = 2 πε 0 l R ln 2 R1
4πε0 RB RA C= ( RB RA )
Q2 1 1 2 W= = CU = QU 2C 2 2
εr
Q
R1
R2
红色—— 电位移线 红色 兰色——电场线 兰色 电场线, 电场线
R3
R4
R2
εr
Q
R1
D E
R3
U
R4
O
R1 R2 R3 R4
r
6.平行板电容器被电源充电后,在不断开电源的情况下 6.平行板电容器被电源充电后, (1) 将电容器的极板间距拉大。
U不变！ 不变！ 不变
d ↑,
C ↓,
1 U Q = CU ↓ , E = ↓ , W = QU ↓ 2 d
5.静电场的能量 静电场的能量
1 电场能量的体密度： 电场能量的体密度： w e = D E 2
电场能: 电场能: W =
1 = 2
∫∫∫ w
q
e
1 dV = 2
2
∫∫∫ E D
V
dV
∫∫∫
V
εE
dV
当均匀电介质充满电场时 电介质充满 当均匀电介质充满电场时 电场能是整个电场的总能量
计算电容的步骤： 计算电容的步骤： 1、设带电 、设带电q 2、计算 E ; U 、 3、代入公式 、 计算电场能的步骤： 计算电场能的步骤： 1、计算 E ; 、
学习要求
1 .掌握导体静电平衡条件 并能用来确定典型导体的 掌握导体静电平衡条件,并能用来确定典型导体的 掌握导体静电平衡条件 电荷分布。 电荷分布。 2 .掌握导体电容的物理意义 掌握电容器电容的定义 掌握导体电容的物理意义,掌握电容器电容的定义 掌握导体电容的物理意义 和计算方法。 和计算方法。 3 .了解电介质的静电性质 能熟练运用有介质时的高 了解电介质的静电性质,能熟练运用有介质时的高 了解电介质的静电性质 斯定理计算充满均匀介质或电介质表面是等势面的电 场的场强。 场的场强。 4 . 理解静电场储能的概念 掌握电容器储能和由电场 理解静电场储能的概念,掌握电容器储能和由电场 能量密度计算某些对称分布电场的能量。 能量密度计算某些对称分布电场的能量。
(3) 球壳B上电荷分布将发生什么变化?球壳表面还是不是等 球壳B上电荷分布将发生什么变化? 势面? 势面?
答： B球壳表面是等势面。若A带正电，则B球电 球壳表面是等势面。 带正电， 球电 球壳表面是等势面 带正电 势升高。 势升高。
(4)带电体A是否在球壳内产生电场?壳内场强是否还是零? (4)带电体A是否在球壳内产生电场?壳内场强是否还是零?
d ↓, C ↑,
极板上电量不变！ 极板上电量不变！
E = E0 ,
U = Ed ↓ ,
1 W = QU ↓ 2
试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场强 和储存能量的变化。
课堂计算题
1 .已知:两个大金属板A、B平行，相距 .已知:两个大金属板A 8.0cm,分别保持+6V 8.0cm,分别保持+6V和-6V的电势,断电后插 的电势, 入C板,距A 2.0cm,问： 2.0cm,问： (1)插入C板前后, AC间 BC间场强如何 (1)插入C板前后, AC间、BC间场强如何 变化?改变多少? 变化?改变多少? (2)C板获荷种电荷?如何分布? (2)C板获荷种电荷?如何分布? (3)画出各板场强电势在板间分布的曲线。 (3)画出各板场强电势在板间分布的曲线。 (4)插入C板前后, (4)插入C板前后, A、B板的电量如何变化?改变多少? 板的电量如何变化?改变多少?
1 2、能量密度 w e = ε E 2 、 2
q C = U
3、对存在电场的整个空间积分求出电场能量 、
W =
∫∫∫
q
1 we dV = 2
∫∫∫
V
εE 2dV
课堂讨论题
1 .一个孤立导体球壳B带电量为Q,当另一个带电体A 移近球 .一个孤立导体球壳B带电量为Q 当另一个带电体A 壳B 时， (1)球壳表面附近的场强沿什么方向? (1)球壳表面附近的场强沿什么方向?
4. 两块平行的大金属板A和B , 面积均为S,相距为d ,今将电荷Q 两块平行的大金属板A 面积均为S 相距为d 今将电荷Q 给予A 忽略边缘效应.试讨论: 给予A板,忽略边缘效应.试讨论:
讨论:设两板两侧电荷面密度分 讨论 设两板两侧电荷面密度分 别为σ 、 别为σ1、 σ 2、 σ 3、 σ 4, 、 、 金属板内场强为零,因此 金属板内场强为零 因此 :
解出q既可 解出 既可. 既可
(3)若在距球心O为r 处(r > R3)放一电荷q,则A、B 两导体的电势 (3)若在距球心O 放一电荷q 是否改变? 是否改变? A、B 的电势差是否改变? 的电势差是否改变?
O为r 处(r > R3)放一电荷q, 则A、 放一电荷q B 两导体的电势是否改变? A、 两导体的电势是否改变? B 的电势差是否改变?为什么? 的电势差是否改变?为什么?
球壳表面附近的场强沿垂直表面方向。 答：球壳表面附近的场强沿垂直表面方向。
(2)公式E=σ/ε0是否还适用?A对电场的影响如何体现? (2)公式E= 是否还适用? 对电场的影响如何体现?
仍然适用 答：E=σ /ε0 仍然适用 ！ A对电场的影响体现 对电场的影响体现 在球壳B上的电荷密度 改变了。 在球壳 上的电荷密度σ 改变了。
带电体A在球壳内产生电场 在球壳内产生电场， 答：带电体 在球壳内产生电场，当静电平衡时 球壳上的感应电荷所产生的电场抵消， 和B球壳上的感应电荷所产生的电场抵消，即B 球壳上的感应电荷所产生的电场抵消 壳内场强为零。 壳内场强为零。
(5) 如果在球壳内放一个点电荷,它是否受到壳外带电体A的静 如果在球壳内放一个点电荷,它是否受到壳外带电体A 电力作用?静电屏蔽如何体现? 电力作用?静电屏蔽如何体现?
接地， 面上均匀分布Q 的电量,R 答：若B接地，则R1面上均匀分布 1的电量 2 接地 的电量.R 面上无电荷。 面上均匀分布 –Q1的电量 3面上无电荷。
(2) 若将球 A接地, A、B 上的电荷如何分布 ? 接地,
A球接地仅意味着电势为零!
Q
B R1 A q R2 R3
QA q q q UA = + + =0 4πε 0 R1 4πε 0 R3 4πε 0 R2
感应电荷在球内任一点所产生的场强与 的场强等 感应电荷在球内任一点所产生的场强与q的场强等 值反号！ 值反号！
5. 位于球心的电荷Q>0, 其外同心地套两个球壳,外球壳为导 位于球心的电荷Q>0, 其外同心地套两个球壳,外球壳为导 体,内球壳为介质, ε r=2,半径分别如图,试绘出: 内球壳为介质, =2,半径分别如图,试绘出: (1) 电位移线 和电场线的草图。 和电场线的草图。 (2) D-r 曲线 、 E-r 曲线和U-r 曲线。
平行板电容器被电源充电后, 平行板电容器被电源充电后,在断开电源的情况下 电容的改变与电容器是 否连着电源无关！ 否连着电源无关！ (1) 将电容器的极板间距拉大。 E = E 0 , U = Ed ↑ , W = 1 QU ↑ C ↓, d ↑, 2 (2) 将均匀介质充入两极板之间。 1 E0 W = QU ↓ E= ↓, U = Ed ↓, C ↑, 2 εr (3) 将一导体平板平行地插入两极板之间。
若在距球心O为 放一电荷q 答：若在距球心 为r 处(r＞R3)放一电荷 , r ＜R3空间 ＞ 放一电荷 的电场强度不变则 A、B 的电势差不改变。而r＞R3空 的电势差不改变。 ＞ 间的电场强度变化，所以A 两导体的电势改变。 间的电场强度变化，所以 、B 两导体的电势改变。 B (4)若将球壳B接地,再在距球心 (4)若将球壳B接地, q
如果在球壳内放一个点电荷,它将受到壳外带电 答：如果在球壳内放一个点电荷 它将受到壳外带电 的静电力作用。 体A的静电力作用。 的静电力作用 静电屏蔽体现在所有的影响抵消。 静电屏蔽体现在所有的影响抵消。 所有的影响抵消
2. 半径为R1的导体球 A,带电量为q,其外同心地套一个导体球壳 B, 半径为R 带电量为q 其外同心地套一个导体球壳 其内外半径分别为R 其内外半径分别为R2 、 R3,带电量为Q,试问: 带电量为Q 试问: (1) 若将球壳B接地, A、B 上的电荷如何分布 ? 若将球壳B接地,