Note 01 - 压电振子的振动模式 山东大学
压电振子的振动模态
压电振子的振动模态压电振子是一种通过压电效应使机械振子发生振动的器件。
压电效应是一种物质在被施加压力或受到电场作用时,会产生电荷分离或电势变化的现象。
这种效应可以应用于振动系统中,使系统产生稳定的振荡。
由于压电振子是通过外部施加的电场来产生振动的,因此其振动模态受到电场频率的控制。
一般而言,压电振子的振动模态可以分为基频和谐波频率。
基频是指当压电振子处于自由状态下,不受外界干扰时,振动的最低频率。
在基频模态下,压电振子的振动呈现简谐振动的特征。
在正弦电场的作用下,振子在电场作用力的驱动下进行振动。
基频的振动模态可以通过拉普拉斯方程求解得到。
谐波频率是指压电振子在基频外的次低频率。
当外加电场与振子的固有频率相近时,谐波模态会发生共振。
共振时,振子的振幅会显著增加,使得振动效果更加明显。
由于谐波模态是由于电场频率与振子固有频率之间的匹配关系,因此谐波频率可以通过频率响应函数进行计算。
除了基频和谐波频率外,压电振子还可能存在其他振动模态,如多振模态和混态。
多振模态是指振子在外部驱动下,具有多个频率成分的振动。
混态是指振子同时存在多个振动模态,并且振幅可以分别控制。
压电振子的振动模态对于实际应用具有重要意义。
在传感器和执行器中,振动模态的选择可以根据所需的传感器频率或执行器频率来定制。
此外,通过调整外加电场的频率或幅值,可以有效地控制压电振子的振动模态。
这为实现高精度、低能耗的系统设计提供了可能性。
在实际应用中,压电振子的振动模态的计算和优化是一个复杂的问题。
需要考虑到振子的材料特性、几何形状、电场频率等多个因素的综合影响。
通过数值模拟和实验测试相结合的方法,可以得到较为准确的振动模态结果,为压电振子的设计与优化提供理论依据。
综上所述,压电振子的振动模态是基频和谐波频率等模态的叠加效应。
通过调整电场频率和幅值,可以实现不同频率和振幅的振动模态,为实际应用提供了灵活性和可调性。
压电振子的振动模态研究对于制造高性能的传感器和执行器具有重要意义。
第四讲 压电振子及其振动模式
0
l
10
3.4.4 压电振子的振动方程
31模式压电振子
E1 = E 2 = 0, E3 ≠ 0
D1 = D2 = 0 , D3 ≠ 0
T1 ≠ 0, T2 = T3 = T4 = T5 = T6
11
3.4.4 压电振子的振动方程
31模式压电振子
∂T1 ∂T6 ∂T5 ∂T1 Fx = ( + + )dxdydz = dxdydz ∂x ∂y ∂z ∂x
f2
Impedance (Ω)
80 60
3.4.3 弹性体的振动方程
一维弹性体的振动方程
x点处平面的力为:
∂u Fx = Sc ∂x
微元Sdx所受的力为:
x
∆x
dFx = Fx + dx
∂ 2u ∂F dx = Sc 2 dx − Fx = ∂x ∂x
根据牛顿第二定理,有:
∂ 2u ∂ 2u ρSdx 2 = dFx = Sc 2 dx ∂t ∂x
k /(1 − k ) =
2 31 2 31
π f2
2 f1
tan
π ∆f
2 f1
∆ f = f2 – f1
E T d 31 = k31 s11 ε 33
其中f1为谐振频率,f2为反谐振频率
17
3.4.4 压电振子的振动方程
利用等效阻抗求解压电常数的方法
1E7 100
f2
Impedance (Ω)
1000000 100000
80
40 20 0 -20
10000
f1
150000 200000
-40 -60 -80 -100
1000 250000
压电效应
石英晶体的压电效应
第‹#› 页
26.05.2020
现分别进行如下实验:
(1)当晶片受到沿x轴方向的力Fx作用时,通过冲击电流 计,可测出在x轴方向电极面上的电荷q(1)1。并发现x轴 方向电极面上的电荷密度(q(1)1/llw)的大小与x轴方向 单位面积上的力(Fx /llw)成正比,即:
q (1) 1
P 2 E 0 ( d 2 5 X 5 d 2 6 X 6 ) ( d 1 4 X 5 2 d 1 1 X 6 ) (4-7)
• 振动模式:
– 振动模式、压电振子的等效电路、机电类比和机电 网络
• 谐振器和振荡器:
– 谐振器的等效电路、振动模式;振荡器原理
石英晶体的压电效应
第‹#› 页
26.05.2020
压电效应 Piezoelectric effect
• 压电效应 (Piezoelectric effect):是指材料在压力作用下 产生与压力成正比的电荷量,正压电效应;或者在电压作 用下,材料发生与电压成正比的机械形变量,逆压电效应。 压电效应由压电方程描写;材料的压电性由压电常数决定。 并不是所有材料都具有压电性,只有满足一定对称性的晶 体材料才会有压电效应。
第‹#› 页
26.05.2020
—石英晶体属于六角晶系32点群,坐标系o-xyz。
石英晶体的压电效应
第‹#› 页
26.05.2020
在晶体x轴垂直的方向上,切下一块薄晶片,晶片面与x轴垂 直,如图4-1b所示,称为x切割。更详细的说法是:如果晶 片的厚度沿x轴方向,长度沿y方向,则称为xy切割。该晶片 的长度为l,宽度为lw,厚度为lt,与x轴垂直的二个晶面上涂 上电极,并与冲击电流计连接(测量电量用),如图4-1c所示。
山东大学 高频电子线路第七章振幅调制与解调山东大学期末考试知识点复习良心出品必属
第七章振幅调制与解调7 . 2. 1调幅波的基本性质与功率关系调幅就是使载波电压(或电流)的振幅随调制信号的变化规律而变化。
图7. 2. 1就是当调制信号为正弦波形时,调幅波的形成过程。
Q 二V^cos Q t(C)輩膜未调制时的载波为V=V o COS 3 o t已调波的振幅V(t)=V o + kaV Q cosQ t已调波表示式为v(t)=V(t)cos=(V o+k a V Q COS Q t)cos 3 o t=V o(1+m a cosQ t)cos 3 o t (7 . 2. 1) 调制信号V(bl tt複0-r^cwOHf}i"ifinvK ■ TJ叫J讪』iir rlLU\ taw圏>宜1 ««液的聃Kt由式(7 . 2. 2)可见,由正弦波调制的调幅波包含三个频率:载幅波将包含上边带与下边带。
的功率为:.2. 2平方律调幅设图7 . 2 . 3的非线性器件特T 性为二二a o +aw i +a z v i? (7 . 2 . 6) _i=v (载波)+V Q (调制信号)=V o cos 3 o t+V Q cosQ t (7. 2 . 7)其中产生调幅作用的是a 2V i 2项,故称为平方律调幅。
滤波后,输出电 压为1'( fl = rt| IgCOS ⑴詁也」'」;I 芒 3(, +/J)' f+cos ( % -p) f]=8*r+2njF 打打朝Hi /Tlfoib=«i %( J + 曽4爲3只 I A J COS Wgf由上式显然可知;2«,调幅度叫土 畀d.波3 0;上边频(3 o + Q )和下边频(3 0- 所示。
Q ),其频谱如图7 . 2 . 2£ «若调制信号为非正弦波,包含许多频率,则调J :-上边擬__一—对于式(7 . 2. 2),将它加到负载电阻R 上, 则载波与两个边频裁波功率 下边频功率 上边频功率P 1悩P_I I 1…巴T 沪|丁)不吋 叫Ff 】1 5丁云y 凡(7.2. 3)(7.2.5)式中,输入电压为m 7,2.1养线性阴幅方幅圏(化2」)(7.2.9)7. 2. 5是斩波调幅器的方框图,它的调鞭虧路由式(7 . 2. 9)可以得出如下结论:1)调幅度m a 的大小由调制信号电压振幅 S 及调制器的特性曲线 所决定,亦即由a 、32所决定。
压电振子特性与支撑方式分析
TrekStor压电振子特性与支撑方式分析压电振子的振动模式压电振子[X50-52}是压电驱动器的核心部件,起着将电能转换为机械能的作用。
某一几何尺寸的振子在特定条件(按所需方向极化、激励和设置电极等)下,其用以完成机械能和电能相互转换的振动方式多种多样,通常把这种振动方式称为振动模态。
此外,各种振动模态之间还存在着相互影响或藕合作用。
因此在设计压电振子时,除了选择合适的压电陶瓷材料外,还要选择合适的振子及其振动模态。
通常将压电陶瓷激发的振动分成以下四类,如上图所示。
(a)垂直于电场方向的伸缩振动(长度方向),用LE模表示;(b)平行于电场方向的伸缩振动(厚度方向),用TE模表示;(c)垂直于电场平面内的剪切振动(表面),用FS模表示;(d)平行于电场平面内的剪切振动(厚度),用TS模表示。
当这些振动模式作用到压电振子上时,将能产生弯曲振动、伸缩振动和扭转振动。
压电驱动器为了形成所需运动形式,通常使用这四种振动形式中的两种或一种,使两个以上方向的振动加以组合以达到目的。
按照所加电场与弹性波传播方向之间的关系,压电振动又可分为纵向效应和横向效应两大类。
当弹性波的传播方向平行于电场方向时称为纵向效应;当弹性波的传播方向垂直于电场方向时称为横向效应。
骨传导所采用的复合压电振子的振动模态为LE伸缩振动。
压电振子的谐振特性将施加到压电振子上电信号的频率从低频慢J漫地升到高频时,可以发现,通过压电振子的电流随电信号频率的变化而变化[[53-54]。
当电信号频率为某一频率时,电流出现极大值;当电信号频率变化到另一频率时,电流出现极小值。
压电振子的电流随频率而变化这一事实,也表明压电振子的等效阻抗Z随频率也发生变化,如图2.6所示。
图中,IZI代表阻抗的绝对值。
当电信号频率等于几时,压电振子的电流最大而阻抗最小;当电信号频率等于fn 时,压电振子电流最小而阻抗最大。
因此,通常称fm为最小阻抗频率或最大导纳频率(导纳=1}阻抗);,fn称为最大阻抗频率或最小导纳频率。
压电智能板动力学有限元模型建立及振动控制(Ⅱ)——压电智能板振动控制
器 和 作 动 器 , 其 贴 于 梁 、 、 等 结 构 元 件 的 表 面 或 将 板 壳 嵌 人 内部 , 成 压 电智 能 结 构 。利 用 压 电材 料 的 正 、 构 逆 压 电 效 应 , 以 对 结 构 所 受 到 的 激 励 进 行 感 知 , 通 过 可 并 控 制 器 对 结 构 振 动 进 行 主 动 控 制 。 安 装 在 结 构 上 的 压 电元 件 , 受 到 交 变 电 场 的 作 用 时 , 生 交 变 的 伸 缩 变 在 产
维普资讯
26 0 年第9 0 期
文 章 编 号 :0 1 2 6 2 0 )9— 0 7—0 10 — 25(06 0 0 5 3
・ 制与检测 ・ 控
压 电智能板动力学有限元模 型建立及振动 控制 ( Ⅱ) 压 电智 能板振动控制 术
— —
sbe unl a d pn etmo a s ae c nrlt h i eb sd lerq a rt e u tr L u sq e t n i e ed n d l p c o t e nq ae i a u dac rg lo (QR)c nrl y n o c u n i a ot o
Ab t ac :Th s f d na ca q a in o iz ee ti it lg ntpa e w e e f r ltd u ig f ie ee sr t e ba e o y mi le u t s f p e o lc r n el e lt r o mu e s ' t l。 o c i a n l n
k d o o tolv ain. n i f c n r r t o
Ke r s p ze c i i ei n le v rt nc nrlmo ec nr lL R ywod : i o l tcn l e t a ; i ao o t ; d o t ; Q e e r tl g pt b i o o
压电振动传感器原理
压电振动传感器原理
压电振动传感器是一种广泛用于测量机械振动和声压级的传感器,它的工作原理基于压电效应。
压电效应是指某些材料在受到外部压力或应变时会产生电荷或电势的变化,反之亦然。
以下是压电振动传感器的工作原理:
1. 压电材料:压电振动传感器的核心部分是一个压电材料,常用的压电材料包括石英晶体、陶瓷和聚偏氟乙烯(PVDF)等。
这些材料具有压电性质,即当它们受到机械应力或振动时,会在其表面产生电荷。
2. 传感器结构:压电振动传感器通常包括一个薄片状的压电材料,其一侧连接到机械振动源或声压源。
当机械振动或声压作用于传感器表面时,压电材料会变形或振动。
3. 电极:压电材料的两侧通常附有电极,用于收集产生的电荷或电势变化。
当材料发生振动或受到应力时,电荷分布会发生变化,从而在电极之间产生电压信号。
4. 信号处理:传感器的电压信号会通过电缆传输到信号处理器或数据采集系统。
这些系统可以测量、记录和分析传感器输出,以获得有关振动或声压的信息。
山大仪器分析知识点12
山大仪器分析知识点12以下是为大家整理的山大仪器分析知识点12的相关范文,本文关键词为山大,仪器,分析,知识点,,您可以从右上方搜索框检索更多相关文章,如果您觉得有用,请继续关注我们并推荐给您的好友,您可以在教育文库中查看更多范文。
山东大学期末考试知识点复习第十二章分子发光分析法1.分子荧光和磷光的产生过程荧光发射:多为由第一激发单重态的最低振动能级回到基态的各振动能级间的跃迁所产生的辐射(s1→s0跃迁)。
荧光的发射时间约为lo-7一10-9s。
磷光发射:电子由第一激发三重态的最低振动能级到基态各振动能级的跃迁(T1→s0跃迁)产生磷光。
三重激发态比单重激发态的能量还要低一些,故产生磷光的波长要比产生荧光的波长长。
由于s0一T1的跃迁属于禁阻跃迁,电子直接进入三重激发态的概率很小,发生T1→s0的跃迁也较难进行,另外,磷光的产生包括了多个过程:s0→激发→振动弛豫→内转移→系间跨越→振动弛豫→T1→s0,所以磷光的发光速度与荧光相比很慢,约10-4一100s。
光照停止后,各种过程仍在进行,且T1→s0的跃迁慢,故磷光发射还可持续一定时间。
2.非辐射能量传递过程振动弛豫:同一电子能级内以热能量交换形式由高振动能级至低相邻振动能级间的跃迁称为振动弛豫。
发生振动弛豫的时间约为10-12s。
内转换:相同多重态电子能级中,等能级间的无辐射能级交换称为内转换。
如通过振动弛豫和内转换,激发电子可由s2可转移到s1;T2转移到T1。
发生内转换的时间约为10-12s。
外转换:激发态分子与溶剂或其他分子之间产生相互碰撞而失去能量回到基态的非辐射跃迁称为外转换。
外转换可使荧光或磷光减弱或发生“猝灭”。
系间跨越:指不同多重态,在有重叠的转动能级间的非辐射跃迁,如由s1到T1的跃迁。
系间跨越改变了电子自旋状态,属禁阻跃迁,可通过自旋一轨道耦合进行。
3.荧光光谱发射光谱:固定激发波长,以发射波长为横坐标,发射光的强度为纵坐标的山东大学期末考试知识点复习谱图即为发射光谱图;激发光谱:固定发射波长,以激发波长为横坐标、激发光强为纵坐标的谱图即为激发光谱;荧光光谱的基本特征:荧光光谱显示的某些普遍特征为荧光物质的识别提供了基本原则。
压电式振动传感器原理
压电式振动传感器原理振动传感器是一种能够检测物体振动的设备,它可以将物体的振动转换为电信号输出。
其中,压电式振动传感器是一种较为常见的振动传感器,它采用压电效应将物体的振动转换为电信号。
本文将介绍压电式振动传感器的原理、特点以及应用。
一、压电效应压电效应是指某些晶体在受到外力作用下会产生电荷,这种现象被称为压电效应。
具体地说,当物体受到压力或拉力作用时,其中的电荷分布会发生改变,从而产生电势差。
这种效应可以应用于传感器、声音设备等领域。
二、压电式振动传感器原理压电式振动传感器是利用压电效应来检测物体振动的一种传感器。
该传感器通常由压电陶瓷片、阻抗转换电路和信号处理电路组成。
当物体振动时,压电陶瓷片受到外力作用,会产生电荷分布的变化,从而在陶瓷片上产生电荷。
这些电荷通过阻抗转换电路传输到信号处理电路中,最终转换为电信号输出。
压电式振动传感器的输出信号通常是交流信号,其频率与物体振动的频率相同,振幅与物体振动的振幅成正比。
因此,可以通过测量输出信号的振幅和频率来确定物体的振动状态。
三、压电式振动传感器的特点1. 灵敏度高:压电式振动传感器可以快速响应物体的振动,具有高灵敏度。
2. 高精度:该传感器的输出信号可以精确地反映物体的振动状态,具有高精度。
3. 宽频带:压电式振动传感器的频响范围较广,可以检测多种振动频率。
4. 耐用性强:该传感器具有较好的耐用性,可以在恶劣环境下长期工作。
5. 安装方便:压电式振动传感器的安装方式较为简单,可以直接粘贴在被测物体表面。
四、压电式振动传感器的应用压电式振动传感器广泛应用于机械、汽车、航空等领域,用于检测设备的振动状态、故障诊断等。
具体应用包括以下几个方面:1. 振动监测:压电式振动传感器可以用于监测机械、电机、发动机等设备的振动状态,及时发现故障。
2. 振动分析:通过对压电式振动传感器输出信号的分析,可以了解设备的振动频率、振幅等信息,进一步分析设备的运行状态。
压电石英谐振器和震荡器件
•常用切型:NT切和xy’切;
音叉型石英谐振器的频率方程: f 0.1654
w 1 E l 2 s22''
对比:NT切宽度弯曲振动频率方程: f 1.028
w 1 E l 2 s22''
石英谐振器和振荡器
第18 页
2013年8月7日星期三
弯曲振动石英谐振器的等效参数:
弯曲振动石英谐振器中等效电路中的动态电感L1、动态电 容C1和动态电阻R1决定于石英晶片的切型、几何尺寸、电 极形状和振动模式,而且与加工工艺有关。 并联电容C0是晶片的静电容和支架电容CH之和。 对于厚度弯曲振动石英谐振器有:
压电谐振器的性能与晶片的切型、装架形式以及制造工艺 有关,其中最关键的问题是切型的选择。 随着微电子学的发展、集成电路的广泛应用,特别是片式
元件的开发和表面安装技术的发展,石英谐振器也向微型 化和薄片化方向发展。
石英谐振器和振荡器
第5 页
2013年8月7日星期三
压电谐振器等效电路
压电振子等效电路
石英谐振器和振荡器
DT切石英谐振器的动态电容 DT切石英谐振器的静电容
石英谐振器和振荡器
第29 页
2013年8月7日星期三
频率常数fsw,最佳边比w/l与 xy’弯曲振动模式之间的关系
两个边比下的零频率温度系数与切 角关系 (1)w/t=0.35; (2)w/t=0.225
1、2、3、4代表2、4、6、8次xy’弯曲振动模式; 5 8更复杂的寄生振动模式; 水平线A、B、C、D表示x-宽度DT切片适用宽厚比; 水平线E、F、G、H表示x-长度DT切片适用宽厚比。
石英谐振器和振荡器
第13 页
2013年8月7日星期三
压电振动与储能实验
压电振动发电及储能实验说明
一、实验内容
图1为悬臂梁结构能量收集实验平台,其中能量收集器采用两片并联的压电陶瓷片,尺寸为38mm×30mm×0.5mm。
图1 悬臂梁结构能量收集实验平台
经试验,在处于谐振频率38.7Hz左右,压电陶瓷开路电压峰峰值约为12V 时,充电耗时约27分钟。
二、实验装置功能
1. 将压电材料产生的电能存储在超级电容中;
2. 当输出电压稳定(即超级电容充满),打开开关,发光二极管点亮;
3. 充电过程中,通过电压表头可以观察到输出电压的电压值。
图2 充电完成打开开关效果图
三、实验用到的装置模块
1. 振动台一个
2. 功率放大器一个
3. 数字示波器一个
4. 压电收集模块一个
其中,本模块采用凌利尔特公司的能量收集芯片LTC3588-1对压电材料(如压电陶瓷、压电纤维)产生的能量收集应用。
LTC3588-1芯片的输入电压范围为2.7V~20V;通过短路帽的选择,输出电压可以设定为1.8V、2.5V、3.3V或3.6V (默认)。
四、实验效果
在0~2V时,电压变化十分明显;在2~3.6V时电压变化相对缓慢。
图2为充电完成效果图,图3为充电完成后打开开关效果图。
图3 充电完成后打开开关效果图。
有限元计算-压电振子(实验报告)
tbdata,12,11.5E10 ! c33
tbdata,16,3.0E10 ! c44
tbdata,19,2.6E10 ! c55
tbdata,21,2.6E10 ! c66
tb,PIEZ,1 ! 压电(应力)常数, C/m^2
tbdata,3,-5.2 ! e13
实验项目名称
有限元计算-压电振子
实验成绩
实验者
蔡铭辉
专业班级
材物1401
组别
同组者
实验日期
年 月 日
第一部分:实验分析与设计
一、实验内容描述(问题域描述)
利用Ansys通过命令行方式进行长方形压电振子建模,并对其进行加载电压的多场耦合模拟,分析研究振动频率、最大位移(形变量)与模型尺寸之间的关系。
二、实验基本原理与设计(包括实验方案设计,实验手段的确定,试验步骤等,用硬件逻辑或者算法描述)
NSEL,ALL
FINISH
!求解
!短路状态下(谐振状态)
/SOLU
ANTYP,MODAL
MODOPT,LANB,10,50000,150000 !定义分块LANCZOS法
MXPAND,10
/COM,
NSEL,S,LOC,Z,0
D,ALL,VOLT,0
NSEL,S,LOC,Z,H
D,ALL,VOLT,0
MXPAND,10
/COM
NSEL,S,LOC,Z,H
DDELE,ALL,VOLT
!删除VOLT约束
CP,1,VOLT,ALL
!耦合VOLT约束
NSEL,ALL
SOLVE
*GET,F3,MODE,4,FREQ
压电式传感器测振动实验
压电式传感器测振动实验
一、实验目的:
了解压电式传感器测量振动的原理和方法。
二、实验仪器:
振动源、信号源、直流稳压电源、压电传感器模块、移相检波低通模块。
三、实验原理:
压电式传感器由惯性质量块和压电陶瓷片等组成(观察实验用压电式加速度计结构)工作时传感器感受与试件相同频率的振动,质量块便有正比于加速度的交变力作用在压电陶瓷片上,由于压电效应,压电陶瓷产生正比于运动加速度的表面电荷。
四、实验内容与步骤
1.将压电传感器安装在振动梁的圆盘上。
2.将振荡器的“低频输出”接到三源板的“低频输入”,并按下图30-1接线,合上主控台电源开关,调节低频调幅到最大、低频调频到适当位置,使振动梁的振幅逐渐增大。
3.将压电传感器的输出端接到压电传感器模块的输入端Ui1,Uo1
接Ui2,Uo2接移相检波低通模块低通滤波器输入Ui,输出Uo接示波器,观察压电传感器的输出波形Uo。
图1压电传感器实验模块
五、实验报告
改变低频输出信号的频率,记录振动源不同振动幅度下压电传感器输出波形的频率和幅值。
并由此得出振动系统的共振频率。
压电振子的振动模式
可编辑版
7
薄长片压电振子的压电方程组
设d310的压电晶体的zx切割晶片,长 度l沿x方向,宽度lw沿y方向,厚度lt沿 z方向,并且有l>>lw和lt,电极面与z轴 垂直,如图6-3所示。因为l>>lw和lt, 长度方向是主要因素,所以只考虑应力 分量T1的作用,其它应力分量T2、T3、 T4、T5、T6可以忽略不计。
可编辑版
2
在实验上通常是通过测定压电元件的谐振 频率和反谐振频率的方法来确定这些常数 的,这就要求对晶体的这些常数同晶片的 谐振频率和反谐振频率之间的关系进行理 论分析。这种实验的和理论的分析工作, 是研究压电晶体的一个重要方面。
确定材料参数
可编辑版
3
另一方面,压电元件常用于振荡器、滤 波器、换能器、光调幅器以及延迟线等 等。这些器件都是压电效应来激发压电 体的机械振动。因此,只有通过对压电 元件的振动模式的讨论,才能较深入地 了解压电元件的工作原理和工作性质。
可编辑版
14
满足边界条件的解
因为压电振子的两端为自由端,它的机械 自由边界条件为:
x=0时,有T1|x=0=0; x=l时,有T1|x=l=0;
T1=?
可编辑版
15
而应力的表达式可以写为:
T1 sS1E11 ds13E11 E3 s11E1 uxds13E11 E3 s11E1[kAsin(kx)Bcos(kx)]kejt ds13E11E0ejt
可编辑版
5
对于稍复杂的情况,只有近似解。在本 章中,不可能对各种振动方式都进行详 细讨论,只是对其中最简单最常用的振 动模式作较系统而全面的分析讨论,希 望通过对特殊性的讨论了解普遍性。
可编辑版
6
压电石英晶体
– 谐振器的等效电路、振动模式;振荡器原理
压电石英晶体
第3 页
2019年10月28日星期一
参考书目: 秦自楷 等,《压电石英晶体》,国防工业出版社,
北京,1980 张沛霖,钟维烈 等,《压电材料与器件物理》,
山东科学技术出版社,济南 1997
压电石英晶体
第4 页
2019年10月28日星期一
T 2 L g
压电石英晶体
第5 页
2019年10月28日星期一
机械时代的单摆计时标准有以下问题: (1)计时不准确:时间分辨率(解析率低) 秒的量级; (2)计时不准确:受外加环境影响大--摆的长度变化,热
胀冷缩,一般是摆的下端加调节螺栓达到修正摆的长度 的功能(优势);机械磨损,手表中的部件使用钻石; (3)机械振动,无法成为电路中的电学量的时间频率标准!
压电石英晶体
第14 页
2019年10月28日星期一
人工石英晶体:
实用的石英晶体绝大部分是 人工培育的。人工石英晶体 收籽晶(Seed)形状和生长 条件的影响有不同的外形。 常见的人工石英晶体有沿y轴 较长的y棒和z面较大的z板。
y-bar z-plate
压电石英晶体
第15 页
2019年10月28日星期一
压电石英晶体
第16 页
2019年10月28日星期一
石英晶体各晶面法线夹角
两个晶面
夹角
两个晶面
夹角
mm
600
Rr
4618’
mR
3813’
sR
2858’
mr
3813’
sr
2858’
ms
3755’
sx
2554’
压电振子振动模式及其频率计算
压电振子振动模式及其频率计算压电振子是指由压电陶瓷或压电晶体材料制成的振动系统,其具有压力-形变耦合效应,即当施加压力时会引起材料形变,反之当施加电压时也会引起压力。
压电振子的振动模式和频率与其几何形状、材料特性以及驱动方式等因素密切相关。
以下将从几何形状、材料特性和驱动方式三个方面来详细介绍压电振子的振动模式和频率计算方法。
一、几何形状:1.杆形振子:杆形振子是最简单的压电振子形式,由一根长细杆构成。
其振动模式可以分为横向和纵向两种。
振动频率的计算可以通过杆的长度、截面积、杨氏模量等参数来确定。
2.薄片振子:薄片振子由薄片状的压电材料构成,可以是矩形、圆形或其他形状。
薄片振子的振动模式可以分为弯曲模态和压缩模态两种。
振动频率的计算需要考虑薄片的几何尺寸、杨氏模量、密度等。
3.膜片振子:膜片振子由薄膜状的压电材料构成,具有更高的灵敏度和振动频率。
膜片振子的换能原理类似于薄片振子,但是由于膜片的几何形状和质量分布不同,其振动模式和频率计算稍有差别。
二、材料特性:1.压电材料的机械特性:压电材料的机械特性包括杨氏模量、密度、压电模量等。
这些参数的不同取值将直接影响振动模态和频率的计算结果。
2.压电材料的电特性:压电材料的电特性包括电容、耗电功率等。
电特性的不同也将对压电振子的振动模态和频率产生影响。
三、驱动方式:1.外加电压驱动:外加电压是最常见的压电振子驱动方式,其频率由外部信号源提供。
振动频率的计算可以通过压电材料的电容值和外加电压的频率来确定。
2.机械驱动:机械驱动是将机械能转换为振动能的方式,可以通过压电材料的形变来实现。
振动频率的计算需要考虑外部机械力的大小和频率。
以上是压电振子的振动模式及其频率计算的一些基本方法。
但需要注意的是,实际压电振子的模式和频率计算可能还受到其他因素的影响,如温度、材料的非线性行为等。
因此,在具体设计和计算中,需要更加详细准确地考虑各种因素来确定振动模式和频率。
压电振子工作过程
压电振子工作过程
嘿,朋友们!今天咱来聊聊压电振子的工作过程,这可真是个神奇又有趣的玩意儿啊!
你看啊,这压电振子就像是一个小魔术家。
它平时安安静静地待在那里,可一旦有了外界的刺激,嘿,它就开始大显身手啦!想象一下,就好像是一个沉睡的小怪兽,被唤醒后开始释放它的能量。
当我们给压电振子施加压力的时候,它就像是被挠了痒痒一样,马上就有了反应。
它里面的晶体结构会发生变化,就好像是一个小小的变形金刚开始变形啦!这种变化可不得了,它能产生电能呢!这不是很神奇吗?这不就像是你轻轻一拍手,就能变出一道闪电来!
然后呢,当我们反过来,给它通上电,它又会开始振动起来。
哇哦,这时候它就像是一个小弹簧一样,不停地跳动。
这跳动可有用啦,可以用来发出声音,或者驱动一些小设备。
就好比是一个小鼓手,敲打出有节奏的声音来。
你说这压电振子是不是特别厉害?它能把机械能和电能这么巧妙地转换来转换去。
而且它的应用可广泛啦,在我们生活中的很多地方都能看到它的身影呢。
比如在一些传感器里,它能敏锐地感知到压力的变化;在一些音响设备里,它能发出美妙的声音。
咱再想想,要是没有这压电振子,那得少了多少有趣的东西啊!没有那些灵敏的传感器,我们怎么能那么准确地测量各种数据呢?没有好听的音响,我们的生活岂不是少了很多乐趣?
所以啊,可别小看了这小小的压电振子,它虽然个头不大,但是能量满满啊!它就像是一个默默工作的小英雄,在我们看不见的地方发挥着巨大的作用。
它让我们的生活变得更加丰富多彩,更加便利。
怎么样,朋友们,现在是不是对压电振子的工作过程有了更清楚的认识啦?是不是也觉得它很了不起呢?反正我是这么觉得的!。
压电石英晶体ppt课件
机械时代的单摆计时标准有以下问题: (1)计时不准确:时间分辨率(解析率低) 秒的量级; (2)计时不准确:受外加环境影响大--摆的长度变化,热
胀冷缩,一般是摆的下端加调节螺栓达到修正摆的长度 的功能(优势);机械磨损,手表中的部件使用钻石; (3)机械振动,无法成为电路中的电学量的时间频率标准!
包裹体的数量和尺寸严重降低了晶体的质量,在高频应用 中尤其应该注意。AT切片基频24MHz时的厚度仅70 m, 接近于该尺寸的包裹体将使晶片无法正常工作。
国际电工委员会(IEC)根据包裹体的尺寸和浓度规 定了石英晶体的级别。
每立方厘米中各种包裹体的最大数目
级别
Ia I II III
1030m
级别
1 2 3
3070m
8 16 32
70100m
4 8 16
>100m
1 2 4
位错:石英晶体中常见的位错有三种:一是其轴垂直于c轴的 螺旋位错;而是其轴平行于c轴的刃型位错;三是混合位 错。 因为沿c面生长的晶体(即z区晶体)质量最好,所以 我们主要关心的是平行于c轴的刃型位错。
观测位错一般用x射线形貌相机;也可以用化学腐蚀法揭 示腐蚀隧道,以此作为位错数目的量度。
石英晶体的缺陷和电清洗:
缺陷包括:包裹体、位错、杂质、双晶、蓝针、气泡……
包裹体:晶体浸在折射率相匹配的液体中,由光源的散射 光可以观察到得晶体中的外来物质。包裹体有固体的, 也有液体的。最常见的包裹体为锥辉石,即硅酸铁钠 (NaFeSi2O6)。此外,还有硅酸铝钠(NaAlSiO4)和 硅酸锂(Li2Si2O6)等。包裹体的尺寸大多在100m以下, 个别的达1mm以上。
在压电材料中,石英晶体的压电性时比较弱的! 人们一直在寻找更强压电性的晶体替代石英晶体: GaPO4, AlPO4, La3Ga5SiO14(LGS),RCaO4(BO3)3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
压电振子的振动模式vibration modes薄长条纵向伸缩振动薄圆片、棒、薄圆环、薄球壳、面切变、弯曲振动,厚度振动,能陷振动模,机电类比和线性机电网络,前几章我们根据晶体的对称性,分析讨论了不同对称性的压电晶体所具有的独立的介电常数、弹性常数、压电常数,以及这些量与电学量—电位移、电场强度等之间的关系,与机械量—应力、应变之间的关系(胡克定律),与电学量和机械量之间的关系(压电方程组)等等,但是未涉及到如何确定这些常数的数值。
在实验上通常是通过测定压电元件的谐振频率和反谐振频率的方法来确定这些常数的,这就要求对晶体的这些常数同晶片的谐振频率和反谐振频率之间的关系进行理论分析。
这种实验的和理论的分析工作,是研究压电晶体的一个重要方面。
确定材料参数另一方面,压电元件常用于振荡器、滤波器、换能器、光调幅器以及延迟线等等。
这些器件都是压电效应来激发压电体的机械振动。
因此,只有通过对压电元件的振动模式的讨论,才能较深入地了解压电元件的工作原理和工作性质。
元器件的设计虽然压电晶体(包括已极化的压电陶瓷)是各向异性体,但是压电元件都是根据工作需要,选择有利的方向切割下来的晶片,这些晶片大多数薄长片、圆片、方片等较简单的形状,它的基本振动模式(如伸缩振动、切变振动等)大体上与各向同性的弹性介质相同,都是在有限介质中以驻波的形式传播,只有在非常简单的情况下,才可能得到波动方程的准确解。
对于稍复杂的情况,只有近似解。
在本章中,不可能对各种振动方式都进行详细讨论,只是对其中最简单最常用的振动模式作较系统而全面的分析讨论,希望通过对特殊性的讨论了解普遍性。
薄长片压电振子的长度伸缩振动薄长片压电振子的长度伸缩振动,又称纵向振动,是压电元件中常采用的一种振动方式,也是最简单的振动方式。
在这一节中除了讨论压电振子的纵向振动特性外,还要讨论压电振子的等效电路以及压电材料的介电常数、弹性常数和压电常数的测量等内容。
薄长片压电振子的压电方程组设d310的压电晶体的zx切割晶片,长度l沿x方向,宽度lw 沿y方向,厚度lt沿z方向,并且有l>>lw 和lt,电极面与z轴垂直,如图6-3所示。
因为l>>lw 和lt,长度方向是主要因素,所以只考虑应力分量X1的作用,其它应力分量X2、X3、X4、X5、X6可以忽略不计。
图5-1 薄长片压电振子因为电极面垂直于z轴,所以只要考虑电场分量E3的作用,其它电场分量E1、E2可以忽略不计。
又因为测量时(或工作时)只是薄片的中心被夹住,片的两端为自由端,即薄片的边界条件为机械自由,在边界上的应力分量X 1|边界=0。
还有电极面是等位面。
在此情况下,可以选X 1、E 3为自变量,用第一类压电方程组,即:111131********EXx s X d E D d X E ε⎫=+⎪⎬=+⎪⎭根据牛顿第二运动定律得到薄长片的运动方程为:212u X t xρ∂∂=∂∂为了得到薄长片压电振子的波动方程,就需要根据压电方程组中应力与应变的关系式,13131133111111111E E E E x d u d X E E s s s x s ∂=-=-∂代入波动方程得:223132211111E Eu u d E t s x s xρ∂∂∂=-∂∂∂111131********EXx s X d E D d X E ε⎫=+⎪⎬=+⎪⎭212u X t xρ∂∂=∂∂因为压电振子的电极面是等位面,电场分量E 3在晶片中是均匀分布的,即有∂E/∂x=0。
将这些关系代入上式式即得薄长片压电振子的波动方程为:22222E 1122xu c x u s 1t u ∂∂=∂∂ρ=∂∂xE s d x u s 1t u 3E 113122E 1122∂∂-∂∂=∂∂ρ111Ec sρ=声速若压电振子是在交变电场E 3=E 0e j ωt 的激发下,通过压电效应产生纵向振动,则上式的通解为:()[cos()sin()]j tu x t A kx B kx eω=+,式中波矢k=ω/c ;A 、B 为待定系数,由边界条件确定。
满足边界条件的解因为压电振子的两端为自由端,它的机械自由边界条件为:x=0时,有X1|x=0=0;x=l时,有X1|x=l=0;X1=?, u(x)而应力的表达式可以写为:13131133********310111111[sin()cos()]E E E E j t j tE E x d u d X E E s s s x s d kA kx B kx ke E e s s ωω∂=-=-=∂=-+-()[cos()sin()]j tu x t A kx B kx eω=+,代入边界条件得:x=0时,X 1=0:310111110=-j t j tE E d Bke E es s ωω310111110[sin()cos()]=-+-j t j tE E d A kl B kl ke E es s ωωx=l 时, X 1=0:311011111[sin()cos()]j t j tE E d X kA kx B kx ke E es s ωω=-+-31d B E k=稍加整理即得:⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-⋅==)kl sin(1)kl cos(k E d A k E d B 031031310111110[sin()cos()]=-+-j t j tE E d A kl B kl ke E es s ωω310[sin()cos()]A kl B kl k d E -+=3101sin()cos()A kl B kl d E k=-31d B E k=把A 、B 代回到波动方程的解中,得到满足边界条件的解为:310310313cos()1[cos()sin()]sin()cos(())cos()sin()cos(())cos()sin()j t j t d E kl u kx kx e k kl d E k l x kx e k kl d E k l x kx k kl ωω-=-=--=⋅=--=⋅为了对上式所表示的波形有较具体的了解,在图5-2中,绘出了t=0及t=π/ω=1/2周期时的波形。
从图5-2中可以看出上式代表纵驻波方程式,即在薄长片压电振子中传播的是纵驻波。
()313cos(())cos()sin()d E k l x kx u x t k kl --=⋅,图5-2 薄长片压电振子的纵向振动310cos()cos(())sin()--=⋅d E kx k l x u k kl t=0时:t=π/ω时:310cos(())cos()sin()--=⋅d E k l x kx u k kl)kl sin()kl cos(1k E d 031-⋅-)kl sin()kl cos(1k E d 031-⋅)kl sin()kl cos(1k E d 031-⋅)kl sin()kl cos(1k E d 031-⋅-x 0l/2lt=0u 0t=π/ωu薄长片压电振子中的应力、应变以及电位移与(x 、t )的关系为:1313sin(())sin()(,)sin()u k l x kx x x t d E x kl ∂-+==∂式中E 3=E 0e j ωt()313cos(())cos()sin()d E k l x kx u x t k kl --=⋅,313111sin(())sin()(,)1sin()E d E k l x kx X x t s kl ⎡⎤-+=-⎢⎥⎣⎦331133331333311(,)sin(())sin()[1]sin()XXE D x t d X E d E k l x kx E s kl εε=+=-+=-+13131133111111111E E E E x d u d X E E s s s x s ∂=-=-∂应力自由式中:313333311sin(())sin()(,)sin()xE d E k l x kx D x t E s kl ε-+=⋅+233333111/xX E d sεε=-或:313333311sin(())sin()(,)[1]sin()XE d E k l x kx D x t E s kl ε-+=-+传统电介质材料(知识回顾)介电常数ε,长l 、宽l w 、厚l t0w tl lC l εε=01t Cw l Z j C j l lωωεε==电容:容抗:0w C tV VI j l lZ l ωεε==电流:电流随频率单调增加,有位相差通过薄长片压电振子的电流因为通过压电振子电极面上的电流I 3等于电极面上的电荷Q 3随时间的变化率,即:dtdQ I 33=而电极面上的电荷Q 3与电位移D 3的关系为()330wll Q D x t dxdy=⎰⎰,(5-15)2313333300112313333110231333311231333311sin(())sin()sin()cos(())cos()sin()22cos()sin()tan()2wll xE lxw w Exw w Ex w w Ed E k l x kx Q E dxdy s kl d E l k l x kx l l E ks kl d E l kl l l E ks kl kl d E l l l E ks εεεε⎡⎤-+=+=⎢⎥⎣⎦⎡⎤--=⋅+=⎢⎥⎣⎦-=⋅+==⋅+⎰⎰2kl 313333311sin(())sin()(,)sin()xE d E k l x kx D x t E s kl ε-+=⋅+最后得到通过压电振子电极面的电流为:233313333113003tan()2,2[]x w w Ej t j tkl dQ dE l l d dE I l l kl dt dt s dt dE d E e j E e j E dt dtωωεωω⋅==⋅+===所以有:231333311tan()22x w Ekl d I j l l E kl s ωε⎡⎤⎢⎥=⋅+⎢⎥⎢⎥⎣⎦ω薄长片压电振子的等效导纳若通过薄长片压电振子的电流为I 3,两电极之间电压为V 3,则压电振子等效阻抗Z 为,33V I Z =压电振子的等效导纳G 为:33V /I Z /1G ==33/Z V I =或者两电极面之间的电压V 3为:3t l 033E l dz E V t==⎰压电振子的等效导纳为:2313311tan()22x w E t kl l l d G j kl l s ωε⎡⎤⎢⎥⋅=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦231333311tan()22x w E kl d I j l l E kl s ωε⎡⎤⎢⎥=⋅+⎢⎥⎢⎥⎣⎦牛顿定律压电方程波动方程边界条件质点位移电位移电流,导纳材料参数,等效电路结果分析以上就是如何通过压电方程和波动方程求得压电振子的等效导纳方法。