马号中学第二学期末考试八年级数学复习试卷1
八年级数学第二学期期末试题(附答案)
八年级数学第二学期期末试题（附答案）八年级第二学期期末质量检测数学试卷答卷时间：100分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1．在式子中，分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．若A（，b）、B（－1，c）是函数的图象上的两点，且＜0，则b与c的大小关系为（）A．b＜cB．b＞cC．b=cD．无法判断4．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B 在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）A．2B．C．2D．45．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A．1B．C．D．26．△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A．①B．②C．③D．④8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（）A．20ºB．25ºC．30ºD．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）A．众数是80B．平均数是80C．中位数是75D．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．33吨B．32吨C．31吨D．30吨二、填空题（每小题3分，共18分）11．反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是______．12．数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______，众数是______．13．观察式子：，－，，－，……，根据你发现的规律知，第8个式子为．14．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，随的增大而减小．请你写一个满足上述性质的一个函数解析式________．15．如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是和，则正方形的边长是________．（15题图）（16题图）16．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连结DE、EF、FB，则图中共有________个平行四边形．三、解答题（共7题，共52分）17．（6分）解方程：18．(6分)先化简，再求值：，其中19．（7分）八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级共参加5场投篮比赛，投篮得分如下：12345一班8588777585二班9585708080（1）分别求出两个班五场比赛得分的平均值；（2）你认为哪个班级的得分较稳定?为什么?20．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△ABC的面积．21．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？22．（8分）为了缓解用电紧张的矛盾，某电力公司特制定了新的用户用电收费标准，每月用电量（度）与应付电费（元）的关系如图所示．（1）根据图象，请分别求出当和>50时，关于的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是________________；当每月的用电量越过50度时，收费标准是________________．23．（本题满分10分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于F、G两点，∠AFG=∠AGF（1）求证：△ABD≌△ACD．（2）若∠ABC=40°，求∠GAF的大小．八年级第二学期期末质量检测数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCDCCCCB二、填空题（每小题3分，共18分）11．k>012．8、713．－14．15．16．4三、解答题（共7题，共52分）17．X=－18．原式=－，值为－319．解：（1）一班的平均分数为．二班的平均分数为．（2）一班的得分较稳定．一班得分的方差为．二班得分的方差为．所以，一班的得分较稳定．20．（1）y=x－4，y=－.（2）S△OAB=421．（1）（略）（2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形. 22．（1）当月用电量办时，设函数解析式为，将（50，25）代入得：，函数解析式为当月用电量时，设函数解析式为，将（50，25），（100，75）代入得：解得函数解析式为（2）每度0.5元；其中的50度每度0.5元，超过部分每度1元．21．（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°∵GE∥AD，∴∠CAD=∠AGF，∠BFE=∠BAD．∵∠BFE=∠AFG，∠AFG=∠AGF∴∠CAD=∠BAD．∴△ABD≌△ACD．（2）∵∠ABC=40°，∴∠C=40°．∴∠CAD=50°∴∠BAC=100°．∴∠GAF=80°．。
八年级第二学期期末数学试卷(含答案)
__________学年度第二学期质量监控试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 在平面直角坐标系中，点P （2，-1）关于y 轴对称的点Q 的坐标为 A.（-2，-1） B.（-2，1） C.（2，1） D.（1，-2） 2. 多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B. 平行四边形C. 菱形D.五角星4. 在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上中点，且DE =6，则BC 的长度是 A. 3 B. 6 C.9 D.125.若x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A.10k k ≤-≠且 B.10k k <-≠且 C.10k k ≥-≠且 D.10k k >-≠且 6. 在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD 是矩形，则这个条件可以是 A. ∠ABC ＝90° B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB // CD7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位A ． 甲B ．乙C ．丙D ．丁8. 如图，平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ，点E 是 AB 边的中点，图中已有三角形与△ADE 面积相等的三角形（不包括．．．△．ADE ．．．）共有（）个 A. 3B. 4C. 5D. 6 9．如图，在菱形ABCD 中，AB =4，∠ABC =60°，E 为AD 中点， P 为对角线BD 上一动点，连结P A 和PE ， 则P A +PE 的值最小是A. 2B. 4 D.BCDAEF10. 均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 函数y =_____________________．12．关于x 的一元二次方程2340x mx --=的一个解为1，则m 的值为______ ．13.若一次函数23y x =-+的图象经过点12(5)(1)P m P n -，和点，.则m _____n ． (用“>”、“<”或“=”填空)14．在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交直线AD 于点E长是_____________．15．根据右图中的程序，当输入一元二次方程220x x -=的解x 时，输出结果=y ．16．在平面直角坐标系中，点A （2，0）到动点P （x ，x+2）的最短距离是_________________． 三、解答题：（本题共32分，其中17-20题每小题5分，21题和22题每小题6分） 17．解一元二次方程23250x x +-=18．用配方法解方程22460x x +-=19．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的 两点，且AE =CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．20．一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(13)-，，且与2y x =平行， 求这个一次函数表达式．21．关于x 的一元二次方程2(22)(2)0(0)kx k x k k --+-=≠． （1）求证：无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根． （2）当k 取何整数时方程有整数根．22．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 上的点，且AE =BF ，连结DE 、AF ，猜想DE 、AF 的关系并证明．A ．B ．C ．D ．四、解答题（本题共22分，其中23-24题每小题5分，25-26题每小题6分） 23．列方程解应用题已知：如图，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长．24．某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t ＜2，2≤t ＜3，3≤t ＜4，t ≥4分为四个等级，并分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求x 的值；（2）求此次抽查的样本容量，并将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t ＜4的人数.25．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y （米）与时间x （天）(其中08x ≤≤)之间的关系图象．根据图象提供的信息，求该公路的长．26．如图，△ABC 中，90BCA ∠=︒，CD 是边AB 上的中线，分别过点C ，D 作BA 和BC的平行线，两线交于点E ，且DE 交AC 于点O ，连接AE. （1）求证：四边形ADCE 是菱形；（2）若606B BC ∠=︒=，，求四边形ADCE 的面积．五、解答题（本题共18分，每小题6分）27．已知，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，求点P 的坐标．28．在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，4），B （3形ABCD ，直线:3l y kx =+．（1）当直线l 经过D 点时，求点D 的坐标及k 的值； （2）当直线l 与正方形有两个交点时， 直接写出k 的取值范围．29．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，D 为BC 中点，E 、F 分别为AB 、AC 上一点，且ED ⊥DF ，求证：BE +CF >EF .小明发现，延长FD 到点H ，使DH =FD ，连结BH 、EH ，构造△BDH 和△EFH ，通过证明△BDH 与△CDF 全等、△EFH 为等腰三角形，利用△BEH 使问题得以解决（如图2）.参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在矩形ABCD 中，O 为对角线AC 中点，将矩形ABCD 翻折，使点B 恰好与点O 重合，EF 为折痕，猜想EF 、BE 、FC 之间的数量关系？并证明你的猜想．八年级数学试题参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题：（本题共32分，其中17-20题每小题5分，21题和22题每小题6分） 17．解：这里325a b c ===-，，，224243(5)640b ac ∆=-=-⨯⨯-=>，------------------------------------2分代入求根公式，得 226b x a -±-±==----------------------------------3分所以方程的解为 12513x x ==-，．----------------------------------------------------------5分 18．解：22460x x +-=方程两边同时除以2，得 2230x x +-=．------------------------------------------------------1分 移常数项，得223x x +=．--------------------------------------------------------------------------2分 配方，得22131x x ++=+2(1)4x +=．-------------------------------------------------------------------------------3分开平方，得 12x +=±．------------------------------------------------------------------------------4分 所以，原方程的解为1213x x ==-，．-------------------------------------------------------------5分 19．证明：连结BD ．----------------------------1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO =CO ，BO =DO ．-------------------------------3分 又∵AE =CF ，∴EO =FO ．--------------------------4分 ∴四边形BFDE 是平行四边形．-------------------5分20．解：因为一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与2y x =平行，∴k =2． ---------------2分则一次函数2y x b =+的图象经过点(13)-，．--------------------------------------------3分 把x =1，y=-3代入2y x b =+中，得5b =-．--------------------------------------------------4分 所以，所求的一次函数表达式为25y x =-．---------------------------------------------------5分 21．（1）证明：这里(22)2a k b k c k ==--=-，，-------------------------------------------1分224[(22)]4(2)b ac k k k ∆=-=---⨯-2248448k k k k =-+-+=4>0 ----------------------------------------------2分∴无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根．---------------------------------3分（2）解：方程2(22)(2)0(0)kx k xk k --+-=≠的解为：2222b k x a k-±-±==整理，得1221k x x k-==，．----------------------------------------------------------4分 在方程的两个根中，11x =是整数，∴22k x k-=为整数，2221k x k k-==-，---------------------------------------------------------------------5分∵ k 为整数，∴当k 为12±±和时方程有整数根． ------------------------6分22．猜想：DE =AF 且DE ⊥AF ．---------------------------2分证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB =AD =BC ，∠A =∠B =90°． ∵AE =BF ，∴△DAE ≌△ABF ． ---------------------------------3分 ∴DE =AF ．---------------------------------------------4分 ∠1=∠2． 又∵∠1+∠AED =90°，∴∠2+∠AED =90°． -----------------------------------------------------------------------------5分 ∵∠AOE +∠2+∠AED =180°,∴∠AOE =90°．即DE ⊥AF ．-------------------------------------------------------------------6分四、解答题（本题共22分，其中23-24题每小题5分，25-26题每小题6分）23．设小正方形的边长为x cm ．-----------------------------------------------------------------------1分 依题意，得2108410880%x ⨯-=⨯⨯------------------------------------------------------------3分 解得 2x =±．当x =-2时不符合实际意义，故舍去．∴x =2----------------------------------------------------------------------------------------------4分 答：小正方形的边长是2cm ．--------------------------------------------------------------------------5分 24． 解：(1)∵x %+15%+10%+45%=1，∴x =30；-------------------------------------------1分 (2) 样本容量为90÷45%=200（人）．------------2分 B 等级人数=200×30%=60（人）；-----------3分 C 等级人数=200×10%=20（人）． -------------4分 (3) 2500×（10%+30%）=1000（人），∴估计每周课外阅读时间量满足2≤t ＜4的人数为1000人．-------------------------------------------5分25．解：由图象可以看出A (2，180)、B (4，288)．------------------------------------------------1分 设直线AB 的函数表达式为y=kx +b ．-----------------------------------------------------------------2分 把A (2，180)、B (4，288)代入y=kx +b 中，得21804288k b k b +=⎧⎨+=⎩-----------------------------------------------------------------------------------3分 解得5472k b =⎧⎨=⎩ ---------------------------------------------------------------------------------------------4分∴y =504x +72．当x =8时，y =504×8+72=504．-------------------------------------------------------------------------5分 答：该公路长504米． --------------------------------------------------------------------------------6分 方法二：（288-180）÷（4-2）=54；-----------------------------------------------------------------------------2分 54×（8-4）=216；--------------------------------------------------------------------------------------4分 216+288=504． -------------------------------------------------------------------------------------5分 答：该公路长504米． --------------------------------------------------------------------------------6分6020xy26．（1）证明：∵DE //BC ，EC //AB ，∴四边形DBCE 是平行四边形．-----------------1分 ∴EC//DB ,且EC=DB ．在Rt △ABC 中，CD 为AB 边上的中线， ∴AD=DB=CD ． ∴EC =AD ．∴四边形ADCE 是平行四边形．----------------------------------------------------------------------2分 ∴ED//BC ．∴AOD ACB ∠=∠． ∵90ACB ∠=︒，∴90AOD ACB ∠=∠=︒．∴平行四边形ADCE 是菱形． -----------------------------------------------------------------------3分 （2）解：Rt △ABC 中，CD 为AB 边上的中线，606B BC ∠=︒=，， ∴AD =DB =CD =6．∴AB =12，由勾股定理得AC = --------------------------------------------------------------4分 ∵四边形DBCE 是平行四边形， ∴DE =BC =6． ----------------------------------------------------------------------------------------------5分∴632ADCE AC ED S ===菱形 ------------------------------------------------------------6分 五、解答题（本题共18分，每小题6分） 27．解：由题可知D (5，0)，CO =5．当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时， 分三种情况讨论：① 当PD=OD =5时，以D 为圆心5为半径画 圆，与BC 边有两个交点，如图中点P 1、P 2．11111 5.PH OA H CO PH ⊥==作于点，则由勾股定理得1 3.H D =∴1 2.OH =∴1(24).P ，--------------------------3分． 同理求得2(84).P ，------------------------------------------------------------------------------------4分 ② 当OP=OD =5时，以O 为圆心5为半径画圆，与BC 边有一个交点，如图中P 3点，用与①同样的方法求得3(34).P ，--------------------------------------------------------------------5分 ③ 当OP=PD 时，即OD 为底边，此时点P在OD 的中垂线上，设OD 的中垂线与BC 交点为4P ，此时，454OP =≠．∴这种情况不存在．-----------------------------------------6分 综上所述，满足条件的P 点有三个：1(24)P ，、2(84)P ，、3(34).P ，28． (1)如图，过D 点作DE ⊥y 轴，则1390AED ∠=∠+∠=︒．在正方形ABCD 中，90DAB ∠=︒，AD=AB ．∴1290∠+∠=︒． ∴23∠=∠．又∵90AOB AED ∠=∠=︒，∴△AED ≌△BOA ．-----------------------------2分 ∴DE =AO =4，AE =OB =3．∴OE =7，--------------------------------------- ----3分 ∴D 点坐标为(4,7)．------------------------------4分把D (4,7)代入3y kx =+，得 k =1．----------5分 （2）1k >-．-----------------------------------------6分29．猜想: 222EF AE CF =+证明：延长EO 交CD 于点H ，连结FH ． ∵四边形ABCD 是矩形．∴AB//DC ． 90B ∠=︒ ∴EAO HCO ∠=∠． ∵O 为对角线AC 中点，∴AO =CO ． ∵BOE COH ∠=∠ ∴△AEO ≌△CHO ． ∴EO =HO ，CH =AE ．------------------------------2分 由题意可知△EFO ≌△EFB ． ∴90EOF B ∠=∠=︒． ∴OF 垂直平分EH ．∴FH =EF ．--------------------------------------------------------------------------------------------------4分 在△FCH 中，由勾股定理得222FH CH FC =+．--------------------------------------------------5分 ∴222EF AE CF =+．-------------------------------------------------------------------------------------6分yx123。
人教版八年级数学第二学期期末测试卷(含答案)
八年级数学第二学期期末测试卷、选择题 （每题 3分，共 30分）函数 y ＝ x 的自变量 x 的取值范围是 （ ） x －2 6．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月 （30 天）每天健步走的步数 （单位：万步 ），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每 天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 （ ）7．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：1．2． 3． 5．A ．x ≥0且 x ≠ 2B ．x ≥0列二次根式中，最简二次根式是A. 2B. 12C ．x ≠2 C.D ．x >2D. a 2列运算正确的是A. 2＋ 7＝ 3 B ．2 2×3 2＝ 6 2 A ．13B ．13或 119C ．13 或 15D ．15B ．1.4，1.3C ．1.4，1.35D ．1.3，1.3C. 24÷ 2＝ 2 3 D ．3 2－ 2＝3 4．若直角三角形两边长为 12和 5，则第三边长为 （A ．1.2，1.3甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）8．如图，在△ABC中，点D、E、F 分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE 是菱形，9．如图，点P是边长为1的菱形ABCD 对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是（）1A.2B．1 C. 2 D．21110．已知直线y1＝kx＋1（k<0）与直线y2＝mx（m>0）的交点坐标为2，2m ，则不等式组mx－2<kx＋1<mx的解集为（）1 1 3 3 3A ．x> 2 B.2<x<2C．x<2D．0<x< 2二、填空题（每题3分，共24分） 11．计算：27－31＝．12．如图，要使平行四边形ABCD 是正方形，则应添加的一组条件是（添加一组条件即可）．13．若x，y 满足x＋2＋|y－5|＝0，则（3x＋y）2 019＝_____ 14．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4 的比计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_______ 分．15．一组数据5，2，x，6，4 的平均数是4，这组数据的方差是 _____ ．A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差列所添加条件不正确的是（）C．BE 平分∠ ABC D．EF＝CF16．一次函数y＝（2m－1）x＋3－2m 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是 _______ ．17．如图，两个大小完全相同的矩形ABCD 和AEFG 中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC ＝ _______ ．18．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2 400 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 4 min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（m）与甲出发的时间t（min）之间的关系如图所示，以下结论：① 甲步行的速度为60 m/min ；②乙走完全程用了32 min；③乙用16 min 追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300 m，其中正确的结论有_______ （填序号）．三、解答题（19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分）19．计算：（1）（3 2＋48）（18－4 3）；（2）（2－3）2 020·（2＋3）2 019－2 －23－（－2）0.20．已知a，b，c 满足|a－7|＋b－5＋（c－4 2）＝0.（1）求a，b，c 的值；（2）判断以a，b，c 为边能否构成三角形，若能够成三角形，此三角形是什么形状？21．如图，已知一次函数y＝kx＋b 的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y 轴于点 D.(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB 的面积．22．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：(1) ______ ，该中位数的意义是 ___________________________________________________(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次(结果保留整数)?(3) 若该校某天有 1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含3 次)的学生有多少人？23．如图，在四边形ABCD中，∠ BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥ BC，AE∥ DC，EF⊥ CD 于点F.(1)求证：四边形AECD 是菱形；(2)若AB＝6，BC＝10，求EF 的长．24．某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收 4 元；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收 2 元．(1)请你分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)，y2(元)与路程x(km) 之间的函数解析式；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？25．已知四边形ABCD是正方形，F是边AB，BC上一动点，DE⊥DF，且DE ＝DF ，M 为EF 的中点．(1)当点F在边AB上时(如图① )．①求证：点 E 在直线BC 上；②若BF＝2，则MC 的长为_____ ．BF(2)当点F 在BC 上时(如图② )，求CM的值．答案1.A2.A3.C4.B5.B6.B 7． D 8.A 9.B1 1 1 110．B 点拨：把 2，2m 代入 y 1＝kx ＋ 1，可得 2m ＝2k ＋1，解得 k ＝ m －2， ∴y 1＝(m －2)x ＋1.令 y 3＝ mx － 2，则：当 y 3<y 1时， mx －2<(m －2)x ＋1，3 解得 x < 32；当 kx ＋1<mx 时， (m －2)x ＋1<mx ，1解得 x >2.13∴不等式组 mx －2<kx ＋1<mx 的解集为 21<x <32. 11.8 3 11. 312．AB ＝BC ，AB ⊥BC(答案不唯一 ) 13．－ 1 14.88 15.2116．m < 2 17.5 2cm18．① 点拨：由图象知，甲 4 min 步行了 240 m ，∴甲步行的速度为 2440＝60(m/min)，∴结论①正确；∵乙用了 16－4＝12(min)追上甲，乙步行的速度比甲快 12 ＝20(m/min)， ∴乙的速度为 60＋20＝80(m/min)，从而结论③不正确；乙到达终点时，甲走了 34 min ，甲还有 40－ 34＝6(min)到达终点，离终点还有 60×6＝360(m)， ∴结论②④不正确．∵甲走完全程需要 2 40060 ＝40(min)， 乙走完全程需要 2 400 80 ＝30(min)，三、 19.解：(1)原式＝ (3 2＋4 3)(3 2－4 3)＝(3 2)1 2－(4 3)3 4＝ 18－48＝－ 30； (2)原式＝ [(2－ 3)(2＋ 3)]2 019·(2－ 3)－ 3－1＝2－ 3－ 3－1＝1－2 3.20．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a － 7|＋ b －5＋(c －4 2)2＝0，∴|a － 7|＝0， b －5＝0，(c －4 2)2＝0， 解得 a ＝ 7，b ＝5， c ＝4 2.(2)∵a ＝ 7，b ＝5， c ＝4 2，∴a ＋b ＝ 7＋ 5>4 2.∴以 a ，b ，c 为边能构成三角形． ∵a 2＋b 2＝ ( 7)2＋52＝32＝(4 2)2＝c 2， ∴此三角形是直角三角形．－ 2k ＋ b ＝－ 1， 21．解：(1)把 A(－2，－ 1)，B(1，3)的坐标代入 y ＝ kx ＋b ，得k ＋b ＝3，4 k ＝3，解得5b ＝3.45(2)把 x ＝0 代入 y ＝3x ＋ 3，得 y ＝ 53，5∴点 D 的坐标为 0， 3 .28＋ 18＋5(3)1 500 1×1＋ 15＋23＋28＋18＋5＝765(人)．估计这天使用共享单车次数在 3次以上(含 3次)的学生有 765人．1 5 1 5 5∴S △AOB ＝S △AOD ＋S △BOD ＝2×3×2＋2×3×1＝2.22．解：(1)3；3；表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在 3次以上(含 3次)0×11＋1×15＋2×23＋3×28＋4×18＋5×5 (2)∴一次函数的解析式为45 y ＝3x＋3.≈ 2次( )．11＋15＋23＋28＋18＋5 这天部分出行学生平均每人使用共享单车约 2 次．23．(1)证明：∵ AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD 是平行四边形．∵在Rt△ABC 中，∠ BAC＝90°，E是BC的中点，∴BE＝EC＝AE.∴四边形AECD 是菱形．在Rt△ABC中，∠ BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，由勾股定理得AC＝8.11再根据面积关系，有S△ABC＝2BC·AH＝2AB·AC，24∴AH＝254.∵点E是BC的中点，BC＝10，四边形AECD是菱形，∴CD＝CE＝5.∵S菱形AECD＝CD·EF＝CE·AH，∴EF＝AH＝24.524．解：(1)由题意得：y1＝4x＋400，y2＝2x＋820.(2)令4x＋400＝2x＋820，解得x＝210，所以当运输路程小于210 km 时，y1<y2，选择邮车运输较好；当运输的路程等于210 km 时，y1＝y2，两种方式一样；当运输路程大于210 km时，y1>y2，选择火车运输较好．25．(1)①证明：如图①，连接CE.∵DE⊥DF，∴∠FDE＝90°.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC＝∠DAF＝∠DCB＝90°，DA＝DC.∴∠ ADC －∠ FDC ＝∠ FDE－∠ FDC，即∠ADF＝∠CDE.又∵DF＝DE，∴△DAF≌△DCE(SAS)．∴∠DAF＝∠DCE＝90°，∴∠DCE＋∠DCB＝180°.∴点 E 在直线BC 上．②2(2)解：如图②，在DC 上截取DN＝FC，连接MN，DM ，设EF，CD 相交于点H.∵△FDE 为等腰直角三角形，M为EF的中点，1 ∴DM＝2EF＝FM，DM⊥EF.∴∠ DMF ＝∠ FCD ＝90°.∴∠ CDM ＋∠ DHM ＝∠ MFC ＋∠CHF.∴∠CDM＝∠MFC. ∴△DNM≌△FCM(SAS)．∴MN＝MC，∠DMN＝∠FMC. ∴∠DMN＋∠FMN＝∠FMC＋∠FMN，即∠ DMF ＝∠ NMC＝90°.∴△CNM 是等腰直角三角形．∴ CN＝2CM. 又∵DC＝BC，DN＝CF，∴CN＝BF.∴ BF＝2CM.BF∴＝2.CM。
初中八年级数学下册期末考试卷【含答案】
初中八年级数学下册期末考试卷【含答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．12B ．15C ．12或15D ．184．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).A ．12B ．10C ．8D ．68．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm9．如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC ，交AB 于 E ，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED 的度数是（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．130°10．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为（ ）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181________．2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()2002x y z --=_______．3．因式分解：a 2-9=_____________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC ＝132°，则∠A 等于_____度，若∠A ＝60°时，∠BOC 又等于_____。
八年级数学下学期期末考试试题(共2套,含参考答案,人教版)
第二学期期末考试试卷八年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.菱形C.等腰直角三角形D.平行四边形2.下列调查中，适宜采用普查的是A.检测一批灯泡的使用寿命B.了解长江中现有鱼的种类C.了解某校八(1)班学生校服的尺码D.了解2015年央视春节联欢晚会的收视率3.下列式子中，属于最简二次根式的是A.125B. C.0.5 D.1224.下列事件中，属于必然事件的是A.某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天B.经过路口，恰好遇到红灯C.打开电视，正在播放动画片D.抛一枚硬币，正面朝上5.如图，点A为反比例函数y=4x图像上一点,AB⊥y轴于点B，点C为x轴上的一动点，则∆ABC的面积为A.2B.4C.8D.不能确定6.下列二次根式的运算:①2⨯6=23，②18-8=2，③225=55，④(-2)2=-2;其中运算正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在ABCD中,BM是∠ABC的平分线，交CD于点M,且DM=2,ABCD的周长是14,则BC+ 2 2的长等于A.2B. 2. 5C.3D. 3. 58. 已知关于 x 的方程2 x + m x - 2= 3 的解是正数，则 m 的取值范围为A. m > -6B. m ≥ -6C. m > -6 且 m ≠ -4D. m > -44 1 19. 已知点 P (a , b ) 是反比例函数 y = 图像上异于点 (-2, -2) 的一个动点，则的值为 x 2 + a 2 + b1 3A.B. 1C.D. 42210. 如图，在边长为 6 2 的正方形 ABCD 中， E 是边 CD 的中点， F 在 BC 边上，且 ∠EAF = 45︒ ,连接EF ，则 BF 的长为A. 2 2B. 3C. 3 2D. 4二、填空题 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.11. 若最简二次根式 2a - 3 与 5 是同类二次根式，则 a 的值为.12. 要使式子 x + 2有意义，则 x 的取值范围是x - 1.13. 某一时刻，身高 1. 6m 的小明在阳光下的影长是 0. 4m ，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是 5m ，则该旗杆的高度是m.14. 如图， Rt ∆ABC 中， D 为斜边 AB 的中点， AB = 7 ，延长 AC 到 E 使得 CE = CA ，连结 BE ，则线段 BE 的长为 .15. 如图， ABCD 中，E 为 AD 的中点，连结 CE ，与对角线 BD 交于点 F ，若 ABCD 的面积为 24cm 2，则 ∆DEF 的面积为.16. 实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则化简(-a ) + b 2 - (a + b )的结果为.22. (本题满分 7 分)已知反比例函数 y =k2 2 1 217. 如图，已知反比例函数 y = 2 2与一次函数 y = x + 1的图像交于点 A (a , -1) 、B (1,b ) ，则不等式 ≥ x + 1x x的解集为.18. 如图，在平面直角坐标系中，点 D 为 x 轴上的一点，且点 D 坐标为(4,0)，过点 D 的直线l ⊥ x 轴，点 A 为直线 l 上的一动点，连结 OA , O B ⊥ OA 交直线 l 于点 B ，则1 1+ 的值OA 2 OB 2为.三、解答题 本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演 步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分 5分)计算:1 4 124 - 18 ÷ ( 8 ⨯ 54) 2 3 320. (本题满分 5 分)解方程:x + 2 4 - x - 2 x 2 - 4= 121. (本题满分 6 分)先化简x 2 + 2 x + 1 1 - 3x÷ ( x - ) ，并回答:原代数式的值可能等于 1 吗，为什么? 2 x - 6 x - 35的图像经过点 (1,- ) ; x 2(1)求 k 的值，并判断反比例函数的图像所在的象限;3 1(2)如果反比例函数的图像上有两点 (- , y ) 和 (- , y ) ，试比较 y 和 y 的大小关系. 1 223. (本题满分 8 分)为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间，随机抽样调查了 100 名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表.请根据图表信息解答下列问题:(1)在统计表中，m=，n=，并补全条形统计图;(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是;(3)据了解该市大约有3万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.24.(本题满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DE//AC,AE//BD.(1)求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=6,∠BCD=120︒，求四边形AODE的面积.25.(本题满分7分)为推进“足球进校园活动”，某校计划利用3600元添置某品牌同一型号的足球若干只;实际购买时足球的单价按原价打九折销售，比原计划多购买了4只足球.问每个足球的原价为多少元?(3)在(2)的条件下，若BD26.(本题满分10分)已知:如图，在Rt∆ABC中，O为斜边AC的中点，D为BC边上一点，过点A作AE//BC，交DO的延长线于点E.(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;(2)连结OB，如果OB⊥AD，求证:AD⋅AB=AC⋅BD；5=,AC=10，求AE的长.AD527.(本题满分10分)如图，点A是反比例函数y=8x(x>0)的图像上的一个动点，AC⊥x轴于点C;E是线段AC的中点，过点E作AC的垂线，与y轴和反比例函数的图像分别交于点B、D两点;连结AB、BC、CD、DA.设点A的横坐标为m.(1)求点D的坐标(用含有m的代数式表示);(2)判断四边形ABCD的形状，并说明理由;(3)当m为何值时，四边形ABCD是正方形?并求出此时AD所在直线的解析式.28.(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=4,E为对角线AC上的一个动点，连结DE,EF⊥DE交射线BC与点F，设AE为x.(1)当x取何值时,DE的值最小;(2)设CF=y，当点F在线段BC上时，求y与x之间的函数关系式;(3)试探索:当x为何值时，∆EFC为等腰三角形?人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.“抛一枚均匀的硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件2.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（）A．AB＝CD,AD＝BC B．AB＝CD,AB∥CDC．AB＝CD,AD∥BC D．AB∥CD,AD∥BC3.方程x(x＋3)＝0的根是（）A．x＝0B．x＝－3C．x1＝0,x2＝3D．x1＝0,x2＝－34.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方形C．球D．圆锥5.如图，在口ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为（）A．37°B．47°C．53°D．127°EA DB C6.关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1B．k≥－1C．k≠0D．k＞－1且k≠07.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米8.若菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角的度数比为（）A．3∶1B．4∶1C．5∶1D．6∶19.下列各组图形可能不相似的是（）A ．各有一个角是 45°的两个等腰三角形B ．各有一个角是 60°的两个等腰三角形C ．各有一个角是 105°的两个等腰三角形 D ．两个等腰直角三角形10.如图，P 为口 ABCD 的边 AD 上的一点，E 、F 分别是 PB 、PC 的中点，△PEF 、△PDC 、△PAB 的面积分别为 S 、S 1、S 2，若 S ＝3，则 S 1＋S 2 的值是（）A ．3B ．6C ．12D ．2411.如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E 、F 分 别在边 BC 、CD 上，将 AB 、AD 分别沿 AE 、AF 折叠，点 B 、D恰好都落在点 G 处，已知 BE ＝1，则 EF 的长为（） 3 5 9 A ．2B ．2C ．4D ．312.如图，已知在 △Rt ABC 中，AB ＝AC ＝△2，在 ABC 内作第一个内接正方形 DEFG ；然后取 GF 的中点 P ，连 接 PD 、△PE ，在 PDE 内作第二个内接正方形 HIKJ ，再取 线段 KJ 的中点 △Q ，在QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第 n 个内接正方形的边长为（） 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 A ．3×(2)n －1B ． 3 ×(2)n －1C ．3×(2)nD ． 3 ×(2)n二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13.一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm 变成了 2cm ，那么它的面积会由原来的 6cm 2 变为___________.14.有一个正多边形的每一个外角都是 60°，则这个多边形的边数是_______________.15.如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A ，分别过此正方形的顶点 B 、D 作 BF ⊥a 于点 F 、DE ⊥a 于8点E，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为____________.16.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、c m，AE⊥BC于点E，则AE的长为____________.17.设a，b是方程x2＋x－2017＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为_________________.18.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是___________________.三、解答题（本大题共9小题，共78分）19.解方程：（1）x2－2x－3＝0;（2）x2－4x＋1＝020.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F.求证：BF＝DE..21.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离 EA ＝12 米，当她与镜子的距离 CE ＝2 米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端 B .已知她的眼睛距地面的高度 DC ＝1.5 米.请你帮助小玲计算出教学楼的高度 AB 是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角.）w!w!w.!x!k!b! 22.某市为改善生态环境，积极开展向雾霾宣战，还碧水蓝天专项整治活动 已知 2014 年共投资 1000 万元，2016 年共投资 1210 万元.（1）求 2014 年到 2016 年的平均增长率；（2）该市预计 2017 年的投资增长率与前两年相同，则 2017 年的投资预算是多少万元？23.小明和小丽用形状大小相同，面值不同的 5 张邮票设计了一个游戏，将面值 1 元、2 元、3 元的邮票各一张装入一个信封，面值 4 元、5 元的邮票各一张装入另一个信封，游戏规定：分别从两个信封中各抽取1 张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值之和 是奇数，则小丽赢.请你判断这个游戏是否公平，并说明理由.处24.如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图2.（1）求证：EG＝CH；（2）已知AF＝2，求AD和AB的长．25.如图，在萎形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1＝∠2.（1）若CE＝1，求BC的长；（2）求证：AM＝DF＋ME.xkb126.如图，在△Rt ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t（0＜t≤15）．过点D作DE⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．27.如图1，四边形ABHC与四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G，交AC于点M，求证：BD⊥CF；（3）在（2）的条件下，当AB＝4，AD＝2时，求线段CM的长．x k b1参考答案。
八年级第二学期期末数学测试题(含答案)
八年级第二学期期末数学测试题【含答案】说明：1．考试时间：100分钟，满分120分．2．考生在答题卡上答题．(是否填写右上角的座位号，请按考场要求做)3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在答题纸指定的范围内．．．．．．．．．．．，答在试卷．．．．上或答题纸指定范围外．．．．．．．．．．无效．．，不能用铅笔、圆珠笔和红笔． 4．考试结束时，将试卷交回．一、你一定能选对！（本题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的,请将正确答案填在题后的括号内. 1、使分式422-x x有意义的条件是 A ．x≠2 B ．x≠－2 C ．x ＝±2 D ．x≠±2 2、既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. 等边三角形B. 平行四边形C. 菱形D. 等腰梯形 3、数据2，3，3，5，7的极差是A ．5B ．4C ．3D ．2 4、下列关系中，是反比例函数的是 A ．5x y =B.2x y = C.x y 32= D.1-=y5、计算（2×10－6）2÷（10－2）3·（10－1）3的结果是A ．2×10-9B ．4×10-9C ．4×2×10-15D ．2×10-16、如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，不重不漏的平行四边形共有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 7则这组数据的中位数与众数分别是A ．24和25B ．24.5和25C ．25和24D ．23.5和24 8、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.若“远航”号沿东北方向航行，则“海天”号沿A. 西南方向航行B. 西北方向航行C. 东南方向航行D. 西北方向航行或东南方向航行9、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，则骑车同学的速度为A.10千米/时B. 15千米/时C.20千米/时D.30千米时 10、已知：如图，梯形ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD ，AD=BC ， AC ⊥BC ，BE ⊥AB 交AC 的延长线于E ，EF ⊥AD 交AD 的延长线于F ，下列结论： ①BD ∥EF ；②∠AEF=2∠BAC ；③AD=DF ；④AC=CE+EF. 其中正确的结论有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、你能填得又快又准吗？(本题共有6题，每小题3分，共18分)11、约分：433282n m n m = .12、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量 为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中 分别随机抽取了10盒，测得它们的实际 质量的方差如右表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机 中, 包装机包装的茶叶质量最稳定.13、已知：如图，在△ABC 中， D 、E 分别是边AB 、AC的中点，且AB ＝6， AC ＝10，DE ＝4，∠C ＝40°，则∠A ＝_____________.14、写出一个图象在二、四象限的反比例函数的解析式.15、如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ，∠ABC ＝60°，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC 和BD ，则较长的小路长约为 m.（精确到0.01m ） 16、如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，EFE BA DC （第 10 题图）在函数xy 1=（x ＞0）的图象上，若设点E 的纵坐标n ，则n 2＋n ＋1＝ .三、解下列各题(本大题共有9小题，共72分)17、(6分)解方程：1221+=x x18、（7分）先化简，再选一个你认为合适的x 值代入92)331(2-÷+-+x xx x 求值.19、（5分）小红家在七月初用购电卡买了1000度电，设这些电够使用的天数为y，小红家平均每天的用电度数为x.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？20、（7分）如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是68°25′，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度？请说明理由.21、（10分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个.为了考察西瓜的产量，在西瓜上市前该瓜农随机抽查了部分成熟的西瓜，秤重如下：（1）该问题中的样本容量是多少？（2）计算所抽查的西瓜的平均质量；（3）目前西瓜的批发价约为每500克0.3元，若瓜农按此价格卖出，请你估计这亩地所产西瓜大约能卖多少元钱？22、（5分）如图是反比例函数x my25-=的图象的一支.根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）若点A（m－3，b1）和点B（m－4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由.23、（10分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下:请你结合统计图和平均数、众数和中位数解答下列问题：（结果保留整数）（1）月销售额在哪个值的人最多？月销售额处于中间的是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由.24、（10分）如图，一个直角三角形的直角顶点P 在正方形ABCD 的对角线AC 所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B 点.（1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD 交于Q 点，PQPB＝ ； （2）如图2，当另一条直角边和边CD 的延长线相交于Q 点时，PQPB＝ ； （3）如图3或图4，当直角顶点P 运动到AC 或CA 的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求PQPB的值，并说明理由.25、（12分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC ⊥BD 于P 点，点A 在y 轴上，点C 、D 在x 轴上. （1）若BC ＝10，A （0，8），求点D 的坐标； （2）若BC=213，AB+CD=34，求过B 点的反比例函数的解析式；（3）如图，在PD 上有一点Q ，连结CQ ，过P 作PE ⊥CQ 交CQ 于S ，交DC 于E ，在DC 上取EF=DE ，过F 作FH ⊥CQ 交CQ 于T ，交PC 于H ，当Q 在PD 上运动时，（不与P 、D 重合），PHPQ 的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值.八年级第二学期期末数学测试题评分标准三、解下列各题(本大题共有9小题，共72分)17、解：x ＋1=4x ……2分 x －4x=－1－3x=－1 ……4分 x=31……5分 检验知：x=31是原方程的解. ……6分18、解：原式＝)3)(3(2)333(-+÷+-++x x xx x x ……2分＝xx x x x 2)3)(3(32-+∙+ ＝x －3 ……4分求值正确（x≠0且x≠±3） ……7分19、解：（1）y ＝x1000（x ＞0）(不写自变量取值范围的不扣分) ……3分 （2）当X ＝8时，y ＝81000＝125 ……4分答：可以用125天. ……5分20、解：∠2＝68°25′.理由如下： ……1分 由题意知：AB ∥CD ，BC ∥AD ……3分 ∴ 四边形ABCD 是平行四边形（平行四边形的定义） ……5分 ∴ ∠2＝∠1（平行四边形的对角相等）又 ∠1＝68°25′∴ ∠2＝68°25′ ……7分21、解：（1）该问题中的样本容量是10； ……2分 （2）51013.416.429.430.524.515.5=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ……6分答：所抽查的西瓜的平均质量为5千克； ……7分 （3）600×5×0.3×2＝1800 ……9分 答：这亩地所产西瓜的收入约是1800元. ……10分22、解：（1）图象的另一支在第三象限. ……1分∵ 图象在一、三象限 ∴ 5－2m ＞0∴ m ＜25……2分 （2）∵ m ＜25∴ m －4＜m －3＜0 ……3分 ∴ b 1 ＜b 2 ……5分23、解：（1）月销售额在15万元的人最多， ……2分月销售额处于中间的是18万元， ……4分 平均月销售额是20万元. ……6分（2）因为平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，而平均数最大，所以可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标.……8分（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，月销售额可定为每月18万元（中位数），因为月销售额在18万元以上（含18万元）的人数有16人，占总人数的一半 左右，所以可以估计，月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.……10分24、解：（1）1 ……2分（2）1 ……4分（3）如图3，PQPB＝1过点P 作PN ⊥AB ，垂足N 在AB 的延长线上，PN 交CQ 于点M ……5分在正方形ABCD 中，AB ∥CD∴∠PMQ ＝∠N ＝∠CBN ＝90° ……6分∴CBNM 是矩形∴CM ＝BN ……7分易证△CMP 是等腰直角三角形∴PM ＝CM ＝BN ……8分又∠1＝∠PBN ＝90°－∠BPN∴△PMQ ≌△BNP(ASA) ……9分∴PQ ＝PB ∴PQPB ＝1 ……10分如图4 ，PQPB ＝1 过点P 作PN ⊥AB ，垂足N 在BA 的延长线上，PN 的延长线交CQ 于点M 在正方形ABCD 中，AB ∥CD∴∠PMC ＝∠PNB ＝∠CBN ＝90° ……6分∴CBNM 是矩形∴CM ＝BN ……7分易证△CMP 是等腰直角三角形∴PM ＝CM ＝BN ……8分又∠1＝∠2＝90°－∠BPN∴△BNP ≌△PMQ (ASA) …9分∴PB ＝PQ ∴PQ PB ＝1 …10分25、解：（1）在等腰梯形ABCD 中，AD ＝BC ＝10 ……1分又 A （0，8）∴ OA ＝8 ……2分 ∴ OD ＝22810 ＝6 ……3分 ∴ D （－6，0） ……4分（2）作BH ⊥DE 于H ，过B 点作BE ∥AC 交x 轴于点E∵ AB ∥CE, BE ∥AC∴ ABEC 是平行四边形 ……5分∴ AB ＝CE ，BE ＝AC又 AC ＝BD∴ BE ＝BD而AC ⊥BD, AB ∥CE∴ ∠DPC ＝∠DBE ＝90°∵ BH ⊥DE∴ BH ＝21DE ＝21（DC ＋CE ）＝21(DC ＋AB)＝21×34＝17 ……6分 ∵ BC ＝213∴ CH ＝22BH BC ＝7∴ OH ＝AB ＝CE ＝HE －HC ＝17－7＝10∴ B （10，17） ……7分 ∴ 过B 点的反比例函数的解析式为：y ＝x170 ……8分 （3）过点D 作DN ∥PC 交PE 的延长线于点M ，交HF 的延长线于点N ，过点M 作MI ∥EF 交BN 于点I易证四边形EFIM 和四边形MNHP 是平行四边形∴MI ＝EF ＝DE ，MN ＝PH ……9分又∵∠EDM=∠IMN ，∠DEM ＝∠EFI ＝∠MIN∴△EDM ≌△IMN∴DM ＝MN ……10分∵∠PDM ＝∠CPQ ＝90°，∠DPM ＝∠QCP ＝90°－∠SPC由（2）知：∠BDC ＝45°，而∠DPC ＝90°，∴PD ＝PC∴△PDM ≌△CPQ ……11分∴DM ＝PQ ＝PH ∴PH PQ ＝1 ……12分（注：不同的解法参照此标准给分）。
第二学期八年级数学期末试卷及参考答案
八年级数学 期末抽考试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题(每小题3分，共21分)1．函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．2≠x C ．x ≥2 D ．2=x 2．在平面直角坐标系中，点(3，2-)关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（3，2）B.（3，2-）C.（3-，2）D.（3-，2-）3．如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE=AD ，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能．．是（ ） A ．AB=AC B. BE=CD C ．∠B=∠CD. ∠ADC=∠AEB4. 如图，小明在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A 和B 为圆心，以大于AB 一半的长为半径画弧，两弧相交于点C 和D ，则直线CD 就是所要作的线段AB 的垂直平分线．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形5. 下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．如图，函数kx y =(0≠k )和4+=ax y (0≠a )的图象相交于点A ），（32•，则不等式kx ＞4+ax 的解集为（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞2D ．x ＜27．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2- 二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：aba ÷1= . 9．当x = 时，分式13+-x x 的值为零.10．某种禽流感病毒的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为 米．（第3题） EAB DCO（第4题）BACD（第6题）x A ），（32•Oy kx y =4+=ax y11．某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下(单位：年)：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是 ．12．某剧团甲、乙两个女舞蹈队队员的平均身高都是1.65m ，甲队身高的方差是512.S =甲，乙队身高的方差是422.S =乙，则两队中身高更整齐的是 队.(填“甲”或“乙”)13．如图，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，点D 、E 为垂足，PD=7cm ，当PE= cm 时，点P 在∠AOB的平分线上.14．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．则图中共有 对全等三角形． 15．已知反比例函数xky =(0≠k )，当x ＞0时，y 随着x 的增大而增大，试写出一个符合条件的整数．．k = ．16．把直线x y 3=向下平移2个单位后所得到直线的解析式为=y . 17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为a 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A —B —C —D —A —……的规律紧绕在四边形ABCD 的边上. （1）当12=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是 ； （2）当2013=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是 . 三、解答题(共89分) 18．（9分)计算：421)1.3(51+⎪⎭⎫⎝⎛--π+--19．（9分)先化简，再求值：1112---x x x ，其中21-=x .20．（9分)解方程：11312=-+-xx x（第17题）A O x yD CB←→ ↓ ↑ （第14题）OB ADC A DOBP （第13题）21．（9分)如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，∠B=∠E ，BF=CE ，AC ∥DF.求证：△ABC≌△DEF .22．(9分)“最美女教师”张丽莉为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学八年级(1)班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示： （1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款数额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？23．（9分）如图，已知菱形ABCD ，AB=AC ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接AE 、CF ． （1）填空：∠B= 度； （2）求证：四边形AECF 是矩形.24．(9分)在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲．根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量y (枝)与销售单价x (元/枝)之间成一次函数关系，它的部分图．．．象．如图所示． （1）试求y 与x 之间的函数关系式；（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于．．．1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨？捐款(元)（1）AB28% D E CA ：5元B ：10元C ：15元D ：20元E ：25元（2）ECABDFA BCDF E25．（13分)如图，直线22+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点A 和B. （1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB 为一边在第一象限内作□ABCD ，其顶点D(3，1)在双曲线xky =(x ＞0)上.①求证：四边形ABCD 是正方形；②试探索：将正方形ABCD 沿x 轴向左平移多少个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xky =(x ＞0)上.26.（13分）如图1，直线43y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与直线y kx =交于点C ⎪⎭⎫ ⎝⎛342•，. 平行于y 轴的直线l 从原点O 出发， 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右平移，到C 点时停止；直线l 分别交线段BC 、OC 、x 轴于点D 、E 、P ，以DE 为斜边向左侧作等腰．．直角．．△DEF ，设直线l 的运动时间为t (秒). （1）填空：k = ；b = ；（2）当t 为何值时，点F 在y 轴上(如图2所示)；（3）设△DEF 与△BCO 重叠部分的面积为S ，请直接写出．．．．S 与t 的函数关系式(不要求写解答过程)，并写出t 的取值范围.（图1） （图2）（备用图）四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．命题“等边对等角”的逆命题是“ ”. 2．点P 2(，1-) 直线32+-=x y 上(填“在”或“不在”).参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B ； 2．D ； 3．B ； 4．B ； 5．A ； 6．C ； 7．B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8．b1； 9．3； 10．8102.1-⨯； 11．210； 12．甲； 13．7； 14．4； 15．开放性题，如：3-； 16．23-=x y ； 17．（1）(－1，1)；（2）(－1，0 ).三、解答题（共89分）18．解：原式=2215+-+ …………………………… 8分 =6 …………………………………………… 9分 19．解：原式=112--x x …………………………………………………………… 3分=1)1)(1(--+x x x ………………………………………………… 5分=1+x …………………………………………………………… 7分当21-=x 时，原式=21121=+-. ………………………………… 9分20．解：原方程可化为：11312=---x x x ……………………………………… 2分 去分母，得132-=-x x ， ………………………… 5分 解得2=x …………………………………………… 8分 经检验2=x 是原方程的根.∴原方程的解为2=x . ……………………………… 9分21．证明：∵AC ∥DF ，∴∠1=∠2，……………………………… 3分 ∵BF=CE ， ∴BF+CF=CE+CF ，即BC=EF ， ……………………………… 6分ECABF12又∵∠B=∠E ，…………………………… 8分 ∴△ABC≌△DEF (A.S.A.). …………… 9分 22．解： （1）50%2814=(人)．………………… 2分 （2）捐款10元的人数为：164714950=----(人)，画条形图(略)． ………………… 4分众数是10元． …………………… 6分（3）)4257201415161095(501⨯+⨯+⨯+⨯+⨯1.13=(元) ……………………… 9分 答：该班平均每人捐款13.1元. 23．（1）60； (3)分（2）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=BC ，AD ∥BC ，…………………………… 5分 ∵E 、F 分别是BC 、AD 的中点，∴CE=21BC ，AF=21AD ， ∴AF=CE ，……………………………………… 6分 ∴四边形AECF 是平行四边形，……………… 7分 ∵AB=AC ，E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC ，即∠AEC=90°， ………………… 9分 ∴ 四边形AECF 是矩形. 24．解：（1）设一次函数的解析式为b kx y +=(0≠k )，则⎩⎨⎧=+=+100125007b k b k ………………… 2分 ∴106080+-=x y . …………… 5分（2）∵80-=k ＜0，∴y 随x 的增大而减小， ……………………………………… 6分 又∵x ≥6， …………………………………………………… 7分 ∴当6=x 时，5801060680=+⨯-=最大y (枝). ……… 9分答：他们最多可购进580枝的康乃馨. 25．（1）A ），（01•，B ），（20•；……………………………… 4分（2）解：作DE ⊥x 轴于点E ，A B CD FE 解得⎩⎨⎧=-=106080b k …………………… 4分 捐款(元)(1) /枝)∵A ），（01•，B ），（20•，D(3，1)，∴OA=DE=1，OB=AE=2，…………………………… 5分 ∵∠AOB=∠DEA=90°，∴△AOB ≌△DEA(S.A.S.)，……………………… 6分 ∴∠OAB=∠ADE ，AB=AD ， ∵∠ADE+∠DAE=90°， ∴∠OAB +∠DAE=90°，∴∠BAD=90°，…………………………………… 7分 又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是正方形. ……………………… 8分（3）作CF ⊥x 轴于点F ，BG ⊥CF 于点G ，由图形易得四边形BOFG 是矩形， ∴FG=OB=2，∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，………………………………………… 9分 又∵∠AOB=∠CGB=90°，AB=BC ，∴△AOB ≌△CGB(A.A.S.)， ……………………… 10分 ∴CG=OA=1，BG=OB=2，∴CF=3，∴C ），（32•，………………………………………… 11分∵点D(3，1)在双曲线xky =上， ∴3=k ，∴xy 3=， 当3=y 时，1=x ，∴C ′），（31• …………………………………………… 12分∴将正方形ABCD 沿x 轴向左平移1个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xy 3=(x ＞0)上. ………………………………………………… 13分26． （1）k =32，b =4；………………………………………………… 4分 （2）解：由(1)得两直线的解析式为：434+-=x y 和x y 32=，依题意得OP=t ，则D )434(+-t •t ，，E )32(t •t ，，……………………………… 6分∴DE=42+-t ， ……………………………………………… 7分 作FG ⊥DE 于G ，则FG=OP=t∵△DEF 是等腰直角三角形，FG ⊥DE ，∴FG=21DE ， 即)42(21+-=t t ，…………………………………………… 8 分解得1=t . …………………………………………………… 9分（3）当0＜t ≤1时(如图1)，t t S 432+-=； ………………… 11分 当1＜t ＜2时(如图2)，=S 2)2(-t . …………………… 13 分 注：每个解析式和范围各1分. 四、附加题（每小题5分，共10分） 1．等角对等边； 2．在.（图2）（图1）（备用图）。
初二数学第二学期期末考试卷及答案
初二数学第二学期期末考试卷(满分100分，考试时间100分钟)题号 一 二 三 总分 1～8 9～18 19～22 23 24 25 26 27 28 得分一．选择题(本大题8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的 四个选项中.只有一项是符合题目要求的)1.已知点A(一2，3)，则点A 在 （ ）. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2.若分式211x x --的值为0，则x 的值为 （ ）.A ．1x =-B ．1x =C ．1x =±D ．x ≠l 3.若函数y ＝()1-m x22-m 是反比例函数，则m 的值是 （ ）.A.±1B. 1C.0D. －14若函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数)的图象如下，那么当y ＞0时，x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞2 B ．x ＞1 C x ＜2． D ．x ＜1 5.已知点A （2-，y 1）.B （5，y 2）.C (3，y 3)都在反比例函数xy 3-=的图象上，则 （ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 3＜y 2＜y 16. 以下命题中，真命题的是 （ ） A ．等腰三角形的中线，高和角平分线互相重合 B ．同位角相等 C ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 D ．两条直线相交只有一个交点7. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为 （ ） A.12个 B.9个 C.7个 D.6个8.如图，等边△ABC 中，AB=3，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，若 BP=l ，CD=23，则∠APD 等于 （ ） ° C ．60° D ．不确定 二．填空题：(本大题共10小题,每小题2分,共20分，把答案填在题中横线上)9.已知点P(2，a)在函数y ＝2x ＋3的图象上，则a ＝__________．10.地图上两点间的距离为3厘米,比例尺是1：1000000,那么两地的实际距离是________米. 11.命题“直角三角形中，两个锐角互余”的逆命题是___________________________． 这个逆命题是__________命题(填真或假)．12.如图，在平面直角坐标系中，过A(0，2)作x 轴的平行线，交得分 评卷人得分 评卷人AB C D E 123函数2y x =-(x ＜0)的图象于B ，交函数6y x= (x ＞0)的图象于C ，则线段AB 与线段AC 的长度之比为__________． 13.若方程51122m x x -=---无解，则实数m ＝__________． 14.不等式x-8＞3x-5的最大整数解是 .15.四边形ABCD ∽四边形A 1B 1C 1D 1，它们的面积比为9∶4，且它们的周长之差为16cm ，则四边形ABCD 的周长为______________ 16. 已知反比例函数xm y )23(1-=，当m 满足 时，其图象的两个分支在第一.三象限内；当m 满足 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大.17.有4根细木棒，它们的长度分别是3cm ，4cm ，5cm ，7cm ，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是 ．18.如图,∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形有___________对.三.解答题(本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程.推演步骤或文字说明)19．求不等式组311(2)11x x x x->+⎧⎨--≤-⎩的解集，并在数轴上表示（5分）20.解方程：5131x x =+-（5分） 21.计算：︱－3︱＋(2)0－(13)－1×2－2（5分）22.先化简，再求值：(2＋a ＋52a -)÷324a a --，其中x ＝12（5分）23.如图，在格点图中每个小正方形的边长为1，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以一2作为对应顶点的横纵坐标，得到△A 1O 1C 1． (1)在图中画出所得的△A 1O 1C 1；(2)猜想△A 1O 1C 1与△AOC 的关系，并说明理由．（6分）24.为加强防汛工作，市工程队准备对长江堤岸一段长为2500米的江堤进行加固，在加固了1000米后，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了50％，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短5天,那么现在每天加固的长度是多少米?（6分）25.某单位的青年志愿者到距单位6千米的红十字会参加“献爱心”活动．一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往．如图1l ,2l 分别表示步行和骑车的人前往目的地所走的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图象． (1)分别求1l .2l 的函数表达式；(2)求骑车的人用多长时间追上步行的人及此时步行人走过的路程.（8分）26.四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.（1）用EDC B A 画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）（8分）27.如图，直线y ＝kx +2k (k ≠0)与x 轴交于点B ，与双曲线y ＝(m +5)x 2m +1交于点A 、C ，其中点A 在第一象限，点C 在第三象限. ⑴求双曲线的解析式；⑵若S △AOB ＝2，求A 点的坐标； ⑶在⑵的条件下，在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 是等腰三角形？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由. （8分） .28.在四边形ABCD 中，Ｅ是ＡＤ上一点，且ＢＥ//ＣＤ,ＡＢ//ＣＥ,△ABE 的面积记为Ｓ１，△BEC 的面积记为Ｓ2，△DEC 的面积记为Ｓ3． ⑴试判断△ABE 与△ECD 是否相似，并说明理由． ⑵当Ｓ１＝６,Ｓ３＝３时，求Ｓ２的值．⑶猜想Ｓ１,Ｓ２,Ｓ３之间的等量关系．（8分）初二数学参考答案一．选择题: BADC DDAC二．填空题：9.7 10.30000米=104米 11.如果三角形有两个锐角互余,则三角形为直角三角形,真 12.1:3 13.4 14.x=-2 15.48 16.22,33m m >< 17.34 18.4三.解答题 19.解:12122x x x >⎧⇒<≤⎨≤⎩L L 分 ………3分 数轴表示略………5分 20.解:化简得:5(x-5)=x+3………1分 ∴x=2 ………3分经检验:x=2是原方程的解. ………5分 21.解:原式=3+1-34………3分=134………5分 22.解:原式=22(1)3a a+-………3分=1………5分23.⑴正确画出图2分⑵猜测△A 1O 1C 1∽△AOC ………3分 由条件得O 1(0,0),A 1(0,-2),C 1(-4,-4) ∴C,O,O 1,C 1在同一直线上 ∴∠A 1O 1C 1=∠AOC 又∵A 1O 1:AO=O 1C 1=2:1∴△A 1O 1C 1∽△AOC ………6分 (其它证法类似得分)24.解:设原计划每天加固的长度是x 米,则现在每天加固的长度是x(1+50%)=32x 米…1分 列方程:250010001500532x x x ⎛⎫ ⎪-+= ⎪ ⎪⎝⎭………………3分 ∴x=100 ………5分 经检验:x=100是原方程的解.答: 现在每天加固的长度是150米………………6分25.⑴如图设l 1:y=kx,l 2:y=mx+n ∵l 1 过点(60,6),l 2过点(30,0),(50,6)∴606300506k a b a b =⎧⎪+=⎨⎪+=⎩………………2分∴1103109k a b ⎧=⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩………………3分∴l 1:y=231;:91010x l y x =- ………………5分⑵当骑车人追上步行时,两人相遇,即图象相交∴145103 4.5910y xx y y x ⎧==⎧⎪⇒⎨⎨=⎩=-⎪⎩………………7分 ∴ 45-30=15分钟12341234134321∴骑车的人用了15分钟时间追上步行的人,此时步行人走过的路程为4.5千米. ………8分 26.⑴………2分 ⑵由⑴得共有12种,和为奇数有8种, ∴概率P=812=23………5分 ⑶答案改变. ………6分 P=12………8分 27.（1）由已知条件，得2m +1＝－1，得m ＝－1，即双曲线的解析式y ＝4x.………2分 ⑵对于y ＝kx +2k ，当y ＝0时，x ＝－2，所以B 点的坐标为（－2，0）. ………3分设A 坐标(x 1，y 1)，∵S △AOB ＝2，∴y 1＝2，即求得x 1＝2，所以A 的坐标是（2，2）.…5分 ⑶符合条件的P 点共有4个，………6分坐标为（2，0），（，0），（－0），（4，0）………8分 28.⑴ 通过ＢＥ∥ＣＤ，ＡＢ∥ＣＥ证得角相等 从而得到△ABE ∽△ECD ………………3分⑵因为△ABE ∽△ECD 所以236231==⎪⎭⎫⎝⎛=DC EB S S ，所以2=DC EB ，………………4分 又因为ＢＥ∥ＣＤ，所以△BEC 和△DEC 边BE 和DC 上的高相等， 所以2323,2232===S S DC BES S ，所以即………………6分 ⑶猜测：3122S S S ⋅=………………8分。
八年级第二学期数学期末考试试题及答案
八年级第二学期数学期末考试试题 时量：120分钟 总分：120分1．下列各组数代表三角形的三条边长，能组成直角三角形的一组数是 ( ) A ．2，3，4 B ．3，4，5 C ．6，8，12 D ．3，4，5 2．在□ABCD 中，如果∠A +∠C ＝140°，那么∠C 等于 （ ）A. 20°B. 40°C. 60°D. 70°3．在平面直角坐标系中，将点A （1 ，2 ）的横坐标和纵坐标都乘以﹣1得到点A ′，则点A 和点A ′的关系是 （ ） A . 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 将点A 向x 轴负方向平移一个单位长度得到点A ′ 4．八年级某班50位同学中，7月份出生的频率是0.30，那么这个班7月份出生的同学有 （ ） A ．15B ．14C ．13D ．125．在平面直角坐标系x O y 中，已知点P 的坐标为(3，－4)，则OP 的长为 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．76．如图，△ABC 为等腰三角形，如果把它沿底边BC 翻折后，得到△DBC ，那么四边形ABDC 为 ( ) A ．菱形 B ．正方形 C ．矩形 D ． 一般平行四边形 7．一次函数b kx y +=的图像如图所示，则方程0=+b kx 的解为 （ ） A ．2=x B ．2=y C ． 1-=x D ． 1-=y8．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，角平分线AD 交BC 于点D ，若BC ＝32，BD ∶CD ＝9∶7，则D 点到AB 边的距离为 （ ） A . 18 B. 16 C. 14 D. 129．对平面上任意一点),(b a ，定义g f 、两种变换：),(),(b a b a f -=，如)2,1()2,1(-=f ；),(),(a b b a g =，如)1,2()2,1(=g ．据此得=-))9,5((f g （ ）A ．)9,5(-B ．)5,9(--C ．)9,5(D ．)5,9(10．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象大致是 （ ）二．展示你的才华（3分×8=24分）11．每一个内角都等于144°的多边形的边数是 。
新人教版-八年级数学第二学期期末测试卷5套(含答案)
八年级数学第二学期期末测试卷(一)学校______班级_______XX______得分_________一、选择题〔本大题12个小题，每小题2分，共24分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的。
1、化简a b a b a b--+等于( )A 、2222a b a b +- B 、222()a b a b +- C 、2222a b a b -+ D 、222()a b a b +-2、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab3、下列命题中不成立是〔 〕A 、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B 、三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形C 、三边长度之比为1：3：2的三角形是直角三角形D的三角形是直角三角形 4、如图是三个反比例函数x k y 1=，x k y 2=，xk y 3=在x 轴上方的图象，由此观察得到1k 、2k 、3k 的大小关系为〔 〕A 、321k k k >> B 、123k k k >> C 、132k k k >>D 、213k k k >>5、如图，点A 是反比例函数`4x y =图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是〔 〕A 、1B 、2C 、3D 、4 6、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形〔 〕A 、5，13，12B 、2，3，5C 、4，7，5D 、1，,27、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是〔 〕A 、对边相等B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360°8、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是〔 〕A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形 9、1x ，2x ，……，10x 的平均数为a ，11x ，12x ，……，50x 的平均数为b ，则x ，2x ，……，50x 的平均数为〔 〕A 、b a +B 、2b a + C 、605010b a + D 、504010b a +10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是〔 〕A 、21 B 、22 C 、23 D 、2411、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是〔 〕A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：212、已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列 5个条件①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB=CD④∠BAD=∠DCB ，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有〔〕A 、6组 B 、5组 C 、4组 D 、3组 二、填空题〔本大题10个小题，每小题2分，共20分〕 13、计算(x+y)·2222x y x y y x+-- =___________。
2022-2023学年度第二学期八年级数学期末考试试题附答案
八年级（下）期末试卷数学注意事项：本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．化简4的结果是A．－2 B．2 C．－4 D．42．若分式xx－1有意义，则x的取值范围是A．x＞0 B．x≠0 C．x＞1 D．x≠1 3．在下列事件中，是必然事件的是A．3天内将下雨B．367人中至少有2人的生日相同C．买一张电影票，座位号是奇数号D．在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩4．南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表．如图是体育馆俯视图的示意图．下列说法正确的是A．这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形B．这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形C ．这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形D ．这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形5．已知点P(x1，y1)、Q(x2，y2)在反比例函数y ＝－1x 的图像上，若y1＜y2＜0，则x1与x2的大小关系是 A ．x1＜x2B ．x1＞x2C ．x1＝x2D ．无法确定6．如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，AD ＝6cm ，BC ＝12cm ，点P 从A 出发以1cm/s 的速度向D 运动，点Q 从C 出发以2cm/s 的速度向B 运动．两点同时出发，当点P 运动到点D 时，点Q 也随之停止运动．若设运动的时间为t 秒，以点A 、B 、C 、D 、P 、Q 任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t 的值是 A ．1B ．2C ．3D ．4（第6题）（第4题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．化简：2aa2＝▲．8．若式子x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是▲．9．方程(x －1)－1＝2的解是▲．10．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：这种油菜籽发芽的概率的估计值是▲．（结果精确到0.01） 11．比较大小：4－13▲12．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝13cm ，BC ＝12cm ，点D 在边AB 上，AD ＝AC ，AE ⊥CD ，垂足为E ，点F 是BC 的中点，则EF ＝▲cm ．13．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转26°得到△AED ，若AD//BC ，则∠BAE ＝（第13题）A BCD E（第14题） ABC D EF（第12题）14．如图，正比例函数y ＝k1x 与反比例函数y ＝k2x 的图像交于点A 、B ，若点A 的坐标为(1，2)，则关于x 的不等式k1x ＞k2x 的解集是 ▲ ．15．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝3，将矩形纸片折叠，边AD 、边点A 与点C 恰好落在同一点处， ▲ ．16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△A'B'C ，若P 为边AB 上一动点，旋转后点P 的对应点为点P'，则线段PP'长度的取值范围是 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：（第15题）（第16题）A C BB'A'（1）18×3÷2；（2）8＋313－2＋32．18．（5分）先化简，再求值：a2－1a2－2a ＋1÷a ＋1a －1－a －1a ＋1，其中a ＝－12．19．（8分）解方程：（1）9x ＝8x －1； （2）x －1x －2－3＝1x －2．20．（6分）疫情期间，甲、乙两工厂每小时共做3500个KN95口罩，甲工厂做1600个KN95口罩所用的时间与乙工厂做1200个KN95口罩所用的时间相等．甲、乙两工厂每小时各做多少个KN95口罩？21．（6分）为了调查某校八年级360名学生的身高情况，随机抽取了20名男生与20名女生的身高数据，得到下列图表（图表中身高分组153cm~158cm 表示大于或等于153cm 而小于158cm ，其他类同）：身高分组（cm ） 频数 153~158 1 158~163 2 163~168 6 168~173 7 173~178 3 178~183 1（1）写出本次调查的总体与样本；（2）根据调查结果，绘制抽取的40名学生的身高频数分布直方图； 身高/cm频数 014 12 10 8 6 4 2 163 183 153 178 158 173 168 153 cm~158 cm158 cm~163 cm168 cm~173 cm173 cm~178 cm 163 cm~168 cm八年级20名女生身高人数分布扇形统计图 八年级20名男生身高频数分布表（3）估计该校八年级学生身高在163cm~183cm范围内的学生人数．22．（5分）已知∠MAN，按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）如图①，B、C分别在射线AM、ＡN上，求作□ABDC；（2）如图②，点O是∠MAN内一点，求作线段PQ，使P、Q（第22题图①）（第22题图②）23．（7分）在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，我们把三个顶点都是格点的三角形称为格点三角形．按要求完成下列问题：（1）在图①中，以AB为边画一个格点三角形，使其为等腰三角形；（2）在图②中，以AB为边画一个格点三角形，使其为钝角三角形且周长为6＋32；（3）如图③，若以AB为边的格点三角形的面积为3，则这个三角形的周长为▲．24．（8分）如图，在菱形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线EF与边AD、BC交于点E、F，∠CAE＝∠FEA，连接AF、CE．（1）求证：四边形AFCE是矩形；（2）若AB＝5，AC＝25，直接写出四边形AFCE的面积．EADO25．（8分）如图，点A 、B 是反比例函数y ＝8x的图像上的两个动点，过A 、B 分别作AC ⊥x 轴、BD ⊥x 轴，分别交反比例函数y ＝－2x 的图像于点C 、D ，四边形ACBD 是平行四边形．（1）若点A 的横坐标为－4．①直接写出线段AC 的长度； ②求出点B 的坐标；（2）当点A 、B 不断运动时，下列关于□ACBD 的结论：①□ACBD26．（9分）已知，四边形ABCD 是正方形，点E 是正方形ABCD 所在平面内一动点（不与点D 重合），AB ＝AE ，过点B 作DE 的垂线交DE 所在直线于F ，连接CF ．提出问题：当点E 运动时，线段CF 与线段DE 之间的数量关系是否发生改变？ 探究问题：（1）首先考察点E 的一个特殊位置：当点E 与点B 重合（如图①）时，点F 与点B 也重合．用等式表示线段CF 与线段DE 之间的数量关系： ▲ ；（第26题图①）C D AB （E 、F ）（2）然后考察点E 的一般位置，分两种情况：情况1：当点E 是正方形ABCD 内部一点（如图②）时； 情况2：当点E 是正方形ABCD 外部一点（如图③）时．在情况1或情况2下，线段CF 与线段DE 之间的数量关系与（1）中的结论是否相同？如果都相同，请选择一种情况证明；如果只在一种情况下相同或在两种情况下都不相同，请说明理由；拓展问题：（3）连接AF ，用等式表示线段AF 、CF 、DF 三者之间的数量关系： ▲ ．（第26题图②）FAC D EB（第26题图③）C D ABE F八年级（下）期末试卷 数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 7．2a8．x ≥29．x ＝1.510．0.9511．＜ 12．413．38 14．－1＜x ＜0或x ＞115．6＋2316．1225≤PP'≤42三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．（6分） 解：（1）原式＝54÷2…………………………………………………………………1分＝27………………………………………………………………………2分＝33．……………………………………………………………………3分 （2）原式＝22＋3－2＋32……………………………………………………………5分＝2＋332．………………………………………………………………………6分18．（5分）解：原式＝(a ＋1)(a －1)(a －1)2×a －1a ＋1－a －1a ＋1……………………………………………………2分 ＝1－a －1a ＋1＝2a ＋1．…………………………………………………………………………3分当a＝－12时，原式＝2－12＋1＝4．………………………………………………………5分19．（8分）解：（1）方程两边同乘x(x－1)，得9(x－1)＝8x．………………………………………………………2分解这个整式方程，得x＝9．………………………………………………………………3分检验：当x＝9时，x(x－1)≠0，x＝9是原方程的解．…………………………4分（2）方程两边同乘(x－2)，得(x－1)－3(x－2)＝1．………………………………………………6分解这个整式方程，得x＝2．………………………………………………………………7分检验：当x＝2时，x－2＝0，x＝2是增根，原方程无解．………………………8分20．（6分）解：设甲工厂每小时做x个KN95口罩．根据题意，得1600x＝12003500－x，……………………………………………………………2分解这个方程，得x＝2000．…………………………………………………………………4分经检验，x＝2000是所列方程的解．当x＝2000时，3500－x＝1500．…………………………………………………………5分答：甲、乙两工厂每小时各做2000个、1500个KN95口罩．………………………6分21．（6分）解：（1）某校八年级360名学生的身高情况的全体是总体；抽取的20名男生与20名女生的身高情况是总体的一个样本；……………………………………………2分（2）如图所示：…………………………………………………………………………4分（3）(14＋11＋5＋1)÷40×360＝279（人）答：估计该校八年级学生身高在163cm~183cm范围内的学生人数约为279人．………………………………………………………………………………………6分22．（解四所（所求．………………………………………………………5分（第22题图①）（第22题图②）23．（7分）解：（1）如图①所示；（画出一个符合要求的三角形即可）……………………………2分（2）如图②所示；（画出一个符合要求的三角形即可）………………………………4分（3）32＋10＋2，42＋25或32＋34＋2．……………………………………7分（第23题图①）AB（第23题图②）AB24．（8分）（1）证明∵四边形ABCD 是菱形， ∴AE//CF ， ∴∠AEO ＝∠CFO ， ∵点O 是AC 的中点， ∴OA ＝OC ＝12AC ，∵∠AOE ＝∠COF ， ∴△AOE≌△COF ．………………………………………………………………………3分∴OE ＝OF ＝12EF ，∵OA ＝OC ， ∴四边形AFCE是平行四边形，…………………………………………………………4分∵∠OAE ＝∠AEO ， ∴OA ＝OE ， ∴AC ＝EF ， ∴□AFCE是矩DAOE（第24题）形．………………………………………………………………………6分（2）8．……………………………………………………………………………………8分 25．（8分）解：（1）①AC的长度为2.5；……………………………………………………………2分②设点B 的横坐标为a ． ∵BD ⊥x 轴， ∴xB ＝xD ＝a ，∵点B 、D 分别在反比例函数y ＝8x 、y ＝－2x 的图像上，∴yB ＝8a ，yD ＝－2a ，∴BD＝10a，………………………………………………………………………………4分 ∵四边形ACBD 是平行四边形， ∴AC＝BD＝2.5，…………………………………………………………………………5分∴10a＝2.5， 解这个方程，得a ＝4，经检验，a＝4是原方程的解，∴点B的坐标为（4，2）．…………………………………………………………………6分（2）②⑤．…………………………………………………………………………………8分26．（9分）解：（1）DE＝2 CF；……………………………………………………………………3分（2）在情况1与情况2下都相同．……………………………………………………4分选择情况1证明：如图①，设BC与DF的交点为O，连接BE，过C作CG⊥CF 交DF于G．∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝CD＝AD＝AE，∵BF⊥DF，∴∠BFD＝90°，∴∠CBF＋∠BOF＝∠CDF＋∠COD＝90°，∵∠BOF＝∠COD，∴∠CBF＝∠CDF，∵CG⊥CF，∴∠FCG＝90°，FA CDEBG（第26题图①）O∴∠BCF ＋∠GCO ＝∠DCG ＋∠GCO ＝90°， ∴∠BCF ＝∠DCG ， ∴△BCF≌△DCG ，……………………………………….………………………………5分∴BF ＝DG ，CF ＝CG ， ∵AB ＝AD ＝AE ，∴∠AED ＝∠ADE ＝90°－12∠DAE ，∠AEB ＝∠ABE ＝90°－12∠BAE＝45°＋12∠DAE ，∴∠BEF ＝180°－∠AED －∠AEB ＝45°， ∴∠BEF ＝∠EBF ＝45°， ∴BF＝EF ，……………………………………………….………………………………6分∴EF ＝DG ，∴DE ＝DG ＋EG ＝EF ＋EG ＝FG ， ∵∠FCG ＝90°，CF ＝CG ， ∴FG ＝2CF ，∴DE＝2CF ．…………………………………………….………………………………7分选择情况2证明：如图②，设BF 与CD 的交点为O ，连接BE ，过C 作CG ⊥CF交DF 延长线于G ．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAB ＝∠BCD ＝90°，AB ＝BC ＝CD ＝AD ＝AE ， ∵BF ⊥DF ， ∴∠BFD ＝90°，∴∠CBF ＋∠BOC ＝∠CDF ＋∠DOF ＝90°， ∵∠BOC ＝∠DOF ， ∴∠CBF ＝∠CDF ， ∵CG ⊥CF ， ∴∠FCG ＝90°，∴∠BCO ＋∠DCF ＝∠FCG ＋∠DCF ， ∴∠BCF ＝∠DCG ， ∴△BCF≌△DCG ，……………………………………….………………………………5分∴BF ＝DG ，CF ＝CG ， ∵AB ＝AD ＝AE ，∴∠AED ＝∠ADE ＝90°－12∠DAE ，∠AEB ＝∠ABE ＝90°－12∠BAE＝45°－12∠DAE ，∴∠BEF ＝∠AED －∠AEB ＝45°， ∴∠BEF ＝∠EBF ＝45°，O G（第26题图②）CDABEF∴BF＝EF，……………………………………………….………………………………6分∴EF＝DG，∴DE＝EF－DF＝DG－DF＝FG，∵∠FCG＝90°，CF＝CG，∴FG＝2CF，∴DE＝2 CF．…………………………………………….………………………………7分（3）AF＋CF＝2DF或|AF－CF|＝2 DF．………….…………………………………9分。
第二学期期末考试八年级数学试卷附答案
第二学期期末考试八年级数学试卷时间：90分钟 满分：100分一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.若代数式2-x x有意义，则实数x 的取值范围是( ). A.x ＞0 B.x ≥0 C.x ＞0且x ≠2 D.x ≥0且x ≠2 2.下列计算正确的是( ).A. 523=+B. 12223=-C. 332=D. 39±=3. 下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（ ）. A.3,4,5 B.5,12,13 C.2,2,2 D.1,2,34. 已知一次函y=-2x+2,点A(-1，a),B(-2,b)在该函数图像上,则a 与b 的大小关系是( ).A. a ＜ bB. a ＞bC.a ≥ bD.a = b5. 若一个菱形的两条对角线长分别是5cm 和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ ）. A.6cm B.5cm C.5cm D.7.5cm6. 如图，正方形ABCD 是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE ，AF 则∠EAF=（ ）. A.30° B.45° C.60° D.35°7．鞋店卖鞋时，商家主要关注鞋尺码的（ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差8. 如图，已知菱形ABCD 的边长为4，∠ABC=120°，过B 作BE ⊥AD ，则BE 的长为（ ）. A. 32 B. 3 C.2 D.19. 在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB∥CD AD∥BC ②AB=CD AD=BC ③AO=CO BO=DO④AB∥CD AD=BC 其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有（）.A.1组B.2组C.3组D.4组10．已知点P（m,n）在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的（）.二、填空（每小题3分，共24分）11、计算)2-的结果是_________.2-1(212、若直角三角形三边长分别为6cm,8cm和Xcm，则X=_________.13、平行四边形ABCD中，AB=3cm,∠ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm,则BC=_________.14、顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________.15、如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到L的距离分别是1和2，则正方形的面积为_________.16、如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，E为AB的中点，若CE=5，AC=8，则AD=_________.17、如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2,4）、B（0,2）两点,与x轴交于点C，则ΔAOC的面积为_________.18、如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b＞1的解集是_________.三、解答题（共46分，19、 20每题8分，21、22每题9分，23题12分） 19.（本题8 分）为了学生的终身发展，某中学积极开展第二课堂，下面是该中学一部分学生参加五个学习小组的统计表和扇形统计图，请根据图表提供的信息回答下列问题：学习小组 体育 美术 音乐 写作 奥数 人数755430（1）参加课外小组学习的学生共有_________名 （2）在表格中的空格内填上相应的数字.(3)表格中的五个数据的中位数是_________，众数是________.20.（本题8分）如图， 一次函数y=-x+m 与y 轴交于点B ，与正比例函数y=21x的图象交于点P （2,n ） （1） 求m,n 的值（2） 写出当一次函数的函数值大于正比例函数的函数值时的x 的取值范围21.（本题9分）已知矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,点E、F分别在边AD、BC上，连接B、E,D、F.分别把RtΔBAE和RtΔDCF沿 BE,DF折叠成如图所示位置。
八年级第二学期期末考试(数学)试题含答案
八年级第二学期期末考试（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计12小题，总分50分）1.（3分）1．在15，0.3，3－1，40中最简二次根式的个数是( )A ． 4个B ．3个C ．2个D ．1个2.（3分）2.如果代数式xx －1有意义，那么x 的取值范围是( )A ．x≥0B ．x≠1C ．x>0D ．x≥0且x≠13.（3分）3．边长为7、24、25的△ABC 内有一点P 到三边的距离相等，则这个距离是( )A ．1B ．3C ．4D ．64.（3分）4.若点P 在一次函数y=2x-5的图象上，则点定P 一定不在（ ） A.第一象限B. 第二象限C 第三象限D. 第四象限5.（3分）5.四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A ．AB ∥DC ，AD ∥BC B ．AB ＝DC ，AD ＝BC C ．AO ＝CO ，BO ＝DOD ．AB ∥DC ，AD ＝BC6.（3分）6.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是△ABD 和△ACD 的高，得到下面四个结论：①OA ＝OD ；②AD ⊥EF ；③当∠A ＝90°时，四边形AEDF 是正方形；④AE 2＋DF 2＝AF 2＋DE 2.其中正确的是( )A ．②③B ．②④C ．①③④D ．②③④7.（3分）7．若顺次连接四边形ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD 一定是( )A ．矩形B ．对角线相等的四边形C ．菱形D ．对角线互相垂直的四边形8.（3分）8. 对于一次函数k x k y -+=)63(，函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A 、0<kB 、2-<kC 、2->kD 、02<<-k9.（3分）9. 直线y=x-1上的点在x 轴上方时对应的自变量的范围是（ ）A ．x>1B ．x≥1C ．x<1D ．x≤110.（3分）10.某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄(岁)13 14 15 16 17 18 人数2 6 8 321 A ．15，15 B ．15，14C ．16，15D ．14，1511.（10分）26.(10分)在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，过点A(1，2)的直线y ＝kx ＋b 与x 轴交于点B ，且S △AOB ＝4，求该直线的解析式．12.（10分）27．(10分)某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作，苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4 000元，加工成罐头出售每吨获利10 000元．采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x 名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y 元．(1)求y 与x 的函数关系式； (2)如何分配工人才能获利最大？二、 填空题 （本题共计8小题，总分32分）13.（4分）11.若最简二次根式11y 3x 52103+--+-和x y x 是同类二次根式，则y x22+＝________14.（4分）12.已知12－n 是整数，那么自然数n 可以是________．(请你写出两个) 15.（4分）13. 若菱形的一个内角为60°，周长为16，则其面积为 ________ 16.（4分）14. 如图，在矩形ABCD 中，M ，N 分别是边AD ，BC 的中点，E ，F 分别是线段BM ，CM 的中点．若AB ＝8，AD ＝12，则四边形ENFM 的周长为________17.（4分）15. 将直线y=x+3沿y 轴向上平移3个单位得到的一次函数的解析式是_________18.（4分）16.如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组的解集为________19.（4分）17某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602 cm，若甲跳远成绩的方差为s2甲＝65.84，乙跳远成绩的方差为s2乙＝285.21，则成绩比较稳定的是________．(选填“甲”或“乙”)20.（4分）18.已知一组数据x1，x2，…，x n的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，ax n＋1(a为常数，a≠0)的方差是_______．(用含a，s2的代数式表示)三、解答题（本题共计8小题，总分68分）21.（6分）19.(6分)已知m，m为实数，满足m＝n2－9＋9－n2＋4n－3，求6m－3n的值．22.（8分）20．(8分) 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长．(提示：延长AD至E，使DE＝AD，连接EC)23.（8分）21. (8分)．如图，在矩形ABCD 中，AB=4,BC=6,点E是CD的中点，点P是BE的中点，求AP的长.24.（8分）22. (8分)如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．(1)求b 的值；(2)不解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧y ＝x ＋1，y ＝mx ＋n ，请你直接写出它的解；(3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由． (4)直接写出不等式x+1≥mx+n 的解集．25.（8分）23．(8分)已知一次函数y ＝12x ＋1的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B.(1)求A 、B 两点的坐标；(2)过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使△ABP 的面积为2，求点P 的坐标． 26.（8分）24. (8分).如图， 如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？27.（10分）25.(10分)如图，在△ABC 中，AB=AC=6,BC=54，AD 平分∠BAC,E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC,交BE 的延长线于点F,连接CF ．（1）求证：四边形ADCF 是矩形；（2）求BF 的长．28.（12分）28.(12分)在平面直角坐标系中,x轴上两点A(a,0)、B(-1，0)之间的距离为2,且A点在B点左侧，点C（0，3），D(-2,-1),点P是过点D且与y轴平行的直线上的一点.(1)判断△ABD的形状,并说明理由(3分)；(2)将△APC沿PC折叠得到△A′PC,点A的对应点为A′,若四边形APA′C是菱形，求点A′的坐标（6分）；（3）是否存在点P，使得∠BPD=2∠BCO?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.(3分)答案一、 单选题 （本题共计12小题，总分50分） 1.（3分）A 2.（3分）D 3.（3分）B 4.（3分）B 5.（3分）D 6.（3分）D 7.（3分）D 8.（3分）B 9.（3分）A 10.（3分）A11.（10分）解：设B 点坐标为(m ，0)，则S △AOB ＝12·|m|·2＝|m|.又S △AOB ＝4，则|m|＝4，故m ＝±4，当m ＝4时，由直线y ＝kx ＋b ，过点A(1，2)、B(4，0)，得⎩⎨⎧2＝k ＋b ，0＝4k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－23，b ＝83，此时直线的解析式为y ＝－23x ＋83；当m ＝－4时，由直线y ＝kx ＋b 过点A(1，2)、B(－4，0)，得⎩⎨⎧2＝k ＋b ，0＝－4k ＋b ，∴⎩⎨⎧k ＝25，b ＝85，此时直线的解析式为y ＝25x ＋85.12.（10分）解：(1)根据题意得进行加工的人数为(30－x)人，采摘的数量为0.4x 吨，加工的数量为(9－0.3x)吨，直接出售的数量为0.4x －(9－0.3x)＝0.7x －9(吨)，∴y ＝4 000(0.7x －9)＋10 000(9－0.3x)＝－200x ＋54 000；(2)根据题意得0.4x≥9－0.3x ，解得x≥1267，∴x 的取值范围是1267≤x≤30，且x 为整数．∵k ＝－200<0，∴y 随x 的增大而减小．∴当x ＝13时利润最大．答：分配13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大． 二、 填空题 （本题共计8小题，总分32分） 13.（4分）5 14.（4分）3、8 15.（4分）3816.（4分）2017.（4分）y=x+6 18.（4分）﹣2＜x ＜2 19.（4分）甲 20.（4分）a 2s 2三、 解答题 （本题共计8小题，总分68分）21.（6分）解：依题意得⎩⎨⎧n 2－9≥0，9－n 2≥0，n －3≠0，解得n ＝－3，∴m ＝－23，∴6m －3n ＝6×⎝⎛⎭⎫－23－3×(－3)＝5.22.（8分）解：延长AD 至E ，使DE ＝AD ，易证△ABD ≌△ECD ，得EC ＝AB ＝5，在△AEC 中，AE 2＋EC 2＝122＋52＝132＝AC 2，∴△AEC 是直角三角形，∠AEC ＝90°＝∠BAD.在Rt △ABD 中，BD ＝AB 2＋AD 2＝52＋62＝61，∴BC ＝2BD ＝261.23.（8分）解法一:连接DP 并延长DP 交AB 延长线于F,则△PBF ≌△PED (AAS)∴BF=ED=2,PF=PD ∵在Rt △FAD 中,PF=PD ∴AP=22221113222266FD ADAF++解法二:作PF ⊥AD,则PF 为梯形ABED 的中位线,PF=()132AB ED += 又AF=132AD =,∴223233+=24.（8分）解：(1)把P(1，b)代入y ＝x ＋1中得b ＝2.(2)⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2.(3)∵l 2：y ＝mx ＋n 经过P(1，2)，∴m ＋n ＝2，把P(1，2)代入y ＝nx ＋m ，得m ＋n ＝2，故y ＝nx ＋m 也经过P 点．（4）x≥1．25.（8分）解：(1)令y ＝0，则x ＝－2，令x ＝0，则y ＝1；∴A 点坐标为(－2，0)，B 点坐标为(0，1)．(2)∵△ABP 的面积为2，∴12×OB×AP ＝2.又∵OB ＝1，∴AP ＝4，∴点P 的坐标为(－6，0)、(2，0)．26.（8分）解:延长AC 至A′,连结A′B,交CD 于M,则AM+BM=A′M+BM=A′B易知50,从而最少费用为150万元.27.（10分）（1）易证△BDE ≌△FAE(AAS), ∴AF=BD=CD,又∵AF ∥CD ∴ADCF 是平行四边形 ∵AB=AC, AD 平分∠BAC ∴∠ADC=90°∴平行四边形ADCF 是矩形． （2）CF=AD=()45262222=-=-BD AB∴BF=()644542222=+=+CF BC28.（12分）（1）∵AD 2+BD 2=AB=42,且AD=BD=2,∴△ABD 就等腰直角三角形.(2)A′(1,3+17)或（1，173-）以A 为圆心，以AC ＝x=-2于P 1、P 2过P 1作 AC 的平行线,过C 作AP1的平行线,设交点为A 1′ 易知:AC:y=x+3,A1′P 1:AP 1+A 13+(2)解由(1)、（2）组成的方程组得;故A 1′（1，）；同理可得A 2′（1，3-）（3）P(-2,34) 或(-2,-34) 设BC 的中垂线交OC 于F,连BF,以B 为心,BF 为半径画弧,交x=-2于P 3、P 4,设x=-2交x 轴于E,则△BP 3E ≌△BFO ≌(BP 4E(HL),故∠BP 3E=∠BP 4E=∠BFO=2∠BCO,宽P 3E=P 4E=OF;设OF=f,则P 3B=P 4B=BF=CF=3-f,又OB=1;∴()2213f f-=-,∴f=43,∴P 3(-2,4 3),P4(-2,-43);。
八年级第二学期期末考试(数学)试题含答案
八年级第二学期期末考试（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计8小题，总分24分）1.（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．2.（3分）下列调查中，适宜采用普查的是（▲）A ．检测一批灯泡的使用寿命B ．了解某校八(1)班学生校服的尺码C ． 了解长江中现有鱼的种类D ．了解2019年央视春节联欢晚会的收视率3.（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（▲）A. √12B. √254.（3分）将ba ab -3中的a 、b 都扩大3倍，则分式的值（▲） A. 扩大3倍 B.扩大6倍C. 扩大9倍D. 不变5.（3分）下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（▲）A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 邻边相等6.（3分）已知关于x 的方程232x m x +=-的解是正数，则m 的取值范围为（▲） A. m >−6 且m ≠−4 B. m <−6C. m>−6D. m<−6且m≠−47.（3分）如图，AD和BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，垂足为点F，且G、E为AC的三等分点，若BE＝4，则BF的长为（▲）A．2 B．3 C．4 D．58.（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝P为BC上任意一点，连结PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连结PQ，则PQ的最小值为（▲）A．4 B．8 C． D．二、填空题（本题共计11小题，总分38分）9.（3分）使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．10.（3分）小红说：“明天下雨”，你认为这是▲事件．（填“随机”、“不可能”或“必然”)．11.（3分）反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是▲．12.（3分）一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计口袋中白球大约有▲个．13.（3分）如图，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD=▲度．14.（3分）双曲线2y x=经过点()12,A y 和点()23,B y ，则1y ▲2y ．（填“>”、“<”或“=”） 15.（3分）若关于x 的分式方程22x m x+=-有增根，则m 的值是▲． 16.（3分）如图，在菱形ABCD 中，M 、N 分别在AB 、CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ，若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为▲．17.（3分）如图，点O 是□ABCD 的对称中心，AD > AB ，E 、F 是AB 边上的点，且EF = 21AB ，G 、H 是BC 边上的点，且GH = 31BC ，若S ΔEOF =3，则S ΔOGH =▲．18.（3分）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为▲． 19.（8分）（1）()10138202025-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭ （2）()232327--⨯三、 解答题 （本题共计9小题，总分88分）20.（8分）（1）2+2=21x x — （2）21244=121———x x x 21.（8分）化简： 22241a a a a a---÷+，并直接写出a 为何整数时，该代数式的值也为整数．22.（8分）近年来，各市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”给人们的出行带来便利．小亮随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位：分)，并将获得的数据分成四组，绘制了如下的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是▲；（2）补全条形统计图；（3）如果骑共享单车的平均速度为12km/ℎ，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km 的人数所占的百分比．23.（10分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部（不含落在△A2B2C2的边上），请直接写出x的取值范围．（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）24.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，求证：BD//EF．25.（10分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．26.（10分）如图，一次函数y ＝kx +b （k ，b 为常数，k ≠0）的图象与反比例函数y ＝﹣的图象交于A 、B 两点，且与x轴交于点C ，与y 轴交于点D ，A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是3．（1）求一次函数的表达式；（2）求△AOB 的面积；（3）写出不等式kx +b ＞﹣的解集．27.（12分）对于一个函数给出如下定义：对于函数y ，当a ≤x ≤b ，函数值y 满足c ≤y ≤d ，且满足k （b ﹣a ）＝d ﹣c ，则称此函数为“k 属函数”．例如：正比例函数y ＝﹣3x ，当1≤x ≤3，﹣9≤y ≤﹣3，则k （3﹣1）＝﹣3﹣（﹣9），求得：k ＝3，所以函数y ＝﹣3x 为“3属函数”．（1）已知一次函数y ＝2x+1（1≤x ≤5）为“k 属函数”，则k 的值为▲；（2）反比例函数xy 6-=（2≤x ≤4）为“k 属函数”，求k 的值； （3）反比例函数y ＝（k ＞0，a ≤x ≤b 且0＜a ＜b ）是“k 型闭函数”，且a +b ＝2022，请求a 2+b 2的值．28.（12分）如图1，将△ABC 纸片沿中位线EH 折叠，使点A 对称点D 落在BC 边上，再将纸片分别沿等腰△BED 和等腰△DHC 的底边上的高线EF ，HG 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．（1）将□ABCD 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG ，则操作形成的折痕分别是线段▲、▲，S 矩形AEFG ：S □ABCD =▲；（2）□ABCD 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH ，若EF ＝9，EH ＝12，求AD 的长；（3）如图4，四边形ABCD 纸片满足AD ∥BC ，AD ＜BC ，AB ⊥BC ，AB ＝12，CD ＝13，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并直接写出AD 、BC 的长．（写出一种即可）图4A BDC （第28题） 图1 图2 图3答案一、 单选题 （本题共计8小题，总分24分）1.（3分）D2.（3分）B3.（3分）D4.（3分）A5.（3分）A6.（3分）A7.（3分）B8.（3分）B二、 填空题 （本题共计11小题，总分38分）9.（3分）5≤x10.（3分） 随机11.（3分）2>k12.（3分） 2013.（3分） 6014.（3分）> ___15.（3分） -216.（3分） 62°17.（3分） 218.（3分） 5719.（8分）（1）解：原式=15223---…………3分（2）原式=94343-+- …………2分=223-- …………4分 =234-- …………4分三、 解答题 （本题共计9小题，总分88分）20.（8分）（1） 2+2=21x x — （2）21244=121———x x x 解：)2(22-=+x x 解：)12(42--=x x 6=x …………3分 21=x …………3分 经检验，x ＝6是原方程的解 ……4分 经检验，21=x 是增根，原方程无解 ……4分 21.（8分）化简： 22241a a a a a---÷+，并直接写出a 为何整数时，该代数式的值也为整数． 解：原式＝)2)(2()1(21-++⋅--a a a a a a ＝211+--a a …………4分 =21+a …………6分 3-=a （-1不合题意舍去） …………8分22.（8分）（1） 50 …………2分（2） …………4分（3）min 3021126===h t …………6分 ()151********%92%++÷⨯= …………8分23.（10分）（1）如图，△AB 1C 1为所作； …………3分（2）如图，△A 2B 2C 2．为所作； …………6分（3）如图，点P 为所作； …………8分x 的取值范围为5.5＜x ＜8． …………10分24.（10分） ∵ 在平行四边形ABCD 中∴ AD//BC …………3分 又∵ DF=BE∴四边形BEFD 是平行四边形…………7分∴BD//EF …………10分（其它方法酌情给分）25.（10分）解：（1）设甲的平均速度为x 千米/小时，则乙的平均速度为1.5x 千米/小时， 根据题意得12405.1270=-xx …………5分 解得x ＝60． …………7分 12经检验，x ＝60是原分式方程的解． …………8分所以，x 5.1=90 …………9分答：甲的平均速度为60千米/小时，乙的平均速度为90千米/小时． ………10分 （其它假设方法酌情给分）26.（10分）（1）A （3,-4），B （-4,3）…………2分∴直线AB 的表达式为1--=x y ； …………4分（2）5.3=S …………7分（3）304<<-<x x 或 …………10分27.（12分）（1） 2 …………2分（2） ∵反比例函数xy 6-=中，k ＝-6<0， ∴当2≤x ≤4时，y 随x 的增大而增大，∴-3≤y ≤-1.5， …………4分∴k （4﹣2）＝-1.5﹣(-3)，∴k ＝43； …………6分 （3）∵反比例函数y ＝，∵k ＞0，∴y 随x 的增大而减小，当a ≤x ≤b 且0＜a ＜b 是“k 型闭函数”，∴﹣＝k （b ﹣a ），∴ab ＝1， …………10分∵a +b ＝2022，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝2022﹣2×1＝2020；…………12分28.（12分）（1）AE 、FG ，1：2 （1分+1分+2分）…………4分（2）∵四边形EFGH是矩形，EF＝9，EH＝12，∠FEH＝90°，∴FH＝＝15，…………6分由折叠的性质得：DH＝NH，AH＝HM，CF＝FN，∴CF＝AH，∴AD＝DH+AH＝HN+FN＝FH＝15；…………8分（3）（画图2分，AD,BC长度各1分）有以下三种基本折法：①折法1中，如图4所示：由折叠的性质得：AD＝BG，AE＝BE＝AB＝6，CF＝DF＝CD＝6.5，GM＝CM，∠FMC ＝90°，∵四边形EFMB是叠合正方形，∴BM＝FM＝6，∴GM＝CM＝＝2.5，∴AD＝BG＝BM﹣GM＝3.5，BC＝BM+CM＝8.5；②折法2中，如图5所示：由折叠的性质得：四边形EMHG的面积＝梯形ABCD的面积，AE＝BE＝AB＝6，DG ＝NG，NH＝CH，BM＝FM，MN＝MC，∴GH＝CD＝6.5，∵四边形EMHG是叠合正方形，∴EM＝GH＝6.5，正方形EMHG的面积＝6.52＝42.25，∵∠B＝90°，∴FM＝BM＝2.5，设AD＝x，则MN＝FM+FN＝2.5+x，∵梯形ABCD的面积＝（AD+BC）×12＝2×42.25，∴AD+BC＝169/12，∴BC＝169/12﹣x，∴MC＝BC﹣BM＝169/12﹣x﹣2.5，∵MN＝MC，∴2.5+x＝169/12﹣x﹣2.5，解得：x＝109/24，∴AD＝109/24，BC＝229/24．③折法3中，如图6所示，作GM⊥BC于M，则E，G分别为AB，CD的中点，则AH＝AE＝BE＝BF＝6，CG＝CD＝6.5，，GM＝FM＝6，CM＝2.5，∴BC＝BF+FM+CM＝14.5，FN＝CF＝8.5，DH＝NH＝12﹣8.5＝3.5，∴AD＝9.5．。
初中八年级数学下册期末考试复习卷(含答案)
2020初中八年级数学下册期末考试复习卷（含答案）一、选择题：（本题共30分，每小题3分）1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2. 下列各组数据中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A. 4，5，3B. 4，6，8C. 5，12， 13D. 1，13. 一次函数23y x=-+的图象不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 若点A（a，b）在反比例函数2yx=的图象上，则代数式ab-4的值为（）A. 0B. -2C. 2D. -65. 如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°6. 如图，反比例函数2yx=-的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则S△AOB是（）A. 1B. 12C. 2 D. 47. 若关于x 的一元二次方程2230x x m -+-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A. 2m <-B. 4m >C. 4m ≤D. 4m <8. 如图，菱形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 的中点，若AC=6，BD=8，则OE 长为（ ）A. 3B. 5C. 2.5D. 49. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ’A ’B ’，点A 的对应点在直线34y x =上一点，则点B 与其对应点B ’间的距离为（ ）。
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马号中学第二学期末考试八年级数学复习试卷
学校：____________ 姓名：____________ 班级：_________ 考号：_____ 得分:
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1、下列运算正确的是（ ）
A 、326
x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2
14222=y x xy 2、在同一坐标系中，正比例函数x y =与反比例函数x y 2=
的图象大致是（ ）
3、已知△ABC 的三边长分别为5、13、12，则△ABC 的面积为（ ）
A 、30
B 、60
C 、78
D 、不能确定
4、刘翔为了备战1012伦敦奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需要了解刘翔这10次成绩的（ ）
A 、众数
B 、方差
C 、平均数
D 、中位数
5、若分式012
922=-+-x x x ，则x 的值是（ ） A 、 3或 —3 B 、—3 C 、 3 D 、 9
6、已知在平面直角坐标系中有两点A （1，3），B （—3，6）， （第8题图)
则线段AB 的长为（ ）
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
7、下列命题正确的是（ ）
A 、矩形的对角线互相垂直
B 、菱形的对角线相等
C 、平行四边形是轴对称图形
D 、等腰梯形的对角线相等 (第9题图)
8、如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AD 边上的点，要使BF=DE ，需添加一个条件，下列添加条件不正确的是（ ）
A 、BE=DF
B 、B F ∥DE
C 、∠BF
D =∠BED D 、AC=CD
9、如图，过反比例函数)(2
1o x x y >+=的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别不C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是1S 、2S ，比较它们的
大小，可得（ ）
A 、1S >2S
B 、1S =2S
C 、1S <2S
D 、大小关系不能确定
10、某班级要购买图书，准备用240元买一批科普书，同时用200元买一批教辅书。
由于科普书的单价比教辅书的单价高出一半，结果所购买的教育辅比科普书多4本。
若设这种教辅书的单价为x 元，则根据题意，所列方程正确的是（ ）
A 、
42402005.1=-⨯x x B 、45.1240200=-x
x C 、42005.1240=-x x D 、x x 24042005.1=+⨯ 二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）
11、当=x _______时,分式5
1-x 有意义。
（第12题图） 12、如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_____________。
13、某校八（1）班数学期末的成绩为：100分的3人，90分的
13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3
人，全班数学考试的平均成绩是__________（结果保留到个位）。
14、如图，梯形ABCD 中，A D ∥BC ，D E ∥AB ，△DEC 的周长 (第14题图) 为10cm ，BE=5cm ，则梯形ABCD 的周长为___________。
15、如图，菱形ABCD 的对角线长分别为2和5，点P 是对角线
AC 上的任意一点（点P 不与点A ，C 重合）且P E ∥BC 交AB 于
点于点E ，PF ∥CD 交AD 于点F ，则阴影部分的面积是__________。
(第15题图)
16、若反比例函数的表达式为x
y 3=
，则当1-<x 时，y 的取值范围是____________。
三、解答题： 17、（8分）计算：2332021)103()103(251211----⨯÷⨯+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-
18、（8分）先化简，再求值：2
5624322+-+-÷+-a a a a a ，选一个使原代数式有意义的数带入求值。
19、（8分）已知，如图是甲和乙两人在一次射击中击中靶的情况（击中靶中心和圆面为10环，靶中各数字表示所在圆环击中所得的环娄）每人射击了6次。
（1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；
（2）计算：，x 甲，x 乙2甲S ，2
乙S 并用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较。
20、（10分）如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，D F ∥BE 。
（1）求证：△AD F ≌△CEB （2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由。
21、（10分）如图所示，四边形ABCD 是矩形，把△ACD 沿AC 折叠到△AC D ′，A D ′与BC 交于点E ，若AD=4，DC=3，求BE 的长。
22、（10分）如图，四边形ABCD是菱形，已知A（0，4），B（—3，0）。
（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式。
23、（12分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队一同来完成这项工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设140米所用的天数与乙工程队铺设100米所用的天数相同。
问：
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。