安徽巢湖二中2010届高三年级下学期第二次教学质量检测理科综合145684
安徽省皖中地区示范高中联谊会2010届高三联考(理综物理部分)
巢湖市2010届高三第二次教学质量检测理科综合试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分300分，考试时间150分钟。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 O 16 Na 23第Ⅰ卷 （选择题 共120分）14、如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO'以恒定的角速度ω转动，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按图乙所示的余弦规律变化，在t =ωπ2时刻A 、线圈中的电流最大B 、穿过线圈的磁通量为零C 、线圈所受的安培力为零D 、穿过线圈磁通量的变化率最大15、如图所示，ab 、cd 是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，b 点为圆周的最低点，c 点为圆周的最高点。
若每根杆上都套着一个小滑环，将两滑环从a 、c 处由静止释放，到达b 、d 所用的时间分别为1t 、2t ，则 A 、21t t > B 、21t t = C 、21t t < D 、无法确定16、美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步。
下图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A 、C 板间，如图所示。
带电粒子从0P 处以速度0v 沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D 型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。
对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是甲乙A ．带电粒子每运动一周被加速两次B ．带电粒子每运动一周3221P P P P C. 加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸有关 D. 加速电场方向需要做周期性的变化 17．物体在xOy 平面内做曲线运动，从t=0时刻起，在x 方向的位移图象和y 方向的速度图象如图所示，则A ．物体的初速度沿x 轴的正方向B ．物体的初速度大小为5m/sC ．物体在t= 2s 时的速度大小为0D ．物体所受合力沿y 轴的正方向18、离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。
安徽省巢湖市XXXX届高三第二次教学质量检测(文数)
巢湖市2010届高三第二次教学质量检测数学(文科)试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2.答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第II 卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效.在试题卷、草稿纸上答题无效.4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.参考数据与公式：柱体的体积公式 V Sh = (表示柱体的底面积，h 表示柱体的高) 锥体的体积公式 13V Sh = (其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高)由列联表中数据计算2K 的公式 22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++临界值表第I 卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将你认为正确的选项前面的代号填入答题卷相应的表格中1.设全集U R =，集合{|09}A x x =<<，{|44}B x Z x =∈-<<，则集合()U A B I ð中元素的个数为A.3B.4C.5D.62.若i 是虚数单位，设()()11,,2ia b i a b R i+=++∈-，则复数Z a bi =+在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数()sin()(0)3f x x πωω=->的最小正周期为π，则函数()f x 的单调递增区间A.5[,]66k k ππππ-+()k Z ∈B.511[,]66k k ππππ++()k Z ∈C.5[,]1212k k ππππ-+()k Z ∈D.511[,]1212k k ππππ++()k Z ∈4.已知等差数列{}n a 中22a =，则其前3项的积3T 的取值范围是( )A.(],4-∞B.(],8-∞C.[)4,+∞D.[)8,+∞20()P K k ≥ 0.10 0.05 0.010 0k2.7063.841 6.6355.如果执行右边的程序框图，那么输出的k =( )A.4B.5C.6D.76.已知圆C 与直线 0x y -=及40x y --=都相切，圆心在直线 0x y +=上，则圆C 的方程为A.22(11)2x y -++=）（B.22(11)2x y ++-=）（ C.22(11)2x y -+-=）（ D.22(11)2x y +++=）（ 7.已知双曲线的渐近线方程为230,x y ±=(0,5)F -为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为A.22149y x -=B.2213131100225y x -=C.22194x y -=D.2213131225100y x -= 8.下列四个命题：①()()0f a f b <为函数 ()f x 在区间 (,)a b 内存在零点的必要不充分条件；②从总体中抽取的样本1122(,),(,),(,),n n x y x y x y …,若记1111,,n ni i i i X x Y y n n ====∑∑则回归直线ˆybx a =+必过点(,)X Y ； ③设点P 是ABC ∆所在平面内的一点，且2BC BA BP +=u u u r u u u r u u u r，则P 为线段AC 的中点；④若空间两点 (1,2,1),(2,0,)A B m - 2m =. 其中真命题的个数为A.1个B.2个C.3 个D.4个9.已知定义在R 上的函数()y f x =满足()()f x f x =--，当0x <时，'()0f x <.若120x x +<，且120x x <，则12()()f x f x +的值A.恒正B.恒负C.可正可负D.可能等于010.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之积为10的概率为( )A.1144B.1160C.1180D.1360第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11. 若函数 ()log (3)a f x m x =+-的图像恒过点(4,2)，则 22()4x x m g x m +=+的最大值是 .12.. 已知直线1:30l x y ++=和直线2:1l x =-，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是13. 假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，001，┉，499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号_________________．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.14. 已知点(3,3)A ，O 为坐标原点，点(,)P x y 的坐标x ，y 满足3020x y x y y ⎧-⎪+⎨⎪⎪⎩≤-3≥≥0，则向量 OA u u u r 在非零向量OP uuu r方向上的投影的取值范围是 .15.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,,E F G 分别是11,,AB BC B C 的中点．下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号).①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形；②P 在直线FG 上运动时，AP DE ⊥； ③Q 在直线1BC 上运动时，三棱锥1A D QC -的体积不变； ④M 是正方体的面1111A B C D 内到点D 和 1C 距离相等的点，则M 点的轨迹是一条线段.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在三边互不相等的 ABC ∆中，已知 45,25,tan .3AB BC A ===(Ⅰ)求AC 的值； (Ⅱ)求cos(2)A C +的值．17.(本小题满分12分) 某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本.对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按[)[)[)40,50,50,60,60,70,[)[)[]70,80,80,90,90,100分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率； (Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面22⨯列联表，并问是否有高一 高二 合计 合格人数不合格人数 合计18.(本小题满分12分)如图是某三棱柱被截去一部分后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，2CF AD =，M 是FD 的中点. 侧视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示.(Ⅰ)求该几何体的体积；(Ⅱ)求证：EM ACFD ⊥平面.19.(本小题满分12分)已知圆 22:2O x y +=交x 轴正半轴于点A ，点F 满足2OF OA =u u u r u u ur ，以F 为右焦点的椭圆 C 的离心率为2.(Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程； (Ⅱ)设过圆 O 上一点P 的切线交直线 2x =于点Q ，求证：PF OQ ⊥.20. (本小题满分13分)设数列 {}n a 的前n 项和为n S ，且 *21()n n S a n N =-∈． (I)求数列 {}n a 的通项公式；(Ⅱ)设数列 {}n na 的前n 项和为n T ，对任意 *n N ∈，比较 2n T与 n S 的大小.21.(本小题满分14分)设0a >，函数 2()xe f x x a=+.(Ⅰ)求函数 ()f x 的单调区间；(Ⅱ)当12x =时，函数 ()f x 取得极值，证明：对于任意的 1213,[,],22x x ∈123()()3ef x f x e -|-|≤.巢湖市2010届高三第二次教学质量检测数学（文科）参考答案一、 BDCBB ABBAC二、11.1. 12.. 13. 163，199，175，128，395. 14.[3,3]- 15.②③④三、16.(Ⅰ)由4tan A =知，由余弦定理，222525cos AC AC A =+-⨯⨯,即 2650AC AC -+=,1,5AC AC ∴==或（舍去）. …………………6分（Ⅱ）cosC =,sin C ∴=,2247sin 22sin cos ,cos22cos 12525A A A A A ===-=-cos(2)cos2cos sin 2sin A C A C A C ∴+=-= …………………12分17.（Ⅰ）高一合格率为0.02100.03100.02100.01100.8⨯+⨯+⨯+⨯==80﹪； ………4分(Ⅱ)高一样本的平均数为10102030201045556575859572100100100100100100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=,据此，可以估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩为72分. ………8分(Ⅲ)2200(80402060)9.5 6.63510010014060K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯.所以有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”. ………12分 18.(Ⅰ)CF P,P PQ BC BE Q,取中点过作∥交于PD,QD,AD CP AD=CP 连结∥且,ACPD 四边形为平行四边形,AC PD ∴∥,PDQ ABC ∴平面∥面,2D-EFPQ DQP-ABC 11V=V +V =2sin 60223∴⨯︒⨯+三棱柱…………6分（Ⅱ）由三视图可知，ABC CBEF ⊥平面平面，FC ABC ⊥平面， 取AC 中点N ,连结MN,BN ，BN AC,ABC ∆⊥中， 又FC ABC,BN FC ,⊥∴⊥平面BN ACFD ∴⊥平面MN MN=BE=3,∥CF ∥AD ∥BE,又BN EM ∴∴四边形BEMN 为平行四边形，∥ EM ACFD ∴⊥平面. …………12分19.(Ⅰ)(1,0)A F .椭圆1,c =2e =，a ∴=2221b a c =-=,221xy ∴+=椭圆D 的方程为2. ………………5分（Ⅱ）设点()11,P x y ，过点P 的圆的切线方程为 ()1111x y y x x y -=-- 即()1111x y x x y y =--+。
安徽省巢湖市2010届高三第二次教学质量检测(文综)
巢湖市2010届高三第二次教学质量检测文科综合能力测试参考答案第Ⅱ卷共6大题，共172分。
33.（30分）（1）N地地势高峻，地形起伏大。
（4分）M地位于长江河谷地区，地势低，地形闭塞，热量不易散失；夏季风的背风坡，气流下沉增温（焚风效应）；城市规模大，工业发达，人为废热排放多等。
（6分）（2）有利于经济结构的调整和产业优化升级；加快资源开发，促进当地经济发展（发展民族地区经济）；加快工业化和城市化进程，缩小与发达地区的差距；增加就业机会，有利于农村剩余劳动力的转化；促进地区间经济、文化的交流与合作（加强民族团结）；为当地带来更多的发展资金和技术；（8分，任答四点即可）可能带来环境污染和生态破坏等问题。
（2分）（3）地震、滑坡、泥石流。
（2分）亚欧板块和印度洋板块交界处（地中海-喜马拉雅地震带），地壳不稳定（地壳活动强烈）；山体断裂发育，岩石破碎；山高谷深，地形陡峻，地势起伏大；夏季连续性降水且多暴雨；人类对植被的严重破坏等。
（8分）34.（30分）（1）地处河流沿岸平原，发展农业生产的自然条件优越；亚热带季风气候区，气温、降水适中；临近河流，生产、生活用水充足、方便。
（6分）城市用地规模扩大；城市等级不断提高；形成城市功能分区。
（4分，任答两点可得满分）（2）平原地形，地势平坦，土壤肥沃；亚热带季风气候，雨热同期，水热条件优越；河流流经，灌溉水源充足。
（6分）由季风水田农业（水稻种植业）转变为城郊农业（都市农业）。
主要是因为：①随着工业化和城市化的发展，蔬菜、水果、花卉、塘鱼、乳肉、蚕丝等商品性农业产品的市场需求量不断增加；②随着交通条件的改善和农产品保鲜、冷藏技术的应用，使之市场范围不断扩大。
（6分）（3）地形平坦，地势稍高；依山傍水，背风向阳；临近林区，空气清新，环境优美；距离市区不远，工作、生活方便；靠近高速公路，交通便利等。
（8分）35．（32分）（1）（8分）目标：摆脱英国殖民统治，争取独立；反对君主专制，建立民主共和。
2024届安徽省黄山市高三下学期第二次质量检测理综全真演练物理试题(基础必刷)
2024届安徽省黄山市高三下学期第二次质量检测理综全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在科学发展史上，很多科学家做出了杰出的贡献，他们在物理学的研究过程中应用了很多科学的思想方法，下列叙述不正确的是( )A．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场，这是一种形象化的研究方法B．库仑得出库仑定律并用扭秤实验最早测出了元电荷e的数值C．用点电荷来代替实际带电体是采用了理想化物理模型的方法D ．电场强度的表达式和电势差的表达式都是利用比值法得到的定义式第(2)题如图所示为一定质量的理想气体由状态A到状态B再到状态C的p—T图，下列说法正确的是（）A．状态A到状态B过程，气体密度变大B．状态B到状态C过程，气体先放热再吸热C．A、C两状态气体分子单位时间内撞击单位面积的次数相等D．A、C两状态气体分子对容器壁上单位面积的平均撞击力相等第(3)题新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，佩戴口罩可以有效预防新冠病毒的感染。
小明某次打喷嚏时气流喷出的速度是50m/s，喷出6.0×10－5m3的空气，用时0.015s。
已知空气的密度为1.3kg/m3，则小明打这次喷嚏受到的平均反冲力为（ ）A．0.13N B．0.26N C．1.3N D．2.6N第(4)题如图所示，边长为l的正三角形线框abc用两根绝缘细线对称悬挂，静止时ab直线水平，线框中通有沿顺时针方向的电流，图中水平虚线通过ac边和bc边的中点e、f，在虚线的下方有匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导线框向里，此时每根细线的拉力大小为现保持其他条件不变，将虚线下方的磁场移至虚线上方，使虚线为匀强磁场的下边界，此时每根细线的拉力大小为则导线框中的电流大小为（ ）A．B．C．D．第(5)题谷歌和NASA宣布，他们发现了第二个“太阳系”，也是迄今为止距离太阳最远的系外行星系——开普勒—90系统。
2024届安徽省合肥市高三下学期第二次教学质量检测理综全真演练物理试题
2024届安徽省合肥市高三下学期第二次教学质量检测理综全真演练物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。
将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷，空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。
已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上处的场强大小为（k为静电力常量）（ ）A．B．C．D．第(2)题封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A经B，C，D，再回到状态A，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O，A，D三点在同一直线上，BC垂直于T轴。
下列说法正确的是（ ）A．由状态A变化到状态B过程中，气体放出热量B．由状态B变化到状态C过程中，气体放出热量C．由状态D变化到状态A过程中，气体放出热量D．A状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比D状态时少第(3)题如图所示，一根内壁粗糙且足够长的绝缘圆管水平固定，圆管所在的空间有与圆管中轴线垂直的水平匀强电场。
圆管内，质量为m的带正电荷的小球，在水平向右拉力的作用下沿管轴向右匀速运动，此时小球所受电场力的大小为。
如果撤去电场，为使小球仍沿管轴匀速向右运动，则拉力的大小应等于（ ）A．B．C．D．第(4)题“天问一号”火星探测器已经被火星捕获。
若探测器在距离火星表面高为h的圆形轨道上绕火星飞行，环绕n周飞行总时间为t，已知引力常量为G，火星半径为R，则下列给出的火星表面重力加速度g（忽略自转）和平均密度的表达式正确的是（ ）A．，B．，C．，D．，第(5)题物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。
2010合肥市三模理综试卷-物理试题(纯Word版)
合肥市2010年高三第二次教学质量检测理科综合能力测试一、选择题14. (2010合肥三模)如图所示，一个小术块被压缩的轻弹簧卡在玩具小车的左、右两壁之间，当小车在水平面上向右做加速度逐渐增大的加速运动时，不计一切摩擦，玩具小车左、右两壁受到的压力F 1和F 2的变化情况为A ．F 1增大，F 2不变B ．F 1不变，F 2减小C ．F 1增大，F 2减小D ．F 1增大，F 2增大【答案】A 【解析】15. (2010合肥三模)A 、B 两个物体朝同一方向做匀变速直线运动。
t =0时两者间的距离为s 0，速发分别为υ1、υ2，如图甲所示，它们的υ一t 图象如图乙所示，阴影部分面积为s 1，t 2=t 1，到t 3时刻A 、B 还没相遇。
由图可知A ．t 1时刻A 、B 间的距离等于s 1 B ．t 1时刻A 、B 间的距离最小C ．t 2时刻A 、B 间的距离等于s 0 D ．t 2时刻A 、B 间的距离等于2s 1【答案】C 【解析】16. (2010合肥三模)已知地球自转周期为T 0，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星至少相隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次。
【答案】D【解析】17. (2010合肥三模)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x 1=0和x 2=3m 处的两质点的振动曲线分别如图甲、乙所示。
已知波长大于3m ，则此列波的传播速度是 A ．6m/s B ．3m/s C ．2m/s D ．1.5m/s【答案】C 【解析】18. (2010合肥三模)空间有一匀强电场，一质量为m 的带电微粒由静止释放后，其运动方向与竖直向下的方向间的夹角为60°，加速度大小等于重力加速度g ，不计空气阻力。
以下说法中正确的是A ．微粒所受电场力大小有可能等于1.5mgB ．运动过程中微粒的机械能增大C ．运动过程中微粒的机械能守恒D ．运动过程中微粒的电势能不变 【答案】B 【解析】19. (2010合肥三模)环型对撞机是研究高能粒子的重要装置。
2024届安徽省合肥市高三下学期第二次教学质量检测理综全真演练物理试题(基础必刷)
2024届安徽省合肥市高三下学期第二次教学质量检测理综全真演练物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题氚核是最简单的放射性原子核，夜光手表就是利用氚核衰变产生的射线激发荧光物质发光而制成的。
若氚核发生衰变的半衰期为12.43年，则下列说法正确的是（ ）A．氚核衰变产生的新核是氘核B．氚核衰变放出的射线是高速电子流，来源于核外电子C．氚核衰变过程中，核子数保持不变D．20个氚核经过12.43年，一定有10个发生了衰变第(2)题运动会上同学们排着整齐的队列沿直道经过主席台，学生A和B并排，校长在主席台检阅，则下列说法正确的是（ ）A．以A为参考系，B是运动的B．以A为参考系，校长是静止的C．以A为参考系，其他同学都是静止的D．以A为参考系，其他同都是运动的第(3)题“物理”二字最早出现在中文中，是取“格物致理”四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。
我们要在学习物理知识之外，还要了解物理学家是如何发现物理规律的，领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。
下列关于图中四幅图的相关叙述正确的是（）A．图甲中遮光条越窄，通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，这是理想模型的思想B．图乙中把一般的曲线运动看成很多个圆周运动的一部分的组合，这是理想模型的思想C．利用图丙装置探究小车的加速度与拉力的关系时，运用控制变量法和比较法来控制两小车有相同的运动时间，从而得到两小车的加速度大小关系D．图丁中探究小车运动的加速度与力、质量的关系，该实验用到了等效替代的思想第(4)题一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He、下列说法正确的是（ ）A．衰变后钍核的动能等于粒子的动能B．衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小C．铀核的半衰期等于其放出一个粒子所经历的时间D．衰变后粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量第(5)题太阳系中的八大行星，按照到太阳的平均距离由近到远的顺序排列，依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。
2010年巢湖三校高三第二次及答案 2
礼徳教育高中数学试题（ 60 min ）参考数据与公式：柱体的体积公式 V Sh =(其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高)；锥体的体积公式 13V Sh =(其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高)；正态分布的概率 ()0.6826P X μσμσ-<≤+=，(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=.第一卷(非选择题 共100分)一、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.1.若随机变量~(2 4)X N ，，则(0)P X <= . 2.以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位. 已知直线l的极坐标方程为cos sin ρθθ+=（）曲线 C 的参数方程为2cos sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩(ϕ为参数)，则曲线C 上的点到直线 l 的最短距离为 .3.己知12A A ，分别是椭圆 22+12516x y =的左、右顶点，P 是过左焦点F 且垂直于12A A 的直线l 上的一点，则112PA A A ⋅=.4.设x ，y 满足约束条件3602000.x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，，，若目标函数z ax by =+(0a >，0b >)的最大值为12，则132a b+的最小值为 . 5.已知正方体1111A B C D ABC D -的棱长为1，,,E F G 分别是11,,AB BC B C 的中点． 下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号).①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形； ②P 在直线FG 上运动时，AP DE ⊥；③Q 在直线1BC 上运动时，三棱锥1A D QC -的体积不变；④M 是正方体的面1111A B C D 内到点D 和 1C 距离相等的点，则M 点的轨迹是一条线段.二 、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6.(本小题满分12分)某人写了n 封不同的信，并在n 个信封上写下了对应的地址和收信人的姓名，已知他把所有的信笺都装错信封的情况共有()1111!12!3!4!!n n U n n ⎡⎤=-+-+-⎢⎥⎣⎦ 种.(Ⅰ)如果某人写了5封不同的信准备寄给5个人，则他把所有信笺都装错的情况有多少种?(Ⅱ)如果某人写了5封不同的信准备寄给5个人，求他随机地把ξ(ξ5≤)个信笺装错的概率分布，并求ξ的数学期望E ξ.7.(本小题满分12分)设动点( )(0)M x y x ≥，到定点F (1 0)，的距离比它到y 轴的距离大1. 记点 M 的轨迹为曲线C ，P 是满足0OP OF λ+=(O 为直角坐标系的原点)的点，过点 P 作直线 l 交曲线 C 于A B 、两点.(Ⅰ)当λ为何值时，以 AB 为直径的圆经过点 O ？(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求过O A B 、、三点的圆面积最小时圆的方程.8.(本小题满分13分)设0a >，函数21()4l n22f x x x a x =-+.(Ⅰ)求函数 ()f x 的单调区间；(Ⅱ)当3x =时，函数 ()f x 取得极值，证明：当[0 ] (12cos )(12sin )43ln32f f πθθθ∈+-+≤-，时，.9.(本小题满分14分)已知点()n n n P a b ，满足()*1112114n n n n n nb a a b n N b a +++==∈-，，且1P 点的坐标是(1 1)-，. (Ⅰ)求过12P P ，两点的直线l 的方程，并证明点 n P 在直线l 上；(Ⅱ)求使不等式22212231(1)(1)(1)n n n a a a b b b b λ+++⋅⋅+≥⋅⋅ 对所有*n N ∈成立的最大实数λ.参考答案一、3.-204.25125.②③④二、6.(Ⅰ)把5n =代人公式得 511115![]442!3!4!5!U =-+-=. ………………4分(Ⅱ)根据题意，ξ可取0，2，3，4，5，∴5511(0)120P A ξ===，352551(2)12C U P A ξ⋅===，253551(3)6C U P A ξ⋅===， 154553(4)8C U P A ξ⋅===，55511(5)30U P A ξ===， ∴ξ的分布列为………………10分∴111311023454120126830E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. ………………12分7. (Ⅰ)依题意知，动点M 到定点 F (1,0)的距离等于M 到直线1x =-的距离，曲线C 是以原点为顶点，(1,0)F 为焦点的抛物线.∴ 曲线C 的方程是24y x =. ………………2分0OP OF λ+=，∴(,0)P λ-. 设直线:AB x ty λ=-，代人24y x =，得2440.y ty λ-+=设1122(,),(,)A x y B x y ， 则12124,4.y y t y y λ+==以AB 为直径的圆经过直角坐标系的原点O ，则,0.O A O B O A O B ⊥⋅=2212121212044y y x x y y y y ⋅+=+=⨯1216y y ∴=- 416λ∴=- 4.λ∴=- ………………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)12124,16.y y t y y +==-AB |===当0t =时，AB ||有最小值8，此时圆的面积最小.其方程为22(416x y -+=）. ………………………………12分8. (Ⅰ)()f x 的定义域为(0,)+∞224(2)4'()4a x x a x a f x x x x x-+-+-=-+==………………2分 ⑴ 当4a ≥时，'()0f x ≥恒成立，()f x 在(0,)+∞上是增函数；⑵ 当04a <<时，令()0f x '>，即2(2)40x a -+->，解得22x x <->+或因此，函数()f x 在区间(0,2内单调递增，在区间(2)+∞内也单调递增.令2()0,(2)40f x x a '<-+-<即，解得22x <+因此，函数()f x 在区间2（内单调递减. ………………7分(Ⅱ)当3x =时，函数()f x 取得极值，即'(3)0,f =23430a ∴-⨯+=， 3.a ∴=由(Ⅰ)()f x 在(0,1)单调递增，在(1,3)单调递减，(3,)+∞单调递增. ()f x 在1x =时取得极大值7(1)3ln 22f =-； ()f x 在3x =时取得极小值15(3)3ln 62f =-，故在[1,3]上，()f x 的最大值是7(1)3ln 22f =-，最小值是15(3)3ln 62f =-;对于任意的12,[1,3],x x ∈12()()f x f x |-|≤7153ln 2(3ln 6)43ln3.22---=- ………………………11分当[0,]2πθ∈时，cos ,sin θθ∈[0,1]，1+2cos ,1+2sin [1,3]θθ∈从而 (1+2cos )(1+2sin )43ln3f f θθ-≤- ………………………13分9. (Ⅰ)12212211111,1.1433314b b a a b a -=====⨯=--211(,)33P ∴. 过12,P P 的直线方程为 1131(1),113y x ++=-- 即210.x y +-= ………………2分 下面用数学归纳法证明点 n P 在直线:210l x y +-=上，即 *21,n n a b n N +=∈成立.1） 当1n =时，1121a b +=成立；2） 假设*()n k k N =∈时，21k k a b +=成立，则11111222(21)(21)1.1412k kk k k k k k k k k kb b a b a b b a b a a a ++++++=+=+=+==-- 即1n k =+时，1121k k a b +++=也成立.根据1)，2) 对所有*n N ∈点n P 在直线:210l x y +-=上. ………………6分(Ⅱ)11111(12),2n n n n n n n n n a a b a a a a a a +++++=⋅=-∴=-1112n n a a +∴-=. 1{}n a ∴是以111a =为首项，2为公差的等差数列. 111(1)221,.21n n n n a a n ∴=+-⨯=-∴=-2312.21n n n b a n -∴=-=- ……………10分 ∴231n n b b b b +⋅⋅…=1323211.35212121n n n n n --⨯⨯⨯⨯=-++… ∴不等式22212231(1)(1)(1)n n n a a a b b b b λ+++⋅⋅+≥⋅⋅…… 1[(11)(1)3⇔++⋅⋅…21(1)](21)21n n λ+≥+-⇔211[(11)(1)(1)]32121n n λ++⋅⋅+-≥+… 设211[(11)(1)(1)]321()21n f n n ++⋅⋅+-=+ (2)2221(1)(21)(1)(22)484211()23(23)(21)483n f n n n n n f n n n n n n +++++++===>+++++ ()f n ∴的最小值是4(1).3f =4.3λ∴≥ 即λ的最大值是43. …………………………14分。
安徽省合肥市2010届高三第二次教学质检(理综物理部分)
安徽省合肥市2010年高三第二次教学质量检测理科综合能力试题（考试时间：150分钟满分：300分）注意事项：1．答题前，考生先使用黑色字迹签字笔将有己的学校、姓名、准考证号码填写在指定位置；核对条形码上本人的姓石和准考证号码，无误后，将其粘贴在指定的方框内。
2．非选择题答题书写要工整，字迹清晰。
修改答案时禁止使用涂改液或涂改胶条。
3．请在题号指定的答题区域内作答，在题号指定区域以外答题或超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．考试结束，监考人将答题卷收回，试卷不收回。
第I卷选择题14．小球在空中由静止开始下落，与水平地面相碰后又上升到某一高度，其运动的速度——时间图象如图，已知g=10m/s2,由图可知（）A．小球下落的加速度为10m/s2B．小球初始位置距地面的高度为2mC．此过程小球通过的路程为1.375mD．小球在上升过程中的加速度大于12 m/s215．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2 s时刻的小波形如图中的虚线所示，则（）A．t=0.2 s时刻质点P运动到了P＋的位置B．t=0.2 s时刻质点Q向下运动C．波的频率可能为0.8HzD．波的传播速度可能为30m/s16．一个摆长为l1的单摆，在地面上作简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1；另一个摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面作简谐运动，周期为T2，若T1=2 T2，l1=4 l2，M1=4 M2，则地球半径与星球半径之比R1：R2为（）A．2：1 B．2：3C．1：2 D．3：217．风能是一种环保型能源。
风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能。
设空气的密度为 ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为η。
某风力发电机的风速为6 m/s 时，发电机的电功率为8 kW，若风速为9m/s，则发电机的电功率为（）A．12Kw B．18kWC．27kW D．36kW18．如图所示，质量为M的方形物体放在水平地面上，内有光滑圆形轨道，一质量为m的小球在竖直面内沿此圆形轨道做圆周运动，小球通过最高点P时恰好不脱离轨道，则当小球通过与圆心等高的A点时，地面对方形物体的摩擦力大小和方向分别为（小球运动时，方形物体始终静止不动）（）A．2mg，向左B．2mg，向右C．3mg，向左D．3mg，向右19．如图所示，实线是等量异种点电荷所形成的电场中每隔一定电势差所描绘的等势线。
合肥市年高三第二次教育教学质量检测理综
合肥市年高三第二次教学质量检测理综作者: 日期:合肥市2011年高三第二次教学质量检测（考试时间：150分钟满分：3 0 0分）注意事项：答题前，务必任答题卡和答题卷规左的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。
2』答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。
3』答第II 卷时，必须使用0.5亳米的黑色墨水签字笔在答题卷书写，要求字体工整、笔迹淸晰•作图题可先用铅笔在答题卷规泄的位置绘岀，确认后再用0.5亳米的黑色墨水签字笔描淸楚.必须在题号所指示 的答题区域作答，超岀答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结束后,务必将答题卡和答题卷一并上交。
第I 卷（选择题）（本卷包括20小题，每小題只有一个选项符合题意，每小题6分，共120分）可能用到的相对原子质量:H:1 C ： 1 2 N ： 1 4 0： 16 S : 32 Fe ; 5 6 C u :64 Zn : 6 51.生物膜系统在结构和功能上是紧密联系的统一整体，在细胞的生命活动中极为重要。
下列说法正 确的是A. 胰岛素和神经递质的分泌过程体现了膜的流动性B. 用蛋白酶处理生物膜将改变苴结构，但不影响选择透过性C. 糖被与细胞的保护、识别、免疫和主动运输等有关D. 细胞膜、核膜、细胞器膜成分和结构相同，功能密切配合2. 在荧光显微镜下观察被标记的某动物的舉丸细胞，等位基因A 、a 被分别标记为红、黄色，等位基因 B 、b 被分别标记为蓝、绿色。
①③细胞都处于，色体向两极移动的时期。
不考虑基因突变和交叉互换， 下列有关推测合理的是A. ①时期的细胞中向每一极移动都有红、黄、蓝、绿色荧光点，各2个B. ③时期的细胞中向每一极移动都有红、黄、蓝、绿色荧光点,各1个C.②时期的初级精母细胞中都有红、黄、蓝、绿色荧光点，各2个D .。
图中精细胞产生的原因是减数第一次分裂或减数第二次分裂过程异常理科综合试4・急性早幼粒细胞白血病是最凶险的一种白血病,发病机理如图所示，2 0 10年度国家最髙科学技术奖获得者王振义院士发明的“诱导分化疗法”联合应用维甲酸和三氧化二碎治疗该病。
高三第二次教学质量检测(理科)
巢湖市高三第二次教学质量检测 数学(理科)试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分. 全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2.答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第II 卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰. 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效.在试题卷、草稿纸上答题无效.4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.参考数据与公式：柱体的体积公式 (其中表示柱体的底面积，表示柱体的高)； 锥体的体积公式(其中表示锥体的底面积，表示锥体的高)； 正态分布的概率 ，.第I 卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项前面的代号填入答题卷相应的表格中. 1.设全集，集合，，则集合( ).A. B. C. D.2.若是虚数单位，设，则复数在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限 C ．第三象限 D.第四象限V Sh =S h 13V Sh=S h ()0.6826P X μσμσ-<≤+=(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=U R =A {|11}x x =-≥2{|230}B x x x =--<()U A B ={|02}x x ≤≤{|02}x x <<{|2<2}x x -<{|01}x x <<i ()()11 2ia b i a b R i +=++∈-，Z a bi =+3.函数的最小正周期为，则函数的单调递增区间为( ).A.B.C.D.4.设等比数列的前项和为，若，则数列的公比的值为( ).A.-2或1B.-１或2C.-2D.1 5.如果执行右边的程序框图，那么输出的 ( ). A.4 B.5 C.6 D.76.设，则二项式展开式的常数项是( ).A.160B.20C.-20D.-1607.设和为双曲线 (，)的两个焦点，若，，是直角三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为( ). A. B. C. D.8.下列四个命题：①为函数在区间 内存在零点的必要不充分条件；②命题“若，则”的逆否命题是“若或，则 ”；③从总体中抽取的样本 .若记，则回归直线必过点 ；④若关于的不等式 的解集为 ，则 . 其中真命题的个数为( ).A.1个B.2个C.3 个D.4个 9.已知定义在R 上的函数满足，当时，，若且，则 的值( ).()sin()(0)3f x x πωω=->π()f x 5[]66k k ππππ-+，()k Z∈511[]66k k ππππ++，()k Z ∈5[]1212k k ππππ-+，()k Z ∈511[]1212k k ππππ++，()k Z ∈{}n a n n S 4562S S S =+{}n a qk =0sin a xdxπ=⎰6()a x x -1F 2F 22221x y a b -=0a >0b >1F 2F ()0 2P b ，232332()()0f a f b <()f x ()a b ，21x <11x -<<1x >1x <-21x >1122()()()n n x y x y x y ，， ，，…， ，1111n ni ii i X x Y y n n ====∑∑，ˆy bx a =+()X Y ，x |1|||x x m -+>{12}x x x |<->，或3m =()y f x =()(4)0f x f x +-+=2x '()0f x <124x x +<12(2)(2)0x x --<12()()f x f x +A.恒正B.恒负C.可正可负D.可能等于010.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为22的概率为( ).A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 11.若随机变量，则 .12.以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位. 已知直线的极坐标方程为，曲线 的参数方程为(为参数)，则曲线上的点到直线 的最短距离为 .13.己知分别是椭圆 的左、右顶点，是过左焦点且垂直于的直线上的一点，则 .14.设，满足约束条件若目标函数(，)的最大值为12，则的最小值为 . 15.已知正方体的棱长为1，分别是的中点．下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号).①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形； ②在直线上运动时，；③在直线上运动时，三棱锥的体积不变；④是正方体的面内到点D 和 距离相等的点，则点的轨迹是一条线段.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)1144116011801360~(2 4)X N ，(0)P X <=xl cos sin ρθθ+=（）C 2cos sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩ϕC l 12A A ，22+12516x y =P F 12A A l 112PA A A ⋅=x y 3602000.x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，，，zaxby 0a >0b >132a b +1111ABCD A B C D -,,E F G 11,,AB BC B C P FG AP DE ⊥Q 1BC 1A D QC -M 1111A B C D 1C M在三边互不相等的 中，已知 .(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的值.17.(本小题满分12分)某人写了封不同的信，并在个信封上写下了对应的地址和收信人的姓名，已知他把所有的信笺都装错信封的情况共有种.(Ⅰ)如果某人写了5封不同的信准备寄给5个人，则他把所有信笺都装错的情况有多少种? (Ⅱ)如果某人写了5封不同的信准备寄给5个人，求他随机地把()个信笺装错的概率分布，并求的数学期望.18.(本小题满分12分)如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧视图、俯视图.已知 ，侧视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示. (Ⅰ)求该几何体的体积；(Ⅱ)求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)设动点到定点的距离比它到轴的距离大. 记点 的轨迹为曲线，是满足(为直角坐标系的原点)的点，过点 作直线 交曲线 ABC ∆4525 tan 3AB BC A ===，，AC cos(2)A C +n n ()1111!12!3!4!!nn U n n ⎡⎤=-+-+-⎢⎥⎣⎦ξξ5≤ξE ξ2CF AD =B DE F --( )(0)M x y x ≥，F (1 0)，y 1M C P 0OP OF λ+=O P l C于两点.(Ⅰ)当为何值时，以 为直径的圆经过点 ？(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求过三点的圆面积最小时圆的方程.20.(本小题满分13分) 设，函数.(Ⅰ)求函数 的单调区间； (Ⅱ)当时，函数取得极值，证明：当.21.(本小题满分14分) 已知点满足，且点的坐标是. (Ⅰ)求过两点的直线的方程，并证明点 在直线上； (Ⅱ)求使不等式对所有成立的最大实数.A B 、λAB O O A B 、、0a >21()4ln 22f x x x a x =-+()f x 3x =()f x [0 ] (12cos )(12sin )43ln 32f f πθθθ∈+-+≤-，时，()n n n P a b ，()*1112114n n n n n nb a a b n N b a +++==∈-，1P(1 1)-，12PP ，l n P l 22212231(1)(1)(1)n n n a a a b b b b λ+++⋅⋅+≥⋅⋅*n N ∈λ巢湖市高三第二次教学质量检测 数学(理科)参考答案一、BDCCB DCBAB二、11.0.1587 12. 13.-20 14. 15.②③④三、16.(Ⅰ)由知，.由余弦定理得,即 ，∴. ………………6分(Ⅱ)，∴，25124tan 3A =43sin cos 55A A ==，222525cos AC AC A=+-⨯⨯2650AC AC -+=15AC AC ==，或（舍去）cos C ==sin C =，∴。
2024届安徽省合肥市高三下学期第二次教学质量检测理综物理试题
2024届安徽省合肥市高三下学期第二次教学质量检测理综物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V，将一电荷量为q=－2 × 10－5C的点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断不正确的是（）A．坐标原点O的电势为8VB．电场强度的大小为C．该点电荷在d点的电势能为−1.6 × 10−4JD．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8 × 10−5J第(2)题如图，真空中两个等量异种点电荷P、Q关于O点对称分布，P带正电，A为P、Q连线上一点。
保持距离不变，增大P、Q之间的距离后再次静止（仍关于O点对称）。
选无穷远为零电势点，则P、Q距离增大后（ ）A．O点的场强不变B．O点的电势升高C．A点的场强变小D．A点的电势降低第(3)题图（a）所示的送餐机器人从过道上甲处静止出发做直线运动到乙处停下，其位移x与时间t的关系曲线如图（b）。
若将机器人视为质点，则从甲到乙机器人的运动依次是（ ）A．匀加速运动，匀速运动，匀减速运动B．加速度减小的加速运动，匀速运动，加速度增大的减速运动C．加速度增大的加速运动，匀速运动，加速度减小的减速运动D．加速度增大的加速运动，匀加速运动，加速度减小的减速运动第(4)题如图甲，为光滑绝缘水平面上一条电场线上的两点，两点相距，电场线上各点的电势随距点的距离变化的关系如图乙所示。
图中斜虚线为图线在点的切线，切线与轴交于处。
现将一质量、电荷量大小的小物块从点静止释放，向点运动，下列说法正确的是（ ）A．该物块带负电B．该物块在点的电势能比在点的电势能大C．该物块运动到点时，加速度大小为D．该物块运动到点时，速度大小为第(5)题如图所示，某同学将一轻质弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为，弹簧与地面平行。
安徽巢湖2010届高三第二次教学质量检测理综
巢湖市2010届高三第二次教学质量检测理科综合参考答案第Ⅰ卷共20小题，每小题6分，共120分。
1．B 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7. C 8.A 9. A 10.B11.D 12.D 13.C 14. C 15.B 16.C 17.B 18.A 19.D 20.B 第Ⅱ卷共11小题，共180分。
21.（18分）Ⅰ、26.42mm （2分） 6.122mm(6.121-6.123mm 均可)（2分）Ⅱ、① 打点计时器接了直流电； （1分） 重物离打点计时器太远。
（1分） ②f h h 235-（其它答案正确均可）（2分） 9.4 （2分） Ⅲ、（1）偏小（1分） 甲 （1分）（2）①将开关2S 接1，闭合开关1S ,保持滑动变阻器2p R 不动（回答移动1p R 也正确），记录此时电压表和电流表的示数2U 、2I （2分）② 2211I U I U -（2分） ③该实验中电流表的内阻所产生的影响在两次实验数据相减后被消除了 （2分）22.(14分) ①解:设该卫星的质量为m ，由万有引力提供向心力可知：r Tm r Mm G2224π= （3分）设在赤道上有一物体质量为0m ，该物体所受万有引力近似等于其重力知：g m R Mm G02= （3分） 联立以上两式结合已知条件可得： gR T 36π= （2分）②设卫星转动角速度为ω；至少经过时间t 它将再次出现在该建筑物上方时，卫星比建筑物多转了一圈，有：Tπ2ω=（2分）π2t ωωt 0=- （2分）由以上几式可解得：0272t ωπ-=Rg（2分）23.（16分）解：①粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动，有 Rmv qvB 2=， m υR qB =（2分）可知R 越大则粒子速率越大，易知 L R m = （2分）mqBLv m =（1分） ②粒子恰从AB 的中点射出磁场，可知2L R =，mqBLv 2=（2分），粒子竖直向下射出磁场，在磁场中运动时间为41Tt = , qBmT π2=（2分）； 又经过v L t 22=（1分）粒子进入电场；在电场中有：mqE a =，23212at L =，3vt y =（3分）。
安徽省合肥市届高三第二次教学质量检测数学理试题
(考试时间： 120 分钟总分值： 150 分 )第一卷一、选择题：本大题共 12 小题，每题5 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 .1. 设复数 z 知足 z4i，那么 z 在复平面内的对应点位于1 iA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限2. 假定会合 Ax 2 0 ， B x 1 x 2，那么AI Bx 1xA. 2，2B. 1，1C.(-1 ， 1)D.(-1 ， 2)3．双曲线x 2y 21( a0，b0 ) 的一条渐近线方程为y2x ，且经过点 P (6 ，4) ，那么a 2b 2双曲线的方程是A. x 2y 2 1 B.x 2 y 2 1C.x 2 y 2 1D.x 2 y 214 323 42844. 在uuur 1 uuuruuurABC 中， BD 2 DC ，那么AD2 uuur 1 uuur1 uuur2 uuur1 uuur2 uuurA.1 uuur 3 uuurB. C.D.4 AB AC 3 AB 3 ACAB AC AB AC43 3 3 3 5. 下表是某电器销售企业 2021 年度各种电器营业收入占比和净收益占比统计表：空调类冰箱类小家电类其余类营业收入占比 %%% %净收益占比 % %%%那么以下判断中不正确 的是．．．A. 该企业 2021 年度冰箱类电器销售损失B. 该企业 2021 年度小家电类电器营业收入和净收益同样C. 该企业 2021 年度净收益主要由空调类电器销售供给D. 剔除冰箱类电器销售数据后，该企业 2021 年度空调类电器销售净收益占比将会降低6. 将函数 fx2sin x1 的图象上各点横坐标缩短到本来的 1( 纵坐标不变 ) 获得函数62g x 的图象，那么以下说法正确的选项是A. 函数 g x 的图象对于点，0 对称 B. 函数 gx 的周期是122C. 函数 g x 在 0， 上单一递加D. 函数 g x 在 0，上最大值是 1 6 62 27. 椭圆 xy 1( a b 0 ) 的左右焦点分别为 F 1，F 2 ，右极点为 A ，上极点为 B ，以线段a 2b 2F 1 A 为直径的圆交线段 F 1 B 的延伸线于点 P ，假定 F 2B // AP ，那么该椭圆离心率是 A. 3 B. 2 C. 3 D. 23 3 2 28. 某队伍在一次军演中要先后履行六项不一样的任务，要求是：任务 A 一定排在前三项履行，且履行任务 A 以后需立刻履行任务 E ，任务 B 、任务 C 不可以相邻，那么不一样的履行方案共有种 种 种 种9. 函数 f xx 2xsin x 的图象大概为10. 如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，那么该多面体各表面所在平面相互 垂直的有对对对对11. “垛积术〞 ( 隙积术 ) 是由北宋科学家沈括在 ?梦溪笔谈? 中开创，南宋数学家杨辉、元朝数学家朱世杰丰富和展开的一类数列乞降方法， 有茭草垛、 方垛、 刍童垛、 三角垛等等 . 某库房中局部货物堆放成以下列图的“茭草垛〞：自上而下，第一层1 件，此后每一层比上一层多 1 件，最后一层是 n 件．第一层货物单价1 万元，从第二层起， 货物的单价是上一层单价的9．假定这堆货物总价n109是 100 200万元，那么 n 的值为10.8 C12. 函数 f xe xe 1 xb 2x1 在 (0 ， 1) 内有两个零点，那么实数 b 的取值范围是，1e U e 1， e B. 1 e ，0 U 0，e 1C. 1 e ，0 U 0， e 1D.1 e ， e U e ，e 1第二卷本卷包含必考题和选考题两局部.第 13题—第 21 题为必考题， 每个试题考生都一定作答 . 第 22题、第 23 题为选考题，考生依据要求作答.二、填空题：本大题共 4 小题，每题5 分 . 把答案填在答题卡上的相应地点.13. 设等差数列 n 的前 n 项和为 n 2 4 a n的公差 d __________.a S ，假定 a 3 ， S 16， 那么数列 14. 假定 sin1，那么cos2cos_____________.2315. 假定 a b 0，那么a 2b 2a1 2 的最小值为 _________.b16. 半径为4 的球面上有两点 A ，B ， AB 4 2 ，球心为 O ，假定球面上的动点 C 知足二面角C AB O 的大小为 60o ，那么四周体 OABC 的外接球的半径为____________.三、解答题：解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.( 本小题总分值 12 分 )在 ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ， sin 2 A sin 2 B sin Asin B 2c sinC ， ABC 的面积 Sabc .(Ⅰ)求角 C ； ( Ⅱ) 求 ABC 周长的取值范围 .18.(本小题总分值12 分 )如图，三棱台ABC EFG 的底面是正三角形，平面ABC平面 BCGF ， CB2GF， BF CF .( Ⅰ) 求证：AB CG ；( Ⅱ) 假定 BC CF ，求直线AE与平面 BEG 所成角的正弦值.19.( 本小题总分值 12 分 )某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买 2 台机器的客户，推出两种超出质保期后两年内的延保维修优惠方案：方案一：缴纳延保金7000 元，在延保的两年内可免费维修 2 次，超出 2次每次收取维修费2000元；方案二：缴纳延保金10000 元，在延保的两年内可免费维修 4 次，超出 4次每次收取维修费1000元 .某医院准备一次性购买 2 台这类机器。
高三第二次教学质量检测——数学(理)
安徽省巢湖市高三第二次教学质量检测——数学（理）命题人： 庐江二中 孙大志 柘皋中学 孙 平 巢湖四中 胡善俊参考公式：1.球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径.2.球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径. 3.柱体的体积公式 V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 4.锥体的体积公式 13V Sh =，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高. 5. 线性回归方程中的,a b 的计算公式1122211()()()n ni i i i i nn i i i i x x y y x y nx y b x x x nx a y bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.请将你认为正确的选项前面的代号填入答题卷相应的表格中.1.设集合{}2(1)11,,1,,,2i M i i N i ⎧⎫-=--=-⎨⎬⎩⎭，则M N ⋃为A. MB.NC. {}1,i -D. {},1i -2. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若420062a a += ，则2009S =A.1004B.2008C.2009D.20103. 函数()sin()(||)2f x x πωϕϕ=+<的最小正周期为π，且其图像向右平移12π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图象 A ．关于点(,0)6π对称 B ．关于直线125π=x 对称 C ．关于点5(,0)12π对称 D ．关于直线12π=x 对称4． 已知,,l m n 为直线，,,αβγ为平面，则下列命题中真命题的是A. ,,m mαβαβ若则‖‖‖ B. 若,l αβα⊥⊂，则l β⊥ C. ,,αγβγαβ⊥⊥⊥若则D. ,,m n m n αα⊥⊥若则‖5．已知双曲线2222:1,x y C a b-=以坐标原点为顶点，以曲线C 的顶点为焦点的抛物线与曲线C 渐近线的一个交点坐标为（4，4），则双曲线C 的离心率为 ___________ A.2C.36. 下列结论：①2a =是sin(1)y ax =+周期为π的必要条件； ②,110,0,21 5.8a b a b a b>>+=+>则若且； ③“x R ∃∈，使得2(3)10ax a x +-+≤”是假命题,则19a <<；④某校在巢湖市第一次教学质量检测中的数学成绩ξ服从正态分布2(100,10)N ，则10D ξ=. 其中正确的是 _____________________________A. ②③B.③④C. ①②③D. ①②③④7．已知向量,120||||1a b a b ︒==的夹角为，，c a b +与共线，则||a c +的最小值为 A. 1 B.12C.34D.8. 某厂一月份、二月份、三月份、四月份的利润分别为2、4、4、6（单位：万元），用线性回归分析估计该厂五月份的利润为 A ．6.5万元 B ．7万元 C ．7.5万元 D ． 8万元9. 下图是把二进制的数()211111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是A. 4i ≤B. 5i ≤C. 4i ＞D. i ＞510.关于x 的不等式|1|||x x m ++≥的解集为R ，则实数m 的取值范围为 A 1m < B. 1m ≥ C. 1m ≤ D.1m =11.已知集合{(,)|01,01}x y x y Ω=≤≤≤≤，集合2{(,)|,210}A x y y x x y =≥-+≥，若向区域Ω内投一点P ,则点P 落在区域A 内的概率为A.110B.12C.14D.51212. 已知函数()f x 的定义域为(2,2),-导函数为(0)0()2cos ,f f x x ='=+且，则满足2(1)()0f x f x x ++-＞的实数x 的取值范围为A. (1,1)-B. (11-，C. (1)D. (11 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.13.已知直线l 的极坐标方程为cos sin 4ρθθ+=（），圆C 的参数方程为12cos 12sin x y θθθ=+⎧⎨=+⎩（为参数），若以原点为极点，x 轴非负半轴为极轴，则直线被圆截得的弦长为 .14. 如图是甲乙两同学在高三的5次月考成绩的茎叶图， 甲 乙 根据茎叶图对甲乙两人的考试成绩作比较，请你写出 5 7两个统计结论： 8 6 1 8 0 2 6 7 ① ； 5 9 0 ② .15. 二项式n 展开式中，前三项系数依次组成等差数列，则展开式中的常数项等于__.16.一个球的表面积为4π，则它的内接圆柱的体积的最大值是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知向量a (sin),(cos ,cos )2222x x x xb ==，设().f x a b =⋅ （Ⅰ）求函数()f x 在[0,2]π上的零点；（Ⅱ）设ABC ∆的内角A BC 、、的对边分别为a b c 、、，已知(),f A 2,sin 2sin b A C ==，求边c 的值．18. （本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：（Ⅰ）求三棱锥A-PDC 的体积；（Ⅱ）试在PB 上求点M ，使得CM ∥平面(Ⅲ) 在BC 边上是否存在点Q ，使得二面角A-PD-Q 为120？若存在，确定点Q 的位置；若不存在，请说明理由．19. （本小题满分12分）某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖. 抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案.参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖.（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是13.求抽奖者获奖的概率； （Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽.用ξ表示获奖的人数.求ξ的分布列及,E D ξξ．20. （本小题满分12分）圆、椭圆、双曲线都有对称中心，统称为有心圆锥曲线，它们统一的标准方程为221x y m n+=.圆的很多优美性质可以类比推广到有心圆锥曲线中,如圆的“垂径定理”的逆定理:圆的平分弦（不是直径）的直径垂直于弦. 类比推广到有心圆锥曲线：已知直线l 与曲线C ：221x y m n+=交于,A B 两点，AB 的中点为M ，若直线AB 和OM (O 为坐标原点)的斜率都存在，则AB OM n k k m⋅=-. 这个性质称为有心圆锥曲线的“垂径定理”.C（Ⅰ）证明有心圆锥曲线的“垂径定理”；（Ⅱ）利用有心圆锥曲线的“垂径定理”解答下列问题：① 过点(1,1)P 作直线l 与椭圆22142x y +=交于,A B 两点，求AB 的中点M 的轨迹W 的方程；② 过点P (1,1)作直线l '与有心圆锥曲线22:1(0)C kx y k '+=≠交于E 、F 两点，是否存在这样的直线l '使点P 为线段EF 的中点？若存在，求直线l '的方程；若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）已知,a R ∈函数()ln()(1)f x x x a x =-+-.（Ⅰ）若()f x 在x e =-处取得极值,求函数)(x f 的单调区间； （Ⅱ）求函数()f x 在区间21[,]e e ---的最大值()g a .22. （本小题满分14分）已知数列}{n a 满足21=a ,2*112()n n n na a a n N a μλ+-=++∈.（Ⅰ）若1λμ==，证明数列{lg(1)}n a +为等比数列,并求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若0λ=，是否存在实数μ，使得2≥n a 对一切*n N ∈恒成立？若存在，求出μ的取值范围，若不存在，说明理由；（Ⅲ）当0,31λμ=-≤<时，证明n n a a a 21111121-≥+⋯++.巢湖市2009届高三第二次教学质量检测数学（理科）参考答案一、 A C C D A B D B A C D C二、13. 14. ①甲乙的平均数相同，均为85；② 甲乙的中位数相同，均为86； ③乙的成绩较稳定，甲的成绩波动性较大；…… 15.7三、17（Ⅰ）2()sincos 222x x x f x a b =⋅=⋅=1sin 2x x +=sin()3x π++由sin()0,32x π++=得，42,33x k πππ+=+或2,33x k πππ+=-k Z ∈ 由[0,2],x π∈得 x π=或43x π=. 故函数()f x 的零点为π和43π. ……………………………………6分（Ⅱ）由()sin()3f A A π=++，(0,),A π∈得 .3A π=由sin 2sin A C =得 2a c =.又2,b =由2222cos a b c bc A =+-得 2224222cos3c c c π=+-23240c c +-=，0,c c >∴=……………………………………12分 18. 由三视图可知：PB ABCD ⊥底面，底面ABCD 为直角梯形,，PB=BC=CD=1,AB=211111326A PCD P CDA V V --==⨯⨯⨯= …………3分(Ⅱ) 当M 为PB 的中点时CM ∥平面PDA.取PB 中点N,连结MN ，DN ，可证MN ∥DN 且MN ＝DN∴CM ∥DN ，∴CM ∥平面PDA …………6分 (Ⅲ)分别以BC 、BA 、BP 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系. 假设在BC 边上存在点Q ，使得二面角A-PD-Q 为120∴()()()()0,0,0,0,2,0,1,1,0,0,0,1,(,0,0)[0,1],B A D P Q x x ∈且设1111(,,)PND n x y z =设平面的法向量u r1111,00n DQ n PQ n DQ n PQ ⊥⊥⋅=⋅=∴∴u r uuu r u r uu u r u r uuu r uu u r uu u r111111(1,1,0),(1,1,1)(1)0111(,1,1)0DQ x PD x x y n x y z x x =--=---=⎧==-⎨+-=⎩1∵∴令z 得uuuuu r uu u ru r同理，2222(,,)PDA n x y z =设平面的法向量u u r ，可得2(1,1,2)n =u u r121212,n n COS n n n n ⋅==⋅u r u u ru r u u r u r u u r =12=-cos120，解得11,(,0,0)22x N BC =即为边中点.………………………………………12分19. （Ⅰ）设“世博会会徽”卡有n 张，由221013n C C =,得n =6.故“海宝”卡有4张. 抽奖者获奖的概率为24210215C C =. …………6分（Ⅱ）2(4,)15B ξ， ξ的分布列为 44213()()()1515k k k p k C ξ-==（k=0,1,2,3,4）28221044,4(1)15151515225E D ξξ∴=⨯==⨯⨯-=………………………………12分20. （Ⅰ）证明 设11220012(,),(,),(,)()A x y B x y M x y x x ≠2211222211x y m n x y mn ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 相减得12121212()()()()0x x x x y y y y m n +-+-+=注意到 1201202,2x x x y y y +=+= 有00121222()0()x y y y m n x x -+=-012012y y y nx x x m-∴=--即AB OMnk km⋅=-…………………………………………5分（Ⅱ）①设1(,),,1AB OMy yM x y k kx x-==-则由垂径定理，12AB OMk k⋅=-即1112y yx x-=--化简得22220x y x y+--=当AB与x y或轴平行时，M的坐标也满足方程.故所求AB的中点M的轨迹W的方程为22220x y x y+--=；…………………………………………8分②假设过点P(1,1)作直线l'与有心圆锥曲线22:1C kx y'+=交于E、F两点，且P为EF 的中点，则EF OPk k k⋅=-由于1,OPk=EFk k∴=-直线:(1)1l y k x'=--+，即1y kx k=-++，代入曲线C'的方程得22(1)1kx kx k+-++=即2(1)2(1)(2)0k k x k k x k k+-+++=由2224(1)4(1)(2)0k k k k k∆=+-++>得1k<-.故当1k<-时，存在这样的直线，其直线方程为1y kx k=-++；当1,0k k≥-≠且时，这样的直线不存在. ………………………………12分21. （Ⅰ）()ln(),f x x a'=-+由()0f e'-=得 1.a=-…………………………3分()l n()f x x'∴=--当(,)x e∈-∞-时，()0,f x'>当(,0)x e∈-时，()0,f x'<故函数)(x f 的单调增区间为(,)e -∞-，单调减区间为(,0)e -. ………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）()ln(),f x x a '=-+ 由()0f x '=得 .a x e -=-当(,)a x e -∈-∞-时，()0,f x '>当(,0)a x e -∈-时，()0,f x '<()f x ∴在a x e -=-处取得极大值, ()()a af x f e e --=-=极大……………………………………7分（1） 当2a <-时，2,a e e --<-函数)(x f 在区间为21[,]e e ---递减 ，22max ()()(1).f x f e a e =-=-+（2）当21a -≤≤时， 21[,]a e e e ---∈--，max ()()a af x f e e --=-= （3） 当1a >时，1,a e e --->-函数)(x f 在区间为21[,]e e ---递增 ，1max 2()().af x f e e --=-=2(1),2(),212,1a a e a g a e a a a e -⎧⎪-+<-⎪=-≤≤⎨⎪-⎪>⎩………………………………………12分22. （Ⅰ）1λμ==2211211n n n n n a a a a a ++=+∴+=+（）(){}11lg 12lg(1)lg(1)lg(1)2n n n n n a a a a +-+=+∴+∴+=是公比为2的等比数列，且首项为lg3lg3 11221331n n n n a a --∴+=∴=- …………………………………6分（Ⅱ）解法1：由211112422a a a μμ--=+=+≥，得3μ≥-猜想3μ≥-时，一切*N n ∈时2≥n a 恒成立. ①当1=n 时，21=a 成立.②设k n =时，2≥k a ，则由2121n n na a a μ++-=得222113332()2()22122222k kk k k k k a a a a a a a μμμ+-+-⨯+--+--==≥=30ka μ+≥ 1+=∴k n 时，21≥+k a由①②知3μ≥-时，对一切*N n ∈，有2≥n a . ………………………………10分解法2：假设21212n n n a a a μ++-=≥22132212()22n n n a a a μ≥-+=--+记)2(23)21(2)(2≥+--=n n a a n f ，可求 max ()33f n μ=-∴≥-故存在3μ≥-，使2≥n a 恒成立. …………………………………10分（Ⅲ）证法1：112n n na a a μ+-=+31μ-≤<，由（Ⅱ）知2≥n a121*1211222222()nn nn n n n n a a a a a a a n N μ+----∴<∴<∴≤<<<⋯<=∈n n n nn n a a a a 211211)211(21212121111211221-=--=+⋯++≥+⋯++∴≥∴…………………………………14分证法2：112n n na a a μ+-=+22111311222a a a a μμ-≤<-∴=+<< 猜想nn a 2≤.数学归纳法证明 ①当1=n 时，21=a 成立 ②假设当k a =时，k k a 2≤成立 1k a +=11222k k k ka a a μ+-+≤≤ 由①②对*N n ∈，n n a 2≤成立，下同证法1。
安徽省巢湖市高三数学第二次教学质量检测测试(理) (扫描版) 新人教版
巢湖市2010届高三第二次教学质量检测数学(理科)参考答案一、BDCCB DCBAB二、13.-20 14.2512 15.②③④ 三、16.(Ⅰ)由4tan 3A =知，43sin cos 55A A ==， . 由余弦定理得222525cos AC AC A =+-⨯⨯， 即 2650AC AC -+=，∴15AC AC ==，或（舍去）. ………………6分(Ⅱ)cos C ==，∴sin C =，2247sin 22sin cos cos22cos 12525A A A A A ===-=-， ，∴cos(2)cos2cos sin 2sin A C A C A C +=-=………………12分 17.(Ⅰ)把5n =代入公式得 511115![]442!3!4!5!U =-+-=. ………………4分 (Ⅱ)根据题意，ξ可取0，2，3，4，5， ∴5511(0)120P A ξ===，352551(2)12C U P A ξ⋅===，253551(3)6C U P A ξ⋅===， 154553(4)8C U P A ξ⋅===，55511(5)30U P A ξ===， ∴ξ的分布列为………………10分 ∴111311023454120126830E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. ………………12分 18.(Ⅰ)取CF 的中点为P .过点P 作PQ BC 交BE 于点Q ，连结PD QD ，， ∴//AD CP ，且AD CP =， ∴四边形ACPD 为平行四边形. ∴AC PD ，∴平面PDQ ∥平面ABC .由三视图可知，平面ABC ⊥平面CBEF ，∴AC PD ，∴平面PDQ ⊥平面CBEF .∴2--11(12)22sin 602232D EFPQ DQP ABC V V V +⨯=+=⨯︒⨯+⨯三棱柱…………5分 (Ⅱ)取BC 的中点为O ，EF 的中点为R ，连结OA ，OR ，则OA BC ⊥， ∴OA BCFE ⊥平面，OA OR ⊥.又∵OR BC ⊥，以O 为原点，OB OR OA ，，所在直线分别为x y z ，，轴，建立空间直角坐标系，则()(()()1 0 00 21 3 01 4 0B D E F -，，，，，，，，，. 设平面DEF 的法向量为()1111n x y z =，，，∵11n EF n DE ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩，∴1100n EF n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩. ∵()(2 1 0 1 1 EF DE =-=-，，，，，，∴11111200x y x y -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩.令1z =1112x y ==，，∴(11 2n =.设平面ABED 的法向量为()2222n x y z =，，，∴22n BE n DE ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩， ∴2200n BE n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩. ∵()(0 3 0 1 1BE DE ==，，，，，-，∴2222300y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩. 令21z =，得2230x y ==，，∴()23 1n =，，， ∴121223 22 2n n n n ⋅===，，，∴1212122cos ,222n n n n n n ⋅<>===⨯， 显然二面角B DE F --的平面角为钝角，所以二面角B DE F --的余弦值为. ………………………12分 19.(Ⅰ)依题意知，动点M 到定点 F (1 0)，的距离等于M 到直线1x =-的距离，曲线C 是以原点为顶点，(1 0)F ，为焦点的抛物线. ∴曲线C 的方程是24y x =. ………………2分∵0OP OF λ+=，∴( 0)P λ-，. 设直线:AB x ty λ=-，代入24y x =，得2440y ty λ-+=.设1122()()A x y B x y ，，，， 则121244y y t y y λ+==，.以AB 为直径的圆经过直角坐标系的原点O ，则OA OB ⊥，∴0OA OB ⋅=，∴12120x x y y +=，即221212044yy y y ⋅+=⨯，∴240λλ+=. ∵0λ≠(否则点P 与O 重合)，∴4λ=-. ………………7分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，AB 是这个圆的直径，且1212416y y t y y +==-，. AB |==，∴当0t =时，AB ||有最小值8，此时圆的面积最小，此时，直线AB 的方程为4x =，∴A ，B 的坐标为(4，-4)，(4，4)， ∴这个圆的圆心为(4，0)，半径为4，∴这个圆的方程为22(416x y -+=）. ……………12分 20.(Ⅰ)()f x 的定义域为(0)+∞，. 224(2)4'()4a x x a x a fx x x x x-+-+-=-+==. ………………2分 ⑴ 当4a ≥时，'()0f x ≥恒成立，()f x 在(0)+∞，上是增函数； ⑵ 当04a <<时，令()0f x '>，即2(2)40x a -+->，解得22x x <>或因此，函数()f x 在区间 (0 2，内单调递增，在区间(2)+∞内也单调递增. 令()0f x '<，即2(2)40x a -+-<，解得22x <因此，函数()f x 在区间22（，内单调递减. ………………7分 (Ⅱ)当3x =时，函数()f x 取得极值，即'(3)0f =，∴23430a -⨯+=，∴3a =.由(Ⅰ)知，()f x 在(0 1)，上单调递增，(1 3)，上单调递减，(3 )+∞，上单调递增. ∴()f x 在1x =时取得极大值，7(1)3ln 22f =-；在3x =时取得极小值，15(3)3ln 62f =-，∴在[1 3]，上，()f x 的最大值是7(1)3ln 22f =-，最小值是15(3)3ln 62f =-. ∴对于任意的12[1 3]x x ∈，，，12715()()3ln 2(3ln 6)43ln322f x f x -≤---=-. ……………11分 ∵当[0 ]2πθ∈，时，cos sin [0 1]θθ∈，，，12cos 12sin [1 3]θθ++∈，，， ∴(12cos )(12sin )43ln3f f θθ+-+≤-. ………………13分21.(Ⅰ)12212211111 11433314b b a a b a -=====⨯=--，，∴211( )33P ，. 过12 P P ，的直线方程为 1131(1)113y x ++=--，即21x y +-=. ………………2分下面用数学归纳法证明点n P 在直线:210l x y +-=上，即()*2 1 n n a b n N +=∈成立. ⑴当1n =时，1121a b +=成立；⑵假设* ()n k k N =∈时，21k k a b +=成立，则11111222(21)(21)11214k k k k k k k k k k k k b b a b a b b a b a a a ++++++=+=+=+⋅==--， 即当1n k =+时，1121k k a b +++=也成立.根据⑴、⑵得，对所有*n N ∈，点n P 在直线:210l x y +-=上. ………………6分(Ⅱ)111(12)n n n n n a a b a a +++=⋅=-，∴112n n n n a a a a ++=-， ∴1112n n a a +-=，∴1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以111a =为首项，2为公差的等差数列， ∴11(1)221n n n a =+-⨯=-，∴121n a n =-. ∴231221n n n b a n -=-=-. ………………10分 ∴231132321135212121n n n n b b b b n n n +--⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=-++， ∴不等式22212231(1)(1)(1)n n n a a a b b b b λ+++⋅⋅+≥⋅⋅ 2211[(11)(1)(1)]11321[(11)(1)(1)](21)32121n n n n λλ++⋅⋅+-⇔++⋅⋅+≥+⇔≥-+. 设211[(11)(1)(1)]321()21n f n n ++⋅⋅+-=+， ∵22221(1)(21)(1)(22)484211()23(23)(21)483n f n n n n n f n n n n n n +++++++===>+++++， ∴()f n 的最小值是4(1)3f =，∴43λ≥，即λ的最大值是43. ……………14分。
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安徽省巢湖二中2010届高三年级下学期第二次教学质量检测理科综合注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；全卷满分300分，考试时间150分钟。
2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在试题卷和答题卡上。
3．选择题、非选择题答案直接填写在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Cu 64第Ⅰ卷选择题（共21小题，每小题6分，共126分）一、选择题(本大题共有13个小题,每小题6分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一个选项最符合题目要求)1．下图示变形虫摄食、获取营养物质等生理过程。
以下对该图分析错误的是A．细胞膜具有流动性，细胞质也具有流动性B．溶酶体内含有消化酶C．细胞内的生物膜在结构上具有一定的连续性D．从食物进入变形虫体内到废物排出体外，至少通过了4层磷脂分子2．将一植物放在密闭的玻璃罩内，置于室外进行培养。
假定玻璃罩内植物的生理状态与自然环境中相同，用CO2测定仪测得了一天内该玻璃罩内CO2浓度变化情况，绘制成如图所示的曲线，下列有关说法错误的是A．BC段较AB段相比，CO2增加减慢是因低温使植物呼吸作用减弱B．D点时植物光合作用速率与呼吸作用速率相等C．EF段与DE段相比，其叶肉细胞中C5的含量较少D．24点与0点相比，植物体内有机物总量增加3．下图表示人体内某些淋巴细胞的分化和某种免疫过程（数字：过程；字母：细胞或物质）。
下列叙述错误的是A．由造血干细胞形成的a、b、c细胞内核酸相同、蛋白质的种类有所不同B．Y是抗体，X是抗原，f是吞噬细胞C．①②③过程属于体液免疫的感应阶段，⑥过程属于效应阶段D．Y主要在内环境中发挥作用，与Y合成和分泌有关的膜性细胞器有内质网、高尔基体和线粒体4．下面是几个放射性同位素示踪实验，对其结果的叙述不正确的是A．小白鼠吸入18O2较长时间后呼出的二氧化碳不含C18O2，但尿中的水含H218OB．在含葡萄糖（C6H12O6）和乳糖（14C12H22O11）的培养液中培养大肠杆菌，要过一段时间后才会出现含14C的大肠杆菌细胞C．用被32P标记的T2噬菌体去感染未被标记的细菌，经过短时间的保温后，在细菌细胞内能检测到放射性D．用含15N标记的胸腺嘧啶脱氧核苷酸的营养液培养根尖分生区细胞，一段时间后分离获得具有放射性细胞器，可在这类细胞器内进行的生理过程中有[H]＋O2→H2O5．下列对有关图形所表达的生物学含义的叙述正确的是A．甲图表示杂合子Aa连续自交若干代，后代中显性纯合子所占比例B．乙图中，土壤中的某矿质元素浓度分别为a、b、c时，在b浓度时施用含该元素的肥料最有利于植物生长C．丙图中，某激素是指胰高血糖素D．丁图c在稳定的生态系统中至少为三级消费者6．今年年初我国南方地区遭遇了罕见的冰雪灾害，过去使用的融雪剂以氯化钠等无机盐为主要成分，可降低冰点，但它对路面和桥梁中的钢筋及植物等均会产生危害。
现在所用的环保型融雪剂则大量使用有机盐和缓蚀剂，有的还添加了尿素，但融雪原理不变。
则下列说法不正确．．．的是A．使用环保型融雪剂主要是给植物补充养分B．使用环保型融雪剂可以减缓对路面和桥梁中钢筋的腐蚀C．使用环保型融雪剂可以减少对植物的危害D．环保型融雪剂的融雪原理为盐溶于水后，使冰点降低7．下列实验中仪器的选择合理的是A．中和热测定实验中，选用两只大小相同的烧杯B．需用60mL 1mol/L NaCl溶液时可选用100 mL容量瓶配制C．干燥H2时，可选用U型管盛放干燥剂浓硫酸D．滴定时，待测液可选用小口径量筒精确量取8．已知反应：2X＋Y Z＋R；△H＜0，其反应速率（υ）与时间（t）的关系可表示如下图: t0时达到平衡，t1时开始改变条件，则所改变的条件一定不是A．同时将Y、Z浓度增大一倍B．加大压强C．升高温度D．使用催化剂9．N A代表阿伏加德罗常数的值，下列叙述不合理．．．的是A．常温常压下，22.4 L N2所含的分子数小于N AB．在含有0.1mol CH3COO－的醋酸钠溶液中，Na＋数目略大于0.1N AC．8.0 g Cu2S和CuO的混合物中含有铜原子数为0.1N AD．0.1mol Fe 与0.1mol Cl2充分反应，转移的电子数为0.3 N A10．25℃时，pH=13的氨水中由水电离的c(OH－)=a，pH=1的盐酸中由水电离的c(H+)=b，0.2mol•L-1盐酸与0.1mol•L-1氢氧化钠溶液等体积混合后，由水电离的c(H+)=c，则a、b、c的关系正确的是A．a>b=c B．a=b=c C．c>a=b D．a >c>b11. 下列离子在澄清溶液中能大量共存，加入(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O晶体后，仍能大量共存的是A．Na＋H＋Cl－NO3－B．Mg2＋Fe3＋Br－HCO3－C．K＋Ba＋OH－I－D．Na＋Cu2＋Cl－SO42－12．2008年北京残奥会吉祥物是以牛为形象设计的“福牛乐乐”（Funiulele）。
有一种有机物的键线式也酷似牛，故称为牛式二烯炔醇（cowenynenynol）。
下列有关说法不正确．．．的是A．牛式二烯炔醇分子内能发生消去反应B．牛式二烯炔醇含有3种官能团C．1mol牛式二烯炔醇最多可与6molBr2发生加成D．牛式二烯炔醇可使酸性高锰酸钾溶液褪色13．已知反应：3BrF3+5H2O = HBrO3+9HF+O2↑+Br2，下列说法正确的是A．BrF3是氧化剂，3mol BrF3参加反应时反应中共转移电子数目为4N AB．H2O是还原剂，7.5mol H2O参加反应时被水还原的BrF3为2molC．HF既是氧化产物又是还原产物，HBrO3、O2是氧化产物D．Br2是氧化产物，每生成1mol Br2时反应中共转移6mol电子二、选择题(本大题共有8个小题,每小题6分。
在每个小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。
全部选对的给6分,选对但不全的给3分,错选或不选的得零分)14．下列现象中，与原子核内部变化有关的是A ．天然放射现象B ． 粒子散射实验C ．原子发光现象D ．光电效应现象15．下列关于热学知识的说法，正确的是：A ．气体的温度升高，气体的压强一定增大B 、布朗运动是指悬浮在液体中的颗粒的无规则运动C 、物体的温度越高，分子平均动能越大，每个分子的动能也越大D 、分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小16．一列简谐横波沿x 轴传播，已知x 轴上x 1=0处a 质点的振动图象如图甲所示，x 2＝8m 处b 质点的振动图象如图乙所示，已知x 1与 x 2间的距离小于一个波长，则此波的传播速度可能是A ．1m/sB ．2 m/sC ．3m/sD ．4 m/s17．一束光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃砖后从左侧表面射出，变为a 、b 两束单色光，如图所示．这两束单色光相比较：A ．b 光光子的能量较大B ．玻璃对a 光的折射率较大C ．在真空中a 光波长较短D ．在玻璃中b 光传播速度较大18．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中的一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变）,在这过程中其余各力均不变。
那么下列各图中，能正确描述该过程中物体速度变化情况的是19．轻绳一端系在质量为m的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。
现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。
则在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是：A.F 1保持不变，F 2逐渐增大B.F 1逐渐增大，F 2保持不变 19题图第16题图第18题图a b 第17题图C.F1逐渐减小，F2保持不变D.F1保持不变，F2逐渐减小20．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高真空的圆环状的空腔。
若带电粒子初速可视为零，经电压为Ｕ的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ。
带电粒子将被局限在圆环状空腔内运动。
要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法正确的是：Ａ、对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q／m越大，磁感应强度Ｂ越小Ｂ、对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q／m越小，磁感应强度Ｂ越小Ｃ、对于给定的带电粒子，加速电压Ｕ越大，粒子运动的周期越小Ｄ、对于给定的带电粒子，不管加速电压Ｕ多大，粒子运动的周期都不变21．如图所示，竖直放置的两块带等量异种电荷的金属板相距为d，两板间电压为U，板上带电量为Q。
一个质量为m、带电量为q的粒子从两板上端的中点处以速度v0竖直向下射入电场，打在右板上的M处，不计重力。
若把右板向右平移d/2，而带电粒子仍从原处竖直向下射入电场，要使粒子仍打在M点，可以A．保持Q、v0不变，减小q/m B．保持Q、v0不变，增大q/mC．保持U、q、m不变，减小v0D．保持U、q、m不变，增大v0第Ⅱ卷非选择题（共174分）22．（17分）（Ⅰ）在利用电磁打点计时器（所用电源频率为50Hz）“验证机械能守恒定律”的实验中：①某同学用图示装置进行实验，得到图示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s2，重锤的质量为m＝1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为J，重力势能的减少量为J。
②利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度为a= m/s2。
(结果保留两位有效数字)m qv0dM+ －第21题图第22题图（Ⅱ）现有一种特殊的电池，它的电动势E 约为9 V ，内阻r 约为45 。
已知该电池允许输出的最大电流为50 mA ，为了测定这个电池的电动势和内电阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R 为电阻箱，阻值范围为0-999.9，R 0是定值电阻，起保护电路的作用。
①实验室备有的定值电阻R 0有以下几种规格：A ．10，2.5 W B ．100 ，1.0 W 5.0 W C ．200 ，1.0 W D ．2000 ，本实验应选哪一种规格？答：________________。
②在答题卷上请按甲所示的电路图将乙图中的实物连接好。
③该同学接入符合要求的R 0后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，改变电阻箱的阻值，取得多组数据。