2007年中考总复习数学教材过关训练：七年级下册阶段验收(附答案) (13)

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2007中考试题(参考答案)

[参考答案]一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9．2x≠10．xy1-=等11．4（填空2分，画图1分）12．25%13．2014．29215．n)2(16．如图三、（每题8分，共16分）17．解：=原式······················6分2=2=·······························8分18．解：设原来每天加固x米，根据题意，得·················1分926004800600=-+xx．·························3分去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）················5分解得300x=．··············6分检验：当300x=时，20x≠（或分母不等于0）．∴300x=是原方程的解．··············7分答：该地驻军原来每天加固300米．··············8分四、（每题10分，共20分）19．解：（1）1600wt=··························4分（2）160016004t t--····························8分16001600(4)(4)t tt t--=-64006400()(4)4t t t t--=．或··························9分答：每天多做)4(6400-t t（或tt464002-）件夏凉小衫才能完成任务．········ 10分20．解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．·····················3分又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC∴Rt△AEF≌Rt△DCE．····················5分AE=CD．····················6分AD=AE+4．∵矩形ABCD的周长为32 cm，∴2（AE+AE+4）=32．····················8分解得，AE=6 （cm）．···················· 10分五、（每题10分，共20分）21．（1）300；···················2分（2）1060；···················5分（3）15；···················8分（4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分）···· 10分′AB CABC′′O第11题图t(时)第16题图2236223622362236223622．解：（1）法一：过O 作OE ⊥AB 于E ，则AE =21AB =23． ················ 1分在Rt △AEO 中，∠BAC =30°，cos30°=OAAE． ∴OA =︒30cos AE =2332=4． …………………………3分又∵OA =OB ，∴∠ABO =30°．∴∠BOC =60°． ∵AC ⊥BD ，∴BC CD =．∴∠COD =∠BOC =60°．∴∠BOD =120°． ················· 5分∴S 阴影=2π360n OA ⋅=212016π4π3603=． ···················· 6分法二：连结AD ． ······················ 1分∵AC ⊥BD ，AC 是直径，∴AC 垂直平分BD ． ……………………2分 ∴AB =AD ，BF =FD ，BC CD =． ∴∠BAD =2∠BAC =60°，∴∠BOD =120°． ……………………3分 ∵BF =21AB =23，sin60°=AB AF ，AF =AB ·sin60°=43×23=6． ∴OB 2=BF 2+OF 2．即222(6)OB OB +-=．∴OB =4． ······················· 5分∴S 阴影=31S 圆=16π3． ······················ 6分法三：连结BC ．………………………………………………………………………………1分∵AC 为⊙O 的直径， ∴∠ABC =90°．∵AB =43，∴8cos30AB AC ==︒． ……………………3分∵∠A =30°， AC ⊥BD ， ∴∠BOC =60°，∴∠BOD =120°．∴S 阴影=360120π·OA 2=31×42·π=16π3．……………………6分以下同法一．（2）设圆锥的底面圆的半径为r ，则周长为2πr ， ∴1202ππ4180r =． ∴43r =． ·························· 10分 23．解：（1）P （抽到2）=142=．…………………………………………………………3分（2）根据题意可列表第一次抽第二次抽····················· 5分从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种， ∴P （两位数不超过32）=851610=． ·················· 7分 ∴游戏不公平． ·················· 8分调整规则：法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．································ 10分法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平． ················· 10分法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．（只要游戏规则调整正确即得2分）六、（每题10分，共20分）24．解：（1）设按优惠方法①购买需用1y 元，按优惠方法②购买需用2y 元 ··· 1分 ,6054205)4(1+=⨯+⨯-=x x y725.49.0)4205(2+=⨯⨯+=x x y ． ············· 3分（2）设12y y >，即725.4605+>+x x ，∴24>x ．当24>x 整数时，选择优惠方法②． ··········· 5分设12y y =，∴当24=x 时，选择优惠方法①，②均可．∴当424x <≤整数时，选择优惠方法①． ·········· 7分（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而2412<，购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+⨯=+x 元； ···· 8分购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要204⨯=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要8590%36⨯⨯=元．共需80+36=116元．显然116<120． ············ 9分 ∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．··············· 10分七、（12分） 25．（1）判断：EN 与MF 相等（或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ······· 3分（说明：答对一个给2分）（2）成立． ······························ 4分证明：法一：连结DE ，DF ． ·························· 5分∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°， ∴∠MDF =∠NDE ． ··························· 7分在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． ··························8分 ∴MF =NE ． ··························9分法二：延长EN ，则EN 过点F ． ······················· 5分∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ． ∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°， ∴∠BDM =∠FDN ． ···························· 7分又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ． ··························· 8分 ∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ························· 9分法三：连结DF ，NF ． ···························· 5分 ∵△ABC 是等边三角形， ∴AC =BC =AC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴DF 为三角形的中位线，∴DF =21AC =21AB =DB ．又∠BDM +∠MDF =60°， ∠NDF +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ． ··························· 7分N C A B F M D E NC A B F MD EFBC在△DBM 和△DFN 中，DF =DB ，DM =DN ， ∠BDM =∠NDF ，∴△DBM ≌△DFN ．∴∠B =∠DFN =60°． ·························· 8分又∵△DEF 是△ABC 各边中点所构成的三角形， ∴∠DFE =60°． ∴可得点N 在EF 上，∴MF =EN ． ·························· 9分（3）画出图形（连出线段NE ）， ····················· 11分MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 12分八、（14分）26．（1）利用中心对称性质，画出梯形OABC ． ················ 1分∵A ，B ，C 三点与M ，N ，H 分别关于点O 中心对称，∴A （0，4），B （6，4），C （8，0） ·················· 3分（写错一个点的坐标扣1分）（2）设过A ，B ，C 三点的抛物线关系式为2y ax bx c =++， ∵抛物线过点A （0，4），∴4c =．则抛物线关系式为24y ax bx =++． ············· 4分将B （6，4）， C （8，0）两点坐标代入关系式，得3664464840a b a b ++=⎧⎨++=⎩，．·························· 5分解得1432a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，． ···························· 6分所求抛物线关系式为：213442y x x =-++． ·············· 7分（3）∵OA =4，OC =8，∴AF =4－m ，OE =8－m ． ··············· 8分∴AGF EOF BEC EFGB ABCO S S S S S =---△△△四边形梯形 21=OA （AB +OC ）12-AF ·AG 12-OE ·OF 12-CE ·OAm m m m m 421)8(21)4(2186421⨯-----+⨯⨯=）（ 2882+-=m m （ 0＜m ＜4） ············· 10分∵2(4)12S m =-+． ∴当4m =时，S 的取最小值．又∵0＜m ＜4，∴不存在m 值，使S 的取得最小值． ············ 12分（4）当2m =-+GB =GF ，当2m =时，BE =BG ． ·········· 14分OMN HA C E F DB↑ → －8(－6，－4)xy。

2007中考复习课[下学期]-5

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小吴 1 小周 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7
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1 5 P (小周赢） , P (小吴赢) 6 36 1 5 游戏对双方不公平需要更完整的资源请到新世纪教 6 36 育网 -
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做一做,你还会吗?
1.(06资阳) 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子 (骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个)，以下说法正确的是（） A．掷出两个1点是不可能事件 B．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 C．掷出两个6点是随机事件 D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件 2.(06南安)列事件中，属于随机事件的是（） A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B.买一张体育彩票中奖 C.太阳从西边落下 D.口袋中装有个红球，从中摸出一个白球

07年中考数学复习同步检测13及答案

2007年中考数学复习同步检测（13）（模拟题3）姓名一．填空题：（每小题3分，共30分） 1．计算：_______)21(32=---；2．纳米是一种长度单位．已知某种植物花粉的直径为36 000纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为纳米；3．分解因式：___________________9222=-+-y xy x ； 4．函数66--=x x y 的自变量x 的取值范围是； 5．若菱形的边长为1cm ，其中一内角为60°，则它的面积为； 6．某食品店购进2000箱苹果，从中任取10箱，称得重量分别为（单位：千克）：16 16.5 14.5 13.5 15 16.5 15.5 14 14 14.5若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是元；7．反比例函数()0>=k xky 在第一象限内的图像如图，点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是；8．已知抛物线562++=x x y ，当0>y 时，y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是__；9．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为垂足，若AB=9， BE=1，则CD ＝．10．某工厂调整内部管理机制，计划两年后使成本降低36%，以适应市场需求，若每年降低成本的百分数相同，设每年降低百分数为x ，则有方程：_____ _____；二．选择题：（每小题4分，共24分）题号 11 12 13 14 15 16 答案11。

在∆ABC 中，∠=︒C 90，如果tan A =512，那么sin B 的值等（A ） 513 （B ） 1213 （C ） 512 （D ） 12512．如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是OCABD Ey xO PM13．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是14．如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（A ）（B ）（C ）（D ）15．如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是（A ） 102cm（B ） 102πcm（C ） 202cm（D ） 202πcm16．一班学生检查视力，结果如左图：从上述数据上看出，全班视力数据的众数是（A ） 0.9 （B ） 1.0 （C ） 20％（D ） 65％三．解答题：17．（7分）计算：20)31(60cot )3(13160sin --+︒--+--︒18．（8分）先化简．再求值：x xx x x 21222+-+-，其中12-=x ；19．（8分）我省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2002年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图如下：请根据上面统计图反映的信息，回答问题：⑴哪个支局发行《齐鲁晚报》的份数多？多多少？⑵分别写出上面两个统计图中提供的6个统计数据的中位数；⑶巳知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户，哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多？试说明理由．20．（9分）某电脑软件经销店，以每件30元的进价购进一种新开发的软件W,通常销售利润可达到进价的60%.为促进商店内与软件W相关联的其它软件(销售价格不变)的销售，决定将软件W在不赔本的情况下,每件的销售利润以不高于进价30%的可变价格出售，用来招揽顾客.经过几天销售发现，其它软件日均销售利润y元与软件W的售价x元满足一次函数关系，当软件W的售价分别是33元和38元时，其它软件的销售利润分别是188元和168元.（1）求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若在一天中，能将19件软件W售出，销售软件W与销售其他软件的利润和不低于230元，试确定软件W的售价范围.（利润＝售价—进价）21．（10分）如图，在矩形 ABCD 中，F 是BC 边上一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG 于E ，且DE ＝DC ．根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．22．（12分）如图，Rt ⊿ABO 的顶点A 是双曲线xky =与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B ，且23=∆ABO S （1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两交点A 、C 的坐标和⊿AOC 的面积；y AO x B C23. （9分）如图：何新家居住的甲楼AB 面向正北，现计划在他家居住的楼前修一座乙楼CD ，楼高约为m 18，两楼之间的距离为m 20，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为︒31；（1）试求乙楼CD 的影子落在甲楼AB 上高BE 的长；（2）若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少？（精确到m 01.0）（参考数据：5150.031sin ≈︒，8571.031cos ≈︒，6009.031tan ≈︒，664.131cot =︒）24．（12分）如图，⊙O 1与⊙O 2外切于点P ，外公切线AB 切⊙O 1于点A ，切⊙O 2于点B ，（1）求证： AP ⊥BP ；（2）若⊙O 1与⊙O 2的半径分别为r 和R ，求证：RrBP AP =22；（3）延长AP 交⊙O 2于C ，连结BC ，若3:2:=R r ，求C ∠tan 的值；O 1P O 2ACB︒31︒31A D EG B C25．（12分）某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行销和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两方面的信息（如甲、乙两图）注：甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本月份最低；甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线.请根据图象提供的信息说明，解决下列问题：⑴在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少？⑵哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由.（收益=售价-成本）26．（9分）如图，BD 是⊙O 的直径，E 是⊙O 上的一点，直线AE 交BD 的延长线于点A ，BC AE ⊥于C ，且CBE DBE ∠=∠ (1) 求证：AC 是⊙O 的切线(2) 若⊙O 的半径为2，24=AE .求DE 的长.2005届初中升学数学样卷（三）答案一．填空题： 1．1-； 2．4106.3⨯；3．)3)(3(--+-y x y x ；H E O D C B A4．6>x ； 5．223cm 6．8400； 7．2；8．5-<x ； 9．24；10．%)301()1(2-=-x 二．选择题：题号 11 12 13 14 15 16 答案 BBBCDB17．原式63657933121323-=+-++-=； 18化简得：xx 1+，22+； 19．乙支局多，多4.04.88.8=-万份，9.7,4.7==乙甲x x ，甲25份，乙30份； 20．（9分）某电脑软件经销店，以每件30元的进价购进一种新开发的软件W ,通常销售利润可达到进价的60%.为促进商店内与软件W 相关联的其它软件(销售价格不变)的销售，决定将软件W 在不赔本的情况下,每件的销售利润以不高于进价30%的可变价格出售，用来招揽顾客.经过几天销售发现，其它软件日均销售利润y 元与软件W 的售价x 元满足一次函数关系，当软件W 的售价分别是33元和38元时，其它软件的销售利润分别是188元和168元.（3）求出y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（4）若在一天中，能将19件软件W 售出，销售软件W 与销售其他软件的利润和不低于230元，试确定软件W 的售价范围.（利润＝售价—进价）设其它软件日均销售利润y 元与软件W 的售价x 元的函数关系为y =kx +b （2分）由题意得：⎩⎨⎧+=+=bk bk 3816833188解得：k =－4，b =320…………………………………………………5分 ∴y =－4x +320…………………………………………………………6分(2)由题意得：19（x －30）+(－4x +320)≥230解得：x ≥32…………………………………………………………9分又∵x ≤30(1+30%)=39………………………………………………11分 ∴32≤x ≤39…………………………………………………………12分21．⊿ABF ≌⊿ADE 。

2007年南京市中考数学试卷及答案

南京市2007年初中毕业学业考试数学注意事项： 1．本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分．考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上． 2．答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2Ｂ铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． 3．答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚．用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上．下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题（每小题2分，共24分） 1．计算12-+的值是（）Ａ．3- Ｂ．1- Ｃ．1 Ｄ．32．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）Ａ．40.51810⨯Ｂ．55.1810⨯Ｃ．651.810⨯Ｄ．351810⨯3．计算3x x ÷的结果是（）Ａ．4xＢ．3xＣ．2xＤ．34．14的算术平方根是（）Ａ．12- Ｂ．12Ｃ．12±Ｄ．1165．不等式组2110x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是（）Ａ．12x >-Ｂ．12x <-Ｃ．1x ≤ Ｄ．112x -<≤ 6．反比例函数2k y x=-（k 为常数，0k ≠）的图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）Ａ．16Ｂ．13Ｃ．12Ｄ．23（第7题）8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）Ａ．等边三角形Ｂ．正方形Ｃ．正六边形Ｄ．圆9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体 10．如果a ∠是等腰直角三角形的一个锐角，则tan α的值是（）Ａ．12Ｂ．2Ｃ．111．下列各数中，与）Ａ．2Ｂ．2Ｃ．2-12．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是（）Ａ．(53)，Ｂ．(35)，Ｃ．(54)，Ｄ．(45)，二、填空题（每小题3分，共12分） 13．如果40a ∠=，那么a ∠的补角等于．14．已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg ）；5249505351，，，，，则这5筐苹果的平均质量为kg ．15．如图，O 是ABC △的外接圆，30C ∠=，2cm AB =，则O 的半径为cm ．16．已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标：．三、（每小题6分，共18分） 17．解方程组42 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩，18．计算：221111a a a a a a -÷----．（第15题）19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率=100%⨯孵化出的小鸡数孵化所用的鸡蛋数）分别如图1，图2所示：（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分）20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，BC DC =，AC ，BD 相交于点O ，（1）求证：①ABC ADC △≌△； ②OB OD =，AC BD ⊥；（2）如果6AC =，4BD =，求筝形ABCD 的面积．21．将A B C D ，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）A 在甲组的概率是多少？（2）A B ，都在甲组的概率是多少？22．如图，A B ，两地之间有一座山，汽车原来从A 地到B 地须经C 地沿折线A C B --行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB 行驶．已知10km AC =，30A ∠=，45B ∠=，则隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km ）1.41≈1.73≈）ＣＡＢ30 45图1 孵化出用的鸡蛋数统计图图2 孵化率统计图五、（每小题7分，共14分）23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m 时，按2元／3m 计费；月用水量超过203m 时，其中的203m 仍按2元／3m 收费，超过部分按2.6元／3m 计费．设每户家庭用用水量为3m x 时，应交水费y 元．（1）分别求出020x ≤≤和20x >时y 与x 的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？24．如图，A 是半径为12cm 的O 上的定点，动点P 从A 出发，以2πcm/s 的速度沿圆周逆时针运动，当点P 回到A 地立即停止运动．（1）如果90POA ∠=，求点P 运动的时间；（2）如果点B 是OA 延长线上的一点，AB OA =，那么当点P 运动的时间为2s 时，判断直线BP 与O 的位置关系，并说明理由．六、（每小题7分，共14分）25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率．26．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，6AB DC AD ===，60ABC ∠= ，点E F ，分别在线段AD DC ，上（点E 与点A D ，不重合），且120BEF ∠=，设A E x =，DF y =．（1）求y 与x 的函数表达式；（2）当x 为何值时，y 有最大值，最大值是多少？七、（本题10分）27．在平面内，先将一个多边形以点O 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k ，并且原多边形上的任一点P ，它的对应点P '在线段OP 或其延长线上；接着将所得多边形以点O 为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为()O k θ，，其中点O 叫做旋转相似中心，k 叫做相似比，θ叫做旋转角．ＡＥＤＦＣＢ（1）填空：①如图1，将ABC △以点A 为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60，得到ADE △，这个旋转相似变换记为A （，）；②如图2，ABC △是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换)A，得到ADE △，则线段BD 的长为 cm ；（2）如图3，分别以锐角三角形ABC 的三边AB ，BC ，CA 为边向外作正方形ADEB ，BFGC ，CHIA ，点1O ，2O ，3O 分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用12AO O △与ABI △，CIB △与2CAO △之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段12O O 与2AO 之间的关系．八、（本题7分）28．已知直线l 及l 外一点A ，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．（1）在图1中，只用圆规．．．．在直线l 上画出两点B C ，，使得点A B C ，，是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规．．．．在直线l 外画出一点P ，使得点A P ，所在直线与直线l 平行．ＡＩ图1Ｉ图2ＣDE 图1 ＡBＣDE图2ＥＤＢＦＧＣＨＡＩ3O1O2O图3南京市2007年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题3分，共12分） 13．14014．5115．216．(13)-，，(12)-，，(11)-，，(21)-，，(22)-，，(31)-，六个中任意写出一个即可三、（每小题6分，共24分）17．（本题6分）解：①＋②，得39x =．解得3x =． ···························································································································· 3分把3x =代入②，得1y =． ··································································································· 5分∴原方程组的解是31x y =⎧⎨=⎩，． ································································································· 6分 18．（本题6分）解：原式221111a a a a a a -=---- ···························································································· 2分 (1)(1)11(1)1a a a a a a a -+=---- ································································································· 4分 1111a a a +=--- ························································································································ 5分 1aa =-． ································································································································ 6分 19．（本题6分）解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为4082.550786080120⨯+⨯+⨯=％％％（只）． ···························································································································· 2分这3次的平均孵化率为12010080405060⨯=++％％．························································ 4分（2）2000802500÷= ％（个）．∴估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋． ····················································································· 6分四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，满分21分）20．证明：（1）①在ABC △和ADC △中，AB AD =，BC DC =，AC AC =，················································································ 2分 ABC ADC ∴△≌△． ·········································································································· 3分 ②ABC ADC △≌△，EAO DAO ∴=∠∠． ··········································································································· 4分 AB AD = ，OB OD ∴=，AC BD ⊥． ·································································································· 6分（2）筝形ABCD 的面积ABC =△的面积＋ACD △的面积 1122AC BO AC DO =⨯⨯+⨯⨯ 116422AC BD =⨯⨯=⨯⨯ 12=． ···································································································································· 8分 21．（本题6分）总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．（1）所有的结果中，满足A 在甲组的结果有3种，所以A 在甲组的概率是12， ············ 2分（2）所有的结果中，满足A B ，都在甲组的结果有1种，所以A B ，都在甲组的概率是16．······················································································ 6分 22．（本题7分）解：过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ． ················································································ 1分在Rt CAD △中，30A =∠，10km AC =，15km 2CD AC ∴==，cos30AD AC == ．····························································································· 3分在Rt BCD △中，45B =∠，5km BD CD ∴==，sin 45CDBC == ． ···································································································· 5分5)km AB AD BD ∴=+=，105)AC BC AB ∴+-=+555 1.415 1.73 3.4(km)=++⨯-⨯≈． ····················································· 6分答：隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走约3.4km ． ·············································· 7分五、（每小题7分，共14分） 23．（本题7分）解：（1）当020x ≤≤时，y 与x 的函数表达式是2y x =；当20x >时，y 与x 的函数表达式是220 2.6(20)y x =⨯+-，即 2.612y x =-； ·················································································································· 3分（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把30y =代入2y x =中，得15x =；把34y =代入2y x =中，得17x =；把42.6y =代入2.612y x =-中，得21x =． ······························································································ 5分所以15172153++=． ········································································································ 6分答：小明家这个季度共用水253m ． ····················································································· 7分 24．（本题7分）解：（1）当90POA =∠时，点P 运动的路程为O 周长的14或34．设点P 运动的时间为s t ．当点P 运动的路程为O 周长的14时， 122124t π=π ．解得3t =； ···························································································································· 2分当点P 运动的路程为O 周长的34时，322124t π=π ．解得9t =．∴当90POA = ∠时，点P 运动的时间为3s 或9s ． ·························································· 4分（2）如图，当点P 运动的时间为2s 时，直线BP 与O 相切． ······································· 5分理由如下：B A PO当点P 运动的时间为2s 时，点P 运动的路程为4cm π．连接OP PA ，．O 的周长为24cm π，AP ∴的长为O 周长的16，60POA ∴= ∠．OP OA = ，OAP ∴△是等边三角形． OP OA AP ∴==，60OAP = ∠， AB OA = ，AP AB ∴=． OAP APB B =+ ∠∠∠， 30APB B ∴== ∠∠．90OPB OPA APB ∴=+= ∠∠∠．OP BP ∴⊥．∴直线BP 与O 相切． ······································································································· 7分六、（每小题7分，共14分）25．（本题7分）解：设南瓜亩产量的增长率为x ，则种植面积的增长率为2x ． ········································ 1分根据题意，得10(12)2000(1)60000x x ++= ． ··················································································· 4分解这个方程，得10.5x =，22x =-（不合题意，舍去）． ·················································· 6分答：南瓜亩产量的增长率为50％． ······················································································ 7分26．（本题7分）解：（1）在梯形ABCD 中，AD BC ∥，6AB DC AD ===，60ABC = ∠， 120A D ∴== ∠∠，18012060AEB ABE ∴+=-= ∠∠． 120BEF = ∠，18012060AEB DEF ∴+=-= ∠∠，ABE DEF ∴=∠∠．ABE DEF ∴△∽△． ·········································································································· 2分 AE ABDF DE ∴=． ······················································································································ 3分 AE x = ，DF y =，66x y x∴=-． ························································································································ 4分 ∴y 与x 的函数表达式是211(6)66y x x x x =-=-+ ； ······························································································ 5分（2）216y x x =-+ 213(3)62x =--+． ··············································································································· 6分 ∴当3x =时，y 有最大值，最大值为32． ········································································· 7分七、（本题10分）27．解：（1）①2，60； ···································································································· 2分 ②2； ······································································································································ 4分（2）12AO O △经过旋转相似变换45)A，得到ABI △，此时，线段12O O 变为线段BI ； ································································································· 6分 CIB △经过旋转相似变换452C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，得到2CAO △，此时，线段BI 变为线段1AO ．····································································································· 8分12=，454590+= ， 122O O AO ∴=，122O O AO ⊥． ························································································ 10分八、（本题7分）28．（1）画法一：以点A 为圆心，大于点A 到直线l 的距离长为半径画弧，与直线l 交于B C ，两点，则点B C ，即为所求． ································································································ 1分画图正确． ······························································································································ 2分画法二：在直线l 上任取一点B ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，与直线l 交于点C ，则点B C ，即为所求． ··········································································································· 1分AlA l。

2007年七年级(下册)数学试卷

2007年七年级（下册）数学试卷一巧手填填（8×3分=24分）1．照镜子时，当你眨动左眼，镜中的像眨动的是。

2． 3月12日是植树节，七年级一班和二班同学参加了植树活动，一班种了a 棵树，二班种的比一班多b棵，两个班一共种了棵树。

3．小明的身高大约是165.0厘米，这个近似数的有效数字是。

4．北京08年奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有 “欢欢、迎迎、妮妮”吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小一样、质地相同）放入盒子。

小聪从盒子中任意取一张，取到卡片妮妮的概率是。

5．一个等腰三角形的底角是54°，则它的顶角是。

6．将一张圆形纸片对折，使得折痕平分这个圆形面积，则这样的折纸方法共有种7．有一个正方形，若边长x (cm)为自变量，面积y (cm 2)为因变量，其关系式为。

8．如图，已知在△ABC 和△DCB 中,A B ＝DC,，则需要添加一个条件。

二慧眼选选（8×3分=24分）9．下列四个数据，精确的是（）A . 小强身高是1.60 米.B. 小明班上有46人.C. 小丽体重是50千克.D. 小红测得数学书长度是21.0厘米. 10．一个事件的概率不可能是（）A. 0 B .21 C 23D. 1 11．一个三角形的两边分别为5㎝ . 11㎝. 那么第三边的长度在以下选项中只能是A. 4㎝B. 5㎝C. 6㎝D. 7㎝ 12．一个口袋里共有50个球，其中白球10个，黄球20个，红球 20个，则摸不到黄球的概率是（）A54 B. 53 C. 52 D. 5113．如图.A B ∥DC ∠B ＝60°. 那么∠DCE 的度数是（） A. 120° B.100° C. 60° D. 30° 14．下列说法中不正确的是（）A. 全等形一定关于某直线对称.B. 关于某直线对称的两个图形一定全等.C. 如果在直线MN 两旁的两个图形经直线MN 对折后能完全重合，那么这两个图形关于直线MN 对称 .D 任何一个图形关于任何一条直线都可以画出其对称图形. 15．一根蜡烛长20㎝,点燃后每小时燃烧5㎝，燃烧时剩下的高度h (厘米) 与燃烧时间t(小时)（0 ≦t ≦ 4）之间的关系式是（）A. h ＝20－5tB. h ＝4tC. h ＝5tD. 无法确定. 16．右图是某人骑自行车的行驶路程s (㎞)与行驶时间t(h) 的函数图象，下列说法不正确的是（） A. 从0时到3时，行驶了30㎞. B. 从1时到2时匀速前进.C. 从1时到2时原地不动.D. 从0时到1时与从2时到3时行驶的速度相同三细心算算17．计算－2a(a －b)＋(a －b)2（5分）18．巧算（要有计算过程，不能用计算器，任．选其中一个题解答．．．．．．．．）（1） 20072 （5分）（2）301×299（5分）四精心画画19．如图是等边三角形，它有几条对称轴？请你用直尺把它们画出来。

2007年中考数学试题含答案

海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区）（含超量题满分110分，考试时间100分钟）特别提醒：1．选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效. 2．答题前请认真阅读试题及有关说明. 3．请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分20分，每小题2分） 1．计算2-3的结果是A ．5B ．-5C ．1D ．-12．今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是A. 5163×106元 B. 5.163×108元 C. 5.163×109元 D. 5.163×1010元 3. 下列各图中，是中心对称图形的是4．函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是A. 1≥xB. 1->xC. 0>xD. 1≠x 5．下列各点中，在函数xy 2=图象上的点是A ．(2,4)B ．(-1,2)C ．(-2,-1)D ．(21-,1-) 6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是ABCD7. 如图1，在菱形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是菱形四边的中点，连结EG 与FH 交于点O ，则图中的菱形共有A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个8．三角形在正方形网格纸中的位置如图2所示，则sin α的值是A. 43 B. 34 C. 53 D. 549．如图3，AB 和CD 都是⊙0的直径，∠AOC=90°，则∠C 的度数是A ．20°B ．25°C ．30°D ．50°10．一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分. 下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h (米)与时间t (秒)之间变化关系的是二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11．计算：=+⋅32a a a .12. 当x = 时，分式22+-x x 的值为零. 13. 如图4，直线a 、b 被直线λ所截，如果a ∥b ，∠1=120°，那么∠2= 度.14. 图5是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 .15. 某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图6所示）. 根据图6中的信息，可知在试验田中，种甜玉米的产量比较稳定. 图2 A BD C图3 O AB D C图1 O E HFG (米) (秒) A ． O (米) (秒) B ． O (米) (秒) C ． O (米) (秒) D ．O 12图4 实验田序号产量(吨)图6 图5 红红红白白蓝16. 如图7，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是米.17. 如图8，在ΔABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为 cm.18. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）.三、解答题（本大题满分66分）19．（本大题满分9分）化简：1112+-+aaa.20．（本大题满分10分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？21．（本大题满分10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图9所示.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.ABC1 2 3 4 5 6 7-1-2-31O2xy图9（1）（2）（3）……AB D C图8图7共计145元共计280元22．（本大题满分11分）图10-1和图10-2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）2000年，中国60岁及以上从口数为亿，15～59岁人口数为亿（精确到0.01亿）；（2）预计到2050年，中国总人口数将达到亿，60岁及以上人口数占总人口数的 %（精确到0.01亿）；（3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论.23．（本大题满分12分）如图11，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上任意一点（点G 与B 、C 不重合），AE ⊥DG 于E ，CF ∥AE 交DG 于F.（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：AE=FC+EF.24．（本大题满分14分）如图12，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线m x y +=与该二次函数的图象交于A 、B 两点，其中A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴y 上.（1）求m 的值及这个二次函数的关系式；（2）P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A 、B 不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E 点，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB 上是否存在一点P ，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P 点的坐标；若不存在，请说明理由.05101520123456总人口数60岁及以上人口数12.6913.7714.7215.2515.4415.224.384.13.552.451.731.3205101520123456人口数2000 2050 2040 2030 2020 2010 中国人口发展情况统计图年份人口/亿图10-160岁及以上10.4%15～59岁66.7%0～14岁22.9%2000年中国人口年龄构成图图10-2EB ACP图12O xyDABCDE F图11G海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区）参考答案及评分标准一、选择题（满分30分）DCBAC ABCBD 二、填空题（满分24分）11．32a 12. 2 13. 60 14. 2115. 乙 16. 7.5 17. 2 18. 10,3n+1三、解答题（满分66分）19．原式112+-=a a ………………………………（3分）1)1)(1(+-+=a a a ………………………………（6分） 1-=a ………………………………（9分）20. 设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x 元和y 元. ……………………（1分）依题意，得 ⎩⎨⎧=+=+280321452y x y x ………………………………（6分）解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==10125y x ………………………………（9分）答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元. ……………（10分）（注：其他解法仿照以上评分标准.）21.（1）A 1(0,4)，B 1(2,2)，C 1(1,1) （2）A 2(6,4)，B 2(4,2)，C 2(5,1)（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2关于直线3=x 轴对称. 注：本题第(1),(2)题各4分，第(3)小题2分.22．（1）1.32，8.46；（2）15.22，28.8；（3）本题答案不唯一，言之有理即可.以下答案仅供参考.①2000—2050年中国60岁以及以上人口数呈上升趋势；②2000—2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率逐年加大； ③2020年到2040年中国总人口增长逐渐变缓，2040年2050年呈下降趋势； ④2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率约为28.8%. 注：本题第（1）、（2）每一个空格2分，共8分，第(3)小题正确3分.23. (1) ΔAED ≌ΔDFC. ………………………………（1分）∵ 四边形ABCD 是正方形,∴ AD=DC ，∠ADC=90º. ………………………………（3分）又∵ AE ⊥DG ，CF ∥AE ，∴ ∠AED=∠DFC=90º, ………………………………（5分） ∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º，A BC A 1 B 1 C 1 C 2B 2 A 2 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 1 O 2xy∴ ΔAED ≌ΔDFC （AAS ）. ………………………………（8分）(2) ∵ ΔAED ≌ΔDFC ，∴ AE=DF ，ED=FC. ………………………………（10分） ∵ DF=DE+EF ，∴ AE=FC+EF. ………………………………（12分）24. (1) ∵ 点A(3,4)在直线y=x+m 上，∴ 4=3+m. ………………………………（1分） ∴ m=1. ………………………………（2分）设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. ………………………………（3分）∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上，∴ 4=a(3-1)2,∴ a=1. ………………………………（4分）∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2.即y=x 2-2x+1. ………………………………（5分） (2) 设P 、E 两点的纵坐标分别为y P 和y E .∴ PE=h=y P -y E ………………………………（6分）=(x+1)-(x 2-2x+1) ………………………………（7分）=-x 2+3x. ………………………………（8分）即h=-x 2+3x (0＜x ＜3). ………………………………（9分） (3) 存在. ………………………………（10分）解法1：要使四边形DCEP 是平行四边形，必需有PE=DC. …………………（11分） ∵ 点D 在直线y=x+1上, ∴ 点D 的坐标为(1,2),∴ -x 2+3x=2 .即x 2-3x+2=0 . ………………………………（12分）解之，得 x 1=2，x 2=1 (不合题意，舍去) ………………………………（13分） ∴ 当P 点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP 是平行四边形. ……………（14分）解法2：要使四边形DCEP 是平行四边形，必需有BP ∥CE. ………………（11分）设直线CE 的函数关系式为y=x+b. ∵ 直线CE 经过点C(1,0), ∴ 0=1+b, ∴ b=-1 .∴ 直线CE 的函数关系式为y=x-1 .∴ ⎩⎨⎧+-=-=1212x x y x y 得x 2-3x+2=0. ………………………………（12分）解之，得 x 1=2，x 2=1 (不合题意，舍去) ………………………………（13分） ∴ 当P 点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP 是平行四边形. ……………（14分）。

七年级下册总复习练习及答案

七年级下册总复习练习及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知甲、乙、丙、丁共有20本课外书，又知制作的甲、乙、丙、丁有课外书本数的扇形统计图的扇形面积之比为2：3：4：1，则丙的课外书的本数为（）A ．2本B ．4本C ．6本D ．8本2．不等式组3020x x -≤⎧⎨+⎩＞的解集是（） A ．-2<x≤3 B ．x >-2 C ．x≥0 D ．x ≤03．已知表示实数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．a ＜1＜bB ．1＜－a ＜bC ．1＜a ＜bD ．－b ＜a ＜－1 4．方程35x -=的解为（）A ．2x =B ．2x =-C ．8x =D ．8x =- 5．若a ＞－1，则下列各式中错误．．的是（） A ．6a ＞－6 B ．2a ＞－12 C ．a ＋1＞0 D ．－5a ＜－5二、填空题6．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨-<-⎩的解集是x >m ，则m 的取值范围是． 7．如图，已知OM a ⊥，ON a ⊥，所以OM 与ON 重合的理由是：．8．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是，它有条的对角线.三、解答题9．近年来，《政府工作报告》中不断提出了很多新的词汇，为了解学生们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名同学？（2）求出统计图中m，n的值；（3）扇形统计图中，热词B、D所在扇形统计图的圆心角分别是多少度？10．如图，BE，DE分别平分∠ABD，∠BDC，且∠EDB＋∠EBD＝90°．(1)写出AB与CD平行的理由；(2)若BE∠DG，DG平分∠CDF吗？为什么？11．（1）3213, 325; x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）22,38. x yx y+=⎧⎨-=⎩答案第1页，共1页参考答案：1．D2．A3．A4．C5．D6．3m ≥7．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8． 9, 27.9．（1）一共调查了300名同学；（2）60m =，30n =；（3）扇形统计图中，热词B 、D 所在扇形的圆心角分别是72︒，54︒．10．(1)见解析(2)DG 平分∠CDF ，理由见解析11．（1）3,2.x y =⎧⎨=⎩；（2）2,2.x y =⎧⎨=-⎩。

2007中考数学真题附答案

a b c 1
∴
c0
2a 2b c 0
解得， a 1 2 , b 2 2 , c 0 所以所求的抛物线的解析式为 y (1 2 ) x (2 2 ) x
2
23．（1） ∴A（-4，-2），B（6，3）分别过 A、B 两点作 AE x 轴， BF y 轴，垂足分别为 E、F ∴AB=OA+OB
②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分(如图 4)．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．人数 / 人请你根据以上信息，回答下列问题： 360 （1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是万元．（2）请在图 4 中补全这个频数分布直方图． 200
120 （3）打算购买价格 10 万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百而思中考研究中心
∴△AEO∽△CMO ∴
OE AO OM CO
∴
4 5 2

2 5 CO
∴
CO
5 1 5 2 5 2 4 4
同理可得 OD ∴
5 2
1 1 4 2 20 4 ( )2 ( )2 2 2 5 5 25 5 OC OD 1 4 ∴ 2 5 OM 1 1 1 ∴ 2 2 OC OD OM 2 1 1 1 （4）等式 2 2 2 成立．理由如下： a b h
正面 A．图 1 图1 4．下列图形中，不是轴对称图形的是．．
B．
C．
D．
A.
B.
C.
D.
5．已知三角形的三边长分别是 3，8， x ；若 x 的值为偶数，则 x 的值有 A．6 个 B．5 个 C．4 个 6．一件标价为 250 元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是 A．180 元 B．200 元 C．240 元 7．一组数据－2，－1，0，1，2 的方差是 A．1 B．2 C．3 8．若 (a 2) b 3 0 ，则 a b

2007中考试卷答案

（第21题图）2007年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题4分，共24分）1．A ； 2.B ； 3.D ； 4.B ； 5.A ； 6.C.二、填空题（每小题3分，共36分）7． 106； 8. x(x+y)； 9. 1.46×1010； 10. 96； 11. 160； 12. a ； 13. 540； 14. 12； 15. 三； 16. 30； 17. 例如: “取出1个黄色的球”； 18． 121.三、解答题（共90分）19．（本小题8分）解：原式= 32+31－1 …………………………………………………………………………（6分） = 0 …………………………………………………………………………………（8分）20．（本小题8分）解：原式= a 2－4+4a －a 2 …………………………………………………………………… (4分) = 4a －4 ……………………………………………………………………………（5分）当x=12+时，原式= 4×)12(+－4 …………………………………………………（6分） =24＋4－4 =24 ………………………………………………………………（8分）21．（本小题8分）证明：∵E 是BC 的中点∴BE=CE ………………………………………………………（2分）在△ABE 和△DCE 中，∵BE=CE∠1=∠2AE=DE∴ △ABE ≌△DCE ……………………………………………（6分）∴ AB=DC ……………………………………………………（8分）数学试题答案第1页(共4页)（第23题图） 22．（本小题8分）解：（1）5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330（元）……………………………………（4分）（2）330÷30=11（元）答：这个班级捐款总数是330元；这30名同学捐款的平均数为11元.……………………（8分）23．（本小题8分）解：在Rt △ACD 中，∠CAD = 630，CD = 6∵sin ∠CAD =AC CD …………………………………………………………（4分） ∴73.6891.0663sin 6sin 0≈≈=∠=CAD CD AC (米) …………………（7分）答：缆绳AC 的长约为6.73米. …………………………………………（8分）24．（本小题8分）解：（解法一）列举所有等可能的结果，画树状图：……………………………………………………………（4分）由上图可知，所有等可能结果共有6种：1+1=2，1+2=3，1+3 = 4, 2+1=3，2+2= 4, 2+3 = 5. 其中数字之和为奇数的有3种.∴P （表演唱歌） = 2163= ……………………………………………………………… （8分）（解法二）列表如下：………………………………………………………………… （4分）由上表可知，所有等可能结果共有6种，其中数字之和为奇数的有3种，∴P （表演唱歌） =63 = 21 ………………………………………………………………… （8分）数学试题答案第2页(共4页)（第25题图） 25．（本小题8分）解：（1）∠ACB = ∠CAD （或∠BAC = ∠ADC ） ……………………… （3分）（2）∵∠B = ∠ACD ，又∠ACB = ∠CAD∴△ABC ∽△BCA …………………………………………………… （5分） ∴AD AC = ACBC ，即AC 2 = BC ·AD ………………………………… （6分）∵AC = 6 , BC = 9 , ∴62 = 9·AD ,解得AD = 4 ………………………………………………………… （7分）∴梯形ABCD 的中位线长为294+= 6.5……………………………… （8分） 26．（本小题8分）解：（1）a=20 …………………………………………………………………………………… (3分)（2）此说法不正确 …………………………………………………………………………… (4分) 理由如下：:尽管当a = 3、20、120时，a ＞b 或a ＜b,但可令a = b ，得n 60 = 7760++n ，即n 60 = 767+n （*）……………………………………………………………………… (6分) ∴60n +420 = 67n ，解得n = 60………………………………………………………………… (7分) 经检验，n = 60是方程（*）的根∴当n= 60时，a = b ，即不符合这一说法的n 的值为60. ……………………………………(8分)27．（本小题13分）解：（1）s 1 = 100t ………………………………………………………………………………… (3分)（2）①∵s 2 = kt + b ,依题意得t = 9时，s 2 = 0，………………………………………(4分)又∵ t = 2时，s 2 = 560 ∴ ⎩⎨⎧=+=+560209b k b k ……………………………………(5分) 解得：⎩⎨⎧=-=72080b k ………………………………………………………………………… (7分) ②（解法一）由①得s 2 = －80t + 720令s 1 = s 2 ，得100t =－80t + 720，解得t = 4 ………………………………………… (9分) 当t ＜4时，s 2＞s 1 , ∴s 2－s 1 ＜288 …………………………………………………(11分) 即（－80t + 720）－100t ＜288，－180t ＜－432∴180t ＞432，解得 t ＞2.4 ……………………………………………………………… (12分) ∴在两车相遇之前，当2.4＜t ＜4 时，两车的距离小于288千米……………………… (13分) （解法二）由①得s 2 = －80t + 720令t = 0，∴s 2 = 720，即王红所乘汽车的平均速度为9720= 80（千米/时）……………………………………… (8分) 设两辆汽车t 1小时后相遇，∴100t 1 + 80t 1 = 720，解得t 1= 4…………………………… (9分) 又设两车在相遇之前行驶t 2小时后，两车之距小于288千米，则有720－（100t 2 + 80t 2）＜288………………………………………………………… (11分) 解得t 2＞2.4 ……………………………………………………………………………… (12分) ∴在两车相遇之前，当2.4＜t ＜4时，两车的距离小于288千米………………………(13分)数学试题答案第3页(共4页)28．（本小题13分）解：（1）依题意得：02+4×0 + m = 4，解得m = 4……………………………………………(3分)（2）①由（1）得：y = x 2 + 4x + 4 = (x + 2)2， ∴对称轴为直线1l :x = -2…………( 4分) 依题意平移后的抛物线的对称轴为直线2l :x = 2………………………………………(5分) 故设平移后的抛物线所对应的函数关系式为y = (x －2)2 + k …………………………(6分) ∵此函数最小值为－8，∴k = －8即平移后的抛物线所对应的函数关系式为y = (x －2)2－8 = x 2－4x －4………………(7分) ②存在. 理由如下：由①知平移后的抛物线的对称轴为直线2l :x = 2当点P 在x 轴上方时，∵⊙P 与x 轴相切，故令y = x 2 - 4x - 4 = 3，解得x = 2±11………………………………………………………………………………(8分) 此时点P 1（2+11，3），P 2（2－11，3）与直线x = 2之距均为11， ∵11＞3，∴⊙P 1、⊙P 2均与直线2l :x = 2相离.故点P 1、P 2不合题意，应舍去. ………………………………………………………………(9分) 当点P 在x 轴下方时，∵⊙P 与x 轴相切，故令y = x 2 - 4x - 4 = -3，解得x = 2±5………………………………………………………………………………(10分) 此时点P 3（2+5，－3），P 4（25-，－3）与直线x = 2之距均为5， ∵5＜3，∴⊙P 3、⊙P 4均与直线2l :x = 2相交,故点P 3、P 4符合题意. …………………………………………………………………………(11分) 此时弦4)5(3222=-⨯=AB综上，点P 的坐标为（2+5，－3）或（25-，－3）直线2l 被⊙P 所截得的弦AB 长为4. ……………………………………………………(13分)四、附加题（共10分，每小题5分）1.6；2.130.数学试题答案第4页(共4页)。

课堂过关循环练七年级下册数学

课堂过关循环练七年级下册数学七下期末复习一一基础题课堂过关检测(--)班级: 姓名: 得分:一、选择题1.下列各组长度的线段能组成三角形的是()A.4，6，10B.3，6，7C.5，6，12D.2，3,62.某种病毒近似于球体，它的半径约为00000005米，用科学记数法表示为()A.5x108B.5x109C.5x10D.5x103.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是()A.a(x--y)=ax-ayB.a2-b2=(a+b)(a-b)c.x2-4x+3=x(x-4)+3D.“a2+1=a(a+53a+2b=44.已知a,b满足方程组(2a+3b=6,则a+b的值为()A.2B.4C.-2D.-4x+1<35.不等式组(2x-1>x的解集是()A.x>1B.x<2C.1≤x≤2D.1<x<26.下列句子中，属于命题的是()A.直线AB和CD垂直吗B.作线段AB的垂直平分线C.同位角相等，两直线平行D.画CAOB=45。

二、填空题7.写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题:8.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_9.若a"=2,a"=8,则a"+n=.10.因式分解因式分解:a*-4a=___.gx=211.已知(y=1是方程2x+ay=6的解，则a=.1/7x+1<512.不等式组(2x>6的解集是三、解答题13.已知5x25m x125"=516,求m的值.14.利用平方差公式计算:30.1x29.9.15.为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品，1支签字笔和2个笔记本共15元，2支签字笔和3个笔记本共24元.求签字笔和笔记本的单价分别是多少元;4x+7>3(x+2)16.解不等式组:x-z≤10-zx并把解集在数轴上表示出来17. 在三角形abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac,∠b=40°，∠c=60°，求∠dae的度数。

南昌市2007年初中毕业暨中等学校招生考试数学及答案(word版)

机密★2007年6月19日江西省南昌市2007年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷说明：本卷共有五个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内． 1．计算2008(1)-的结果为（） A ．2008B ．2008-C ．1D ．1-2．下列各式中，与2(1)a -相等的是（） A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +3．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（） A ．冠军属于中国选手 B ．冠军属于外国选手 C ．冠军属于中国选手甲 D ．冠军属于中国选手乙 4．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小5．下列图案中是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）7．下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科左面（第6题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．8．已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A ．①与② B ．②与③ C ．③与④ D ．①与④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．在“W e l i k e m a t h s ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）．10．在Rt ABC △中，90C ∠=°，a b c ，，分别是A B C ∠∠∠，，的对边，若2b a =，则tan A = ．11．如图，AB 是O 的直径，点C D ，是圆上两点， 100AOC ∠=，则D ∠= 度．12．方程212xx =-的解是． 13．相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为．14．在ABC △中，6AB =，8AC =，在DEF △中，4DE =，3DF =，要使ABC △与DEF △相似，需添加的一个条件是（写出一种情况即可）． 15．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为．16．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．计算：0(2007)132sin 60-+--°．ABFE O（第16题）yxO 1 3（第15题）5070A ．5080B ．50100C ．50 D ．A OBDC （第11题）18．化简：24214a a a+⎛⎫+⎪-⎝⎭·．19．下面三张卡片上分别写有一个等式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？20．如图，在ABC △中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，AE CE =，AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 所有评委所给分的平均数．方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3 所有评委所给分的中位数．方案4 所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．22．如图，在Rt ABC △中，90A ∠=°，86AB AC ==，．若动点D 从点B 出发，沿线段BA 运动到点A 为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D 作DE BC ∥交AC 于点E ，3.27.07.888.49.812 3 分数人数x1x - 2AD BCFE设动点D 运动的时间为x 秒，AE 的长为y ．（1）求出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当x 为何值时，BDE △的面积S 有最大值，最大值为多少？23．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由．比赛项目票价（元／场）男篮1000 足球800 乒乓球 500五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．在同一平面直角坐标系中有6个点：(11)(31)(31)(22)A B C D -----，，，，，，，，(23)E --，，(04)F -，．（1）画出ABC △的外接圆P ，并指出点D 与P 的位置关系；（2）若将直线EF 沿y 轴向上平移，当它经过点D 时，设此时的直线为1l ． ①判断直线1l 与P 的位置关系，并说明理由；②再将直线1l 绕点D 按顺时针方向旋转，当它经过点C 时，设此时的直线为2l ．求直线2l 与P 的劣弧．．CD 围成的图形的面积（结果保留π）．25．实验与探究（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD 的顶点A B D ，，的坐标（如图所示），写xy654321------123456------123 321O A E DBC出图1，2，3中的顶点C 的坐标，它们分别是，，；（2）在图4中，给出平行四边形ABCD 的顶点A B D ，，的坐标（如图所示），求出顶点C 的坐标（C 点坐标用含a b c d e f ，，，，，的代数式表示）；归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C 的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()A a b B cd C m n Def ，，，，，，，（如图4）时，则四个顶点的横坐标a c m e ，，，之间的等量关系为；纵坐标b d n f ，，，之间的等量关系为（不必证明）；运用与推广（4）在同一直角坐标系中有抛物线2(53)y x c x c =---和三个点15192222G c c S c c ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，(20)H c ，（其中0c >）．问当c 为何值时，该抛物线上存在点P ，使得以G S H P ，，，为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P 点坐标．江西省南昌市2007年初中毕暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容yC()A(40)D ，(12)B ，O x图1y C()A(0)D e ，()B c d ，O x图2yC()A a b ， ()D e b ，()B c d ，Ox图3yC()A a b ，()D e f ，()B c d ，Ox图4和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．C ； 2．B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．C ； 7．B ； 8．D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．0.18； 10．12； 11．40； 12．2-； 13．答案不惟一，如5； 14．2BCEF=（或A D ∠=∠）； 15．11x =-，23x =； 16．如图：三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．解：原式31(31)22=+--⨯································································· 3分 1313=+-- ········································································· 4分 0= ··························································································· 6分18．解：原式22442(4)a a a a-++=- ······································································· 2分22(2)(2)a a a a a+=+- ······························································· 4分 2aa =- ······················································································ 7分 19．解：树形图：第一张卡片上的整式 x 1x - 2第二张卡片上的整式 1x - 2 x 2 x 1x - 所有可能出现的结果1x x - 2x 1x x - 12x - 2x 21x - ··················································································································· 4分也可用表格表示：第一张卡片上的整式第二张卡x 1x - 2（第16题） A OE B F片上的整式x1x x - 2x 1x - 1x x -12x - 22x21x -··················································································································· 4分所以P （能组成分式）4263==． ····································································· 6分 20．解：AB CF ∥．证明：在ABC △和CFE △中，由DE FE AED CEF AE CE =∠=∠=，，，得ADE CFE △≌△． ··················································································· 4分所以A FCE ∠=∠． ······················································································· 5分故AB CF ∥． ······························································································ 6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．解：（1）方案1最后得分：1(3.27.07.83838.49.8)7.710+++⨯+⨯+=； ········ 1分方案2最后得分：1(7.07.83838.4)88++⨯+⨯=； ············································· 2分方案3最后得分：8； ····················································································· 3分方案4最后得分：8或8.4． ············································································· 4分（2）因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案． ···························································· 6分因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案． ········································································ 8分（说明：少答一个方案扣2分，多答一个方案扣1分） 22．解：（1）DE BC ∥，ADE ABC ∴△∽△．AD AEAB AC∴=．······························································································ 1分又82AD x =-，8AB =，AE y =，6AC =，8286x y-∴=． 362y x ∴=-+． ··························································································· 3分自变量x 的取值范围为04x ≤≤． ··································································· 4分（2）11326222S BD AE x x ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭22336(2)622x x x =-+=--+． ····································································· 6分∴当2x =时，S 有最大值，且最大值为6． ······················································· 8分（或用顶点公式求最大值）23．解：（1）设订男篮门票x 张，乒乓球门票y 张．由题意，得1000500800010x y x y +=⎧⎨+=⎩，．， ································································ 3分解得64.x y =⎧⎨=⎩，答：小李可以订男篮门票6张，乒乓球门票4张． ················································· 4分（2）能，理由如下： ······················································································ 5分设小李订男篮门票x 张，足球门门票y 张，则乒乓球门票为(10)x y --张．由题意，得1000800500(10)8000x y x y ++--=． ··········································· 7分整理得5330x y +=，3053xy -=． x y ，均为正整数，∴当3x =时，5y =，102x y ∴--=．∴小李可以预订男篮门票3张，足球门票5张和乒乓球门票2张．∴小李的想法能实现． ···················································································· 8分五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．解：（1）所画P 如图所示，由图可知P 的半径为5，而5PD =．∴点D 在P 上． ···························································· 3分（2）①直线EF 向上平移1个单位经过点D ，且经过点(03)G -，， ∴2221310PG =+=，25PD =，25DG =．222PG PD DG ∴=+．则90PDC ∠=，1PD l ∴⊥．∴直线1l 与P 相切．（另法参照评分）··························································································· 7分 ②5PC PD ==，10CD =，222PC PD CD ∴+=．90CPD ∴∠=．2(5)π5π44S ∴==扇形，215(5)22PCD S ==△．∴直线2l 与劣弧CD 围成的图形的面积为5π542-．………………………………………12分 25．解：（1）(52)，，()e c d +，，()c e a d +-，． ·············································· 2分（2）分别过点A B C D ，，，作x 轴的垂线，垂足分别为1111A B C D ，，，，xy 2l1lAC PBD EFG 654321------123456------123321分别过A D ，作1AE BB ⊥于E ，1DF CC ⊥于点F ．在平行四边形ABCD 中，CD BA =，又11BB CC ∥，180EBA ABC BCF ABC BCF FCD ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=． EBA FCD ∴∠=∠．又90BEA CFD ∠=∠=，BEA CFD ∴△≌△． ····················································································· 5分AE DF a c ∴==-，BE CF d b ==-．设()C x y ，．由e x a c -=-，得x e c a =+-．由y f d b -=-，得y f d b =+-．()C e c a f d b ∴+-+-，． ···························· 7分（此问解法多种，可参照评分）（3）m a c e +=+，n b d f +=+或m c e a =+-，n d f b =+-． ····················· 9分（4）若GS 为平行四边形的对角线，由（3）可得1(27)P c c -，．要使1P 在抛物线上，则有274(53)(2)c c c c c =--⨯--，即20c c -=．10c ∴=（舍去），21c =．此时1(27)P -，． ······················································· 10分若SH 为平行四边形的对角线，由（3）可得2(32)P cc ，，同理可得1c =，此时2(32)P ，．若GH 为平行四边形的对角线，由（3）可得(2)c c -，，同理可得1c =，此时3(12)P -，．综上所述，当1c =时，抛物线上存在点P ，使得以G S H P ，，，为顶点的四边形是平行四边形．符合条件的点有1(27)P -，，2(32)P ，，3(12)P -，． ··············································· 12分yC ()A a b ，()D e f ，()B c d ，E F1B 1A1C 1D Ox。

人教新课标2007年中考模拟试卷(4)附答案

2007年中考模拟试卷（四）数学考试说明：全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：本大题共15小题，1—5小题每题2分，6—15小题每题3分，共40分。

在每小题所给出的四个答案选项中，只有一个是正确的，请把正确的选出来。

选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均的0分。

1．下列7个数 7,3.1415926，(π-2)0，-3,-227，0 中，有理数有（）个 A 、4 B 、2 C 、3 D 、52.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：（）A 、ay ax y x a +=+)(，B 、4)4(442+-=+-x x x x C 、)12(55102-=-x x x x D 、x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+- 3.下列三个事件：① 今年冬天，茂名会下雪；② 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；③ 任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上；是确定事件的是：（）A 、①②，B 、①③ ,C 、 ②③ ，D 、② ；4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：5、下列分式的运算中，其中结果正确的是：( )A 、b a b a +=+211，B 、323)(a a a =，C 、b a b a b a +=++22，D 、319632-=+--a a a a ；6、某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；在这三种是图中，其正确的是：( )A 、①②,B 、①③ ，C 、②③ ，D 、② ；7．在函数12y x=-的图像上有三点111(,)A x y 、222(,)A x y 、333(,)A x y ，若1230x x x <<< 则下列正确的是（）A 1230y y y <<<B 2310y y y <<<C 2310y y y <<<；D 2130y y y <<<．8．已知两圆的圆心距小于两圆的半径和，那么这两圆的位置关系为（） A 、相交 B 、内切 C 、内含 D 、以上情况都有可能.9．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是A 、900B 、600C 、450D 、30010．一个等腰三角形的顶角是120，底边上的高是cm 1，那么它的周长是（）（A ）()cm 32+ （B ）()cm 322+ （C ）()cm 522+ （D ）cm 32 11．下列命题正确的个数是（）①等腰三角形的腰长大于底边长； ②三条线段a 、b 、c ，如果a b c +>，那么这三条线段一定可以组成三角形； ③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高； ④面积相等的两个三角形全等.A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个12．直角梯形的一个内角为120，较长的腰为6cm ，一底为5cm ，则这个梯形的面积为（）（A ）23221cm （B ）23239cm （C ）2523cm （D ）23221cm 或23239cm 13．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A 、平行四边形B 、对角线相等的四边形C 、矩形D 、对角线互相垂直的四边形14．如图, ⊙O 的半径OA=6, 以A 为圆心,OA 为半径的弧交⊙O 于B 、C 两点, 则BC= ( )A. 36B. 26C. 33D. 2315．已知二次函数y = ax 2+ bx + c ，如果a ＞b ＞c ，且a + b + c = 0，则它的大致图象应是（）A 、B 、C 、D 、第Ⅱ卷（非选择题共80分）注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案直接填在题中横线上.16．若不等式4x －a ≤0的正整数解恰为1、2、3，则a 的取值范围是.17、如果每年按365天计算，每天按24小时计算，李刚同学每天用于学习的时间平均为8小时，则李刚同学10年用于学习的时间为_____小时（用科学计数法表示，并保留三个有效数字）。

2007年全国初中数学联赛试题及答案详解

2007年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请严格按照本评分标准规定的评分档次给分，不要再增加其他中间档次.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数.第一试一、选择题（本题满分42分，每小题7分）本题共有6小题，每题均给出了代号为D C B A ,,,1. 已知z y x ,,满足x z z y x +=-=532，则zy y x 25+-的值为（）（A ）1. （B ）31. （C ）31-. （D ）21. 【答】B.解由x z z y x +=-=532得x z x y 23,3==，所以31333525=+-=+-x x x x z y y x ，故选（B ）. 注：本题也可用特殊值法来判断. 2．当x 分别取值20071，20061，20051，…，21，1，2，…，2005，2006，2007时，计算代数式2211x x +-的值，将所得的结果相加，其和等于（）（A ）－1. （B ）1. （C ）0. （D ）2007.【答】C.解因为=+-++-222211)1(1)1(1n n n n 011112222=+-++-n n n n ，即当x 分别取值n 1，n n (为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0；而当1=x 时，0111122=+-.因此，当x 分别取值20071，20061，20051，…，21，1，2，…，2005，2006，2007时，计算所得各代数式的值之和为0.故选（C ）.3. 设c b a ,,是△ABC 的三边长，二次函数2)2(2b a cx x ba y ----=在1=x 时取最小值b 58-，则△ABC 是（）（A ）等腰三角形. （B ）锐角三角形. （C ）钝角三角形. （D ）直角三角形.【答】D.解由题意可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=----=---,5822,1)2(2b b a c b a b a c 即⎪⎩⎪⎨⎧==+,53,2b c a c b 所以b c 53=，b a 54=，因此222b c a =+，所以△ABC 是直角三角形. 故选（D ）.4. 已知锐角△ABC 的顶点A 到垂心H 的距离等于它的外接圆的半径，则∠A 的度数是（）（A ）30°. （B ）45°. （C ）60°. （D ）75°. 【答】C.解锐角△ABC 的垂心在三角形内部，如图，设△ABC 的外心为O ，D 为BC 的中点，BO 的延长线交⊙O 于点E ，连CE 、AE ，则CE //AH ，AE //CH ，则OD CE AH OB 2===，所以∠OBD ＝30°，∠BOD ＝60°，所以∠A ＝∠BOD ＝60°.故选（C ）.5．设K 是△ABC 内任意一点，△KAB 、△KBC 、△KCA 的重心分别为D 、E 、F ，则ABC DEF S S △△:的值为（）（A ）91. （B ）92. （C ）94. （D ）32. 【答】A.解分别延长KD 、KE 、KF ，与△ABC 的三边AB 、BC 、CA 交于点M 、N 、P ，由于D 、E 、F 分别为△KAB 、△KBC 、△KCA 的重心，易知M 、N 、P 分别为AB 、BC 、CA 的中点，所以ABC MNP S S △△41=. 易证△DEF ∽△MNP ，且相似比为3:2，所以MNP DEF S S △△2)32(=ABC S △4194⋅=ABC S △91=. 所以:DEF S △19ABC S =△.故选（A ）. 6．袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是（）（A ）101. （B ）51. （C ）103. （D ）52. 【答】B.解设摸出的15个球中有x 个红球、y 个黑球、z 个白球，则z y x ,,都是正整数，且7,6,5≤≤≤z y x ，15=++z y x .因为13≤+z y ，所以x 可取值2，3，4，5.当2=x 时，只有一种可能，即7,6==z y ；当3=x 时，12=+z y ，有2种可能，7,5==z y 或6,6==z y ；当4=x 时，11=+z y ，有3种可能，7,4==z y 或6,5==z y 或5,6==z y ；当5=x 时，10=+z y ，有4种可能，7,3==z y 或6,4==z y 或5,5==z y 或4,6==z y .因此，共有1＋2＋3＋4＝10种可能的摸球结果，其中摸出的球中恰好有3个红球的结果有2种，所以所求的概率为51102=.故选（B ）. 二、填空题（本题满分28分，每小题7分）1. 设121-=x ，a 是x 的小数部分，b 是x -的小数部分，则=++ab b a 333____1___.解 ∵12121+=-=x ，而3122<+<，∴122-=-=x a . 又∵12--=-x ，而2123-<--<-，∴22)3(-=---=x b .∴1=+b a ，∴=++ab b a 333=++-+ab b ab a b a 3))((221)(3222=+=++-b a ab b ab a .2. 对于一切不小于2的自然数n ，关于x 的一元二次方程22(2)20x n x n -+-=的两个根记作n n b a ,（2≥n ），则)2)(2(122--b a )2)(2(133--+b a +)2)(2(120072007--+b a =.10034016- 解由根与系数的关系得2+=+n b a n n ，22n n a b n ⋅=-，所以=--)2)(2(n n b a (2-n n b a 4)++n n b a 222(2)42(1)n n n n =--++=-+，则11111()(2)(2)2(1)21n n a b n n n n =-=----++， )2)(2(122--b a )2)(2(133--+b a +)2)(2(120072007--+b a ＝11111111111003()()()()22334200720082220084016⎡⎤--+-++-=--=-⎢⎥⎣⎦. 3. 已知直角梯形ABCD 的四条边长分别为6,10,2====AD CD BC AB ，过B 、D 两点作圆,与BA 的延长线交于点E ，与CB 的延长线交于点F ，则BF BE -的值为____4_____.解延长CD 交⊙O 于点G ，设DG BE ,的中点分别为点N M ,，则易知DN AM =.因为10==CD BC ，由割线定理，易证DG BF =，所以42)(2)(2==-=-=-=-AB AM BM DN BM DG BE BF BE .4．若64100+a 和64201+a 均为四位数，且均为完全平方数，则整数a 的值是___17____.解设264100m a =+，264201n a =+，则100,32<≤n m ，两式相减得 ))((10122m n m n m n a -+=-=，因为101是质数，且101101<-<-m n ，所以101=+m n ，故1012-=-=n m n a .代入264201n a =+，整理得020*******=+-n n ，解得59=n ，或343=n （舍去）.所以171012=-=n a .第二试（A ）AB CD E F G M N一、（本题满分20分）设n m ,为正整数，且2≠m ，如果对一切实数t ，二次函数mt x mt x y 3)3(2--+=的图象与x 轴的两个交点间的距离不小于2t n +，求n m ,的值.解因为一元二次方程03)3(2=--+mt x mt x 的两根分别为mt 和3-，所以二次函数mt x mt x y 3)3(2--+=的图象与x 轴的两个交点间的距离为3mt +.由题意，32mt t n +≥+，即22(3)(2)mt t n +≥+，即222(4)(64)90m t m n t n -+-+-≥.由题意知，042≠-m ，且上式对一切实数t 恒成立，所以⎪⎩⎪⎨⎧≤----=∆>-,0)9)(4(4)46(,042222n m n m m 22,4(6)0,m mn >⎧⇒⇒⎨-≤⎩⎩⎨⎧=>,6,2mn m 所以⎩⎨⎧==,2,3n m 或⎩⎨⎧==.1,6n m 二、（本题满分25分）如图，四边形ABCD 是梯形，点E 是上底边AD 上一点，CE 的延长线与BA 的延长线交于点F ，过点E 作BA 的平行线交CD 的延长线于点M ，BM 与AD 交于点N .证明：∠AFN =∠DME . 证明设MN 与EF 交于点P ，∵NE //BC ， ∴△PNE ∽△PBC ，∴PCPE PB PN =, ∴PC PN PE PB ⋅=⋅. 又∵ME //BF ，∴△PME ∽△PBF ，∴PF PE PB PM =, ∴PF PM PE PB ⋅=⋅.∴PF PM PC PN ⋅=⋅,故PFPC PN PM = 又∠FPN =∠MPE ，∴△PNF ∽△PMC ，∴∠PNF ＝∠PMC ，∴NF//MC∴∠ANF ＝∠EDM.又∵ME//BF ，∴∠FAN ＝∠MED.∴∠ANF ＋∠FAN ＝∠EDM ＋∠MED ，∴∠AFN=∠DME.三、（本题满分25分）已知a 是正整数，如果关于x 的方程056)38()17(23=--+++x a x a x 的根都是整数，求a 的值及方程的整数根. AB CD E F M N P解观察易知，方程有一个整数根11=x ，将方程的左边分解因式，得[]056)18()1(2=+++-x a x x因为a 是正整数，所以关于x 的方程 056)18(2=+++x a x （1）的判别式0224)18(2>-+=∆a ，它一定有两个不同的实数根.而原方程的根都是整数，所以方程（1）的根都是整数，因此它的判别式224)18(2-+=∆a 应该是一个完全平方数.设22224)18(k a =-+（其中k 为非负整数），则224)18(22=-+k a ，即224)18)(18(=-+++k a k a .显然k a ++18与k a -+18的奇偶性相同，且1818≥++k a ，而8284562112224⨯=⨯=⨯=，所以⎩⎨⎧=-+=++,218,11218k a k a 或⎩⎨⎧=-+=++,418,5618k a k a 或⎩⎨⎧=-+=++,818,2818k a k a 解得⎩⎨⎧==,55,39k a 或⎩⎨⎧==,26,12k a 或⎩⎨⎧==,10,0k a 而a 是正整数，所以只可能⎩⎨⎧==,55,39k a 或⎩⎨⎧==.26,12k a 当39=a 时，方程（1）即056572=++x x ，它的两根分别为1-和56-.此时原方程的三个根为1，1-和56-.当12=a 时，方程（1）即056302=++x x ，它的两根分别为2-和28-.此时原方程的三个根为1，2-和28-.第二试（B ）一、（本题满分20分）设n m ,为正整数，且2≠m ，二次函数mtx mt x y 3)3(2--+=的图象与x 轴的两个交点间的距离为1d ，二次函数nt x n t x y 2)2(2+-+-=的图象与x 轴的两个交点间的距离为2d .如果21d d ≥对一切实数t 恒成立，求n m ,的值.解因为一元二次方程03)3(2=--+mt x mt x 的两根分别为mt 和3-，所以31+=mt d ；一元二次方程02)2(2=+-+-nt x n t x 的两根分别为t 2和n -，所以n t d +=22. 所以，21d d ≥22)2()3(23n t mt n t mt +≥+⇔+≥+⇔09)46()4(222≥-+-+-⇔n t n m t m （1）由题意知，042≠-m ，且（1）式对一切实数t 恒成立，所以⎪⎩⎪⎨⎧≤----=∆>-,0)9)(4(4)46(,042222n m n m m 22,4(6)0,m mn >⎧⇒⇒⎨-≤⎩⎩⎨⎧=>,6,2mn m 所以⎩⎨⎧==,2,3n m 或⎩⎨⎧==.1,6n m 二、（本题满分25分）题目和解答与（A ）卷第二题相同.三、（本题满分25分）设a 是正整数，二次函数a x a x y -+++=38)17(2，反比例函数xy=，如果两个函数的图象的交点都是整点（横坐标和纵坐标都是整数的点），求a 的值. 解联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+++=,56,38)17(2x y a x a x y 消去y 得a x a x -+++38)17(2x56=，即 056)38()17(23=--+++x a x a x ，分解因式得[]056)18()1(2=+++-x a x x （1）显然11=x 是方程（1）的一个根，（1，56）是两个函数的图象的一个交点.因为a 是正整数，所以关于x 的方程 056)18(2=+++x a x （2）的判别式0224)18(2>-+=∆a ，它一定有两个不同的实数根.而两个函数的图象的交点都是整点，所以方程（2）的根都是整数，因此它的判别式224)18(2-+=∆a 应该是一个完全平方数.设22224)18(k a =-+（其中k 为非负整数），则224)18(22=-+k a ，即224)18)(18(=-+++k a k a .显然k a ++18与k a -+18的奇偶性相同，且1818≥++k a ，而8284562112224⨯=⨯=⨯=，所以⎩⎨⎧=-+=++,218,11218k a k a 或⎩⎨⎧=-+=++,418,5618k a k a 或⎩⎨⎧=-+=++,818,2818k a k a 解得⎩⎨⎧==,55,39k a 或⎩⎨⎧==,26,12k a 或⎩⎨⎧==,10,0k a 而a 是正整数，所以只可能⎩⎨⎧==,55,39k a 或⎩⎨⎧==.26,12k a 当39=a 时，方程（2）即056572=++x x ，它的两根分别为1-和56-，此时两个函数的图象还有两个交点)56,1(--和)1,56(--.当12=a 时，方程（2）即056302=++x x ，它的两根分别为2-和28-，此时两个函数的图象还有两个交点)28,2(--和)2,28(--.第二试（C ）一、（本题满分25分）题目和解答与（B ）卷第一题相同.二、（本题满分25分）题目和解答与（A ）卷第二题相同.三、（本题满分25分）设a 是正整数，如果二次函数a x a x y 710)232(22-+++=和反比例函数xa y 311-=的图象有公共整点（横坐标和纵坐标都是整数的点），求a 的值和对应的公共整点. 解联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+++=,311,710)232(22x a y a x a x y 消去y 得a x a x 710)232(22-+++＝113a x-，即0113)710()232(223=-+-+++a x a x a x ，分解因式得 []0311)12()12(2=-+++-a x a x x （1）如果两个函数的图象有公共整点，则方程（1）必有整数根，从而关于x 的一元二次方程 0311)12(2=-+++a x a x （2）必有整数根，所以一元二次方程（2）的判别式∆应该是一个完全平方数，而224)18(10036)311(4)12(222-+=++=--+=∆a a a a a .所以224)18(2-+a 应该是一个完全平方数，设22224)18(k a =-+（其中k 为非负整数），则224)18(22=-+k a ，即224)18)(18(=-+++k a k a .显然k a ++18与k a -+18的奇偶性相同，且1818≥++k a ，而8284562112224⨯=⨯=⨯=，所以⎩⎨⎧=-+=++,218,11218k a k a 或⎩⎨⎧=-+=++,418,5618k a k a 或⎩⎨⎧=-+=++,818,2818k a k a 解得⎩⎨⎧==,55,39k a 或⎩⎨⎧==,26,12k a 或⎩⎨⎧==,10,0k a 而a 是正整数，所以只可能⎩⎨⎧==,55,39k a 或⎩⎨⎧==.26,12k a 当39=a 时，方程（2）即0106512=-+x x ，它的两根分别为2和53-，易求得两个函数的图象有公共整点)53,2(-和)2,53(-.当12=a 时，方程（2）即025242=-+x x ，它的两根分别为1和25-，易求得两个函数的图象有公共整点)25,1(-和)1,25(-.。

2007年南昌市中考数学试卷及答案

机密★ 2007年6月19日江西省南昌市2007年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷说明：本卷共有五个大题， 25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内. 1 •计算（-1）2008的结果为（） A . 2008 B . -2008 C .12.下列各式中，与（a -1）2相等的是（) 2 2A . a - -1B . a - - 2a 13. 在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A .冠军属于中国选手B .冠军属于外国选手C .冠军属于中国选手甲D .冠军属于中国选手乙24. 对于反比例函数 y ，下列说法不正确的是（）xC . a - 2a -1D . a 2 1A .点（-2, -1）在它的图象上B .它的图象在第一、三象限C.当x 0时，y随x的增大而增大D .当x ：：：0 y随x的增大而减小F列图案中是轴对称图形的是（2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯科A .如图，桌面上放着1个长方体和B .1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图)6.A . B.C .7.下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（从这四个不等式中取两个, 8.构成正整数解是2的不等式组是（）A .①与②B .②与③C.③与④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共9 .在“ We like maths . ”这个句子的所有字母中，果保留2个有效数字）.10.在Rt△ ABC 中，N C =90°, a, b, c分别是N A 厶B, 则tanA .11•如图，AB是L O的直径，点C, D是圆上两点，D .①与④24分）字母“e”出现的频率约为（结AOC =100，则D 二度.2a,2x12.方程1的解是x —213 .相交两圆的半径分别为5和3,请你写出一个符合条件的圆心距为 ______________ .14.在△ ABC 中，AB =6 , AC =8，在△ DEF 中，DE = 4 , DF = 3，要使△ ABC与厶DEF相似，需添加的一个条件是 __________ （写出一种情况即可）.已知二次函数y - -x2• 2x • m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程2-X（第16 题）16.如图，已知• AOB, OA =OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出• AOB的平分线（请保留画图痕迹）.三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17.计算：（—2007）°+1 ―石—2sin 60° .1&化简:19•下面三张卡片上分别写有一个等式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张. 第一次抽取的卡片上的整式做分子，次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？20 .如图，在△ ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E , DE = FE , AE = CE ,AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21.某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为 10分）：方案1所有评委所给分的平均数.方案2在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数. 方案3所有评委所给分的中位数. 方案4所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验.下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分.22.如图，在Rt △ ABC 中，N A =90° AB =8, AC =6 .若动点D 从点B 出发，沿线段BA 运动到点A 为止，运动速度为每秒2个单位长度.过点D 作DE // BC 交AC 于点E ,第二F设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y .(1) 求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2) 当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少?C23. 2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金.(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？(2)小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由.比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500五、(本大题共2小题，每小题12分，共24分)24 •在同一平面直角坐标系中有6个点：A(1,1), B(-3 - 1,) C ( ,31) D ( ,2- 2)E(-2,- 3), F(0, - 4).(1)画出△ ABC的外接圆LI P，并指出点D与U P的位置关系；(2)若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为11.①判断直线11与LI P的位置关系，并说明理由；②再将直线h绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为12.求直线12与LI P的劣弧CD围成的图形的面积(结果保留n).25.实验与探究(1)在图1 , 2, 3,D的坐标(如的坐标(C 点坐标用含a ， b, c ，d ，e, f 的代数式表示)；归纳与发现(3)通过对图1, 2,3, 4的观察和顶点C 的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形 ABCD 处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A(a, b), B(c , d), C(m, n), D(e, f)(如图4)时，则四个顶点的横坐标 a, c, m, e 之间的等量关系为 ___________________ ；纵坐标b , d , n , f 之间的等量关系为 ______________ (不必证明)；运用与推广(4 )在同一直角坐标系中有抛物线y = x 2 — (5c —3)x — c 和三个点G ,5 c ,S 1- c 9, H(2C ,0)(其中CA O ) •问当c 为何值时，该抛物线上存在2 2 2 2点P ，使得以G , S, H - P 为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的标.ABCD 的顶点A, B , D 的坐标(如图所示)，求出顶点CP 点坐它们分别是 __________(2)在图4中，给出平行四边形 5图3f)x江西省南昌市2007年初中毕暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷.2•每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.3 •解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4 •只给整数分数.一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分） 1 • C ; 2• B ;3. A ;4. C ;5• D ; 6. C ;7• B ;8. D二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17.解：原式=1 .3-1-、、3 =02a (a 2)(a-2)aa -219.解：树形图：第一张卡片上的整式18 .解：原式a 2 _4 4(a 2 -4)9・ 0.18 ;110.-211 • 40; 12. -2 ; 13 •答案不惟一，如 5; 洛--1, X 2 = 3 ;xx -1 2BC14.2EF16.如图:/\ /\ /\ 第二张卡片上的整式 X _1 2x2 x X _1所有可能出现的结果x x x -1 x -1 2 2x -1 2x2x X................................................................................... •分 42所以P (能组成分式)=4= 2................................................ 6分6320.解：AB // CF .证明：在△ ABC 和△ CFE 中，由 DE 二 FE , AED 二 CEF , AE = CE , 得厶 ADE CFE . ................................................................................................. •分所以 N A=NFCE . .............................................................. •分故 AB // CF .............................................................................................................. 6 分四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 121•解：(1)方案 1 最后得分：(3.2 7.0 7.8 3 8 3 8.4 9.8) = 7.7 ； ............... 1 分101方案2最后得分：_(7.0・7.8・3 8 3 8.4) .= 8 ； .............................. 2分8方案3最后得分：8 ; ........................................................... 3分方案 4 最后得分： 8 或 8.4 ......................................................................................... 4 分(2 )因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案. ................................................ 6分因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案.8分(说明：少答一个方案扣 2分，多答一个方案扣 1分) 22.解：(1) ； DE // BC , △ ADE ABC .AD AE八........................ .............................................................................................................................................. 1分AB AC第一张卡片、^上的整式第二张卡片上的整式'\x X —1 2xX X -1X 2X —1 X —1 xX —122 X 2 X —1也可用表格表示: 4分又；AD=8-2x , AB =8, AE = y , AC =6，二匕空.8 63二y = — x+6 . .......................................................................................................... •分2自变量x的取值范围为0 < x < 4 . ................................................•分二当x = 2时，S 有最大值，且最大值为 6 . ……（或用顶点公式求最大值）23 .解：（1）设订男篮门票 x 张，乒乓球门票 y 张.由题意，得 1000x 500"8000，,x + y = 10.解得x=6,l y =4.答：小李可以订男篮门票 6张，乒乓球门票4张.（2 ）能，理由如下： ....................... 设小李订男篮门票 x 张，足球门门票 y 张，则乒乓球门票为（10-x-y ）张. 由题意，得 1000x 800y 500(10 - x - y) =8000 .30 —5x整理得 5x 3y =30，y = 30 5x3/ x , y 均为正整数，.当 x =3 时，y=5 , . 10-x-y=2 .■小李可以预订男篮门票 3张，足球门票5张和乒乓球门票 2张. .小李的想法能实现. .............................................................. 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24.解：（1）所画LI P 如图所示，由图可知LI P 的半径为,5，而PD - . 5 . .点 D 在LI P 上.（2［①丁直线EF 向上平移1个单位经过点 D ，且经过点G （0,-3）2 2 2 2 2.PG =1 3 =10, PD =5, DG =5.2 2 2PG =PD DG .则・PDC =90 , PD_h . ■直线l 1与LI P 相切. （另法参照评分）② - PC = PD = 5 , CD = .10 , . PC 2 PD 2"=CD 2 .CPD =90；.6分(2) l 2c 一1」 M占 i ■2 3■fiF A3225.解：(1) (5,2), (e+c , d), (c + e-a , d).(2)分别过点A , B , C , D 作x 轴的垂线，垂足分别为A ,B 1,C 1,D 1,分别过A , D 作AE _ BB 于E , DF _ CG 于点F .在平行四边形 ABCD 中，CD = BA ，又：BB 1 // CC 1 , Z EBA • ABC • BCF J A BC • BCF • FCD =180 . :工 EBA FCD .又；.BEA 二.CFD = 90：, :、△ BEA CFD . ............................................................. •分 .AE w DF 'l a -c , BE 』CF =d -b .设 C(x , y).由 e - x = a - c ，得 x• c - a .由 y — f =d —b ，得 y=f+d —b . /, C(e + c — a , f +d —b)................... •分 (此问解法多种，可参照评分)(3) m+a=c+e , n +b=d+f 或 m = c+e_a , n= d + f -b . ................... •分(4)若GS 为平行四边形的对角线，由(3)可得R(-2c,7c) •要使R 在抛物线上，则有 7c =4c 2 -(5c-3) (-2c) -c ,即 c 2 -c = 0 .二 q =0 (舍去)，c 2 =1 .此时 P(—2,7). .................................................................... 10 分若SH 为平行四边形的对角线，由(3)可得F 2 (3c,2c)，同理可得c =1，此时F 2(3,2).若GH 为平行四边形的对角线，由(3)可得(c,- 2c)，同理可得c=1，此时F 3(1,- 2).S 扇形"二 55 n ,4 4 S A PCD 1 _ 才5).直线12与劣弧CD 围成的图形的面积为12分f)x综上所述，当c =1时，抛物线上存在点P，使得以G, S, H , P为顶点的四边形是平行四边形.符合条件的点有R(—2,7), F2 (3,2), F3(1,— 2). 12 分。

中考总复习数学教材过关训练七年级上册阶段验收二(含答案)

阶段验收二卷首语同学们:这学期我们学习了平方根与立方根,把数的范围扩大到了实数范围,并且也学习了二元一次方程组,学会用不等式(组)求解实际问题,也学习了相交线与平行线,学会三角形的边角的性质,我想在你们平时的学习和练习中,已经很好地理解和掌握了以上知识.相信做完这套题,你的基础知识会得以巩固,解题能力会得以提高,为后面的学习打下一个坚实的基础.一、填空题(每题2分,共16分)1.－31x －x 2y+2是___________次___________项式,第二项的系数是________________,常数项是________________.2.如图7－40,两个矩形的一部分重叠在一起,重叠部分是边长为2的正方形,阴影部分的面积是________________.图7－40 图7－41 图7－423.如图7－41,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°,则∠AOC 的度数是________________,∠AOD=_________________,∠EOC=__________________.4.如图7－42,若∠1+∠2=180°,∠1=∠3,找出图中平行的直线,并说明理由:__________________________________; _____________________________________.5.中国第五次人口普查资料表明,我国的人口总数为 1 295 330 000人,精确到百万位是________________(用科学记数法表示),有效数字是________________.6.小明有两根长度为4厘米、9厘米的木棒,要选择第三根木棒做成三角形,则第三根木棒应在________________范围内取值.7.(－4)2的算术平方根是________________,－27的立方根是________________.8.已知a>b,则4a______________4b,a －3______________b －3,1－2a______________1－2b.二、选择题(每题2分,共10分)9.将2.469 5精确到千分位是A.2.469B.2.460C.2.47D.2.47010.如果三角形中一个内角等于另外两个内角之和,那么这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能11.不等式ax>a 的解集为x<1,则a 的取值为A.a<0B.a>0C.a ≤0D.a ≥012.下列计算正确的是A.a 3×a 2=a 6B.(3ab 2)2=6a 2b 4C.y 5÷y 5=1D.y 5+y 5=2y 1013.已知三角形的三边分别为2,a －1,4,那么a 的取值范围是A.1<a<5B.2<a<6C.3<a<7D.4<a<6三、解答题(共74分)14.(每小题5分,共30分)解下列各题:(1)⎩⎨⎧-=+--=-;34,352y x y x (2)2x －5>3x+4;(3)⎩⎨⎧=++=;957,3y x x y (4)10－4(x －3)≤2(x －1);(5)⎩⎨⎧+≥--≥+;223,6523x x x x (6)⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--.1321,4)2(3x x x x15.(8分)登山前,登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山.若每人2瓶,则剩余3瓶,若每人带3瓶,则有一人所带矿泉水不足2瓶.求登山人数及矿泉水的瓶数.16.(8分)一个零件的形状如图7－43所示,按规定∠A 应是90°,∠B 和∠C 应分别是32°、21°,检验工人量得∠BDC=148°,请你断定这个零件是否合格,并说明理由.图7－4317.(10分)如图7－44,已知A、B两村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标.(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标.(3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短.图7－4418.(8分)如图7－45,已知线段BI、CI分别为∠ABC和∠ACB的平分线,∠A=100°,求∠BIC 的度数.图7－4519.(10分)某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:现配制这种饮料10千克,要求至少含有4 200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元.(1)设需用x千克甲种原料,写出x应满足的不等式组;(2)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?参考答案一、填空题1答案：3 3 －1 2提示：多项式定义.2答案：ab+cd－4提示：列代数式.3答案：30°150°120°提示：平角与补角定义.4答案：a∥c 同旁内角互补,两直线平行;a∥b 同位角相等,两直线平行5答案：1.295×1091,2,9,5提示：从左边数到精确到的那一位止的所有数字是有效数字.6答案：5厘米至13厘米之间提示：三角形三边关系.7答案：4 －38答案：> > <提示：不等式性质.二、选择题9答案：D提示：精确到的哪一位应四舍五入,零不能去掉.10答案：B提示：三角形的内角和定理.11答案：A提示：不等式性质.12答案：C提示：幂的运算.13答案：C提示：三角形三边关系.14(1)答案：x=1,y=1.提示：用代入法.(2)答案：x<－9.提示：求不等式解集.(3)答案：x=－21,y=25. 提示：用代入法.(4)答案：x ≥4.(5)答案：x ≤31. (6)答案：x ≤1.提示：求不等式(组)解集的方法与解一元一次方程步骤类似15答案：设登山人数为x 人，则0<(2x+3)－3(x －1)<2，解得4<x<6,∴x=5,则有5人，13瓶水.提示：不足2瓶,也可理解为只有1瓶来解.16答案：延长CD 交AB 于E ，由已知条件得∠CEB=111°，则∠CDB=143°，与148°不符,所以断定零件不合格.17答案：(1)(2，0)；(2)(7，0)；提示：分别过A 、B 两点向x 轴作垂线,垂足即为所求.(3)作出A 关于x 轴的对称点A ′，连结A ′和B ，与x 轴的交点即是.18答案：因为∠A=100°，∠ABC+∠ACB=80°，则由角平分线知∠IBC+∠ICB=40°，由三角形内角和定理,得∠BIC=140°.19答案：(1)⎩⎨⎧≤-+≥-+.72)10(48,4200)10(100600x x x x (2)6.4千克至8千克之间.提示：解不等式组得.。

2007中考试题参考答案出来了,快来看一看!

2007中考试题参考答案出来了，快来看一看！数学选择：ADCCBABD，填空：2；k小于－1；6、8、10、11、13（或10、12、14、17、19）；2，3，4，6，12数学解答题答案：13.3+2根2；14.－2＋，－2 ―根5；15.x+1分之1；17.-3；18.根3；19.根6＋根2数学解答题题目：13.根18－（pi-1）-2cos45度＋四分之一的负一次方；14.x +4x-1=0；16.几何题，证全等；17.x -4=0，求x(x+1) -x(x +x)-x-7的值；18.几何题，求梯形高物理单选：ADACACBDCCBBBDD，多选：CD，AD，填空：35；7.1×10 ；惯性；73.5；5；9×10 ；4.2物理单选正确选项：1、A伏特2、D铅笔的折射3、A塑料直尺4、C旱冰鞋下装有滚轮5、A电熨斗6、C液化7、B剪刀刃做得很薄8、D电流周围存在着磁场9、C做功冲程10、C撬棒省力杠杆11、B照相机12、B初中物理课本长度约为0.26m13、B用湿布擦正在发光的白炽灯或日光灯14、D电压表示数变化范围为1v~6v15、DF3大小为1650N 英语选择：ACDDB，CBAAA，ACBBC，BACDD，CBDBA，BDACA，BACAB，CDACB，DBACD，DBADB，ACCABD化学选择：BACBA，ABBCC，DBBAA，CDBCA，ADDDA，CDBCC语文选择：CDBA，文言文选择：D，解词：邀请，计划或打算，翻译：仅容一个人通过；就顺原路回去，解答：要点：1桃花源人问渔人从哪里来，2桃花源人向渔人说明自己来到桃花源的原因，3桃花源人向渔人询问外界的情况，4桃花源人嘱咐渔人不要向别人提起这里的情况。

语文记叙文最后一题示例：40年前，作者从女教师的泪珠中感受到的是对自己的关怀、安慰和期待。

今天，作者认识到女教师包含晶莹泪珠的泪泉是滋养生命灵魂和滋润民族精神的泉源。

中考总复习数学教材过关训练七年级上册阶段验收一(含答案)

阶段验收一卷首语同学们:这学期我们引进了负数,把数的范围扩大到了有理数范围,并且也学习了一元一次方程,初步认识了简单的几何图形,学会了数据的收集和整理,我想,在你们的平时学习和练习中,已经很好地理解和掌握了以上内容的知识.相信做完这套题,你的基础知识会得以巩固,解题能力会得以提高,为后面的学习打下一个坚实的基础.一、选择题(本题满分24分,每小题3分)1.下列_____________的截面一定不是圆.A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱2.如图7－9,不能折成一个正方体的表面的是图7－9 3.绝对值等于5的数是A.5B.－5C.－5或5D.0和5 4.0.25°=( )′=( )″.A.25 2 500B.15 900C.41 2401 D.15 0.5 5.(－1)2 010等于A.－1B.1C.2 001D.－2 0016.若a<0,则a 与2a 的大小关系是7.初一(2)班有y 个学生,其中女生占45%,男生人数为26人,根据题意可列方程A.45%y=26B.(1－45%)y=26C.%45y =26 D.%451 y =26 A.a>2a B.a=2a C.a<2a D.无法比较8.在－3.749,－3.75,－3.738,－3.805,－3.794,－3.863这6个数中精确到十分位得－3.8的数共有A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(本题满分24分,每小题3分)9.2005年我国国内生产总值(GDP)为22 257亿美元,用科学记数法表示约为________________亿美元(四舍五入保留三个有效数字).10.如图7－10,已知OC ⊥AB 于O,∠DOE=90°,则∠BOE 的余角有_______________.图7－1011.某市1月份某天的最高气温是3℃,最低气温是－5℃,这一天的温差是________________.12.如果运进72吨记作+72吨,那么运出56吨记作____________________.13.若|x －3|+(y+5)2=0,则x=_________________,y x =__________________.14.－31的相反数是________________,倒数是________________. 15.观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数,－23,－18,－13,________,_________.16.将一根细木条固定在墙上,只需两个钉子,其依据是________________.三、解答题17.作图题:(1)(6分)如图7－11,△ABC 中,作∠B 的角平分线,BC 边上的高,AB 边上的中线;图7－11(2)(4分)图7－12是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.图7－1218.(5分)解答题:已知一组数:0,－1,121,－22,3.5,－5. (1)把这组数在数轴上表示出来;(2)用“>”把这组数连接起来.19.(每小题3分,共9分)计算:(1)(－3)2×［－32+(－95)］; (2)0－23÷(－4)3－81;(3)［(－3)3－(－5)3］÷［(－3)－(－5)］.20.(每小题3分,共6分)解方程:(1)2－(1－x)=－2; (2)312+x －615-x =1.21.(6分)一副三角板如图7－13摆放,试确定图中∠B、∠E、∠BAD、∠DCE的度数及其大小关系.图7－1322.应用题:(1)(6分)人在运动时心跳的速度通常和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么b=0.8×(220－a),试问一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次,他有危险吗?(2)(6分)笼子里有一些鸡和兔子,总共有56个头,160只脚,鸡、兔各有多少只?(3)(6分)有一个两位数,它的个位数字是十位数字的2倍,若交换个位数字与十位数字的位置,所得的新数比原数大36,求这个两位数.(4)(5分)某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正):128.5万元,－140万元,－95.5万元,280万元.这个商店去年总的盈亏情况如何?23.(9分)中国四大江河流域面积(单位:万平方千米)图7－14图7－14是我国四大江河流域面积的象形统计图,根据图形回答下面的问题:(1)图中一个表示的含义是什么?(2)从图中可以获得哪些信息?你能看出它们的面积之比是多少吗?(3)有关材料统计,珠江流域的面积是44万平方千米,某水库的面积是1.4×107平方米,请问长江流域的面积大约是该水库的多少倍?(用科学记数法表示并保留两个有效数字)参考答案一、选择题(1答案：D提示：切截几何体.2答案：B提示：图形的折叠.3答案：C提示：绝对值的定义.4答案：B提示：1度=60分,1分=60秒.5答案：A提示：乘方的定义.6答案：A提示：可利用特殊值代入求解.7答案：B提示：列一元一次方程.8答案：B提示：近似数的定义.二、填空题9答案：2.23×104提示：科学记数法的定义和有效数字定义.10答案：∠COE、∠AOD提示：余角的定义.11答案：8℃提示：有理数的运算.12答案：－56提示：负数表示.13答案：3 －125提示：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于014答案：31 －3 提示：相反数定义、倒数定义.15答案：－8 －3提示：依次加5.16答案：两点确定一条直线17答案：(1)(2)18答案：(1)略;(2)3.5＞121＞0＞－1＞－22＞－5. 提示：有理数比较大小.19答案：(1)－11;(2)0;(3)49.提示：有理数的混合运算.20答案：(1)－3;(2)－3.提示：解一元一次方程.21答案：∠B=45°，∠E=60°，∠BAD=135°，∠DCE=90°，∠B ＜∠E ＜∠DCE ＜∠BAD. 提示：余角、补角的定义.22(1)答案：没有危险.提示：给定a 值求值.(2)答案：设鸡有x 只，则兔有56－x 只，列方程得2x+4(56－x)=160，解得鸡、兔各有32只、24只.提示：求解一元一次方程.(3)答案：48.提示：求解一元一次方程.(4)答案：173万元.提示：有理数的运算.23答案：(1)表示珠江流域的面积(象形统计图的应用);(2)如长江流域的面积最大等(答案不唯一)它们的面积之比大约为4∶2.5(2.6或2.7等都可)∶1∶2;(3)长江流域面积=44×4=176万平方千米，1.76×1012÷(1.4×107)=1.3×105.。

2007年中考总复习数学教材过关训练：八年级上册阶段验收三(附答案)

阶段验收三卷首语同学们:这学期我们学习了一次函数,数据的描述,全等三角形,整式,轴对称等有关内容,已经很好地理解和掌握了以上的知识.相信做完这套题,你的基础知识会得以巩固,解题能力会得以提高，为后面的学习打下一个坚实的基础. 一、选择题(每题3分,共18分) 1.下列计算正确的是A.(3x-1)2=9x 2-1B.(2x-1)(1-2x)=-4x 2-1C.(2a+21)2=4a 2+2a+41D.(x-y)(x+y)=x 2-2xy+y 2 答案：C提示：运用分解因式中的乘法公式加以选择.(3x-1)2应为9x 2-6x+1，(2x-1)(1-2x)应为-4x 2+4x-1，(2a+21)2展开为4a 2+2a+41，(x-y)(x+y)应为x 2-y 2.所以C 是正确的. 2.观察下列中国传统工艺品的花纹,如图8-28，其中轴对称图形是图8-28答案：A提示：根据轴对称图形定义，即沿某条直线将图形对折，直线两旁的部分能够完全重合. 3.下列计算中,正确的是A.x 3+x 3=x 6B.a 6÷a 2=a 3C.3a+5b=8abD.(-ab)3=-a 3b 3 答案：D提示：依据整式的运算性质，x 3+x 3=2x 3;a 6÷a 2=a 4;3a+5b 不能合并;根据积的乘方(-ab)3=-a 3b 3，所以D 正确.4.某校九(3)班的全体同学喜欢的球类运动用图8-29所示的扇形统计图来表示,下面说法正确的是图8-29A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B.从图中可以直接看出全班的总人数C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D.从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系答案：D 提示：扇形统计图特点是可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系以及喜欢各种球类的人数占总人数的百分比，条形统计图可以看出喜欢各种球类的具体人数；折线统计图从图中可以看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况,所以选D.5.已知一次函数y=kx+b的图象(如图8-30),当y<0时,x的取值范围是A.x>0B.x<0C.x<1D.x>1图8-30答案：C提示：找到y=0的点再由图观察得到x的取值范围，即y＜0时图象的相应部分的点的横坐标都在1的左边，所以x＜1.6.小明同学参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图8-31所示,则小明同学五次成绩的平均分是图8-31A.12分B.13分C.14分D.15分答案：B提示：根据统计图五次成绩分别是10、13、12、14、16，计算平均数=(10+13+12+14+16)÷5=13.二、填空题(每题3分,共24分)7.计算:3a2·(-2a3)=__________________.答案：-6a5提示：根据单项式乘以单项式法则，3a2·(-2a3)=-6a2+3=-6a5.8.肯德基每个鸡翅的成本价为a元,售价比成本增加了b元,后受“苏丹红”影响,又将其按售价打八折出售,则每个鸡翅的利润是___________元.答案：0.8b-0.2a提示：由基本关系，利润=售价-成本，售价为(a+b)×80%，成本为a，所以利润=0.8b-0.2a.9.如图8-32,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是___________________.图8-32答案：∠ACB=∠DBC提示：已知AC=DB ，公共边BC=CB ，∠ACB=∠DBC ，则△ABC ≌△DCB(SAS). 10.因式分解:3a 2-27b 2=_______________. 答案：3(a+3b)(a-3b)提示：分解因式的顺序是一提公因式二用公式，3a 2-27b 2=3(a 2-9b 2)=3(a+3b)(a-3b). 11.一次函数y=32-2x 的图象经过_______________象限. 答案：一、二、四提示：k=-2＜0，b=32＞0，根据一次函数图象的特征，直线交y 轴于正半轴，且从左向右直线呈下降趋势，所以直线经过一、二、四象限.12.我们知道1、3、5、…、2x-1、…这些数都是奇数,则这组数中2x-1与它后面第1个数的乘积比第5个数多_________________. 答案：4x 2-2x-10提示：2x-1后面第1个数是2x+1,乘积是4x 2-1,2x-1后面第5个数是2x+9,则这组数中2x-1与它后面第1个数的乘积比第5个数多4x 2-1-(2x+9)=4x 2-2x-10.13.已知x(2x-3)-2(x 2-23y)=-6,且xy=-4,则222y x +-3xy=_______________.答案：10提示：根据整式的加减法则和乘法公式，x(2x-3)-2(x 2-23y)=2x 2-3x-2x 2+3y=-3x+3y=-6，x-y=2，(x-y)2=x 2-2xy+y 2=4，且xy=-4，因此x 2+y 2=4+2xy=4-8=-4，222y x +-3xy=-2+12=10.14.如图8-33所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图:则第n 个图形中需用黑色瓷砖块_______________.(用含n 的代数式表示)图8-33答案：4n+8提示：探究其中的规律，并用含n 的代数式表示.方法不唯一，可以用大矩形面积(n+2)(n+4)减中间空白面积n(n+2)，可得4n+8. 三、作图题(共6分)15.(6分)如图8-34,要在A 区建一个商场,使它到两条公路的距离相等,且距离两条公路的交叉口200米处,这个商场于图中的哪一个位置上?请在图上标出来(比例尺为1∶5 000),并说明理由.图8-34提示：根据比例尺的应用、角平分线的性质，先作角平分线，根据比例尺实际距离200米，图上距离为200÷5 000=0.04米=4厘米，在角平分线上截取离交叉口4厘米的线段，则点O 即为所求.四、解答题(共52分)16.(每小题4分，共计8分)计算 (1)(3x 2y)2·(xy 2);(2)(-x 3)4+x 10x 2-(-x)5·x ·x 6. (1)答案：9x 5y 4.提示：先利用积的乘方，再进行单项式与单项式的乘法，(3x 2y)2×(xy 2)=9x 4y 2×(xy 2)=9x 5y 4. (2)答案：3x 12提示：先利用幂的乘方和同底数幂相乘，再合并同类项，(-x 3)4+x 10x 2-(-x)5·x ·x 6= x 12+x 12+x 12=3x 12.17.(每小题6分，共计12分)化简求值:(1)-(3x 5+7x 3y 3-21y 4)+23(2x 5+x 3y 3-31y 4),其中x=-0.125,y=8;(2)(2a-b)(2a+3b)-(6a 4b 3+12a 3b 4-a 2b 3)÷(3a 2b 3),其中a=-2,b=32.(1)答案：211.提示：先化简后求值. 解：-(3x 5+7x 3y 3-21y 4)+23(2x 5+x 3y 3-31y 4)=-3x 5-7x 3y 3+21y 4+3x 5+23x 3y 3-21y 4=-211x 3y 3.当x=-0.125，y=8时, 原式=-211(-0.125×8)3=211. (2)答案：7.提示：化简,再求值.(2a-b)(2a+3b)-(6a 4b 3+12a 3b 4-a 2b 3)÷(3a 2b 3)=4a 2+6ab-2ab-3b 2-(2a 2+4ab-31)= 2a 2-3b 2+31,a=-2，b=32，原式=2×(-2)2-3×(32)2+31=8-1=7. 18.(8分)图8-35是由直角三角形和正方形木板拼成的图案,尺寸如图8-35所示(单位:m),图8-35(1)请用含x 、y 的代数式表示阴影部分的面积(将结果化简);(2)若x 是3 m,y 是1 m,要在阴影部分处涂上每千克25元的油漆(已知每5 m 2需油漆600克),问油漆的费用是多少? (1)答案：23x 2-2xy+21y 2. 提示：正方形的边长为(x-y)，直角三角形两直角边分别是2y+(x-y)和(2x-2y)-(x-y)，根据正方形和直角三角形的面积求得阴影部分的面积=21(x+y)(x-y)+(x-y)2=21x 2-21y 2+x 2-2xy+y 2= 23x 2-2xy+21y 2. (2)答案：24元. 提示：根据已知求出阴影部分的实际面积和每平方米所用油漆的费用，再求总费用x=3，y=1时,原式=23×9-2×3+21=14-6=8.费用：8÷5×0.6×25=24(元). 19.(8分)新华文具店的某种毛笔每枝售价25元,书法练习本每本售价5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法.甲:买一枝毛笔就赠送一本书法练习本; 乙:按购买金额打九折付款.实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝,书法练习本x(x ≥10)本. (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y 甲(元)与x(本)之间的函数关系式; (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y 乙(元)与x(本)之间的函数关系式; (3)若购买同样多的书法练习本时,选择哪种优惠办法付款更省钱? (1)答案：y 甲=5x+200. 提示：购买这种毛笔10枝，书法练习本x 本.按甲种办法买一枝毛笔就赠送一本书法练习本，则一共有(x-10)本练习本要付款，需5(x-10)元，再加上买毛笔的钱，即总费用5(x-10)+25×10.(2)答案：y 乙=4.5x+225.提示：按乙办法购买金额打九折付款,即25×10×0.9+x ×5×0.9.(3)答案：购买练习本多于50本，乙便宜;购买练习本等于50本，费用相等;购买练习本少于50本，甲便宜.提示：乙便宜，即让y 甲>y 乙,则5x+200＞4.5x+225，解得x ＞50；甲便宜，即让y 甲<y 乙,则5x+200＜4.5x+225，解得x ＜50；两种方法一样，即让y 甲=y 乙,则5x+200=4.5x+225，解得x=50.20.(8分)(2006浙江绍兴中考)我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下，它们会全等？图8-36(1)阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等.对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略).对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1.求证：△ABC≌△A1B1C1.(请你将下列证明过程补充完整)证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°.∵BC=B1C1,∠C=∠C1,∴△BCD≌△B1C1D1.∴BD=B1D1.(2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论.解：(1)∵∠BDA=∠B1D1A1=90°,AB=A1B1,∴Rt△ABD≌Rt△A1B1D1(HL).∴∠A=∠A1.∵∠C=∠C1,AB=A1B1,∴△ABC≌△A1B1C1(AAS).(2)按角分类相同的三角形,如果两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形一定全等.提示：利用三角形全等的判定.21.(8分)一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地,所行地路程与时间的函数图象如图8-37所示.试根据图象,回答下列问题:图8-37(1)慢车比快车早出发_____________小时,快车比慢车少用_____________小时到达B地;(2)快车用_____________小时追上慢车,此时相距A地_____________千米.(1)答案：2 8提示：从图象来看，慢车从原点开始，两小时后快车的路程还为0，说明慢车比快车早出发了两小时，到达B地快车用了(12-2)=10小时，慢车用了18小时，所以快车比慢车少用(18-10)=8小时到达B地.(2)答案：4.5 30提示：两条直线的交点所对应的横纵坐标即为相遇时的时间和离A 地的距离，从图象中的数据可求得它的解析式,分别为y 慢=320x,y 快=12x-24,解方程组得⎩⎨⎧==.30,5.4y x。

七下学考精炼数学参考答案

七下学考精炼数学参考答案七下学考精炼数学参考答案近年来，学生们的学习压力越来越大，对于各科目的学考，尤其是数学，更是让学生们感到头疼。

为了帮助学生们更好地备考数学学考，我们整理了一份七下学考精炼数学参考答案，希望能够帮助到大家。

一、选择题部分1.答案：B解析：根据题意，我们可以列出方程：3x + 2 = 11，解得x = 3。

2.答案：D解析：根据题意，我们可以列出方程：5y + 7 = 22，解得y = 3。

3.答案：A解析：根据题意，我们可以列出方程：4z + 5 = 21，解得z = 4。

4.答案：C解析：根据题意，我们可以列出方程：2a + 3 = 9，解得a = 3。

5.答案：B解析：根据题意，我们可以列出方程：7b - 5 = 16，解得b = 3。

二、填空题部分1.答案：12解析：根据题意，我们可以列出方程：3x + 4 = 16，解得x = 4。

2.答案：10解析：根据题意，我们可以列出方程：2y - 3 = 17，解得y = 10。

3.答案：5解析：根据题意，我们可以列出方程：4z + 2 = 22，解得z = 5。

4.答案：8解析：根据题意，我们可以列出方程：4a - 3 = 29，解得a = 8。

5.答案：6解析：根据题意，我们可以列出方程：3b + 5 = 23，解得b = 6。

三、解答题部分1.答案：解：设这个数为x，根据题意可得方程：2(x + 3) = 5(x - 1)，解得x = 7。

2.答案：解：设这个数为x，根据题意可得方程：3(x + 4) = 2(x + 9)，解得x =-2。

3.答案：解：设这个数为x，根据题意可得方程：5(x - 2) = 8(x + 1)，解得x = -9/3。

4.答案：解：设这个数为x，根据题意可得方程：4(x - 3) = 2(x + 5)，解得x = 11。

5.答案：解：设这个数为x，根据题意可得方程：6(x + 1) = 3(x - 2)，解得x =5/3。

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阶段验收二
卷首语
同学们:这学期我们学习了平方根与立方根,把数的范围扩大到了实数范围,并且也学习了二元一次方程组,学会用不等式(组)求解实际问题,也学习了相交线与平行线,学会三角形的边角的性质,我想在你们平时的学习和练习中,已经很好地理解和掌握了以上知识.相信做完这套题,你的基础知识会得以巩固,解题能力会得以提高,为后面的学习打下一个坚实的基础.
一、填空题(每题2分,共16分) 1.-3
1x-x 2y+2是___________次___________项式,第二项的系数是________________,常数项是________________.
答案：3 3 -1 2
提示：多项式定义.
2.如图7-40,两个矩形的一部分重叠在一起,重叠部分是边长为2的正方形,阴影部分的面积是________________.
图7-40
答案：ab+cd-4
提示：列代数式.
3.如图7-41,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°,则∠AOC 的度数是________________,∠AOD=_________________,∠EOC=__________________.
图7-41
答案：30° 150° 120°
提示：平角与补角定义.
4.如图7-42,若∠1+∠2=180°,∠1=∠3,找出图中平行的直线,并说明理由:________________; ________________.
图7-42
答案：a ∥c 同旁内角互补,两直线平行;a ∥b 同位角相等,两直线平行
5.中国第五次人口普查资料表明,我国的人口总数为 1 295 330 000人,精确到百万位是
________________(用科学记数法表示),有效数字是________________.
答案：1.295×109 1,2,9,5
提示：从左边数到精确到的那一位止的所有数字是有效数字.
6.小明有两根长度为4厘米、9厘米的木棒,要选择第三根木棒做成三角形,则第三根木棒应在________________范围内取值.
答案：5厘米至13厘米之间
提示：三角形三边关系.
7.(-4)2的算术平方根是________________,-27的立方根是________________.
答案：4 -3
8.已知a>b,则4a________________4b,a-3________________b-3,1-2a________________1-2b. 答案：> > <
提示：不等式性质.
二、选择题(每题2分,共10分)
9.将2.469 5精确到千分位是
A.2.469
B.2.460
C.2.47
D.2.470
答案：D
提示：精确到的哪一位应四舍五入,零不能去掉.
10.如果三角形中一个内角等于另外两个内角之和,那么这个三角形是
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能
答案：B
提示：三角形的内角和定理.
11.不等式ax>a 的解集为x<1,则a 的取值为
A.a<0
B.a>0
C.a ≤0
D.a ≥0
答案：A
提示：不等式性质.
12.下列计算正确的是
A.a 3×a 2=a 6
B.(3ab 2)2=6a 2b 4
C.y 5÷y 5=1
D.y 5+y 5=2y 10 答案：C
提示：幂的运算.
13.已知三角形的三边分别为2,a-1,4,那么a 的取值范围是
A.1<a<5
B.2<a<6
C.3<a<7
D.4<a<6
答案：C
提示：三角形三边关系.
三、解答题(共74分)
14.(每小题5分,共30分)解下列各题:
(1)⎩⎨⎧-=+--=-;
34,352y x y x (2)2x-5>3x+4;
(3)⎩⎨⎧=++=;
957,3y x x y (4)10-4(x-3)≤2(x-1);
(5)⎩⎨⎧+≥--≥+;
223,6523x x x x (6)⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--.13
21,4)2(3x x x x (1)答案：x=1,y=1.
提示：用代入法.
(2)答案：x<-9.
提示：求不等式解集.
(3)答案：x=-21,y=2
5. 提示：用代入法.
(4)答案：x ≥4.
(5)答案：x ≤3
1. (6)答案：x ≤1.
提示：求不等式(组)解集的方法与解一元一次方程步骤类似.
15.(8分)登山前,登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山.若每人2瓶,则剩余3瓶,若每人带3瓶,则有一人所带矿泉水不足2瓶.求登山人数及矿泉水的瓶数.
答案：设登山人数为x 人，则0<(2x+3)-3(x-1)<2，解得4<x<6,∴x=5,则有5人，13瓶水. 提示：不足2瓶,也可理解为只有1瓶来解.
16.(8分)一个零件的形状如图7-43所示,按规定∠A 应是90°,∠B 和∠C 应分别是32°、21°,检验工人量得∠BDC=148°,请你断定这个零件是否合格,并说明理由
.
图7-43
答案：延长CD 交AB 于E ，由已知条件得∠CEB=111°，则∠CDB=143°，与148°不符,所以断定零件不合格.
17.(10分)如图7-44,已知A 、B 两村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在x 轴上行驶,从原点O 出发
.
图7-44
(1)汽车行驶到什么位置时离A 村最近?写出此点的坐标.
(2)汽车行驶到什么位置时离B 村最近?写出此点的坐标.
(3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短.
答案：(1)(2，0)；
(2)(7，0)；
提示：分别过A 、B 两点向x 轴作垂线,垂足即为所求.
(3)作出A 关于x 轴的对称点A ′，连结A ′和B ，与x 轴的交点即是.
18.(8分)如图7-45,已知线段BI 、CI 分别为∠ABC 和∠ACB 的平分线,∠A=100°,求∠BIC 的度数.
图7-45
答案：因为∠A=100°，∠ABC+∠ACB=80°，则由角平分线知∠IBC+∠ICB=40°，由三角形内角和定理,得∠BIC=140°.
19.(10分)某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C 含量及购买这
现配制这种饮料10千克,要求至少含有4 200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元.
(1)设需用x 千克甲种原料,写出x 应满足的不等式组;
(2)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?
答案：(1)⎩
⎨⎧≤-+≥-+.72)10(48,4200)10(100600x x x x (2)6.4千克至8千克之间.
提示：解不等式组得.。