广东省深圳市2013届九年级数学上学期期末模拟试题(三)试题(无答案) 新人教版

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广东省深圳市宝安区2012-2013学年九年级数学上学期期末试卷(解析版) 新人教版

某某省某某市宝安区2012-2013学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个正确）1．（3分）如图，是空心圆柱的两种视图，正确的是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．专题：几何图形问题．分析：分别找到从正面，从上面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图和俯视图中．解答：解：如图所示，空心圆柱体的主视图是圆环；俯视图是矩形，且有两条竖着的虚线．故选B．点评：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．2．（3分）（2011•某某）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m 的值是（）A．1B．﹣1 C．0D．无法确定考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．分析：把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，即可求解．解答：解：根据题意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故选B．点评：本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键．3．（3分）（2010•义乌）小明打算暑假里的某天到某某世博会一日游，上午可以先从某某馆、某某馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中某某馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．专题：压轴题．分析：列举出所有情况，看上午选中某某馆，下午选中法国馆的情况占总情况的多少即可．解答：解：上午可选择3个馆，下午可选择3个馆，那么一共有3×3=9种可能，小明恰好上午选中某某馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是，故选A．点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．（3分）（2012•某某）不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线定理．专题：计算题．分析：根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答．解答：解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部．故选C．点评：本题考查了三角形的高、中线和角平分线，要熟悉它们的性质方可解答．5．（3分）用配方法解方程x2﹣4x+3=0，配方后的结果为（）A．（x﹣1）（x﹣3）=0 B．（x﹣4）2=13 C．（x﹣2）2=1 D．（x﹣2）2=7 考点：解一元二次方程-配方法．分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：∵x2﹣4x+3=0∴x2﹣4x=﹣3∴x2﹣4x+4=﹣3+4∴（x﹣2）2=1故选C．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6．（3分）（2012•某某）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A．S SS B．A SAC．A AS D．角平分线上的点到角两边距离相等考点：全等三角形的判定与性质；作图—基本作图．专题：证明题．分析：连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．解答：解：连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故选A．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．7．（3分）某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．162（1+x）2=200 B．200（1﹣x）2=162C．200（1﹣2x）=162 D．162+162（1+x）+162（1+x）2=200考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：第一次降价后的价格=原价×（1﹣降低的百分率），第二次降价后的价格=第一次降价后的价格×（1﹣降低的百分率），把相关数值代入即可．解答：解：∵原价为200元，平均每次降价的百分率为x，∴第一次降价后的价格=200×（1﹣x），∴第二次降价后的价格=200×（1﹣x）×（1﹣x）=200×（1﹣x）2，∴根据第二次降价后的价格为162元，列方程可得200（1﹣x）2=162，故选B．点本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率评：为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．8．（3分）已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先把点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）分别代入反比例函数解析式求出y 1，y2，y3，分别比较大小即可．解答：解：把点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）分别代入反比例函数y=，得y1=1，y2=﹣，y3=﹣，即y1＞y3＞y2．故选B．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k≠0）的图象上的点的横纵坐标之积为k．9．（3分）（2006•某某）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）A．25°B．30°C．45°D．60°考点：等边三角形的判定与性质．专压轴题．题：分析：先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．解答：解：△ABC沿CD折叠B与E重合，则BC=CE，∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，∴CE=BE=AE，∴△BEC是等边三角形．∴∠B=60°，∴∠A=30°，故选B．点评：考查直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力．10．（3分）下列命题：①方程x2=x的解是x=1；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；④4的平方根是2．其中真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：命题与定理．分析：利用因式分解法解方程x2=x可对①进行判断；根据三角形全等的判定方法可对②进行判断；由于等腰梯形的性质和菱形的判定方法可对③进行判断；根据平方根的定义对④进行判断．解答：解：方程x 2=x的解是x1=1，x2=0，所以①为假命题；有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以②为假命题；顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，所以③为真命题；4的平方根是±2，所以④为假命题．故选D．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．11．（3分）（2011•某某）在同一个直角坐标系中，函数y=kx和的图象的大致位置是（）A ．B．C．D．考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象．专题：压轴题．分析：根据正比例函数和反比例函数的图象性质并结合其系数作答．解答：解：由于正比例函数和反比例函数的比例系数相同，所以它们经过相同的象限，因而一定有交点，排除A，C；又因为正比例函数一定经过原点，所以排除D．故选B．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．12．（3分）（2013•宜城市模拟）如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形考点：正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．分析：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是90°的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四个角都是直角，且四个边都相等的是正方形．解答：解：A、因为DE∥CA，DF∥BA所以四边形AEDF是平行四边形．故本选项正确．B、∠BAC=90°，四边形AEDF是平行四边形，所以四边形AEDF是矩形．故本选项正确．C、因为AD平分∠BAC，所以AE=DE，又因为四边形AEDF是平行四边形，所以是菱形．故本选项正确．D、如果AD⊥BC且AB=BC不能判定四边形AEDF是正方形，故本选项错误．故选D．点评：本题考查了平行四边形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理，和正方形的判定定理等知识点．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）13．（3分）双曲线y=的图象经过点（2，4），则双曲线的表达式是．考点：待定系数法求反比例函数解析式．分析：利用待定系数法把（2，4）代入反比例函数y=中，即可算出k的值，进而得到反比例函数解析式．解答：解：∵双曲线y=的图象经过点（2，4），∴k=2×4=8，∴双曲线的表达式是y=，故答案为：y=．点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，关键是正确把点的坐标代入函数解析式．14．（3分）（2010•萧山区模拟）如图，将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠（点E、F是边CD上两点），使点C与D在形内重合于点P处，则∠EPF=120 度．考点：翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质；正方形的性质．分析：根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．解答：解：∵正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠，∴AP=PB=AB，∠APB=60°．∴∠EPF=120°．故答案为：120．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称．15．（3分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有6037 枚棋子．考点：规律型：图形的变化类．分析：根据图形中点的个数得到有关棋子个数的通项公式，然后代入数值计算即可．解答：解：观察图形知：第1个图形有3+1=4个棋子，第2个图形有3×2+1=7个棋子，第3个图形有3×3+1=10个棋子，第4个图形有3×4+1=13个棋子，…第n个图形有3n+1个棋子，当n=2012时，3×2012+1=6037个，故答案为：6037点评：本题考查了图形的变化类问题，能够根据图形得到通项公式是解决本题的关键．16．（3分）（2007•某某）如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD=5：3，则k= 12 ．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：压轴题．分析：先找到点的坐标，然后再利用矩形面积公式计算，确定k的值．解答：解：由题意，设点D的坐标为（x D，y D ），则点B 的坐标为（x D，y D），矩形OABC的面积=|x D ×y D|=，∵图象在第一象限，∴k=x D•y D=12．点评：本题考查了反比例函数与几何图形的结合，综合性较强，同学们应重点掌握．三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）（2012•某某）解方程：x2﹣2x=2x+1．考点：解一元二次方程-配方法．专题：压轴题．分析：先移项，把2x移到等号的左边，再合并同类项，最后配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．解答：解：∵x2﹣2x=2x+1，∴x2﹣4x=1，∴x2﹣4x+4=1+4，（x﹣2）2=5，∴x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2﹣．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．18．（6分）小江计划将鱼在年底打捞出来运往某地出售，为了预订车辆运输，必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼，他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼，共240kg，作上记号后，又放回鱼塘．过了两天，又捞出200条鱼，共510kg，且发现其中有记号的鱼只有4条．（1）估计鱼塘中总共有多少条鱼？（2）若平均每千克鱼可获利润5元，预计小江今年卖鱼总利润约多少钱？考点：用样本估计总体；分式方程的应用．专题：应用题．分析：（1）等量关系为：4÷200=100÷鱼的总数，把相关数值代入计算即可；（2）求得捞出鱼的总重量，除以捞出鱼的总条数即为一条鱼的重量，乘以鱼的总条数，再乘以每千克鱼的利润可得总利润．解答：解：（1）设鱼塘中总共有x条鱼，由题意，解得x=5000，经检验，x=5000是原方程的根．答：鱼塘中总共有大约5000条鱼．（2）解：塘中平均每条鱼约重（240+510）÷（（100+200）=2.5（kg）；塘中鱼的总质量约为2.5×5000=12500（kg）；小江可获利润总额为12500×5=62500（元）答：预计小江今年卖鱼总利润约62500元．点评：考查用样本估计总体的有关计算；用样本概率估计总体是解决本题的思想；求得塘中平均每条鱼的重量是解决本题的易错点；用到的知识点为：样本容量越大，得到的数值越精确．19．（8分）（2008•某某州）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．专题：探究型．分析：AF应该和CE相等，可通过证明三角形ADF和三角形BEC全等来实现．根据平行四边形的性质我们可得出：AD=BC，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC，因为DF和BE是∠ADC，∠CBA的平分线，那么不难得出∠ADF=∠CBE，这样就有了两角夹一边，就能得出两三角形全等了．解解：AF=CE．理由如下：答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC，又∵∠ADF=∠ADC，∠CBE=∠ABC，∴∠ADF=∠CBE，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AF=CE．点评：求某两条条线段相等，可通过证明他们所在的三角形全等来实现，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．20．（7分）在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面，若AB=1.6m，CD=2m，人与标杆之间的距离BD=1m，标杆与旗杆之间的距离DF=30m，求旗杆EF的高度．考点：相似三角形的应用．专题：应用题．分析：过点A作AH⊥EF于H点，AH交CD于G，根据EF∥AB∥CD可求出EF、HB、GD，再根据相似三角形的判定定理可得△ACG∽△AEH，再根据三角形的相似比解答即可．解解：过点A作AH⊥EF于H点，AH交CD于G，答：∵CD∥EF，∴△ACG∽△AEH，∴，即：，∴EH=12.4．∴EF=EH+HF=12.4+1.6=14，∴旗杆的高度为14米．点评：此题难度不大，解答此题的关键是作出辅助线．构造出相似三角形，利用平行线的性质及相似三角形的相似比解答．21．（8分）（2012•某某）某某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：（1）设每千克核桃降价x元，利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解即可；（2）为了让利于顾客因此应下降6元，求出此时的销售单价即可确定几折．解答：（1）解：设每千克核桃应降价x元．…1分根据题意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．…4分化简，得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．…6分答：每千克核桃应降价4元或6元．…7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．此时，售价为：60﹣6=54（元），．…9分答：该店应按原售价的九折出售．…10分点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程．22．（9分）（2010•达州）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值X围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？考点：反比例函数的应用；一次函数的应用．专题：应用题；压轴题．分析：（1）根据图象可以得到函数关系式，y=k1x+b（k1≠0），再由图象所经过点的坐标（0，4），（7，46）求出k1与b的值，然后得出函数式y=6x+4，从而求出自变量x的取值X围．再由图象知（k2≠0）过点（7，46），求出k2的值，再由函数式求出自变量x的取值X围．（2）结合以上关系式，当y=34时，由y=6x+4得x=5，从而求出撤离的最长时间，再由v=速度．（3）由关系式y=知，y=4时，x=80.5，矿工至少在爆炸后80.5﹣7=73.5（小时）才能下井．解答：解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x 的函数关系式为y=k1x+b（k1≠0），由图象知y=k1x+b过点（0，4）与（7，46），则，解得，则y=6x+4，此时自变量x的取值X围是0≤x≤7．（不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函数中）∵爆炸后浓度成反比例下降，∴可设y与x的函数关系式为（k2≠0）．由图象知过点（7，46），∴，∴k2=322，∴，此时自变量x的取值X围是x＞7．（2）当y=34时，由y=6x+4得，6x+4=34，x=5．∴撤离的最长时间为7﹣5=2（小时）．∴撤离的最小速度为3÷2=1.5（km/h）．（3）当y=4时，由y=得，x=80.5，80.5﹣7=73.5（小时）．∴矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井．点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．23．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D 不与A、B重合），且保持DE∥BC，以ED为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）试求△ABC的面积；（2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；（3）设AD=x，当△BDG是等腰三角形时，求出AD的长．考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质．专题：计算题．分（1）作底边上的高，利用勾股定理求出高就可以求出面积．析：（2）根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，再根据相似三角形对应高的比等于相似比即可求出边DE的长度．（3）根据△ADE∽△ABC得=，求出AD的长．解答：解：（1）过A作AH⊥BC于H，∵AB=AC=5，BC=6，∴BH=BC=3，∴AH===4，∴S △ABC=BC•AH=×6×4=12．（2）令此时正方形的边长为a，∵DE∥BC，∴，∴a=．（3）当AD=x时，由△ADE∽△ABC得=，即=，解得DE=x ，当BD=DG时，5﹣x=x ，x=，当BD=BG时，=，解得x=，当BG=DG时，=，解得x=，∴当△BDG是等腰三角形时，AD=或或．word 21 / 21点评：本题考查了正方形、等腰三角形的性质，相似比等相关知识．综合性较强，解题时要仔细．。

初三数学三模试卷.doc

2013年九年级数学三模考试试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．8的立方根为A ．2B ．-2C ．4D ． ±2 2．下列运算正确的是A ．236a a a ⋅=B ．236()a a -= C ．22139a a --=-D ．22223a a a --=-3．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是A B C D4、某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是A ．B ．C ．D ．5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB 的顶点O 在原点，点C 的坐标为（4，0），点B 的纵坐标是−1，则顶点A 坐标是A ．（2，1）B ．（1，−2）C ．（1，2）D ．（2，-1） 6．已知：下列命题中，⑴三点确定一个圆； ⑵内错角相等； ⑶已知反比例函数2y x=-，若x ＞1，则y ＞-2； ⑷对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；其中真命题的个数有A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个．OABC yx(第5题图)第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置．．．上） 7.函数11+=x y 的自变量x 的取值范围为 ▲ 8．2013年5月1日，“最美教师”杨向明勇救落水儿童，杨老师舍己救人的事迹受到全省人民的极大关注，共有325万人以不同方式投票给杨老师，获得“中国好人”称号，将325万人用科学记数法表示为 ___▲______ 人． 9. 分解因式:=-22416y x ▲10. 小明测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的方差数值是 ▲ 11．如图，已知AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB ，则只需添加一个适当的条件是 ____▲_____（填一个即可）12．如果关于x 的一元二次方程02=+-m x x 有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 ▲ ．13．如图，⊙O 的半径为6，点A 、B 、C 在⊙O 上，且∠ACB ＝45°，则弦AB 的长是▲ 14. 一次函数)0(≠+=k b kx y 中两个变量y x 、的部分对应值如下表所示：x … -2 -1 0 1 2 … y…852-1-4…那么关于x 的不等式1-≥+b kx 的解集是 ▲15．利用如图6×4的正方形网格，计算边长分别为1053、、的三角形的面积为 ▲16．如图，分别过点P i （i ，0）（i =1、2、…、10）作x 轴的垂线，交212y x =的图象于点A i ，交直线12y x =-于点B i ．则10102211111B A B A B A +⋯++的值为 ▲(第13题图)（第16题）OxyA iB iP i（第15题图）(第11题图)三、解答题（本大题共有9小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分18分）（1）（本小题6分）计算：()()023224160tan -2-27-+-︒+ （2）（本小题6分）化简：12111-1222+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x x x （3）（本小题6分）解不等式组：()461,315,x x x x +>-⎧⎪⎨-≤+⎪⎩并把解集在数轴上表示出来.18、（本题满分8分）随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着“织围脖”，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了 ▲ 名学生；将频数分布直方图补充完整；（2）被调查的学生中上微博时间中位数落在 ▲ 这一小组内；（3）样本中，平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是 ▲ ；（4）请估计该校上微博的学生中，大约有 ▲ 名学生平均每天上微博的时间不少于1小时.19、（本题满分8分）在不透明的箱子里放有4个乒乓球。

2013深圳南山区九上学期期末统考试题及详细答案

九年级期末考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回． 5．允许使用计算器．第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1、方程224x x =的根为： A ．0x = B ．2x = C ．120,2x x == D ．以上都不对 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

A ．等腰三角形B ．菱形C ．平行四边形D ．直角三角形 3、如果反比例函数y =12mx-（m 为常数）的图象，当0x <时，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 A. 0m < B. 12m <C. 12m >D. 12m ≥ 2013.01.134、在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根木杆可能的相对位置是A ．都垂直于地面 B. 都倒在地上 C. 平行插在地面 D. 斜插在地上 5、圆柱的三视图是A. 两个圆、一个长方形B. 一个圆、两个长方形C. 两个圆、一个三角形D. 一个圆、两个三角形6、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的 A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点C. 三边上高的交点D. 三边中垂线的交点7、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价为。

广东省深圳市2013届九年级数学上学期期末模拟试题(四)试题(无答案) 新人教版

1B CD E 第7题广东省深圳市2013届九年级数学上学期期末模拟（四）试题（无答案）新人教版一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．一元二次方程042=-x 的解是（）A ．2=xB ．2-=xC ．21=x ，22-=xD ．21=x ，22-=x2．下列命题中，真命题是（）A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是（）A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B ．连续抛一枚均匀硬币10次不可能都正面朝上C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 4．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是（）A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 5．在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 的长分别为32和，则∠BAC 的度数（）A.75°B.15°C.75°或15°D. 90°或60°6．一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（） A 、8.5% B 、9% C 、9.5% D 、10% 7．如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG ＝60º. 现沿直线E 将纸片折叠,使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ，则与∠BEG 相等的角的个数为（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．已知⊙O 的半径为2cm, 弦AB 的长为23，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（）A.1cmB.3cmC.(2+2)cmD.(2+3 )cm9．已知二次函数y=x 2+bx －2的图象与x 轴的一个交点为（1,0），则它与x 轴的另一个交点坐标是（）.A .（1，0） B.（2，0） C.（－2，0） D.（－1，0）10．已知一元二次方程032=-+bx x 的一根为3-，在二次函数32-+=bx x y 的图象上有三点2 C 1D 1D 2C 2D C AB第14题图⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,54y 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,45y 、⎪⎭⎫ ⎝⎛3,61y ，y 1、y 2、y 3的大小关系是（）A. 321y y y <<B.312y y y <<C.213y y y <<D.231y y y <<11．若方程0112=-+-x m x m )(是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（）。

2013年第三次模拟考试

广东省2013届九年级第三次模拟考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、据2011年7月1日南方都市报报道，东莞市目前汽车拥有量约为1000000辆.则1000000用科学记数法表示为（）A 、1×105B 、1×106C 、0. 1×107D 、1×107 2、-0.5的倒数是（） A 、12 B 、2 C 、-2 D 、12- 3、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）4、已知直线//a b ，且∠︒1=60，则∠2=（）A 、60︒B 、110︒C 、120︒D 、130︒ 5、参加一次聚会的每两个人都握一次手，所有人共握手66次，则参加聚会的人数是（）A 、8B 、10C 、12D 、146、反比例函数3m y x+=，当0x >时，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是( )A 、3m <B 、3m >C 、3m <-D 、3m >- 7、如图，把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB=55°，则∠AED ′等于（） A 、50° B 、60° C 、70° D 、75° 8、某口袋中有20个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球。

甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜。

则当x ＝（）时，游戏对甲乙双方公平。

A 、3B 、4C 、5D 、69、如图所示的图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A 、第3分钟时，汽车的速度是h /km 40B 、第12分钟时，汽车的速度是h /km 0C 、从第3分钟到第6分钟，汽车行驶了120 kmD 、从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从h /km 60减少到h /km 0 10、如图， AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M, AM = 2，BM = 8. 则CD 的长为（）A 、4B 、5C 、 8D 、 16 二、填空题（每小题4分，共24分）11、分解因式：325a a -= 。

2013年广东省深圳市中考数学模拟卷

2013年广东省深圳市中考数学模拟卷一、选择题1．（3分）（2011•滨州）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．42．（3分）（2011•济宁）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2D．a2+b2=c23．（3分）（2011•安顺）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米4．（3分）（2011•凉山州）已知，则2xy的值为（）A．﹣15 B．15 C．D．5．（3分）（2011•防城港）如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A．28℃，29℃B．28℃，29.5℃C．28℃，30℃D．29℃，29℃6．（3分）（2010•綦江县）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）D．30x+8=31x﹣26 A．30x﹣8=31x+26 B．30x+8=31x+26 C．30x﹣8=31x﹣267．（3分）（2011•义乌市）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD•AE=EF•CG；一定正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指同时落在标有奇数扇形内的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）（2010•烟台）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜210．（3分）（2011•鸡西）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．（3分）（2010•包头）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）（2010•抚顺）如图所示，在水平放置的矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分的面积为（）A．B．4C．D．二、填空题13．（3分）（2011•巴彦淖尔）化简+÷的结果是_________．14．（3分）（2008•三明）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆．若AB=6cm，则图中阴影部分的面积为_________cm2．15．（3分）（2011•遵义）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是_________．16．（3分）（2010•南宁）如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为_________．三、解答题17．计算：|﹣3|+（2011﹣π）0﹣﹣．18．（2010•荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．19．（2007•孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在_________小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？分组频数频率1000～1200 3 0.0601200～1400 12 0.2401400～1600 18 0.3601600～1800 0.2001800～2000 52000～2200 2 0.040合计50 1.00020．（2010•防城港）如图所示，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过C的直线与⊙O，MN分别交于A，D两点，过C作CE⊥BD于点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若∠D=30°，BD=2+2，求⊙O的半径r．21．（2011•新疆）如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB的长；（2）设BP=x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．22．（2011•本溪）我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．（1）求y与x的函数关系式；（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本）23．如图，在平面直角坐标系中，将直线y=x﹣沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线沿x轴平移，得到一条新抛物线与y轴交点于点C，与直线AB交于点E、F．（1）求直线AB的解析式；（2）若线段CF∥x轴，求平移后抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线y=x﹣交点H．是否存在不过△AFH顶点同时平分△AFH的周长和面积的直线l？若存在，求直线l的解析式；若不存在，请说明理由．。

广东省深圳市2013届九年级中考模拟数学试卷

2013年中考模拟考试题数学说明：1．全卷共6页，考试时间为100分钟，满分为150分。

2．用黑色字迹的钢笔或签字笔答题。

答案按各题要求写在答题卷上。

一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）1．若二次根式1x 有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≠12、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）（B ）3、右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）4、圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（） A .3200 B.400 C .1600 D.8005、如图，AB 是⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（）(D)（A ）(c)A ．40°B 50°C ．60°D 70°6.在Rt ABC ∆中，︒=∠90C ，5=AB ，2=AC ，则A c o s 的值是········（） A.521 B.52 C.221 D.257、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（） A.16 B. 19 C. 118 D. 2158．如图为二次函数y=ax2+bx+c 的图象，此图象与x 轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（）①ac ＜0 ②a+b+c ＞0③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3 ④当x ＞1时，y 随着x 的增大而增大．A.1B. 2C.3D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）9、关于x 的一元二次方程04)2(22=-++-k x x k 的一个根为0，则k 的值是__________. 10.正六边形的边心距与半径长的比值为__________.11．⊙O 的半径为1㎝，弦AB=2㎝，AC=3㎝，则∠BAC 的度数为．12. 抛物线542+-=x x y 的对称轴是__________.．13、如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是__________.三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，满分35分）14、10142sin 30(2012)3-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭15.按要求解方程：2410x x -+=（配方法）16．某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔的高度．如图，在距主塔从AE60米的D 处．用仪器测得主塔顶部A 的仰角为68°，已知测量仪器的高CD=1.3米，求主塔AE 的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）17、已知：如图，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1 个单位长度.（1）将图①中的格点ABC ∆（顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形）向上平移2个单位长度得到111C B A ∆，请你在图中画出111C B A ∆；（2）在图②中画出一个与格点ABC ∆相似的格点222C B A ∆，且222C B A ∆与ABC ∆的相似比为2﹕1.18、将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC ＝∠B ′A ′C ＝30°）按图①方式放置，固定三角板A ′B ′C ，然后将三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB 与A ′C 交于点E ，AC 与A ′B ′交于点F ，AB 与A ′B ′相交于点O ．（1）求证：△BCE ≌△B ′CF ；（2）当旋转角等于30°时，AB 与A ′B ′垂直吗？请说明理由．图①ＡＢＣ图②ＡＢＣAFD OEBG C四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）19、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球的标号和是5的倍数．20、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．21、已知：如图，在△ABC 中，AB=BC ，D 是AC 中点，BE 平分∠ABD 交AC 于点E ，点O 是AB 上一点，⊙O 过B 、E 两点, 交BD 于点G ，交AB 于点F 。

2012-2013学年度上学期九年级数学期末考度模拟试题(人教版)

2012-2013学年度上学期九年级数学期末考度模拟试题(人教版)一．选择题(每题3分，共36分) 1．下列事件中，是必然事件的是A ．在地球上，上抛出去的篮球会下落B ．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C ．购买一张彩票中奖一百万元D ．掷两枚质地均 2的大小应A ．在9.1～9.2之间B ．在9.2～9.3之间C ．在9.3～9.4之间D ．在9.4～9.5之间 3．小强同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地( )A ．350mB ．100 mC ．150mD ．3100m4．若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ，且满足2121x x x x ⋅=+.则k 的值为A ．－1或34 B ．－1 C ．34D ．不存在 5．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是( ) A ．9B ．18πC ．27π D ．39π6(A)- (D) 7．（2010山东淄博，12，4分）如图，D 是半径为 R 的⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的切线交直径AB 的延长线于点C ，下列四个条件：①AD ＝CD ； ②∠A ＝30°；③∠ADC ＝120°；④DC ＝3R ．其中,使得BC ＝R 的有A ．①②B ．②③④C ．①③④D ．①②③④8．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是(A)0020132340x ⋅= (B)0020234013x =⨯ (C)0020(113)2340x -= (D)00132340x ⋅= 9.下列等式不成立的是（）A ．66326=⋅B 4=C ．3331=D ．228=- 10．如图，矩形ABCD 中，AB=4，以点B 为圆心，BA 为半径画弧交BC 于点E ，以点O 为圆心的⊙O 与弧AE ，边AD ，DC 都相切．把扇形BAE 作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O ，则AD 的长为（）第7题图A ．4B ．92C ．11D ．511．如图，A 是半径为a 2的⊙O 外一点，OA ＝a 24，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC ∥OA ，则ＢC 的长为 A B ．2a C ．a D ．4 a 12．（11·贵港）如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝2，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，则AE 的长是 A ． 3 B ． 2 C ．1 D ．1.5 二．选择题(每题4分，共20分)13．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米。

2013年九年级(上)数学期末模拟试卷(含答案)

第4题图第6题图第8题图第9题图九年级（上）数学期末模拟试卷（满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ▲ ）A ．8B ．23C ．0.3D ．272．⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为5cm ，圆心距O 1O 2=4cm ，这两圆的位置关系是（ ▲ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含24．如图，A ，D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是（ ▲ ） A ．35° B ．55° C ．65° D ．70° 5．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是（ ▲ ）A ．y=(x －2)2+1B ．y=(x+2)2+1C ．y=(x －2)2－3D ．y=(x+2)2－36．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①b 2-4ac ＞0；7．给出下列说法：（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（2）三角形的外心到三角形三边的距离相等；（3）三点确定一个圆；（4）顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是平行四边形．其中正确的说法个数为（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 8．如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB 长为6，P 为AB 上一点（不含端点A 和B ），且OP 长为整数，则OP 长等于（ ▲ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是（ ▲ ）A ．3B ．113C ．103 D ．410．已知二次函数224222+++-=a a ax x y ．当21≤≤-x 时，函数有最小值2，则满足条件的a有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个（ ▲ ）二、填空题（本大题共8小题，每空格2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在横线上．）11.函数y ＝3-x 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12.分解因式：92-x= ▲ ．13．如果圆锥的母线长为5cm ，高为3cm ，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ ． 14．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 ▲ ． 15．二次函数2y ax bx c =++的部分对应值如下表：则当1-=x 时对应的函数值y = ▲ ．16．样本数据3，6，a , 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 ▲ ．17．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象可知：当k ▲ 时，方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根．18．如图，已知AB =5，点C 、D 在线段AB 上且AC =DB =1，P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ，当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算：（每小题4分，共8分）(1) ()()022161-+-- (2)20．（本题6分）先简化，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛++-÷--335622x x x x ，其中22-=x ． 21．解下列方程：（每题4分，共8分）(1))3(232-=-x x x (2)05222=--x x ( 配方法)22．（本题8分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE=2DE ，延长DE 到点F ，使得EF=BE ，连接CF ．（1）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE 的面积．第18题图第14题图第17题图1423．（本题8分）已知关于x 的一元二次方程22(21)20x k x k k -+++=有两个实数根1x ，2x ．（1）求实数k 的取值范围；（2）是否存在实数k 使得221212x x x x ⋅--≥0成立？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由． 24．（本题8分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，•学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．•请结合所学习的统计知识说明理由．25．（本题8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元（x ＞40），请你分别用x 的代数式来表示销售量y（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元．（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？26．(本题10分)已知，在矩形ABCD 中，AB =4cm ，BC =3cm ，点M 为边BC 的中点，动点P 从点C 出发沿CD 方向以2cm/s 的速度向点D 作匀速运动．连接PM ，过点P 作PM 的垂线与边DA 相交于点E (如图)，设点P 运动的时间为t (s)（0＜t ＜2) ． ⑴求DE 的长(用含t 的代数式表示)；⑵若点P 从点C 出发的同时，经过B ,D 两点的直线l 也沿着射线AD的方向以3cm /s 的速度从D 点出发，匀速运动．当点P 停止运动时，直线l 也随之停止运动．现以CP 长为直径．．作圆⊙O ，当⊙O 与直线l 相切时，求运动时间t 以及此时DE 的值．27．（本题10分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC 与CDEF 的边OC 、OA 所在直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系（O 、C 、F 三点在x 轴正半轴上）．若⊙P 过A 、B 、E 三点A BC DMPEAB CDMP El（圆心在x 轴上），抛物线c bx x y ++=241经过A 、C 两点，与x 轴的另一交点为G ，M 是FG 的中点，正方形CDEF 的面积为1．（1）求B 点坐标及抛物线的解析式；（2）求证：ME 是⊙P 的切线；（3）设直线AC 与抛物线对称轴交于N ，Q 点是此对称轴上不与N 点重合的一动点， ①求△ACQ 周长的最小值；②若Q 的纵坐标为t ，S △ACQ =S ，直接写出S 与t 之间的函数关系式．28．（本题10分）对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和⊙C ，给出如下定义：若⊙C 上存在两个点A ，B ，使得∠APB =60°，则称P 为⊙C 的关联点；若⊙C 上存在唯一．．的两个点A ，B ，使得∠APB =60°，则称P 为⊙C 的最远关联点．已知点D （21，21），E （0，-2），F （32，0）,⊙O 的半径为1．（1）在点D ，E ，F 中，⊙O 的关联点是；其中最远关联点是．（若没有最远关联点，请填写“无”）（2）①画出⊙O 的所有最远关联点所组成的图形．②在⊙O 的所有最远关联点中，是否一点P ，使△PEF 为直角三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）过点F 作直线交y 轴正半轴于点G ，使∠GFO =30°，若直线上的点P （m ，n ）是⊙O 的关联点，求m 的取值范围．（4）若线段EF 上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r 的取值范围．九年级（上）数学期末模拟试卷（2014.1）（满分130分，考试时间120分钟）1 2 33 1 23535．先简化，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷--335622x x x x ，其中22-=x ．（6分）22．（6分）23．（8分）25．（8分）（1）销售单价（元）销售量y （件）销售玩具获得利润w （元）A B C D M P E ABC D M P E l27．（10分）备用图备用图3211 2 33211 2 3数学答案及评分标准（2011.1）一、选择题1—5：D ，B ，A ，B ，C ；6—10：C ，B ，B ，B ，C 二、填空题11、3.≥x 12、()()33-+x x 13、π20 14、π83 15、-5 16、7417、4<k 18、23三、解答题19、（1）3 （2）21020、原式=)2(21+x ……4分当22-=x 时，原式=42…6分21、（1）2,321==x x （2）2111±=x 22、证明：（1）略；（2）38 23、(1)41≤k (2)(),012≤--k ∴≤=∴,41,1k k 不存在24、(1)AC=24 (2)PC=293.122624<≈+-,需要挪走。

广东省深圳市2013届九年级数学上学期期末模拟试题(一)试题(无答案) 新人教版

广东省深圳市2013届九年级数学上学期期末模拟（一）试题（无答案）新人教版一．选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1．已知∠α为锐角，且tan α，则∠α的度数为（） A 、30° B 、45° C 、60° D 、75° 2．如图1所示的几何体，它的左视图是（）3．反比例函数xm y 2-=的图象在第二、四象限，那么实数m 的取值范围是（）A 、0>mB 、0<mC 、2>mD 、2<m4．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（） A ．45B ．35C ．25D ．155．下列抛物线中，以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是（）A ．y=(x －2)2+1B ．y=(x+2)2+1C ．y=(x －2)2－3D ．y=(x+2)2－3 6．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM若PA=2，则PQ 的最小值为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、47．一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，，其面积为2，则y 与x 之间的关系用图象表示大致为（）8．我市关心下一代工作委员会为了了解初三学生的视力状况，从全市70000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市70000名初三学生中视力不良的约有（）A ．100人B ．500人C ．14000人D ．35000人 9．已知三角形的两边长是方程0)3)(2(=--x x 的两个根．设该三角形的周长为L ，则L 的取值范围是（）A ．15L <<B ．26L <<C ．59L <<D ．610L <<10．如图，直角三角形纸片ABC 的∠C 为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE 剪开，图1 A B C D（第6题图）然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．直角梯形11、如图，⊙O 的半径为2cm ，且AB=2cm ，则AB 所对的圆周角为（） A 、300 B 、600 C 、600或1200 D 、300或150012．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE 。

广东省深圳市2013届九年级数学上学期期末模拟试题(二)试题(无答案) 新人教版

广东省深圳市2013届九年级数学上学期期末模拟（二）试题（无答案）新人教版一、选择题（每小题3分，共36分） 1.方程x(x-2)+x-2=0的解是（）A ．２B ．－２,１C ．－１D ．２，－１2.如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.3.一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A.16 B.13 C.12 D.234.在□ABCD 中，已知AD=10cm ，AB=8cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm5. 设A 123(2,),(1,),(2,)y B y C y -是抛物线2(1)y x m =-++上的三点，则123,,y y y的大小关系为（）A.123y y y >>B.132y y y >>C.321y y y >>D.213y y y >> 6.△ABC 的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan A 的值是（）A ．65B ．56CD7.△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交A C 边与点E ，连接AD ，若AE=4cm ，则△ABD 的周长是 ( ) A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm 8. 抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（）A ．0B ．1C ．－1D ．±19. 一个矩形相邻两边的长分别为x 、y ，其面积为2，则y 与x 之间的关系用图象表示大致为( )10.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为21-=x。

下列结论中，正确的是（）A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a 十c<2b11.已知一元二次方程 21=0x x +-，下列判断正确的是( ) A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定12.如图，在菱形ABCD 中，∠A =60°，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，DE ，BF 相交于点G ，连接BD ，CG ，有下列结论：①∠BGD =120° ；②BG +DG =CG ；③△BDF ≌△CGB；④2ABD S AB =△．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共12分）13.某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价后的百分率是 . 14.已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ，若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为________.15. 为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带有标记的鱼有10条，那么估计湖里大约有条鱼.16.小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处东500米的B 处，测得海中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到环海路的距离PC=_____ 米．（用根号表示）三、解答题（共52分）17. （5分）计算：︒+︒-︒45cos 230tan 360sin 218.（5分）解方程：0132=-+x x19. （8分）如图， △ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连结EC ．（1）求∠ECD 的度数；（2）若CE=5，求BC 长．21. （8分）如图，线段AB DC 、分别表示甲、乙两建筑物的高，AB BC DC BC ⊥，⊥，从B 点测得D 点的仰角α为60°从A 点测得D 点的仰角β为30°，已知甲建筑物高36AB =米．（1）求乙建筑物的高DC ；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC22．（9分）阅读理解，对于任意正实数b a 、，0)(2≥-b a Q ，02≥+-∴b ab a ，ab b a 2≥+ ，只有当b a =时，等号成立。

2013-2014学年广东省深圳市南山区九年级(上)期末数学试卷

2013-2014学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）一元二次方程3x2﹣x=0的解是（）A．x=0 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=D．x=2．（3分）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形3．（3分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．棱锥4．（3分）在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A．22m B．20m C．18m D．16m5．（3分）下列说法不正确的是（）A．对角线互相垂直的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．有一个角是直角的平行四边形是正方形D．一组邻边相等的矩形是正方形6．（3分）直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（）A．4.8 B．5 C．3 D．107．（3分）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A．（2，6） B．（2，﹣6）C．（4，﹣3）D．（3，﹣4）8．（3分）二次三项式x2﹣4x+3配方的结果是（）A．（x﹣2）2+7 B．（x﹣2）2﹣1 C．（x+2）2+7 D．（x+2）2﹣19．（3分）一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°10．（3分）函数y=的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象是（）A． B．C．D．11．（3分）如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（）A．变短B．变长C．不变D．无法确定12．（3分）如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A．B．5 C．D．二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．）13．（3分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为cm．14．（3分）如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的解析式是．15．（3分）小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是．16．（3分）一个平行四边形的两边分别是4.8cm和6cm，如果平行四边形的高是5cm，面积是cm2．三、解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题8分，19题8分，20题6分，21题8分，22题6分，23题8分，共52分）17．（8分）解下列方程：（1）x2﹣2x﹣3=0 （2）（x﹣1）2﹣2x（x﹣1）=0．18．（8分）（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？（2）如果两楼之间相距MN=20m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？此时，你的视角α是多少度？19．（8分）已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．20．（6分）如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，（1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；（2）若四边形ABCD的面积为20cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积（即△ACE 的面积）．21．（8分）某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同．（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？22．（6分）两个警察抓两个小偷，目击者说：两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间，但不知道他们到底躲藏在哪两间．而如果警察冲进了无人的房间，那么小偷就会趁机逃跑．如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷，（1）至少能抓获一个小偷的概率是多少？（2）两个小偷全部抓获的概率是多少？请简单说明理由．23．（8分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2﹣7x+6=0，∵△=49﹣48＞0，∴x1=，x2=，∴满足要求的矩形B存在．（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？2013-2014学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）一元二次方程3x2﹣x=0的解是（）A．x=0 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=D．x=【分析】本题可对方程提取公因式x，得到（）（）=0的形式，则这两个相乘的数至少有一个为0，由此可以解出x的值．【解答】解：∵3x2﹣x=0即x（3x﹣1）=0解得：x1=0，x2=．故选C．【点评】本题考查一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．2．（3分）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【分析】顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形．【解答】解：连接BD，已知任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点．∵在△ABD中，E、H是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH=BD．∵在△BCD中，G、F是DC、BC中点，∴GF∥BD，GF=BD，∴EH=GF，EH∥GF，∴四边形EFGH为平行四边形．故选：A．【点评】本题三角形的中位线的性质考查了平行四边形的判定：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．3．（3分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．棱锥【分析】本题中球的三视图中不可能有三角形，圆柱的三视图中也不可能由三角形，棱锥的俯视图不可能是圆，因此选择C．【解答】解：根据三视图的知识，依题意，该几何体的主视图、左视图以及俯视图分别是三角形、三角形和圆形，故该几何体可能为圆锥．故选C．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，通过排除法即可得出正确结果．4．（3分）在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A．22m B．20m C．18m D．16m【分析】利用在同一时刻身高与影长成比例计算．【解答】解：根据题意可得：设旗杆高为x．根据在同一时刻身高与影长成比例可得：=，故x=20．故选：B．【点评】本题考查了相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度，体现了方程的思想．5．（3分）下列说法不正确的是（）A．对角线互相垂直的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．有一个角是直角的平行四边形是正方形D．一组邻边相等的矩形是正方形【分析】分别根据矩形的判定以及正方形的判定判定各选项进而得出答案．【解答】解：A、对角线互相垂直的矩形是正方形，此选项正确不合题意；B、对角线相等的菱形是正方形，此选项正确不合题意；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形形，此选项不正确符合题意；D、一组邻边相等的矩形是正方形，此选项正确不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了正方形的判定，熟练根据①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2，进行判定是解题关键．6．（3分）直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（）A．4.8 B．5 C．3 D．10【分析】根据直角三角形中勾股定理的运用，根据两直角边可以计算斜边的长度，根据面积法计算斜边的高．【解答】解：两直角边为6、8，设斜边高线为h，则该直角三角形的斜边长为=10．根据面积法计算可得：S=×6×8=×10×h，解得h=4.8．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的运用，考查了三角形面积的计算，根据面积法计算斜边上的高是解题的关键．7．（3分）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A．（2，6） B．（2，﹣6）C．（4，﹣3）D．（3，﹣4）【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点（3，4）代入反比例函数，求得m2+2m﹣1值，然后再求函数图象所必须经过的点．【解答】解：∵点（3，4）是反比例函数图象上一点，∴点（3，4）满足反比例函数，∴4=，即m2+2m﹣1=12，∴点（3，4）是反比例函数为y=上的一点，∴xy=12；A、∵x=2，y=6，∴2×6=12，故本选项正确；B、∵x=2，y=﹣6，∴2×（﹣6）=﹣12，故本选项错误；C、∵x=4，y=﹣3，∴4×（﹣3）=﹣12，故本选项错误；D、∵x=3，y=﹣4，∴3×（﹣4）=﹣12，故本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．8．（3分）二次三项式x2﹣4x+3配方的结果是（）A．（x﹣2）2+7 B．（x﹣2）2﹣1 C．（x+2）2+7 D．（x+2）2﹣1【分析】在本题中，若所给的式子要配成完全平方式，常数项应该是一次项系数﹣4的一半的平方；可将常数项3拆分为4和﹣1，然后再按完全平方公式进行计算．【解答】解：x2﹣4x+3=x2﹣4x+4﹣1=（x﹣2）2﹣1．故选B．【点评】在对二次三项式进行配方时，一般要将二次项系数化为1，然后将常数项进行拆分，使得其中一个常数是一次项系数的一半的平方．9．（3分）一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】作梯形的两条高线，证明△ABE≌△DCF，则有BE=FC，然后判断△ABE 为等腰直角三角形求解．【解答】解：如图，作AE⊥BC、DF⊥BC，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，BC﹣AD=12，AE=6，∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AB=DC，∠B=∠C，∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，∴AEFD为矩形，∴AE=DF，AD=EF，∴△ABE≌△DCF，∴BE=FC，∴BC﹣AD=BC﹣EF=2BE=12，∴BE=6，∵AE=6，∴△ABE为等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°．故选B．【点评】根据等腰梯形的性质，结合全等三角形求解．10．（3分）函数y=的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象是（）A． B．C．D．【分析】先根据函数y=的图象经过（1，﹣1）求出k的值，然后求出函数y=kx ﹣2的解析式，再根据一次函数图象与坐标轴的交点坐标解答．【解答】解：∵图象经过（1，﹣1），∴k=xy=﹣1，∴函数解析式为y=﹣x﹣2，所以函数图象经过（﹣2，0）和（0，﹣2）．故选A．【点评】主要考查一次函数y=kx+b的图象．当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．11．（3分）如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（）A．变短B．变长C．不变D．无法确定【分析】易得EF为三角形AMR的中位线，那么EF长恒等于定值AR的一半．【解答】解：∵E，F分别是AM，MR的中点，∴EF=AR，∴无论M运动到哪个位置EF的长不变，故选C．【点评】本题考查三角形中位线等于第三边的一半的性质．12．（3分）如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A．B．5 C．D．【分析】根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB，由此推出△ABC的周长=OC+AC，设OC=a，AC=b，根据勾股定理和函数解析式即可得到关于a、b的方程组，解之即可求出△ABC的周长．【解答】解：∵OA的垂直平分线交OC于B，∴AB=OB，∴△ABC的周长=OC+AC，设OC=a，AC=b，则：，解得a+b=2，即△ABC的周长=OC+AC=2．故选：A．【点评】本题考查反比例函数图象性质和线段中垂线性质，以及勾股定理的综合应用，关键是一个转换思想，即把求△ABC的周长转换成求OC+AC即可解决问题．二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．）13．（3分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为4cm．【分析】要求点D到AB的距离，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知，只要求得D到AC的距离即可，而D到AC的距离就是CD的值．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴CD是点D到AB的距离，∵CD=10﹣6=4，∴点D到AB的距离为4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．做题前，要有分析过程，培养自己的分析能力．14．（3分）如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的解析式是．【分析】过点P作PD⊥x轴于点D，由等边三角形的性质可知OD=OQ=1，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出P点坐标，再利用待定系数法求出直线OP 的解析式即可．【解答】解：过点P作PD⊥x轴于点D，∵△OPQ是边长为2的等边三角形，∴OD=OQ=×2=1，在Rt△OPD中，∵OP=2，OD=1，∴PD===，∴P（1，），设直线OP的解析式为y=kx（k≠0），∴=k，∴直线OP的解析式为y=x．故答案为：y=x．【点评】本题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式，先根据题意得出点P的坐标是解答此题的关键．15．（3分）小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是．【分析】由共有10个数字，即有10种等可能的结果，他一次打通电话的只有1种情况，利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵共有10个数字，即有10种等可能的结果，他一次打通电话的只有1种情况，∴他一次打通电话的概率是：．故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．（3分）一个平行四边形的两边分别是4.8cm和6cm，如果平行四边形的高是5cm，面积是24cm2．【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出5厘米高的对应底边是4.8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：4.8×5=24（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是24平方厘米．故答案为：24．【点评】此题主要考查了平行四边形的面积求法，解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积．三、解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题8分，19题8分，20题6分，21题8分，22题6分，23题8分，共52分）17．（8分）解下列方程：（1）x2﹣2x﹣3=0（2）（x﹣1）2﹣2x（x﹣1）=0．【分析】（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）x2﹣2x﹣3=0，（x﹣3）（x+1）=0，x﹣3=0，x+1=0，x1=3，x2=﹣1．（2）（x﹣1）2﹣2x（x﹣1）=0，（x﹣1）（x﹣1﹣2x）=0，x﹣1=0，x﹣1﹣2x=0，x1=1，x2=﹣1．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．18．（8分）（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？（2）如果两楼之间相距MN=20m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？此时，你的视角α是多少度？【分析】（1）连接点A与M楼的顶点，则可得出能否看到后面那座高大的建筑物；（2）构造直角三角形，设AM=x，则根据=，可得出AM的长度，继而也可求出视角α的度数．【解答】解：（1）所作图形如下：所以能看见后面的大楼，因为大楼没有处在盲区．（2）由题意得，MN=20m，FM=10m，EN=30m，设AM=x，则=，即=，解得：x=10，即AM=10米．tanα===，可得α=30°．答：当你至少与M楼相距10m时，才能看到后面的N楼，此时，你的视角α=30°．【点评】此题考查了盲区、视角的知识，关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．19．（8分）已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．【分析】（1）将A点坐标代入反比例函数解析式即可得到一个关于m的一元一次方程，求出m的值；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D，则△CBD∽△CAE，运用相似三角形知识求出CD的长即可求出点C的横坐标．【解答】解：（1）∵图象过点A（﹣1，6），∴=6，解得m=2．故m的值为2；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D，由题意得，AE=6，OE=1，即A（﹣1，6），∵BD⊥x轴，AE⊥x轴，∴AE∥BD，∴△CBD∽△CAE，∴=，∵AB=2BC，∴=，∴=，∴BD=2．即点B的纵坐标为2．当y=2时，x=﹣3，即B（﹣3，2），设直线AB解析式为：y=kx+b，把A和B代入得：，解得，∴直线AB解析式为y=2x+8，令y=0，解得x=﹣4，∴C（﹣4，0）．【点评】由于今年来各地中考题不断降低难度，中考考查知识点有向低年级平移的趋势，反比例函数出现在解答题中的频数越来约多．20．（6分）如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，（1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；（2）若四边形ABCD的面积为20cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积（即△ACE 的面积）．【分析】（1）以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，根据平行四边形的性质以及已知条件求证出四边形ACDB′是平行四边形，进而求出四边形ACDB′是矩形；（2）根据矩形的性质以及平行四边形的性质求出△ACD的面积，因为△AEC和△EDC可以看作是等底等高的三角形，所以S△AEC =S△ACD=5cm2．【解答】（1）以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，理由如下：四边形ABCD是平行四边形．∴AB平行且等于CD．∵△AB′C是由△ABC翻折得到的，AB⊥AC，∴AB=AB′，点A、B、B′在同一条直线上．∴AB′∥CD，∴四边形A CDB′是平行四边形．∵B′C=BC=AD．∴四边形ACDB′是矩形；（2）由四边形ACDB′是矩形，得AE=DE．∵S▱ABCD=20cm2，∴S△ACD=10cm2，∴S△AEC =S△ACD=5cm2．【点评】本题综合应用平行四边形、三角形面积公式、平行四边形中图形的面积关系，解题的关键是发现△ACE的面积为矩形面积的四分之一．21．（8分）某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同．（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？【分析】（1）本题为平均变化率问题，可按照增长率的一般规律进行解答．增长率问题的一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．根据这个关系来列出方程，求出百分率是多少．（2）根据（1）中得出的百分率，分别求出第一期和第二期的投资，然后相加得出两期的总投资即可．【解答】解：（1）设每期减少的百分率是x，根据题意得400（1﹣x）2=256，解得x1=0.2，x2=1.8（舍去），所以每期减少的百分率为20%．（2）根据题意有400×0.2×3=240（万元），（400﹣400×0.2）×0.2×4.5=288（万元），∴240+288=528（万元），答：两期治理完成后需要投入528万元．【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”）．22．（6分）两个警察抓两个小偷，目击者说：两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间，但不知道他们到底躲藏在哪两间．而如果警察冲进了无人的房间，那么小偷就会趁机逃跑．如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷，（1）至少能抓获一个小偷的概率是多少？（2）两个小偷全部抓获的概率是多少？请简单说明理由．【分析】（1）设房间号为1、2、3、4、5、6，其中假设两个小偷分别躲藏1、2，再用列举法展示所有15种等可能的结果数，然后根据概率公式求解；（2）找出两个小偷全部抓获的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）设房间号为1、2、3、4、5、6，其中假设两个小偷分别躲藏1、2，任意取两个，共有15种等可能的结果数：1、2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；4，5；4，6；5，6；其中至少能抓获一个小偷占9种，所以至少能抓获一个小偷的概率==；（2）两个小偷全部抓获的结果数占1种，即1，2，所以两个小偷全部抓获的概率=．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．23．（8分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2﹣7x+6=0，∵△=49﹣48＞0，∴x1=2，x2=，∴满足要求的矩形B存在．（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？【分析】（1）直接利用求根公式计算即可；（2）参照（1）中的解法解题即可；（3）解法同上，利用根的判别式列不等关系可求m，n满足的条件．【解答】解：（1）由上可知（x﹣2）（2x﹣3）=0∴x1=2，x2=；（2）设所求矩形的两边分别是x和y，由题意，得消去y化简，得2x2﹣3x+2=0∵△=9﹣16＜0∴不存在矩形B；（3）（m+n）2﹣8mn≥0．设所求矩形的两边分别是x和y，由题意，得消去y化简，得2x2﹣（m+n）x+mn=0△=（m+n）2﹣8mn≥0即（m+n）2﹣8mn≥0时，满足要求的矩形B存在．【点评】此类题目要读懂题意，准确的找到等量关系列方程组，要会灵活运用根的判别式在不解方程的情况下判断一元二次方程的解的情况．。

广东省深圳市九年级上学期数学期末模拟试卷

广东省深圳市九年级上学期数学期末模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10cm，则皮球的直径是（）A . 5B . 15C . 10D . 82. （2分）下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个3. （2分）三个正方形ABCD，BEFG，RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A . 14B . 16C . 18D . 204. （2分）(2012·贵港) 从2，﹣1，﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是（）A .B .C .D . 15. （2分）在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，则BC的长为（）A . 6B . 7.5C . 8D . 12.56. （2分）延长线段AB到C，使BC=2AB，那么AC：AB=（）A . 2：1B . 3：2C . 1：2D . 3：17. （2分）若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根，则x1+x2的值为（）A . -2B . 2C . 3D . 3或-38. （2分）为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E．如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于（）A . 120mB . 67.5mC . 40mD . 30m9. （2分） (2015八下·六合期中) 下列说法中正确的是（）A . 两条对角线相等的四边形是矩形B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形10. （2分）如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x＞0）的一个分支上，点B在x 轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（）A . 2B . 3C . 4D .11. （2分） (2018九下·龙岩期中) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE 沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG ＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG+DF＝FG ．则下列结论正确有（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③12. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′G的长是A . 1B .C .D . 2二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2020九上·兴安盟期末) x=________时，x2﹣6x+3有最小值，最小值是________．14. （2分）已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第二、第四象限，写出一个符合条件的函数解析式为________15. （1分）如果与成反比例函数，且当时，，则函数解析式为________，当，________16. （1分）(2017·重庆模拟) 2sin60°﹣（）﹣2+（π﹣）0=________．17. （1分） (2016九上·江北期末) 如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC 放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为________ cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）18. （1分）如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC∽△AED成立，还需要添加一个条件为________．19. （1分） (2019九上·上街期末) 如图，△ABB1 ，△A1B1B2 ，…，△An﹣2Bn﹣2Bn﹣1 ，△An﹣1Bn﹣1Bn是n个全等的等腰三角形，其中AB=2，BB1=1，底边BB1 ， B1B2 ，…，Bn﹣2Bn﹣1 ， Bn﹣1Bn在同一条直线上，连接ABn交An﹣2Bn﹣1于点P，则PBn﹣1的值为________.20. （1分） (2017七下·海安期中) 某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是________元.三、计算题 (共1题；共5分)21. （5分）(2017·黄石) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a=2sin60°﹣tan45°．四、解答题 (共2题；共10分)22. （5分） (2016九上·东莞期中) 白溪镇2013年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2015年达到82.8公顷．求该镇2013至2015年绿地面积的年平均增长率．23. （5分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5~50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，薄板的边长（cm）2030出厂价（元/张）5070⑴求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；⑵已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价－成本价）．①求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式．②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？五、综合题 (共3题；共32分)24. （10分） (2017八下·东营期末) 已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OF．（1）求证：△ BCE≌△DCF；（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+ 与x轴、y轴分别交于点B、A，与直线y=相交于点C．动点P从O出发在x轴上以每秒5个单位长度的速度向B匀速运动，点Q从C出发在OC上以每秒4个单位长度的速度，向O匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．（1）直接写出点C坐标及OC、BC长；（2）连接PQ，若△OPQ与△OBC相似，求t的值；（3）连接CP、BQ，若CP⊥BQ，直接写出点P坐标．26. （12分）(2017·太和模拟) 某校组织学生参观航天展览，甲、乙、丙、丁四位同学随机分成两组乘车．（1）哪两位同学会被分到第一组，写出所有可能；（2）用列表法（或树状图法）求甲、乙分在同一组的概率．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共1题；共5分)21-1、四、解答题 (共2题；共10分) 22-1、23-1、五、综合题 (共3题；共32分)24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。

广东省深圳市宝安区2012-2013学年九年级数学上学期期末考试试题新人教版

= 1– 1 ………………………………… 4 分（每算对一个运算得 1 分） 2
= 1 …………………………………… 5 分 2
18．解法一：移项得 x2 5x 6 ……………………1 分
配方得 x2 5x 5 2 6 5 2
2
2
x
5 2
1
……………………2
分
2 4
即 x 5 1 或 x 5 1 ………3 分
或(5)都可以，求出概率得 2 分，共 6 分）
21．（1）解：过点 A 作 AD⊥BC 于点 D，则已知得…………… 1 分
∠ABD=60º 在 Rt△ABD 中，
A
∵sin∠ABD= AD 即 sin60º = AD
AB
20 3
∴AD= 3 × 20 3 =30（海里） 2
AD
又∵在 Rt△ADC 中 sin45º =
22
22
6 / 11
word
∴ x1 3 ， x2 2 …………………5 分
解法二：∵ a 1， b 5 ， c 6
∴ b2 4ac 52 4 1 6 1 0 ……………………1 分
∴ x 5 1 5 1 ……………………………………3 分
2
2
∴ x1 3 ， x2 2 ………………………………………………5 分
解法三：原方程可化为 x 2x 3 0 …………………… 2 分
∴x–3 = 0 或 x–2 = 0…………………………… 3 分 ∴ x1 3 ， x2 2 ………………………………… 5 分
19．（1）
方法一：证明：∵矩形 BEDG 和矩形 BNDQ
∴AD//BC AB//CD
∴四边形 ABCD 是平行四边形 …………1 分

2013年广东省深圳市中考数学模拟试卷(三)

2013年广东省深圳市中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．）D ．2．（3分）（2013•深圳三模）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学3．（3分）（2013•深圳三模）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）．CD ．4．（3分）（2013•深圳三模）方程组的解是（）．CD ．5．（3分）（2013•深圳三模）如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与直线a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）7．（3分）（2013•深圳三模）如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是（）8．（3分）（2013•深圳三模）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）D．2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．（3分）（2013•深圳三模）化简：=_________．12．（3分）（2013•深圳三模）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是_________．13．（3分）（2013•深圳三模）在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________．14．（3分）（2013•深圳三模）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________．15．（3分）（2013•深圳三模）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_________．三．解答题（本大题共10小题，共75分．）16．（6分）（2013•深圳三模）计算：．17．（6分）（2013•深圳三模）解不等式组：．18．（6分）（2013•深圳三模）如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色．19．（7分）（2013•深圳三模）先化简，再求值：，其中a=﹣3．20．（7分）（2013•深圳三模）如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．21．（7分）（2013•深圳三模）肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．22．（8分）（2013•深圳三模）如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为，求AC的长．23．（8分）（2013•深圳三模）如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．24．（10分）（2013•深圳三模）己知：如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）若⊙O的半径为5，AF=，求tan∠ABF的值．25．（10分）（2013•深圳三模）已知抛物线与x轴交于A、B两点．（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．2013年广东省深圳市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．）D．）．2．（3分）（2013•深圳三模）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学3．（3分）（2013•深圳三模）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）D．．C．C D．，5．（3分）（2013•深圳三模）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（），根据平行线分线段成比例定理，即可得，=7.57．（3分）（2013•深圳三模）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是（）8．（3分）（2013•深圳三模）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）D．，∠2=时，y=二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．（3分）（2013•深圳三模）化简：=2．=212．（3分）（2013•深圳三模）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是3．13．（3分）（2013•深圳三模）在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=15．=1514．（3分）（2013•深圳三模）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为4或2．15．（3分）（2013•深圳三模）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．三．解答题（本大题共10小题，共75分．）16．（6分）（2013•深圳三模）计算：．×，17．（6分）（2013•深圳三模）解不等式组：．18．（6分）（2013•深圳三模）如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色．=19．（7分）（2013•深圳三模）先化简，再求值：，其中a=﹣3．）••20．（7分）（2013•深圳三模）如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．21．（7分）（2013•深圳三模）肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．=222．（8分）（2013•深圳三模）如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为，求AC的长．OC，．23．（8分）（2013•深圳三模）如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．的图象过点y=y=，的值：24．（10分）（2013•深圳三模）己知：如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）若⊙O的半径为5，AF=，求tan∠ABF的值．===，ABD==ABF=25．（10分）（2013•深圳三模）已知抛物线与x轴交于A、B两点．（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．=＜﹣＞得：=，，mm（﹣m（﹣===×。

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A C
B
广东省深圳市2013届九年级数学上学期期末模拟（三）试题（无答案）新人
教版
一、选择题
1．Sin45º=（）
A ．3
B ．
2
3 C ．
3
3 D ．
2
2
2、方程()()22x x x -=-的解是（）
A ．122x x ==
B ．2x =
C ．1221x ,x ==
D ．1x =
3.如图2，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是（）
4．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）
A ．为了美观
B ．减小盲区
C ．增大盲区
D ．盲区不变
5．关于反比例函数y ＝4
x
图象，下列说法正确的是（）
A ．必经过点（1，1）
B ．两个分支分布在第二、四象限
C ．两个分支关于x 轴成轴对称
D ．两个分支关于原点成中心对称 6．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）
A ．三条角平分线的交点
B ．三条高的交点
C ．三边的垂直平分线的交点
D ．三条中线的交点
7.河堤的横断面如图所示，坝高BC 是5米，迎水斜坡AB 的长是13米，那么斜坡AB 的坡度等于（）
A 、1：3
B 、1：2.6
C 、1:2.4
D 、1:2
8.将抛物线()211y x =--向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线是（）
A 、21y x =+
B 、()221y x =-+
C 、()2
22y x =-+ D 、2
3y x =-
9．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 700 ，那么∠D 的度数为( ) A ．700 B ．350 C ．550 D ．500 10.如图,在菱形,E BC ，AE
ABCD 于点中⊥4=EC ，5
4sin =
B ，
这个菱形的周长是（）
A. 10
B. 20
C. 40
D.28
11．小丽要在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm 2，设金色纸边的宽度为x cm ，则x 满足的方程是（）。

A 、014001302
=-+x x B 、0350652
=-+
x
x
A
E D
B
C
C 、014001302=--x x
D 、0350652=--x x 12．下图为二次函数2
y ax bx c =++的图象，给出下列说法：
①0ab <；②方程20ax bx c ++=的根为1213
x x =-=，；③0a b c ++>；
④当1x >时，y 随x 值的增大而增大；⑤当0y >时，13x -<<．
其中，正确的说法有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题
13．抛物线7422-+-=x x y 的对称轴是直线_____________．
14.如图，AB ，CD 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，BE 是⊙O 的直径．若AC=3，则DE= 15．如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=
1x
的图象相交于A ，C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D ，
则四边形ABCD 的面积为
16、如图，△ABC 的内心（角平分线的交点）在y 轴上，点C 的坐标为（2，0），点B 的坐标是（0，2），直线AC 的解析式为112
y x =
-.则tan A 的值是
______________.
三、解答题 17．(5分)计算：︒-+︒45cos 260
sin 45sin 2
20
18．（6分）解方程：3722
+-=-x x
19．（本题7分）如图1所示，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∠DCB =75º，以CD 为一边的等边
△DCE 的另一顶点E 在腰AB 上．
第12题图
游戏规则
同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为
（1）求∠AED 的度数；（3分）（2）求证：AB=BC.（4分）
20．（本题8分）如图，把圆形转盘A 平均4等份、圆形转盘B 平均3等份，并在每一个小区域内标上数字．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，
⑵请问这个游深圳市区内牌．已知立杆AB 高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC 的高度．
22．（本题9分）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（3分）
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3分）
（3）每件商品的售价定为多少元时，每星期的利润恰为6080元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每星期的利润不低于6080元？（3分）
23.（本题10分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－3，0)两点．
（1）求该抛物线的解析式；（2分）
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（2分）
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由；（3分）
（4）若点M为x轴上一点，在抛物线上是否存在点N使得以M、N、A、C为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由.。