静电场及其应用精选试卷培优测试卷

B．合力提供小球做圆周运动的向心力，有
解得 ，B错误；
C．合力提供小球做圆周运动的向心力，有
解得 ，C正确；
D．对d球受力分析，由平衡条件得：
解得 ，D错误。
故选C。
9．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q>0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O1和O2相距为2a，连线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为 (r<a)，试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式正确的是
B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在 轴上，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置，选项B正确；
C．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A＇两位置，选项C正确；
11．如图所示，真空中有两个点电荷Q1和Q2，Q1=+9q，Q2=-q，分别固定在x轴上x=0处和x=6cm处，下列说法正确的是（ ）
C．若F>qE，A物体将受到水平向右恒力FA=F−qE的作用，弹簧在恢复到原长之前，对B物体的弹力逐渐减小，则B物体的加速度逐渐减小，当A、B两物体刚要分离时，A、B两物体接触面的作用力刚好为0，此时弹簧对B物体的作用力所产生的加速度与恒力FA对A物体产生的加速度相等（aB=aA0），此时弹簧还未恢复到原长，故C正确；
A．若F=qE，则弹簧恢复到原长时A、B两物体分离
B．若F=qE，则弹簧还未恢复到原长时A、B两物体分离
C．若F>qE，则弹簧还未恢复到原长时A、B两物体分离
D．若F<qE，则A、B两物体不能分离，且弹簧一定达不到原长位置
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．若F=qE，A物体所受合力为0，在弹簧处于压缩状态时，B物体由于弹簧的作用向右加速运动，而A物体将被迫受到B物体的作用力以相同的加速度一起向右加速运动，A、B两物体未能分离，当弹簧恢复到原长后，B物体在弹簧的作用下做减速运动，A物体做匀速直线运动，则B物体的速度小于A物体的速度，A、B两物体将分离，故A正确，B错误；
A．小球a的线速度为
B．小球b的角速度为
C．小球c的向心加速度大小为
D．外力F竖直向上，大小为
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．通过分析，a、b、c一定带同种电荷，d与a、b、c一定带异种电荷，对小球a受力分析，在水平面上和竖直面分别如下图，小球最终的合力为
合力提供小球做圆周运动的向心力，有
可得 ，A错误；
D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A＇两位置，选项D错误。
故选ABC。
2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，AB连线中点为O.在A、B所形成的电场中，以O点为圆心半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是( )
C．因为AB距离增加，则竖直距离变大，则系统重力势能增加，选项C正确；
D．因为AB距离增加，电场力做正功，则电势能减小，选项D正确；
故选BCD.
8．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分，小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态。已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为-6q， ，重力加速度为g，静电力常量为k，则（ ）
【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化．
3．如图所示，质量相同的A、B两物体放在光滑绝缘的水平面上，所在空间有水平向左的匀强电场，场强大小为E，其中A带正电，电荷量大小为q，B始终不带电。一根轻弹簧一端固定在墙面上，另一端与B物体连接，在电场力作用下，物体A紧靠着物体B，一起压缩弹簧，处于静止状态。现在A物体上施加一水平向右的恒定外力F。弹簧始终处于弹性限度范围内，下列判断正确的是（ ）
C．墙面对 的弹力不变D．两球之间的距离减小
【答案】AB
【解析】
【详解】
CD．先对小球A受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
，
由于 减小，可知墙面对A的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，选项CD错误；
AB．对AB整体受力分析，受重力、斜面支持力N、墙壁支持力FN、推力F，如图所示：
D．若F<qE，A物体将受到水平向左恒力FA=qE−F的作用，如果FA比较小，那么A、B两物体还是可以分离的，并且在超过弹簧原长处分离，故D错误。
故选AC。
4．如图所示，A、B两点有等量同种正点电荷，AB连线的中垂线上C、D两点关于AB对称， 时刻，一带正电的点电荷从C点以初速度v0沿CD方向射入，点电荷只受电场力。则点电荷由C到D运动的v-t图象，以下可能正确的是
消掉θ角且整理可得
缓慢缩短丝线BC的长度，最初阶段BC的长度变化较小，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧，选项C正确；
D．若A对B的静电力为B所受重力的 倍，则B静止在与竖直方向夹角仍为θ=30°时，对B受力分析，G、F与T，将F与T合成，则有
解得
根据余弦定理可得
解得
BC= h或 h
选项D正确。
故选BCD。
根据共点力平衡条件，有
解得
由于 减小， 不变，所以推力F减小，斜面对B的弹力N不变，选项AB正确。
故选AB。
7．有固定绝缘光滑挡板如图所示，A、B为带电小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左的力F作用于B时，A、B均处于静止状态．现若稍改变F的大小，使B向左移动一段小距离（不与挡板接触），当A、B重新处于平衡状态时与之前相比（）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
题目要求不通过计算，只需通过一定的分析就可以判断结论，所以根据点电荷场强的公式E=k ，与选项相对比，寻找不同点，再用极限分析问题的思想方法就可以分析出结果．
【详解】
与点电荷的场强公式E=k ，比较可知，C表达式的单位不是场强的单位，故可以排除C；
当r=a时，右侧圆环在A点产生的场强为零，则A处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故可排除选项D；
A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置
B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在 轴上，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置
C．如图(2)，若在 平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点 。直径与(1)图两点电荷距离相等，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置
左右两个圆环均带正电，则两个圆环在A点产生的场强应该反向，故可排除B，综上所述，可知A正确．故选A．
10．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是( )
静电场及其应用精选试卷培优测试卷
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点 对称。某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（ 轴）上必定有两个场强最强的点 、 ，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
由于AB是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先减小后增大，选项AC错误，BD正确。
故选BD。
5．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，则下列说法中正确的是（两球均可看作点电荷）（ ）
A．正电， B．正电，mgtanθ
C．负电，mgtanθD．负电，
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
小球M带正电，两球相斥，故小球带正电；以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知，F=mgtgθ，故选B．
【点睛】
对于复合场中的共点力作用下物体的平衡其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法．
A．此时丝线长度为
B．以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小保持不变
C．若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧
D．若A对B的静电力为B所受重力的 倍，要使B球依然在θ=30°处静止，则丝线BC的长度应调整为 h或 h