2020春人教版数学七下第七章平面直角坐标系导学案
【最新】人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系(1)》导学案
新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系（1）》导学案
一、探究新知
1、情境引入 (1)在一条笔直的街道上，竖着一排等距离的路灯，小华，小红，小明的位置如图，你能根据图示确切的描述他们三人的位置关系吗？
小华 小红 小明
（2）设计方案：（借用学过的知识，准确表示三人的位置）
（3）回顾旧知：
2、平面直角坐标系
（1）如图，类似利用数轴确定直线上的点的位置，能不
能找到一种办法来确定A ，B ，C ，D 各点的位置呢？
（2）通过上图确定各点的位置，你有什么启示？
(3)、阅读教材，试着画一个平面直角坐标系，并指出平面直角坐标系满足的条件及横轴、纵轴、原点各指什么？
学习目标
1、认识平面直角坐标系。
2、根据点的位置写出点的坐标，特别是坐标轴上的点的坐标的写法。
·A ·B ·C ·D
（4）结合上图，若p点的横坐标为x，纵坐标为y，记作p（），原点O的坐标（）。
Ｑ(ａ，ｂ)在ｘ轴上的坐标为（），在ｙ轴上的坐标为（）．
二、学以致用
1、完成教材P43页1、2题。
2、完成教材P44页1、
3、4题
3、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并且各组内的点用线段依次连接起来。
观察他们像什么图形？
（1）（-5,0），（-4,3），（-3,0）（-2,3）（-1,0）
（2）（2,1），（6,1），（6,3），（7,3），（4,6），（1,3），（2,3），（2,1）
三畅谈收获。
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 导学案
第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法.2.培养运用数学知识解决实际问题的意识.自学指导：阅读教材第64至65页，完成下列各题.自学反馈(1)图中五枚黑棋子的位置如何表示？(2)图中(６，１)，(１０，８)位置上分别是什么物体？解：(1)C(9,10)，D(4,5)，E(5,1)，F(11,1)，G(13,7).(2)图中(６，１)，(１０，８)位置上分别是足球和草莓.活动1 情景导入，激发兴趣出示课件，让学生欣赏2008年北京奥运会开幕式片断视频(四大发明之活字印刷术).在活动中，教师重点引导学生观察，激发学生的学习兴趣.活动2 由游戏“教室里找朋友”，因势诱导出有序数对(1)只给一个数据如“第3列”，你能确定好朋友的位置吗?(2)给两个数据如“第3列第2排”，你确定的是一个位置吗?为什么?(3)你认为需要几个数据才能确定一个位置?结论：约定“列数在前，排数在后”，这种由两个数如(2,3)组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.教师在学生回答问题的基础上，关注：(1)学生运用数学语言表达自己观点的能力；(2)学生能否找到解决问题的方法；(3)学生在小组活动中的合作与交流意识.有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b).用途:可以准确地表示出平面内某个点的位置.活动3 跟踪训练1.这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？A(5、9) B(x，y) C(4，6) D(a，b) E(b，9)严格按照有序数对的书写格式来判断.有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b). 解：只有C对.2.假设我们约定“列数在前，排数在后”，“请以下座位的同学放学后参加植树活动：(1，5)，(2，4),(4，2),(3，3)，(5，6).”(1)请你在图上标出参加活动的同学的座位.(2)问(2，4)和(4，2)在同一位置上吗？(幻灯片出示答案)活动4 用有序数对表示位置游戏“走亲戚”的游戏规则：老师点到谁，就表示想去谁家做客，该同学就用有序数对表示自己的位置，如“我家是(2,3)，欢迎光临！”活动5 有序数对表示位置的应用举例1.出示课件汉字问题如图，方格中有25个汉字，用C3表示“天”,那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来.(1)A5 A3 C4 E5 B1 C2 B4(可爱的女孩是我);(2)B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1(我是一个小帅哥).2.出示课件中国象棋问题如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示.(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置.(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？解：如图.3.有序数对在生活中的应用活动6 小结，布置作业活动7 说说你的收获7.1.2 平面直角坐标系1.了解平面直角坐标系的概念并会运用平面直角坐标系.2.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.自学指导：阅读教材第65至68页，完成下列各题.知识探究1.有序数对由有顺序的两个数a与b组成的数对，记作(a,b).利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.2.平面直角坐标系在平面直角坐标系内，通常取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.两条坐标轴把坐标平面分成四个区域，按逆时针的顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.自学反馈1.剧院里6排4号可用(6，4)来表示，则5排1号可表示为(5，1).2.如图是某街道平面图，若B点可表示为(4，5)，则A点可用(2，2)表示，C点可用(6，3)表示.3.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系内，点A(x,y)在第三象限，则(D)A.x>0,y>0B.x>0,y<0C.x<0,y>0D.x<0,y<05.已知点P(3，a)，并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标.由于一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2. 解：因为点P到x轴的距离是2，所以a的值可以等于±2，因此P(3，2)或P(3，-2).活动1 创设生活情境，引入新课教师用电脑播放火山爆发视频自然灾害对地球的影响日趋严重，同学们，如果你作为电视节目主持人，能在地图上告诉大家目前灾难发生的位置吗？幻灯出示数轴课件利用数轴只可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面上的点的位置呢？幻灯出示地图经纬线课件在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直、有刻度有方向的直线，进而抽象成数轴，而平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内任意一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系.活动2 平面直角坐标系的有关概念给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定.强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式. 教师提出问题：①点在各个象限的坐标有什么特点？②坐标轴上的点有什么特点？③坐标轴上的点属于第几象限呢？活动3 跟踪训练对于由坐标描出点的位置，将是向学生提供动手实践的机会.由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立完成操作，共同进行归纳总结.“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏.一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号.”将任意点A放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点的坐标.在此过程中，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数.同时，通过观察，学生能够容易地发现，点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点.活动4 创意空间由学生动手，在坐标系中选取点，标明坐标，并将点连成线，创意一幅作品，看谁更有创意，谁的创意更新颖，更丰富，并将学生作品进行展示.活动5 例题解析例如图是某城市旅游景点的示意图.你是如何确定各个景点的位置的？如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你就能表示各景点的位置了.解：各个景点的坐标为：雁塔(0，3),碑林(3，1),钟楼(-2，1),大成殿(-2，-2),科技大学(-5，-7),影月湖(0，-5),中心广场(0，0).活动6 探究各象限点的特征写出下列各点的坐标，并观察它们的特点.观察各点横、纵坐标的符号.第一象限：(+，+) 第二象限：(-，+) 第三象限：(-，-) 第四象限：(+，-)x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.活动7 考考你请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A(-5，2),B(3，-2),C(0，4),D(-6，0),E(1，8),F(0，0)，G(5，0)，H(-6，-4),K(0，-3).(幻灯片出示答案)7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置.自学指导：阅读教材第73至75页，完成下列问题.自学反馈1.“仕”所在位置的坐标为(-1，-2)，“相”所在位置的坐标为(2，-2)，那么炮所在的位置的坐标为(D)A.(4，1)B.(3，1)C.(-3，-1)D.(-3，1)2.由小明家向东走20 m，再向北走10 m就到了小丽家.若再向北走30 m就到了小红家，若再向东走40 m就到了小勇家.如果用(0，0)表示小明家的位置，用(2，1)表示小丽家的位置，则小勇家的位置应表示为(B)A.(2，4)B.(6，4)C.(4，2)D.(4，6)一、观察：教材第73页图7.2-1不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很多方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？今天我们学习如何用坐标表示地理位置，首先我们来探究以下问题.二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法.活动1 例题解析根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米.小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点.根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1∶10 000(即图中1 cm相当于实际中10 000 cm，即100米).解：由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即(0，0).引导学生一同完成示意图.问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？解：可以很容易地表示出三位同学家的位置.活动2 归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度.有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称.活动3 进一步理解如何用坐标表示地理位置展示问题：春天到了，初一(13)班组织同学到人民公园春游，张明、王丽和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.张明：“我这里的坐标是(300，300)”.王丽：“我这里的坐标是(200，300)”.实际上，他们所说的位置都是正确的.你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置.解：如图所示，实线表示的是张明建立的坐标系；虚线表示的是王丽建立的坐标系.活动4 跟踪训练如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果猴山和狮虎山的坐标分别是(2，1)和(8，2)，熊猫馆的地点是(6，6)，你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？解：如图所示.7.2.2 用坐标表示平移1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.自学指导：阅读教材第75至77页，完成自学反馈习题.自学反馈1.在平面直角坐标系内，把一个图形左右平移时，点的纵坐标不变;上下平移时，点的横坐标不变.2.将点A(3，-4)沿着x轴负方向平移3个单位得到点A′的坐标为(0，-4)；再将点A′沿着y轴正方向平移3个单位得到点A′的坐标为(0,-1).3.某一点沿着y轴负方向平移3个单位得到点A′的坐标为(-4，-2),则原来点的坐标为(-4,1).4.已知点Ａ(-１，３)，将点Ａ向右平移４个单位长度，再向下平移２个单位长度后得到点Ｂ，则Ｂ点在第一象限. 知识探究活动1 复习导入回顾以前“平移”内容，导入新课.1.平移变换不改变图形的形状、大小；2.连接各组对应点的线段平行且相等.活动2 探索点的坐标变化与平移间的关系观察实验探索将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是（3，-3）.把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？思考：将表示吉普车位置的点A(-2,-3)纵坐标不变，横坐标加5，它的位置发生了什么变化？若点A横坐标不变，纵坐标加4呢？请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？归纳1：(1)在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a(或减去a)，而纵坐标不变，即坐标变为(x+a，y)或(x-a，y).(2)在平面直角坐标系中，将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b(或减去b)，而横坐标不变，即坐标变为(x，y+b)或(x，y-b).活动3 考考你在平面直角坐标系中，有一点P(-4，2)，若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为(-6,2)；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为(-1,2)；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为(-4,-2)；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为(1,5).活动4 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系例如图1，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变得到A1、B1、C1三点.依次连接A1、B1、C1各点，得到三角形A1B1C1.(2)在上面的三角形中如果将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，情况又会如何呢？(联系前面所学知识，可知平面直角坐标系中图形的平移也可先通过平移图形上某些特殊点，再依次连接这些平移后的特殊点得到)因为图形的平移是以点的平移为基础的，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.解：如图2.归纳2：在平面直角坐标系内，如果把一个图形上各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.活动5 跟踪训练(1)观察下列图形，与图1的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化，若图1中鱼上P点的坐标为(4，3.2)则这个点在图2中的对应点P1的坐标应为(4,2.2).解：如图2所示.(2)如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-7，-４)白棋④的坐标为(-６，-８)，那么黑棋①的坐标应该是(-4，-8).。
人教七下第七章7.1 平面直角坐标系导学案
第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对学习目标1.理解有序数对的意义.2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置.3.经历用有序数对表示位置的过程,体验数、符号是描述问题的重要手段.自主学习问题:找朋友(下图为某教室平面图)1.只给一个数据“第3列”,你能确定朋友的位置吗?2.给两个数据“第3列第2排”,你能确定朋友的位置吗?3.你认为在平面中需要几个数据能确定一个位置?合作探究一问题1:(约定“列数”在前,“排数”在后)(1)请在教室找到下表用数对表示的位置(2)观察上面这四组数对及它们表示的位置,你能从中得出什么结论?问题2:利用有序数对可以准确地表示一个位置,你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗?合作探究二1.习题7.1第1题.2.如果将一张“12排10号”的电影票记为(12,10),那么记作(10,12)的电影票表示的位置是 ;“6排25号”简记为 .3.下列数据不能确定物体位置的是( )A.希望路25号B.北偏东30°C.东经118°,北纬40°D.西南方向50米处课堂练习 1.如图是象棋盘的一部分,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点( )A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2)2.如图,圆的直径为4 cm,如点C 的位置在点O 的东南方向,距O 点2 cm,那么点B 的位置在点O 的 .3.如图,小海龟位于图中点A(2,1)处,按下述路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).用粗线将小海龟经过的路线描出来,看一看是什么图形.7.1 平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系(第1课时)学习目标1.掌握平面直角坐标系的有关概念,了解点的坐标的意义.2.根据点的位置定出点的坐标,由坐标找出点.3.通过建立平面直角坐标系的过程,进一步掌握数形结合的思想.自主学习1.什么是数轴?2.如图,写出数轴上A和B两点所对应的数,反过来,描出数-4,0和1所对应的点.3.我们已经知道,平面内点的位置的确定需要两个数,而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置,那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它的位置呢?合作探究一1.什么是平面直角坐标系?2.在平面直角坐标系中,什么是横轴、纵轴、原点?3.在坐标平面内如何求一个点的坐标?合作探究二课本P68练习1,2.深化探究1.在平面内,两条的数轴组成平面直角坐标系.2.两条数轴通常分别置于位置与位置,取与的方向分别为两条数轴的正方向,水平的数轴叫做或,竖直的数轴叫做或,其交点O称为.3.如图,笑脸左边嘴角的坐标是( )A.(1,-1)B.(-3,-1)C.(-1,1)D.(-1,-3)4.如图,六边形ABCDEF各个顶点的坐标依次为.课堂练习1.点P位于y轴左边,距y轴3个单位长,位于x轴上方,距x轴4个单位长,则点P的坐标是( )A.(3,-4)B.(-3,4)C.(4,-3)D.(-4,3)2.点A(2,-7)到x轴的距离为,到y轴的距离为.3.(1)画出以点A(5,7),B(2,3),C(5,3)为顶点的△ABC,并求其面积;(2)画出以点A(0,0),B(5,0),C(6,4),D(1,4)为顶点的四边形ABCD,并求其面积.7.1.2 平面直角坐标系(第2课时)学习目标1.掌握各象限内点的坐标符号的特点.2.了解关于坐标轴对称的点的坐标特点及平行于坐标轴的直线上点的坐标特点.3.经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程,提高有条理地、清晰地阐述自己观点的能力.自主学习问题1:请在平面直角坐标系中描出下列各个点,并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律.A(+3,+2),B(-3,-2),C(+3,-2),D(-3,+2),E(+2,+3),F(-2,-3),G(+2,-3),H(-2,+3),I(0,+4),J(+4,0),K(-4,0),L(0,-4).问题2:在平面直角坐标系中,描出下列各点:(1)点A在y轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度;(2)点B在x轴上,位于原点右侧,距离原点1个单位长度;(3)点C在x轴上方,y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度;(4)点D在x轴下方,y轴右侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴4个单位长度.合作探究一1.坐标象限的定义.2.探索点的坐标特点合作探究二3.探索关于坐标轴对称的点的坐标特点.(1)观察上面问题1中点A与C,B与D在位置上有什么关系?坐标有什么异同?(2)观察上面问题1中点A与D,B与C,F与G在位置上有什么关系?坐标有什么异同?深化探究1.若点P(a,b)在第二象限内,则a,b的取值范围是( )A.a>0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b>0D.a<0,b<02.若a>0,b<-2,则点(a,b+2)应在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若点N(a+5,a-2)在y轴上,则N点的坐标为.4.建立一个平面直角坐标系,描出点A(-2,4),B(3,4),画出直线AB,若点C为直线AB上的一点,则点C的纵坐标是什么?想一想:(1)如果一些点在平行于x轴的直线上,那么这些点的纵坐标有什么特点?(2)如果一些点在平行于y轴的直线上,那么这些点的横坐标有什么特点?规律总结:(1)(2)课堂练习1.已知点P(x,y)的坐标满足x+y<0,xy>0,则点P在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标为( )A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)3.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P必在( )A.原点B.x轴上C.y轴上D.x轴或y轴上4.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m= ,n= .5.已知A(3,2),AB∥x轴,AB=5,则B点的坐标为.。
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新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系（3）》导学案建立一个直角坐标系，然后在其上找出几对有序数对。
二、探求新知 1、思一思（1）若P （a,b ）在第一象限。
则a+b_________0;若P （a,b ）在第四象限，则ab___________0;若P （a,b ）在y 轴上，则ab______0.（2）结合上面的直角坐标系，探究P(-5,2)到x 轴的距离是______,到y 轴的距离是________.（3）根据上面的经验，说出P(6，-3)到x 轴，y 轴的距离分别是多少？2、探一探分别写出图1中点A,B,C 的坐标，观察图形，回答下列问题。
(1)点A 与点B 关于哪一条直线对称？ 它们的坐标之间有什么关系？(2)点A 与点C 关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？学习目标1、梳理平面直角坐标系相关知识；2 、归纳关于x 轴，y 轴对称的点的特征。
BO -4 -3 -2 1 2 3 4 512 3 45 -4 -3 -2 -1 -1 AC(3)点B 与点C 关于什么对称？它们的坐标之间有什么联系？(4)由此你能发现什么规律？三、学以致用1 在下图中描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置上，你能发现什么?A(2,3),B(2,-1),C(2,－３),D(2,0),E(2,-5),F(2,-4)2 点P （2,5）关于x 轴对称的点的坐标是___________,关于y 轴对称的点的坐标是__________.3 点N(x,y)到x 轴，y 轴的距离依次是_________________.4 在平面直角坐标系中，若点M （a,b ）在第二象限，则点N （b,a ）在第___________象O -4 -3 -2 1 2 3 4 512 3 4 5 -4-3 -2 -1 -1 xy限.5 在直角坐标系中，点（-1，12m ）一定在第__________象限。
6.已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 . 四、畅谈收获。
人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章导学案
七年级下数学NO：1 主备人：银波审核人：授课人：第周星期第组学生预习评价：整理评价7.1.1 有序数对学习目标：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法重点:有序数对及平面内确定点的方法难点:利用有序数对表示平面内的点学习过程：一、请回答下面问题1、什么是有序数对，怎么表示？请举例说明。
2、有序数对有什么作用？二、独立完成下列各题：1、在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为。
（8，6）表示的意义是。
2、如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)3、如图1所示,B左侧第二个人的位置是( )A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)4、如图1所示（4,3）表示的位置是（）A. 点AB.点 BC.点 CD.点 D三、合作探究：1、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?2、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示________.3、如果一类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______。
（A）（3，2）（B）（2，3）（C）（5，1）（D）（－1，6）四、达标检测：1.用7和8组成一个有序数对，可以写成( )A.(7，8)B.(8，7)C.7，8或8，7D.(7，8)或(8，7)2.一个有序数对可以( )A.确定一个点的位置B.确定两个点的位置C.确定一个或两个点的位置D.不能确定点的位置3.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3，2)与(2，3)表示的位置相同B.(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C.(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置4.某班级第3组第4排位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是( )A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排5.电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为( )A.同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人D.前后隔六排6.小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为( )A.(－200，－150)B.(200，150)C.(200，－150)D.(－200，150)7、用1，2，3可以组成有序数对______对。
第七章平面直角坐标系七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》导学案
第七章平面直角坐标系七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》导学案导读:就爱阅读网友为您分享以下“七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》导学案”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!第7章平面直角坐标系课题 7. 1. 1有序数对【学习目标】:通过生活中的实例，认识到可以用有序数对表示点的位置。
【学习重点】会用有序数对确定平面内的点。
注意强调数对的“有序”，即(a，b)和(b，a)是不同的有1序数对。
【导学指导】一、问题引入:一位新教师用他的眼神与手指指向你，请你回答问题，你能领悟她是请你吗,新教师该怎样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立回答问题, 二、自主学习请确定以下的位置:(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6)。
(2，4)和(4，2)在同一位置吗, 由以上活动，你得到哪些收获，请谈谈。
这种_______的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作________。
请再列举一些用有序数对表示位置的生活实例。
【课堂练习】1. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说:“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )”2A、(5，4)B、(4，5)C、(3，4)D、(4，3)2. 如图的棋盘中，若“帅”位于点(1，,2)上，“相”位于点(3，,1)上，则“炮”位于点__________.3. 在电影票上，将“7排6号”简记为(7，6)，则6排7号可表示为。
(8，6)表示的意义是。
4.某阶梯教室共有12排座位，第一排有16个座位，后面每排都比前一排多1个座位，若每排座位数为m，排数为n.(1)根据题意，填写下表(2)根据上表写出每一组有序数对(n，m)。
(3)用含有n的代数式表示m:___________。
【要点归纳】3【拓展训练】1.用1，2，3可以组成有序数对______对2.如果一类有序数对(x ,y)满足方程x，y,5，则下列数对不属于这类的是______. (A)(3，2)(B)(2，3)(C)(5，1)(D)(,1，6)3. 我们规定向东和向北方向为正，如向东走 4米，再向北走 6 米，记作(4，6)，则向西走5 米，再向北走3 米，记作___________;数对(,2，,6)表示________。
2020-2021学年人教版七年级数学下册：7.1.2平面直角坐标系导学案
平面直角坐标系导学案学习目标：1、认识平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。
2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。
3、掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。
一、 复习旧知1、数轴的概念：规定了、 和 的直线叫数轴。
2、数轴上的点与 一一对应。
二、自主探究1、什么叫平面直角坐标系？2、什么叫做点的坐标？如何根据点的位置写出其坐标？3、已知点的坐标，如何在平面直角坐标系图中描出这个点？4、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？（书67页）2题尝试（一）找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， )小结方法：过点作 垂线，垂足表示的数就是 的值，作 的垂线，垂足表示的数就是 的值。
3尝试（二）：（一）、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：A(5，3 ) B(-2，6) C(2，-3 ) D(-4，-3) E(-3，0) F （0，4）小结方法：根据点在 的对应值的位置，分别作 ， 就是已知点的位置。
（二）、分别指出上述各点在第几象限？AB CD三、概念回顾：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为，取为正方向。
竖直方向的数轴称为，取为正方向。
两条数轴统称为。
公共原点O称为。
在平面直角坐标系中，任取一点P，过点P分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在X轴上对应的数为m，称为点P的，点N在Y轴上对应的数为n，称为点P的，依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P的坐标。
记作P（m,n）。
横坐标写在前面。
平面内的点与是一一对应的。
四、思考拓展１、原点Ｏ的坐标是什么？Ｘ轴和ｙ轴上的点的坐标有什么特点？２、探究Ｐ６８页探讨横坐标相同点的特征，纵坐标相同点的特征？３、平面直角坐标系中各个象限及橫纵坐标的符号特征如下表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在正半轴上在x轴上在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上在原点上温馨提示：x轴上的任何一点或y轴上的任何一点不属于任何一个象限。
新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系(2)》导学案
新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系（2）》导学案
一、温故知新
在平面内建立适当的直角坐标系：
二、探求新知：(回答下列问题)
（1）原点的坐标是什么？x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？
（2）你所建立的平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成了几部分？这几部分又是怎样命名的？
（3）在平面直角坐标系中，描出下列各点，再观察各点分别分布在哪些象限？
A (4,5)
B (-2,3)
C (-4，-1)
D (2.5，-2)
E (0，-4)
（4）根据点所在的位置，用“+”“-”和“0”填表。
学习目标
1、能根据坐标描出点的位置；
2、能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；3 会判断各象限内点的坐标符号。
总结：一，二，三，四象限内点的坐标符号分别是（，）（，）（，）（，） X轴上点的纵坐标为_________,y轴上点的横坐标为_____________.
三学以致用
m +1)一定在( )
1.在平面直角坐标系中，点(-1,2
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；
点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 .
3、如图，建立平面直角坐标系，使火车站和宾馆的坐标分别是（0,0）,(2,2),写出体育场，文化宫，医院，超市，市场的坐标，并指出它们所在的象限。
四畅谈收获。
人教版七年级数学下册第七章7.1.2 平面直角坐标系(导学案)
课题:§7.1.2 平面直角坐标系【学习目标】1、理解平面直角坐标系的相关概念，能画出平面直角坐标系；2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出坐标、根据坐标描出点的位置. 【学习重点】1、能正确画出平面直角坐标系；2、能根据点的坐标找出点的位置，由点的位置写出点的坐标.【学习难点】平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系；坐标轴上点的特征. 形成概念（一）平面直角坐标系1.带着以下问题阅读课本66页（1）组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是平面直角坐标系的原点？ 2.填空：平面直角坐标系的定义：在平面内画两条 、 的数轴。
组成平面直角坐标系．水平的数轴称为 或横轴，习惯上取向右的方向为正方向；竖直的数轴为 或纵轴，取向上的方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ．（二）点的坐标表示1.如图1，平面内的点可以用一个 有序数对 来表示.注意：表示点的坐标时，必须 在前， 在后，中间用 隔开.2.由点写出坐标（1）如图1点B,P,G 的坐标分别是什么？B （ ， ）、P （ ， ）、G （ ， ）（2）如图2点F,E,G,H,C,D 的坐标分别是什么？班级： 座号：姓名： 画单位长度为1cm 的平面直角坐标系： 图13.由坐标找点类似的，在图3平面直角坐标系描出下列各点：B (2-，3)，C (4-，1-)，D (2.5，2-)，E (0，4-)课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学内容，这节课你收获了什么？(1)什么是平面直角坐标系?(2)平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别?(3)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系?(4)本节课涉及的数学思想方法有哪些?图2结论：① 坐标原点的坐标为② x 轴上的点的 为0，一般记为 ， ③ y 轴上的点的 为0，一般记为 .F( , )、 E( , )、 G( , )图3H( , )、C( , )、D( , )。
2019-2020学年七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系复习导学案2(新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系复习导学案2（新版）新人教版学习目标：1、能够理清本章的知识点。
2、会用平面直角坐标系解决有关的实际问题。
学习重点：平面直角坐标系的概念应用学习难点：平面直角坐标系的应用课堂引入：你能说出本章学了哪些知识点吗？自学例题：自学教材P 58: 小结当堂训练：1、按照下列条件确定点),(y x P 位置：⑴ 若x=0,y ≥0，则点P 在⑵ 若xy=0，则点P 在⑶ 若022=+y x ，则点P 在⑷ 若3-=x ，则点P 在⑸ 若y x =，则P 在2、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上3、已知点A （a ，b ）在第四象限，那么点B （b ，a ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、点P （1，-2）关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（-1，-2）B ．（1，2）C ．（-1，2）D ．（-2，1）5、已知点P （x ，y ）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P 的坐标是（ ）A ．（-3，5）B ．（5，-3）C ．（3，-5）D ．（-5，3）6、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ）A ．（0，-2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4）7、三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A （-4，-1），B （1，1），C （-1，4），将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A ．（2，2），（3，4），（1，7）B ．（-2，2），（4，3），（1，7）C ．（-2，2），（3，4），（1，7）D ．（2，-2），（3，3），（1，7）8、若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ）A ．（2，2）B ．（-2，-2）C ．（2，2）或（-2，-2）D ．（2，-2）或（-2，2）9、若a>0，b<-2，则点（a ，b+2）应在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、如图所示,△A′B′C′是△ABC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4),求A′,B′,C′的坐标.11、坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).(1)建立坐标系,描出这4个点;(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD 的面积.拓展题： 如图，已知直角梯形ABCO 中，∠AOC=90º，上底A B=4，下底OC=5，腰OA=2，若以点O 为原点，OA 、OC 所在直线为y 轴和x 轴建立如图所示直角坐标系.（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）若点M 从点C 出发，以2单位/秒的速度沿CO 方向移动（不超过点O ），点N 从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA 方向移动（不超过点A ），设M 、N 两点同时出发，在它们的移动过程中，四边形ONBM 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若不变，求变化范围.C 'B 'A 'P '(x 1+6,y 1+4)P(x 1,y 1)-2x y 23541-5-1-3-40-4-3-2-12143C B A NM C B AO yx。
人教版七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》四步导学案
第七章平面直角坐标系
7.1平面直角坐标系
7.1.1有序数对
学习目标
知识：有序数对的概念与用有序数对表示点的位置．
方法：分析、建立数学模型。
情感：体验有序数对在现实生活中的应用．
学习重点：理解有序数对的意义及作用．
学习难点：会用有序数对表示点的位置．
教学流程
【导课】
我们去电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎样根据电影票上的数字找到位置的？（学生思考后回答）．这就是今天我们要学习的相关内容－－有序数对．（板书）
【阅读质疑，自主探究】
请同学们自学课本Ｐ３９－４０页，思考并回答以下问题：
１．怎样确定教室里同学们的位置？２．排数和列数的先后顺序对位置的确定有影响吗？３．什么是有序数对，怎样表示？４．你能句出有序数对在生活中应用的例子吗？学生自学，教师巡回指导，帮助学困生
【多元互动，合作探究】
通过学习，让学困生回答，中等生或优等生补充，最后师生共同归纳：
１．用排数和列数来确定教室里学生的位置．
２．排数和列数的先后顺序对位置的确定有影响．
３．我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．记作（a，b）．
４．生活中有序数对例子很常见，如用经纬度来表示地球上的点，瓷板转图案的确定等．注：有序：是指（a，b）与（b，a）是两个不同的数对．
数对：是指必须由两个数才能确定．
例1：请以下坐位的同学今天放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，。
人教版七年级数学下册：第七章 平面直角坐标系 数学活动学案
课题:数学活动20 年月日一、学习目标1、能在现实情境中建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，运用不同的方式确定物体的位置.2、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教材导学春天到了，某班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．（1）张明：“我这里的坐标是（300，300）”．你知道张明是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？请你按张明的方法画出平面直角坐标系，标出其他景点的位置．（2）王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．你知道美丽是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？请你按王丽的方法画出平面直角坐标系，标出其他景点的位置．（3）李华：“我在你们东北方向约420米处”．你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？你知道李华是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？请你按李华的方法画出平面直角坐标系，标出其他景点的位置．三、引领学习近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置.如图，某小区有树龄百年以上的古松树4棵（S1，S2，S3，S4）.古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6）.为了加强对古树的保护，园林部门根据小区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）（1）根据4棵古松树的位置坐标，你知道园林部门是怎样建立平面直角坐标系的吗？（2）类似地，你能把6棵古槐树也用坐标表示出来吗？（3）请将你收集到的哈尔滨的古树名木的资料与同学们交流，把这些树木的具体位置记载下来，并为它们编号.建立适当的平面直角坐标系，为这些树木绘制一幅平面分布图.四、学习反馈1.芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的( )A.东南方向B.西南方向;C.东北方向D.西北方向2. 如图，在平面直角坐标系中，（1）如果六角星的顶点A的位置用（6，1）表示，那么请你写出其它五个顶点的位置；（2）如果六角星的顶点A的位置用（0，0）表示，那么请你写出其它五个顶点的位置、3．某学校利用平面直角坐标系画出的平面图，如果教学楼和实验楼的坐标分别为（1,2），（7,3），图书馆的地点是（6,6），请你在图中标出图书馆的位置.4．已知长方形ABCD的长为3cm，宽为2cm，建立适当的坐标系，在该直角坐标系中作出长方形ABCD，标出A、B、C、D的坐标.五、课后作业1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则( )A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北2.明明家在电视塔西北300米处,亮亮家在电视塔西南300米处,则明明家在亮亮家的________方向.3、李明放学后向北走200米,再向西走100米,又向北走100米,然后再向西走200 米到家;张彬放学后向西走300米,再向北走300米到家. 则李明和张彬两家的位置有什么关系?4．小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序.（1）如果用（8,5）表示入口处的位置，（6,1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？（4,6）表示哪个地点？（2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？（3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？5、下图是某市旅游景点的示意图,若用(3,2)表示科技大学的位置,那么其他景点的位置呢? 科技大学钟楼雁塔碑林中心广场影月湖大成殿123321xyo(6,10)(9,13)(9,10)(9,8)(15,11)(3,2)6、小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的消息：“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方.根据这些信息画出表示各处位置的一张简图.7．如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2，小广场，雷达码头，营房的位置.8、已知平面直角坐标系如图所示,某船从O港航行,先在A(-10,10)处停泊,再沿直线航行到达B(30,60)港,试画出该船的航线.。
2019-2020学年七年级数学下册-第七章-有序数对及平面直角坐标系导学案(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学下册 第七章 有序数对及平面直角坐标系导学案（新版）新人教版——有序数对及平面直角坐标系第 周星期 班别 学号 姓名 一、教学目的1、理解有序数对的意义；能用有序数对表示实际生活中物体的位置；2、掌握平面直角坐标系的概念,并会正确写出点的坐标。
二、新课探索问题：现在准备开家长会，班主任要求家长坐到自己子女的座位上，你会如何向家长说明自己的座位？ （一）有序数对：1、同学们看过电影吧？如果电影票上的“3排6座”记作（3，6）， 那么“4排3座”可记作（ ， ），（6，8）表示________排________ 座。
2、在电影院内确定一个座位一般需要________个数据。
3、下面是教室的平面图。
假设我们约定“列数在前，排数在后”，你能标出小王（1,5），小张（2,4）,小李（4,2）,小钟（3,3）,小孙（5,6）等几位同学的座位吗?654321123456讲 台4、思考： 小张(2,4),小李(4,2)所代表的位置 （填“相同”或“不同”）。
5、把上述问题中有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做 ，记作(),a b 。
（二）平面直角坐标系： 1、点的坐标：（1）数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。
（2）如图，点A 在数轴上的坐标为_______，点B 在数轴上的坐标为_______。
（3）请在图中描出坐标为1-的点C ，坐标为4的点D 。
A 43-4思考：在平面上怎样来确定一个点的位置？2、平面直角坐标系：阅读课本41页思考题及平面直角坐标系的概念，并填空：（1）平面内两条互相_______、原点_______的数轴组成_______；（2）水平的数轴称为 轴或_______轴，竖直的数轴称为_______轴或_______轴； （3）两坐标轴的交点称为_______。
3、如图，与老师一起学习如何在坐标系中表示点的坐标，并写出下列各点的坐标： 例：点A 的坐标为（3，2） 点B 的坐标为(____,____)， 点C 的坐标为(____,____)， 点D 的坐标为(____,____)， 点E 的坐标为(____,____)， 点F 的坐标为(____,____)，原点O 的坐标为(____,____)。
2020春人教版七年级数学下册-第7章 平面直角坐标系-【教案】平面直角坐标系
平面直角坐标系
[教学目标]
1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位.
2.渗透对应关系，提高学生的数感.
[教学重点与难点]
重点：平面直角坐标系和点的坐标.
难点：正确画坐标和找对应点.
[教学设计]
一.利用已有知识，引入
1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置.
2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？
二.明确概念
平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.
例1：写出图中A、B、C、D点的坐标.
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限.
你能说出例1中各点在第几象限吗？
例2：在平面直角坐标系中描出下列各点.
A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
问题1：各象限点的坐标有什么特征？
三.深入探索
探索：
识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系.
[小结]
1．平面直角坐标系
2．点的坐标及其表示
3．各象限内点的坐标的特征
4．坐标的简单应用。
2020春人教版七年级数学下册-第7章 平面直角坐标系-【教学设计】 用坐标表示平移
用坐标表示平移【教学目标】1、使学生掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律；2、通过在直角坐标系中对图形平移的研究探索，培养学生用坐标解决问题的能 力和动手操作能力；3、通过在直角坐标系中对图形平移的研究，使学生体会到平面直角坐标系的应用，体验数学活动充满创造与探索【重点难点】重点：平面直角坐标系中图形的平移。
难点：平面直角坐标系，图形的平移与点平移的关系。
【教学过程】一、提出问题如图1，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A （4，3），B （3，1），C(1，2)．1、将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点1A 、1B 、1C ，依次连接1A 、1B 、1C 各点所得的三角形1A 1B 1C ,与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系？2、将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到2A 、2B 、2C 依次连接2A 、2B 、2C 各点，所得三角形2A 2B 2C 与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系？二、探究新知1、思考：（1）如果将引入问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”，相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2"，分别能得出什么结论？画出得到的图形．（2）如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得出什么结论？画出得到的图形．设计意图：在引入问题的基础上，让学生作出更深入的研究--纵横坐标都发生变化时，图形变化的规律，使学生亲身经历数学知识的形成过程。
2、归纳小结：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或 向下）平移a 个单位长度．设计意图：学生在观察、探究的基础上，归纳在直角坐标中图形的平移与坐标变化的规律，既让学生有一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的新理念．三、拓广探索1、问题：如果将引人问题中的△ABC 三个顶点的横坐标都乘2，画出得到的图形，说出它与原图形有何关系．2、如果将△ABC 三个顶点的横坐标和纵坐标都乘2，画出得到的图形，并分析新图形与原图形又有何关系．设计意图：通过对坐标问题的拓广，把学生的思维引领到更为广阔的领域，同时使学生更深刻领会坐标变化与图形变化的关系。
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第七章 平面直角坐标系7.1.1有序数对学科：数学 教材版本：人教版 年级：七年级 单位： 作者： 【学习目标】1、能说出有序数对的定义。
2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习过程】 一、自主学习把下图的左侧和下方标出横排和纵列的序号 二、合作交流1、教材64页，在上图中找出参加数学问题讨论的同学。
（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6） 小组内交流一下，看一看你们找的位置相同吗？ 思考：（2,4）和（4,2）在同一位置吗？为什么？2、请回答教材65页：思考题（1）怎样确定教室里座位的位置？（2）排数和列数的先后顺序对位置有没有影响？（3）我们规定列数在前，排数在后请你标出以上位置。
3、我们把这种有顺序的______个数a 与b 组成的_______叫做_______，记作( ， )。
归纳总结：利用 ，可以准确地表示出一个位置。
4、练习(1)电影院的座号，“3排2号”、表示为（3,2），则“2排3号”可以表示为 。
(2) 如图（1）所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为A(3,4),则B,C,D 表示为B( ， ),C （ ， ）D( , ) (3)三、评价反馈(1)3单元2门表示为（3,2），那么5单元1门表示为（2）用有序数对表示物体位置时,(3,2)与(2,3)表示的位置相同吗?请结合下面图形加以说明. (3)如图所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经 (2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),四、学习反思本节课你有哪些收获？7.1.2 《平面直角坐标系》学科：数学 教材版本：人教版 年级：七年级 单位：唐山十八中作者：赵小惠学习目标：1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。
23654176(1)D CB A 五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列2、会画平面直角坐标系.3、能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。
一、自主学习1、画一条数轴，在数轴上标出 3 , -3 , 0 , 22、二、合作交流阅读课本66页完成下列填空：（1）我们可以在平面内画两条互相_____、_____重合的数轴，组成________________，水平的数轴称为_____轴或_____轴,习惯上取向____为正方向;竖直的数轴称为____轴或____轴,取向___方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________。
（2）在上方的网格线中画出平面直角坐标系。
（3）如何确定点的坐标。
（阅读课本第66页最后一段）如图上图，写出点A、B、C、D的坐标。
思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？练习：（1）、如图1所示,点A的坐标是 ( )A.(3,2)；B.(3,3)；C.(3,-3)；D.(-3,-3)（2）、如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是( )A.A点B.B点C.C点D.D点（3）、如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )A.点AB.点BC.点CD.点D三、评价反馈xy2341-1-2-3-4-3-2-12143(1)DCBA2. 画一个平面直角坐标系，描出A(-1,-2) B(3,-4) C(3,0) D(0,-2) E(-2,5) F( 3,1) G( 0, 2) H(-3, 0)各点.四、学习反思本节课你有哪些收获？7.1.2 《平面直角坐标系》（第2课时）学科：数学教材版本：人教版年级：七年级单位：唐山十八中作者：赵小惠学习目标：1、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。
2、给出坐标能判断所在象限。
一、自主学习在下面画平面直角坐标系：思考：坐标平面被两条坐标轴分成部分。
二、合作交流导学1:读课本第67页图7.1-5,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
四个象限在坐标系内按_____（顺、逆）时针排列的。
坐标轴上的点____属于任何象限。
归纳：我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的。
我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数 (即得M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为（x，y）的点)和它。
也就是说，坐标平面内的点与是一一对应的。
练习：请在平面直角坐标系中描出以下各点A(4,5), B(－2，3)C(－4,－1) D(2.5，－2)E(0，－4) F(3，－2)。
导学2：完成下列探究。
（小组讨论、交流）归纳：坐标系不同各点的坐标会练习：三、评价反馈1.点A(-3,2)在第_______象限,点D(3,-2)在第_____象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点 E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.2.点P的坐标是（-１，-２），则-１是点P的，-２是点P的，点p在第象限。
3.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限；当a____,b______时,M 在第二象限；当a_____,b_______时,M在第四象限；当a<0,b<0时,M在第______象限.4.已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则知点P坐标是______四、学习反思本节课你有哪些收获？7.2.1《用坐标表示地理位置》学科：数学教材版本：人教版年级：七年级单位：唐山十八中作者：刘世红学习目标：1、会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置。
2、能根据实际问题和背景建立适当的坐标系来描述某地的位置。
一、自主学习1.各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.⑶点P （x,y ）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P （x,y ）在第四象限，则x 0，y 0. 2.坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P （x,y ）在x 轴上，则x ，y .⑵点P （x,y ）在y 轴上，则x ，y . 3．如图，这是某市部分简图。
（1）请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
（2）改变坐标原点，重新建立一个平面直角坐标系，并写出各地坐标。
3.不管是出差还是旅游，人们都带上地图，它很方便，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 二、合作交流1、自学课本第73页思考与探究，并回答题中问题。
总结归纳：建立适当的平面直角坐标系描述地理位置的方法：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为_______,确定x 轴、y 轴的___________； （2）根据具体问题确定__________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_________和各个地点的___________。
练习、以学校所在位置为原点，分别以正东，正北方向为x 轴，y 轴的正方向，若出校门向东150m ，再向北走200m ，记作（150，200），小刚家的位置（-100，-150）的含义是_______________________，出校门向北走200m ，再向西走50m 是小聪的家，则小聪家的位置应记作_____________.在下图中自己取单位长度，并标出小刚和小聪家的位置。
2、我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置，还有其他方法吗？ 完成思考。
总结归纳：一般地，可以建立 ，用坐标表示地理位置，此外，还可以用 和 表示平面内物体的位置。
三、评价反馈1、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴．只知道游乐园D 的坐标为（2，-2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？2、如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是 写出四、学习反思 本节课你有哪些收获？7.2.2《用坐标表示平移》学案学科：数学 教材版本：人教版 年级：七年级 单位：唐山十八中B A 北60°救生船 遇险船x作者：刘世红 学习目标：运用直角坐标系中图形运动前后的对应顶点坐标的变化规律，准确地写出图形运动后的各个顶点的坐标。
一、自主学习在右图的平面直角坐标系中，已知A(-2,-3) (1)将点A 向右平移5个单位得到点A1，在图上标出这个点，它的坐标是(2)将点A 向左平移3个单位得到点A2，在图上标出这个点，它的坐标是 (3)将点A 向上平移4个单位得到点A3，在图上标出这个点，它的坐标是(4)将点A 向下平移1个单位得到的A4，在图上标出这个点，它的坐标是二、合作交流 通过上面的坐标变化，你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的关系是：1、在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）[或（ ， ）]，将点（x ，y ）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y+b ）[或（ ， ）]．练习1、在平面直角坐标系中，将点)5,2(-向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点)5,2(--向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点)5,2(+向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点)5,2(-向下平移2个单位长度可得对应点（ ， ）。
2、已知点A(3，5),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A ′,则A ′的坐标为________. 阅读课本76页探究：归纳：一般地，将一个图形依次沿 方向平移所得到得图形，也可以通过将原来的图形做一次平移得到。
总结归纳：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它的各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度。
三、评价反馈1、已知点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度, 再向上平移6个单位长度,得到A ′,则A ′的坐标为____.2、如图所示, △ABC 的三个顶点的坐标为：A （-4，1）、B （-5，-4）、C （-1,-3），△A ′B ′C ′是△ABC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P ′(x 1+6,y 1+4),则①平移的方法是 。