基于双轴倾斜法的加速度计分辨率测试方法

轴敏感到加速度为
Ａφ ＝ ｇｓｉｎθｓｉｎφ。
（１）
图 ３ 转台旋转一周时加速度分量及变化率曲线
图 ２ 双轴倾斜法原理示意
在 φ 位置附近，转台再旋转一个小角度 α，加速
度分量的变化量 ΔＡ 为
ΔＡ ＝ ｇｓｉｎθｓｉｎ（φ ＋ α） － Ａφ。
（２）
如果 θ、φ 值均不变，ｇｓｉｎθ 和 Ａφ 为定值，则式（ ２） 中
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｉｎｄｅｘｅｓ ｆｏｒ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ． Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ， ｔｈｅ ｒｅ⁃ ｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｏｏ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｆａｉｌｓ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ． Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｏｆ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ａｘｉｓ ｔｉｌｔ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ａｎｄ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎ ａｒｅ ｐｒｏｖｉｄｅｄ， ｔｏｏ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｄｅｔｅｃｔ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｓｔ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ ｗｉｔｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ １ μｇ．
ＷＵ Ｗｅｉ１， ＺＨＯＵ Ｊｉａｎ⁃Ｘｉｎ２， ＬＩＵ Ｘｉａｏ⁃Ｄｏｎｇ１， ＮＩＥ Ｌｕ⁃Ｙａｎ１
（１． Ｔｉａｎｊｉｎ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｔｉａｎｊｉｎ ３００１３１， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｈｉｎａ Ａｅｒｏ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｓｕｒｖｅｙ ＆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ Ｌａｎｄ Ａｎｄ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３， Ｃｈｉｎａ）
图 １ 单轴倾斜法原理示意
收稿日期： ２０１５⁃１２⁃０４ 基金项目： 国家高技术研究发展计划（ “８６３” 计划） 项目（２０１１ＡＡ０６０５０１）
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物 探 与 化 探
３９ 卷
的精度要求更高，基本无法实现。
１．２ 双轴倾斜法
双轴倾斜法是单轴倾斜法的改进，产生加速度
１ 分量的变化率为 ２ ｇｓｉｎθ，是 ０°位置的一半。
当 α 足够小时，ｃｏｓ（ φ＋α） ≈ｃｏｓφ，则
ｄΔＡ ｄα
＝
ｇｓｉｎθｃｏｓφ。
（４）
从式（４） 可以看出，当转台在某一固定位置附
近以某一微小角度 α 转动时， 可以近似认为在该小
范围内加速度分量的变化率是一个与 α 无关的定
值，即加速度分量呈线性变化，变化率为 ｇｓｉｎθｃｏｓφ，
ΔＡ 是以转角 α 为变量的正弦函数。 根据正弦曲线
的特点，在不同的 φ 位置，ΔＡ 的变化率（即斜率）为
ｄΔＡ ｄα
＝
ｇｓｉｎθｃｏｓ（ φ
＋
α） 。
（３）
从式（３） 可以看出，加速度分量的变化率是以
转台位置 φ 为变量的余弦函数，如图 ３ 所示，φ ＝ ０°
时，加速度分量的变化率为 ｇｓｉｎθ，φ ＝ ６０°时，加速度
航空重力梯度仪可以在大范围内快速、实时地 测量所处位置的重力梯度值，进而了解、分析地幔对 流、火山活动、地壳变形、地震等有关的动力过程，并 得到 地 球 资 源 的 分 布 情 况， 提 高 地 质 勘 探 的 水 平［１ ３］ 。
加速度计是重力梯度仪的核心部件，其核心指 标是分辨率。 分辨率的定义是：当加速度计的输入 量大于阈值时，将引起相应的输出变化，若这个输出 变化等于标度因数所求得的期望输出变化的某一规 定百分比（ 至少 ５０％） ，则输入量最小变化的最大值 称为分辨率［４］ 。 在高精度加速度计分辨率测试的 过程中，输入量，即微小加速度的引入是一个关键。 只有受控形成足够小的加速度或加速度变化量，才 能对加速度计的分辨率进行测试。 传统方法是利用 单轴转台转动微小角度产生加速度，通常需要精确 到 ０．２″才能产生 １ μｇ 的加速度，这已经是转台的技 术极限。 笔者提出了一种双轴倾斜法，通过双轴转 台两个轴的倾斜来产生微小加速度，作为加速度计 分辨率测试的输入量。 该方法能够产生低于 １ μｇ 精度的微小加速度，为加速度计分辨率检测提供所 需条件。
增刊
吴畏等：基于双轴倾斜法的加速度计分辨率测试方法
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表 １ 不同 φ 位置处输入加速度变化量 ΔＡ 和期望输出 电压变化量 ΔＶ
步长 α ＝ ４′ ΔＡ ＝ ｇｓｉｎθｓｉｎα ΔＶ ＝ ｋ１ ·ΔＡ
φ ＝ ０° １．０１５×１０－６ ｇ １．０４０×１０－５ Ｖ
φ ＝ ６０° ５．０７７×１０－７ ｇ ５．２０３×１０－６ Ｖ
第 ３９ 卷增刊 ２０１５ 年 １２ 月
物 探 与 化 探
ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬ ＆ ＧＥＯＣＨＥＭＩＣＡＬ ＥＸＰＬＯＲＡＴＩＯＮ
Ｖｏｌ．３９，Ｓｕｐｐ． Ｄｅｃ．，２０１５
ｄｏｉ： １０．１１７２０ ／ ｗｔｙｈｔ．２０１５．Ｓ１．０８ 吴畏，周坚鑫，刘晓东，等．基于双轴倾斜法的加速度计分辨率测试方法［ Ｊ］ ． 物探与化探，２０１５，３９（ Ｓ１） ：３７ － ４０． ｈｔｔｐ： ／ ／ ｄｏｉ． ｏｒｇ ／ １０．１１７２０ ／ ｗｔｙｈｔ． ２０１５．Ｓ１．０８ Ｗｕ Ｗ，Ｚｈｏｕ Ｊ Ｘ，Ｌｉｕ Ｘ Ｄ，ｅｔ ａｌ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｏｆ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ａｘｉｓ ｔｉｌｔ ｍｅｔｈｏｄ［ Ｊ］ ．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ，２０１５，３９（ Ｓ１） ：３７－４０．ｈｔｔｐ： ／ ／ ｄｏｉ．ｏｒｇ ／ １０．１１７２０ ／ ｗｔｙｈｔ．２０１５．Ｓ１．０８
４ 结论
从如何产生微小加速度入手，介绍了一种利用 双轴转台的倾斜来检测加速度计分辨率的方法，并 给出了具体的实施过程和例子。 实验结果表明，该 方法确实能够精确地检测出低于 １ μｇ 精度的微小 加速度变化，为高精度的加速度计分辨率测试提供 了参考。
参考文献：
［１］ 黄良沛， 张玘， 罗诗途． 平台式航空重力梯度仪测量原理与信
３ 实例及分析
为了验证双轴倾斜法测试加速度计分辨率的可 行性，选取任一俯仰角 θ 和转角步长 α 进行试验。 例如，取俯仰角 θ ＝ ３′，转角步长 α ＝ ４′，利用标度因 数 ｋ１ ＝ １０．２５ Ｖ ／ ｇ 的 ＸＸ 加速度计进行测试，其输入 加速度变化量和期望输出电压变化量如表 １ 所示。
图 ５ 转台外轴旋转设定 θ 值示意
图 ７ ０°位置 ＸＸ 加速度计分辨率测试数据
图 ６ 加速度计处于 φ＝ ０°位置示意
３） 由于表头对温度要求很高，在表头外部包裹 保温装置以减小温度的影响。 启动温控线路，使温 度稳定在指标要求范围。 根据分度头电子装置显示 的内轴台面角度，将加速度计输入轴旋转到 φ 角度 位置（ 初始位置） ，待加速度计输出稳定后，用 Ａｇｉ⁃ ｌｅｎｔ ３４５８Ａ⁃八位半数字万用表采集加速度计输出电 压值。 之后逐次旋转分度头，转角步长为 α。 采集 每个位置处加速度计的输出电压值，采集完毕再将 转台转到下一位置。 朝一个方向旋转若干次后，再 按同一步长反向旋转回到初始位置，记录下每个旋 转位置处输出电压的均值，留待处理分析。
［ Ｊ］ ． 物探与化探， ２００７， ３１（６） ： ４８５ ４８８． ［４］ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ Ｔｅｒｍｉｎｏｌｏｇｙ ［ Ｓ ］ ． ＡＩＡ， ＥＥＴＣ ＲＥＰＯＲＴ
ＮＯ．３０，１９６５．
Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｏｆ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ａｘｉｓ ｔｉｌｔ ｍｅｔｈｏｄ
如图 ４ 所示。
图 ４ 重力加速度分量线性变化示意
这样，只要合理的选择转台平面与水平面的夹 角 θ 和内轴转台位置 φ 以及旋转步长 α，就能得到 满足检测条件所需量级的微小加速度。 在分辨率检 测过程中，如果加速度计的输出电压也能随着输入 加速度的变化而产生相应的改变，则说明加速度计 能够分辨该量级的输入加速度，加速度计的分辨率 达到了这个数量级。
２ 测试方法介绍
在双轴倾斜法原理的基础上，提出了采用该方 法测试加速度计分辨率的测试方法，具体步骤如下：
１） 将双轴转台放置在减振基座上，利用分辨率 为 ０．２″的电子水平仪测试双轴转台内轴台面与水平 面的夹角 θ，通过调节外轴分度头设定 θ 的取值，如 图 ５ 所示。
２） 安装加速度计表头，使其输入轴与台面平 行。 启动加速度计力平衡回路，旋转双轴转台的内 轴，使加速度计输入轴方向与重力加速度方向垂直， 此时加速度计的输入为零，记为 φ ＝ ０°位置，如图 ６。
的源头仍然是重力加速度，但是对转台精度的要求
远小于单轴倾斜法。 其工作原理如下：
首先，通过调整双轴转台的外轴，使转台平面近
似水平，其与水平面之间的俯仰角为 θ，则重力加速
度在转台平面上的分量为 ｇ，加速度计输入轴处于水平位置，此时加速度
计敏感到的加速度分量 Ａ０ ＝ ０。 当加速度计输入轴 随转台平面绕内轴旋转至 φ 位置时，加速度计输入
１ 双轴倾斜法原理
首先介绍如何利用转台把重力加速度分量转化