量子力学硕士研究生招生业务课考试大纲

811《量子力学》 - 中国科学院

811《量子力学》中科院研究生院硕士研究生入学考试《量子力学》考试大纲本《量子力学》考试大纲适用于中国科学院研究生院物理学相关各专业（包括理论与实验类）硕士研究生的入学考试。

本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法，理解这些解的物理意义，熟悉其实际的应用。

掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

一．考试内容：（一）波函数和薛定谔方程波粒二象性，量子现象的实验证实。

波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程，波包的演化，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。

（二）一维势场中的粒子一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，d--函数和d-势阱中的束缚态，一维简谐振子。

（三）力学量用算符表示坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定度关系，角动量算符。

连续本征函数的归一化，力学量的完全集。

力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量。

（四）中心力场两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。

（五）量子力学的矩阵表示与表象变换态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号，谢振子的占有数表象。

（六）自旋电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构，自旋纠缠态。

（七）定态问题的近似方法定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮，变分法。

（八）量子跃迁量子态随时间的演化，突发微扰与绝热微扰，周期微扰和有限时间内的常微扰，光的吸收与辐射的半经典理论。

《量子力学》考试大纲

《量子力学》考试大纲
学院（盖章）：负责人（签字）：
专业代码：070201、070207、070205专业名称：理论物理、光学、凝聚态物理考试科目代码：803 考试科目名称：量子力学（一）考试内容
考试范围为理科院校物理系《量子力学》课程的基本内容。

以曾谨言著《量子力学导论》（第二版）（北京大学出版社）为篮板，内容涵盖该教材的第一至十章，波函数与薛定谔方程、一维定态问题、力学量用算符表达与表象变换、中心力场、定态问题的常用近似方法均在其中。

试题重点考查的内容：
一、波函数与薛定谔方程
1．波函数的统计诠释
2．态叠加原理
3．薛定谔方程
二、一维定态问题
1．方位势
2．一维散射问题
3．一维谐振子
三、力学量用算符表达与表象变换
1．算符的运算规则
2．厄米算符的本征值与本征函数
3．共同本征函数
4．量子力学的矩阵形式与表象变换
5．狄拉克符号
四、中心力场
1．中心力场中粒子运动的一般性质
2．球方势阱
3．氢原子
五、定态问题的常用近似方法
1．非简并态微扰论
2．简并态微扰论
（二）考试的基本要求
1．基本概念要清晰。

2．对知识要会综合运用。

3．具有必要的数学运算能力。

（三）考试基本题型
基本题型可能有：选择题、填空题、判断题、简答题、计算题和分析论述题等。

《量子力学》课程考试大纲

《量子力学》课程考试大纲
一、课程的任务、性质和作用
本课程的性质：量子力学是物理学专业的一门重要专业必修课程，是物理相关专业本科生必修的四大理论课之一，是他们今后继续提高物理专业水平的一门专业基础理论课程。

同时，量子力学是近代物理学两大支柱之一，是描述微观世界运动规律的基础理论，已成为当今科学技术的基础，凡是涉及到微观粒子（比如分子、原子、电子等）的各门学科和新兴技术，都必须掌握量子力学。

本课程的任务是：（1）使学生了解微观世界的特殊性，了解经典物理不能正确描述微观粒子的运动规律，认识到创立微观世界的理论——量子力学的必然性。

（2）使学生初步掌握量子力学的基本概念、原理和基本方法，能求解量子力学的一些基本问题。

（3）使学生熟悉量子力学在现代科学技术中各种重大应用。

二、教材
周世勋.量子力学.高等教育出版社，1979年
三、试卷结构与题型
1.试题类型
填空题、选择题、证明题、计算题。

2.试卷难易比例
容易题约占40%，中等难度题约占40%，难题约占20%。

3.试卷内容比例
填空题约占15%，选择题约占15%，证明题约占20%，计算题约占50%。

四、考核的知识点及参考题型。

量子力学考试大纲

量子力学考试大纲适用于物理学所有学科Ⅰ考查目标理论物理、凝聚态物理、粒子物理与原子核物理、能源与材料物理、能源与材料工程、材料工程等专业研究生入学考试《量子力学》课程，重点考查考生掌握量子力学基本概念、基本原理以及运用量子力学基本理论解决具体相关物理问题的能力，为进一步学习其它专业课程或从事科研和教学工作奠定坚实的基础。

Ⅱ考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

三、试卷内容结构波粒二象性、波函数和薛定谔方程 50分量子力学的力学量及其表象 50分微扰理论、自旋与全同粒子、粒子在电磁场中的运动 50分四、试卷题型结构简答题2小题，每小题10分，共20分证明题 2小题，每小题15分，共30分计算题4小题，每小题25分，共100分Ⅲ考查范围一、波粒二象性、波函数和薛定谔方程考查主要内容：（1）光的波粒二象性的实验事实及其解释。

（2）原子结构的玻尔理论和索末菲的量子化条件。

（3）德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设。

（4）德布罗意波的实验验证。

（5）波函数的统计假设和量子态的表示形式。

（6）态叠加原理的内容及其物理意义。

（7）薛定谔方程和定态薛定谔方程的一般形式。

（8）粒子流密度的概念及粒子数守恒的物理内容。

（9）一维薛定谔方程求解的基本步骤和方法。

（10）几个典型的一维定态问题：a.一维无限深势阱；b.一维谐振子；c.一维方势垒；d.一维有限方势阱;e. 势。

二、量子力学的力学量及其表象考查主要内容：（1）动量算符的表示形式及其与坐标算符间的对易关系，动量算符本征函数的归一化。

（2）角动量算符的表示形式及其有关的对易关系，角动量算符2ˆL和z Lˆ的共同本征函数及所对应的本征值。

（3）电子在固定的正点电荷库仑场中运动的定态薛定谔方程及其求解的基本步骤；定态波函数的表示形式；束缚态的能级及其简并度；并由此讨论氢原子的能级、光谱线的规律、电子在核外的概率分布和电离能等。

《量子力学》课程考试大纲

《量子力学》课程考试大纲科目名称：量子力学科目代码：一、考试对象修完本课程所规定的各专业学生。

二、考试目的本课程考试目的是考察学生对波函数、薛定谔方程、力学量及其表象、微扰理论、自旋与全同粒子等内容的掌握程度。

三、考试要求本课程是一门理论性很强的专业基础性学科，要求学生对基本理论的了解和掌握。

四、考试内容与要求、波函数与薛定谔方程理解波函数的统计解释，态迭加原理，薛定鄂方程，粒子流密度和粒子数守恒定律定态薛定谔方程。

掌握一维无限深势阱，线性谐振子。

、力学量的算符表示理解算符与力学量的关系。

掌握动量算符和角动量算符，厄M算符本征函数的正交性，算符的对易关系，两力学量同时有确定值的条件测不准关系，力学量平均值随时间的变化守恒定律。

、态和力学量的表象理解态的表象，掌握算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述么正变换，了解狄喇克符号，线性谐振子与占有数表象。

、定态近似方法掌握非简并定态微扰理论，简并情况下的微扰理论，理解变分法。

、含时微扰论掌握与时间有关的微扰理论，跃迁几率，光的发散和吸收及选择定则。

、自旋与角动量理解电子自旋，掌握电子的自旋算符和自旋函数。

、全同粒子体系理解两个角动量的耦合，光谱的精细结构和全同粒子的特性。

掌握全同粒子体系的波函数，泡利原理，两个电子的自旋函数。

五、考试方式及时间闭卷理论考，考试时间为分钟。

六、教材及主要参考书、选用教材：《量力力学》周世勋编高等教育出版社，年七、样卷(附后)河南工业大学年硕士研究生入学考试试卷考试科目：量子力学共页（第页）注意：、本试卷纸上不答题，所有答案均写在答题纸上、本试卷纸必须连同答题纸一起上交。

一、证明如下对易关系（每小题分，共分）(1) ˆˆˆ[,]x y zL L i l = (2) i z y x =∧∧∧σσσ二、（分）证明厄M 算符属于不同本征值的本征函数彼此正交。

三、（分）一质量为μ的粒子在一维势场⎩⎨⎧∞=0)(V x V ax a x >≤ )0(0>V 中运动，求粒子的能级和对应的归一化波函数。

《量子力学》课程研究生入学考试大纲

《量子力学》课程研究生入学考试大纲一、考试性质量子力学考试是长春理工大学物理学科为招收全国统一入学考试硕士研究生而设置的具有选拔性质的专业课考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握量子力学课程大学本科阶段专业基础知识、基本理论、基本方法的水平和分析问题、解决问题的能力，评价的标准是高等学校本科物理相关学科优秀毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于所在专业择优选拔，保证招生质量。

二、考查目标量子力学是物理类和信息类的一门基础理论课，是学习相关专业课程的专业基础课。

要求考生系统掌握量子力学的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析和解决有关理论问题和实际问题。

三、考试内容1. 波函数和薛定谔方程波粒二象性，量子现象的实验证实，波函数及其统计解释，薛定谔方程，态叠加原理。

2.一维势场中的粒子一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，δ--函数和δ-势阱中的束缚态，一维简谐振子。

3.力学量用算符表示坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定关系，角动量算符，力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量。

4.中心力场两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。

5.量子力学的矩阵表示与表象变换态和算符的矩阵表示，狄拉克符号，表象变换。

6.自旋电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构，自旋纠缠态。

7.定态问题的近似方法定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮，变分法。

8.多体问题全同粒子系统四、考试要求：1.波函数和薛定谔方程1）了解波粒二象性假设的物理意义及其主要实验事实，2）熟练掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性和单值性。

杭州师范大学2023年《723量子力学》考研专业课考试大纲

2023年杭州师范大学硕士研究生招生考试初试科目
考试大纲
科目代码、名称: 723量子力学
一、考试形式与试卷结构
（一）试卷满分值及考试时间
本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

（三）试卷内容结构
考试内容主要包括（但不限于）《量子力学》课程的基本概念、基本技能题与综合计算题。

（四）试卷题型结构
基本概念填空或者简答题目10-16题；计算题目5-6题（包括证明题目）。

二、考查目标
课程考试的目的在于测试考生对《量子力学》课程的基本知识，基本技能的掌握和运算，对综合概念较强的计算也有一定要求。

三、考查范围或考试内容概要
覆盖《量子力学教程》（曾谨言著）前十章的内容。

参考教材或主要参考书：
《量子力学教程》第三版，曾谨言著，科学出版社。

第1页，共1页。

西安交通大学量子力学2020年考研专业课初试大纲

2．轨道角动量 3．球方势阱 4．氢原子第七章. 微扰论 1．非简并态微扰论 2．简并态微扰论 3．含时微扰论、量子跃迁几率 4．光吸收与辐射的半经典理论 5. 选择定则第八章. 自旋与全同粒子 1．电子自旋 2．总角动量 3．碱金属原子光谱双线结构 4．自旋单态与三重态 5．全同粒子系的波函数Schrodinger 方程 1. 波函数及其统计解释 2．Schrodinger 方程 3. 态叠加原理 3．几率守恒定律 4．定态 Schrodinger 方程第三章. 一维定态问题 1．一维定态的性质 2．方势阱 3．一维谐振子 4. 一维散射问题第四章. 量子力学中的力学量 1．算符及其运算规则 2．力学量与厄米算符 3．算符对易关系、测不准关系 4．守恒定律第五章. 态和力学量的表象 1. 态的表象 2. 力学量算符的矩阵表示 3. 矩阵力学 4. 幺正变换 5. Dirac 符号、线性谐振子及占有数表象第六章. 中心力场 1．中心力场中粒子运动的性质

《量子力学导论》考试大纲

《量子力学导论》考试大纲
一、考试目的
本考试是全日制光学、光子学与光子技术和凝聚态物理硕士学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。

根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。

二、考试的性质与范围
本考试是测试考生量子力学基础理论与方法的尺度参照性水平考试。

考试范围包括本大纲规定的量子力学基础理论与方法及其在实际问题中的运用。

三、考试基本要求
1、具备量子力学基本概念、理论和方法的相关知识。

2、具备运用量子力学基本概念、理论和方法解决实际问题的能力。

四、考试形式
本考试为闭卷考试，强调考生对于量子力学基本概念、基础理论和方法的理解和运用。

五、考试内容
本考试内容主要包括量子力学基本概念、基本理论和方法，以及运用量子力学基本概念、理论和方法解决具体问题。

考试时间为3小时，总分150分。

答题和计分
要求考生用钢笔或圆珠笔做在答题卷上。

1 / 1。

《量子力学》考试大纲

中国地质大学研究生院硕士研究生入学考试《量子力学》考试大纲一、考试形式与试卷结构1、考试方式：闭卷，笔试2、题型：填空题与选择题约30%解答题（包括证明题）约70%二、其他（一）、量子力学产生的过程和新进展考试内容：经典物理学的困难，光和粒子的波拉二象性，德布罗意波。

考试要求：1．了解经典物理学的困难。

2．理解光和粒子的波粒二象性。

3．掌握德布罗意假设及其实验验证。

（二）、波函数和薛定谔方程考试内容：波函数的统计诠释，态迭加原理，薛定谔方程，概率流密度和概率守恒定律，定态薛定谔方程，一维束缚态；方势阱，线性谐振子；一维散射态：势垒贯穿。

考试要求：1．理解波函数的统计解释。

2．掌握态迭加原理，明确它和经典波叠加原理的区别。

3．理解Schrodinger方程的建立的原则，掌握自由粒子的Schrodinger方程；熟练掌握含时Schrodinger方程。

4．掌握几率流密度和粒子数守恒定律，并能熟练运用。

5．掌握定态的概念和性质，熟练运用定态Schrodinger方程求解能量本征值问题。

6．掌握一维束缚态：无限深势阱，线性谐振子的求解过程和结论。

7．掌握一维散射态的求解过程，明确反射系数、透射系数物理意义，掌握势垒贯穿的物理实质。

（三）、力学量和算符考试内容：力学量与算符的关系，动量算符和角动量算符，箱归一化；电子在库仑场中的运动，氢原子（类氢原子），算符的对易关系；厄密算符的本征值、本征函数及其性质，共同本征函数，不确定度关系，力学量完全集合，力学量随时间的演化，守恒定律．考试要求：1．掌握量子力学关于力学量算符假定，明确厄密算符的概念及其性质。

2．掌握动量算符和角动量算符的对易关系及其本征值问题的求解，理解自由粒子波函数箱归一化问题。

3．了解电子在库仑场中的运动的能量本征方程的过程，并掌握其结论。

4．理解氢原子（类氢原子）求解过程，掌握结论。

5．掌握算符的对易关系、两个力学量算符有共同本征函数的条件及力学量完全集的概。

北京理工大学849量子力学考试大纲

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详情请查阅理硕教育官网849 量子力学1、考试要求①一般性了解：早期量子论，守恒量与对称性的关系，全同粒子系，粒子在中心力场中的一般规律，氢原子的波函数与能级结构的一般特性，原子的壳结构与元素周期律，狄拉克符号，角动量的耦合。

②要求掌握：波函数的统计解释，含时与定态Schrodinger方程，波函数的随时间演化，态叠加原理，一维无限深势阱和线性谐振子，一维散射，势，算符与力学量的关系，算符对易关系的计算，厄米算符的本征值和本征函数问题，力学量的取值概率分布以及平均值的计算，共同本征函数，角动量算符的对易关系、本征值与本征函数，不确定性关系，守恒量，Schrodinger图像和Heisenberg图像，氢原子的基态波函数及物理量计算，态的表象，态与力学量的矩阵表示，量子力学的矩阵形式，电子的自旋算符和自旋函数，定态非简并和简并情况下的微扰理论。

2、考试内容①基本概念：早期量子论，波函数及其几率诠释，定态，态叠加原理，力学量算符，厄米算符，对易关系，简并，角动量，不确定性关系，守恒量，Heisenberg 图像，Heisenberg方程，径向Schrodinger方程，表象，自旋，微扰论。

②计算能力：定态和含时薛定谔方程的求解，波函数的几率诠释及其运用，定态和非定态波函数随时间的演化，一维定态薛定谔方程的求解，力学量算符的对易关系计算，算符的本征值问题的求解，共同本征问题的求解，力学量的取值概率分布以及平均值的计算，角动量算符的本征值与本征函数的有关计算，Heisenberg 图像下求解Heisenberg 方程，氢原子基态波函数及有关物理量计算，量子力学的矩阵形式及其运用，电子自旋算符和波函数的有关计算，定态非简并和简并情况下的微扰理论计算。

考研《量子力学》(学术学位)-考试大纲

考试时间：180分钟
总分：150分
考试方式：笔试，闭卷
题型、分数比例：计算证明题150分。侧重于考察基本原理与方法的理解与应用
三、主要参考书目
量子力学教程（第二版），曾谨言著，科学出版社，2008年
（5）自旋角动量
主要包括：自旋1/2粒子；泡利矩阵；自旋单态与三重态；磁场中的电子（拉莫进动）。
（6）全同粒子
主要括：全同性原理；玻色子与费米子；统计交换力。
（7）定态微扰论
主要包括：非简并态微扰论（能级的一级、二级修正）；简并微扰论。
（8）变分法
二、考试要求（包括考试时间、总分、考试方式、题型、分数比例等）
（3）量子力学的数学基础与基本假设
主要包括：厄米算符及其性质；厄米算符的本征值问题；表象理论（量子力学的矩阵形式）；量子力学的基本假设；不确定性关系；力学量的平均值随时间的演化。
（4）中心力场和角动量理论
主要包括：中心力场与球坐标下的定态薛定谔方程（径向方程与角向方程）；氢原子；角动量算符的对易关系与本征值问题；角动量的耦合。
硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
科目代码、名称:
专业类别：
■学术学位□专业学位
适用专业:
物理学
一、基本内容
（1）波函数与波动方程
主要包括：经典物理的困难与量子力学诞生的历史背景；薛定谔方程；波函数的统计解释；力学量用算符表示；态叠加原理；定态薛定谔方程。
（2）一维定态问题
主要包括：束缚态与散射态；一维无限深方势阱；一维谐振子（包括升降算符与代数解法）；自由粒子；德尔塔势（包括束缚态与散射问题）；一维有限深方势阱（包括束缚态与散射问题）和方势垒（散射问题）。

《量子力学》课程考试大纲

陇东学院物理学专业课程考试大纲《量子力学》课程考试大纲课程编号课程编号：0611315课程性质课程性质：专业必修课适用专业适用专业：：物理学专业考试对象考试对象：物理学专业本科生一、课程课程课程考核目的考核目的考核目的本课程的考核目的是：了解学生通过本课程的学习，掌握本学科基本理论、基础知识的状况，分析问题、解决问题的能力，以及科学的思维方法运用能力，促进学生复习、巩固所学的知识。

二、课程课程考试方式及时间考试方式及时间考试方式及时间本课程的考试均以闭卷的形式进行，期终的考核成绩以期末成绩为主（70%），期中成绩（20%）、平时和作业情况（10%）也作期终考核成绩的一部分，考核成绩为百分制。

本课程不仅为后续课的学习打基础，而且对学生毕业后的工作以及进一步学习将产生一定的影响。

考试时间一般规定为120分钟。

三、教学教学时数时数时数本课程总学时为54（18周，周课时3）。

四、教材与参考书目教材与参考书目教材教材 1．《量子力学教程》周世勋著高等教育出版社 1979年参考书目参考书目 2．《量子力学》卷Ⅰ曾谨言著科学出版社 2000年3．《量子力学导论》曾谨言著北京大学出版社 1998年4．《量子力学教程》曾谨言著科学出版社 2003年5．《高等量子力学》喀兴林著高等教育出版社 1999年6．《量子力学习题精选与剖析》上下册钱伯初、曾谨言编科学出版社 1999年7．《量子力学》钱伯初著高等教育出版社 2006年五、考核内容与考核要求考核内容与考核要求本考试大纲根据《量子力学》课程标准的教学要求，按照量子力学的理论知识体系，提出考核的内容和考核要求。

考核要求分为三个层次:了解、理解和掌握。

第一章第一章绪论绪论绪论考核内容考核内容1．经典物理学的困难。

2．光的波粒二象性的实验事实。

3．微观粒子波粒二象性的假设。

4．微观粒子波粒二象性的实验验证。

考核要求考核要求1．了解经典物理学的困难，光的波粒二象性的实验事实及解释。

2019年大连理工大学硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲-806量子力学

大连理工大学2019年硕士研究生入学考试大纲
科目代码：８０６科目名称：量子力学
试题分为客观题型和主观题型，其中客观题型（填空题）占不大于30%，主观题型（计算题、推导与证明题）不少于70%，具体复习大纲如下：
一、量子力学基本理论
1、量子力学的产生与德布罗意物质波的基本思想.
2、波函数统计诠释、量子态与态叠加原理、薛定谔方程。

3、不含时薛定谔方程及其解法.
4、力学量算符的基本性质、对易关系，本征值、本征函数及共同本征函数系，量子涨
落和不确定关系.
5、态矢量的表示与表象变换，力学量的矩阵表示及表象变换，量子力学的矩阵表示与
狄拉克描述.
6、对称性与守恒律的关系，全同性原理和两种统计，量子力学的三种绘景.
二、粒子在势场中的运动
1、中心力场问题的一般处理，球方势阱、类氢粒子问题，定域规范不变性.
2、外磁场中原子的正常塞漫效应，外磁场中的带电粒子能级问题.
三、角动量理论、粒子的自旋
1、角动量算符的矩阵表示，自旋角动量算符.
2、角动量的耦合与C-G系数.
3、自旋与外磁场的相互作用，反常塞漫效应.
四、定态微扰理论
1、非简并态微扰论.
2、简并态微扰论.
3、含时微扰与量子跃迁.
五、散射理论
1、散射截面基本概念.
2、玻恩近似法及其应用，分波法及其处理问题.
3、全同粒子的散射.
参考资料：
1.《量子力学》，编者：宋鹤山，大连理工大学出版社，第三版；
2.《量子力学导论》，编者：曾谨言，北京大学出版社，第二版;。

黑龙江大学821量子力学2021年考研专业课初试大纲

黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：量子力学考试科目代码：[821]一、考试要求本科目主要考察学生对量子理论的基本概念, 基本理论和基本方法的全面认识, 正确理解和运用能力。

二、考试内容第一章绪论黑体辐射；光电效应；康普顿效应；能量子与光量子论；玻尔的旧量子理论；波粒二象性；戴维孙-革末电子衍射实验，熟练掌握德布罗意关系。

第二章波函数与薛定谔方程§2.1 波函数的统计解释熟练掌握对量子态的描写，波函数的统计解释，波函数的物理意义和波函数应满足的条件。

§2.2 态叠加原理熟练掌握态叠加原理的数学形式和物理意义。

§2.3 薛定谔方程熟练掌握薛定谔方程的建立，各项的意义和能量、动量算符。

§2.4 粒子流密度和粒子数守恒定律掌握微观系统粒子流密度和粒子数守恒的表示方法和定律。

§2.5 定态薛定谔方程熟练掌握定态薛定谔方程、哈密顿算符及其本征态和本征函数。

§2.6 一维无限深势阱能熟练解一维无限深势阱问题，掌握其物理意义。

§2.7 线性谐振子能熟练解一维线性谐振子问题，掌握其本征值和本征函数。

第三章量子力学中的力学量§3.1 表示力学量的算符熟练掌握算符一般运算规则、算符的对易性、算符的厄密性，厄密算符的本征方程本征值和本征函数。

§3.2 动量算符和角动量算符熟练掌握动量算符和角动量算符本征值和本征函数。

§3.3 电子在库伦场中的运动掌握电子在库伦场中的运动的求解方法。

§3.4 氢原子掌握氢原子的求解方法。

§3.5 厄米算符本征函数的正交关系熟练掌握厄米算符本征函数的正交关系。

§3.6 算符和力学量的关系熟练掌握量子力学中表示力学量算符都是厄米算符，它们的本征函数组成完全系，当体系处于描写的状态时，测量力学量F所得的数值必定是算符的本征值之一，以及测得的几率是。

§3.7 算符的对易关系两力学量同时又确定值的条件测不准关系熟练掌握算符的对易关系两力学量同时又确定值的条件测不准关系并理解其物理意义。