精品 九年级数学中考数学一轮复习20课-22课函数专题

第20课 一次函数 反比例函数1.已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A.图象必经过点(1,2) B.y 随x 的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若x ＞1,则y ＜2 2.反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4第2题图 第3题图 第4题图 3.如图,直线l 和双曲线ky x=（0k >）交于A 、B 两点,P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则有（ ）A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ． 123S S S =<D ．123S S S => 4.如图,一次函数y 1=x －1与反比例函数y 2=x2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y 1＞y 2的ｘ的取值范围是( )A.x ＞2B.x ＞2 或－1＜x ＜0C.－1＜x ＜2D.x ＞2或x ＜－1 5.如图,在直角坐标系中，直线b x y +=与函数xky =的图象相交于点A 、B ，已知点A 的坐标为(3，4)，则△AOB 的周长为（ ）A.10B.20C.10+2D.10+226.如图,正比例函数y=x 与反比例函数y=x k 的图象相交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于点C ，则△ABC 的面积为（ ）A ．1 B ．2 C ．23 D ．257.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1.5，则y2的解析式是．第7题图第8题图第9题图8.如图,过y轴上任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数错误！未找到引用源。

xy4-=和xy2=的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点,连接AC,BC，则△ABC的面积为 .9.如右图,直线AB交双曲线xy4=于A、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点,过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S△OAC=12.则k的值为10.函数y=x的图象与函数xy4=的图象在第一象限内交于点B,点C是函数xy4=在第一象限图象上的一个动点,当△OBC的面积为3时,点C的横坐标是第10题图第11题图第12题图11.如图,在平面直角坐标系中,函数)0,0(≠>=kxxky的图象经过点(12)A，，()B m n，，（1m ），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若ABC△的面积为2，则点B的坐标为．12.如图，双曲线xky=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足32=ABAO,与BC交于点D，S△BOD=21,则k= 。

13.两个反比例函数xky=和xy1=在第一象限内的图象如图所示，点P在xky=的图象上，PC⊥x轴于点C，交xy1=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交xy1=的图象于点B，当点P在xky=的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）14.如图，A ，C 分别在双曲线x k y 1=和xky 2=的一支上,分别过点A,C 作x 轴的垂线,垂足分别为点M 和N,则有以下的结论：①21k k CN AM =；②阴影部分面积是)(2121k k +；③当∠AOC=900时，|k 1|=|k 2|； ④若OABC 是菱形，则两双曲线既关于x 轴对称，也关于y 轴对称．其中正确的是 ．(把所有正确的结论的序号都填上)第14题图 第15题图 15.已知双曲线y=3x 和y=kx的部分图象如图所示，点C 是y 轴正半轴上一点，过点C 作AB ∥x 轴分别交两个图象于点A 、B.若CB=2CA ，则k= ． 16.如果一个正比例函数的图象与反比例函数xy 8-=的图象交于),(),(2211y x B y x A 、两点,那么))((2121y y x x 的值为 .17.已知),(111y x P ，),(222y x P 是同一反比例函数图象上的两点若212+=x x ，且211112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为18.在平面直角坐标系xoy 中，直线x y =向上平移1个单位长度得到直线l .直线l 与反比例函数xky =的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于 ． 19.已知A(x 1,y 2),B(x 2,y 2)都在x y 6=图像上.若6-21=•x x ,则21y y •的值为 . 20.如图,RtABO 的顶点A 是双曲线xky =与直线)1(--+=k x y 在第二象限的交点,AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =23 （1）求这两个函数的解析式;（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积.21.如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标系原点,矩形OABC 的边OA,OC 分别在x 轴和y 轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数)0(>=x xky 的图象经过BC 边上的中点D ，交AB 于点E ． （1）求k 的值；（2）猜想△OCD 的面积与△OBE 的面积之间的关系，请说明理由.22.如图,已知反比例函数xmy =与一次函数y=kx+b 的图象相交于A （4,1）、B （a,2）两点，一次函数的图象与y 轴的交点为C ．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点D 的坐标为（1,0),求△ACD 的面积．23.如图,二次函数m x mx y -)1-4(-412=（m<4）的图象与x 轴相交于点A 、B 两点． （1）求点A 、B 的坐标（可用含字母m 的代数式表示）； （2）如果这个二次函数的图象与反比例函数x y 9=的图象相交于点C ，且cos ∠BAC=45，求这个二次函数的解析式．24.如图,已知点A （4,ｍ），B （-1,ｎ）在反比例函数xy 8=的图象上,直线AB 与ｘ轴交于点C. （1）求n 值;（2）如果点D 在x 轴上，且△DBC 为等腰三角形，求点D 的坐标.25.如图,在直角坐标系中,点A 是反比例函数xky =1的图象上一点,AB ⊥x 轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点;一次函数b ax y +=2的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点D(0,-2),若4Δ=AOD S . （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象,请指出在y 轴的右侧，当21y y >时，x 的取值范围．26.如图,直线221-+=x y 分别交x 轴于A 、C ，点P 是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB ⊥x 轴于B,且9Δ=ABP S .（1）求点P 的坐标;（2）设点R 与点P 在同一个反比例函数的图象上,且点R 在直线PB 的右侧,作RT ⊥x 轴于T,当△BRT 与△AOC 相似时,求点R 的坐标.27.如图,双曲线)0(>=x xky 经过△OAB 的顶点A 和OB 的中点C ，AB ∥x 轴，点A 的坐标为(2，3)． (1)确定k 的值；(2)若点D(3，m)在双曲线上，求直线AD 的解析式； (3)计算△OAB 的面积．第20课 反比例函数测试题日期： 月 日 满分：100分 时间：20分钟 姓名： 得分：1.已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（ ）2.某反比例函数的图象经过点(-2，3),则此函数图象也经过点（ ）A.(2，-3)B.(-3，3)C.(2，3)D.(-4，6)3.对于反比例函数xk y 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（ ） A.它的图象分布在第一、三象限 B.点(k,k)在它的图象上C.它的图象是中心对称图形D.y 随x 的增大而增大4.若反比例函数2-2)1-m 2(mx y =的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A.－1或1B.小于21的任意实数 C.－1 D.不能确定 5.若A(a,b),B(a-2,c)两点均在函数xy 1=的图象上，且a<0，则b 与c 的大小关系为（ ） A.b>cB.b<cC.b=cD.无法判断6.已知反比例函数)0(≠=a xay 的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a 的图象不经过．．．（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ,1y )，B(2x ,2y )，且21x x <，则21-y y 的值是 （ ）A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 8.如图,点A 在双曲线xky =上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k=______．9.已知反比例函数xy 6=在第一象限的图象如图,点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，连接AO 、AB,且AO=AB ，则S △AOB = ．10.如图,一次函数y 1=k 1x+b 的图象和反比例函数xk y 22=的图象交于A （1,2），B （-2,-1）两点，若y 1<y 2，则x 的取值范围是 .11.若),(),,(),,(332211y x C y x B y x A 是双曲线xky =（k<0）上的两点，且3210x x x ＜＜＜，则321,,y y y 的大小关系是 ． 12.已知A(x 1,y 2),B(x 2,y 2)都在xy 8-=图象上。

若y 2·y 2 =16，则x 1·x 2的值为 . 13.一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 ;垂线段与x 、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______; 若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______. 14.如图,已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数xy 8-=的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标与B 点的纵坐标都是-2. （1）求一次函数的表达式； （2）求△AOB 的面积.15.如图,一次函数2-1+=x y 的图象与反比例函数xky =2的图象相交于A ，B 两点,与x 轴相交于点C.已知tan ∠BOC=12，点B 的坐标为(m ，n)．(1)求反比例函数的解析式；(2)请直接写出当x ＜m 时，y 2的取值范围．第21课 二次函数一 图像性质1.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a,b,c 是常数,且a ≠0）的图象如图所示,则一次函数abcx y 2+=与反比例函数xaby =在同一坐标系内的大致图象是（ ）2.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x ，两个三角形重叠面积为y ，则y 关于x 的函数图象是（ ）3.已知二次函数y=ax 2+bx+c 中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)在函数的图象上，则当1<x 1<2,3<x 2<4时，y 1 与y 2的大小关系正确的是( ) A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1≥y 2 D.y 1≤y 24.如图,点P 是以O 为圆心,AB 为直径的半圆上的动点,AB=2,设弦AP 的长为x,△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )5.如图,在矩形ABCD 中,O 是对角线AC 的中点,动点P 从点C 出发,沿DC 方向匀速运动到终点C ．已知P ，Q 两点同时出发,并同时到达终点,连接OP ，OQ.设运动时间为t,四边形OPCQ 的面积为S,那么下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是（ ）6.已知二次函数y=ax 2+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象可能是如图所示的( )7.关于函数y=2x 2-8x,下列叙述中错误的是( )A.函数图象经过原点B.函数图象的最低点是(2,-8)C.函数图象与x 轴的交点为(0,0),(4,0)D.函数图象的对称轴是直线x=-28.二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A.a ＜0 B.b 2﹣4ac ＜0C.当﹣1＜x ＜3时,y ＞0D.12-=ab第8题图 第9题图 第10题图9.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a,b,c 为常数，a ≠0）图象如图所示,有下列结论:①abc ＞0;②b 2-4ac ＜0;③a-b+c ＞0;④4a-2b+c ＜0，其中正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 10.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图,其对称轴x=-1,给出下列结果:①b 2＞4ac;②abc ＞0; ③2a+b=0；④a+b+c ＞0；⑤a-b+c ＜0，则正确的结论是（ ）A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①④⑤11.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示,现有下列结论:①b 2﹣4ac ＞0;②a ＞0;③b ＞0; ④c ＞0;⑤9a+3b+c ＜0，则其中结论正确的个数是（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个第11题图第12题图12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13.已知抛物线y=5x2+(m-1)x+m与x轴的两个交点在y轴同侧,它们的距离平方等于4925,则m的值为( ) A.-2 B.12 C.24 D.4814.抛物线y=ax2+2ax的所有信息中，你能确定的是_____________________15.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴、y轴交点个数是______个交点。