CH5 遥感图像处理(2)几何

0 1 R 0 cos 0 sin
sin cos 0
x (X ) ( x) f cos (Z ) (Y ) ( y ) f tan f (Z )
( x)、（y)
为等效的中心投影影像坐标。
3、推扫式传感器的构像方程
（行扫描成像）
（三）数字纠正的基本原理
准备工作 输入原始数 字图像 建立纠正变 换函数
像素亮度值 重采样
逐像素的几何 位置变换
确定输出图 像范围
输出纠正后的图像
（四）数字纠正过程中几个重要的问题 输出图像边界的确定 纠正变换方案 像素亮度值重采样 分块纠正措施

问题一：纠正后数字图像的边界范围的确定
(X ) ( x) 0 f (Z ) ( y ) r sin f (Y ) (Z )
注意：式中 At 的定义分真实孔径雷达和合成孔径雷达两种情况。 合成孔径雷达：
i Vs (ix , i y , iz ) | Vs |
a11 a S i j ( j x , j y , j z ) 21 | S i | a31 i j k (k x , k y , k z ) |i j |
问题五：几何校正的类型
用地图校正影像 用影像校正影像 混合校正方法：即用经过几何校正的影像 来校正待纠正的影像

（五）各种纠正变换方法
多项式纠正法 严格的物理模型—共线方程纠正法 基于仿射变换的严格几何模型 有理函数模型 神经网络校正

1.多项式纠正法




回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数 学模拟，适用于各种类型传感器影像的纠正。 用一个适当的多项式来表达纠正前后图像相应点之间的坐 标关系 校正精度与地面控制点的精度、分布、数量及实际地形有 关。对地面相对平坦的情况，具有足够好的纠正精度；对 于地形起伏较大的地区，效果不好，特别是当倾斜角大于 10度时，效果更差。 多项式模型纠正时，在控制点上拟合很好，但在其它点上 可能有明显偏离。 常用的多项式有一般多项式、勒让德多项式以及双变量分 区插值多项式。
X P X S (Z P Z S )
正算公式
YP YS ( Z P Z S )
a11 x a12 y a13 f a31 x a32 y a33 f
a21 x a22 y a23 f a31 x a32 y a33 f
反算公式
a11 ( X P X S ) a21 (YP YS ) a31 ( Z P Z S ) (X ) xf f a13 ( X P X S ) a23 (YP YS ) a33 ( Z P Z S ) (Z ) yf a12 ( X P X S ) a22 (YP YS ) a32 ( Z P Z S ) (Y ) f a13 ( X P X S ) a23 (YP YS ) a33 ( Z P Z S ) (Z )
问题二：坐标纠正变换两种方案

直接法（需进行像元的重新排列，要求存储空间大一倍，计算
时间也长）

间接法（常采用）
问题三：亮度值重采样 几何变换后坐标计算值不为整数时，需要 把该点周围邻近整数点位上的亮度值对该 点的亮度贡献累积起来，构成该点位的新 亮度值，即亮度值重采样。 理想的重采样函数是辛克（SINC）函数。 由于辛克函数使用不方便，所以常采用一 些近似函数来代替它。
T
11 Wx 2 I 21
I12 Wy1 W I 22 y2
Wx1 1 x Wx 2 x
W y1 1 y W y 2 y
问题四：图像分块纠正措施


大面积图像的纠正，要耗费太多的计算时间 为节约时间、并保证必要的纠正精度，可将整幅 图像划分为若干规则的图像片；并按双线性变形 的规律分别对每片数字图象进行纠正 只要图像片分得足够细，就能保证所要求的纠正 精度。
因此，几何处理的实质是将由构像方程建立的关系与由 地图投影建立的关系相统一，进一步满足制图的几何要求。
（二）几何处理的两个层次


粗加工处理
仅做系统误差改正 需要利用图像的构象方程来进行 对传感器的内部畸变改正很有效 处理后仍有较大残差

精加工处理
进一步消除图像中的几何变形，产生符合 某种地图投影或图形表达要求的新图像；
r sin f
(X ) (Z ) (Y ) (Z )
(r 2 cos2 f 2 )1/ 2 f
二、遥感图像的几何变形



遥感图像的几何变形是指原始图像上各地物 的几何位置、形状、尺寸、方位等特征与在 参照系统中的表达要求不一致时产生的变形。 图像投影的参照系统——地图投影系统 近似地图投影：地球切平面坐标系 原点：传感器的星下点 X轴：东方向 Y轴：北方向 Z轴：由星下点铅垂向上
即确定计算机为输出图像所开出的贮存空间大小，以及该空间边 界（首行、首列，末行、末列）的地图（或地面）坐标定义值。 原则是：既包括了纠正后图像的全部内容，又使空白图像空间尽可 能地少。
确定过程

：
把原始图象的四个角点按纠正变换函数投影到地图坐标系统中去； 找出其中最小的X，Y值； 计算图象的行列数； 地面坐标转换为输出图象坐标。
a12 a22 a32
a13 ix i a23 y a33 iz
jx jy jz
kx ky kz
( x) 0 i ( P S ) ( y) R | P S |
圆锥扫描方式：
R sin r sin U V ( R 2 cos2 H 2 )1/ 2 m ((r cos ) 2 f 2 )1/ 2 r H f W P

三种常用的重采样方法
1、双三次卷积重采样法
（内插精度较高，但计算量大）
2、双线性内插法
（实践中常采用） 3、最邻近像元采样 （简单计算量小、辐射保真度好，但几何精度低）
双线性内插法
W ( xc ) 1 | xc |, (0 | xc | 1)
I p Wx I Wy Wx1



使用现有的航测仪器 对动态获取的影像只能进行近似纠正（线性变形） 具体方法：分块纠正、仿射纠正 正射影像：可消除地形起伏产生的像点位移
数字纠正方法 使用计算机 ，处理数字图像 建立在严格的数学基础上，可以逐点（逐像素）地对图像进行纠 正，原则上可以处理任何类型的传感器图像。
4、扫描式传感器的构像方程
（点扫描成像）
每个像元的构像，等效于中心投影朝旁向旋转了扫描角后， 以像幅中心成像。
X X 0 Y Y A R 0 t Z P Z St f
( x) 0 f (X ) (Z ) (Y ) (Z )
X X 0 Y Y A R y t （2）倾斜扫描成像情况： Z P Z St f (X ) ( x) 0 f 0 0 1 (Z ) 0 cos sin R 旁向倾斜 y cos f sin (Y ) 0 sin cos ( y ) f f f cos y sin (Z ) (X ) ( x ) f tan f cos 0 sin (Z ) 航向倾斜 R 0 1 0 (Y ) sin 0 cos ( y ) y sec f (Z )
几何处理主要内容：
数学基础 几何处理的两个层次 数字纠正的基本原理 数字纠正过程中的几个重要问题 常用的纠正变换方法

（一）数学基础：
遥感制图： 地面实况 遥感图像 地图 地面坐标图像坐标地图坐标 地面坐标系传感器坐标系图像坐标系地图坐标系 几何处理： 图像坐标系（出发点）地图坐标系（归宿） 地面坐标地图坐标（地图投影） 地面坐标图像坐标（构像方程）
遥感图像几何处理
主要内容：
遥感传感器的构像方程
遥感图像几何变形
遥感图像的几何处理
遥感图像几何处理的应用
一、遥感传感器的构像方程
构像方程 指地物点的图像坐标（x， y）和地面坐标（X，Y， Z）之间的数学关系。 是遥感图像几何数字纠正 的数学基础 是参量误差分析的基础 构像方程中的三个坐标系： 地面坐标系O-XYZ 图像坐标系o-xy 传感器坐标系S-UVW
2、全景摄影机的构像方程
（由一条曝光缝隙沿旁向扫描成像）
对一条缝隙图像而言，几何关系等效于中心投影沿旁 向倾斜一个扫描角后，以中心线成像的情况：
X X x Y Y A R 0 t Z P Z St f
通用构像方程

是传感器坐标系S-UVW与地面坐标系O-XYZ之间的 坐标转换关系
X p X S U P V Y Y A p S P Zp WP ZS

可据通用构像方程导出各种不同传感器的构像方程
0 1 R 0 cos 0 sin sin cos 0
( y ) f tan f
5、侧视雷达图像的构像方程
（斜距投影） 侧向平面扫描方式：
X X 0 Y Y A r sin t Z P Z St r cos
引起变形误差的原因
传感器成像方式 传感器外方位元素的变化
地形起伏
地球曲率 大气折射 地球自转
三、遥感图像几何处理