七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法导学案(3)(无答案)(新版)苏科版
七年级数学上册第2章有理数有理数的加法与减法教学课件(新版)苏科版
-5
﹢3
＿ ﹦ -2
问题：两个算式的结果相等吗？
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数加法的交换律：
a b b a.
探究二、有理数加法的结合律
（ 3 ﹢ -5 ）﹢ -7
3 ﹢（ -5 ﹢ -7
＿ ﹦ -9 ＿ ）﹦ -9
问题：两个算式的结果相等吗？ 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数乘法的结合律：
=-4.3+0
=-4.3.
用运算律进行简便运算的技能：
（1）同号结合法：同号的几个数先相加； （2）同分母结合法：同分母的分数先相加； （3）凑整法：能凑成整数的数先相加； （4）相反数结合法：互为相反数的两个数先相加； （5）拆项结合法：带分数可拆成整数和真分数两 部分来相加；
（6）同形结合法：既有整数又有分数时，可先把 相同情势的数相加.
(a b) c a (b c).
例1 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6.
符号相同 的先结合
解：（1）原式=（-23）+（-17）+（+58）
=-40+58
互为相反数 的先结合
=18.
（2）原式=（-2.8）+（-1.5）+3.6+（-3.6）
谈谈你这一节课有哪些收获．
第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法（课时3）
算一算，看谁又快准！
（1）(+4)+(+16) = 20.
（2）(–2)+(–27) = -29.
（1） 同号两数相加，取相同 的符号，并把绝对值相加.
新苏科版初中数学七年级上册2.5有理数的加法与减法3公开课优质课教学设计
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
活动三：
例3：计算：
（1）0-（-22）；（2）85-（-15）；（3）（+4）-16（4）
【盘点收获】
【课堂反馈】
1课本32页练一练1、2、3、4
2判断下列说法是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”，并说明理由．
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
主备人
用案人
授课时间
月日
总第12课时
课题
课型
新授课
教学目标
1理解有理数减法法则能熟练进行减法运算；
2会将减法转化为加法进行加减混合运算体会化归思想
重点
会将减法转化为加法能熟练进行减法运算
难点
熟练进行减法运算
教法及教具
先学后教，当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个ห้องสมุดไป่ตู้调整
教师主导活动
学生主体活动
1阅读P30页解决问题的方法，完成下列问题：
（１）两个等式中运算有共同点吗？
（２）等号两边不变的是什么？变的是什么？
（３）你还能举一些类似例子吗？
活动二：
1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？
3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
教
学
（1）3－（－5）=3+；
（2）（－3）－（－5）=（－3）+；
（3）（－3）－5=（－3）+；
（4）3－5=3+
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》(第3课时)教学设计
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》（第3课时）教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》（第3课时）》这一节内容，是在学生已经掌握了有理数的概念、加减法的运算法则的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法和减法运算，理解加法和减法运算的规律，并能够灵活运用加法和减法运算解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和加减法的运算法则有一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会对有理数的加法和减法运算产生困惑，特别是对于一些特殊情况，如负数的加减法，以及加减法运算中的借位和进位等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解加减法运算的规律，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法和减法运算方法。
2.使学生能够理解加法和减法运算的规律。
3.培养学生运用加法和减法运算解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的加法和减法运算方法，理解加法和减法运算的规律。
2.教学难点：对于一些特殊情况，如负数的加减法，以及加减法运算中的借位和进位等，学生可能会产生困惑。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作探究法等，以学生为主体，教师为主导，引导学生通过实例来理解加减法运算的规律，并通过大量的练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括：教材知识点、实例分析、练习题等。
2.准备相关案例，用于引导学生进行分析。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾有理数的概念和加减法的运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材知识点，让学生了解有理数的加法和减法运算方法，并通过实例进行分析，让学生理解加法和减法运算的规律。
3.操练（10分钟）教师给出练习题，让学生独立完成，检测学生对加法和减法运算的掌握程度。
新苏科版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法(2)》导学案
新苏科版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法（2）》导学案班级______姓名________________学号______学习目的：1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质；2．能运用加法运算率简化加法运算；学习重点：1．有理数加法的运算律及其实质2．运用有理数加法法则简化运算学习难点：灵活运用加法运算律简化运算学习过程：一、情景设计情景1： 情景2：3+（-5）= []=-+-+)7()5(3（-5）+ 3 = []=-+-+)7()5(3二、总结提升总结交流上面两个情景中所使用的数学运算律：1．加法的交换律：2．加法的结合律：小组交流提高：三、展示交流例1 计算： 1、 (-23)+(+58)+(-17) 2、（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 3练习：计算：1. (-11)+8+(-14)2. 8+(-2)+(-4)+1+(-3)3. (-4)+(-3)+(-4)+34. 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)5. 6.四、拓展提升计算：1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2. (-20.75)+923+(-4.25)+(+ 9719) 61(3121()2(-++-+-32)41()32()43(+-+-+-3. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 4 . 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)5. 小虫从某点O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O?五、课堂练习1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 =2. 绝对值小于5的所有整数的和为3. 在括号里填写每步运算的根据:(-8)+(-5)+8= (-8)+8+(-5) ( )=〔(-8)+8〕+(-5) ( )= 0+(-5) ( )=-5 ( )4．计算（1）8)89)2()1(+-+-+- （2） )4(1)3()1(3-++-+-+（3）)2(9465195-+++ （4）)127(25)125()23(-++-+-4. 运用有理数的加法解下列各题:(1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC ,半夜又降了9ºC ,则半夜的气温是多少?(2)一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少?（3）农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5,―25.6,―15,27,―7,36.3,97。
七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法(2)导学案(无答案)(新版)苏科版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————课题 2.5有理数的加法与减法（2）班级：姓名：学习目标：1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质；2．能运用加法运算率简化加法运算；学习重点：能运用加法运算率简化加法运算；教学过程：一、自学诊断练习：计算：1. (-11)+8+(-14)2. 8+(-2)+(-4)+1+(-3)3. (-4)+(-3)+(-4)+34. 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)二、巩固提升在括号里填写每步运算的根据:(-8)+(-5)+8= (-8)+8+(-5) ( )=〔(-8)+8〕+(-5) ( )= 0+(-5) ( )=-5 ( )计算1、（-1）+（+2）+（+8）+（-8）2、 3+(-1)+（-3）+1+（-4）3、12+(-8)+11+(-2)+(-12)4、 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)5、 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)三、课堂小结四、成果验收1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 =2. 绝对值小于5的所有整数的和为3. 运用有理数的加法解下列各题:(1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?（2）农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5,―25.6,―15,27,―7,36.3,97。
该摊贩这一周内总的盈、亏情况如何？学后记：附：下一节课预习案2.5（3）第2章第5节预习案班级：姓名：预习目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2、能熟练地进行有理数的减法运算；预习任务：2.5有理数的加法与减法（3）预习小结：。
新苏科版七年级数学上册教学学案2.5有理数加法与减法
新苏科版七年级数学上册教课教案： 2.5 有理数的加法与减法（3）【学习目标】1、会将有理数的减法运算转变为加法运算；2、感觉有理数减法与加法的对峙一致，领会“化归”的思想方法【要点难点】重点 : 有理数的减法运算难点 : 正确地把减法转变为加法【预习部分】知识提示：一天中的最高温度与最低温度的差叫做日温差。
（ 1）假如某天的最高温度是5℃，最低温度是－3℃，那么这日的日温差是℃。
即 53。
①而 538②比较①式和②式能够得出：＝。
（ 2）假如某天的最高温度是－１℃，最低温度是－ 3℃，那么这日的日温差是℃。
即13。
③而1 3 2④比较③式和④式能够得出：＝。
经过以上的过程我们发现：有理数的减法运算能够转变为加法运算。
我们把这类转变的方法作为有理数的减法法例。
你能归纳一下有理数的减法法例吗？有理数减法法例：_________________________。
试一试：请把以下减法转变为加法（ 1）（ -3） -5 = （ -3）+______（ 2）3-（ -5） =3+_____（ 3） 3-5=3+ ______（4）(-3)-(-5)=(-3)+______日期教师评论家长署名【合作研究】活动一：例 1、计算① 15－（－ 7）②（－）－（－）③ 0－（－22）④(1) 124例 2、计算（1） 14+ （-25 ）- （ -12 ） - 17（2）（-23 ）- （ - 18 ）- 1 + （ - 15）活动二：1、直接写结果（1）3–7 =（2） 3 – (-7) =（ 3） (-3)– 7 =（ 4） (-3) – (-5) =（5）– 6 -(-6) =（6） -7-0 =（7）0 — 7=（8） (-6)-6 =（9） 9 -(-11) =2、计算（ 1）（— 2）－（— 5）（ 2）（—）－（＋ 6）(3) 4.8 －（—）（4）（—6）－（—6）（ 5）0－ (－ 6)（6）（—53）+（+21）—（—79）—（+37）3、以下说法中正确的选项是()A 、减去一个数，等于加上这个数.B 、零减去一个数，仍得这个数.C、两个相反数相减是零.D 、在有理数减法中，被减数不必定比减数或差大.4、 15℃比 5℃高，15℃比-5℃高【当堂检测】1、计算（ +5）+(+7)=____________，(—3)+ (— 8)=_____ ____________（ +3） +（— 8） =________，（— 3） +（— 15） =___________ _2、计算（１）（ -9 ） +（ +3）（ 2）| － 10|+（－ 7）（ 3）【课后稳固】1、以下计算中正确的选项是（）（ 4）-45+ （－ 7）A 、（— 3）－（—C、（— 10）－（＋3） =7） =— 6— 3B、D、0－（— 5） =5| 6－ 4 |= —（ 6－4）2A 、两数之差必定小于被减数.B 、减去一个负数，差必定大于被减数.C、减去一个正数，差不必定小于被减数. D 、零减去任何数，差都是负数.3、（ 1）（— 2）＋________=5 ；（— 5）－ ________=2 ；0－ 4－（— 5）－（— 6）=___________.（ 2）月球表面的温度正午是1010C，子夜是 -153o C，则正午的温度比子夜高.（ 3）已知一个数加—和为—，则这个数为_____________.（4） 0 减去 a 的相反数的差为 _______________.4、计算：（1）（ -9） -（ +5） -（ -3） -（ -9）（ 2）（－ 31）－ 12 + 23 + 12 －47输入+4-(-3)5、分别输入 -1、 -2，按图所示的程序运算（达成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框持续进行运算），并写出输出的结果。
七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法(第3课时)教案 (新版)苏科版
二、探究归纳
1．我们这样看问题：
求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于．
根据有理数的加法运算，有，所以．①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
①
②
比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即．
（4）从海拔22m到－10m，下降了______．
让学生独立先算，然后选取两
种不同的计算方法，请同学板书．
四、随堂练习
课本P36的练一练第1、2题．
五、交流反思
1．相互交流上面练习完成情况及其正误．
2．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？
（1）被减数可以小于减数．如：1－5；
3．概括．
全班交流：从上述结果我们可以发现规律：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
这就是有理数减法法则．
字母表示：a－b＝a＋(－b)．
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．
得出．
从上往下看，
5℃到℃温度下降了（℃）
②
让学生口述．
减法转化成了加法．
化归到加法法则．
加法运算与减法运算的对立统一的辩证关系．
1＋10＝11(℃)；
哈尔滨的日温差：－5－(－14) ＝
－5＋14＝9(℃)．
练习1．口答：
2．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6)；
(7)； (8) ．
3．填空：
（1）温度3℃比－8℃高______；
（2）温度－9℃比－1℃低______；
25 有理数的加法与减法(解析版)
2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版）2.5有理数的加法与减法一、单选题1．已知0,0b a b <+>，那么,,,a b a b --的大小关系是（ ）A ．a b a b >->->B ．b a b a ->>>-C ．a b a b >>->-D ．a b b a >->>-【答案】D【详解】解：∵b ＜0，a +b ＞0，∵a ＞-b ＞0，-a ＜0，∵-a ＜b ＜0，∵a ，b ，-a ，-b 的大小关系为a ＞-b ＞b ＞-a ．故选：D ．2．记运入仓库的大米吨数为正，则( 3.5)( 2.5)++-表示（ ）A ．先运入大米3.5吨，后运入大米2.5吨B ．先运出大米3.5吨，后运入大米2.5吨C ．先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨D ．先运出大米3.5吨，后运出大米2.5吨 【答案】C【详解】解：∵运入仓库的大米吨数为正，则运出仓库的大米吨数为负，∵( 3.5)( 2.5)++-表示：先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨，故选：C ．3．在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向西行驶为正，向东行驶为负，先向西行驶3m ，在向东行驶1m ，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ）A ．(3)(1)4--+=-B ．(3)(1)2-++=-C ．(3)(1)2++-=+D ．(3)(1)4+++=+【答案】C【详解】解：由题意可得：（+3）+（-1）=2．故选：C ．4．||||||a b a b +=+，则,a b 的关系是（ ）A ．,a b 的绝对值相等B ．,a b 异号C ．+a b 的和是非负数D ．,a b 同号或其中至少一个为零【答案】D【详解】解：∵|a +b |=|a |+|b |， ∵a 、b 满足的关系是a 、b 同号或a 、b 有一个为0，或同时为0，故选：D ．5．下列说法正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于每一个加数B ．两个有理数的差一定小于被减数C．若两数的和为0，则这两个数都为0D．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数【答案】D【详解】解：A、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，例如0+2=2，故不符合题意；B、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如-1-（-2）=1，故不符合题意；C、若两数的和为0，则这两个数都为0，错误，例如1和-1的和，故不符合题意；D、若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数，正确，符合题意；故选D．6．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A．4+（﹣3）B．2﹣（﹣2）C．4×（﹣2）D．（﹣4）÷（﹣2）【答案】C【详解】解：4+（﹣3）＝1，故选项A不符合题意；2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故选项B不符合题意；4×（﹣2）＝﹣8，故选项C符合题意；（﹣4）÷（﹣2）＝2，故选项D不符合题意；故选：C．7．古蔺某天的最高气温是8ºC，最低气温是－2ºC，则这天的温差是（）A．6ºC B．－6ºC C．10ºC D．－10ºC【答案】C【详解】解：8-（-2）=10（ºC ）．故选：C8．冰箱的冷冻室气温为﹣2摄氏度，室内温度为25摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（）摄氏度．A ．23B ．27C ．﹣27D ．﹣25【答案】B【详解】解：25﹣（﹣2）＝25+2＝27（摄氏度），即冰箱冷冻室的气温比室内气温低27摄氏度．故选：B ．二、填空题9．已知||5,||8a b ==．（1）则a b +=_________．（2）若||a b a b +=+，则a b -=________．【答案】13或-3或3或-13 -3或-13【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=8，∵a =±5，b =±8，当a =5，b =8时，a +b =13；当a=5，b=-8时，a+b=-3；当a=-5，b=8时，a+b=3；当a=-5，b=-8时，a+b=-13．（2）∵|a+b|=a+b，∵a+b≥0，∵当a=5，b=8时，a-b=-3；当a=-5，b=8时，a-b=-13．故答案为：（1）13或-3或3或-13；（2）-3或-1310．今年元月份李老师到银行开户，存入3000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）根据记录，从2月份至7月份中________月份存入的钱最多，_______月份存入的钱最少，截至七月份，存折上共有______元．【答案】4 7 21950【详解】解：由图表可得，二月份存入为：3000-200=2800（元）；三月份存入为：2800+450=3250（元）；四月份存入为：3250+400=3650（元）；五月份存入为：3650-300=3350（元）；六月份存入为：3350-100=3250（元）；七月份存入为：3250-600=2650（元）；则存折上合计为：3000+2800+3250+3650+3350+3250+2650=21950（元），4月存入最多，7月存入最少． 故答案为：4，7，21950．11．已知数a 和数b 互为相反数，且在数轴上表示数,a b 的点,A B 之间的距离为2018个单位长度，若a b <，则a =________，b =________，点,A C 相距2009个单位长度，则点C 表示的数为_________．【答案】-1009 1009 1000或-3018【详解】解：∵数a 与数b 互为相反数，∵a +b =0，∵a ＜b ，∵b -a =2018，∵b =1009，a =-1009；∵点A ，C 相距2009个单位长度，则-1009+2009=1000，或-1009-2009=-3018，∵点C 表示的数为1000或-3018，故答案为：-1009，1009，1000或-3018．12．图纸上一个零件的标注为0.020.0230+-Φ，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm ，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm ，最大可以是_____mm ，现有另一零件的标注为Φ■0.40.6+-其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm ．72.7mm ，72.8mm ，73.2mm ，72.9mm ，73.3mm ，72.6mm ，则该零件的标准尺寸可能是_____mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）．【答案】30.02 答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）解：（1）由题意得：这个零件的直径尺寸超过标准尺寸时记为正，低于标准尺寸时记为负，所以最大尺寸为30+0.02＝30.02mm ；（2）给出的七个合格产品尺寸最大为73.3mm ，最小尺寸为72.6mm ，所以标准尺寸在73.3﹣0.4＝72.9mm 和72.6+0.6＝73.2mm 之间．故答案为：30.02；答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）mm ．三、解答题13．已知点M ，N 在数轴上分别表示m ，n ，动点P 表示的数为x ．（1）填写表格：（2）由表可知，点M ，N 之间的距离可以表示为m n -，则2x -可以看成是表示为x 的数到2的距离，若数轴上表示数x 的点位于2与6-之间（包含2和6-），那么∵()26x x -+--=_______．∵126x x x -++++的最小值=_______．（3）12399100x x x x x -+++-++-++的最小值=________．【答案】（1）见解析；（2）∵8；∵7；（3）5050【详解】解：（1）2-（-3）=5，（-2）-（-5）=3，（2）∵()26x x -+--表示数轴上x 到2和x 到-6的距离之和， ∵()()26268x x -+--=--=； ∵126x x x -++++表示数轴上x 到1和x 到-2以及x 到-6的距离之和，∵表示数x 的点位于2与-6之间（包含2和-6），∵当x 与-2重合时，126x x x -++++最小，即为1-（-6）=7； （3）12399100x x x x x -+++-++-++表示数轴上x 分别到1，-2，3，-4，...，99，-100的距离之和， ∵当x =()991002+-=12-时，取最小值， 最小值为111111239910022222--+-++--++--+-+ =()1.5 3.5 5.5...99.52++++⨯=5050． 14．（1）填空：∵正数：35+= ，8= ； ∵负数：0.7-= ，12-= ；∵零：0= ；（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是 数，即0a ≥（3）请认真阅读下列材料，求2x +的最小值 解：0x ≥，∴当0x =，即0x =时，2x +的最小值是2解答下列问题 ∵求2020x +的最小值；∵255a --有最大值还是最小值，求出这个值，并求出a 的值【答案】（1）∵35，8；∵0.7，12；∵0；（2）非负；（3）∵2020；∵最大值25，a =5 【详解】解：（1）∵正数：35+=35，8=8； ∵负数：0.7-=0.7，12-=12； ∵零：0=0；（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是非负数，即0a ≥；（3）∵0x ≥ ∴当0,x =即0x =时∵2020x +有最小值是2020∵255a --有最大值． 50a -≥∴当50a -=，即50,a -=5a =时255a --有最大值25，此时a =5．15．庐江某出租车司机，在东西方向的周瑜大道上连续接送5批客人，行驶路程记录如下表（规定向东为正，向西为负，单位：km ）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地的什么方向，距离起始出发地多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过2.5km 收费6元，超过2.5km 的部分按每千米1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？【答案】（1）该驾驶员在起始出发地东边，距离起始出发地4千米；（2）3.4升；（3）38元【详解】解：（1）由题意可得，5+2+（﹣4）+（﹣2.5）+3.5＝（5+2+3.5）+[（﹣4）+（﹣2.5）]＝10.5+（﹣6.5）＝4（千米），即接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地东边，距离起始出发地4千米；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣2.5|+3.5）×0.2＝（5+2+4+2.5+3.5）×0.2＝17×0.2＝3.4（升），答：在这过程中共耗油3.4升；（3）由题意可得，[6+（5﹣2.5）×1.6]+6+[6+（4﹣2.5）×1.6]+6+[6+（3.5﹣2.5）×1.6]＝（6+2.5×1.6）+6+（6+1.5×1.6）+6+（6+1×1.6）＝6+2.5×1.6+6+6+1.5×1.6+6+6+1×1.6＝6×5+（2.5+1.5+1）×1.6＝30+5×1.6＝30+8＝38（元），即在这过程中该驾驶员共收到车费38元．。
苏科初中数学七年级上册《2.5 有理数的加法与减法》教案 (5)【精品】
解(1)－24＋3.2－16－3.5＋0.3
＝(－24－16)＋(3.2＋0.3)－3.5 (加 法交换律、结合律)
＝－40＋(3.5－3.5) (加法法则)
＝－40＋0
＝－40 .(加法法则).
在交换加数的位置时，你知道应该注意些什么吗？要连同它前面的符号一起交换位置．
让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．
2.5有理数的加法与减法
教学目标
1．在正确理解省略括号和的形式基础上，熟练地进行加减混合运算；
2．在加减混合运算中，能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力；
3．通过学生参与探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法．
教学重点
熟练地进行加减混合运算；能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力．
1．全班交流：运用加法运算律，先把负数加在一起，而后做一次异号两数相加．如：
－8－4－6＋1
＝－18＋1……－8、－4、－6的和为－18；
＝－17……异号两数相加的结果．
联想：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性．
三、实践应用
教学难点
探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一 、创设情境
1．练习 把（－8）－（＋4）＋（－6）－ （－1）写成省略加号的和的形式并说出它们的两种读法：
解：（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）
＝（－8）＋（－4）＋（－6）＋（＋1）
＝－8－4－6＋1．
读作“负8、负 4、负6、正1的和”，也可读作“－8减4减6加1”．
新苏科版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法(3)》导学案
新苏科版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法（3）》导学案班级______姓名________________学号______学习目标: 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2、能熟练地进行有理数的减法运算；3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想，体会转化的思想方法学习重点: 有理数的减法运算是重点学习难点: 运算能力的加强和利用减法法则解决相关实际问题学习过程一、问题引入一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。
如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是多少（列式计算）如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少（列式）你能借助于数轴解释你是如何做的吗？二、新知学习猜想：有理数的减法法则：减去一个数等于即表示成a －b=a+(－b).验证:（1）（－3）－5=（－3）+ ；（2）3－（－5）=3+ ；（3）3－5=3+ ；（4）（－3）－（－5）=（－3）+ ；三、例题讲解例1、 计算：①0－（－22） ②（－8.5）－（－1.5） ③（+4）－160 3 2 1 4-1 -4 -5 -3-2④41)21(-- ⑤（+2）－(+8) ⑥15－（－7） 练一练：口答① 3–5 ② 3–(-5) ③ (-3)–5 ④ (-3)–(-5) ⑤–6 -(-6)⑥ -7-0 ⑦ 0-(-7) ⑧ (-6)-6 ⑨ 9 -(-11) ⑩ 6-(-6)议一议：在有理数范围内,差一定比被减数小吗?例2（1）表示数10的点与表示数4的点；（2）表示数2的点与表示数－4的点；（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
例3．根据天气预报画面，计算当天各城市的日温差。
(日温差概念见书P36)拓展延伸：例4．（1）－13.75比435少多少？ （2）从－1中减去－125与－87的和，差是多少？四、总结反思有理数的减法法则：________________________________________ (其实质是将减法转化为___________)。
七年级数学上册2.5有理数的加法与减法教案3(新版)苏科版
（2）从-1中减去与的和，差是多少？
4.练习：
（1）0 –（–7）；（2）（– 6）– 6
（3）9 –（–11）;
(4)（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
5.分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是、．
3、小结与思考
就本节课内容作一小结，想想还有没弄清楚的地方吗？
根据有理数的加法运算，有，所以．①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
①
②
比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即．
请同学们观察这一等式：等号两边不变的是什么？变的是什么？你能概括一下有什么规律吗？
减法可以转化为加法，有两个变化：
（1）减号变为加号；
（2）减数变为它的相反数。
教学难点
有理数加减法的混合运算实际运用
教学过程
二次备课
1、情境创设
一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．
如果某天最高气温是15℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是多少呢？
那么如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，日温差是多少呢？
1．我们这样看问题：
求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于．
试一试：
3．概括:
全班交流：从上述结果我们可以发现规律：
减去一个数，__________________________________．这就是有理数减法法则．
字母表示：a－b=a＋(－b)
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．
即：（-28）÷7，可见，将除法运算推广到有理数范围内，也是出于生活实际的需要。
如何计算（-28）÷7？
2019七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法教案 (新版)苏科版
有理数的加法与减法【教学目标】1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2．通过实例和问题引导使学生对正、负数有实感，对正、负数意义及加法有实际领悟。
3．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
4．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
【教学重点】有理数的加法的运算法则以及正确理解正负数的实际意义。
【教学难点】师生共同合作探索有理数加法法则〖上课过程〗一、引入：很高兴今天为大家上一节课，再讲新课之前我先来考考大家，看看那位同学回答的既快又正确。
3+2=？ 3＋0=？这是我们小学学过数的加法运算，3＋（-2）=？找同学回答，不管答案正确与否，先放置在哪里，引入今天的课题有理数的加法，到后面再加以验证。
下面我们先来看一些生活中间的例子。
1、足球是我们熟悉和喜爱的体育运动，本节课我们先来看一个关于足球比赛的问题.甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计，甲队净胜多少球？根据体育常识，我们知道甲队先赢后输，但总体赢了一个球，故两场累计甲队净胜1球.我们已经知道正负数可以表示相反意义的量，如果把赢球记为“﹢”，输球记为“-”，计算甲队在主客场比赛的累计净胜球数只要把“+3”和“-2”相加，于是得到算式（+3）＋（-2）＝+1.两场比赛有很多种情形，譬如“赢了再输”，“输了再输”，“先输后赢”，“先赢后输”，“先平后输”，“先赢后平”等，请同学们填写表格中的净胜球数和相应算式.这些算式的左侧是借助正负号表示计算净胜球的过程，他们的运算符号是加号，即有理数的加法，而右边的结果是根据生活经验得到的.2、你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？生活中应用有理数加法的例子很多，例如第一天水位下降了5㎝，第二天水位上涨了8㎝，两天水位变化情况是上涨了3㎝.用算式可表示为（-5）＋（+8）=+3.第一天气温上涨了3℃，第二天气温下降了5℃，两天气温变化情况下降了2℃.用算式可表示为3+（-5）=-2.3、下面让我们进入数学实验室，看看经过动手操作，我们能够得到什么算式.把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这是笔尖停在表示“1”的位置上，用数轴和算式可以将以上过程及结果表示为： .请同学们按操作要求，将笔尖放在数轴的原点.看看笔尖所在位置可知是+1，如果用算式表示两次运动的过程是（+3）+（-2），结果相等，从笔尖最后停留的位置，我们从形的角度感受了（+3）+（-2）的结果等于+1.请大家打开课本到“有理数的加法与减法P27”，看数学实验室2.把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果.下面我们按照题目规定的操作过程试试.把笔尖放在原点，将上面两次运动的过程及结果仿照刚才的例子写出算式：（-1）＋（-2）=-3.2、接下来请同学们仿照下面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.（+3）+（+3）=（+3）+（-5）=（+4）+（-4）=（-5）+0=你体会到已知算式和结果的合理性了吗？二、探究（+3）+（+2）=+5（-1）+（-2）=-3（+3）+（-2）=+1（+3）+（-5）=-2 （-4）+（+4）=0 0+（-3）=-3这几个算式都是我们身边的数学，它们的运算符号是加号，它们都是两个有理数相加求和的问题，它们的运算结果或者是有生活经验得出，或者是由我们实际操作得到的.但我们总不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活的实例推到答案，例如：？）（）（=++-92723 ？）（）（=-+-75.72008 它们的和是多少呢？ 我们希望知道做有理数加法的一般解法，根据上述算式给我们带来的信息，你能找到有理数相加的一般方法吗？从有理数的符号入手，有理数加法可以分成三种情况. 前两排算式是同为正数或同为负数相加，即同号两数相加. 中间三排算式的加数的特点是符号不同，即异号相加. 最后一排算式是一个数与零相加.对于符号相同的两数相加，可以从符号与绝对值两方面观察“和”与“两个加数”的联系：同号两数相加，和的符号与两个加数的符号一致，和得绝对值等于两个加数绝对值之和.在加数为异号时，和可能为正数、负数和零.观察“和”与“两个加数”在符号、绝对值上的关系：当两个加数绝对值不等时，和得符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大绝对值减去较小绝对值.当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零;一个数同零相加，仍得这个数.这样我们就得到了有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数与0相加，仍得这个数. 三、例题：下面我们做几个例题：（1）（-180）+（+20） （2）（-15）+（-3） （3）5+（-5） （4）0+（-2）四、练一练：填表：小结：那么有理数的加法与小学学的加法有什么联系与区别呢？小学的加法是有理数加法的一种特例，即两个正数相加或正数与零相加.与小学不同的是，有理数由符号与绝对值两部分组成，运算时既要考虑符号，也要考虑绝对值.五、活动：规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，2张JOKER均为0.例如，图中的4张牌分别表示+5，+9，-11，-13.现老师从一副扑克牌中任意抽出2张，你能既快又准确的说出他们的结果吗？.六、小结：1、本节课我们学习了哪些内容?本节课我们通过分析生活中的数学事例及笔尖在数轴两次移动的操作得出有理数加法的算式，用分类讨论的思想方法得出有理数加法的算式，用分类讨论的思想方法得出了有理数的加法法则，这样我们可以运用有理·数加法来解决问题.2、有理数加法运算的一般步骤是：（1）分类型：分成同号两数相加，异号两数相加以及一个数与零相加；（2）确定和得符号；（3）确定和得绝对值.七、作业布置：课本P28 练一练 1.计算思考：1、两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？（备用）2、请举几个可以列出算式（-5）＋（+8）=+3的不同实例.。
部编版2020七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法(3)导学案(无答案)(新版)苏科版
课题 2.5有理数的加法与减法班级：姓名：学习目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2、能熟练地进行有理数的减法运算；学习重点：能熟练地进行有理数的减法运算；教学过程：1、下列说法中正确的是( )A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.2、下列计算中正确的是（）A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）3、下列说法中正确的是（）A两数之差一定小于被减数.B减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数.D零减去任何数，差都是负数.4、若不为0的两个数的差是正数，则一定是（）A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.C被减数为正数，减数为负数.D以上3种均可满足条件.5、（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153o C，则中午的温度比半夜高____. （4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.（5）已知b < 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________. （6）0减去a的相反数的差为_______________.（7）已知| a |=3，| b |=4，且a<b，则a－b的值为_________.6、计算（请务必写出计算过程）（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）(3) 4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+13）（5）（—6）－（—6）（6）| —114－（—213）| －（—112）（7）（3－9）－（21－3）（8）（—323）－（—123）－（—1.75）－（—234）（9）已知a = 8，b =－5，c = －3，求下列各式的值：(1)a－b－c; （2）c－(a+b)学后记：附：下一节课预习案2.5（4）第2章第5节预习案班级：姓名：预习目标：1、会进行有理数的加减混合运算2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算预习任务：2.5有理数的加法与减法（4）预习小结：。
新苏科版七年级数学上册2.5有理数的加法与减法(3)导学案
新苏科版七年级数学上册2.5有理数的加法与减法（3）导学案班级：姓名：学号【认识目标】1、有理数减法法则，能熟练进行减法运算2、会将减法转化为加法，进行加减混合运算，体会划归的思想。
3、在活动中培养总结问题的能力和积极探索的精神。
重点：有理数减法的意义、法则和运算【教学手段】多媒体及实物投影【教学过程】（一）互阅作业（可穿插“互帮”与“释疑”）（二）自学内容一:(从情景问题－概念－应用)1 自学方法：阅读+讨论+互帮……2．自学内容：课本P34-351、某天的最高气温是5℃,最低气温是—3℃,那么这一天的温差是__________2、有理数减法的法则是______________________________________例1、计算（1）、0—（—22）（2）、25—35—（—3.2）（3）、—12—（+20）+（—36）—3.6（三）自学内容二：讨论、互帮（使用互帮显示板）计算（1）、—7—（-5）=___________ （2）、6—（—6）=_______________（3）、(—6)—6=___________ （4）、（—6）—（—6）=_________ (5)、7—（—4）+（—5）=__________ (6)、（—21）—12+33=_____例2、计算（1）、（—2.8）—(—3.6)+（—1.5）—（+3.6）（2）、—23—（—45）—（—15）—13（四）释疑 （可配合预先制作的课件讲解）（五）当堂检测（解题、互阅或自阅）1．填空题：（1）0-2=______； （2）（-3）-2=______； （3）（-3）-（-5）=______；（4）+2比-3大______； （5）-5比3小_______； （6）-8比_______小2．2．下列说法中正确的是（ ）A ．两个数的差一定小于被减数;B ．若两数的差为0，则这两数必相等C ．两个相反数相减必为0;D ．若两数的差为正数，则此两数都是正数3．计算:（1）（-2.7）-（+2.3）； （2）（-23）-（-312）；（3）（-3.7）-310； （4）13-14；（5）、（—1.5）+1.4—（—3.6）—4.3+（-5.2）4．已知在数轴上A 点表示的数为-2，B 点表示数为-7，求A 、B 两点间的距离．（六）帮困 （知者自己加速，或通过帮助未知者加速）（七）反思小结 （八）知者加速题1、下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ）A 、a －(＋b)－(＋c)B 、a －(＋b)－(－c)C 、a ＋(－b)＋(－c)D 、a ＋(－b)－(＋c)2、若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________。
2.5有理数的加法与减法(3)-苏科版七年级数学上册导学案
()=-+=-3.63.153.63.15=-+=-)41(214121课题：2.5 有理数的加法与减法（3）学习目标：有理数减法法则，能熟练进行减法运算。
学习重点：有理数减法的意义和运算。
学习难点：应用有理数的减法法则。
【导学指导】 一、 知识链接(一)复习引入：计算：（1）()=-+=-6969 （2） （3） 观察这三组式子，你有什么发现？9-6=9+（-6）=-3；15.3-6.3=15.3+（-6.3）=9；12−14=12+（−14）=14 (二)．知识梳理：法则：有理数的减法法则：减去一个数等于 加上这个数的相反数即表示成 +=-a b a （-b ）二、自主探究 例题评析例1 计算：①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） =15+7 =（－8.5）+1.5 =0+22 =22 =-7 =22④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 41)21(--例2 56---=-6-5 =(-6)+(-5) =-11 例3 2-（5-8） =2-(-3) =2+3 =5三、巩固知识[典型问题]1.计算：(1) (3)(2)＋－－； (2) (1)(2)－－＋； (3) 0(3)－－； (4) 15－；(5) (23)(12)－－－；(6) ( 1.3) 2.6－－； (7) 21()32－－； (8) 11()()62－－－ 2.计算：（1）4321--（2）)5(8+-- 3.计算：（1）-10-（-7）-（-11） （2）（1-7）-（9-3）【四基训练】4.下列说法正确的是（）A、减去一个数，等于加上这个数B、零减去一个数，仍得这个数C、两个相反数相减是零D、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大5.下列计算正确的是（）A、（-3）-（-3）=-6B、0-（-5）=5C、（-10）-（+7）=-3D、∣6-4∣=-(6-4)6、下列说法中正确的是（）A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数. D零减去任何数，差都是负数.7、计算：(1)22-16 = ______; (2) ( -17) -( -13) =______ ; (3) +27 -48=______；(4) 26-( +16) =______ ;(5) (-3.5)-6.9 =______; (6) 2.8 -( -0.7) =______.8、在数轴上4点表示的数为-3，B点表示的数为5,则点4与点B之间的距离为_______9、计算（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6） (3) （—6）－（—6）（4）9-3 （5）4.8－（—2.7）（6）（—0.5）－（+9.3）（7）（3－9）－（21－3） （8） | —114－（—213）| －（—112）10、－13.75比435少多少？【拓展提升】11、拓展：已知| a |=3，| b |=4，且a <b ，则求a －b 的值12、下表列出几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)(1)如果现在北京时间是9月11日8:30,那么现在 的纽约时间是多少？现在的东京时间是多少？(2)小明现在想给远在巴黎的表哥打电话，你认为合适吗？答案:1.计算：(1) (3)(2)＋－－； (2) (1)(2)－－＋； (3) 0(3)－－； (4) 15－； =3+2 =(-1)+(-2) =0+3 =1+(-5) =5 =-3 =3 =-4(5) (23)(12)－－－； (6) ( 1.3) 2.6－－； (7) 21()32－－； (8)11()()62－－－=(-23)+12 =(-1.3)+(-2.6) =46+36 =(−16)+36 =-11 =-3.9 =76 =13 2.计算：（1）4321--（2）)5(8+-- =24+(-34) =8-5 =−14 =3 3.计算：（1）-10-（-7）-（-11） （2）（1-7）-（9-3） =-10+7+11 =-6-6 =-10+18 =-6+(-6) =8 =0【四基训练】4.下列说法正确的是（ D ）A 、减去一个数，等于加上这个数B 、零减去一个数，仍得这个数C 、两个相反数相减是零D 、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大5.下列计算正确的是（B）A、（-3）-（-3）=-6B、0-（-5）=5C、（-10）-（+7）=-3D、∣6-4∣=-(6-4)6、下列说法中正确的是（B）A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数. D零减去任何数，差都是负数.7、计算：(1)22-16 = __6____; (2) ( -17) -( -13) =__-4____ ; (3) +27 -48=___-21___；(4) 26-( +16) =__10____ ;(5) (-3.5)-6.9 =___-10.4___; (6) 2.8 -( -0.7) =__3.5____.8、在数轴上4点表示的数为-3，B点表示的数为5,则点4与点B之间的距离为___8____9、计算（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6） (3) （—6）－（—6） =（—2）+5 =（—9.8）＋（－6） =（—6）+6=3 =-15.8 =0（4）9-3 （5）4.8－（—2.7）（6）（—0.5）－（+9.3） =6 =4.8+2.7 =（—0.5）+（－9.3） =7.5 =-9.8（7）（3－9）－（21－3）（8） | —114－（—213）| －（—112）=(-6)+(-18) = | —114+213|+112=-24 =1312+1812=311210、－13.75比435少多少？解：435-（-13.75）=5.75+13.75=19.5答：－13.75比435少19.5【拓展提升】11、拓展：已知| a |=3，| b |=4，且a <b ，则求a －b 的值 解：若a=3, b=4,则a-b=3-4=3+(-4)=-1 若a=-3,b=4,则a-b=-3-4=-3+(-4)=-7 答：a －b 的值为-1或-712、下表列出几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)(1)如果现在北京时间是9月11日8:30,那么现在的东京时间是多少？现在的纽约时间是多少？(2)小明现在想给远在巴黎的表哥打电话，你认为合适吗？解：(1) 8.5+1=9.5；8.5-13=8.5+（-13）=-4.5，24-4.5=19.5答：现在的东京时间是9月11日9:30, 现在的纽约时间是9月10日19:30.(2)8.5-7=1.5答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点30分。
苏教科版初中数学七年级上册 2.5 有理数的加法与减法导学案
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
2.5 有理数的加法与减法
班级： 姓名： 学号：
一、【学习目标】
能够运用法则进行有理数加减法混合运算。
二、【学习重难点】 运算能力的加强和利用加法、减法法则解决相关实际问题。
三、【自主学习】
计算：
（1）7-（-4）+（-5） （2）-2-12+(-3)+8-(-6)
四、【合作探究】
1.有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.
计算：
（1）、（-4）+9-（-7）-13 （2）、 11-39.5+10-2.5-4+19
2.有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中加号省略了.
计算：
（1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46
（3）5.4-2.3+1.5-4.2 （4）
41234521-+--
3.巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？
五、【达标巩固】
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
【推荐】苏科初中数学七年级上册《2.5 有理数的加法与减法》教案 (13)
《2.5 有理数的加法与减法》教案教学目标1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．教学重点经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算．教学难点探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．教学过程一、创设情境先看一个例子：（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？二、探究归纳全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．三、实践应用根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．-+=--；(=-25)2)2(23(25)=+-=12--.219)(2112例5 计算：21 258;2 1425117（）＋－（）－＋－． 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4 .像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化． 例6 计算135422643241346（）－－＋；（）－＋－＋－． 例7 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km ，休息之后又向东走了3 km ，然后折返向西走了11. 5km ．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？（1） （2）25825(8)(25)(8)7(8)1 ＋－＝＋＋－＝＋＋－＝＋－＝－； 1425121714(25)12(17)(1412)[(25)(17)]26(42)16 －＋－＝＋＋＋－＝＋＋－＋－＝＋－＝－．说出算式表示哪几个数字的和．让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．解：如果把铁路看成数轴，巡道员的住地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得7＋3＋(－11.5)＝10－11.5＝－1.5．答：此时巡道员在住地的西边，离住地1.5 km ．展示了处理有理数混合运算的基本思路与方法——转化，将式中的“减”转化为“加”，然后根据加法法则求出结果．四、交流反思1．小组交流上面练习完成情况，评判正误；2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下．一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果．五、巩固练习课本P38练一练．六、布置作业课本P39-40习题2.5第A：6、B:7题.。
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反思：
亮点：
不足：
改进
2.已知| a |=3，| b |=4，且a<b，则a－b的值为_________.
3．若a<0 , b>0,则a，a+b, a-b, b中最大的是（）
A. a B. a+b C. a-b D.
四、 小结反思
1.收获
2.困惑
五、当堂检测
1、
2、
3、
六、作业
必做1 2
选做1 2
4.课堂小结
5.教师出示检测题，学生独立完成。
小检测：计算
（1）（—2）－（—5） （2） （—9.8）－（＋6）
(3) 4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+ ）
（5）（—6）－（—6）（6）| —1 －（—2 ）|－（—1 ）
三、拓展提升：
1．已知a = 8，b =－5，c =－3，求下列各式的值：
(1)a－b－c;（2）a－(c+b)
。
练习：计算
①0－（－22）②（－8.5）－（－1.5）
③（+4）－16④
⑤（+2）－(+8)⑥15－（－7）
议一议：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
任务3：自学课本第36页例题4（同位互学）
小检测：
1、课本第36页练一 练第一题
2.判断下列说法是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”，并说明理由．
（3）8-20；（4）（- ）- ；
1.【情景导入】
课本第30-----31页的学习内容导入
2合作探究 （对学、群学）
1．对学：
一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。
2、解决问题
（1）－13.75比 少多少？
（2）从－1中减去－ 与－ 的和，差是多少 ？
一、自主学习（独学）
任务1：阅读课本第34页学习内容
任务2:阅读P33----34页解决问题的方法，完成下列问题：
（1）3－（－5）=3+；
（2）（－3）－（－5）=（－3）+；
（3）（－3）－5=（－3）+；
（4）3－5=3+.
结论：据上述问题的解 答，归纳：有理数的减法运算可以转化为
运算，
归纳总结：有理数的减法法则：
有理数的加法与减法
学习
目标
1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；
2、能熟练地进行有理数的减法运算；
3、感受有理数减法与加法对立统一 的辨证思想，体会转化的思想方法
重点难
点
重点
会将减法转化为加法,能熟练进行减法运算；
难点
运算能力的加强和利用减法法则解决相关实际问题
学生活动过程
教师导学过程
（1）（-5）-（-6）=（- 5）+（-6）=-11；（）
（2）（-40）-（-10）=-（40+10）=-50；（）
（3）两个有理数的差一定小于被减数；（）
（4）0减去任何数都等于这个数的相反数；（）
（5）两个有理数差的绝对值等于这两个数绝对值的差。（）
3．计算：（请务必写出计算过程）
（1）（-37）-（+14）；（2）（+42）-（-98）；