2016-2017学年福建省晋江市季延中学高一下学期单元考试数学试题(2017-5-6)
福建省晋江市季延中学高一下学期期中考试数学试题.pdf
一、选择题.（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分共50分）． 1．几何体的三视图如左下图，则几何体的体积为 A．B．C．D． 2．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线ABCD在原正方体中的位置关系是 A．平行B．相交且垂直C． 异面D．相交成60° 共线，则 A．2B．3 C．5 D．1 4．直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线方程为 A．y＝－2x＋1 B．y＝2x－1 C．y＝－2x－1D．y＝－x－1 5．与直线平行，且到的距离为的直线方程为 A．B． C． D． 6．长方体中，则所成的角的大小是 A. B. C. D. 7．已知菱形的两个顶点坐标：，则对角线所在直线方程为 A．B． C．D． 8. 空间直角坐标系中，点（－2, 1, 9）关于x轴对称的点的坐标是 A．（－2, 1, 9）B．（－2, －1, －9）C．（2, －1, 9）D．（ 2, 1, －9） 9．如图，在正方体中，、分别为棱、的中点，则在空间中与直线、、都相交的直线有 A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 10．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 A．1B．C．D．3 二、填空题：（每小题5分共30分）． 11. 直线与直线垂直，则＝ 。
12． 圆＝被轴截得的弦长等于，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为。
14.设集合，.当时，则正数的取值范围 。
15. 已知二面角αl-β的平面角为45°，有两条异面直线a，b分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是。
16. 实数x，y满足，则的最大值是 。
三、解答题：本大题共6小题．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（10分）过点作直线，使它被两相交直线 和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程．P－ABCDABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且.证明：平面PAD⊥平面PDC. 19．（12分）设直线和圆相交于点。
2016-2017年福建省泉州市晋江市季延中学高一(下)期中数学试卷和答案
2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）1340°角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．（5分）已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．3．（5分）已知tanθ=﹣，θ∈（，2π），则cos（θ+）=（）A．B．C．D．4．（5分）设，是不共线的两个向量，已知=2+m，=+，=﹣2．若A，B，D三点共线，则m的值为（）A．1B．2C．﹣2D．﹣15．（5分）若D点在三角形ABC的边BC上，且=4=γ+s，则3γ+s的值为（）A．B．C．D．6．（5分）若x=15°，则sin4x﹣cos4x的值为（）A．B．﹣C．﹣D．7．（5分）若a=sin147°，b=cos55°，c=tan215°，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 8．（5分）已知△ABC是等腰直角三角形，点E，F是斜边AC的三等分点，则tan ∠EBF=（）A．B．C．D．9．（5分）在这四个函数：①y=sin|x|、②y=|sinx|、③y=sin（2x+）、④y=tan （2x+）中，最小正周期为π 的函数有（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③10．（5分）将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）A．y=sin（x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin x D．y=sin（x﹣）11．（5分）化简的结果是（）A．4cos5﹣2sin5B．﹣2sin5﹣4cos5C．2sin5﹣4cos5D．﹣2sin512．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（）A．11B．9C．7D．5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若tanα=4的值，则=．14．（5分）在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=．15．（5分）如图，平面内有三个向量，，，∠AOB=120°，∠AOC=45°，且||=||=1，||=2，若=λ+μ，则λ+μ的值为．16．（5分）定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若函数g（x）=f（a+sinx）+f（2cos2x﹣3）在（0，π）上有零点，则a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知向量=（﹣3，2），=（2，1），=（3，﹣1），t∈R，（1）若﹣t与共线，求实数t的值；（2）请用向量，表示向量．18．（12分）已知2cosθ+sinθ=0，且θ∈（0，π）．（Ⅰ）分别求tanθ，sinθ，cosθ的值；（Ⅱ）若sin（θ﹣φ）=，＜φ＜π，求cosφ的值．19．（12分）已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的周期、单调递增区间；（Ⅱ）当x∈时，求函数f（x）的最大值和最小值．20．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）对称中心坐标和对称轴方程．21．（12分）在△ABC中，已知（2b﹣c）cos A=acos C．（1）求角A的大小；=，a=，求b+c的值；（2）若S△ABC（3）若△ABC的外接圆半径R=1，求b+c的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=4sin2（）•sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．（1）化简f（x）；（2）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；（3）若函数g（x）=在的最大值为2，求实数a的值．2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）1340°角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【解答】解：1340°=3×360°+260°，且180°＜260°＜270°，所以角1340°是第三象限角．故选：C．2．（5分）已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：∵sinα=且α是第二象限的角，∴，∴，故选：A．3．（5分）已知tanθ=﹣，θ∈（，2π），则cos（θ+）=（）A．B．C．D．【解答】解：由tanθ=﹣，得，联立，得或．∵θ∈（，2π），∴，则cos（θ+）=cosθcos﹣sinθsin=．故选：C．4．（5分）设，是不共线的两个向量，已知=2+m，=+，=﹣2．若A，B，D三点共线，则m的值为（）A．1B．2C．﹣2D．﹣1【解答】解：由题意可得=+=（+）+（﹣2）=，因为A，B，D三点共线，所以向量和共线，故存在实数λ，使，即2+m=λ（）=，故可得，解得，故选：D．5．（5分）若D点在三角形ABC的边BC上，且=4=γ+s，则3γ+s的值为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，；∴；又；∴；∴．故选：C．6．（5分）若x=15°，则sin4x﹣cos4x的值为（）A．B．﹣C．﹣D．【解答】解：∵x=15°，∴sin4x﹣cos4x=（sin2x﹣cos2x）（sin2x+cos2x）=﹣cos2x=﹣cos30°=．故选：B．7．（5分）若a=sin147°，b=cos55°，c=tan215°，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c【解答】解：∵a=sin147°=sin33°，b=cos55°=sin35°，函数y=sinx在（0°，90°）上是增函数，∴0＜a＜b＜1；又c=tan215°=tan35°=＞sin35°=b，则a＜b＜c，故选：A．8．（5分）已知△ABC是等腰直角三角形，点E，F是斜边AC的三等分点，则tan ∠EBF=（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，设AC=6，点E，F是斜边AC的三等分点，可得EF=2．过B点作AC的垂下交于D，∠DBF=∠DBE．∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC=．DC=3由勾股定理，可得：DB=3．那么：tan∠DBF=．∴tan∠EBF=tan2∠DBF==．故选：D．9．（5分）在这四个函数：①y=sin|x|、②y=|sinx|、③y=sin（2x+）、④y=tan （2x+）中，最小正周期为π 的函数有（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③【解答】解：由于①y=sin|x|不是周期函数；②y=|sinx|的最小周期为π；③y=sin（2x+）的最小正周期为=π；④y=tan（2x+）的最小正周期为，故选：D．10．（5分）将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）A．y=sin（x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin x D．y=sin（x﹣）【解答】解：将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为y=sin（x﹣），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为y=sin[（x+）﹣]=sin（x﹣），故选：D．11．（5分）化简的结果是（）A．4cos5﹣2sin5B．﹣2sin5﹣4cos5C．2sin5﹣4cos5D．﹣2sin5【解答】解：==2|sin5﹣cos5|+=2cos5﹣2sin5+2cos5=4cos5﹣2sin5．故选：A．12．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（）A．11B．9C．7D．5【解答】解：∵x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，∴，即，（n∈N）即ω=2n+1，（n∈N）即ω为正奇数，∵f（x）在（，）上单调，则﹣=≤，即T=≥，解得：ω≤12，当ω=11时，﹣+φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤，∴φ=﹣，此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；当ω=9时，﹣+φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤，∴φ=，此时f（x）在（，）单调，满足题意；故ω的最大值为9，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若tanα=4的值，则=3．【解答】解：∵tanα=4，∴=．故答案为：3．14．（5分）在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=1．【解答】解：∵△ABC中，a=4，b=5，c=6，∴cosC==，cosA==∴sinC=，sinA=，∴==1．故答案为：1．15．（5分）如图，平面内有三个向量，，，∠AOB=120°，∠AOC=45°，且||=||=1，||=2，若=λ+μ，则λ+μ的值为+3．【解答】解：以O为原点，以为x轴建立坐标系，则=（1，0），=（﹣，），=（，），∵=λ+μ，∴，解得λ=，μ=2，∴λ+μ=+3．故答案为：+3．16．（5分）定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若函数g（x）=f（a+sinx）+f（2cos2x﹣3）在（0，π）上有零点，则a的取值范围是[，2] ．【解答】解：g（x）=f（a+sinx）+f（2cos2x﹣3）=f（2cos2x+sinx+a﹣3），∵f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（0）=2f（0），∴f（0）=0，∵g（x）在（0，π）上有零点，∴2cos2x+sinx+a﹣3=0在（0，π）上有解，即a=﹣2cos2x﹣sinx+3在（0，π）上有解，设h（x）=﹣2cos2x﹣sinx+3=2sin2x﹣sinx+1=2（sinx﹣）2+，∵x∈（0，π），∴sinx∈（0，1]，∴≤h（x）≤2．故答案为[，2]．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知向量=（﹣3，2），=（2，1），=（3，﹣1），t∈R，（1）若﹣t与共线，求实数t的值；（2）请用向量，表示向量．【解答】解：（1）∵=（﹣3﹣2t，2﹣t），又与共线，=（3，﹣1），∴（﹣3﹣2t）×（﹣1）﹣（2﹣t）×3=0，解得t=．（2）设=x+y（x、y∈R），则解得．18．（12分）已知2cosθ+sinθ=0，且θ∈（0，π）．（Ⅰ）分别求tanθ，sinθ，cosθ的值；（Ⅱ）若sin（θ﹣φ）=，＜φ＜π，求cosφ的值．【解答】解（Ⅰ）∵2cosθ+sinθ=0，∴tanθ=﹣2，∵θ∈（0，π），又tanθ=﹣2．可知θ∈（，π），∴sinθ＞0，cosθ＜0．将2cosθ+sinθ=0代入sin2θ+cos2θ=1．解得：．（Ⅱ）∵∴∴cosφ=cos[θ﹣（θ﹣φ）]=cosθcos（θ﹣φ）+sinθsin（θ﹣φ）=．故cosφ的值为．19．（12分）已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的周期、单调递增区间；（Ⅱ）当x∈时，求函数f（x）的最大值和最小值．【解答】解：（Ⅰ）函数=cos2xcos+sin2xsin+2×=sin2x﹣cos2x+1=sin（2x﹣）+1，…3分由，k∈Z；解得：；∴函数f（x）的单调递增区间是；…4分最小正周期为；…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当x∈时，﹣≤2x﹣≤；时，﹣≤2x﹣≤，为增函数，…7分，时，≤2x﹣≤，为减函数，…9分又，，，∴函数f（x）的最大值为2，最小值为．…10分．20．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）对称中心坐标和对称轴方程．【解答】解：（1）由图象可知，解得A=2，B=﹣1，…（2分）又由于=﹣=，∴T=π，∴ω==2，…（4分）由图象及五点法作图可知：2×+φ=，解得φ=，∴f（x）=2sin（2x+）﹣1；…（6分）（2）由（1）知，f（x）=2sin（2x+）﹣1，令2x+=kπ，k∈Z，解得x=﹣，k∈Z，所以f（x）的对称中心的坐标为（﹣，﹣1），k∈Z；…（9分）令，得，即为所求对称轴方程．…（12分）21．（12分）在△ABC中，已知（2b﹣c）cos A=acos C．（1）求角A的大小；（2）若S=，a=，求b+c的值；△ABC（3）若△ABC的外接圆半径R=1，求b+c的取值范围．【解答】解：（1）因为（2b﹣c）cos A=acos C，所以（2sin B﹣sin C）cos A=sin Acos C，即2sin Bcos A=sin Acos C+sin Ccos A，即2sin Bcos A=sin B，因为sin B≠0，所以cos A=，又0＜A＜π，于是A=．…（4分）（2）因为S=，所以bcsin=，所以bc=4，△ABC由余弦定理可知a2=b2+c2﹣bc，所以（b+c）2=a2+3bc=13+12=25，即b+c=5．…（7分）（3）由A=，知B+C=，且0＜B＜又a=2Rsin A=2sin A=2sin=，b=2Rsin B=2sin B，c=2Rsin C，故b+c=2sinB+2sinC=2sinB+2sin（A+B）==…（10分）由0＜A＜，知，所以，，即b+c的取值范围是…（12分）22．（12分）已知函数f（x）=4sin2（）•s inx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．（1）化简f（x）；（2）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；（3）若函数g（x）=在的最大值为2，求实数a的值．【解答】解：（1）f（x）=2[1﹣cos（+x）]•sinx+cos2x﹣sin2x﹣1=（2+2sinx）•sinx+1﹣2sin2x﹣1=2sinx．（2）∵f（ωx）=2sinωx，由≤ωx≤，解得﹣+≤x ≤+，∴f（ωx）的递增区间为[﹣+，+]，k∈Z．∵f（ωx）在[﹣，]上是增函数，∴当k=0时，有，∴，解得，∴ω的取值范围是（0，]．（3）g（x）=sin2x+asinx﹣acosx﹣a﹣1，令sinx﹣cosx=t，则sin2x=1﹣t2，∴y=1﹣t2+at﹣a﹣1=﹣（t﹣）2+﹣，∵t=sinx﹣cosx=sin（x﹣），∵x∈[﹣，]，∴x﹣∈[﹣，]，∴．①当＜﹣，即a＜﹣2时，y max=﹣（﹣）2+﹣=﹣a﹣﹣2．令﹣a﹣﹣2=2，解得a=﹣（舍）．②当﹣≤≤1，即﹣2≤a≤2时，y max=﹣，令，解得a=﹣2或a=4（舍）．③当，即a＞2时，在t=1处，由得a=6．因此，a=﹣2或a=6．。
福建省晋江市季延中学_学年高一数学下学期期中试题【含答案】
季延中学2016年春高一年期中考试数学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分一． 选择题（每题5分，共60分） 1. 与角﹣终边相同的角是。
（ ） A ．B ．C ．D ．2. 函数y=sin(2x-3π)在区间[-2π,π]上的简图是。
（ ）3.若a =0160tan ，则02000sin 等于。
（ ）A 、21a a + B 、21a a + C 、211a+ D 、211a+-4. 设D 为ABC ∆所在平面内一点且3BC CD =，则。
（ ）A 1433AD AB AC =-+ B 1433AD AB AC =- C 4133AD AB AC =+ D 4133AD AB AC =-5.已知()x x f 2cos cos =，则()030sin f 的值等于。
（ ）A 、B 、23 C 、 ﹣D 、23-6. 已知α为第三象限角，且22sin ,2cos sin m m ==+ααα，则m 的值为。
（ ）A ．33 B ．33- C ．31- D ．32-7. 对任意向量,a b ，下列关系式中不恒成立的是。
（ ）A ．||||||a b a b ∙≤ B-≤ C ．()2+=+ D ．()()22-=-+8.要得到函数y=sin （4x-3π）的图像，只需要将函数y=sin4x 的图像。
（ ）A 向左平移12π个单位 B 向左平移3π个单位 C 向右平移12π个单位 D 向右平移3π个单位9. 若非零向量,a b 满足=，且()()ba b a 23+⊥-，则与的夹角为。
（ ）A 、4π B 、2πC 、34πD 、π10. 已知正角α的终边上一点的坐标为（32cos,32sin ππ），则角α的最小值为。
（ ） A ．65π B ．32π C ．35π D ．611π11.C ∆AB 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足2a AB =，C 2a b A =+，则下列结论正确的是。
福建省晋江市季延中学2016-2017高一下学期期中考试数学试题 (word版含答案)
季延中学2017年春高一年期中考试数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1． 1340°角是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角2．已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）A ．﹣B ．﹣C ．D ．)()4cos(),2,23(,125tan .3=+∈-=πθππθθ则已知1325.A 1327.B 26217.C 2627.D4．设a ，b 是不共线的两个非零向量，已知AB →＝2a ＋k b ，BC →＝a ＋b ，CD →＝a －2b . 若A ，B ，D 三点共线，则k 的值为( )A ．1B ．2C ．－2D ．－15．若D 点在三角形ABC 的边BC 上，且CD →＝4DB →＝xAB →＋yAC →，则3x ＋y 的值为( )A ．165B ．125C ．85D ．45）的值为（则若x x x 44cos sin ,15.6-=A ．B ．﹣C ．﹣D ．）的大小关系是（则若c b a c b a ,,,215tan ,55cos ,147sin .7 ===c a b D ac b C b a c B c b a A <<<<<<<<....)(tan ,.8=∠∆EBF AC F E ABC 的三等分点，则是斜边是等腰直角三角形，点已知43.33.32.2716.D C B A9．在这四个函数：①y=sin |x |、②y=|sinx |、③y=sin （2x +）、④y=tan （2x +）中，最小正周期为 π 的函数有（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．②③④D ．②③10．将函数y=sin （x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ）A ．y=sin （x﹣） B ．y=sin（x﹣） C ．y=sin （2x﹣） D ．y=sin x11．化简的结果是( )A ．4cos 52sin 5-B ．2sin 54cos5--C ． 2sin 54cos 5-D ．2sin 5-12．已知函数f （x ）=sin （ωx +φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f （x ）的零点，x=为y=f （x ）图象的对称轴，且f （x）在（，）上单调，则ω的最大值为（ ）A ．5B ．7C ．9D ．11二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若tan 4α=的值，则sin()sin()2cos()ππααα--+-＝14. 在△ABC 中，a ＝4，b ＝5，c ＝6，则sin 2Asin C＝.15. 如图，平面内有三个向量OA→，OB →，OC →，∠AOB=120°，∠AOC =45°，且| OA→|＝|OB →|＝1，|OC →|＝23，若OC →＝λOA →＋μOB → ，则λ＋μ的值为.16．定义在R 上的单调函数f(x)满足：f(x +y)=f(x)+f(y)，若函数g(x)=f(a+sinx)+f(2cos 2x ﹣3)在（0，π）上有零点，则a 的取值范围是 ．三、解答题(本大题共6小题，共70分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(满分10分)已知向量a ＝(－3,2)，b ＝(2,1)，c ＝(3，－1)，t ∈R ，（1）若a －t b 与c 共线，求实数t 的值； （2）请用向量a ，b 表示向量c.18．（满分12分）已知2cos sin 0θθ+=，且(0,)θπ∈． (Ⅰ)分别求tan θ，θsin ，θcos 的值；(Ⅱ)若sin()θϕ-=2πϕπ<<,求cos ϕ的值．19．（满分12分）已知函数2()cos(2)2sin 3f x x x π=-+.(Ⅰ)求函数()f x 的周期、单调递增区间；(Ⅱ)当x ∈[0,]2π时,求函数()f x 的最大值和最小值．20. （满分12分）已知函数的部分图象如图所示：（1）求f （x ）的解析式；（2）求f （x ）对称中心坐标和对称轴方程.21. （满分12分）在△ABC 中，已知(2b －c )cos A ＝a cos C . (1)求角A 的大小；(2)若S △ABC ＝3，a ＝13，求b ＋c 的值； (3)若△ABC 的外接圆半径 R=1，求b ＋c 的取值范围.22．（满分12分）已知函数1)sin )(cos sin (cos )24(sin sin 4)(2--+++=x x x x xx x f π（1）化简函数f (x )的解析式；（2）常数ω＞0，若函数y=f (ωx )在区间[﹣，]上是增函数，求ω的取值范围；（3）若函数g （x ）=在[﹣，]上的最大值为2，求实数a 的值．季延中学2017年春高一年期中考试数学试卷答案CACDC BADDB AC 13. 3 14. 1 15. 236+ 16. ]2,87[17.解：(1)∵a －t b ＝(－3－2t,2－t )，又a －t b 与c 共线，c ＝(3，－1)，∴(－3－2t )×(－1)－(2－t )×3＝0，解得t ＝35.……………………5分(2)设c ＝x a ＋y b (x 、y ∈R )，则(3，-1)＝x(-3，2)＋y(2，1)＝(-3x ＋2y ，2x +y )， 则-3x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝-1，解得y x 7375,73,75+-==-=故……………………10分18解(Ⅰ)∵2cos sin 0tan 2，∴θθθ+==-………………2分将2cos sin 0θθ+=代入22sin cos 1θθ+=得:sin θθ==………4分∵(0,)θπ∈,又由(Ⅰ)知tan 20θ=-<,∴(,)2πθπ∈ ∴sin θθ==．……6分 (Ⅱ) ∵,2222ππππϕπθπθϕ<<<<⇒-<-<∴cos()θϕ-==…………………9分 ∴cos cos[()]cos cos()sin sin()ϕθθϕθθϕθθϕ=--=-+-==…………………12分 19解(Ⅰ)()cos2cossin 2sin1cos233f x x x x ππ=++-sin(2)16x π=-+…………3分由222262k x k πππππ-≤-≤+,解得：,63k x k k Z ππππ-≤≤+∈∴函数的单调递增区间是[,],63k k k Z ππππ-+∈……………………5分22T ππ== ……………………………………………………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,03x π≤≤时,()sin(2)16f x x π=-+为增函数, ………………8分32x ππ≤≤时,()sin(2)16f x x π=-+为减函数, ……………10分又1(0)sin()162f π=-+=,2()sin()12336f πππ=-+=,3()sin()1262f πππ=-+=∴函数()f x的最大值为2,最小值为12．………………12分20.解：（1）由图象可知，……………2分又由于，所以，……………4分由图象及五点法作图可知：，所以，所以．……………6分（2）由（1）知，，令，得，所以f（x）的对称中心的坐标为．……………9分令Zkkx∈+=+,232πππ，得Zkkx∈+=,2112ππ，即为所求对称轴方程……………12分21解(1)因为(2b－c)cos A＝a cos C，所以(2sin B－sin C)cos A＝sin A cos C，即2sin B cos A＝sin A cos C＋sin C cos A，即2sin B cos A＝sin B，因为sin B≠0，所以cos A＝21，又π<<A0，于是A＝π3.………………4分(2)因为S△ABC＝3，所以12bc sinπ3＝3，所以bc＝4，由余弦定理可知a2＝b2＋c2－bc，所以(b＋c)2＝a2＋3bc＝13＋12＝25，即b＋c＝5.………………7分(3)由A＝π3，知B+C=2π3，且0<B<2π3又a＝2R sin A＝2sin A＝2sinπ3=3，b＝2R sin B＝2sin B，c＝2R sin C，故b+c＝2sinB＋2sinC＝)sin(2sin2BAB++=BB cos3sin3+=)6sin(32π+B……………10分由0<A<2π3，知6566πππ<+<A ，所以1)6sin(21≤+<πA ，32)6sin(323≤+<πA ，即b ＋c 的取值范围是]32,3(……12分22解：（1）f （x ）=2[1﹣cos （+x ）]•sinx +cos 2x ﹣sin 2x ﹣1=（2+2sinx ）•sinx +1﹣2sin 2x ﹣1=2sinx ．……………………………………………3分（2）∵f （ωx ）=2sinωx ，由≤ωx ≤，解得﹣+≤x ≤+，∴f （ωx ）的递增区间为[﹣+，+]，k ∈Z ．∵f （ωx ）在[﹣，]上是增函数，∴当k=0时，有，∴，解得，∴ω的取值范围是（0，]．……………………………………………7分（3）g （x ）=sin2x +asinx ﹣acosx ﹣a ﹣1，令sinx ﹣cosx=t ，则sin2x=1﹣t 2，∴y=1﹣t 2+at ﹣a ﹣1=﹣（t ﹣）2+﹣，∵t=sinx ﹣cosx=sin （x ﹣），∵x ∈[﹣，]，∴x ﹣∈[﹣，]，∴．①当＜﹣，即a ＜﹣2时，y max =﹣（﹣）2+﹣=﹣a ﹣﹣2．令﹣a ﹣﹣2=2，解得a=﹣（舍）．②当﹣≤≤1，即﹣2≤a ≤2时，y max =﹣，令，解得a=﹣2或a=4（舍）．③当，即a ＞2时，在t=1处，由得a=6．因此，a=﹣2或a=6．………………………………………………………………………12分。
福建省晋江市季延中学2016-2017学年高一下学期模块训
季延中学高一年下学期生物必修模块2第1-3章检测试题201705 考试时间：90分钟 满分：100分班级： 姓名： 座号：一、选择题（1-20题每小题1分，21-35题每小题2分，共50分） 1.两株高茎豌豆杂交，后代高茎和矮茎的比例如图所示，则亲本的基因型为（ ）A ．DD ×ddB ．dd ×DdC ．Dd ×DdD ．dd ×dd2.孟德尔在豌豆纯合亲本杂交和F 1自交遗传实验基础上，利用“假说-演绎法”成功提出基因分离定律，他做出的“演绎”是( )A ．杂合子自交产生3:1的性状分离比B ．F 1产生配子时，等位基因发生分离C ．实施测交实验D ．F 1与隐性个体测交，预期结果为后代有两种表现型且比例为1：13.在豌豆杂交实验中，高茎与矮茎杂交，F 2中高茎和矮茎的比为787∶277，上述实验结果的实质是( )A ．高茎基因对矮茎基因是显性B ．F 1自交，后代出现性状分离C ．控制高茎和矮茎的基因不在一条染色体上D ．等位基因随同源染色体的分开而分离4.据下图，下列选项中不遵循基因自由组合规律的是（ ）5.基因型为Aa 的豌豆连续自交，下图能正确表示子代中杂合体所占比例(纵坐标)与自交代数(横坐标)之间关系的曲线是 ( )高矮A B C D6.若DNA分子的模板链中(A＋T)/(C＋G)=a，则该DNA单链互补的单链片段中(A＋T) / (C＋G)的比值为（）A．a B．1/a C．1 D．1-1/a7.基因型为YYRr的个体产生的配子是 ( )A．YR和YR B．Yr和Yr C．YY和Rr D．Yr和YR8．纯合白色球状南瓜与纯合黄色盘状南瓜相交（两对基因独立遗传），F1全为白色盘状南瓜。
若F2中有纯合的白色球状南瓜380株，则F2中杂合的黄色盘状南瓜大约有多少株？（）A．380株 B．760株 C．1520株 D．3040株9.基因型为aaBbccDdEEFf的个体，经减数分裂产生基因型为aBcDEf的精子的机率为（）A．1/64 B．1/4 C．1/8 D．1/1610.在两对相对性状的遗传实验中，可能具有1：1：1：1比例关系的是 ( )①杂种自交后代的性状分离比②杂种产生配子类型的比例③杂种测交后代的表现型比例④杂种自交后代的基因型比例⑤杂种测交后代的基因型比例A．①②④ B．①③⑤C．②③⑤D．②④⑤11.基因的分离和自由组合发生在 ( )A.减数第一次分裂过程中B.减数第二次分裂过程中C.受精过程中D.受精卵的发育过程中12.对纯种黄色圆粒豌豆和纯种绿色皱粒豌豆杂交实验结果的叙述中, 错误的是 ( )A．F1能产生四种比例相同的雄配子B．F2中圆粒和皱粒之比接近3：1C．F2出现四种基因型的个体D．F2出现四种表现型的个体,比例为9：3：3：113.水稻的非糯性（A）对糯性（a）是一对相对性状。
福建省晋江市季延中学年高一年下学期期中考试数学试题及答案
福建省晋江市季延中学高一年下学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题。
（每小题5分，共50分）1．等比数列{}n a 中，5142,16a a a a 则==（ ）A ．4B ．16C ．-4D ．-16 2．a 、b 为非零实数，a b <，则下列不等式成立的是( )A ．22a b < B ．11a b < C ．2211ab a b< D ．||||a b > 3、不等式032≥-+x x 的解为（ ） A 、32≤≤-x B 、-2x 3≤≥或xC 、32<≤-xD 、-2x 3≤>或x4.点（a,b ）在直线2x-y+3=0的右下方，则（ ）A ．2a-b+3<0 B. 2a-b+3>0 C. 2a-b+3=0 D.以上都不成立 5.若x+y=0,则yx22+的最小值是( )A 、21B 、1C 、2D 、4 6、已知ABC ∆中，a=5, b = 3 , C = 1200,则sinA 的值为（ ）A 、1435 B 、1435- C 、1433 D 、1433- 7．已知数列{}n a 中，3a =2，7a ＝1，若1{}2na 为等差数列，则公差等于（ ） A ．41-B ．12C ．41D ．1618、 目标函数y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≥-03002y x y x y x ，则有（ ）A ．4,29min max ==z z B ．,29max =z z 无最小值 C ．z z ,4min =无最大值 D ．z 既无最大值，也无最小值9.为测树的高度，在水平地面上选取A 、B 两点（点A 、B 及树的底部在同一直线上），从A 、B 两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A 、B 两点间的距离为60m ，则树的高度为（ ）A. ()m 31530+B. ()m 33030+ C.()m 33015+ D. ()m 31515+10.给定函数)(x f y =的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意)1,0(∈n a ,由关系式)(1n n a f a =+得到数列{n a }，满足)(*1N n a a nn ∈>+，则该函数的图像为（ ）二、填空题（每小题5分，共25分）11．二次函数()2y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：则不等式02<++c bx ax 的解集是_______________________．12.__________012的取值范围是有两个不同正根，则方程a ax x =+- 13.等比数列{}n a 中, ____________S ,12,415105===则S S14．恒成立，对一切的0,42>≥++x ax x x 则a 的取值范围是_________ 15．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设,i ja （i 、j ∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如4,2a ＝8，则25,51a 为三、计算题（共75分）16（本题满分12分） （1）已知的值与的最小值，及此时求，其中y x xy 0,y 0,412>>=+x yx . （2）0))(1( x ≤-+a x x 的不等式关于，讨论x 的解.12 34567 8 9 10…………………………17.(本题满分12分)等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==. （1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S . （2）记n n a b 2log =,求}1{1+n n b b 的前n 项和n T .18.（本题满分12分）已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边 （1）若ABC ∆面积,60,2,23︒===∆A c S ABC 求a 、b 的值； （2）若B cacos <，试判断ABC ∆的形状．19.（本题满分12分）若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥++≥+-a x y x y x 0101 (其中a>0)表示的平面区域的面积是9.（1）求a 的值（2）求的值。
福建省晋江市季延中学高一分班考试化学试卷
福建省晋江市季延中学高一分班考试化学试卷一、选择题1．除去下列各组物质中的杂质，所用试剂和方法均正确的是物质杂质除杂所用的试剂和方法A CaO CaCO3加入适量的稀盐酸，蒸发B H2HCl依次通过NaOH溶液、浓硫酸C NaOH溶液Ca(OH)2先加入过量的Na2CO3溶液，再过滤D KCl溶液CuCl2加入氢氧化钠溶液至不再产生沉淀，过滤A．A B．B C．C D．D2．将a g铁粉和锌粉的混合物加入到b g AgNO3和Cu(NO3)2组成的混合溶液中，充分反应后过滤，得到滤液和滤渣。
判断下列有关说法中，不正确．．．的是A．滤渣的质量一定大于a gB．若滤渣中含有单质Zn，则滤液一定是无色溶液C．若向滤渣中加入足量的稀盐酸有气泡冒出，则滤渣中一定含有Ag、Cu、FeD．若向滤液中加入足量的稀盐酸有白色沉淀产生，则滤液中的一定含有四种金属阳离子3．除去下列各物质中混有的少量杂质（括号内为杂质），所用试剂及方法不正确．．．的是A．N2（O2）——将气体通过灼热且足量的Cu粉B．铜粉（CuO）——通入足量的CO气体并加热C．烧碱溶液（Na2CO3）——加入过量的Ca(OH)2溶液，过滤D．CaCl2溶液（盐酸）——加入过量的CaCO3固体，过滤4．要除去下列物质中的少量杂质（括号内物质为杂质），下列实验方案设计中，不合理的是A．KNO3（NaCl）：蒸发结晶后，洗涤干燥B．NaCl溶液（Na2SO4）：加入适量的BaCl2溶液，过滤C．N2（O2）：将气体缓缓通过灼热的铜网D．KCl溶液（K2CO3）：加入适量的稀盐酸5．甲、乙两种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线如图所示。
下列说法正确的是A．t1℃时，甲溶液中溶质的质量分数一定等于乙溶液B．降低温度，可使甲的饱和溶液变为不饱和溶液C．t2℃时，分别在100 g水中加入50 g 甲、乙，同时降温至t1℃，甲、乙溶液均为饱和溶液D．将t2℃时甲的饱和溶液降温至t1℃，溶液质量不变6．下列归纳和总结完全正确的一组是A．化学与生活B．化学与安全①用甲醛可保鲜海产品②用熟石灰改良酸性土壤③用生石灰作食品干燥剂①点燃氢气前一定要检验纯度②进行化学实验时配戴护目镜③发现厨房中天然气泄漏马上拨打119报警C．化学与资源D．化学与发现①塑料的使用一定程度上保护了金属资源②稀土是宝贵的不可再生资源③海洋中蕴藏着丰富的化学资源①卢瑟福确定了原子的核式结构②拉瓦锡第一个发现并提出了质量守恒定律③门捷列夫发现元素周期律并编制元素周期表A．A B．B C．C D．D7．下列除杂方案中（括号中物质是杂质），正确的是（）A．N2（O 2）：通过红热的木炭 B．烧碱（纯碱）：加适量稀盐酸、蒸发C．Cu（CuO）：加过量的盐酸溶液并过滤 D．NaHCO3（Na2CO3）：高温煅烧8．将一定质量的镁、锌混合物粉末放入到一定质量的硫酸铜溶液中，待反应停止后，过滤得滤渣和滤液，再向滤渣中加入足量的稀盐酸，滤渣部分溶解且有气体生成，则下列说法正确的是（）A．滤渣中一定有镁、铜 B．滤渣中一定有镁、锌、铜C．滤液中一定有硫酸铜和硫酸锌 D．滤液中一定有硫酸镁，一定没有硫酸铜9．下列图象中，能正确反映其对应变化关系的是（）A．服用胃舒平[主要成分是Al（OH）3]治疗胃酸过多，胃液pH的变化B．向一定质量的稀盐酸和氯化铜的混合溶液中加入氢氧化钠溶液C．将等质量的镁和铁分别投入到盛有足量同种稀硫酸的两个容器中D．浓盐酸敞口放置10．除去下列物质中所含的杂质，选用的试剂（括号内的物质）正确的是：（）A．CaO中混有少量CaCO3（盐酸） B．CO2中混有HCl气体（NaOH溶液）C．Cu(NO3)2溶液中混有AgNO3（铜粉） D．CO2中混有少量CO（氧气）11．除去下列物质中含有的杂质所选用的试剂或操作方法不正确的一组是（）物质所含杂质除去杂质的试剂或方法A CO依次通过足量的NaOH和浓硫酸B KCl加入，加热C NaCl过量盐酸，蒸发D浓硫酸，干燥A．A B．B C．C D．D12．实验方法能达到实验目的是选项实验目的实验方法A鉴别NaCl、CaCO3、CuSO4三种白色固体加入足量水溶解B除去CaO中的CaCO3加入足量水，过滤C粗略测定空气中氧气的含量用硫粉代替红磷在空气中燃烧D探究稀硫酸与NaOH溶液是否恰好完全反应向稀硫酸与NaOH溶液反应后所得的溶液中滴加Ba(NO3)2溶液A．A B．B C．C D．D13．下列从左到右依次代表ABCD四个图像中，能正确表示对应变化关系的是（）A．向氢氧化钠和碳酸钠的混合溶液中滴加盐酸 B．向一定量稀硫酸中加水稀释C．加热等质量的氯酸钾制取氧气 D．向饱和氢氧化钙溶液中加入CaO14．常温下，在饱和石灰水中加少量生石灰，溶液中的相关量随时间变化描述正确的是A．A B．B C．C D．D15．下列各组内物质间的转化关系中，存在不能一步转化的是（）A． B．C． D．16．如图中X、Y、Z是初中化学常见物质，箭头表示物质之间可以向箭头方向一步转化，下列说法中不正确的是（）A．若X是SO2，则Z可能是O2B．若X是H2O，则Z可能是O2C．若X是O2，则Z可能是CO2D．若X是CO2，则Z可能是H2CO317．下列有关图像的描述，正确的是（）A．加水稀释浓盐酸 B．点燃一定质量的镁带C．一定质量锌粒放入稀硫酸中 D．电解水18．将一定质量的铜锌合金的粉末加入到一定量的硝酸银溶液中充分反应后过滤，向滤渣中滴加少量的稀盐酸，有气泡产生，下列说法正确的是（）A．滤液中的溶质一定含有硝酸铜 B．滤液中溶质一定不含硝酸银C．滤渣中可能含有银和锌 D．滤渣中一定没有铜19．下列表中除杂方法与试剂错误的是（）选项物质杂质除去杂质的方法及试剂A KCl MnO2加入足量水溶解，过滤，蒸发B NaOH Na2CO3加入适量的盐酸，至恰好无气体C CO2CO通过灼热的氧化铜粉末D FeCl2CuCl2加入过量的铁粉，充分反应后过滤A．A B．B C．C D．D20．在一定质量的甲溶液中逐渐加入乙至过量，反应过程中溶液的总质量与加入乙的质量关系，能用下图曲线表示的是序号甲乙①H2SO4溶液NaOH溶液②HCl溶液大理石③BaCl2溶液Na2SO4溶液④H2SO4溶液锌粒A．①②B．②④C．②③④D．①②④21．如图所示，其中甲、乙、丙、丁、戊分别是铁、盐酸、氢氧化钙、二氧化碳、碳酸钠中的一种。
福建省晋江市季延中学2016-2017学年高一下学期期末复习卷3数学试题
2017.52016级高一下学期期末数学复习卷------直线与圆的方程一、选择题 1．倾斜角为，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（ ）A ．01=+-y xB ．01=--y xC ．01=-+y xD ．01=++y x 2．两直线(21)30m x y -+-=与610x m y ++=垂直，则m 的值为（ ） A ．0 B ．611C ．613D ．6013或3．已知圆C 与直线0x y -=及40x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为（ ） A ．22(1)(1)2x y ++-= B ．22(1)(1)2x y -++= C ．22(1)(1)2x y -+-= D ．22(1)(1)2x y +++=4．过点(1,1)A -且与线段3230(11)x y x --=-≤≤相交的直线倾斜角的取值范围是（ ）A.[,]42ππB.[,)2ππC.[0,][,)42πππ D.(0,][,]42πππ5．两直线032=-+k y x 和012=+-ky x 的交点在y 轴上,那么k 的值是（ ） A.-24 B.6 C.±6 D.±24 6．圆22(1)(2)1x y -+-=关于直线y x =对称的圆的方程为（ ） A ．22(2)(1)1x y -+-= B ．22(1)(2)1x y ++-= C ．22(2)(1)1x y ++-= D ．22(1)(2)1x y -++= 7．若直线10(0)a x b y a b ++=>、过圆228210x y x y ++++=的圆心，则14ab+的最小值为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．208．圆222430x y x y +++-=上到直线10x y ++=的点共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．设,,a b c 分别是A B C ∆中A ,B ， C 所对边的边长，则直线0sin =--∙c ay x A 与0sin sin =+∙+C y B bx 的位置关系是（ ）A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直10．若过点(1,1)P 可作圆C ：2220x y m x m y ++++=的两条切线，则实数m 的取值范围是( )A ．(2,)+∞B ．(4,)-+∞C ．(2,)-+∞D ．(4,2)(2,)--+∞11．已知圆C:25)1(22=+-yx ，则过点)1,2(-P 的圆C 的所有弦中，以最长弦和最最短弦为对角线的四边形的面积是( )A. 1310B. 219C. 2310D. 11912．曲线y =与直线(1)2y k x =-+有两个交点时，实数k 的取值范围是( )A ．43≤k <1 B ．314k ≤＜ C ． 43≤k ≤1 D ．43<k ＜1二、填空题13．已知直线l 与直线0743=-+y x 平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线l 的方程为 ． 14．已知实数y x ,满足方程()x y++=2322，则xy 的最大值是 ．15．已知直线082:=+-y x l 和两点)0,2(A ,)4,2(--B ，在直线上求一点P ,使PB PA +最小，则P 点坐标是___________．16．若直线1y k x =+和圆22:1O x y +=相交于,A B 两点（其中O 为坐标原点），且60A O B ∠=，则实数k 的值为__________．三、解答题17．已知直线1l ：310a x y ++=，2l ：(2)0x a y a +-+=.（Ⅰ）若12l l ⊥，求实数a 的值；（2）当12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离.18．已知直线l 在两坐标轴上的截距相等，且)3,4(P 到直线l 的距离为3，求直线l 的方程．19．已知过点)1,0(A 且斜率为k 的直线l 与圆C ：1)3()2(22=-+-y x 相交于M 、N 两点. (1)求实数k 的取值范围； (2)求证：ANAM ∙为定值；(3)若O 为坐标原点，且12=∙ONOM ,求直线l 的方程.20．已知关于y x ,的方程C ：22240x y x y m +--+=．（1）若方程C 表示圆，求m 的取值范围；（2）若圆C 与圆22812360x y x y +--+=外切，求m 的值．21．已知圆M :08422=+--+m y x y x 与x 轴相切，点M 为圆心． （1）求m 的值；（2）求圆M 在y 轴上截得的弦长；（3）若点P 是直线3480x y ++=上的动点，过点P 作直线P A P B 、与圆M 相切，A B 、为切点．求四边形P A M B 面积的最小值．22．已知圆C 与直线022=-+y x 相切于点)2,2(A ，且圆心在直线x y 2-=上． （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）设直线)22(:+=x k y l 与圆C 相交于、A B 两点，O 是坐标原点．求AOB ∆的面积最大值，并求取得最大值时直线l 的方程．。
晋江市季延中学高一下学期综合复习卷数学试题
2017.42016高一下数学综合复习卷（2）一、选择题1．已知c b a ,,满足a b c <<且0<ac ，则下列选项中不一定能成立的是( ) A ．c ba a <B ．0>-ca bC ．ca cb 22>D ．0<-acc a2．等比数列{}na 的前n 项和为ns ，且41a ，22a ,3a 成等差数列。
若1a =1，则4s =（ )A.7 B 。
8 C 。
15 D.16 3．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（ ） A. B. C 。
D 。
4．已知锐角αβ、满足5310sin ,cos 510αβ==，则+αβ等于（ ） A ．4πB ．34πC ．4π或34π D ．2,4k k Zππ+∈5．若过点A(4，0）的直线l 与曲线(x ﹣2）2+y 2=1有公共点,则直线l 的斜率的取值范围为（ ) A ． B ．C ．D ．6．已知△ABC 三个内角A,B ，C 对应的边分别为a ，b,c ，且满足a=2，2bcosC+c=2a ，sin(2A+)+cos2A=，则S △ABC =（ ） A.2 B 。
C. D.2)4,7．三边长是连续自然数的钝角三角形的个数是( ） A.0个 B 。
1个 C 。
2个 D.无数多个8．已知不等式9)1)((≥++y ax y x 对任意正实数y x ,恒成立,则正实数a 的最小值为（A ）8 (B)6 （C ）4 (D ）29．已知数列{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，且17184=S S ,则数列}1{n a 的前5项和为A ．1631或1611B ．1611或2116C ．1611D ．163110．如图,已知(,)P x y 为ABC ∆内部(包括边界）的动点，若目标函数y kx z +=仅在点B 处取得最大值，则实数k 的取值范围是（ ）A ．)43,2(-B ．)21,2(-C ．),21()2,(+∞--∞D ．),43()2,(+∞--∞11．过点()3,1作圆()2211x y -+=的两条切线,切点分别为A ， B ，则直线AB的方程为（ )A ．230x y +-=B ．230x y --=C ．430x y +-=D ．430x y --=12．已知向量(1,1),(1,)a x b y =-=，且a b ⊥，则22x y +的最小值为( ）A ．14B ．13C ．12D ．1二、填空题13．函数1sin cos 2y x x =+-的定义域是___________14．在ABC ∆中,若()ac B b c a ⋅=⋅-+3tan 222，则角B= 。
福建省晋江市季延中学2016-2017学年高一下学期单元考试数学试题2017-5-6 精品
2016级高一下数学单元测试20170506一、选择题（每小题5分，每题有且只有一个正确答案，共60分）1．已知()11,0e =，()20,1e =，122a e e =-，12b ke e =+，若a b ，则实数k =（ ） A ．12 B ．12-C ．2D ．2- 2．已知O,A,B,C 为同一平面内的四个点，若2=+，则等于（ ）A ．OB OA 3132- B ．OB OA 3231+-C ．-2D ．2--3．已知数列 ,12,,7,5,3,1-n ,则53是它的（ ）A.第22项B.第23项C.第24项D.第28项4．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线．若()2,4AB =，()1,3AC =，则BD 等于（ ）A ．()2,4--B ．()3,5--C ．()3,5D ．()2,4 5．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知6,835==S a ，则9a =（ ）A ．8B ．12C ．16D ．246．等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且231n n S n T n =+，则55b a =（ ） A ． 32 B ． 149 C ． 3120 D ． 97 7．已知点O 为ABC ∆的外接圆的圆心，且0=++OC OB OA ，则AB C ∆的内角A 等于（ ） A ．︒30 B ．︒60 C ．︒90 D ．︒1208．已知1a =，2b =，a 与b 的夹角为60︒，则a b +在a 上的投影为（ ）A ．1B ．2 CD9．已知等差数列{}n a 中，37101140,4a a a a a +-=-=，记12n n S a a a =+++，S 13=（ ） A ．78 B ．68 C ．56 D ．5210．在ABC ∆中，90C =，且3CA CB ==，点M 满足2,BM MA CM CB =⋅则等于（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．611．已知非零向量,a b 满足||=4||(+)b a a a b ⊥，且2，则a b 与的夹角为（ ）A ．3πB ．2πC ．32πD ．65π 12. 已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为点O ，且3450OA OB OC ++=，则ABC ∆的面积为（ ） A.85 B.75 C.65 D.45二、填空题（每小题5分，共20分）13．在等差数列{}n a 中，已知24+6a a =，则该数列前5项和5S =_______．14. 已知向量a =（－2，－1），b =（λ，1），则a 与b 的夹角θ为钝角时，λ的取值范围为_______．15．已知数列{}n a 满足*1112,()1n n na a a n N a ++==∈-，则2012a = 16．在平面斜坐标系xOy 中， ︒=∠45xOy ，平面上任意一点P 关于斜坐标系的斜坐标定义为：若21e y e x +=，其中向量21,e e 分别为斜坐标轴y x ,轴同方向上的单位向量，则点P 的坐标为),(y x ．（1）若点P 的坐标为)2,2(-，则=_______．（2）以O 为圆心，3为半径的圆在斜坐标系下的方程为 ____ ___．三、解答题（6个小题，共70分，写出必要的证明、计算过程）17． （本小题满分10分）设平面向量)sin ,(cos αα=)20(πα<≤，)23,21(-=n ． （1）证明；)()(-⊥+；（2）当-=+，求α.18． （本小题满分12分）已知ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边分别为a ，b ，c ，向量),(a b c a -+=，),(b c a -=,且⊥．(Ⅰ)求角C 的大小； (Ⅱ)若向量)1,0(-=,)2cos 2,(cos 2B A =,试求+的取值范围．19． （本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，已知50,302010==a a .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n a 的前n 项和242=n S ，求n .20． （本小题满分12分）已知向量()()2sin ,cos m x x π=--，3cos ,2sin()2n x x π⎛⎫=- ⎪⎭，函数()1f x m n =-⋅．(1)求函数()f x 的解析式；(2)当[]0,x π∈时，求()f x 的单调递增区间；(3)说明()f x 的图象可以由()sin g x x =的图象经过怎样的变换而得到．21． （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，满足5,053-==S S .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-12121n n a a 的前n 项和.22．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，251=a ，179S S =.(1)当n 为何值，n S 最大，并求n S 的最大值；（2）求数列{}n a 的前n 项和n T .。
2016-2017学年福建省晋江市季延中学高一下学期数学周练(2017.3.4)
016—2017学年下学期高一数学周练卷20170304一、选择题：1函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是 （ ）A 0 B4π C 2πD π 2.A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 3曲线sin (0,0)y A x a A ωω=+>>在区间2[0,]πω上截直线2y =及1y =-所得的弦长相等且不为0，则下列对,A a 的描述正确的是 （ ） A 13,22a A => B 13,22a A =≤ C 1,1a A =≥ D 1,1a A =≤4.设)2,0(πα∈，若53sin =α，则)4cos(2πα+等于 （ ）A ．57 B ．51C ．57-D ．51-5. oo o o 54cos 66cos 36cos 24cos -的值等于 ( )A.0B.21C.23 D.21-6.=-+00tan50tan703tan50tan70 （ ）A. 3B.33 C. 33- D. 3- 7.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ ）A ．)322sin(2π+=x y B ．)32sin(2π+=x yC ．)32sin(2π-=x y D ．)32sin(2π-=x y8. 已知53sin ),,2(=∈αππα，则)4tan(πα+等于 （ ）A ．71B ．7C ．71-D ．7-9.函数)4tan()(π+=x x f 的单调增区间为 （ ）A ．Z k k k ∈+-),2,2(ππππ B. Z k k k ∈+),,(πππC ．Z k k k ∈+-),4,43(ππππ D ．Z k k k ∈+-),43,4(ππππ 10. sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）A 12-B 12C 11．函数2sin ()63y x x ππ=≤≤的值域是 （ ）A ．[]1,1-B ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．12⎡⎢⎣⎦D ．⎤⎥⎣⎦ 12．为得到函数y ＝cos(2x-6π)的图象，可以将函数y ＝sin2x 的图象 ( ) A.向左平移3π个单位B.向右平移3π个单位 C.向左平移6π个单位 D.向右平移6π个单位 二、填空题：13．已知sin cos αβ+13=，sin cos βα-12=，则sin()αβ-=__________14．若)10(sin 2)(<<=ϖϖx x f 在区间[0,]3π上的最大值是2，则ϖ=________15. 0000(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)++++ 的值是________16． 关于函数f(x)＝4sin(2x ＋3π), (x ∈R)有下列命题： ①y ＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y ＝f(x)可改写为y ＝4cos(2x －6π)；③y ＝f(x)的图象关于(－6π，0)对称； ④ y ＝f(x)的图象关于直线x ＝－6π对称；其中正确的序号为 。
福建省晋江市季延中学2016-2017学年高一下学期期末复
2017级下学期高一数学期末复习卷1（数列与不等式）一．选择题1．下列结论正确的是（ ）A ．若ac bc >，则a b >B ．若a b >22，则a b >C ．若,a b c >>0，则 a c b c +<+D ．若a <b ，则a b < 2．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=456a a a ++=则（ ）A ．40B ．42C ．43D ．453．等比数列}{n a 中，n S 为其前n 项和，2:3:23=S S ，公比q 的值是 （ ） A ．1 B ．21- C ．211-或 D ．211或- 4．数列11111,2,3,424816，……的前n 项和为 （ ） A ．2122n n n++B ．2122n n n +-+C ．21122n n n +-++D ．21122n n n++-+5．等差数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项的和是 （ ） A ．36B ．108C ．75D ．636．等差数列{}n a 的公差不为零，首项1a ＝1，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列{}n a 的前10项之和是 （ ）A ．90B ．100C ．145D ．1907．设n S 为等差数列}{n a 的前n 项的和，20081-=a ，22005200720052007=-S S ，则2008S 的值为 （ ）A ．2007-B ．2008-C ．2007D ．20088．已知关于x 的不等式032≤-+ax x ，它的解集是[1,3]-，则实数a =（ ）A ．2B ．-2C ．-1D ．39．不等式组⎩⎨⎧≥≤+x y y x 2表示的平面区域是（ ）A B C D 10．若lg lg 2,x y +=则11x y+的最小值为 （ ）A ．15 B ．12 C ．2 D ．12011．不等式21log (1)1x->的解集是（ ）A ．{}|0x x <B ． {}|1x x <-C ． {}|1x x >-D ．{}|10x x -<< 12．不等式24222x xax a -+>对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(1,4)B ．(4,1)-C ．(-∞,-4)U (-1,+∞)D ．(-∞, 1)U (4, +∞) 二．填空题13. 等差数列1476{},39,9n a a a a a ++==中则数列{}n a 的前9项的和9S 等于_____________________.14. 不等式20x a x b --<的解集是{}23x x <<︱,则不等式210b x a x -->的解集为______________________.15.若,x y R +∈，且280x y xy +-=，则x y +的最小值为_____________________.16. 在数列{}n a 中，如果对任意*n N ∈都有211n n n na a k a a +++-=-（k 为常数），则称{}n a 为等差比数列，k 称为公差比. 现给出下列命题：⑴等差比数列的公差比一定不为0； ⑵等差数列一定是等差比数列；⑶若32nn a =-+,则数列{}n a 是等差比数列； ⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比.其中正确的命题的序号为________________________.三、解答题17．如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD 的长为x 米 (26)x ≤≤．（1）用x 表示墙AB 的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y （元）表示为x (米)的函数；（3）当x 为何值时，墙壁的总造价最低？18、已知函数3222)(a b x a ax x f -++=，当)6()2(∞+--∞∈，， x 时，0)(<x f ；当)62(，-∈x 时，0)(>x f 。
福建省晋江市季延中学2016-2017学年高一下学期周练数
2016高一下数学周练卷20170520一、选择题1．若向量,,a b c 两两所成的角相等，且1,1,3a b c ===，则a b c ++等于（ ）A. 2B. 5C. 2或5D. 2或5 2．如图，向量=，=，=，A 、B 、C 在一条直线上，且3-=，则（ ）A ．b a c 2321+-= B. 2123-= C. 2+-= D.2+= 3．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，如果a ，b ，c 成等差数列，30B =︒，△ABC 的面积为23,则b为（ ） A ．B ．1C ．D ．24．设1sin()43πθ+=，则sin 2θ=（ ） A ．79- B ．19- C ．19 D ．79 5．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，而且1321,,22a a a 成等差数列，则91078a a a a +=+（ ） A．1．1．3-．3+6．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，且139,,a a a 成等比数列，则1392410a a a a a a ++=++（ ） A ．1120 B ．1316 C ．916 D ．17207．在数列{}n a 中，151=a ，)(233*1N n a a n n ∈-=+，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（ ）A. 21a 和22aB. 22a 和23aC. 23a 和24aD. 24a 和25a8．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若15225S =，则789a a a ++= （ ） A ．63 B ．45 C ．36 D ．279．在等差数列{n a }中，若422a a -=-， 73a =-，则9a =（ ）A.2B. -2C. -5D. -410．在等差数列{}n a 中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a =A.3B.103C.4D.511．已知函数))2,0((cos )(π∈=x x x f 有两个不同的零点1x ，2x ，且方程m x f =)(有两个不同的实根3x ，4x ．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m 的值为( )A ．12B ．－12C 12．已知数列{}n a 满足031=++n n a a ，342-=a ，则数列{}n a 的前10项和等于( ) A ．－6(1－3－10) B ．19(1－3－10) C ．3(1－3－10) D ．3(1＋3－10) 二填空题13．数列}{n a 中，1a =2，)11lg(1na a n n ++=+，则100a = ． 14．已知数列{}n a 的前n 项和n n S 23+=，则n a =__________.15．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，n a n n +=2，则=n S _ _______.16．在等差数列{}n a 中，20131-=a ，其前n 项和为n S ，若210121012=-S S ，则2013S 的值等于 .17．在数列{}n a 中，若()*111,23n n a a a n N +==+∈，则数列的通项公式是 _____________．18．秋末冬初，流感盛行，特别是甲型H1N1流感传染性强．上海市某医院近30天每天入院治疗甲流的人数依次构成数列{}n a ，已知a 1=1，a 2=2，且21(1)n n n a a +-=+- （n ∈N *），则该医院30天入院治疗甲流感的人数共有 ．三、解答题19．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且满足42=a ，1743=+a a ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设23+=n a nb ，证明数列{}n b 是等比数列并求其前n 项和n T ．20. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos cos 1A C +=．（1）求证：2b ac =；（2）若sin B =，且32BA BC ⋅=，求BC BA +的值．21．已知函数()31x f x x =+，数列{}n a 满足*111,()()n n a a f a n N +==∈. (1)证明数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式； (2)记12231n n n S a a a a a a +=+++,求n S .22．已知数列{}n a 满足11=a ，且),2(22*1N n n a a n n n ∈≥+=-且.（1）求证：数列{n n a 2}是等差数列；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）求数列{}n a 的前n 项和n S ．23．设正数数列{}n a 的前n 项和S n 满足21(1)4n n S a =+． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设}{,11n n n n b a a b 记数列+⋅=的前n 项和为n T ，求证：2131<≤n T .。
福建省晋江市季延中学高一下学期期末复习卷3数学试题
2017.52016级高一下学期期末数学复习卷------直线与圆的方程一、选择题 1．倾斜角为，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（ ）A ．01=+-y xB ．01=--y xC ．01=-+y xD ．01=++y x 2．两直线(21)30m x y -+-=与610x my ++=垂直，则m 的值为（ ） A ．0 B ．611 C ．613 D ．6013或 3．已知圆C 与直线0x y -=及40x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为（ ）A ．22(1)(1)2x y ++-=B ．22(1)(1)2x y -++=C ．22(1)(1)2x y -+-=D ．22(1)(1)2x y +++= 4．过点(1,1)A -且与线段3230(11)x y x --=-≤≤相交的直线倾斜角的取值范围是（ ）A.[,]42ππB.[,)2ππC.[0,][,)42πππD.(0,][,]42πππ5．两直线032=-+k y x 和012=+-ky x 的交点在y 轴上,那么k 的值是（ ） A.-24 B.6 C.±6 D.±24 6．圆22(1)(2)1x y -+-=关于直线y x =对称的圆的方程为（ ） A ．22(2)(1)1x y -+-= B ．22(1)(2)1x y ++-= C ．22(2)(1)1x y ++-= D ．22(1)(2)1x y -++= 7．若直线10(0)ax by a b ++=>、过圆228210x y x y ++++=的圆心，则14a b+的最小值为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．208．圆222430x y x y +++-=上到直线10x y ++=的点共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．设,,a b c 分别是ABC ∆中A ,B ， C 所对边的边长，则直线0sin =--∙c ay x A 与0sin sin =+∙+C y B bx 的位置关系是（ ）A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直10．若过点(1,1)P 可作圆C ：2220x y mx my ++++=的两条切线，则实数m 的取值范围是( )A ．(2,)+∞B ．(4,)-+∞C ．(2,)-+∞D ．(4,2)(2,)--+∞11．已知圆C:25)1(22=+-y x ，则过点)1,2(-P 的圆C 的所有弦中，以最长弦和最最短弦为对角线的四边形的面积是( )A. 1310B. 219C. 2310D. 11912．曲线y =与直线(1)2y k x =-+有两个交点时，实数k 的取值范围是( ) A ．43≤k <1 B ．314k ≤＜ C ． 43≤k ≤1 D ．43<k ＜1 二、填空题13．已知直线l 与直线0743=-+y x 平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线l 的方程为 ．14．已知实数y x ,满足方程()x y ++=2322，则xy的最大值是 ． 15．已知直线082:=+-y x l 和两点)0,2(A ,)4,2(--B ，在直线上求一点P ,使PB PA +最小，则P 点坐标是___________．16．若直线1y kx =+和圆22:1O x y +=相交于,A B 两点（其中O 为坐标原点），且60AOB ∠=，则实数k 的值为__________．三、解答题17．已知直线1l ：310ax y ++=，2l ：(2)0x a y a +-+=.（Ⅰ）若12l l ⊥，求实数a 的值；（2）当12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离.18．已知直线l 在两坐标轴上的截距相等，且)3,4(P 到直线l 的距离为3，求直线l 的方程．19．已知过点)1,0(A 且斜率为k 的直线l 与圆C ：1)3()2(22=-+-y x 相交于M 、N 两点. (1)求实数k 的取值范围； (2)求证：∙为定值； (3)若O 为坐标原点，且12=∙ON OM ,求直线l 的方程.20．已知关于y x ,的方程C ：22240x y x y m +--+=．（1）若方程C 表示圆，求m 的取值范围；（2）若圆C 与圆22812360x y x y +--+=外切，求m 的值．21．已知圆M :08422=+--+m y x y x 与x 轴相切，点M 为圆心． （1）求m 的值；（2）求圆M 在y 轴上截得的弦长；（3）若点P 是直线3480x y ++=上的动点，过点P 作直线PA PB 、与圆M 相切，A B 、为切点．求四边形PAMB 面积的最小值．22．已知圆C 与直线022=-+y x 相切于点)2,2(A ，且圆心在直线x y 2-=上． （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）设直线)22(:+=x k y l 与圆C 相交于、A B 两点，O 是坐标原点．求AOB ∆的面积最大值，并求取得最大值时直线l 的方程．。
福建省晋江市季延中学高一下学期期中考试数学试题
季延中学2016年春高一年期中考试数学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分一． 选择题（每题5分，共60分）1. 与角﹣终边相同的角是。
（ ）A ．B ．C ．D ． 2. 函数y=sin(2x-)在区间[-,π]上的简图是。
（ ）3.若，则等于。
（ ）A 、B 、C 、D 、4. 设D 为所在平面内一点且，则。
（ ）A BC D5.已知，则的值等于。
（ ）A 、B 、C 、 ﹣D 、 6. 已知为第三象限角，且22sin ,2cos sin m m ==+ααα，则的值为。
（ ）A ．B ．C ．D ．7. 对任意向量，下列关系式中不恒成立的是。
（ ）A ．B ．C ．D ．()()22-=-+8.要得到函数y=sin （4x-）的图像，只需要将函数y=sin4x 的图像。
（ ）A 向左平移个单位B 向左平移个单位C 向右平移个单位D 向右平移个单位9. 若非零向量满足，且，则与的夹角为。
（ ）A 、B 、C 、D 、10. 已知正角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为。
（ ）A ．B ．C ．D ．11.是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是。
（ ）A B C D12.已知函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数。
下列判断正确的是。
（ ）A ．函数的最小正周期为B ．函数的图象关于点对称C ．函数的图象关于直线对称D ．函数在上单调递增二． 填空题（每题5分，共20分）13. 已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则＝__________.14. 方程24cos sin 40x x m ++-=恒有实数解，则实数的取值范围是_________ 15.已知在中，tan tan tan A B A B +=⋅，则角_________16. 已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫其中x ∈R ，A >0，ω>0，－π2<φ<π2的部分图象如图所示．则f (x )＝__________.三． 解答题（共70分）17．（10分）已知()()()3cos cos 2sin 223sin sin 2f αααααα⎛⎫⎛⎫+⋅-⋅-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫--+ ⎪⎝⎭πππππ. (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值．18.（10分）已知：()()61232,3,4=+⋅-==b a b a b a ，求 （1）（2）19.（10分）在平面直角坐标系中，已知向量⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22,22， x ∈（0，）。
福建省晋江市季延中学高一数学下学期期末考试试题
季延中学2016年春高一年期末考试数学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分命题者一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．sin =（ ） A ．B ．C ．D ．2．某学校有男生520人、女生480名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法3．某年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图（如图），去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( )A ．84, 4.84B ． 84, 1.6C ．85, 1.6D ．85, 4 4．在三角形ABC 中，若A ：B ：C=1：2：3，则a ：b ：c 等于（ ） A ．1：2：3 B ．3：2：1 C ．2：3：1 D ．1：3：25. 从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为奇数的概率为（ ） A.51B.52C.53D.546．执行右面的程序框图，如果输入的N ＝4，那么输出的S ＝( )．A ．1111+234++B ．1111+232432++⨯⨯⨯C.11111+2345+++ D ．11111+2324325432+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯7. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. “至少有一个黑球”与“都是黑球”B. “至少有一个黑球”与“都是红球”C. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 8. 下列函数中，周期为π且在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数的是 ( ) A.x y cos = B. cos 2y x = C. sin 2y x = D. x y 2tan -=9. 已知tan （α+β）=，tan （β﹣）=，那么tan （α+）等于（ ）A ．B ．C ．D ．10. 在ΔABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若acB 2cos =，则这个三角形为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 11. 在三角形ABC 中，,33A BC π==，则AB+AC 的长可以表示为 （ ）A ．6sin()6B π+B ．6sin()3B π+C ．43sin()6B π+D ．43sin()3B π+ 12. 在ABC ∆中，已知4AB AC ⋅=u u u r u u u r，3=BC ，,M N 分别是BC 边上的三等分点，则AN AM ⋅的值是 （ ）A ．5B ．421C ．6D ．8二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知扇形的周长为8cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 cm 2．14. 如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据：根据表格提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为=0.7x+0.35 , 那么表中m 的值为 . x 2 4 5 7 y 1.5m45.515.已知ΔABC 的面积为1，在ΔABC 内任取一点P ，则ΔPBC 的面积小于31的概率为 ． 16. 已知函数f （x ）=3sin （2x ﹣）的图象为C ，如下结论中正确的是 .①图象C 关于直线x=π对称； ②图象C 关于点（，0）对称；③函数即f （x ）在区间（﹣，）内是增函数； ④由y=3sin2x 的图角向右平移个单位长度可以得到图象C.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17. （本题10分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且a ，b 是方程02322=+-x x 的两个实根，()1cos 2=+B A ，分别求角C ，边c 和△ABC 的面积．18.（本题12分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中x的值；（2）估计这次考试的平均分;（3）估计这次考试的中位数（精确到0.1）.19. （本题12分）已知是同一平面内的三个向量，其中=（1，﹣2）．（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角θ的余弦值．20．（本题12分）已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．（1）若﹣π<α<0 ，且||=||，求角α的大小；（2）若与互相垂直，求的值．21．（本题12分）已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx+1．（1）求函数f （x ）的周期，并求f （x ）的单调递增区间； （2）若f （θ）=，且 <θ< ，求sin2θ的值．22.（本题12分） 设函数22()cos 2sin 262()f x x t x t t x R =--+-+∈，其中t R ∈，将()f x 的最小值记为()g t ． （1）求()g t 的表达式；（2）当 11≤≤-t 时，要使关于t 的方程kt t g =)(有且仅有一个实根，求实数k 的取值范围．（3）问a 取何值时，方程(sin )5sin g x a x =-在[)π2,0上有两解？季延中学2016高一年期末考试数学答案一、选择题： ADCDC A DBBB A C 二、填空题 ： 4， 3， 95， ①②③ 三、解答题：17解（1）()[]()21cos cos cos -=+-=+-=B A B A C π ∴C ＝120°……3分 （2）由题设：2,32==+ab b a …………5分ab b a C ab b a c ++=-+=∴22222cos 2()()102322222=-=-+=++=ab b a ab b a10=∴c ……………………8分（3）=⨯==ο120sin 221sin 21C ab S 32…………………10分 18解：（1）由30×0.006+10×0.01+10×0.054+10x=1，得x=0.018…………………4分(2)平均分的估计值为0.06×45+0.06×55+0.1×65+0.54×75+0.18×85+0.06×95=74………8分 (3)由于0.06+0.06+0.1=0.22, 0.5—0.22=0.28，得中位数的估计值为 70+（0.28÷0.54）×10≈75.2…………………………12分 19解：（1）设，由和可得：， (3)故 或， 所以，或．…………………6分（2）由于，，所以，即，所以，…………9分即，所以， 所以 ．………………12分20解：（1），，…………………2分因为 所以25﹣24cosα=25﹣24sinα 即sinα=cosα (4)分又α∈（﹣π，0），从而 α=．…………………………6分（2）由 得即（3cosα﹣4）×3cosα+3sinα×（3sinα﹣4）=0…………………8分 解得 所以1+2即…………………………………………………10分故==2sinαcosα=…………12分21解：（Ⅰ）==． ………3分f （x ）的周期为π--------………………4分 由，得（k ∈Z ）．所以 函数f （x ）的单调递增区间是（k ∈Z ）． …………6分（Ⅱ）由，得，． ……8分又，所以，． ……………10分故 =． …………………12分22.解：（1）由已知有： 22()cos 2sin 262f x x t x t t =--⋅+-+16)(sin 162sin 2sin 2222+-+-=+-+⋅-=t t t x t t x t x由于R x ∈，∴ 1sin 1≤≤-x ………………3分 ∴ 当 1-<t 时，则当1sin -=x 时，242)(2min +-=t t x f ； 当 11≤≤-t 时，则当t x =sin 时，16)(2min +-=t t x f ； 当 1>t 时，则当1sin =x 时，282)(2min +-=t t x f ；综上，222242,(,1)()61,[1,1]282,(1,)t t t g t t t t t t t ⎧-+∈-∞-⎪=-+∈-⎨⎪-+∈+∞⎩……………………5分（2）当 11≤≤-t 时，2()61g t t t =-+，方程kt t g =)( 即：261t t kt -+= 即方程 2(6)10t k t -++=在区间[1,1]-有且仅有一个实根，…6分令 2()(6)1q t t k t =-++，则有：解法1：①若 2(6)40,k ∆=+-=即k=-4或k=-8；当k=-4时，方程有重根t=1，当k=-8时，方程有重根t=-1∴ 48t t =-=-或……………7分② 628k k k +⎧⎧⎪⎪⎪⎪⇒⇒-⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩＜-8＜-1k ＜-8q(-1)＜0＜k ＜-4q(1)＞0 或 624k k k +⎧⎪⎧⎪⎪⇒⇒-⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎩＞1＞-4q(-1)＞0k ＞-8＞k ＞-4q(1)＜0综上，当(,8][4,)k ∈-∞--+∞U 时，关于t 的方程kt t g =)(在区间[1,1]-有且仅有一个实根． ……………………………………9分解法2：由),4[]8,(0)4)(8(0)1()1(+∞---∞∈⇒≥++≤-Y k k k q q ，得．---9分 （3）令[]sin ,1,1u u θ=∈-，22()6151g u u u a u u u a =-+=-⇒-+=34a ∴=或13a << ……………………………………12分。
福建省晋江市季延中学2016-2017学年高一下学期期末复习卷2数学试题缺答案
2017。
4高一下数学期末复习2-——-—-三角与向量 一.选择题 1．若角765°的终边上有一点（4，m ），则m 的值是（ ）A ．1B ．±4C ．4D ．—4 2．sin 47°cos 17°－cos 47°cos 73°的结果为（ )A ．12B ．33C ．22D ．323．已知函数()[]3,1-),(n sin 的值域是R n m x m x f ∈+=,则实数m 的值等于（ ）A ．2B ．-2C ．2±D ．1±4．边长为4的等边ABC∆中，BCAB ⋅ 的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4- 5．已知函数()()()==-+-=1,113cos4tan sin f f x b x a x f 则，且π（ ）A ．3B ．-3C ．0D ．134-6．如图，在ABC ∆中，点D 是边BC 的中点，点G 在AD 上，且是ABC ∆的重心，则用向量ACAB ,表示BG为（ ）A ．AC AB BG 3132+-=B ．AC AB BG 3231+-=C ．ACAB BG 3132-=D ．AC AB BG 3132+=7．下列向量组中,可以把向量()3,2a =表示出来的是（ ）A ．()()120,0,1,2e e == B ．()()122,3,2,3e e =-=-C ．()()123,5,6,10e e == D ．()()121,2,5,2e e =-=-8．ABC △的三个内角为A B C 、、，若关于x 的方程22cos cos cos 02Cx x A B --=有一根为1，则ABC△一定是( ）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形9．在ABC ∆中 ,()()()sin sin 3sin b c B C a c A -+=-，则角B 的大小为（）A ．30 B ．45 C ．60D ．12010．将函数2sin 2y x =的图象向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ) A 。
福建省晋江市季延中学2016-2017学年高一下学期期末复习卷2数学试题Word版缺答案
2017.4高一下数学期末复习2------三角与向量 一.选择题1．若角765°的终边上有一点（4，m ）,则m 的值是 （ ） A ．1 B ．±4 C ．4 D ．-42．sin 47°cos 17°－cos 47°cos 73°的结果为 （ ）A ．12B ．3C ．2D ．23．已知函数()[]3,1-),(n sin 的值域是R n m x m x f ∈+=，则实数m 的值等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．2± D ．1±4．边长为4的等边ABC ∆中，⋅ 的值为 （ ） A ．8 B ．8- C ．4 D ．4- 5．已知函数()()()==-+-=1,113c o s 4t a n s i n f f x b x a x f 则，且π（ ）A ．3B ．-3C ．0D ．134-6．如图,在ABC ∆中,点D 是边BC 的中点,点G 在AD 上,且是ABC ∆的重心,则用向量,表示为 （ ）A ．AC AB BG 3132+-=B ．AC AB BG 3231+-=C ．3132-=D ．3132+= 7．下列向量组中,可以把向量()3,2a =表示出来的是 （ ） A ．()()120,0,1,2e e == B ．()()122,3,2,3e e =-=- C ．()()123,5,6,10e e == D ．()()121,2,5,2e e =-=-8．ABC △的三个内角为A B C 、、，若关于x 的方程22cos cos cos 02Cx x A B --=有一根为1，则ABC △一定是 （ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形9．在ABC ∆中 ,()()()sin sin 3sin b c B C a c A -+=-,则角B 的大小为（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．12010．将函数2sin 2y x =的图象向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A.()26k x k Z ππ=-∈ B.()212k x k Z ππ=-∈ C.()26k x k Z ππ=+∈ D.()212k x k Z ππ=+∈11．如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点．从M 点测得A 点的俯角30NMA ︒∠=，C 点的仰角45CAB ︒∠=以及75MAC ︒∠=；从C 点测得=60MCA ︒∠；已知山高200BC m =,则山高MN =（ ）A ．300mB ．C ．D ．12．如图，四边形ABCD 是正方形，延长CD 至E ，使得DE ＝CD.若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点，其AP AB AE λμ=+下列叙述正确的是 （ ）A ．满足λ＋μ＝2的点P 必为BC 的中点B ．满足λ＋μ＝1的点P 有且只有一个C ．λ＋μ的最大值为3D ．λ＋μ的最小值不存在二.填空题 13．14．已知α、β都是锐角，且12sin 13α=,4cos()5αβ+=-，则cos2β= ．15．在ABC ∆中，设角,,A B C 所对的边分别为,,a b c cos 2A A +=，3a =，512C π=，则b = ． 16．关于平面向量，有下列四个命题：其中真命题的序号为 ．①若c a c b b a =⋅=⋅则,．②),,2(),1,1(x b a ==若a b b a 24-+与平行，则2=x ．③非零向量b a 和满足b a b a -==，则b a a +与的夹角为060．④点)1,4(),3,1(-B A ，与向量同方向的单位向量为)54,53(-．17．已知,552sin =θ且θ为钝角． （1）求tan θ； （2）求θθθθθcos sin cos sin 22sin 1+-+的值．18．（1）已知)6cos(,54cos πααα+∆=的一个内角，求是且—ABC 的值．（2）已知⎪⎭⎫⎝⎛∈=+ππϕπϕ,2,53)4sin(且，求ϕsin 值．19．在平面直角坐标系xOy 中，已知向量a =（2，0），b =（0，1）．设向量()1cos x a b θ=++，2sin y ka b θ=-+⋅（1）若x ∥y ，且π3θ=，求实数k 的值；（2）若x ⊥y ，且32πθ=，求实数k 的值．20．已知ABC ∆的面积为S ，且S =⋅.（1）求A 2tan 的值；（2）若4π=B 3=-CA ，求ABC ∆的面积S .21．已知)sin ,(sin ),cos ,(sin x x b x x a == ,函数b a x f⋅=)(．（1）求)(x f 的对称轴方程；（2）求使1)(≥x f 成立的x 的取值集合；（3）若对任意实数,3,6⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππx 不等式2)(<-m x f 恒成立，求实数m 的取值范围．22.已知函数22()cos sin sin f x x x x x ωωωω=-+⋅, 0,()f x ω>其中若相邻两条对称轴间的距离不小于2π.（1）求ω的取值范围及函数()x f 的单调递增区间； （2）在,3,3,,,,,,=+=∆c b a C B A c b a ABC 的对边分别是角中 ,最大时当ωf （A ）=1,求sinB ·sinC 的值.参考答案1．C 【解析】试题分析：000453602765+⨯=，所以145tan 765tan 00==，那么14=m，即4=m ，故选C ．考点：三角函数的定义 2．A 【解析】 试题分析：()1sin 47cos 17cos 47cos 73sin 47cos 17cos 47sin17sin 47172︒︒︒︒=︒︒︒=-=－－ 考点：两角差的正弦公式 3．C 【解析】试题分析：当0>m 时，⎩⎨⎧-=+-=+13n m n m ，解得1,2==n m ，当0<m 时，⎩⎨⎧-=+=+13-n m n m ，解得1,2=-=n m ，故选C ． 考点：三角函数的性质 4．B 【解析】试题分析：0120,>=<,所以8120cos 441200-=⨯⨯==⋅BC AB ，故选B ．考点：向量数量积 5．A 【解析】试题分析：设()=x F ()x b x a x f tan sin 2-=-，为奇函数，()()1211-=--=-f F ，那么()()1211=-=f F ，所以()31=f ，故选A ． 考点：奇函数 6．A【解析】试题分析：G 为ABC ∆的重心，所以2AG GD =，D 为BC 中点，所以()12AD AB AC =+，根据平面向量加法，()2212133233B G B AA GB AAD =+=+=+⋅+． 考点：平面向量的运算。
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2016级高一下数学单元测试20170506
一、选择题（每小题5分，每题有且只有一个正确答案，共60分） 1．已知()11,0e =，()20,1e =，122a e e =-，12b ke e =+，若a b ，则实数k =（ ）
A ．
12 B ．1
2-
C ．2
D ．2- 2．已知O,A,B,C 为同一平面内的四个点，若2=+，则等于（ ）
A ．
OB OA 3
132- B ．
OB OA 3
2
31+- C ．
-2
D ．2--
3．已知数列 ,12,,7,5,3,1-n ,则53是它的（ ） A.第22项 B.第23项 C.第24项 D.第28项
4．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线．若()2,4AB =，()1,3AC =，则BD 等于（ ） A ．()
2,4-- B ．()3,5--
C ．()3,5
D ．()2,4
5．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知6,835==S a ，则9a =（ ） A ．8 B ．12 C ．16 D ．24 6．等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且231
n n S n
T n =
+，则55b a =（ ） A ．
32 B ． 149 C ． 3120 D ． 9
7
7．已知点O 为ABC ∆的外接圆的圆心，且0=++OC OB OA ，则A
B C ∆的内角A 等于（ ）
A ．︒30
B ．︒60
C ．︒90
D ．︒120
8．已知1a =，2b =，a 与b 的夹角为60︒，则a b +在a 上的投影为（ ）
A ．1
B ．2 C
D
9．已知等差数列{}n a 中，37101140,4a a a a a +-=-=，记12n n S a a a =+++，
S 13=（ ） A ．78 B ．68 C ．56 D ．52
10．在ABC ∆中，90C =，且3C
A C
B ==，点M 满足2,BM MA CM CB =⋅则等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
11．已知非零向量,a b 满足||=4||(+)b a a a b ⊥，且2，则a b 与的夹角为（ ） A ．
3π B ．2π C ．32π D ．6
5π
12. 已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为点O ，且3450OA OB OC ++=，则ABC ∆的面积为（ ） A.
85 B.75 C.65 D.45
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．在等差数列{}n a 中，已知24+6a a =，则该数列前5项和5S =_______．
14. 已知向量a =（－2，－1），b =（λ，1），则a 与b 的夹角θ为钝角时，λ的取值范围为_______．
15．已知数列{}n a 满足*1112,()1n
n n
a a a n N a ++==
∈-，则2012a = 16．在平面斜坐标系xOy 中， ︒=∠45xOy ，平面上任意一点P 关于斜坐标系的斜坐标定义为：若21e y e x +=，其中向量21,e e 分别为斜坐标轴y x ,轴同方向上的单位向量，则点P 的坐标为),(y x ．
（1）若点P 的坐标为)2,2(-
，则
=_______．
（2）以O 为圆心，3为半径的圆在斜坐标系下的方程为 ____ ___． 三、解答题（6个小题，共70分，写出必要的证明、计算过程）
17． （本小题满分10分）设平面向量)sin ,(cos αα=)20(πα<≤，)2
3
,21(-=n ． （1）证明；)()(-⊥+；（2
）当-=+，求α.
18． （本小题满分12分）已知ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边分别为a ，b ，c ，向量
),(a b c a -+=，),(b c a -=,且⊥．
(Ⅰ)求角C 的大小； (Ⅱ)若向量)1,0(-=,)2
cos 2,(cos 2
B
A =,试求+的取值
范围．
19． （本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，已知50,302010==a a . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n a 的前n 项和242=n S ，求n .
20． （本小题满分12分）已知向量()()
2sin ,cos m x x π=--，3cos ,2sin(
)2n x x π
⎛⎫
=- ⎪⎭
，函数()1f x m n =-⋅． (1)求函数()f x 的解析式；
(2)当[]0,x π∈时，求()f x 的单调递增区间；
(3)说明()f x 的图象可以由()sin g x x =的图象经过怎样的变换而得到．
21． （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，满足5,053-==S S . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
+-12121
n n a a 的前n 项和.
22．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，251=a ，179S S =. (1)当n 为何值，n S 最大，并求n S 的最大值；（2）求数列{}
n a 的前n 项和n T .。