《命题、定理、证明》练习题(含答案)

5.3.2 命题、定理、证明

1.下列语句中，是命题的是( )

①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗？③画线段AB=CD；④如果a>b,b>c,那么a>c；⑤直角都相等.

A.①④⑤

B.①②④

C.①②⑤

D.②③④⑤

2.命题的题设是__________事项，结论是由__________事项推出的事项.

3.下列命题中，是真命题的是( )

A.若|x|=2，则x=2

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

D.任何一个角都比它的补角小

4.下列命题中，是假命题的是( )

A.相等的角是对顶角

B.垂线段最短

C.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种

D.两点确定一条直线

5.下列说法正确的是( )

A.“作线段CD=AB”是一个命题

B.过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条

C.命题“若x=1，则x2=1”是真命题

D.“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义

6.下列三个命题：①同位角相等，两直线平行；②两直线和第三条直线相交，同位角相等；

③过两点有且只有一条直线.其中真命题有( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

7.对于下列假命题,各举一个反例写在横线上.

(1)“如果ac=bc,那么a=b”是一个假命题.

反例：______________________________；

(2)“如果a2=b2,则a=b”是一个假命题.

反例：______________________________.

8.把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假.

(1)等角的补角相等；

(2)不相等的角不是对顶角；

(3)相等的角是内错角.

9.(1)如图，请在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三项中选择两个作为条件，一个作为结论，写一个命题：如果__________且__________，那么__________.

(2)请说明你写的命题是真命题.

10.阅读下列问题后做出相应的解答.

“同位角相等,两直线平行”和“两直线平行,同位角相等”这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调,我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.

请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题,并指出逆命题的题设和结论.

参考答案

1.A

2.已知已知

3.B

4.A

5.C

6.C

7.(1)3×0=(-2)×0

(2)32=(-3)2

8.(1)如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等.是真命题.

(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.是真命题.

(3)如果两个角相等，那么这两个角是内错角.是假命题.

9.(1)AB∥CD ∠A=30°∠CDA=30°

(2)∵AB∥CD，∠A=30°，

∴∠CDA=∠A=30°.

10.逆命题：在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.

题设：在角的内部到角两边距离相等的点；

结论：在这个角的平分线上.