PPT8 第八章 屈服与强度
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材料力学 第8章强度理论
同的材料，式(8.8)可演化成式(8.6)。
8.4 各种强度理论的适用范围
8.4.1 强度理论的选用原则 1. 强度理论的选用原则 (1) 脆性材料：当最小主应力大于等于 0 时，使用第一理论；当最小主应力小于 0 而
·176·
第 8 章 强度理论
·177·
最大主应力大于 0 时，使用莫尔理论。当最大主应力小于等于 0 时，使用第三或第四强度 理论。
强度条件：
相当应力表达式：
σ1
−
[σ [σ
+ −
] ]
σ
3
≤
[σ
]
(8.8)
σ rm
= σ1
−
[σ [σ
+ −
] ]
σ
3
≤ [σ
]
(8.9)
分析：莫尔强度理论考虑了材料抗拉和抗压能力不等的情况，这符合脆性材料(如岩石
混凝土等)的破坏特点，但未考虑中间主应力σ 2 的影响是其不足之处。对于 [σ + ] 和 [σ − ] 相
综合分析材料破坏的现象，认为构件由于强度不足将引发两种失效形式： (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于 最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。关于断裂的强度理论为：最大拉应 力理论和最大伸长线应变理论。 (2) 塑性屈服(流动)：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发 生在最大切应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。关于屈服的强度理论为最大切应力理 论和形状改变比能理论。 为此，对强度破坏提出了各种不同的假说。各种假说尽管各有差异，但它们都认为： 材料之所以按某种方式破坏(屈服或断裂)，是由于应力、应变和应变能等诸因素中的某一 因素引起的。按照这类假说，无论单向应力状态还是复杂应力状态，造成破坏原因是相同 的，即引起破坏的因素是相同的。强度理论就是关于材料破坏现象主要原因的假设。即认 为不论是简单应力状态还是复杂应力状态，材料某一类型的破坏是由于某一种因素引起 的。据此，可以利用简单应力状态的实验结果，来建立复杂应力状态的强度条件。我们称 其为强度理论(strength theories)。
材料力学课件 强度理论
14
1.确定危险截面
8.5 z
A
280 14
C 420 2.5m
D 420
B
FS
200kN
. M 84kN m
200kN
例 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: [s]=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 F F=200kN 解： 1.正应力校核 A B 14 8.5
2、四个常用的强度理论
1）最大拉应力理论(第一强度理论) 假设最大拉应力 s 1 是引起材料脆性断裂的因 素。不论在什么样的应力状态下，只要三个主应 力中的最大拉应力 s 1 达到极限应力 s u ，材料就发 生脆性断裂，即： 强度条件：
s1 s u su s1 [s ]
n
可见：a) 与s2、s3无关； b) 应力su可用单向拉伸试样发生脆性断裂的 试验来确定。
[ ] 0.5[s ]
1 2 2 2 s 1 s 2 s 2 s 3 s 1 s 3 2 3 s
单拉： s r 4 3 s s s 由此可得： s
1
3 [ ] 0.577 [s ] 0.6[s ]
s s 0.577s s
不满足要求。
E
E
13.7
126.3
FS,max S z
200103 223106
126.3 280
M max y 84103 0.1263 sE 149 . 1 MPa Iz 71.14106
(d)
122
13.7
sE
可改用28b号工字钢，按同样的方法可得：
s r 4 173.2MPa [s ] 1.05 178.5MPa
1.确定危险截面
8.5 z
A
280 14
C 420 2.5m
D 420
B
FS
200kN
. M 84kN m
200kN
例 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: [s]=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 F F=200kN 解： 1.正应力校核 A B 14 8.5
2、四个常用的强度理论
1）最大拉应力理论(第一强度理论) 假设最大拉应力 s 1 是引起材料脆性断裂的因 素。不论在什么样的应力状态下，只要三个主应 力中的最大拉应力 s 1 达到极限应力 s u ，材料就发 生脆性断裂，即： 强度条件：
s1 s u su s1 [s ]
n
可见：a) 与s2、s3无关； b) 应力su可用单向拉伸试样发生脆性断裂的 试验来确定。
[ ] 0.5[s ]
1 2 2 2 s 1 s 2 s 2 s 3 s 1 s 3 2 3 s
单拉： s r 4 3 s s s 由此可得： s
1
3 [ ] 0.577 [s ] 0.6[s ]
s s 0.577s s
不满足要求。
E
E
13.7
126.3
FS,max S z
200103 223106
126.3 280
M max y 84103 0.1263 sE 149 . 1 MPa Iz 71.14106
(d)
122
13.7
sE
可改用28b号工字钢，按同样的方法可得：
s r 4 173.2MPa [s ] 1.05 178.5MPa
《强度理论教学》课件
这些理论各有其适用范围和局限性，应根据具体问题和材料的特性选择合适的强 度理论进行计算和分析。
02
最大拉应力理论
理论概述
最大拉应力理论，也称为第一 强度理论，认为材料在最大拉 应力作用下发生断裂破坏。
该理论忽略了其他应力分量对 材料强度的影响，只考虑了最 大拉应力。
该理论适用于脆性材料，如玻 璃、陶瓷等，这些材料的断裂 主要是由于拉应力引起的。
04
能量守恒理论
理论概述
能量守恒理论是物理学中的基本原理之 一，它指出在一个封闭系统中，能量不 能被创造或消灭，只能从一种形式转化
为另一种形式。
这一理论在许多领域都有广泛的应用， 如热力学、电磁学、光学和力学等。
能量守恒理论是自然科学和工程学科的 重要基础，为人类认识自然界和解决实
际问题提供了有力支持。
04
流动法则描述了材料在受力过 程中应变的发展规律。
流动法则是基于实验观察和理 论分析得到的，描述了材料在 受力过程中应变的分布和演化
。
流动法则对于预测材料的变形 行为和稳定性具有重要的意义
。
流动法则可以通过实验和数值 模拟进行验证和应用。
屈服准则与流动法则的关系
屈服准则和流动法则是描述材料力学 行为的两个重要方面，它们之间存在 密切的联系。
为的强度准则。
该理论认为，当材料所受剪应力 达到某一极限值时，材料发生屈
服或断裂。
该极限值即为材料的剪切强度极 限。
应用场景
最大剪应力理论主要应用于分析材料在复杂应力状态下的强 度和稳定性问题，如机械零件的强度分析、结构的稳定性分 析等。
在工程实践中，该理论常用于设计、优化和校核各种机械零 件和结构的承载能力。
源技术等方面。
02
最大拉应力理论
理论概述
最大拉应力理论，也称为第一 强度理论，认为材料在最大拉 应力作用下发生断裂破坏。
该理论忽略了其他应力分量对 材料强度的影响，只考虑了最 大拉应力。
该理论适用于脆性材料，如玻 璃、陶瓷等，这些材料的断裂 主要是由于拉应力引起的。
04
能量守恒理论
理论概述
能量守恒理论是物理学中的基本原理之 一，它指出在一个封闭系统中，能量不 能被创造或消灭，只能从一种形式转化
为另一种形式。
这一理论在许多领域都有广泛的应用， 如热力学、电磁学、光学和力学等。
能量守恒理论是自然科学和工程学科的 重要基础，为人类认识自然界和解决实
际问题提供了有力支持。
04
流动法则描述了材料在受力过 程中应变的发展规律。
流动法则是基于实验观察和理 论分析得到的，描述了材料在 受力过程中应变的分布和演化
。
流动法则对于预测材料的变形 行为和稳定性具有重要的意义
。
流动法则可以通过实验和数值 模拟进行验证和应用。
屈服准则与流动法则的关系
屈服准则和流动法则是描述材料力学 行为的两个重要方面，它们之间存在 密切的联系。
为的强度准则。
该理论认为，当材料所受剪应力 达到某一极限值时，材料发生屈
服或断裂。
该极限值即为材料的剪切强度极 限。
应用场景
最大剪应力理论主要应用于分析材料在复杂应力状态下的强 度和稳定性问题，如机械零件的强度分析、结构的稳定性分 析等。
在工程实践中，该理论常用于设计、优化和校核各种机械零 件和结构的承载能力。
源技术等方面。
《钢材的屈服强度》PPT课件
❖冷拉过程：OABKO′；
❖经过冷拉后立即进行拉伸：应力 应变曲线为O′KCD，屈服强度得 到了提高，而塑性、韧性降低；
❖冷拉后再经时效处理：
❖应力应变曲线为 O′KK1C1D1，屈服强度、 硬度进一步提高，抗拉强度 也得到提高，而塑性和韧性 进一步降低。
2、时效
❖ 钢材经冷加工后时效可迅速发展。 ❖ 时效处理的方式有两种 ❖ 自然时效——钢材冷加工后，在常温下
谢谢 本课件仅供大家学习学习
学习完毕请自觉删除 谢谢
❖钢材的特点及其在建筑工程中的应用
❖ 钢材是土木工程中使用量最大的金 属材料，
❖包括用于钢结构工程中的各种型钢 （如角钢、槽钢、工字钢等）、钢板 和用于钢筋混凝土结构工程中的各种 钢筋及钢丝。
§8 金属材料_建筑钢材
❖ 第一节 钢的冶炼和分类 ❖ 第二节 建筑钢材的主要性能 ❖ 第三节 建筑钢材的技术标准及选用 ❖ 第四节 钢筋混凝土用钢材
部分铁被氧化，并残留在钢水中， 降低了钢的质量。因此，在炼钢后 期精炼时，要进行脱氧处理。
❖2、如何进行？
❖在炉内或钢包中加入脱氧剂（锰铁、 硅铁、铝锭等）进行脱氧，使氧化 铁还原为金属铁。
按照脱氧程度的分类
❖
脱氧程度
材质
浇注钢锭时
❖ 沸腾钢 脱氧不完全 大量的CO
❖
气泡逸出
差
❖ 镇静钢 脱氧彻底 表面平静 好
❖（1）二钢、按钢化的学分成分类可分为
❖碳素钢和合金钢两类。 ❖（2）碳素钢根据含碳量可分为： ❖低碳钢（含碳量小于0.2％）， ❖中碳钢（含碳量0.25％～0.6％）， ❖高碳钢（含碳量大于0.60％）
❖（4）按钢在熔炼过程中脱氧程度 的不同分为：
❖脱氧充分为镇静钢和特殊镇静钢 （代号为Z和TZ），
❖经过冷拉后立即进行拉伸：应力 应变曲线为O′KCD，屈服强度得 到了提高，而塑性、韧性降低；
❖冷拉后再经时效处理：
❖应力应变曲线为 O′KK1C1D1，屈服强度、 硬度进一步提高，抗拉强度 也得到提高，而塑性和韧性 进一步降低。
2、时效
❖ 钢材经冷加工后时效可迅速发展。 ❖ 时效处理的方式有两种 ❖ 自然时效——钢材冷加工后，在常温下
谢谢 本课件仅供大家学习学习
学习完毕请自觉删除 谢谢
❖钢材的特点及其在建筑工程中的应用
❖ 钢材是土木工程中使用量最大的金 属材料，
❖包括用于钢结构工程中的各种型钢 （如角钢、槽钢、工字钢等）、钢板 和用于钢筋混凝土结构工程中的各种 钢筋及钢丝。
§8 金属材料_建筑钢材
❖ 第一节 钢的冶炼和分类 ❖ 第二节 建筑钢材的主要性能 ❖ 第三节 建筑钢材的技术标准及选用 ❖ 第四节 钢筋混凝土用钢材
部分铁被氧化，并残留在钢水中， 降低了钢的质量。因此，在炼钢后 期精炼时，要进行脱氧处理。
❖2、如何进行？
❖在炉内或钢包中加入脱氧剂（锰铁、 硅铁、铝锭等）进行脱氧，使氧化 铁还原为金属铁。
按照脱氧程度的分类
❖
脱氧程度
材质
浇注钢锭时
❖ 沸腾钢 脱氧不完全 大量的CO
❖
气泡逸出
差
❖ 镇静钢 脱氧彻底 表面平静 好
❖（1）二钢、按钢化的学分成分类可分为
❖碳素钢和合金钢两类。 ❖（2）碳素钢根据含碳量可分为： ❖低碳钢（含碳量小于0.2％）， ❖中碳钢（含碳量0.25％～0.6％）， ❖高碳钢（含碳量大于0.60％）
❖（4）按钢在熔炼过程中脱氧程度 的不同分为：
❖脱氧充分为镇静钢和特殊镇静钢 （代号为Z和TZ），
《屈服与强度》PPT课件
第8章 聚合物的屈服与断裂
The yielding and fracture of polymers
ppt课件
1
8.1 The tensile stress-strain curves
应力-应变曲线
哑
铃
一、拉伸试验测量指标
状
试
1、拉伸强度（抗张强度，断裂强度）
片
材料拉伸断裂前，单位截面积所能承受的最大负荷
酚醛或环氧树脂 PS, PMMA PP, PE, PC Nature rubber, PIB
ppt课件
13
(d) Crystallization 结晶
1、应力-应变曲线 OY区：普弹性 Y点：成颈 YZ区：细颈 X点：断裂
2、晶态与非晶态高聚物比较
相近：普弹屈服 （或成颈） 形 变增大断裂
ppt课件
f P 2bl0d2//261.5bP0d2l
ppt课件
5
8.1 The tensile stress-strain curves 应力-应变曲线
三、冲击强度
材料抵抗冲击负荷破坏的能力。 材料韧性的表征
定义：i为受冲击时单位面积 所吸收的能量
i
W bd
W为冲断试样所 消耗的功
ppt课件
6
8.1 The tensile stress-strain curves 应力-应变曲线
Strain softening 应变软化
B Y
Y
C 大形变
A A
Cold drawing 冷拉
B
Strain hardening 应变硬化
E A A
A
B
ppt课件
8
从分子运动机理解释形变过程
你能解 释吗？
The yielding and fracture of polymers
ppt课件
1
8.1 The tensile stress-strain curves
应力-应变曲线
哑
铃
一、拉伸试验测量指标
状
试
1、拉伸强度（抗张强度，断裂强度）
片
材料拉伸断裂前，单位截面积所能承受的最大负荷
酚醛或环氧树脂 PS, PMMA PP, PE, PC Nature rubber, PIB
ppt课件
13
(d) Crystallization 结晶
1、应力-应变曲线 OY区：普弹性 Y点：成颈 YZ区：细颈 X点：断裂
2、晶态与非晶态高聚物比较
相近：普弹屈服 （或成颈） 形 变增大断裂
ppt课件
f P 2bl0d2//261.5bP0d2l
ppt课件
5
8.1 The tensile stress-strain curves 应力-应变曲线
三、冲击强度
材料抵抗冲击负荷破坏的能力。 材料韧性的表征
定义：i为受冲击时单位面积 所吸收的能量
i
W bd
W为冲断试样所 消耗的功
ppt课件
6
8.1 The tensile stress-strain curves 应力-应变曲线
Strain softening 应变软化
B Y
Y
C 大形变
A A
Cold drawing 冷拉
B
Strain hardening 应变硬化
E A A
A
B
ppt课件
8
从分子运动机理解释形变过程
你能解 释吗？
高分子物理第八章
试样受冲击载荷而折断时单位面积 所吸收的能量。
E i A
摆锤式冲击实验：简支梁；悬臂梁。 单位 ：KJ/m2;J/m
北京理工大学
（4）硬度
衡量材料表面抵抗机械压力的能力。 与材料的抗张强度和弹性模量有关。 硬度实验方法很多，加荷方式有动载法和静载法两类。 有布氏、洛氏和邵氏等名称。
实验是以平稳的载荷将直径D一定的 硬刚球压入试样表面，保持一定时间 使材料充分变形，并测量压入深度h， 计算试样表面凹痕的表面积，以单位 面积上承受的载荷公斤/毫米2）为材 料的布氏硬度
第八章 聚合物的屈服和断裂（Yielding and fracture of polymers ）
主要内容
前言 8.1 聚合物的塑性和屈服 8.2 聚合物的断裂和强度
教学Байду номын сангаас容：
聚合物的应力—应变曲线 聚合物的屈服 聚合物的断裂与强度
重点要求：
会从聚合物应力——应变曲线获取信息；掌握屈服和断裂现象 及其机理；韧性和强度的影响因素及增韧、增强方法和机理。
15
试样在拉伸过程的变化过程
颈缩阶段：“细颈”扩张，应力变化很小，应变大幅度增加
弹性形变-屈服-应变软化-冷拉-应变硬化-断裂
高模量、小变形 键长、键角运动
可恢复
受迫高弹形变
链段运动
粘流 分子链运动
玻璃态，不可恢复，需Tg以上退火处理恢复。
受迫高弹形变
1）定义：玻璃态高聚物在大外力的作用下发生的大形变； 2）条件：在Tg以下10℃（或更低）左右 3）机理：在大外力的帮助下，玻璃态高聚物本来被冻结的 链段开始运动，即在外力的帮助下，高分子链的伸展提供 了大变形，这时由于在Tg以下，即使外力除去也不能自发回 复。
E i A
摆锤式冲击实验：简支梁；悬臂梁。 单位 ：KJ/m2;J/m
北京理工大学
（4）硬度
衡量材料表面抵抗机械压力的能力。 与材料的抗张强度和弹性模量有关。 硬度实验方法很多，加荷方式有动载法和静载法两类。 有布氏、洛氏和邵氏等名称。
实验是以平稳的载荷将直径D一定的 硬刚球压入试样表面，保持一定时间 使材料充分变形，并测量压入深度h， 计算试样表面凹痕的表面积，以单位 面积上承受的载荷公斤/毫米2）为材 料的布氏硬度
第八章 聚合物的屈服和断裂（Yielding and fracture of polymers ）
主要内容
前言 8.1 聚合物的塑性和屈服 8.2 聚合物的断裂和强度
教学Байду номын сангаас容：
聚合物的应力—应变曲线 聚合物的屈服 聚合物的断裂与强度
重点要求：
会从聚合物应力——应变曲线获取信息；掌握屈服和断裂现象 及其机理；韧性和强度的影响因素及增韧、增强方法和机理。
15
试样在拉伸过程的变化过程
颈缩阶段：“细颈”扩张，应力变化很小，应变大幅度增加
弹性形变-屈服-应变软化-冷拉-应变硬化-断裂
高模量、小变形 键长、键角运动
可恢复
受迫高弹形变
链段运动
粘流 分子链运动
玻璃态，不可恢复，需Tg以上退火处理恢复。
受迫高弹形变
1）定义：玻璃态高聚物在大外力的作用下发生的大形变； 2）条件：在Tg以下10℃（或更低）左右 3）机理：在大外力的帮助下，玻璃态高聚物本来被冻结的 链段开始运动，即在外力的帮助下，高分子链的伸展提供 了大变形，这时由于在Tg以下，即使外力除去也不能自发回 复。
屈服强度与拉伸强度的区别
屈服强度与拉伸强度的区别
屈服强度和拉伸强度是材料力学性能的两个重要指标，它们之间有着明显的区别。
首先，屈服强度是指材料在受到外力作用时，开始产生塑性变形并失去原有弹性的性质。
当材料受到的拉力达到一定值时，其内部晶粒会发生滑移，从而使材料的应力-应变曲线出现明显的屈服平台。
这个平台对应的应力值就是材料的屈服强度。
而拉伸强度则是指材料在受到拉伸力作用时，能够承受的最大应力值。
当材料受到的拉力超过其拉伸强度时，就会发生断裂。
因此，拉伸强度是衡量材料抗拉性能的重要指标。
其次，屈服强度和拉伸强度的单位也不同。
屈服强度通常以MPa(兆帕)为单位，而拉伸强度则以Pa(帕斯卡)为单位。
此外，两者的测试方法和标准也有所不同。
最后，需要注意的是，虽然屈服强度和拉伸强度都是衡量材料力学性能的重要指标，但它们并不是相互独立的。
通常情况下，材料的屈服强度要高于其拉伸强度。
因此，在进行材料设计和选择时，需要综合考虑这两个指标的性能特点。
高聚物的强度、屈服与断裂PPT课件
5.5 极限力学行为——屈服、强度与断裂
• 5.5.1 概述 • 5.5.2 应力应变曲线 • 5.5.3 屈服 • 5.5.4 冷拉与成颈 • 5.5.5 银纹与应力发白 • 5.5.6 强度与破坏
精选PPT课件
1
5.5.1 概述
• ①非极限范围内的小形变：可用模量
来表示形变特性 极限范围内的大形变：要用应力～应 变曲线来反映这一过程
20
3.屈服机理
(1)银纹屈服---银纹现象与应力发白
1)银纹
现象：很多高聚物，尤其是玻璃态透明
高聚物（PS、PMMA、PC）在储存过程
及使用过程中，往往会在表面出现像陶
瓷的那样，肉眼可见的微细的裂纹，这
些裂纹，由于可以强烈地反射可见光看
上去是闪亮的，所以又称为银纹
精选PPT课件
21
原因：
（1）应力银纹：高聚物承受张应力作用时，在 某些薄弱环节由于局部应力集中而产生局部塑 性形变，其宏观体现为：材料表面或内部出现 垂直于应力方向的微细凹槽或“裂纹” 现象。
料不再恢复原样，而留有永久变形，我们
称材料“屈服”了，B点以后总的趋势是
载荷几乎不增加但形变却增加很多
精选PPT课件
11
• B点：屈服点
B点时对应的应力—屈服应力 B点时对应的应变—屈服应变
• C点：断裂点
C点对应的应力—断裂应力（断裂强 度）—抗拉强度 C点对应的应变—断裂伸长率
精选PPT课件
12
精选PPT课件
4
• ④材料破坏有二种方式，可从拉伸应力~应
变曲线的形状和破坏是断面形状来区分：
• 脆性破坏:①试样在出现屈服点之前断裂
②断裂表面光滑
• 韧性破坏:①试样在拉伸过程中有明显屈服
• 5.5.1 概述 • 5.5.2 应力应变曲线 • 5.5.3 屈服 • 5.5.4 冷拉与成颈 • 5.5.5 银纹与应力发白 • 5.5.6 强度与破坏
精选PPT课件
1
5.5.1 概述
• ①非极限范围内的小形变：可用模量
来表示形变特性 极限范围内的大形变：要用应力～应 变曲线来反映这一过程
20
3.屈服机理
(1)银纹屈服---银纹现象与应力发白
1)银纹
现象：很多高聚物，尤其是玻璃态透明
高聚物（PS、PMMA、PC）在储存过程
及使用过程中，往往会在表面出现像陶
瓷的那样，肉眼可见的微细的裂纹，这
些裂纹，由于可以强烈地反射可见光看
上去是闪亮的，所以又称为银纹
精选PPT课件
21
原因：
（1）应力银纹：高聚物承受张应力作用时，在 某些薄弱环节由于局部应力集中而产生局部塑 性形变，其宏观体现为：材料表面或内部出现 垂直于应力方向的微细凹槽或“裂纹” 现象。
料不再恢复原样，而留有永久变形，我们
称材料“屈服”了，B点以后总的趋势是
载荷几乎不增加但形变却增加很多
精选PPT课件
11
• B点：屈服点
B点时对应的应力—屈服应力 B点时对应的应变—屈服应变
• C点：断裂点
C点对应的应力—断裂应力（断裂强 度）—抗拉强度 C点对应的应变—断裂伸长率
精选PPT课件
12
精选PPT课件
4
• ④材料破坏有二种方式，可从拉伸应力~应
变曲线的形状和破坏是断面形状来区分：
• 脆性破坏:①试样在出现屈服点之前断裂
②断裂表面光滑
• 韧性破坏:①试样在拉伸过程中有明显屈服
塑变与屈服强度共28页PPT
45、自己的饭量——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
第八章强度和稳定PPT课件
N Ex
v0M 8 E 0 lI2N 8 E elI22 e4 N E l2 I2 eN 4N E 2 x2 e k 2 l 2
N Ex
2EI l2
令u=kl/2，则： vmv0u22secu1vv0
αv为放大系数
v
u22
secu1u22
121!u2
5u4 4!
6u6 6!
1
2
1 N NEx
承横向荷载：N/NE≥0.5, Cm= Cm2 =0.5+0.7Mm/M0 且0.7≤ Cm2 ≤1.0
N/NE＜0.5, Cm= 1-2(1-Cm2 ）N/NE 有侧移框架： Cm= 1－0.18N/NE ≈1.0
GB50017用βmx表示cm ： 框架柱和两端支撑构件：
具有弯矩、无横向力βmx ＝0.65＋0.35M2/M1 产生 同向曲率取同号，产生反向曲率取异号。
❖ 5.6 框架 ❖ 5.7 压弯构件局部稳定
5.1 概述 （1）压弯构件的概念、形式：
兼有M、N作用的构件，如：柱；有节间荷载的屋架 上弦。
形式：4种
（2）破坏形式：强度、稳定 面内、面外稳定问题 单向压弯构件：面外有约束－－面内极值点失稳；
面外无约束－－空间弯扭失稳 双向压弯构件－－空间弯扭屈曲
1N N1N NyM Mcr 20
（2）相关公式的其它考虑： a.非弹性屈曲 Ny→Ncy（非弹性临界压力） Mcr → M0（非弹性临界弯矩）
NM 1
N cy M 0
b.弯矩变化的情况：（非均匀受弯） 需类似地引入等效弯矩系数Cm1
N Cm1M 1 Ncy M 0
Cm 11 21 230.40.23N N zy
1
Nc
Mp
v0M 8 E 0 lI2N 8 E elI22 e4 N E l2 I2 eN 4N E 2 x2 e k 2 l 2
N Ex
2EI l2
令u=kl/2，则： vmv0u22secu1vv0
αv为放大系数
v
u22
secu1u22
121!u2
5u4 4!
6u6 6!
1
2
1 N NEx
承横向荷载：N/NE≥0.5, Cm= Cm2 =0.5+0.7Mm/M0 且0.7≤ Cm2 ≤1.0
N/NE＜0.5, Cm= 1-2(1-Cm2 ）N/NE 有侧移框架： Cm= 1－0.18N/NE ≈1.0
GB50017用βmx表示cm ： 框架柱和两端支撑构件：
具有弯矩、无横向力βmx ＝0.65＋0.35M2/M1 产生 同向曲率取同号，产生反向曲率取异号。
❖ 5.6 框架 ❖ 5.7 压弯构件局部稳定
5.1 概述 （1）压弯构件的概念、形式：
兼有M、N作用的构件，如：柱；有节间荷载的屋架 上弦。
形式：4种
（2）破坏形式：强度、稳定 面内、面外稳定问题 单向压弯构件：面外有约束－－面内极值点失稳；
面外无约束－－空间弯扭失稳 双向压弯构件－－空间弯扭屈曲
1N N1N NyM Mcr 20
（2）相关公式的其它考虑： a.非弹性屈曲 Ny→Ncy（非弹性临界压力） Mcr → M0（非弹性临界弯矩）
NM 1
N cy M 0
b.弯矩变化的情况：（非均匀受弯） 需类似地引入等效弯矩系数Cm1
N Cm1M 1 Ncy M 0
Cm 11 21 230.40.23N N zy
1
Nc
Mp
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Fn =Fcos F
F Fs =Fsin
横截面A0, 受到的应力 0=F/A0 斜截面A = A0 / cos 法向应力
Fαn σαn = = σ0 cos 2 α Aα Fαs 1 = σ0 sin2α 剪切应力 σαs = Aα 2
Discussion
= 0 n = 0 s = 0
(b) 不同的拉伸速率
拉伸速率
拉伸速率
Example: PMMA
Strain rate
(c) 不同的化学结构
a: 脆性材料 b: 半脆性材料 c: 韧性材料 d: 橡胶
酚醛或环氧树脂 PS, PMMA PP, PE, PC Nature rubber, PIB
(d) Crystallization 结晶
样条存在缺陷
理论值与实验结果相差原因
应 力 集 中
polymer based concrete containing spherical inorganic particles
fatigue fracture surface
SEM fracture surface of polymer and wood matrix
(2) Crazing 银纹
银纹现象为聚合物所特有，在张应力作用下，于材料 某些薄弱地方出现应力集中而产生局部的塑性形变和 取向，以至于在材料表面或内部垂直于应力方向上出 现长度为100µ m、宽度为10 µ m左右、厚度约为1 µ m 的微细凹槽的现象
分 类
应力银纹 环境银纹 溶剂银纹
Microstructure of crazing
A
(2) 强迫高弹形变 A 点应力后，应力 - 应变 曲线不再保持线性关系。 屈服(yield)现象：张应力 达到某一最大值（Y点） 后，曲线开始出现应变 增加而应力不变或是先 下降后不变的现象。
玻璃态高聚物在大应力作用下发生的大形变（形变量高达 300～1000％），其本质与橡胶的高弹形变一样，表现形式 有 差 别 ， 常 称 为 强 迫 高 弹 形 变 (forced high-elastic deformation)。 材料在屈服后出现了较大的应变，如果在试样断裂前停 止拉伸，除去外力试样的大形变已无法完全回复，但是如果 试样的温度升到Tg附近，则可发现，形变又回复了。显然， 这在本质上是高弹形变，而不是粘流形变。因此，屈服点以 后材料的大形变分子运动机理主要是高分子的链段运动，即 在大外力的帮助下，玻璃态高聚物本来被冻结的链段开始运 动，高分子链的伸展提供了材料的大形变。
e
（3） 粘流 在应力的持续作用下，此时随应变增加，应力急 剧进一步增加的现象称为应变硬化 (strain hardening) 。 这阶段的形变是不可逆的，产生永久变形。此时粘流 的机理是在强力作用下及室温下发生的分子链转移， 也称为冷流(cold flow)。 应力增加机理：由大量链段取向过渡到分子链取 向，并且链间重新形成更多的物理交联点
5000MPa
分子间扯离
氢键 500MPa 范德华力100MPa
聚合物实际强度与理论强度
在断裂时三种方式兼而有之，通常聚合物理论断裂 强度在几千MPa，而实际只有几十Mpa 。
e.g.
PA, 60 MPa PPO, 70 MPa
exp eriment
1 1 ( ~ ) theory 100 1000
张应力 分量 切应力 分量
试样发生脆性或者韧性断裂与材料组成有关 ，除此之外，同一材料是发生脆性或韧性断 裂还与温度T 和拉伸速率 有关。
材料的断裂方式分析
聚合物材料的破坏可能是高分子主链的化学键断裂或是 高分子分子间滑脱或分子链间相互作用力的破坏。
强度理论值
化学键拉断
15000MPa
分子间滑脱
玻璃态聚合物在不同温度下的应力-应变曲线
典型非晶态聚合物的拉伸应力-应变曲线
Point of elastic limit 弹性极限点 Yielding point 屈服点
Strain softening 应变软化 Y A Cold drawing 冷拉
Breaking point 断裂点
B
B Y A
Different types of stress-strain curve
软而弱 硬而脆 硬而强
软而韧 硬而韧
“软”和“硬”用于区分模量的低或高，“弱”和“强” 是指强度的大小，“脆”是指无屈服现象而且断裂伸长很 小，“韧”是指其断裂伸长和断裂应力都较高的情况。
8.2 The yielding of polymer 聚合物的屈服
Griffith crack theory断裂理论
为什么材料的实际强度 远远低于理论强度？
存在缺陷
缺陷处应力集中
为什么在缺陷处断裂？
缺陷处应力多大？
Griffith theory
7.4.2 聚合物的拉伸强度 Tensile strength
断裂强度 屈服强度
微纤 Microfibril
也称为银纹质
微纤平行与外力方向，银纹长度方 向与外力垂直。
银纹与裂纹
银纹不是空的，银纹体的密 度为本体密度的50%，折光 指数也低于聚合物本体折光 指数，因此在银纹和本体之 间的界面上将对光线产生全 反射现象，呈现银光闪闪的 纹路（所以也称应力发白） 。加热退火会使银纹消失 。
与非晶态聚合 物的拉伸机理 相同吗？
玻璃态聚合物与结晶聚合物的拉 伸比较
相似之处：两种拉伸过程均经历弹性变形、屈服、强迫高
弹形变以及应变硬化等阶段，其中大形变在室温时都不能自 发回复，而加热后则产生回复，故本质上两种拉伸过程造成 的大形变都是高弹形变。该现象通常称为“冷拉”。
区别：（1）产生冷拉的温度范围不同，玻璃态聚合物的冷
Strain softening 应变软化
弹性变形后继续施加载荷，则产生塑性形变，称为继 续屈服，包括： •应变软化：屈服后，应变增加，应力反而有稍许下 跌的现象，原因至今尚不清楚。 •呈现塑性不稳定性，最常见的为细颈。 •塑性形变产生热量，试样温度升高，变软。 •发生“取向硬化”，应力急剧上升。 •试样断裂。
F
中间分子 链断裂
银 纹 的 扩 展
扩展
形成裂纹
银纹和剪切带
均有分子链取向，吸收能量，呈现屈服现象 主要区别
形 变 曲线特征 体 力 结 果 积 剪切屈服 形变大几十~几百% 有明显的屈服点 体积不变 剪 冷 切 力 拉 银纹屈服 形变小 <10% 无明显的屈服点 体积增加 张 裂 应 力 缝
一般情况下，材料既有银纹屈服又有剪切屈服
= 45
= 90
n = 0/2
n =0
0 0 /2
s = 0/2
s =0 an as
n
F cos 0 cos 2 A0 / cos
F 1 s sin cos 0 sin 2 A0 2
0o
45o
90o
切应力双生互等定律
s
当=45时 当=-90=-45时 s=0/2
1 0 sin 2 2
s=-0/2
s
1 0 2
屈服判据:
1 0 Y 2
发生屈服
聚合物屈服的表现形式
(1) Shear band 剪切带
在细颈出现之前 试样上出现与拉 伸方向成45角的 剪切滑移变形带
抵抗外力的方式
两 种
抗张强度：抵抗拉力的作用 抗剪强度：抵抗剪力的作用
0 0 /2
an
as
0o
45o
90o
抗张强度什么面最大？ =0， n=0 抗剪强度什么面最大？ =45， s=0/2
当应力0增加时，法向应力和切向应力增大的幅度不同 在45o时, 切向应力最大
a: T<<Tg b: T<Tg c: T<Tg (几十度) d: T接近Tg
Example-PVC
0°C 0~50°C 50~70°C 70°C
Results
脆性断裂 屈服后断裂 韧性断裂 无屈服
σ B～T曲线与σ y～T曲线交点温 度称为脆性温度 Tb，Tb把高聚物 的玻璃态分为强迫高弹态和脆 性玻璃态两部分。非晶态高聚 物只有在Tb～Tg之间，才能在外 力作用下，产生强迫高弹型变。 而强迫高弹形变是塑料具有韧 性的原因，因此Tb是塑料使用的 下限温度。 而σ y,σ B与温度的关系见左图 b．速率（拉伸速率） v↑, σy,σB均↑，且增加速率相当 于降低温度。 Tg,Tc,Tm,Tf,Tb,Td
实验证明，链段运动的松弛时间与应力之间有如下关系： E RT 0 ：与材料相关的常数 E：活化能 由上式可知，随应力增加，链段运动的松弛时间将缩 短。当应力增大到屈服应力时，链段运动的松弛时间减 小至与拉伸速度相适应的数值，高聚物可产生大形变。 所以加大外力对松弛过程的影响与升高温度相似。 应变软化(strain softening)：高聚物在过了屈服点以后， 应变增加，应力反而下降的现象。
8.3 聚合物的断裂与强度
张应力
拉伸强度
拉伸模量
强度是指物质抵抗 破坏的能力
弯曲力矩
抗弯强度
弯曲模量
压应力
压缩强度
硬
度
如何区分断 ——关键看屈服 裂形式？
屈服前断 屈服后断
脆性断裂 韧性断裂
7.4.1 脆性断裂与韧性断裂
屈服前 断裂
屈服后 断裂
脆性断裂 韧性断裂
无塑性 流动
有塑性 流动
表面 光滑 表面 粗糙
第8章
聚合物的屈服与断裂
The yielding and fracture of polymers
8.1 The tensile stress-strain curves 应力-应变曲线