实际问题与一元一次方程 --销售中的盈亏学案
《实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏》教学设计
《实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏》教学设计一、教材分析《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。
本节课在全章中的地位：一元一次方程的实际应用问题是本章的重点难点，蕴涵了一种十分重要的数学思想——建模思想，也体现了一种关键的数学技能---翻译，通过列一元一次方程来解决实际问题中的数量关系。
本节选择了“销售中的盈亏”，这是在有理数、整式加减之后，设置了盈亏问题的探究点，具有承上启下的作用。
盈亏问题贴近人们的生活，这类题目的解决能大大提高学生的学习积极性，使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、设计思想对于七年级的学生来说，往往比较畏惧应用题，首先题目长，文字多，学生容易产生厌倦情绪，其社会经验少，盈亏问题中的专业名词不熟悉，甚至不理解，难以找出相应的等量关系，加之将应用题的语言文字转化成数学式子的翻译能力较差。
因此更应选择贴近生活，易于理解的问题情境层层深入探究。
让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出等量关系，列出相关的一元一次方程。
进而提高解决实际问题的能力，培养他们对数学的兴趣，为后续的学习准备了必要的知识和能力条件。
在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：1、学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。
2、学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。
3、让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
4、通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。
实际问题与一元一次方程________销售中的盈亏问题导学案
实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏问题班级____________姓名_____________学号_____________民族中学学习目标：1.理解销售中的盈亏问题中的进价、售价、利润、利润率等概念以及相互关系。
2.能利用一元一次方程解决实际生活中的盈亏问题。
活动一。
自学展示利润=售价-进价 售价=利润+ 进价 售价=进价+进价×利润率售价=进价×（ 1+利润率）1.练习：某商品的进价是200元，售价是260元。
求 商品的利润、利润率某商品的进价是５0元，利润率为２０％。
求 商品的利润。
某商品的售价是60元，利润率为２０％。
求 商品的进价。
2.列代数式：（1）标价a 元的商品，八折售价为＿___＿元。
X 折出售售价为＿___＿元。
（2.）每支笔标价x 元,若一次买1盒（含24支） 以上可打8折，买2盒花了＿＿＿元（3.）进价b 元的皮鞋，提价40%后标价出售， 标价为＿______＿元； 此后，又按标价的八折出售，售价为＿＿＿＿＿＿＿＿元,利润为＿＿＿＿＿＿＿＿＿元， （.4）.一商店，两件商品都买120元，一件进价100元，另一件进价150元，两件商品的总售价是 元 ，总进价是 元，商家卖这两件总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 若盈利，利润是 元 若亏损，亏了 元 。
由此你发现聪明的你能告诉我，盈利的那件盈利 %，亏损的那件亏损 %，由此你发现 活动二。
合作探究某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：1、判断是盈是亏要看什么？2、这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知 数?相等关系是什么？利润率= × １００％ ;利润=进价×利润率利润进价3.如果其中盈利25%的那件衣服进价为x 元，它的商品利润是_____元, 根据进价与利润的和等于售价, 列得方程_______________________设另一件衣服的进价为y 元, 它的商品利润是____元，根据进价与利润的和等于售价,列出方程是_____________________两件衣服的进价是x + y = ___元，而两件衣服的售价是_____________元，进价_ _于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_____ __.活动三。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(销售中的盈亏)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这一节主要讲述了一元一次方程在实际销售问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解盈亏问题的实质，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。
但是，将一元一次方程应用于实际问题的解决中，对于他们来说还是一个新的领域。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解盈亏问题的实质，能够找出关键的等量关系。
2.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。
3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解盈亏问题的实质，掌握解决盈亏问题的方法。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并用一元一次方程进行求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例分析法：通过分析具体的盈亏问题案例，让学生理解并掌握解决盈亏问题的方法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的盈亏问题案例，用于课堂分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的销售盈亏问题，如商品打折、农产品销售等，引导学生关注盈亏问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的盈亏问题案例，如某商品原价为100元，打八折后售价为80元，问商家是否盈利？引导学生分析问题，找出关键的等量关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程来解决这个盈亏问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几组不同的盈亏问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题[修改版]
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第一篇：3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题3.4实际问题与一元一次方程（第二课时）——销售中的盈亏问题主备人：复备人：【教学目标】（一）知识与技能借助生活中的实例，了解商品价格的组成及利润与进价、售价之间的关系，通过等量关系来列一元一次方程（二）过程与方法过程：通过实例找等量关系方法：分析各种量之间的关系（三）情感、态度与价值观乐于接触商品信息，愿意谈论数学话题，制造数学模式，找等量关系，提高解决问题的能力。
【教材分析】教学重难点【教学重点】：培养学生建立方程模型来分析、解决销售中盈亏问题的能力。
【教学难点】：分析问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程【教学方法】：合作交流、讨论、练习【教具准备】：多媒体。
教学过程一、创设情境，导入新课由一幅商场促销打折图片，创设问题情境提出问题：引出本节课题——销售中的盈亏问题你能根据自己的理解说出它的意思吗？进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）标价：在销售时标出的价（称原价、定价）打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。
利润：在销售过程中的纯收入。
利润=售价- 进价利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比。
引例：1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.3、进价为80元的篮球，卖了120元，利润是，利润率是.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.利润率=×100% = ×100% 售价=进价×（1+利润率）二、探究新知、讲授新课例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。
卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏? 问题1：①：你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？②：如何说明你的估算是正确的呢？③：如何判断盈亏？问题2：这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程? 问题3：盈利25%、亏损25%的意义？引导学生填空：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据售价=进价×（1+利润率）这一相等关系列出方程x（1 + 0.25）= 60，解得x=48 。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(销售中的盈亏)教案
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教案一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这部分内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，特别是销售中的盈亏问题。
通过这部分的学习，学生能够进一步理解一元一次方程的实际应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程和一元一次方程的解法，对于解方程已经有了一定的基础。
但实际问题与方程的结合，对学生来说还是一个新的领域，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解盈亏问题，并能运用一元一次方程解决简单的盈亏问题。
2.过程与方法：学生通过实例，学会将实际问题转化为方程，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用一元一次方程解决盈亏问题。
2.难点：学生能够将实际问题转化为方程，理解并掌握盈亏问题的解法。
五. 教学方法采用实例教学法，通过具体的盈亏问题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
同时，采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些盈亏问题的实例，用于课堂讲解和练习。
2.准备PPT，用于展示问题和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的盈亏问题，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。
2.呈现（10分钟）呈现一些盈亏问题的实例，让学生尝试解决。
在解决问题的过程中，引导学生发现并总结盈亏问题的特点，以及如何将实际问题转化为方程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试解决。
讨论结束后，每组汇报解题过程和结果。
教师在这个过程中，及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些类似的盈亏问题，巩固所学知识。
教师在这个过程中，给予个别指导和帮助。
人教版数学七上3.4《实际问题与一元一次方程》销售中的盈亏学案
课题 3.4实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏问题学案学习目标：①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。
②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
③建构方程的思想，化归的思想，让学生在与实际问题的解决中提升解决实际问题的能力。
重点：掌握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力难点：通过问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程学习过程：（一）创设情境：多媒体展示“双节”期间，购物广场进行好多活动，打折销售，让利酬宾，买多少返多少等活动，那么商家是否真的就是不盈利，真的折本跳楼了呢? (二)自主探究1、商品进价是30元，清仓处理价是50元，则利润是元2、标价200元的商品，九折出售，售价是元.3、元旦期间，“李宁”专卖店对某些号码不全服饰的进行跳楼大甩卖，标价500元的，现售价仅仅是300元，获利率是50%，每件衣服的进价是元，盈利元4、某种标价3200的家电降价500元以后，商家亏损10%，则该品牌家电每件进价应为元. 亏损元（三）合作交流对于上列题目出现的销售问题的量，成本价、售价、利润、利润率、盈利、亏损之间有什么关系?●售价、进价、利润的关系式:●利润率、售价、进价之间的关系●售价、打折数、标价之间的关系式典型例题：例题：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?分析：①设盈利25%衣服的进价是元，则商品利润是元；依题意列方程由此得 x =②设亏损25%衣服的进价是元，则商品利润是元；依题意列方程由此得 y =两件衣服的进价是 x+y= （元）两件衣服的售价是（元）因为进价售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .简单过程：解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一件的进价为y元，依题意，得X+25%x=60解得：x=48X-25%x=60解得：x=80（60+60）-（80+48）=-8答：亏损了8元。
实际问题与一元一次方程1——销售中的盈亏教学案
A、赚 6 元 B、不亏不赚 C、亏 4 元 D、亏 24 元
3.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该
工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等.该工艺品每件的
进价、标价分别是多少元？
“四位一体、教学合一”教学模式备课
主备 课题
审核
科目 数学 班级 七年级 时间
实际问题与一元一次方程 1 课型
新授课
教学 目标
1.理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念. 2.能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。 3.能判断实际问题中的解是否合理。
重点 1. 用一元一次方程解决销售中的实际问题。 难点 2. 打折和利润问题。
利润 成本
亏损、率
亏损额 成本
⑵.问题：
某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另
一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解决问题：
课后反思：
本节设计到的量比较多，成本（进价）、售价（实售价）、利润、利润率等，用到的 基本关系也比较多，但有一条基本关系：利润=售价－成本在解题中处于核心地位， 所以用方程解决实际问题实际上就是要让学生抓住问题的核心。
自学过程：
自主测评：
1.复习：解方程
y y 1 2 y 2
2
5
2.探究新知：（销售问题）
⑴.预备知识：基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润、利润率
基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、
亏损率
亏损额 成本
利润率
利润 成本
利润=成本×利润率 亏损额=成本×亏损率
人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏》教学设计
教学设计
一、课题：3.4实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏
二、教学内容分析：
这一节是人教版新课标教材中数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。
所有列方程解决实际问题的基本方法与列一元一次方程解决实际问题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解决实际问题的基础。
列方程解决实际问题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。
在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可以在本节教学中得以培养和提高。
三、学清分析：
本节课教学的对象是七年级学生，他们思想活跃、兴趣广泛、善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出兴趣性和贴近生活的原则。
通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系和良好的思维习惯。
四、教学目标：
1.知识与技能：
理解销售问题中常见的数量关系，并能灵活的建立一元一次方程解决生活中的销售问题。
2.过程与方法：
通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题。
3.情感、态度与价值观：
经历自主探究与合作交流，让学生获取成功体验，增进应用数学的自信心。
五、教学重点、难点：
1.教学重点：掌握销售问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题能力。
2.教学难点：根据实际问题，找出等量关系，正确列出一元一次方程。
六、教学过程：。
人教版数学七年级上册《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》word学案
实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏学习目标：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程；会设未知数，并能分析问题中的相等关系列出方程；经历从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，增强数学的应用意识。
学习过程：活动1认真阅读课本104页-105页第2行，完成下列各题某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？（1）估算卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？（2）若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？(独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，暴露他们的思维过程．)（3）你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？（4）你能分析总的亏损情况吗？列、解方程后得到的结论与你先前的估算一致吗？（设计意图：探究解决问题的方法，体验解决问题的思维方式，渗透分类讨论思想，初步构建数学建模的能力．）活动2某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再做3次降价处理：第1次降价30％，第2次又降价30％，第3次再降价30％，3次降价处理销售结果如下表：问：（1）第3次降价后的价格占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案盈利更多？（小组交流，成果共享．）课堂小结：同学们，这节课你有什么收获？（用一元一次方程解决实际问题的基本过程的步骤、注意事项、思想方法等．）课堂练习（1）某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．（2）某商品因换季准备打折出售，如果按定价的八折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品定价是多少元？。
人教版初一数学上册《实际问题与一元一次方程探究1——销售中的盈亏》教案
《实际问题与一元一次方程探究1——销售中的盈亏》教案教学目标在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：1、知识技能(1)了解并掌握打折销售问题中的基本关系。
(2)探索打折销售中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，提高学生找等量关系列方程的能力。
2、数学思考（1）学生经历一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，提高他们对数学应用价值的认识。
(2)让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。
(3)培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
3、解决问题(1)拉近数学与现实生活的距离，让学生理解打折销售中的成本价、卖价和利润等概念的含义及它们之间的关系；(2)解决销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关现实问题。
4、情感态度（1）在探索中获得成功的体验，激发学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。
（2）通过对实际问题的理解，进一步体会“数学来源于生活，服务于生活”的辩证思想。
教学重点:（1）让学生感知生活中打折销售问题的基本实质（销售中的等量关系）（2）通过探究活动，加强数学建模思想，正确运用相关知识，找到等量关系列方程，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。
教学难点是：运用方程的解对客观现实做出合理的解释教学过程引课：同学们，大家都有到商场购物的经历，有的商品打折，有的满100返52等等，优惠活动是花样百出，怎样购物更优惠那？今天我们来学习销售中的盈亏。
一、销售常识：请快速完成下列题目，小组讨论总结出各量之间关系1.一个笔记本进价2元，售价3元，利润为 1 元，利润率为50﹪。
2.一个标价20元的文具盒，成本价为10元。
现在八折出售，售价为 16 元，利润为 6 元，利润率为60﹪ ；若五折售出，售价为 10元，利润为 0 元，利润率为 0 ,盈亏情况为 不盈不亏 。
人教版七年级上册(新)第三章《3.4实际问题与一元一次方程(1)-销售中的盈亏》教案
1.教学重点
-本节课的核心内容是使学生掌握利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。
-重点讲解如何根据已知条件建立一元一次方程，包括理解等量关系和如何将实际问题转化为数学模型。
-强调售价、成本、利润之间的关系，以及何通过方程求解得到售价或盈亏的具体数值。
-例如，在案例中，重点讲解如何将商店的总盈利目标（3000元）转化为方程形式，并求解出相应的售价。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程（1）-销售中的盈亏》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商店打折促销的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索销售盈亏的奥秘。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对于一元一次方程解决销售盈亏问题表现出较大的兴趣。他们在课堂上积极参与讨论，提出自己的想法，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到在这个环节中存在一些问题。
首先，部分学生在理解一元一次方程的应用时还存在困难。他们在将实际问题转化为数学方程的过程中，对于如何确定未知数和等量关系还不够明确。针对这一点，我需要在今后的教学中加强对这部分内容的讲解和练习，让学生能够更熟练地运用方程解决实际问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了利用一元一次方程解决销售盈亏问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这个问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.4实际问题与一元一次方程（销售中的盈亏）教案
实际问题与一元一次方程-中的盈亏1、理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念；2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
（3、会从问题情境中探索等量关系，经历和体验运用一元一次方方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力）利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题是重点；打折和找相等关系是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板一、导入新课数学源于生活，又服务于生活。
方程是解决实际问题的一种很有用的数学工具。
本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。
（首先我们了解一下进价、售价、利润和利润率之间的关系：利润= 售价–进价利润率=利润/进价即:利润=进价×利润率因此：售价–进价=进价×利润率接下来我们来解决一元一次方程的实际问题）二、例题例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%.本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。
现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。
设盈利25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？0.25x=60－x 解之，得x=48所以这件衣服利润是60－48=12元。
再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。
设亏损25%的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？－0.25y=60－y 解之，得y=80所以这件衣服的利润是60－80=－20元。
因此，卖这两件衣服亏损了8元。
注意：盈利时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数。
例2 某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？分析：问题中的等量关系是什么？实际售价－40－进价=利润。
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时间：2015/12/2
3.4《实际问题与一元一次方程》-----销售中的盈亏学案
一、复习回顾，引入新课
（一）列方程解应用题有哪些步骤？
（二）在销售问题中常常涉及以下概念：
销售价、成本价（进价）、利润、利润率; 必须理解并熟记下列式子：
（1）商品利润= -商品进价．
（2）商品利润商品进价
=商品利润率． （3）售价=成本价+ 利润 =成本价×（1+利润率）
（4）打x 折的售价=原售价×10
x ． 试一试：
1、500元的9折价是______元 ，打x 折是_______元（列式）.
2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是__ _ 元.
3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是 ________元.
二、新授
探究1：销售中的盈亏．
某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断． 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价
多少，若售价 进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为 120（元），现在要求出这两件衣服的进价．
本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，它的商品利润就是0.25x 元，根据进价+利润=售价，列方程得：
x+0.25x=60 解得 x=48
以下由学生自己填写．
类似地，可以设另一件衣服的进价为y 元，它的利润是 元；根据相等关系可列方程是 解得y= ．
两件衣服共进价 元，而两件衣服的售价和为 元，进价 售价，•由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 元．
解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？
三、巩固练习
1.下面四个关系中，错误的是（ ）．
A．商品售价=商品进价×（1+利润率） B．商品利润率=商品利润商品售价
C．商品利润率=商品利润
商品进价
; D．商品利润=商品利润率×商品进价
2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,
（1）一个盈利60%，求进价（2）另一个亏本20%.求进价；
（3）这次交易中的盈亏情况？
3.某商店有两种书包,每个小书包比大书包的进价少10元,而它们的售后利润额相同.其中,每个小书包的盈利率为30%,每个大书包的盈利率为20%,试求两种书包的进价。
课堂小结：
1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率等概念的含义.
（1）商品利润= - ．（2）商品利润
商品进价
=商品利润率．
（3）售价=成本价+ =成本价×（1+利润率）（4）打x折的售价=原售价×．
2.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：。