电力网络等值电路
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6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
SB 线路：X l* x1l 2 U avN
电抗器： X L*
X L% UN SB ´ ´ 2 100 3I N U avN
'
1 II( ) K1 K 2 K N
'
K1K2 K N
为各变压器变比；
R’为归算前电阻，R为归算后电阻。
计算变比时，其方向应从基本级到待归算级，
变比K的分子为向基本级一侧的电压，
而分母为待归算级一侧的电压。 Ki=基本级一侧的电压/待归算级一侧的电压 K=（П U变压器靠基本级一侧）/（П U变压器靠待归算一侧）
（一）标幺值
•标么值=有名值/相应的基准值
•电力系统计算中，常用物理量有功率S、电压U、电
流I、阻抗Z、导纳Y，
•选定各物理量的基准值后，则标么值为：
•S*=S/SB U*=U/UB I*=I/IB Z*=Z/ZB Y*=Y/YB
•在已知标么值和对应的
将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
同电压等级下的基准电压，再利用各元件所在等级下 的基准电压和基准容量求各元件参数的标幺值：
U B1 U B / k
SB Z* Z 2 U avN U Y* Y SB
2 avN
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定 电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比， 将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电 压之比
在近似计算中，采用平均额定电压后，
变比K=（Uav基本级）/（Uav待归算级）
归算公式为：Z= Z′K2、 Y= Y′/K2、
U= U′K、I=I′/K
3、用有名值表示的等值电路
计算步骤： （1）选择系统中某一电压等级作为基本电压级。 （2）计算各电压等级的元件参数有名值。 （3）将各电压等级的元件参数全部归算到基本电 压级。
电力网络等值电路_图文
电力网络等值电路_图文.ppt
一.双绕组变压器的参数和数学模型
.
RT jXT
Io
.. U1N Ig
.BT GT Ib
短路实验Βιβλιοθήκη 空载实验铭牌参数：SN 、
UIN／UⅡN
、
Pk、Uk％ 、
P0、I0％
阻抗（短路实验：在原边加I1N）
1.电阻
变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk ，其近似等于额定总铜耗PCu。
五个基准值中只有两个可任意选择，其余派生。 一般选功率和电压。
功率的基准值：选取某一整数，如：100MVA
电压的基准值：取参数和变量都将向其归算的该级额定 电压。如拟将参数归算到220kV侧，则 基准电压取220kv
当选定各变量的基准值时，可表示出相应的标么值 。如：
结论：：线电压和相电压的标幺值数值相等； 三相功率和单相功率的标幺值数值相等。
Io
.. U1N Ig
.BT GT Ib
电导
变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等 于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可 如下求解：
电纳
在变压器中，流经电纳的电流和空载 电流在数值上接近相等，其求解如下：
二.三绕组变压器的参数和数学模型
ZT2
高
中
ZT1
2
1
ZT3
3
低
YT
三绕组变压器电气结 线图
由于所选变比不同，可分为准确计算法和近似 计算法
基准值改变后标么值的换算
求多电压级网络标么值等值电路的两种方法
1）参数归算法（先有名值归算，后求标么值） ①取基本级（SB＝SN，UB＝UN）； ②参数折算（将各级电压折算到基本级侧）； ③求标幺值。 2）基准值归算法（先基准值归算，后求标么值） ①取基本级（SB＝SN，UB1＝UN1）； ②基本级折算（将基本级SB、UB1折算到各电压级 ，分别求出UB2、UB3、……、UBn）； ③求标幺值。
一.双绕组变压器的参数和数学模型
.
RT jXT
Io
.. U1N Ig
.BT GT Ib
短路实验Βιβλιοθήκη 空载实验铭牌参数：SN 、
UIN／UⅡN
、
Pk、Uk％ 、
P0、I0％
阻抗（短路实验：在原边加I1N）
1.电阻
变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk ，其近似等于额定总铜耗PCu。
五个基准值中只有两个可任意选择，其余派生。 一般选功率和电压。
功率的基准值：选取某一整数，如：100MVA
电压的基准值：取参数和变量都将向其归算的该级额定 电压。如拟将参数归算到220kV侧，则 基准电压取220kv
当选定各变量的基准值时，可表示出相应的标么值 。如：
结论：：线电压和相电压的标幺值数值相等； 三相功率和单相功率的标幺值数值相等。
Io
.. U1N Ig
.BT GT Ib
电导
变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等 于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可 如下求解：
电纳
在变压器中，流经电纳的电流和空载 电流在数值上接近相等，其求解如下：
二.三绕组变压器的参数和数学模型
ZT2
高
中
ZT1
2
1
ZT3
3
低
YT
三绕组变压器电气结 线图
由于所选变比不同，可分为准确计算法和近似 计算法
基准值改变后标么值的换算
求多电压级网络标么值等值电路的两种方法
1）参数归算法（先有名值归算，后求标么值） ①取基本级（SB＝SN，UB＝UN）； ②参数折算（将各级电压折算到基本级侧）； ③求标幺值。 2）基准值归算法（先基准值归算，后求标么值） ①取基本级（SB＝SN，UB1＝UN1）； ②基本级折算（将基本级SB、UB1折算到各电压级 ，分别求出UB2、UB3、……、UBn）； ③求标幺值。
电力网各元件参数和等值电路
ΔPg--电晕损耗,单位为MW/km
UL--线电压，kV。
线路设计时 尽量避免在正常气象条件下发生电晕。 分析（2-6）电晕
线路结构影 响Ucr因素：
几何均距Dm
导线半径r
Dm ↑杆塔尺寸↑,造价↑
r与成反比, r ↑ Ucr↓
设计：220kV以下按避免电晕损耗条件选导线半径； 220kV及以上用分裂导线↑每相的等值半径； 特殊情况，采用扩径导线。
同，当三相相间距离为Dab、 Dbc、 Dca时， Dm= 3 Dab Dbc Dca （mm）
工程近似取：x1=0.4(Ω/km)
➢ 分裂导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm req
0.0157 n
（2-4）
其中：n—每相分裂根数 ,mm
r eq--分裂导线的等值半径，其值为：
式中 r --分裂导线中每根导线的半径 ,mm
n
req n r d1i i2
d1i—一相分裂导线中第1根与第i根的距离， i=2，3···，n。
计算公式看→ 分裂的根数∝电抗下降，但分裂根数>3、4根时, 电抗 下降减缓实际应用中分裂根数≯4根。 分裂导线的几何均距、等值半径与电抗成对数关系， 其电抗主要与分裂根数有关，当分裂根数→2、3、4 根时，电抗/公里分别→0.33、0.30、0.28Ω/km左右。
（2）电抗x：
导线流过交流电流时，∵导线的内外部交变磁场的作用而 产生电抗。 循环换位的三相输电线路每相导线单位长度电抗为：
➢ 单导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm r
0.0157r
（2-3）
其中：r --导线的半径 ,mm
μr--导线材料的相对导磁系数，对铝和铜μr=1
UL--线电压，kV。
线路设计时 尽量避免在正常气象条件下发生电晕。 分析（2-6）电晕
线路结构影 响Ucr因素：
几何均距Dm
导线半径r
Dm ↑杆塔尺寸↑,造价↑
r与成反比, r ↑ Ucr↓
设计：220kV以下按避免电晕损耗条件选导线半径； 220kV及以上用分裂导线↑每相的等值半径； 特殊情况，采用扩径导线。
同，当三相相间距离为Dab、 Dbc、 Dca时， Dm= 3 Dab Dbc Dca （mm）
工程近似取：x1=0.4(Ω/km)
➢ 分裂导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm req
0.0157 n
（2-4）
其中：n—每相分裂根数 ,mm
r eq--分裂导线的等值半径，其值为：
式中 r --分裂导线中每根导线的半径 ,mm
n
req n r d1i i2
d1i—一相分裂导线中第1根与第i根的距离， i=2，3···，n。
计算公式看→ 分裂的根数∝电抗下降，但分裂根数>3、4根时, 电抗 下降减缓实际应用中分裂根数≯4根。 分裂导线的几何均距、等值半径与电抗成对数关系， 其电抗主要与分裂根数有关，当分裂根数→2、3、4 根时，电抗/公里分别→0.33、0.30、0.28Ω/km左右。
（2）电抗x：
导线流过交流电流时，∵导线的内外部交变磁场的作用而 产生电抗。 循环换位的三相输电线路每相导线单位长度电抗为：
➢ 单导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm r
0.0157r
（2-3）
其中：r --导线的半径 ,mm
μr--导线材料的相对导磁系数，对铝和铜μr=1
电力网正序参数和等值电路
五、电力线路的等值电路
一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）
r1 jx1 r1 jx1 r1 jx1
r1 jx1
jb1 g1 jb1 g1 jb1 g1
jb1 g1
1、短线路（一字型等值电路）
条件：L<100km的架空线,忽略g，b 线路电压不高
➢波阻抗：
r jx
Zc 1
1
g jb
1
1
➢传播常数：
第二章 电力网参数及等值电路 基础知识
➢正序分量、负序分量、零序分量
C
AB
A
A BC
B (a)正序图
C (b)负序图
(c)零序图
例如：对正序图： A相电压为：UA=220sin(100t)；B相电压为： UB=220sin(100t -120°)；C相电压 为： UC=220sin(100t +120°)；
2、分裂导线的电抗计算
d
d
d
d
d
d
d
d
为什么采用分裂导线？：改变磁场，增大了半径，减少 了电抗！
当分裂数为2、3、4时：导线的电抗一般分别为0.33、0.3、 0.28Ω/km
3、电纳 物理意义：导线通交流电，产生电场容感
对数关系：变化不大，一般 2.85Х10-6 S /km Dm与r的意义与电抗表达式一致 分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算
轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1
LGJ-400/50—数字表示截面积
结构
扩径导线—K
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400
和普通钢芯相区别，支撑层6股
分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
【国家电网 电分】6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
同电压等级下的基准电压，再利用各元件所在等级下 的基准电压和基准容量求各元件参数的标幺值：
U B1 U B / k
Z*
Z
SB
U
2 avN
Y*
Y
U
2 avN
SB
‹# ›
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定
电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比，
将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电
I B SB 3U B
‹# ›
ZB
U
2 B
SB
YB
SB
U
2 B
（三）标幺值的计算
1、精确计算法： 1）折算参数法：先将各元件参数的有名值Z、Y归算 至基本级，再求各元件参数的标幺值
Z Z k 2 Y Y / K 2
Z*
Z
SB
U
2 B
Y*
Y
U
2 B
SB
‹# ›
2）折算电压法： 将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
压之比
U aV
1.1U N U N 2
1.05U N
标幺值计算时，基准电压取为网络的平均电压。
‹# ›
电力系统各元件的电抗标幺值计算公式：
发电机：X G*
XG
%
U
2 avN
100 SN
SB
U
2 avN
XG % SB 100 SN
变压器： XT*
U
K
%
U
2 avN
100 SN% SB 100 SN
‹# ›
（二）基准值的选取
使用标么值时，必须明确其基准值，否则标么值的意 义就不明确。
（1）基准值的单位应与有名值的单位相同 （2）基准值之间应符合电路的基本关系
U B1 U B / k
Z*
Z
SB
U
2 avN
Y*
Y
U
2 avN
SB
‹# ›
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定
电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比，
将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电
I B SB 3U B
‹# ›
ZB
U
2 B
SB
YB
SB
U
2 B
（三）标幺值的计算
1、精确计算法： 1）折算参数法：先将各元件参数的有名值Z、Y归算 至基本级，再求各元件参数的标幺值
Z Z k 2 Y Y / K 2
Z*
Z
SB
U
2 B
Y*
Y
U
2 B
SB
‹# ›
2）折算电压法： 将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
压之比
U aV
1.1U N U N 2
1.05U N
标幺值计算时，基准电压取为网络的平均电压。
‹# ›
电力系统各元件的电抗标幺值计算公式：
发电机：X G*
XG
%
U
2 avN
100 SN
SB
U
2 avN
XG % SB 100 SN
变压器： XT*
U
K
%
U
2 avN
100 SN% SB 100 SN
‹# ›
（二）基准值的选取
使用标么值时，必须明确其基准值，否则标么值的意 义就不明确。
（1）基准值的单位应与有名值的单位相同 （2）基准值之间应符合电路的基本关系
电力系统分析第2章等值电路
• 将其微分后代入式（2-16），可得
•式中
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称为线路传播常数； •称为线路的特性阻抗；
电力系统分析第2章等值电路
• 稳态解中的常数C1、C2可由线路的边界条件确定
• 当x=0时，
由通解方程式
•从而有 • 将此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得
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•（2-24）
电力系统分析第2章等值电路
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电力系统分析第2章等值电路
•1. 短电力线路
• ➢一字型等效电路 ：用于长度不超过 100km的架空线路（35kV及以下）和线 路不长的电缆线路（10kV及以下）。
•2. 中等长度线路
•图2-6 一字型等效电路
➢π型或T型等效电路• ： 用于长度为100～300km的架空线路
•（110～220kV）和 长度不超过100km 的电缆线路（10kV 以上）。
b型等值电路?22长输电线路的集中参数等值电路?由等值电路a?依依二端口网络方程?可得???即?化简?令全线路总阻抗和总导纳分别为?特性阻抗定义?传播常数?l?l?分布参数修正系数???进一步化简消去双曲函数?将集中参数的阻抗z和导纳y分别乘以相应的分布参数修正系数即可得到对应的分布参数阻抗和导纳?当架空线llt
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电力系统分析第2章等值电路
➢杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。 ✓杆塔的分类 按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。 按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆塔 （承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。
✓横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担和 瓷横担三种。 • 横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的大小、安 装方式和使用地点等。
电力网各元件的等值电路和参数计算
m2：考虑气象状况的系数
干燥和晴朗的天气
m2＝ 1
有雨雪雾等的恶劣天气 m2＝0.8～1
r：导线的计算半径；
D：相间距离；
δ：空气的相对密度
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
24
当实际运行电压过高或气象条件变坏时，运行电压将超 过临界电压而产生电晕——计算等值电导
do1 do2
vp
q
2
ln
d2 d1
导线A的表面：d1＝r和d2＝D-r，D>>r，导线A的电位：
vA＝
q
2
ln
Dr r
q
2
ln
D r
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
29
2. 三相输电线路的等值电容
计算空间任意点的电位时均须考 虑三相架空导线和大地对电场的 影响。
❖ LGJ－120：钢芯铝绞线
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
6
避雷线
又称架空地线，架设在杆塔顶部，一根或二根，用于 防雷，110-220千伏线路一般沿全线架设。 架空送电线着雷时，可能打在导线上，也可能打在杆 塔上。
避雷线可以遮住导线，使雷尽量落在避雷线本身上， 并通过杆塔上的金属部分和埋设在地下的接地装置， 使雷电流流入大地。
H /m
轴间距离
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
14
2. 三相输电线路
a
1）三角形对称布置时：
a相磁链：
a Lia M (ib ic )
c
电力网各元件的参数和等值电路
电力网各元件的参数和等值电路1. 电力网概述电力网，也称为电力系统，是指由发电厂、输电线路、变电站和配电网组成的能够将电能从发电厂输送到用户终端的系统。
电力网可以分为高压输电网、中压配电网和低压配电网三个部分。
在电力网中，各个元件扮演着不同的角色，起着连接与转换电能的作用。
本文将详细介绍电力网各元件的参数和等值电路。
2. 发电厂发电厂是电力网中的起点，主要负责将其他能源转化为电能。
发电厂的参数主要包括发电容量、电压等级、频率等。
发电厂通常由多台发电机组成，发电机的等值电路可以用以下形式表示：发电机等值电路发电机等值电路其中，R为发电机的电阻，X为发电机的电抗，Z为发电机的复阻抗。
3. 输电线路输电线路用于将发电厂产生的电能输送到变电站，它是电力网的骨干部分。
输电线路的参数主要包括电阻、电感和电容等。
输电线路可以用等值电路来近似表示，其中包括串联的电阻、电感和电容元件。
等值电路的参数可以通过测量和计算获得。
4. 变电站变电站位于输电线路的末端或中途，用于将高压输电线路转换为中压或低压配电网所需的适宜电压。
变电站的参数主要包括变压器的变比和容量等。
变电站包括变压器和其他辅助设备，变压器的等值电路可以用以下形式表示：变压器等值电路变压器等值电路其中，R为变压器的电阻，X为变压器的电抗，Z为变压器的复阻抗。
5. 配电网配电网是将电能从变电站分配到用户终端的部分，包括中压配电网和低压配电网。
配电网的参数主要包括线路电阻、电导和负载等。
配电网的等值电路可以由串联的电阻和电导元件表示。
6. 总结电力网是由发电厂、输电线路、变电站和配电网组成的系统，各个元件扮演着不同的角色，起着连接与转换电能的作用。
为了研究电力网的行为和性能，可以将各个元件的等值电路进行建模。
通过建立等值电路，可以对电力网进行分析和仿真，从而预测和优化电力系统的运行。
上述文档介绍了电力网各元件的参数和等值电路，这对于理解电力网的结构和特性非常重要，并且为电力系统的设计和运维提供了基础知识。
《电力网的等值电路》课件
优化性能
等效电路可以用于优化电力 系统的性能，如降低电力损 耗和提高效率。
简化分析
等效电路可以简化电力系统 的分析方法，提高执行效率。
等值电路的基本概念
电路等效原理
用等效的电路替换原电路，保 持原电路在两端点间的电压和 电流不变。
等效电源和等效阻抗
可以将一个复杂的电路等效为 单一的法
将原电路的瞬态响应和稳态响应分开计算，以得到稳态等效电路。
3
应用场景
可以用于稳态分析和稳态计算，在电力系统的设计和分析中得到应用。
等值电路的应用
1
管理电力系统
电力系统等值电路可以用于系统管理和分析，用于制定电力系统的规则和标准。
2
电力系统的保护
可以用等效电路来诊断故障，提供保护和自动切换功能，确保电力系统的稳定运行。
电力系统的等效电路
类比为一个复杂的电路，由多 个单元组成，可以等效为一个 电源和阻抗，并在系统分析中 使用。
等值电路的分析方法
等效原的条件
根据不同的情况选择不同 的等效原，并确保原电路 和等效电路有相同的终端 电压和电流。
求解等效电源和等效 阻抗
根据电流和电压的关系求 解电源和阻抗的值。
求解电路参数
3
电力系统的优化
可以用等效电路来分析系统性能，进行优化设计和优化运行。
总结
1 重要性
使用等值电路进行电力 系统设计和分析。
2 应用前景
随着电力系统的发展， 使用等值电路进行电力 系统分析的应用前景越 来越广泛。
3 电力系统的未来发
展趋势
未来，我们可以预见到 电力系统的创新和技术 的不断发展，这必然包 括电力网的等效电路。
电力网的等值电路
第二章_电力系统各元件的参数和等值电路
四.电力线路的数学模型
电力线路的数学模型就是以电阻、电抗、电纳和 电导来表示线路的等值电路。（集中参数电路） 分三种情况讨论：
1)
短线路
2) 中等长度线路 3) 长线路（分布参数电路或修正集中参数电路）
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
2 2
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
图 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
3 长线路的等值电路（需要考虑分布参数特性） 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
1 2coshrl 1 Y' sin hrl Zc sin hrl 其中： Z c z1 / y1 r z1 y1
电阻
由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
对于100/100/100
第2章电力网络各元件的参数和等值电路
§2-1 电力线路的参数和等值电路
4.单位长度电纳b1：
由于架空导线之间及导线与地之间是以空气为绝缘介质，
因而导线之间或导线与地之间存在电容，其中线路电纳主要 a 是导线间电容引起。 b
由电磁场理论(公式推导略)：
c
7.58 b1 10 6 s / kM Dm lg r 分析：
① 同样，由于Dm、r在lg之后，b1变化不大， 一般b1=2.85×10-6西/公里，近似计算时可取此值。
§2-1 电力线路的参数和等值电路
上式也可以写成：
Dm x1 0.1445 lg / km r
2
其中，r 0.779r 导线几何均距
分析： ① 式(1)、(2)是对单股导线推出，可直接应用于求钢芯铝绞线 电抗值，但，(2)式应修正： 铜、铝多股线，取：r′=（0.724~0.771）r 钢芯铝绞线，取：r′=（0.81~0.95）r
2015年11月27日11时52分 17
§2-1 电力线路的参数和等值电路
⑤ 对于钢导线：
钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁性材料。
由于属于导磁性材料，r1、x1与其通过电流大小有关。 r1=f（i），x1=f（i） 一般实测； 3.单位长度电导g1：
电晕 (1) 引起 －与导线电压、尺寸有关，其中主要是电晕 泄漏
电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象。 10
2015年11月27日11时52分 18
§2-1 电力线路的参数和等值电路
导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了
某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其 他不带电分子离子化，导致空气部分导电。 计算困难，工程认为，无电晕时g1=0。线路设计时，一般
第3章 电力网的等值电路
3 2
230 121 40000
2
2
1 0 2 .2 5
3
10
3
1 0 .5 100
121
2 2
40000
1 0 3 8 .4 3 3
3
3 3
BT GT
SN U N1
2
10
3
2 .5 100
40000 121
2
10
6 .8 3 1 0
②
2×LGJK—300型：
req
n
rd
n 1
2
13 . 72 400
2 1
7410 ( mm )
/ n) / 2
x 1 0 . 1445 lg( D m / req ) ( 0 . 0157 0 . 1445 lg( 10080 0 . 316 ( / km )
3
SN
Pk 2 U
P k 3U
10
10
3
3
SN
2 N 2
SN
24
电抗
通常变压器铭牌上给出各绕组间的短路电 压 U % 、U % 、U % ，由此可求出各绕组 的短路电压：
k 12
k 23
k 31
U k1 %
U k2%
U k3%
U k 12 % U k 31 % U k 23 % 2
注意单位！！ UN－kV，折算到哪一侧参数，用相应的 额定电压U； SN－kVA；
2．三绕组变压器 （1）等值电路
（2）试验参数 电阻 变压器三个绕组容量比为100／100／100（％）的三 绕组变压器，通过短路试验可以得到任两个绕组的短 路损耗 Pk 12 、 Pk 23 、 Pk 31 。由此算出每个绕组的短 路损耗 Pk 1 、 Pk 2 、 Pk 3 。
230 121 40000
2
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1 0 2 .2 5
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3
3 3
BT GT
SN U N1
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②
2×LGJK—300型：
req
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n 1
2
13 . 72 400
2 1
7410 ( mm )
/ n) / 2
x 1 0 . 1445 lg( D m / req ) ( 0 . 0157 0 . 1445 lg( 10080 0 . 316 ( / km )
3
SN
Pk 2 U
P k 3U
10
10
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3
SN
2 N 2
SN
24
电抗
通常变压器铭牌上给出各绕组间的短路电 压 U % 、U % 、U % ，由此可求出各绕组 的短路电压：
k 12
k 23
k 31
U k1 %
U k2%
U k3%
U k 12 % U k 31 % U k 23 % 2
注意单位！！ UN－kV，折算到哪一侧参数，用相应的 额定电压U； SN－kVA；
2．三绕组变压器 （1）等值电路
（2）试验参数 电阻 变压器三个绕组容量比为100／100／100（％）的三 绕组变压器，通过短路试验可以得到任两个绕组的短 路损耗 Pk 12 、 Pk 23 、 Pk 31 。由此算出每个绕组的短 路损耗 Pk 1 、 Pk 2 、 Pk 3 。
第二章 电力网的参数及等值电路
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电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
• 对于35kV及以下电压等级的变压器，因为其励磁支路 中损耗较小，可以略去不计，如图所示。
rT
jxT
２、参数计算 变压器的参数一般是指其等值电路中的电阻RT、电抗XT、 电导GT和电纳BT。变压器的变比也是变压器的一个参数。变 压器的前四个参数可以从铭牌上的四个数据（短路损耗Pk、 短路电压百分值Uk%、空载损耗P0和空载电流百分值I0%）经 过计算得到。下面分别来介绍。
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电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
故单位长度的电抗为 x1=0.0157+0.1445lg(Deq/r) =0.0157+0.1445lg(10080/13.84) =0.431(Ω/km) 则双回线路的总电抗为 X=x1×l/2=0.431×200/2=43.1(Ω) 单位长度的电纳为
4、电导（g，S/km）
导线的电导：电力线路上沿绝缘子泄漏电流产生的 有功功率损耗及电晕（导线附近空气游离）有功功率损 耗等值为线路的电导。 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象
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电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
集中参数表示的线路等值电路有∏型和T型两种：
电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
• 对于35kV及以下电压等级的变压器，因为其励磁支路 中损耗较小，可以略去不计，如图所示。
rT
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２、参数计算 变压器的参数一般是指其等值电路中的电阻RT、电抗XT、 电导GT和电纳BT。变压器的变比也是变压器的一个参数。变 压器的前四个参数可以从铭牌上的四个数据（短路损耗Pk、 短路电压百分值Uk%、空载损耗P0和空载电流百分值I0%）经 过计算得到。下面分别来介绍。
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第二章 电力网的参数及等值电路
故单位长度的电抗为 x1=0.0157+0.1445lg(Deq/r) =0.0157+0.1445lg(10080/13.84) =0.431(Ω/km) 则双回线路的总电抗为 X=x1×l/2=0.431×200/2=43.1(Ω) 单位长度的电纳为
4、电导（g，S/km）
导线的电导：电力线路上沿绝缘子泄漏电流产生的 有功功率损耗及电晕（导线附近空气游离）有功功率损 耗等值为线路的电导。 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象
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电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
集中参数表示的线路等值电路有∏型和T型两种：
电力网的等值电路
3. 计算元件参数
4. 验证等值电路的准确性
根据实际元件参数和等值电路模型，计算 等值电路中各元件的参数。
通过对比等值电路与实际电力网的电气特 性，验证等值电路的准确性。
参数计算实例
要点一
以一个简单的电力网为例，其由 一条输电线路和一台变压器组…
电阻R=0.1Ω/km，电感L=0.5mH/km，电容C=0.2μF/km。 变压器参数为：额定容量SN=100MVA，额定电压比 K=110/10kV。
的振荡或失稳情况。
短路电流计算
利用等值电路计算短路电流， 为保护装置的选择和整定提供 依据。
无功补偿和调压
根据等值电路的参数，进行无 功补偿和电压调节，优化电网 的运行性能。
故障定位和诊断
通过比较实际电力网和等值电 路的电气量，定位故障位置，
诊断故障原因。
03 等值电路的建立方法
节点等值电路
定义
电力网的等值电路
目录
• 电力网概述 • 等值电路的基本概念 • 等值电路的建立方法 • 等值电路的参数计算 • 等值电路的优化与改进 • 等值电路在电力网中的应用
01 电力网概述
电力网定义与特点
定义
电力网是电力系统的主要组成部 分，由变电所和各种电压等级的 输电线路组成，负责将电能传输 到用户。
应用场景
适用于需要计算电力网中某条支路的电流或电压的情况。
计算步骤
将电压源短路、电流源开路，然后根据元件参数和连接关系建立 等值电路方程，求解支路电流或电压。
诺顿等值电路
定义
诺顿等值电路是将电力网中的电压源开路、电流源短路，将复杂 电路简化为一阶线性电路的方法。
应用场景
适用于需要计算电力网中某条支路的功率或功率损耗的情况。
电力网各元件等值电路和参数计算ppt课件
设经过整循环换位的三相线路的三相导线上每单位长 度的电荷分别为+ga，+gb，+gc，三相导线的镜像 上的电荷分别为-ga，-gb，-gc，沿线均匀分布 六导线系统介电系数ε为常数，可应用叠加原理。 选地面作为电位参考点，利用公式（2-23）分别计算 三对线电荷单独存在时在a相导线产生的电位，
（2-23）
线路出现电晕现象的最小电压称为临界电压 Vcr 。 三相导线排列在等边三角形顶点上时，电晕临界相电压的经验公式为：
（2-16）
m1：反映导线表面状况的系数(常量)，对多股绞线 m1=0.83~0.87 m2：反映气象状况的系数，对于干燥和晴朗的天气，m2=1 ，对于有雨、 雪、雾等的恶劣天气，m2=0.8~1 （随天气变化）， δ为空气的相对密度；按左式计算： p为大气压力，单位Pa ; t为大气摄氏温度；当 t=25C， p=76Pa时，δ=1 r：导线的计算半径，单位为cm；D为相间距离单位与r相同。 对水平排列的线路，两边线路的电晕临界电压Vcr比上式算得的值高6%； 而中间线路的Vcr比上式算得的值低4％。
电力系统中元件的三相等值电路也有星形电路和三角形电路。
为了便于应用一相等值电路进行分析计算，要把三角形等值电路化 为星形等值电路。
等值电路中的参数是计及了其余两相影响（如相间互感等）的一相 等值参数
2－1 架空输电线路的参数
输电线路的参数包括：
电阻r0：反映线路通过电流时产生 的有功功率损失； 电憾L0：反映载流导线产生的磁场 效应； 电导g0：反映线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近空气游 离而产生的有功功率损失； 电容C0：反映带电导线周围电场效 应的。
分裂导线线路的电抗值随分裂数的增加而减小
钢导线，由于集肤效应及导线内部的磁导率均随导线通过的电流大小而 变化，它的电阻和电抗均不是恒定的， 钢导线构成的输电线路将是一个非线性元件。 钢导线的阻抗无法用解析法确定， 一般用实验测定电压、电流值来确定其阻抗。
（2-23）
线路出现电晕现象的最小电压称为临界电压 Vcr 。 三相导线排列在等边三角形顶点上时，电晕临界相电压的经验公式为：
（2-16）
m1：反映导线表面状况的系数(常量)，对多股绞线 m1=0.83~0.87 m2：反映气象状况的系数，对于干燥和晴朗的天气，m2=1 ，对于有雨、 雪、雾等的恶劣天气，m2=0.8~1 （随天气变化）， δ为空气的相对密度；按左式计算： p为大气压力，单位Pa ; t为大气摄氏温度；当 t=25C， p=76Pa时，δ=1 r：导线的计算半径，单位为cm；D为相间距离单位与r相同。 对水平排列的线路，两边线路的电晕临界电压Vcr比上式算得的值高6%； 而中间线路的Vcr比上式算得的值低4％。
电力系统中元件的三相等值电路也有星形电路和三角形电路。
为了便于应用一相等值电路进行分析计算，要把三角形等值电路化 为星形等值电路。
等值电路中的参数是计及了其余两相影响（如相间互感等）的一相 等值参数
2－1 架空输电线路的参数
输电线路的参数包括：
电阻r0：反映线路通过电流时产生 的有功功率损失； 电憾L0：反映载流导线产生的磁场 效应； 电导g0：反映线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近空气游 离而产生的有功功率损失； 电容C0：反映带电导线周围电场效 应的。
分裂导线线路的电抗值随分裂数的增加而减小
钢导线，由于集肤效应及导线内部的磁导率均随导线通过的电流大小而 变化，它的电阻和电抗均不是恒定的， 钢导线构成的输电线路将是一个非线性元件。 钢导线的阻抗无法用解析法确定， 一般用实验测定电压、电流值来确定其阻抗。
电力网参数及等值电路
潮流计算
总结词
潮流计算是电力网分析中的基本方法，用于 确定电力网在正常运行状态下的电压、电流 和功率分布。
详细描述
潮流计算通过对电力网进行数学建模，利用 线性代数和数值计算方法，计算出电力网在 正常运行状态下的各节点电压、电流和功率 的分布情况。该计算结果对于评估电力网的 运行状态和性能具有重要意义，并为调度和
运行控制提供依据。
状态估计
总结词
状态估计是电力网分析中的重要手段，用于估计电力 网的实时运行状态，并检测和纠正测量误差。
详细描述
状态估计通过对电力网的实时数据进行处理和分析， 利用统计和优化方法，估计出电力网的实时运行状态 ，包括各节点的电压、电流和功率等参数。同时，状 态估计还能检测和纠正测量误差，提高电力网状态监 测的准确性和可靠性。该方法对于保障电力网的稳定 运行和优化调度具有重要意义。
温升
表示电容器在工作过程中的温度升高，与电 容器的设计有关。
03
等值电路
单相等值电路
总结词
单相等值电路是用于描述单相交流电力系统的等效电路模型。
详细描述
单相等值电路通常用于分析单相交流电力系统的阻抗和电压降。它通过将实际电力网中的元件（如变压器、线路、 负荷等）替换为等效的电阻、电感和电容元件，来简化电力系统的分析。
适用于短距离输电线路，忽略线路电 感的影响，只考虑电阻和电容。
详细描述
集中参数模型是将线路的电感视为零 ，只考虑线路的电阻和电容。这种模 型适用于短距离输电线路，因为它忽 略了线路电感的效应，简化了计算。
分布参数模型
总结词
考虑线路的全部电感和电阻，适用于 长距离输电线路。
详细描述
分布参数模型考虑了线路的全部电感 和电阻，适用于长距离输电线路。这 种模型能够更准确地描述电流和电压 在输电线路上的分布情况。
电力网络等值电路
电力网络等值电路引言电力网络是由多个电源和负载组成的复杂系统。
为了更好地研究和分析电力网络的性能，需要将复杂的电力网络简化为等值电路，从而更好地理解电力系统中的电流和电压分布。
本文将介绍电力网络等值电路的基本概念、计算方法以及在电力系统中的应用。
电力网络等值电路的基本概念电力网络等值电路是将复杂的电力网络用一个简化的电路来代替，该电路包含了电力网络的主要特性，并能准确地预测电流和电压的分布。
通过等值电路分析，可以更好地理解电力网络中的电气参数，进行稳定性分析和故障检测等工作。
在电力网络等值电路中，有几个重要的概念需要了解：1.电力网络节点：电力网络中的节点是指电力网络中连接电源和负载的交流电路中的连接点。
每个节点有一个电压值和一个相位。
2.电力网络支路：电力网络中的支路是指电力网络中连接节点之间的电阻、电感和电容等元件。
3.等值电阻：等值电阻是指将电力网络中的电阻元件简化为一个等值电阻。
等值电阻可以通过电力网络中的实际电阻值以及其它电气参数来计算得到。
4.等值电感和等值电容：等值电感和等值电容是指将电力网络中的电感和电容元件简化为一个等值电感和一个等值电容。
它们的计算方法与等值电阻类似。
电力网络等值电路的计算方法电力网络等值电路的计算方法根据电力网络的特点和要求不同，可以分为几种常用的计算方法：1.等值电阻的计算：等值电阻的计算是根据电力网络的实际电阻值和其它电气参数来计算的。
一般情况下，可以使用欧姆定律来计算电力网络的等值电阻，即等值电阻等于电力网络中所有电阻元件的电阻之和。
2.等值电感和等值电容的计算：等值电感和等值电容的计算与等值电阻的计算类似，只是需要考虑电力网络中的电感和电容元件的特性。
一般情况下，可以使用电抗的串并联计算公式来计算电力网络的等值电感和等值电容。
3.电力网络等值电路的拓扑结构：电力网络等值电路的拓扑结构是指电力网络中节点和支路之间的连接关系。
根据电力网络的实际情况，可以使用图论的方法来表示和分析电力网络的拓扑结构。
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2
近似
k1 p 10.5 / 230
k2 230/ 115
10.5 230 2 10.5 2 Z l 2 Z l2 ( * ) Z l2 ( ) 230 115 115
2. 采用标幺值时的电压级归算
根据计算精度要求的不同，求取标么值的方
法有两种：准确算法和近似算法。
准确算法：参数按变压器的实际变比归算
Uk %
2 U k % U k %U N UN XT 100 100S N 3I N
3I N XT 100 UN
折算时注意问题： ①基本侧
②功率不变性
导纳（空载实验：在原边加UN）
RT . . U1NIo . Ur . Ux jXT . . U1N Ig . Io
GT
RT
.BT Ib
jXT
电导
变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等 于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可 如下求解： P0 GT 2 1000 UN
电纳
在变压器中，流经电纳的电流和空载 电流在数值上接近相等，其求解如下：
I0% SN BT 2 100 U N
二.三绕组变压器的参数和数学模型
高
中
ZT2 1 ZT1 ZT3 YT
对于 100/100/100 3I R 3I R
N 1 N 2 2 2
1 Pk 1 ( Pk (1 2 ) Pk (1 3 ) Pk ( 2 3 ) ) 2 1 Pk 2 ( Pk (1 2 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 3 ) ) 2 1 Pk 3 ( Pk (1 3 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 2 ) ) 2
2 PCu 3 I N RT 3(
2 PkU N RT 2 SN Pk: KW 2 PkU N 经过单位换算： RT 单位：UN: KV 2 1000 S N
2 SN Pk 2 RT UN
2 SN S ) 2 RT N RT 2 UN 3U N
SN: MW
2.电抗 在电力系统计算中认为，大容量变压器的 电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如 下求解：
2 3
低 三绕组变压器电气结 线图
三绕组变压器的等值电路
铭牌参数：SN；UIN／UⅡN／UⅢN；Pk（1－2）、 Pk（1－3）、 Pk（3－2）； Uk（1－2）％、 Uk （1－3） ％、 Uk （3－2） ％；P0、I0％
按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：
100/100/100、100/50/100、100/100/50
之前还需解决两个问题：
1. 电压级的归算问题 2. 标么值的折算
以有名值表示
描述电力系统的数学模型:
用标么值表示
一． 标幺值
• 基本概念
1) 有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、 导纳、电压、电流和功率等进行计算。
2) 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻 抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。它是 相对值。
PN
cos N
XGN %或XG*N
由发电机铭牌提供电抗百分值求出发电机电抗XG。
XG %
3I N X G 100 UN
U N XG % XG 3I N 100
XG % U X G % U cos N XG 100 S N 100 PN
2 N 2 N
发电机电势
V jI X E G G G G
1 2 B B( ) k1k 2 1 2 G G ( ) k1k 2 1 I I ( ) k1k 2
2）近似归算：采用变压器平均额定变比 把待归算侧的参数归算到基本级
R R( k1 p k 2 p )
2 2
1 B B ( )2 k1 p k 2 p 1 G G ( )2 k1 p k 2 p 1 I I ( ) k1 p k 2 p
各绕组等值损耗
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
容性 S
I P jQ 3UI 3U
② 恒阻抗表示法：
Z R jX
U2 其中： R 2 P S
U2 X 2Q S
2.
发电机模型（稳态时）
2.5.1 发电机电抗和电势
发电机的等值电路 (a) 以电压源表示；(b)以电流源表示
发电机铭牌值： S N UGN
特别有：线电压和相电压的标幺值数值相等；三 相功率和单相功率的标幺值数值相等。
选择基准值的条件： ① 基准值的单位应与有名值的单位相同 ② 阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之 间也应符合电路的基本关系
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
一般选功率和电压。
标幺值结果换算成有名值：
U U U B SB I I I B I 3U B S S S B 2 UB Z ( R jX ) SB
二． 电压级的归算
对于多电压级网络，无论是采用标么制还是
有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级。
2 ' k ( 1 3 )
2
对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短 路电压百分比值进行计算。
负荷、发电机和电抗器数学模型
1. 负荷的表示法：
： ① 恒功率表示法
感性
I P jQ 3UI S 3U u i 3UI S (cos j sin )
3. 电抗器模型
电抗器铭牌值：
U RN I RN X R%
由电抗器提供的电抗百分值求电抗器电抗XR。
X R% 3I RN X R 100 U RN
U RN X R % XR 3I RN 100
电力网络的等值电路
建立了电力系统各元件的数学模型，就可以根 据它们的连接方式，建立电路网的等值电路但在此
3.导纳
求取三绕组变压器导纳的方法和求 取双绕组变压器导纳的方法相同。
三.自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通 变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总 小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。 对于旧标准：
SN SN ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 3 ) P , S S 3 3 SN SN U ' ' U k (1 3 ) % U k (1 3 ) % , k ( 2 3 ) % U k ( 2 3 ) % S S 3 3
X X ( k1 p k 2 p ) U U ( k1 p k kV级线路l-2阻抗归算如下：
k1 10.5 / 242
k 2 220/ 121
准确
10.5 220 2 Z l 2 Z l2 ( k1k 2 ) Z l2 ( * ) 242 121
电力网络 等值电路
一.双绕组变压器的参数和数学模型
. Io
GT
RT
.BT Ib
jXT
铭牌参数：SN、 UIN／UⅡN、 Pk、Uk％、 P0、I0％
. . U1N Ig
短路实验
Pk RT
Uk % XT
空载实验
P0 GT
I 0 % BT
阻抗（短路实验：在原边加I1N）
1.电阻
变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk， 其近似等于额定总铜耗PCu。 我们通过如下公式来求解变压器电阻：
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
五个基准值中只有两个可任意选择，其余派生。
功率的基准值：选取某一整数，如：100MVA 电压的基准值：取参数和变量都将向其归算的该级额定 电压。如拟将参数归算到220kV侧，则 基准电压取220kv
当选定各变量的基准值时，可表示出相应的标么值。 如：
3) 基准值：对于相对值的相对基准。
三者之间的关系：
有名值 (、kV、kA、MVA等) 标么值 ＝ 基 准 值 （ 与 相 应 有 名单 值位 相 同 ）
注意： （1）标幺值没有量纲。 （2）所选基准值不同，标幺值不同。 标幺制的优点：计算结果清晰、简化计算、便 于迅速判断计算结果的正确性。
近似算法：参数按平均额定变比归算。
归算的方法有两种：
方法1：先有名值归算，后求标么值 方法2：先基准值归算，后求标么值
方法1：先有名值归算，后求标么值 先选定基本级及其基准值（SB、UB），然后将网 络中需要归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电 压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本 级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
U U* UB S S* SB
3U 3U B 3UI
U * Z* I* U * I * S *
3U B I B
结论：：线电压和相电压的标幺值数值相等； 三相功率和单相功率的标幺值数值相等。
近似
k1 p 10.5 / 230
k2 230/ 115
10.5 230 2 10.5 2 Z l 2 Z l2 ( * ) Z l2 ( ) 230 115 115
2. 采用标幺值时的电压级归算
根据计算精度要求的不同，求取标么值的方
法有两种：准确算法和近似算法。
准确算法：参数按变压器的实际变比归算
Uk %
2 U k % U k %U N UN XT 100 100S N 3I N
3I N XT 100 UN
折算时注意问题： ①基本侧
②功率不变性
导纳（空载实验：在原边加UN）
RT . . U1NIo . Ur . Ux jXT . . U1N Ig . Io
GT
RT
.BT Ib
jXT
电导
变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等 于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可 如下求解： P0 GT 2 1000 UN
电纳
在变压器中，流经电纳的电流和空载 电流在数值上接近相等，其求解如下：
I0% SN BT 2 100 U N
二.三绕组变压器的参数和数学模型
高
中
ZT2 1 ZT1 ZT3 YT
对于 100/100/100 3I R 3I R
N 1 N 2 2 2
1 Pk 1 ( Pk (1 2 ) Pk (1 3 ) Pk ( 2 3 ) ) 2 1 Pk 2 ( Pk (1 2 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 3 ) ) 2 1 Pk 3 ( Pk (1 3 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 2 ) ) 2
2 PCu 3 I N RT 3(
2 PkU N RT 2 SN Pk: KW 2 PkU N 经过单位换算： RT 单位：UN: KV 2 1000 S N
2 SN Pk 2 RT UN
2 SN S ) 2 RT N RT 2 UN 3U N
SN: MW
2.电抗 在电力系统计算中认为，大容量变压器的 电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如 下求解：
2 3
低 三绕组变压器电气结 线图
三绕组变压器的等值电路
铭牌参数：SN；UIN／UⅡN／UⅢN；Pk（1－2）、 Pk（1－3）、 Pk（3－2）； Uk（1－2）％、 Uk （1－3） ％、 Uk （3－2） ％；P0、I0％
按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：
100/100/100、100/50/100、100/100/50
之前还需解决两个问题：
1. 电压级的归算问题 2. 标么值的折算
以有名值表示
描述电力系统的数学模型:
用标么值表示
一． 标幺值
• 基本概念
1) 有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、 导纳、电压、电流和功率等进行计算。
2) 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻 抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。它是 相对值。
PN
cos N
XGN %或XG*N
由发电机铭牌提供电抗百分值求出发电机电抗XG。
XG %
3I N X G 100 UN
U N XG % XG 3I N 100
XG % U X G % U cos N XG 100 S N 100 PN
2 N 2 N
发电机电势
V jI X E G G G G
1 2 B B( ) k1k 2 1 2 G G ( ) k1k 2 1 I I ( ) k1k 2
2）近似归算：采用变压器平均额定变比 把待归算侧的参数归算到基本级
R R( k1 p k 2 p )
2 2
1 B B ( )2 k1 p k 2 p 1 G G ( )2 k1 p k 2 p 1 I I ( ) k1 p k 2 p
各绕组等值损耗
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
容性 S
I P jQ 3UI 3U
② 恒阻抗表示法：
Z R jX
U2 其中： R 2 P S
U2 X 2Q S
2.
发电机模型（稳态时）
2.5.1 发电机电抗和电势
发电机的等值电路 (a) 以电压源表示；(b)以电流源表示
发电机铭牌值： S N UGN
特别有：线电压和相电压的标幺值数值相等；三 相功率和单相功率的标幺值数值相等。
选择基准值的条件： ① 基准值的单位应与有名值的单位相同 ② 阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之 间也应符合电路的基本关系
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
一般选功率和电压。
标幺值结果换算成有名值：
U U U B SB I I I B I 3U B S S S B 2 UB Z ( R jX ) SB
二． 电压级的归算
对于多电压级网络，无论是采用标么制还是
有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级。
2 ' k ( 1 3 )
2
对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短 路电压百分比值进行计算。
负荷、发电机和电抗器数学模型
1. 负荷的表示法：
： ① 恒功率表示法
感性
I P jQ 3UI S 3U u i 3UI S (cos j sin )
3. 电抗器模型
电抗器铭牌值：
U RN I RN X R%
由电抗器提供的电抗百分值求电抗器电抗XR。
X R% 3I RN X R 100 U RN
U RN X R % XR 3I RN 100
电力网络的等值电路
建立了电力系统各元件的数学模型，就可以根 据它们的连接方式，建立电路网的等值电路但在此
3.导纳
求取三绕组变压器导纳的方法和求 取双绕组变压器导纳的方法相同。
三.自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通 变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总 小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。 对于旧标准：
SN SN ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) Pk (1 3 ) P , S S 3 3 SN SN U ' ' U k (1 3 ) % U k (1 3 ) % , k ( 2 3 ) % U k ( 2 3 ) % S S 3 3
X X ( k1 p k 2 p ) U U ( k1 p k kV级线路l-2阻抗归算如下：
k1 10.5 / 242
k 2 220/ 121
准确
10.5 220 2 Z l 2 Z l2 ( k1k 2 ) Z l2 ( * ) 242 121
电力网络 等值电路
一.双绕组变压器的参数和数学模型
. Io
GT
RT
.BT Ib
jXT
铭牌参数：SN、 UIN／UⅡN、 Pk、Uk％、 P0、I0％
. . U1N Ig
短路实验
Pk RT
Uk % XT
空载实验
P0 GT
I 0 % BT
阻抗（短路实验：在原边加I1N）
1.电阻
变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk， 其近似等于额定总铜耗PCu。 我们通过如下公式来求解变压器电阻：
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
五个基准值中只有两个可任意选择，其余派生。
功率的基准值：选取某一整数，如：100MVA 电压的基准值：取参数和变量都将向其归算的该级额定 电压。如拟将参数归算到220kV侧，则 基准电压取220kv
当选定各变量的基准值时，可表示出相应的标么值。 如：
3) 基准值：对于相对值的相对基准。
三者之间的关系：
有名值 (、kV、kA、MVA等) 标么值 ＝ 基 准 值 （ 与 相 应 有 名单 值位 相 同 ）
注意： （1）标幺值没有量纲。 （2）所选基准值不同，标幺值不同。 标幺制的优点：计算结果清晰、简化计算、便 于迅速判断计算结果的正确性。
近似算法：参数按平均额定变比归算。
归算的方法有两种：
方法1：先有名值归算，后求标么值 方法2：先基准值归算，后求标么值
方法1：先有名值归算，后求标么值 先选定基本级及其基准值（SB、UB），然后将网 络中需要归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电 压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本 级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
U U* UB S S* SB
3U 3U B 3UI
U * Z* I* U * I * S *
3U B I B
结论：：线电压和相电压的标幺值数值相等； 三相功率和单相功率的标幺值数值相等。