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商的变化规律的口诀三条
商的变化规律的口诀三条
（1）被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
（2）除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n 倍。
（3）被除数与除数同乘以来自或同除以一个数（零除外360问答），商不变。
扩展资料：
积的变化规律是指因数的变化所引起的积的变化。
（1）如一个因数扩大n倍，另一个因数不变，则积也扩大n倍。
（2）一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，则积不变。
除法运算肥天裂性质
（1）若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数
不变。
例如：68÷17×17=68(或68×17÷1绿钱规云歌投建以玉7=68)。
（2）一个数除以几个数的积兴得乡讲从养属得都花你，可以用这个
数依次除以积里的各个因数。
例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。
（3）几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一致段机个因数除
以这个数，再与光其他的因数相乘。
例如：8×管苦洲视联72X4÷9=72÷9×8×4=256。
商和积的变化规律
1、商不变的性质：
被除数和除数同时扩大或缩小（乘以或除以）相同的数 （0除外），商不变。
2、商的变化规律： 被除数÷除数=商
a、除数（老二）不变，被除数（老大）扩大或缩小几倍， 商也跟着扩大或者缩小几倍。
b、被除数（老大）不变，除数（老二）扩大或缩小几倍， 商反而缩小或扩大几倍。
C、如果被除数和除数都变化，则根据具体情况判断商的 变化情况。
5.22÷1.8=
52.2÷0.18=
52.2÷18=
522÷0.18=
0.522÷0.18=
大家好
5
大家好
6
大家好
7
大家好
8
结束
大家好
9
大家好
1
二、积的规律
1、积不变的规律：
一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数缩小或者 扩大相同的倍数，积不变。
2、积的变化规律:（因数×因数=积）
a、一个因数不变，另一个因数扩大或者缩小几倍， 积也跟着扩大或者缩小相同的倍数。
b、一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则 积扩大m×n倍。
大家好
2
大家好
3
根据125×48=6000，直接写出下面各式的积。
1、1.25×4.8=
2、1.25×0.048=
3、0.125×4.8=
4、0.125×0.48=
大家好
4
根据47×14=658，直接写出下面各式的积。
0.47×14=
4.7×14=
47×0.14=
பைடு நூலகம்
0.47×0.14=
根据522÷18=29
52.2÷1.8=
四年级期末必背重点 《商的变化规律》
《商的变化规律》
请背诵下面商的变化规律：（根据后面的例子背更容易）
（1）在除法算式里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
（例：48÷12=4，48和12同时乘10，商还是4，不变，48和12同时除以2，商还是4，也不变。
）
（2）在除法算式里，被除数不变时，除数乘几。
（0除外），商要除以几。
（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12乘2,商4要除以2等于2。
48÷（12×2）=4÷29
（3）在除法算式里，被除数不变时，除数除以几（0除外），商要乘几。
（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12除以2，商4要乘2等于8。
48÷（12÷2）=4×2）
（4）在除法算式里，除数不变时，被除数扩大（或缩小）相同的倍数，商也要扩大（或缩小）相同的倍数。
（0除外）
（例如48÷12=4，被除数48乘10，除数12不变，商也要乘10，等于40；被除数48除以2，除数12不变，商也要除以2，等于2。
）。
被除数、除数、商的变化规律
被除数、除数、商的变化规律（一）被除数和除数扩大或缩小的倍数相同被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。
也就是说：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
（除数不能为0）除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。
也就是说：除数不变，被除数乘几，商就乘几；除数不变，被除数除以几，商就除以几。
（除数不能为0）商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍。
商不变，被除数缩小几倍，除数就缩小几倍，也就是说：商不变，被除数乘几，除数就乘几。
商不变，被除数除以几，除数就除以几。
（除数不能为0）在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，被除数、除数也会作相应的变化。
三者的变化规律如下：被除数……除数（不为0）……商不变扩大→缩小不变缩小→扩大扩大不变→扩大缩小不变→缩小扩大扩大→不变缩小缩小→不变他们的变与不变是有规律的。
在运用规律解决一些实际问题时一定要注意。
同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
被除数、除数、商的变化规律（二）被除数和除数扩大或缩小的倍数不相同被除数和除数同时扩大了不同的倍数，如果被除数扩大的倍数大，商就扩大了，扩大的倍数是：被除数扩大的倍数除以除数扩大的倍数的商。
如果除数扩大的倍数大，商就缩小了，缩小的倍数是：除数扩大的倍数除以被除数扩大的倍数的商。
在被除数扩大的同时除数缩小了而且扩大和缩小的倍数不相同，这时，不管扩大的倍数大还是缩小的倍数大，商都是扩大了；商扩大的倍数是：被除数扩大的倍数乘除数缩小的倍数。
在被除数缩小的同时除数扩大了而且缩小和扩大的倍数不相同，这时，不管缩小的倍数大还是扩大的倍数大，商都是缩小了；商缩小的倍数是：被除数缩小的倍数乘除数扩大的倍数。
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除法商的变化规律
除法商的变化规律在数学中，除法是一种基本的算术运算，而除法商则是除法运算的结果。
本文将探讨除法商的变化规律，主要包含以下内容：1.被除数不变，除数从左到右逐渐变大，商从右到左逐渐变小。
当被除数保持不变时，如果除数从左到右逐渐变大，那么商将如何变化呢？此时，商的值将逐渐变小，直至变成0。
这是因为随着除数的增大，能够分成的份数越来越多，每一份的值也就越来越小，因此商将逐渐变小。
2.除数不变，被除数从左到右逐渐变大，商从左到右逐渐变大。
接下来，如果除数保持不变，被除数从左到右逐渐变大，那么商将如何变化呢？此时，商的值将逐渐变大，直至变成无穷大。
这是因为随着被除数的增大，每一份的值也越来越大，因此商将逐渐变大。
3.商随被除数、除数的变化而同步变化。
接下来，我们考虑被除数和除数同时变化的情况。
此时，商的值将随着被除数和除数的变化而变化，且变化规律与前两种情况相同。
例如，如果被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数，商将保持不变；如果被除数和除数同时加或减同一个非零数，商也将保持不变。
4.当被除数、除数同时乘以或除以同一个非零数时，商不发生任何变化。
考虑被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数的情况。
此时，无论这个非零数如何变化，商都将保持不变。
这是因为乘以或除以同一个非零数不会改变两个数的相对大小关系，因此商值也不会发生变化。
5.当被除数、除数同时加或减同一个非零数时，商也不发生任何变化。
最后，我们考虑被除数和除数同时加或减同一个非零数的情况。
此时，无论这个非零数如何变化，商也将保持不变。
这是因为同时加或减同一个非零数不会改变两个数的相对大小关系，因此商值也不会发生变化。
综上所述，除法商的变化规律可以被归纳为以上五种情况。
理解这些规律有助于更好地掌握数学中关于除法运算的知识。
商的变化规律
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数商不变的规律）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数商不变的规律）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数商不变的规律）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数商不变的规律）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数商不变的规律）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数商不变的规律）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
被除数、除数、商的变化规律
被除数、除数、商的变化规律（一）被除数和除数扩大或缩小的倍数相同被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。
也就是说：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
（除数不能为0）除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。
也就是说：除数不变，被除数乘几，商就乘几；除数不变，被除数除以几，商就除以几。
（除数不能为0）商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍。
商不变，被除数缩小几倍，除数就缩小几倍，也就是说：商不变，被除数乘几，除数就乘几。
商不变，被除数除以几，除数就除以几。
（除数不能为0）在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，被除数、除数也会作相应的变化。
三者的变化规律如下：被除数……除数（不为0）……商不变扩大→缩小不变缩小→扩大扩大不变→扩大缩小不变→缩小扩大扩大→不变缩小缩小→不变他们的变与不变是有规律的。
在运用规律解决一些实际问题时一定要注意。
同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
被除数、除数、商的变化规律（二）被除数和除数扩大或缩小的倍数不相同被除数和除数同时扩大了不同的倍数，如果被除数扩大的倍数大，商就扩大了，扩大的倍数是：被除数扩大的倍数除以除数扩大的倍数的商。
如果除数扩大的倍数大，商就缩小了，缩小的倍数是：除数扩大的倍数除以被除数扩大的倍数的商。
在被除数扩大的同时除数缩小了而且扩大和缩小的倍数不相同，这时，不管扩大的倍数大还是缩小的倍数大，商都是扩大了；商扩大的倍数是：被除数扩大的倍数乘除数缩小的倍数。
在被除数缩小的同时除数扩大了而且缩小和扩大的倍数不相同，这时，不管缩小的倍数大还是扩大的倍数大，商都是缩小了；商缩小的倍数是：被除数缩小的倍数乘除数扩大的倍数。
被除数、除数、商的变化规律
被除数、除数、商的变化规律（一）被除数和除数扩大或缩小的倍数相同被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。
也就是说：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
（除数不能为0）除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。
也就是说：除数不变，被除数乘几，商就乘几；除数不变，被除数除以几，商就除以几。
（除数不能为0）商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍。
商不变，被除数缩小几倍，除数就缩小几倍，也就是说：商不变，被除数乘几，除数就乘几。
商不变，被除数除以几，除数就除以几。
（除数不能为0）在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，被除数、除数也会作相应的变化。
三者的变化规律如下：被除数……除数（不为0）……商不变扩大→缩小不变缩小→扩大扩大不变→扩大缩小不变→缩小扩大扩大→不变缩小缩小→不变他们的变与不变是有规律的。
在运用规律解决一些实际问题时一定要注意。
同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
被除数、除数、商的变化规律（二）被除数和除数扩大或缩小的倍数不相同被除数和除数同时扩大了不同的倍数，如果被除数扩大的倍数大，商就扩大了，扩大的倍数是：被除数扩大的倍数除以除数扩大的倍数的商。
如果除数扩大的倍数大，商就缩小了，缩小的倍数是：除数扩大的倍数除以被除数扩大的倍数的商。
在被除数扩大的同时除数缩小了而且扩大和缩小的倍数不相同，这时，不管扩大的倍数大还是缩小的倍数大，商都是扩大了；商扩大的倍数是：被除数扩大的倍数乘除数缩小的倍数。
在被除数缩小的同时除数扩大了而且缩小和扩大的倍数不相同，这时，不管缩小的倍数大还是扩大的倍数大，商都是缩小了；商缩小的倍数是：被除数缩小的倍数乘除数扩大的倍数。
商的变化规律
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
最新被除数、除数、商的变化规律资料
被除数、除数、商的变化规律（一）被除数和除数扩大或缩小的倍数相同被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。
也就是说：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
（除数不能为0）除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。
也就是说：除数不变，被除数乘几，商就乘几；除数不变，被除数除以几，商就除以几。
（除数不能为0）商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍。
商不变，被除数缩小几倍，除数就缩小几倍，也就是说：商不变，被除数乘几，除数就乘几。
商不变，被除数除以几，除数就除以几。
（除数不能为0）在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，被除数、除数也会作相应的变化。
三者的变化规律如下：被除数……除数（不为0）……商不变扩大→缩小不变缩小→扩大扩大不变→扩大缩小不变→缩小扩大扩大→不变缩小缩小→不变他们的变与不变是有规律的。
在运用规律解决一些实际问题时一定要注意。
同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
被除数、除数、商的变化规律（二）被除数和除数扩大或缩小的倍数不相同被除数和除数同时扩大了不同的倍数，如果被除数扩大的倍数大，商就扩大了，扩大的倍数是：被除数扩大的倍数除以除数扩大的倍数的商。
如果除数扩大的倍数大，商就缩小了，缩小的倍数是：除数扩大的倍数除以被除数扩大的倍数的商。
在被除数扩大的同时除数缩小了而且扩大和缩小的倍数不相同，这时，不管扩大的倍数大还是缩小的倍数大，商都是扩大了；商扩大的倍数是：被除数扩大的倍数乘除数缩小的倍数。
在被除数缩小的同时除数扩大了而且缩小和扩大的倍数不相同，这时，不管缩小的倍数大还是扩大的倍数大，商都是缩小了；商缩小的倍数是：被除数缩小的倍数乘除数扩大的倍数。
商的变化规律
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或商的变化规律:除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商与被除数除数的变化规律
商与被除数除数的变化规律1. 引言嘿，朋友们！今天咱们聊聊一个在数学里经常被忽视却又非常有趣的话题——商、被除数和除数的变化规律。
说到这里，可能有的小伙伴已经开始打哈欠了，但别急，这个话题其实可以轻松愉快，像喝杯奶茶一样美好。
我们要看看这些数字之间是怎么玩耍的，就像一场精彩的表演，看看他们之间的关系是多么密切。
2. 基本概念2.1 被除数、除数和商首先，咱们得明白几个重要的角色。
被除数，就是那个被“拆分”的家伙，除数是把它拆分的“小刀”，而商呢，就是最后的结果，简单来说，就是你能分到多少。
这就像你有一块蛋糕，被除数就是蛋糕的总量，除数是你有多少个小伙伴，商就是每个人能分到多少蛋糕。
2.2 变化的意义那么，变化在这里又意味着什么呢？想象一下，你今天和五个朋友一起分享蛋糕，每人能分到的量就是商。
可如果明天你多邀请了两个朋友，那蛋糕就得重新分配，这时候每个人能分到的量就变少了。
商的变化往往和被除数、除数的变化紧密相关，这就像风筝飞得高低都是线绳拉的结果。
3. 变化规律3.1 被除数的变化说到被除数的变化，这个就更有意思了。
假如你今天的蛋糕是一个大巧克力蛋糕，重达五斤，那你和五个朋友分享，每人能分到一斤。
可要是明天你换成了十斤的草莓蛋糕，那每人就能分到两斤，嘿嘿，这样的变化可真让人兴奋！所以，被除数越大，商往往也会跟着变大，真是个简单的道理，就像农夫种了更多的苹果树，苹果自然也就多了。
3.2 除数的变化而说到除数，变化就更直接了。
还是那块蛋糕，如果原本是和五个朋友分享，结果你突然决定和十个朋友一起，那大家每个人分到的量肯定会减少。
商的变化就像坐过山车一样，随时都能急转直下！所以，当除数增大时，商就会变小，反之亦然。
这就像你去参加聚会，人数越多，大家分的蛋糕就越少，最后大家都得在旁边舔盘子。
4. 实际应用4.1 生活中的应用你知道吗，商与被除数、除数的变化不仅仅是在数学书里，而是在我们的生活中无处不在。
比如说，当你去超市买东西，看到打折的商品，你会发现一件衣服的价格从200元降到100元，这不就是被除数的变化吗？而你如果一次性买了三件，那你每件衣服的价格就更低，商又变了。
被除数除数商的变化规律
被除数、除数、商的变化规律（一）被除数和除数扩大或缩小的倍数相同被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。
也就是说：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
（除数不能为0）除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。
也就是说：除数不变，被除数乘几，商就乘几；除数不变，被除数除以几，商就除以几。
（除数不能为0）商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍。
商不变，被除数缩小几倍，除数就缩小几倍，也就是说：商不变，被除数乘几，除数就乘几。
商不变，被除数除以几，除数就除以几。
（除数不能为0）在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，被除数、除数也会作相应的变化。
三者的变化规律如下：被除数……除数（不为0）……商不变扩大→缩小不变缩小→扩大扩大不变→扩大缩小不变→缩小扩大扩大→不变?缩小缩小→不变?他们的变与不变是有规律的。
在运用规律解决一些实际问题时一定要注意。
同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
被除数、除数、商的变化规律（二）被除数和除数扩大或缩小的倍数不相同被除数和除数同时扩大了不同的倍数，如果被除数扩大的倍数大，商就扩大了，扩大的倍数是：被除数扩大的倍数除以除数扩大的倍数的商。
如果除数扩大的倍数大，商就缩小了，缩小的倍数是：除数扩大的倍数除以被除数扩大的倍数的商。
在被除数扩大的同时除数缩小了而且扩大和缩小的倍数不相同，这时，不管扩大的倍数大还是缩小的倍数大，商都是扩大了；商扩大的倍数是：被除数扩大的倍数乘除数缩小的倍数。
在被除数缩小的同时除数扩大了而且缩小和扩大的倍数不相同，这时，不管缩小的倍数大还是扩大的倍数大，商都是缩小了；商缩小的倍数是：被除数缩小的倍数乘除数扩大的倍数。
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被除数、除数、商的变化规律（一）被除数和除数扩大或缩小的倍数相同
被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。
也就是说：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
（除数不能为0）
除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。
也就是说：除数不变，被除数乘几，商就乘几；除数不变，被除数除以几，商就除以几。
（除数不能为0）
商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍。
商不变，被除数缩小几倍，除数就缩小几倍，也就是说：商不变，被除数乘几，除数就乘几。
商不变，被除数除以几，除数就除以几。
（除数不能为0）
在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，被除数、除数也会作相应的变化。
三者的变化规律如下：
被除数……除数（不为0）……商
不变扩大→缩小不变缩小→扩大扩大不变→扩大缩小不变→缩小扩大扩大→不变缩小缩小→不变他们的变与不变是有规律的。
在运用规律解决一些实际问题时一定要注意。
同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
被除数、除数、商的变化规律
（二）被除数和除数扩大或缩小的倍数不相同
被除数和除数同时扩大了不同的倍数，如果被除数扩大的倍数大，商就扩大了，扩大的倍数是：被除数扩大的倍数除以除数扩大的倍数的商。
如果除数扩大的倍数大，商就缩小了，缩小的倍数是：除数扩大的倍数除以被除数扩大的倍数的商。
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在被除数扩大的同时除数缩小了而且扩大和缩小的倍数不相同，这时，不管扩大的倍数大还是缩小的倍数大，商都是扩大了；商扩大的倍数是：被除数扩大的倍数乘除数缩小的倍数。
在被除数缩小的同时除数扩大了而且缩小和扩大的倍数不相同，这时，不管缩小的倍数大还是扩大
的倍数大，商都是缩小了；商缩小的倍数是：被除数缩小的倍数乘除数扩大的倍数。
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