新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点+典型例题+练习(无答案)
浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题
第四章代数式类型之一 代数式1．2017·庆元期末下列式子23a ＋b ，S ＝12ab ，5，m ，8＋y ，m ＋3＝2，23≥57中，代数式有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．如图4－X －1，小明想把一张长为a ，宽为b 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是他在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x 的小正方形．(1)用代数式表示纸片剩余部分的周长：________；(2)当a ＝4，b ＝2时，纸片剩余部分的周长是______．图4－X －1类型之二 整式的概念3. 下列说法正确的是( )A. 整式就是多项式B. π是单项式C. x 4＋2x 3是七次二项式D. 3x －15是单项式 4．若5a 3b n 与－52a mb 2是同类项，则mn 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．65. －2x 3y 23的系数是________，次数是________． 类型之三 整式的加减运算6．下列式子正确的是( )A．7ab－7ba＝0 B．－5x3＋2x3＝－3C．3x＋4y＝7xy D．4x2y－4xy2＝07．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是()A．x－2y B．x＋2yC．－x－2y D．－x＋2y8．某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2□－6b2，空着的地方看不清了，请问所缺的内容是()A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．－ab9．化简：(1)5x－(2x－3y)；(2)－2a＋(3a－1)－(a－5)；(3)－3a＋[2b－(a＋b)]．10. 已知M ＝3x 2＋2x －1，N ＝－x 2＋3x －2，求M －2N .11．先化简，再求值：(1)2(2x －3y )－(3x ＋2y ＋1)，其中x ＝2，y ＝－12；(2)43a －⎝⎛⎭⎫2a －23a 2－⎝⎛⎭⎫－23a ＋13a 2，其中a ＝－14.12．有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式 3a 3b 3－ 12a 2b ＋b －⎝⎛⎭⎫4a 3b 3－14a 2b －b 2＋⎝⎛⎭⎫a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3的值．”小明做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，小王没抄错题，但他们得出的结果却是一样的，你知道这是怎么回事吗？13．有一道题目是一个多项式减去(x 2＋14x －6)，小强误当成了加法计算，结果得到2x 2－x ＋3，那么正确的结果应该是多少？类型之四整式加减的应用14．在如图4－X－2所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是()图4－X－2A．27 B．51 C．65 D．7215. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图4－X－3①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()图4－X－3A．4m cm B．4n cmC．2(m＋n)cm D．4(m－n)cm类型之五数学活动16. 用黑、白两种正六边形瓷砖按图4－X－4所示规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色瓷砖________块．图4－X－417．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如图4－X－5：图4－X－5(1)当n个从2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)按此规律计算：2＋4＋6＋ (100)1．C [解析] 根据代数式的定义，23a ＋b ，8＋y 是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式，那么5，m 也是代数式，而S ＝12ab ，m ＋3＝2，23≥57中，含有等号或不等号，因此它们都不是代数式．2．(1)2a ＋2b (2)12[解析] (1)由题意可得，剩余部分的周长是：2(a －2x )＋2(b －2x )＋8x ＝2a ＋2b ；(2)把a ＝4，b ＝2代入(1)中所列出的代数式即可．3．B 4.D 5.－235 6.A 7.A 8．A [解析] 左边去括号，合并同类项得5a 2＋2ab －6b 2，再和右边对照一下可得结果．9．解：(1)原式＝5x －2x ＋3y ＝3x ＋3y .(2)原式＝－2a ＋3a －1－a ＋5＝4.(3)原式＝－3a ＋2b －a －b ＝－4a ＋b .10．解：∵M ＝3x 2＋2x －1，N ＝－x 2＋3x －2，∴M －2N＝(3x 2＋2x －1)－2(－x 2＋3x －2)＝3x 2＋2x －1＋2x 2－6x ＋4＝5x 2－4x ＋3.11．解：(1)原式＝4x －6y －3x －2y －1＝x －8y －1.当x ＝2，y ＝－12时，原式＝2－8×⎝⎛⎭⎫－12－1＝2＋4－1＝5. (2)原式＝43a －2a ＋23a 2＋23a －13a 2＝13a 2. 当a ＝－14时，原式＝13×⎝⎛⎭⎫－142＝13×116＝148. 12．[解析] 先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a ，b 的值进行计算．解：3a 3b 3－12a 2b ＋b －⎝⎛⎭⎫4a 3b 3－14a 2b －b 2＋⎝⎛⎭⎫a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3＝(3－4＋1)a 3b 3＋⎝⎛⎭⎫－12＋14＋14a 2b ＋(1－2)b 2＋b ＋3＝b －b 2＋3. 因为化简后的式子不含有字母a ，所以代数式的值与a 的取值无关，故小明与小王得出的结果是一样的．13．解：这个多项式为(2x 2－x ＋3)－(x 2＋14x －6)＝x 2－15x ＋9，(x 2－15x ＋9)－(x 2＋14x －6)＝－29x ＋15，所以正确的结果应该是－29x ＋15.14．C [解析] 设第一个数为x ，则第二个数为x ＋7，第三个数为x ＋14，故三个数的和为x ＋x ＋7＋x ＋14＝3x ＋21.令3x ＋21＝27，得x ＝2；令3x ＋21＝51，得x ＝10；令3x ＋21＝65，得x ＝443；令3x ＋21＝72，得x ＝17，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65.15．B [解析] 设小长方形的长为a ，宽为b ，所以上面阴影的周长为2(n －a ＋m －a )，下面阴影的周长为2(m －2b ＋n －2b )，所以总周长为4m ＋4n －4(a ＋2b )．又因为a ＋2b ＝m ，所以4m ＋4n －4(a ＋2b )＝4n .16．(4n ＋2) [解析] 第1个图案白色瓷砖的块数是6，第2个图案中白色瓷砖的块数是10＝6＋4，第3个图案中白色瓷砖的块数是14＝6＋4×2，…，以此类推，第n 个图案中白色瓷砖的块数是6＋4(n －1)＝4n ＋2.17．[解析] (1)由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×(加数的个数＋1)，由此得出S 与n 之间的关系；(2)直接利用公式，代入公式计算即可．解：(1)S ＝n (n ＋1)．(2)2＋4＋6＋…＋100＝50×51＝2550.。
浙教版七年级上册 第四章-代数式-同步练习(含解析)
七年级上册（浙教版）-第四章-代数式-同步练习一、单选题1.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本（x>10），则付款金额为()A.6.4x元B.(6.4x+80)元C.(6.4x+16)元D.(144-6.4x)元2.某居民小区，去年的水电费比前年增加了5%，今年居民们增强了节水、节电意识，水电费比去年减少了5%，这个小区今年的水电费与前年相比，()。
A.臧少了B.增加了C.相同D.无法确定3.若，，则代数式的值是（）A.89B.﹣89C.67D.﹣674.若x、y分别是的整数部分与小数部分，则2xy+y2的值为（)A.2B.5C.8D.15.某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）A.a+16B.a﹣16C.2（a+16）D.2（a﹣16）6.单项式﹣8ab2的系数和次数分别是（）A.8与2B.8与3C.﹣8与2D.﹣8与37.已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（）A.10B.20C.40D.808.在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于________．10.单项式的系数是________.11.当x=________时代数式的值是1．12.已知=________13.下图中的四边形均为矩形，根据图形写出一个正确的等式：________．14.已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是________次________项式．15.单项式的次数是________．16.列式表示：x的一半与y的2倍的差为________.17.当x=﹣1时，代数式（x﹣1）2的值为________．三、解答题18.已知ab=3，a2b+ab2=15，求a2+b2的值．19.如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？（2）请用乘法公式说明你所得等式是正确的；（3）利用（1）中所得等式计算：已知（a+b）2=4，ab= ，求a-b．四、综合题20.计算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）21.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值为3cm时，请计算无盖长方体的容积的大小．答案一、单选题1.【答案】C【解答】解：∵数量为x本∵付款金额=8×10+（x-10）×8×0.8=80+6.4x-64=6.4x+16故答案为：C.【分析】根据超过10本的购书方案，列式计算即可得到付款金额的代数式。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a2+2a=1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A.0B.1C.﹣1D.﹣22、下列计算正确的是（）A.x+x=x 2B.x•x=2xC.（x 2）3=x 5D.x 3÷x=x 23、下列说法正确的是( )A.单项式a 2b的次数为2B.单项式的系数是C.0是单项式D.多项式1-xy+2x 23y是五次三项式4、下列各式符合代数式书写格式的为（）A. B. C. D.5、已知2x3y2与-x3m y2是同类项，则式子4ｍ－24的值是（）A.20B.－20C.28D.－286、代数式的值是6，则的值是（）.A. B. C. D.7、多项式1+xy－xy²的次数及最高次项的系数分别是（）A.3，1B.2，－1C.3，－1D.5，－18、如果|a+3|+（b﹣2）2=0，那么代数式（a+b）2016的值为（）A.5B.-5C.1D.-19、下列运算正确的是（）A.a 3+a 2=a 5B.a 3÷a 2=aC.a 3•a 2=a 6D.（a 3）2=a 910、多项式x3－2x2+5x+3与多项式2x2－x3+4+9x的和一定是（）A.奇数B.偶数C.2与7的倍数D.以上都不对11、下列代数式书写规范的是（）A. B. C. D. 厘米12、某商品价格为元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）A.0.96 元B.0.972 元C.1.08 元D. 元13、已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（）A.0B.2a+2bC.2cD.2a+2b﹣2c14、一个多项式减去一个单项式得，则减去的单项式是（）A. B. C. D.15、若与是同类项，则的值为（）A.8B.C.9D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若实数满足，则的值是________．17、长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是________.18、为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费，超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费，超过30立方米的部分按每立方米c元计费，某户居民上月用水35立方米，应缴水费________元.19、已知，那么代数式的值是________20、当=________时，多项式中不含项．21、当时，代数式的值是________．22、单项式的系数是________，次数是________，多项式3x2﹣7x﹣5的次数是________．23、小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，则小丁期末考试考了________分．24、如果单项式3x a+2y b﹣2与5x3y a+2的和为8x3y a+2，那么a﹣b＝________．25、如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣n）﹣（m﹣3n）的结果是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，，且，求的值.27、如图所示的是某居民小区的一块长为bm，宽为2am的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草，如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么美化这块空地共需资金多少元？28、已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1；（1）按x的降幂排列；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值．29、有这样一道题：当a=0.35，b=﹣0.28时，求7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3a2b+1的值．小明说：本题中a=0.35，b=﹣0.28是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．30、已知有理数a,b,c,d,e.且ab互为倒数，cd互为相反数，e的绝对值为2. 求式子：参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D4、C5、B6、B7、C8、C9、B10、D11、C12、13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
七年级数学上册《第四章 代数式》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第四章代数式》练习题及答案-浙教版一、选择题1.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( )A.(3m)2＋1B.3m2＋1C.3(m＋1)2D.(3m＋1)22.原产量n吨，增产30%之后的产量应为( ).A.(1﹣30%)n吨B.(1＋30%)n吨C.n＋30%吨D.30%n吨3.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于( )A.m·x%B.m(1＋x%)C.m＋x%D.m(1＋x)%4.如果一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数是( )A.abcB.a＋b＋cC.100a＋10b＋cD.100c＋10b＋a5.有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+10)厘米D.(60n﹣10)厘米6.有12米长的木料，要做成一个如图的窗框。
如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )A.x(6﹣x)米2B.x(12﹣x)米2C.x(12﹣3x)米2D.12x(12﹣3x)米7.对于a2＋b2解释不恰当的是( )A.a，b两数的平方和B.边长分别是a，b的两正方形的面积和C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数D.边长是a＋b的正方形的面积8.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为( )A.6a＋πaB.12aC.15a＋πaD.6a二、填空题9.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．10.某影剧院第一排有30个座位，以后的每一排都比前一排多4个座位，则第n排的座位是 .11.学校图书馆购进一批图书，每册定价m元，另加10%的邮费，若购n册，则需付金额为元，当m＝10.5元时，n＝10册时，则需付金额为元.12.如图所示，阴影部分的面积表示为.13.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元.14.已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b……按照这个规律写下去，第9个数是____.三、解答题15.用代数式表示：(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；(2)x的14与y的差的14；(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.16.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位.(1)用式子表示最后一排的座位数.(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？17.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？18.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).19.一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和.(1)用含a的式子表示第四条边长；(2)当a=7时，还能得到四边形吗？并说明理由.20.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米.(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π).参考答案1.B2.B3.B.4.C5.C.6.D7.D8.A.9.答案为：10b+a ．10.答案为：4n ＋26.11.答案为：(1＋10%)mn ，115.5.12.答案为：ab ﹣14a 2π.13.答案为：1.08a. 14.答案为：13a ＋21b.15.解：(1)； (2)14(14x ﹣y)； (3)(a ﹣b)÷ab.16.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a ＋2×19=a ＋38.(2)由题意，得a ＋38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.17.解：(1)根据题意，得40(a ＋b)＋60(a ＋b)×80%=88a ＋88b(元)， 则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b)元.(2)根据题意，得88a ＋88b-100a=-12a ＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利了(-12a ＋88b)元.18.解：(1)l=2πr ＋2a.(2)S=πr 2＋2ar.(3)当a=8m，r=5m时，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).19.解：(1)由题意，得第四条边长为48-a-(2a＋3)-(a＋2a＋3)=(42-6a)cm.(2)不能.理由如下：当a=7时，42-6a=0所以第四条边长为0 cm，不符合实际意义所以不能得到四边形.20.解：(1)广场空地的面积为(ab－πr2)平方米；)(2)当a=500，b=200，r=20时，代入(1)得到的式子得500×200－π×202=100000－400π(平方米).答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米.。
初中数学浙教版七年级上册第四章4.2代数式练习题-普通用卷
初中数学浙教版七年级上册第四章4.2代数式练习题一、选择题1.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b(b≠0)，用代数式表示这个两位数为()A. 10b+aB. 10a+bC. b+aD. 100a+10b2.某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为()A. a元B. 1.04a元C. 0.8a元D. 0.92a元3.如图，阴影部分的面积为()A. 4xyB. 5xyC. 92xy D. 112xy4.下列代数式书写规范的是()A. −12ab B. −1a C. a−10米 D. 113a5.下列各式：x+1，a≠0，a，9>2，x−yx+y ，S=12ab，其中代数式的个数是()A. 5B. 4C. 3D. 26.甲从一个鱼买三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条a+b2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果赚了钱，原因是()A. a<bB. a>bC. a=bD. 与a和b大小无关7.通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是()A. (a+54b)元 B. (a−54b)元 C. (a+5b)元 D. (a−5b)元8.正方形边长为acm，边长增加2cm后，面积增加()A. 4cm 2 B. (a2+4)cm 2 C. (a+2)2cm 2 D. [(a+2)2−a2]cm 2 9.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A. 2x%B. 1+2x%C. (1+x%)x%D. (2+x%)x%10.足球每个m元，篮球每个n元，桐桐为学校买了4个足球、7个篮球共需要()A. (7m+4n)元B. 28mn元C. (4m+7n)元D. 11mn元二、填空题11.苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元(用含x的代数式表示)．12.设m、n为整数，十位数字是m，个位数字是n的两位整数是______．13.小红今年a岁，爸爸的岁数是小红的4倍，妈妈比爸爸小3岁，则妈妈今年______岁．14.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是______．15.买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需______元．三、解答题16.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元(例如：购买2条被子需支付800×2−50×2−50×4−60=1240元)；C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元(购买10条以内，不包括10条)；②每条立减160元(10条及10条以上).享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款(注：银行一年定期的年利率为3%)．(1)若在A店铺5条被子作一单购买，需支付______元；若在B店铺5条被子作一单购买，需支付______元；若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去______元．(2)若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．(说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买) 17.某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的4少30人，如果从第二车间调5出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(用含有x的式子表示)；(2)若调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，问第一车间有多少人？18.A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为______吨，从B仓库将水泥运到C工地的运输费用为______元；(2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；(用含x的代数式表示并化简)(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨，总运输费为多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：两位数字=十位数字×10+个位数字．两位数=十位数字×10+个位数字，根据此关系可列出代数式．【解答】解：根据题意得这个两位数=10×b+a=10b+a，故选A．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．此题的等量关系：进价×(1+提高率)×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a(1+30%)×80%=1.04a元．故选：B．3.【答案】D【解析】解：由图可知，阴影部分的面积是：2x⋅3y−(2x−x)⋅0.5y=6xy−0.5xy=5.5xy，故选：D．根据题目中的图形，可以用含xy的代数式表示胡阴影部分的面积，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的书写规则．解题的关键是掌握代数式的书写规则：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，原书写正确，故此选项符合题意；B、系数是−1，书写时1应省略，原书写错误，故此选项不符合题意；C、代数和后面有单位的代数和应加括号，原书写错误，故此选项不符合题意；D、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：A．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了代数式的定义，代数式是用运算符号连接的式子，单独的一个数或字母也是代数式，解答此题根据代数式的定义判断即可．【解答】解：题中的代数式有：x+1，a，x−yx+y共3个，故选C．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．【解答】×5−(3a+2b)=0.5b−0.5a，赚钱了说明利润>0解：利润=总售价−总成本=a+b2∴0.5b−0.5a>0，∴a<b.故选A.7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可得到．【答案】b．解：b÷(1−20％)+a=a+54故选A．8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了列代数式，用到的知识点是正方形的面积公式，分别求出两次正方形的面积，再进行比较是本题的关键．先求出正方形边长为acm的面积，再求出边长增加2cm后的面积，最后进行相减，即可得出答案．【解答】解：∵正方形边长为acm，∴它的面积是a2cm2；∵边长增加2cm后，∴它的面积是(a+2)(a+2)=(a+2)2(cm2)，∴面积增加[(a+2)2−a2]cm2；故选：D．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式的知识，属于变化率问题，属于基础题，一般公式为原来的量×(1+ x)=后来的量，其中增长用+，减少用−.设第一季度产值为1，第二季度比第一季度增长了x%，则第二季度的产值为1×(1+x%)，那么第三季度的产值是由第二季度产值增长了x%来确定，则其产值为1×(1+x%)×(1+x%)，化简即可．【解答】解：第三季度的产值比第一季度的增长了(1+x%)×(1+x%)−1=(2+x%)x%．故选D．10.【答案】C【解析】【分析】考查了列代数式的知识，得到共需钱数的等量关系是解决问题的关键；用到的知识点为：总价=单价×数量．共需钱数=足球总价钱+篮球总价钱，把相关数值代入即可．【解答】解：4个足球，7个篮球共需要价钱为：(4m+7n)元，故选C．11.【答案】0.8x【解析】【分析】本题考查了列代数式.按8折优惠出售，就是按照原价的80%进行销售，据此列出代数式即可．【解答】解：8折优惠相当于是原价的80%，故该苹果现价是每千克0.8x元．12.【答案】10m+n【解析】解：由题意得：10×m+n=10m+n，故答案为：10m+n．用十位数字×10+个位数字即可得到此两位数．此题主要考查了列代数式，此题比较简单，再表示一个两位数时，用十位数字×10+个位数字；表示三位数时：百位数字×100十位数字×10+个位数字．13.【答案】(4a−3)【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．直接利用已知表示出爸爸的年龄，进而得出妈妈年龄．注意：最后结果加上括号．【解答】解：由题意可得：爸爸的岁数是：4a，则妈妈今年：(4a−3)岁．故答案为(4a−3)．(x+y)14.【答案】13【解析】解：设甲数为x，乙数为y，(x+y)，则甲、乙两数的差的三分之一是：13(x+y)．故答案为：13根据甲数为x，乙数为y，先表示出甲、乙两数的和，再乘以1即可．3此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出代数式．15.【答案】(4m+7n)【解析】【分析】买一个篮球需要m元，则买4个篮球需要4m元，买一个足球需要n元，则买7个足球需要7n元，然后将它们相加即可．本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．【解答】解：∵买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，∴买4个篮球和7个足球共需(4m+7n)元．故答案为(4m+7n)．16.【答案】3200 3190 3447.5【解析】解：(1)由题意可得，在A店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8×0.8=3200(元)，在B店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8−50×5−50×10−60= 3190(元)，在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[5×1000×0.8−5×100]×12+[5×1000×0.8−5×100]×12×(1−3%)=3447.5(元)，故答案为：3200；3190；3447.5；(2)由题意可得，在A店铺a条被子作一单购买，需支付：1000a×0.8×0.8=640a(元)，在B店铺a条被子作一单购买，需支付：1000a×0.8−50a−50×2a−60=(650a−60)(元)，当0<a<10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[1000a×0.8−a×100]×12(1+1−3%)=689.5a(元)，当a≥10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[1000a×0.8−a×160]×12(1+1−3%)=630.4a(元)．(1)根据题意可以分别得到三家店铺需要支付的费用；(2)根据题意可以用代数式表示出在三家店铺的购买费用．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17.【答案】解：(1)依题意得，x+45x−30=95x−30(人)，答：两个车间共有(95x−30)人；(2)原来第二车间人数为45x−30，调动后，第一车间有(x+10)人，第二车间有(45x−40)人，根据调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，可列出方程，(x+10)−(45x−40)=70，解得，x=100，答：第一车间有100人．第7页，共11页 【解析】(1)因为第二车间比第一车间人数的45少30人，所以第二车间的人为(45x −30)人．根据题意将两车间人数相加便可求得总和；(2)从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为(x +10)人，而第二车间变为(45x −30−10)人．然后根据题意列出方程解答即可． 本题主要考查了列代数式，列方程解应用题，解决此题的关键是要认真审题，确定好各数据之间的关系．18.【答案】(20−x) (9x +135)【解析】解：(1)从A 仓库运到D 工地的水泥为：(20−x)吨，从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为：[35−(20−x)]×9=(9x +135)元； 故答案是：(20−x)；(9x +135)；(2)15x +12×(20−x)+10×(15−x)+[35−(20−x)]×9=(2x +525)元；(3)当x =10时，2x +525=545(元)；答：总运费为545元．(1)A 仓库原有的20吨去掉运到C 工地的水泥，就是运到D 工地的水泥；首先求出B 仓库运到D 仓库的吨数，也就是D 工地需要的水泥减去从A 仓库运到D 工地的水泥，再乘每吨的运费即可；(2)用x 表示出A 、B 两个仓库分别向C 、D 运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；(3)把x =10代入(2)中的代数式，求得问题的解．此题主要考查了列代数式，此题关系比较复杂，最后运用列表的方法，分类理解，达到解决问题的目的．。
新浙教版七年级上册数学第四章代数式知识点及典型例题
新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题关于代数式分类的拓展 代数式用字母表示数 代数式如用“a+b=b+a ”表示加法的交换律就非常地简洁明了 意义：能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来举例 概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
特别规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式 整式 合并同类项 同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 单项式 意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量 列代数式：特别注意找规律这种类型的题目 代数式的值 直接代入法 整体代入法 多项式 定义：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。
特别规定：单独一个数或一个字母也叫单项式 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的的次数 多项式定义：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 常数项：不含字母的项叫做常数项 多项式的命名：几次几项式 合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项的过程叫做合并同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前是“—”，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号 整式加减的步骤：先去括号，再合并同类项整式的加减 关于整式加减的简单应用：如求图形的面积等 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧)(被开方数含有字母无理式分式多项式单项式整式有理式代数式将考点与相应习题联系起来考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 1、下列代数式书写规范的是（ ） A ．512ab 2 B ．a b ÷c C ．a-cbD ．m ·3 2、下列代数式书写规范的是（ ） A ．a ÷3 B ．8×a C ．5a D ．212a 考点二、关于去括号的问题 1、下列运算正确的是（ ）A ．-3(x-1)=-3x-1B ．-3(x-1)=-3x+1C ．-3(x-1)=-3x-3D ．-3(x-1)=-3x+3 2、下列去括号中错误的是（ ） A ．2x 2-(x-3y)= 2x 2-x+3y B ．13x 2+(3y 2-2xy)=13x 2-2xy +3y 2 C ．a 2-4(-a+1)= a 2-4a-4 D ．- (b-2a)-(-a 2+b 2)= - b+2a+a 2-b 23、下列去括号，错误的有（ ）个① x 2+(2x-1)= x 2+2x-1，② a 2-(2a-1)= a 2-2a-1，③ m-2(n-1)=m-2n-2，④ a-2(b-c)=a-2b+c A. 0 B. 1 C. 2 D. 34、去括号：-[-(1-a)-（1-b ）]=考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目1、单项式中-27πa 2b 的系数和次数分别是（ ） A ．-27，4 B ．27，4 C ．-27π，3 D ．27π，32.下列代数式中，不是整式的是（ ） A.13a 2+12a+1 B. a 2+1b C. m+12 D. 2006x +y 3．下列说法正确的是（ ） A. x 2-3x 的项是x 2，3x B.3a b 是单项式 C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc-2是二次二项式 4、若m ，n 为自然数，则多项式x m-y n-2m+n的次数是（ ）A. mB. nC. m+nD. m ，n 中较大的数 5、下列各项式子中，是同类项的有（ ）组 ① -2xy 3与5y 3x ，② -2abc 与5xyz ，③ 0与136，④ x 2y 与xy 2，⑤ -2mn 2与mn 2，⑥ 3x 与-3x 2A. 2B. 3C. 4D. 56、若A 和B 都是三次多项式，则A+B 一定是（ ）A. 六次多项式B. 次数不高于三次的多项式或单项式C. 三次多项式D. 次数不低于三次的多项式或单项式0或27、已知-6a 9b 4和5a 4m b n是同类项，则代数式12m+n-10的值为 8、多项式2b-14ab 2-5ab-1中次数最高的项是 ，这个多项式是 次 项式 9、若2a 2m-5b 与mab 3n-2的和是单项式，则m 2n 2=考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（把整式的加减也归入这一类）1、若代数式x2+3x-3的值为9，则代数式3x2+9x-2的值为（）A、0B、24C、34D、442、已知a-b=2，a-c=12，则代数式(b-c)2+3(b-c)+94的值为（）A、－32B、32C、0D、973、若a+b=3，ab=-2，则（4a-5b-3ab）-(3a-6b+ab)=4、已知a2-ab=15，b2-ab=10，则代数式3a2-3b2的值为5、先化简，再求值-12a-3(2a-23a2) -6(32a+13a2) -1，其中a=-26、先化简，再求值（1）3a2-5b2+12ab-5a2-b2-12ab+4a2，其中a=112，b= -12（2）5(x-y)3-3(x-y)2+7(x-y)-5(x-y)3+(x-7)2-5(x-y)，其中x-y=1 37、有这样一道题：计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=12，y=-1，小明把x=12错抄成x= -12，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。
浙教版七上数学《第4章代数式》微课教学知识点（文末下载）
浙教版七上数学《第4章代数式》微课教学知识点（文末下载）第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减知识点总结第四章代数式1.代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
2.代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如五分之十二应写作二又五分之二；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米3.代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。
如3x,4y的系数分别为3，4。
注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1；②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。
a3b 的系数是14.代数式的项：代数式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。
5.单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
6.系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。
7.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
(精练)浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.a 3•a 3=a 9C.（3a 3）3=9a 9D.a 12÷a 3=a 93、多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）A.a+bB.2a+bC.2(a+b)D.2b+a4、下列各式中,与x2y是同类项的是( )A. B. C. D.5、下列各式中运算正确的是( ).A.4m－m＝3B.a 2b－ab 2＝0C.2a 3－3a 3＝D.xy－2xy＝3xy6、下列说法正确的个数是（）①有理数包括整数和分数；②几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；③ 是按的降幂排列的；④单项式的系数是，次数是；⑤ 是四次四项式；⑥一个整式不是单项式就是多项式.A. B. C. D.7、实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A.-1B.1-2mC.1D.2m-18、下列各式计算中，正确的是（）A.2a+2=4aB.﹣2x 2+4x 2=2x 2C.x+x=x 2D.2a+3b=5ab9、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 5D.a 5÷a 2=a 310、计算﹣a2+3a2的结果为（）A.﹣2a 2B.2a 2C.4a 2D.﹣4a 211、下列合并同类项中，错误的个数有( )( 1 )3x-2y=1；(2) + = ；(3)3mn-3mn=0；(4)4a -5a = ab；(5)3 +4 =7A.4个B.3个C.2个D.1个12、去括号后的值是（）A. B. C. D.13、下列各组式子中，为同类项的是（）A.5x 2y 与﹣2xy 2B.4x与4x 2C.﹣3xy与yxD.6x 3y 4与﹣6x 3z 414、下列运算正确的是A.（a 2）3=a 6B.a 2+a=a 5C.（x﹣y）2=x 2﹣y 2D.15、代数式：，﹣xy，，0，x+2y，中，属于单项式的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：x－2y＝－4，则代数式(2y－x)2－2x＋4y－1的值为________.17、单项式系数和次数之和是________．18、如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为________m2.19、已知与是同类项，则等于________.20、当a＝﹣2时，求a2（2a+1）＝________．21、如图，已知五角星的面积为5，正方形的面积为4，图中对应阴影部分的面积分别是S1， S2，则S1-S2的值为________．22、已知a2m b n+6和3a3n﹣3b2m+n是同类项，则m n=________23、若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为________．24、如果x2﹣x﹣1＝0，那么代数式2x2﹣2x﹣3的值是________．25、若a、b皆为非零的有理数，已知的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：x-2（x- y2）+（- ），其中x=-2，y= ．27、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.28、已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值29、若关于x的多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值．30、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A，B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、C5、C6、A7、B8、B9、D10、B11、B12、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案(备考题)
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、-a-（b-c）去括号应为（）A.-a+b+cB.-a+b-cC.-a-b-cD.-a-b+c2、下列计算错误的是（）A. B. C. D.3、化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a=﹣1，b=﹣2时，求值得（）A.4B.48C.0D.24、下列各式：（1）1 a2b；（2）a·3；（3）20%x；（4）-b÷c；（5）；（6）m-3℃，其中符合代数式书写要求的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5、若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式。
例如只是三次齐次多项式。
若是齐次多项式，则等于（）A.1B.C.99D.6、有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（）A. B. C. D.7、下列合并同类项的结果正确的是( )A.a+3a=3a 2B.3a-a=2C.3a+b=3abD.a 2-3a 2=-2a 28、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.9、若(x2＋px＋q)(x－2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p＝2qB.q＝2pC.p＋2q＝0D.q＋2p＝010、可以写成（）.A. B. C. D.11、下列运算正确的是A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 4C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）2=a 2﹣b 213、下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，0，﹣m，，，-5其中是单项式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列说法中正确的是（）A. 是单项式B.﹣πx的系数为﹣1C.﹣5不是单项式D.﹣5a 2b的次数是315、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=________．17、根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为________18、若2x3y n+1与﹣5x m﹣2y2是同类项，则m+n=________．19、一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，那么这个多项式A是________.20、若单项式x m+1y2与-2x3y n-1的和仍是单项式，则(m-n)n的值为________.21、已知代数式的值为，则的值是________．22、若单项式和是同类项，则的值为________．23、单项式的系数是________.24、单项式﹣的系数是________．多项式1+2xy–3xy2是________次________项式．25、计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2（a2b+ ab2）﹣（4a2b+2ab2）﹣3（ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．27、如果互为相反数，互为倒数，x的绝对值是是数轴负半轴上到原点的距离为的数，求代数式的值．28、从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．29、已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：3a+3b+c的值是多少？30、化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、B6、C7、D8、B9、B10、C11、D12、B13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.6 整式的加减-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】若5y-x=7时，则代数式3-2x+10y的值为（）A. 17B. 11C. -11D. 10【答案】A【分析】把代数式3－2x＋10y变形为3＋2(5y－x)后，再整体代入求解.【解答】解：因为3－2x＋10y＝3＋2(5y－x)，又5y－x＝7，所以3－2x＋10y＝3＋2×7＝17.选A.2.【答题】某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A. 200﹣60xB. 140﹣15xC. 200﹣15xD. 140﹣60x【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：选C.3.【答题】若M=3x2﹣5x+2，N=2x2﹣5x+1，则M、N的大小关系为（）A. M＞NB. M=NC. M＜ND. 不能确定【答案】A【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：∵∴选A.4.【答题】﹣（a﹣b+c）去括号的结果是（）A. ﹣a+b﹣cB. ﹣a﹣b+cC. ﹣a+b+cD. a+b﹣c【答案】A【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】﹣（a﹣b+c）=a-b+c.选A.5.【答题】下列计算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. 3a－a=3C. 2a3+3a2=5a5D. －a2b+2a2b=a2b【答案】D【分析】【解答】A. ∵3a+2a=5a，故不正确；B. ∵ 3a－a=2a，故不正确；C. ∵ 2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；D. ∵－a2b+2a2b=a2b，故正确；选D.6.【答题】下列运算结果正确的是（）A. 5x﹣x=5B. 2x2+2x3=4x5C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2D. a2b﹣ab2=0【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A. 5x﹣x=4x,故该选项错误；B. 2x2与2x3不是同类项不能合并，故该选项错误；C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2，正确；D. a2b与ab2不是同类项不能合并，故该选项错误.选C.7.【答题】如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A. 2aB. ﹣2aC. 0D. 2b【答案】B【分析】本题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0.除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．【解答】解：由数轴可a＜0，b＞0，a＜b，|a|＞b，所以a﹣b＜0，a+b＜0，∴|a﹣b|+|a+b|=﹣a+b﹣a﹣b=﹣2a．选B.8.【答题】下列计算正确的是（）A. 5a+2b=7abB. 5a3﹣3a2=2aC. 4a2b﹣3ba2=a2bD. ﹣y2﹣y2=﹣y4【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并，错误；B.不是同类项，不能合并，错误；C.原式=a2b，正确；D.原式=﹣y2，错误．选C.9.【答题】下列计算正确的是（）A. 3a +2b =5abB. 4m2n -2mn2=2mnC. 5y2-3y2=2D. -12x +7x =-5x【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C. .故错误.D.正确.选D.方法总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.10.【答题】下列说法正确的有（）①﹣（﹣3）的相反数是﹣3②近似数1.900×105精确到百位③代数式|x+2|﹣3的最小值是0④两个六次多项式的和一定是六次多项式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考察了相反数、近似数和代数式等，据此判断即可.【解答】（1）因为-（-3）=3，而3的相反数是-3，所以①中说法正确；（2）因为近似数1.900×105的最后一个有效数字在还原成普通记数法表达时在百位上，所以②中说法正确；（3）因为代数式|x+2|﹣3的最小值是﹣3，所以③中说法错误；（4）因为两个六次多项式的和的有可能是次数低于六次的多项式或单项式，所以④中说法错误；综上所述，说法正确的有①②共2个．选B.11.【答题】下列运算，结果正确的是（）A. a+2a2=3a3B. 2a+b=2abC. 4a﹣a=3D. 3a2b﹣2ba2=a2b【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C.原式=3a，错误；D、原式=a2b，正确，选D.12.【答题】已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（）A. 2B. ﹣2C. 5D. ﹣5【答案】B【分析】本题考查了代数式求值，直接代入计算即可．【解答】因为当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，所以2a﹣b=﹣1，当x=﹣2时，ax2+bx=4a﹣2b=2(2a﹣b)=﹣2，选B.13.【答题】已知a、b满足等式x=a2+b2+9，y=2(a-3b-2)，则x、y的大小关系是（）．A. x<yB. x≤yC. x>yD. x≥y【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】x-y=a2+b2+9-2(a-3b-2)=(a-1)2+(b-3)2+3>0,所以x>y.选C.14.【答题】已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）．A. 7B. 3C. 1D. 5【答案】C【分析】本题考查了代数式求值，先对已知条件和原式化简，找出相同点，再整体代入计算即可.【解答】∵2x-3y+1=0,2x-3y=-1,∴m-6x+9y=4，∴m-3(2-3y)=4,∴m+3=4,∴m=1.选C.15.【答题】若单项式﹣x3y m与x n y可以合并成一项，则m+n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【分析】根据同类项的定义可得m、n的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：n=3，m=1，m+n=3+1=4，选D.16.【答题】计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A. x﹣2yB. x+2yC. ﹣x﹣2yD. ﹣x+2y【答案】A【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，选A.17.【答题】下列等式中成立的是（）A. a﹣（b+c）=a﹣b+cB. a+（b+c）=a﹣b+cC. a+b﹣c=a+（b﹣c）D. a﹣b+c=a﹣（b+c）【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解： A. a−(b+c)=a−b−c，故此选项错误；B. 故此选项错误；C. a+b−c=a+(b−c)，故此选项正确；D. a−b+c=a−(b−c)，故此选项错误；选C.18.【答题】把4﹣（﹣5）+（﹣3）写成代数和的形式正确的是（）A. 4+5+3B. 4﹣5+3C. 4+5﹣3D. 4﹣5﹣3【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解：原式选C.19.【答题】下列运算正确的是（）A. 2a﹣a=2B. 2a+b=2abC. ﹣a2b+2a2b=a2bD. 3a2+2a2=5a4【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.所以此选项错误；B.不能合并，所以此选项错误；C.所以此选项正确；D.所以此选项错误，选C.20.【答题】一家商店以每支a元的价格进了30支A型中性笔，又以每支b元的价格进了60支B型中性笔．若商家以每支的价格卖出这两种类型的中性笔，卖完后，则这家商店是（）A. 赚了B. 赔了C. 不赚不赔D. 不能确定赔或赚【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，另外判断商店盈亏或比较两数大小，只需判断其差值是正是负即可．【解答】由题意可得，（30+60）×﹣（30a+60b）=45a+45b﹣30a﹣60b=15a﹣15b，∵a、b的大小题目中没有说明，∴15a﹣15b的正负没法确定，选D.。
第4章 代数式 知识梳理-浙教版七年级数学上册章节复习（word版）
代数式知识梳理一、代数式基础1.用字母表示数用字母表示数，可以简明地表达一些一般的数量和数量关系，即把问题中与数量有关的语句，用含数、字母和运算符号的式子表示出来．2.代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接所成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．【注】代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≠”等符号，如33x =，33x >，33x ≠等都不是代数式．3.列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．【注1】代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；（2）除法运算一般写成分数的形式；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1或-1，“1”通常省略不写，如1×ab 写作ab ，-1×ab 写作-ab ；（6）相同字母的积用乘方表示；（7）在实际问题需要用单位时，如果代数式中含加、减运算，则要把整个式子用括号括起来再写单位，否则可直接写单位.【注2】列代数式的步骤（1）读懂题意，弄清其中的数量关系，抓住题目中表示运算关系的关键词，如和、差、积、商、比、倍、分、大、小、增加了、增加到、减少、几分之几等.（2）分清运算顺序，注意关键性的断句及括号的恰当使用.4.代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．【注】求代数式的值的方法和一般步骤方法：一是直接代入法，二是整体代入法.步骤：（1）代入；用数值代替代数式里的字母；（2）计算：按照代数式指明的运算，计算结果．二、整式1.单项式（1）单项式的概念：表示数与字母或字母与字母的积式子叫单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式．巧记：单项式中“只含乘或乘方，不含加减”.（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．【注】①单项式的系数包括符号；②当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；当单项式的系数是带分数时，通常化成假分数；③圆周率π是常数，单项式中出现π时应看作系数.（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．【注】单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，不包括系数的指数，单独一个非零的数是零次单项式.2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．【注】①一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．②多项式的每一项都包括它前面的符号.（3）多项式的次数：多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（4）升幂排列与降幂排列：为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式中各项按照某个字母的指数的大小顺序重新排列；降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来;升幂排列：按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来．如:多项式2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4-5x 4-6是六次五项式,按x 的降幂排列为-5x 4+2x 3y 2+21x 2y 4-xy 3-6,在这里只考虑x 的指数,而不考虑其它字母;按y 的升幂排列为-6-5x 4+2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4． 【注】①将多项式各项重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变； ②各项移动时要连同它前面的符号一起移动；③某项前的符号是“+”，它在第一项位置时，“+”可省略，在其他位置时不能省略.3.整式：单项式与多项式统称为整式．【注】所有的整式的分母中不含字母.三、整式的加减运算1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．【注】①判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等.同时具备这两个条件的项是同类项，二者缺一不可．②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．2.合并同类项（1）概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．（2）法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．（3）步骤：合并同类项的依据是乘法的分配律逆用，一般步骤如下：①准确找出同类项；②利用法则，系数跟系数相加，字母和字母的指数不变；③写出结果，不要漏项.【注】如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；3.去括号（1）去括号法则括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”去掉，括号内各项都改变符号.（2）添括号法则所添括号前面是“＋”，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“－”，括到括号里的各项都改变符号.4.整式的加减（1）步骤：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．（2）结果要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．。
浙教版七年级上册第4章高频考点重难点题型
题型3.利用整式的相关概念求字母的取值
①利用单项式的系数与次数求值
解题技能：此类题型有2点需要注意：①题干会告知单项式的次数，
利用系数关系可以列写一个等式；②还需注意，单项式的系数不为0
②利用多项式的次数及特定的系数求值
解题技能：此类题型有3点需要注意：①题干会告知次数，则多项式
的值．
2．如果多项式( +
. Biblioteka 值为1) 3+
1
3
− 2 − 24 是关于的二次三项式，则
3．如果( − 2) 3 + (|| − 2) 2 − 5是关于x的三次二项式，则k的值
为__________．
4．已知多项式− 2 + 1 + 2 − 4 3 − 8是五次多项式，单项式
解题技能：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括
号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括
号。可根据简易程度，选择合适顺序。
知识点7.整式的加减（合并同类项）
整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为：
①将同类项找出，并置与一起；②合并同类项。
解题技能：（1）当括号前面有数字因数时，应先利用乘法分配律计
注：①多项式是由多个单项式构成的；
②单项式和多项式的区分在于是否含有加减运算；
③分母中含有字母的式子不是整式（因不是单项式或多项式）
题型2.整式的相关概念
1．下列说法中，正确的是（
A．0.3不是单项式
2 3
C．单项式﹣2πx y 的系数是﹣2
）
B．单项式3x3y的次数是3
新浙教版七年级上册数学第四章代数式知识点典型例题
新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题@关于代数式分类的拓展考点一、关于代数式的书写是否正确的问题考点二、关于去括号的问题;考点三、关于代数式中考概念的题目考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（把整式的加减也归入这一类）考点五、用代数式表示实际生活中的问题考点六、用代数式表示图形的长度及面积问题考点七、用代数式求关于规律性的题目将考点与相应习题联系起来考点一、关于代数式的书写是否正确的问题^1、下列代数式书写规范的是（）A．512ab2B．ab÷c C．a-cbD．m·32、下列代数式书写规范的是（）A．a÷3 B．8×a C．5a D．21 2 a考点二、关于去括号的问题1、下列运算正确的是（）A．-3(x-1)=-3x-1 B．-3(x-1)=-3x+1 C．-3(x-1)=-3x-3 D．-3(x-1)=-3x+3 2、下列去括号中错误的是（），A．2x2-(x-3y)= 2x2-x+3y B．13x2+(3y2-2xy)=13x2-2xy +3y2C．a2-4(-a+1)= a2-4a-4 D．- (b-2a)-(-a2+b2)= - b+2a+a2-b23、下列去括号，错误的有（）个①x2+(2x-1)= x2+2x-1，②a2-(2a-1)= a2-2a-1，③m-2(n-1)=m-2n-2，④a-2(b-c)=a-2b+cA. 0B. 1C. 2D. 34、去括号：-[-(1-a)-（1-b）]=考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目1、单项式中-27πa2b的系数和次数分别是（），A．-27，4 B．27，4 C．-27π，3 D．27π，32.下列代数式中，不是整式的是（）A. 13a2+12a+1 B. a2+1bC. m+12D.2006x+y3．下列说法正确的是（）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧)(被开方数含有字母无理式分式多项式单项式整式有理式代数式A. x 2-3x 的项是x 2，3xB.3a b +是单项式 C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc-2是二次二项式 4、若m ，n 为自然数，则多项式x m -y n -2m+n 的次数是（ ）A. mB. nC. m+nD. m ，n 中较大的数 5、下列各项式子中，是同类项的有（ ）组 。
最新浙教版七年级数学上学期《代数式》习题精讲练习及答案.docx
第四章 代数式习题精讲一、选择题(每小题3分，共27分) 1．下列各式中，写法正确的是( )A ．3∙bB ．a 212C.c 45D ．2)2(-d 2．在代数式23a -，－2ab ，b c ，xy 31，ba +5，4，ax －bx 中，整式的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 3．代数式2ab π-的系数与次数分别是( ) A.21，4 B ．21-，4 C.π21，3 D ．π21-，3 4．下列说法中，错误的是( ) A ．22y x +的意义是x ，y 的平方和 B ．5(x ＋y)的意义是5与x ＋y 的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为y x 215+ D ．x 的21与y 的31的差，用代数式表示为y x 3121- 5．下列各组中，是同类项的是( )①:t p 22-与2tp ；②bcd a 2-与acd b 23；③nmb a -与nmb a ；④3242a b 与22)2(ab -.A ．①②④B ．②③④C ．①②③D ．①③④ 6．下列去括号正确的是( )A ．x －2(y －z)＝x －2y ＋zB ．－(3x －z)＝－3x －zC ．2a －(2a －1)＝2a －2a －1 D ．－(a ＋b)＝－a －b7．如图，用18 m 长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框横条的长度为x(m)，则长方形窗框的面积为( )A ．2)18(m x x -B ．2)9(m x x - C ．2)239(m x x -D ．2)329(m x x - 8．要使多项式222)25(23mx x x x +-+-化简后不含x 的二次项，则m 等于( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－79．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋b|＋|a －b|＋|b －a|的结果为( )A ．－3a ＋bB ．a ＋bC ．－a ＋3bD ．－a －b 二、填空题(每小题3分，共30分) 10．若43+-n xy与21y xm -可以合并，则式子2m －3n 的值是__ __．11．若关于x 的多项式b x x x a b-+--3)4(是二次三项式，则a ＝__ __，b ＝__ __． 12．a 与b 的差的立方可表示为 ．13．某产品的价格为a 元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是 元． 14．如果a －3b ＝－3，则代数式5－a ＋3b 的值是____.15．如图，是一个计算程序，当输入x ＝－2时，输出的结果是____．16．已知0)2(32=-+-n x ，那么代数式)331(313312-+-+-n n n x x x x 的值为____． 17．如果苹果的单价是每千克7元，那么14m 元可以理解为 ．18．已知式子2a -，34a ，56a -，78a ……则第n 个式子是 ．19．一个多项式减去12334-+-x x x 得1273524+-+x x x ，则这个多项式是 ． 三、解答题(共43分)20．(6分)化简：(1)2(3x ＋4)－3(2x －3)＋x ；(2)]2)5(2[)3(2222mn m mn n n mn ++----．21．(8分)已知A ＝x x 52-，B ＝5102+-x x . (1)求A －2B ； (2)求当32-=x 时，2A －B 的值．22．(8分)小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x 页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的51还少5页． (1)用含x 的式子表示这本书的页数； (2)若x ＝100，则这本书共有多少页？23．(12分)某汽车行驶时油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)的关系如下表： (1)用含时间t 的式子表示余油量Q ； (2)当t ＝ h 时，求余油量Q 的值；(3)根据所列式子回答，汽车行驶之前油箱中有多少升汽油？ (4)油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？24．(9分)将连续的偶数2，4，6，8，10……排成如下的数表． (1)十字框的五个数的和与中间的数26有什么关系？ (2)设中间的数为m ，用代数式表示十字框中的五个数之和；(3)十字框中的五个数之和能等于2 060吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．行驶时间t(h) 余油量Q(L) 1 48 2 48－6 348－12448－18548－24参考答案：1~5：CADCD 6~9：DCDA10、10 11、4 2 12、3)(b a - 13、0.9a 14、8 15、3816、9 17、2m 千克苹果的总价 18、1212-n a nn 19、11538234+-+-x x x x20、（1）x ＋17 （2）mn m n ++224 21、（1）10152-+-x x （2）954- 22、解：(1)第二天看的页数(x ＋50)页；第三天看的页数(x ＋50)－5＝51x ＋5(页)，这本书的总页数：x ＋(x ＋50)＋(51x ＋5)＝511x ＋55 (2)当x ＝100时，511x ＋55＝275(页)，则这本书共有275页23、解：(1)由表中数据可知Q ＝48－6(t －1)＝－6t ＋54 (2)将t ＝27代入Q ＝－6t ＋54得Q ＝33(升) (3)汽车行驶前，行驶时间为0，代入Q ＝－6t ＋54得Q ＝54(升)(4)由表中数据可知，每行驶1 h 耗油量为6 kg ，则行驶时时间为54÷6＝9(h) 24、解：(1)十字框中的五个数的和为26的5倍(2)5m (3)设5m ＝2 060，则m ＝412，因为412在第1列，而十字框中的中间数不可能在第1列，所以这五个数之和不能等于2 060。
2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第4章代数式》期末复习知识点分类训练(附答案)
2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第4章代数式》期末复习知识点分类训练（附答案）一．代数式1．下列代数式书写规范的是（）A．﹣1a B．a×3C．1x D．2．下列各式中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．﹣ab C．1x D．4m×n3．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元4．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．列代数式5．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b6．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元7．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a8．某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨部分按4.5元/吨收费，超过10吨部分按8元/吨收费．（1）如果小张家一月份用水5吨，那么这个月应缴水费多少元？（2）如果小张家一月份用水a吨（a＞10），那么这个月应缴水费多少元？（用含a的式子表示）（3）如果小张十月份用水15吨，那么这个月应缴水费多少元？9．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？10．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，则求（a﹣b）2的值．11．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？三．代数式求值12．已知代数式x+2y的值是3，则1﹣2x﹣4y的值是（）A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣613．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0B．﹣1C．﹣3D．314．当x＝1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣715．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣316．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）A．﹣1B．3C．6D．817．暑假期间，某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去城市公园旅游．城市公园每张门票的票价为400元，甲旅行社的收费标准：教师全价，学生半价；乙旅行社的收费标准：不分教师与学生，一律五点五折优惠，两家旅行社的服务质量相同．（1）请用含m的代数式分别表示甲、乙两家旅行社所需的费用．（2）当学生人数m＝40时，选择哪家旅行社更为优惠？为什么？18．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，足球每个定价100元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球20个，跳绳x条（x＞20）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）当x＝100时，请通过计算说明如何购买最省钱？四．同类项19．若x a﹣2y4与﹣3x3y2b是同类项，则（a﹣2b）2021的值是（）A．﹣2021B．1C．﹣1D．202120．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝2，n＝﹣1 21．下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b222．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．5五．合并同类项23．化简下列各式（1）2a﹣5b﹣3a+b；（2）5（a﹣b）﹣3（a﹣b）；（3）4（x2+xy﹣1）﹣2（2x2﹣xy）；（4）﹣（x2+y2）﹣[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]．六．去括号与添括号24．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．﹣2（a﹣2b）＝﹣2a+4bC．﹣（﹣a﹣b）＝﹣a+b D．﹣（2a﹣b）＝﹣2a﹣b25．下列添括号正确的是（）A．a﹣2b+3c＝a﹣（2b+3c）B．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c）C．﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c）D．c+2a﹣b＝c+2（a﹣b）26．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣127．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）28．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）七．整式29．下列各式中，整式有（）A．5个B．6个C．4个D．3个30．对于下列四个式子：①0.1；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④八．单项式31．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣32．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2021个单项式是（）A．2021x2021B．4040x2020C．4040x2021D．4041x202133．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，734．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？九．多项式35．二次三项式﹣2x+x2﹣3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．﹣2，1，﹣3B．0，2，﹣3C．1，﹣2，﹣3D．0，2，336．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5B．4C．3D．237．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣438．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（）A．B．C．D．039．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣440．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（）A．0B．﹣C．D．3十．整式的加减41．化简：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）；（2）2（2x﹣7）﹣3（3x﹣10y）．42．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．43．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．十一．整式的加减—化简求值44．（1）化简：5m+2n﹣m﹣3n；（2）化简：4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）；（3）先化简，再求值：，其中m＝2，x＝﹣3．45．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a＝，b＝﹣．46．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．47．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．参考答案一．代数式1．解：A、系数是﹣1，书写时1应省略，原书写错误，故此选项不符合题意；B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写错误，故此选项不符合题意；C、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；D、符合代数式的书写要求，原书写正确，故此选项符合题意．故选：D．2．解：A、字母与数字相乘时，乘号省略不写，数字写在前面，原书写错误，故此选项不符合题意；B、符合代数式的书写要求，原书写正确，故此选项符合题意；C、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；D、字母与字母相乘时，通常简写成“•”或者省略不写，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：B．3．解：根据分析，可得将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选：B．4．解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．二．列代数式5．解：依题意有3a﹣2b+2b×2＝3a﹣2b+4b＝3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选：A．6．解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．故选：A．7．解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a（元）．故选：B．8．解：（1）4.5×5＝22.5（元），答：这个月应缴水费22.5元；（2）4.5×10+8（a﹣10）＝45+8a﹣80＝（8a﹣35）元，答：这个月应缴水费（8a﹣35）元；（3）当a＝15时，8a﹣35＝120﹣35＝85（元），答：这个月应缴水费85元．9．解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8＝0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450＝0.1a+706．10．解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，∵a+b＝6，ab＝4，∴（a﹣b）2＝36﹣16＝20．11．解：（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，故答案为：（0.5x+1000），1.5x；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x﹣2000）＝0.25x+2500元，故答案为：（1000+0.5x），（0.25x+2500）；（3）当x＝8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000＝5000元，乙厂费用为：0.25×8000+2500＝4500元，∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；（4）当x≤2000时，1000+0.5x＝1.5x，解得：x＝1000；当x＞2000时，1000+0.5x＝0.25x+2500，解得：x＝6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同．三．代数式求值12．解：∵代数式x+2y的值是3，∴1﹣2x﹣4y＝1﹣2（x+2y）＝1﹣2×3＝﹣5．故选：C．13．解：∵x﹣2y＝3，∴6﹣2x+4y＝6﹣2（x﹣2y）＝6﹣2×3＝6﹣6＝0故选：A．14．解：x＝1时，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，解得a﹣3b＝3，当x＝﹣1时，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．故选：C．15．解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|＝2﹣a+a﹣1＝1．故选：B．16．解：把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1﹣5＝﹣4，把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，把x＝﹣2代入得：×（﹣2）＝﹣1，把x＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6，把x＝﹣6代入得：×（﹣6）＝﹣3，把x＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8，把x＝﹣8代入得：×（﹣8）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3，∴第2020次输出的结果为﹣1，故选：A．17．解：（1）由题意可得，甲旅行社所需的费用为：400×4+×400m＝（1600+200m）元，乙旅行社所需的费用为：400×（m+4）×0.55＝（880+220m）元；（2）当m＝40时，选择甲旅行社更为优惠，理由：当m＝40时，甲旅行社所需的费用为：1600+200×40＝9600（元），乙旅行社所需的费用为：880+220×40＝9680（元），∵9600＜9680，∴选择甲旅行社更为优惠．18．解：（1）A店：100×20+30（x﹣20）＝（30x+1400）元；B店：（100×20+30x）×90%＝（27x+1800）元；故答案为：（30x+1400）；（27x+1800）；（2）当x＝100时，A店：30x+1400＝3000+1400＝4400（元），B店：27x+1800＝2700+1800＝4500（元），在A店买20个足球，赠送20条跳绳，在B店买80条跳绳：100×20+30×80×90%＝2000+2160＝4160（元），∵4160＜4400＜4500，∴在A店买20个足球，赠送20条跳绳，在B店买80条跳绳最省钱．四．同类项19．解：∵x a﹣2y4与﹣3x3y2b是同类项，∴a﹣2＝3，2b＝4，∴a＝5，b＝2，∴（a﹣2b）2021＝12021＝1，故选：B．20．解：由同类项的定义，可知2＝n，m+2＝1，解得m＝﹣1，n＝2．故选：B．21．解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选：D．22．解：由题意，得m＝2，n＝3．m+n＝2+3＝5，故选：D．五．合并同类项23．解：（1）原式＝（2a﹣3a）+（b﹣5b）＝﹣a﹣4b；（2）原式＝2（a+b）＝2a+2b；（3）原式＝4x2+4xy﹣4﹣4x2+2xy＝6xy﹣4；（4）原式＝﹣x2﹣y2﹣（﹣3xy﹣x2+y2）＝﹣x2﹣y2+3xy+x2﹣y2＝﹣2y2+3xy．六．去括号与添括号24．解：A、﹣（a+b）＝﹣a﹣b，计算错误，不符合题意；B、﹣2（a﹣2b）＝﹣2a+4b，计算正确，符合题意；C、﹣（﹣a﹣b）＝a+b，计算错误，不符合题意；D、﹣（2a﹣b）＝﹣2a+b，计算错误，不符合题意．故选：B．25．解：∵a﹣2b+3c＝a﹣（2b﹣3c），故A错误．∵a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），故B错误．∵﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c），故C正确．∵c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b≠c+2a﹣b．故D错误．故选：C．26．解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）得：原式＝﹣（﹣3）+2＝5．故选：B．27．解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）＝﹣c﹣b+a．故选：B．28．解：（1）﹣3（2s﹣5）+6s＝﹣6s+15+6s＝15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]＝3x﹣[5x﹣x+4]＝3x﹣5x+x﹣4＝﹣x﹣4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）＝6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab＝﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24．七．整式29．解：在x2+1，+4，，﹣，，2x+y，中，整式有x2+1，，﹣，，2x+y，共有5个，故选：A．30．解：①0.1；②；④是整式，故选：C．八．单项式31．解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．32．解：根据分析的规律，得第2021个单项式是4040x2021．故选：C．33．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选：C．34．解：（1）∵当n＝1时，xy，当n＝2时，﹣2x2y，当n＝3时，4x3y，当n＝4时，﹣8x4y，当n＝5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y．（2）∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n﹣1，∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，该单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．九．多项式35．解：二次三项式﹣2x+x2﹣3的二次项系数，一次项系数，常数项分别是1，﹣2，﹣3，故选：C．36．解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，所以（1）和（2）（5）是错误的．故选：C．37．解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故选：C．38．解：∵原式＝x2y+（6﹣7m）xy+y3，若不含二次项，即6﹣7m＝0，解得m＝．故选：B．39．解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．40．解：原式＝x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故1﹣3k＝0，解得：k＝．故选：C．十．整式的加减41．解：（1）原式＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y＝9x2y﹣9xy2．（2）原式＝4x﹣14﹣9x+30y＝﹣5x+30y﹣14．42．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，当y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．43．解：（1）原式＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9（2）原式＝（15y﹣6）x﹣9由题意可知：15y﹣6＝0y＝十一．整式的加减—化简求值44．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）原式＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6；（3）原式＝﹣mx2+mx﹣1+2+2mx2+mx＝mx2+mx+1；当m＝2，x＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）2+2×（﹣3）+1＝18﹣6+1＝13．45．解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b＝﹣8ab2，当a＝，b＝﹣时，原式＝﹣8××＝﹣．46．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．47．解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b ＝﹣ab2，当a＝﹣1、b＝﹣2时，原式＝﹣（﹣1）×（﹣2）2＝1×4＝4．。
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xy a2 1 3 2．在代数式中： ， 3 xy ， 4ab ， 3x 2 4 ， n ， ,1,单项式的个数有（ 7 2
A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 3．下列代数式中去括号后结果等于 a b c 的是…………………（ ）
）
特别注意： （万一考试到） 2 -2x +2x：它是由 、 （填 项）组成；它的各项的系数分别 A、 (a b c) B、 b (c a) C、 a (b c) D、 c (b a) 为 、 ；它的常数项有还 x 4．用 18 米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图） ，设长方形窗框的横条长度为 米，则长方形窗框的面积 是没有？ ，若有，是多少？ 为…………………………（ ） A、 x(18 x) 平方米 B、 x(9 x) 平方米 -7+2x： 它的常数项是 项的系数是 ， 常数
3、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色 棋子的个数是
4、仔细观察下列图形.当梯形的个数是 n 时，图形的周长是 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1
. 1 1 2 1
5
巩
固 练
习
一、选择题 1. 将－(x－y)+(m－n)去括号，正确的结果是（ ） A. x－y+m－n B. －x－y+m－n C. －x+y－m+n D. －x+y+m－n
2 ，4 7
2 πa2b 的系数和次数分别是（ 7 2 2 B． ，4 C．- π，3 7 7
） C. m+ B. a2+
） D．
2 π，3 7
D.
2.下列代数式中，不是整式的是（ A.
1 2 1 a + a+1 3 2
1 b
1 2
C.
x +y 2006
D. 3a2bc-2 是二次二项式
3．下列说法正确的是（ A. x2-3x 的项是 x2，3x
3 C、 x(9 x) 平方米 2
2 D、 x(9 x) 平方米 3
5．一个三位数，a 表百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个三位数可表示为………………（ A、 a b c B、 abc C、 10abc D 100a 10b c 6．一个多项式与 2a 5ab 的差是 a 3ab ，则这个多项式是…………（
C．-3(x-1)=-3x-3
D．-3(x-1)=-3x+3
1 2 1 x +(3y2-2xy)= x2-2xy +3y2 3 3
C．a2-4(-a+1)= a2-4a-4 D．- (b-2a)-(-a2+b2)= - b+2a+a2-b2 3、下列去括号，错误的有（ ）个 2 2 2 2 ① x +(2x-1)= x +2x-1，② a -(2a-1)= a -2a-1，③ m-2(n-1)=m-2n-2，④ a-2(b-c)=a-2b+c A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4、去括号：-[-(1-a)-（1-b）]= 考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目 1、单项式中A．-
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为 25 小时，你认为采用哪种方式较为合算？
7、我国出租车收费标准因地而异,A 市为：行程不超过 3 千米收起步价 10 元，超过 3 千米后每千米增收 1.2 元； B 市为：行程不超过 3 千米收起步价 8 元，超过 3 千米后每千米增收 1.4 元． （1）填空：某天在 A 市，张三乘坐出租车 2 千米，需车费 ____元； （2）分别计算在 A、B 两市乘坐出租车 10 千米的车费；
图乙 （2）根据（1）中计算得出的面积，你可以得到一个什么等式，请写出来： （3）请用你发现的结论进行简便运算： 43.7452 56.2552
考点七、用代数式求关于规律性的题目 1、观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（
）个
A. (2n+2) B. (4n+4) C. (4n-4) D. 4n 2、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，第 n 个图中所贴剪纸“○”的个数 为
3 3
1 2 2 2 2 2 ，④ x y 与 xy ，⑤ -2mn 与 mn ，⑥ 3x 与-3x 36
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6、若 A 和 B 都是三次多项式，则 A+B 一定是（ ） A. 六次多项式 B. 次数不高于三次的多项式或单项式
2
C. 三次多项式
D. 次数不低于三次
1 2 3 1 a-3(2a- a2) -6( a+ a2) -1，其中 a=-2 2 3 2 3
6、先化简，再求值 （1）3a -5b +
2 2
1 1 1 2 2 1 2 ab-5a -b - ab+4a ，其中 a=1 ，b= 2 2 2 2
（2）5(x-y)3-3(x-y)2+7(x-y)-5(x-y)3+(x-7)2-5(x-y)，其中 x-y=
（1）某用户十月份用水 30 吨，用含 a 的代数式表示该用户十月份所交的水费
（2）若 a=1.5 元时，求该用户十月份应交的水费
6、某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A）计时制：0.05 元每分钟； （B）包月制：60 元每 月（限一部个人住宅电话上网） ；此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元每分钟． （1）某用户某月上网的时间为 x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
2 2
）
）
A、 a 8ab
2
B、 3a 2ab
2
C、 a 8ab
2
D 3a 2ab
2
7. 单项式 A. 1
代 数 式
整式
单项式
系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的的次数 多项式定义：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
多项式
多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 常数项：不含字母的项叫做常数项 多项式的命名：几次几项式
的多项式或单项式 0 或 2 9 4 4m n 7、已知-6a b 和 5a b 是同类项，则代数式 12m+n-10 的值为 8、多项式 2b-
1 2 ab -5ab-1 中次数最高的项是 4
，这个多项式是
次
项式
9、若 2a2m-5b 与 mab3n-2 的和是单项式，则 m2n2= 考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（把整式的加减也归 入这一类） 1、若代数式 x +3x-3 的值为 9，则代数式 3x +9x-2 的值为（ A、0 B、24 C、34 D、44 ）
2
2
2
3
考点五、用代数式表示实际生活中的问题 1、洗衣机每台原价为 a 元，在第一次降价 20%的基础上再降价 15%，则洗衣机的现价是每台 元 2、用 20 元钱购买 x 本书，且每本书需另加邮寄费 0.2 元，则购买这 x 本书共需要 元 3、买单价为 c 元的球拍 m 个，付出了 200 元，应找回 元. 4、为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度电价按 b 元收费，某户居民在一个月内用电 160 度，该户居民这 个月应缴纳电费是 元（用含 a、b 的代数式表示） ； 5、某城市自来水费实行阶梯收费，收费标准如下表： 月用水量 收费标准（元/吨） 不超过 12 吨的部分 a 超过 12 吨不超过 20 吨的部分 a+1 超过 20 吨的部分 4
2 2
）
2、已知 a-b=2，a-c= A、－
3 2
1 9 ，则代数式(b-c)2+3(b-c)+ 的值为（ 2 4 3 9 B、 C、0 D、 2 7
3、若 a+b=3，ab=-2，则（4a-5b-3ab）-(3a-6b+ab)= 4、已知 a2-ab=15，b2-ab=10，则代数式 3a2-3b2 的值为 5、先化简，再求值 -
1 3
7、有这样一道题：计算（2x -3x y-2xy ）-（x -2xy +y ）+（-x +3x y-y ）的值，其中 x= 错抄成 x= -
3
2
2
3
2
3
3
2
3
1 1 ，y=-1，小明把 x= 2 2
1 ，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。 2
8、已知一个多项式与 5ab-3b 的和等于 b -2ab+7a ，求这个多项式
同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 合并同类项 合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项的过程叫做合并同类项 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指 数不变 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都 不变；括号前是“—” ，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号 整式的加减 整式加减的步骤：先去括号，再合并同类项 关于整式加减的简单应用：如求图形的面积等
（3）试求在 A 市与在 B 市乘坐出租车 x（x＞3）千米的车费相差多少元？
考点六、用代数式表示图形的长度及面积问题 1、如图，为做一个试管架，在 a 厘米长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔的直径为 2 厘米，则 x 等于