北京市城市发展新区房地产业发展水平模糊聚类分析
ID433_北京市城市发展新区房地产业发展水平模糊聚类分析报告
北京市城市发展新区房地产业发展水平模糊聚类分析罗婷婷（1.中国地质大学（北京）人文经管学院，北京100083）摘要：根据模糊聚类的基本原理以及模糊相似矩阵等算法，选取了 5 个相对有效的评价指标对北京5个城市发展新区的房地产水平做了评价和聚类，为北京城市发展新区房地产业合理规划提供了科学的依据。
关键词：北京城市发展新区房地产模糊聚类分析New Urban Development of Beijing's Real Estate Development Level of the Fuzzy Clustering AnalysisLUO TING-ting1(1Concession college , China university of geosciences (Beijing) , Beijing 100083, China)Abstract: According to the basic principle of fuzzy clustering algorithm and fuzzy similar matrix, etc, select five relatively effective evaluation of the Beijing five new urban development of real estate level made evaluation and clustering, for the Beijing urban development district real estate industry reasonable planning provides scientific basis.Key words: Beijing's urban development district Real estate The fuzzy clustering analysis第一作者：罗婷婷(1985.4.16)，女，湖北，学生。
模糊聚类分析ppt课件
k 1
1 2
m k 1
(
xik
x jk )
m
( xik x jk )
rij
k 1 m
xik .x jk
k 1
5. 求模糊等价矩阵
用上述方法建立起来的模糊矩阵 R ，一般说来只 满足自反性和对称性，不一定满足传递性，即 R 不一 定是模糊等价关系，需要将 R改造成模糊等价矩阵R，
然后再在适当的阈值上进行截取，便可得所需分类。
根据需要可同时选择不同准则分别进行聚类分析，然后 通过综合取交的方法，以做到兼顾多目标，使分类结果更科学。
3、建立数据矩阵
设论域U { x1, x2 ,, xn }为被分类对象， 每个对象又由m 个指标表示其性状：
xi { xi1, xi2 ,, xim } (i 1,2,, n) 则得到原始数据矩阵为 X ( xij )nm .
1, 2,..., m
构造下列形式的F统计量，
r
i
2
ni x x /(r 1)
F i1 r ni
xij
i
x
2
/(n r)
i1 jn1
x x 其中， 为 i x x
m
i
(xk
xk )2
i
与
的距离， xij x i
i 为第
k 1
类中样本
xij 与
i
x 的距离。
F 统计量分子表征类与类之间的距离， 分母表示类内样本间距离，因此 F 值越大，说
改造的方法是将 R 自乘得 R R R2，再自 乘 R2 R2 R4 ，如此继续下去，得 R8 , R16 ……，至某 一步出现 R2k Rk 为止。则 Rk便是一个模糊等价关系。 这个方法是由所谓“传递闭包”理论而来，我们在此 拿来直接应用，不再作详细介绍。
模糊聚类分析法在房地产市场中的实际应用研究
模糊聚类分析法在房地产市场中的实际应用研究由于绝大多数房地产市场均受到多个因素的影响，并且每一种影响因素均具有一定程度的模糊性，所以利用普通的二元矩阵方法来分析房地产市场是不行的，本文首先对模糊聚类分析法进行了简单的介绍，然后利用该方法对房地产市场进行了科学的研究，并给出了具体实例。
标签模糊聚类分析法；房地产市场；最大树图；矩阵运用传统手段对市场进行分析时，我们大多利用二元矩阵方法来分析所挑选的目标市场，然而，此种方法并不适合对具有多个影响因素的房地产市场进行分析，虽然我们在研究多因素问题时也具有许多研究方法，但是，对于某个地区的房地产市场的发展水平来说，则需要利用多个指标对其进行综合性描述。
由于描述时大多涉及模糊概念，很难利用传统的数学模型对其进行分析，因此，本文采用模糊聚类分析法对房地产市场进行分析，进而对市场实行归类。
一、模糊聚类分析法的使用步骤一般情况下，依照某个规律以及要求，通过对事物所具有的实际数量关系进行分析，进而对事物实现分类的方法，我们称为聚类分析法，而将聚类分析法应用于那些模糊的事物中时，该类方法又被叫做模糊聚类分析法。
通过利用模糊聚类分析法对房地产市场进行研究，我们将楼盘整体分成了4大类，研究结果表明，虽然东逸华庭所具有的其他物质条件比较普通，然而，它的居住环境以及性价比却是最高的；对于上善若水、南奥花园和海伦堡这三个楼盘来说，其户型和其他配套设施都相对较好，因此，这三个楼盘的价格都相对较高；无论居住环境、户型、其他配套设施还是物业管理水平，新月明华和喜盈雅境都比其他六个楼盘低，因此，其价格也相对较低；金海岸以及祈福花园的综合指标在所有楼盘中均为最高，是二次置业过程中的首选。
四、结语通过上面的叙述我们了解了模糊聚类分析法的有关概念以及应用，由于房地产市场大多受到多个因素的影响，并且每一种影响因素均具有一定程度的模糊性，所以，我们可以利用模糊聚类分析法对其进行分析，明确目标客户，对具有不同需求的客户进行物业的开发。
对我国各地经济发展水平进行聚类分析
对我国各地经济发展水平进行聚类分析对我国各地经济发展水平进行聚类分析摘要：区域经济协调发展对于一个国家的长期发展具有深远的战略影响。
本文根据《中国统计年鉴》选用人均GDP、居民消费水平、人均进出口总额等指标，采用聚类的方法对我国各地区经济进行聚类，并根据结果分析特点，得出具有现实意义的结果，以供有关部门参考。
关键字：聚类分析区域经济发展水平分类国家经济发展不仅要看总体GDP的高速的增长，应考虑到居民生活水平、各个产业的发展情况、人民收入等各个方面。
同时，各地区经济水平的协调发展更是不可忽视的一方面，了解区域发展情况，并对其进行分类对我国经济发展战略的制定等具有重要而深远的意义。
聚类分析就是根据事物的某方面特征把他们划分为若干小类，使得隶属同一类的个体具有较高的相似度或类似的性质，而不属于同一类的个体具有较低的相似度的分析过程【1】。
在地区经济发展水平的分析中，可以利用聚类分析的方法，根据一定的具有代表性的指标将不同的地区进行分类。
从而制定相应的发展策略。
一区域经济水平策聚类分析的指标选择及所所选数据反映地区经济发展状况的指标种类多样,所以所选的指标不仅要有明确的社会和经济意义,而且要能代表地区经济发展水平的某一个方面。
指标选择要有代表性和针对行，本文根据经济发展状况选用了八个指标进行聚类分析，各地人均GDP用以代表各地区经济的总体发展状况，第一二三产业人均GDP用以代表各地不同产业的发展水平，人均进出口总额用以表示各地区的对外贸易情况，居民消费水平用以表示各地居民的生活水平，在岗职工平均工资用以反映地区职工工资水平，人均财政收入用以反映地区公共建设投资能力等。
本文根据《中国统计年鉴》对2008年各地区降级指标数据的统计，直接引用其中指标或根据其中相关指标换算获取所需指标，如下表：表1二中国各地区经济发展水平的聚类分析（一）聚类方法概述在进行聚类分析时本文采用K-means聚类方法，K-means聚类方法又被称为逐个修改法。
基于模糊聚类分析的房地产投资决策评价
基于模糊聚类分析的房地产投资决策评价利用聚类分析方法,构建一种基于模糊聚类的房地产投资方案评价模型,采用模糊聚类分析的综合排序方法,实现对房地产投资的目标评价,实例分析验证了该方法的可行性,为决策者提供了一个客观可靠的决策依据。
标签：模糊聚类分析房地产投资决策评价一、模糊聚类思想及步骤聚类分析是根据研究对象特征对研究对象进行分类的一种多元分析技术, 依据“距离”或“相似系数”把性质相近的个体归为一类,使得同一类中的个体都具有高度的同质性,不同类之间的个体具有高度的异质性。
应用于模糊对象的聚类分析叫做模糊聚类分析。
基本步骤如下:1.选定对象设对象集,指标集。
对于被研究的对象,这些指标应有明确的实际意义、较强的可分辨性和代表性。
并通过直接观测或采用统计资料,可以得到各个对象对应于这些指标所取数值的向量,即,其中是第i个对象的第k个指标值。
得到n×m矩阵,称为原始资料矩阵。
2.数据标准化把各指标的数据(矩阵各列)按指标标准化,即把各指标的数据变换到[-1,1]区间内,以便用模糊数学工具来处理,同时避免一些影响较小的指标作用被埋没掉。
3.建立相似关系矩阵把标准化后的矩阵的每一行看作各对象在指标集上的模糊集合,各的表示指标隶属于集合Xi的隶属度。
于是,各Xi就间接描述了各个对象xi的基本特征,我们可以适当确定xi与xj的相似程度,如,C为使得常数。
4.分析聚类进行聚类分析通常有3种方法:编网聚类法、模糊等价关系聚类法和最大树法。
前两者可用模糊相似矩阵直接求值,但要进行多次模糊关系的复合运算,工作量比较大。
而最大树法直接利用相似关系作树形图。
本文采用模糊等价关系聚类法。
二、模糊聚类分析法的应用设房地产投资有n个方案,每一个方案有m个评价,用数据矩阵表示为:利用模糊聚类分析方法进行房地产投资评价的基本步骤如下:1.数据标准化:,其中,2.模糊相似矩阵模糊相似矩阵由各投资方案间的模糊相似系数构成,xi与xj的模糊相似系数,确定的方法有很多,这里采用欧氏距离来计算模糊相似系数,即:,在直接使用距离法构造模糊相似矩阵时,总是令:,其中:C为常数,它使得,我们取。
聚类分析算法在房价预测中的应用探究及其实际效果分析
聚类分析算法在房价预测中的应用探究及其实际效果分析房价预测一直是经济学、金融学等学科中非常重要的研究方向，因为房地产市场是一个与经济紧密相关的行业，房价的变化直接关系到整个市场的走势。
当前，随着计算机技术的发展，机器学习算法在房价预测中的应用已经成为一个非常热门的研究方向。
其中，聚类分析算法以其独特的计算方式和可视化展示方式，被逐渐应用于房价预测中。
本文将探究聚类分析算法在房价预测中的应用以及实际效果分析。
一、房价预测中聚类分析算法的应用聚类分析算法是一种常用的机器学习算法，该算法的主要作用是将大量数据划分成不同的簇，每个簇内部的数据足够相似，不同簇之间的数据差异较大。
在房价预测中，聚类分析算法可以将同一地区、同一地段或者同一房屋类型的房价数据进行分类，方便我们获取不同地段、不同类型房屋的价格差异。
例如，在使用聚类分析算法预测房价时，我们可以将不同地段的房价数据分类到不同的簇中，然后对每个簇进行分析，以计算出每个簇的平均房价。
这样，我们就可以清晰地了解每个地段房价的差异性。
此外，聚类分析算法还可以用于建立房价预测模型。
根据聚类分析的结果，我们可以将不同的簇视为特征，构建出以特征为基础的房价预测模型，以此预测未来房价的变化趋势。
二、聚类分析算法在房价预测中的优点天下没有免费的午餐，聚类分析算法也有一定的局限性。
但是相对于其他算法而言，聚类分析算法在房价预测中的崭新应用还是有着重要的优点：1. 数据可视化聚类分析算法可以将房价数据根据不同规律分门别类，不同的数据点呈现不同的颜色或者不同的形状，方便我们通过视觉感官对房价数据进行感知。
2. 多维数据的处理聚类分析算法可以同时处理多个变量，即便是相互独立的变量。
这对于房价预测而言是至关重要的，因为影响房价的因素无论是地段、房屋类型还是面积、环境等各方面因素都属于相互独立的变量。
3. 数据分类准确性高聚类分析算法在数据分类上具有较高的准确性，因为它所生成的分类直接基于数据之间的相似性或相异性，因此能够合理地分析不同的房价数据。
北京市房地产业现状及发展趋势研究(论文)
1绪论1．1研究背景近年来，国际经济危机影响了全球各国的房地产市场。
经济危机开始时，很多国家，包括美国、英国、意大利、澳大利亚等等都有房地产泡沫。
当泡沫破裂时，以前的超高房价突然暴跌。
不过，中国的房地产市场却是个例外。
中国政府向经济注资了40万亿人民币。
因此，中国的房地产市场从未受到过巨大的影响。
房价在这多期间没有暴跌，反而在这段时间继续上涨。
从近一年市场情况，可以清晰的发现，北京市房地产依旧处于政策主导的阶段，2010年“三波”房地产调控政策虽在一定程度上抑制了投资需求和改善性需求，造成市场成交量回落明显，但逐步被市场消化后，便重现市场回暖态势。
并且在一系列的政策调控下，房地产市场价格虽回落，仍处于高位运行状态。
2010年下半年，楼市进入调控期，但是愈加严厉调控迎来的是仍然疯涨的房价。
国家采取了一系列的促进房地产平稳健康发展的政策，一个是限购政策，一个是未来预期三年之内建3600万套保障性住房的政策。
这些政策对提振信心，惠民生的目标发挥了重要的作用。
所以研究北京市房地产市场特点，结合具体情况，采取针对性措施，促进本地房地产市场有效、健康发展有着重要的意义。
1.2论文的研究目的和意义目前的房地产业是全国乃至中央领导高度关注的一个热点问题，也引起了国内外特别是学术界的争论。
有关房地产的现状和未来发展趋势的研究文献，多数是针对全国的总房市而言。
近年来我国房地产市场发展迅猛，尤其是北京、上海、深圳等一线城市，有关文献对这些城市的研究是比较深入、全面的，但每个市场都会有它的独特之处，北京这个一线城市对其房地产现状和未来进行全面研究，有着特别重要的理论意义。
发展带来了房地产业的繁荣，中国房地产也实现了高速发展和规模化过程，近年来我国房地产市场的快速发展，已经成为一个地区乃至全国的支柱产业之一。
北京市房地产业也不例外，北京市房地产价格近年来不断的飙升，对北京市的经济发展也起了一定的拉动作用。
鉴于近年来我国房地产市场的快速发展、房地产发展的重要作用。
模糊聚类分析法在房地产企业分类中的应用
９０ 企业核心竞争力》 一文中提出的， 他 竞争力的相关理论构建指标体系， 利用模糊聚 １９ 年在《 “ 类分析法对房地产企业的分类进行研究， 并通 们指出 核心竞争力是在一组织内部经过整合
过实例说 明该方法的可行性。 关键 词： 糊聚 类分析： 模 房地产企业 ； 心 核 竞 争力； 网法 编 中图分类号 ：２３３ 文献标识码 ： Ｆ９． Ａ
供参考， 具有一定的理论价值和现实意义。
一
Ｂ
Ｃ
１７ ｏ ８ ０
２ ３０ ５ Ｏ
１３ ／
１５ ／
ｌ５０ ４ Ｏ
２ ７０ ６ Ｏ
４００ ５ｏ
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１ ４ ／
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１ ６
２ ７
４ ６
６ ５
、
模糊 聚类分析
模糊聚类分析是以传统的聚类分析为理
论基础， 按待辨识对象的属性的亲疏关系进行
１ ７
６ １ ５ ６
５ ０
别标记的样本集按某种准则划分成若干个子
集 （ ）使相似 的样本尽 可能归为一类 ， 类 ， 而不
Ｇ Ｈ
ｌＯ ０ ５ ｏ ２８０ ０ Ｏ
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１５ ０ ６Ｏ ｌｏ ０ ９ ｏ
４Ｏ ０ １ｏ ５Ｏ ｏ ４ｏ
２５ ， １３ ／
＝ｉ 、耋 ／ ｝
ｘ 一ｉ ｘ ｍ ｝ ｎ（
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（＝ ， ， ， （） ｋ １２ … ｍ） ２
可
类， 其分类结果往往偏离实际情况。本文采用 总数比、 品牌度等７个指标来建立房地产企业
模糊聚类 分析法， 按房地产 企业的核心竞争力
表 １ 各企业基本情况 设置指标 ， 核心竞争力特 征类似的房地产 企 ＼ 标 总资产 资产结构 年销售额 土地储备 管理与科 高 称 数占 品牌度 将 职 人 员 业 归为一 类， 将不 同特征 的企业 区分开 ， 分 其 企 ＼ （ 万元） （ 固定／ 流动） （ 万元） （２ ｍ） 技人才 比 工 数比 ％ （ 总 （） ％） 类结果 可 以为房地产 企业管 理层 和投资 商提 Ａ ２６０ ｌｏ １ ４ ／ ２Ｏｏ １ｏ ５Ｏ ｏ ８ｏ １ ／ ４ ２ ４ ５ ８
基于因子分析和聚类分析的我国城市建设水平研究
基于因子分析和聚类分析的我国城市建设水平研究【摘要】本文选取我国具有代表性的36个中心城市的13项经济指标作为研究对象。
首先，运用因子分析法对我国中心城市建设水平进行分析，并把13项经济指标概括为两个因子，依据因子分析的结果对我国36个城市的建设水平做出综合评价；其次，运用聚类分析法对我国36个中心城市进行分类并验证；最后，对比因子分析和聚类分析的结果，评价各中心城市的建设水平，并探讨中心城市建设水平具有差异性的原因。
【关键词】因子分析；聚类分析；城市建设水平0 引言我国经济社会的发展呈现出以大城市集聚发展为主导的现象，省会城市和计划单列城市是我国一定区域的政治、经济、科技、文化的中心，这些中心城市的建设水平是我国地区经济发展的重要指标，中心城市的经济发展是带动周边地区经济发展的重要动力，分析和评价我国各省中心城市的建设水平，对改善和提高各地区的城市建设水平，促进经济、社会的和谐发展具有重要意义。
1 分析方法因子分析法是把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个新的综合因子并给出原始变量与综合因子之间相关关系的一种多元统计分析方法，其基本思想是根据相关性大小对变量进行分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。
每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个综合变量即为公共因子。
通过SPSS软件计算出每个研究对象的各个因子的得分，然后计算出因子综合得分。
聚类分析又称为群分析，是根据观测值或者变量之间的关系程度将接近的对象结合在一起，以逐次聚合的方法将观测值分类，直到最后都聚于一类的一种多元统计分析方法。
2 相关统计指标与数据的选取本文选取我国36个城市上述13个经济指标的原始数据（见附录）进行分析，数据的选取均来源于《中国统计年鉴》。
3 基于因子分析的城市建设水平分析本文运用SPSS统计分析软件，对我国中心城市建设水平进行实证研究。
首先对原始变量进行标准化处理，消除观测纲的差异及数量级不同所造成的影响。
基于主成分-_聚类分析法的31_个省市经济发展水平的综合评价
2023年7月第26卷第14期中国管理信息化China Management InformationizationJul.,2023Vol.26,No.14基于主成分-聚类分析法的31个省市经济发展水平的综合评价何远霞，王 兰，焦登丹（贵州财经大学数统学院，贵阳550025）［摘 要］文章主要以我国31个省、自治区和直辖市的经济发展水平为研究对象，选取能反映经济发展水平的18个经济指标，运用主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）和系统聚类分析法，对31个省市的经济发展水平进行综合评价。
［关键词］主成分分析；系统聚类法；经济发展水平；综合评价doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2023.14.058［中图分类号］F124 ［文献标识码］A ［文章编号］1673-0194（2023）14-0177-030 引 言我国部分地区因地理环境及气候条件等因素的制约，发展速度较慢，导致我国整体经济发展受到影响。
此外，研究发现，我国各省市间经济发展存在严重的不平衡现象。
研究各省市间的经济发展情况，对促进各省市更快更好地发展和充分发挥城市在经济社会生活中的主导作用都具有重要意义。
1 数据来源和指标选取本文数据源于《2022中国统计年鉴》，由Matlab软件完成数据分析。
为更加全面地评价2021年我国31个省、自治区和直辖市（以下简称31个省市）的经济发展状况，本文结合各省市经济发展实际情况和数据的科学性、可得性及可操作性等原则，选取能够反映我国31个省市经济发展水平的18个指标：人均国内生产总值（Gross Domestic Product，GDP）（元）、地方一般公共预算收入（亿元）、社会消费品零售总额（亿元）、固定资产投资（不含农户）同比增长率（%）、地区生产总值（亿元）、在岗职工人均工资额（元）、房地产开发投资额（亿元）、地方财政预算支出（亿元）、城乡居民年底储蓄余额（亿元）、客运总量（万人）、货运总量（万吨）、货物进出口总额（亿元）、人均拥有公共图书馆藏量（册/人）、公共图书馆电子阅览室终端数（台）、普通高等学校数（所）、每十万人口高等学校平均在校生数（人）、人均公园绿地面积（平方米/人）、农林牧渔业总产值（亿元）。
全国21个城市社会经济发展指标的聚类分析
全国21个城市社会经济发展指标的聚类分析社会经济发展是一个复杂而多样的过程，可以用各种指标来反映不同城市的发展水平和特点。
通过对全国21个城市的社会经济发展指标进行聚类分析，可以帮助我们更好地了解城市发展的现状和趋势。
首先，我们需要选择适当的指标来衡量城市的社会经济发展。
常见的指标包括人均GDP、城市化率、人口规模、教育水平、就业率、收入水平等。
这些指标代表了一个城市的经济实力、人口规模、教育质量和就业机会等重要方面。
接下来，我们可以使用聚类分析方法对这些指标进行分析。
聚类分析是一种无监督学习的方法，它基于样本间的相似性将样本划分为多个组别。
在这个问题中，我们的样本是21个城市，指标是城市的社会经济发展指标。
聚类分析的主要步骤包括：1.数据准备：将21个城市的社会经济发展指标整理成一个数据矩阵，每个城市对应一行数据，每个指标对应一列数据。
2.数据标准化：对于不同的指标，它们的量纲、单位和范围可能不同，为了进行比较和分析，我们需要对数据进行标准化处理，使得每个指标都具有相同的量纲和范围。
3. 聚类方法选择：选择适当的聚类方法来对数据进行分组。
常见的聚类方法包括K-means聚类、层次聚类等。
不同的聚类方法有不同的特点和适用性，需要根据实际情况选择。
4.聚类分析：根据选择的聚类方法，将数据进行聚类分析。
聚类分析的目标是将21个城市划分为几个组别，使得同一组别内的城市相似度较高，而不同组别之间的城市相似度较低。
5.分析结果解释：对聚类结果进行解释和分析。
可以对每个组别的城市进行比较，分析它们的特点和发展趋势。
也可以对不同指标的贡献度进行分析，找出主要影响城市发展的指标。
通过以上步骤，我们可以对全国21个城市的社会经济发展指标进行聚类分析，得到一些有关城市发展的重要结论。
这些结论可以为政府和决策者提供信息和参考，帮助他们了解不同城市的发展状况和问题，并采取有效的措施来促进城市的发展和改善。
基于模糊聚类分析的房地产市场区域划分
基于模糊聚类分析的房地产市场区域划分【摘要】在构建房地产市场综合评价指标体系的基础上，本文以现行的八大经济区域为研究对象，运用模糊聚类分析方法对中国房地产市场进行预先分类，根据F统计量法得到最佳的市场分类结果，并对其进行了较为全面、综合的分析，以便为房地产行业的商家与消费者提供具有指导性的新思路。
【关键词】房地产市场模糊聚类分析八大经济区域F统计量一、引言目前正是中国房地产市场迅速发展的时期。
对于2014年初杭州部分楼盘的“降价风波”，社会各界人士提出了房地产行业是否出现“拐点”的疑问；城镇化发展对房地产业有一定的影响，两会期间，民建向中央提案：优化城镇化空间布局，继续推进新型城镇化建设。
诸如上述种种讨论，使房地产行业又一次成为了新一轮的社会热点。
为房地产市场进行系统的地理区域划分，对于消费者而言，可以使消费者从宏观了解市场差异，综合考虑地理位置、周围情况及房价等因素，从而合理购房；对于商家来说，有利于其进行正确的市场定位，明确以自己的综合实力适宜在何处进行地产开发。
在现有的研究中：张奕河等人以省为研究对象，利用聚类分析对房地产市场进行区域划分，但是在其采用的指标体系中所涉及的仅仅只有直接指标，间接指标没有被考虑进去，因此指标体系不全面。
张勇等人使用传统的系统聚类分析方法，聚类标准采用的是“硬隶属度”，这种非1即0的标准无法像模糊聚类分析那样充分地刻画隶属程度。
多数学者对于该问题的研究都是以省或大中城市为对象，采用的是11年之前的数据，不是最新房地产数据。
本文首先构建房地产市场的指标体系（分为直接指标与间接指标），并通过中国统计年鉴查找了12年最新的数据。
在模糊聚类建模中，依次采用了夹角余弦法、欧氏距离法和算术平均最小法求模糊相似矩阵，最后通过计算F统计量得出最优分类。
该方法对现有的模型进行了补充与改进，采用多种方法求相似矩阵，使结果更加真实可靠。
且解决了传统聚类分析不能具体刻画隶属程度的缺陷，值得一提的是，本文首次采用经济区这一概念对市场分类，让商家和消费者先从大区域上对市场有个划分，然后可以采用其他学者的模型从省市的层面上对市场进行细化分析。
北京某区域房地产市场研究报告
北京某区域房地产市场研究报告1. 概述本文旨在对北京某区域的房地产市场进行综合研究，以提供对该区域房地产市场的全面了解和分析。
通过对该区域的经济环境、人口概况、房产市场供需情况以及价格走势等方面进行研究，旨在揭示该区域房地产市场的现状和趋势。
2. 区域概况2.1 经济环境北京某区域位于北京市中心地带，是经济发展最为活跃的地区之一。
该区域拥有发达的商业街区，众多国际企业和金融机构也在此设立了办公场所。
经济实力强大，人均收入水平高，居民购买力强。
2.2 人口概况北京某区域是人口密集的地方，拥有大量的居民和人口流动。
这个区域的人口主要以年轻白领为主，吸引了大量的年轻人和外来务工人员来此谋求就业机会。
人口结构年轻化和多样性使得该区域的房地产市场需求更加活跃。
3. 房地产供需情况3.1 房地产供应情况该区域的房地产市场供应充足，拥有大量的住宅和商业用地。
近年来，政府鼓励房地产开发，引入了一些外资企业来投资房地产项目。
这增加了房地产市场的供应量，满足了更多居民的住房需求。
3.2 房地产需求情况由于该区域经济发达，人口流动频繁，居民购买力强，房地产需求非常旺盛。
年轻白领和外来务工人员是主要的购房需求群体，他们追求高品质的生活和舒适的居住环境，对房地产市场需求带动作用明显。
4. 价格走势分析4.1 住宅价格走势近年来，该区域的住宅价格呈现稳步上涨的趋势。
供需关系的失衡和居民购买力的增强是导致价格上涨的主要原因。
尽管政府采取了一系列措施来控制房价上涨，但由于市场需求过旺，价格上涨的压力仍然很大。
4.2 商业地产价格走势商业地产的价格走势较为稳定。
由于该区域商业环境好，商业地产的供需关系相对平衡，价格波动较小。
不过，随着该区域经济的不断发展，商业地产的价格有望逐步上涨。
5. 市场前景展望根据对该区域房地产市场的分析，可以看出该区域的房地产市场发展潜力巨大。
经济发展和人口流动将进一步推动该区域的房地产需求增长。
购买力强的居民和外来务工人员将成为该区域房地产市场的主要需求群体。
基于模糊数学方法的城市聚类分类
基于模糊数学方法的城市聚类分类作者：陈小民来源：《课程教育研究》2019年第05期【摘要】城市分类在我国的城镇化建中具有重要的作用，对我国各大城市做出合理的聚类分析，能够为我国城镇化的发展规划提供合理的决策依据。
文中考虑近些年房地产市场增长速度，采用模糊聚类方法对我国70个大中城市进行分类分析，建立模糊矩阵，用动态聚类法进行分析解释。
【关键词】模糊聚类房地产城市分类【基金项目】北京市高等学校教育教学改革项目《面向工程教育专业认证的数学课程教学模式研究》和中国石油大学（北京）研究生教改项目《研究生《模糊数学》课程讲义建设》（No. yjs2017023）。
【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）05-0228-02一、引言自20世纪九十年代中期我国进入快速城市化阶段，1955年国家建委《关于当前城市建设工作的情况和几个问题的报告》首次提出大中小城市的划分标准，即“五十万人口以上为大城市，五十万人以下、二十万人以上为中等城市，二十万人口以下的为小城市”，此后城市的分类基本上都是以人口的规模大小作为分类的依据[1][2]。
单一的以人口规模作为城市分类的标准难免过于片面，也不利于城市统筹协调发展。
我们知道房地产市场的繁荣带动了大量与房地产相关的产业发展，同时房地产市场的发展也一定程度上反映了城市的发展水平。
模糊数学方法源自于扎德提出的模糊集合论，主要包含模糊聚类、模糊评判，模糊推理和模糊规划等[3]。
现在国民经济的各个领域及部门，农业、林业、气象、环境、地质勘探、医学、经济管理等方面都有模糊数学的广泛而又成功的应用[4][5][6]。
我们注意到模糊聚类方法对于分类评价和市场预测也发挥着重要作用[7][8]。
本文以房地产市场为背景，利用模糊动态聚类方法对我国70个大中城市进行聚类分析。
二、模糊聚类算法模型三、基于模糊聚类算法的房价增长情况实例分析本文中的70个大中城市的房地产市场的房价增长情况进行聚类分析，采用平移极差变化的方法来将房价的增长情况数据标准化，对原始数据进行处理。
基于聚类分析的二手房推荐研究——以北京市为例
管理论评基于聚类分析的二手房推荐研究----以北京市为例毛凤华(华中师范大学，湖北武汉430079)摘要：为了从属性相似的房源中挑选出性价比更高的二手房，提高二手房交易市场的价格调整效率，运用聚类分析方法及爬取数据，针对北京市二手房进行研究，在各属性相似的簇中挑选出价格更低的房源推荐。
北京市的二手房主要分为5类，近城蜗居房、近城中型房、近城大型房、远城中型房和远城大型房，每个类簇中价格更低的房源认为具有更高性价比，也是在推荐时需要重点关注的项目。
关键词：二手房；聚类分析；数据挖掘；属性分析中图分类号：T P391.3 文献标识码：A〇引言住房一直是人们长期关注的热点话题。
近年来，房价更是一涨再涨，二手房的价格也逐步攀升，尤其是“北上广深$大城市。
但是二手房房价的高涨没有影响人们买房的热情。
二手房房价除了受到最基本的面积、地理位置与设施等影响，更受到了很多社会因素影响。
如何寻找条件合适（如老人更适合低楼层住房，家庭人数较多的需要更多的卧室等&价格合适的二手房成为人民群众关注的焦点，同时这也是二手房网站在对消费者进行推荐时亟待解决的问题。
1文献综述通过对已有研究进行梳理发现，目前与聚类相结合的推荐主要有基于用户的聚类和基于情景的聚类两个层面。
在以用户聚类为基础进行推荐的研究中，陈克寒等提出了一种基于两阶段聚类的推荐算法，实现了基于用户兴趣的主题推荐。
王晓耘等将粗糙用户聚类与协同过滤推荐相结合，离线时利用粗糙k m e a n s用户聚类生成用户的初始近邻集，在线时从初始近邻集中寻找最近邻进行推荐。
明小红从离线用户聚类和用户相似度计算两个方面改进了传统的协同过滤推荐算法。
在以情景聚类为基础进行推荐的研究中，周涛提出了一种基于用户情境的协同过滤推荐算法，使得每一个用户都能准确找到与自己相似度高的邻居。
乔磊d o i：10. 3969". iss n. 1672-2272. 2018. 05. 041对多类用户情境信息进行分析和建模，提出了 一种基于多维情境信息的移动信息服务个性化推荐算法。
北京房地产的月度分析报告
北京房地产的月度分析报告北京房地产月度分析报告引言：本报告是对北京房地产市场的月度分析报告，旨在通过对市场数据的整理和分析，全面了解北京房地产市场的发展趋势和市场风险。
一、市场整体态势分析本月，北京房地产市场整体呈现出稳定增长的态势。
经过前几个月的低迷，市场出现了明显的复苏迹象。
一方面，房价稳定上涨，特别是一线城市核心区域的楼盘价格出现明显上涨；另一方面，购房需求依然旺盛，购房热情持续高涨，市场交易量大幅反弹。
1. 房价涨幅分析本月，北京房价整体上涨了5%，与上月相比有所加快。
其中，核心区域的楼盘涨幅更为显著，达到了10%。
楼市回暖和政策利好是导致房价上涨的主要原因。
2. 交易量分析本月，北京市场成交量达到了近年来的新高点，同比增长了20%。
购房热情的高涨是推动市场交易量飙升的主要原因。
此外，政府推出的降息政策也刺激了购房者的购买欲望。
二、市场影响因素分析本月，北京房地产市场受到了多个因素的影响，以下是主要因素的分析：1. 宏观经济因素宏观经济稳定增长是推动房地产市场复苏的重要推动力。
今年以来，国家经济持续增长，居民收入增加，购房能力提升，因此购房需求增加。
此外，政府通过降息等政策措施刺激居民购房需求。
2. 政策因素政策对房地产市场有着重要的影响。
在本月，政府继续出台了一系列调控政策，包括限购政策的放宽，利率的下调等，这些政策措施刺激了市场需求，导致了交易量的上升和房价的上涨。
3. 供需关系供需关系是决定房地产市场发展的重要因素。
本月，北京市场供需关系紧张，供应不足，导致房价上涨。
此外，由于租金上涨，很多租房者选择购房，进一步推动了购房需求。
三、市场风险分析虽然本月北京房地产市场呈现出回暖的迹象，但市场依然存在一些风险因素：1. 政府政策调控风险政府的政策调整对房地产市场有着直接的影响，在政策出现变动的情况下，市场可能出现不确定性，各方需密切关注政府的动向。
2. 债务风险由于房价上涨，购房者为了购买房产，可能借贷购房，过高的房贷压力可能导致购房者无法偿还债务，从而引发房地产市场风险。
北京房地产业与经济增长的实证分析
致力于打造高品质文档北京房地产业与经济增长的实证分析一、北京房地产业的现状1、房地产业迅猛发展商品房市场需求旺盛。
全年销售商品房2803.2万m2，增长13.4%，商品房销售额1758.8亿元，增长40.8%，商品房空置面积1374.2万m2，增长31.6%。
商品房平均销售价格6274元/m2，增长为24.2%，住宅平均销售价格5853元/m2，增长23.3%。
2、投资结构调整，住宅投资比重降低二、北京市房地产的实证分析1、住宅空置变化分析2、北京市房地产业与经济增长实证分析SALE = -14270.14 + 171.68CITY +87.45SQU （-7.74）（5.98）（2.87）F = 118.77 R-squared = 0.971 (2)商品房屋销售额增量与城市化水平、GDP增长率之间的关系。
在此，把商品房销售额增量和GDP增长率分别用LN[SALE]和LN[GDP]来表示，从而把模型设定为：LN[SALE] = p+ m LN[GDP] + n CITY利用表1中的有关数据，通过SPSS软件回归分析得到以下模型：（2.199）（0.046）（0.217）（-4.300）（-0.486）（9.812）F = 204.55 R-squared = 0.983三、结论及建议综上所述，本文通过建立两个多元线性模型，分析得到GDP增长与城市化水平的提高都会导致商品房销售额的不断增长；然而居住消费价格指数变化会导致住宅空置增加，因此在此可以假设开发商投资建房分成两部分，一部分投资用来建销售房，另一部分用来建空置房。
但是如果空置房所占投资的比例扩大，那么就会影响资金回笼，使房地产开发企业利益受损，将影响整个房产行业，进而就会影响整个国民经济的健康增长。
此外住宅空置面积增大还将影响城市就业问题。
众所周知，相对于资本密集型和技术密集型产业，在投资相同的情况下，劳动密集型产业能实现更多的就业。
而房地产作为一个典型的劳动密集型产业，其吸收的就业人数很多；除此之外，房地产的健康发展也会极大地带动其他行业就业人数的增加，如建材、冶金、石化等行业。
模糊综合评判下房地产市场发展程度.doc
模糊综合评判下房地产市场发展程度摘要：房地产市场在社会政治与经济发展、城市建设等各个方面都有着举足轻重的地位.本文建立了房地产市场发展程度的模糊综合评判模型，通过这一工具对房地产市场当前所达到的予以系统分析.由结果可知，该模型不仅兼顾了评价因素的层次性，同时还考虑了评价因素的模糊性，因而其结果更符合实际.关键词：模糊综合评价；房地产市场；发展程度房地产市场是一种特殊的集合体，涵盖了包括土地、劳动力以及资本在内的诸多要素，和地区乃至国家的正常运行及健康发展密切相关.在我国市场经济体制建设事业中，房地产市场是至关重要的组成部分，正因如此，它成了各级政府乃是社会各界普遍关注的焦点之一.以房地产市场为对象，对其发展程度进行研究，不仅具有重要的经济意义，同时还具有深远的社会意义.所谓模糊现象，泛指那些没有明确界限的客观事物.在客观世界中，模糊现象并不少见，然而自模糊数学创立之后才赋予其真正意义.对事物进行刻画时，一般要应用到若干个指标，这样才能更全面和深入地向人们展示其性质以及特征.评价事物时一般难以通过简单的“是”和“非”来进行，而通过相对模糊的语言予以不同视角和深度的评价也是比较常见的.等级间的关系通常是较为模糊的，难以甚至无法确立清晰界限，因而在评价该类问题的过程中，经典评价方法暴露出诸多不足，而以模糊数学方法为工具往往能够收到比较理想的实践效果.1模糊综合评判的数学模型在模糊数学体系中，模糊综合评价是不可或缺的构成部分，是一种重要的具体应用.模糊综合评价的主要思想是：以模糊数学的理论为基础，以那些边界模糊、难以定量处理的因素为对象，遵循模糊关系合成原理对其做定量化处理，分析若干因素相对于目标（即被评价事物）的隶属等级状况，最终做出综合的、合理的评价.模糊综合评判有两种类型，一种被称作一级评判，另一种被称作多级综合评判.模糊综合评判应用于实践能够在很大程度上削弱和规避人为因素所带来的负面影响，使评价结果更加科学，更加合理，更加客观.这一评价方法已经被广泛应用于各种不确定性环境的决策和评判之中，如质量评价[1]、生态环境评价[2-3]、业绩评价[4]、安全评估[5]等.1.1一级模糊综合评判1.1.1建立因素集影响评判对象的一系列因素集合到一起便构成了所谓的因素集，同时它也具有普通集合的性质和特点，用U进行表示：U={u1,u2,u3,…,um}，在上式中，ui指的是排在第i个位置的影响因素，而m指的是因素数.1.1.2建立权重集通常而言，不同因素对应着差异化的重要程度，为有效表示某个因素所对应的重要程度，需要以各个因素（ui）为对象，赋予一个与之匹配的权数ai，i=1,2,…,m.做好权重确定的工作至关重要，其是否科学、合理，直接影响着评价的准确性，一般可由层次分析法[6]来确定.1.1.3建立评价集评价集指的是，评判者就待评判的对象属性而可能给出的一系列评判结果的总集合，通过V={v1,v2,v3,…,vn}进行表示，该式中vi指的是第i个评判结果，与此同时，使用n来描述所谓的总的评判结果数.1.1.4单因素模糊评判单独基于某个因素视角予以评判，通过这种方式对评判对象进行评价，从而确定评价集V所对应的隶属程度，人们也将之命名为单因素模糊评判.设对评判对象予以评判时，以因素集U 中的排在第i位的因素ui为依据，与此同时评价集V中的第j 个元素vj所对应的隶属程度为rij，那么依据ui所对应的评判结果可通过模糊集合R予以表示称为单因素评判矩阵.1.1.5模糊综合评判由单因素评判矩阵R能够观察到：R的第i行，表示的是第i个因素影响评判对象隶属于某个评价集的具体程度；R的第j列，表示的是全体因素影响评判对象隶属于第j个评价集元素所对应的程度.值得一提的是，当权重集A和属于已知的，与此同时，单因素评判矩阵R也属于已知情况时，便能够通过模糊运算得到下述结果上式中“•”指的是某种合成运算，立足于问题的具体情况，确定与之匹配的合成运算方式，具体如参考文献所示[7].B表示的是模糊综合评判集，bj(j=1,2,…m)表示的是模糊综合评判指标，bj代表的意义是对相关全体因素予以综合考虑时，相较于评价集，评判对象所对应的第j个元素的隶属度.1.1.6评判指标的处理得到模糊综合评判集B以后，按照最大隶属度原则，bj(j=1,2,…m)中，数值最大者即反映了评价对象属于的等级.1.2多级模糊综合评判简而言之，该类评判的实质是立足于一级评判，将计算结果作为已知值，再对上一级进行模糊综合评判，并可根据需要多次这样进行下去.以此类推，从而得出最终结果.如果遇及较为复杂的问题，也包括在较为复杂的条件下进行相关评判，则需要对很多因素加以综合考量，不同因素对应着差异化的层次，某些情况下因素本身会表现出非常明显的模糊性，该种情况下，若采用一级模糊综合评判的方法，往往无法满足实际需要，即无法计算出有效的评判结果，而通过多级模型进行评判，通常能够比较理想地解决此类问题.2模糊综合评判在房地产市场发展程度中的应用2.1房地产市场发展程度的评价指标的建立对能够向房地产市场发展程度施以相关影响的一系列因素予以分析时，应构建能够有效评价此类程度的相关指标.结果如表1所示：2.2设置评价等级和权重评价指标的评语集为V={平淡，正常，偏热，过热}.通过层次分析法确定各层相应的权重系数，由于计算过程较长，故此略去.得到一级指标和二级指标的权重值：在房地产市场发展程度中，供给类指标、需求类指标、金融类指标以及心理类指标均被纳入一级指标体系，其对应的权重为：A=(0.4,0.3,0.1,0.2).供给类指标中各二级指标权重分配为：A1=(0.29,0.20,0.21,0.30).需求类指标中各二级指标权重分配为：一级指标二级指标供给类指标(U1)房地产投资占固定资产投资的比重(u11)房地产开发投资增长率(u12)房地产复工面积增长率(u13)商品房竣工面积增长率(u14)需求类指标(U2)商品房销售面积增长率(u21)商品房销售额增长率(u22)房价占家庭年均收入的百分比(u23)空置率(u24)金融类指标(U3)货币供给量增长率(u31)心理类指标(U4)年底存款余额增长率(u41)表1房地产市场发展程度指标评价体系2.3建立模糊评判矩阵在进行评判时，首先选定评判组成员.假定评判组由20名成员组成，在供给类指标(U1)中，各成员以平淡、正常、偏热、过热4个等级对某城市的房地产市场所对应的阶段予以相应评判.在固定资产投资中，房地产投资所占比重用u11予以表示，对此进行评判时，4名成员评判平淡，8名成员评判正常，6名成员评判偏热，2名成员评判过热；在房地产开发投资增长率(u12)中，3名成员评判平淡，7名成员评判正常，8名成员评判偏热，2名成员评判过热；在房地产复工面积增长率(u13)中，2名成员评判平淡，7名成员评判正常，7名成员评判偏热，4名成员评判过热；在商品房竣工面积增长率()中，给出正常、偏热以及过热评判的成员数量分别为10人、5人、5人；金融类指标模糊评判矩阵：R3=(0.450.300.200.05)心理类指标模糊评判矩阵：R4=(0.250.300.300.152.4模糊综合评判模糊运算符“•”选择普通矩阵乘法，计算可得：由二级指标的评判结果可以构造出一级指标的评判矩阵：2.5确定评判结果经过上面的计算可知，该城市房地产市场的发展程度整体上属于正常，但呈现一定的偏热趋势.模糊综合评判法把主观判断和与客观定量计算相结合,评估结果意义明确,具有一定的实用性.参考文献：〔1〕涂齐亮,王清.模糊综合评判在岩体质量分类中的应用[J].山西建筑,2007(3):1-2.〔2〕李莉华,王亮,张亮,等.水工建筑物对生态环境影响的模糊综合评判[J].河南大学学报（自然科学版）,2007,37(6):649-651.〔3〕张震斌,苑宏刚,周立岱.模糊综合评判理论在地下水污染评价中的应用[J].资源环境与发展,2006(1):41-48.〔4〕何颖.上市公司业绩的模糊综合评价[J].徐州工程学院学报,2005,20(3):91-93〔6〕许树柏.层次分析法原理[M].天津：天津大学出版社，1998.〔7〕韩正忠,方宁生.模糊数学应用[M].南京:东南大学出版社,1993.作者：贾彦竹刘升单位：淮北师范大学。
基于稀疏主成分的房地产市场发展分析——以北京为例
基于稀疏主成分的房地产市场发展分析——以北京为例刘超;吴丹丹;齐嘉悦【期刊名称】《经济研究导刊》【年(卷),期】2012(000)030【摘要】Based on the sparse principal component analysis,this paper has discussed the real estate market comprehensive evaluation,and the Beijing real estate development as an example is analyzed.The research results show that (1) compared to the principal component anal-ysis,sparse principal component analysis is more suitable for the real estate market comprehensive evaluation.(2) the results based on the method are basically accordant with the practical situation,this is more conducive to the macroeconomic regulation and control to ensure the healthy and orderly development of the real estate market.% 采用稀疏主成分分析，对房地产市场发展的综合评价进行了探讨，并且以北京市房地产发展为例进行了分析。
研究结果表明：(1)相比于主成分分析，稀疏主成分分析法更适合进行房地产市场综合评价。
(2)基于该方法得到的结果基本符合市场的实际情况，更利于宏观调控，以保证房地产市场的健康有序发展。
北京房地产的月度分析报告
北京房地产的月度分析报告1. 简介本月度分析报告旨在对北京房地产市场进行全面分析，从房价变动、销售情况、供给量以及政策变化等方面进行综合评估，以帮助投资者和相关从业人员更好地了解当前北京房地产市场的趋势和特点，并为决策提供数据支持。
2. 北京房价变动根据最新数据显示，本月北京房价继续保持稳定增长的态势。
平均房价较上月上涨了2%，同比上涨了5%。
其中，二手房市场表现较为突出，平均价格同比上涨了7%。
这一数据说明，北京房地产市场仍然具有较高的投资价值和吸引力。
3. 销售情况本月北京房地产市场的销售情况较为活泼。
新房销售量同比增长了10%，二手房销售量同比增长了8%。
这一数据说明，市民对北京房地产市场依然抱有较高的购置意愿。
同时，随着购房者对于居住环境和生活品质的要求日益提高，高品质住宅工程的销售更受青睐。
4. 供给量本月北京房地产市场的供给量略有增加。
新房供给量同比增长了5%，而二手房供给量同比增长了3%。
这一数据说明，开发商对于市场前景仍然持乐观态度，加大了新工程的推出力度。
此外，政府对于二手房交易的鼓励政策也起到了一定的推动作用。
5. 政策变化在当地政府的引导下，北京房地产市场的政策逐渐趋于稳定。
本月政府发布了新的楼市调控政策，包括提高首套房贷款利率、加大对投资性买房的限制措施等。
这些政策的出台说明政府对于房地产市场风险的关注和调控力度的加大。
然而，尽管调控政策的干预，北京房地产市场仍然表现强劲，市场需求仍然较高。
6. 展望展望未来，北京房地产市场将继续保持稳定增长的趋势。
随着新工程的陆续上市、购房者对于高品质住宅的需求不断增加以及政府的调控政策的持续有效实施，北京房地产市场有望保持较高的活泼度。
然而，投资者和从业人员需要密切关注市场动态的变化，及时调整策略，以防止投资风险。
7. 结论本月度分析报告综合评估了北京房地产市场的房价变动、销售情况、供给量以及政策变化等要素。
通过对数据的分析和展望未来的趋势，我们认为北京房地产市场仍然具备较高的投资价值和开展潜力。
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北京市城市发展新区房地产业发展水平模糊聚类分析摘要：根据模糊聚类的基本原理以及模糊相似矩阵等算法，选取了 5 个相对有效的评价指标对北京5个城市发展新区的房地产水平做了评价和聚类，为北京城市发展新区房地产业合理规划提供了科学的依据。
关键词：北京城市发展新区房地产模糊聚类分析New Urban Development of Beijing's Real Estate DevelopmentLevel of the Fuzzy Clustering AnalysisAbstract: According to the basic principle of fuzzy clustering algorithm and fuzzy similar matrix, etc, select five relatively effective evaluation of the Beijing five new urban development of real estate level made evaluation and clustering, for the Beijing urban development district real estate industry reasonable planning provides scientific basis.Key words: Beijing's urban development district Real estate The fuzzy clustering analysis 房地产是我国第三产业的重要组成部分，发展十分迅速。
2009年北京房地产业总产值已经达到1062.5亿元。
“十二五”期间，北京将加大城市发展新区的扶持力度，而房地产业是其中不可或缺的重要板块，但是北京市内各区县尤其是城市发展新区（通州、顺义、房山、大兴、昌平）的房地产业发展水平却参差不齐。
利用模糊聚类法为房地产业发展水平相近的地区归类，对制定房地产业相关产业政策和区域产业发展规划具有十分重要的作用。
1. 模糊聚类分析方法的基本思想和具体步骤聚类分析是研究事物分类的一种多元分析方法。
在日常生活中，时常要把所接触到的事物（样本），按其性质、用途等进行分类，这种分类过程称为聚类分析。
模糊聚类分析是当前在模糊数学中应用最多的几个方法之一，可以将研究的样本进行合理的分类，如产品的分类就常常用聚类分析来进行，另聚类分析也可用来进行判别分析和预测，所以，也被广泛地应用于天气预报、地震预测、地质探勘、运动员心理素质分类、河川水质污染程度等方面。
模糊聚类分析的一般步骤为：选择统计指标→数据标准化→求模糊相似矩阵→模糊聚类。
选择有效的、完备的指标体系对得出相对精确的聚类结果是非常关键的。
衡量建筑业发展水平的指标很多，分析时只能选择一些有代表性的指标。
在遵循科学性、合理性、可比性和可操作性的原则下，结合房地产行业特点，本文以北京城市发展新区为样本，选取5项指标来构建北京城市发展新区房地产业综合发展水平的指标体系，分别为房地产开发投资额、商品房施工面积、商品房竣工面积、商品房销售面积、商品房销售额。
得到m n ⨯矩阵m n ij x X ⨯=)(，称为原始资料矩阵，即⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nm n n m m x x x x x x x x x X 212222111211 具体的模糊聚类步骤为：（1）把各指标的数据标准化。
当只有定量指标时，可参照应用标准化变换、极差变换、均值化变换等方法。
对定量指标也按数值的大小进行分段，按其对房地产业发展水平的反映给予分段定分，这不仅消除了指标的量纲，缩小了数值的显著差异，而且使其更具有模的特性。
本文采用最大最小标准化（离差标准化）法进行数据标准化，公式为111ni nni i ijij ijij ij x x x x x ===--∧'=∨∧ m j n i ,,2,1 ,,2,1 == (式1)由此得到矩阵m n ij x X ⨯=)(''（2）建立相似关系矩阵。
把标准化后的矩阵'X 的每一行看作各对象在指标集上的模糊集合),,,(''2'1'im i i x x x X =各'ij x 的意义表示指标隶属与集合i x 的隶属度。
于是，各i x 就间接描述了各个对象i x 的基本特征，从而可以用最小最大贴近度法进行计算，计算公式为()()11nikjk i ij nikjki x x r xx ==∧=∨∑∑，其中()1,k m ∈， （式2）便可得到相似关系矩阵m n ij r R ⨯=][（3）进行聚类。
进行聚类分析可以采用最大树法，最大树法进行模糊聚类分析的步骤如下：先画出被分类的所有元素，直接以模糊相似矩阵R 中按ij r 由大到小的顺序依次把这些元素用直线连起来，并标上ij r 的数值。
如果某一步使图中出现了回路，就不画这一步，依次进行下一步，直到所有元素连通为止。
这样就得到了一棵所谓的最大树（最大树不是唯一的，但不影响分类的结果）。
然后，取定λ值（10≤≤λ），把λ<ij r 的连线去掉，互相连通的元素便可归为一类。
2. 北京城市发展新区房地产水平的模糊聚类分析根据北京区域统计年鉴2010，采集了2009年北京市五个新区的房地产业数据原始资料，见表1。
表1 北京5城市新区各项指标区县房地产开发投资额 商品房施工面积 商品房竣工面积 商品房销售面积 商品房销售额 亿元万平方米 万平方米 万平方米 亿元 房 山 区 93.6 353.1 47.6 138.3 98.1 通 州 区 175.8 626.8 117.5 248.9 216.0 顺 义 区 200.8 612.1 186.3 153.7 180.5 昌 平 区 172.7 798.4 262.3 168.4 160.0 大 兴 区141.5426.840.594.597.7根据模糊聚类指标分段定分的原则以及各指标对房地产业发展水平的反映程度，确定下列指标评分等级标准表，见表2。
表2 各指标评分等级标准评分标准 房地产开发投资额 商品房施工面积 商品房竣工面积 商品房销售面积 商品房销售额 单位 亿元 万平方米 万平方米 万平方米 亿元 1 <100 <400 <45 <100 <98 2 100—150 400—500 45—100 100—150 98—150 3 150—170 500—600 100—150 150—180 150—170 4 170—200 600—700 150—200 180—220 170—190 5>200>700>200>220>200根据评分等级标准表，对这5个样本的各项指标逐个给予定分，其结果见表3。
表3 各样本指标定分表房地产开发投资额商品房施工面积商品房竣工面积商品房销售面积商品房销售额房 山 区 1 1 2 2 2 通 州 区 3 4 3 5 5 顺 义 区 5 4 4 3 4 昌 平 区 4 5 5 3 3 大 兴 区22111则可以得到1122234355544344553322111X ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦把各指标的数据标准化，得到00.250.250.250.50.750.51110.750.750.50.750.75110.50.50.250.25000X ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦使用最小最大贴近度法建立相似关系矩阵，可知：11223344551221100.500.750.250.50.2510.2510.200.500.750.250.50.2510.251r r r r r r r =====∧+∧+∧+∧+∧===∨+∨+∨+∨+∨ 其余算法相同，得到相似关系矩阵：10.201X=0.200.6710.200.580.79100.130.110.131⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦画出市场分析动态聚类图，见图1。
房山通州顺义昌平大兴λ=0.79λ=0.58λ=0.20λ=0.13图1 动态聚类图3. 相关建议由图1可以看出，在北京5个城市发展新区中，顺义和昌平的房地产发展水平较高，这与近年来北京大力发展北城相呼应，通州次之，房山和通州水平很接近，大兴排在最后。
而按照《北京城市总体规划（2004-2020年）》，通州是重点发展的新城和城市综合服务中心，主要承担行政办公、商务、金融、文化、会展等功能。
对比聚类结果，通州房地产业的发展水平只处于中游水平，这与通州区作为未来国际新城的形象极不对称；而大兴包含亦庄经济开发区，作为北京南部现代制造业新区，其房地产业也要迎头赶上。
以通州为例，从“卫星城”到“重点新城”，再到“现代化国际新城”，通州区在北京城市发展战略中的定位不断提升。
《北京城市总体规划（2004年-2020年）》确定通州为东部发展带的重要节点，北京重点发展的新城之一，也是北京未来发展的新城区和城市综合服务中心，这给通州新城带来历史性发展机遇。
通州不仅是东部发展带的重要节点，北京重点发展的新城之一，也是北京未来发展的新城区和城市综合服务中心。
引导发展行政办公、商务金融、文化、会展等功能。
是中心城行政办公、金融贸易等职能的补充配套区。
根据北京"两轴-两带-多中心"的总体规划，通州被列为东部重点中心城，新规划的推出加速了通州发展进程。
通州现在的房地产市场非常活跃，主要是因为两大因素：其一，地铁八通线和京通路的建成通车，缩短了城区与郊区间的距离；其二，通州素有"CBD后花园"的美誉，CBD区域内的白领阶层为通州房地产市场提供了充足的客户资源。
这两大因素如同催化剂般激活了通州房地产市场潜能，使其快速"变身"，一跃成为京郊新亮点。
但这也导致了通州有房无业，偏重居民住宅建设的问题。
根据《通州新城规划2005-2020》，第三产业应当作为通州新城产业的发展重点。
同时利用毗邻空港的优势，发展临空经济，吸引大企业总部入驻。
从消费性服务入手，以生产性服务为重点拓展方向，积极引导新兴服务业发展。
注重推动生产服务产业簇、品质生活产业簇和公共服务（文化）产业簇的协同发展。
同时，通州区以新城建设为首要任务，集中资源、集中力量，打破常规、创新方法，同步推进核心区规划、土地一级开发、招商引资等重点工作积极开展符合新城需求的大项目招商工作，储备了一批高端优质项目，促成产业集聚效应，打造核心将打造成为北京新商务中心区，在功能上充分承接中心城的行政、商务、商贸、文化创意等功能，与CBD东扩相呼应，打造更高端的商务环境，形成面向环渤海、面向东北亚的“首都门户”。