理学院讲座
学术讲座预算申请
受理学院邀请，中国人民大学信息学院副院长、普纳思研究院院长龙永红教授将于6月初来我校作学术报告。
主要讲述大学数学（含经济数学）的授课方法、如何提高教师的讲课水平以及大学数学课程分层次教学的探索与实践等内容。
本次活动受到校领导、教务处的大力支持，现就本次讲学所需各项经费提出以下预算：1、专家讲课酬金1000元；2、专家来邯车费300元；3、预请专家出外游览、赠送礼品约需800元；（学校派车）4、餐饮、住宿在校培训中心。
以上是本次活动的预算，感谢教务处的大力支持。
理学院2010年5月17日讲座题目：大学数学（含经济数学）的授课方法及大学数学课程分层次教学的探索与实践等内容主讲：龙永红教授时间：2010年6月1日下午15：00-17：30地点：教务处学术报告厅主讲人简介：中国人民大学信息学院副院长、普纳思研究院院长龙永红教授苏新宁教授，男，南京大学信息管理系首席学科带头人，情报学教授，博士生导师。
兼任南京大学信息技术开发研究所所长、南京大学中国社会科学研究评价中心副主任、南京大学中青年学术骨干，《情报学报》等多种杂志编委，享受国务院颁发的政府特殊津贴。
兼任南京工业大学、中南大学等数所高校兼职教授，出版著作20余部，在国内外专业期刊上发表论文百余篇，承担并完成了包括国家8 63课题、国家自然科学基金、国家社科基金、教育部、江苏省规划项目等各类课题20多项。
设计并研制了我国第一部社会科学引文索引《中文社会科学引文索引》（CSSCI），从事信息处理与检索,信息分析评价,信息系统开发研究工作，成果卓著。
欢迎广大教师、研究生（请带上学术卡参加）和高年级本科生参加。
研究生院科技处学术期刊编辑中心2009-10-12。
理学院 - 西北工业大学
理学院学院简介理学院是以理为主、理工结合的研究型、多科性学院。
学院设有应用数学系、应用物理系、应用化学系3个系和材料物理与化学、凝聚态物理、光信息科学、应用数学、高分子等5个研究所。
现有1个全国重点学科、1个国防科工委重点学科、7个博士点（含共有2个）、19个硕士点（含共有4个）、9个本科专业，并建有5个省部级重点实验室和1个陕西省实验教学示范中心。
学院友谊校区教学与科研实验面积9000m2，长安校区规划面积23000m2，是学校基础及其应用研究和本科生、研究生教学的重要基地。
学院坚持教学与科研相结合、理论与实践相结合,形成了科研、教学相互促进的良性运行机制。
近年来出版专著和教材70余部，先后建成省级教学基地1个、名牌专业3个、省级精品课程5门，教学成果获国家教学成果二等奖1项，省级教学成果一、二等奖7项；承担国家自然科学基金、“863”高科技计划、国家“921工程”、省部级基金、国际研究合作等科研项目122项，科技经费累计达4500万元，科研成果获国家自然科学二等奖1项、国家发明二等奖1项，省部级以上奖项20余项。
学院国际合作和学术交流活动活跃，相继与美、俄、英、法、德、瑞、日、韩等国家的10余所高校和科研机构建立了长期稳定的合作关系。
学院现有在校学生2200余人，其中本科生1500人，硕士生、博士生700余人。
在学生教育过程中，学院坚持全面推进素质教育，大力培养优秀拔尖人才，已为国家培养各类高级专业人才4000余名，毕业生深受用人单位欢迎。
师资力量学院现有教师163人，其中中国工程院院士1名，教育部课指委7人，省教学名师3名，博士生导师21名，教授48名，副教授60名。
院长魏炳波教授为我国首批“长江学者特聘教授”，96年首批进入国家“百千万人才工程”，先后荣获中国第四届青年科技奖、中国青年科学家奖，03年获国家自然科学二等奖。
就业方向毕业生就业实行双向选择，可选择科技、教育、经济和金融等部门从事研究、教学工作；在生产、经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作；高等院校从事数学与应用数学的教学工作。
大学物理讲座
哈尔滨工程大学理学院
孙秋华
稳恒磁场讲座Ⅰ
一. 基本概念
1.磁感应强度（描述磁场强弱及方向的物理量）
大小：
方向： Fmax v 的方向。 单位：特斯拉（T）
2.磁通量（流过某面磁场强弱的物理量）
S S
Fmax B qv
( SI制）
m B ds B cos ds
I
e
v
哈尔滨工程大学理学院
孙秋华
稳恒磁场讲座Ⅰ
75. 一半径为 R的圆筒形导体通以电流I，筒壁很薄，可 视为无限长，筒外有一层厚为d，磁导率为 的均匀顺 磁性介质，介质外为真空。画出此磁场的H— r曲线及 B— r曲线（要求：在图上标明各曲线端点的坐标及所 代表的函数值）
哈尔滨工程大学理学院
dI 1 d q / π 2
dr
r
3、计算微元产生的场强
dB
0 d I
2r
0 d q
4r
0
4
dr
r B o
4、判断微元产生场强的方向
5、求出载流导体的场强
0 B dr 4 0
R
0R
4
方向
哈尔滨工程大学理学院
孙秋华
稳恒磁场讲座Ⅰ
5.如图，半径为R的圆盘均匀带电，电荷面密度为，令该 圆盘以角速度 绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转。 求轴线上距圆片中心为x 处的 P 点的磁感应强度。
2
2 2 3
（ 2 x R ）2
孙秋华
方向满足右手定则
哈尔滨工程大学理学院
稳恒磁场讲座Ⅰ
0 I B 4R
I
方向满足右手定则
屈长征教授讲座-漫谈数学学习
C.偏微分方程的分支：线性偏微分方程，非线性 偏微分方程
抛物型方程、双曲型方程、椭圆型方程、混合 型方程
二. 现代数学的特点
2.数学不同分支相互融合、相互交叉
A 菲尔玛大定理的解决， 完全超出了传
统数论的范围，用到了现代数学很多高深 的知识，其最终解决用到椭圆曲线、群表 示论和模形式等工具
二. 现代数学的特点
6. 数学在金融和经济中有广泛的应用
数学的很多分支包括概率论与数理统计、 随机微分方程、离散数学和非线性抛物型 等在金融和经济中有着广泛的应用。
谢谢！
一.学习方面
8.
重视写作训练, 把做作业看成写 文章, 锻炼口才 和交流能力
二. 现代数学的特点
1.学科更加细化, 分支很多，研究方法更加 精细 A. 数论分为初等数论、 解析数论、代数 数论、几何数论等分支
二. 现代数学的特点
B. 几何的分支：非欧几何、 黎曼几何、 射影 几何、 仿射几何、复几何、芬氏勒几何、计算 几何、代数几何、辛几何
三. 现代数学的应用
1. 数学已成为一种语言，能培养严密的逻 辑思维和 逻辑推理，数学是解决各种现 实问题的工具
2. 数学已成为自然科学、技术发展的重要思 想方法.
三. 现代数学的应用
3. 数学在建筑设计有重要应用
美国圣母大学数学系教授亚历山大 J.哈 恩所著的《建筑中的数学之旅》，按照人类历 史的编年进程，对全球各地各时期数学知识、 文化艺术思想发展带来的建筑成果给予了盘点， 引领读者畅游世界标志性建筑物，并分别探讨 了各建筑物的构造原理、数学与艺术理念。 《建筑中的数学之旅》这本书可谓数学、历史、 艺术，以及作为具体应用学科的建筑学的多学 科交叉成果，
三. 现代数学的应用
数模讲座——王裕章
数学建模竞赛论文写作规范： 1、论文摘要在评奖中很重要。 （1）论文摘要应在400字左右。 （2）摘要应包括： a. 数学模型的归类（在数学上属于什么类型）；
b. 所用的数学知识、建模的思想、 算法思想、模 型及算法特点； c. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所 问的全部“问题”） (3)摘要表述要准确、简明、条理清晰、合乎语法、 字体工整漂亮。
创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争
参加数学建模竞赛要注意的问题：
一、组织一个好的参赛 队。
1、队员要有积极的合作 及吃苦精神。
2、相互取长补短，优势 互补。
如：一个思维敏捷，数 学基础好， 一个计算机水平高， 一个写作能力强
3、一个优秀的队长。
二、充分重视竞赛论文的质量。
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，竞 赛论文是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
数学建模的常用算法
1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法， 是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟 可以来检验自己模型的正确性。 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。 比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的 关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等 规划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题， 很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常 使用Lindo、Lingo、MATLAB软件实现。
3、解题思路要形成一个 整体；
4、把握好竞赛时间；
5、最后关口认真检查。
队员的合作是取胜的关键
（1）根据数学建模竞赛章程，三人组成一队，这三人 中必须一人数学基础较好、思维活跃、有创新能力， 一人应用数学软件（如Matlab,lindo等）和编程（如 c,Matlab,vc++等）的能力较强，一人科技论文写作的 水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨， 语言要有逻辑性，用词要准确。 （2）三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合 不好，会降低效率，导致整个建模的失败。 （3）如果可能的话，最好是数学好的懂得编程的一 些知识，编程好的了解建模，搞论文写作也要了解建 模，这样会合作得更好。因为数学好的在建立模型方 案时会考虑到编程的便利性，以利于编程；
学科前沿讲座课程1
学科前沿讲座中国矿业大学理学院物理10-03班10104625莫尚伟软物质的研究现状中国矿业大学莫尚伟摘要：主要讲述了软物质的定义、分类、用途、应用领域以及软物质的研究前景。
软物质物理已经成为物理学的一个新的前沿学科，是具有挑战性和迫切性的重要研究方向。
关键词：软物质；硬物质；物理体系；熵；颗粒物质1991年，诺贝尔奖获得者、法国物理学家德热纳在诺贝尔奖授奖会上以“软物质”为演讲题目，用“软物质”一词概括复杂液体等一类物质，得到广泛认可。
从此软物质这个词逐步取代美国人所说的“复杂流体”，开始推动一门跨越物理，化学，生物三大学科的交叉学科的发展。
软物质如液晶、聚合物、胶体、膜、泡沫、颗粒物质、生命体系等，在自然界、生命体、日常生活和生产中广泛存在。
它们与人们生活休戚相关，如橡胶、墨水、洗涤液、饮料、乳液及药品和化妆品等等；在技术上也有广泛应用，如液晶、聚合物等；生物体基本上由软物质组成，如细胞、体液、蛋白、DNA等。
在我们日常所说的“软”的概念里，主要的特征就是容易形变。
在软物质这个名词里也有类似的含义。
对于软物质德热纳给出一个重要的特征：弱力引起大变化。
在他的科普作品《软物质与硬科学》一书中以橡胶为例，说明了软物质的性质。
放进一点硫，液态的橡胶树就变成了固态的橡胶；一点骨胶可以使墨汁多年不变质；一点卤汁使豆浆变成豆腐；非常微弱的电流，就能使液晶从透明变成不透明。
这些现象告诉我们：你只须施加微小的作用，软物质的形状和性质就会大变。
纯天然的橡胶乳液氧化形成了固化的橡胶，但这种橡胶非常不结实，很容易就会因为空气的继续氧化而破碎。
而将天然橡胶硫化之后就变得非常的耐用，不容易破碎。
与氧同族的硫元素仅仅比氧的化学活性略差一点，但达到的效果却迥然不同。
这就是所谓的弱力引起大变化。
德热纳在书中写到：“如果你数一数与硫磺反应的碳原子数目，你会发现其只占1/200，这是一个具有代表性的数据。
然而，这种及其微弱的化学反应已经足可以引起物质的物理状态从液态变到固态：流体变成了橡胶。
合情推理讲座
南通大学理学院
三、 为什么要培养学生的合情推理能力
❖ 1.发现功能 ❖ 2.选择功能 ❖ 3.评价功能 ❖ 4.深化数学理解
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南通大学理学院
1.发现功能
❖ 发现结论 ❖ 发现思路 ❖ 发现解题方法 ❖ G:\合情推理\合情推理在发展学生论证推理
中的作用.doc
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南通大学理学院
2.选择功能
❖ 从各种不同的解题思路中选择正确、简明的 思路
❖ 《课程标准（2011年版）》在数学思考的目标表述中明确指 出：要“发展合情推理与演绎推理能力”。
❖ 乔治 ∙ 波利亚：合情推理是人们根据已有的知识经验，在情 感的影响下，运用归纳、类比、联想、直觉等非演绎的（或 非完全演绎的）思维形式，做出关于合乎情理的认知过程。
❖ 乔治 ∙ 波利亚很早就注意到：“数学有两个侧面……用欧几 里得方式提出来的数学是一门系统的演绎科学；但在创造过 程中的数学却是实验性的归纳科学。”这两类推理各有所长， 合情推理用于获得猜想，发现结论；演绎推理用于验证猜想， 证明结论。
❖ 从多种不同的角度中选择简洁、有效的方法 ❖ 从多种可能的工具中选择简单、易行的工具 ❖ G:\合情推理\合情推理在发展学生论证推理中
的作用.doc
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南通大学理学院
3.评价功能
❖ 判断命题是否正确 ❖ 评价方法是否优化 ❖ 检验结论是否合理 ❖ 评价数学理论是否正确 ❖ 评价数学语言是否优越 ❖ G:\合情推理\合情推理在发展学生论证推理中
过去人们常说的“双基”。G:\合情推理\论数学的确定性与
模糊性.doc
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南通大学理学院
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2.用合理性观点理解新课标中的核心概念
❖ 从合理性看数感 ❖ 从合理性看符号感 ❖ 从合理性看空间观念 ❖ 从合理性看统计观念G:\合情推理\合情推理
有关讲座策划书范文(汇编14篇)
关于讲座策划书范文（精选14篇）关于讲座策划书范文（精选14篇）关于讲座策划书范文篇1一、【活动背景】为了促进中澳学院英语文化的富强进展，培育学院深厚的英语学习氛围，推动学院的学风建设，营造良好的校内文化氛围，激发广阔同学对英语的学习爱好为了活跃校内的英语学习气氛，培育同学对英语的学习爱好同学及养成一种对英语学习的乐观的学习态度，在学习方法上赐予正确的指导。
提高我院高校生的英语口语水平、提升我院同学的综合素养。
特在我院举办一次英语口语讲座。
二、【活动宗旨】使同学们可以更好地针对性地投入到英语学习中，提高学习效率，提高学习英语的乐观性，从而提高理学院的整体英语水平。
从而为广阔同学供应备战4，6级考试的力量，使大家在即将到来的4，6级考试中有所预备，提高通过率，全部取得好成果。
三、【活动主题】学习英语其实并不是那么可怕四、【主办单位】中澳福克斯英语协会五、【主讲老师】寰球雅思老师六【活动对象】福克斯英语协会全部会员七、【时间地点】时间：201X年10月21日晚6：30地点：1100教室八、【活动流程】;提问时递话筒等事宜。
6、会场：讲座前半个小时以内，必需确认会场干净大方，座位支配有序，电脑正常有序，话筒音质清楚等事项。
四、经费1、杯子和水2元2、条幅场外一条3、海报3张共计2元策划人：活动策划部关于讲座策划书范文篇11一、活动背景南京材子联盟聚会在我东南高校材料科学与工程学院进行。
为了呈现我院学术氛围及学术教学制造水平，特在活动当日举办这项学术讲座，针对全部广阔南京材子联盟的学子开展的讲座。
二、前期预备基础预备工作从本院里邀请一位有阅历的老师，商定好时间3悬挂条幅 (①法制时代即将走进理工校内，②知法，懂法，守法) 4广播站(法制宣扬周开头，走进校内)5黑板报。
13号周二： 1宣扬案例。
(包括较易发生侵害同学权利的案件)2广播(播发高校生维权的案例)14号周三： 1张贴海报(关于将来两天的详细活动)2更换展板，展出新的案例3广播(播发高校生维权的案例)15号周四： 1充气设施到位，桌椅，遮阳棚 4个(包括条幅，活动用品，) 2活动活动区A, 广播区(讲解展牌上的案例，活动流程，宣扬法制时代)活动区B，签名区(赠送《制安条例册》)活动区C，互动区 (①手机发送短信回答问题，②开展4月话费单换礼品活动)16号周五：同上后期活动17号周六：活动区撤销连续展出展板和海报传单连续发20号周二：法律讲座开展主创人员a)节目指导：待定b)总指挥：待定c)主要负责人：待定d)主持人：待定e)其他人员：待定地点：浙经院行政楼三楼报告厅(如有更大的场地可更换)时间：20xx年12月20日星期二主要概况：活动大体分为五部分，详细如下：1开场。
河南工程学院11月份学术讲座概要(20161101-20161130)
时间：2016.11.12
地点：电气信息工程学院
当下服装设计与消费者的新型互动
主讲人：李新发，河南菱致服饰有限公司设计总监
时间：2016.11
地点：服装学院
太阳能光伏行业发展趋势
主讲人：张伟风，河南大学教授、博导
时间：2016.11.09
地点：理学院
有机/无机杂化太阳能电池的原理及其研究现状
地点：外语学院
安全风险管理行业的现状和发展趋势
主讲人：杨耀党，河南鑫安利安全科技公司董事长
时间：2016.11.26
地点：安工学院
新思维新发现新视觉新素描
主讲人：徐诚一，江南大学设计学院教授，硕导
时间：2016.11.8
地点：艺术学院
时间：2016.11.16
地点：理学院
铌酸锂/钽酸锂晶体的生长及其应用研究
主讲人：杨金凤，博士
时间：2016.11.16
地点：理学院
表面形态可调分形微米级Ag单层SERS基底制备及光谱特性研究
主讲人：朱双美，博士
时间：2016.11.23
地点：理学院
石墨烯研究最新进展
主讲人：李海东，博士
时间：2016.11.23
地点：资环学院
农田土壤污染现状、原因与对策分析
主讲人：刘碧波，博士
时间：2016.11.9
地点：资环学院
氮氧稳定同位素在河流氮污染中的应用
主讲人：马培，博士
时间：2016.11.16
地点：资环学院
地下水污染修复技术研究与进展
主讲人：吴烨，博士
时间：2016.11.23
地点：资环学院
基于异源表达体系的矿井瓦斯治理与甲醇回收研究
大学物理专业介绍讲座之一物理学专业的现状及发展前景
（一）物理学专业的历史及现状
从十六世纪中叶开始，物理学经历了几次重大突破后，形成了一整套比较完整的经典物理学理论体系。它在实践中显示了强大的威力，获得重大成果。它不仅有力地推动生产力的发展；而且对于当时发现的物理现象几乎都可以作出令人信服的解释与科学的预言。例如：
谈完理论物理，下面说一说实验物理和应用物理。其实这两个领域并没有明显的界限。区别只是实验出的结果应用程度大小的问题。这里所说的实验物理主要是指高能物理（ 即粒子物理），他的实验目的不是以应用而是以验证基础理论是否正确为主，并希望通过高能实验的某些新现象来促进基础理论的发展，这个领域最重要，也是最独特实验仪器便是“加速器”。建造加速器需要国家政府投入大量的财力物力，而且短期内在经济上很难得到回报，因此世界上除几个大国外其他国家都对它望而却步。这样
光也许是世界上最神奇的东西了，难怪古希伯莱人认为上帝先创造了光，然后才创造的万物。通常人们爱把所有物质分为狭义的由原子分子组成的“物质”，以及由光子作为载体的“ 能量”。毫不夸张地说物质世界一切能量传递的过程都是靠传递光子完成的（如果广义相对论和量子场论标准模型正确的话）。例如声、光、电、热、磁，声音和热量本质上可还原为电磁相互作用，而电磁相互作用本质上就是靠电荷吸收辐射光子来完成的。因为光是一切能量的载体，量子力学中的“量子”实际上指的就是光量子，即光子。光速是一切速度的极限，光子可以转化为正反粒子对，也许对光的本质的研究会直接触及物质世界最深层次的奥秘。然而光学的发展却完全偏离探索光本性的方向，光学目前是物理学最接近应用领域的一个分支，因为它的应用性
然而，在十九世纪末二十世纪初，正当物理学家在庆贺物理学大厦落成之际，科学实验却发现了许多经典物理学无法解释的事实。首先是世纪之交物理学的三大发现：电子、X射线和放射性现象的发现。其次是经典物理学的万里晴空中出现了两朵“乌云”：“以太漂移”的“零结果”和黑体辐射的“紫外灾难”。这些实验结果与经典物理学的基本概念及基本理论有尖锐的矛盾，经典物理学的传统观念受到了巨大的冲击，经典物理发生了“严重的危机”。由此引起了物理学的一场伟大的革命。爱因斯坦创立了相对论；海林堡、薛定谔等一群科学家创立了量子力学。现代物理学诞生了！
第一讲 质点的运动
12.0001200003 12 v 12.00003 m s 2.00001 2
dx d 2 ( 4) v （3t ） 6t dt dt
当t 2s时，v 6 2 12 m s
P1、[例1]：
S S1 S2 S3
1 2 S1 at1 2
a恒定 vm at1 a 1m s2
S1 4.5m
S2 vmt2 3 6 18m
1 2 S3 vmt3 at3 2
0 vm at3 a 0.6 m s2
2）质点运动轨迹的特征
（直线运动，圆周运动）
匀速率圆周运动
匀速运动的公式：
vC
x vt
匀变速运动的公式： vt v0 at 1 2 ax C x v0t at 2
2 vt2 v0 2ax
匀速率圆周运动的公式： s vt 2R
vC
2R T —周期 v
0 0 r r cos60 i r sin 60 j
3 3 R i Rj 2 2
r
0
o v
60 0
x
0 0 r r cos 60 i r sin 60 j
3 3 R i Rj 2 2
2 4 s op 2R R 3 3 s 2 t 2R / v v 3 r v t
v
vA
Ax
an at
速度方向改变
速度大小改变
考虑方向的改变: 设质点作匀速圆周运动 y vB AOB ~ vAB B r v A v
清华大学副校长薛其坤教授到中央民族大学理学院作报告
ｎ ｅ ｗ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｃ ｏ ｎｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｉ ｎ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｔ ｏ ｆ Ｌ ｅ ｂ ｅ ｓ ｇ ｕ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｌ ｏｒ ｆ
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ：Ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｒ ｅ ａ ｌ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｉ ｔ ｉ ｓ ｄ ｉ ｆ ｉｃ ｆ ｕ ｈｙ ｆ ｏ ｒ ｓ ｔ ｕ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ｔ ｏ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ － ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｉ ｎ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ．Ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ，ｓ ｏ ｍｅ ｕ ｓ ｅ ｆ ｕ ｌ ｓ ｋ ｉ ｌ ｌ ｓ ｉ ｎ Ｌｅ ｂ ｅ ｓ ｇ ｕ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｌ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ａ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ，ａ ｎ ｄ ａ
２ ．Ｌ ｉ ａ ｎ ｇ Ｘ ｉ ａ ｎ ｇ Ｈｉ ｇ ｈ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ Ａ ｉｌ ｆ ｉ ａ ｔ ｅ ｄ Ｔ ｏ Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｎ ｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｂ ｅ ｊ ｉ ｉ ｎ ｇ １ ０ ２ ４ ８ ８ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
，
合 函数 列 的具 体性 质来 讨论 相关 的积分 ．在 比较 复杂 的情 形 ， 也会 把 分解 为与 Ｅ … 有 关 的两个 以上
子集 的并进 行研 究 ．
参考 文献 ：
夏道行 ， 吴卓人 ， 严绍宗 ， 等． 实变函数论与泛函分析（ 上册 ） ［ Ｍ］ ．北 京 ： 高等教育出版社 ， １ ９ ７ ８ 周 性 伟 ．实 变 函 数 ［ Ｍ］ ．北 京 ： 科 学 出版 社 ， ２ ０ ０ ７ ．
李铮,男,理学院数学系副教授。
李铮，男，理学院数学系副教授。
长期担任基础理论课高等数学的教学工作，在多年的教学中积累了丰富的教学经验，深受历届学生的好评，多次获得教学优秀奖，1996年获得上海交通大学首届“教学新秀”称号。
主编21世纪高等院校选用教材《高等数学》，荣获上海交通大学优秀教材一等奖。
合作编写考研数学辅导书若干，长期受邀到全国各大高等院校作考研数学辅导讲座，深受广大学生的欢迎。
教学生知识是我的工作，让学生满意是我的职责，拓展学生的思维是我的追求。
教材的变化是有限的，而学生是在不断变化的，为了适应更多学生的学习，我采用的教学方法是动态的，教学手段是多样的，对于不同的学生进行分层次教学。
首先，抓基础，通过生动活泼的课堂教学使学生理解掌握基本知识；其次，勤练习，介绍各种计算方法、解题技巧，不断练习，总结提高；第三，重能力，加强对学生的综合、应用能力的培养。
教书育人，既要使学生学好课程内容，更要激发学生的学习热情，使学生主动学习，勇于创新，实现自我价值。
寄语：一份耕耘，一份收获。
是金子总会发光的。
座右铭：人生的价值并不是用时间而是用深度去衡量的。
“强基计划”数学专题讲座（五）——“强基”数学试题中基于类比、联想的创新之美赏析
ʏ江苏省无锡市第一中学 钱 铭ʏ江南大学理学院 谢广喜创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力㊂那么在数学学科的有关考试中,如何考查同学们的创新能力呢?我们认为,类比和联想能力是表现数学创新思维最重要的方面,它可以让创新思维不再是虚无缥缈,数学创新的思维火花不再是天外来客㊂正如日本物理学家汤川秀树所说, 类比是创造性思维的起点 ㊂同时,我们还发现,有时候一些新情况㊁新问题的解决还需要通过联想来实现,而利用联想解决问题的最基本形式通常是基于结构相似的类比㊂这里必须指出,在这个过程中,必要的数学知识(甚至还涉及其他学科知识)是实现这个工作的中心环节,没有必要的知识基础,想通过类比联想的办法来创造性地解决有关数学问题基本上是不可能的(尤其是一些难度很大的问题,一个典型的例子是用中小学的数学知识去研究世界难题 哥德巴赫猜想 ,结果失败是必然的)㊂而基于结构相似的类比与联想是一种在数学解题中创造性地处理有关问题的极其常用的方法,比如下面几种常见形式㊂(1)如果问题以y 2-y 1x 2-x 1形式呈现,可以类比联想到平面解析几何的 斜率 结构,将其理解为平面上两个点P 1(x 1,y 1)与P 2(x 2,y 2)连线的斜率㊂特别地,如果形式为y x,可理解为平面上一个点P (x ,y )与坐标原点(0,0)之间连线的斜率,再进一步求解可能就容易了㊂(2)如果问题以(x 2-x 1)2+(y 2-y 1)2或者(x 2-x 1)2+(y 2-y 1)2形式呈现,可以类比联想到平面解析几何的 距离 或者 距离的平方 ,但破题的关键还是距离,将其理解为平面上两个点P 1(x 1,y 1)与P 2(x 2,y 2)连线间的距离,再进一步求解㊂特别地,如果形式为x 2+y 2,则可理解为平面上一个点与坐标原点(0,0)之间的距离㊂(3)如果问题以(x 2-x 1)2+(y 2-y 1)2形式呈现,还可类比理解为复数z =(x 2-x 1)+(y 2-y 1)i 的模,根据需要,也可类比理解为z '=(y 2-y 1)+(x 2-x 1)i ㊂一种相关典型情况,a 2ʃa b +b 2(a ,b ɪR )恰好可类比理解为复数z =a ʃb2+32b i 的模㊂另外,如果(x 2-x 1)㊃(y 2-y 1)ʂ0,还可将类比理解为一个直角三角形的斜边长(分别以|x 2-x 1|及|y 2-y 1|为直角边)㊂(4)如果问题以绝对值和的函数形式呈现,比如f (x )=|x -a |+|x -b |,x ɪR ,其中a ,b 为实参数,与数轴上的点类比联系,可知f (x )=|x -a |+|x -b |ȡ|a -b |,当实变量x 介于a ,b 之间时不等式取等号㊂(5)如果问题以a 2+b 2-λa ,b (a ,b ,λɪR ,a b ʂ0,|λ|<2)形式呈现,那么我们可以类比联想到余弦定理,将其理解为一个三角形的第三边长平方(分别以|a |,|b |为两边,夹角的余弦值c o s C =ʃλ2,其中c o s C 前的正负号与a ,b 符号有关,同号取正,异号取负)㊂(6)如果问题以|P A |+|P B |=2a >0形式呈现(其中A ,B 为平面上两个定点,P 为动点,且0<|A B |=2c ɤ2a ),当c =a 时,则动点P 的轨迹为线段A B ;当c <a 时,则动点P 的轨迹为以A ,B 为焦点的椭圆㊂完全类似地,如果问题以||P A |-|P B ||=2a >0形式呈现(其中A ,B 为平面上两个定点,P 为动点,且|A B |=2c ȡ2a ),当c =a 时,则动点P 的轨迹是两条射线;当c >a 时,则动点P 的轨迹是以A ,B 为焦点的双曲线㊂特别地,若仅有|P A |-|P B |=2a >0(且c >a ),则点P 的轨迹是到A 点较远的那一支双曲线(单支双曲线)㊂(7)如果问题以|P A |=λ|P B |>0形式呈现(其中A ,B 为平面上两个定点,P 为动点,λ为大于0的参数),则当λ=1时,P 点轨迹为线段A B 的垂直平分线;当λʂ1时,P点轨迹为阿波罗尼斯圆㊂(8)如果问题以a +b 1-a b 或a -b1+a b形式呈现(其中a ,b ɪR ,分母不为0),则可类比联想两角正切和或差,令其中的a =t a n α,b =t a n β其中α,βɪ-π2,π2,于是a +b1-a bңt a n (α+β),a -b1+a bңt a n (α-β)㊂(9)如果问题以y +x x y 或y -x x y形式呈现(其中x y ʂ0),则可能类比联想分式的裂项求和,有关表达式恒等地变为1x +1y 或1x-1y㊂(10)如果问题以ðn i =11i形式呈现,若要对该和式进行估值放缩,则可以类比联想到2k +k +1<1k<2k +k -1(其中k ɪN *,k ȡ1,通常k =1不放缩),也即2(k +1-k )<1k<2(k -k -1),求和两边均能进一步实现前后抵消化简㊂例1 (2022年中国科学技术大学创新班数学复试之第3题)欧拉有著名公式:1+122+132+ =π26,求最小的正整数n ,使得ðni =11i2>π26-12022㊂解析:必须指出1+122+132+ =π26,无法用初等数学化简得到,而与此密切相关的表达式为11ˑ2+12ˑ3+13ˑ4+ +1n (n +1),可以利用裂项相消的方法化简㊂联想到这一点,我们可以利用已知条件,将问题中待处理的不等式等价转化为12022>π26-ðn i =11i 2=ð+ɕi =n +11i2㊂对于i ȡ2,有1i -1i +1=1i (i +1)<1i2<1i (i -1)=1i -1-1i ,从而1n +1=ð+ɕi =n +11i -1i +1<ð+ɕi =n +11i2<ð+ɕi =n +11i -1-1i =1n㊂首先我们将这个双边不等式的左边与12022>ðɕi =n +11i2联系起来,得到n >2021,也即n ȡ2022㊂我们把符合此要求的最小正整数n =2022代入尝试,再利用这个双边不等式的右边结果即有ð+ɕi =2022+11i2<12022,恰好符合要求㊂所以要求的最小的正整数n 为2022㊂评注:解答本题的核心在于联想到与本问题密切相关的形式ðni =11i (i +1),而ðn i =11i (i +1)可以进一步通过裂项相消化简,实现二者这个联系的关键就是放缩法㊂例2 (2022年北京大学强基计划 数学试题改编)已知1-x 2=4x 3-3x ,则该方程所有实根个数与所有实数根乘积的比值为㊂解析:本题的突破口在于联想到三倍角余弦公式c o s 3θ=4c o s 3θ-3c o s θ㊂于是,可令x =c o s θ,θɪ[0,π],代入1-x 2=4x 3-3x ,利用三倍角的余弦公式得到s i n θ=c o s 3θ,即c o s π2-θ=c o s 3θ㊂由于θɪ[0,π],故π2-θɪ-π2,π2,而3θɪ[0,3π],所以3θ=π2-θ或3θ=π2-θ+2π或3θ=θ-π2+2π,解得θ=π8或5π8或3π4,进而得x =c o s π8或c o s 5π8或c o s 3π4㊂于是问题所求的比值为3c o s π8c o s 5π8c o s3π4=-3c o s π8s i n π8c o s3π4=12㊂评注:从这道题我们再次看到,没有相关的数学知识(比如三倍角的余弦公式)作为基础,联想就失去了翅膀,创新的思路或解法也就很难 灵光一闪 地出现㊂例3 (2022年西湖大学创新班初试第1题改编)若19=a 0+a 1㊃32+a 232 2++a n -132n -1+a n32n,其中系数a i(i =0,1,2, ,n )的取值范围为{0,1,2},则a 0+a 1+a 2+ +a n -1+a n =㊂解析:联想到我们常见的二进制㊁十进制等的表达形式,我们这里称其为分数进制(具体这里即为二分之三进制),对于这个新情况㊁新问题,如果我们注意到2和3互质,是可以将其转化为整数背景问题去研究的㊂等式两边同乘以2n,得:(19-a 0)2n =a 1㊃3㊃2n -1+a 2㊃32㊃2n -2+ +a n -1㊃3n -1㊃2+a n ㊃3n㊂很显然,等式右边是3的倍数,而a 0ɪ{0,1,2},只有a 0=1才能满足要求㊂进而得6㊃2n =a 1㊃2n -1+a 2㊃3㊃2n -2+ +a n -1㊃3n -2㊃2+a n ㊃3n -1㊂也即(12-a 1)㊃2n -1=a 2㊃3㊃2n -2++a n -1㊃3n -2㊃2+a n ㊃3n -1㊂同样地,此时等式左边必须是3的倍数,由于a 1ɪ{0,1,2},故只能a 1=0㊂进而有12㊃2n -1=a 2㊃3㊃2n -2+ +a n -1㊃3n -2㊃2+a n ㊃3n -1㊂也即4㊃2n -1=a 2㊃2n -2+a 3㊃3㊃2n -3+ +a n -1㊃3n -3㊃2+a n ㊃3n -2,右边第一项移项得(8-a 2)2n -2=a 3㊃3㊃2n -3+ +a n -1㊃3n -3㊃2+a n ㊃3n -2㊂与前面完全类似地,应有a 2=2,即6㊃2n -2=a 3㊃3㊃2n -3+a n -1㊃3n -3㊃2+a n ㊃3n -2,也即2n -1=a 3㊃2n -3+ +a n -1㊃3n -4㊃2+a n ㊃3n -3㊂得(4-a 3)2n -3=a 4㊃3㊃2n -4+ +a n -1㊃3n -4㊃2+a n ㊃3n -3,只能a 3=1㊂于是2n -3=a 4㊃2n -4+a 5㊃3㊃2n -5+ +a n -1㊃3n -5㊃2+a n ㊃3n -4㊂得(2-a 4)2n -4=a 5㊃3㊃2n -5+ +a n -1㊃3n -5㊃2+a n ㊃3n -4㊂此时只能a 4=2且a 5=a 6= =a n =0,于是ðnj =0a j =a 0+a 1+a 2+a 3+a 4=6㊂评注:其实,这类分数进制的问题并非首次出现,2005年全国高中数学联赛第6题就可看成是七分之一进制问题,只不过我们现在这里碰到的情形更具有一般性而已㊂例4 (2019年北京大学博雅计划数学试题)函数f (x )=x1+x2+1-x21+x 2的取值范围为( )㊂A.(-2,1] B .-2,98C .-2,98D .以上答案都不对解析:由函数表达式f (x )=x1+x2+1-x 21+x 2的分母有1+x 2的结构,这样的结构使我们联想到正切函数(有人可能会说为什么呢?这就源于你的三角函数基本功啦!),我们令x =t a n α|α|<π2,于是得f (x )=g (α)=s i n α+c o s 2α=-2s i n 2α+s i n α+1㊂配方得f (x )=g (α)=-2s i n α-142+98,由于|α|<π2,易求得本题的正确答案为B ㊂评注:问题原始结构还是比较复杂的,但我们联想到三角函数公式后,问题就变得柳暗花明了,但最后求值域时一定要仔细,否则很容易误选D ㊂例5 (2013年江苏复赛二试第2题)设正实数a ,b ,c 满足a +b =a b +9,b +c =b c +16,c +a =c a +25,求a +b +c ㊂解析:已知条件可等价变化为a 2+b 2+a b =32,b 2+c 2+b c =42,c 2+a 2+c a =52,且a ,b ,c >0㊂联想到表达式a 2+a b +b 2(a ,b >0)结构的平面几何意义,在平面内任取一点O ,并取三点A ,B ,C ,使得O A ,O B ,O C 两两相互夹角成120ʎ,且图1|O A |=a ,|O B |=b ,|O C |=c ,如图1㊂易知әA B C 为直角三角形,且S әA B C =S әA O B +S әB O C +S әC O A ,即12ˑ3ˑ4=12a b s i n 120ʎ+12b c s i n 120ʎ+12c a s i n 120ʎ,于是即有a b +b c +c a =83㊂将条件中三式相加得2(a 2+b 2+c 2)+a b +b c +c a =50,进而求得a 2+b 2+c 2=25-43,于是a +b +c =a 2+b 2+c 2+2(a b +b c +c a )=25+123㊂评注:以上解法借助了三角形的特殊形状,那么一般三角形时是否还可行呢?答案是肯定的,我们可以利用秦九韶公式S =12a 2b 2-a 2+b 2-c 222来求三角形的面积(等效形式还有两个,以及海伦公式),所以此法还是很有一般性的㊂例6 (2017年新疆预赛试题)已知x ,y ,z 是正数,且满足x 2+y 2+x y =3,y 2+z 2+yz =4,z 2+z 2+z x =7,求x +y +z 的值㊂解析:完全类似地,联想到x 2+x y +y2(x ,y >0)结构的平面几何意义,在平面内任取一点O ,并取三点A ,B ,C ,使得O A ,O B ,O C 两两相互夹角成120ʎ,且|O A |=x ,|O B |=y ,|O C |=z ,图略,易知әA B C 为直角三角形(因(4)2+(3)2=(7)2)㊂且S әA B C =S әA O B +S әB O C +S әC O A ,即12㊃2㊃3=12x ys i n 120ʎ+12y z s i n 120ʎ+12z x s i n 120ʎ,于是可得x y +yz +z x =4㊂将条件中三式相加得2(x 2+y 2+z 2)+x y +yz +z x =14,进而求得x 2+y 2+z 2=5,于是x +y +z =x 2+y 2+z 2+2(x y +yz +z x )=13㊂例7 (2014年贵州省预赛试题)已知函数f (x )=x 2+a x +1x2+a x +b (x ɪR ,xʂ0),若实数a ㊁b 使得f (x )=0有实数根,试求a 2+b 2的最小值㊂解析:由题意知存在实数a ㊁b 使得f (x )=0有实数根,下面使用反客为主的辩证思想,将(a ,b )看成坐标变量,而将非零实数x 看成参变量,则方程f (x )=0可理解为平面直角坐标系a O b 中的直线方程l :a x +1x+b +x 2+1x2=0㊂该直线上任意一点M (a ,b )到原点距离的平方为|O M |2=a 2+b 2㊂坐标原点到该直线的距离函数为:d =x 2+1x2x +1x2+12㊂则|O M |2=a 2+b 2ȡd 2=x 2+1x 2+3+9x 2+1x2+3-6㊂记t =x 2+1x2+3,易知t ȡ5,|O M |2=a 2+b 2ȡd 2=g (t )=t +9t-6(t ȡ5)㊂利用对勾函数性质,可知g (t )在[5,+ɕ)上单调递增,所以g (t )m i n =5+95-6=45,也即a 2+b 2的最小值为45㊂评注:当O M 与直线l 垂直时刚好取等号㊂例8 若әA B C是锐角三角形,则t a n A +8t a n B +13t a n C 的最小值为㊂解析:问题呈现在三角形背景下的正切结构,这很容易让我们联想到正切恒等式㊂由题意,可令x =t a n A >0,y =t a n B >0,z =t a n C >0㊂记p =t a n A +8t a n B +13t a n C ,即p =x +8y +13z ㊂(*)由正切恒等式t a n A +t a n B +t a n C =t a n A ㊃t a n B ㊃t a n C ,得x +y +z =x yz ㊂整理得x =y +z yz -1>0㊂代入(*)式得p =y +z yz -1+8y +13z ㊂配凑分母的因子(先 冻结 变量z ),化简可得p =z +1z yz -1+8(yz -1)z +9z +13z (z >0,yz >1)㊂于是p ȡ2z +1z yz -1㊃8(y z -1)z +9z +13z=28(z 2+1)z +9z+13zȡ4(z +1)z +9z +13z=4+131z+zȡ4+13ˑ2=30㊂评注:上面的不等式两次取等号条件相同(z =t a n C =1,进而可确定y =t a n B =32,最后定出x =t a n A =5)㊂[经典永流传创新有源泉]1.(2013年华东师范大学自主招生试题)已知x ,y ɪR ,试求:16x 2+9y 2+64x -6y +65-16x 2+9y 2-16x -6y +5的最大值㊂简解:整理得(4x +8)2+(3y -1)2-(4x -2)2+(3y -1)2,为理解方便,记X =4x ,Y =3y ,则原式改写为(X +8)2+(Y -1)2-(X -2)2+(Y -1)2,即平面直角坐标系X O Y 上任意一动点P (X ,Y )与定点A (-8,1)及B (2,1)的距离之差的最大值㊂画图(略),易知最大值为10㊂2.(2021年江西省预赛试题)函数f (x )=x -x3(1+x 2)2的值域是㊂简解:如果我们注意到分式的分母(1+x 2)结构,可启发我们令x =t a n α,|α|<π2,则f (x )=x -x 3(1+x 2)2=g (α)=12s i n 2αc o s 2α=14s i n 4α㊂所以f (x )ɪ-14,14㊂评注:这道题完全是一道旧题,完全类似的试题之前已多次考过㊂3.求s i n 213ʎ+c o s 258ʎ+2s i n 13ʎc o s 58ʎ的值㊂简解:记M =s i n 213ʎ+c o s 258ʎ+2s i n 13ʎc o s 58ʎ,也即M =s i n 213ʎ+s i n 232ʎ+2s i n 13ʎs i n 32ʎ㊂联想以13ʎ,32ʎ,135ʎ为三个角的一个三角形,不妨设A =13ʎ,B =32ʎ,C =135ʎ,则由余弦定理得c 2=a 2+b 2-2a b c o s C ㊂等式两边同除以4R 2(其中R 为外接圆半径),得s i n 2C =s i n 2A +s i n 2B -2s i n A s i n B c o sC (此式不妨可称为 正弦形式的余弦定理)㊂将有关角的具体值代入可得:s i n 2135ʎ=s i n 213ʎ+s i n 232ʎ-2s i n 13ʎ㊃s i n 32ʎc o s 135ʎ,也即222=s i n 213ʎ+s i n 232ʎ+2s i n 13ʎs i n 32ʎ,所以M =12㊂评注:一般来说,这道题需要通过和差化积㊁积化和差的转换,才能最后化出结果㊂但由于问题的特殊性,使得我们能够通过联想 正弦形式的余弦定理 s i n 2C =s i n 2A +s i n 2B -2s i n A s i n B c o sC ,巧妙地求出相应的结果㊂(责任编辑 徐利杰)。
就业讲座新闻稿
职场扬帆逐梦启航——理学院研究生就业指导讲座顺利开展
为应对当前不容乐观的就业形势，做好毕业生就业工作，加强对研究生就业的指导与帮助，提升我院研究生的就业意识，确定有效的职业发展目标，10月18日下午一点半，由我院研究生团总支承办的就业指导讲座在HA102会议室成功举办。
此次就业指导讲座特邀理学院招生就业办***主讲，讲座由学院研究生团总支书记*＊＊主持,学院研究生辅导员*＊＊老师、2017届应届研究生毕业生参加了本次讲座。
讲座开始,周老师为大家介绍了学校就业信息服务网站和招聘信息搜索方式.接着，对学院2016届研究生的就业情况从就业率、就业地区流向、就业单位来源、就业行业分布、就业薪资分布五个方面进行了详细的分析，并根据往年就业信息中的变化情况对比,从有利因素和不利因素两方面加以分析，使学生对当前的就业形势有了一个清醒的认识.接下来。
周老师以幽默风趣的语言,结合具体案例，为同学们讲述了简历的制作及注意事项、参加招聘笔试和面试的技巧，周老师深入浅出的讲解让同学们在欢乐之余高效地学到了生活和成功就业的宝贵经验。
然后，周老师讲到让同学们非常关注的一个问题：如何选择用人单位，并针对这个问题提供了职业评价工作单,对评价职业的参考元素和评分标准进行了详细的讲解说明.最后，对于就业前的准备工作,周老师从心理准备、知识准备、能力准备和就业信息获取等进行了全方面的指导，使同学们收获甚多.讲座结束后，周老师与同学们就目前就业遇到的困惑和问题进行了交流。
本次讲座加强了我院研究生对当前就业形势的了解，使同学们更清楚地认识到研究生就业形势的严峻，端正了就业态度,明确了就业目标,增强了就业技能,同时帮助同学们获得很多有关就业、学习、生活等方面的有益经验和建议。
【学习数学家欧拉讲座心得】
《【学习数学家欧拉讲座心得】》摘要：0年0月7日著名数学李潜院士应邀走进华南理工学理学院，李院士讲座期指出了欧拉主要成就欧拉线——垂心、外心及重心三心合、Bl 问题、黎曼假设、七桥问题，立足非凡数学成就欧拉又把数学理论运用到地理、音乐、哲学对其他学科也有重贡献“回望欧拉学习欧拉”讲座体会 0年0月7日著名数学李潜院士应邀走进华南理工学理学院华南理工学师生带了场题“回望欧拉学习欧拉”精彩学术讲座报告会由理学院院长吴敏教授主持学院部分老师与近两名学生参加了报告会李潜院士957年毕业复旦学数学系现复旦学教授国科学院院士、法国科学院外籍院士、三世界科学院院士、欧洲科学院院士国工业与应用数学学事长、国数学会副理事长法应用数学研究所所长曾007年获得国数学界“终身成就奖”——华罗庚数学奖008年获得上海市科技功臣奖通李潜院士详细讲我对欧拉这位伟数学崇敬情更甚从前讲座开始李潜院士首先向介绍了欧拉是复变、变分法、拓扑及图论奠基人首先李潜院士结合欧拉生平历讲述了他主要成就“回望欧拉”这让我深刻体会到了门数学学科诞生是要要多少人辛勤努力啊而欧拉却能有如成就足见他伟智慧和付出努力了了欧位生平事迹和研究成我突然了无穷学习数学动力我感觉充满了力量想要数学领域里有番作然李院士又从整体上总结出了从欧拉身上值得学习方面“学习欧拉”欧拉渊博学识让每位数学都崇敬不已而他谦恭又鼓励年轻人努力拼搏例如拉伟数学拉格朗日伟成就或多或少也有欧拉愿收起己还不成熟研究成从而完全成就了拉格朗日；而欧拉爱国情怀也是值得我们钦佩他0岁就离开了瑞士却至死也没有改变国藉这足见他对己祖国热爱但是这样位数学他伟处却又不仅限学术研究领域他管理方面天赋又让我们从另方面拜倒他脚下担任德国科学院院长候他管理工作样做得非常出色试问有这样位伟而又全能数学作无数数学工作榜样这定会产生不断动力欧拉著作逻辑直指事情质给者以很启迪所以说做研究欧拉作品收获是无穷李院士讲座期指出了欧拉主要成就欧拉线——垂心、外心及重心三心合、Bl 问题、黎曼假设、七桥问题；欧拉多面体公式、理想流体力学欧拉方程组这里每项成就拿到当今数学界都可以引起阵轰动可是他却出现人生命里这对我们这群初学者说无疑产生极激励欧拉生发表量著作及论对数学界产生了深远影响据统计他生总共写出了886著作和论这是项伟工程相信没有持以恒毅力是做不到这不正是立志从事数学研究人样难以突破地方吗？我想这里我们志向得到了肯定立足非凡数学成就欧拉又把数学理论运用到地理、音乐、哲学对其他学科也有重贡献通李院士对这次讲座总结我们知道了欧拉几方面特是对数学无比热爱追并把生都献给了数学这是教我们要真正热爱数学；二是欧拉数学工作具有鲜明特和风格这是教我们学习数学候还要不创新；三是欧拉具有巨人格魅力这是教我们即便我们是面对复杂数学理论我们样要有己独特追；四是欧拉超人智力及能力使人赞叹还具有超人心算能力这是要教我们不断锻炼己思维以便能够应对如复杂数学；是欧拉热爱科学和生活这更是教我们不论什么学科都离开不生活只能热爱生活人才能真正有所创造有所成就这些特每项都是值得人认真学习和景仰李院士报告结合基数学问题运用数学案例让与会老师和学生感受到师风激励了学们对数学学习热情我想通这次讲座学习定会让不少立志数学研究年轻人起己热情火。
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眼界决定宽度，观念决定高度，思想决定深度
二、研究：突破思维的偏狭
3. 研究的规范：概念与问题、逻辑与方法
3-1定义概念
研究，是以揭示研究对象本质和规律为目的，寻找对所研究问题的 解释、确定因果关系的过程。 定义，是对研究对象的本质和特征作概括说明。下定义，是抓住被 定义对象的特征和属性，采用判断句形式进行描述的方法。 概念，是定义的结果，对研究对象进行定义，是科学研究和实验分 析的基本前提。定义的方法很多，常用的方法是： 被定义概念＝（种差＋属性） +诠释 （种差+属性）是概念的干，诠释是概念的支，干支结合为一 体，构成一个完整的概念。 定义概念的五步法： 第一步，确定属性； 第二步，圈定种差； 第三步，形成主干； 第四步，附加诠释； 第五步，概括确认。
关于问题
关于理性 关于知识的有限性和理论的非完备性
知识的定义与分类 （1）是识别万物实体与性质的是与不是记载。 （2）是经验的归纳与总结。 （3）是概念之间的连结。 （1）按形态划分，经验知识，科学知识 （2）按获取方式分，直接知识，间接知识 （3）按内容可分为，自然科学知识，社会科学知识 （4）按层次可分为，科学知识，哲学知识，神学知识
引言 2：未来十到二十年， 什么科技领跑世界的发展？ .
这是一个什么样的时代
KT ET CT UT IT 知识爆炸时代 互联网时代 云时代 无处不在时代 整合时代
未来改变人类生活十大技术 第一位的是物联网技术 把所有物品通过信息传感设备 与互联网连接起来，以实现智 能化识别和管理的操作。
物联网一词，最早由MIT 的Ashton教授在1999年提以来，2009年1月上台伊始奥巴马就将物联网和 新能源列为振兴美国经济的两大重点；当年6月欧盟提出“物联网计划”；当年年8月温家宝总理提出“ 感知中国” 将物联网列为五大新兴战略性产业之一，写入政府工作报告；当年10月日本发布“面向数 字时代新战略：三年紧急计划”、韩国提出“U韩国战略”。目前中、美、德、韩是制订标准的主导国 。首届全球电子商务会议在乌镇举行，据推测物联网的产值是互联网的30倍。
政府工作报告，打造大众创业、万众创新，增加公共产品、公共服务的“双引擎” 将全民阅读写入政府工作报告并在记者招待会专门回答读书议题 总理书单：国学《史记》《汉书》《资治通鉴》《昭明文选》等。
社会《第三次工业革命》等。传记《通往权力之路》《丘吉尔传》等。
讲座内容
学习：活出生命的意义
研究：突破思维的偏狭
教育不是灌输， 而是点燃火焰。
不知自己无知， 是双倍的无知。
何以化人
苏格拉底 前469—-399 思想家、哲学家，教育家
柏拉图 前 427—前347 思想家、哲学家，教育家
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引言3：笨猪四国和金砖五国，给我们什么启示？
一个反例：美丽的希腊
希腊有美丽的海岸、傲视欧洲的古文化 国立大学只有2所，教育水平、经济水平欧 洲排倒数级。金融海啸中政府破产，2008 年12月9日，成为战后以来首度向示威者开 枪的民主国家，政治上沦为欧洲垫底国。 穷国五金砖（BRICS）富国四笨猪（PIGS）
中国科技部前部长科学院院士徐冠华
人类50年后所使用的知识，今天的开发度尚不 足1%。
引言 3：东西方教育历史中，最伟大的是哪两堂课？
汝得之， 汝得知。
吾不能，予化 于人，何以化人？
老子 河南鹿邑人 前571---471 思想家、哲学家，教育家
孔子 山东曲阜人 前551---479 思想家、政治家，教育家
一、学习：活出生命的意义
7. 学习的影响-- - 活出生命的意义
不能超越自，就不能进步
死亡
极限
常规极限
个人极限
不能超越自己，就不能进步 只能超越自己，可能还会输掉 非凡的人，能超越最强的对手
短片1 短片2
一、学习：活出生命的意义
理想团队的精神
大雁精神---借力、授权、关爱
短片
二、研究：突破思维的偏狭
李克强总理在政府工作报告中， 连续两年强调的非经济主题是什么？
引言 1： 美国为什么强大？ 为什么全球优秀科学家都往美国跑？
世界最快的超级计算机在哪个国家？
世界超级计算机的激烈角逐
2009 2010 2011 2012 2013 2014 美国 中国 日本 美国 中国 中国 美洲虎 天河一号 京 泰坦 天河二号 天河二号 世界第一 超过美国 超过中国 超过日本 超过美国 保持第一
一、学习：活出生命的意义
5. 学习的作用（II）-- -提升行为能力
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心智障碍 （I）
我们往往注意显在的现象，而疏忽潜在的现象 工作中往往出现明显倾向，掩盖不明显倾向的现象
我们常输在，对隐含事物的无视，第一看不见，第二看不起，第三看不懂，第四来不及
一、学习：活出生命的意义
5. 学习的作用（II）-- -提升行为能力
3. 学习的过程：书山有路勤为径
改 进
概 念
学 习
反 思
运 用
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
全类
一、学习：活出生命的意义
4. 学习的对象：知识
知识
科学知识
行业外知 识 行业内 知识
个人 知识 知识，是已经求解出答案的问题系统 理论，是对研究问题（对象）在理解基础之上的逻辑化论述 科学，分科而学，即分门别类的知识、理论、技术、经验的总称
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一、学习：活出生命的意义
5. 学习的作用（I）-- 改善心智模式
活动 水满自溢 规则，水不溢出前提 下多加入回形针为优
活动 猜字谜 规则，分三组竞猜数 字字谜，以多者为优
活动 赢跑 规则，石头剪子布， 赢者跑，输者击，不 可越线
自我设限
限制了更大的可能性
专注于竞争
忽视了合作共赢
受限于规则
忽略了有效方法
三个定律 变革定律 当今世界唯一不变的是变化 学习定律 学习速度>=变化速度 生存定律 你，永远不能休息， 否则，将永远休息。
学习与创新 观念变、行为变， 行为变、结果变， 结果变、命运变。
引言 3：最值得向以色列民族学习的是什么？
以色列犹太民族
面积是珠三角的1/2，人口不到北京1/3；战火纷 飞、资源匮乏；在纳斯达克上市的新兴企业总数， 超过欧洲总和，超过日、韩、中、印总和，每年 创立500家以上风险企业，创新密度远超美国。
能力构成3Q
怀才 不遇
春风 得意
② ④
平庸 无为
低
AQ逆境商
① ③
贵人 相助
EQ 高
IQ智商
EQ情商
AQ逆境商四要素 控制感 责任归属 影响范围 持续时间
攀登者 半途而废 知难而进 直至成功
团队学习要求
知难而退
目的：使团队3Q>个人3Q 使团队成长速度更快 关键：深度汇谈（Dialogue） 使成员高度理解愿景 障碍：成员的自我防卫
国民人均纸质图书阅读量为64本
中国汉民族
1978-2006的30年，国内生产总值从0.3645亿元增 长至21.0871亿元，增长近60倍；用7%的土地养活 22%的人口，发展为全球最大的生产基地，年均经 济增长速度9%以上，成为世界经济发展的带动国。
国民人均纸质图书阅读量为4.77本
引言 4：李克强总理在政府工作报告中， 连续两年强调的非经济主题是什么？
工作中往往会出现假象掩盖真实的情况
眼界决 定宽度，观念决定高度，脚步决定速度，思想决定未来!
一、学习：活出生命的意义
6. 学习的意义-- -改变人的境界
哈佛大学阿吉瑞斯研究
四种妥协 团队在压力面前出现智障
为保护自己－－ 为维护团结－－ 为不使人难堪－－ 为使大家接受－－ 不提没把握的问题 不提分歧性的问题 不提质疑性的问题 只作折中性结论
对团队能力而言
IQ --20% EQ -- 80% EQ的影响力是 IQ的 4倍
EQ情商五要素
85%以上的团队 个人智商都很高，120以上 团队智商却很低，平均62
了解团队
管理团队
控制团队
理解合作者
管理人际关系
一、学习：活出生命的意义
6. 学习的意义-- -改变人的境界
IQ和EQ影响下的团队类型
高 IQ
1. 研究案例：牛顿与小女孩
牛顿三定律
999只蜜蜂的研究
二、研究：突破思维的偏狭
2 解析发现问题的障碍
实验A 水满自溢 实验B 水知道答案
要求：水不溢出的前提下，多放入回
形针或硬币为优；水溢出者唱首歌
自我设限，降低了大胆探索的能力
要求：对·两杯同质的水，分别实施 咒骂和赞美的意念影响，判断结果 知识陈旧，约束了创新思考的可能
一、学习：活出生命的意义
1. 学习的解构
全人类
概 念 改进
知识
科学知识
学 习
反 思
行业外知识
运用
行业内 知识
个人 知识
主体
过程
对象
作用
意义
影响
改善心智模式 提升行为能力
改变人的境界
活出生命意义
一、学习：活出生命的意义
2. 学习的主体：态度决定结果
像虔诚的信徒，朝向目标，心怀敬畏
一、学习：活出生命的意义
现在平均每5分钟，科学界就有 一项新发明；每3分钟，物理学界发 现一种物质新结构；每1分钟，化学 界就确定一个新的化学反应式。
2012« 支部生活» 总第1187期
美国 日本 80年代已提出
学历型社会 学习型社会 学习型社会 创新型社会
科技知识递减测算
2012 100% 2022 3.12% 2014 50% 2024 1.56% 2016 25% 2026 0.8% 2018 12.5% 2028 0.4% 2020 6.25% 2030 0.2%