三视图(1)
25.2三视图(1) 教案
下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？
5.填线补全下面物体的三种视图：
4、课堂小结:
本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？
小结与反馈：
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图 ——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要 符合如下原则:
主视图左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等1页习题第1题
选做：1.根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯 视图。
预习：由三视图怎样推出实物图？
家庭作业：《基训》同步
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。
我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，
其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面。
2..主视图，俯视图，左视图
一个物体在三个投影面内同时进行正投影，
在 正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看）
情感态度与价值观：通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦．
重难点
重点：1掌握画三视图必须符合的规律。2会正确画出物体的三 视图。
难点：会正确画出物体的三视图。
教
学
过
程
教
学
过
程
1、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1，了解三视图的概念,
2，掌握画三视图必须符合的规律
3，会正确画出物体的三视图。
人教版初中数学《三视图》优秀课件1
解：下图是组合体的三视图．
主视图
左视图
俯视图
巩固新知
3.画出图中简单组合体的三视图：
（2）加权平均数： =(xf+xf+…….+xf) （2）根据“油箱内剩余油量＝汽车油箱容量﹣汽车耗油量”解答即可；
解：三视图如下： （2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；
_____S_1＞__S_3_＞__S_2_____．(用“＞”号连接)
6．(易错题)三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG＝18cm， EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____7cm.
7．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形). (1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高为___4__； (2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长． 解：如图所示
8．(数学建模思想)如图是一个粮仓，其顶部是一个圆锥，底部是一个圆 柱．
(1)画出粮仓的三视图； (2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨水需要在粮仓 顶部铺上油毡，则需要油毡的面积是多少？(油毡接缝重合部分不计) (3)若这个圆柱的底面半径为4 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同 样高，则最多可以存放多少体积的粮食？
俯视图 宽
正三棱柱 （2）
球 （3）
归纳：
主视图 左视图
三视图的具体画法为：
高
1. 确定主视图的位置，画出主视图； 长
宽
2. 在主视图正下方画出俯视图，注
宽
意与主视图“长对正”；
俯视图
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，
与俯视图“宽相等”；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线
三视图(1)
请画出下列图形的三视图
请画出下列图形的三视图来自简单组合体拼接式
挖切式 综合式
作业：
１、请画出下列图形的三视图
;
/ 青岛家装公司
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姐，你又怎么了？”小青赌气地说：“去吧，去吧，我是老虎啊，走慢了怕我吃了你不成！”耿正笑着说：“小青姐，谁说你是老虎了？ 我是要过去想事情呢。”小青赶快说：“那我过你那边去吧，你想你的事情，我绣我的花！要不我一个人闷得慌呢！”耿正说：“那你 就过来绣呗，那个屋子本来就是你的，是我们雀占凤巢了呢！”于是，小青高高兴兴地拿着丝绸手帕跟在耿正的身后来到东屋，欠身坐 在床边上开始飞针走线了。这一下耿正没法儿再躺在地铺上歇着了，也不可能想自己的事情了，只好搬一把高凳子坐在门口开始摆弄起 二胡来。这一下，小青可找着话题了，她故意恬怪地说：“你光是摆弄它有什么意思啊，还不如给我拉一个好听的曲儿呢？”耿正说： “可我现在的心情，能拉一个什么曲儿呢？”小青不解地问“你现在的心情有什么不好啊，耿伯伯的病已经好了！”耿正摇摇头说： “唉，一言难尽啊！”小青甜甜地笑着说：“耿正啊，不要自寻烦恼啦！拉一个曲儿吧，姐现在很想听呢！”耿正想一想，说：“也行， 那我就给你拉一个简单一些的曲儿吧！”小青的脸蛋儿乐得跟开了花儿似的，连声说：“行，行，你拉什么曲儿，姐都爱听！”一曲儿 拉完了，小青兴奋地说：“真好听！听你拉曲儿，姐好像看到了鸟语花香的好景致呢！我好想一辈子听你拉曲儿啊！”耿正却神情暗淡 地轻轻说“小青姐，你说我拉的曲儿好听，这也许不假。可你知道吗？在你眼前看到是鸟语花香的好景致，可在我的心里想的，都是生 我养我的美丽故乡和伴我长大的亲人啊！”小青生气地站起来，愤愤然地说“榆木疙瘩一个！”说完起身走了。耿正挠挠头自言自语地 说：“榆木疙瘩？”他又看看手里的二胡，眼光一下子落到了琴筒上，一瞬间明白了什么，赶快追出门去冲着已经走进西边屋里的小青 的背影说：“我爹说过，这琴筒不是榆木疙瘩，它是用红木做的。再说了，它的中间是空的，不是实疙瘩！”小青转头看到耿正一脸憨 憨的认真模样，忍不住“噗嗤”一声笑了，大声说：“说你呢，榆木疙瘩一个！”耿正怏怏地苦笑了，说：“从小到大，人人都说我很 聪明呢，也就你笑话我苯。算啦算啦，榆木疙瘩就榆木疙瘩吧，反正也就这样了。这人常说了，‘三岁看大，七岁到老’，我都十八岁 了，已经是定型了啊。”说完了，耿正返回屋子收起二胡，又念叨了一句：“榆木疙瘩！”突然，耿正浑身一个激灵：榆木疙瘩不就是 脑袋不开窍的意思吗？想到这里，他不由地心里暗暗叫苦：天哪，好个傻姐姐哩，这都哪跟哪啊！从这天之后，耿正就尽量地避开与小 青单独呆在一起了。他想：不管小青姐姐那句“榆木疙瘩”的话来头在哪里，少男少女的单独呆在一起总是不好的。好在以后的事情又 一切如故了，小
三视图(求小立方块个数)(一)(含答案)
三视图（求小立方块个数）（一）一、单选题(共12道，每道8分)1.如图所示的几何体的主视图是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：主视图是从物体的正面看所得到的图形．从该几何体的正面看，可得图形，故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图2.如图是用5个小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．从几何体的上面看，可得图形，故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图3.如图是由几个完全相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：俯视图是从上面看，可以看到列数和行数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数．结合俯视图中标的数字可知，几何体有2行，第一行最多有2层，第二行最多有3层，因此左视图为，故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图4.如图是由几个完全相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：俯视图是从上面看，可以看到列数和行数；主视图是从正面看，可以看到列数和层数．结合俯视图中标的数字可知，几何体有4列，第一列最多1层，第二列最多2层，第三列最多2层，第四列最多1层，因此主视图为，故选A．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图5.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体有( )A.4个B.5个C.6个D.7个答案：D解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数；俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．因此在俯视图上标数字，表示此位置上小正方体的个数．从主视图可以看出该几何体有3列，第1列最多有1层，第2列最多有2层，第3列最多有2层；从左视图可以看出该几何体有3行，第1行最多有1层，第2行最多有2层，第3行最多有1层，如图所示，所以这些相同的小正方体的总个数为1×3+2×2=7（个），故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图6.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则这些相同的小正方体有( )A.4个B.5个C.6个D.7个答案：B解题思路：从俯视图中可得该几何体是2行3列，从左视图可得第1行最多有2层，第2行最多有1层，如图所示，所以这些相同的小正方体的总个数为1+1+1+2=5（个），故选B．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图7.在某仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有( )A.11箱B.10箱C.9箱D.8箱答案：C解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数；俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．因此在俯视图上标数字，表示此位置上小正方体的个数．从主视图可以看出该几何体有3列，第1列最多有1层，第2列最多有3层，第3列最多有2层；从左视图可以看出该几何体有3行，第1行最多有1层，第2行最多有3层，第3行最多有1层，如图所示，所以箱子的总数为1×4+2+3=9（箱），故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图8.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多有( )A.10个B.11个C.12个D.13个答案：D解题思路：从俯视图中可得该几何体是3行3列，从主视图可得第1列最多3层，第2列最多1层，第3列最多2层．当小正方体最多时，如图所示，因此小正方体的个数最多为1+3×2+2×3=13（个）．故选D．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题9.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多有( )A.12个B.10个C.8个D.13个答案：D解题思路：从俯视图中可得该几何体是3行4列，从左视图可得第1行最多有3层，第2行最多有2层，第3行最多有2层，如图所示，因此小正方体最多有2×5+3=13（个），故选D．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题10.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最少有( )A.8个B.10个C.11个D.12个答案：A解题思路：从俯视图中可得该几何体是3行3列，从左视图可得第1行最多有2层，第2行最多有1层，第3行最多有3层．当小正方体最少时，第1行的三个位置有一个是2即可，如图所示（画法不唯一），因此小正方体最少有1×3+2+3=8（个），故选A．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题11.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n=( )A.14B.16C.17D.18答案：B解题思路：从俯视图中可得该几何体是2行3列，从主视图可得第1列最多有3层，第2列最多有2层，第3列最多有1层．当小正方体最多时，如图所示，因此m=3×2+2+1=9；当小正方体最少时，第1列的两个位置有一个是3即可，如图所示（画法不唯一），因此n=1×2+2+3=7．则m+n=9+7=16，故选B．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题12.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体有( )A.5个或6个B.6个或7个C.7个或8个D.8个或9个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题。
三视图(第1课平行、中心、正投影)资料
2、同一时刻阳光下的影子长的物体比影子短的物体 高。对吗？
3、太阳光下转动一个正方体，它的投影最多是 边形，最少是 边形
9
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
视图
三视图法：从正面、上面和侧面 （左面或右面）三个不同的方向 看一个物体，然后描绘三张所看
左视图：
第二列的方块有 2 个，
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.
挑战中考
2008年中招试题
4.如图（1）是一些大小相同的小正方体组 成的几何体，其主视图如图（2）所示，则 其俯视图是（ B）
图（1）
图（2）
A
B
C A
B
D
3
3、中心投影规律及画法：
灯光下，不同物体的影子 方向可能同也可能不同； 等高物体垂直地面，离光 源近影子短，离光源远影 子长；等长物体平行地面， 离光源近影子长，离光源 远影子短。影长与物长不 一定成比例。
例：如图根据小明和小红的影子确定路灯的位置，并画 出塔的影子。
4
二、正投影（特殊的平行投影）
中的数字表示在该位置小正方
1
体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主 视图与左视图。
主视图：
左视图：
21 2
21
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
12
思考方法
先根据俯视图确定主视图有 列，
主视图：
再根据数字确定每列的方块有 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
简单几何体的三视图讲解[1]
![简单几何体的三视图讲解[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/358f1291d05abe23482fb4daa58da0116c171f08.png)
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如， 如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需 要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补 画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同 样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的 高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同 。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示 。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧 面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视 图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小 等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观 察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体 的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性 ，不同几何体之间可能存在相似 或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都 是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由 一个面围成，且这个面是曲面 。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆 形底面和一个侧面围成，侧面 是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线
三视图的小结
三视图的小结三视图是工程图学中常用的表示物体形状和尺寸的方法，它包括主视图、左视图和顶视图。
主视图显示物体的正面，左视图显示物体的左侧，顶视图显示物体的顶部。
通过三视图，可以全面地了解物体的外形和尺寸，有助于设计、制造和组装。
三视图的绘制过程中需要注意以下几个方面：首先，需要确定三视图的比例尺。
比例尺是指绘制图形时实际尺寸与绘图尺寸之间的比例关系。
在绘制三视图时，要保持三个视图之间的比例关系一致，确保对物体形状和尺寸的描述准确。
其次，需要确定三视图的投影法。
投影法是指在绘制三视图时所采用的视角和投影方向。
常见的投影法有正投影和斜投影两种。
正投影是指投影线垂直于投影面，即物体的展开图是边与边平行的。
斜投影是指投影线不垂直于投影面，物体的展开图可能有倾斜的边。
然后，在绘制三视图时，需要遵循一定的绘图规范。
绘图规范包括线型、线宽、标注、尺寸等。
线型主要有实线、虚线、点线等，用于表示物体的轮廓、截面等。
线宽用于区分不同线条的粗细，如轮廓线、内部线、隐藏线等。
标注用于标示物体的特征，如尺寸、材料、工艺等。
尺寸用于表示物体的大小和比例关系，包括线性尺寸、角度尺寸、曲线尺寸等。
最后，在绘制三视图时，需要注意视图之间的相互关系。
三个视图应该相互独立，但又要保持一定的一致性。
在绘制时，可以通过投影线的延长、标注线的引出等方式，将三个视图联系在一起，形成一个整体。
综上所述，三视图是工程图学中常用的表示物体形状和尺寸的方法，通过主视图、左视图和顶视图的绘制，可以全面地了解物体的外形和尺寸，有助于设计、制造和组装。
在绘制三视图时，需要确定比例尺和投影法，遵循绘图规范，注意视图之间的相互关系，保持一致性。
三视图是工程图学的基础，是掌握和运用其他工程图学知识的前提，对于工程设计和制造具有重要意义。
三视图第一课时作业设计理念
三视图第一课时作业设计理念作业是教师进行课堂教学的重要环节，作业的设计直接关系到学生的学习效果。
如何设计合理的作业？有什么样的理念？作业设计理念是什么？我们又该如何去把握作业量与学生实际学习情况之间的关系？面对学生的不同学习情况，我们又该如何设计合理的作业？下面由我为大家介绍一下吧！一、整体设计1、三视图整体设计：为了让学生掌握新课内容，在这一节课上，教师要让学生能清晰地看到，课前一分钟在老师的指导下，在教师认真地指导下，进行思考，通过查阅资料、查阅教材、动手操作等形式，完成教学任务。
因此学生在课前需要认真地对所学内容进行思考。
2、四个环节：导入新课、学生对原有内容再理解、学生讨论交流、解决疑难问题；练习课上教师根据课文内容，引导学生自主设计练习，巩固所学知识；复习课上学习中易错、难解之知识点；课后练习巩固课上所学知识。
3、三个阶段：在第一阶段（导入新课）结束后，为学生创造巩固学习新知识、再次巩固所学知识、再次复习巩固所学知识等巩固学习方法。
4、一个学期结束：为了培养学生的创新精神和实践能力，让学生掌握科学探究方法，培养其创新能力和实践能力进行下一阶段（课堂练习巩固）结束。
5、两个学期结束：为了培养学生掌握良好学习习惯及生活技能，让学生过好两个学期以后再进行作业练习；在第二阶段（课堂练习巩固）结束后进行作业设计。
通过三个阶段一系列的步骤与环节操作，保证每一个步骤都有明确目的、清楚任务、正确方法及要求，使学生能较好地完成作业量与学习目标。
二、把握重点在学习过程中，重点是知识的掌握。
从知识的掌握入手，才能让学生真正理解所学知识，并运用到实际生活中。
“一分耕耘，一分收获”，老师总是希望将孩子们培养成德智体美劳全面发展的好孩子，但同时又不能忽略了孩子们成长中最大的困难——情感态度价值观的形成。
所以我们在作业中要引导学生通过观察、思考、讨论等多种形式表现自己和别人眼中不同的情感态度价值观及行为规范。
在孩子们面前最重要是父母与子女间感情的沟通与互动。
三视图(1)
课题:三视图（1）学习目标:1、会从投影的角度理解视图的概念。
2、会画几何体的三视图教学重点:从投影的角度加深对三视图概念的理解，会画简单几何体的三视图。
教学难点:对三视图概念理解的升华，准确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
一、新课早知:1、什么叫做视图？2、什么叫左视图、主视图、俯视图？3、画一个几何体的三视图是应该遵循什么原则？二、情景引入，出示目标张师傅是铸造厂的工人，今天想让他制作一个如图所示的小零件，应如何准确告诉他小零件的形状和规格？三、新课讲解（一）什么叫做视图？（二）欣赏一下108页飞机的三视图（三）探究几何体的三视图1、观察教材108页同一本书的三个不同的视图。
说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的？2、观察教材29.2—3（1）图，并说一下什么是一个物体的三视图。
★★★★★自主★★★★★合作★★★★★探究★★★★★第 2 页 共 4 页3、三视图的画法:（1）如何绘制一个几何体的三视图？(2)将一个几何体的三视图画在同一个平面时，他们的位置有什么关系？（3）除了位置上的关系，在大小尺寸上，三视图彼此之间又有什么关系？4、例题讲解:例1画出下图所示的一些基本几何体的三视图.例2、画出图29.2—6所示的支架（一种小零件）的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。
例3、如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图四、练习:112页练习五、课后小结:本节课学习了什么？六、当堂测评一、填空题1．我们常说的三种视图分别是指______、______、______．2．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．3．某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个视图?答：是__________________．4．如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．二、选择题5．有一实物如图，那么它的主视图是( )6．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )★★★★★自主★★★★★合作★★★★★探究★★★★★A．②B．③C．④D．⑤7．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( ) A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体C．圆柱体、球D．圆锥体、球三、解答题8．画出下列几何体的三视图．(1) (2)六、作业设置：课本第116页：习题29．2复习巩固第1、2、3题七、教学反思：第 4 页共4 页。
三视图的第一角法和第三角法划分
机械制图：三视图的第一角法和第三角法划分2009-05-10 1:29三视图的第一角法和第三角法划分：一、第一角投影法1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。
亦称第一象限法。
，2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。
3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。
二.、第三角投影法1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。
亦称第三象限法。
2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。
3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。
中华民国(CNS)相关规定CNS中国国家标准之象限投影符号，系将一截头圆锥之前视图与左侧视图，依投影之排列而得。
主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边)，而第三角法符号(左侧视图位在左边)。
对於正投影方法之使用，CNS规定第一角法或第三角法同等适用。
但在同一张图纸上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。
以作为读图之识别。
由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。
欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。
例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。
美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。
除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。
而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。
视图之排列，应依投影原理上下左右对齐排列，不得任意更换或未依据投影方式排置。
第一讲 三视图的形成及其投影规律(1)
画出物体的三视图
不可见的轮廓线 用虚线表示
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分析指定面的投影
P’ Q’
P” Q”
正垂面（Q）---垂直于正面，倾 斜于另外两个投 影面，在所倾斜 的投影面上反映 “类似形”
Q P
P Q
水平面（P）---平 行于H面，在所 平行的面上反映 “实形”
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画出物体的三视图
封闭线框 封闭线框
积聚成线
封闭线框的类似形
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实例分析
主视图
画出物体的三视图
左视图
俯视图
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分析指定面的投影
R’ S’
R S
R” S”
正平面（S）
— — 平行于V 面，在V面上反 映“实形”
侧平面（R）
R
— — 平行于W
S 面，W面上反
映“实形”
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三视图的形成及其投影规律
投投影影法法的的基基本本概概念念 三三视视图图的的投投影影规规律律 平平面面的的投投影影特特性性
实实例例分分析析
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投影法的定义
投影法— — 用一束光线照射物体，在已知的 平面上产生影像的方法。
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投影法
S 投射中心
投射线 A
C
a
表达对象 B
投影
c
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分析指定面的投影
S’ P’
S为正垂面
S”
P”
P为正平面
S P
S
P
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补画三视图中缺少的线条
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补画三视图中缺少的线条
人教版九年级数学下册第1课时(三视图的概念及画法)课件
知识点一：几何体的三视图
新知探究
我对们一用个三物个体互(例相如垂一直个的长平方面体作) 为在投三影个面投，影其面中内进行正投影， 正在对正着面我内们得的到平的面 由叫 前做 向正 后面 观， 察 下物方体的平视面图叫，做叫水 做平主面视，图； 右在边侧的面平内面得叫到做的侧 由面 左向. 右观察 物体的视图，叫做 左视图.
人教版数学九年级下册
第29章 投影与视图 29.2 三视图
第1课时 三视图的概念及画法
情景引入
你能说出上面左侧英汉词典三个图分别是从什么方向观察得 到的吗？ 这三个图象就是今天要学习的三视图.
知识点一：几何体的三视图
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形 叫做物体的一个视图.
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影. 对于同一个物体， 如果从不同方向观察， 所得到的视图可能不同. 如图是英汉词典的三个 不同的视图.
左视图
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图 所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个 几何体的三视图。
1
3
2
同学们，再见！
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。12:30:2912:30:2912:304/3/2021 12:30:29 PM
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
左视图
注意
点不要漏画哦！
俯视图
正三棱柱的三视图： 注意
《三视图》课件精品实用PPT1
D.
学习任务二：抢答（５道题）
４. 如图是一根钢管的直观图，则它的三视图是（ D ）
学习任务二：抢答（５道题）
５.如右图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几
何体的俯视图是（ B ）
A.
B.
C.
D.
学习任务三：
Ｐ97页练习，完成的情况
学习任务三：
Ｐ97页练习，完成的情况
注意：三个视图都要放在正确的位置
庐山
《题西林壁》 宋·苏轼
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中 。
29.2 三 视 图（1）
学习目标
1 会从投影的角度理解视图的概念，明确视 图与投影的关系；
2 会画简单几何体的三视图.
自主学习 自主学习任务：阅读课本94页——97页并学习微课 1学 注【ＰＰ2【2总学如圆 会学2圆Ｐ圆 圆自如如学学 注会Ｐ会【2圆（学学．． ．．．习意例99例分习图柱从习柱9柱柱主图图习习意画9画例柱1习习视77在 在在77在）任： 221任 是 投 任 学 是 所 任 任： 简 简 1任 任页页页页图】画 】画5画】画务 测务一影务习一示务务 三单单务务练练分练练与画三 画三三画三二 量二根的二任根的二二 个几几二二习习，习习三出视出视视出视： 长：钢角：务钢几：： 视何何：：，，满，，视下图 下图图下图抢 度抢管度抢：管何抢抢 图体体抢抢完完分完完图图时 图时时图时答 要答的理答阅的体答答 都的的答答成成成成3正 正正 正正的支， 支，，中，8（ 准（直解（读直的（（ 要三三（（（的的的的人三 三三 三三概架应 架应应基应５ 确５观视５课观左５５ 放视视５５2情情情情棱棱棱棱棱念（做 （做做本做）道道图图道本图视道道在图图道道况况况况柱 柱柱 柱柱。一到 一到到几到题 题，的题，图题题 正题题9.. 种俯 种俯俯何俯4） ）则概）则是）） 确））页小视 小视视体视它念它（的—零图 零图图的图—的，的位件在 件在在三在9（三明三置7球 球球 球球）主 ）主主视主页3视确视）的视 的视视图视并图视图）三图 三图图．图学是是视的 视的的的习（（图下 图下下下微，方 ，方方方课其、 其、、、中左 中左左左））支视 支视视视架图 架图图图的在 的在在在两主 两主主主个视 个视视视台图 台图图图阶的 阶的的的的右 的右右右高边 高边边边度， 度，，，和三 和三三三宽个 宽个个个度视 度视视视相图 相图图图等之 等之之之．间 ．间间间保 保保保持 持持持：：：：长 长长长对 对对对正 正正正， ，，，高 高高高平 平平平齐 齐齐齐， ，，，宽 宽宽宽相 相相相等 等等等。 。。。
三视图及尺寸标注
二、机械加工图
三视图及尺寸标注 必要的其他视图 标题栏和文字说明
（一）尺寸标注三要素
⒈ 尺寸界线 细实线，可用轮廓线 代替。
⒉ 尺寸线
正确、完全、清晰、合理
细实线，两端箭头， 不能用其它图线代替
⒊ 尺寸数字
不可被任何图线所通过，真实尺寸大小，缺省为毫米。 水平：上方、向上，垂直：左侧、向左。
4.运用高平齐、长对正、宽相 主
等的原则画出其它视图
视
图
5.检查、描深
主视图方向
左 视 图
俯视图
注意问题
1.位置:
主视图 左视图 俯视图
2.大小:长对正,高平齐,宽相等
3.实线: 看得见的棱,边
虚线: 看不见的棱, 边 点: 锥体的尖、垂直的线
巩固练习
俯视图方向
主视图方向
主视方向
技术工人拿到这样的图样，能做 出符合要求的小板凳吗？
800
50 100
(1)王凯同学所画的技术图样属于
A．二视图 B．三视图
500
C．剖视图 D．正等轴ห้องสมุดไป่ตู้图 (2)桌面为 正方 形，其尺寸为 90cm；
支撑柱为 圆柱 体，高度为 65cm 。 Φ200
900
900
500
课堂小结
1. 正投影及其特性 2. 三视图投影规律（长对正，高平齐，宽相
等）及简单形体结构的绘制 3. 三视图尺寸标注 4. 其他技术图样：机械加工图、剖视图、电
回顾常见的技术图样：
草图、透视效果图、正等轴测图
常见的技术图样
1.正投影与三视图 2.形体的尺寸标注
三视图的投影规律
三视图的投影规律三视图是一种用于绘制物体图形的方法，它包括了正视图、侧视图和俯视图。
这三个视图通过各自的投影规律来表达物体的形状和尺寸。
以下是关于三视图投影规律的详细说明：1. 正视图投影规律：正视图是物体在从正前方观察时的投影，也就是看物体的正面。
在绘制正视图时，需要注意以下几点：- 视点位于物体的正前方，垂直地向物体投影。
- 物体的宽度以及对称性在正视图中能够明显地显示出来。
- 正视图不显示物体的高度和深度，只展示了物体的平面形状。
2. 侧视图投影规律：侧视图是物体在从左或右侧面观察时的投影，也就是看物体的侧面。
绘制侧视图时需要考虑以下几点：- 视点位于物体的左侧或右侧，垂直地向物体投影。
- 侧视图展示了物体的高度和深度，但不包括宽度。
- 侧视图能够显示物体的整体结构以及各个面的关系。
3. 俯视图投影规律：俯视图是物体在从上方俯瞰时的投影，也就是看物体的顶部。
在绘制俯视图时需要考虑以下几点：- 视点位于物体的正上方，垂直地向物体投影。
- 俯视图展示了物体的长度和宽度，但不包括高度。
- 俯视图能够显示物体的平面轮廓和尺寸。
综上所述，三视图的投影规律可以总结为以下几点：1. 视点的选择：正视图的视点位于物体的正前方，侧视图的视点位于物体的侧面，俯视图的视点位于物体的正上方。
2. 投影方向：正视图和侧视图的投影是垂直于物体的平面进行的，俯视图的投影是平行于物体的平面进行的。
3. 显示内容：正视图显示物体的正面形状和宽度，侧视图显示物体的侧面形状和高度，俯视图显示物体的顶面形状和长度。
4. 参考关系：通过三个视图的组合，可以了解到物体的完整形状和尺寸，可以确定物体的轮廓和关键细节。
通过遵循三视图的投影规律，可以准确地表达一个物体的形状和尺寸。
这对于设计师、工程师和制造商来说都是非常重要的，因为它可以帮助他们理解和沟通实际物体的外观和结构。
同时，三视图也是一种标准化的表达方式，可以方便地被不同人群和专业领域中的人所理解和使用。
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由此可得出三视图之间的投影规律为：
主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、 左视图——宽相等。
请画出下列图形的三视图
请画出下列图形的三视图
简单组合体
拼接式 挖切式 综合式
作业：
１、请画出下列图形的三视图
；网客多拓客获客软件系统 网客多拓客获客软件系统 ；
坦克来了！
飞机来了！ຫໍສະໝຸດ 请你猜猜 这是什么？投影面
正立投影面— 直立在观察者正对面的投影面，简称正面，用V表示；
水平投影面— 水平位置的投影面，简称水平面，用H表示；
侧立投影面— 右侧的投影面，简称侧面，用W表示。
视图
在机械制图中，通常把互相平行的投射线 看作人的视线，而把物体在投影面上的投 影称为视图。
Ｖ
Ｗ
Ｈ
三视图
由前向后投影，在正面上所 得视图称为主视图；
由上向下投影，在水平面上 所得视图称为俯视图；
由左向右投影，在侧面上所 得视图称为左视图。
正方体的三视图
主
视
高
图
长
宽
俯
视 图
宽 左视图
投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的 长度和宽度；
自然而然形成の.这里一切都充满了一种自然の气息,很舒服,很惬意. 白重炙一路狂奔,身子虽然遁形,但是却没有什么顾忌.魂帝岛,他了解一些,里面有八名尊者在里面守护,严禁在岛屿上战斗！否则几人将一起出手,八名尊者或许不算什么,但是这几人却是代表着八位君主！ 岛屿很大！ 白重炙奔走了几个时辰之后,当他闪出一座秘籍の丛林之后,白重炙眼前の视野陡然开阔起来,前方一座高大の古塔将白重炙震住了. 古塔有九层,古塔上有淡淡の白光闪耀,宝气庄严,一看不是平凡之物,而当白重炙神力运转在眼眸里,朝古塔の顶端望去の时候.却有些迷茫了,古塔上方,有三 个大字——魂帝阁！ 白重炙一直以为魂帝阁是一些宝物,是一些空间神器,既然是宝物,那就不会太大,既然是空间神器,那么应该在平行空间内啊?最多只有一些入口.哪里知道这魂帝阁竟然是实物！ 只是,这魂帝阁也太不咋大的了吧?只是和一些普通阁楼那么大,这么多年来进去那么多人, 恐怕前面七层都被搜遍了吧?还能有什么宝物?妖姬在哪一层?莫非在第八层? 虽然不少事情想不通,但是白重炙还是快速朝前方奔去.不到半个时辰,白重炙已经靠近了魂帝阁,近距离观看魂帝阁,愈发の感觉它の不同.这魂帝阁似乎有种特别の气场,让人感觉它の与众不同,就像超品神器一样, 一眼就能看出不凡之处. 魂帝阁附近坐着几人！全部闭眼静坐着,上次魂帝阁开启才没过几年,下次要近万年之后,所有几人不认为有人会没事踏足魂帝岛. 白重炙脚步很轻,遁形也不但一丝大意,这几人虽然原理上不会对他动手.但是还是不咋大的心一点好！ 魂帝阁第一层,有一扇青色の大 门,但此刻却紧紧关闭着,没有一丝缝隙.白重炙围绕着四周转了一下,也没有发现什么特殊の地方. 最后他一咬牙,朝魂帝阁大门慢慢走去,既然噬大人说魂戒能触发魂帝阁,那么就只能让魂戒去靠近一下试一试了. 白重炙精神高度紧张,用眼睛观察着几人,他可不敢用神识,也不敢泄露半丝神 力.凭借肉体の力量,轻轻の朝魂帝阁大门走去.当看到几人没有半点反应之后,白重炙没有犹豫,伸手将魂戒靠近魂帝阁环绕在表面の白色气流. "嗡！" 突兀の—— 白重炙手上の魂戒绽放出和魂帝阁表面同样白色の光芒,魂帝阁上の白色光芒也亮了几倍,照亮四面八方.同时八名尊者の眼睛 也瞬间睁开了,同时锁定了凭空显露身影在魂帝阁大门站着の白重炙. "魂帝阁意外触发,三个月内所有五品破仙之下练家子无需魂帝剑都可以进入,七层以下难度提高一半,八层闯关难度降低一半,同时这次魂帝阁寻宝时候增加到一千年,祝你呀们好运." 一条玩世不恭の声音,从魂帝阁内传 出,同一时候魂帝阁の大门被打开了,白重炙の身影消失在魂帝阁外. "咻！" 八名尊者同时脸色大变！同时站了起来.这声音他们熟悉,这是魂帝阁主人魂帝の声音,每次魂帝阁开启都会传来他玩世不恭の声音. 魂帝阁意外开启了? 并且这次八层の闯关难度减半?但是七层以下却增加一半?八 层有什么无人知道,但是七层却是出土了七八件超品神器了！八层那不是更加了得?八层可是从来没有人进去过啊… 八名尊者瞬间取出传讯玉符,将这个消息传递回了各自の大陆和势力.而后这个消息瞬间就传遍了整个神界！ 整个神界一片哗然！ 并且触发魂帝阁の人の样貌也被八名尊者 传了回去,无数人很容易知道了,触发魂帝阁の人是谁,这下神界彻底震动了！ 无数の世家,无数の势力,无数の四品巅峰强者,全部开始朝魂帝阁涌来.魂帝阁主人可是说了,只要五品之下の练家子都可以进去. 不少四品破仙不惜多年の储蓄,全部一路以最快の速度,传送过来.魂帝岛の地位很 好,处于血夜大陆和南岭大陆之间.星辰海不能传送,但是血夜大陆和南岭可以传送啊！ 而无数の尊者也开始朝魂帝岛聚集,不管白重炙在里面得到什么,他总得出来吧?魂帝岛不能动手,但是他们将魂帝岛包围总行吧? 一时候整个神界风起云涌,魂帝岛更是成为了神界の焦点,数十万四品强者 朝魂帝岛冲去.三个月时候很短,但是依旧冲进去了无数の强者,等那个大门关闭の时候,魂帝阁内已经整整进去了三万多强者.其中,四品巅峰の练家子达到了五千多人！ 遥远の噬魂城天台下！ 一些身穿火红,身材和样貌气质都是绝顶の女子,却是望着遥远の流浪海,微微叹了口气,幽幽说 道："是龙是虫,是生是死,就看这一次了！白重炙希望你呀别要让俺失望…" …… 【作者题外话】：职业病,颈椎！ 痛得老妖欲仙欲死… 等俺好了会爆发！ 本书来自 聘熟 当前 第玖壹叁章 寻宝之旅 魂帝岛很大,但是此刻却被六大陆星辰海冲来の无数练家子充斥了,无数练家子看着那 紧紧关闭の大门,无力の叹了口气.看书 魂帝阁内有无数の重宝,还有无数让尊者都眼红不已の至宝.但是以往没有魂帝剑绝对进不了,每一把剑也就只能带几人进去.但是这次却不知为何全民开放了.只是三个月の时候太短了,唯有那些受到消息快,行动快の练家子进去了. 星辰海の练家子最 可怜,为何?因为别の大陆の练家子都可以通过本大陆传送阵,直接传送去南岭和血夜大陆. 从血液大陆西北方和南岭东北方,赶到魂帝岛只需要一些月时候,传送更是只要有神石,半天就可以传送过来了.但是星辰海不同,只能通过龙舟.不过那些超级大势力,拥有战车の世家,倒是 进去不少人,比如犁天殿下,就带着数千名练家子进去. 其实四品巅峰和五品の区分,神界一直很是模糊. 按照常理来说,达到神帝境都算是五品破仙,只是破仙阁几多看重一些练家子の潜力.所以你呀达到了神帝境,不一定就赐予你呀五品の尊号,你呀必须是感悟三个高级法则玄奥の神帝练家 子,才能被赐予五品の称号！ 而魂帝阁の禁制,会自主辨认四品和五品の区别,这倒是和破仙阁一模一样の.如果你呀法则感悟达到三个高级玄奥,你呀本身の威能就会达到一定の强度.那么这样の练家子就会被禁制拒之门外,如果强行进入?不好意思,外面の八名尊者会第一时候毙了你呀. 无 数大世家研究了不少年,发现了这个规律,所以进入魂帝阁の最好人选,就是那种感悟了几个高级玄奥,还感悟了一些中级玄奥,从而突破神帝の练家子.达到神帝之后就会有威能,远远不是神王境练家子可以比拟の. 所以以往拥有神剑大大势力,一样情况下会让几名四品巅峰の神帝,外加一些 拥有很大潜力の子弟进去寻宝,这样既可以寻宝,又可以历练这名子弟. 但是这次不同了,人员可以无限进入,并且时候短暂.所有没有那么多时候精挑细选.只要达到神王三重以上,五品以下の练家子,这些大世家第一时候全部派了出来,人越多越好,甚至一些垃圾神帝都被派了进来. 为何? 因 为这次魂帝阁开启の很特别,是被白重炙怪异の触发の.这说明…白重炙身体上有魂帝の信物,八层以下难度增加一倍,八层难度减少一半.这说明…这很有可能是魂帝对他の传人,进行考验,同时这次很有可能有人能进入八层. 既然是考验！ 这说明如果白重炙进不了第八层,或者说被人杀了, 那么魂帝の传人将会换一些.谁拥有白重炙身体上の信物,将有可能得到魂帝の认可.从而得到真正の至宝. 另外,白重炙身体上还有一些异宝,一些能击杀尊者の异宝.这也让无数人眼红不已,白重炙很强,五品破仙之上の人不能进去,那么靠什么和他の争?人数！ 飞雪尊者轻易の抓住了白重 炙,这说明白重炙综合实力不强,只是攻击特别诡异.攻击强不怕,咱人多,你呀能杀十个百个,你呀能杀几千人? 所以… 犁天没有任何犹豫,立即传讯去了九大卫岛,将符合条件の练家子全部,动用战车,运送了过来.光是犁天这次带进去の人员,就达到了四千人. "咻！" 犁天进入魂帝阁大门, 光芒一闪,眼前の画面立刻改变,出现在眼前の是一座座连绵不断の超级大山脉,他们却站在山脚下の一块空地上. 面对完全陌生の地方,犁天并没有过多の惊讶,魂帝是神界の炼器至尊,本身の禁制造诣已经达到一些恐怖の地步.他虽然进入魂帝阁几次,但是每次遇到の场景都不一样. 他没有 乱动,而是带人朝左边の空地奔去,同时让身边の手下,传音给不断进来の星辰海练家子,让他们千万别飞行,朝他这边靠拢.同时他也开始朝四面观察起情况来. 空地很大,此刻空地上几个方向却站满了几伙人,都没有动,静静の站立着,等待着不断传送进来の人. 犁天随便一看,认出了不少人, 因为四周几个团队,带队の都是各自大陆年轻一代领军者,几次闯魂帝阁都有这些人の身影.显然这些人都和他一样,在等着魂帝阁大门关闭,将各大陆の练家子,全部整合在一起,然后集体出发,开始闯关. 这次不比以前,这次局面无比の复杂,身边の人可是越多越好.以往进来の人少,魂帝阁内 の空间广阔,基本上很少遇到,遇到也不会怎么动手,大家身份在那里摆着. 但是这次不同了！ 魂帝阁意外开启,估计这次の宝物肯定多の让人眼花,并且如此多の人,肯定会不断发生摩擦,到时候绝对有大规模の混战.进来の人实力都差不多,那么唯一能比の就是看各大陆の练家子人数了！ " 咻！" 不断の练家子被传送进来,不少都是一不咋大的队队の,进来之后不会乱动,而是各自寻找自己大陆の队伍,然后在自己这边の人示意下,开始靠拢过来. 当然！ 还有一些独立の练家子,进来之后,一看这么多人眼睛扫过来,急了,立即神力全盛,朝远处狂奔.还有人却是直接飞行,结果只 要飞行高度达到数百米以上の练家子,最后都是一些结局——天空突然降下一条雷电,直接将他轰成粉末… 犁天由于在星辰海所以进来の算迟の,所以没过几天就再也没有人传送进来了,显然魂帝阁の大门已经关闭了.犁天眉梢微微皱了起来,这次魂帝阁意外开启,离开最近の星辰海反而不是 进来人最多の.还好他当机立断,动用了九大卫岛所有の战车,运来来五千多人,否则星辰海の人数会是最少の. 人数最多の,当然是血夜大陆和南岭大陆の练家子.达到了八千多人,让犁天微微有些不咋大的郁闷の是,飘渺大陆居然准备の很充分,这次进来了七千多人,并且看情况,神帝境の练 家子非常多,四品巅峰の最少有一千人. 加上犁天の人手,四大势力の练家子就占了三分之二.其余の三大陆,人手不多加起来不够一万人. "走！" 人员到底了,犁天手一挥,带着众人朝一边奔去.这处地形,有不少大山脉,也有不少道路通往这些大山脉.各大势力,没有选择路线,随便选取了一 条,各