苏科版数学七年级上册垂直PPT教学课件
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苏科版七年级上册6.5垂直(2)课件(共17张PPT)
10.已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分
∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=
；
若∠COF=n°，则∠BOE=
；∠BOE与∠COF的数
量关系为
．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）
中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请
写出关系式；如不成立请说明理由．
1、在具体情境中，理解垂线段，点到直线 的距离等概念. 2、知道“垂线段最短”，并能运用其解决简 单的实际问题.
我们如何测量立定跳远的成绩？提到测量我 们就想呀我学过的图形中，哪些可以测量？
踏板
沙坑
过点A作l的垂线，垂足为B，线段AB叫做A 到l的垂线段.
性质：直线外一点与直线上各点连接的所有
的长度；
（4）比较PH与CO的大小，并说明理由．
8.如图，斜线OC平分∠AOB，点M在OC上． （1）过点M画OA垂直线，垂足为P； （2）过点M画OB的垂线，垂足为O； （3）度量点M到OA，OB的距离，你发现了什 么？
9．如图，点M，N分别在直线AB，CD上． （1）请在图中作出表示M，N两点间的距离的 线段a，和表示点N到直线AB的距离的线段b； （2）请比较（1）中线段a，b的大小，并说明 理由．
为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选 一点来建火车站，应建在（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
4．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项 是（ ）
A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其 中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只 有一条直线垂直于已知直线
B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数 学原理是：两点之间线段最短
苏科版数学七年级上册垂直课件
做点到直线的距离 .
(1)垂线段与点到直线的距离的区分：垂线段是一个几何图
形，而点到直线的距离是一个数量，是垂线段的长度 .
(2)点到直线的距离与两点间的距离的区分：
两点间的距离
点到直线的距离
定义
连接两点的线段的长度
直线外一点到这条直线
的垂线段的长度
性质
两点之间，线段最短
垂线段最短
示图(如图 6.5－7):
B.3cm
C. 5cm
D. 7cm
解：由图可知， PC 长度为 3 cm， 是这三条线段
中最短的，但不一定是所有连线中最短的，根据
点 P 到直线 m 的距离即为点 P 到直线 m 的垂线段
的长度可知，点 P 到直线 m 的距离小于 3 cm，可
能为 2 cm.
答案：A
方法点拨
(1)直角三角形中斜边上的高可以通过“面积法”来求，即
标上“┐”，表明该角为直角 .
表示方法： 如图 6.5－1，两条直线互相垂直，记作 a ⊥ b 或
者 CD ⊥ AB. 其中交点 O 是垂足 . 符号“⊥”读作“垂直”.
直线 AB 是 CD 的垂线，直线 CD 也是 AB 的垂线 .
2. 符号语言
如图 6.5－1，因为∠ AOC=90°(已知)，
段最短，简单说成：垂线段最短 .
(3)垂线、垂直与垂线段之间的区分与联系：
①区分： 垂线是一条与已知直线垂直的直线 ；垂直是两条直
线之间的位置关系；垂线段是一条与已知直线垂直的线段 .
②联系： 垂线段所在的直线是已知直线的垂线；垂线段所在
的直线与已知直线垂直 .
2. 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫
垂直(同步课件)七年级数学上册(苏科版)
教学目标
01 理解垂线的概念与性质 02 会画已知直线的垂线，理解垂直公理及其推论 03 理解垂线段的概念与性质，会求点到直线的距离
垂线的概念与性质
01 复习引入 在同一平面内，不重合的两条直线有怎样的位置关系？
O
平行或相交
01 情境引入
Q1：图中标记出来的两条相交线之间的夹角是多少度？两条直线
的位置关系可以进一步表达为？
90°，即两条直线相互垂直
01 情境引入 Q2：生活中还有哪些垂线的实例？
书本
魔方
红十字
02 知识精讲
垂线的概念
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条 直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的 交点叫做垂足。
定义解读：这里的垂直，指的是相交垂直。
l Q
如图，过点P作直线l的垂线交直线l于点Q，PQ即最短路线。
02 知识精讲
垂线段的概念
如图，点P在直线l外，PO⊥l，垂足为O，PO叫做点P到直线l的 垂线段。
P
O
l
02 知识精讲
：如图，在直线l上，取点O1、O2、O3……量出线段PO ，PO1，PO2，PO3……的长度。在这些线段中，哪一条最短？
02 知识精讲
：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。 如图，分别过点A、D画BC的垂线，垂足分别为E、F。
03 知典识 例精讲 析
例1、如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在（ B ）
A．线段AB上
B．线段AB的延长线上
C．线段AB的反向延长线上 D．直线AB外
【分析】如图，垂足在线段AB的延长线上。
A．4cm
B．2cm
C．小于2cm D．不大于2cm
01 理解垂线的概念与性质 02 会画已知直线的垂线，理解垂直公理及其推论 03 理解垂线段的概念与性质，会求点到直线的距离
垂线的概念与性质
01 复习引入 在同一平面内，不重合的两条直线有怎样的位置关系？
O
平行或相交
01 情境引入
Q1：图中标记出来的两条相交线之间的夹角是多少度？两条直线
的位置关系可以进一步表达为？
90°，即两条直线相互垂直
01 情境引入 Q2：生活中还有哪些垂线的实例？
书本
魔方
红十字
02 知识精讲
垂线的概念
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条 直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的 交点叫做垂足。
定义解读：这里的垂直，指的是相交垂直。
l Q
如图，过点P作直线l的垂线交直线l于点Q，PQ即最短路线。
02 知识精讲
垂线段的概念
如图，点P在直线l外，PO⊥l，垂足为O，PO叫做点P到直线l的 垂线段。
P
O
l
02 知识精讲
：如图，在直线l上，取点O1、O2、O3……量出线段PO ，PO1，PO2，PO3……的长度。在这些线段中，哪一条最短？
02 知识精讲
：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。 如图，分别过点A、D画BC的垂线，垂足分别为E、F。
03 知典识 例精讲 析
例1、如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在（ B ）
A．线段AB上
B．线段AB的延长线上
C．线段AB的反向延长线上 D．直线AB外
【分析】如图，垂足在线段AB的延长线上。
A．4cm
B．2cm
C．小于2cm D．不大于2cm
苏科版七年级数学上册垂直课件
初中数学 七年级(上册)
6.5 垂直（2）
议一议
1.高扬同学在体育课上练习跳远, 右面是她一次跳远成绩,有三个同学 进行了测量,你认为谁的测量合理?
2.行人过马路要走斑马线,高扬同学 B
欲从点A处过马路,有三条路选择,请你 C
告知她哪条线路最短?
D
同学甲 同学乙 同学丙
A
如图,点P在直线 l 外,PO⊥l ,垂足为O, P .
练一练
8.如图．(1)点B到直线AD的距离是线段__________的长度";" 点D 到直线"AB" 的距离是线段__________的长度";" (2)在线段"DA" ，"DB" ，DC中，__________最短";" 在线段"BA" ， "BE" ，"BD" 中，__________最短．
(2)如果BE是∠A′BD的平分线,
C
那么BE与BC有怎样的位置关系?为什么?
A′ E
AB
D
练一练
6..如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为 D，AB=5，BC=12，AC=13． 求：(1)点A到直线BC的距离； (2)点B到直线AC的距离．
练一练
7.如图，河边有一个村庄(近似看成点A)，如果在河岸上建一个 码头(近似看成点B)，使村庄的人到码头最近，那么应如何选择 码头B的位置?请画图表示，并说明设计理由．
本节课你有哪些收获？
4.如图, AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别为C、D.
分别比较图中CD与AC、BC与AB、CD与AB的大小,
并说明理由. C
6.5 垂直（2）
议一议
1.高扬同学在体育课上练习跳远, 右面是她一次跳远成绩,有三个同学 进行了测量,你认为谁的测量合理?
2.行人过马路要走斑马线,高扬同学 B
欲从点A处过马路,有三条路选择,请你 C
告知她哪条线路最短?
D
同学甲 同学乙 同学丙
A
如图,点P在直线 l 外,PO⊥l ,垂足为O, P .
练一练
8.如图．(1)点B到直线AD的距离是线段__________的长度";" 点D 到直线"AB" 的距离是线段__________的长度";" (2)在线段"DA" ，"DB" ，DC中，__________最短";" 在线段"BA" ， "BE" ，"BD" 中，__________最短．
(2)如果BE是∠A′BD的平分线,
C
那么BE与BC有怎样的位置关系?为什么?
A′ E
AB
D
练一练
6..如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为 D，AB=5，BC=12，AC=13． 求：(1)点A到直线BC的距离； (2)点B到直线AC的距离．
练一练
7.如图，河边有一个村庄(近似看成点A)，如果在河岸上建一个 码头(近似看成点B)，使村庄的人到码头最近，那么应如何选择 码头B的位置?请画图表示，并说明设计理由．
本节课你有哪些收获？
4.如图, AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别为C、D.
分别比较图中CD与AC、BC与AB、CD与AB的大小,
并说明理由. C
苏科版七上数学垂直课件
（3）两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两个直线互相 垂直
（4）两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相
垂直。其中说法正确的个数有（ D ）
b
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
C
AO D
a B
精讲点拨
例2．线段长度的比较 . 如图，P是∠AOB的边OB上一点. （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （2）过点P画OA的垂线，垂足为H. 你能否不通过度量比较出PH与PC、PC与CO的长短吗？
5、如图，AD⊥BD,BC⊥CD AB=m，
BC=n，则BD的取值范围是 （
A、BD>m
B、BD<n
D
）
C、m<BD<n D、n<BD<m
6、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的 距离是3cm，那么直线a、b之间的距离为
2_cm__或_8_c_m_。
巩固练习：
7、畅畅假期去北京，坐车沿长安街路过天安门，如图所示 （1）畅畅说：我们到天安门的距离由远到近，又由近到远， 畅畅的说法正确吗？_______正__确（填“正确”或“错误”）
C、线段的延长线上 D、以上答案都有可能
3、到直线l的距离等于5cm的点有 （ C ）
A、0个 B、1个 C、无数个 D、无法确定
巩固练习：
4、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点， PA=5cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离
（D ）
A、4cm B、3cm C、小于3cm D、不大于3cm
段叫做垂线段 5 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
初中数学苏科版七年级上册6.5 垂直
C
3.记法： ⊥
b
a
记作:AB⊥CD 读 A O
B
作：AB垂直于CD
D
如果两条直线用a,b来表示,
记作:a⊥b
读作a垂直于b
三、想一想：生活中的地图
（1）哪些道路与解放路垂直？如何检验？ （2）经过人民广场且与解放路垂直的道路有几条？过青年广场呢？
（3）你能修建一条经过青年广场且与工农东路垂直的路吗？
四、做一做
1．你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？ 2．过已知点P，你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗？ （1）经过直线AB外一点P；（2）经过直线AB上一点P．
P. P
3. 经过一点画已知直线的垂线的方法：
一对、二移（经过已知点）、三画（画一条直线）
4.垂线性质：
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
七 年 级 数 学 上 册 (苏 科 版)
6.5 垂直
第１课时
江苏省宿迁市宿豫区新庄中心学校
一、看一看
观察学校楼梯防盗门图片，图中的线有怎样位 置关系？
2.木棒旋转
二、概念形成
1.垂直：
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,那么这 两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2.垂足： 这时，两条直线的交点叫做垂足。
5.你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的 垂线吗？
五、试一试 线段、射线的垂线应怎么画呢？
P
Q
A
B
O
A
六、练一练
1.一副三角板如下图放置，且∠ AOD=30°,有哪些线垂直？
2.(１)过点Ａ画ＢＣ的垂线，垂足为Ｄ;
(２)过点Ｂ画ＡＣ的垂线，过点Ｃ画ＡＢ的垂 线，垂足分别为Ｅ,Ｆ。
苏科版七年级数学上册6.5《垂直》课件
Q A
B
P
解：从点A向PQ作垂线段AB，垂 足为B，则线段AB就是铺设管 道的路线。 理由：垂线段最短。
练习
2.如图，P是∠AOB的边OB上一点。 （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （2）过点P画OA的垂线，垂足为H。
比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。
B 解：PH＜PC，PC＜CO
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3、过
4、画
3.垂线的性质
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。
作业
上本作业: 书第170页 习题6.5第1题，第2题 课外作业: 补充习题对应部分
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
P 理由：垂线段最短。
O HC A
1.如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。
C
b 记作:AB⊥CD 读作AB垂直于CD
a
如果两条直线用a,b来表示,则又可
课件苏科版数学七上6 垂直[1) 优秀精美PPT课件
（2）经过人民广场，并且与解放路垂 直的道路有几条？经过青年广场呢？
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是________，那 么这两条直线互相垂直. 互相垂直的两条直线的交点叫做 垂足．当两条直线互相垂直时，通常在图上一个交角处标上 “ ”，表明该角为直角. 如图 6－5－3，
直线 l 与 m 垂直，记作________，也可记作 ________，垂足为 O.
解：如图，直线AD，CF，BE即为所要画的垂线．
P 三、与垂直有关的基本事实
(1)落：将三角尺的一条直角边落在已知直线上；
(1)过点A画BC边的垂线；
④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：如图，直线AD，CF，BE即为所要画的垂线．
(2)过点C画AB边的垂线；
P
A
B
O
3、线段、射线的垂线应怎么画呢？
(3)过点B画AC边的垂线．
(3)过点B画AC边的垂线．
图中有互相垂直的线吗？什么样的两条直线才互相垂直呢？
（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？经过青年广场呢？
Q 例3 如图，在三角形ABC中，∠BAC为钝角．
例1 下列说法：①两条直线相交所成的四个角中若有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；
[反思] 如果在同一平面内三条直线a，b，c，满足 a⊥b，b⊥c，那么a⊥c吗？
明理由．
回顾反思
（1）哪些道路与解放路垂直？ ④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确的有 ( ) 例2 如图所示，已知A，O，B三点在同一条直线上，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，试判断OD和OE的位置关系，并说 明理由． 例3 如图，在三角形ABC中，∠BAC为钝角． (3)过点B画AC边的垂线． 初中数学七年级(上册) 例1 下列说法：①两条直线相交所成的四个角中若有一个角是直角，则这两条直线互相垂直； 自己动手试一试，直线l1与直线l2垂直吗？直线a与直线b垂直吗？ 初中数学七年级(上册) 解：如图，直线AD，CF，BE即为所要画的垂线． 3、线段、射线的垂线应怎么画呢？ ④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确的有 ( ) 解：如图，直线AD，CF，BE即为所要画的垂线． (3)画：沿已知点所在直角边画直线． (3)过点B画AC边的垂线． 解：如图，直线AD，CF，BE即为所要画的垂线． (1)过点A画BC边的垂线； 2．如图，两条直线a，b相交于点O，若∠1＝70°，则∠2＝__________．
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是________，那 么这两条直线互相垂直. 互相垂直的两条直线的交点叫做 垂足．当两条直线互相垂直时，通常在图上一个交角处标上 “ ”，表明该角为直角. 如图 6－5－3，
直线 l 与 m 垂直，记作________，也可记作 ________，垂足为 O.
解：如图，直线AD，CF，BE即为所要画的垂线．
P 三、与垂直有关的基本事实
(1)落：将三角尺的一条直角边落在已知直线上；
(1)过点A画BC边的垂线；
④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：如图，直线AD，CF，BE即为所要画的垂线．
(2)过点C画AB边的垂线；
P
A
B
O
3、线段、射线的垂线应怎么画呢？
(3)过点B画AC边的垂线．
(3)过点B画AC边的垂线．
图中有互相垂直的线吗？什么样的两条直线才互相垂直呢？
（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？经过青年广场呢？
Q 例3 如图，在三角形ABC中，∠BAC为钝角．
例1 下列说法：①两条直线相交所成的四个角中若有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；
[反思] 如果在同一平面内三条直线a，b，c，满足 a⊥b，b⊥c，那么a⊥c吗？
明理由．
回顾反思
（1）哪些道路与解放路垂直？ ④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确的有 ( ) 例2 如图所示，已知A，O，B三点在同一条直线上，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，试判断OD和OE的位置关系，并说 明理由． 例3 如图，在三角形ABC中，∠BAC为钝角． (3)过点B画AC边的垂线． 初中数学七年级(上册) 例1 下列说法：①两条直线相交所成的四个角中若有一个角是直角，则这两条直线互相垂直； 自己动手试一试，直线l1与直线l2垂直吗？直线a与直线b垂直吗？ 初中数学七年级(上册) 解：如图，直线AD，CF，BE即为所要画的垂线． 3、线段、射线的垂线应怎么画呢？ ④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确的有 ( ) 解：如图，直线AD，CF，BE即为所要画的垂线． (3)画：沿已知点所在直角边画直线． (3)过点B画AC边的垂线． 解：如图，直线AD，CF，BE即为所要画的垂线． (1)过点A画BC边的垂线； 2．如图，两条直线a，b相交于点O，若∠1＝70°，则∠2＝__________．
《垂直》课件1(20张PPT)(苏科版七年级上)
1）如右图所示，点P到直线l的距离是指（ D ）
（A）线段PA
（B）线段PA的长度
（C）垂线段PO
（D）垂线段PO的长度
2）在右图的跳远比赛中，落点F的跳远成绩应该是（
（A）线段EF
（B）垂线段MF
（C）垂线段MF的长度 （D）线段EF的长度
C）
M
F
E
沙池
3、如图：要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的 长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。
家庭作业：同步导学P149~151
竹西中学数学组 谢涛
• 找出下图中互相垂直的线段。
B
A
C
C
520 520
O
（1）
DA
DB
（2）
点到直线的距离
看图回答
线段PA1, PA2, PA3 , PA4,PA5 谁最短？
你能用一句话表示这个
结论吗？
A1 A2
P
l A3 A4 A5
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂 线段最短。
垂线段PA3的长度叫做点P 到 直线l的距离。
6.5
在同一平面中，两条直线有几种位置关系？
生活中的“垂直”
垂直的定义
如果两条直线相交成直角，
那么这两条直线互相垂直。
图中，直线AB与直线CD垂直
nC
记作： AB⊥CD；
A
B
直线 m 与直线 n 垂直
O
m
记作：m⊥n ；
D
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
0 1 2 3 4 5 06 17 28 3 9 410 5
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苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
苏科版七上数学
6.5 垂 直（1）
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
看一看：
图片中有互相垂直的线吗？
找一找：
生活中还有哪些线互相垂直？请举例说明.
想一想：
1.你如何验证上面图片中一些线是互相垂直的呢？ 2.通过以上操作活动，你认为什么是垂直呢？
垂直
（ √）
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线
平行直线外
（ ×）
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
2.在如图三角形中，过每一个顶点画它 对边的垂线.
C
A
B
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
在小学如何用三角尺过一点画已知直线的垂线？
用三角尺画垂线方法
P
1.放 2.靠 3.画
●┓
A
M
B
议一议 图中有哪些道路与解放路垂直？
PE
C
┓┓
┓
A
QF
D
B
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
议一议 经过人民广场，与解放路垂直的道路有 几条？能再修一条吗？
E.
A
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
┓
B
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
议一议 经过解放路与青年路的交叉口，与解放 路垂直的道路有几条？能再修一条吗？
C
A
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.┓
D
B
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
画一画 经过直线AB外一点M，你能画出直
线的垂线吗？这样的垂线能画几条？
你能在这样的方格纸中画 出两条互相垂直的直线吗?
同学们,火柴盒给你灵感了吗?
A
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C B
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1.判断：
（1）一条直线的垂线只能画一条 （ × ）
（2）两直线相交所构成的四个角相等，
则这两直线互相垂直
（√ ）
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线
基本事实： （垂线的性质） 经过一点有且只有一条直线与已
知直线垂直.
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议一议：
如果将已知直线改为已知线段或射线， 你还能过平面上任意一点画出它的垂线吗？
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的垂线吗？这样的垂线能画几条？
A
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●
M
B
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画一画 经过直线AB上一点M，你能画出直
线的垂线吗？这样的垂线能画几条？
A
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
●
M
B
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
●
M
A
B
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苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
画一画 经过直线AB外一点M，你能画出直线
的垂线吗？这样的垂线能画几条？
●
M
┓
A
P
B
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画一画 经过直线AB上一点M，你能画出直线
垂直的定义： 如果两条直线相交所成的四个角中有
一个角是直角，那么这两条直线互相垂直. 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.
当两条直线互相垂直时,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线.
垂直的表示方法： 如图直线a、b互相垂直，可以记作a⊥b，
也可以记作A垂线的画法
A
B
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通过“垂直”的学习过程, 谈谈你对垂直的认识……
A
C
D
O
A
B
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●
M
┓
P
B
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1.完成训练案6.5 2.课外拓展作业： （1）请你利用直尺、三角板、量角器、圆规等工具 设计一个有关垂直的图案． （2）写一篇小短文，探索用直尺在方格纸上画出互 相垂直的直线的方法． （3）留心在我们生活中还有哪些应用垂线性质的现 象，并把它们记下来.
画一画 经过直线AB上一点M，你能画出直
线的垂线吗？这样的垂线能画几条？
P
┓
●
A
M
B
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说一说：
●
M
┓
A
P
BA
P
●┓
M
B
通过画图你能总结出垂线有什么性质？
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试一试:
在下图中，分别过点A、D画BC的垂线，
垂足分别为E、F.
A
D
B
C
说明：画线段、射线的垂线就是画它们所在 直线的垂线.
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A
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B
C
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3.(1) 在下面的方格纸中，以线段AB为一边，
画一个正方形；
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A
B
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(2) 如果图中小方格的面积为1平方厘米，你 知道(1)中画出的正方形的面积是多大吗？解释 你的计算方法．
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苏科版七上数学
6.5 垂 直（1）
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看一看：
图片中有互相垂直的线吗？
找一找：
生活中还有哪些线互相垂直？请举例说明.
想一想：
1.你如何验证上面图片中一些线是互相垂直的呢？ 2.通过以上操作活动，你认为什么是垂直呢？
垂直
（ √）
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线
平行直线外
（ ×）
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2.在如图三角形中，过每一个顶点画它 对边的垂线.
C
A
B
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在小学如何用三角尺过一点画已知直线的垂线？
用三角尺画垂线方法
P
1.放 2.靠 3.画
●┓
A
M
B
议一议 图中有哪些道路与解放路垂直？
PE
C
┓┓
┓
A
QF
D
B
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议一议 经过人民广场，与解放路垂直的道路有 几条？能再修一条吗？
E.
A
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┓
B
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议一议 经过解放路与青年路的交叉口，与解放 路垂直的道路有几条？能再修一条吗？
C
A
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.┓
D
B
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画一画 经过直线AB外一点M，你能画出直
线的垂线吗？这样的垂线能画几条？
你能在这样的方格纸中画 出两条互相垂直的直线吗?
同学们,火柴盒给你灵感了吗?
A
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C B
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1.判断：
（1）一条直线的垂线只能画一条 （ × ）
（2）两直线相交所构成的四个角相等，
则这两直线互相垂直
（√ ）
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线
基本事实： （垂线的性质） 经过一点有且只有一条直线与已
知直线垂直.
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议一议：
如果将已知直线改为已知线段或射线， 你还能过平面上任意一点画出它的垂线吗？
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的垂线吗？这样的垂线能画几条？
A
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●
M
B
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画一画 经过直线AB上一点M，你能画出直
线的垂线吗？这样的垂线能画几条？
A
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
●
M
B
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
●
M
A
B
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画一画 经过直线AB外一点M，你能画出直线
的垂线吗？这样的垂线能画几条？
●
M
┓
A
P
B
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画一画 经过直线AB上一点M，你能画出直线
垂直的定义： 如果两条直线相交所成的四个角中有
一个角是直角，那么这两条直线互相垂直. 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.
当两条直线互相垂直时,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线.
垂直的表示方法： 如图直线a、b互相垂直，可以记作a⊥b，
也可以记作A垂线的画法
A
B
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通过“垂直”的学习过程, 谈谈你对垂直的认识……
A
C
D
O
A
B
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●
M
┓
P
B
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1.完成训练案6.5 2.课外拓展作业： （1）请你利用直尺、三角板、量角器、圆规等工具 设计一个有关垂直的图案． （2）写一篇小短文，探索用直尺在方格纸上画出互 相垂直的直线的方法． （3）留心在我们生活中还有哪些应用垂线性质的现 象，并把它们记下来.
画一画 经过直线AB上一点M，你能画出直
线的垂线吗？这样的垂线能画几条？
P
┓
●
A
M
B
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说一说：
●
M
┓
A
P
BA
P
●┓
M
B
通过画图你能总结出垂线有什么性质？
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试一试:
在下图中，分别过点A、D画BC的垂线，
垂足分别为E、F.
A
D
B
C
说明：画线段、射线的垂线就是画它们所在 直线的垂线.
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A
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B
C
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3.(1) 在下面的方格纸中，以线段AB为一边，
画一个正方形；
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
A
B
苏科版数学七年级上册6.5 垂 直（1） 课件
(2) 如果图中小方格的面积为1平方厘米，你 知道(1)中画出的正方形的面积是多大吗？解释 你的计算方法．
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