冀教版小学数学五年级上册第五单元四则混合运算(二)第1课时--相遇问题课件
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新冀教版五年级数学上册《 四则混合运算(二) 相遇问题》示范课件_2
四则混合运算（二）
相遇问题
教学目标
1，理解相遇问题中的路程、时 间和速度（和）之间的关系。
2，会使用小括号解决两步计算 的相遇问题。
重点理解相遇问题中三个量之间 的关系，提升解决含有小括号的 两步计算的相遇问题的能力。
情境导入1
你怎么理解“经过四小时相遇”？
解题过程
方法一，可以先求客车4小时行了多少千米， 货车4小时行了多少千米，再把4小时的行驶 路程加起来，就是北京到郑州的距离。
归纳总结
相遇问题 总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
92×4＋80×4
＝368 ＋320
＝688（千米）
方法二，先求客车和货车1小时共行了多少 千米，再求4小时一共行了多少千米？
（92 ＋80）×4
＝172 ×4
＝688 （千米）
情境导入2
求经过几小时两车相遇，也 就是求经过几小时，两车能 共同走完全程。
讲解过程：先求卡车和小轿车1小时共行多少 千米，再看315里有几个这样的长度，就是经
过几小时两车相遇。
315÷（42+63) =315 ÷105 =3(小时）
可以用列表法……
时间 卡车所行使路程 轿车所行路程
合计
1时
2时
3时
认真填写
时间 卡车所行使路程 轿车所行路程
合计
1时 42千米 63千米 105千米
2时 84千米 126千米 210千米
3时 126千米 189千米 315千米
相遇问题
教学目标
1，理解相遇问题中的路程、时 间和速度（和）之间的关系。
2，会使用小括号解决两步计算 的相遇问题。
重点理解相遇问题中三个量之间 的关系，提升解决含有小括号的 两步计算的相遇问题的能力。
情境导入1
你怎么理解“经过四小时相遇”？
解题过程
方法一，可以先求客车4小时行了多少千米， 货车4小时行了多少千米，再把4小时的行驶 路程加起来，就是北京到郑州的距离。
归纳总结
相遇问题 总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
92×4＋80×4
＝368 ＋320
＝688（千米）
方法二，先求客车和货车1小时共行了多少 千米，再求4小时一共行了多少千米？
（92 ＋80）×4
＝172 ×4
＝688 （千米）
情境导入2
求经过几小时两车相遇，也 就是求经过几小时，两车能 共同走完全程。
讲解过程：先求卡车和小轿车1小时共行多少 千米，再看315里有几个这样的长度，就是经
过几小时两车相遇。
315÷（42+63) =315 ÷105 =3(小时）
可以用列表法……
时间 卡车所行使路程 轿车所行路程
合计
1时
2时
3时
认真填写
时间 卡车所行使路程 轿车所行路程
合计
1时 42千米 63千米 105千米
2时 84千米 126千米 210千米
3时 126千米 189千米 315千米
五年级上册数学课件-5.1相遇问题-冀教版共10张PPT
冀教版数学五年级上册
相遇问题
魏桥学区牛庄完小 李新华
教学三维目标
• 1. 进一步掌握四则混合运算的运算顺序，能够正确 地计算三步混合运算式题。理解相遇问题的数量关 系，会解决简单的“相遇”问题，能表达解决问题 的过 程。
• 2. 结合具体情境，经历自主解决“相遇”问题的过 程。
• 3. 能对问题中的数学信息做出合理的解释，体验解 决问题策 略的多样化，增强数学应用意识。
=172 ×4
=688(千米）
答：北京到郑州相距688千米。
92+80
92+80
60×4+50×4 或（60+50）×4
我的收获
两个物体同时从两地出发，相对而行，最后相遇， （速度和X时间=路程)我们可以用以上这种思路来解决。
我相信同学们不仅收获了知识还收获了解决问题 的策略与方法，课下把你的收获和你的
小明每分钟走70米，走了4分钟。
家
70×4=280(米）
学校
速度×时间=路程
●例题:
一辆客车和一辆货车同时从北京和 郑州出发相对开出，客车每小时行92千米， 货车每小时行80千米，经过4小时相遇。 北京到郑州相距多少千米？
客车每小时行92 千米
货车每小时行 80千米
92+80
92+80
(92+80) ×4
相遇问题
魏桥学区牛庄完小 李新华
教学三维目标
• 1. 进一步掌握四则混合运算的运算顺序，能够正确 地计算三步混合运算式题。理解相遇问题的数量关 系，会解决简单的“相遇”问题，能表达解决问题 的过 程。
• 2. 结合具体情境，经历自主解决“相遇”问题的过 程。
• 3. 能对问题中的数学信息做出合理的解释，体验解 决问题策 略的多样化，增强数学应用意识。
=172 ×4
=688(千米）
答：北京到郑州相距688千米。
92+80
92+80
60×4+50×4 或（60+50）×4
我的收获
两个物体同时从两地出发，相对而行，最后相遇， （速度和X时间=路程)我们可以用以上这种思路来解决。
我相信同学们不仅收获了知识还收获了解决问题 的策略与方法，课下把你的收获和你的
小明每分钟走70米，走了4分钟。
家
70×4=280(米）
学校
速度×时间=路程
●例题:
一辆客车和一辆货车同时从北京和 郑州出发相对开出，客车每小时行92千米， 货车每小时行80千米，经过4小时相遇。 北京到郑州相距多少千米？
客车每小时行92 千米
货车每小时行 80千米
92+80
92+80
(92+80) ×4
新冀教版五年级数学上册《 四则混合运算(二) 相遇问题》示范课件_3
再见
பைடு நூலகம்
四则混合运算二（第1节）
一、试一试，相信我能行
690÷（14.8＋15.2）
10.5×3.7+10.5×6.3
二、学一学，相信我能懂。
请自学数学课本45页的内容，并把 学习成果写下来与大家分享。如果能画 个图就更好了！（例如：题目的关键词、 解题思路、这两道题的共同点等等。）
练一练，相信我会用
1、甲、乙两辆汽车同时从停车场向相反 的方向开出。4.2小时后，两车相距多少 千米？
练一练，相信我会用
2、两地相距384千米，货车和客车同时 从两地相对开出，货车每小时行32千米 ，客车每小时行44.8千米，多少小时后两
车相遇？
三、想一想，相信我能问。
关于本节内容你还有什么疑问？你觉得有什 么需要提醒同伴注意的？
冀教版数学五年级上册《相遇问题》课件
路程÷时间＝速度
速度、时间、路程的关系？
速度 × 时间 ＝ 路程
1 张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向 对方走去。李诚每分走70米，张华每分钟走60米。
70米 70米
60米 60米
390米
下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。
走的 李诚走的 张华走的 两人所走路 现在两人
时间 路程
54×5＋52×5 ＝270＋260
＝530(米)
(54＋52)×5
＝106×5 ＝530(米)
答:两地相距530米。
相向运动求路程应用题的特点和 解题方法。
速度和 × 时间 ＝ 路程
（1）一辆卡车每小时行驶50千米， 3小时可以行驶多少千米？
50×3＝150（千米） 速度×时间＝路程
（2）一辆卡车每小时行驶50千米， 要行驶150千米需要多少小时？
150÷50＝3（小时）
路程÷速度＝时间
（3）一辆卡车3小时行驶3150千米,平 均每小时行驶多少千米？
3150÷3＝1050（小时）
路程
程的和 的距离
1分 70米 2分 140米 3分 210米
60米 120米 180米
130米 260米 390米
260米 130米
0米
两人之间的距离为0米。
两人所走路程的和 与两家的距离一样。
2
他们两家相距的米数正好是两 人3分所走和路程的和。
两人从出发地点到相遇为止，共行驶了3分钟， 两人各自所行走的路程之和，就是小强家到小丽 家的全路长。
(1) 小强3分钟行了多少千米?
65×3 ＝195(千米)
(2) 小丽3分钟行了多少千米?
70×3＝210(千米)
速度、时间、路程的关系？
速度 × 时间 ＝ 路程
1 张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向 对方走去。李诚每分走70米，张华每分钟走60米。
70米 70米
60米 60米
390米
下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。
走的 李诚走的 张华走的 两人所走路 现在两人
时间 路程
54×5＋52×5 ＝270＋260
＝530(米)
(54＋52)×5
＝106×5 ＝530(米)
答:两地相距530米。
相向运动求路程应用题的特点和 解题方法。
速度和 × 时间 ＝ 路程
（1）一辆卡车每小时行驶50千米， 3小时可以行驶多少千米？
50×3＝150（千米） 速度×时间＝路程
（2）一辆卡车每小时行驶50千米， 要行驶150千米需要多少小时？
150÷50＝3（小时）
路程÷速度＝时间
（3）一辆卡车3小时行驶3150千米,平 均每小时行驶多少千米？
3150÷3＝1050（小时）
路程
程的和 的距离
1分 70米 2分 140米 3分 210米
60米 120米 180米
130米 260米 390米
260米 130米
0米
两人之间的距离为0米。
两人所走路程的和 与两家的距离一样。
2
他们两家相距的米数正好是两 人3分所走和路程的和。
两人从出发地点到相遇为止，共行驶了3分钟， 两人各自所行走的路程之和，就是小强家到小丽 家的全路长。
(1) 小强3分钟行了多少千米?
65×3 ＝195(千米)
(2) 小丽3分钟行了多少千米?
70×3＝210(千米)
新冀教版五年级数学上册《 四则混合运算(二) 相遇问题》示范课件_21
92千米/时
80千米/时
北京
郑州
一辆大客车和一辆货车同时从北京和 郑州相对开出，经过4小时相遇，北 京和郑州相距多少千米？
92千米/时
80千米/时
北京
郑州
一辆大客车和一辆货车同时从北京和 郑州相对开出，经过4小时相遇，北 京和郑州相距多少千米？
92千米/时
80千米/时
北京
郑州
一辆大客车和一辆货车同时从北京和 郑州相对开出，经过4小时相遇，北 京和郑州相距多少千米？
92千米/时
80千米/时
北京
1小时
1小时 郑州
一辆大客车和一辆货车同时从北京和 郑州相对开出，经过4小时相遇，北 京和郑州相距多少千米？
92千米/时
80千米/时
北京
郑州
一辆大客车和一辆货车同时从北京和 郑州相对开出，经过4小时相遇，北 京和郑州相距多少千米？
92千米/时
80千米/时
北京
郑州
一辆大客车和一辆货车同时从北京和 郑州相对开出，经过4小时相遇，北 京和郑州相距多少千米？
92千米/时
80千米/时
北京
郑州
一辆大客车和一辆货车同时从北京和 郑州相对开出，经过4小时相遇，北 京和郑州相距多少千米？
92千米/时
80千米/时
北京
郑州
一辆大客车和一辆货车同时从北京和 郑州相对开出，经过4小时相遇，北 京和郑州相距多少千米？
92千米/时
80千米/时
北京
郑州
一辆大客车和一辆货车同时从北京和 郑州相对开出，经过4小时相遇，北 京和郑州相距多少千米？
92千米/时
80千米/时
北京
郑州
一辆大客车和一辆货车同时从北京和 郑州相对开出，经过4小时相遇，北 京和郑州相距多少千米？
冀教版五年级数学上册第五单元 四则混合运算(二) 精品课件
(65＋68)×12＝1596(米) 答：这段公路的长是1596米。
5.两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从 一端开工。第一队每天挖14.8米，第二队每天挖 15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？
690÷(14.8＋15.2)＝23(天) 答：这条水渠要用23天才能挖通。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两人或两车同时从两地相向出发，经过一定的时 间相遇，这种行程问题叫做相遇问题。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
总路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝总路程÷速度和 速度甲(或乙)＝总路程÷相遇时间－速度乙(或甲)
冀教版 数学 五年级 上册
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ四则混合运算（二）
三步混合运算
课前导入
探究新知
课堂练习
照这样计算， 多少天能做完？
第一天就多 做了4个。
要先算什么，再算什么，最后算什么？
要先算出一共要做 多少个书架，再算 实际每天做多少个。
12×40＝240（个） 12＋4＝16（个）
240÷16＝ 15 （天）
列出一个综 合算式要加 小括号。
12×20÷（12＋4） ＝12×20÷16 ＝240÷16
(4) 4.5与3.7的和乘17.5减去7.5的差的积是多少？列式是 ( (4.5＋3.7)×(17.5－7.5) )。
2.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
乘→加→减 160＋240×0.3－90 =160＋72－90 =232－90 =142
减→乘→除 2.5×1.8÷(6.4－3.9) =2.5×1.8÷2.5 =4.5÷2.5 =1.8
就看了28页。
两周就是 14天。
要先算什么，再算什么，最后算什么？
5.两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从 一端开工。第一队每天挖14.8米，第二队每天挖 15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？
690÷(14.8＋15.2)＝23(天) 答：这条水渠要用23天才能挖通。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两人或两车同时从两地相向出发，经过一定的时 间相遇，这种行程问题叫做相遇问题。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
总路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝总路程÷速度和 速度甲(或乙)＝总路程÷相遇时间－速度乙(或甲)
冀教版 数学 五年级 上册
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ四则混合运算（二）
三步混合运算
课前导入
探究新知
课堂练习
照这样计算， 多少天能做完？
第一天就多 做了4个。
要先算什么，再算什么，最后算什么？
要先算出一共要做 多少个书架，再算 实际每天做多少个。
12×40＝240（个） 12＋4＝16（个）
240÷16＝ 15 （天）
列出一个综 合算式要加 小括号。
12×20÷（12＋4） ＝12×20÷16 ＝240÷16
(4) 4.5与3.7的和乘17.5减去7.5的差的积是多少？列式是 ( (4.5＋3.7)×(17.5－7.5) )。
2.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
乘→加→减 160＋240×0.3－90 =160＋72－90 =232－90 =142
减→乘→除 2.5×1.8÷(6.4－3.9) =2.5×1.8÷2.5 =4.5÷2.5 =1.8
就看了28页。
两周就是 14天。
要先算什么，再算什么，最后算什么？
冀教版五年级数学上册第五单元(教学课件)第1课时 相遇问题
(教材P46 T3)
3.两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一端 开工。第一队每天挖14.8米，第二队每天挖15.2米。 这条水渠要用多少天才能挖通？
690÷（14.8＋15.2） ＝690÷30 ＝23（天） 答：这条水渠要用23天才能挖通。
(教材P46 T4)
4.两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。甲 车每小时行42千米，乙车每小时行63千米。经过几小 时两车相距105千米？（用列表法）
义务教育冀教版五年级上册
第五单元 四则混合运算（二）
第1课时 相遇问题
复习导入
你知道哪些和行程有关的知识？ 路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度
探究新知
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
92千米/时 北京
80千米/时 郑州
？千米
63千米/时 乙地
时间 卡车所行路程 轿车所行路程
合计
1时
42千米
63千米
105千米
2时
84千米
126千米 210千米
3时 126千米
189千米 315千米
练一练
(教材P46 T1)
1.甲、乙两辆汽车同时从停车场向相反的方向开出。 4.2小时后，两车相距多少千米？
甲
乙
49千米/时
？千米
52千米/时
时间 甲车所行路程 乙车所行路程 两车之间的距离
1时
42千米
63千米
210千米
2时
84千米
126千米
105千米
答：经过2小时两车相距105千米。
(教材P46 T5)
5.两个服装小组共同加工一批服装。甲组每天加工40 套，乙组每天加工42套。加工5天后，还剩下90套没 加工。这批服装共有多少套？
冀教版五年级上册数学《相遇问题》四则混合运算说课教学复习课件
3×4＝12(平方米) 12×500＝6000(平方米) 6000平方米＝0.6公顷 答：这个果园的面积是6000平方米，合0.6公顷。
6 在一块0.48公顷的长方形地里种棉花，行距是0.6米，株距是0.2 米，每株可以收0.075千克棉花。这块地一共可以收多少千克棉花？
0.48公顷＝4800平方米 4800÷(0.6×0.2)×0.075
20米
0.6×0.4＝0.24(平方米)
43米
860÷0.24≈3583(棵)
答：这块地大约可以种3583棵白菜。
株距×行距＝每棵植株的占地面积。 种植棵数＝种植面积÷每棵植株的占地面积。
1 填一填。
（1）种树和种庄稼时，同一行中相邻的两棵植株之间的距 离叫做( 株距 )；相邻的两行植株之间的距离叫做( 行距 )。 （2）某棵植株占地面积＝( 株距 )×( 行距 )。 （3）种植的棵数＝种植面积÷( 每棵植株的占地面积 )。
END
第五单元
第1课
XX
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XX
c
感谢观看 下节课再会
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土地的面积
种植问题
冀教版 数学 五年级 上册
XX
1.理解株距和行距的实际含义,能综合运用已有知识解 决种植中的实际问题。 2.结合具体事例，经历小组合作解决种植问题，讨论种 植方案的过程。 3.感受数学在生活中的广泛应用,获得利用已有知识解 决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
略。
3 华丰农场有一块长600米、宽400米的长方形麦田，去年共收小 麦144吨。今年预计比去年增收36吨。 （1）今年预计每公顷收多少吨小麦？ 600×400＝240000(平方米) 240000平方米=24公顷 144＋36＝180(吨) 180÷24＝7.5(吨)
6 在一块0.48公顷的长方形地里种棉花，行距是0.6米，株距是0.2 米，每株可以收0.075千克棉花。这块地一共可以收多少千克棉花？
0.48公顷＝4800平方米 4800÷(0.6×0.2)×0.075
20米
0.6×0.4＝0.24(平方米)
43米
860÷0.24≈3583(棵)
答：这块地大约可以种3583棵白菜。
株距×行距＝每棵植株的占地面积。 种植棵数＝种植面积÷每棵植株的占地面积。
1 填一填。
（1）种树和种庄稼时，同一行中相邻的两棵植株之间的距 离叫做( 株距 )；相邻的两行植株之间的距离叫做( 行距 )。 （2）某棵植株占地面积＝( 株距 )×( 行距 )。 （3）种植的棵数＝种植面积÷( 每棵植株的占地面积 )。
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第五单元
第1课
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土地的面积
种植问题
冀教版 数学 五年级 上册
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1.理解株距和行距的实际含义,能综合运用已有知识解 决种植中的实际问题。 2.结合具体事例，经历小组合作解决种植问题，讨论种 植方案的过程。 3.感受数学在生活中的广泛应用,获得利用已有知识解 决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
略。
3 华丰农场有一块长600米、宽400米的长方形麦田，去年共收小 麦144吨。今年预计比去年增收36吨。 （1）今年预计每公顷收多少吨小麦？ 600×400＝240000(平方米) 240000平方米=24公顷 144＋36＝180(吨) 180÷24＝7.5(吨)
冀教版数学五年级上册第5单元《四则混合运算二》(解决问题)教学课件
解决问题
教学目标
1、结合具体事例，经历自主解答问题、与他人
交流解答方法的过程。
2、能用自己的方法解答三步计算的实际问题，
体会解答问题方法的多样化。 3、经历与他人交流算法的过程，能说明思考和 解答问题的过程，能理解他人的解答方法。
滨河公园平时有20条船，每天可满足 960人乘船游玩。
按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能 满足多少人乘船游玩？
48 × 30 = 1440（人） 答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人 乘船游玩。每逢节假日，公园都增加10条 船。按原来每条船的乘客人数计算，节假 日每天能满足多少人乘船游玩？
综合算式： 960 ÷ 20 × （20 ＋ 10）
＝ 960 ÷ 20 × 30 ＝ 48 × 30
＝ 1440 （天）
答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
（4.8＋12.5）×（8－2.4） 1200－（15＋20）×32 ＝ 17.3×5.6 ＝ 96.88 ＝ 1200－35×32 ＝ 1200－1120 ＝ 80
4.6×1.5＋13.8÷3
＝ 6.9＋4.6
＝ 11.5 （12.4－3.8）÷4.3×7.6 ＝ 8.6÷4.3×7.6 ＝ 2×7.6 ＝ 15.2
（967－31）÷（17＋48）
＝ 936÷65
＝ 14.4 8.6－（5.8－1.6）÷3.5 ＝ 8.6－4.2÷3.5
＝ 8.6－1.2
＝ 7.4
2. 两列特快列车同时从北京和广州相对开出， 经过9.5小时相遇。
4. 同学们骑车去郊游，2小时行了21千米。到 达目的地还要行多少千米？
教学目标
1、结合具体事例，经历自主解答问题、与他人
交流解答方法的过程。
2、能用自己的方法解答三步计算的实际问题，
体会解答问题方法的多样化。 3、经历与他人交流算法的过程，能说明思考和 解答问题的过程，能理解他人的解答方法。
滨河公园平时有20条船，每天可满足 960人乘船游玩。
按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能 满足多少人乘船游玩？
48 × 30 = 1440（人） 答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人 乘船游玩。每逢节假日，公园都增加10条 船。按原来每条船的乘客人数计算，节假 日每天能满足多少人乘船游玩？
综合算式： 960 ÷ 20 × （20 ＋ 10）
＝ 960 ÷ 20 × 30 ＝ 48 × 30
＝ 1440 （天）
答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
（4.8＋12.5）×（8－2.4） 1200－（15＋20）×32 ＝ 17.3×5.6 ＝ 96.88 ＝ 1200－35×32 ＝ 1200－1120 ＝ 80
4.6×1.5＋13.8÷3
＝ 6.9＋4.6
＝ 11.5 （12.4－3.8）÷4.3×7.6 ＝ 8.6÷4.3×7.6 ＝ 2×7.6 ＝ 15.2
（967－31）÷（17＋48）
＝ 936÷65
＝ 14.4 8.6－（5.8－1.6）÷3.5 ＝ 8.6－4.2÷3.5
＝ 8.6－1.2
＝ 7.4
2. 两列特快列车同时从北京和广州相对开出， 经过9.5小时相遇。
4. 同学们骑车去郊游，2小时行了21千米。到 达目的地还要行多少千米？
冀教版五年级数学上册第五单元《四则混合运算(二)》课件
2400÷70+50 =2400÷120 =20(分) 答:两人经过20分钟相遇。
2400÷(70+50) =2400÷120 =20(分) 答:两人经过20分钟相遇。
课件PPT
学以致用
计算下面各题。 40.5÷0.81+0.18 =50+0.18
=50.18 7.25÷1.25÷0.8
=5.8÷0.8
典题精讲
正确解答：
课件PPT
336÷3.2-336÷4=21(千米/时) 答:客车的速度比货车的速度快21千米/时。
易错提醒
红红和丫丫两家相距2400米,某 天两人同时从家出发,相向而行, 红红每分钟走70米,丫丫每分钟 走50米,两人经过多长时间相遇?
2400÷70+50 =2400÷120 =20(分) 答:两人经过20分钟相遇。
有( A )米。
A.65×8+64×7 B.65×7+64×8 C.(65+64)×(8+7)
找好对应关系。
学以致用
两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开 出,甲车每小时行42千米,乙车每小时行53千 米,2.5小时后两车相距( A )千米。
A.(42+53)×2.5 B.(53-42)×2.5 C.42+53×2.5
你知道了哪些 数学信息？
2周是 14天。
探索新知
先算这本书的总 页数。
列成综合算式。
20×14=280(页) 280÷28=10(天) 14-10=4(天)
14-20×14÷28 =14-280÷28 =14-10 =4(天)
答:看完这本书比计划要少用4天。
情景导入2
木工给图书馆做一批书架。计划每天做12 个,20天做完。
2400÷(70+50) =2400÷120 =20(分) 答:两人经过20分钟相遇。
课件PPT
学以致用
计算下面各题。 40.5÷0.81+0.18 =50+0.18
=50.18 7.25÷1.25÷0.8
=5.8÷0.8
典题精讲
正确解答：
课件PPT
336÷3.2-336÷4=21(千米/时) 答:客车的速度比货车的速度快21千米/时。
易错提醒
红红和丫丫两家相距2400米,某 天两人同时从家出发,相向而行, 红红每分钟走70米,丫丫每分钟 走50米,两人经过多长时间相遇?
2400÷70+50 =2400÷120 =20(分) 答:两人经过20分钟相遇。
有( A )米。
A.65×8+64×7 B.65×7+64×8 C.(65+64)×(8+7)
找好对应关系。
学以致用
两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开 出,甲车每小时行42千米,乙车每小时行53千 米,2.5小时后两车相距( A )千米。
A.(42+53)×2.5 B.(53-42)×2.5 C.42+53×2.5
你知道了哪些 数学信息？
2周是 14天。
探索新知
先算这本书的总 页数。
列成综合算式。
20×14=280(页) 280÷28=10(天) 14-10=4(天)
14-20×14÷28 =14-280÷28 =14-10 =4(天)
答:看完这本书比计划要少用4天。
情景导入2
木工给图书馆做一批书架。计划每天做12 个,20天做完。
冀教版五年级数学上册-《相遇问题》-ppt课件
4
（1）一辆卡车每小时行驶50千米， 3小时可以行驶多少千米？
50×3＝150（千米） 速度×时间＝路程
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5
（2）一辆卡车每小时行驶50千米， 要行驶150千米需要多少小时？
150÷50＝3（小时）
路程÷速度＝时间
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6
相向 相对
相背 相离
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7
1 一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，
＝ 688 (千米)
答：北京和可编郑辑课州件P相PT 距688千米。
9
练习:
张华家距李诚家390米。两人同时从家里
出发向对方走去。张华每分种走60米，李
诚每分种走70米。
张 华
李 诚
60米
60米
60米
70米 390米
70米
70米
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10
第一种解法与第二种解法比较,有什么不同点? 你们认为哪一种比较好?为什么?
冀教版五年级数学上册
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1
为什么？
算算下面每一组式中两道题的得数相同吗?
15×6＋85×6＝ 600 8×25＋4×25＝300
(15＋85)×6＝600 (8＋4)×25＝ 300
可编辑课件PPT
2
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3
•
速度×时间=路程
•
路程÷时间=速度
•
路程÷速度=时间
可编辑课件PPT
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11
2 一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，
经过几小时两车相遇？
42千米/小时
甲地
63千米/小时
乙地
315千米
五年级数学上册第5单元四则混合运算二(相遇问题)教学精选教学PPT课件冀教版
我更厌倦了那些人嘲笑我的自哀自怜， 甚至有很多时候，我分辨不清人心的真伪。
然而， 他们离去了，我却又这样的不情愿。 世界上的一切人或事都是容易被轻易遗忘的。 没有什么可以永垂不朽，没有什么是永远不能失去的。
曾经拥有的，我渐渐失去了； 曾经的人，渐渐离开了。
友情与爱情，也败给了伟大的时间。 我们离散在岁月的风里，最后，不见了踪影。 突然，我发现自己也在渐渐遗忘某些人，某些事，渐渐在远离一些人的生活。
690÷（14.8 ＋ 15.2）
＝ 690÷30
＝ 23 (天) 答：这条水渠要用23天才能挖通。
4. 两辆汽车同时从相距315千米的两地相 向而行。甲车每小时行42千米，乙车每 小时行63千米。经过几小时两车相距105 千米？（用列表法？
5*. 两个服装小组共同加工一批服装。甲 组每天加工40套，乙组每天加工42套。 加工5天后，还剩下90套没加工。这批服 装共有多少套？
安静的走近，安静的离开。 离开·遗忘
我不怕遗忘，只是心里会遗憾， 然而，面对人与人之间的感情，我们本就无力。 我想，我们都可以，空空的前行.一对从农村来城里打工的姐妹，几经周折才被一家礼品公司招聘为业务员。 她们没有固定的客户，也没有任何关系，每天只能提着沉重的钟表、影集、茶杯、台灯以及各种工艺品的样品，沿着城市的大街小巷去寻找买主。五个多月过去了，她们跑断了腿，磨破了嘴，仍然到处碰壁，连一个钥匙链也没有推销出去。 无数次的失望磨掉了妹妹最后的耐心，她向姐姐提出两个人一起辞职，重找出路。姐姐说，万事开头难，再坚持一阵，兴许下一次就有收获。妹妹不顾姐姐的挽留，毅然告别那家公司。 第二天，姐妹俩一同出门。妹妹按照招聘广告的指引到处找工作，姐姐依然提着样品四处寻找客户。那天晚上，两个人回到出租屋时却是两种心境：妹妹求职无功而返，姐姐却拿回来推销生涯的第一张订单。一家姐姐四次登门过的公司要招开一个大型会议，向她订购二百五十套精美的工艺品作为与会代表的纪念品，总价值二十多万元。姐姐因此拿到两万元的提成，淘到了打工的第一桶金。从此，姐姐的业绩不断攀升，订单一个接一个而来。 六年过去了，姐姐不仅拥有了汽车，还拥有一百多平方米的住房和自己的礼品公司。而妹妹的工作却走马灯似地换着，连穿衣吃饭都要靠姐姐资助。 妹妹向姐姐请教成功真谛。姐姐说：“其实，我成功的全部秘诀就在于我比你多了一次努力。” 只相差一次努力啊，原本天赋相当机遇相同的姐妹俩，自此走上了迥然不同的人生之路。 不只是这位姐姐，多少业绩辉煌的知名人士，最初的成功也就源于“多了一次努力”。
然而， 他们离去了，我却又这样的不情愿。 世界上的一切人或事都是容易被轻易遗忘的。 没有什么可以永垂不朽，没有什么是永远不能失去的。
曾经拥有的，我渐渐失去了； 曾经的人，渐渐离开了。
友情与爱情，也败给了伟大的时间。 我们离散在岁月的风里，最后，不见了踪影。 突然，我发现自己也在渐渐遗忘某些人，某些事，渐渐在远离一些人的生活。
690÷（14.8 ＋ 15.2）
＝ 690÷30
＝ 23 (天) 答：这条水渠要用23天才能挖通。
4. 两辆汽车同时从相距315千米的两地相 向而行。甲车每小时行42千米，乙车每 小时行63千米。经过几小时两车相距105 千米？（用列表法？
5*. 两个服装小组共同加工一批服装。甲 组每天加工40套，乙组每天加工42套。 加工5天后，还剩下90套没加工。这批服 装共有多少套？
安静的走近，安静的离开。 离开·遗忘
我不怕遗忘，只是心里会遗憾， 然而，面对人与人之间的感情，我们本就无力。 我想，我们都可以，空空的前行.一对从农村来城里打工的姐妹，几经周折才被一家礼品公司招聘为业务员。 她们没有固定的客户，也没有任何关系，每天只能提着沉重的钟表、影集、茶杯、台灯以及各种工艺品的样品，沿着城市的大街小巷去寻找买主。五个多月过去了，她们跑断了腿，磨破了嘴，仍然到处碰壁，连一个钥匙链也没有推销出去。 无数次的失望磨掉了妹妹最后的耐心，她向姐姐提出两个人一起辞职，重找出路。姐姐说，万事开头难，再坚持一阵，兴许下一次就有收获。妹妹不顾姐姐的挽留，毅然告别那家公司。 第二天，姐妹俩一同出门。妹妹按照招聘广告的指引到处找工作，姐姐依然提着样品四处寻找客户。那天晚上，两个人回到出租屋时却是两种心境：妹妹求职无功而返，姐姐却拿回来推销生涯的第一张订单。一家姐姐四次登门过的公司要招开一个大型会议，向她订购二百五十套精美的工艺品作为与会代表的纪念品，总价值二十多万元。姐姐因此拿到两万元的提成，淘到了打工的第一桶金。从此，姐姐的业绩不断攀升，订单一个接一个而来。 六年过去了，姐姐不仅拥有了汽车，还拥有一百多平方米的住房和自己的礼品公司。而妹妹的工作却走马灯似地换着，连穿衣吃饭都要靠姐姐资助。 妹妹向姐姐请教成功真谛。姐姐说：“其实，我成功的全部秘诀就在于我比你多了一次努力。” 只相差一次努力啊，原本天赋相当机遇相同的姐妹俩，自此走上了迥然不同的人生之路。 不只是这位姐姐，多少业绩辉煌的知名人士，最初的成功也就源于“多了一次努力”。
新冀教版五年级数学上册《 四则混合运算(二) 相遇问题》示范课件_2
——冀教版五年级上册
相遇问题
老师骑电动车上班，每分钟大约行驶200
米，从家到学校需要20分钟，老师家距离学校 大约有多远？
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开 出，经过4小时相遇 。北京和郑州相距多少千米？
92千米/时
北京
80千米/时
郑州
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开 出，经过4小时相遇 。北京和郑州相距多少千米？
92千米/时
北京
80千米/时
郑州
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开 出，经过4小时相遇 。北京和郑州相距多少千米？
北京
郑州
92千米 92千米 92千米 92千米 80千米 80千米 80千米 80千米
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开 出，经过4小时相遇 。北京和郑州相距多少千米？
北京
2、两个服装小组共同加工一批服装。甲组每 天加工40套，乙组每天加工42套。加工5天后完成， 这批服装一共有多少套？
合计 105千米 210千米 315千米
甲、乙两地相距4000米，自行车和摩托车同时
从两地出发，自行车每分钟行驶200米，摩托车每 分钟行驶600米，几分钟后两车相遇？
1、两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时 各从一端开工，第一队每天挖14.8米，第二队每天 挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖完？
63千米/时
乙地
一辆卡车和一辆小客车分别从甲、乙两地同时 出发，经过几小时相遇？
42千米 42千米 42千米 63千米
甲地
63千米 63千米
乙地
315千米
一辆卡车和一辆小客车分别从甲、乙两地同时 出发，经过几小时相遇？
时间 1时 2时 3时
相遇问题
老师骑电动车上班，每分钟大约行驶200
米，从家到学校需要20分钟，老师家距离学校 大约有多远？
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开 出，经过4小时相遇 。北京和郑州相距多少千米？
92千米/时
北京
80千米/时
郑州
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开 出，经过4小时相遇 。北京和郑州相距多少千米？
92千米/时
北京
80千米/时
郑州
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开 出，经过4小时相遇 。北京和郑州相距多少千米？
北京
郑州
92千米 92千米 92千米 92千米 80千米 80千米 80千米 80千米
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开 出，经过4小时相遇 。北京和郑州相距多少千米？
北京
2、两个服装小组共同加工一批服装。甲组每 天加工40套，乙组每天加工42套。加工5天后完成， 这批服装一共有多少套？
合计 105千米 210千米 315千米
甲、乙两地相距4000米，自行车和摩托车同时
从两地出发，自行车每分钟行驶200米，摩托车每 分钟行驶600米，几分钟后两车相遇？
1、两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时 各从一端开工，第一队每天挖14.8米，第二队每天 挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖完？
63千米/时
乙地
一辆卡车和一辆小客车分别从甲、乙两地同时 出发，经过几小时相遇？
42千米 42千米 42千米 63千米
甲地
63千米 63千米
乙地
315千米
一辆卡车和一辆小客车分别从甲、乙两地同时 出发，经过几小时相遇？
时间 1时 2时 3时
冀教版数学五年级上册第5单元《四则混合运算二》(解决问题)教学课件
＝ 1440 （天）
答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人 乘船游玩。每逢节假日，公园都增加10条 船。按原来每条船的乘客人数计算，节假 日每天能满足多少人乘船游玩？
方法二： 先求每条船每天能满足多少人乘船游玩。 960 × 20 = 48（人） 再求新增10条船每天的乘客人数。 48 × 10 = 480（人） 最后求出节假日每天能满足多少人乘船游玩。
48 × 30 = 1440（人） 答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人 乘船游玩。每逢节假日，公园都增加10条 船。按原来每条船的乘客人数计算，节假 日每天能满足多少人乘船游玩？
综合算式： 960 ÷ 20 × （20 ＋ 10）
＝ 960 ÷ 20 × 30 ＝ 4事例，经历自主解答问题、与他人
交流解答方法的过程。
2、能用自己的方法解答三步计算的实际问题，
体会解答问题方法的多样化。 3、经历与他人交流算法的过程，能说明思考和 解答问题的过程，能理解他人的解答方法。
滨河公园平时有20条船，每天可满足 960人乘船游玩。
按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能 满足多少人乘船游玩？
＝ 1440 （天）
答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
（4.8＋12.5）×（8－2.4） 1200－（15＋20）×32 ＝ 17.3×5.6 ＝ 96.88 ＝ 1200－35×32 ＝ 1200－1120 ＝ 80
4.6×1.5＋13.8÷3
＝ 6.9＋4.6
4. 同学们骑车去郊游，2小时行了21千米。到 达目的地还要行多少千米？
答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人 乘船游玩。每逢节假日，公园都增加10条 船。按原来每条船的乘客人数计算，节假 日每天能满足多少人乘船游玩？
方法二： 先求每条船每天能满足多少人乘船游玩。 960 × 20 = 48（人） 再求新增10条船每天的乘客人数。 48 × 10 = 480（人） 最后求出节假日每天能满足多少人乘船游玩。
48 × 30 = 1440（人） 答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人 乘船游玩。每逢节假日，公园都增加10条 船。按原来每条船的乘客人数计算，节假 日每天能满足多少人乘船游玩？
综合算式： 960 ÷ 20 × （20 ＋ 10）
＝ 960 ÷ 20 × 30 ＝ 4事例，经历自主解答问题、与他人
交流解答方法的过程。
2、能用自己的方法解答三步计算的实际问题，
体会解答问题方法的多样化。 3、经历与他人交流算法的过程，能说明思考和 解答问题的过程，能理解他人的解答方法。
滨河公园平时有20条船，每天可满足 960人乘船游玩。
按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能 满足多少人乘船游玩？
＝ 1440 （天）
答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
（4.8＋12.5）×（8－2.4） 1200－（15＋20）×32 ＝ 17.3×5.6 ＝ 96.88 ＝ 1200－35×32 ＝ 1200－1120 ＝ 80
4.6×1.5＋13.8÷3
＝ 6.9＋4.6
4. 同学们骑车去郊游，2小时行了21千米。到 达目的地还要行多少千米？
2016冀教版数学五年级上册第5单元《四则混合运算二》(相遇问题)教学课件
经过4小时相遇
92千米/小时 北京
80千米/小时 郑州
？千米
②（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝两地距离
（92 ＋ 80）×4 ＝ 172×5 ＝ 688 (千米) 答：北京和郑州相距688千米。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地 同时出发，经过几小时两车相遇？
பைடு நூலகம்42千米/小时 甲地
63千米/小时 乙地
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念
更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习
设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性。
49千米/小时 甲地
P
？千米
52千米/小时 乙地
2. 两台压路机从一段公路的两端同时相 向压路。一台每分钟行65米，另一台每 分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公 路的长是多少米？
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归纳总结：
两人或两车同时从两地相向出发，经过一定的 时间相遇，这种行程问题叫做相遇问题。 总路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝总路程÷速度和
速度甲(或乙)＝总路程÷相遇时间－速度乙(或
甲)
夯实基础（选题源于教材P46练一练）
1. 甲、乙两辆汽车同时从停车场向相反的方向开出。 4.2小时后，两车相 距多少千米？
3．填一填。 甲、乙两地相距2376千米，一列快车和一列慢车分别从甲、乙 两地同时出发，相向而行，快车每小时行105千米，慢车每小时 行75千米。经过多长时间两车才能相遇？
分析：两车相遇的时间，指的是两车共行驶2376千米所用的时
间。 先算两车每小时共行( 180 )千米，共行2376千米需要( 13.2 )小
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发， 经过几小时两车相遇？
315÷（42＋63） ＝315÷105 ＝3（时） 答：经过3小时两车相遇。
时间 1时 2时 3时
卡车所行路程 42千米 84千米 126千米
轿车所行路程 63千米 126千米 189千米
合计 105千米 210千米 315千米
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．想一想，填一填。 丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而
行，丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经
过8分钟两人相遇。甲、乙两地相距多少米？ 分析：甲、乙两地相距的路程，就是丽丽和红红8 分钟共走的路程。
(1)可以先算丽丽8分钟走了( 432 )米，红红8分钟走了 (448)米，两人8分钟共走了( 880)米。列综合算式
(49＋52)×4.2＝424.2(千米)
2. 两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。一 台每分钟行65米，另 一台每分钟行68米，经过12 分钟相遇。这段公路的长是多少米？ (65＋68)×12＝1596(米)
3. 两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一 端开工。第一队每天 挖14.8米，第二队每天挖 15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？ 690÷(14.8＋15.2)＝23(天)
探究点1 已知速度和相遇时间，求路程
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小 时相遇。北京和郑州相距多少千米？
这个问题可以怎样解答？
92×4＋80×4 ＝368＋320
（92＋80）×4 ＝172×4
＝ 688 （千米）
＝ 688 （千米）
答：北京和郑州相距（688）千米。
探究点2 已知路程和两车速度，求相遇时间
易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）
5．数学门诊。(下面的列式对吗？不对的请改正) 红红和贝贝两家相距3600米。某天两人同时从家出发，相向而行，
红红每分钟走70米，贝贝每分钟走50米。两人经过多长时间相遇？
3600÷70＋50 ＝3600÷120 ＝30(分钟) ( × ) 辨析:求速度和时没有添加小括号 改正： 3600÷(70＋50)＝30(分钟)
是：( 54×8＋56×8
)。
(2)也可以先算丽丽和红红1分钟共走( 110 )米，她们 各走了( 8 )分钟，共走了( 880 )米。 列综合算式是：( (54＋56)×8 )。
2．李叔叔骑自行车每小时行15千米，王叔叔开汽车每
小时行62千米，两人分别从A、B两地同时相向出 发，3.5小时相遇。A、B两地相距多少千米？ 15×3.5＋62×3.5＝269.5(千米) 答:A、B两地相距269.5千米。
五
四则混合运算（二）
第1课时 相遇问题
JJ 五年级上册
1
课堂探究点
（1）已知速度和相遇时间，求路程 （2）已知路程和两车速度，求相遇时间
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结ຫໍສະໝຸດ 当堂 检测课后 作业
（1）两队同时对隧道A施工，4个月开通。隧道A 长多少米？ （2）两队同时对长900米的隧道B施工。几个月可 以开通隧道B？
4. 两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。 甲车每小时行42千米， 乙车每小时行63千米。经 过几小时两车相距105千米？（用列表法） 时间 甲车所 行路程 乙车所 行路程 两车之间 的距离
1时
2时
42千米
84千米
63千米
126千米
210千米
105千米
答：经过2小时两车相距105千米。
5. 两个服装小组共同加工一批服装。甲组每天加工 40套，乙组每天加工 42套。加工5天后，还剩下 90套没加工。这批服装共有多少套？ (40＋42)×5＋90＝500(套)
时。
列综合算式是：( 2376÷(105＋75) )。
4．甲、乙两队同时合修一条180千米的路，甲队每天修
5.5千米，乙队每天修3.5千米。几天完工？完工时，
甲、乙两队各修了多少千米？ 180÷(5.5＋3.5)＝20(天) 甲队：5.5×20＝110(千米) 乙队：3.5×20＝70(千米)
答:甲、乙两队各修了110,70千米