导学案33整式

合集下载

北师大版数学七年级上册3.3《整式》导学案

3.3整式学法指导通过实例了解单项式，多项式，整式及有关概念，能用代数式表示具体情境中的数量关系。

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究） 1．阅读课本了解单项式的定义及单项式的系数、次数的概念；多项式的定义及多项式的系数、次数的概念，整式的概念。

2.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？3．单项式3xy 的系数是，次数是；z xy 243-的系数是，次数是； 4．多项式122-+-m m 共有项，分别是，每项的系数分别是，每项的次数分别是，这个多项式的次数是；5． x 的2倍与y 的平方的21的和，用代数式表示为___ __，它是________（填单项式或多项式）；二.研学析疑（合作交流.解决问题）1．下列代数式中是单项式的是： a m abc yx b a r b a ,6,,,,,0,2,312-+π 2. 单项式322y x -的系数是；次数是 . 3．指出下列多项式的项和次数：⑴323b ab ab a -+- ⑵ 12324+-n n4.多项式123+-x xy 是次项式.5.以下代数式是否是整式？为什么？5,2,3,2,3,2,22222b ab a y x x b a m y x b a ++--+π6.231-+b yx a 是关于y x ,的六次单项式，则b a ,应满足什么条件？12,,14.3,1 ,,,43,5,322-+----m m m xy x a z xy a xy 三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.单项式22n m 的系数是_______，次数是______，22n m 是____次单项式.2.多项式x +y -z 是单项式___ ，___ ，__ _的和，它是__ _次__ _项式.3.多项式23523m m m +--的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____，这是一个___次___ 项式.4.如果 m xy 5-为4次单项式，则m =____.5.下列说法中,正确的是( ) 3,2322次数是的系数是．单项式--y x A 0,0次数是的系数是．单项式a B 是二次三项式．　1432-+-x y x C 29,2232--系数为的次数是．单项式ab D 6.一个只含字母y 的二次三项式，它的二次项系数是-1，一次项系数是2，常数项是32，这个二次三项式是四.小结反思（自主整理，归纳总结）五.促评反思（反思评价，课外练习） 1． 522ab -的系数是______，次数是 2．对于整式13-x ，下列说法错误的是（）A.是二项式B.是二次式C.是多项式D.是一次式3．在多项式73223-+-x y x 中最高次项是 ,常数项是 ,该多项式是__ 次项式.4.有一个多项式为,3728910Λ+-+-b a b a b a a 按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？5.如果关于y x ,的单项式y ax m 2与y bx m 325-的次数相同。

初中数学33_整式_教案4

3.3 整式——多项式教学目标1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2、通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。

由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

3、初步体会类比和逆向思维的数学思想。

教学重难点重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

教学准备：投影胶片设计思路从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。

掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。

最后列举几个例子，与学生一起完成。

教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。

要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。

教学过程一、导入1、列代数式（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。

(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。

)2、观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

（1）2（a＋b）；（2）21＋x ；（3）a＋b ；（4）2a＋4b 。

（由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。

北师大版数学七上3.3《整式》word 精品导学案

课题：3.3整式教师个性化设计、学法指导或学生笔记学习目标：1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。

3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。

学习重点：单项式、多项式、整式概念的理解学习难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。

一、自主预习：预习内容：预习检测:1.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c 。

这个箱子露在外面的表面积是；它项式，它的次数是。

2.下面两组式子各有什么特点？我的疑惑：二、合作探究：下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。

三、当堂检测：1.下列说法中,正确的是( )2.x 的2倍与y 的平方的21的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；3.单项式-4ab 2，3ab ，-b 2 的和是_________，它是____次_____项式；4.3x 3-4 是_____次_____项式；3x 3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；5.a-5a 2b 3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；6. 2x-3πx 3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．12,,14.3,1,,,43,5,322-+----m m m x y x a z xy a xy 29,2231430,03,232222---+---系数为的次数是．单项式是二次三项式．　次数是的系数是．单项式次数是的系数是．单项式ab D x y x C a B y x A教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

北师大版七年级数学上册-3.3整式导学案

3. 选择题
（ 1）单项式 -xy 2z3 的系数和次数分别是（
）.
A． -1 ， 5
B． 0， 6
C． -1 ， 6
D． 0，5
（ 2）多项式 -x 2- 1 x-1 的各项分别是（ 2
A． -x 2, 1 x,1; B ．-x 2,- 1 xx 2,
1 x,1; 2
D．以上答案都不对 .
岁。
8. 多项式 5xm y 2+(m- 2) xy +3x . （ 1）如果多项式的次数为 4 次，则 m为多少？（ 2）如果多
项式只有二项，则 m为多少？
9. 已知 n 是自然数，多项式
n+1
3
y +3x - 2x 是三次三项式，那么
n 可以是哪些数？
5、若关于 x 的多项式值。
5x3 (2m 1) x2 ( 2 3n)x 1不含二次项和一次项，求
四、当堂检测
1. 填空
（ 1）温度由 t ℃下降 5℃后是
℃
（ 2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元买一个足球需要 z 元，买 3 个篮
球、 5 个排球、 2 个足球共需要
元。
（ 3）如图三角尺的面积为
；
（ 4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是
㎡。
2. 选择
（ 1）如果一个多项式是五次多项式，那么（
，次数为
12；（
）
②多项式 3n4－ 2n2 ＋1 的次数为 4，常数项为 1。（）
例 2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x － 1＋ 3x 2；
(2
)4x 3＋ 2x－ 2y2 。
例 3：指出下列多项式是几次几项式。

北师大版七年级数学上册导学案：3.3 整式

（二）1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。
2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫_________。在多项式中，每个单项式叫做多项式的____。其中，不含字母的项，叫做______项。如：多项式有_____项，它们分别是____，_____，______。其中_______是常数项。
2、指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。
3、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。
4、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
－7xy2的系数是7；－x2y3与x3没有系数；－ab3c2的次数是0＋3＋2；
－a3的系数是－1；－32x2y3的次数是7； πr2h的系数是。
二、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：
三、达标测试巩固落实
1、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
xy+zax2+bx－1π ；
一个多项式含有几项，就叫几项式。多来自式里，次数最_____项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个____次_____项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(3)多项式不包含单项式
单项式与多项式统称_______.
七年级上（上/下）数学学科导学案

3.3整式导学案上课

课题3.3 整式课时 1 班级 185 姓名学习目标1.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。

2.通过用字母表示数量关系，在现实中进一步理解字母表示数的意义。

重点单项式，多项式，整式，单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念。

难点对整式有关概念的理解。

学习过程：一、复习回顾，巩固旧知1.若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为；2.铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；3.一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米；4 .设n 是一个数，则它的相反数是________．二、新课探究，引出概念：知识点一：单项式1、由与的乘积组成的代数式叫做单项式；单独的一个或一个也是单项式。

2、单项式的系数：单项式中的叫做这个单项式的系数。

单项式的次数：单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数。

例1、判断：abc ，261xy ，a 3， -5ab 3，35x -，a ， 20%m ，12324+-n n ， -xy 2，y x -31，-1,7m3 例2、单项式c b a 2352π-的系数是，次数是。

a 的系数是，次数是， 8的系数是次数是。

2322y x 的系数是，次数是。

【点拨】：π是数字，单独一个字母的次数是1，系数是1，通常省略不写。

常数项（不包括0）的次数是0次，系数是它本身。

知识点二：多项式1、多项式：几个单项式的叫做多项式。

(单项式之间只用“+”、“—”连接)2、多项式的项数：多项式中，单项式的个数。

（加数的个数）3、多项式的次数：多项式中，的项的次数，叫做这个多项式的次数。

例1、多项式 x x +-312+x 2y+2π 有项，分别是；次数是次；、常数项是，是____次____项式；多项式5-232n n -是次项式，各项分别是其中常数项是。

33整式导学案

33整式导学案班级________姓名________一、学习目标与要求：1.理解单项式与多项式的定义及整式的概念。

2.了解项、系数、次数的概念，会确定单项式和多项式的系数和次数。

·二、重点与难点：重点：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数难点：整式概念的了解与求整式的次数三、学习过程：一、创设情境，引入新课1、长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的面积是_________，周长是；2、一个长方体的箱子，他的长，宽，高分别是a,b,c.这个箱子的体积是___________；表面积是___________。

3、一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_____________。

二、合作交流，探究新知阅读教材87-88页，完成以下题目。

整式的概念1、单项式的概念：只是________与_________的___________，这样的代数式叫做单项式.单独的一个_______或_________也是单项式.单项式中的____________叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的____________叫做这个单项式的次数.思考：你能说出下列单项式的次数和系数分别是多少？(1)7h的系数是_______，次数是________(2)某y3的系数是_______，次数是________(3)2πｙ的系数是_______，次数是________2、多项式的概念：几个____________的_______叫做多项式.其中的每一个__________叫做多项式的__________.多项式中次数___________的项的次数叫做这个多项式的次数.思考：你能指出下列多项式他们分别有几项？每项的次数和系数是多少？1某某2y2πｘ3－２ｘ2ｙ＋３ｙ433、整式的概念：______________和_____________统称为整式．三、学以致用，巩固新知1．下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？12a，某2y，2某-1，某2某yy2，7h，某by335单项式有_________________________；多项式有_________________________.2．4n12某y是三次单项式，则n=____33．多项式ｘ3ｙ＋３6的次数和项数分别是（）Ａ．次数是６，项数是２Ｂ次数是４，项数是２Ｃ．次数是６，项数是１Ｄ．次数是４，项数是３４．下列各多项式中，次数不是３的是（）Ａ某yz+1B.某2+y+1C.某2y-某y2D.某3-某2+某+1四、盘点收获你的收获是什么？你还有哪些疑问？五、课堂达标，反馈新知1abmn1abc1、下列各式中：，m，2某4-1,c+，0，，多项式有（）72m2dA.2个B.3个C.4个D.5个π2、ab的系数和次数分别是（）16ππππA.,1B.,3C.,2D.,4161616163、写出一个含有字母某,y的五次单项式____4、若-m某yn是关于某,y的一个单项式，且其系数是3，次数是4，则mn的值为___2、观察下列单项式：12122123124某y,某y,某y,某y,……..24816（1）写出第8个单项式；（2）请你猜想第n个单项式是什么？它的系数、次数分别是多少？。

北师大版七年级数学上册3.3 《整式》导学案

3.3 《整式》导学案一、导学目标：1.会用代数式表示具体情境中的数量关系。

2.会判断单项式和多项式，并能说出整式的定义。

3.能指出单项式的系数和次数。

4.能指出多项式的次数和项数。

二、导学重点：单项式和多项式的概念。

三、导学难点：单项式和多项式的次数。

四、导学方法：学习本节要在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，要了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。

五、导学设计：（一）温故：1、（1）如课本图3-5所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加19，3xm的水结成冰后体积是多少？（3）如图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？（4）某件商品的成本为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？2、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。

（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）（二）下面欣赏一段微课视频（新知） 1、单项式的概念：。

次数和系数：。

注意：单独的一个数或一个字母也是单独一个非零数的次数是2、多项式的概念：。

次数：。

3、整式：。

（三）课堂检测1. 单项式―x 2yz 2的系数是，次数是。

2.写出含有字母x,y 的五次单项式（要求写出一个即可）3.多项式5―x 3y 4+x 2y 2的项数及次数分别是（）A 3，3B 3，2C 3, 4D 3， 74.钢笔每支a 元，圆珠笔每支b 元，买2支圆珠笔，3支钢笔共用元。

5.一件商品的进价为a 元，将进价提高50%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为元。

（四）分层作业：一、必做题：（课本P89习题3.4）二、选做题：（见学案）1、若－3mx n y 3是关于x,y 的五次单项式，且系数是6，那么 m=＿＿ ,n=＿＿2、十位数字m 是个位数字比m 小2，百位数字是m 的2倍，这个三位数是___3、下列说法正确的是（）A.8―z2是多项式 B. ―x 2yz 是三次单项式，系数为0b5C.是单项式 D. x2―3xy2+2 x2y3―1是五次多项式x。

3.3 整式导学案

s ; m x2 x
a; 1
2
7x
a
;
3x

;
1 ; x 2 3x .
(2)单项式的系数：单项式中的叫做这个单项式的系数。单项式的次数: 单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数。
2 (3)单项式 a 3 b 2 c 的系数是，次数是。-a 的系数是，次数 5
是，8 的次数是。【点拨：是数字，单独一个字母的次数是 1，常数项（不包括 0）的次数是 0 次】 (4)多项式：几个单项式的叫做多项式。(单项式之间只用“+” 、 “—”连接) (5)多项式的项数：多项式中，单项式的个数。（加数的个数） (6)多项式的次数：多项式中，的项的次数，叫做这个多项式的次数。 (7)常数项：不含的项叫做常数项。 (8)多项式
C.单项式―1 的次数是 0
D.2a 2 b―2ab+3 是二次三项式
3、下列结论中，正确的是（
2 A.单项式 ab 2 的系数是 2，次数是 2 5
B.单项式 a 既没有系数，也没有指数
C.单项式—ab 2 c 的系数是—1，次数是 4 D.单项式―x 2 yz 2 的系数 0,次数是 4 4、下列说法正确的是（）
5 5 A.没有加、减运算的式子叫单项式 B. π ab 的系数是，次数是 3 3 3
一、温故知新：
当 a=-1,b=2 时，求下列代数式的值：（1）(a+b)(a-b) （2）��2 − 2�� + �� 2 1 1 （3）�� − ��

1. 当 a=-2 时，则 a2-a+1=______. 2. 已知 a-b=1,则 2a-2b-3=_____. x x+y 3. 如果�� = 3，则 �� = 4. 已知��−�� = 2，则

3.3整式教学设计

3.3整式教学设计1. 让学生了解整式的概念和特点。

2. 帮助学生掌握整式的加减乘除运算规则。

3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学内容：整式的定义、整式的加减乘除运算。

教学重点：整式的加减乘除运算规则。

教学难点：整式的乘法运算。

教学准备：教具：黑板、白板、彩色粉笔、草稿纸。

课件：整式的定义和运算规则的PPT。

素材：整式的例题和练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念，使用PPT展示整式的定义。

解释整式的含义和特点。

2. 引导学生思考整式和非整式的区别，并举例说明。

二、整式的加法（15分钟）1. 使用PPT展示整式的加法规则，并通过例题进行讲解和演示。

2. 让学生进行课堂练习，巩固整式的加法运算规则。

3. 布置课后作业，要求学生完成一定数量的加法题目。

三、整式的减法（15分钟）1. 使用PPT展示整式的减法规则，并通过例题进行讲解和演示。

2. 让学生进行课堂练习，巩固整式的减法运算规则。

3. 布置课后作业，要求学生完成一定数量的减法题目。

四、整式的乘法（20分钟）1. 使用PPT展示整式的乘法规则，并通过例题进行讲解和演示。

2. 引导学生理解乘法过程中的各个步骤，并注意乘法运算中的符号规律。

3. 让学生进行课堂练习，巩固整式的乘法运算规则。

4. 布置课后作业，要求学生完成一定数量的乘法题目。

五、整式的除法（15分钟）1. 使用PPT展示整式的除法规则，并通过例题进行讲解和演示。

2. 引导学生理解除法过程中的各个步骤，并注意除法运算中的符号规律。

3. 让学生进行课堂练习，巩固整式的除法运算规则。

4. 布置课后作业，要求学生完成一定数量的除法题目。

六、小结（5分钟）1. 对整节课内容进行总结，并强调整式的概念和运算规则。

2. 解答学生提出的问题，并进行必要的澄清和补充。

3. 鼓励学生继续练习和巩固所学内容。

七年级数学上册 3.3整式精品导学案北师大版

3.3整式学法指导通过实例了解单项式，多项式，整式及有关概念，能用代数式表示具体情境中的数量关系。

2.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？3．单项式3xy 的系数是，次数是；z xy 243-的系数是，次数是； 4．多项式122-+-m m 共有项，分别是，每项的系数分别是，每项的次数分别是，这个多项式的次数是；5． x 的2倍与y 的平方的21的和，用代数式表示为___ __，它是________（填单项式或多项式）；二.研学析疑（合作交流.解决问题）1．下列代数式中是单项式的是： a m abc yx b a r b a ,6,,,,,0,2,312-+π 2. 单项式322y x -的系数是；次数是 . 3．指出下列多项式的项和次数：⑴323b ab ab a -+- ⑵ 12324+-n n4.多项式123+-x xy 是次项式.5.以下代数式是否是整式？为什么？5,2,3,2,3,2,22222b ab a y x x b a m y x b a ++--+π6.231-+b yx a 是关于y x ,的六次单项式，则b a ,应满足什么条件？12,,14.3,1 ,,,43,5,322-+----m m m xy x a z xy a xy 三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.单项式22n m 的系数是_______，次数是______，22n m 是____次单项式.2.多项式x +y -z 是单项式___ ，___ ，__ _的和，它是__ _次__ _项式.3.多项式23523m m m +--的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____，这是一个___次___ 项式.4.如果 m xy 5-为4次单项式，则m =____.5.下列说法中,正确的是( ) 3,2322次数是的系数是．单项式--y x A 0,0次数是的系数是．单项式a B 是二次三项式．　1432-+-x y x C 29,2232--系数为的次数是．单项式ab D 6.一个只含字母y 的二次三项式，它的二次项系数是-1，一次项系数是2，常数项是32，这个二次三项式是四.小结反思（自主整理，归纳总结）五.促评反思（反思评价，课外练习） 1． 522ab -的系数是______，次数是 2．对于整式13-x ，下列说法错误的是（）A.是二项式B.是二次式C.是多项式D.是一次式3．在多项式73223-+-x y x 中最高次项是 ,常数项是 ,该多项式是__ 次项式.4.有一个多项式为,3728910 +-+-b a b a b a a 按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？5.如果关于y x ,的单项式y ax m 2与y bxm 325-的次数相同。

七年级数学上册 3.3 整式导学案 (新版)北师大版

3.3 整式1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念.3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系.自学指导看书学习第87、88页的内容，思考下列问题.1.单项式、单项式系数及单项式次数概念.2.区别单项式的系数和次数.3.多项式以及有关概念.4.准确确定多项式的次数和项.知识探究 1.由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫单项式. 2.单项式中的数字因数叫单项式的系数. 3.单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数. 4.几个单项式的和是多项式，每个单项式是多项式的项，次数最高项的次数是多项式的次数，不含字母的项是多项式的常数项. 5.单项式和多项式统称为整式. 自学反馈1.在式子1，a 2，a-b ，y ，51x ，x 1中，是单项式的有1,a 2,y,51x . 2.(1)-a 的系数是-1,次数是1.(2)单项式-3x 2的系数是-3,次数是2.(3)3c 2ab 3的系数是32,次数是5. 3.多项式3x 2y-4xy-1由单项式3x 2y,-4xy,-1组成的，它是三次三项式，其中二次项是-4xy ，常数项是-1.4.多项式-m 2n 2+m 3-2n-3是4次4项式，最高次项的系数为-1，常数项是-3.5.下列说法正确的是( C )A.x 不是单项式B.x+2y 是单项式C.-x 的系数是-1D.0不是单项式①当一个单项式的系数是1或-1时，通常省略不写系数，如a 2bc ，-abc 等；②单项式的系数带分数时，通常写成假分数，如143x 2y ，写成47x 2y. 6.多项式3a 3-41中，常数项是( D ) A.1 B.-1 C.41 D.-41 7.多项式31a 2b-61是( B ) A.二次二项式 B.三次二项式C.一次二项式D.三次三项式活动1：小组讨论1.先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流.(1)减肥后体重由80千克下降了n 千克后是80-n 千克. (2)买一本练习本需要x 元，买一支中性笔需要y 元，买一块橡皮需要z 元，买4本练习本，5支中性笔，2块橡皮共需要4x+5y+2z 元.2.在多项式3x-2πxy+5x 4-3中，最高次项的系数是5，最低次项是-3.3.下列各代数式是整式的是①,②,③,⑤,⑥.①1；②r;③34πr 3;④11+x ;⑤312x +;⑥π22x4.找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.32a ，5a+2b ，-y ，z 5x 7，bc a ，-18a 2b ，bc yz x -22.解：32a,-y,z 5x 7,-18a 2b其中32a 的系数为32,次数为1；-y 的系数为-1,次数为1；z 5x 7的系数为1，次数为12；-18a 2b 的系数为-18，次数为3.5.指出下列多项式的次数与项：(1)32xy-41； (2)a 2+2a 2b+ab 2-b 2； (3)2m 3n 3-3m 2n 2+35mn.解：（1）2次,32xy,-14（2）3次,a 2,2a 2b,ab 2,-b 2（3）6次,2m 3n 3,-3m 2n 2,35mn活动2：活学活用1.下列说法中正确的有( A )①单项式-21πx 2y 的系数是-21②多项式a+3b+ab 是一次多项式③多项式3a 2b 3-4ab+2的第二项是4ab④2x 2+x 1-3是多项式A.0个B.1个C.2个D.3个2.把下列各式填在相应的集合里.①0，②x 2，③-x 2-2x+5，④49，⑤xy ，⑥8+7b ，⑦-5，⑧5yx +.整式：{①②③④⑤⑥⑦⑧}多项式：{③⑥⑧}单项式：{①②④⑤⑦}3.指出下列多项式的项和次数.a 3-a 2b+ab 2-b 3 3n 4-2n 2+1解：a 3,-a 2b ,ab 2,-b 3,三次； 3n 4,-2n 2,1，四次4.指出下列多项式是几次几项式：x 3-x+1 x 3-2x 2y 2+3y 2解：三次三项式，四次三项式1.单项式的概念.2.单项式系数及次数的概念.3.多项式的概念.4.项、常数项、多项式的次数.。

初中数学33_整式_学案4

" 3.3 整式导学案华东师大版 "[目标·概览]本节内容是代数式运算、整式运算的基础，是代数知识的入门，其中有关概念在今后的学习中是必备的工具。

整式的有关定义及运算在全国各地的基础性试题中也常有出现，学好本节内容应明确学习目标：1、了解单项式，多项式与整式概念2、理解单项式的系数包括它前面的符号3、掌握整式，多项式的次数，项与项数的概念明确它们的关系。

4、正确地区别单项式和多项式5、会把一个多项式按某个字母升幂排列式降幂排列6、理解把一个多项式按某一个字母升幂排列式降幂排列的原理7、将本节知识的内涵数外延第统化，综合运用代数式、整式、单项式、多项式等概念进行有关得数的判断。

[思考、交流]1、下面有两组式数式：（1）3a x-y -2a3b 3x+2y 2x2-+1(2) +2 ++1请同学们仔细观察，指出它们之间有什么区别？2、中国古代数学家杨辉发现了杨辉三角形，比欧美的数学家发现早了1000余年。

11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1………………….其实它是（a+b）1=a+b （a+b）2=a2+2ab+b（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3等代数式（a+b）n的运算结果中系数排列的规律你可以发现（a+b）6=a 6+5a5b+10a4b2+10a2b4+5ab6+b6其中右边的代数式你觉得美不美？[学法、指律]学习本节知识你会觉得很轻松，但不可掉以轻心阿，整式的有关定义是中学数学学习中的重要组成部分，要掌握整式的有关概念必须抓住反映这些概念的本质，我建议同学们学习过程中可采用以下方法提高学习效果：1、自学：将课本中要求回忆的四个小题独立完成，与同学进行讨论、研究、分析；2、分析：将单项式、多项式、整式、代数式的概念进行分析比较；3、实践：把一个多项式按某一个字母的升幂或降幂进行排列体会它的美感；4、探索：与同学们一起探索单项式、多项式、整式、代数式之间关系？5、研究：课本中提出的注意事项告诉我们在学习过程中或解决过程中应注意的问题；[知识、导学]整式的有关概念及分类是中学代数中的重要部分，我们应把这些概念进行比较、分析。

3.3整式导学案.doc

3.3整式
学科初一数学编号主备人执讲人时间审核人
授课班级
课型
新授
课时安排
第1课时，共1课时
学习目标
1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；2、发展号感，初步了解项、系数的概念；
3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。
教学重点
单项式和多项式的有关概念
教学难点
单项式和多项式的有关概念
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．
（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．
三、巩固练习
加强对单项式和多项式的理解
四、课堂练习
五课堂小结
六、布置作业
知识梳理
收获反思
本节的内容重点是让学生分清单项式和多项式的有关概念，要多练习在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式圆周率π是常数；
当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
单项式次数只与字母指数有关。
注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。
（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。
（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。
（4）单独一个字母的次数是1。
（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。
三、巩固练习：
1．在代数式－ ,5 ,ab, , , 中,其中
单项式有________________它们各自的系数分别为____________

导学案33整式

北师大版数学七年级上册3.3《整式》导学案

初中数学33_整式_教案4

北师大版数学七上3.3《整式》word 精品导学案

北师大版七年级数学上册-3.3整式导学案

北师大版七年级数学上册导学案：3.3 整式

3.3整式导学案上课

最新北师版七年级数学上册3.3整式导学案

33整式导学案

北师大版七年级数学上册3.3 《整式》导学案

3.3 整式导学案

3.3整式教学设计

七年级数学上册 3.3整式精品导学案北师大版

最新【北师大版】春七年级数学导学案3.3整式

七年级数学上册 3.3 整式导学案 (新版)北师大版

初中数学33_整式_学案4

3.3整式导学案.doc

导学案33整式

北师大版数学七年级上册3.3《整式》导学案

初中数学33_整式_教案4

北师大版数学七上3.3《整式》word 精品导学案

北师大版七年级数学上册-3.3整式导学案

北师大版七年级数学上册导学案：3.3 整式

3.3整式导学案上课

最新北师版七年级数学上册3.3整式导学案

33整式导学案

北师大版七年级数学上册3.3 《整式》导学案

3.3 整式 导学案

3.3整式教学设计

七年级数学上册 3.3整式 精品导学案 北师大版

最新【北师大版】春七年级数学导学案3.3整式

七年级数学上册 3.3 整式导学案 (新版)北师大版

初中数学33_整式_学案4

3.3整式导学案.doc

3.3 整式导学案

七年级数学上册 3.3整式精品导学案北师大版