20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析同步练习(解析版)
人教八年级下数学同步训练20-3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析知能演练提升一、能力提升1.某中学志愿者在学校周边社区发起“光盘行动”倡议,倡议大家在饭店就餐时减少浪费.倡议后一段时间,志愿者随机选取若干人作为样本进行调查:对他们在“光盘行动”倡议发起前和发起后的就餐情况分别进行了统计,并制作了统计图,如图所示.已知倡议发起前选择A的有90人.倡议发起前图①倡议发起后图②(A:有浪费,B:多余的打包带走,C:正好,D:其他)(1)此次调查的总人数是;(2)请把倡议发起后的频数分布直方图补充完整;(3)若倡议前、后选择D的人数相等,求倡议前B对应的圆心角度数;(4)被调查样本中有浪费的人减少了多少?请你据此推算,月客流量是3 600人的饭店浪费饭菜的人将减少多少?2.现代树苗培育示范园要对A,B,C,D四个品种共800株松树幼苗进行成活试验,从中选出成活率高的品种进行推广.通过试验得知,B种松树幼苗成活率为90%,将试验数据绘制成两幅统计图,如图①,图②所示(部分信息未给出).800株幼苗品种中各种幼苗所占百分比扇形统计图图①800株幼苗各品种成活数条形统计图图②(1)试求试验所用的C种松树幼苗的数量是多少;(2)试求出B种松树幼苗的成活数,并把图②的统计图补充完整;(3)你认为应该选哪一种品种进行推广?试通过计算说明理由.二、创新应用★3.经市场调查,某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量,农科院所采用A,B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗,记录它们的质量如下(单位:kg):A:4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.0 4.85.25.15.0B:4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.0 5.25.35.05.3(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品,根据以上信息完成下表:(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A,B两种技术作出评价;从市场销售的角度看,你认为推广哪种种植技术较好?知能演练·提升一、能力提升1.解(1)90÷45%=200(人),则此次调查的总人数为200.(2)倡议发起后B的人数为200-(40+80+10)=70.补全统计图略.(3)由倡议前、后选择D的人数相等,得到倡议前D的人数为10,所占的百分比为10÷200=5%, 所以倡议前B占的百分比为1-(30%+45%+5%)=20%,则倡议前B对应的圆心角度数为360°×20%=72°.(4)因为倡议前A的人数为90,倡议后A的人数为40,所以被调查样本中有浪费的人减少了50,则月客流量是3 600人的饭店浪费饭菜的人将减少3 600×50÷200=900(人).2.解(1)800×(1-35%-20%-25%)=160(株).故试验所用的C种松树幼苗的数量为160株.(2)B种松树幼苗的成活数为800×20%×90%=144(株),补充统计图略.故B种松树幼苗的成活数为144株.(3)A种松树幼苗的成活率为[238÷(800×35%)]×100%=85%,B种松树幼苗的成活率为90%,C种松树幼苗的成活率为(148÷160)×100%=92.5%,D种松树幼苗的成活率为[190÷(800×25%)]×100%=95%,故应该选D种松树品种进行推广.二、创新应用3.解(1)依次为16,10.(2)从优等品数量的角度看,因为A技术种植的西瓜优等品数量较多,所以A技术较好;从平均数的角度看,因为A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 kg,所以A技术较好;从方差的角度看,因为B技术种植的西瓜质量的方差更小,所以B技术种植的西瓜质量更为稳定;从市场销售角度看,因优等品更畅销,A技术种植的西瓜优等品数量更多,且平均质量更接近5 kg,因而更适合推广A种技术.。
人教版数学八年级下册同步训练： 20.3《体质健康测试中的数据分析》(含答案解析)
人教版数学八年级下册同步训练：20.3《体质健康测试中的数据分析》一、填空题1.为了了解参加某运动会的2 000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下面说法正确的是( )A. 2 000名运动员是总体B. 每个运动员是个体C. 100名运动员是抽取的一个样本D. 100名运动员的年龄是抽取的一个样本2.已知数据-3，-2，0，6，6，1，3，2，0，3，5则它的中位数和众数各是( )A. 6和6B. 3和6C. 6和3D. 9.5和63.一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 10，10B. 10，12.5C. 11，12.5D. 11，104.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A. 4，5B. 5，4C. 4，4D. 5，55.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数6.某气象台报告一周中白天的气温(单位:℃)为:3，4，0，3，1，-1，-3,这一周内白天温度的标准差(精确到0.1)是( )A. 2.1B. 2.2C. 2.3D. 2.47.数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差是( )A. B. C. D. 18.一组学生的身高是（单位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，则这组学生身高数据的极差是( ).A. 2B. 0.16C. 0.14D. 09.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（）只.A. 2000B. 14000C. 28000D. 9800010.一组数据1,3,2,5,x的平均数是3,则样本标准差为（）A. 2B. 10C.D.11.若一组数据的方差是4,那么另一组数据的标准差是（）A. 7B. 2C. 4D. 612.一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是（）A. 3B. 5C. 2D. 113.下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品中可食部分营养成分的含量）在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是________，平均数是_________.（）A. 3 ;5B. 4 ;4C. 2 ;3D. 3;714.下面说法：①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；③如果一组数据1，2，x，4的中位数是3，那么x=4；④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数．其中错误的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 415.如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD的长是（）．A. 5B. 5C. 3D. 3二、填空题16.甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：经计算，甲=10，乙=10，试根据这组数据估计________种水稻品种的产量比较稳定．17.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．18.有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如右图所示.A班（1）由观察所得,________班的方差大;（2）若两班合计共有60人及格,问参加者最少获________分才可以及格.19.观察下面折线图,回答问题:（1）________组的数据的极差较大;（2）________组的数据的方差较大.20.在本学期某次考试中，某校初二（1）、初二（2）两班学生数学成绩统计如下表：、请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）二（1）班平均成绩为________分，二（2）班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩________优次？（2）二（1）班众数为________分，二（2）班众数为________分．从众数看两个班的成绩谁优谁次？________．（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么说明什么？三、解答题21.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80 m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：（1）从上述统计图中可知：每人每分能擦课桌椅________m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是________m2、________m2、________m2;（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y m2，那么y关于x的函数关系式是________;（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数才能最快地完成任务?22.在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次，制作了两个数据统计图a闯红灯人次统计b闯红灯的人群结构统计（1）求图a提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数．（2）估计一个月（按30天计算）上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有________人次．（3）根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．23.北京和南京两城市月降水量统计表（单位：0.1 mm）根据上表，回答下列问题：（1）哪一个城市一年的降水量大？哪一个城市一年的降水量变化幅度大？（2）两个城市在哪个月的降水量相差最大？差多少？（3）哪几个月两城市的降水量相差在30 mm以内.24.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表所示：（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？（3）请你将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分重新设定比例来确定各人的测试成绩，使得乙被录用．25.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数，图20-3-5是门票价格统计．（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，尝试再写出两条相关信息．（2）若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人．①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？答案解析部分一、填空题1.【答案】D【解析】【解答】参加某校运动会的1000名运动员的年龄情况是总体，100名运动员的年龄是样本，每个运动员的年龄是个体．故选D【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物。
人教八下《20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析》同步练习
上课后解题情况频数统计表
答对题数 频数（人）
1
2
2
3
3
3
4
10
5
9
6
13
（1）901 班有多少名学生？ （2）该班上课前解题时答对题数的中位数是多少？ （3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果．
18．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校 1200 名学生进行经典诗词诵背 活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在
运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：
甲：
，乙：
，丙：
．
三．解答题（共 6 小题） 17．为了分析某节复习课的教学效果，上课前，张老师让 901 班每位同学做 6 道题目（与这
节课内容相关），解题情况如图所示：上课后，再让学生做 6 道类似的题目，结果如表所 示．已知每位学生至少答对 1 题．
600
900
500
500
400
（1）酒店所有员工的平均月工资是多少元？ （2）平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由；若不能， 如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．
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21．某公司 33 名职工的月工资（单位：元）如下： 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首（含 6 首）以上的人数；
（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗
词诵背系列活动的效果．
19．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识
最新人教版八年级数学下册 20-3 课题学习：体质健康测试中的数据分析
体重指数 17.2 20.3 22.8 24.5 30
体重指数统计表 人数 m 13 n 15 5
-9-
百分比 10 26 24 x y
-10-
(1)求出 m，n，x，y 的值及抽取的这部分学生的体重指数的中位数； 解：由题可知，一共抽取了 13÷26%＝50(人)，∴m＝50×10%＝5，n ＝50×24%＝12，x＝5105×100＝30，y＝550×100＝10，∵一共有 50 个数据， 第 25，26 个数据均为 22.8，则中位数为22.8＋2 22.8＝22.8.
(3)研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素 质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀” 等级，你认为标准成绩应定为多少？说明理由．
解：如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定 为 11.2 厘米(中位数)．∵从样本情况看，成绩在 11.2 厘米以上(含 11.2 厘米) 的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为 11.2 厘米．全 市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．
-7-
6．为了解某户家庭每月用电情况，抽查了某个月 10 天该用户用电情
况，如下表所示：
该户用电度数
0.8
1.2
1.8
2.4
2.8
3.2
天数
1
2
2
3
1
1
(1)该户 10 天用电量的平均数为_2__，中位数为__2_.1__．
(2)根据获得的数据，如果每度电的价格为 0.5 元，估计该户家庭本月(按
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
-6-
5 ． 调 查 学 生 的 体 质 健 康 状 况 一 般 分 为 _收__集__数__据___ 、 _整__理__数__据___、 _描__述__数__据___、_分___析__数__据__、__撰__写__调__查__报__告__、_交__流___六个步骤．
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析-八年级数学人教版(解析版)
第二十章数据的分析20.3课题学习体质健康测试中的数据分析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是A．2000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．100名运动员是抽取的一个样本D．抽取的100名运动员的年龄是样本【答案】D【解析】2000名运动员的年龄是总体；每个运动员的年龄是个体；100名运动员的年龄是抽取的样本，故选D．2．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品中可食部分营养成分的含量）蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠菜韭菜胡萝卜（红）碳水化合物（克）4 3 4 4 2 4 7 在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数，平均数是A．3；5 B．4；4 C．2；3 D．3；7 【答案】B【解析】把上述数据按从小到大的顺序重新排列为2，3，4，4，4，4，7，居++++++÷=，故于中间的一个是4，所以中位数为4；平均数为(2344447)74选B．3．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】C【解析】喜欢红色的学生最多，是这组数据的众数，故选C．4．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5【答案】A【解析】：根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4．故选A．5．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】B【解析】众数对商场经理最有意义。
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析课时训练(含答案)
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每小题4分，共计40分）1．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，52．某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（）A．2000只B．14000只C．21000只D．98000只3．下面的条形统计图描述了某车间一段时间内日加工零件数的情况，则这段时间日加工零件的中位数、众数分别是( )A．10，10 B．6，6 C．10，6 D．6，104．在第37届中国洛阳文化节期间，某手工刺绣服装店老板某天销售了10件同款的女装上衣，销售尺码统计如下表：则这10件上衣尺码的平均数和众数分别为（）A．160，164 B．160，4 C．164，160 D．164，45．某校10名学生参加某项比赛成绩统计如图所示。
对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90 B．中位数是90C．平均数是90 D．参赛学生最高成绩与最低成绩之差是156．为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．9000名学生是总体B．每个学生是个体C．600名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是6007．某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间；其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．②④8．在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）A．5人B．10人C．15人D．20人9．如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，22 10．甲、乙两地去年12 月前5 天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）A．甲地气温的中位数是6℃B．两地气温的平均数相同C．乙地气温的众数是8℃D．乙地气温相对比较稳定二、填空题（每小题5分，共计20分）11．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是________．12．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图所示的是不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是_________元，众数是_________元．13．为响应“书香校园”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，我县某中学随机抽取了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是_______小时，平均每人阅读时间是_______小时.14．某班10名学生校服尺寸与对应人数如图所示，那么这10名学生校服尺寸的中位数为_____cm．三、解答题（每小题10分，共计40分）15．某品牌牛奶供应商提供A、B、C、D四种不同口味的牛奶供学生饮用，学校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是；（4）若该校有400名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A、B口味的牛奶共约多少盒？16．某校有3600名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）参与本次问卷调查的学生共有人，其中选择D类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角 的度数，并补全C对应的条形统计图；（3）若将A、B、C．D．E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．17．2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．18．某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?（3）如果该县共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？参考答案1．A2．B3．B4．C5．C6．D7．B8．B9．A10．C11．14.4台、12台、10台12．16 ， 5 ， 5 .13．1 ；l.1.14．17015．（1）150人；（2）见解析；（3）144°；（4）200盒α=︒，答案见解析；（3）3456人．16．（1）450，72；（2）3617．（1）答案见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时．18．（1）调查的初一学生人数200人；补图见解析；（2）中位数是4（天），众数是4（天）；（3）估计“活动时间不少于5天”的大约有2700人．答案第1页，总1页。
2024年第二十章 数据的分析课堂练习题及答案 20.3课题学习 体质健康测试
A.①②③④
C.③④⑤⑥
B.①③⑤⑥
D.②③④⑤
1
2
3
4
5
20.3 课题学习 体质健康测试
4.如图是一家灯泡生产厂商的广告图,请从统计学角度判断广告语是否
合适,并说明理由: 全面检查灯泡的使用寿命,具有破坏性,不合适
.
1
2
3
4
5
20.3 课题学习 体质健康测试
为了比较两人的成绩,制作了统计分析表:
平均数
中位数
众数
方差
李明
196
196
a
c
张亮
196
b
201
166.4
6
7
8
20.3 课题学习 体质健康测试
(1)直接写出李明成绩的众数a=
b= 199
196
,张亮成绩的中位数
;
(2)求出李明成绩的方差c;
解:李明成绩的方差c= ×[(186-196)2×2+(191-196)2×2+(196
或从中位数来看,李明成绩的中位数为196,张亮成绩的中位数为199,张
亮成绩在201次及以上次数比较多,说明张亮比李明的成绩在201次及
以上次数机会要大,可选拔张亮参加全校举行的跳绳比赛 .(答案不唯一,
合理即可)
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20.3 课题学习 体质健康测试
素养达标
9. 【数据分析观念】2023年5月,保定市从甲、乙两校各抽取10名学生参
5.4月23日是“世界读书日”,某中学对在校学生课外阅读情况进行了随
机问卷调查,共发放50份调查问卷,并全部收回.根据调查问卷,将课外阅读
人教版八年级下册数学课时练《2 课题学习 体质健康测试中的数据分析》 试题试卷 含答案解析
人教版八年级下册数学《20.3课题学习体质健康测试中的数据分析》课时练一、单选题1．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A ．4，5B ．5，4C ．4，4D ．5，52．某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（）A ．2000只B ．14000只C ．21000只D ．98000只3．为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A ．9000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．600名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量是6004．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150175x <<范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表；根据统计图表提供的信息，下列说法中①抽取男生的样本中，身高155165x <<之间的学生有18人；②初一学生中女生的身高的中位数在B 组；③抽取的样本中抽取女生的样本容量是38；④初一学生身高在160170x <<之间的学生约有800人．其中合理的是（）A ．①②B ．①④C ．②④D ．③④5．某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为2:3:5，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，已知老人有160人，则下列说法不正确的是（）A．老年所占区域的圆心角是72°B．参加活动的总人数是800人C．中年人比老年人多80D．老年人比青年人少160人6．在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）A．5人B．10人C．15人D．20人二、填空题7．一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是_______.8．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某周每天做引体向上的个数，如下表．星期日一二三四五六个数11121312其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是________.9．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图所示的是不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是_________元，众数是_________元．10．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是_____，众数是_____，中位数是_______。
人教版八年级数学下册同步测试：20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析
20.3__课题学习__体质健康测试中的数据分析1．[2018·嘉兴秀洲中学月考]期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩．小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是(D)A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数2．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的(A)A．方差B．中位数C．众数D．平均数3．[2018·慈溪模拟]一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图20－3－1所示，则命中环数的众数与中位数分别为(C)图20－3－1A．9环与8环B．8环与9环C．8环与8.5环D．8.5环与9环4．下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温(单位：℃)的统计表：A．该组数据的方差为0B．该组数据的平均数为27C．该组数据的中位数为28D．该组数据的众数为285．小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是__1.4，1.35__．6．[2019·鄞州区一模]港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下(单位：百吨)：甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表(1))；(2)桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？解：(1)a＝(10＋8＋12＋7＋13)÷5＝10(百吨)；把这些数从小到大排列为7，8，10，12，13，最中间的数是10，则中位数b＝10百吨；方差为c＝15[(10－10)2＋(8－10)2＋(12－10)2＋(7－10)2＋(13－10)2]＝5.2(平方百吨)；(2)甲厂的钢索质量更优，从平均数来看，甲厂的平均数是10.4百吨，而乙厂的平均数是10百吨，所以甲厂高于乙厂；从中位数来看甲厂和乙厂一样；从方差来看，甲厂的方差是1.04平方百吨，而乙厂的方差是5.2平方百吨，所以甲厂的方差小于乙厂的方差，所以甲厂更稳定；所以从总体来看甲厂的钢索质量更优．7．为了了解某学校高一年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校高一年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图(图20－3－2①)和扇形统计图(图②)：图20－3－2(1)根据以上信息回答下列问题： ①求m 的值；②求扇形统计图中阅读时间为5 h 的扇形圆心角的度数； ③补全条形统计图．(2)直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数． 解：(1)①∵课外阅读时间为2 h 的所在扇形的圆心角的度数为90°， ∴其所占的百分比为90°360°＝14，∵课外阅读时间为2 h 的有15人，∴m ＝15÷14＝60；第7题答图②根据题意，得560×360°＝30°；③第三小组的频数为60－10－15－10－5＝20， 补全条形统计图见答图．(2)∵课外阅读时间为3 h 的有20人，最多，∴众数为3 h ；∵共60人，中位数应该是第30和第31人的平均数，且第30和第31人阅读时间均为3 h ，∴中位数为3 h ；平均数为10×1＋15×2＋20×3＋10×4＋5×560＝2.75(h)．8．[2019·慈溪期末]我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图20－3－3所示．图20－3－3(1)根据图示填写表；(2)(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．解：(1)由条形统计图可得，初中5名选手的平均分是75＋80＋85＋85＋1005＝85，众数是85，高中五名选手的成绩是70，75，80，100，100，故中位数是80；(2)由表格可知，初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；(3)由题意可得，s2初中＝15[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，s2高中＝15[(70－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2]＝160，∵70＜160，故初中部代表队选手成绩较为稳定．9．太阳山中学九年级举行团体跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间内每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军会在甲、乙两班中产生，下表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位：次)．(1)求出表中a的值和甲、乙两班比赛学生的优秀率；(2)求出两班的跳绳比赛数据的中位数；(3)请你结合表格和自己所算出的数据判断冠军应发给哪个班？简要说明理由．解：(1)a＝(139＋150＋145＋169＋147)÷5＝150，甲的优秀率为3÷5×100%＝60%，乙的优秀率为2÷5×100%＝40%；(2)把甲班的数据从小到大排列为：139，148，150，153，160，则甲的中位数是150次；把乙班的数据从小到大排列为：139，145，147，150，169，则乙的中位数是147次；(3)冠军奖应发给甲班，因为甲的优秀率高于乙，说明甲的优秀人数多；甲的中位数大于乙的中位数，说明甲的一般水平高；甲的方差小于乙的方差，说明甲比较稳定．(答案不唯一)。
20.3 课题学习-体质健康测试中的数据分析 人教版数学八年级下册素养提升练习(含解析)
第二十章 数据的分析20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析基础过关全练知识点 数据分析的步骤1.(2023江苏扬州一模)某商场为了解用户最喜欢的家用电器,设计了如下尚不完整的调查问卷:该商场准备在“①制冷电器,②微波炉,③冰箱,④电饭锅,⑤空调,⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目,你认为最合理的是 ( )A.①②③④B.①③⑤⑥C.③④⑤⑥D.②③④⑤2.(2021湖南常德中考)舒青是一名观鸟爱好者,他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况,以下是排乱的统计步骤:①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量变化趋势;②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录;③按统计表的数据绘制折线统计图;④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确的统计步骤顺序是( )A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.②→④→③→①3.【社会主义先进文化】某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况,进行了“二十大”知识竞赛测试,从两班各随机抽取了10名学生的成绩,整理如下:(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100)九年级(1)班10名学生的成绩是96,80,96,86,99,98,92,100,89,82.九年级(2)班10名学生的成绩在C组中的数据是94,90,92.通过数据分析,列表如下:平均数中位数众数方差九年级(1)班91.8b c46.96九年级(2)班929310050.4根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出上述a、b、c的值:a= ,b= ,c= .(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动,根据表格中的数据,学校会选派哪一个班级?说明理由.(3)九年级两个班共120人参加了此次调查活动,估计两个班参加此次调查活动成绩优秀(x≥90)的学生总人数是多少.能力提升全练4.(2022四川南充中考,6,★☆☆)为了解“睡眠管理”落实情况,某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数),将样本数据绘制成统计图(如图),其中有两个数据被遮盖.关于睡眠时间的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.(2021内蒙古通辽中考,3,★☆☆)为迎接中国共产党建党一百周年,某班50名同学进行了党史知识竞赛,测试成绩统计如下表,其中有两个数据被遮盖.成绩919293949596979899100/分人数■■1235681012下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )A.平均数,方差B.中位数,方差C.中位数,众数D.平均数,众数素养探究全练6.【数据观念】(2023重庆模拟)近些年来,我国航天事业飞速发展.为普及科学知识,某校开展了“天宫课堂”知识竞赛.为了解七、八年级学生(七年级有600名学生、八年级有800名学生)的竞赛情况,现从两个年级各随机抽取20名学生的成绩(百分制)进行分析.过程如下:【收集数据】七年级20名学生成绩:62,52,58,67,70,69,75,73,75,75,80,78,77,90,81,84,86,88,94,98;八年级20名学生成绩在80≤x<90的数据:83,85,87,81,80,84,82.【整理数据】按照分数段,整理、描述两组样本数据:成绩x x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100七年级5a53八年级3674【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示:年级平均数中位数众数方差七年级76.676b131.24八年级76.6c78124(1)直接写出a、b、c的值.(2)根据抽样调查数据,估计全校七、八年级“天宫课堂”竞赛成绩为优秀(80分及以上)的共有多少人.【得出结论】(3)通过以上分析,你认为这两个年级中哪个年级对“天宫课堂”知识掌握情况更好一些?并说明推断的合理性(写出一条理由即可).答案全解全析基础过关全练1.D ①制冷电器,⑥厨房电器范围太大,最合理的是选取②③④⑤作为问卷问题的备选项目.故选D.2.D 正确的统计步骤顺序是收集数据;整理数据并制作统计表;按统计表的数据绘制折线统计图;从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量变化趋势.故选D.3.解析 (1)∵九年级(2)班C组占的百分比为3×100%=30%,10∴a%=100%-20%-10%-30%=40%,∴a=40,∵九年级(1)班10名学生的成绩从低到高排列后,第5和第6位的数是=94.92和96,∴b=92+962∵九年级(1)班10名学生的成绩中,96出现的次数最多,∴众数c=96. (2)这次比赛中,学校会选派九年级(1)班.理由:∵九年级(1)班成绩的方差小于九年级(2)班的方差,∴九年级(1)班成绩更稳定,∴学校会选派九年级(1)班.(3)由题易知九年级(1)班成绩优秀的有6人,九年级(2)班成绩优秀的=78(人).有7人,120×6+720答:估计两个班参加此次调查活动成绩优秀(x≥90)的学生总人数是78.能力提升全练4.B 由题图可知,平均数无法计算,众数无法确定,方差无法计算,而中位数是(9+9)÷2=9.故选B.5.C 由题表数据可知,成绩为91分、92分的总人数为50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3,成绩中100分出现的次数最多,因此成绩的众数是100.成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98,因此中位数是98+982=98.因此中位数和众数与被遮盖的数据无关,故选C.素养探究全练6.解析 (1)由题意可得a=20-5-5-3=7,七年级20名学生成绩中,75出现的次数最多,故众数b=75,八年级20名学生成绩的中位数c=80+812=80.5.(2)600×5+320+800×7+420=240+440=680(人).答:估计全校七、八年级“天宫课堂”竞赛成绩为优秀(80分及以上)的共有680人.(3)八年级成绩较好.理由如下:因为七、八年级竞赛成绩的平均数相等,而八年级竞赛成绩的众数和中位数大于七年级的众数和中位数,所以八年级得分高的人数较多,即八年级成绩较好.(答案不唯一,合理即可)。
人教版-数学-八年级下册《课题学习 体质健康测试中的数据分析》同步作业 课堂+课后+创新
20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析◆回顾归纳1．调查学生的体质健康状况一般分为______，______，______，______，•______，______六个步骤．2．描述数据时，一般可以作_______统计图和______统计图．3．分析数据一般要计算各组数据的______，_____，_______，______，______等，•通过分析图表和各种统计量得出结论．◆课堂测控测试点数据分析方法的综合运用1．数据1，2，3，4，x的平均数为5；1，2，3，x，y的平均数为6，则数据1，2，3，x，y•的方差是_______．2．甲，乙，丙三台包装机用时分装质量为400g的茶叶，•从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中数据，•可以认为三台包装机中，_______包装机包装的质量最稳定．3．在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温，在36℃的上下波动的数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0，则在10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（）A．平均数为0.12 B．众数为0.1 C．中位数为0.1 D．方差为0.02 4．（方案设计题）某校拟派一名跳高运动员参加一项校级比赛，对甲，乙两名跳高运动员进行了8次选拔赛，他们的成绩（单位：米）如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75（1）甲，乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？◆课后测控1．为了从甲，乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩（单位：分）如下：请填写下表：2．为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在学习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他们各加工的10个零件的相关数据依次如图20-3-1和下表所示：根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些；（2）计算出S B2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较适合？说明你的理由．答案:回顾归纳1．收集数据，整理数据，描述数据，分析数据，撰写实验报告，交流2．条形，扇形3．平均数，中位数，众数，极差，方差课堂测控1．4 2．乙3．D4．（1）x甲=1.69，x乙=1.68；（2）S甲2=0.0006，S乙2=0.0031∴甲的成绩更为稳定．课后测控1．依次为：84，34，0．52．（1）B（2）∵S B2=110=0.008，且S A2=0.026，∴S A2>S B2．在平均数相同的条件下，B的波动性小．∴B的成绩好些．（3）从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，可选派A去参赛．。
人教版八年级下册数学数学课题学习体质健康测试中的数据分析同步练习解析版
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A．平均数和众数 B．众数和极差C．众数和方差 D．中位数和极差选D2．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选D．3．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．故选C．4．表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（）成绩50 70 90（分）10 10 10男生（人）5 15 5女生（人）15 25 15合计（人）A．男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距B．男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距C．男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数D．男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数解：由表可知，男生成绩共30个数据，∴Q1的位置是=7，Q3==23，则男生成绩Q1是第8个数50分，Q3是第23个数90分，∴男生成绩的四分位距是=20分；女生成绩共25个数据，∴Q1的位置是=6，Q3的位置是=19，则女生成绩Q1是第6、7个数的平均数70，Q3是第19、20个数的平均数70，∴女生成绩的四分位距是0分，∵20＞0，∴男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距，故A正确，B错误；∵==70（分），==70（分），∴男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数，故C、D均错误；故选：A．5．刻画一组数据波动大小的统计量是（）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数解：由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故选B．6．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差解：知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．故选B．7．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人数 2 4 3 8 3学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差解：由表可知，运动鞋尺码为23.0cm的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋主要根据众数．故选A．8．小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选B．9．以下是期中考试后，班里两位同学的对话：小晖：我们小组成绩是85分的人最多；小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分以上两位同学的对话反映出的统计量是（）A．众数和方差 B．平均数和中位数C．众数和平均数 D．众数和中位数解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选D．10．下列说法不正确的是（）A．数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B．选举中，人们通常最关心的数据是众数C．数据3、5、4、1、2的中位数是3D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定解：A、数据0、1、2、3、4、5的平均数是×（0+1+2+3+4+5）=2.5，此选项错误；B、选举中，人们通常最关心的数据是得票数最多的，即众数，此选项正确；C、数据3、5、4、1、2从小到大排列后为1、2、3、4、5，其中位数为3，此选项正确；D、∵S甲2＜S乙2，∴甲组数据比乙组数据更稳定，此选项正确；故选：A．二．填空题（共4小题）11．用于衡量一组数据的波动程度的三个量为极差、方差、标准差．解：极差、方差和标准差都是衡量一个样本一组数据波动大小的统计量．故答案为：极差、方差、标准差．12．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是中位数（填众数或方差或中位数或平均数）解：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故答案为：中位数．13．某服装店销售一款新式女式T恤，试销期间对该款不同型号女式T恤的销售量统计如下表：型号X XL XXL XXXL销售量/件 1 8 5 1该店经理如果想要了解哪种型号女式T恤销售量最大，那么他应关注的统计量是众数．解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．故答案为：众数．14．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对它们的使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：4，6，6，6，8，9，12，13．乙：3，3，4，7，9，10，11，12．丙：3，4，5，6，8，8，8，10．三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年．请根据结果判断，厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：平均数，乙：中位数，丙：众数．解：（1）甲厂的抽检产品中，平均数为（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8.75，所以他们选择了平均数8作为他们广告的依据；乙厂的抽检产品中，中位数是（7+9）÷2=8，所以他们选择了中位数8作为他们广告的依据；丙厂的抽检产品中，8出现的次数最多，所以他们选择了众数8作为他们广告的依据；故答案为：平均数，中位数，众数．三．解答题（共4小题）15．某校要从八年级甲、乙两个班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下（单位：cm）：甲班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170乙班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表：班级平均数方差中位数甲班168 168乙班168 3.8（2）根据如表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．解：（1）甲班的方差=×[（168﹣168）2+（167﹣168）2+（170﹣168）2+…+（170﹣168）2]=3.2；乙班的中位数为168；补全表格如下：班级平均数方差中位数甲班168 3.2 168乙班168 3.8 168（2）选择方差做标准，∵甲班方差＜乙班方差，∴甲班可能被选取．16．某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：人员经理会计厨师服务员1 服务员2勤杂工月工资（元）4000 600 900 500 500 400（1）酒店所有员工的平均月工资是多少元？（2）平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由；若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．解：（1）平均月工资=（4000+600+900+500+500+400）÷6=1150（元），（2）∵能达到这个工资水平的只有1人，∴平均月工资不能准确反映该酒店员工工资的一般水平，这组数据的众数是500元，才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平，原因是它符合多数人的工资水平．17．在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：尺码37 38 39 40 41 42 4312 15 22 28 32 30 4销量（双）你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？解：这个销售记录对老板有用，∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．∴建议老板进货时多进41号的男鞋．18．在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；（4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；（5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．解：（1）甲的极差为：94﹣87=7分乙的极差为：95﹣85=10∴乙的变化范围大；∴乙的变化范围大．89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92（2）甲的平均数为：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90，乙的平均数为：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，∴两人的成绩相当；（3）甲的众数为88，乙的众数为92，∴从众数的角度看乙的成绩稍好；先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。
人教版数学八年级下册：20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 同步练习(附答案)
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析1．要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( ) A．选取该校一个班级的学生B．选取该校50名男生C．选取该校50名女生D．随机选取该校50名九年级学生2．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分3．设计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但这5个步骤的排序不对，正确排序为．(填序号)4．阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：3239455560546028564151364446405337474546(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是，中位数是，众数是；(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．5．6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分)，收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90.整理数据：分析数据：(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值．(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由．(3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？参考答案：20.3课题学习体质健康测试中的数据分析1．要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( D ) A．选取该校一个班级的学生B．选取该校50名男生C．选取该校50名女生D．随机选取该校50名九年级学生2．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分3．设计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但这5个步骤的排序不对，正确排序为②①④⑤③．(填序号)4．阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：3239455560546028564151364446405337474546(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是47，中位数是49.5，众数是60；(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．5．6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分)，收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100； 八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90. 整理数据：分析数据：(1)请直接写出表格中a ，b ，c ，d 的值．(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由．(3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？ 解：(1)a ＝2，b ＝90，c ＝90，d ＝90.(2)七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更整齐，故八年级的学生成绩较好． (3)600×3＋2＋1＋4＋2＋120＝390(人)．答：估计这两个年级共有390人达到“优秀”．。
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析八年级数学人教版(解析版)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第二十章数据的分析20.3课题学习体质健康测试中的数据分析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【解析】（1）观察图象可知，B班成绩分布集中，A班成绩比较分散，故可得A班的方差较大．（2）据统计表可知：两个班的成绩从高到低排到60名时，为4分．∴若两班合计共有60人及格，参加者最少获4分才可以及格．7．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数，众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m吨部分加倍收费，你认为上述问题中的平均数、众数、中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．【解析】（1）1(3443557118492101) 6.2 30x=´+´+´+´+´+´+´=，众数是7，中位数是7．（2）1500×6.2=9300（吨），∴该社区月用水量约为9300吨．（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：尺码37383940414243销量（双）1215222832304你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？【解析】这个销售记录对老板有用，∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%=2人，故答案为：2．（3）400×10840++380×（25%+15%）=180+152=332（人）．答：估计该校身高在160≤x<170之间的学生约有332人．。
专题20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析-学易试题君之课时同步君八年级数学人教版(解析版)
第二十章数据的分析
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列统计量中，反映一组数据波动情况的是
A．平均数B．众数
C．频率D．方差
【答案】D
【解析】由于方差反映数据的波动情况．故选D．
2．下列统计量中，能够刻画一组数据的离散程度的是
A．方差或极差B．平均数或中位数
C．众数或频率D．频数或众数
【答案】A
【解析】由于方差和极差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差或极差．故选A．
3．已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当
A．平均数B．中位数
C．众数D．方差
【答案】D
4．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码39 40 41 42 43
平均每天销售数量/件10 12 20 12 12
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是
A．平均数B．方差
C．众数D．中位数
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八年级数学下册课题学习体质健康测试中的数据分析同步测控优化训练带解析试题
20.3 课题学习 体质安康测试中的数据分析5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.为了理解参加某运动会的2 000名运发动的年龄情况,从中抽查了100名运发动的年龄,就这个问题来说,下面说法正确的选项是( )答案：D2.数据-3，-2，0，6，6，13，20，35，那么它的中位数和众数各是( ) 6 C 答案：A1,a 2, …,a n 的方差是2,那么另一组数据2a 1-3,2a 2-3, …,2a n -3的方差是_______.解析:方差是原数的方差的4倍. 答案:810分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.某气象台报告一周中白天的气温(单位:℃)为:3,4,0,3,1,-1,-3,这一周内白天温度的HY 差(准确到0.1)是( )B. C解析:s=nx x x x x x n 22221)()()(-++-+- ,x =1.所以s=738≈2.3. 答案:C2.一组数据1，3，2，5，x 的平均数是3，那么样本HY 差为______________. 解析:s=2]3)-(43)-(33)-[(151222=+++ . 答案:23.有A 、B 两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A 班的成绩如下表所示,B 班的成绩如右图所示.(1)由观察所得,_________________班的HY 差大;(2)假设两班合计一共有60人及格,问参加者最少获____________分才可以及格.A 班分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数1357686432解析:(1)由观察可知A 班成绩波动较大,所以A 班HY 差大.(2)A 班4分以上有30人,B 班4分以上有31人,一共计61人,因一共有60人及格,所以参加者最少获4分才及格.答案:(1)A (2)44.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按的卫生要求需要完成总面积为80 m 2的三个工程的任务，三个工程的面积比例和每人每分钟完成各工程的工作量如以下图所示：〔1〕从上述统计图中可知：每人每分能擦课桌椅_________________m 2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是_________________m 2、________________m 2、_______________m 2; 〔2〕假如x 人每分钟擦玻璃的面积是y m 2，那么y 关于x 的函数关系式是_____________; 〔3〕他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.假如你是卫生HY ，该如何分配这两组的人数才能最快地完成任务? 解:〔1〕由条形统计图知每人每分钟能擦课桌椅21m 2，由扇形统计图可求出擦玻璃的面积为80×20%=16 m 2.同理，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别为20 m 2，44 m 2. 〔2〕由条形统计图知y 关于x 的函数关系式为y=x 41. 〔3〕设分配x 人去擦玻璃，那么(13-x)人去擦课桌椅. 根据题意得)13(21204116x x -=， 解这个方程得x=8. 经检验x=8是原方程的根， 13-x=13-8=5〔人〕.应分配8人去擦玻璃，5人去擦课桌椅，才能最快地完成任务. 30分钟训练(稳固类训练，可用于课后)1.数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的HY 差是( )A.320 B.1523C.315 解析:由HY 差公式s=1523]505)-(509505)-(502505)-[(50191222=+++ . 答案:B2.观察下面折线图,答复以下问题:(1) _________________组的数据的极差较大; (2) _________________组的数据的方差较大.解析:b 数据在30和40之间波动，数据波动的较小，极差与方差较小；而a 数据在20与90之间波动，数据波动较大，所以极差与方差较大. 答案:a a3.下表是食品营养成分表的一局部〔每100克食品中可食局部营养成分的含量〕蔬菜种类 绿豆芽 白 菜 油 菜 卷心菜 菠 菜 韭 菜 胡萝卜(红) 碳水化合物(克)4344247在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是________，平均数是_________. 解析:把上述数据按从小到大的顺序重新排列为2，3，4，4，4，4，7，居于中间的一个是4，所以中位数为4,平均数为〔2+3+4+4+4+4+7〕=4. 答案:4 44.和两城月降水量统计表〔单位：0.1 mm 〕月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月城北京26 59 90 264 287 707 1 756 1 822 487 188 60 南京288 481 688 866 964 1 592 1 875 1 237 951 599 556 根据上表，答复以下问题：(1)哪一个城一年的降水量大？哪一个城一年的降水量变化幅度大？(2)两个城在哪个月的降水量相差最大？差多少？(3)哪几个月两城的降水量相差在30 mm以内.解:〔1〕一年的降水量为579.9 mm，一年的降水量为1 041. 9 mm2.6 mm到182.2 mm.降水量的波动范围从28.8 mm到187.5 mm，因此一年的降水量变化幅度大.〔2〕比拟每个月两个城降水量差，可得6月份两个城的降水量相差最大，为159.2—70.7=88.5(mm).〔3〕其中1月、7月两城的降水量相差在30 mm以内.5.(2021课改区模拟,16)为了理解学生参加体育活动的情况,对学生进展随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是是多少?〞,一共有4种选项:小时以上C.0.5—1小时(1) (2)图(1)(2)是根据调查结果绘制的两幅不完好的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一一共调查了多少名学生?(2)在图(2)中将选项B的局部补充完好;(3)假设该校有3 000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间是在0.5小时以下?解:(1)60÷30%=200,本次一一共调查了200名学生.(2)“B〞是100人,画图略.(3)3 000×5%=150,有150人平均每天参加体育活动的时间是在0.5小时以下.6.某中外合资公司欲招聘一名外语翻译,初步挑选后,有甲、乙、丙三名候选人进入最后的招聘测试,三人的口语、笔试、面试成绩如下表,三项成绩按扇形统计图中的比例计入总分,三人中谁最可能应聘成功?口语笔试面试甲80 75 70乙85 65 75丙80 80 65解:由于每项成绩所占的权重不同,所以不能用算术平均数,而应采用加权平均数:253540257035754080++⨯+⨯+⨯=甲x=75.75(分),253540257535654080++⨯+⨯+⨯=乙x=75.5(分),25354025 5635084080++⨯+⨯+⨯=丙x=76.25(分).因此,丙最可能应聘成功.7.每年6月5日是“世界环境日〞，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务.下表是某国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表并解答题后的问题.年度二氧化硫排放量烟尘排放量工业粉尘排放量总量其中总量其中工业生活工业生活202120212021 1 092〔1〕请你用不同的虚、实、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；〔2〕年相对于2021年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为_______________、_______________、_______________;〔准确到1个百分点〕〔3〕简要评价这三种废气污染物排放量的走势.〔要求简要说明总趋势、增减的相对快慢〕解:〔1〕〔2〕-8% -30% -29%〔3〕评价：总体均呈下降趋势,二氧化硫排放量下降趋势最小,烟尘排放量下降趋势最大. 8.某对初中毕业班经过初步比拟后，决定从初三〔1〕、〔4〕、〔8〕班这三个班中推荐一个班为级先进班集体的候选班.现对这三个班进展综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表〔以分为单位，每项满分是为10分〕. 班 级 行为标准 学习成绩 校运动会艺术获奖 劳动卫生初三〔1〕班 10 10 6 10 7 初三〔4〕班 10 8 8 9 8 初三〔8〕班910969〔1〕请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进展排序;〔2〕根据你对表中五个工程的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例〔比例的各项需满足：①均为整数；②总和为10；③不全一样〕，按这个比例对各班的得分重新计算，比拟出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为级先进班集体的候选班. 解:〔1〕设P 1、P 4、P 8顺次为3个班考评分的平均数； W 1、W 4、W 8顺次为3个班考评分的中位数； Z 1、Z 4、Z 8顺次为3个班考评分的众数. 那么P 1=51〔10+10+6+10+7〕=8.6(分〕，P 4=51〔8+8+8+9+10〕=8.6〔分〕， P 8=51〔9+10+9+6+9〕=8.6〔分〕. W 1=10〔分〕，W 4=8〔分〕，W 8=9〔分〕. 〔Z 1=10〔分〕，Z 4=8〔分〕，Z 8=9〔分〕〕.∴平均数不能反映这3个班的考评结果的差异，而用中位数〔或者众数〕能反映差异，且W 1＞W 8＞W 4(Z 1＞Z 8＞Z 4).〔2〕〔给出一种参考答案〕选定：行为标准∶学习成绩∶校运动会∶艺术获奖∶劳动卫生=3∶2∶3∶1∶1,设K 1、K 4、K 8顺次为3个班的考评分，那么,K 1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5,K 4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7,K 8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9. ∵K 8＞K 4＜K 1,∴推荐初三〔8〕班为级先进班集体的候选班.9.调查活动：搜集近两年你校八年级局部学生的一天的时间是安排，分析调查所得的数据，对你校八年级学生的时间是安排情况进展评定，提出合理安排学生一天时间是的建议. 解:〔1〕搜集数据：选定1个班或者2个班，进展抽样调查，把学生一天的时间是进展分类，调查各方面的时间是分别是多少；〔2〕整理数据：按一定的要求对学生一天的时间是进展量化，分类整理；〔3〕分析数据：注意求各组数据的平均数、中位数、众数、稽查、方差等，通过分析图表和各种统计量得出结论7;〔4〕写出调查报告.。
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20.3课题学习体质健康测试中的数据分析同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差选D2．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选D．3．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A．众数B．中位数C．方差D．平均数解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．故选C．4．表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（）成绩（分）507090男生（人）101010女生（人）5155合计（人）152515A．男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距B．男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距C．男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数D．男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数解：由表可知，男生成绩共30个数据，∴Q1的位置是=7，Q3==23，则男生成绩Q1是第8个数50分，Q3是第23个数90分，∴男生成绩的四分位距是=20分；女生成绩共25个数据，∴Q1的位置是=6，Q3的位置是=19，则女生成绩Q1是第6、7个数的平均数70，Q3是第19、20个数的平均数70，∴女生成绩的四分位距是0分，∵20＞0，∴男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距，故A正确，B错误；∵==70（分），==70（分），∴男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数，故C、D均错误；故选：A．5．刻画一组数据波动大小的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数解：由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故选B．6．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差解：知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．故选B．7．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm21.522.022.523.023.5人数24383学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差解：由表可知，运动鞋尺码为23.0cm的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋主要根据众数．故选A．8．小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选B．9．以下是期中考试后，班里两位同学的对话：小晖：我们小组成绩是85分的人最多；小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分以上两位同学的对话反映出的统计量是（）A．众数和方差B．平均数和中位数C．众数和平均数D．众数和中位数解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选D．10．下列说法不正确的是（）A．数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B．选举中，人们通常最关心的数据是众数C．数据3、5、4、1、2的中位数是3D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定解：A、数据0、1、2、3、4、5的平均数是×（0+1+2+3+4+5）=2.5，此选项错误；B、选举中，人们通常最关心的数据是得票数最多的，即众数，此选项正确；C、数据3、5、4、1、2从小到大排列后为1、2、3、4、5，其中位数为3，此选项正确；D、∵S甲2＜S乙2，∴甲组数据比乙组数据更稳定，此选项正确；故选：A．二．填空题（共4小题）11．用于衡量一组数据的波动程度的三个量为极差、方差、标准差．解：极差、方差和标准差都是衡量一个样本一组数据波动大小的统计量．故答案为：极差、方差、标准差．12．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是中位数（填众数或方差或中位数或平均数）解：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故答案为：中位数．13．某服装店销售一款新式女式T恤，试销期间对该款不同型号女式T恤的销售量统计如下表：型号X XL XXL XXXL销售量/件1851该店经理如果想要了解哪种型号女式T恤销售量最大，那么他应关注的统计量是众数．解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．故答案为：众数．14．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对它们的使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：4，6，6，6，8，9，12，13．乙：3，3，4，7，9，10，11，12．丙：3，4，5，6，8，8，8，10．三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年．请根据结果判断，厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：平均数，乙：中位数，丙：众数．解：（1）甲厂的抽检产品中，平均数为（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8.75，所以他们选择了平均数8作为他们广告的依据；乙厂的抽检产品中，中位数是（7+9）÷2=8，所以他们选择了中位数8作为他们广告的依据；丙厂的抽检产品中，8出现的次数最多，所以他们选择了众数8作为他们广告的依据；故答案为：平均数，中位数，众数．三．解答题（共4小题）15．某校要从八年级甲、乙两个班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下（单位：cm）：甲班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170乙班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表：班级平均数方差中位数甲班168168乙班168 3.8（2）根据如表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．解：（1）甲班的方差=×[（168﹣168）2+（167﹣168）2+（170﹣168）2+…+（170﹣168）2]=3.2；乙班的中位数为168；补全表格如下：班级平均数方差中位数甲班168 3.2168乙班168 3.8168（2）选择方差做标准，∵甲班方差＜乙班方差，∴甲班可能被选取．16．某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：人员经理会计厨师服务员1服务员2勤杂工月工资（元）4000600900500500400（1）酒店所有员工的平均月工资是多少元？（2）平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由；若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．解：（1）平均月工资=（4000+600+900+500+500+400）÷6=1150（元），（2）∵能达到这个工资水平的只有1人，∴平均月工资不能准确反映该酒店员工工资的一般水平，这组数据的众数是500元，才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平，原因是它符合多数人的工资水平．17．在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板尺码37383940414243销量（双）1215222832304你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？解：这个销售记录对老板有用，∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．∴建议老板进货时多进41号的男鞋．18．在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；（4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；（5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．解：（1）甲的极差为：94﹣87=7分乙的极差为：95﹣85=10∴乙的变化范围大；∴乙的变化范围大．89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92（2）甲的平均数为：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90，乙的平均数为：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，∴两人的成绩相当；（3）甲的众数为88，乙的众数为92，∴从众数的角度看乙的成绩稍好；。