高中数学《指数函数(一)》优质课比赛教案设计
高中数学教材：指数函数教案
高中数学教材：指数函数教案1. 教学目标1.1 知识与技能1. 理解指数函数的定义和性质；2. 能够熟练运用指数函数模型解决实际问题；3. 掌握指数函数的图像和特征。
1.2 过程与方法1. 通过探究活动，培养学生的观察、分析和解决问题的能力；2. 利用信息技术，提高学生对指数函数图像的理解和应用能力。
1.3 情感态度与价值观1. 培养学生的团队合作精神，激发学生对数学的兴趣；2. 引导学生认识数学在实际生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
2. 教学内容2.1 指数函数的定义与性质2.1.1 定义指数函数是一种形式的函数，可以表示为 `f(x) = a^x`，其中`a` 是一个正实数，`x` 是自变量。
2.1.2 性质1. 当 `a > 1` 时，函数随着 `x` 的增加而增加；2. 当 `0 < a < 1` 时，函数随着 `x` 的增加而减少；3. 当 `x` 趋向于负无穷时，函数趋向于 `0`；4. 当 `x` 趋向于正无穷时，函数趋向于`+∞`；5. 指数函数的图像是一条经过原点的曲线，且在 `x` 轴的正半轴和负半轴上分别单调递增和递减。
2.2 指数函数的应用1. 模型构建：利用指数函数模型解决实际问题，如人口增长、放射性衰变等；2. 函数图像：通过绘制指数函数的图像，分析函数的性质和特点；3. 实际应用：指数函数在金融、物理、生物学等领域的应用。
3. 教学过程3.1 导入通过一个实际问题引入指数函数的概念，如“某城市的人口每年以 5% 的增长率增长，问 10 年后该城市的人口数量”。
3.2 探究活动1. 分组讨论：让学生分组探讨指数函数的性质，如单调性、极限等；2. 成果展示：每组汇报探究成果，其他组进行评价和补充；3. 总结：教师引导学生总结指数函数的性质。
3.3 应用实践1. 案例分析：分析实际问题，构建指数函数模型；2. 图像绘制：利用信息技术，绘制指数函数的图像；3. 问题解决：让学生尝试解决实际问题，如“投资理财、放射性物质衰变等”。
高一数学《指数函数》优秀教案(优秀5篇)
高一数学《指数函数》优秀教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学指数函数教案
高中数学指数函数教案教学目标：1. 了解指数函数的定义及性质；2. 掌握指数函数的基本运算规则；3. 能够解决一些简单的指数函数相关问题。
教学重点：1. 指数函数的定义和性质；2. 指数函数的基本运算规则。
教学难点：1. 指数函数的应用问题解决。
教学准备：1. 黑板、彩色粉笔、擦拭布；2. 讲义、习题册。
教学过程：一、导入（5分钟）引导学生回顾乘方的概念，并提出乘方中底数为正数而指数为正整数时的运算规则。
二、学习指数函数（25分钟）1. 提出指数函数的定义，并解释指数函数的性质。
2. 讲解指数函数的图像、定义域和值域。
3. 引导学生观察指数函数的性质，讨论指数函数的增减性和奇偶性。
三、探索指数函数的基本运算规则（20分钟）1. 讲解指数幂的乘法和除法规则。
2. 给学生一些练习题，让他们熟练掌握指数函数的基本运算规则。
四、应用（15分钟）1. 联系实际问题，让学生解决一些与指数函数相关的应用问题。
2. 带领学生一起讨论解题思路和方法。
五、总结（5分钟）1. 总结本节课学习的内容：指数函数的基本性质和运算规则。
2. 帮助学生巩固所学，并提出下节课的预习内容。
教学延伸：1. 引导学生自主探索更复杂的指数函数问题，并尝试解决。
2. 鼓励学生进行更多的练习，加深对指数函数的理解和掌握。
教学反思：1. 对课堂教学过程中学生的学习情况和思维习惯进行及时的观察和分析，及时调整教学方法和策略。
2. 鼓励学生发表自己的观点，促进课堂气氛的活跃和互动。
高一数学《指数函数》优秀教案
高一数学《指数函数》导语：指数函数是学生在学习了函数的观点、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数. 它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践。
下边是为您采集的教课设计，希望对您有所帮助。
一.教课目的 :1.知识与技术(1)理解指数函数的观点和意义 ;(2)与的图象和性质 ;(3)理解和掌握指数函数的图象和性质 ;(4)指数函数底数 a 对图象的影响 ;(5)底数 a 对指数函数单一性的影响，并利用它娴熟比较几个指数幂的大小(6)领会详细到一般数学议论方式及数形联合的思想 ;2.感情、态度、价值观(1)让学生认识数学生活，数学又服务于生活的真理 .(2)培育学生察看问题，剖析问题的能力 .二.重、难点要点 :(1)指数函数的观点和性质及其应用 .(2)指数函数底数 a 对图象的影响 ;(3)利用指数函数单一性娴熟比较几个指数幂的大小难点 :(1)利用函数单一性比较指数幂的大小(2)指数函数性质的归纳，归纳及其应用 .三、教法与教具 :①学法 : 察看法、讲解法及议论法.②教具 : 多媒体 .四、教课过程第一课时讲解新课指数函数的定义一般地，函数 (>0 且≠ 1) 叫做指数函数，此中是自变量，函数的定义域为 R.发问 : 在以下的关系式中，哪些不是指数函数，为何?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(>1，且)小结 : 依据指数函数的定义来判断说明: 由于 >0，是随意一个实数时，是一个确立的实数，因此函数的定义域为实数集R.若<0，如在实数范围内的函数值不存在 .若=1, 是一个常量，没有研究的意义，只有知足的形式才能称为指数函数，不切合我们在学习函数的单一性的时候，主假如依据函数的图象，即用数形联合的方法来研究. 先来研究 >1 的状况下边我们经过用计算机达成以下表格，而且用计算机画出函数的图象1/8124再研究， 0<<1 的状况，用计算机达成以下表格并绘出函数的图象.x4211/21/4从图中我们看出经过图象看出本质是上的议论 : 的图象对于轴对称，因此这两个函数是偶函数，对吗?②利用电脑软件画出的函数图象.练习 p711,2作业 p76 习题 3-3A 组 2课后反省 :。
指数函数优秀公开课教案(比赛课)
指数函数优秀公开课教案(比赛课)指数函数优秀公开课教案（比赛课）一、教学目标1. 学会定义指数函数，并了解其特征和性质。
2. 掌握指数函数的图像、定义域、值域等基本概念。
3. 能够运用指数函数解决实际问题。
4. 发展学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容1. 指数函数的定义和性质：指数函数的定义，特殊指数函数的性质等。
2. 指数函数的图像与性质：指数函数的基本图像，对称轴、单调性、零点等。
3. 指数函数的定义域与值域：通过图像讨论指数函数的定义域和值域。
4. 指数函数与实际问题：运用指数函数解决实际问题的例子。
三、教学过程1. 导入：通过一个有趣的问题引入指数函数的概念。
2. 理论讲解：逐步介绍指数函数的定义、性质和图像等内容，提醒学生注意重点。
3. 实例分析：通过一些简单实例分析，引导学生理解指数函数的定义域、值域等概念。
4. 练演练：组织学生进行课堂练，加深对指数函数的理解和运用能力。
5. 拓展活动：提供一些更高级的实际问题，激发学生思维，培养解决问题的能力。
6. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结，强化学生对指数函数的理解。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、回答问题的准确性等。
2. 课后作业：布置适当数量的作业，以检验学生对指数函数的掌握情况。
3. 测验考核：进行小测验，测试学生对指数函数知识的掌握程度。
4. 互动讨论：鼓励学生参与讨论，促进学生之间的互相研究和思想碰撞。
五、教学资源1. PowerPoint课件：包含指数函数的定义、性质和图像等内容。
2. 实例分析练题：提供一些简单实例用于学生练。
3. 拓展问题手册：包含更高级的实际问题，用于激发学生的思维。
六、教学反思本节课注重在培养学生对指数函数的理解和应用能力上。
通过生动的实例和练，能够帮助学生掌握指数函数的相关知识，并应用于解决实际问题。
在教学过程中，适时鼓励学生的互动和讨论，促进学生之间的研究和思想碰撞。
《指数函数》的优秀教案
《指数函数》的优秀教案•相关推荐《指数函数》的优秀教案（精选7篇）作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
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《指数函数》的优秀教案篇1教学目标：1.进一步理解指数函数的性质；2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；教学重点：指数函数的性质的应用；教学难点：指数函数图象的平移变换.教学过程：一、情境创设1.复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数y=ax（a0且a1）的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为.若a1，则当x0时，y1；而当x0时，y1.若00时，y1；而当x0时，y1.2.情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过（0，1），那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢？二、数学应用与建构例1解不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围.例2说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：指数函数的平移规律：y=f（x）左右平移y=f（x+k）（当k0时，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（当h0时，向上平移，反之向下平移）.练习：（1）将函数f（x）=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数的图象.（2）将函数f（x）=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数的图象.（3）将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是.（4）对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是.函数y=a2x—1的图象恒过的定点的坐标是.小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口.（5）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象？（6）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=|2x—1|的图象？小结：函数图象的对称变换规律.例3已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=1—2x，试画出此函数的图象.例4求函数的最小值以及取得最小值时的x值.小结：复合函数常常需要换元来求解其最值.练习：（1）函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于；（2）函数y=2x的值域为；（3）设a0且a1，如果y=a2x+2ax—1在[—1，1]上的最大值为14，求a的值；（4）当x0时，函数f（x）=（a2—1）x的值总大于1，求实数a的取值范围.三、小结1.指数函数的性质及应用；2.指数型函数的定点问题；3.指数型函数的草图及其变换规律.四、作业：课本P55—6，7.五、课后探究（1）函数f（x）的定义域为（0，1），则函数的定义域为。
高一数学指数函数教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
高一数学指数函数教案一、教学目标1.了解和掌握指数函数的定义和性质；2.理解指数函数的图象及其特点；3.掌握指数函数与对数函数的相互转化；4.能够解决实际问题中的指数函数应用题。
二、教学重难点1.指数函数的定义和性质；2.指数函数的图象及其特点三、教学准备1.教师准备：教案、黑板、彩笔、教学PPT等；2.学生准备：课本、笔记本等。
四、教学过程1.引入（10分钟）先介绍指数函数的定义，让学生复习函数的概念，并回顾一下函数的图象表示。
然后让学生猜测指数函数的图象和性质。
2.讲解指数函数的定义与性质（20分钟）将指数函数的定义和性质以明确的语言向学生进行讲解，包括指数的定义、指数函数的定义、指数函数的图象、指数函数的增减性等。
3.练习指数函数的图象及其特点（30分钟）让学生通过手绘图象的方式练习绘制指数函数的图象，并观察图象的特点，如是否经过点(0,1)、是否有对称轴等。
然后让学生分组讨论，并汇报图象特点。
4.讲解指数函数与对数函数的相互转化（20分钟）讲解指数函数与对数函数的定义及其性质，引导学生认识指数函数与对数函数的互逆关系，并通过示例讲解指数函数与对数函数的相互转化。
5.练习指数函数的应用题（30分钟）提供一些实际问题，让学生应用所学的指数函数知识进行解题练习，包括指数函数的增长与衰减、指数函数的复利计算等。
6.总结与反思（10分钟）对本节课的内容进行总结，让学生再次回顾所学的知识点，并进行反思讨论，如对指数函数的理解程度、存在的问题以及需要加强的地方。
五、课堂作业布置相应的课后作业，包括练习题和思考题，并要求学生按时完成并交给教师检查。
六、板书设计指数函数的定义和性质1. 指数的定义2. 指数函数的定义3. 指数函数的图象4. 指数函数的增减性5. 指数函数与对数函数的相互转化七、教学反思通过本节课的教学，学生对指数函数有了初步的了解。
在教学过程中，教师通过引入、讲解、练习和总结等环节，使学生能够逐步掌握指数函数的定义、性质和应用，培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
《指数函数》优质课比赛详细教学设计
指数函数《指数函数》是普通高中课程标准实验教科书北师大版数学必修1第三章第三节，它是在学习了函数的现代定义及其图象、性质和简单的指数运算，掌握了研究函数的一般思路的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础.本节内容分三课时完成，第一课时学习指数函数的概念、图象、性质；第二、三课时为指数函数性质的应用，本课为第一课时，需要40分钟.它在教材中起到了承上启下的作用，在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣.此外，这部分知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义.二、教学目标分析1.知识与技能（1）掌握指数函数的概念.（2）掌握指数函数的图象和性质.（3）能初步利用指数函数的概念解决实际问题.2.过程与方法通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法.3.情感与价值观（1）体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题.（2）通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力，增强识图用图的能力.（3）让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步中的重要作用.三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：1．学生是西安市长安区第一中学高一年级的学生.2．学生在初中已经学习了一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数这些基本初等函数，对函数有一定的认识和理解.3．学生在前几节课又学习了函数的定义、图象、性质，已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助.4．学生对函数有了一定的理解，已经初步掌握了用函数的观点来分析问题和解决问题，然而本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求.四、教学策略选择与设计1．以问题解决为主的教学策略：依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题.2．自主学习策略：在教学过程中适当的点拨，引导学生主动参与，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受.3．情境迁移策略：通过设计问题串，把指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究紧密的联系起来，主要体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面.五、教学资源与工具设计1.教学环境：多媒体大屏幕环境.2.资源准备：教师自制的PPT课件.六、教学过程（一）创设情境，形成概念师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米……按这样的规律，51号同学该准备多少米？学生回答后教师公布事先估算的数据：51号同学该准备102粒米，大约5克重.师：如果改成让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，5号同学准备32粒米……按这样的规律，51号同学该准备多少米？【学情预设：学生可能说很多或能算出具体数目】师：大家能否估计一下，51号同学该准备的米有多重？教师公布事先估算的数据：51号同学所需准备的大米约重1.2亿吨.师：1.2亿吨是一个什么概念？根据2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示，2007～2008年度我国大米产量预计为1.27亿吨.这就是说51号同学所需准备的大米相当于2007～2008年度我国全年的大米产量！【设计意图：用一个看似简单的实例，为引出指数函数的概念做准备；同时通过与一次函数的对比让学生感受指数函数的爆炸增长，激发学生学习新知的兴趣和欲望】在以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y 表示，每位同学的座号数用x 表示，则y 与x 之间的关系是什么？学生很容易得出y =2x （∈x *N ）和x y 2=（∈x *N ）.【学情预设：学生可能会漏掉x 的取值范围，教师要引导学生思考具体问题中x 的范围】 （1）让学生思考讨论以下问题（问题逐个给出）：①x y 2=（∈x *N ）和x y 85.0=（∈x *N ）这两个解析式有什么共同特征？ ②它们能否构成函数？③是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？ 【设计意图：引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型.学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现x y 2=是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣】引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量.师：如果可以用字母a 代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成x a y =的形式.自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数.（2）让学生讨论并给出指数函数的定义. 对于底数的分类，可将问题分解为： ①若0<a 会有什么问题？（如2-=a ，21=x ，则在实数范围内相应的函数值不存在） ②若 会有什么问题？（对于0≤x ，x a 都无意义） ③若又会怎么样？（，无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要）师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定 .10≠>a a 且【学情预设： ①若学生从教科书中已经看到指数函数的定义，教师可以问，为什么要求10≠>a a 且；1=a 为什么不行？②若学生只给出x a y =，教师可以引导学生通过类比一次函数（0,≠+=k b kx y ）、反比例函数（0,≠=k x ky ）、二次函数（0,2≠++=a c bx ax y ）中的限制条件， 思考指数函数中底数的限制条件】【设计意图 ：①对指数函数中底数限制条件的讨论可以引导学生研究一个函数应注意它的实际意义和研究价值；②讨论出10≠>a a 且，也为下面研究性质时对底数的分类做准备】接下来教师可以问学生是否明确了指数函数的定义，能否写出一两个指数函数？教师也在黑板上写出一些解析式让学生判断，如x y 32⨯=，x y 23=，x y 2-=.【学情预设：学生可能只是关注指数是否是变量，而不考虑其他的】 【设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解】 （二）发现问题，探求新知 教师提出以下三个问题： （1）怎样得到指数函数的图象？【设计意图：让学生再现函数图象的研究方法】 学生分成四个小组，分别完成，，，的图象.【学情预设：考虑到各组的水平可能有所不同，教师应巡视，对个别组可做适当的指导】 学生用描点法将图象画出后,师：下面我们开一个成果展示会!教师在巡视过程中应关注各组的研究情况，此时可选一些有代表性的小组上台展示研究成果.教师可根据上课的实际情况对学生发现、得出的结论进行适当的点评或要求学生分析.【设计意图：让学生上台汇报研究成果，让学生有种成就感，同时还可训练其对数学问题的分析和表达能力，培养其数学素养】教师通过多媒体将这四个图象给予展示. 【设计意图 ：这样做是照顾到全体学生】 （2）通过图象，你能发现指数函数的哪些性质？师：从图象入手我们很容易看出函数的单调性、奇偶性、以及过定点（0，1）；从解析式（结合列表）可以很容易得出函数的定义域、值域.师：各组在研究过程中除了定义域、值域、单调性、奇偶性外，注意是否还有其他性质？（如过定点（0，1），x a y =与xa y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=1的图象关于y 轴对称）师生共同总结指数函数的图象和性质，我将给出表格，引导学生根据图象填写.图象定义域R 值域性质过定点（0，1）非奇非偶在R上是减函数在R上是增函数【设计意图：表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰，让学生充分感受以图象为基础研究函数的性质这一重要的数学思想】（三）深入探究，加深理解教师组织学生讨论，并引导学生观察图象的特点，得出a>1和0<a<1这两种情况在图象上的特点.教师通过“几何画板”中改变参数a的值，追踪x ay 的图象，在变化过程中，让全体学生进一步观察指数函数的变化规律.【学情预设：学生可能从不同的视角观察图象，从而得出自己发现的规律，但此时教师并不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力.让学生对底数进行分类，引导学生思考哪个量决定着指数函数的单调性，以什么为分界，教师可以马上通过电脑操作看函数图象的变化】【设计意图：在此环节中，学生对具体的函数进行观察归纳，通过自主探索、合作学习，加之多媒体的动态演示，将具体化为抽象，并感受了对底的分类讨论的思维方式】（四）当堂训练，巩固双基例1．比较下列各题中两个数的大小：（1） 30.8，30.7; （2） 0.75-2.8 , 0.750.1——同底指数幂比较大小【设计意图：同底数幂比较大小，构造指数函数，利用指数函数单调性】（3）与；（4）与——不同底但可化同底（5）(0.3)-0.3,(0.2)-0.3 ——底不同但同指数0<a<1a>1【设计意图：不同底数幂比较大小，利用图象与底之间的关系，结合函数图象进行比较】 （6）1.70.3,0.93.1 ——底不同，指数也不同 【设计意图：利用函数图象或中间变量进行比较】 例2．已知下列不等式, 比较m 和n 的大小. (l) ； (2)； (3)（且）.【设计意图：本例题旨在对知识的逆用，建立学生的函数思想及分类讨论思想】例3.求满足下列条件的x 取值范围： ① 23x+1 >23-2x ； ②4x >32.思考交流：比较a 2x2+1与a x2+2 （a >0且a ≠1）的大小. 【设计意图：通过本题加深学生对指数函数的理解】师：根据本题，你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？生：从方程思想来看，求指数函数就是确定底数，因此只要一个条件，即列一个方程就可以了.【设计意图：让学生明确底数是确定指数函数的要素，同时向学生渗透方程的思想】 （五）反思归纳，拓展深化在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结： （1）通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？你有什么收获？ （2）你又掌握了哪些学习方法？（3）你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？【学情预设：学生可能只是把指数函数的性质总结一下，教师要引导学生谈谈对函数研究的学习，即怎么研究一个函数】【设计意图：①总结本节课中所用到的数学思想方法；②强调各种研究数学的方法之间有区别又有联系，相互作用，才能融会贯通】 (六)布置作业，提高升华1．函数y =a 2x-3+3恒过定点 . 2．作出函数12x y -=和21x y =+的图象，并说明 这两个函数图象与2x y =图象的关系.3．如图，是指数函数①xy b=，③x=，②xy a=，y c④x=的图象，则a,b,c,d的大小关系是（）.y dA．1<<<<b a d c<<<< B．1a b c dC．1a b c da b d c<<<<<<<< D．14.党的十六大提出了再经过20年实现国民经济总产值再翻两番,实现小康社会.2000年我国GDP人均800美元,过去的五年里我国经济发展速度每年平均递增约8%,那么从2000年起再过x年我国GDP人均年为y 美元,写出y关于x的函数关系式.按照这个速度到2020年能否实现翻两番? （可以写一篇数学日记）【设计意图：让学生熟练地应用指数函数的概念、图象和性质解决问题,并能将其方法迁移到其他函数的研究中去】七、教学评价设计本节课体现素质教育要求，把评价的侧重点放在学生的学习活动上，围绕学生主动学习来评价；充分利用现代教育技术，使评价具有客观性和可操作性，便于掌握和应用.评价分为两部分：1.定量评价评价总分=学生课堂表现评价表得分（10）+课堂学习成果评价表得分（30）+小组协作互助表得分（10）+小组成果汇报表得分（20）+研究性学习活动评价表得分（20）+学习感受得分（10）.2.定性评价一系列的定性评价和为促进学生发展的改进意见等等.1.学生课堂学习评价量表表一：学生课堂表现评价量表（10分）注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价.2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分.3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值；4.定性评价部分分为“我这样评价自己”“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高.表二：课堂学习成果评价量表（30分）注：1.得分为自评、互评、教师评总分之均值；2.“我这样评价我自己”“伙伴眼里的我”以及“老师的话”都是针对课堂学习情况的概括性评判和描述.2.课堂小组协作学习评价系列表表三：小组协作互评表（10分）表四：小组成果汇报评价表（折合成20分）注：1.本表针对该生所在小组作评价，对该生的评价还需要在小组内进行分配.对于每个小组都有N张这种评价表，取所有评价表的均值作为对该小组的评价得分.2.本表分为定量和定性评价两部分.3.本定量评价表满分为100分，在加入总分时需进行折合.4.定性评价部分，听完汇报后我的问题是评价者在听取他组汇报时所想到的问题，评价意见是对被评小组的优点及需要改进之处作评价，以作该小组改进之用.3. 研究性学习活动评价量表表五：研究性学习活动评价量表（20分）注：1.本评价表针对研究性学习活动作评价.2.本评价仅作定性评价，被评者、同学及教师分别就各项的评价标准将各项评价意见填写在相应评价栏.3.“我的反思”是被评者在自评、他评和教师评完之后针对大家的意见作反思，填写反思记录.4.学习感受（10分）上完本次课，你有什么感受？收获了哪些？你觉得自己还可以做那些改进？比如在小组合作方面，比如在课堂参与方面，比如在练习方面……？[教师根据学生反思深度给分]八、帮助和总结本节课选取的内容是指数函数，它既是函数的深化，又是学习对数函数的必备，通过本节内容的学习，让学生在掌握知识的同时感受到数学的实用价值.1.学生可能把自变量在指数上的函数都认为是指数函数，应予以及时纠正.2.若学生质疑指数函数单调性结论的正确性，应先肯定质疑是正确的，因为用图象观察归纳出来的结论，必须经过严格证明才是可靠的！但由于教材对此不作要求，因此，鼓励学有余力的同学可自己尝试证明.3.个别学生在探究指数函数图象与a 的关系和做课堂练习时可能存在一定困难，教师要巡回指导.本节课的教学设计体现了“以学生为主体，教师是课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育理念.在教学的每一个环节中均设计了问题，始终以教师提出问题，引导学生解决问题的方式进行.教学过程中的六个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，层层递进，学生亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，使学生对知识的理解逐步深入.课堂教学中的例题、习题和课后作业具有代表性、实用性和可操作性，均围绕着教学的重点、难点选取，选取题目数字简单，易于操作，注重知识的运用.选题时注重知识的延续性，为以后的学习奠定了基础，同时考虑到了学生学习过程中可能出现的各种错误，预先准备好了解决的方案.而最终的思考题又将激发学生兴趣，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸.附录：阅读资料（一）考古中的指数函数14C 是具有放射性的碳同位素，能够自发地进行β衰变，变成氮，半衰期为5730年，活的植物通过光合作用和呼吸作用与环境交换碳元素，体内14C 的比例与大气中的相同.植物枯死后，遗体内的14C 仍在进行衰变，不断减少，但是不再得到补充.因此，根据放射性强度减小的情况就可以算出植物死亡的时间.测年方法进入考古学研究被誉为考古学发展史上的一次革命，它将考古学研究中得到的相对年代转变为绝对年代，给考古学带来了质的飞跃，使研究更加科学化，促进了考古学研究的深入.其中测算公式是一个指数式57301()2xy =.（二）音乐中的指数函数钢琴是一种用琴槌击弦而振动发声键盘乐器.从左往右逐个试弹所有琴键，我们听到琴声逐渐由低到高，这是因为琴声的高低与琴弦振动的频率有关，而琴弦振动的频率又与琴弦的长度有关.粗略地说，琴弦长则振动慢，频率小，故发出的声音低；琴弦短，则振动快，频率大，故发出的声音高.音域宽度自大字二组的A 2至小字五组的5c .根据“十二平均律”的法则，任何两个相邻的键所发出的音相差半音阶（100音分），它们的振动频率之比是一个常数Q ，设最低的第一个音A 2的频率是a ，则第二个音#A 2的频率是aQ ，第三个音B 2的频率是aQ 2，……另外，音高每提高八度（如A 2到A 1）频率增大为原来的2倍，而八度音域内包含12个半音（连续的7个白键和5个黑键），所以，第十三个音（A 1）的频率是第一个音（A 2）的频率的2倍.故122aQ a =⨯，即122Q =.另一方面，弦振动的频率与弦长成反比.所以，从左向右，相邻两弦的长度之比是常数q =1/Q ，从而有q 12=1/2.设左边第一根弦的长度为l ，则第二根弦的长度为l q ⋅，第三根弦的长度为2l q ⋅，……如图，取第一根弦所在直线为y 轴，各弦靠近键盘的端点所在直线为x 轴建立坐标系，相邻两弦间的距离为长度单位.这时，将弦的另一端点（上部）连成光滑曲线，那么曲线上任意点的坐标(,)x y 都满足函数关系x y lq =.若令log q c l =，则x y l q =⋅，可化为x c y q +=.经过适当平移，就可知道光滑曲线是指数函数x y q =的图象——指数曲线.生活中到处都有数学，我们要学会用数学的眼光观察世界，用数学发现自然界的奥秘.。
高一必修一优质课教案指数函数教学设计-优质课比赛一等奖作品
的变化趋势展开研究。 通过观察分析图像，让
(2) 当 x=0 时，y=1 ( 即过点 （0，1） )
学生在讨论中发现指 数函数 y=ax(a>0 且 a
(3)在(-∞,+∞)上是增函数 在(∞,+∞)上是减函数
≠1)的图像特征，并总 结指数函数 y=ax(a>0
(4 )当 x>0 时,y>1 当 x<0 时,y>1 且 a≠1)的图像特征，
师为主导，学生为主体”这一教学原则。 为了调动学生学习的积极性，使
学生变被动学习为主动愉快的学习。采用数学实验法让学生对指数函数的
图象有直观认识。采用小组讨论法使学生概括出指数函数的性质，采用点
拨启发让学生会用指数函数的性质。
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教学过程
教学 教学过程设计
环节
复习提问： 1.计算下列各式的值： 复 （1）4-3 （2）(1/2)0 （3）16-3/4.
情感、态度与价值观 价值观目标：通过本节课的学习，使学生获得研究
函数的规律和方法，提高学生的学习能力养成积极
主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质，树
立学科学，爱科学，用科学的精神
重点
指数函数的定义、图象、性质.
难点
指数函数的定义理解，图象特征及性质。
启发发现法、课堂讨论法：新课程标准要求我们在教学中应充分体现 “教
（1）y=0.2x
(2)y=(-2)x 论，教师引导。
(3)y=ex
(4)y=(1/3)x
(5)y=1x
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深 化 概 念
加 深 理 解
课堂 练习 巩固 概念
(5 分钟) 例 2：在同一坐标系内画出下列 四个指数函数的图像。 （1）y=2x (2)y3x
高一数学指数函数教案汇总6篇
高一数学指数函数教案汇总6篇高一数学指数函数教案汇总6篇教案对于老师是重要的。
学习可以说很枯燥，记公式做题，做大量的类型题。
这时候，如果教师有一份明确的说课稿，将会大大提升教学效率，下面小编给大家带来关于高一数学指数函数教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
高一数学指数函数教案篇1教学目标：(1)知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
(3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点：(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
(2)难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗集合与元素之间有怎样的关系[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。
理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集[设计意图]引出并介绍列举法。
高一数学指数函数教案
高一数学指数函数教案教案标题：高一数学指数函数教案教案目标：1. 理解指数函数的概念和性质。
2. 掌握指数函数的基本运算法则。
3. 能够应用指数函数解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 指数函数的定义和性质。
2. 指数函数的图像和变化规律。
3. 指数函数的运算法则。
4. 指数函数在实际问题中的应用。
教学难点：1. 掌握指数函数的运算法则，特别是指数幂的运算。
2. 能够熟练应用指数函数解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、教学工具等。
2. 学生准备：教材、笔记本、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用一道趣味数学题目或实际问题引发学生对指数函数的兴趣和思考。
二、概念讲解（15分钟）1. 通过示意图和实例，引导学生理解指数函数的定义和性质。
2. 引导学生发现指数函数的特点和变化规律。
三、图像分析（20分钟）1. 利用教学课件展示指数函数的图像，引导学生观察和分析图像的特点。
2. 引导学生发现指数函数的增减性、奇偶性、单调性等性质。
四、运算法则（20分钟）1. 介绍指数函数的运算法则，包括同底数相乘、相除、幂运算等。
2. 通过练习题巩固学生对运算法则的理解和应用。
五、实际应用（20分钟）1. 通过实际问题，引导学生将指数函数应用于实际生活中的计算和解决问题。
2. 分组讨论和展示解决问题的方法和过程。
六、课堂练习（15分钟）1. 给学生一些练习题，巩固他们对指数函数的理解和运用能力。
2. 针对学生的不同水平，提供不同难度的练习题，以满足不同层次的学生需求。
七、作业布置（5分钟）1. 布置适量的作业，要求学生练习指数函数的运算和应用。
教学反思：1. 教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣，增强他们对数学的实际应用能力。
2. 针对学生的不同水平和需求，提供个性化的教学辅导和巩固练习。
3. 教学过程中，要注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，通过小组合作和展示，促进学生之间的互动和交流。
数学指数函数教学教案(最新5篇)
数学指数函数教学教案（最新5篇）高一数学《指数函数》优秀教案篇一一、教学目标：1、知识与技能(1)理解指数函数的概念和意义；(2)与的图象和性质；(3)理解和掌握指数函数的图象和性质；(4)指数函数底数a对图象的影响；(5)底数a对指数函数单调性的影响，并利用它熟练比较几个指数幂的大小(6)体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想。
2、情感、态度、价值观(1)让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。
(2)培养学生观察问题，分析问题的能力。
二、重、难点：重点：(1)指数函数的概念和性质及其应用。
(2)指数．函数底数a对图象的影响。
(3)利用指数函数单调性熟练比较几个指数幂的大小。
难点：(1)利用函数单调性比较指数幂的大小。
(2)指数函数性质的归纳，概括及其应用。
三、教法与教具：①学法：观察法、讲授法及讨论法。
②教具：多媒体。
四、教学过程：第一课时讲授新课指数函数的定义一般地，函数(0且≠1)叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R。
提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(1，且)小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为0，是任意一个实数时，是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R。
若0，如在实数范围内的函数值不存在。
若=1,是一个常量，没有研究的意义，只有满足的形式才能称为指数函数，不符合我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究。
先来研究的情况。
下面我们通过用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数的图象。
再研究，01的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数的图象。
从图中我们看出。
通过图象看出实质是上的。
讨论：的图象关于轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？②利用电脑软件画出的函数图象。
练习p711,2作业p76习题3-3A组2课后反思：高一数学《指数函数》优秀教案篇二教学目标：进一步理解指数函数及其性质，能运用指数函数模型，解决实际问题。
高中数学教案《指数函数》
教学计划：《指数函数》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的一般形式及其性质。
学生能够识别并绘制指数函数的图像，理解图像与函数性质之间的关系。
学生能够运用指数函数解决简单的实际问题，如增长率、衰减率等。
2.过程与方法：通过观察、比较、归纳等方法，引导学生发现指数函数的特征和规律。
通过动手实践(如绘制函数图像)，加深学生对指数函数性质的理解。
通过案例分析，培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养探索数学奥秘的好奇心。
培养学生的逻辑思维能力和严谨的科学态度。
引导学生认识到数学在现实生活中的应用价值，增强应用数学的意识。
二、教学重点和难点重点：指数函数的概念、一般形式、性质及其图像特征。
难点：理解指数函数图像与函数性质之间的关系，以及运用指数函数解决实际问题。
三、教学过程1. 引入新课（5分钟）生活实例引入：通过展示细胞分裂、人口增长、放射性物质衰减等实际问题的例子，引导学生思考这些现象背后的数学规律。
提出问题：引导学生观察这些现象的共同点，即都涉及到了“基数”和“指数”的概念，进而引出指数函数的概念。
明确目标：介绍本节课将要学习的内容——指数函数，并说明学习目标。
2. 讲授新知（15分钟）定义讲解：详细讲解指数函数的概念、一般形式(如，其中且)及其基本性质(如定义域、值域、单调性等)。
图像展示：利用多媒体设备展示不同底数下指数函数的图像，引导学生观察图像特征，如底数大于1时函数图像上升，底数在0和1之间时函数图像下降等。
性质归纳：引导学生根据图像特征归纳出指数函数的性质，如单调性、过定点(如)等。
3. 案例分析（10分钟）例题讲解：选取一两个具有代表性的例题(如计算复利、分析人口增长趋势等)，详细讲解如何运用指数函数模型解决问题。
思路展示：通过板书或PPT展示解题思路和步骤，引导学生理解如何将实际问题抽象为数学问题并求解。
高中数学必修1 “指数函数”(第一课时)教案
“指数函数”（第一课时）教案教材分析(一)本课时在教材中的地位及作用：“指数函数”的教学共分三个课时完成。
第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时和第三课时为指数函数的应用。
“指数函数”第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。
（二）教学目标：1．知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质2．能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。
3．德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的，培养学生善于探索的思维品质。
(三) 教学重点，难点：1、重点：指数函数的定义、性质和图象2、难点：底数a对于函数值变化的影响。
设计思想：本课时的整体设计是按照一般研究函数的规律设计的，由实例引入定义，然后根据定义画出函数的图像，再根据图像得到函数的性质。
由于本课时的容量比较大，为了提高效率，我采用多媒体教学手段，借助信息技术强大的作图和分析功能，让学生观察函数图像变化的动态演示，使学生方便的观察函数的整体变化情况。
而且本课时基本上都是由学生观察，分析特点，然后自己归纳规律，最后由老师进行总结，贯彻了新课标的现代教学理念，培养了学生自主探究，合作交流的精神。
学生分析：指数函数虽是在学生系统的学习了函数概念、基本掌握了函数的性质的基础上进行学习的，但是指数函数对学生来说还是完全陌生的一类函数，对于这样的一类函数，要怎么样进行较为系统的研究是学生要面临的重要问题。
学生在学习函数的时候，往往会感到比较困难和抽象，不易理解和掌握，在学习指数函数的时候，还是会出现这样的问题，但是由于学生在前面的课时里面已经掌握了学习函数的一般规律，因而学习指数函数，不会产生无所适从的感觉。
教学过程：。
指数函数》优质课比赛详细教学设计
指数函数》优质课比赛详细教学设计指数函数是数学必修1第三章第三节的一部分，它在研究了函数的现代定义、图象、性质和简单的指数运算的基础上，深入研究了指数函数的图象和性质。
研究这一部分内容可以进一步深化学生对函数概念的理解和认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。
本节内容分三课时完成，第一课时研究指数函数的概念、图象、性质，需要40分钟。
在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过研究可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。
此外，这部分知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此研究这部分知识还有着广泛的现实意义。
本节课的教学目标是让学生掌握指数函数的概念、图象和性质，并能初步利用指数函数的概念解决实际问题。
通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。
同时，通过教学互动促进师生情感，激发学生的研究兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力，增强识图用图的能力。
让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步中的重要作用。
学生是___高一年级的学生，已经研究了一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数这些基本初等函数，对函数有一定的认识和理解。
在前几节课中已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的研究会有很大帮助。
学生已经初步理解了函数的概念，并且掌握了用函数的观点来分析和解决问题。
然而，本节内容需要较高的思维量，要求学生具备严谨的思维和分类讨论、归纳推理等能力。
为了符合本节的概念研究特点，我们采用以问题解决为主的教学策略，通过设置问题来引导学生思考和研究。
在教学过程中，我们还采用自主研究策略，鼓励学生通过主动观察、思考、操作和探究来发现和接受知识。
指数函数公式优质课教学设计完美版
指数函数公式优质课教学设计完美版简介本文档旨在提供一份完美的指数函数公式优质课教学设计。
指数函数是数学中的重要概念，对学生的数学理解和应用能力有着重要影响。
通过本教学设计，学生将能够深入理解指数函数的定义、性质和应用，并能够熟练运用指数函数进行问题解决。
教学目标- 理解指数函数的定义和性质- 掌握指数函数的运算规则和特殊性质- 能够解决涉及指数函数的实际问题- 培养学生的逻辑思维和问题解决能力教学内容1. 指数函数的定义和性质介绍- 了解指数函数的基本定义：$f(x) = a^x$，其中$a>0$且$a\neq1$- 探索指数函数的增减性、奇偶性和周期性- 理解指数函数图像的特点和变化规律2. 指数函数的运算规则和特殊性质- 研究指数函数的幂运算法则和乘法法则- 探究指数函数的零点和导数的相关性质- 理解指数函数与对数函数的互逆关系3. 指数函数的应用- 利用指数函数解决实际问题，如人口增长、物质衰变等- 探索指数函数在经济学、生物学等领域的应用案例- 培养学生的数学建模能力和应用思维教学方法1. 导入活动：通过提出一个有趣的问题或现象引起学生的兴趣，如“你有没有想过为什么某些物质衰变的速度很快，而某些物质衰变的速度很慢？”2. 概念讲解：通过简洁明了的语言和示意图，向学生介绍指数函数的定义和性质，引导学生理解和记忆关键概念。
3. 教学互动：设计小组讨论和问题解答环节，让学生通过交流和合作来深化理解和巩固研究成果。
4. 实例演练：通过一些实际问题的解决，让学生运用所学知识来分析和解决问题，培养学生的应用能力。
5. 总结归纳：通过小结和概括，帮助学生理清知识框架和思维脉络，提升研究效果。
教学评价与反思1. 定期进行课堂练和作业布置，及时评价学生的研究情况。
2. 鼓励学生自主思考和解决问题，通过互动活动和小组合作来培养学生的合作能力和主动性。
3. 注意培养学生的数学语言表达能力和思维方法，通过演示和示范，引导学生正确定义和使用数学符号。
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指数函数（一）
教学目标：
知识与技能：
理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的图像和性质，并能自觉、灵活地应用其性质（单调性、底数变化图像的变化规律、中介值）比较大小。
过程与方法：
(1). 体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法，培养学生
观察、猜想、归纳、概括的能力。
(2). 从数和形两方面理解指数函数的性质，体会数形结合、分
类讨论的数学思想方法，提高思维的灵活性，培养学生直
观、严谨的思维品质。
情感、态度与价值观：
(1). 体验从特殊到一般再到特殊的学习规律，认识事物之间的
普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题，激
发学生自主探究的精神，在探究过程中体验合作学习的乐
趣。
(2). 让学生在数形结合中感悟数学的统一美、和谐美，进一步
培养学生的学习兴趣。
教学重点：指数函数的图像和性质。
教学难点：指数函数的底数a对图像的影响。
教学过程：
（一）、概念引入：
1. 某种细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成八个，以此类推，一个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数关系式是什么？
2．一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩余质量约是原来的12
，设该物质的初始质量为1，经过x 年后的剩余质量为y ，你能写出,x y 之间的函数关系式吗？
1. 2()x y x N +=∈
2. 1()()2x y x N +=∈
上述两个函数都是正整数指数函数，但在实际问题中指数不一定都是正整数，比如在实例（2）中，我们除了关心1年、2年、3年后该物质的剩余量外，还想知道3个月、一年半后该物质的剩余量，这就需要对正整数指数函数的定义域进行扩充，结合指数概念的的扩充，我们也可以将正整数指数函数的定义域扩充至全体实数，这样就得到了一个新的函数——指数函数。
一般地，函数(01x y a a a =>≠且）叫做指数函数，其中x R ∈。
结合指数的运算，引导学生分析为什么规定01a a >≠且，加深学生对概念的理解。
你能举出指数函数的例子吗？
练习1：判断下列函数是否为指数函数。
（1）3x y -= （2）2y x =
（3）23x y += （4）(2)x y =-
（二）、通过图像探究指数函数的性质及其简单应用：
（1）用描点法作2x y =与 1()2
x y =的图像，并观察图像之间的关系：图像关于y 轴对称。
你能通过作图的过程解释这是为什么吗？（利用多媒体直观演示
13()3
x x y y ==与之间的关系）。
结论：1()(01)x x y a y a a a
==>≠与且图像关于y 轴对称。
（2）观察2x y =、3x y =、1()2x y =、1()3x y =的图像在平面直角坐标系中的分布有什么共同点？
图像都位于x 轴上方，即函数值都大于零。
你能结合指数的运算说明这一特点吗？
结论：指数函数的值域为(0,)+∞。
（3）函数图像经过的特殊点也是我们研究函数性质的一个重要方面，指数函数图像有这样的点吗？
结论：指数函数图像恒过(0,1)点，即0,1x y ==时。
（4）观察图像当自变量x 从小到大变化时，图像的变化趋势有什么不同？
结论：1a >时，x y a =为R 上的增函数；01a <<时，x y a =为R 上的减函数。
函数单调性的一个重要应用就是可以通过自变量的大小来比较函数函数值的大小。
比如：试比较0.7 1.922与的大小。
你还能结合指数函数的单调性举出一个比较两个指数式大小的例子。