人教版高中物理选修3-1练习10 带电粒子在匀强电场中的运动(2)

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人教版高中物理选修3第一章《带电粒子在电场中的运动》讲义及练习

带电粒子在匀强电场中的运动1．带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量． 221qU mv =(初速度为零)；2022121qU mv mv -= 此式适用于一切电场． 2．带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)． (2)运动的分析方法(看成类平抛运动)： ①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动． ②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少? 解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F ＝Eq ＝Uq/d 由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v 0t 得t = L/ v 0由运动学公式221at s =可得： U dmv qL L md Uq y 202202)v (21=⋅= 带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v ⊥dmv qULat 0== 离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：dmv qULv v 200Ítan ==θ 电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P 到右端Q 的距离为x ，则由几何关系得：x y /tan =θ21/2/tan 20202===∴dmv qLU d mv U qL yx θ答案：见解析例2两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图1—8—3所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( )A ．U edh B ．edUh C ．dheU D ．d eUh解析：电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：OA eU mv =2021，又E ＝U ／d ，h d U Eh U OA ==，所以deUh mv =2021 . 答案：D ．例3一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d 、板长为L ．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为．(粒子的重力忽略不计)解析：水平方向匀速，则运动时间t ＝L/ v 0 ①竖直方向加速，则侧移221at y = ② 且dmqUa =③ 由①②③得222mdv qULy =则电场力做功20222220222v md L U q mdv qUL d U q y qE W =⋅⋅=⋅= 由功能原理得电势能减少了2022222v md L U q 答案：减少222222v md L U q 例4如图1—8－5所示，离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求：①0v 的大小；②离子在偏转电场中运动时间t ；③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ； ④离子在偏转电场中的加速度；图1—8—4图1—8－5⑤离子在离开偏转电场时的横向速度y v ； ⑥离子在离开偏转电场时的速度v 的大小； ⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y ； ⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tgθ解析：①不管加速电场是不是匀强电场，W ＝qU 都适用，所以由动能定理得： 0121mv qU =mqUv 20=∴ ②由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动．即：水平方向为速度为v 0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动．∴在水平方向102qU mlv l t ==③d U E 2= F =qE =.d qU 2④mdqU m F a 2==⑤.mU qdl U qU ml md qU at v y 121222=•== ⑥1242222212220U md U ql U qd v v v y +=+=⑦1221222422121dU U l qU ml md qU at y =•==（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场）答案：见解析基础演练1．如图l —8—6所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变．则 ( )A ．当增大两板间距离时，v 也增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长答案：CD2．如图1—8—7所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )图1—8－6A ．2倍B ．4倍C ．0.5倍D ．0.25倍答案：C3．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图1—8—8所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（）A ．22B ．21C ．2D ．2答案：B4．下列带电粒子经过电压为U 的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度最大的粒子是 ( ) A ．质子 B ．氚核 C ．氦核 D ．钠离子Na ＋答案：A5．真空中有一束电子流，以速度v 、沿着跟电场强度方向垂直．自O 点进入匀强电场，如图1—8—9所示，若以O 为坐标原点，x 轴垂直于电场方向，y 轴平行于电场方向，在x 轴上取OA ＝AB ＝BC ，分别自A 、B 、C 点作与y 轴平行的线跟电子流的径迹交于M 、N 、P 三点，那么：(1)电子流经M ，N 、P 三点时，沿x 轴方向的分速度之比为． (2)沿y 轴的分速度之比为．(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为．答案：111 123 1356．如图1—8—12所示，一个电子(质量为m)电荷量为e ，以初速度v 0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E ，不计重力，问：(1)电子在电场中运动的加速度． (2)电子进入电场的最大距离．(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．答案：(1)m eE(2)eE m v 220 (3)420m v7．如图1—8—13所示，A 、B 为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d ，接在电压为U 的电源上．在A 板上的中央P 点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量m 、电荷量为e ，射出的初速度为v ．求电子打在B 板上区域的面积．图1—8－8图1—8－9图1—8—12答案：eUd m v 222π8. 如图1—8—1 4所示一质量为m ，带电荷量为+q 的小球从距地面高h 处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离l 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求： (1)小球的初速度v 0. (2)电场强度E 的大小． (3)小球落地时的动能E k ．答案：(1)hql v 20= (2)E=qhm gl2 (3)mgh E k =巩固提高1．一束带电粒子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子 ( ) A ．都具有相同的质量 B ．都具有相同的电荷量C ．电荷量与质量之比都相同D ．都是同位素答案：C2．有三个质量相等的小球，分别带正电、负电和不带电，以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，它们分别落在下板的A 、B 、C 三处，已知两金属板的上板带负电荷，下板接地，如图1—8—15所示，下列判断正确的是 ( )A 、落在A 、B 、C 三处的小球分别是带正电、不带电和带负电的 B 、三小球在该电场中的加速度大小关系是a A ＜a B ＜a C C 、三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等D 、三小球到达下板时动能的大小关系是E KC ＜E KB ＜E KA 答案：AB3．如图1—8—16所示，一个带负电的油滴以初速v 0从P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达最高点时速度大小仍为v 0，则油滴最高点的位置 ( )A 、P 点的左上方B 、P 点的右上方C 、P 点的正上方D 、上述情况都可能答案：A图1—8—14图1—8—15图1—8—164. 一个不计重力的带电微粒，进入匀强电场没有发生偏转，则该微粒的 ( ) A. 运动速度必然增大 B ．运动速度必然减小C. 运动速度可能不变 D ．运动加速度肯定不为零答案：D5. 氘核(电荷量为+e ，质量为2m)和氚核(电荷量为+e 、质量为3m)经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场．飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为（不计原子核所受的重力） ( )A ．1：2B ．2：1C ．1：1D ．1：4 答案：C6．如图1－8－17所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U 1、偏转电压为U 2，要使电子在电场中的偏移距离y 增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有 ( ) A ．使U 1减小为原来的1/2 B ．使U 2增大为原来的2倍C ．使偏转电场极板长度增大为原来的2倍D ．使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2答案：ABD7．如图1－8－18所示是某示波管的示意图，如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转．每单位电压引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是 ( ) A ．尽可能把偏转极板L 做得长一点 B ．尽可能把偏转极板L 做得短一点C ．尽可能把偏转极板间的距离d 做得小一点D ．将电子枪的加速电压提高答案：AC8．一个初动能为E k 的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2E k ，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则它飞出电容器的动能变为 ( )A ．4E kB ．8E kC ．4.5E kD ．4.25E k 答案：D9. 电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图1－8－19所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d ，忽略空气对油滴的浮力和阻力．(1)调节两金属板间的电势u ，当u=U 0时，使得某个质量为m 1的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q 为多少?图1－8－17图1－8－18(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U 时，观察到某个质量为m 2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t 运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.答案：(1)01U gd m q =(2))2(22t dg U d m Q -=1．如图1—8—10所示，—电子具有100 eV 的动能．从A 点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从D 点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1500角．则 A 、B 两点之间的电势差U AB ＝ V ．答案：300V2．静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器质量为M ，发射的是2价氧离子．发射离子的功率恒为P ，加速的电压为U ，每个氧离子的质量为m ．单位电荷的电荷量为e ．不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：(1)射出的氧离子速度．(2)每秒钟射出的氧离子数．(离子速度远大于飞行器的速度，分析时可认为飞行器始终静止不动)答案：(1)2meU (2)eU P23.在匀强电场中，同一条电场线上有A 、B 两点，有两个带电粒子先后由静止从A 点出发并通过B 点．若两粒子的质量之比为2：1，电荷量之比为4：1，忽略它们所受重力，则它们由A 点运动到B 点所用时间之比为( ) A.1：2 B ．2：1 C ．1：2 D ．2：1答案：A4．图1—8—20是静电分选器的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A 、B 桶中．混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，所有颗粒所带的电荷量与质量之比均为10-5C ／kg ．若已知两板间的距离为10 cm ，两板的竖直高度为50 cm ．设颗粒进入电场时的速度为零，颗粒间相互作用不计．如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时有最大的偏转量且又恰好不接触到极板． (1)两极板间所加的电压应多大?(2)若带电平行板的下端距A 、B 桶底的高度H=1.3m ，求颗粒落至桶底时速度的大小．答案：(1)1×104V (2)1.36m/s图1－8－20图1—8—105．(20分)如图，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两极板间距离d＝0.4 cm.有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒落到下板上．已知微粒质量为m＝2×10－6 kg，电荷量为q＝＋1×10－8 C，电容器电容为C＝10－6 F，g取10 m/s2，求：(1)为使第一个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？(2)若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上，则以上述速度射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上？答案：(1)2.5 m/s<v0<5 m/s(2)600个__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的方法有()A．增加带电粒子的电荷量B．增加带电粒子的质量C．增大加速电压D．增大偏转电压答案：D2．一束带有等量电荷的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场，飞离电场后打在荧光屏上的同一点，则()A．离子进入电场的初速度相同B．离子进入电场的初动量相同C．离子进入电场的初动能相同D．离子在电场中的运动时间相同答案：C3. 一个示波器在工作的某一段时间内，荧光屏上的光点在x轴的下方，如图所示，由此可知在该段时间内的偏转电压情况是()A．有竖直方向的偏转电压，且上正下负B．有竖直方向的偏转电压，且上负下正C．有水平方向的偏转电压，且左正右负D．有水平方向的偏转电压，且右正左负答案：B4.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于()A．1：2 B．2：1C．1： 2 D.2：1答案：B5. （2014年80中高二）如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板电压不变，则()A．当增大两板间距离时，v增大B．当减小两板间距离时，v减小C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大答案：CD6. （2014年西城期中）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则()A．粒子受静电力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势答案：B7．（2014年东城期中）如图所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U1，水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2.一电子由静止开始经U1加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从下板边缘射出．不计电子重力，下列说法正确的是()A．增大U1，电子一定打在金属板上B．减小U1，电子一定打在金属板上C．减小U2，电子一定能从水平金属板间射出D．增大U2，电子一定能从水平金属板间射出答案：BC。

人教版物理选修3-1《带电粒子在匀强磁场中的运动》达标练习及答案

带电粒子在匀强磁场中的运动达标训练1．如果一带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做( )A ．匀速运动B ．平抛运动C ．匀加速直线运动D ．变速曲线运动解析：选AD.如果粒子运动方向与磁场方向平行，则它不会受到洛伦兹力，做匀速运动，A 正确．在其他情况下，洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，速度大小不变，但方向变化，所以只能做变速曲线运动，D 正确．粒子的加速度方向时刻改变，所以不能做匀加速直线运动和平抛运动，B 、C 均错误．故选AD.2．1998年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，图中是探测器通过月球A 、B 、C 、D 四个位置时，电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是( )解析：选A.由粒子轨道半径公式r ＝mv qB可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小．故选A.3.如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( )A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动解析：选A.从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式R＝mvqB可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，故选A.4. (2012·高考广东卷)质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间解析：选A.根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；因为r＝mvBq，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的运行时间都为t＝πmBq，D错误．故选A.5.如图所示，一束电子的电荷量为e ，以速度v 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？解析：电子在匀强磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分．又因洛伦兹力与速度v 垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出，AB 弧所对的圆心角θ＝30°＝π6，OB 即为半径r由几何关系可得：r ＝d sin θ＝2d由牛顿第二定律得：qvB ＝mv 2r解得：m ＝qBr v ＝2deB v带电粒子通过AB 弧所用的时间，即穿过磁场的时间为：t ＝θ2πT ＝112×2πm Be ＝πm 6Be ＝πd3v .答案：2deB v πd3v一、选择题1.如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：选ABC.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，A正确．速度选择器中电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即qvB＝qE，故v＝EB.据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B、C正确．粒子在匀强磁场中运动的半径r＝mv qB，即粒子的荷质比qm＝vBr，由此看出粒子运动的半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越大，D错误．故选ABC.2.如图所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a＝2r b，则可知(重力不计)( )A．两粒子都带正电，质量比m a/m b＝4 B．两粒子都带负电，质量比m a/m b＝4 C．两粒子都带正电，质量比m a/m b＝1/4 D．两粒子都带负电，质量比m a/m b＝1/4解析：选B.由于q a＝q b、E k a＝E k b，动能E k＝12mv2和粒子偏转半径r＝mvqB，可得m＝r2q2B22E k，可见m与半径r的平方成正比，故m a∶m b＝4∶1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故选B.3.如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将( )A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析：选B.由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲．又由r＝mvqB知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故选B.4. (2011·高考海南卷)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大解析：选BD.由于粒子比荷相同，由R ＝mv qB可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B 正确．对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πm qB 知所有粒子在磁场运动周期都相同，A 、C 皆错误．再由t ＝θ2πT ＝θm qB 可知D 正确．故选BD.5.如图所示，在半径为R 的圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为qm的负离子以相同速率v 0(较大)，由P 点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，则下列说法中正确的是(不计重力)( )A．离子飞出磁场时的动能一定相等B．离子在磁场中的运动半径一定相等C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大解析：选BC.射入磁场的离子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能不等；又因为洛伦兹力不做功，故这些离子从射入到射出动能不变，但不同离子的动能可能不等，A错误．离子在磁场中的偏转半径为r＝mvqB，由于比荷和速率都相等，磁感应强度B为定值，故所有离子的偏转半径都相等，B正确．同时，各离子在磁场中做圆周运动的周期T＝2πm qB也相等．根据几何规律：圆内较长的弦对应较大的圆心角，所以从Q点射出的离子偏转角最大，在磁场内运动的时间最长，C正确．沿PQ方向射入的离子一定不从Q点射出，故偏转角不是最大，D错误，故选BC.6. 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN 成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( )A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2解析：选D.如图所示，可求出从a 点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b 点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t ＝α2πT ，可得：t 1∶t 2＝3∶2，故选D.7.如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v 从坐标原点O 沿x 轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xOy 平面的匀强磁场时，粒子通过P 点时的动能为E k ；当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时，则粒子通过P 点时的动能为( )A ．E kB ．2E kC ．4E kD ．5E k解析：选D.只有电场时，粒子做类平抛运动，vt ＝qEt 2/(2m )，则运动时间t ＝2mv /(qE )，故电场力做功W ＝qEvt ＝2mv 2＝4E k ，因此粒子通过P 点时的动能为E ′k ＝E k0＋W ＝5E k ，故选D.8.两带电油滴在竖直向上的匀强电场E 和垂直纸面向里的匀强磁场B 正交的空间做竖直平面内的匀速圆周运动，如图所示，则两油滴一定相同的是( )A ．带电性质B ．运动周期C ．运动半径D ．运动速率解析：选AB.由题意可知，mg ＝qE ，且电场力方向竖直向上，所以油滴带正电，由于T＝2πmqB＝2πEBg，故两油滴周期相同，由于运动速率不能确定，由r＝mvBq得，轨道半径不能确定，故选AB.☆9处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比解析：选D.粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动有qvB＝m v2R，得R＝mvqB，周期T＝2πR v＝2πmqB，其等效环形电流I＝qT＝q2B2πm，故选D.二、非选择题10.一个质量为m，电荷量为－q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)穿过第一象限的时间．解析：(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：R cos 30°＝a ，得：R ＝23a 3Bqv ＝m v 2R 得：B ＝mvqR ＝3mv2qa .(2)运动时间：t ＝120°360°·2πm qB ＝43πa9v .答案：(1)3mv 2qa(2)43πa9v11.我国科学家研制的阿尔法磁谱仪曾由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探索宇宙中的反物质(即由“反粒子”构成的物质)．“反粒子”与其对应的粒子具有相同的质量和电荷量，但电荷符号相反．例如氚核31H 的反粒子为3－1H.设磁谱仪核心部分的截面区域是半径为r 的圆形磁场区域，P 为入射窗口，各粒子从P 射入时的速度相同，且均为沿直径方向．P 、a 、b 、c 、d 、e 为圆周的六个等分点．如图所示．如果反质子射入后打在a 点，那么反氚核射入后将打在何处？其偏转角为多大？解析：如图所示，反质子1－1H 在磁场中偏转，有qvB ＝m v 2R 1解得R 1＝mv qB打在a 点，由几何知识R 1＝r tan 30°＝33r反氚核在磁场中偏转，有qvB ＝3mv 2R 2 解得R 2＝3mv qB＝3R 1. 由几何知识知tan θ2＝r R 2＝r 3R 1＝r 3r ＝33.所以θ＝60°.可知打在b 处，其偏转角为60°.答案：b 处 60°12.长为l 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为l ，板不带电，现有质量为m 、电荷量为q 的正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度v 的大小应满足的条件．解析：依题意粒子打在板上的临界状态如图，由图可以看出当半径r ＜r 1或r ＞r 2时粒子不能打在板上．由几何关系有r 1＝14l ， r 22＝l 2＋⎝⎛⎭⎪⎪⎫r 2－l 22，故r 2＝54l . 根据r ＝mv qB ，则v 1＝qBr 1m ＝qBl4m ，v 2＝qBr 2m ＝5qBl4m .那么欲使粒子不打在极板上，可使粒子速度v ＜qBl4m 或v ＞5qBl 4m. 答案：见解析。

人教版选修3-1第一章教学案1.9带电粒子在电场中的运动(二)

10．如图11所示，长L＝0.20 m的丝线的一端拴一质量为m＝1.0×10－4kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－6C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度
E＝2.0×103N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，取g＝10 m/s2.求：(1)小球通过最高点B时速度的大小．(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小
①运动状态分析：带电粒子以速度垂直于电场线方向飞入匀强电场时，由于电场力方向与粒子的初速方向，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做。
②粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，即应用运动的合成和分解的知识方法：
沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间t=.
沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=.
离开电场时的偏移量
离开电场时的偏转角
【典型例题】
【例1】炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=2 500 V如图两个相同极板Y与Y’的长度L=6．0 cm，相距d=2 cm，极板间的电压U=200 V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度V=3.0×107m／s。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ。
4．如图1-8-21所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则（）
A．a的电量一定大于b的电量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的荷质比一定大于b的荷质比
D．b的荷质比一定大于a的荷质比
6.某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是: ( )

2017-2018学年度人教版选修3-11.9带电粒子在电场中的运动作业（2）

2017-2018学年度人教版选修3-11.9带电粒子在电场中的运动作业（2）2017-2018学年度人教版选修3-1 1.9带电粒子在电场中的运动作业（2）1．在匀强电场中有一长方形区域ABCD ，边长AB ＝0.3m 、BC ＝0.4m ，匀强电场方向与ABCD 所在平面平行，A 、B 、C 三点的电势?A ＝55V ，?B ＝19V ，?C ＝－45V ，则匀强电场的电场强度大小和方向为A. 120V/m ，沿AB 方向B. 200V/m ，沿AC 方向C. 160V/m ，沿AD 方向D. 300V/m ，沿BD 方向2．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a 、b 两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则A. a b 一定带异种电荷B. a 的速度将减小，b 的速度将增加C. a 的加速度增大，b 的加速度减小D. 两个粒子的电势能一个增加一个减小3．一个正点电荷Q 静止在正方形的一个顶点上，另一个带电质点q 射入该区域时，仅受电场力的作用，恰好能依次经过正方形的另外三个顶点a ，b ，c ，如图所示，则有( )A. 质点由a 到c 电势能先减小后增大B. 质点在a ，b ，c 三处的加速度大小之比是1:2:1C. a ，b ，c 三点电势高低及电场强度大小的关系是,2a c b a c b E E E =>==D. 若改变带电质点q 在a 处的速度大小和方向,则质点q 可能做类平抛运动4．分离同位素时，为提高分辨率，通常在质谐仪内的磁场前加一扇形电场。

扇形电场由彼此平行、带等量异号电荷的两圆弧形金属板形成，其间电场沿半径方向。

被电离后带相同电荷量的同种元素的同位素离子，从狭缝沿同一方向垂直电场线进入静电分析静电分器，经过两板间静电场后会分成几束，不考虑重力及离子间的相互作用，则A. 垂直电场线射出的离子速度的值相同B. 垂直电场线射出的离子动量的值相同C. 偏向正极板的离子离开电场时的动能比进入电场时的动能大D. 偏向负极板的离子离开电场时动量的值比进入电场时动量的值大5．如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是A. 粒子在a点的加速度比在b点的加速度小B. 粒子在a点的动能比在b点的动能大C. 粒子在a点和在c点时速度相同D. 粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小6．如图所示，两个带等量正电荷的相同小球，固定在绝缘、粗糙的水平面上A、B两点，O是AB的中点．带正电的小滑块从C点由静止释放，在电场力作用下向右点运动，则滑块从C点运动到O点的过程中A. 电势能不断增大B. 电场力做正功C. 加速度先减小后增加D. 速度先增大后减小7．如图所示，固定在竖直面内的光滑绝缘圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的两个带电的小球A、B(均可看作质点)，小球A带正电，小球B带负电，带电荷量均为q，且小球A、B用一长为2R的轻质绝缘细杆相连，竖直面内有竖直向下的匀强电场(未画出)，电场强度大小为A从最高点由静止开始沿圆环下滑，已知重力加速度为g，在小球A滑到最低点的过程中，下列说法正确的是( )A. 小球A减少的机械能等于小球B增加的机械能B. 细杆对小球A和小球B做的总功为0C. 小球AD. 细杆对小球B做的功为mgR8．如图所示，空间存在两个等量正点电荷，A为中垂线上一点，B为连线上一点，电荷在该电场中运动时仅受电场力的作用，则下列说法正确的是( )A. 电子在两正点电荷连线的中垂线上可以做往复运动B. 若电子有一合适的初速度，可以在两正点电荷连线中垂面上做匀速圆周运动C. 若在A点释放一正电荷，则该电荷沿中垂线向无限远处运动，速度越来越大，加速度越来越小D. 若在B点由静止释放一正电荷，则该正电荷将做往复运动9．如图所示为静电除尘机理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，放电极和集尘极加上高压电场，使尘埃带上负电，尘埃只在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，达到除尘目的，图中虚线为电场线(方向未标出)。

高中物理选修3-1课后习题和答案以及解释

课后练习一第10讲库仑定律和场强1.如图1-15所示，用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是（）A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电D．a、b均不带电答案：Ｃ详解：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近小球a,会在球上感应出正电荷，而负电荷就远离棒，到了金属杆c上。

此时用手指触碰c，会把杆上的负电荷转移走，于是整个验电器就带正电了。

球带正电，金箔也带正电。

2.如图1-4所示，真空中两个自由的点电荷A和B，分别带有-Q和+4Q的电荷，现放入第三个点电荷C，使点电荷A、B、C都处于平衡，则点电荷C应放在什么区域？点电荷C带什么电？答案：应该放入一个“+”电荷，并且放在A的左边。

详解：首先电荷不可能放中间，否则该电荷必受到两个同方向的力。

电荷放在右边也不可能，本身B处电荷电荷量就大，如果离它更近，必然是受到的两个电场力大小不一。

因此要放在A左边，并且只能是带正电才可行，因为如果带负电，AB两处电荷不可能平衡。

3.将一定量的电荷Q，分成电荷量q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为______。

答案：详解：二者相互作用力就是看乘积的大小了。

数学上有如下规律，两个正数和一定，必然在二者相等时积最大。

于是答案是。

4.两个点电荷甲和乙同处于真空中．（1）甲的电荷量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（3）保持原电荷电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（4）保持其中一电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍；（5）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______倍，才能使其间的相互作用力不变。

人教版高中物理选修3-1课件1.9带电粒子在电场中的运动 (2)

(1)粒子射出电场时好像从板长
l
的12处沿直线射出,即
x=ta��n��
=
�� 。
2
推导:带电粒子从偏转电场中射出时的偏移量 y=12at2=12 ·�� ·
�� 0
2
,作
粒子速度的反向延长线,设交于 O 点,O 点与电场边缘的距离为 x,则
��α��H
2×1
答案: 2∶1
探究一
探究二
��变式训练 1��下 �� 列粒子从静止状态经过电压为 U 的电场加速后速
度最大的是( )
A.质子
1 1
H
C.α
粒子
4
2He
B.氘核
2
1H
D.钠离子 Na+
解析:由 qU=12mv2,得 v= 2��,然后比较各粒子的��可得选项 A 正确。
�� = ��0 �� = ��
ห้องสมุดไป่ตู้
�� = ��0��(初速度方向)
��
=
1 2
��
2(电场线方向)
探究一
探究二
3.导出关系
(1)粒子离开电场时的侧移位移 y=2��202。 (2)粒子离开电场时的偏转角 tan θ=��0�� = ��0�� 2。 (3)粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切 tan α=�� = 2��02。 4.几个推论

人教版高中物理选修3-1带电粒子在电场中的运动

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）带电粒子在电场中的运动1.（09-10·安徽省包集中学9月月考）一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图3中虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面。

不计重力，可以判断A、此粒子一直受到静电排斥力作用B、粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能C、粒子在b点的速度一定大于在a点的速度D、粒子在a点和c点的速度大小一定相等2.（09-10·福建省“四地六校”高二第一次联考）某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是: ( )A．粒子一定带负电B．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度C．粒子不可能是从B点向A点运动D．电场中A点的电势高于B点的电势3. （09-10·福建省“四地六校”高二第一次联考）一带电粒子射入一固定正点电荷Q形成的电场中，并沿图中虚线由a运动到b点，a、b两点到点电荷Q的距离分别为r a、r b，且r a>r b，若粒子只受电场力作用，这一过程中:（）A．电场力对粒子做负功B．粒子在b点电势能小于在a点的电势能C．粒子在b点动能小于在a点的动能D．粒子在b点加速度大于在a点的加速度4.（09-10·广东湛江一中10月质检）如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个带电粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，M点和N点是轨迹上的两个点.由此可判断出A．N点的电势高于M点的电势B．在N点带电粒子的电势能比在M点的电势能大C．带电粒子在M点的速率大于在N点的速率D．带电粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大5. （09-10·广东湛江一中10月质检）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。

如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的A．极板x应带正电B．极板x/ 应带正电C．极板y应带正电D．极板y/应带正电AC6. （09～10·河南省实验中学第一次月考）如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是（）A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示；C．B点电势为-10V；D．B点电势为－20 V7. （09～10·河南省实验中学第一次月考）α粒子（42He）和质子（11H）以相同速度垂直于电场线方向进入同一偏转电场，则在通过偏转电场的过程中 ( )A．它们在电场中的运动时间相等 B．它们在电场中的偏转距离相等C．它们在电场中运动的加速度相等 D．电场力对它们做的功相等8. （09～10·河南省实验中学第一次月考）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。

人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动(含解析)

（精心整理，诚意制作）带电粒子在电场中的运动一课一练一、单项选择题1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( )A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动解析：选A.带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故选A.2.如图所示，质子(1H)和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4解析：选B.由y＝12EqmL2v20和E k0＝12m v20，得：y＝EL2q4Ek0可知，y与q成正比，故选B.3.(20xx·济南第二中学高二检测)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点( )A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B．三小球在电场中运动的时间相等C．三小球到达正极板时动能关系是E k A>E k B>E k CD．三小球在电场中运动的加速度关系是a A>a B>a C解析：选A.初速度相同的小球，落点越远，说明运动时间越长，竖直方向加速度越小．所以A、B、C三个落点上的小球的带电情况分别为带正电、不带电、带负电．故选A.4.如图所示，两金属板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A．2倍B．4倍C.12D.14解析：选C.电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝lv0，竖直方向d＝12at2＝qUl22mdv20，故d2＝qUl22mv20，即d∝1v0，故选C.5．(20xx·高考广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关解析：选C.带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据x＝v t，y＝12at2及a＝qEm，得带电微滴的轨迹方程为y＝qEx22mv2，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C正确，D错误．6．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA 间距为h，则此电子的初动能为( )A.edhUB.dUehC.eUdhD.eUhd解析：选D.电子从O点到达A点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得－eU OA＝0－E k，因为U OA＝Udh，所以E k＝eUhd，故选D.☆7.图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图A、B、C、D中的( )解析：选B.由题图乙及题图丙知，当U Y为正时，Y板电势高，电子向Y 偏，而此时U X为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，故选B.8.(20xx·江苏天一中学高二测试)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A．使初速度减为原来的1/2B．使M、N间电压加倍C．使M、N间电压提高到原来的4倍D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/4解析：选B.由题意知，带电粒子在电场中做减速运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得：－qU＝－12m v20要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得：－q U12＝－12m v21联立两方程得：U12U＝v21v20可见，选项B符合等式的要求．故选B.9.竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是( )A．两电荷的电荷量相等B．两电荷在电场中运动的时间相等C．两电荷在电场中运动的加速度相等D．两电荷离开电场时的速度大小相等解析：选B.由t＝Lv0知两电荷运动时间相等，故B正确；由y＝12at2和y M＝2y N知，两电荷加速度不等，故C错误；由a＝qEm知，仅当m M＝12m N时，两电荷量相等，故A错误；由v y＝at知，v yM≠v yN，则合速度不等，故D错误．故选B.☆10.如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L .为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量hU2)，可采用的方法是( )A ．增大两板间的电势差U 2B ．尽可能使板长L 短些C ．尽可能使板间距离d 小一些D ．使加速电压U 1升高一些解析：选C.电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转．分别根据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度⎝ ⎛⎭⎪⎫h U2的有关表达式，然后再判断选项是否正确，这是解决此题的基本思路．电子经电压U 1加速有eU 1＝12m v 20，电子经过偏转电场的过程有L ＝v 0t ，h ＝12at 2＝eU22md t 2＝U2L24dU1.由以上各式可得h U2＝L24dU1.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L ，或减小d ，或减小U 1.故选C.二、非选择题 11.在如图所示的示波器的电容器中，电子以初速度v 0沿着垂直场强的方向从O 点进入电场，以O 点为坐标原点，沿x 轴取OA ＝AB ＝BC ，再过点A 、B 、C 作y 轴的平行线与电子径迹分别交于M 、N 、P 点，求AM ∶BN ∶CP 和电子途经M 、N 、P 三点时沿x 轴的分速度之比．解析：电子在电场中做类平抛运动，即在x 轴分方向做匀速直线运动，故M 、N 、P 三点沿x 轴的分速度相等，v Mx ∶v Nx ∶v Px ＝1∶1∶1又OA ＝AB ＝BC 所以t OA ＝t AB ＝t BC根据电子沿－y 方向做匀加速运动，由y ＝12at 2得：AM ∶BN ∶CP ＝1∶4∶9.答案：1∶4∶9 1∶1∶1 ☆12.如图所示虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m )无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角θ的正切值tan θ； (3)电子打到屏上的点P ′到点O 的距离x .解析：(1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a 1＝eE1m ＝eE mL 2＝12a 1t 21 v 1＝a 1t 1t 2＝2L v1运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝3mLeE.(2)设电子射出电场E 2时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为a 2＝eE2m ＝2eE mt 3＝L v1v y ＝a 2t 3tan θ＝vy v1解得：tan θ＝2.(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x 1x 1＝12a 2t 23tan θ＝x2L解得：x ＝x 1＋x 2＝3L .答案：(1)3mLeE(2)2 (3)3L。

2021学年高二物理10 带电粒子在电场中的运动轨迹问题微专题训练(人教版选修3-1)(解析版)

微专题10 带电粒子在电场中的运动轨迹问题1.如图所示，实线为某电场中三条电场线，电场方向未知，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出.仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则（）A.a一定带负电，b一定带正电B.a加速度减小，b加速度增大C.a电势能减小，b电势能增大D.a的动能增加，b的动能减小【答案】B【解析】由运动轨迹可知，a、b做曲线运动，由于电场线方向未知，故a、b电性不能确定，故A错误；根据a、b两粒子做曲线运动轨迹弯曲程度即电场线的疏密可知，b所处的电场线变密，电场强度变强，所受的电场力在增大，加速度在增大；a所处的电场线变疏，电场强度变弱，所受的电场力在减小，加速度在减小，故B正确；根据图知a、b两粒子的电场力、速度的夹角为锐角，电场力对电荷做正功，电势能减小，故C错误；根据图知a、b两粒子的电场力、速度的夹角为锐角，电场力对电荷做正功，电势能减小，动能增加，故D 错误.故选：B.2.一带负电荷的质点，在匀强电场中仅在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是逐渐增大的.关于此匀强电场的电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）A. B. C. D.【答案】B【解析】A选项，电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向.故A错误.B选项，负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题相符.故B正确.C选项，图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动.故C错误.D选项，图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，不符合题意.故D错误.3.如图，一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M 和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右边.不计重力，下列表述正确的是（）A.粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力沿电场线方向C.粒子在电场中的加速度不变D.粒子在电场中的电势能始终在增加【答案】C【解析】由图知该电场为匀强电场，因此带电粒子受到的电场力方向恒定，大小不变，因此C正确.由电荷运动轨迹与受力关系可判定电荷受力向左，B错.因此由N到M电场力对粒子做负功，其速度应减小，A错.电势能先增加后减少，D错.4.如图所示，平行直线为匀强电场中的一组电场线，有一个电荷量q＝2×10－2C的正电荷仅受静电力的作用由A点沿曲线运动到B点，虚线①②是其可能运动的轨迹，已知这个运动过程中电荷的动能减少了2 J，设B点电势为零，则以下说法中正确的是（）A.电场强度方向向左B.电荷沿轨迹②运动C.A点的电势为100 VD.电荷在A点的电势能为2 J【答案】A【解析】带电粒子只受静电力作用，由于动能减少，静电力做负功，即W AB＝－2 J，由W AB＝qU AB，得U AB＝＝V＝－100 V.即φA－φB＝－100 V，φA＝φB－100 V＝－100 V，C错误.因为沿电场线电势降低，φA＜φB，电场强度方向向左，A正确.带电粒子受到静电力向左，根据曲线运动的特点，合外力方向一定指向曲线内侧，电荷轨迹应为虚线①，B错误.电荷在A点的电势能E pA＝qφA＝－2 J，D错.5.如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减少，可判断电场力做正功，即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧，故D项正确.6.如图所示，实线表示一正点电荷和金属板间的电场分布图线，虚线为一带电粒子从P点运动到Q点的运动轨迹，带电粒子只受电场力的作用.那么下列说法正确的是（）A.带电粒子从P到Q过程中动能逐渐增大B.P点电势比Q点电势高C.带电粒子在P点时具有的电势能大于在Q点时具有的电势能D.带电粒子的加速度逐渐变大【答案】B【解析】由粒子运动的轨迹可以判断，粒子受到的电场力为引力，带电粒子从P到Q过程中电场力做负功，粒子的动能逐渐减小，故A错误；沿电场方向电势降低，所以P点电势比Q点电势高，故B正确；带电粒子从P到Q过程中电场力做负功，电势能增加，故C错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以粒子在P点时受到的电场力大，所以带电粒子的加速度逐渐减小，故D错误.7.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，虚线1和2为等势线，从电场中M点以相切于等势线1的相同速度飞出a、b两个带电粒子，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内（粒子在图示区域内）（）A.a的电场力较小，b的电场力较大B.a的速度将减小，b的速度将增大C.a一定带正电，b一定带负电D.两个粒子的电势能均减小【答案】D【解析】电场力F＝Eq，不知道a、b两带电粒子的电荷量，因此无法判断电场力大小.故A错.由于出发后电场力始终对电荷做正功，故两电荷的动能越来越大，故两个电荷的速度都将越来越大，故B错误.由于不知道场强的方向，故不能确定电场力的方向与场强方向的关系，所以不能确定a、b两电荷的电性.故C错误.由于出发后电场力两电荷均做正功，所以两个粒子的电势能均减小.故D正确.8.一带电粒子沿着图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中φa<φb<φc<φd，若不计粒子所受的重力，可以确定（）A.该粒子带正电B.该粒子带负电C.从J到K粒子的电势能增加D.粒子从J到K运动过程中的动能减小【答案】B【解析】电场方向从高电势指向低电势，并且垂直等势面，所以电场方向水平向左，做曲线运动时物体受到的合力指向轨迹内侧，所以受到的电场力方向水平向右，与电场方向相反，粒子带负电，A错误，B正确；粒子运动过程中电场力方向与轨迹方向夹角为锐角，做正功，动能增加，电势能减小，C、D错误.9.如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个重力可忽略不计的带电粒子，其比荷相同，二者以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等。

人教版高中物理选修3-1《带电粒子在匀强磁场中的运动》基础过关练习(含答案)

人教版高中物理选修3-1《带电粒子在匀强磁场中的运动》基础过关练习一、选择题(8×5′，共40分)1．一个带电粒子(不计重力)沿垂直于磁场方向射入一个匀强磁场，粒子的一段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可以近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)．由此可以确定( )A ．粒子运动是从a 到b ，且带正电B ．粒子运动是从b 到a ，且带正电C ．粒子运动是从a 到b ，且带负电D ．粒子运动是从b 到a ，且带负电解析：由于粒子能量减小，因此运动速度在减小，由R ＝m v qB 知，其运动半径减小，因此粒子运动方向由b →a ；由受力方向可用左手定则判定粒子带正电．答案：B2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙．下列说法正确的是( )A ．离子由加速器的中心附近进入加速器B ．离子由加速器的边缘进入加速器C ．离子从磁场中获得能量D ．离子从电场中获得能量解析：本题源于课本而又高于课本，既考查考生对回旋加速器的结构及工作原理的掌握情况，又能综合考查磁场和电场对带电粒子的作用规律．由R ＝m v qB 知，随着被加速离子的速度增大，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径逐渐增大，所以离子必须由加速器中心附近进入加速器，A项正确，B项错误；离子在电场中被加速，使动能增加；在磁场中洛伦兹力不做功，离子做匀速圆周运动，动能不改变．磁场的作用是改变离子的速度方向，所以C项错误，D项正确．答案：AD3．关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是()A．可能做匀速直线运动B．可能做匀变速直线运动C．可能做匀变速曲线运动D．只能做匀速圆周运动解析：带电粒子在匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁场方向的夹角有关，当速度方向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，故A项正确．因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，因而同时也改变洛伦兹力的方向，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故B、C两项错误．只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，故D项中“只能”是不对的．答案：A4．氘核(21H)和α粒子(42He)在同一匀强磁场中分别做匀速圆周运动，则它们的运动周期之比为()A．1∶1B．1∶ 2C．1∶2 D．2∶1解析：由T＝2πmqB可以看出T H＝Tα.答案：A5．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小解析：当磁场电场均存在时F电＝F磁，当撤去磁场保留电场时若该粒子带正电，则穿出位置一定在O′点以下，若该粒子带负电，则穿出位置一定在O′点上方，粒子在电场中运动所受电场力一定做正功，电势能一定减小，动能一定增加．答案：C6．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一带电粒子做匀速圆周运动，又垂直进入磁感应强度为2B的匀强磁场中，则()A．粒子速率加倍，周期减半B．粒子速率不变，半径减半C．粒子速率减半，半径变为原来的1/4D．粒子速率不变，周期减半解析：带电粒子从一个匀强磁场进入另一个匀强磁场，洛伦兹力始终不做功，粒子速率不变，由公式R＝m vqB和T＝2πmqB知，B、D对．答案：BD7．如图所示，在有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度方向与MN成60˚角．设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1、t2，则t1∶t2为()A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶2解析：根据t ＝α360˚ T ，T 与速度大小无关．所以t 1＝90˚360˚ T ＝14T ，t 2＝60˚360˚ T＝16T ，所以t 1∶t 2＝32，D 正确．答案：D8．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a 和b 以及一对磁极N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a 、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图19所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV ，磁感应强度的大小为0.040 T ．则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为( )A ．1.3 m/s ，a 正、b 负B ．2.7 m/s ，a 正、b 负C ．1.3 m/s ，a 负、b 正D ．2.7 m/s ，a 负、b 正解析：血液中的粒子在磁场的作用下会在a ，b 之间形成电势差，当电场给粒子的力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状态(与速度选择器原理相似)，血流速度v ＝E B ≈1.3 m/s ，又由左手定则可得a 为正极，b 为负极，故选A.答案：A二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)9．如图20所示，电容器两极板相距为d ，两极板间电压为U ，板间匀强磁场为B 1，一束带正电的粒子从图示方向射入，匀速穿过电容器后进入另一匀强磁场B 2.结果分别打在a 、b 两点，两点间距离为ΔR .由此可知，打在两点的粒子质量差Δm ＝________.(带电荷量均为＋q )图20解析：在速度选择器中运动粒子做匀速直线运动，由平衡条件得q U d ＝q v B 1，所以粒子的速度v ＝U dB 1.在磁场B 2中，粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有q v B 2＝m v 2R .所以两粒子做圆周运动的半径分别为R 1＝m 1v qB 2，R 2＝m 2vqB 2.若m 1>m 2，则R 1>R 2，由几何关系知2R 1－2R 2＝ΔR ，所以两粒子的质量差Δm＝m 1－m 2＝qB 2v (R 1－R 2)＝qB 1B 2d ·ΔR 2U. 答案：qB 1B 2d ·ΔR 2U图2110．一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为B ′的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动，如图21所示，则这束离子必定有相同的________，相同的________．答案：速度；比荷图2211．如图22所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为E 和B ，一个质量为m ，带正电量为q 的油滴，以水平速度v 0从a 点射入，经一段时间后运动到b .试计算：(1)油滴刚进入叠加场a 点时的加速度．(2)若到达b 点时，偏离入射方向的距离为d ，此时速度大小为多大？解：(1)先对a 点的油滴进行受力分析，油滴受到竖直向下的重力和电场力，竖直向上的洛伦兹力作用，再根据牛顿第二定律得出加速度，即得：a ＝Bq v 0－(mg ＋Eq )m. (2)由动能定理得出：－(mg ＋Eq )·d ＝12m v 2－12m v 20，解得v ＝v 20－2(mg ＋Eq )d m. 12．(2010年福建卷)如图23所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S 1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S 2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E 的偏转电场，最后打在照相底片D 上．已知同位素离子的电荷量为q (q ＞0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E 0的匀强电场和磁感应强度大小为B 0的匀强磁场，照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响．图23(1)求从狭缝S 2射出的离子速度v 0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v 0方向飞行的距离为x ，求出x 与离子质量m 之间的关系式(用E 0、B 0、E 、q 、m 、L 表示)．解：(1)能从速度选择器射出的离子满足 qE 0＝q v 0B 0①∴v 0＝E 0B 0② (2)离子进入匀强偏转电场E 后做类平抛运动，则 x ＝v 0t ③L ＝12at 2④由牛顿第二定律得qE ＝ma ⑤由②③④⑤解得x ＝E 0B 02mL qE .。

人教版高中物理选修3-1电容带电粒子在电场中的运(答案).docx

高中物理学习材料桑水制作电容带电粒子在电场中的运动（参考答案）1.解析：(1)带电粒子从O 点移到x 0点电场力所做的功为：W 电=qEx 0,① 电场力所做的功等于电势能增加量的负值，故有：W 电=-（E px0-0）,②联立①②得:0px 0E qEx =-.③（2）方法一：在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为x ，由牛顿第二定律可得qE=ma ④，由运动学公式得2v x =2a(x-x 0),⑤联立④⑤式求得E kx =21mv 2x =qE(x-x 0),粒子在任意点的电势能为E px =-qEx, 所以粒子在任意一点的动能与电势能的和为E x =E kx +E px =qE(x-x 0)+(-qEx)=-qEx 0=0px E . 0px E 为一常数，故粒子在运动过程中动能与电势能之和保持不变. 方法二：在x 轴上任取两点x 1、x 2，速度分别为v 1、v 2.F=qE=ma, ()222121v v 2a x x ,-=-联立得()22212111mv mv qE x x ,22-=- 所以()()22221111mv qEx mv qEx ,22+-=+- 即E k2+E p2=E k1+E p1,故在运动过程中，其动能和电势能之和保持不变.答案：(1)-qEx 0(2)见解析2.解析：（1）U AB =103 V 时，粒子做直线运动，有qU d =mg,11mgd q 10U -== C ，带负电.（2）当电压UAB 比较大时，qE ＞mg ，粒子向上偏，11qU mg ma ,d-= 当刚好能出去时，2211011L d y a t a ,22v 2⎛⎫=== ⎪⎝⎭解之得U 1=1800 V. 电压U AB 比较小时，qE ＜mg,粒子向下偏，设刚好能从下板边缘飞出，有： 2222qU 1d mg ma ,y a t ,d 22-===解之得U 2=200 V. 则要使粒子能从板间飞出，A 、B 间所加电压的范围为200 V ≤U AB ≤1800 V.答案：(1)负电10-11C （2）200 V ≤U AB ≤1800 V例1解析：平行板电容器的电容C=εS/4πkd.当两极间距离d 减小时，电容C 变大，选项A 正确.平行板电容器连接在电池两极上，两极间的电压为定值，选项C 错误.根据电容定义式，C=Q/U ，Q=CU ，U 不变，C 变大，所以Q 变大，选项B 正确.平行板电容器两板间的电场是匀强电场，E=U/d ，U 不变，d 减小，所以E 增大，选项D 正确.正确答案是A 、B 、D.如果电容器充电后和电源断开，当减小两板间距离时，情况又怎样？由于充电后断开电源，所以电容器带电荷量Q 不变. S Q C C U U 4kd C επ==↑==↓↑（不变），U Q Q 4kQ E .S d Cd S d 4kdπεεπ====g 保持不变答案：ABD 例2解析：（1）当电子沿AB 两板正中央以v 0=2×107 m/s 的速度飞入电场时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为0l t v =①在沿AB 方向上，电子受电场力的作用，在AB 方向上的位移为：y=12at 2② AB eU F eE a m m md===③，由①②③式得 19222AB 312703eU 1l 11.610300310y m 2md v 2910110210d d 610m 0.6 cm 0.5 cm,y 22-----⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯==（）（）而所以＞，故粒子不能飞出电场. (2)从（1）的求解可知，与B 板相距为y 的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为x=d-y=（1-0.6） cm=0.4 cm故能飞出电场的电子数占总电子数的百分比为x 0.4n 100%100%40%.d 1=⨯=⨯=答案：（1）不能（2）40% 例3解析：小球m 在A 处以v A 水平放入匀强电场后，运动轨迹如图所示. 对于这类较为复杂的运动，中学中常用的处理方法是将其分解成两个或几个简单的直线运动，根据力的独立作用原理及运动的互不相干性分别加以分析．考查竖直方向情况：小球无初速，只受重力mg ，可看作是自由落体运动；考查水平方向情况：有初速v A ，受恒定的电场力qE 作用，做匀变速直线运动．小球的曲线运动由上述两个正交的直线运动叠加而成．由题可知：E=U/d=1 000/0.1 V/m=104 V/m 设球飞行时间为t,则在竖直方向上有s AB =12gt 2 在水平方向上有A A A 2v 2v 2mv t a Eq /m Eq ===所以s AB =12gt 2=7.2×10-2 m. 答案：s AB =7.2×10-2m 随堂训练1.解析：依据动能定理可得：212Uq Uq mv 0v 2m=-=，显然比荷大的速度大，质子、氘核、α粒子、钠离子比荷分别为11112223、、、，显然质子的速度最大.答案：A2.解析：设匀强电场的电场强度为E ，垂直于电场方向的运动距离为L.带电粒子的速度为v 0，质量为m.则射出时沿电场方向的末速度为：10qEL v at ,mv ==最后偏转角的正切值为：200at qEL tan v mv θ==，质子和氘核的带电量相同，所以当动能相等时，偏转角相同.答案：B3.解析：根据平行板电容器电容公式S C 4kd επ=可知，在仅移动极板和定极板间距离即ε、S 一定的条件下，C ∝1d，C 与d 是反比例函数的关系，只有A 项正确.答案：A4.答案：B 。

人教版高中物理选修3-1练习：第一章9带电粒子在电场中的运动 Word版含答案

第一章静电场9带电粒子在电场中的运动A级抓基础1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是()A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动答案：A2．下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系中，说法正确的是()A．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D．带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合答案：D3．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)()A．电势能增加，动能增加B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变D．上述结论都不正确答案：B4．(多选)如图所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中．设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定()A．油滴在电场中做抛物线运动B．油滴在电场中做匀加速直线运动C．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离D．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷解析：粒子从静止开始，受重力和电场力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，选项B、D对．答案：BD5.如图所示，电荷量为－e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差．解析：电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动．根据运动的分解可知，电子在垂直于场强方向上做匀速直线运动．将B点的速度分解(如图)．v ＝v 0cos 60°＝2v 0. 电子从A 运动到B ，由动能定理得－eU AB ＝12m v 2－12m v 20，U AB ＝－3m v 202e. B 级提能力6．在如图所示平行板电容器A 、B 两板上加上如图所示的交变电压，开始B 板的电势比A 板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( )A ．电子先向A 板运动，然后向B 板运动，再返回A 板做周期性来回运动B ．电子一直向A 板运动C ．电子一直向B 板运动D ．电子先向B 板运动，然后向A 板运动，再返回B 板做周期性来回运动答案：C7.如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A 向B 做直线运动．那么( )A．微粒带正、负电荷都有可能B．微粒做匀减速直线运动C．微粒做匀速直线运动D．微粒做匀加速直线运动答案：B8．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A．U1∶U2＝1∶8B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1答案：A9．如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106 m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O 点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝0.91×10－30 kg，求：(1)电子在C 点时的动能；(2)O 、C 两点间的电势差大小．解析：(1)依据几何三角形解得：电子在C 点时的速度为：v t ＝v 0cos 30°.① 而E k ＝12m v 2，② 联立①②得：E k ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0cos 30°2＝9.7×10－18 J. (2)对电子从O 到C ，由动能定理，有eU ＝12m v 2t －12m v 20.③ 联立①③得：U ＝m ()v 2t －v 202e ＝15.2 V .。

物理人教版高中选修3-1带电粒子在电场中的运动

带电质点复合场中的运动一、课题的引入我们在力学中学会了从牛顿运动定律出发认识质点受力和运动的关系，也会用动量和动能等量描述质点的运动状态，认识质点的运动状态跟力的作用的冲量、功的关系以及不同运动形式的能量的相互转化．本课要研究，带电质点在匀强电场、匀强磁场和重力场中的力和运动的关系，这些问题是力学和电磁学知识的综合问题．二、带电质点在匀强电场中的运动出示题卡（投影片）[例1] 在光滑的水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、电量q=1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy．现突然加一沿x轴正方向的、场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动．经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场．再经过1.0s，所加电场又突然变为另一方向，使小球在此电场作用下经过1.0s速度变为零．求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．*请学生自己讨论小球在电场中的运动情景．要求：建立直角坐标系，表示小球的运动位置；说明电场的情景；小球在电场中的受力情况以及由牛顿定律讨论小球的运动的情况．引导学生得出小球的运动情况：第1秒内做初速为零的匀加速直线运动，加速度和末速度都沿x轴正方向；第2秒内做类平抛运动，初速度沿x轴正方向，加速度沿y轴正方向，末速度沿斜向上方向；第3秒内沿第2秒末速度方向做匀减速直线运动，直到速度变为零．注意：对于学生得出第3秒内小球的运动情况，要有严格的推理过程：小球在恒力作用下，加速度的大小和方向是恒定的；要使其速度变为零，加速度只能是和第2秒末的速度方向相反．**请学生在Oxy坐标系中画出小球运动的草图，图中要标明小球运动的轨迹、加速度和第1、2、3秒末的位置及速度的方向，如图3-12-1所示．***要求学生自己完成解题过程：小球的运动情况如图3-12-1所示，第1秒内沿x轴正方向做匀加速直线运动．末速度v1=a1t=0.20m/s第2秒内做类平抛运动，初速度v1，方向沿x轴正方向：加速度a2=第3秒内做匀减速运动，直到速度变为零，所加匀强电场的方向跟v2相反，与x 轴成225°角，指向第3象限．小球速度变为零时的位置坐标：x3=x2+s3cos45°=0.40m；y3=y2+s3sin45°=0.20m小结：带电质点在电场中运动的问题是力学和电学知识的综合问题．要抓住电场的特性，带电质点在电场中受力的特点，并善于运用力学的基本方法去分析，确定带电质点的运动情况，如本题中运用牛顿定律讨论质点受力和运动的关系，质点做什么运动既和受力情况有关，还和开始运动的情况有关．三、带电质点在匀强磁场中的运动出示题卡（投影片）[例2] 如图3-12-2（1），在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于Oxy所在纸面向外．某时刻在x=l0，y=0处，一个质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0，y=0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的相互作用．设质子的质量为m，电量为e．（1）如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？（2）如果α粒子与质子在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？*请学生讨论质子在匀强磁场中的运动情况，以及确定它的速度的大小．注意：确定质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心及半径的方法．如图3-12-2（2）所示，圆心O1是过C点跟速度垂直的直线（即OC）和线段OC的中垂线的交点．由此可求得圆半径为10/2，进而求得质子的速度的大小v p=**请学生讨论确定α粒子做圆周运动的圆心和半径的方法．圆心在OD的中垂线上，但由于α粒子的速度的大小和方向未知，确定α粒子做圆周运动的圆心及半径是本题的难点．提示：题中给出α粒子和质子在O点相遇的条件的意义是什么？α粒子和质子分别沿DO圆弧和CO圆弧运动，所用的时间应相等，而粒子做圆周运动的时间可以是它通过的圆弧长跟速率之比；也可以与粒子通过的圆弧所对的圆心角及其做圆周运动的周期相联系，若确定了圆心角就可由圆中的等腰三角形的底边长和顶角的大小来确定圆心及半径的大小．***请学生自己得出α粒子做圆运动的圆心和半径．点的速度大小无关，只决定于带电质点的质量和电量．且T p=Tα/2．…由此可以确定圆心的位置O或O′，如图3-12-2（2）所示，圆半小结：讨论带电质点在匀强磁场中做圆周运动问题的基本出发点——洛仑兹力是质点做圆周运动的向心力，由此得到粒子做圆周运动的半径和周期，其中周期跟粒子的速率大小无关．还要特别注意确定圆运动的平面和圆心及半径，尤其要会运用几何图形进行讨论，利用带电质点在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆和圆上的弧及弦、角等的关系确定圆心和半径．四、带电质点在匀强电场、匀强磁场和重力场中的运动空间可以同时存在着重力场、匀强电场和匀强磁场，讨论带电质点在这个空间中的运动就要认识带电质点在这些场中受场力的特点，比较它们的产生条件、力的三要素及做功情况的异同．引导学生通过比较，加深认识，填出下列表格．出示题卡（投影片）[例3] 设在地面上的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T，今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域沿垂直于场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）．*请学生讨论：带负电质点在匀强电场、匀强磁场（电场和磁场方向相同）和重力场中做匀速直线运动的可能的情况．提示：讨论问题的出发点是，质点做匀速直线运动，所受力的合力为零．（1）若带电质点运动方向跟电场和磁场方向平行，它只受电场力和重力，处于平衡，可得电场和磁场的方向应竖直向下，但它不符合题目中带电质点垂直于场的方向运动的要求．（2）若带电质点垂直于场强的方向运动，一定受重力、电场力和洛仑兹力，三力平衡．**请学生讨论：带负电质点受三力平衡，这三个力的方向和质点的运动方向可能是什么样的？提示：电场力和洛仑兹力方向相互垂直，它们的合力跟竖直向下的重力相平衡．确定电场和磁场方向不能沿竖直方向；电场和磁场方向不能是水平方向；电场和磁场方向也不能是斜向上方向．电场和磁场只可能是沿斜向下的方向，用θ角表示场跟竖直向下的方向的夹角．***请学生做出带电质点的受力图，图中要标出三个力的方向、电场和磁场的方向及说明质点的运动方向．做出的质点受力示意图如图3-12-3所示，重力的方向竖直向下，电场力的方向与电场方向相反，洛仑兹力的方向跟磁场（与电场力的方向平行）和速度v的方向垂直，重力、电场力和洛仑兹力在同一竖直平面内（表示在纸面上），质点的速度方向垂直于纸面向外．由三力平衡，可得质点的电荷与质量之比磁场的方向斜向下与竖直方向所成的角θ****进一步追问学生，题中要求的磁场所有可能的方向是指什么？考虑到重力、电场力和洛仑兹力所在的竖直平面可以是绕重力作用线旋转的所有竖直平面，磁场的所有方向是沿着与重力方向成夹角θ=arctan0.75，且斜向下的一切方向．小结：由于带电质点受洛仑兹力的方向跟质点运动方向和磁场方向所在平面垂直，因此，讨论带电质点在电场、磁场和重力场中的受力和运动关系，必须重视力、场和运动方向的空间关系，建立三维的空间概念，正确表达出它们间的关系，也是数学能力的重要表现之一．出示题卡（投影片）[例4] 如图3-12-4（1）所示，在地面附近，坐标系Oxy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x 轴负方向的匀强电场，一个质量为m的带电量为q的油滴途经图中M（-a，0）点（a>0），沿着与水平方向成α角斜向下做直线运动，进入x>0的区域，求：（1）油滴带什么电荷，要求说明依据．（2）油滴在M点运动的速率的大小．（3）油滴进入x>0区域，若能到达x轴上的N点（在图中未标出），油滴在N点的速度大小是多少？*请学生描述带电油滴的运动情况和受力情况．在x<0区域，油滴受重力、电场力和洛仑兹力，做直线运动；在x>0区域油滴受重力和洛仑兹力，做曲线运动．**提问：在x<0区域，从带电油滴受力的特点，能否确定油滴做直线运动的加速度？提示：洛仑兹力跟速度方向垂直，且其大小跟速度大小有关，而电场力和重力都是恒力，三力不在同一直线上．带电油滴做直线运动，讨论力和运动的关系要分别讨论沿运动直线方向和垂直于运动直线方向上的受力情况．由学生讨论得出，油滴做直线运动，在垂直于运动方向上的各力或其分力的合力一定等于零．由于重力和电场力是恒定的，那么垂直于运动方向的洛仑兹力一定也是不变的，因此油滴运动的速度大小不变，油滴做匀速直线运动．***提问：由油滴运动情况和受力情况，能否确定油滴带什么电荷？要求学生能够进行严格的推理判断，说明油滴带电的种类．说明一般的推理方法：要从已给的事实和条件出发，根据所学的基本概念和规律，理清推理的思路，经过严密的逻辑推理，也包括运用数学方法进行推导，得出结论或做出判断．本题推理的出发点是带负电油滴在匀强电场、匀强磁场和重力场中，垂直于磁场方向做直线运动．推理的思路：（1）由带电油滴受洛仑兹力的特点，推出油滴一定做匀速直线运动，三力要平衡．（2）由三力平衡，假设油滴带负电和带正电两种情况，分别讨论它们的受力情况，可得出，只有油滴带正电，三力才可能平衡．得出油滴带正电的结论．****请学生做出受力图，如图3-12-4（2）所示，计算油滴通过M点的速度的大小．由三力平衡，可得qvB=mg/cos α****请学生讨论，怎样计算油滴到达N点的速度大小？学生可能考虑的方法有：（1）由牛顿定律，确定油滴的运动的性质，再利用运动学的方法确定N点的速度．但由于重力是恒力，洛仑兹力是变力，油滴的运动不是圆周运动，也不是类抛体运动，在中学物理中，用这个方法求解是十分困难的．（2）由动能定理求解．由洛仑兹力总不做功的特点，油滴进入x>0区域，只有重力做功，由动能定理，可以求得油滴到达N点的速度v N的大小小结：（1）洛仑兹力总不做功的意义是：带电质点在磁场中运动时，不管它做什么运动，也不管它是否还受其它力，洛仑兹力总跟带电质点的运动方向垂直，因此总不做功．许多时候，常常从动能定理来讨论带电质点运动速度的大小．（2）要注意推理的基本方法，会运用这个基本方法进行推理和判断．出示题卡（投影片）[例5] 如图3-12-5所示，置于光滑水平面上的小车a、b的质量分别为m a=3kg，m b=0.5kg，可视为质点的带正电的物体c位于小车b的最空间内有方向竖直向上、场强E=15N/C的匀强电场和垂直于纸面方向向里、磁感应强度B=10T的匀强磁场．开始时小车b处于静止，小车a以v0=10m/s的速度向右运动和小车b发生碰撞，碰后物体c落在小车a上滑动．设小车a、b碰撞时间非常短，碰后小车b的速度为9m/s，物体c和小车之间有摩擦，小车a足够长．求物体c运动的最大速率和小车a的最小速率．g取10m/s2．*请学生讨论小车a、b和物体c的相互作用过程的物理情景．（1）小车a、b碰撞，物体c在非常短的碰撞时间内，其运动状态不发生变化．（2）小车a和物体c之间由于摩擦内力的作用，发生动量的传递．（3）物体c带正电，运动起来，受洛仑兹力，方向竖直向上，随速度增大，洛仑兹力增大，直到洛仑兹力跟电场力、重力平衡时，滑动摩擦力等于零，相互作用结束，此刻物体的速度为最大速度；小车a的速度为最小速度．**请学生自己写出解题的过程，要求正确表达解题的过程．小车a、b在很短的时间内发生碰撞，水平方向动量守恒，有m a v0=m a v1+m b v2解得小车a碰撞后的速度v1=8.5m/s，方向向右．小物体c落到车a上，由于摩擦力的作用，小物体c的动量（速度）逐渐增大，小车a的动量（速度）逐渐减小，但水平方向动量守恒．对于小物体c，竖直方向上受重力m c g、电场力qE（方向向上）、小车的支持力N和洛仑兹力f（方向向上），随小物体c的速度增加，洛仑兹力f增大，支持力N减少，直到N=0时，即m c g=qv m B+qE当支持力N=0时，小物体c和小车a之间的摩擦内力变为零，它们的相互作用结束，小物体c有最大速度，小车a有最小速度．小物体c的最大速度由水平方向动量守恒，有m a v1=m a v a+m c v m小车a的最小速度 v a=8.3m/s小结：要认真分析小车a、b和小物体c的相互作用过程，运用动量守恒定律讨论问题要明确研究对象——相互作用系统，分析它们的受力，讨论其满足守恒定律的过程．同时要注意分析相互作用过程的细节，讨论内力的作用，才能认识最大速率和最小速率的意义，确定列守恒定律方程的状态．要学会正确表达解题的过程．在认真审题的基础上，表达解题的过程的层次应清晰，要有必要的文字说明，画出草图，要有演算步骤和基本方程式，并给出明确的结果．五、总结带电质点在重力场、匀强电场和匀强磁场中的运动问题，是力学知识和电磁学知识的综合运用．首先应确立场的观念，认识带电质点在重力场、匀强电场和匀强磁场中受力的特点，学会运用力学的基本分析方法：由牛顿定律讨论力和运动的关系；运用动量和动能来描写质点的运动状态，讨论状态变化跟变化过程中力的冲量、功的关系以及几个质点间的相互作用过程．尤其要重视认识题目的物理情境，学会推理，学会运用数学处理物理问题．六、布置作业（略）。

人教版高中物理选修3-1练习10 带电粒子在匀强电场中的运动(2).docx

高中物理学习材料练习10 带电粒子在匀强电场中的运动(2)一、选择题(每小题5分，共50分)1.A 电子以初速度v 0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中.现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间( )A.随电压的增大而减小B.随电压的增大而增大C.若加大两板间距离，时间将减小D.与电压及两板间距离均无关2.A 带电粒子垂直进入匀强电场中发生偏转时(除电场力外不计其他力的作用)()A.电势能增加，动能增加B.电势能减小，动能增加C.动能和电势能都不变D.上述结论都不正确 3.A 氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为H 11、H 21、H 31它们以相同的初动能垂直进人同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是( )A.氕核B.氘核C.氚核D.一样大4.B 让质子H)(11、氘核H)(21的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场偏转，要使它们最后偏转角相同，这些粒子必须具有相同的( ) A.初速度B.初动能C.初动量D.质量5.B 质子和氮核从静止开始经相同电压加速后，又垂直于电场方向进入同一匀强电场，离开偏转电场时，它们横向偏移量之比和在偏转电场中运动的时间之比分别为( )A.2:1,1:2B.1:1,2:1C.1:2，2:1D.1:4，1:26.B 如图所示，初速为零的电子经电压U 1加速后，垂直进入偏转电场偏转，离开偏转电场时侧向位移是y.偏转板间距离为d ，偏转电压为U 2，板长为l.为了提高偏转灵敏度(每单位偏转电压引起的侧向位移)，可采用下面哪些办法()A.增大偏转电压U 2B.减小板长lC.减小板间距离dD.增大加速电压U 1 7.B 在上题中，若要使侧向位移y 增为原来的2倍，可采用下列哪些办法()A.只使加速电压变为1U 21B.只使偏转电压变为2U 21C.只使偏转极板长l 变为2lD.只使偏转极板间距离减为d 218.Ba 、b 、c 三个а粒子由同一点垂直电场方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b 恰好飞出电场.由此可以肯定( )A.在b 飞离电场的同时，а刚好打在负极板上B.b 和c 同时飞离电场C.进入电场时，c 的速度最大,a 的速度最小D.动能的增量，c 的最小，a 和b 的一样大9.B —个初动能为E K 的带电粒子，垂直电场线方向飞人带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍.如果使粒子的初速度为原来的2倍，那么当它飞出电容器的时刻,动能为( )A.4E KB.4.25E KC.5E KD.8E K10.B 质子H)(11、氘核H)(21和氦核)He (42从静止开始经相同电压加速后，从同一点垂直进人同一匀强电场关于它们在匀强电场中的运动，下列说法中正确的是()A.质子、氘核和а粒子的轨迹相同B.有两条轨迹.其中质子和氘核轨迹相同C.有两条轨迹，其中氘核和а粒子轨迹相同D.三者的轨迹各不相同二、填空题(每空6分，共24分)11.B 如图所示，电子电荷量为-e ，以v 0的速度，沿与电场强度E 垂直的方向从A 点飞入匀强电场，并从另一端B 沿与场强E 成150°角飞出则A 、B 两点间的电势差为______. 12.B 如图所示.质量为m ，带正电的小球以速度v 0从O 点沿水平方向射入方向向下的匀强电场中，A 点是小球运动轨迹上的一点，O 、A 两点的连线与水平方向夹角а=30°，则小球通过A 点时的动能为______.13.B 真空中有一带电粒子，其质量为m ，带电荷量为q ，以初速度v 0从A 点竖直向上射入水平方向的匀强电场，如图所示.粒子在电场中到达B 点时，速度方向变为水平向右，大小为2V 0，则该匀强电场的场强E=______，A 、B 两点间电势差U AB =______三、计算题(14题12分，15题14分，共26分)14.B 如图所示，一束初速度为零的带电粒子流经电压U 1的加速电场加速后，沿垂直于偏转电场的场强方向进入偏转电场.已知偏转电场两平行板间的电势差为U 2，极板长为L ，两板间的距离为d ，带电粒子通过偏转电场时的偏转角为θ.试证明:d2U LU tan 12=θ 15.C 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m ，两板间距离d=0.4cm.有一束由相同粒子组成的带电粒子流从两板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上.已知粒子质量为m=2×10-6kg ，电荷量q=1×10-8C ，电容器的电容C=10-6F.求:(1)为使第一个粒子能落在下板中点O 到紧靠边缘的B 点之间，粒子入射速度v 0应为多大?(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上?(g 取10m/s 2)参考答案:1答案:D 2答案:B 3答案:D 4答案:B 5答案:B 6答案:C7答案:AD 8答案:ACD 9答案:B 10答案:A 11答案:2emv 320-12答案:2mv 67 13答案:q v 2m ,q mg 22014答案:设带电粒子离开加速电场时的速度为v 0由动能定理得21mv 21qU =① 带电粒子进人偏转电场后，在电场力作用下做匀变速曲线运动其中平行于极板方向做匀速直线运动，垂直于极板方向做匀加速直线运动即:L=v 0t ②t mdqU at v 2y ==③ 由②③得02y v Lmd qU v •=④ 带电粒子通过偏转电场时的偏转角正切值d2U LU d 2qU L qU mdv L qU v v tan 12122020y====θ 15答案:(1)第一个粒子在极板间做平抛运动，即水平位移:x=v 0t ① 竖直位移:2gt 212d =② 由①、②得gd v x 0= 为使第一粒子能落在下板中点O 到紧靠边缘的B 点之间，x 必须满足L x 2L≤≤ ∴L gd v 2L 0≤≤ dgL v d g 2L 0≤≤ 即:s /5m v s /5m .20≤≤ (2)设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n 个落到下极板上.则第(n+1)个粒子的加速度为a ，由牛顿运动定律得mg-qE=ma ③其中CdnqCd Q d U E ===④ 由③、④得Cmdnq g a 2-=⑤第(n+1)粒子做匀变速曲线运动⎪⎩⎪⎨⎧===20at 21y Lt v x 22v L )(Cmd nq g (21y ）-=∴第(n+1)粒子不落到极板上，则2dy ≤)600(d)Lv g (q Cmdn 2d v L )(Cmd nq g (212202202个）=-=≤-∴。

人教版高中物理选修3-1带电粒子在匀强电场中的运动(2)

（精心整理，诚意制作）作业带电粒子在匀强电场中的运动(2) 一、选择题(每小题5分，共50分)1.A 电子以初速度v 0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中.现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间( )A.随电压的增大而减小B.随电压的增大而增大C.若加大两板间距离，时间将减小D.与电压及两板间距离均无关答案:D2.A 带电粒子垂直进入匀强电场中发生偏转时(除电场力外不计其他力的作用)( )A.电势能增加，动能增加B.电势能减小，动能增加C.动能和电势能都不变D.上述结论都不正确答案:B3.A 氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为H 11、H 21、H31它们以相同的初动能垂直进人同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是()A.氕核B.氘核C.氚核D.一样大答案:D4.B 让质子H)(11、氘核H)(21的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场偏转，要使它们最后偏转角相同，这些粒子必须具有相同的( )A.初速度B.初动能C.初动量D.质量答案:B5.B 质子和氮核从静止开始经相同电压加速后，又垂直于电场方向进入同一匀强电场，离开偏转电场时，它们横向偏移量之比和在偏转电场中运动的时间之比分别为( )A.2:1,1:2B.1:1,2:1C.1:2，2:1D.1:4，1:2答案:B6.B 如图所示，初速为零的电子经电压U 1加速后，垂直进入偏转电场偏转，离开偏转电场时侧向位移是y.偏转板间距离为d ，偏转电压为U 2，板长为l.为了提高偏转灵敏度(每单位偏转电压引起的侧向位移)，可采用下面哪些办法( )A.增大偏转电压U 2B.减小板长lC.减小板间距离dD.增大加速电压U 1答案:C7.B 在上题中，若要使侧向位移y 增为原来的2倍，可采用下列哪些办法()A.只使加速电压变为1U 21B.只使偏转电压变为2U 21C.只使偏转极板长l 变为2lD.只使偏转极板间距离减为d 21答案:AD8.Ba 、b 、c 三个а粒子由同一点垂直电场方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b 恰好飞出电场.由此可以肯定( )A.在b 飞离电场的同时，а刚好打在负极板上B.b 和c 同时飞离电场C.进入电场时，c 的速度最大,a 的速度最小D.动能的增量，c 的最小，a 和b 的一样大答案:ACD9.B —个初动能为E K 的带电粒子，垂直电场线方向飞人带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍.如果使粒子的初速度为原来的2倍，那么当它飞出电容器的时刻,动能为( )A.4E KB.4.25E KC.5E KD.8E K 答案:B10.B 质子H)(11、氘核H)(21和氦核)He (42从静止开始经相同电压加速后，从同一点垂直进人同一匀强电场关于它们在匀强电场中的运动，下列说法中正确的是( )A.质子、氘核和а粒子的轨迹相同B.有两条轨迹.其中质子和氘核轨迹相同C.有两条轨迹，其中氘核和а粒子轨迹相同D.三者的轨迹各不相同答案:A二、填空题(每空6分，共24分)11.B 如图所示，电子电荷量为-e ，以v 0的速度，沿与电场强度E 垂直的方向从A 点飞入匀强电场，并从另一端B 沿与场强E 成150°角飞出则A 、B 两点间的电势差为______.答案:2e mv 32012.B 如图所示.质量为m ，带正电的小球以速度v 0从O 点沿水平方向射入方向向下的匀强电场中，A 点是小球运动轨迹上的一点，O 、A 两点的连线与水平方向夹角а=30°，则小球通过A 点时的动能为______.答案:20mv 6713.B 真空中有一带电粒子，其质量为m ，带电荷量为q ，以初速度v 0从A 点竖直向上射入水平方向的匀强电场，如图所示.粒子在电场中到达B 点时，速度方向变为水平向右，大小为2V 0，则该匀强电场的场强E=______，A 、B 两点间电势差U AB =______答案:q v 2m ,q mg 220 三、计算题(14题12分，15题14分，共26分)14.B 如图所示，一束初速度为零的带电粒子流经电压U 1的加速电场加速后，沿垂直于偏转电场的场强方向进入偏转电场.已知偏转电场两平行板间的电势差为U 2，极板长为L ，两板间的距离为d ，带电粒子通过偏转电场时的偏转角为θ.试证明:d 2U L U tan 12=θ答案:设带电粒子离开加速电场时的速度为v 0由动能定理得201mv 21qU =①带电粒子进人偏转电场后，在电场力作用下做匀变速曲线运动其中平行于极板方向做匀速直线运动，垂直于极板方向做匀加速直线运动即:L=v 0t ②t md qU at v 2y ==③由②③得02y v L md qU v •=④带电粒子通过偏转电场时的偏转角正切值d 2U L U d 2qU L qU mdv L qU v v tan 12122020y ====θ15.C 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m ，两板间距离d=0.4cm.有一束由相同粒子组成的带电粒子流从两板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上.已知粒子质量为m=2×10-6kg ，电荷量q=1×10-8C ，电容器的电容C=10-6F.求:(1)为使第一个粒子能落在下板中点O 到紧靠边缘的B 点之间，粒子入射速度v 0应为多大?(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上?(g 取10m/s 2)答案:(1)第一个粒子在极板间做平抛运动，即水平位移:x=v 0t ①竖直位移:2gt 212d =②由①、②得g d v x 0=。

人教版高中物理选修3-1带电粒子在电场中运动拓展拔高训练(二).docx

AB高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）带电粒子在电场中运动拓展拔高训练（二）1、有一匀强电场，其场强为E ，方向竖直向下。

把一个半径为r 的光滑绝缘环，竖直置于电场中，环面平行于电场线，环的顶点A 穿有一个质量为m 、电量为q(q>0)的空心小球，如图所示。

当小球由静止开始从A 点下滑到最低点B 时，小球受到环的压力多大？2、在间距d=0.1m 、电势差U=103V 的两块竖立平行板中间，用一根长l=0．01m 的细线悬挂一个质量m=0.2g 、电量q=10－7C 的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A 后轻轻释放如图，问：（1）小球摆至最低点B 时的速度和线中的拉力多大？（2）若小球摆至B 点时丝线突然断裂，以后小球恰能经过B 点正下方的C 点，则BC 相距多远？（g=10m ／s 2）3、如图所示，在E = 103V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R =40cm ，一带正电荷q = 10－4C 的小滑块质量为m = 40g ，与水平轨道间的动摩因数 = 0.2，取g = 10m/s 2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离NB A（甲U 0-U 00 T/3 5T/6 4T/3 （乙tU点至少多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？（P 为半圆轨道中点）4、如图（甲）所示，A 、B 是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A 、B 两板间距离 d=15cm 。

今在A 、B 两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.0×10-6s 。

t=0时，A 板电势比B 板电势高，电势差U0=1080V ，一个荷质比 q/m=1.0×108C/Kg 的带负电的粒子在t =0的时刻从B 板附近由静止开始运动，不计重力，问（1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？（2）粒子撞击极板时的速度大小？5、如图所示的装置，Ｕ1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为ｌ，两板间距离为ｄ．一个质量为ｍ、带电量为－ｑ的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度ｖ０水平射入两板中，若在两水平金属板间加一电压Ｕ２，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端ｌ／4处．为使带电质点经Ｕ１加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两金属之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件，及电压值的范围．6、如图所示，有一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为ｍ、带电量为ｑ的小物块沿木板上表面以某一初速度从Ａ端沿水平方向滑入，木板周围空间存在着足够大、方向竖直向下的匀强电场．已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到Ｂ端恰好相对静止，若将匀强电场方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从Ａ端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止．求：（1）物块所带电荷的性质；（2）匀强电场的场强大小．7、如图所示，电荷量均为+q 、质量分别为m 和2m 的小球A 和B ，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v 匀速上升，某时刻细绳断开。

人教版高中物理选修3-1《带电粒子在匀强电场中的运动》习题精选

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）《带电粒子在匀强电场中的运动》习题精选一、选择题1、要使氢离子和一价锂离子垂直进入同一偏转电场，射出偏转电场时的价转角相同，这些离子进入电场时具有相同值的物理量是（）A、动能B、动量C、速度D、加速度2、如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为和；在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是和，下面选项正确的是（）A、B、C、D、3、带电粒子从静止出发经过电压为的电场加速后，垂直进入电压力的偏转匀强电场，当粒子离开偏转电场时们移距离为y，要使y增大为原来的2倍，可供选用的方法有（）A、使减小为原来的1/2B、使增大为原来的2倍C、使偏转电场极板长度增大为原来的2倍D、使偏转电场极板间的距离城小为原来的l/24．下列的带电粒子从静止开始经同一电压为U的电场加速后，速度最大的是（）A．质子B．氘核C．粒子D．钠离子5．让质子和钢核的混合物以垂直于场强方向进入匀强电场，他们出电场时的偏转相同，则他们进入电场时具有相同的（）A．速度B．动能C．动量D．加速度6．电子以初速度沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场，则电子穿越平行板间的电场所需时间（）A．随电压的增大而减小B．随电压的增大而增大C．与电压的增大无关D．不能判定是否与电压增大有关7．有一带电粒子沿图中的虚线穿过一匀强电场，不计粒子的重力，则粒子从A到B的过程中，一定是（）A．电势能逐渐减少B．动能不断地变小C．电势能和动能都是先增大后减小D．电势能和动能的总和保持不变8．带电粒子垂直场强方向进人匀强电场，仅在电场力作用下发生偏转，在这一过程中带电粒子的（）A．电势能增加，动能减小B．电势能减小，动能增加C．机械能保持不变D．电势能的减小大于机械能的增加9．一电子从静止开始经电压为的加速电场加速后，又沿垂直场强方向进入电压为的匀强偏转电场，它通过偏转电场发生的侧移为，现要使减小一些，则应（）A．、都增大B．、都减小C．减小，增大D．增大，减小10．有三个质量相等的小球，一个带正电荷，一个带负电荷，再一个不带电，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，他们分别落在下板的A、B、C三处，已知两金属板的上板带负电荷，下板接地，如图所示，下列判断正确的是（）A．落在A、B、C、三处的小球分别是带正电荷、不带电的、带负电荷的B．三小球在该电场中的加速度大小关系是C．三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等D．三小球到达下板时动能大小关系是11．如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，、两点分别是圆周的最高点和最低点，则（）A．小球经过点时，线中的张力最小B．小球经过点时，电势能最小C．小球经过点时，电势能最小D．小球经过点时，机械能最小12．如图所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，小球保持静止状态，现烧断悬线，则小球将在电场中做（）A．自由落体运动B．匀变速曲线运动C．变加速直线运动D．匀变速直线运动13．一带电粒子从两平行金属板左侧中央平行于极板飞入匀强电场，且恰能从右侧极板边缘飞出，若粒子的初动能增大一倍，要使他仍从右侧边缘飞出（不计重力），则应（）A．将极极长度变为原来的2倍B．将两极板间的电压增大为原来的2倍C．将两极板的带电量减为原来的倍D．将电压减为一半，同时将极板长度增加1倍14．如图所示，A、B为水平放置的平行金属板，两板相距，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为的P点静止开始自由下落，P、M、N在同一竖直线上，空气阻力不计，质点到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路径返回，若保持两板间电压不变，则A．把A极向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落二、填空题1．如图所示，水平放置的平行金属板A、B间距为，带电粒子的电荷量为，质量为，当粒子以速率从两板中央处水平飞入两板间，两极板上不加电压时，恰好从下板边缘飞出．若给A、B加上一电压U，则粒子恰好从上板边缘飞出，那么所加的电压______．2．两平行板电容器的电容之比，电荷量之比，若两个电子分别从电容器的负极板运动到正极板，他们的动能增量之比_______．3．一个质量为、电荷量为的带电粒子，以平行于电场的初速射入匀强电场，并只在电场力作用下在电场中运动，经过时间，带电粒子具有的电势能与刚射入电场时具有的电势能相同，则此匀强电场的场强_____．这一过程中带电粒子通过的路程是______．4、如图所示，一束正离子由a、b、c三种粒子组成，它们的带电量相同，以相同的速度垂直进入同一匀强电场中，并打在极板B上的a、b、c三点．则三粒子的质量大小关系为_____．三、计算题1．如图所示，一个质量为，电荷量为的小物体，可在水平绝缘轨道上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿方向．小物体以初速从位置沿轨道运动，受到大小不变的摩擦力的作用，且，设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且保持电量不变，求它在停止运动前所通过的总路程．答案：一、1、A 2、D 3、ABD 4．A 5．B 6．C 7．D 8．B 9．D 10．AB 11．CD 12．D 13．BD14．ACD二、1．．2．．3．，．4、．三、1．。

人教版高中物理选修3-1带电粒子在电场中运动拓展拔高训练(二)

AB高中物理学习材料金戈铁骑整理制作带电粒子在电场中运动拓展拔高训练（二）1、有一匀强电场，其场强为E ，方向竖直向下。

把一个半径为r 的光滑绝缘环，竖直置于电场中，环面平行于电场线，环的顶点A 穿有一个质量为m 、电量为q(q>0)的空心小球，如图所示。

今在A 、B 两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.0×10-6s 。

人教版高中物理选修3-1带电粒子在电场中的运动2.docx

高中物理学习材料唐玲收集整理带电粒子在电场中的运动情景设置：带电粒子在电场中的运动，实质是力学问题，题目类型依然是运动电荷的平衡、直线、曲线或往复振动等问题．解题思路一般地说仍然可遵循力学中的基本解题思路：牛顿运动定律和直线运动的规律的结合、动能定理或功能关系．在此列举近几年的一些高考试题，可看出高考对这部分内容的知识要求和能力要求．高考题示例：１．（2001年全国）如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为U a、U b和U c，U a＞U b＞U c．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图１可知Ａ．粒子从Ｋ到Ｌ的过程中，电场力做负功Ｂ．粒子从Ｌ到Ｍ的过程中，电场力做负功Ｃ．粒子从Ｋ到Ｌ的过程中，电势能增加Ｄ．粒子从Ｌ到Ｍ的过程中，动能减少答案：Ａ、Ｃ说明：该题要求①理解等势面的概念；②掌握电场力做功与电势能、动能变化间的关系．２．（94年全国）图２中A、B是一对平行的金属板。

在两板间加上一周期为T的交变电压u。

A板的电势U A＝0，B板的电势U B随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,U B＝U0(正的常数)；在T/2到T的时间内，U B＝-U0；在T到3T/2的时间内,U B＝U0；在3T/2到2T的时间内。

U B＝-U0……，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。

设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则Ａ．若电子是在t＝0时刻进入的,它将一直向B板运动；Ｂ．若电子是在t＝T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上；Ｃ．若电子是在t＝3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上；Ｄ．若电子是在t＝T/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动。

答案：Ａ、Ｂ说明：解答此题要求运用形象思维想象电子在交变电场中的运动（往复运动）得出答案．３．（97年全国）如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U0＝1000伏的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入。

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A.2:1, B.1:1, C.1:2，2:1D.1:4，1:2
6.B如图所示，初速为零的电子经电压U1加速后，垂直进入偏转电场偏转，离开偏转电场时侧向位移是y.偏转板间距离为d，偏转电压为U2，板长为l.为了提高偏转灵敏度(每单位偏转电压引起的侧向位移)，可采用下面哪些办法()
A.增大偏转电压U2B.减小板长lC.减小板间距离dD.增大加速电压U1
C.若加大两板间距离，时间将减小D.与电压及两板间距离均无关
2.A带电粒子垂直进入匀强电场中发生偏转时(除电场力外不计其他力的作用)()
A.电势能增加，动能增加B.电势能减小，动能增加C.动能和电势能都不变D.上述结论都不正确
3.A氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为、、它们以相同的初动能垂直进人同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是()
11.B如图所示，电子电荷量为-e，以v0的速度，沿与电场强度E垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一端B沿与场强E成150°角飞出则A、B两点间的电势差为______.
12.B如图所示.质量为m，带正电的小球以速度v0从O点沿水平方向射入方向向下的匀强电场中，A点是小球运动轨迹上的一点，O、A两点的连线与水平方向夹角а=30°，则小球通过A点时的动能为______.
mg-qE=ma③
其中 ④
由③、④得 ⑤
第(n+1)粒子做匀变速曲线运动
第(n+1)粒子不落到极板上，则
10.B质子、氘核和氦核从静止开始经相同电压加速后，从同一点垂直进人同一匀强电场关于它们在匀强电场中的运动，下列说法中正确的是()
A.质子、氘核和а粒子的轨迹相同B.有两条轨迹.其中质子和氘核轨迹相同
C.有两条轨迹，其中氘核和а粒子轨迹相同D.三者的轨迹各不相同
二、填空题(每空6分，共24分)
A.氕核B.氘核C.氚核D.一样大
4.B让质子、氘核的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场偏转，要使它们最后偏转角相同，这些粒子必须具有相同的()
A.初速度B.初动能C.初动量D.质量
5.B质子和氮核从静止开始经相同电压加速后，又垂直于电场方向进入同一匀强电场，离开偏转电场时，它们横向偏移量之比和在偏转电场中运动的时间之比分别为()
13.B真空中有一带电粒子，其质量为m，带电荷量为q，以初速度v0从A点竖直向上射入水平方向的匀强电场，如图所示.粒子在电场中到达B点时，速度方向变为水平向右，大小为2V0，则该匀强电场的场强E=______，A、B两点间电势差UAB=______
三、计算题(14题12分，15题14分，共26分)
14.B如图所示，一束初速度为零的带电粒子流经电压U1的加速电场加速后，沿垂直于偏转电场的场强方向进入偏转电场.已知偏转电场两平行板间的电势差为U2，极板长为L，两板间的距离为d，带电粒子通过偏转电场时的偏转角为θ.试证明:
15.C如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm.有一束由相同粒子组成的带电粒子流从两板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上.已知粒子质量为m=2×10-6kg，电荷量q=1×10-8C，电容器的电容C=10-6F.求:(1)为使第一个粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间，粒子入射速度v0应为多大?(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上?(g取10m/s2)
高中物理学习材料
（灿若寒星**整理制作）
练习10带电粒子在匀强电场中的运动(2)
一、选择题(每小题5分，共50分)
1.A电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中.现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间()
A.随电压的增大而减小B.随电压的增大而增大
C.进入电场时，c的速度最大,a的速度最小D.动能的增量，c的最小，a和b的一样大
9.B—个初动能为EK的带电粒子，垂直电场线方向飞人带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍.如果使粒子的初速度为原来的2倍，那么当它飞出电容器的时刻,动能为()
A.4EKB.4.25EKC.5EKD.8EK
即:L=v0t②
③
由②③得 ④
带电粒子通过偏转电场时的偏转角正切值
15答案:(1)第一个粒子在极板间做平抛运动，即
水平位移:x=v0t①
竖直位移: ②
由①、②得
为使第一粒子能落在下板中点O到紧靠边ห้องสมุดไป่ตู้的B点之间，x必须满足
∴
即:
(2)设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n个落到下极板上.则第(n+1)个粒子的加速度为a，由牛顿运动定律得
参考答案:
1答案:D2答案:B3答案:D4答案:B5答案:B6答案:C
7答案:AD8答案:ACD9答案:B10答案:A11答案:
12答案: 13答案:
14答案:设带电粒子离开加速电场时的速度为v0由动能定理得
①
带电粒子进人偏转电场后，在电场力作用下做匀变速曲线运动其中平行于极板方向做匀速直线运动，垂直于极板方向做匀加速直线运动
7.B在上题中，若要使侧向位移y增为原来的2倍，可采用下列哪些办法()
A.只使加速电压变为 B.只使偏转电压变为
C.只使偏转极板长l变为2lD.只使偏转极板间距离减为
8.Ba、b、c三个а粒子由同一点垂直电场方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场.由此可以肯定()
A.在b飞离电场的同时，а刚好打在负极板上B.b和c同时飞离电场