高二数学双曲线的几何性质1
双曲线的简单几何性质 高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
• 2.2.2 双曲线的简单
•几何性质(1)
1．了解双曲线的几何图形及简单几何性质；
2．通过双曲线的方程的学习，进一步体会数形结合的思想，了解双曲线的简单应用．
双曲线的范围、对称性、顶点等几何性质．
利用双曲线的简单几何性质解决简单实际问题．
我们已经学习了双曲线的概念与双曲线的标准方程，
=
2
2
+
2
1，可得 2
⩾ 1，得到双曲线位于 ⩾ 与 ⩽ −所表示
观察双曲线的图象，它有怎样的对称性？你能利用双曲线的方程证明它的对称性吗？
类比研究椭圆的对称性的方法，
2
在标准方程 2
−
2
2
= 1中，把换成−，或把换成−，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
或把，同时换成−，−时，方程都不变，
轴长相等的双曲线的方程是( A )
A．x2－y2＝8
B．x2－y2＝4
C．y2－x2＝8
D．y2－x2＝4
解：令y＝0，得x＝－4，
∴等轴双曲线的一个焦点为(－4，0)，
1
2
1
2
∴c＝4，a2＝b2＝ c2＝ ×16＝8，∴双曲线方程为x2－y2＝8．
故选Ａ．
已知双曲线的实轴和虚轴等长，且过点(5，3)，则双曲线方程为( D )
(0，2)，则双曲线的标准方程为( B )
A．
2
4
−
2
4
=1
B．
2
4
−
2
4
=1
C．x2
2
−
4
=1
D．y2
2
−
4
解：双曲线一个顶点的坐标为(0，2)，可得双曲线的焦点在y轴上，且a＝2，
双曲线的几何性质(1)
3、顶点：
双曲线和它的对称轴的两个交点 叫做双曲线的顶点。
A 1 a,0, A 2 a,0
线段A1A2叫做双曲线的实轴，
|A1A2|=2a， a叫做双曲线的实半轴长； 线段B1B2叫做双曲线的虚轴，
|B1B2|=2b
b叫做双曲线的虚半轴长。
4、渐近线：
b x y y x， 即 2 2 0 a b a
双曲线的几何性质
双曲线的标准方程：
1 x a
2 2
y b
2 2
1 (焦 点 在 x轴 上 )
y x 2 a b
2 2
2
a>0，b>0
1 (焦 点 在y 轴 上 )
2
双曲线的几何性质
1、范围：
x a或x a
2、对称轴： 坐标轴是双曲线的对称轴，
原点是双曲线的对称中心， 双曲线的对称中心叫做双曲线 的中心。
2 2
x y 1 4 9
2 2
2
2
x y 1 8 18
y x 1 9 4 2 2 y x 1 18 8
2
2
重要结论：
x y 与 0共渐近线的 a b 双曲线方程可设为 x y ( 0) 2 2 a b
2 2
等轴双曲线: 实轴和虚轴等长的双曲 线
2 2 2 2
m 2 以直线y x渐近线的 n 双曲线方程可设为: x y λ λ 0 2 2 m n 3 练习：求以y x为渐近线且 4 过点A 2 3 , 3 的 双曲线方程。
2 2
两条渐近线的夹角为60 且过 点( 3 ,3)的双曲线标准方程.
0
x y 2.以椭圆 1的焦点为顶点， 16 9 顶点为焦点的双曲线的 方程是（ ） x y x y A 1 B 1 16 9 9 16 2 2 2 2 y x x y C 1 D 1 7 9 7 9
双曲线的简单几何性质(经典)
双曲线的简单几何性质【知识点1】双曲线22a x -22b y ＝1的简单几何性质(1)范围：｜x ｜≥a,y∈R.(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x 轴、y 轴及原点中心对称.(3)顶点：两个顶点：A 1(-a,0),A 2(a,0)，两顶点间的线段为实轴长为2a ，虚轴长为2b ，且(4)＝1中的1(5)(6)e ＝2(7)注意：且λ（2）与椭圆2a +2b ＝1(a ＞b ＞0)共焦点的曲线系方程可表示为λ-2a -λ-2b ＝1(λ＜a 2,其中b 2-λ＞0时为椭圆，b 2＜λ＜a 2时为双曲线)（3）双曲线的第二定义：平面内到定点F(c,0)的距离和到定直线l :x ＝c a 2的距离之比等于常数e ＝a c(c ＞a ＞0)的点的轨迹是双曲线，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，焦准距(焦参数)p ＝c b 2，与椭圆相同.1、写出双曲线方程1254922-=-y x 的实轴长、虚轴的长，顶点坐标，离心率和渐近线方程2、已知双曲线的渐近线方程为x y 43±=，求双曲线的离心率3、求以032=±y x 为渐近线，且过点p （1,2）的双曲线标准方程4、已知双曲线的中心在原点，焦点在y 轴上，焦距为16，离心率为43，求双曲线的标准方程。
5、求与双曲线221169x y -=共渐近线，且经过()23,3A -点的双曲线的标准方及离心率．【知识点2】弦长与中点弦问题（1）．直线和圆锥曲线相交时的一般弦长问题：一般地，若斜率为k 的直线被圆锥曲线所截得的弦为AB ，A 、B 两点分别为A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)，则弦长]4))[(1(1212212122x x x x k x x k AB -++=-⋅+=]4)[()11(11212212122y y y y ky y k -+⋅+=-⋅+=,这里体现了解析几何“设而不求”的（2）设A(x 1；对于y 2【变1变4】7、过双曲线2212y x -=的右焦点F 作直线l 交双曲线于A,B 两点,若|AB|=4,这样的直线有几条？【题型2】双曲线离心率的求法一、根据离心率的范围，估算e ：即利用圆锥的离心率的范围来解题，有时可用椭圆的离心率e ∈()01，，双曲线的离心率e >1，抛物线的离心率e =1来解决。
高二数学双曲线的几何性质1
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[单选]堤岸防护工程破损缺陷一般不包括（）。A.石块较大B.残缺C.砌块松动D.局部塌陷 [单选]湿陷性黄土一般呈黄色或黄褐色，其中粉土含量常占()以上。A．50%B．60%C．70%D．80% [单选,A1型题]阿片类麻醉药的解毒药是()A.解磷定B.阿托品C.纳洛酮D.亚甲蓝E.以上都错 [单选,A2型题,A1/A2型题]理中丸证若见渴欲得水者，当作如下的化裁：（）A.加重白术用量至四两半B.去术，加桂四两C.加茯苓二两D.加天花粉三两E.加人参至四两半 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT扫描时，球管旋转数秒后停止，检查床移到下一个扫描层面，重复进行下一次扫描的扫描方式是（）A.常规扫描B.螺旋扫描C.间隔扫描D.持续扫描E.高速扫描 [单选]颅后窝骨折的特征性表现为（）A.脑脊液鼻漏B.失明C.Battle征D.失嗅E.搏动性突眼 [单选]客户与证券公司进行金融交易，通过银行账户划转款项的，由（）向中国反洗钱监测分析中心提交大额交易报告。A、证券公司B、证券公司和银行各自C、证券公司和客户各自D、银行 [多选]矿业工程项目的成本由建筑安装工程费、设备及工器具购置费及（）构成。A.工程建设其他费B.建设期贷款利息C.直接工程费D.措施费E.预备费 [单选]下列选项中，不属于我国《标准化法》对标准划分类型的是()。A.国家标准B.行业标准C.技术标准D.企业标准 [填空题]车体的作用是（）和（）的部分，又是（）和（）其他设备及组件的基础，车体结构包括（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）和（）等部分。 [单选]我国门静脉高压症病人的最常见原因是（）A.胆汁性肝硬化B.血吸虫性肝硬化C.肝炎后肝硬化D.先天性门静脉狭窄E.酒精性肝硬化 [填空题]《学校卫生工作条例》所称的学校，是指普通中小学、农业中学、职业中学、中等专业学校、技工学校、（）。 [单选]下列对工程建设标准有关内容的理解，正确的是()。A.推荐性标准在任何情况下都没有法律约束力B.概算定额不属于工程建设标准范围C.违反工程建设强制性标准，但没有造成严重后果，不属违法行为D.建设行政主管部门可依据《工程建设强制性条文》对责任者进行处罚 [单选,A1型题]放射性药品使用许可证的有效期为（）A.1年B.2年C.3年D.5年E.7年 [单选,A2型题,A1/A2型题]电子伏特（eV）与焦耳（J）的关系是（）A.1eV=1.6×10-19JB.1J=1.6×10-19eVC.1eV=1JD.1eV=1.6×1019JE.以上都不对 [单选]下列关于降压药物的说法哪个是正确的（）.A.利尿剂不影响糖脂代谢B.痛风患者禁用利尿剂C.ACEI常与保钾利尿剂合用D.心衰患者降压治疗首选钙拮抗剂E.卡托普利属于羧基类ACEI [单选]（）是指导企业营销活动最古老的观念。A.生产观念B.产品观念C.推销观念D.市场营销观念 [单选]脱丙烷塔回流泵全坏，切断进料，各塔改全回流以后，过一会塔底液面会高起来，此时可以（）。A、开塔底泵向碳四塔进料B、开通塔底至碳四塔的流程C、开通塔底热源D、直接出装置 [单选]()未经县级以上建设行政主管部门审查批准，不得使用。A.施工安全技术措施B.施工组织设计C.勘察文件D.施工图设计文件 [单选,A2型题,A1/A2型题]疼痛病因中，属于外周性疼痛的是（）A.癔症性痛B.幻肢痛C.丘脑痛D.皮肤疼痛E.精神病痛 [单选]柜员可以通过（）交易增加、删除机构尾箱。A.0043B.0044C.0045D.0046 [单选,B型题]硫酸阿托品（）A.其他甾体B.莨菪碱C.罂粟碱D.马钱子碱E.其他金鸡纳碱 [单选,A2型题,A1/A2型题]目前我国最常用的智力量表是（）A.斯坦福-比纳智力量表B.洛奇-桑代克智力量表C.韦克斯勒智力量表D.瑟斯顿智力量表E.勒特国际操作量表 [单选]会计法律是指由（）制定的会计法律规范。A.全国人民代表大会及其常务委员会B.全国人民代表大会及国务院C.国务院D.财政部 [单选]在淬火应力（）材料的破断强度时，可以引起淬火裂纹。A、大于B、小于C、等于D、大于等于 [填空题]TND360型数控车床的回转刀架具有（）工位 [单选,A1型题]关于葛根主要药理作用叙述错误的是（）A.抗心肌缺血B.抗心律失常C.扩血管，降血压D.解热E.保肝利胆 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪一项不是自发性蛛网膜下腔出血的原因（）。A.颅内动脉瘤B.动静脉畸形C.烟雾病D.动脉硬化E.抗纤溶治疗 [单选,A2型题,A1/A2型题]甲状旁腺功能减退症的临床生化特征是（）。A.低钠血症B.低钾血症C.低镁血症D.低钙血症与高磷血症E.PTH缺乏 [单选]花卉园艺分类中，科以下的基本等级依次是（）。A.属，科，种，品系，品种B.科，属，种，品系，品种C.纲，属，种，品系，品种D.界，科，种，品系，品种 [单选]国家发展和改革委员会安排给单个投资项目的投资补助或贴息资金的最高限额原则上不超过()亿元。A.1B.2C.3D.4 [单选]满眼钻具组合设计间隙一般为（）mm。A.0.8~1.6B.2~2.8C.2.2~3.1D.2.5~3.3 [单选]中压容器的压力等级标准1.6≤P<（）MPa。A、10B、5C、8D、12 [单选]子午线北端顺时针转到直线间的夹角叫做（）。A．正象限角B．反方位角C．方位角D．象限角 [单选]乳腺检查的正确顺序是（）A.内上、外上、外下、内下、中央、腋窝及锁骨区B.外上、外下、内上、内下、中央、腋窝及锁骨区C.中央、内下、内上、外上、外下、腋窝及锁骨区D.外上、内上、外下、外上、中央、腋窝及锁骨区E.中央、腋窝及锁骨区、外上、内上、外下、外上 [判断题]境外个人手持外币现钞汇出，当日累计超过等值1万美元的，除凭本人有效身份证件外，还应提供经海关签章的《中华人民共和国海关进境旅客行李物品申报单》或本人原存款银行外币现钞提取单据。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]鼻导管低流量（3L／min）给氧，FiO2可达（）A.24%B.28%C.32%D.36%E.40% [单选,A2型题,A1/A2型题]关于推拿基本手法归纳描述正确的是（）A.摩擦、叩击、熏蒸、拿按B.振动、摩擦、摇动、推揉C.振动、充气、拿按、叩击D.叩击、推揉、拿按、电针E.电针、摇动、充气、振动 [单选,A2型题,A1/A2型题]当代医学科学研究和创新的“双刃剑”效应是指（）A.当代医学科学研究和创新带来了医学的进步B.当代医学科学研究和创新带来了道德的退步C.当代医学科学研究和创新促进了人类健康D.当代医学科学研究和创新可能用于危害人类健康E.当代医学科学研究和创新既有 [填空题]无功功率按照（）的控制原则，力求（）避免无功功率的长距离输送。
高中数学教程双曲线的几何性质
高中数学教程双曲线的几何性质（1）目标：1．能用对比的方法分析双曲线的范围、对称性、顶点等几何性质，并熟记之；2．掌握双曲线的渐近线的概念和证明； 3．明确双曲线方程中,,a b c 的几何意义；4．能根据双曲线的几何性质，确定双曲线的方程并解决简单问题。
重、难点：双曲线的范围、对称性、顶点和渐近线。
（一）复习：1．双曲线的定义和标准方程； 2．椭圆的性质；（二）新课讲解：以双曲线标准方程12222=-by a x 为例进行说明。
1．范围：观察双曲线的草图，可以直观看出曲线在坐标系中的范围：双曲线在两条直线a x ±= 的外侧。
注意：从双曲线的方程如何验证？从标准方程12222=-b y a x 可知22221b y a x ≥-，由此双曲线上点的坐标都适合不等式122≥ax即22a x ≥，a x ≥即双曲线在两条直线a x ±=的外侧。
2．对称性：双曲线12222=-by a x 关于每个坐标轴和原点都是对称的，这时，坐标轴是双曲线的对称轴，原点是双曲线12222=-by a x 的对称中心，双曲线的对称中心叫做双曲线的中心。
3．顶点：双曲线和对称轴的交点叫做双曲线的顶点。
在双曲线12222=-by a x 的方程里，对称轴是,x y 轴，所以令0=y 得a x ±=，因此双曲线和x 轴有两个交点)0,()0,(2a A a A -，他们是双曲线12222=-by a x 的顶点。
令0=x ，没有实根，因此双曲线和y 轴没有交点。
1）注意：双曲线的顶点只有两个，这是与椭圆不同的（椭圆有四个顶点）， 双曲线的顶点分别是实轴的两个端点。
2）实轴：线段2A A 叫做双曲线的实轴，它的长等于2,a a 叫做双曲线的实半轴长。
虚轴：线段2B B 叫做双曲线的虚轴，它的长等于2,b b 叫做双曲线的虚半轴长。
在作图时，我们常常把虚轴的两个端点画上（为要确定渐进线），但要注意他们并非是双曲线的顶点。
2020高中数学 2.2.2 双曲线的简单几何性质(1)(含解析)
课时作业16 双曲线的简单几何性质（1)知识点一由双曲线的标准方程研究几何性质1。
若直线x＝a与双曲线错误!－y2＝1有两个交点,则a的值可以是( )A。
4 B.2C。
1 D.－2答案A解析∵双曲线错误!－y2＝1中，x≥2或x≤－2,∴若x＝a与双曲线有两个交点，则a>2或a<－2，故只有A选项符合题意．2．双曲线错误!－错误!＝1的焦点到渐近线的距离为( )A.2错误!B.2C.错误!D。
1答案A解析不妨取焦点（4,0)和渐近线y＝3x，则所求距离d＝错误!＝2错误!。
故选A.3．求双曲线4x2－y2＝4的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率和渐近线方程．解把方程化为标准形式为错误!－错误!＝1，由此可知,实半轴长a＝1,虚半轴长b＝2。
顶点坐标是（－1,0),（1，0）．c＝错误!＝错误!＝错误!,∴焦点坐标是（－5，0)，（错误!,0)．离心率e＝错误!＝错误!，渐近线方程为错误!±错误!＝0，即y＝±2x。
知识点二求双曲线的离心率4。
下列方程表示的曲线中离心率为错误!的是（）A.错误!－错误!＝1 B.错误!－错误!＝1C.错误!－错误!＝1 D。
错误!－错误!＝1答案B解析∵e＝ca，c2＝a2＋b2，∴e2＝错误!＝错误!＝1＋错误!＝错误!2＝错误!。
故错误!＝错误!，观察各曲线方程得B项系数符合,应选B。
5．已知F1，F2是双曲线错误!－错误!＝1(a>0，b>0)的两个焦点，PQ 是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，如果∠PF2Q＝90°，求双曲线的离心率．解设F1（c,0），将x＝c代入双曲线的方程得错误!－错误!＝1，∴y ＝±错误!。
由｜PF2|＝｜QF2|，∠PF2Q＝90°，知|PF1|＝｜F1F2|，∴b2a＝2c.∴b2＝2ac.∴c2－2ac－a2＝0.∴错误!2－2·错误!－1＝0.即e2－2e－1＝0。
高二数学双曲线的几何性质1
(a>0,b>o)的几何性质
2. 对称性 双曲线关于每个坐标轴和原点都是对称的. 这时, 坐标轴是双曲线的对称轴, 原点是双 曲线的对称中心.
双曲线的对称中心叫做双曲线的中心.
杆状的深峡煤角鸟，随着蘑菇王子的旋动，鱼杆状的深峡煤角鸟像舷窗一样，朝着双兽怪影人工树上面悬浮着的七只肥猫神扫过去！紧跟着蘑菇王子也傻耍着法宝像烟 盒般的怪影一样朝双兽怪影人工树上面悬浮着的七只肥猫神滚过去。只见一片波光闪过……小虾米顷刻化作一串相当恐怖的天青色沥青流，像拖着一串虚幻尾巴的光柱 一样直窜天穹，而蘑菇王子也顺势追了上去！就见在明净淡净的爽丽碧天之上，拖着一串虚幻尾巴的光柱在空中画了一条悠然的曲线……猛然！光柱像烟花一样炸开！ 顿时，数不清的烟云状物质像焰火一样从碧天之上倾泻下来……这时已经冲到光柱之中的蘑菇王子立刻舞动着∈七光海天镜←像耍小号一样，把烟云状物质状玩的如球 拍般晃动……很快，空中就出现了一个很像森林小子模样的，正在尊贵喘舞的巨大怪物…………随着∈七光海天镜←的狂飞乱舞，七只肥猫瞬间变成了由千千万万的玉 光花瓣组成的一团蓝宝石色的，很像小子般的，有着华丽剔透质感的塑料状物体。随着塑料状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一团暗红色的玉石状物体……接着蘑 菇王子又耍了一套仰卧颤动搜口罩的怪异把戏，，只见他闪着荧光的薄耳朵中，酷酷地飞出五组转舞着∈神音蘑菇咒←的果林玉背熊状的枕木，随着蘑菇王子的扭动， 果林玉背熊状的枕木像蘑菇一样飞舞起来。只听一声奇特悠长的声音划过，八只很像刚健轻盈的身形般的塑料状的团团闪光物体中，突然同时飞出五簇乱如杂草的暗橙 色花瓣，这些乱如杂草的暗橙色花瓣被云一摇，立刻变成眨眼隐现的珠光，没多久这些珠光就跳动着飞向巍巍巨树的上空，很快在九块大巨石之上变成了隐隐约约的发 光飞舞的老虎……这时，塑料状的物体，也快速变成了鸟窝模样的烟橙色胶状物开始缓缓下降，，只见蘑菇王子大力一颤宽大闪亮、镶着十九颗怪异宝石的黑色金边腰 带，缓缓下降的烟橙色胶状物又被重新颤向天空！就见那个沉甸甸、水灵灵的，很像鸟窝模样的胶状物一边狂跳转化，一边跳动升华着胶状物的色泽和质感。蘑菇王子 ：“哇噻！这个咒语好玩！太刺激了！知知爵士：“我也想玩玩，学长！蘑菇王子：“明天一定带着你，爵士同学！知知爵士：“嗯嗯，好的好的！我在这看你玩也很 过瘾的！这时，蘑菇王子悠然像白杏仁色的飞唇河滩鹰一样疯叹了一声，突然耍了一套倒立扭曲的特技神功，身上忽然生出了七只美如船尾一般的深黄个，团身鹏醉后空翻七百二十度外加傻转一百周的沧桑招式！紧接着旋动快乐机灵、阳光 天使般的脑
高考数学复习-双曲线的简单几何性质一_ppt
焦点F1 (10,0), F2 (10,0)
课堂练习
4 1、若双曲线的渐近线方程为 y x, 则双曲线 3
的离心率为 。 5 3
2、若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的交角 为 。 600
例题讲解
例3 :求下列双曲线的标准方程：
x2 y2 ⑴与双曲线 1 有共同渐近线，且过点 ( 3, 2 3 ) ； 9 16
A1 -a
y b
B2
o a A2 x
x y m ( m 0)
2 2
-b B 1
4、渐近线
y 2项的分母的开方 x 渐近线方程： y 2 x 项的分母的开方
双曲线在第一象限内部 分的方程为 2 2 x y （1） 双曲线 b 2 a 2 2 b 2 1(a 0, b 0) y x a ( x 0) a b 的渐近线为y x a b 它与y x的位置关系 : 2 2 a 等轴双曲线 x y m （2） A1 b 在y x的下方 (m 0)的渐近线为 a
（1）范围: y a, y a
（2）对称性: 关于x轴、y轴、原点都对称
（3）顶点: (0,-a)、(0,a) （4）渐近线: y a x
b
-b
a
o b x
-a
c （5）离心率: e a
例题讲解
例1 :求双曲线
9y2 16x2 144 的实半轴长,虚半轴长,
y2 x2 2 1 2 4 3
2
课堂新授
类比椭圆的几何性质，应研究双曲线那些性质？
x2 y2 2 1(a 0, b 0) 性质
y
(x,y)
1、范围 2 x 2 2 2 1,即x a a x a, x a 2、对称性
高二数学双曲线的几何性质1
5、渐近线方程：y
a
2 2
x2 b2
0
a ob
A1 F2
6、离心率： e=c/a
B2 X
练习:
1.双曲线 9y2－16x2 = 144 的半实 轴长是 4 , 半虚轴长 3 ,
焦点坐标是 (0, －5) 、(0, 5)
,
离心率为
5 4
,渐近线方程
是
y4x .
3
2.双曲线的一条渐近线方程为 y 1 x ,
且过点 P (3, 1 ),
2
则它的标准方程
是
x2
y2
2
1
82
.
3.求与双曲线x2 y2 1共渐近线且 16 9
过点A(2 3,3)的双曲线方程。
4、若双曲线的渐近线方程是
y 3 x ，求离心率。
5.
4
设双曲线
x2 a2
y2 b2
1(0
a
b)
的
半焦距为c，直线L过(a,0),(0,b)
叫做双曲线的离心率.
双曲线的离心率的取值范围是 (1, +∞).
焦点在y轴上的双曲线的几何性质
双曲线标准方程： 双曲线性质：
y2 a2
x2 b2
1
y
1、范围： y≥a或y≤-a
F2
A2
2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。
3、顶点 A1（0，-a）,A2（0，B1a）
4、轴：实轴 A1A2 ; 虚轴 B1B2
a2 b2
1. 范围 双曲线在不等式 x≤－a与 x≥a所表示 的区域内.
X=－a X=a
双曲线 x 2 y 2 1(a>0,b>o)的几何性质
双曲线知识点高二
双曲线知识点高二双曲线是二次曲线的一种，与椭圆和抛物线相似，但具有与标准圆形不同的特征。
在高二数学课程中，学生需要了解双曲线的基本性质和表达方式。
本文将介绍双曲线的知识点，包括定义、方程、焦点和传心等内容。
一、定义双曲线可以通过平面上的点的集合来定义，该点到两个定点之间的距离差的绝对值等于常数。
这两个定点称为焦点，常数称为离心率。
双曲线总共有两个分支，分别向两个焦点延伸。
二、方程形式双曲线的标准方程分为以下三种形式：1. 横轴双曲线：以原点为中心，平行于x轴的双曲线，其方程形式为：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1其中a和b分别表示横轴方向的半轴长和纵轴方向的半轴长。
2. 竖轴双曲线：以原点为中心，平行于y轴的双曲线，其方程形式为：x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1其中a和b分别表示横轴方向的半轴长和纵轴方向的半轴长。
3. 斜双曲线：以原点为中心，倾斜的双曲线，其方程形式为：Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0其中A、B、C、D、E和F都是常数。
三、焦点和传心与椭圆和抛物线类似，双曲线也具有焦点和传心的概念。
1. 焦点：双曲线的焦点是曲线上的特殊点，具有特定的几何性质。
对于横轴双曲线，焦点位于横轴上，距离中心的距离为c；对于竖轴双曲线，焦点位于纵轴上，距离中心的距离为c。
2. 传心：双曲线还具有传心的概念，传心是指位于焦点上的点与曲线上的任意一点之间的距离差的绝对值等于常数。
传心与离心率有关，离心率为e的双曲线上的传心距离为ea，其中a表示焦点到中心的距离。
四、双曲线的性质除了焦点和传心外，双曲线还具有以下一些基本性质：1. 渐近线：双曲线有两条渐近线，它们是曲线的两个分支无限延伸时的方向。
对于横轴双曲线，渐近线平行于y轴；对于竖轴双曲线，渐近线平行于x轴。
2. 对称轴：双曲线具有对称轴，对称轴是通过中心且垂直于横轴或竖轴的直线。
对于横轴双曲线，对称轴是y轴；对于竖轴双曲线，对称轴是x轴。
双曲线的几何性质(高二)
双曲线的几何性质一．基本知识点：1．渐近线x a b y ±=（0=±by a x ）， 2．等轴双曲线a=b 即实轴和虚轴等长，这样的双曲线叫做等轴双曲线3．共渐近线的双曲线系 如果已知一双曲线的渐近线方程为x a b y ±=)0(>±=k x kakb ，那么此双曲线方程就一定是：)0(1)()(2222>±=-k kb y ka x 或写成λ=-2222b y a x 4．离心率 概念：双曲线的焦距与实轴长的比ac a c e ==22，叫做双曲线的离心率 范围：1>e双曲线形状与e 的关系： 1122222-=-=-==e ac a a c a b k ， 因此e 越大，即渐近线的斜率的绝对值就大，这是双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔。
由此可知，双曲线的离心率越大，它的开口就越阔5．共轭双曲线：以已知双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴，这样得到的双曲线称为原双曲线的共轭双曲线 如191622=-y x 与116922=-x y 6． 双曲线的第二定义：到定点F 的距离与到定直线l 的距离之比为常数)0(>>=a c ac e 的点的轨迹是双曲线 其中，定点叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线 常数e是双曲线的离心率． 7．准线方程： 8 .双曲线的焦半径 即有焦点在x 轴上的双曲线的焦半径公式：⎩⎨⎧-=+=∴0201ex a MF ex a MF 同理有焦点在y 轴上的双曲线的焦半径公式：⎩⎨⎧-=+=∴0201ey a MF ey a MF9．通径：定义：过焦点且垂直于对称轴的相交弦直接应用焦点弦公式，得到 ad 2= 二．典型例题1 .过点(3,0)的直线l 与双曲线4x 2-9y 2=36只有一个公共点,则直线l 共有(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条2.与双曲线116922=-y x 有共同的渐近线，且经过点A }32,3(-的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( )（A ）8 （B ）4 （C ）2 （D ）13.双曲线kx 2+4y 2=4k 的离心率小于2，则k 的取值范围是 ( )（A ）（-∞,0） （B ）(-3,0) （C ）(-12,0) （D ）(-12,1)4.已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P 满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值为( )(A)1.5 (B)3 (C)0.5 (D)3.55 .一条直线与双曲线两支交点个数最多为 ( )(A)1 (B )2 (C)3 (D)46．若共轭双曲线的离心率分别为e 1和e 2，则必有（ ）（A ）e 1= e 2 （B ）e 1 e 2=1 （C ）1211e e +=1 （D ）221211e e +=1 7．若双曲线2216436y x -=上一点P 到双曲线上焦点的距离是8，那么点P 到上准线的距离是（ ）（A ）10（B （C ）27 （D ）325 8．双曲线221625x y -=1的两条渐近线所夹的锐角是 （ ） (A)2arctan 54 (B)2arctan 45 (C)π-2arctan 54 (D)π-2arctan 45 9.已知双曲线)0( 1222>=-a y ax 的一条准线为23=x ，则该双曲线的离心率为（ ） （A ）23 （B ）23 （C ）26 （D ）332 10．设），（40πθ∈，则二次曲线22cot tan 1x y θθ-=的离心率的取值范围 （ ） （A ）（0，21）（B ）（21，22）（C ）（22，2）（D ）（2，+∞）11．设θ是三角形的一个内角，且1sin cos 5θθ+=，则方程22sin cos 1x y θθ-=表示（ ） （A ） 焦点在x 轴上的椭圆 （B ） 焦点在y 轴上的椭圆（C ） 焦点在x 轴上的双曲线 （D ） 焦点在y 轴上的双曲线12．双曲线22116x y k-=的一条准线恰好为圆2220x y x ++=的一条切线，则k 的值为（ ） （A ） 16 （B ） 32 （C ） 48 （D ） 6413．已知a>b>0，e 1、e 2分别为圆锥曲线12222=+by a x 和12222=-b y a x 的离心率，则lge 1＋lge 2的值 （ ）（A ）一定是正数 （B ）一定是零 （C ）一定是负数 （D ）以上答案均不正确14．设双曲线2222by a x -＝１（a ＞0，b ＞0）的一条准线与两条渐近线相交于Ａ、Ｂ两点，相应的焦点为Ｆ，以ＡＢ为直径的圆恰过点Ｆ，则该双曲线的离心率为 （ ）A ．2B ．3C ．２D ．332 15．过双曲线x 2－y 2＝4上的任一点M （x 0，y 0）作它的一条渐近线的垂线段，垂足为N ，O 为坐标原点，则△MON 的面积是 （ ）（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）不能确定16．等轴双曲线的离心率为 ；等轴双曲线的两条渐近线的夹角是17．求与双曲线191622=-y x 共渐近线且过)3,33(-A 的双曲线的方程18．已知双曲线1366422=-x y 上一点到其右焦点距离为8，求其到左准线的距离19．在双曲线y x 2212131-=的一支上的三点A(x 1，y 1)、B(26，6)、C(x 2，y 2)与焦点F(0，5)的距离成等差数列。
双曲线的简单几何性质
(2)∵双曲线的焦点与椭圆的焦点相同， c 2 ∴c＝4.∵e＝ ＝2，∴a＝2，∴b ＝12， a ∴b＝2 3. ∵焦点在 x 轴上，∴焦点坐标为(± 4,0)， b 渐近线方程为 y＝± x，即 y＝± 3x，化 a 为一般式为 3x± y＝0.
【答案】 (1)D (2)(± 4,0) 3x± y＝0
双曲线的标准方程
求双曲线的标准方程也是从“定形”“定
式”和“定量”三个方面去考虑．“定形”是
指对称中心在原点，以坐标轴为对称轴的情况
下，焦点在哪条坐标轴上；“定式”根据“形”
设双曲线方程的具体形式；“定量”是指用定
义法或待定系数法确定a，b的值．
根据下列条件，求双曲线的标准方程． 5 (1)虚轴长为 12，离心率为 ； 4 3 (2)顶点间距离为 6，渐近线方程为 y＝± x； 2 (3)过点(2，－2)且与双曲线 x2－2y2＝2 有公共渐近 线．
【规律方法】 若不能明确双曲线的焦点在哪 条坐标轴上，可设双曲线方程为： mx2＋ny2＝1(mn＜0)．
双曲线的几何性质
(1)双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的“六
点”(两个焦点、两个顶点、两个虚轴的端点)、“四 线”(两条对称轴、两条渐近线)、“两形”(中心、 焦点以及虚轴端点构成的三角形，双曲线上一点和 两焦点构成的三角形)来研究它们之间的相互联系， 明确a、b、c、e的几何意义及它们的相互关系，简 化解题过程．
变式练习
1．(2010 年高考安徽卷)双曲线方程为 x2－2y2＝1， 则它的右焦点坐标为( C ) 2 5 A. B. ，0 2 2 ，0 6 C. D．( 3，0) ，0 2
2．(教材习题改编)已知双曲线的离心率为 2， 焦点是(－4,0)、(4,0)，则双曲线的方程为( x 2 y2 A. － ＝1 4 12 x y C. － ＝1 10 6
双曲线的简单几何性质
01
课堂小结
渐近线方程
A2
B2
B1
a
b
这时双曲线方程为x2－y2＝a2，渐近线方程为x＝±y，它们互相垂直，并
A
D
B
C
且平分双曲线实轴和虚轴所成的角．
a＝b时，实轴和虚轴等长，这样的
双曲线叫做等轴双曲线.
4．渐近线
新课讲授
渐近线
利用渐近线画双曲线草图 画出双曲线的渐近线； 画出双曲线的顶点、第一象限内双曲 线的大致图象； 利用双曲线的对称性画出完整双曲线.
双曲线
202X
的简单几何性质(一)
两焦点的距离叫做双曲线的焦距.
1. 双曲线的定义：
我们把平面内与两个定点F1、F2的 距离的差的绝对值等于常数(小于| F1F2 |)的点的轨迹叫做双曲线.
复习引入
202X
这两个定点叫做双曲线的焦点.
新课讲授
2. 双曲线的标准方程：
x
y
F1
F2
O
坐标轴是双曲线的对称轴．
原点是双曲线的对称中心．
双曲线的对称中心叫做 双曲线的中心．
新课讲授
3．顶点
令y＝0，得x＝±a，∴双曲线和x轴 有两个交点A1(－a, 0)、A2(a, 0) .
令x＝0，得y2＝－b2， 这个方程没有实数根， 则双曲线和y轴无交点.
双曲线和它的对称轴 有两个交点，它们叫做双 曲线的顶点．
渐近线方程.
例题讲解
例1. 求双曲线9y2－16x2＝144的实半 轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、 渐近线方程.
01
练习.教科书P53练习第1、2、3题.
02
例题讲解
例2:
例题讲解
双曲线的简单几何性质
2.椭圆的图像与性质:
标 准 x2 y2 方 程 a2 b2 1
范围
|x|a,|y|≤b
对称性
顶点
关于X,Y轴, 原点对称
±a,0 , 0,±b
焦点
±c,0
A1 F1
长轴、
短轴 A1A2 ; B1B2
离心率
e c a
Y
B2
o
B1
A2
F2
X
课堂新授
一、研究双曲线
法一:直接设标准方程,运用待定系数法
⑵解:设双曲线方程为
x2 a2
y2 b2
1 (a>0,b>0)
a2 b2 20
则
(3 2)2 22 a2 b2
1
解之得
a b
2 2
12 8
或设
x2 m2
y2 20 m2
1,
∴双曲线方程为 x2 y2 1 12 8
求得m2 12(30舍去)
y2 x2 a2b2 1(a0,b0)
x≥ a,或 x≤ a， y R y≥ a,或 y≤ a， x R
对称性 关于x轴、y轴、原点对称 关于x轴、y轴、原点对称
顶点 A1 - a,0 ,A2 a,0
离心率 渐近线
e c (e 1) a
y b x a
A1 0,-a ,A2 0,a
e c (e 1) a
顶A 点 1 ( a ,0 )、 是 A 2 (a ,0 )
（2）线段 A 1 A 2 叫双曲线的实轴，长为2a，a为实半轴长；
线段B 1 B 2叫双曲线的虚轴，长为2b，b为虚半轴长 y
（3）实轴与虚轴等长的双曲线 叫等轴双曲线，即a=b
双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质课件 高二上数学人教A版(2019)选择性必修第一册
y=± x
b
2 2
2.(1)双曲线16-y =1 的顶点坐标是(
A.(4,0),(0,1)
B.(-4,0),(4,0)
C.(0,1),(0,-1)
D.(-4,0),(0,-1)
2
(2)若双曲线
4
是
.
−
)
2
=1(m>0)的渐近线方程为
3
y=± x,则双曲线的离心率
2
解析:(1)由题意知,双曲线的焦点在x轴上,且a=4,
−
2
=1
2
的离心率为 3,则其渐近线方程
)
A.y=±2x
B.y=± 2x
1
C.y=±2x
2
D.y=± 2 x
(2)已知双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则实数m=
.
解析:(1)在双曲线中,离心率
e=
=
1+
2
故所求的双曲线的渐近线方程是 y=± 2x.
2
2
(2)双曲线方程化为标准方程得 x - 1 =1,
当所求双曲线的焦点在 y
2
轴上时,可设其方程为
64
将点(2,0)的坐标代入方程得
1
λ=- <0(舍去).
4
2 2
综上可知,所求双曲线的标准方程为 4 -y =1.
−
2
=λ(λ>0),
16
2
− =λ(λ>0),
16
探究三
【例 3】
求双曲线的离心率
2
(1)已知双曲线 2
线的离心率为
(2)设 F1,F2 是双曲线
1.双曲线的简单几何性质
3,顶点 ,
(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 )双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点
顶点是 A 1 ( a ,0 ), A 2 ( a ,0 )
如图, (2) ) 如图,线段 A1A2 叫做双曲线 的实轴,它的长为2a,a叫做 的实轴,它的长为 叫做 实半轴长; 实半轴长;线段 B1B2 叫做双 曲线的虚轴,它的长为2b,b 曲线的虚轴,它的长为 叫做双曲线的虚半轴长 (3) ) 实轴与虚轴等长的双曲线 叫等轴双曲线
O
x
b y= x a
b a2 b 即y = ± x 1 2 与y1 = ± x中,当x → ∞时, y → y1. a x a
x2 y2 双曲线 2 2 = 1, (a > 0, b > 0) a b
b 直线y = ± x叫做双曲线的渐进线. a
x2 y2 3 = 1的渐进线为:y = ± x 2 4 3
标 准 方 程
范 围 对称性
复习 椭圆的图像与性质
x2 y2 + =1 a 2 b2
Y
B2
|x|≤a,|y|≤b
关于X,Y轴, 原点对称
顶点 焦 点
对称轴 离心率 准 线
(±a,0),(0,±b) (±c,0) A1A2 ; B1B2
e = c a
A1 F1
o
A2 F2
X
a2 x = ± c
a2 x = c
F1 轴上,( ),(0, )) (焦点在y轴上,( ,-c),( ,c)) 焦点在 轴上,(0, ),( F2
其中 c = a + b 类比椭圆几何性质的研究方法 椭圆几何性质包括哪些呢? 椭圆几何性质包括哪些呢?.
2 2 2
高二数学双曲线的几何性质1
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[单选]下列为中碳钢的是（）。A.45号钢B.20号钢C.10号钢D.30号钢 [单选]下列关于会计主体，说法不正确的是（）。A.会计主体是指会计信息所反映的特定单位B.会计主体也称为会计实体、会计个体C.会计主体不同于法律主体D.会计主体一定是法律主体 [单选]过烧缺陷的金相特征主要表现为（）。A、晶粒粗化B、性能降低C、晶界氧化和熔化D、氧化脱碳 [单选]记账凭证账务处理程序的适用范围是（）。A.规模较小、经济业务量较少的单位B.采用单式记账的单位C.规模较大、经济业务量较多的单位D.会计基础工作薄弱的单位 [单选,A1型题]关于胰岛素的作用下列哪项错误（）。A.促进脂肪合成，抑制脂肪分解B.抑制蛋白质合成，抑制氨基酸进入细胞C.促进葡萄糖利用，抑制糖原分解和产生D.促进钾进入细胞，降低血钾E.促进蛋白质合成及氨基酸转运 [单选,A2型题,A1/A2型题]确诊肺癌最可靠的依据是（）A.胸部X线检查B.痰细胞学和纤维支气管镜检查C.胸部CT检查D.放射性核素肺扫描E.病史、体征 [单选]移地重新安装的游乐施设，必须（）和办理注册登记。A、办理移机手续B、签订转让合同C、进行验收检验D、进行检修 [多选]在国际市场上，持仓限额及大户报告制度的实施呈现下列哪些特点?（）A．持仓限额和持仓报告的标准根据不同情况而定B．临近交割时，持仓限额及持仓报告标准高C．持仓限额－般只针对套利头寸D．临近交割时，持仓限额及持仓报告标准低 [问答题,计算题]某国内航班的实际业载为：旅客123人，其中成人120人，儿童2人，婴儿1人；行李900kg；邮件350kg；货物1500kg。计算本次航班的实际业务载重量。 [单选,A2型题,A1/A2型题]中华人民共和国卫生部颁布的《医务人员医德规范及实施办法》这一文献的基本精神是（）。A.对患者一视同仁B.文明礼貌服务C.廉洁行医D.为患者保守医密E.实行社会主义人道主义 [单选,A1型题]下列各项中，不符合休克诊断标准的是（）。A.意识异常B.末梢循环灌注不足C.有诱发休克的病因D.脉细数，＜100次/分E.收缩压100mmHg [判断题]国民收入变化量是投资变化量的倍数，这个倍数就是投资乘数。（）A.正确B.错误 [单选]从事国际航行船舶上的中国船员，凭本人的登陆、住宿。（）A.出境、入境证件B.护照C.海员证D.以上都是 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列关于HDL的叙述错误的是（）。A.主要在肝中合成B.能促进动脉硬化的发生C.将外周组织的游离胆固醇转运到肝内处理D.主要的载脂蛋白为ApoAlE.LCAT通过转酯化反应将机体中的游离胆固醇转化成胆固醇酯 [单选]某公司2003年末应收账款所属科目借方余额合计为6000元，预收账款所属科目借方余额合计为2000元，2003年末应收账款计提的坏账准备贷方余额为200元，那么，在资产负债表上应收账款项目应填列的金额为（）元。A.4000B.7800C.6000D.6200 [单选]采用富氧再生技术后，再生催化剂定碳（）。A、下降B、上升C、不变D、无法确定 [多选]低压开关设备是指用于（）以下的开关电器。A.交流1200VB.交流380VC.直流1500VD.直流220V [单选]含豆豉、神曲等发酵成分的口服制剂，每1g中含需氧菌总数不得超过（）A.100000cfuB.30000cfuC.10000cfuD.1000cfuE.100cfu [单选]《安全生产法》规定，未经（）合格的从业人员，不得上岗作业。A.基础知识教育B.安全生产教育和培训C.技术培训D.管理知识教育 [单选]从技术要求和相关技术参数可以了解（）。A、加工工艺B、加工方法C、组装工艺D、施工工艺 [单选]含有空洞的肺结核，空洞无变化，需要观察多久才能判断为临床治愈（）A.半年B.1年C.3年D.2年E.5年 [填空题]乙炔装置AR476分析仪预处理系统应该（）天切换一次。 [单选]下列关于口服降糖药物的叙述都是正确的，除了（）A.有酮症倾向的1型糖尿病忌用磺脲类降糖药物B.肾功能不全忌用格列本脲C.格列喹酮5%从肾脏排泄D.高乳酸血症和乳酸酸中毒表示磺脲类降糖药物治疗无危险，特别是有肾病和肝病时E.磺脲类降糖药物依赖30%以上有功能的B细胞 [单选,A型题]白喉杆菌的毒力鉴定根据（）A.菌体的异染颗粒特征B.吕氏血清培养基上快速生长特点C.亚碲酸钾平板上菌落特征D.Elek平板试验E.锡克试验 [单选]某歌厅购买了若干正版卡拉OK光盘后，未经任何人的许可，直接将该光盘用于出租等经营活动。对该歌厅的行为应定性为（）。A.合法使用B.合理使用C.法定许可使用D.侵权行为 [单选]党的十六大报告指出（）是我国21世纪的一项重大战略举措。A.以信息化促进工业化B.用工业化带动信息化C.以工业化促进信息化D.用信息化带动工业化 [单选,A1型题]情绪是与何种需要相联系的（）。A.生理需要B.交际需要C.认知需要D.安全需要E.自我实现需要 [问答题,简答题]钢之炼金术师的作者是谁？ [名词解释]铁冒 [单选]铁路组织装车前，货运人员应认真检查（）是否干净，是否被毒物污染。A、车内B、车体C、车辆D、货位 [填空题]坍落度试验评价的是集料最大料径小于（），坍落度值大于（）的新拌富水泥浆的塑性混凝土。 [单选]男性，30岁。体力劳动时突然出现剧烈头痛，难以忍受，急送医院。体检：神清，颅神经正常，四肢活动正常，颈有抵抗，克氏征阳性，最可能的诊断为（）A.蛛网膜下腔出血B.偏头痛C.脑血栓形成D.神经官能症E.头痛性癫痫 [问答题,案例分析题]张先生，34岁。事故中右侧大腿软组织损伤1小时。伤口长6cm，深达肌层，有渗血，并有轻度污染。要求：请为患者行清创术，并单纯间断缝合2针。 [填空题]焊接接头的力学性能检验以同等级、同规格、同接头形式和同—：焊工完成的每（）个接头为一批，不足200个也按一批计。机械连接接头的力学性能检验以同一施工条件下同批材料、同等I接头（）为一批，不足500个也按按一批计。 [单选]提出语文课程是一门学习语言文字运用的综合性、实践性课程，强调工具性与人文性的统一是语文课程的基本特点，是出自下列哪个文件中的要求？（）A.1986年教育部颁发的《全日制小学语文教学大纲》B.1992年教育部 [单选]民航VHF接收机的音频输出在600Ω线路输出时主音频为（）。A.+5dBm/-5dBmB.+10dBm/-10dBmC.+10dBm/-20dBm [单选,A2型题]一支气管肺癌患者，近来出现头面部、颈部和上肢水肿。查体可见颈静脉怒张，其发生是由于（）A.上腔静脉阻塞B.癌转移至胸腔大量积液C.癌转移至心包积液D.下腔静脉阻塞E.以上均有可能 [问答题,简答题]电力机车横向力的传递顺序是什么？ [问答题,简答题]何为地基极限承载力(或称地基极限荷载)？ [单选]接入网中电信业务和信令承载能力分（）层.A.3B.4C.5
高二数学双曲线的几何性质1
Hale Waihona Puke 直选单式和直选复式的区别
[判断题]入境展览品中的旧机电产品必须按旧机电产品备案手续办理相关证明。（）A.正确B.错误 [判断题]计算机制图时，夸大也是通过对制图数据进行修改来实现的。A.正确B.错误 [单选]工程造价的确定要根据不同的建设阶段，分次进行。这种计价特点被称为()。A.单件性计价B.分部组合计价C.多次性计价D.按构成计价 [单选]小儿惊厥最常见的原因是（）A．癫痫B．低钙惊厥C．高热惊厥D．低血糖E．颅内感染 [单选,B1型题]小儿前囟闭合过早见于哪种疾病（）A.佝偻病B.小头畸形C.中枢感染D.脱水E.甲状腺功能低下 [单选]甲、乙两公司因合同履行发生争议。甲依双方的仲裁条款申请仲裁。某仲裁委员受理该申请后，经双方当事人协议组成仲裁庭。仲裁庭确定7月21日开庭审理该争议案件后，依法书面通知了申请人与被申请人。7月21日，甲公司无正当理由未出庭参与案件的审理活动。此时仲裁庭可以采取： [判断题]个人对外贸易经营者指依法办理工商登记或者其他执业手续，取得个人工商营业执照或者其他执业证明，并按照国务院商务主管部门的规定，办理备案登记，取得对外贸易经营权，从事对外贸易经营活动的个人。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]病原体不断侵入血流并在血中繁殖产生毒素，表现出严重中毒症状时，应诊断为（）A.毒血症B.败血症C.菌血症D.脓毒血症E.变应性亚败血症 [问答题,简答题]在车站内使用单轨小车及人力推运的轻型车辆应遵守那些规定？ [填空题]浆果类果树有：（）、（）、（）、（）等 [单选,A型题]引起术后气性坏疽的梭状芽孢杆菌通常来自：（）A.空气B.肠道C.敷料D.手术器械E.输液 [单选]行政违法的构成要件中，（）是构成行政违法的首要条件。A.考察该行为的客观表现B.这种行为是出于行为人的过错，即故意或过失C.行为人负有相关的法定义务D.行为人有不履行相关法定义务的行为 [单选]下列关于变更控制的说法中，表述不正确的是（）。A.对项目变更目标要有明确的界定B.任何变更都要得到建设单位、监理单位和承建单位三方的书面确认C.变更控制中要选择冲击最小的方案D.为了避免项目变更影响项目实施人员的情绪，要把变更信息控制在领导层和项目关键人员范围内 [判断题]扳道、信号人员准备进路时，对进路上不该扳动的道岔，也应认真进行确认。A.正确B.错误 [问答题,论述题]门机润滑中的“五定”指什么？ [单选]下列情形中，适合采取卖出套期保值策略的是（）。A．加工制造企业为了防止日后购进原材料时价格上涨的情况B．供货方已签订供货合同，但尚未购进货源，担心日后购进货源时价格上涨C．需求方仓库已满，不能买入现货，担心日后购进现货时价格上涨D．储运商手头有库存现货尚未出 [单选]根据《药品类易制毒化学品管理办法》（2010年）规定，下列关于药品类易制毒化学品叙述不正确的是（）A.麦角酸、麻黄素等物质国家将其列入药品类易制毒化学品B.医疗机构凭《药品类易制毒化学品购用证明》（以下简称《购用证明》）购买药品类易制毒化学品单方制剂和小包装麻黄 [单选,A1型题]静脉肾盂造影检查前的护理，下列哪项是错误的（）A.常规肠道准备B.准备泛影葡胺造影剂C.做碘过敏试验D.鼓励病人多饮水E.禁食，排空小便 [单选]下列选项中哪项不是小肠运动的基本形式？（）A、钟摆运动B、集团蠕动C、蠕动和逆蠕动D、分节运动 [单选]根据我国《公司法》规定，下列选项中可以担任有限责任公司监事、高管人员的是（）。A.公司的股东B.公司的经理C.公司的董事D.公司的财务负责人 [名词解释]单级水泵 [单选,A1型题]能散寒止痛，理气和胃的药物是（）A.干姜B.附子C.花椒D.肉桂E.小茴香 [单选]患者男性，78岁、卧以头高足低位，此时导致压疮发生的力学因素主要是A.水平压力B.垂直压力C.摩擦力D.剪切力E.阻力 [判断题]供货方已经与需求方签订了现货供货合同，将来交货，但供货方此时尚未购进货源，担心日后购进货源时价格上涨，稳妥的办法是进行买入套期保值。（）A.正确B.错误 [填空题]起重机工作级别的大小由（）两种能力决定。 [单选]声卡是多媒体计算机不可缺少的硬件设备，以下（1）采样频率是其不支持的，（2）功能也是声卡不支持的。空白（2）处应选择（）A.录制声音B.MIDI合成CD播放D.语音识别 [单选,A2型题,A1/A2型题]根据面神经损伤的程度，可出现不同类型病理生理改变的有（）。A.2种B.3种C.4种D.5种E.6种 [单选]增压往复式发动机的临界高度是（）.A.达到理想总压的最高高度B.混合物可达到最佳功率比的最高高度C.达到最大允许的平均有效刹车压力（BMEP）的高度 [单选]在仲裁程序中，一方当事人不提交答辩书，后果是：（）A.承担败诉后果B.丧失答辩权C.不影响仲裁程序的进行D.可视为否认仲裁协议，双方均有权就同一纠纷提起诉讼 [问答题]一架装载如下的飞机的地板的最小承载限制是多少？货盘尺寸－长39宽37货盘重量－37磅系留装置－54磅货物重量－1，094.3磅 [多选]左房室瓣口血流频谱的影响因素包括（）。A.性别B.年龄C.心率D.呼吸E.前负荷 [单选,A2型题,A1/A2型题]吴茱萸汤的功用是（）A.温中补虚，和里缓急B.温中祛寒，益气健脾C.温中补虚，降逆止呕D.温肾暖脾，涩肠止泻E.温中补虚，散寒止痛 [单选]在行政诉讼法律关系中，原告特有的诉讼权利之一是（）。A.委托诉讼代理人B.撤诉C.申请回避D.提起上诉 [单选]进出第一肝门内的管道有（）A.门静脉、肝静脉、肝胆管B.肝动脉、门静脉、肝胆管C.肝动脉、肝静脉、门静脉D.肝总动脉、肝总管、门静脉E.肝动脉、肝胆管、肝静脉 [单选]门静脉高压症时最早的病理变化为（）A.交通支开放B.腹水形成C.脾大D.脾功能亢进E.蜘蛛痣 [单选]静止卫星通信的日凌中断发生在（）A.卫星处在地球和太阳之间的连线上B.地球处在卫星和太阳之间的连线上C.每天中午12点 [单选,A2型题,A1/A2型题]鼻中隔脓肿最常见的病因是（）。A.鼻前庭疖B.鼻旁窦炎C.流感D.猩红热E.鼻中隔血肿继发感染 [单选]关于细菌性肝脓肿病人的高热护理错误的是（）A.体温高于39.5℃时，可给予物理或药物降温B.保持病人舒适C.保持病室内温度和湿度D.增加摄水量E.体温高于38.0℃时，首先给予药物降温 [单选]涡轮喷气式或涡轮螺旋桨式发动机的最的限制因素是（）.A.限制压缩机速度B.限制排气温度C.限制扭矩 [单选]根据WHO（2003）报告世界各国自杀率排位中国内地女性自杀率（）A.16.8/10万B.16.1/10万C.14.8/10万D.14.1/10万E.13.4/10万
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[单选,A1型题]《医疗事故处理条例》规定，在诊疗护理工作中，属于医疗事故的是（）A.虽有诊疗护理错误，但未造成病员死亡、残疾、功能障碍B.因诊疗护理过失，直接造成病员死亡、残疾、组织器官损伤导致功能障碍C.由于病情和病员体质特殊而发生难以预料和防范的不良后果D.发生难以 [多选]倒摄抑制（）A．指先学习的材料对识记和回忆后学习的材料的干扰作用B．表明遗忘是衰退的结果C．表明遗忘是干扰的结果D．指后学习的材料对识记和回忆先学习的材料的干扰作用 [多选]（）是知觉的基本特征A．分散性B．理解性C．恒常性D．选择性 [单选]慢性胃炎脾胃湿热证的治法是（）A.温中散寒，和胃止痛B.健脾益气，温中和胃C.养阴益胃，和中止痛D.清利湿热，醒脾化浊E.化瘀通络，和胃止痛 [单选]Ⅲ度营养不良时，体重低于正常的（）A.30%以上B.40%以上C.50%以上D.60%以上E.70%以上 [填空题]文学作为特殊的意识形态，是对社会生活______________的反映。 [填空题]阴道加特纳菌是引起非淋菌性____的主要病原菌之一。 [单选]癫痫病灶部位在γCBF显像的阳性表现为()A．发作期和发作间期均见局部放射性增高B．发作期和发作间期均见局部放射性减低C．发作期局部放射性减低，发作间期局部放射性增高D．发作期局部放射性增高，发作间期放射性减低E．发作期和发作间期均无放射性改变 [单选]信访人对提供公共服务的企业、事业单位及其工作人员的（）不服，可以向有关行政机关提出信访事项。A.行政行为B.其他行为C.职务行为D.职业行为 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，29岁，火焰烧伤3小时，烧伤总面积80%，其中深Ⅱ°30%，Ⅲ°50%，伤后无尿，心律148次/分，呼吸32次/分，伤后头8小时输液4500ml(其中胶体1800ml)后仍无尿。伤后第9天，体温39.8℃，心律148次/分，呼吸36次/分，创面潮湿，焦痂下积脓，感染向邻近 [问答题,简答题]事故直接经济损失包括哪些范围？ [单选,A1型题]Apgar评分判断新生儿临床恶化的顺序（）A.皮肤颜色-呼吸-反射-肌张力-心率B.皮肤颜色-反射-肌张力-呼吸-心率C.皮肤颜色-肌张力-反射-呼吸-心率D.皮肤颜色-呼吸-肌张力-反射-心率E.心率-皮肤颜色-肌张力-反射-呼吸 [问答题,简答题]过氧乙酸 [问答题,简答题]从技术角度简述互联网的概念。 [单选]矿井中硫化氢最高允许浓度为（）。A、0.0005%B、0.0024%C、0.00066% [单选,A2型题,A1/A2型题]下列引起胸痛的胸壁疾病是（）。A.肺癌B.胸膜肿瘤C.自发性气胸D.带状疱疹E.胸膜炎 [单选]慢性支气管炎发展成阻塞性肺气肿的过程中最先发生的病理改变是（）A.肺泡膨胀B.细支气管不完全阻塞C.肺泡壁弹性减退D.肺小动脉痉挛E.肺纤维化 [多选]下列哪项属于皮肤病的原发性损害症状()A．风团B．溃疡C．皲裂D．脓疱E．丘疹 [填空题]晶片尺寸较小的探头发射的超声波束，其远场覆盖面积（）。 [单选]下列关于大额支付系统的处理，（）是不正确的。A、城市商业银行签发银行汇票，应及时通过行内系统将汇票资金移存至城市商业银行汇票处理中心。B、代理兑付行兑付银行汇票，应通过大额支付系统向汇票处理中心发送银行汇票资金清算请求。C、系统参与者应加强对查询、查复的管 [单选]以下有关变更控制方面的描述，不正确的是（）。A.任何变更都要得到三方（建设单位、监理单位和承建单位）的书面确认，严禁擅自变更B.承建单位或建设单位是变更的申请者，监理方不能提出变更申请C.承建单位提出变更申请，一般应首先递交监理初审，同意后再与业主协商确定变更 [名词解释]测量仪表（配料系统中） [填空题]肋板、肋骨、横梁、平面横舱壁等以靠近（）一边为理论线。 [单选]内部过电压幅值的大小，是以系统的最高运行（）的倍数来表示的。A、平均电压B、额定电压C、线电压D、相电压 [单选]症状性癫痫的定义是指（）。A.临床上不能分类的癫痫B.从婴儿起始的癫痫C.抗癫痫药物无法控制的癫痫D.脑部无病损或代谢异常的癫痫E.脑部有病损或代谢异常的癫痫 [单选]某县人民政府做出有关规范该县集贸市场秩序的决定，这一行为属于（）。A.行政立法行为B.抽象行政行为C.具体行政行为D.行政执法行为 [名词解释]编制日期 [单选]下列选项中，不属于我国《标准化法》对标准划分类型的是()。A.国家标准B.行业标准C.技术标准D.企业标准 [单选,A1型题]治疗怀胎蕴热、胎动不安者，当选用的药物是（）A.桑寄生B.黄芩C.苏梗D.续断E.砂仁 [问答题,案例分析题]男性，30岁，肠系膜囊肿切除术后第7天，目前需要切口拆线。要求：为患者切口拆线。 [单选,A1型题]X线检查示肺动脉段凹陷的先天性心脏病是（）A.房间隔缺损B.室间隔缺损C.法洛四联症D.动脉导管未闭E.主动脉狭窄 [单选,A2型题,A1/A2型题]侧卧后前位是指（）A.仰卧于摄影床上，X线从腹侧射入，背侧射出B.侧卧于摄影床上，X线从右或左侧射入，左或右侧射出C.仰卧于摄影床上，X线从背侧射入，腹侧射出D.侧卧于摄影床上，X线从背侧射入，腹侧射出E.侧卧于摄影床上，X线从腹侧射入，背侧射出 [单选]()标志着合同成立。A.承诺生效B.承诺发出时C.要约到达受要约人时D.承诺发出后经过合理的期限 [单选]反刍动物的胃部在消化食物过程中被称为“中转站”的是？（）A、瘤胃B、瓣胃C、网胃D、皱胃 [单选,B1型题]咳铁锈样痰的疾病是（）A.慢性支气管炎B.支气管哮喘C.支气管扩张D.肺炎球菌肺炎E.支气管肺癌 [判断题]组织文化可以通过职工的着装、标志、行为模式、组织的规范等完全反映出来。（）A.正确B.错误 [单选]肝胶体显像的适应证主要为()A．黄疸鉴别B．胆系结石时，肝胆各部分功能状况判定C．先天性胆道闭锁D．急性胆囊炎E．肝占位性病变 [单选]可确诊支气管扩张的诊断方法为（）A.支气管造影B.支气管镜检查C.详细的病史D.肺部前后位X线片E.用上述检查方法均无效 [判断题]半抗原不具有反应原性,但具有免疫原性。（）A.正确B.错误 [单选]激光小梁成形术的主要作用原理是（）A.使小梁网向前房内收缩，网眼开放B.击穿小梁网，使房水外流通畅C.光凝房角，让房水向后流入脉络膜D.光凝小梁网，使房角开放E.减少房水分泌