2016年秋人教版七年级数学上名校课堂练习2.1.3多项式及整式.doc
名校课堂七年级上册数学人教版
名校课堂七年级上册数学人教版一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数，例如1，0， - 5等；分数包括有限小数和无限循环小数，像0.5=(1)/(2)，0.3̇=(1)/(3)等都是分数，也是有理数。
- 有理数的分类：- 按定义分：有理数整数正整数 0 负整数分数正分数负分数- 按性质分：有理数正有理数正整数正分数 0 负有理数负整数负分数2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（还有无理数）。
例如，+3在原点右边3个单位长度处，-2在原点左边2个单位长度处。
- 利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如，3和-3互为相反数，0的相反数是0。
- 互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0，反之也成立。
4. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 绝对值的性质：- 当a>0时，| a|=a；例如|3| = 3。
- 当a = 0时，| a|=0。
- 当a<0时，| a|=-a；例如| - 2|=2。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如| - 3| = 3，| - 2|=2，因为3>2，所以-3< - 2。
5. 有理数的加减法。
- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如(+2)+(+3)=+(2 + 3)=+5，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如(+5)+(-3)=+(5 - 3)=+2，(+3)+(-5)=-(5 - 3)=-2。
第2章2.1整式2.1.2多项式(课堂练习)人教版数学七年级上册试题试卷含答案
1．将多项式323496x x x --++按降幂排列，正确的是（ ）A ．324396x x x -++B ．236394x x x -+-C ．324936x x x -+++D ．324936x x x -+-+2．多项式322341m m n +-的次数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．73．多项式22314129xy x x --+的三次项系数是（ ）A ．3B ．3-C ．32-D ．19-4．多项式251xy xy -+-是（ ）A ．二次三项式B ．三次三项式C ．四次三项式D ．五次三项式5．关于多项式37x y xy -+-，下列说法错误的是（ ）A ．是四次三项式B ．最高次项系数是1-C ．不含二次项D ．常数项是7-6．在式子1x y +，12，x -，61xy +，22a b -中，多项式有__________个．课堂练习：基础版题量: 10题 时间: 20min2.1.2多项式7．多项式223245x xy -的各项系数之积是（ ）A ．310B ．69C ．310-D ．23-8．多项式2123xy xy --的次数和次数最高项的系数分别是（ ）A ．5，3-B ．2，3-C ．2，3D ．3，3-9．把多项式343225327x y y xy x y --+-按y 的升幂排列：__________．10．已知整式3(1)2(3)a x x a ---+．（1）若它是关于x 的一次式，求a 的值并写出常数项；（2）若它是关于x 的三次二项式，求a 的值并写出最高次项．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．D2．C3．C4．B5．C6．27．C8．D9．322347523x y x y xy y -++--10．（1）若它是关于x 的一次式，则10a -=，1a ∴=，常数项为(3)4a -+=-；（2）若它是关于x 的三次二项式，则10a -≠，1a ≠，30a +=，3a ∴=-，所以最高次项为34x -．1．将多项式323496x x x --++按降幂排列，正确的是（ ）A ．324396x x x -++B ．236394x x x -+-C ．324936x x x -+++D ．324936x x x -+-+2．多项式322341m m n +-的次数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．73．多项式22314129xy x x --+的三次项系数是（ ）A ．3B ．3-C ．32-D ．19-4．多项式251xy xy -+-是（ ）A ．二次三项式B ．三次三项式C ．四次三项式D ．五次三项式5．关于多项式37x y xy -+-，下列说法错误的是（ ）A ．是四次三项式B ．最高次项系数是1-C ．不含二次项D ．常数项是7-6．在式子1x y +，12，x -，61xy +，22a b -中，多项式有__________个．课堂练习：提升版题量: 10题 时间: 20min2.1.2多项式7．（★）写出一个次数是2，且字母只有a 、b 的三项式__________．8．（★）多项式42523m a b a b -+与单项式436a b c 的次数相同，则m 的值为__________．9．（★）已知||||53()31a b a b x x -+-+-是关于x 的五次三项式，则||||a b =__________．10．（★）已知32(1)(2)(25)6m x n x m n x +--++-是关于x 的多项式．（1）当m 、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的二次多项式？（2）当m ，n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的三次二项式？【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．D2．C3．C4．B5．C6．27．21a b ++（答案不唯一）8．49．110．（1）由题意得：10m +=，且20n -≠，解得：1m =-，2n ≠，则1m =-，2n ≠时，该多项式是关于x 的二次多项式；（2）由题意得：10m +≠，20n -=，且250m n +=，解得：1m ≠-，2n =，把2n =代入250m n +=得：5m =-，则5m =-，2n =时该多项式是关于x的三次二项式．1．将多项式323496x x x --++按降幂排列，正确的是（ ）A ．324396x x x -++B ．236394x x x -+-C ．324936x x x -+++D ．324936x x x -+-+2．多项式322341m m n +-的次数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．73．多项式22314129xy x x --+的三次项系数是（ ）A ．3B ．3-C ．32-D ．19-4．多项式251xy xy -+-是（ ）A ．二次三项式B ．三次三项式C ．四次三项式D ．五次三项式5．关于多项式37x y xy -+-，下列说法错误的是（ ）A ．是四次三项式B ．最高次项系数是1-C ．不含二次项D ．常数项是7-6．在式子1x y +，12，x -，61xy +，22a b -中，多项式有__________个．课堂练习：培优版题量: 10题 时间: 20min2.1.2多项式7．（★★）若多项式2|1|23(2)1m x y m y +---是关于x ，y 的五次三项式，则常数m 的值是__________．8．（★★）如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：__________．9．（★★）若多项式31(4)56n m x x x -++--是关于x 的二次三项式，则2(2)m n x +--的最大值为__________．10．（★★）关于x ，y 的多项式22236()x kxy y xy y k xy x +---+-中不含xy 项，求k 的值．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．D2．C3．C4．B5．C6．27．4-8．32x （答案不唯一）9．1-10．22236()x kxy y xy y k xy x +---+-22236x kxy y xy y kxy kx =+---+-22(26)3x k k xy y y kx =+-+--+， 关于x ，y 的多项式22236()x kxy y xy y k xy x +---+-中不含xy 项，260k k ∴-+=，解得：2k =．。
初中数学人教版七年级上册2.1.3多项式及整式作业课件
的两宽为直径向内做半圆形,然后在该区域种植花卉,其余部分(阴影部分)铺设草坪.(π
取3)
(1)用含a,b的式子表示草坪的面积;
(2)若a=20,b=5,求草坪的面积.
答案
13.解:(1)根据题意,得草坪的面积为a·2b-πb2=(2ab-3b2)(m2).
(2)当a=20,b=5时,
2ab-3b2=2×20×5-3×52=125,
项式2xny的次数与该多项式的次数相同,所以n+1=5,所以n=4.
7. (1)已知关于x,y的多项式-3x3ym+1+xy3+(n-1)x2y2-4是六次三项式,求(m+1)2n-3的值;
(2)已知关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b的值.
.
答案
5.2x3(答案不唯一)
知识点2 多项式的项与次数
6.若多项式2xy|k|+(k-3)x2-y+1是关于x,y的四次四项式,则k= .
答案
6.-3 因为多项式2xy|k|+(k-3)x2-y+1是关于x,y的四次四项式,所以1+|k|=4且k-3≠0,所以
k=-3.
知识点2 多项式的项与次数
023,所以当x=-2时,ax3+bx-1=-8a-2b-1=-(8a+2b)-1=-2 023-1=-2 024.
6. 已知多项式-3x2ym-1+x3y-3x4-1是五次四项式,且单项式2xny的次数与该多项式的次
数相同,
则m= ,n= .
答案
6.4 4 因为多项式-3x2ym-1+x3y-3x4-1是五次四项式,所以2+m-1=5,所以m=4.因为单
人教版七年级数学上名校课堂练习2.1.3多项式及整式(含答案)
第3课时 多项式及整式基础题 知识点1 多项式及其有关概念 1．下列式子：2a 2b ，3xy －2y 2，a ＋b 2，4，－m ，x ＋yz 2x ，ab －cπ，其中是多项式的有( ) A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个2．多项式3x 2－2x －1的各项分别是( )A ．3x 2，2x ，1B ．3x 2，－2x ，1C ．－3x 2，2x ，－1D ．3x 2，－2x ，－13．在多项式2x 2－xy 3＋18中，次数最高的项是( )A ．2B ．18C ．2x 2D ．－xy 34．(佛山中考)多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3，－3B ．2，－3C ．5，－3D ．2，35．下列各多项式中，是二次三项式的是( )A ．a 2＋b 2B ．x ＋y ＋7C ．5－x －y 2D ．x 2－y 2＋x －3x 26．下列式子：a ＋2b ；a －b 2；13(x 2－y 2)；2a；0中，整式的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．57．下列说法正确的是( )A ．7＋1a是多项式B ．3x 2－5x 2y 2－6y 4－2是四次四项式C ．x 6－1的项数和次数都是6D.a ＋b 3不是多项式8．(济宁中考)如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于( )A ．3B ．4C ．5D ．69．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为_________． 10．填表：知识点2 多项式的应用11．(吉林中考)购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为( )A ．(a ＋b)元B ．3(a ＋b)元C ．(3a ＋b)元D ．(a ＋3b)元12．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )A ．10b ＋aB ．BaC ．100b ＋aD ．b ＋10a13．(吉林中考)如图，长方形ABCD 的面积为________．(用含x 的式子表示)中档题14．下列叙述中，不正确的是( )A ．整式包括单项式和多项式B ．－x ＋y 2＋6是多项式，也是整式C ．－x ＋y 2＋6的次数是3D．－x＋y2＋6是二次三项式15．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数()A．都小于5 B．都等于5C．都不小于5 D．都不大于516．(佛山中考)多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是()A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，217．(黔西南中考)当x＝1时，代数式x2＋1＝________．18．飞机的无风飞行航速为a千米/时，风速为20千米/时．则飞机顺风飞行4小时的行程是________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是________千米．19．若(k－1)x2－7x＋9是关于x的一次多项式，则k的值为________．20．如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴________根．…21．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表：(1)写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；(2)利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？22．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(结果保留到整数)．综合题12与3x b＋5x是同次多项式，求12b3－2b2＋3b－4的值．23．如果关于x的多项式ax4＋4x2－参考答案1．B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C 9.－12x 2＋x －1210.3a ，－1 －x ，5x 2，7 －2x 2y ，6xy 4，－3 1 2 5 3a 5x 2 6xy 4 一次二项式 二次三项式 五次三项式 11.D 12.C 13.x 2＋5x ＋6 14.C 15.D 16.A 17.2 18.4(a ＋20) 3(a －20) 19.1 20.(6n ＋2)21.(1)n ＝50－0.8m.(2)当m ＝13时，n ＝50－0.8×13＝39.6(元)．答：乘了13次车还剩39.6元．22.(1)草地面积为4×14πr 2＝πr 2(米2)，空地面积为(ab －πr 2)米2.(2)当a ＝300，b ＝200，r ＝10时，ab －πr 2＝300×200－100π≈59 686(米2)． 答：广场空地的面积约为59 686米2.23.由题意，得若a ＝0，则b ＝2，若a ≠0，则b ＝4.当b ＝2时，原式＝12×8－2×4＋3×2－4＝－2；当b ＝4时，原式＝12×64－2×16＋3×4－4＝8.。
人教版七年级数学上册同步练习2.1 .3多项式及整式(附答案)
2.1 .3多项式及整式一、选择题（共5小题；共30分）1. 下列式子：a2，2a，−2xy2，−2x+y2，a3，1x+y，3a，4+π中，多项式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列说法不正确的是( )A. a2−2ab+b2是二次三项式B. x−5x2y2+3xy−1是二次四项式C. x2−y2是二次二项式D. 3a4−2a2+1是四次三项式3. 如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数( )A. 都小于5B. 都大于5C. 都不小于5D. 都不大于54. 苹果的单价为a元/千克，香蕉的单位为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A. (a+b)元B. (3a+2b)元C. (2a+3b)元D. 5(a+b)元5. 已知a是一个两位数，b是一个一位数，把a直接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )A. 10b+aB. baC. 100b+aD. b+10a二、填空题（共5小题；共40分）6. 多项式12x+3x2−5的各项为，次数最高的项是，它的次数是，一次项系数是，常数项是，它是次项式．7. 关于x的多项式(m−1)x3−2x n+3x的次数是2，那么m=，n=．8. 已知4xy，x2+x−23，m2n2，y2+y+2y，2x3−3，0，−3ab+a，m，m−nm+n，x−12，3x．其中单项式有；多项式有；整式有．9. 一架飞机的无风飞行航速为a千米/时，风速为20千米/时，则这架飞机顺风飞行4小时的行程是千米，逆风飞行3小时的行程是千米．10. 有一组多项式：a+b2，a2−b4，a3+b6，a4−b8，⋯，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．三、解答题（共2小题；共30分）11. 某公园的门票价格如下：成人票每张20元，学生票每张10元．一个旅游团有成人a人，学生b人．（1）该旅游团应付门票多少元?（2）若该旅游团有30个成人，10个学生，那么他们应付门票多少元?12. 先阅读下列材料，然后解答问题：材料一：将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，我们称这种排列叫做关于x的降幂（或升幂）排列．如：把多项式3x2y−4xy2+x3−5y3按字母x的降幂排列为x3+3x2y−4xy2−5y3．x3+x+8中含有x3项，x项，常数项，按x的降幂排列材料二：多项式−12x3+0⋅x2+缺x2项，我们可以补入0⋅x2作为x的二次项，使原式成为−12 x+8的形式，这样的做法叫做补入多项式的缺项．解答下列问题：（1）请将多项式3x2y−4xy2+x3−5y3按字母y进行升幂排列；（2）请补入多项式−x+x4+1的缺项，按x进行降幂排列．答案第一部分1. A2. B3. D4. C5. C第二部分6. 12x，3x2，−5，3x2，2，12，−5，二，三7. 1，28. 4xy，m 2n2，0，m，x2+x−23，2x3−3，x−12，4xy，x2+x−23，m2n2，2x3−3，0，m，x−129. 4(a+20)，3(a−20)10. a10−b20【解析】先观察每个多项式中的第一项，分别是a，a2，a3，a4，⋯，因此可以找到其规律为a n，再看第二项，分别是b2，b4，b6，b8，⋯，依次其规律为b2n，最后再看运算符号，“+”“−”交替出现，因此第10个多项式应该为a10−b20 .第三部分11. （1）(20a+10b)元（2）当a=30，b=10时，(20a+10b)=20×30+10×10=700元．12. （1）x3+3x2y−4xy2−5y3（2）x4+0⋅x3+0⋅x2−x+1。
【最新】新人教版七年级数学上册同步试题2.1-整式习题精选含答案.doc
2．1 整式习题精选一、选择题：1．单项式-的( )A．系数是5，次数是n B．系数是-5，次数是n+1C．系数是-，次数是n D．系数是-，次数是n+1答案：D说明：单项式-的数字因数是-，即它的系数为-，而在这个单项式中x的指数为1，y的指数为n，因此，它所有字母的指数之和为n+1，即它的次数为n+1，答案为D．2．多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项为( )A．5 B．-9 C．5x2y D．-9xy答案：D说明：多项式的二次项即在这个多项式中次数为二次的项，因为在多项式中，每个单项式是多项式的项，由此来看这个多项式的每一项，xy2次数为1+2 =3，-9xy次数为1+1 = 2，5x2y次数为2+1 = 3，-25不含字母，为常数项，所以次数为二次的项应该是-9xy，答案为D．3．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式中任何一项的次数( )A．都小于 5 B．都等于 5 C．都不大于 5 D．都不小于 5答案：C说明：多项式的次数为多项式中次数最高的项的次数，因此，如果这个多项式的次数为5，那么这个多项式中次数最高的项的次数是5，也就是说这个多项式中其它项的次数都不会超过5，即这个多项式中任何一项的次数都不大于5，答案为C．4．(m+1)xy n-1是关于x、y的四次单项式，则m、n的值分别为( )A．m为任意数，n = 4 B．m = 0，n = 3C．m≠-1，n = 4 D．m = 1，n = 4答案：C说明：由已知条件不难得出(m+1)xy n-1的次数应该是4，即1+n-1 = 4，n应该为4，此时单项式即(m+1)xy3，只有当它的系数m+1不为0时，它才是四次单项式，所以m≠-1，答案为C．5．P是关于y的8次多项式，Q是关于y的5次多项式，则P-Q是关于y的( )多项式A．5次 B．6次C．7次D．8次答案：D说明：由已知P是关于y的8次多项式，即P中次数最高的项的次数为8，而Q是关于y的5次多项式，即Q中次数最高的项的次数为5，它不含次数为8的项，因此，P-Q中一定含有次数为8的项，且8次项为次数最高的项，即P-Q是关于y的8次多项式，答案为D．6．下列说法中正确的个数是( )(1)单项式-的系数是-；(2)单项式n的系数和次数都是1；(3)ab的系数和次数分别是0和1；(4)和都是单项式；(5)多项式2x3-x2y2+y3+26的次数是6．A．1 B．2 C．3 D．4答案：B说明：(3)中ab的系数应是1，(4)中不是单项式，(5)中2x3-x2y2+y3+26的次数是4；(1)、(2)的说法是正确的，所以答案为B．7．下列说法中正确的是( )A．x3yz2没有系数B．++不是整式C．4π是一次单项式 D．8x-2是一次二项式答案：D说明：选项A，x3yz2的系数是1，A错；选项B，、、都是单项式，所以++是几个单项式的和，是整式，B错；4π中不含字母，所以它是常数项，不是一次单项式，C错；选项D是正确的，答案为D．8．代数式，x2y2，0，，-b，a+b2，(a-a)(b-c2)中单项式的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6答案：C说明：根据单项式的定义不难看出，x2y2，0，-b都是单项式，而，a+b2则不是单项式，(a-a)(b-c2) = 0?(b-c2) = 0，也是单项式，因此，一共有5个单项式，答案为C．二、解答题：如果多项式(a+1)x4-(1-b)x5+x2-2是关于x的二次多项式，求a+b的值．解析：因为多项式(a+1)x4-(1-b)x5+x2-2是关于x的二次多项式，所以多项式中含x4与x5的项的系数都应该是0，即a+1 = 0，1-b = 0，可求得 a = -1，b = 1，则a+b = 0．。
新人教版七年级数学上册2.1.2《整式(多项式)》习题精选
整式（多项式）基础检测1．下列说法正确的是（）．A．整式就是多项式 B．是单项式C．x4+2x3是七次二项次 D．315x是单项式2．下列说法错误的是（）．A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差C．1a－1b表示a与b的倒数差D．x2－y2表示x，y两数的平方差3．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）．A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数4．随着通讯市场竞争日益激烈，?某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元．A．（54b－a） B．（54b+a） C．（34b+a） D．（43b+a）5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，?求全部水蜜桃共卖多少元？（）．A．70a+30（a－b） B．70×（1+20%）×a+30b C．100×（1+20%）×a－30（a－b）D．70×（1+20%）×a+30（a－b）6．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）．A． 6B．21C．156D．2317．多项式－m 2n 2+m 3－2n －3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，?常数项是_______．8．多项式x m+（m+n ）x 2－3x+5是关于x 的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．9．a 平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1?时，?此代数式的值为_________．10．某电影院的第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k 排的座位数是_______．11．已知x 2－2y=1，那么2x 2－4y+3=_______．12．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．（a ，b ）进入其中时，?会得到一个新的实数：a 2+b+1．例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）+1=8，?现将实数对．．．（－2，3）放入其中得到实数m ，再将实数对．．．（m ，1）放入其中后，得到的实数是_____．拓展提高13．已知多项式x －3x 2y m+1+x 3y －3x 4－1是五次四项式，单项式3x 3n y 4－mz 与多项式的次数相同，求m ，n 的值．14．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？15．某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价是800元，设学生数为x人，?分别计算两家旅行社的收费．16．国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税：全月应纳税所得额税率（%）不超过500元的部分 5超过500~2000元的部10分15超过2000~5000元的部分……试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税．（设工资为x元，0<x≤5 000）答案:1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．D7．4，4，－1，－3 8．3，－5 9．2a2－3，－1 10．?m+2k－2 11．5 12．66 13．m=2，n=114．（1）16b2；（2）ab－16b215．甲2400+400x（元）?；?乙480x+1440（元）16．当0<x≤1600时，不缴税；当1600<x≤2100时，缴税：（x－1600）×5%=5%x －80（元）；当2100<x≤3600时，缴税：500×5%+（x－2100）×10%=10%x－160（元）；当3600≤x≤5000时，500×5%+1500×10%+（x－3600）×15%=15%x－365（元）。
人教版七年级数学上册同步练习2.1 .3多项式及整式(附答案)
2.1 .3多项式及整式一、选择题（共5小题；共30分）1. 下列式子：a2，2a，−2xy2，−2x+y2，a3，1x+y，3a，4+π中，多项式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列说法不正确的是( )A. a2−2ab+b2是二次三项式B. x−5x2y2+3xy−1是二次四项式C. x2−y2是二次二项式D. 3a4−2a2+1是四次三项式3. 如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数( )A. 都小于5B. 都大于5C. 都不小于5D. 都不大于54. 苹果的单价为a元/千克，香蕉的单位为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A. (a+b)元B. (3a+2b)元C. (2a+3b)元D. 5(a+b)元5. 已知a是一个两位数，b是一个一位数，把a直接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )A. 10b+aB. baC. 100b+aD. b+10a二、填空题（共5小题；共40分）6. 多项式12x+3x2−5的各项为，次数最高的项是，它的次数是，一次项系数是，常数项是，它是次项式．7. 关于x的多项式(m−1)x3−2x n+3x的次数是2，那么m=，n=．8. 已知4xy，x2+x−23，m2n2，y2+y+2y，2x3−3，0，−3ab+a，m，m−nm+n，x−12，3x．其中单项式有；多项式有；整式有．9. 一架飞机的无风飞行航速为a千米/时，风速为20千米/时，则这架飞机顺风飞行4小时的行程是千米，逆风飞行3小时的行程是千米．10. 有一组多项式：a+b2，a2−b4，a3+b6，a4−b8，⋯，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．三、解答题（共2小题；共30分）11. 某公园的门票价格如下：成人票每张20元，学生票每张10元．一个旅游团有成人a人，学生b人．（1）该旅游团应付门票多少元?（2）若该旅游团有30个成人，10个学生，那么他们应付门票多少元?12. 先阅读下列材料，然后解答问题：材料一：将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，我们称这种排列叫做关于x的降幂（或升幂）排列．如：把多项式3x2y−4xy2+x3−5y3按字母x的降幂排列为x3+3x2y−4xy2−5y3．x3+x+8中含有x3项，x项，常数项，按x的降幂排列材料二：多项式−12x3+0⋅x2+缺x2项，我们可以补入0⋅x2作为x的二次项，使原式成为−12 x+8的形式，这样的做法叫做补入多项式的缺项．解答下列问题：（1）请将多项式3x2y−4xy2+x3−5y3按字母y进行升幂排列；（2）请补入多项式−x+x4+1的缺项，按x进行降幂排列．。
【最新】人教版七年级数学上册同步试题2.1整式练习题(含答案).doc
•判断题X 亠1（1）--是关于X 的一次两项式.（）3（2） — 3不是单项式.（） （3）单项式xy 的系数是0.（）（4）X 3+ y 3是6次多项式.（）（5）多项式是整式.（）、选择题B . - — y 与2 x 2— 2xy — 5都是多项式3 3C .多项式—2x 2+4xy 的次数是3D .一个多项式的次数是 6,则这个多项式中只有一项的次数是 64.下列说法正确的是（ ）A .整式abc 没有系数 -+ ^ +-不是整式3 42. 1整式C . — 2不是整式D .整式 2X +1 是一次二项式5. F 列代数式中, A 、一3X 2不是整式的是 5a 「4b7 C、 6. )3a 25X(D 、一2005下列多项式中， 2A 、3X 1 X 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是 A 、（x _y ）2B 、x 2 _y 2C 、x 2「y 8.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长度是a 米/分，下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分s . sa b7. 是二次多项式的是 2B 、3XC 、3xy — 1B 、 B 、 a +b 2D 、3x-5 ( C 、X C 、2sa bS 米，同学上楼速11.在下列代数式：ab ,2A . 2个B . 3个2C . 4个 )ab 2+b+1,D5个X 3+ X 2— 3中，多项式有（ ）A .二次二项式B .三次二项式3.下列说法正确的是（）22C .四次二项式9. 下列单项式次数为3的是（）1B.2 >3MC.—x410 .下列代数式中整式有（）11•下列整式中，单项式是（x （x + a ）是单项式C 、一 1D 、一 20是单项式 D .单项式一^x 2y 的系数是 1 2 x 最高次项是( )2 C . x 3,— xy 2-中，; y 14 .在多项式x 3 — xy 2 + 25中, B . x 3，xy 7(x 8+1),1(2n +1), y 2+y 8 3A . x 3 D . 25 15.在代数式 c 23x y 4 多项式的个数是（）C . 3 16.单项式— A . — 3, 3 2 丝的系数与次数分别是（2 B . — 1，3 C . — -，22 2 17 .下列说法正确的是（ ）A 、x 的指数是0B 、x 的系数是0C 、— 10是一次单项式D 、— 10是单项式18 .已知：-2x m y 3与5xy n 是同类项，则代数式 m-2n 的值是（ ）B 、一 5C 、 - 2 19 .系数为一1且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出 2 A . 1个 B . 2个20 .多项式1 -x 2 2y 的次数是（C . 3个D . 4个A.3abc2D.5 x1 x ，2x+y，4xA.4 个D.7个A.3a+1B.2x — yC.0.112. 3的是( B . x 2+ y + 1 下列各项式中，次数不是 A . xyz + 1 「 2 _ C . )2 x y — xy D .x 3—x 213. F 列说法正确的是（不是整式3三.填空题1.当a=— 1 时，4a‘ = -72 . 单项式：4 2 3 --x y的系数是，次数是3. 多项式： 2 24x 3xy -5x y y 是次项式；4 . 32005xy2是次单项式；5 . 4x2 -3v的一次项系数是常数项是76.和统称整式.7. 单项式1xy2z是次单项式.28. ________________________ 多项式a2—1ab2- b2有___________ ，其中一丄ab2的次数是_________________________ .2 29. 整式①丄，②3x —y2,③23x2y,④a,⑤＜+- y,⑥,⑦x+1中2 2 5单项式有___________ ，多项式有_______________10. ________________ x+2xy+y是次多项式.11 .比m的一半还少4的数是 __________ ;112. b的1-倍的相反数是_______________313. 设某数为x, 10减去某数的2倍的差是________________14. n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数—;15. ________________________________ -x4• 3x3y - 6x2 y2 -2y4的次数是;16. 当x = 2，y= —1时，代数式|xy|-|x|的值是___________1 +t17. ____________ 当t= 时，t 的值等于1;318. ____________ 当y = 时，代数式3y —2与乞卫的值相等；419. _____________________ —23ab的系数是_，次数是次.21. ________________________________________________________________ 多项式x3y2—2xy2—他—9是___次—项式，其中最高次项的系数是_________________ ，二次项3是 ________ ，常数项是____________22. 若-1x2y3z m与3x2y3z4是同类项,贝U m = _____ . __2 123 .在x ,2(x + y),丄，一3中，单项式是_________________ ，多项式是____________________ ，整31式是_________________ .24. ________________________________ 单项式5a^^的系数是__ ，次数是.725. ___________________________________________ 多项式x2y+xy —xy2—53中的三次项是______________________________________________.26 .当a= ___________ 寸，整式x2+ a—1是单项式.27.多项式xy —1是___________ 次____________ 式.28 .当x = —3时，多项式一x3+ x2—1的值等于__________ .29. 如果整式(m —2n)x2y m+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n ____30. _____________________________________________ —个n次多项式，它的任何一项的次数都_____________________________________________ .32.组成多项式1 —x2+ xy —y2—xy3的单项式分别是 ______________ .四、列代数式21 . 5除以a的商加上3-的和;32 . m与n的平方和；3 . x与y的和的倒数;4 . x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少五、求代数式的值1 .当x = —2时，求代数式x2 -3x-1的值。
七年级上册2多项式及整式(人教版)
y2
1
整式：分母不含字母的式子
哪几项 判断下列哪些式子是多项式？说出项和次数.
上面这些式子都是由几个单项式相加而成的. (6)如图(单位：m)，住宅的建筑面积是________m2；
常数项 (2)买单价c元的商品n件要花____元，支付100元，应找回______元；
(6)如图(单位：m)，住宅的建筑面积是________m2； (3)某种商品原价每件b元，第一次降价打“八折”，第二次降价每次又减10元，第一次降价后的售价是_____元，第二次降价后的售价是_________元，；
合作探究
t 15 100 cn
0.8b 10 1 a 1500 30
1 x y
x y
10
10
x2 2x 18
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
上面这些式子都是由几个单项式相加而成的.
多项式 0.32m2n 4 m3n2 m 有1哪几项？每项系数、次数
是什么？
系 数 次 数 次 数 项 数 上(a3>)面某4这5种0些0商0式品),平子原均都价每是每天由件小几b元李个，跑单第_项_一_式_次相__降加m价而，打成小“的张八.跑折_”，__第__二_m次，降平价均每每次天又小减李10比元小，张第多一跑次_降__价__后__的_售_m价；是_____元，第二次降价后的售价是_________元，；
判上断面下 这列些哪式些子式都子是是由多几项个式单？项说式出相项加和而次成数的.
判回断忆下 单列项哪式些定式义子及是单多项项式式的？系说数出和项次和数次. 数.
上整面式这 ：些分式母子不都含是字由母几的个式单子项式相加而成的.
上(1)面某这地些冬式季子一都天是的由温几差个是单15项℃式，相这加天而最成低的气.温是t ℃，最高气温是________℃；
人教版七年级数学上册第2章 2.1.3 多项式 培优训练(含答案)
人教版七年级上册第二章整式的加减2.1.3多项式及整式培优训练一．选择题（共10小题，3*10=30）1.下列式子中不是多项式的是( )A ．x ＋1 B.a ＋b 2C ．π－3D ．x 2＋2x ＋12.下列式子中不是整式的是( )A ．2ab 2 B.x 2＋1C ．－12 D.2x ＋13．多项式－3x 2＋2x －1的各项分别是( )A ．3x 2，2x ，1B ．－3x 2，－2x ，－1C ．－3x 2，2x ，－1D ．－3x 2，2x ，14．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3，－3B ．2，－3C ．5，－3D ．2，35．下列式子：a ＋2b ，3，a －b 2，x ，1a ，13(x 2－y 2)，x －2x ，1a －1.其中整式有( )A ．1个B ．3个C ．5个D ．7个6．如果多项式(a ＋1)x 4－12x b －3x 2＋x －54是关于x 的三次四项式，则ab 的值是() A ．4 B ．－4C ．3D ．－37．下列说法正确的是( )A ．多项式x ＋32的次数是2B ．多项式－x 2＋2x －1的项为x 2，2x ，－1C ．多项式x －24的常数项为－2 D ．多项式2x 2y －x 是三次二项式8．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( )A ．都小于5B ．都等于5C ．都不小于5D ．都不大于59．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 写在b 的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成( )A ．10b ＋aB ．baC ．100b ＋aD ．b ＋10a10．如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a 的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要的材料总长为( )A ．15aB ．15a ＋πaC ．15a ＋πrD ．πa ＋6a二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 多项式12x ＋3x 2－53的次数最高的项是____，一次项系数是_____，常数项是_______，它是______次______项式．12．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为____________．13．若a ，b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l ＝__________，面积S ＝______．当a ＝5 cm ，b ＝3 cm 时，l ＝_____cm ，S ＝____cm 2.14．下列式子：①2a 2b ，②x －y ，③x ＋2a ，④a ＋b 2，⑤－2x －1，⑥x ＋1x ，⑦a ＋b 2，⑧－m 2.其中是多项式的是_____________（填序号）15．如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n=________.16. 若(m －3)x 2－2x －(m ＋2)是关于x 的一次多项式，则m ＝___；若它是关于x 的二次二项式，则m ＝____.17．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8，….请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为_________．18．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n 为正整数)个图案由___________个▲组成．三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 已知下列式子：①－ab ；②－2a 2－3a ＋1；③x ＋1y ；④－4x 2y 3；⑤1m ；⑥x 2－xy －xy 2；⑦a ；⑧3x －5y 2. (1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．20. (6分)已知关于x ，y 的多项式－5x 2a ＋1y 2－14x 3y 3＋13x 4y. (1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式，求a 的值．21. (6分) 如图是一个工件的横截面及其尺寸(单位：cm)．(1)用含a，b的代数式表示它的面积S；(2)当a＝15，b＝8时，求S的值．(π取3.14，精确到0.01)22. (6分) 已知多项式a3＋12ab4－a m＋1b－6是六次四项式，单项式2x7－m y3n与该多项式的次数相同．(1)求m2＋n2的值；(2)若a＝－1，b＝－2，求多项式的值．23. (6分) 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；(2)m＝7，n＝4，求拼成矩形的面积．24. (8分) 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本书的高度为____cm，课桌的高度为____cm；(2)当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离；(用含x 的代数式表示)(3)桌面上有56本与(1)中相同的数学课本，整齐地叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．25．(8分) 有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？参考答案1-5CDCAC 6-10 DDDCB11. 3x 2，12，－53 ，二，三 12. －12x 2＋x －1213. 2a ＋2b ，ab ，16，1514. ②④⑤⑦15．516. 3，-217. a 10－b 2018. 3n ＋119. 解：(1)①④⑦是单项式，它们的系数分别为－1，－43，1，它们的次数分别是2，3，1 (2)②⑥⑧是多项式，②的项分别是－2a 2，－3a ，1，次数为2；⑥的项分别是x 2，－xy ，－xy 2，次数是3；⑧的项分别是32x ，－52y ，次数为1 20. 解：(1)－5x 2a ＋1y 2的系数为－5，次数为2a ＋3； －14x 3y 3的系数为－14，次数为6；13x 4y 的系数为13，次数为5 (2)由多项式的次数是7，可知2a ＋3＝7，则a ＝221. 解：(1)S ＝23ab ＋12π×(a 2)2＝(23ab ＋18πa 2)cm 2 (2)当a ＝15，b ＝8时，S ＝23×15×8＋18×3.14×152≈168.31(cm 2) 22. 解：(1)由题意，得m ＋1＋1＝6，7－m ＋3n ＝6，解得m ＝4，n ＝1.所以m 2＋n 2＝42＋12＝17 (2)当a ＝－1，b ＝－2时，多项式的值为(－1)3＋12×(－1)×(－2)4－(－1)5×(－2)－6＝－1－8－2－6＝－1723. 解：(1)矩形的长为：m －n ，矩形的宽为：m ＋n ，矩形的周长为：4m(2)矩形的面积为(m ＋n)(m －n)，把m ＝7，n ＝4代入(m ＋n)(m －n)＝11×3＝3324. 解：(1)0.5，80(2)(80＋0.5x)cm(3)高出地面的距离为(56－14)×0.5＋80＝101(cm)25. 解：可以观察出，从左到右a的指数在逐渐减1，b的指数在逐渐加1，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，第n项可以表示为(－1)n＋1a11－n b n－1。
人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步《名校课堂》2016年秋单元测试(含答案)
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(时间：45分钟满分：100分)
题号
一
二
三
总分
合分人
复分人
得分
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的( )
2．下列说法中，正确的是( )
A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．射线就是直线
C．延长直线AB D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
3．(百色中考)一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是( )
A．30° B．45° C．60° D．70°
4．把10.26°用度、分、秒表示为( )
A．10°15′36″ B．10°20′6″ C．10°14′6″ D．10°26″
5．(宜昌中考)如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，从上面看该几何体得到的
平面图形是( )
6．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是( )
A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．无法确定
7．如图，在6×6的正方形网格中，点O在中心格点上(小正方形的顶点叫格点)，已知格点P在点O的东北方向(即北偏东45°)，这样的格点P共有( )
A．1个B．2个C．3个 D．4个
(第7题) (第9题) (第10题)
8．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于( )
A．12 B．16 C．20
D．以上都不对。
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第3课时 多项式及整式
基础题 知识点1 多项式及其有关概念 1．下列式子：2a 2b ，3xy －2y 2，
a ＋
b 2，4，－m ，x ＋yz 2x ，ab －c
π
，其中是多项式的有( ) A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．多项式3x 2－2x －1的各项分别是( )
A ．3x 2，2x ，1
B ．3x 2，－2x ，1
C ．－3x 2，2x ，－1
D ．3x 2，－2x ，－1
3．在多项式2x 2－xy 3＋18中，次数最高的项是( )
A ．2
B ．18
C ．2x 2
D ．－xy 3
4．(佛山中考)多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )
A ．3，－3
B ．2，－3
C ．5，－3
D ．2，3
5．下列各多项式中，是二次三项式的是( )
A ．a 2＋b 2
B ．x ＋y ＋7
C ．5－x －y 2
D ．x 2－y 2＋x －3x 2
6．下列式子：a ＋2b ；a －b 2；13(x 2－y 2)；2
a
；0中，整式的个数是( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．下列说法正确的是( )
A ．7＋1
a
是多项式
B ．3x 2－5x 2y 2－6y 4－2是四次四项式
C ．x 6－1的项数和次数都是6 D.a ＋b 3
不是多项式
8．(济宁中考)如果整式x n －
2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
9．一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－1
2，则这个
二次三项式为_________．
10．填表：
知识点2多项式的应用
11．(吉林中考)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为() A．(a＋b)元B．3(a＋b)元
C．(3a＋b)元D．(a＋3b)元
12．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成()
A．10b＋a B．Ba C．100b＋a D．b＋10a
13．(吉林中考)如图，长方形ABCD的面积为________．(用含x的式子表示)
中档题
14．下列叙述中，不正确的是()
A．整式包括单项式和多项式
B．－x＋y2＋6是多项式，也是整式
C．－x＋y2＋6的次数是3
D．－x＋y2＋6是二次三项式
15．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数()
A．都小于5 B．都等于5
C．都不小于5 D．都不大于5
16．(佛山中考)多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是()
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
17．(黔西南中考)当x＝1时，代数式x2＋1＝________．
18．飞机的无风飞行航速为a千米/时，风速为20千米/时．则飞机顺风飞行4小时的行程是________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是________千米．
19．若(k－1)x2－7x＋9是关于x的一次多项式，则k的值为________．
20．如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴________根．
…
21．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表：
(1)写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；
(2)利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？
22．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形长为a 米，宽为b 米．
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；
(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(结果保留到整数)．
综合题
23．如果关于x 的多项式ax 4＋4x 2－12与3x b ＋5x 是同次多项式，求1
2
b 3－2b 2＋3b －4的值．
参考答案
1．B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C 9.－12x 2＋x －1
2
10.3a ，－1 －x ，5x 2，7 －2x 2y ，6xy 4，－3 1 2 5 3a 5x 2 6xy 4 一次二项式 二次三项式 五次三项式 11.D 12.C 13.x 2＋5x ＋6 14.C 15.D 16.A 17.2 18.4(a ＋20) 3(a －20) 19.1 20.(6n ＋2)
21.(1)n ＝50－0.8m.(2)当m ＝13时，n ＝50－0.8×13＝39.6(元)．答：乘了13次车还剩39.6元．
22.(1)草地面积为4×1
4
πr 2＝πr 2(米2)，空地面积为(ab －πr 2)米2.
(2)当a ＝300，b ＝200，r ＝10时，ab －πr 2＝300×200－100π≈59 686(米2)． 答：广场空地的面积约为59 686米2.
23.由题意，得若a ＝0，则b ＝2，若a ≠0，则b ＝4.当b ＝2时，原式＝1
2×8－2×4＋3×2
－4＝－2；当b ＝4时，原式＝1
2×64－2×16＋3×4－4＝8.。