第九章 静电场 习题
大学物理课后习题答案
第九章 静电场 (Electrostatic Field)二、计算题9.7 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：设试验电荷0q 置于x 处所受合力为零，根据电力叠加原理可得()()()()022220000(2)(2)ˆˆ0041414141q q q q q q i i x x x x εεεε⋅-⋅-+=⇒+=π-π+π-π+即：2610(3x x x m -+=⇒=±。
因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得()223+=x m9.8 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如题图9.4所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ 处取微小电荷d q = λd l = 2Q d θ / π它在O 处产生场强θεεd 24d d 20220R QR q E π=π=按θ 角变化，将d E 分解成二个分量：θθεθd sin 2sin d d 202R QE E x π==θθεθd cos 2cos d d 202RQE E y π-=-= 对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π=⎰⎰πππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R QE x ＝02022/2/0202d cos d cos 2R QR Q E y εθθθθεππππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π-=⎰⎰ 所以j R Q j E i E E y x202επ-=+=9.9如图9.5所示，一电荷线密度为λ的无限长带电直导线垂直纸面通过A 点；附近有一电量为Q 的均匀带电球体，其球心位于O 点。
AOP ∆是边长为a 的等边三角形。
已知P 处场强方向垂直于OP ，求:λ和Q 间的关系。
大学物理第九章习题及答案
第九章静电场的基本规律一、填空1.电荷分为和，一般把用摩擦过的玻璃棒上所带的电荷称为，把用毛皮摩擦过的上所带的电荷称为。
2.物体所带电荷的多寡程度的物理量称为。
3.物体所带的电荷量不是以连续值出现，而是以不连续的量值出现的，这称为。
4.试探电荷满足的两个条件是，。
5.穿过电场中某曲面的电场线条数称为电场对该曲面的。
6.静电场的电场线起始于，，终止于，是（填“闭合”或“不闭合”）的曲线，在没有电荷的空间里，电场线既不会，也不会。
7.高斯定理的表达式是。
8.电场中电势相等的点所构成的曲面称为。
点电荷的等势面是以点电荷为球心的一系列。
9.沿等势面移动电荷，电场力做功为，等势面和电场线处处。
10.沿电场线方向，电势（填“升高”或“降低”）。
二、简答1.简述真空中点电荷满足的库仑定律的内容及矢量表达式。
2.简述研究电场性质时，试探电荷需满足的两个条件。
3.简述静电场的电场线的性质。
4.简述真空中静电场的高斯定理。
5.简述为什么等势面的疏密程度可以描述电场大小的分布，二者有什么对应关系？三、计算9.1 两个点电荷的电荷量分别为2q和q，相距L.将第三个点电荷放在何处时，它所受的合力为零?此处由2q和q产生的合场强是多少?9.2 三个电荷量均为q 的点电荷放在等边三角形的各顶点上.在三角形中心放置怎样的点电荷，才能使作用在每一点电荷上的合力为零?9.3 两个点电荷，C q μ0.81=，C q μ60.12-=，相距20cm.求离它们都是20cm 处的电场强度.9.4 如图所示，半径为R 的均匀带电圆环，带电荷为q.(1)求轴线上离环心O 为x 处的场强.(2)画出E-x 曲线.(3)轴线上何处的场强最大?其值是多少?9.5 求均匀带电半圆环的圆心O 处的场强E.已知圆环的半径为R ，带电荷为q.9.6 计算线电荷密度为η的无限长均匀带电线弯成如图所示形状时，半圆圆心O处的场强E.半径为R ，直线Aa 和Bb 平行.9.7 半径为R 的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷体密度为ρ，求体内、外场强分布，并画出E-r 分布曲线.9.8 一对无限长的共轴直圆筒，半径分别为R 1和R 2，筒面上都均匀带电，沿轴线单位长度的电荷密度分别为λ1和λ2，求：(1) 各区域内的场强分布；(2) 若λ1= -λ2，情况又如何?9.9 两同心均匀带电球面，带电荷分别为1q 和2q ，半径分别为R 1和R 2， (1) 各区域内场强分布；(2) 若21q q -=，情况又如何?9.10、点电荷q 处在中性导体球壳的中心，壳的内外半径分别为1R 和2R ，求场强和电势的分布第九章 静电场的基本规律答案一、填空1.正电荷，负电荷，丝绸，正电荷，胶木棒，负电荷2.电荷量3.电荷的量子化4.几何线度足够小，电荷量充分小5.电通量6.正电荷，负电荷，不闭合，相交，中断7.0ε内q S d E s e =⋅=Φ⎰⎰8.等势面，同心球面9.零，正交10.降低二、简答1.简述真空中点电荷满足的库仑定律的内容及矢量表达式。
高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试题(含答
一、选择题1．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。
以x轴的正方向为电场力的正方向，则（ ）A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在OA之间C．A点的电场强度大小为2×104N/CD．同一电荷在A点所受的电场力比B点的大2．如图所示，几种电荷形成的电场中，A、B两点电场强度方向相同的是（ ）A．B．C．D．3．如图所示，带有绝缘柄的导体A和B接触后放在地面上，在导体A的左边附近放一带有绝缘柄的正电荷Q，则（ ）A．A的左端带正电B．B的右端带负电C．导体AB内部场强不为零D．如果用一根导线连接A的左端和B的右端，导线中没有瞬时电流通过4．两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1>α2，则下述结论正确的是（ ）A．q1一定等于q2B．一定满足C．m1一定小于m2D．必须同时满足q1=q2、m1=m25．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上。
已知ab=l，ca=cb，∠acb=120°，a、c带正电，b带负电，三个小球所带电荷量均为q，静电力常量为k。
下列关于小球c受到小球a、b库仑力合力的大小和方向描述正确的是（ ）A．，方向平行于ab向右B．，方向平行于ab向右C．，方向平行于ab向右D．，方向平行于ab向左6．对于和两个公式，下列说法正确的是（ ）A．适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且E的方向和试探电荷所受的F一致B．E随q的增大而减小，随Q的增大而增大C．q表示电场中试探电荷的电荷量、Q表示场源电荷的电荷量D．拿走电量为Q的电荷后，场强E保持不变7．如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中，三个带电小球质量相等，A球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则 （ ）A．B球和C球都带负电荷B．B球带正电荷，C球带负电荷C．B球带负电荷，C球带正电荷D．B球和C球都带正电荷8．为探测地球表面某空间存在的匀强电场电场强度E的大小，某同学用绝缘细线将质量为m、带电量为+q的金属球悬于O点，如图所示，稳定后，细线与竖直方向的夹角；再用另一完全相同的不带电金属球与该球接触后移开，再次稳定后，细线与竖直方向的夹角变为、重力加速度为g，则该匀强电场的电场强度E大小为（ ）A．B．C．D．9．把试探电荷q放在某电场中的A点，测得它受到的电场力为F；再把它放到B点，测得它所受的电场力为nF。
高二物理 第九章 静电场及其应用
第九章静电场及其应用练习1. 在一些较高的建筑物上安装避雷针，建筑物能够避免被雷击的原因是（）A.避雷针与建筑物构成一个很大的电容器可以存储大量电荷B.避雷针尖端放电，中和了云层中的电荷，达到了避雷目的C.云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地D.以上说法都不对2. 关于电荷、元电荷和点电荷的说法，下列说法错误的是（）A.自然界只有两种电荷B.元电荷就是体积最小的电荷C.当两个带电体的大小、形状以及电荷的分布情况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可被看作点电荷D.带电体的电荷量是不连续的3. 把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为（）A.A球的正电荷移到B球上B.B球的负电荷移到A球上C.A球的负电荷移到B球上D.B球的正电荷移到A球上4. 已知元电荷e=1.6×10−19C，铁Fe在形成离子时，铁离子的电荷量不可能的是（）A.0.8×10−19CB.3.2×10−19CC.4.8×10−19CD.9.6×10−19C5. 关于库仑定律，下列说法正确的是（）A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B.根据F=k q1q2r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大C.带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍D.库仑定律的适用条件是：在真空中和静止的点电荷6. 分别带有+q，+3q的两个相同的金属小球（可视为点电荷），距离为r时，它们之间的库仑力为F，两小球接触后，距离变为2r，则它们之间的库仑力变为（）A.3FB.2FC.13F D.12F7. 关于电场强度，下列说法正确的是（）A.电场中某点的场强方向即为试探电荷在该点的受力方向B.沿电场线方向电场强度一定越来越小C.在匀强电场中公式E=Ud中的d是沿电场方向两点间的距离D.公式E=Fq 和E=k Qr2对于任意静电场都是适用的8. 如图所示为一点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，下列说法中正确的是（）A.该点电荷为正电荷B.该点电荷为负电荷C.A点的电场强度小于B点的电场强度D.A、B两点的电场强度大小相等9. 如图所示，M，N是正点电荷电场中一条电场线上的两点，用E M、E N分别表示两点电场强度的大小，关于两点电场强度的判断正确的是（）A.E M<E N，方向不同B.E M>E N，方向相同C.E M=E N，方向不同D.E M=E N，方向相同10. 静电给人们带来很多方便，但有时也会带来麻烦，甚至造成危害．下列选项中属于防止静电危害的是（）A.静电喷漆B.静电复印C.静电除尘D.导电轮胎11. 电视机的荧光屏表面经常有许多灰尘，这主要的原因（）A.灰尘的自然堆积B.玻璃具有较强的吸附灰尘的能力C.电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘D.电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘12. 在“中国达人秀”舞台上，16岁的卢驭龙上演了这样一幕表演：他站在电压达几万伏的电极旁边，轻松地把玩着“闪电”，却安然无恙．据了解，他身上穿着一件特别的衣服叫“高压屏蔽服”．制成这“高压屏蔽服”的材料可能是（）A.玻璃B.木屑C.塑料片D.金属丝13. 真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，要使这两点电荷间的作用力变为2F，则要（）A.保持它们两点间的距离不变，把两个点电荷的电量都变为原来的2倍B.保持它们的电量不变，把两点电荷的距离变为原来的一半C.把其中一个点电荷的电量变为原来的一半，把两个点电荷的距离变为原来的2倍D.把其中一个点电荷的电量变为原来的2倍，把两个点电荷的距离不变14. 在真空中O点放一个点电荷Q＝+1.0×10−9C，今在M点放一个点电荷q＝−1.0×10−10C，OM的距离r＝30cm，如图所示。
大学物理第9章静电场习题参考答案
第9章 静电场9-1 两小球处于如题9-1图所示的平衡位置时，每小球受到张力T ，重力mg 以及库仑力F 的作用，则有mg T =θcos 和F T =θsin ,∴θmgtg F =,由于θ很小，故lxmgmg mg x q F 2sin tg 41220=≈==θθπε ∴3/1022⎪⎪⎭⎫⎝⎛mg l q πε9-2 设q 1,q 2在C 点的场强分别为1E 和2E，则有210141AC r q E πε=14299m V 108.103.0108.1109--⋅⨯=⨯⨯⨯=方向沿AC 方向 220241BC r q E πε=14299m V 107.204.0108.1109--⋅⨯=⨯⨯⨯= 方向沿CB 方向∴ C 点的合场强E的大小为：24242221)107.2()108.1(⨯+⨯=+=E E E 14m V 1024.3-⋅⨯=设E 的方向与CB 的夹角为α，则有︒===--7.337.28.11211tg E E tg α 9-3 坐标如题9-3图所示，带电圆弧上取一电荷元l q d d λ=，它在圆心O 处的场强为201d 41d RlE λπε=，方向如题9-3图所示，由于对称性，上、下两带电圆弧中对应电荷元在圆心O 处产生的d E 1和d E 2在x 方向分量相互抵消。
习题9-1图习题9-3图习题9-2图0=∴x E ，圆心O 处场强E 的y 分量为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-===⎰⎰2312sin d 412sin d 412026260R R R R lE y πελθθλπεθλπεππ方向沿y 轴正向。
9-4 （1）如题9-4图(a)，取与棒端相距d 1的P 点为坐标原点,x 轴向右为正。
设带电细棒电荷元x q d d λ=至P 点的距离x ，它在P 点的场强大小为 20d 41d x xE P λπε=方向沿x 轴正向各电荷元在P 点产生的场强方向相同，于是 ⎰⎰-+-==11)(20d 41d d L d P P xxE E πε 132289110m V 1041.2102811081103109114----⋅⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=L d d πελ方向沿x 轴方向。
大学物理第九章静电场习题集答案
一、选择题C B C CD B A C B D 二、填空题112000002200014123401230012120212131 22222 3 92 42 5 6 cos84 7 8 96d Q Q Q r r R R q q q q q q q Ed R R R R R qR R R R R λσσσλλεεεεπεπεεαπεπεπε+---+++-+ 、；、，左，，左，，右；、，，；、，、、、，矢量和；、；、；、；、，，；三、计算题1、解：202220002200 4sin sin sin 444cos cos 44x y Qdq dl dl Rd Rdq dq o dE R Q Q dl d dq R dE R R R Qd dq dE RR λλθππεθθθππθπεπεπεθθπθπεπε========-=，，在点激发的电场强度大小22222200000sin (cos )442x Q QQ E d RR R ππθθθπεπεπε==-=⎰22220000220cos (sin )0442y x Q Q E d RRQE E i iR ππθθθπεπεπε=-=-===⎰2、解： 解法一：解:取窄条面元d S=a d x ,该处电场强度为：02E rλπε=过面元的电通量002202020= = cos 2222()=(arctan )2222() =arctan2bbb bd E dS eacadx dxr c x acac x d dx eec c c x a b cφλλθπεπελλφφπεπελπε--⋅⋅=+==+⎰⎰解法二：以无线长直线为轴，以OM 为半径，以该矩形平面为弦切面，作一个圆心角为θ0 ，高为a 的圆柱面，则通过该圆柱面的电通量即为通过该矩形平面的电通量，故00000=2222arctan =arctan22a E dS E Ra e b a b e c cθθλφπππελθφπε⋅===⎰ ，即 3、解：采用补偿法。
《常考题》高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试卷(有答案解析)精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）一、选择题1．(0分)[ID ：125586]A 、B 两小球分别带9Q 和-3Q 的电荷、固定在光滑的水平面上，如图所示。
现有一电荷量为Q 的带电小球C ，要使小球C 处于静止状态，下面关于小球C 所放位置和电性说法正确的：（ ）A ．小球A 的左侧，小球带可以负电，也可以带正电B ．小球B 的右侧，小球带可以负电，也可以带正电C ．小球A 和B 之间，靠小球B 近，小球一定带正电D ．小球A 和B 之间，靠小球B 近，小球带可以负电，也可以带正电 2．(0分)[ID ：125583]如图，两个完全相同的带电小球，静止在光滑、绝缘的半圆形轨道的A 、B 两点，两小球关于过O 点的竖直半径对称，且60AOB ∠=︒。
现缓慢增大两小球的带电量，直至两小球静止在光滑的绝缘球面内的'A 、'B 处，且''120A OB ∠=︒。
则两小球电量的乘积在''A B 处是AB 处的（ ）A ．3倍B ．3倍C ．33倍D ．9倍 3．(0分)[ID ：125582]如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。
以x 轴的正方向为电场力的正方向，则（ ）A ．点电荷Q 一定为正电荷B ．点电荷Q 在OA 之间C ．A 点的电场强度大小为2×104N/CD ．同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大4．(0分)[ID：125563]关于元电荷的理解，下列说法正确的是（）A．元电荷就是电子B．元电荷实质上是指电子和质子本身C．元电荷就是原子D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍5．(0分)[ID：125562]如图所示，带正电的A球固定，质量为m、电荷量为＋q的粒子B从a处以速度v0射向A，虚线abc是B运动的一段轨迹，b点距离A最近。
高中物理第九章静电场及其应用典型例题(带答案)
高中物理第九章静电场及其应用典型例题单选题1、关于电荷守恒定律，下列叙述不正确的是（）A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也并不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换答案：AA．根据电荷守恒定律，单个物体所带的电荷量是可以改变的，A错误；B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的，B正确；C．一个系统内的等量的正、负电荷同时消失，并不违背电荷守恒定律，C正确；D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，D正确。
本题选不正确项，故选A。
2、如图所示，空心金属球壳上所带电荷量为＋Q，关于O、M两点电场强度EO、EM的说法中正确的是（）A．EO≠0EM＝0B．EO＝0 EM≠0C．EO＝0 EM＝0D．EO≠0EM≠0答案：C由题意，可知空心金属球壳处于静电平衡状态，根据处于静电平衡状态中的导体，内部电场强度处处为零，可知E O＝0，E M＝0。
故选C。
3、了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。
下列说法不符合史实的是（）A．开普勒通过对第谷的天文观测数据的分析研究，发现了行星的运动规律B．牛顿通过演绎推理得出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量C．卡文迪什的扭秤实验和库仑扭秤实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式D．法拉第提出了场的观点，并用电场线形象地描述电场答案：BA．开普勒通过对第谷的天文观测数据的分析研究，发现了行星的运动规律，A正确，故A不符合题意；B．牛顿通过演绎推理得出了万有引力定律，由卡文迪许测得引力常量数值，B错误，故B符合题意；C．卡文迪什的扭秤实验和库仑扭秤实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式，C正确，故C不符合题意；D．法拉第提出了场的观点，并用电场线形象地描述电场，D正确，故D不符合题意。
09静电场习题解答
第九章 静电场之宇文皓月创作一 选择题 1. 在坐标原点放一正+Q ，它在P 点（x =+1，y =0）发生的电场为E 。
现在，另外有一个负电荷2Q ，试问应将它放在什么位置才干使P 点的电场强度为零？ （）Ａ. x 轴上x >1。
B. x 轴上x <0。
C. x 轴上0<x <1。
Ｄ. y 轴上y >0。
E. y 轴上y <0。
解：根据电场叠加原理，应选（Ｂ）。
2. 下列说法中哪一个是正确的？A. 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受的电场力的方向。
B. 在以点电荷为中心的球面上，该电荷发生的场强处处相同。
C. 场强方向可由qF E 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负，Ｆ为试验电荷所受的电场力。
D. 以上说法都不正确。
( )解：根据电场强度的定义应选(C)。
3. 如图，电量为Q 的点电荷被曲面S所包抄，从无穷远处引另一电量为q 的点电荷至曲面外一点，则：（） S ． Q ．q 选择题3图Ａ．曲面S的E通量不变，曲面上各点场强不变Ｂ．曲面S的E通量变更，曲面上各点场强不变Ｃ．曲面S的E通量变更，曲面上各点场强变更Ｄ．曲面S的E通量不变，曲面上各点场强变更解：根据高斯定理，应选(D)。
4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为R a和R b（R a<R b），所带电量分别为Q a和Q b，设某点与球心相距r，当R a <r< R b时，该点的电场强度的大小为：（）解：外球面上的电荷在其内部发生的场强为零，两球面间的场强仅由内球面电荷发生，故选（D）。
5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E r关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体发生的。
（）A．半径为R的均匀带电球面 B. 半径为R 的均匀带电球体C. 半径为R、电荷体密度=Ar（A为常数）的非均匀带电球体D. 半径为R 、电荷体密度=A/r （A 为常数）的非均匀带电球体 解：根据计算可知，该电场为半径为R 、电荷体密度=A/r （A 为常数）的非均匀带电球体所发生，故选（D ）。
高中物理必修三第九章静电场及其应用经典大题例题(带答案)
高中物理必修三第九章静电场及其应用经典大题例题单选题1、关于电荷守恒定律，下列叙述不正确的是（）A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也并不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换答案：AA．根据电荷守恒定律，单个物体所带的电荷量是可以改变的，A错误；B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的，B正确；C．一个系统内的等量的正、负电荷同时消失，并不违背电荷守恒定律，C正确；D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，D正确。
本题选不正确项，故选A。
2、下列关于电场的说法中正确的是（）A．电荷周围有的地方存在电场，有的地方没有电场B．电场只能存在于真空中，不可能存在于物体中C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质D．电荷间的作用是通过电场传递的答案：D电荷的周围空间的任何地方都存在电场，电场是一种看不见，摸不着的特殊物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西，在真空中、物体中都能存在。
电场的基本性质是对处于其中的电荷有力的作用，电荷间的作用是通过电场传递的。
故选D。
3、小明同学用自制的验电器进行了一些探究实验。
如图所示，小明使验电器带了负电荷，经过一段时间后，他发现该验电器的金属箔片（用包装巧克力的锡箔纸制作）几乎闭合了。
关于此问题，他跟学习小组讨论后形成了下列观点，你认为正确的是（）A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，正电荷从金属球转移到金属箔中，中和了负电荷C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起的，不再遵循电荷守恒定律答案：C带负电的验电器在潮湿的空气中，经过一段时间后，小球上的负电荷（电子）被潮湿的空气导走了，但电荷在转移的过程中仍然守恒，故C正确，ABD错误。
第九章静电场(答案解析)
一． 选择题[ B ]1 图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋(x ＜0)和－ (x ＞0)，则Oxy 坐标平面上点(0，a )处的场强E为(A) 0． (B)i a02ελπ．(C)i a 04ελπ． (D)()j i a+π04ελ．【提示】：左侧与右侧半无限长带电直线在(0，a)处产生的场强大小E ＋、E －大小为：E E +-==矢量叠加后，合场强大小为：02E aλπε=合，方向如图。
［ B ］2 半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：【提示】：由场分布的轴对称性，作闭合圆柱面（半径为r ，高度为L ）为高斯面，据Guass定理：SE dS=iiqε∑⎰r R ≤时，有：20r 2rL=LE ρππε，即：0=r 2E ρε r R >时，有：20R 2rL=L E ρππε，即：20R =2rE ρε［ C ］3 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 012εq．(C)024εq ． (D) 048εq ．【提示】：添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A 处于大立方体的中心。
则大立方体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。
由Gauss 定理知，通过该高斯面的电通量为qε。
再据对称性可知，通过侧面abcd 的电场强度通量等于24εq。
［ D ］4 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点， 则M 点的电势为 (A)a q 04επ． (B) aq08επ．(C) a q 04επ-． (D) aq 08επ-．【提示】：220048PaM Maq q V E dl dr raπεπε-===⎰⎰［ C ］5 已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ． (C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．【提示】：静电力做负功，电势能增加。
大学物理第9章静电场期末试题及参考答案
第9章静电场期末试题 一、单选题1、一边长为 a 的正方形平面，其中垂线上距中心 O 点 a / 2 处有一点电荷 -2q ，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为（取垂直平面向右为法线正向）（ ） A 、03εq B 、03πεq C 、04πεq D 、06εq2、如题图所示，在点电荷+2q 的电场中，若取图中 M 点处的电势为 0，则 P 点的电势为（） A 、a q 02πε- B 、a q043πε- C 、aq 08πε D 、aq08πε-3、真空中两块相互平行的“无限大”均匀带电平面 A 、B 。
A 平面的电荷面密度为2 σ ，B 平面的电荷面密度为σ ，两平面间的距离为 d 。
当点电荷 q 从 A 面移到 B 面时，电场力做的功为（） A 、εσdq B 、0εσdq -C 、02εσd q D 、02εσdq - 4、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零(C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零5、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带电荷Q 2 .设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离 球心为r 处的P 点的电势U 为：(A) r Q Q 0214επ+ (B) 20210144R Q R Q εεπ+π(C) 2020144R Q r Q εεπ+π (D) r Q R Q 0210144εεπ+πrQ 1 Q 2R 1 R 2O PO+Q R S +Qba 2R1、如图所示，真空中两个正点电荷Q ，相距2R 。
若以其中一点电荷所在处O 点为中心，以R 为半径 作高斯球面S ，则通过该球面的电场强度通量＝______________；若以0r 表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为_______________。
(2024版)(典型题)高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试卷(包含答案解析)
可编辑修改精选全文完整版一、选择题1．(0分)[ID ：125584]如图，a 、b 、c 、d 为正方形四条边的中点，中心O 点固定一个带电量为Q 的正点电荷，正方形位于场强大小为E 、方向与正方形平面平行的匀强电场中。
现在a 点放一带电量为q 的正检验电荷，检验电荷恰好不受电场力的作用。
不计检验电荷的重力，下列说法正确的是（ ）A ．匀强电场的方向一定与ac 连线平行且向上B ．若a 点的检验电荷带负电，则受到的电场力为2qEC ．正方形边上的c 点电场强度大小为2ED ．正方形边上的b 、d 两点电场强度相同2．(0分)[ID ：125571]如图所示，M 、N 为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（ ）A ．从P 到O ，可能加速度越来越小，速度越来越大B ．从P 到O ，可能加速度先变大，再变小，速度越来越小C ．越过O 点后，加速度一直变大，速度一直变小D ．越过O 点后，加速度一直变小，速度一直变小3．(0分)[ID ：125570]两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等。
用E 1和E 2分别表示这两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，12E E 的点（ ）A ．有三个，其中两处合场强为零B ．有三个，其中一处合场强为零C ．只有两个，其中一处合场强为零D ．只有一个，该处合场强不为零 4．(0分)[ID ：125566]物理学中常运用“比值定义法”、“理想模型法”、“等效替代法”、“控制变量法”等科学方法建立概念，下列概念建立中用到“等效替代法”的是（ ） A ．加速度 B ．合力与分力 C ．质点 D ．电场强度 5．(0分)[ID ：125559]根据电场线的特点，在下图所示的电场中，则（ ）A ．AB E E > B ．A B E E =C ．A B E E <D ．无法判断 6．(0分)[ID ：125556]关于电场线的下列说法中正确的是（ ）A ．电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致B ．电场线就是电荷在电场中的轨迹线C ．在电场中电场线密集的地方场强小D ．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆7．(0分)[ID ：125521]某电场的电场线分布如图所示，则（ ）A ．电荷P 带负电B ．电荷P 的电性无法判断C ．a 点的电场强度小于b 点的电场强度D ．c 、d 两点的电场强度大小不同，方向相同8．(0分)[ID ：125518]用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。
高中物理必修三第九章静电场及其应用知识总结例题(带答案)
高中物理必修三第九章静电场及其应用知识总结例题单选题1、下列说法中正确的是（ ）A ．汤姆孙精确地测出了电子电荷量e =1.602×10-19C B ．电子电荷量的精确值是卢瑟福测出的 C ．物体所带电荷量可以是任意值D ．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍 答案：DAB ．密立根通过油滴实验测出了电子电荷量e =1.602×10-19C ，故AB 错误； CD ．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，故C 错误，D 正确。
故选D 。
2、如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空。
将电荷为+q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷。
空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。
已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z =ℎ3处的场强大小为（k 为静电力常量）（ ）A ．k 4qℎ2B ．k 45q16ℎ2C ．k 32q9ℎ2D ．k 40q9ℎ2 答案：B在z 轴上−ℎ3处，合场强为零，该点场强为q 和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；q 在−ℎ3处产生的场强为E 1＝kq（43ℎ）2=9kq16ℎ2由于导体远端离−ℎ3处很远，影响可以忽略不计，故导体在−ℎ3处产生场强近似等于近端在−ℎ3处产生的场强；−ℎ3处合场强为0，故导体在−ℎ3处产生场强大小E 2＝E 1=9kq16ℎ2方向向上。
根据对称性，导体近端在ℎ3处产生的场强也为E 2=9kq16ℎ2，方向向下。
电荷q 在ℎ3处产生的场强为E 3＝kq（23ℎ）2=9kq4ℎ2方向向下。
故在ℎ3处的合场强为E ＝E 2+E 3=9kq 16ℎ2+9kq 4ℎ2=k 45q16ℎ2方向向下。
B 正确。
故选B 。
3、下列物理量中属于矢量的是（ ） A ．功B ．重力势能C ．电场强度D ．温度 答案：CABD ．功、重力势能、温度三个物理量都是只有大小无方向，是标量，A 、B 、D 错误； C ．电场强度是矢量，其方向与放在该点的正电荷所受电场力方向相同，C 正确； 故选C 。
部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用带答案必练题总结
(名师选题)部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用带答案必练题总结单选题1、静电除尘装置如图所示，它由金属管A和管中金属丝B组成，A接高压电源的负极，B接高压电源的正极，关于静电除尘的原理，下列说法正确的是（）A．煤粉等烟尘在靠近B时被电离成正、负离子B．因为金属外壳接地，所以B的电势比A的电势高C．煤粉等烟尘吸附电子后被吸在B上D．煤粉等烟尘吸附电子后被吸在A上，最后由于重力的作用掉落在装置底部2、如图甲所示，在无限大的空间内，边长为2L的正方形四个顶点分别固定着电荷量相等的正电荷，O点为正方形的几何中心，以O为原点，沿中垂线指向无穷远建立x轴，设无穷远处电势为零，通过电势传感器测出中垂线上各点电势随距离x的变化图像如图乙所示。
a、b、c、d四个点为两条中垂线上距中心O点等距离的点，有电子、氕核、氘核、氚核四个带电粒子，分别从a、b、c、d四个点由静止释放，不计粒子的重力，以下说法正确的是（）A．每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有两处B．每条中垂线上电场强度相同的点有两处C．若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，其速度大小关系为v氕>v氘>v氚D．电子、氕、氘、氚可能围绕中心O做往复运动3、有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则（）A．点电荷q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变B．点电荷q在球壳外产生的电场强度为零C．球壳内空腔中各点的电场强度都为零D．点电荷q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零4、下列关于点电荷的说法中，正确的是（）A．体积大的带电体一定不是点电荷B．带电金属球也可以看成点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体5、如图所示，在超高压带电作业中，电工所穿的高压工作服内有编织的铜丝，这样做的目的是（）A．铜丝编织的衣服不易拉破B．铜丝电阻小，对人体起到保护作用C．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内场强为零D．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内电势为零6、判断下列哪一项关于电场的说法是正确的（）A．电场只是一个理想模型，实际上并不存在B．电场中的电场线是实际存在的C．电场的基本性质，是对放入其中的电荷有力的作用D．电场线上每一点的切线方向与电荷在该点所受的电场力方向相同7、下列关于物理学史说法正确的是（）A．牛顿发现了万有引力定律，并通过实验较准确地测出了引力常量B．伽利略用“冲淡”重力的方法研究得出自由落体运动是匀加速运动C．开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运行规律的全部工作D．元电荷e的数值，最早是由法国科学家库仑测得的8、A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（）A．B、C都带负电B．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电C．B球带负电，C球带正电D．B、C两球均不带电多选题9、如图所示，在两等量同种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、c关于MN对称，b是两电荷连线的中点，d位于两电荷的连线上，e、f位于MN上，以下判断正确的是（）A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．正试探电荷q在a、c两点所受静电力相同D．f点场强可能大于e点场强10、绝缘的半圆细管内壁光滑，固定在光滑绝缘的水平面上，两个正点电荷Q1=Q，Q2=4Q，分别置于半圆细管的管口A、B两点，细管的中点在P、圆心在O，如图为俯视图，则（）A．若将一正点电荷q置于A、B连线上的细管外靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在AO之间的某点B．若将一正点电荷q置于A、B连线上的细管外靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在OB之间的某点C．若将一正点电荷q在细管内壁靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在AP之间的某点D．若将一正点电荷q在细管内壁靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在PB之间的某点11、如图，在O＇点固定一正点电荷，另将橡皮条一端固定在O＇点，另一端系着中心有孔的带负电小球，小球穿在固定的水平绝缘杆上，杆上O点在O＇点正下方，橡皮条的自由长度等于OO＇。
高中物理第九章静电场及其应用题型总结及解题方法(带答案)
高中物理第九章静电场及其应用题型总结及解题方法单选题1、如图是教材中的二个实验装置，这二个实验蕴含的物理思想方法中共同的方法是（ ）A ．极限的思想方法B ．放大的思想方法C ．控制变量的方法D ．猜想的思想方法 答案：B两个实验都是将微小量进行放大，即应用了放大的思想方法。
故选B 。
2、两个半径均为R 的金属球所带电荷量分别为Q 1和Q 2，当两球球心距离为3R 时，相互作用的库仑力大小为（ ） A ．F=kQ 1Q 2（3R ）2B ．F>kQ 1Q 2（3R ）2C ．F<kQ 1Q 2（3R ）2D ．无法确定答案：D因为两球球心距离与球的半径相差不多，所以不能将两球看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布情况。
当Q 1、Q 2带同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R ；当Q 1、Q 2带异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R ，如图甲、乙所示，所以库仑力可能小于k Q 1Q 2（3R ）2，也可能大于kQ 1Q 2（3R ）2，D 正确，ABC 错误。
故选D 。
3、如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（）A．该电场可能是正点电荷产生的B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度答案：DA．正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，故A错误；B．同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，故B错误；C．电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于C点所在电场线为曲线，所以将该粒子在C点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，故C错误；D．由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从B到C，A点的电势高于D点的电势，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减少，则粒子在A点的速度较大，故D 正确。
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2q P M
a
a
（A） q
2π 0a
（C）
q
8π
0
a
q
（B）
4π 0a
（D） q
4π 0a
第九章 静电场
静电场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 某电场的电力线分布如图，一负电荷从 A 点移至 B 点，则正确的说法为
（A）电场强度的大小 E A EB
（B）电势 VA VB
B
（C）电势能 E pA E pB
q 3q
R 2R
(3) q0q (4) 3q0q
8π 0R
4π 0R
q0
第九章 静电场
静电场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 有 N个电荷均为q 的点电荷，以两种方式分布
在相同半径的圆周上：一种时无规则地分布，另一种是
均匀分布.比较这两种情况下在过圆心 o 并垂直于平面
的 z 轴上任一点 P（如图所示）的场强与电势,则有（）
E内
4
r2
1
0
r Ar 4 r 2dr r 4 A
0
0
E内
4
r2
1
0
r A 4 r 2dr 2r 2 A
0r
E内＝
A
2 0
答案：（D）
第九章 静电场
E
1
rE2
1 r2
R
r
静电场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 在点电荷 +2q 的电场中，如果取图中P点处 为电势零点，则 M点的电势为
不为零。
答：（E）
第九章 静电场
静电场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 点电荷位于立方体的中心，则通过立方体一个面
的e=? 若点电荷位于立方体顶角上，则一个面的e =?
q q
1q 1 q
(,
)
6 0 24 0
第九章 静电场
静电场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 在一个带正电的均匀带电球面外，放一个电偶极 子（P），当释放后它的运动 主要是 （A）沿逆时针旋转，直到 P 沿径向指向球面停止； （B）沿顺时针旋转，直到 P 沿径向指向外停止； （C）沿顺时针旋转到 P 沿径向指向外，同时沿电力
无限大均匀 带电平面
E e 2 0
无限大均匀 带电平行板
E1
ea 0
E2
e x 0
e E
2 0
物理学教程 （第二版）
x
e 2 0
x a
E
ea 0
-a
x a
a
x
ea 0
第九章 静电场
静电场内容提要
均匀带电圆环 ( 轴线上)
qx
E 4 0 ( x2 a 2 ) 32
物理学教程 （第二版）
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
r
r
静电场内容提要
E
无限长带 电直线
E
rˆ
2 0r
E
无限长均匀 带电圆柱面
E1
R 0r
rˆ
r R
E2 0 r R
R
E
无限长均匀 带电圆柱体
E1
eR2 2 0 r
rˆ
rR
E2
er 2 0
rˆ
rR
R
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
r
r
r
静电场内容提要
(1)场强相等，电势相等.
z
(2)场强不等，电势不等.
P
(3)场强分量 Ez 相等，电势相等.
oy
(4)场强分量 Ez 相等，电势不等.
x
第九章 静电场
静电场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 在真空中，A 、B 两板相距 d，面积都为 S （平 板的尺寸远大于两板间距），A、B两板各带 q 、 q.
第九章 静电场
静电场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 关于高斯定律的说法中正确的是：
（A）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷；
（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零；
（C）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷；
（D）高斯定律仅适用于具有高度对称的电场；
（E）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必
线远离球面移动；
（D）沿顺时针旋转到
P
沿径向指向外，同时逆电力
线向着球面移动；
M P E F qE
P
E
应选（D）
第九章 静电场
静电场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 图为一具有球对称分布的E—r 曲线，请指出该电 场是由下列那种带电体产生的。 （A）半径为R的均匀带电球面； （B）半径为R的均匀带电球体； （C）半径为R、ρ＝Ar的非均匀带电球体； （D）半径为R ρ＝A/r的非均匀带电球体.
出，反映了静电场是有源无旋（保守）场.
第九章 静电场
静电场内容提要
物理学教程 （第二版）
三 电场强度和v电势
定义
v E
F
q0
V 0点
VA E dl
A
电场强度的求解方法
（1）利用场强叠加原理 E
dE
1
4π 0
er r2
dq
使用条件：原则上适用于任何情况.
（2）利用高斯定理
S
E dS
（2）利用电势的定义
V 0点
VA E dl
A
使用条件：场强分布已知或很容易确定.
第九章 静电场
静电场内容提要
带电体的电场强度分布
E
均匀带电球面
E1
1
4 0
q r2
rˆ
(r R)
E2 0
(rR)
R
E
均匀带电球体
E1
1
4 0
q r2
rˆ
(r R)
E2
1
4 0
q R3
r
(r R)
R
静电场内容提要
物理学教程 （第二版）
一 静电场的理论基础 —— 两条基本定律
库仑定律
v F12
1
4π 0
q1q2 r2
evr
v F21
电场强度的叠加原理 E Ei
i
二 反映静电场性质的两条基本定理
高斯定理
Φe
S
E
dS
1
0
n
qi
i 1
环路定理 E dl 0 l
有源场 无旋场
高斯定理和环路定理由库仑定律和场的叠加原理导
A •
•
（D）电场力作的功 W 0
第九章 静电场
静电场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 在真空中半径分别为R 和2R的两个同心球面，
其上分别均匀地带有电量 q 和 3q .今将一电量为 q0
的带电粒子从内球面处由静止释放，则粒子到达球面时
的动能为：（ ）
(1)
4Leabharlann q0qπ 0Rq0q
(2) 2π 0 R
1
0
n
qi
i1
使用条件：电场分布具有特殊对称性.
第九章 静电场
静电场内容提要 （3）利用电势梯度关系求解场强
物理学教程 （第二版）
使用条件：对不能用高斯定理求解的情况，可先由 电势叠加原理求电势分布，再由梯度关系求解场强.
电势的求解方法
（1）利用电势叠加原理
VP
dq
4π0r
使用条件：有限大带电体且选无限远处为电势零点.
均匀带电圆盘 ( 轴线上)
E
e 2 0
1
(R2
x
x2
)
1 2
电偶极子
第九章 静电场
Ep
1
4 0
2 pe r3
EQ
1
4
0
pe r3
在极轴延长线上 在极轴中垂面上
静电场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 在静电场中，下列说法中正确的是 （A）带正电荷的导体其电势一定是正值 （B）等势面上各点的场强一定相等 （C）场强为零处电势也一定为零 （D）场强相等处电势不一定相等