新人教版一年级数学上册第二次月考提升练习题及答案
2022-2023学年山东省聊城市第二中学高一年级上册学期第二次月考数学试题【含答案】
2022-2023学年山东省聊城市高一上学期第二次月考数学试题一、单选题1．满足的集合的个数（ ）{}{}11234A ⊆⊆，，，A ．4B ．8C ．15D ．16B【分析】由，可得集合A 是集合的子集且1在子集中，从{}{}11234A ⊆⊆，，，{}1,2,3,4而可求出集合A 【详解】解：因为，{}{}11234A ⊆⊆，，，所以，{}{}{}{}{}{}{}{}1,1,2,1,3,1,4,1,2,3,1,2,4,1,3,4,1,2,3,4A =所以满足集合A 的个数为8，故选：B2．二次函数的图像如图所示，则不等式的解集为（ ）2y ax bx c =++20ax bx c ++≥A ．B ．C ．D ．{}0x ∅{}x x x ≠RA【分析】数形结合求出不等式的解集.【详解】，即．根据图象知，只有在时，x 取其它任何20ax bx c ++≥0y ≥0x x ==0y 实数时y 都是负值.故选：A ．3．不等式的解集是（ ）29610x x ++≤A ．B ．13x x ⎧⎫≠-⎨⎬⎩⎭1133x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭C ．D ．∅13x x ⎧⎫=-⎨⎩⎭D左边配方成完全平方可得.【详解】解:由原不等式左边配方得，()2310x +≤，∴310x +=.∴13x =-故解集为: 13x x ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭故选:D4．2020年书生中学高中学生运动会，某班62各学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（ ）A ．7B ．8C ．10D ．12B【分析】根据题意画出对应的韦恩图，进而求出结论.【详解】解：根据题意画出韦恩图：设田赛和径赛都参加的人为，因为名学生中有一半的学生没有参加比赛，所以参x 62加比赛的学生有人，故根据韦恩图，；31162331x x x -++-=8x =故田赛和径赛都参加的人为人.8故选：B 5．代数式取得最小值时对应的值为（ ）224x x +x A ．2BC ．D．2±D【分析】利用基本不等式求出最小值及对应的值.x【详解】在分母的位置，则．2x 20x >，当且仅当，即，,2244x x +≥=224x x =22x =x =故选：D ．6．已知，，则的最小值是（ ）0,0a b >>2a b +=14y a b =+A ．B ．472C ．D ．592C【分析】利用题设中的等式，把的表达式转化成，展开后，利用基本y 14()()2a b a b ++不等式求得的最小值.y 【详解】因为，，0,0a b >>2a b +=所以（当且仅当，14145259()()22222a b b a y a b a b a b +=+=+=++≥+=22b aa b =即时等号成立）.2b a =所以的最小值是.14y a b =+92故选：C.本题主要考查利用基本不等式求最值，其中解答中熟记基本不等式求最值的条件“一正、二定、三相等”，准确运算是解答的关键，着重考查推理与运算能力.7．不等式的解集为，则的值为（ ）250ax x c ++>11{|}32x x <<a c ，A ．B ．C ．D ．61a c ==，61a c =-=-，1,1a c ==16a c =-=-，B【分析】由题知方程的两根为和，进而结合韦达定理求解即250ax x c ++=12x =13x =可.【详解】解：因为不等式的解集为，250ax x c ++>11{|}32x x <<所以方程的两根为和，250ax x c ++=12x =13x =所以由韦达定理得：，即11115,2323c a a ⨯=+=-61a c =-=-，故选：B8．已知非负实数满足，则的最小值（ ）,a b +=1a b 1112a b +++A ．1B ．2C ．3D ．4A【分析】由得，故+=1a b ()()11214a b +++=⎡⎤⎣⎦，展开之后利用基本不等式求解即可()()111111212412a b a b a b ⎛⎫+=++++⎡⎤ ⎪⎣⎦++++⎝⎭【详解】因为非负实数满足，,a b +=1a b 所以，()()124a b +++=所以，()()11214a b +++=⎡⎤⎣⎦所以()()111111212412a b a b a b ⎛⎫+=++++⎡⎤ ⎪⎣⎦++++⎝⎭．1212412b a a b ++⎛⎫=++≥⎪++⎝⎭1214⎛+= ⎝当且仅当，即时，取等号．+2+1=+1+2+=1b a a b a b ⎧⎪⎨⎪⎩=1=0a b ⎧⎨⎩综上，的最小值为1，1112a b +++故选：A ．二、多选题9．下列命题正确的有（ ）．A ．若命题，，则，:p x ∃∈R 210x x ++<:p x ⌝∀∈R 210x x ++≥B ．不等式的解集为2450x x -+>RC ．是的充分不必要条件1x >()()120x x -+>D ．x ∀∈R x=ABC对A ，由含有一个量词命题的否定即可判断；对B ，结合二次函数的图象即可判断；对C ，先求出的解集，再由充分条件，必要条件的定义即可判断；对()()120x x -+>D ，由特殊值即可判断.【详解】解：对A ，若命题，，则，，故:p x ∃∈R 210x x ++<:p x ⌝∀∈R 210x x ++≥A 正确；对B ，，2450x x -+> 令，245y x x =-+则，()244540∆=--⨯=-<又的图象开口向上，245y x x -=+ 不等式的解集为；故B 正确；∴2450x x -+>R 对C ，由，()()120x x -+>解得：或，2x <-1x >设，，()1,A =+∞()(),21,B =-∞-⋃+∞则，故是的充分不必要条件，故C 正确；A B ⊆1x >()()120x x -+>对D ，当，故D 错误.=1x -11=≠-故选：ABC.10．，，的值可以为（ ）x ∀∈R 222563x x x x m ++>++m A ．7B ．3C ．5D ．4BD【分析】移项后利用一元二次不等式，开口向上而且要大于零，所以无解即可.【详解】，移项得．x ∀∈R 222563x x x x m ++>++2260x x m ++->，.()22460m ∆=--<5m <故选：BD ．11．下列结论正确的是（ ）A ．若函数对应的方程没有根，则不等式的解集为()20y ax bx c a =++≠20ax bx c ++>RB ．不等式在上恒成立的充要条件是，且20ax bx c ++≤R 0a <240b ac ∆=-≤C ．若关于x 的不等式的解集为，则210ax x +-≤R 14a ≤-D ．不等式的解集为11x >{}0<<1x x CD【分析】由二次函数的图像、方程和不等式之间的关系能判断A 、B 、C ，由分式不等式能确定选项D ．【详解】A ．若函数对应的方程没有根，则，故()20y ax bx c a =++≠240b ac ∆=-<当时，不等式的解集为，故本选项不符合题意；0a <20ax bx c ++>∅B ．“在R 上恒成立”推不出“且”，反例：20ax bx c ++≤0a <240b ac ∆=-≤在R 上恒成立，但．故本选项不符合题意；20010x x +-≤=0a C ．分两种情况考虑：① 当时，的解集不是R ；=0a 10x -≤② 当时，的解集为R ，所以，即．故本选项符合0a ≠210ax x +-≤<01+40a a ≤⎧⎨⎩14a ≤-题意；D ．，即，，，解得．故本选项符合题意．11x >110x ->10x x ->()10x x ->01x <<故选：CD ．12．已知的斜边长为2．则下列关于的说法中，错误的是（ ）Rt ABC △ABCA ．周长的最大值为B ．周长的最小值为C ．面积的最大值为2D ．面积的最小值为1BCD【分析】由勾股定理，得出三边关系，根据基本不等式求周长和面积最值.【详解】解：由题知，设斜边为，则，．c =2c 224a b +=先研究面积：，22111222a b S ab +=≤⋅=当且仅当，即22=+=4a ba b ⎧⎨⎩a b ==所以面积的最大值是1．C 、D 选项都是错误的；再研究周长：，，224a b+=()224a b ab +-=，，()22242a b a b +⎛⎫+-≤ ⎪⎝⎭()28a b +≤a b +≤当且仅当，即22=+=4a b a b ⎧⎨⎩a b ==所以的最大值为，周长的最大值为，故B 选项错误.+a b综上，选BCD ．故选：BCD三、填空题13．已知集合，，则______．{}2=<4A x x {}2B=4+3>0x x x -A B ⋂={}2<<1x x -【分析】根据一元二次不等式解出集合A 和集合B ，利用集合的交集定义求出结果.【详解】，，2={<4}={2<<2}A x x x x -2={4+3>0}={<1>3}B x x x x x x -或．={2<<1}A B x x ⋂-故{}2<<1x x -14．已知，则函数的最大值为___________.54x <1445y x x =+-3【分析】由于 ，需要构造函数，才能运用基本不等式.5,4504x x <-<【详解】因为，所以，,54x <450x -<540x ->()1144554545y x x x x =+=-++--()15455354x x ⎡⎤=--++≤-+=⎢⎥-⎣⎦当且仅当，即时，等号成立.故当时，15454x x -=-1x =1x =取最大值，即.y max 3y =故3.15．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围___________．1x >11x a x +≥-a (,3]-∞【详解】试题分析：当时，不等式恒成立，则1x >10x ->11x a x +≥-，又，则，故填min 11a x x ⎡⎤≤+⎢⎥-⎣⎦11111311x x x x +=-++≥=--3a ≤.(,3]-∞1、基本不等式；2、恒成立问题.【方法点睛】本题主要考查基本不等式以及不等式恒成立问题，属于中档题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数恒成立(即可)或恒成立()a f x ≤min ()a f x ≤()a f x ≥（即可）；②数形结合(图象在上方即可)；③讨论最值max()a f x ≥()y f x =()y g x =或恒成立；④讨论参数.本题是利用方法利用基本不等式求得min ()0f x ≥max ()0f x ≤的最小值，从而求得的取值范围.()f x a 16．命题“，”为假命题，则实数的最大值为___________.x ∃∈R 2290x mx ++<m【分析】根据特称命题为假命题可得出关于实数的不等式，由此可求得实数的最m m 大值.【详解】因为命题“，”为假命题，则，解得x ∃∈R 2290x mx ++<2720m ∆=-≤m -≤≤因此，实数的最大值为m故答案为.四、解答题17．已知全集U 为R ，集合A={x|0<x ≤2}，B={x|-2<x+1<2}，求：（1）A ∩B ;（2）(∁UA )∩(∁UB )．（1）{x|0<x<1}；（2）{x|x ≤-3或x>2}．【分析】（1）本小题先求B 集合，再通过集合的运算解题即可；（2）本小题先求B 集合，再求补集，最后求交集即可解题.【详解】B={x|-3<x<1}，（1）因为A={x|0<x ≤2}，所以A ∩B={x|0<x<1}．（2）∁UA={x|x ≤0或x>2}，∁UB={x|x ≤-3或x ≥1}，所以(∁UA )∩(∁UB )={x|x ≤-3或x>2}．本小题考查集合的运算，是基础题.18．设实数x 满足，实数x 满足．:p ()222300x ax a a --<>:q 24x ≤<(1)若，且p ，q 都为真命题，求x 的取值范围；1a =(2)若q 是p 的充分而不必要条件，求实数a 的取值范围．(1){}23x x ≤<(2)43a a ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭【分析】（1）将代入，化简，根据都为真命题即可求得的取值范围.1a =p ,p q x （2）若q 是p 的充分而不必要条件，转化为集合间关系，然后列出不等式即可求得结果.【详解】(1)若，则可化为，得．1a =22230x ax a --<2230x x --<13x -<<若q 为真命题，则．∴p ，q 都为真命题时，x 的取值范围是．24x ≤<{}23x x ≤<(2)由，得．()222300x ax a a --<>3a x a -<<∵q 是p 的充分而不必要条件，∴是的真子集，{}24x x ≤<{}3x a x a -<<则，得．2034a a a -<⎧⎪>⎨⎪≥⎩43a ≥∴实数a 的取值范围是．43a a ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭19．若不等式的解集是．2(1)460a x x --+>{31}x x -<<(1)解不等式；22(2)0x a x a +-->(2)b 为何值时，的解集为R ．230ax bx ++≥(1)或{1x x <-}32x >(2)[]6,6-【分析】（1）由题意可得和1是方程的两个根，则有3-2(1)460a x x --+=，求出的值，然后解不等式即可，43116311a a ⎧-+=⎪⎪-⎨⎪-⨯=⎪-⎩a 22(2)0x a x a +-->（2）由（1）可知的解集为R ，从而可得，进而可求出的取值范2330x bx ++≥0∆≤b 围【详解】(1)由题意得和1是方程的两个根，则有，3-2(1)460a x x --+=43116311a a ⎧-+=⎪⎪-⎨⎪-⨯=⎪-⎩解得，3a =所以不等式化为，，22(2)0x a x a +-->2230x x -->(1)(23)0x x +->解得或，1x <-32x >所以不等式的解集为或{1x x <-}32x >(2)由（1）可知的解集为R ，2330x bx ++≥所以，解得，24330b ∆=-⨯⨯≤66b -≤≤所以的取值范围为b []6,6-20．某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m 2的二级净水处理池（如图）.池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m ，中间的一条隔壁建造单价为100元/m ，池底建造单价为60元/m 2，池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？15m【分析】净水池的底面积一定，设长为x 米，则宽可表示出来，从而得出总造价y =f （x ），利用基本不等式求出最小值.【详解】设水池的长为x 米，则宽为米.200x 总造价：y =400（2x +）+100+200×60400x 200x ⋅=800（x +）+12000≥800+12000=36000，225x ⨯当且仅当x =，即x =15时，取得最小值36000.225x 所以当净水池的长为15m 时，可使总造价最低.本题考查将实际问题中的最值问题转化为数学中的函数最值，运用基本不等式求得最值是解题的关键，属于基础题.21．解关于x 的不等式(ax －1)(x ＋1)>0.答案不唯一，具体见解析.【分析】对分成等情况进行分类讨论，由此求得不a 0,0,10,1,1a a a a a =>-<<<-=-等式的解集.【详解】若a ＝0，则原不等式为一元一次不等式，解得，故解集为()10x -+>1x <-(－∞，－1).当a ≠0时，方程(ax －1)(x ＋1)＝0的两根为x 1＝，x 2＝－1.1a 当a >0时，，所以解集为(－∞，－1)∪；12x x >1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭当－1<a <0，即<－1时，所以解集为；1a 1,1a⎛⎫- ⎪⎝⎭当a <－1，即0>>－1时，所以解集为；1a 11,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭当a ＝－1时，不等式化为，所以解集为.()210x -+>∅本小题主要考查一元二次方程的解法，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.。
一年级数学上册第二次月考测试及答案
一年级数学上册第二次月考测试及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。
（20分）6+10= 16-4= 6+12= 18-3=3+7= 9+5= 9-6= 7-5=11+7= 12+3= 19-7= 13-10=4+6 = 7+8= 9-4= 17-7=3+5-4= 4+0+6= 9-2+3= 18-8+2=二、填空题。
（20分）1、（____）时整,时针和分针重合。
2、在○里填上适当的数。
5+<13 16-> 7 +4=43、我的个位是5，十位比个位少4，我是________。
4、一个数的个位上是2，十位上是1，这个数是（______），它在（______）的后面。
5、11的前一个数是（______），后一个数是（______）。
6、8个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第5个，从右往左数，小红是第________个。
7、晚上,面对北极星,这时你的前面是（____）面,后面是（____）面,左面是（____）面,右面是（____）面。
8、与59相邻的两个数是（___________）和（_____________）。
9、填“＜”“＞”或“＝”。
2分（_____）200秒150分（____）3时80毫米（____）8厘米10、小红前面有3人，后面有5人，这一排一共有（______）人。
三、选择题。
（10分）1、一（1）班有42人去春游，坐哪辆汽车比较合适？（）A．30座B．40座C．50座D．60座2、“飞机在天上飞，汽车在地上跑”，飞机在汽车的( )。
A．上面B．下面3、下列数中，（）比76大，比79小。
A．89 B．58 C．76 D．784、下面得数是5的算式是（）。
A．2+1 B．2+2 C．4+1 D．1+35、下图中（）是长方体。
A．B．C．四、数一数，填一填。
（10分）有________个，有________个，有________个，有________个，有________个，有________个，有________个，有________个。
一年级上册数学试题-月考测试卷(二)附答案人教版
一年级（上）月考测试卷（二）一、认真看图，填数。
( ) ( )( ) ( )二、填一填。
1．下面的点图所表示的数是小明家的电话号码，你能写出来吗？小明家的电话号码是( )。
2．与7相邻的两个数是( )和( )。
3．从0数到9，一共数了( )个数，其中第2个数是( )，数字5排在第( )。
4．比少（）个。
比多（）个。
三、在数量少的一组后面的括号里画“√”。
1.2.3.四、照样子，填一填。
五、比大小。
（填“>”“<”或“=”）3( )5 5( )2 1( )32( )1 4( )4 5( )4六、我们一起爬楼梯。
七、填一填。
■一在中间，△在■的上面，■的下面是，▲在的左边，▲在□的下面，△的左边是◇，△的右边是♡，的右边是，的上面是◆。
八、画一画。
1．画△，△比○多3个。
○○____________________2．画△，△比□少4个。
□□□□□_____________________3．画□、△、。
从左数起，△排在第1和第4，排在第3，□排在第2。
___________________________________________九、看图，填一填。
1.2.3.4.一年级（上）月考测试卷（二）一、14 17 15 20二、1. 52415572.6 83. 10 1 64. 4 4三、略四、2 4 4五、<><> = >六、从左往右：2 334445555七、略八、1．△△△△△2．△3．九、1.4 1 42.4 2 43.5 3 2 54.14233254155055。
小学一年级数学上册第二次月考试题及答案一
小学一年级数学上册第二次月考试题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。
（20分）80＋5＝60－8＝8＋5＝29－9＝86－86＝34－7＝5＋7＝20＋60＝9＋10＝8＋40＝16－7＝17－9＝70－20＝55－50＝15－6＝二、填空题。
（20分）1、（_______）时（_______）时（_______）时刚过2、小红买了一枝，比9元贵，比10元便宜，这枝的价钱可能是（___________）。
3、在（）填上适当的数。
8+（______）=12 9+（______）=11 12-（______）=65+（______）=18 （_______）-4=8 （_______）+8=174、在16这个数中，个位上的数是_____ ，表示___个 _____ ；十位上的数是_____，表示__ 个_____。
5、43角=（）元（）角3元5角+2元=（）元（）角3元4角=（）角4角+9角=（）角=（）元（）角6、填“＜”“＞”或“＝”。
2分（_____）200秒150分（____）3时80毫米（____）8厘米7、钟表上的短针是________针，长针是________针，短针走一大格，长针转________圈。
8、一个数的个位上是9，十位上是3，这个数写作________，读作________。
9、新闻联播晚上（______）时整开始，要播放30分，（________）时（________）分结束。
10、最大的两位数是（_______），最小的两位数是（_______）。
三、选择题。
（10分）1、小花是左边数起的第（）个。
A．2 B．3 C．4 D．52、一个数减去44得25，这个数是( )。
A．69 B．22C．193、50角和5元比,( )。
A．50角多 B．5元多 C．一样多4、一个两位数，十位是1，个位上的数比十位上的数大5，这个数是（）。
2024年一年级数学上册月考质量评估调研人教版
2024年一年级数学上册月考质量评估调研人教版姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟一、根据题意填空。
1. 我会算。
2元3角=（_____）角 69角=（_____）元（______）角7角+8角=（_____）角 4元+7元=（_____）元5角+1元4角=（______）元（______）角2. 25向下六格是______，74向右三格是______。
3. 最大的两位数是______，最小的两位数是______，它们相差______。
6比50小______；88比7大______。
被减数是89，减数是70。
差是______。
4. 钟面上有（____）个大格，有（____）个小格．5. 在下面各数的后面连续数出五个数来。
（1）三十四______（2）五十八______（3）九十五______6. 在横线上填上“>”“<”或“=”。
6+20______8+20 10+20______0+30 80-40______90-407+50______42+6 16+20______61-20 16+3______50-307. 在52、75、50和35这四个数中，选择合适的填在“______”里。
十位上是5的数______ 个位上是5的数______ 比50大的数______8. 在（___）里填上“>”‘<’’或“=”。
70-30（___）21+28 54-14（___）19+20 40+13（___）65-1417+20（___）15+23 27+21（___）15+33 51-30（___）38-17二、选择题。
1. （）时整，时针和分针完全重合．A．3 B．6 C．9 D．122. 把下面的香蕉分给12个小朋友，每人1根，结果怎么样？（）。
A ．正好分完B ．不够分C ．还有剩余 3. 从8、3、5这三个数中选择两个数，组成最大的两位数是( ). A ．58 B ．99 C ．85D ．53 4. 想一想，选一选。
新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案(八套)
新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。
全套试卷共八卷。
目录：新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案（一）新人教版二年级数学下册第二次月考考点题及答案（二）新人教版二年级数学下册第二次月考考试卷及答案（三）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（四）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（五）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（六）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（七）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（八）新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、1张可以换（____）张,或换（____）张,或换（____）张。
2、6个4相加的和是________。
3、同学们排队,小丽前面有14名同学,后面有16名同学,她所在的这队共有（____）名同学。
4、6个9相加的和是（____），7个5相加的和是（____）。
5、丽丽用4米长的竹竿量井深，竹竿露出井沿部分是1米．井深_______米.6、35里面有（____）个5，63是7的（______）倍。
从40里连续减去（______）个8，得0。
7、1米＝（____）厘米200厘米＝（____）米7厘米＋6厘米＝（____）厘米42米－20米＝（____）米8、在一个乘法算式中，积是其中一个因数的12倍，另一个因数是（______）。
9、一根铁丝先用去一半，再用去剩下的一半，还剩9米。
这根铁丝原来长___米。
10、8050读作：（_________________）；二千零二写作：（____________）二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、3个人每人做6朵花，共做了多少朵花？列式不正确的为（）。
A．3＋3＋3 B．6＋6＋6 C．6×32、把一个长方形的框架拉成了一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比（）。
2021-2022学年广西钟山县钟山中学高一年级上册学期第二次月考数学试题【含答案】
2021-2022学年广西钟山县钟山中学高一上学期第二次月考数学试题一、单选题1．已知集合S 中的三个元素a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，那么△ABC 一定不是（ ）A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形【答案】A【分析】根据集合元素的互异性，即可判断选项.【详解】根据集合中元素的互异性，可知，,,a b c 都不相等，所以ABC 一定不是等腰三角形. 故选：A2．设集合{1,2}A =，{1,2,3}B =，{2,3,4}C =，那么()A B C ⋂⋃=A ．{2}B ．{2,3}C ．{3,4}D ．{1,2,3,4} 【答案】D【解析】先求得A B ⋂，然后求得()A B C ⋂⋃.【详解】依题意{}1,2A B =，{}()1,2,3,4A B C ⋂⋃=.故选：D【点睛】本小题主要考查集合交集、并集的概念和运算，属于基础题.3．若,a b 为实数，则0ab >是0,0a b >>的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【分析】由题意，“0ab >”等价于“0,0a b >>或0,0a b <<”，分析可得解【详解】由题意，若0ab >，则0,0a b >>或0,0a b <<，故充分性不成立；若0,0a b >>，则0ab >，故必要性成立.因此，0ab >是0,0a b >>的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题考查了不等式与充分必要条件综合，考查了学生综合分析，逻辑推理能力，属于基础题4．设命题2:,21p x Z x x ∃∈≥+，则p 的否定为（ ）A ．2,21x Z x x ∀∉<+B ．2,21x Z x x ∀∈<+C ．2,21x Z x x ∃∉<+D ．2,2x Z x x ∃∈<【答案】B【分析】由特称命题的否定可直接得到结果. 【详解】命题2:,21p x Z x x ∃∈≥+，则p 的否定为：2,21x Z x x ∀∈<+.故选：B【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题．5．函数2x y x=的图象大致是（ ）. A ． B ．C ．D ． 【答案】A 【解析】首先求出函数的定义域，再将绝对值符号去掉，将函数写成分段函数形式，即可判断函数图象；【详解】解：因为2x y x =，所以定义域为{}|0x x ≠，所以2,0,0x x x y x x x >⎧==⎨-<⎩，函数图象如图A 所示； 故选：A6．函数22y x x =++的单调递减区间是（ ）A ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．(1,)-+∞C ．1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭D ．(,)-∞+∞【答案】C【分析】直接根据二次函数的性质即可得出答案.【详解】解：函数22y x x =++的图象是开口向上，且以直线12x =-为对称轴的抛物线， 故函数22y x x =++的单调递减区间是1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭. 故选：C ．7．函数2()22f x x x =-+，]5[0x ∈，的值域是（ ） A ．()2,17B ．[]2,17C ．()1,17D ．[]1,17【答案】D【分析】根据二次函数的单调性计算最值得到答案.【详解】因为()22()2211f x x x x =-+=-+，[0,5]x ∈所以函数2()22f x x x =-+在[]1,5上递增，在[)0,1上递减，当[0,5]x ∈时，()()min 11f x f ==. ()()max 517f x f ==，故函数()f x 的值域为[]1,17.故选：D.8．已知定义在R 上的奇函数()f x ，满足(4)()f x f x +=恒成立，且(1)1f =，则(3)(4)(5)f f f ++的值为A ．-1B ．1C ．2D ．0【答案】D【解析】由(4)()f x f x +=知周期为4，利用周期转化函数值，再利用奇函数的性质即可求解.【详解】(4)()f x f x +=， (5)(1),(4)(0),(3)(1)f f f f f f ∴===-，()f x 是R 上的奇函数，(1)(1),(0)0f f f ∴-=-=，∴(3)(4)(5)0f f f ++=，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的周期性，奇函数的性质，属于中档题.二、多选题9．下列函数是奇函数，且在(,0)-∞上单调递减的是（ ）A ．1y x =B ．21y x =-C ．y =∣x ∣+1D ．y x =- 【答案】AD【分析】根据函数的解析式，直接判断函数的奇偶性和单调性.【详解】A.函数1y x =的定义是{}0x x ≠，且满足()()f x f x -=-，所以函数是奇函数，且在区间(,0)-∞上单调递减，故A 正确；B.函数21y x =-的定义域是R ，满足()()f x f x -=，所以函数是偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递增，故B 错误；C.函数1y x =+的定义域是R ，满足()()f x f x -=，所以函数是偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递减，故C 错误；D.函数y x =-的定义域是R ，满足()()f x f x -=-，所以函数是奇函数，在区间(,0)-∞上单调递减，故D 正确.故选：AD10．下列函数不是同一函数的是（ ）A ．y x =与2y =B ．()()21,11x f x g x x x -==+-C ．||y x =与yD ．()()f x g x 【答案】ABD【分析】根据两个函数相等的条件逐个判断可得答案.【详解】对于A ，2y =(0)x x =≥与y x =的定义域不同，因此不是同一函数，故A 正确；对于B ，21()1(1)1x f x x x x -==+≠-与()1g x x =+的的定义域不同，因此不是同一函数，故B 正确；对于C ，y ||x =与||y x =定义域和对应关系都相同，是同一函数，故C 不正确；对于D ，在()f x =由1010x x +≥⎧⎨-≥⎩，得1x ≥，在()g x 由210x -≥，得1x ≥或1x ≤-，因此两个函数的定义域不同，因此不是同一函数，故D 正确.故选：ABD11．已知关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥，则下列说法正确的是（ ） A ．0a >B ．不等式0ax c -<的解集为{}4x x <-C ．0a b c ++<D ．不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭ 【答案】ACD【分析】利用不等式的解集与不等式的关系可判断A 选项；利用韦达定理以及一次不等式的解法可判断B 选项；直接计算a b c ++可判断C 选项；利用二次不等式的解法可判断D 选项.【详解】对于A 选项，因为关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥，则0a >，A 对；对于B 选项，由题意可知，关于x 的二次方程20ax bx c ++=的两根分别为3-、4， 由韦达定理可得3434b a c a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩，可得12b a c a =-⎧⎨=-⎩， 所以，不等式0ax c -<即为120ax a +<，解得12x <-，B 错；对于C 选项，12120a b c a a a a ++=--=-<，C 对；对于D 选项，不等式20cx bx a -+<即为2120ax ax a -++<，即21210x x -->， 解得14x <-或13x >，D 对. 故选：ACD.12．下列结论中，所有正确的结论是（ ）A ．当0x >2≥ B ．当x ＜0时，1x x+的最大值是﹣2 C ．当x ＞﹣3时13y x x =++的最小值为﹣1D ．当54x <时，14245y x x =-+-的最大值是1 【答案】ABCD【分析】根据式子特点，结合均值不等式的“一正二定三项等”即可得解.【详解】对于选项A 2≥=1==时，等号成立；对于选项B: x ＜0时，12x x +≤-=-，当且仅当11x x ==-时，等号成立；对于选项C ：当x ＞﹣3时11333133y x x x x =+=++-≥=-++ 当且仅当1313x x +==+时，等号成立；对于选项D ：当54x <时，114245332314545y x x x x =-+=-++≤-=-+=--， 当且仅当145145x x -==--时，取得最大值； 故选：ABCD.三、填空题13．函数11y x -的定义域是 __________ 【答案】[0,1)(1,)+∞【分析】根据解析式的形式，列式求函数的定义域.【详解】函数的定义域，需满足010x x ≥⎧⎨-≠⎩，解得：0x ≥且1x ≠， 所以函数的定义域是[0,1)(1,)+∞.故答案为：[0,1)(1,)+∞14．已知偶函数y = f （x ）在x ∈（0，+∞）时单调递增，且x =2时，y =0，则不等式f （x ）＞0的解集为 _______________.【答案】{x ∣x ＜-2或x ＞2}【分析】根据函数的奇偶性和单调性即可得解.【详解】知偶函数y = f （x ）在x ∈（0，+∞）时单调递增，所以函数在（-∞，0）时单调递减，又x =2时，y =0，所以x = -2时，y =0，所以f （x ）＞0的解集为{x ∣x ＜-2或x ＞2}.故答案为：{x ∣x ＜-2或x ＞2}.15．已知幂函数2()(1)m f x m m x =--的图象关于y 轴对称，则m 的值为_________.【答案】2【分析】根据幂函数的知识求得m 的可能取值，根据()f x 图象关于y 轴对称求得m 的值.【详解】由于()f x 是幂函数，所以211m m --=，解得2m =或1m =-.当2m =时，()2f x x =，图象关于y 轴对称，符合题意.当1m =-时，()11x xf x -==，图象关于原点对称，不符合题意. 所以m 的值为2.故答案为：216．已知函数2()22f x x x =-+在闭区间[0,]m 上有最大值2，最小值1，则m 的取值范围为___________．【答案】[1,2]【解析】本题利用数形结合法解决，作出函数()f x 的图象，当1x =时，y 最小，最小值是1，当2x =时，2y =，欲使函数2()22f x x x =-+在闭区间[0，]m 上的上有最大值2，最小值1，则实数m 的取值范围要大于等于1而小于等于2即可．【详解】作出函数()f x 的图象，如图所示，当1x =时，y 最小，最小值是1，当2x =时，2y =，函数2()22f x x x =-+在闭区间[0，]m 上上有最大值2，最小值1，则实数m 的取值范围是[1，2]．故答案为：[1,2]【点睛】本题主要考查二次函数的值域问题，其中要特别注意它的对称性及图象的应用，属于中档题．四、解答题17．在①a >0，且a 2＋2a －3＝0，②1∈A ，2∉A ，③一次函数y ＝ax ＋b 的图象过M (1，3)，N (3，5)两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.问题：已知集合A ＝{x ∈Z ||x |≤a }，B ＝{0，1，2}， ，求A ∩B .注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】答案见解析【分析】选①：解一元二次方程结合含绝对值的不等式即可得出1a =，然后描述法表示出集合A ，再根交集的概念即可求出；选②：根据元素与集合的关系即可确定a 的范围，然后描述法表示出集合A ，再根交集的概念即可求出；选③：根据一次函数经过两点可列出方程组，即可求出1a =，然后描述法表示出集合A ，再根交集的概念即可求出.【详解】解：选①，()()223310a a a a +-=+-=，解得3a =-(舍去)或1a =，则{}{}11,0,1A x x =∈≤=-Z ，{}0,1A B =. 选②，因为1A ∈，2A ∉，所以12a ≤<， 则{}{}1,0,1A x x a =∈≤=-Z ，{}0,1A B =. 选③，由题得335a b a b +=⎧⎨+=⎩解得12a b =⎧⎨=⎩则{}{}11,0,1A x x =∈≤=-Z ，{}0,1A B =. 18．已知函数 ()2,0,2,0,x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩ 解不等式2()f x x ≤ 【答案】{x ︱1x ≤-或1x ≥}.【分析】根据分段函数的条件分类讨论即可得解.【详解】解：∵2()f x x ≤，∴20,2x x x ≤⎧⎨+≤⎩ 或 20,2,x x x >⎧⎨-+≤⎩ 解得1x ≤-或1x ≥，∴不等式2()f x x ≤的解为{x ︱1x ≤-或1x ≥}.19．已知函数fx =(1)求()f x(2)求()y f x =定义域和值域【答案】(1)()22f x x x =-+，0x ≥ (2)定义域为[)0,∞+，值域7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【分析】（1）利用换元法，设0t =，求函数的解析式；（2）根据（1）可知函数的定义域，再结合函数的单调性，求函数的值域.【详解】（1）设0t =≥，则22x t =+，()22f t t t ∴=+-()22f x x x ∴=-+，0x ≥；（2）由（1）可知，0x ≥，所以函数的定义域是[)0,∞+，∵()2217224f x x x x ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭， ∴函数()y f x =在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增， ∵1()2f =74∴函数()y f x =值域为7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 20．已知函数2()21,[1,1]f x x ax x =+-∈-（1）若12a =时，求函数()f x 的最值． （2）若,a R ∈记函数()f x 的最小值为()g a ，求()g a 关于a 的解析式．【答案】(1) 最大值为1，最小值为54-；(2) 22,1()1,112,1a a g a a a a a -≥⎧⎪=---<<⎨⎪≤-⎩【分析】(1)根据二次函数在区间[1,1]- 上的单调性可解得;(2)按照二次函数的对称轴与区间[1,1]-的三种位置关系分类讨论可得.【详解】解：（1）当12a =时，2()1,[1,1]f x x x x =+-∈-，其对称轴为12x =- 由于函数()y f x =在1(1,)2--上递减，在1(,1)2-递增 ()f x ∴的最大值为(1)1f =()f x 的最小值为15()24f -=- （2）由2()21,f x x ax =+-其对称轴为x a =-当1a -≤-时，即1a ≥时，()y f x =在[1,1]-上是递增的min ()()(1)2f x g a f a ∴==-=-当11a -<-<时，即11a -<<时，()y f x =在(1,)a --上递减，在(,1)a -递增2min ()()()1f x g a f a a ==-=--当1a -≥时，即1a ≤-时，()y f x =在(1,1)-上递减min ()()(1)2f x g a f a ∴===综上：22,1()1,112,1a a g a a a a a -≥⎧⎪=---<<⎨⎪≤-⎩【点睛】本题考查了二次函数的动轴定区间的最小值的求法,解题方法是按照二次函数的对称轴与区间[1,1]-的三种位置关系进行分类讨论.21．已知函数3()f x x x =+．(1)判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论；(2)求证：()f x 是R 上的增函数；(3)若(1)(23)0f m f m ++-<，求m 的取值范围．参考公式: 3322()()a b a b a ab b -=-++【答案】(1)()f x 是R 上的奇函数，证明见解析(2)证明见解析 (3)23m <【分析】（1）根据函数奇偶性的定义，即可证明；（2）根据函数单调性定义，证明函数的单调性；（3）根据函数是奇函数，将不等式转化为()()132f m f m +<-，再根据函数的单调性，解不等式.【详解】（1）函数定义域为R ，因为()()()()()33f x x x x x f x -=-+-=-+=- 所以函数()f x 是R 上的奇函数；（2）设R 上任意实数12,x x 满足12x x <，所以120x x -<，()()()()()()33331211221212f x f x x x x x x x x x -=+-+=-+-()()()2222121212121221311024x x x x x x x x x x x ⎡⎤⎛⎫=-+++=-+++<⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 所以()f x 是R 上的增函数；（3）()()1230f m f m ++-<，可化为()()123f m f m +<--，因为函数是奇函数，所以()()132f m f m +<-因为函数()f x 是R 上的增函数，所以132m m +<-， 所以23m <.22．某商品的日销售量y （单位：千克）是销售单价x （单位：元）的一次函数，且单价越高，销量越低．把销量为0时的单价称为无效价格．已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品．（1）若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元？（2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，如果店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为多少元？【答案】（1）商品的单价应定为100元；（2）商品的单价应定为70元或130元．【解析】（1）先设(0)y kx b k =+<，根据题中条件，求出150b k =-，设该商品的日利润为w 元，由题中条件，得到(50)(50)(150)w x y k x x =-=--，根据二次函数的性质，即可求出结果； （2）由（1），根据题中条件，可得(150)(50)250064%k x x k --=-⨯，求解，即可得出结果.【详解】（1）依题意可设(0)y kx b k =+<，将150x =，0y =代入(0)y kx b k =+<，解得150b k =-，即(150)(50150)y k x x =-<≤．设该商品的日利润为w 元，则(50)(50)(150)w x y k x x =-=--()222007500(100)2500(50150)k x x k x x ⎡⎤=-+=--<≤⎣⎦．因为0k <，所以当100x =时，w 最大，且最大值为2500k -，故若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为100元，（2）由题得(150)(50)250064%k x x k --=-⨯，即220091000x x -+=，解得70x =或130x =，故若店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为70元或130元．【点睛】思路点睛：求解给定函数模型的问题，一般需要根据题中条件，得出对应函数关系式，再结合函数的性质等，即可求出结果.。
2022-2023学年江苏省连云港外国语学校高一年级上册学期12月第二次月考数学试题【含答案】
2022-2023学年江苏省连云港外国语学校高一上学期12月第二次月考数学试题一、单选题1．集合，，则（ ）{}11M x x =-<<{}02N x x =≤<M N ⋂=A ．B ．C ．D ．{}12x x -<<{}01x x ≤<{}01x x <<{}10x x -<<【答案】B【分析】根据集合交集的定义进行运算即可.【详解】在数轴上分别标出集合所表示的范围如图所示，,M N 由图象可知， .{}|01M N x x =≤< 故选：B.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2．命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ）A ．对任意实数x, 都有x > 1B ．不存在实数x ，使x 1≤C ．对任意实数x, 都有x 1D ．存在实数x ，使x 1≤≤【答案】C【详解】解：特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词．∵命题“存在实数x ，使x ＞1”的否定是“对任意实数x ，都有x ≤1”故选C ．3．已知角的终边经过点，且，则m 等于（ ）θ()4,P m 4cos 5θ=A ．－3B ．3C ．D ．1633±【答案】D【分析】由三角函数的定义求解即可【详解】因为角的终边经过点，且，θ()4,P m 4cos 5θ=，45=解得，3m =±故选：D4．已知，若，则的大小关系为（ ）01x <<22log ,2,x a x b c x ===,,a b c A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c<a<b D ．c b a <<【答案】B【分析】根据指数函数对数函数及幂函数的性质，分别求出的范围，即可判断的大小关,,a b c ,,a b c 系.【详解】当时，，01x <<22log 0,2,101x x x ><<<故，a c b <<故选：B.5．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”现有一类似问题，不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示．用锯去锯这木材，若锯口深，锯道，1CD =2AB =则图中的长度为（ ）ACBA ．BC ．D 2ππ【答案】B【分析】设圆的半径为，根据勾股定理可求得的值，求出，利用扇形的弧长公式可求得r r AOB ∠结果.【详解】设圆的半径为，则，，r )1OD r CD r =-=-112AD AB ==由勾股定理可得，即，解得222OD AD OA +=)2211r r ⎡⎤-+=⎣⎦r =所以，，所以，，故，OA OB ==2AB =222OA OB AB +=2AOB π∠=因此，.2ACB π==故选：B.6．在同一直角坐标系中，函数，（，且）的图像可能是（ ）1xy a =1log ()2a y x =+0a >1a ≠A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】分类讨论与，然后每种情况利用指数函数和对数函数求解即可.01a <<1a >【详解】当时，则，由指数函数的性质可知单调递增，由对数函数的性质可知01a <<11a >1xy a =单调递减，且当时，，A,B,C,D 中，选项D 满足；1log (2a y x =+1x =13log (1)log 022a a y =+=<当时，则，由指数函数的性质可知单调递减，由对数函数的性质可知1a >101a <<1x y a =单调递増，且当时，，在选项A,B,C,D ，均不满足.1log (2a y x =+1x =13log (1)log 022a a y =+=>故选：D7．若θA ．B ．C ．D ．2tan θ2tan θ2tan θ-2tan θ-【答案】D【解析】根据同角三角函数的关系化简可求出.【详解】为第二象限角，，θsin 0θ∴>==1cos 1+cos sin sin θθθθ-=-.1cos 1+cos 2cos 2sin sin sin tan θθθθθθθ-=-=-=-故选：D.8．若函数是定义在上的奇函数，且对任意()()2,2x x bf x a b a +=∈+R R ()()()210f mx f mx f +->成立，则m 的取值范围为（ ）x ∈RA ．B ．C ．D ．[)0,4()0,4(-()2-【答案】A【分析】利用奇函数的定义求出的值，并证明函数在上单调递增，即可解抽象不等式,a b R ，转化为一元二次不等式的恒成立问题求解.()()()210f mx f mx f +->【详解】因为函数是定义在上的奇函数，()()2,2x x bf x a b a +=∈+R R 所以解得，所以，()002002b f a +==+1b =-()212x xf x a -=+又因为，()()0f x f x -+=所以即对任意恒成立， 21210,22x x x x a a ----+=++(21)(1)0(21)(2)x x x a a a --=⋅++x ∈R 所以，1a =所以，()21212121x x xf x -==-++接下来证明在上单调递增，()f x R 任意1212,,,x x x x ∈<R 则，12121221222(22)()()(1)(1)2121(21)(21)x x x x x x f x f x --=---=++++因为所以，所以，12,x x <2122x x >21()()f x f x >所以在上单调递增，()f x R 由得，，()()()210f mx f mx f +->()()210f mx f mx +->即，即，()()21f mx f mx >--()()21f mx f mx >-因为在上单调递增，所以，()f x R 21mx mx >-即对任意恒成立，210mx mx -+>x ∈R 若则恒成立；0,m =10>若则，解得，0,m ≠20Δ40m m m >⎧⎨=-<⎩04m <<综上04m ≤<所以m 的取值范围为.[)0,4故选:A.二、多选题9．若，则下列不等式中正确的是（ ）0a b <<A ．B ．22a b>11a b >C ．D ．122a b<<a b ab+<【答案】ABD【分析】根据不等式的性质结合指数函数的单调性比较大小即可求解.【详解】对于A ，因为，所以，0a b <<0a b ->->所以，即，故A 正确；()()22a b ->->22a b >对于B ，，因为，所以，11b a a b ab --=0a b <<0ab >且，所以，即，故B 正确；0b a ->0b a ab ->11a b >对于C ，根据指数函数在上单调递增，且可知，2xy =R 0a b <<，即，故C 错误；0222a b <<221a b <<对于D ，因为，所以 ，故D 正确.0a b <<0a b ab +<<故选:ABD.10．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则下列结论正确的是（ ）()f x R (),0∞-A ．在上单调递减()f x ()0,∞+B ．最多一个零点()f x C ．()()0.52log 3log 5f f >D ．若实数a 满足，则()(2af f >12a <【答案】ACD【分析】A.由偶函数在对称区间上的单调性判断；B.举例判断；C.由偶函数得到 ，再利用单调性判断；D. 由偶函数得到，再利用单调性求)()(0.52log 3log 3f f=(f f=解判断；【详解】因为是定义在上的偶函数，且在上单调递增，)(f x R )(,0∞-所以在上单调递减，故A 正确；)(f x )(0,∞+如，令，得或，函数有2个零点，故B 错误；)(12log f x x=)(12log 0f x x ==1x ==1x -由偶函数得到 ，)()(0.52log 3log 3f f =因为，所以，故C 正确；22log 3log 5<)()(22log 3log 5f f >若实数a满足，即，则，解得，故D 正确；)((2a f f >)(2af f >1222a<=12a <故选：ACD11．下列说法不正确的是（ ）A ．若，，则的最大值为,0x y >2x y +=22x y+4B ．若，则函数的最大值为12x <1221y x x =+-1-C ．若，，，则的最小值为0x >0y >3x y xy ++=xy1D ．函数的最小值为y =4【答案】AC【分析】利用基本不等式及其变形处理.【详解】对于选项A ，，，，则，当且仅当，即0x >0y >2x y +=224x y +≥=22x y =时取等号，即的最小值为，即A 错误；x y =22x y +4对于选项B ，当，则函数12x <，当且仅当即时1221y x x =+-11211112x x ⎛⎫=--++≤-=- ⎪-⎝⎭11212x x -=-0x =取等号，即B 正确；对于选项C ，若，，，则，即，即，则的0x >0y >3x y xy ++=3xy +≤01<≤1xy ≤xy 最大值为，即C 错误；1对于选项D ，函数，当且仅当4y ==+≥=D 正确，=x =故选：AC.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，考查和的最值及乘积的最值，难度一般,解答时，注意“一正二定三相等”.12．已知函数，下列结论正确的是（ ）()()3log 1,11,13xx x f x x ⎧->⎪=⎨⎛⎫≤⎪ ⎪⎝⎭⎩A ．若，则()1f a =4a =B ．202320222022f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．若，则或()3f a ≥1a ≤-28a ≥D ．若方程有两个不同的实数根，则()f x k=13k ≥【答案】BCD【分析】对A ，分段讨论求解即可；对B ，根据解析式先求出，再求出；20232022f ⎛⎫ ⎪⎝⎭20232022f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对C ，分段讨论解不等式可判断；对D ，画出函数图象，观察图象可得.【详解】对A ，若，则，解得；1a >()()3log 11f a a =-=4a =若，则，解得，故A 错误；1a ≤()113af a ⎛⎫== ⎪⎝⎭0a =对B ，，33202320231log 1log 202220222022f ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ，故B 正确；331log 2022log 20223202311log 32022202220223f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴==== ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭对C ，若，则，解得；1a >()()3log 13f a a =-≥28a ≥若，则，解得，故C 正确；1a ≤()133af a ⎛⎫=≥ ⎪⎝⎭1a ≤-对D ，画出的函数图象，()f x方程有两个不同的实数根等价于与有两个不同的交点，()f x k=()y f x =y k =，则观察图象可得，故D 正确.()113f =13k ≥故选：BCD三、填空题13．已知角的终边经过点，且，则实数的值是______．θ()8,3P m --4cos 5θ=-m 【答案】##0.512【分析】根据三角函数的定义直接求解.【详解】根据三角函数的定义可知，4cos 5θ==-解得或，12m =-12m =又因为，所以即，所以.4cos 05θ=-<80m -<0m >12m =故答案为：.1214．已知，则__________________ ．tan 2α=sin cos sin cos αααα-=+【答案】13【分析】利用同角三角函数基本关系化弦为切，再将代入即可求解.tan 2α=【详解】，sin cos tan 1211sin cos tan 1213αααααα---===+++故答案为：.1315．函数_____________________．y =【答案】()52,2Z 66k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎣⎦【分析】由，可得，结合正弦函数的性质，即可得到所求定义域．2sin 10x -≥1sin 2x ≥【详解】解：依题意可得，2sin 10x -≥可得，解得，，1sin 2x ≥52266k x k ππππ+≤≤+Z k ∈所以函数的定义域为.()52,2Z 66k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦故答案为：．()52,2Z 66k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦16．已知函数满足，当时，，若不等式的解()f x ()()2f x f x =-1x ≥()22f x x =-()22f x a ->-集是集合的子集，则a 的取值范围是______．{}13x x <<【答案】24a ≤≤【分析】先由已知条件判断出函数的单调性，再把不等式转化为整式不等式，()f x ()22f x a ->-再利用子集的要求即可求得a 的取值范围.【详解】由可知，关于对称，()()2f x f x =-()f x 1x =又，当时，单调递减，()22f =-1x ≥()22f x x =-故不等式等价于，即，()22f x a ->-211x a --<122a ax <<+因为不等式解集是集合的子集，{}13x x <<所以，解得．12132aa ⎧≥⎪⎪⎨⎪+≤⎪⎩24a ≤≤故答案为：24a ≤≤四、解答题17．已知集合，．{}212200,RM x x x x =-+<∈{}1,R N x x m x =-<∈(1)当时，求；2m =M N ⋂(2)在①充分条件，②必要条件这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的m 存在，求出m 的取值范围；若问题中的m 不存在，请说明理由．问题：是否存在正实数m ，使得“”是“”的______？x M ∈x ∈N 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【答案】(1){}23M N x x ⋂=<<(2)答案见解析【分析】（1）先解不等式求出集合，再求出两集合的交集即可，,M N （2）若选择①，则，从而可求出的范围；若选择②，则或，，从而12110m m m >⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩m 0m ≤012110m m m >⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩可得结果【详解】（1）由，得，解得，212200x x -+<()()2100x x --<210x <<所以，{}{}212200,R 210M x x x x x x =-+<∈=<<当时，，2m ={}12N x x =-<由，得，解得，12x -<212x -<-<13x -<<所以，{}13N x x =-<<所以．{}23M N x x ⋂=<<（2）当时，，0m ≤N =∅当时，，0m >{}11N x m x m =-<<+选择①充分条件，则有，M N ⊆则，解得，012110m m m >⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩9m ≥所以存在正实数，使得“是“”的充分条件，且的取值范围为．m ”x M ∈x ∈N m [)9,+∞选择②必要条件，则有，N M ⊆则或，解得，0m ≤012110m m m >⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩0m ≤所以不存在正实数，使得“”是“”的必要条件．m x M ∈x ∈N 18．（1）计算：．230223482e lg 2lg 5log 4log 927---⎛⎫-+++⨯ ⎪⎝⎭（2）计算：．22π5πππcossin sin 3tan 3426⎛⎫-⋅-- ⎪⎝⎭（3）已知α【答案】（1）；（2）0；（3）.14cos sin αα-【分析】（1）利用分数指数幂和对数的运算化简计算；（2）利用诱导公式化简计算即可；（3）利用同角三角函数的关系化简即可.【详解】（1）230223482e lg 2lg 5log 4log 927---⎛⎫-+++⨯ ⎪⎝⎭()233222lg 4lg 92lg 253lg 3lg 4---⎡⎤⎛⎫=-+⨯+⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦2222lg 32lg103lg 3--⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭92224=--+；14=（2）22π5πππcossin sin 3tan 3426⎛⎫-⋅-- ⎪⎝⎭()221πsin π1324⎛⎫=-+⋅--⨯ ⎪⎝⎭；11130223=+-⨯=（3====，sin cos αα=-因为是第四象限角，α所以，sin cos 0αα-<所以原式.cos sin αα=-19．已知函数，其中()1422x x f x a +=-⋅+[]0,3.x ∈(1)若的最小值为，求的值；()f x 1a (2)若存在，使成立，求的取值范围．[]0,3x ∈()33f x ≥a 【答案】(1)5a =(2)1a ≥【分析】（1）将函数解析式变形为，结合可求得实数的值；()()2224x f x a =-+-()min 1f x =a （2）令，，由可得出，求出函数在区间[]21,8x t =∈()2433g t t t =-++()0f x ≥()a g t ≥()g t 上的最小值，即可得出实数的取值范围.[]1,8a 【详解】（1）解：因为，，[]0,3x ∈()()()22242224x x x f x a a =-⋅+=-+-当时，即当时，函数取得最小值，即，解得.22x =1x =()f x ()()min 141f x f a ==-=5a =（2）解：令，则，由可得，[]21,8x t =∈()24f x t t a =-+()33f x ≥2433a t t ≥-++令，函数在上单调递增，在上单调递减，()2433g t t t =-++()g t [)1,2(]2,8因为，，所以，，.()136g =()81g =()()min 81g t g ==1a ∴≥20．已知函数．()()22log 3f x x ax a =-++(1)若的定义域为R ，求a 的取值范围；()f x (2)若对恒成立，求a 的取值范围．()1f x ≥[]2,3x ∈【答案】(1)()2,6-(2)(,2⎤-∞⎦【分析】（1）转化为，可得答案；Δ0<（2）转化为时，利用基本不等式对求最值可得答案．[]2,3x ∈211x a x +≤-2121211+=-++--x x x x 【详解】（1）由题意得恒成立，230x ax a -++>得，()2430a a ∆=-+<解得，故a 的取值范围为．26a -<<()2,6-（2）由，得，()()22log 31f x x ax a =-++≥210x ax a -++≥即，因为，所以，()211x a x +≥-[]2,3x ∈211x a x +≤-因为，所以10x ->，()()2112121222111x x x x x x x -+++==-++≥=---当且仅当，即时，等号成立．211x x-=-1x =故，a 的取值范围为．2a ≤(,2⎤-∞⎦21．中国“一带一路”倡议构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备,生产这种设备的年固定成本为万元,每生产台,需另投入成本(万元),当年产500x ()C x 量不足台时, (万元); 当年产量不小于台时 (万元),80()21402C x x x =+80()81001012180C x x x =+-若每台设备售价为万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.100（1）求年利润 (万元)关于年产量（台）的函数关系式；y x （2）年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？【答案】（1）（2）902160500,0802{81001680,80x x x y x x x -+-<<=⎛⎫-+≥ ⎪⎝⎭【详解】试题分析：（1）年利润，再根据产量分段求解析式：100()500y x C x =--2160500,0802{81001680,80x x x y x x x -+-<<=⎛⎫-+≥ ⎪⎝⎭（2）求分段函数最值，先分段求，再比较大小得最值，当时,根据二次函数对称轴与定义080x <<区间位置关系求得：当时,取得最大值；当时,利用基本不等式求最值：当60x =y 130080x ≥时,最大值为，比较大小得当产量为台时, 该企业在这一电子设备中所获利润最大,最90x =y 150090大值为万元.1500试题解析：（1）当时,;080x <<2211100405006050022y x x x x x ⎛⎫=-+-=-+- ⎪⎝⎭当时,,80x ≥.2160500,0802{81001680,80x x x y x x x -+-<<∴=⎛⎫-+≥ ⎪⎝⎭（2）当时,, 此时, 当时,取得最大值, 最大值为080x <<()216013002y x =--+60x =y 1300(万元); 当时,, 当且仅当,即时,80x ≥8100168016801500y x x ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭8100x x =90x =最大值为(万元), 所以, 当产量为台时, 该企业在这一电子设备中所获利润最大,最大值为y 150090万元.1500【解析】分段函数求最值【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么. 分段函数最值可以先求各区间段上最值，再综合比较得函数最值.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.22．已知函数（a 为常数，且，a ∈R ）.82()4x xx a f x a ⋅+=⋅0a ≠(1)求证：函数在上是增函数；1()h x x x =+[1,)+∞(2)当时，若对任意的，都有成立，求实数m 的取值范围；1a =-[1,2]x ∈(2)()f x mf x ≥(3)当为偶函数时，若关于x 的方程有实数解，求实数m 的取值范围.()f x (2)()f x mf x =【答案】(1)证明见解析(2)(5,]2-∞(3)1m ≥【分析】（1）利用单调性的定义进行作差进行证明；（2）先化简，并判定其单调性、求出值域，将不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题，()f x 再利用换元思想和（1）问结论求最值即可确定的取值范围；m （3）先利用函数的奇偶性得到值，利用换元思想和基本不等式确定的范围，再根据方a 122x x t =+程在给定区间有解进行求解.【详解】（1）证明：任取，，且，1x 2[1,)x ∈+∞12x x <则，()()()()121212121212111x x x x h x h x x x x x x x --⎛⎫⎛⎫-=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭因为，所以，，，121x x ≤<120x x -<120x x >1210x x ->所以，即，()()120h x h x -<()()12h x h x <所以在上是增函数.1()h x x x =+[1,)+∞（2）解：当时，在上单调递增，1a =-1()22x x f x =-[1,2]所以当时，[]1,2x ∈，()13152,224x x f x ⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦所以对任意的，都有成立，[]1,2x ∈()()2f x mf x ≥转化为恒成立，22112222x x x x m ⎛⎫-≥- ⎪⎝⎭即对恒成立，122x x m ≤+[]1,2x ∈令，则恒成立，[]22,4x t =∈1m t t ≤+所以，min ()m h t ≤由（1）知在上单调递增，()1h t t t =+[]2,4所以，()min 5()22h t h ==所以的取值范围是.m (5,]2-∞（3）解：当为偶函数时，()f x 对∀x ∈R ，都有，()()0f x f x --=即恒成立，1122022x x x x a a --⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⋅⋅⎝⎭⎝⎭即恒成立，112102x x a ⎛⎫⎛⎫--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以，解得，110a -=1a =所以，()122x x f x =+所以方程，()()2f x mf x =即有实数解()221122*22x x x x m ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭令（当时取“”），1222x x t =+≥=0x ==则222211222222x x x x t ⎛⎫+=+-=- ⎪⎝⎭所以方程，()2*2t mt ⇔-=即在上有实数解，2m t t =-[)2,t ∈+∞而在上单调递增，2m t t =-[)2,t ∈+∞所以.1m ≥。
一年级数学第二次月考
一年级第二次月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________一、填空题（6分）1.数一数，写一写。
(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.看图填一填。
（共10分）(1)一共有只气球。
(2)这些气球上的数中，最大的数是，最小的数是。
(3)从左数起，第2只气球上的数是；从右数起，第2只气球上的数是。
(4)按从大到小的顺序排一排。
>>>>3.看图填一填。
（共10分）(1)一共有只。
(2)从左数起，第只捡的果子最多，有个。
(3)从右数起，第只捡的果子最少，有个。
4.猜一猜，小青画了几朵花？（共6分）小青最少画了朵花，最多画了朵花，还可能画了朵花。
5.填一填。
（共6分）(1)一共有个物体。
(2)图中有个圆柱，个长方体，个球。
(3)从右边数，排第；从左边数，排第。
6.小动物套圈比赛。
（共6分）(1)小猴套中个，是第名。
(2)小狗套中个，是第名。
(3)小猫套中个，是第名。
7.想一想（共6分）今天是贝贝的生日，妈妈买了一个生日蛋糕。
贝贝今年岁，去年她岁，明年她岁。
8.猜一猜，它们分别是几？（共8分）(1)我是8后面的第一个数。
(2)我是与6相邻的数，比6大。
(3)我是7前面的第一个数。
(4)我是7和9之间的数。
9.数一数，填一填。
（共6分）个个个10.数一数，填一填。
（共4分）个个个个11.比一比，填一填。
（共4分）(1)○比多。
(2)比○少。
二、选择题,圈出正确的答案。
（8分）12.把这些小方块一个接一个往上全部摆完后，摆得高？( )A. B.13.小丽和姐姐吃了其中的两盘桃，如果她们吃的个数最少，那么她们没有吃哪盘？A. B. C.14.丁丁和可可看两本页数相同的书，丁丁看了6页，可可看了4页，谁看的页数多？A. 丁丁B. 可可C. 无法确定15.想想看，画多少合适？( )A. B. C.三、判断题，正确的打“√”错误的打“×”（共10分）16.6表示6个一。
新人教版一年级数学上册第二次月考试卷附答案(四套)
新人教版一年级数学上册第二次月考试卷附答案(四套)目录：新人教版一年级数学上册第二次月考试卷附答案一新人教版一年级数学上册第二次月考试题及答案二新人教版一年级数学上册第二次月考试题及答案一三新人教版一年级数学上册第二次月考试题及答案A4版四新人教版一年级数学上册第二次月考试卷附答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、我会算。
（20分）6+4= 10+5= 9+5= 2+9=2+7= 12+4= 8+7= 4+8=8-3= 19-7= 7+9= 5+9=5-5= 0+11= 6+6= 3+8=二、填空题。
（20分）1、晚上,面对北极星,这时你的前面是（____）面,后面是（____）面,左面是（____）面,右面是（____）面。
2、一张可以换（_____）张和（_____）张。
3、最大的两位数是（_______），最小的两位数是（_______）。
4、比14多6的数是（_____），比19少7的数是（_____）。
5、填“＜”“＞”或“＝”。
2分（_____）200秒150分（____）3时80毫米（____）8厘米6、最大的一位数是（____），最小的两位数是（____），它们的和是（____），差是（____）。
7、读数和写数都从高位起，从右边数，第一位是（_______）位，第二位是（_______）位，第三位是（_______）位。
8、用1、6、9三个数字任意选2个组成没有重复数字的两位数，最大的是（_____），最小的是（_____）。
9、用做成一个，字母F的对面是字母（____），字母C的对面是字母（____）。
10、用最小的两位数乘最大的两位数，积是（_______）。
三、选择题。
（10分）1、小明和小东在50米的短跑比赛中，小明的成绩是14秒25，小东的成绩是13秒12,他们俩（）A．一样快B．小明快C．小东快2、苹果树第一天开了5朵花，以后每一天都比前一天多开3朵，到第四天一共开了（）朵花。
最新部编版一年级数学上册第二次月考试题及答案(汇编)
最新部编版一年级数学上册第二次月考试题及答案（汇编）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、我会算。
（20分）2+7= 4-3= 3+6= 7-4= 6-4=5+4= 6-3= 8-4= 3+5= 7+3=5-4+2= 8+1-2= 10-7+3= 4+6-5=二、填空题。
（20分）1、三角形有（____）条边，（____）个角，（____）个顶点，（____）条高。
2、50前面的一个数是（_____），后面一个数是（______）。
3、和70相邻的两个数是（______）和（______）。
4、96里面有（____）个十和（____）个一，再加上（____）个一就是100。
5、10个一是1个________，2个十是________。
6、一个棱长是2分米的正方体，把它分成两个完全相同的长方体表面积增加了________平方分米。
7、比49多25的数是________8、比10少1的数是（____）,比5多4的数是（____）。
9、计数器上，从右边数起，第一位是（______）位，第二位是（______）位，第三位是（______）位，第四位是（______）位。
10、7比71小（______），（______）比20少10。
三、选择题。
（10分）1、小玲画了一排小花，其中一朵黄花从左数在第2个，从右数在第3个，这一行花有（）朵。
A．3 B．4 C．52、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）A．平行四边形B．梯形C．长方形3、妹妹有1元钱，姐姐的钱比妹妹的多得多，姐姐可能有（）钱。
A．9角B．10元C．1元5角4、4先加上36，再减去35，得数( )A．大于4 B．小于4 C．等于45、最小的两位数是（）．A．20 B．11 C．10四、数一数，填一填。
（10分）○有（_____）个，△有（_____）个，□有（_____）个，有（_____）个，有（_____）个，有（_____）个，有（_____）个。
2021-2022学年云南省曲靖市罗平县高一年级上册学期第二次月考数学试题【含答案】
2021-2022学年云南省曲靖市罗平县高一上学期第二次月考数学试题一、单选题1．如果实数a ，b 满足，则下列不等式不成立的是（ ）0a b <<A ．B ．C ．D ．||||a b >11b a <22ab a b>11a b a>-【答案】D【分析】根据不等式的性质可判断选项A ，C 是否正确；由函数单调性，可判断选项()10y x x =<B ，D 是否正确.【详解】因为实数a ，b 满足，所以，故A 正确；0a b <<||||a b >由于函数单调递减，所以，故B 正确；()10y x x =<11b a <因为实数a ，b 满足，在不等式两边同时乘以，所以，故C 正确；0a b <<a b <ab 22ab a b >因为，所以，又函数单调递减，所，故D 错误.0a b <<0a a b <-<()10y x x =<11a b a <-故选：D.2．若，，则下列不等式中正确的是（ ）x y >m n >A ．B ．C ．D ．x m y n +>+x m y n->-x yn m >xm yn>【答案】A【分析】根据同向不等式可以加，不等号方向不变，可判断A ；BCD 可通过举反例判断.【详解】解：因为，，则，故A 正确；x y >m n >x m y n +>+当时，，故B 错误；2,1,2,1x y m n ====-x m y n -<-当时，，故C 错误；2,1,2,1x y m n ====-x yn m <当时，，故D 错误.1,1,2,4x y m n ==-==-xm yn <故选：A.3．设，且，则正确的是（ ）0a b +<0b >A ．B ．C ．D ．22ab b a-<<22b ab a<-<22a b ab <<-22a ab b<-<【答案】B【分析】利用给定条件可得，再利用不等式性质计算即可判断作答.0a b ->>【详解】因，且，则有，两边同乘以得：，即0a b +<0b >0a b ->>a -2()0a ab ->->，显然C ，D 不正确；20a ab >->将不等式两边同乘以b 得：，显然A 不正确；0a b ->>20ab b ->>综合得，，即，B 正确.22a ab b >->22b ab a <-<故选：B 4．已知，则y 有（ ）11(0)y x x x =+-<A ．最大值B ．最小值1C ．最大值D ．最小值1-3-3-【答案】C【分析】先拼凑，再利用基本不等式求最值即可.0x ->【详解】∵，∴，∴，当且仅当，即0x <0x ->111113x x x x ⎛⎫+-=------=- ⎪⎝⎭ 1x x -=-时，等号成立，故y 有最大值.=1x -3-故选：C.5．若，则下列不等式中不正确的是（ ）110a b <<A ．B ．C ．D ．a b ab +<a b>22a b >2ab b<【答案】C【分析】结合不等式的性质确定正确选项.【详解】由<0，得b <a <0，故B 项正确；∴a 2<b 2，ab <b 2，故C 项不正确，D 项正确；11a b <∵a +b <0，ab >0，∴a +b <ab ，故A 项正确.故选：C6．若，则的取值范围是（ ）παβπ-<<<αβ-A ．B ．C ．D ．22παβπ-<-<02αβπ<-<20παβ-<-<{}0【答案】C【分析】利用不等式的性质即可求解.【详解】解：∵-π<β<π，∴-π<-β<π，又-π<α<π，∴-2π<α-β<2π，又α<β，∴α-β<0，∴-2π<α-β<0.故选：C.7．完成一项装修工程，请木工每人需付工资800元，请瓦工每人需付工资700元，现工人工资预算为20000元，设请木工人，瓦工人，则，满足的关系式是（ ）x y x y A ．B ．C ．D ．87200x y +<87200x y +≥87200x y +=87200x y +≤【答案】D【分析】根据给定条件直接列出不等式即可判断作答.【详解】因请木工每人需付工资800元，木工人，则需付木工工资元，x 800x 因请瓦工每人需付工资700元，瓦工人，则需付瓦工工资元，y 700y 于是得完成这项装修工程，共需付工资()元，而工人工资预算为20000元，800700x y +因此有：800x +700y ≤20000，即8x +7y ≤200，所以，满足的关系式是：.x y 87200x y +≤故选：D8．[2014·长沙质检]若0<x<1，则当f(x)＝x(4－3x)取得最大值时，x 的值为( )A ．B ．C ．D ．13123423【答案】D 【详解】∵0<x<1，∴f(x)＝x(4－3x)＝·3x(4－3x)13≤×()2＝，133432x x+-43当且仅当3x ＝4－3x ，即x ＝时，取得“＝”，故选D.23二、多选题9．下列结论中成立的是（ ）A ．若，则B ．若，则ac bc >a b>22a b >a b>C ．若，则D ．若，则0a b <<22a b>()20a b a -<a b<【答案】CD【分析】根据不等式的性质即可判断.【详解】对A ，若c <0，其不成立，故A 错误；对B ，若，显然满足，但不成立，故B 错误；2,1a b =-=-22a b >a b >对C ，若，则，所以，故C 正确；0a b <<0a b ->->22a b >对D ，若，则，故D 正确.()20a b a -<0a b a b -<⇒<故选：CD.10．已知不等式对一切恒成立，则（ ）2201x m x ++≥-1x >A ．的最小值为B ．的最大值为m 6-m 6-C ．取最小值且不等式取等号时D ．取最大值且不等式取等号时m 2x =m 3x =【答案】AC【分析】利用配凑法求出的最小值，再借助不等式恒成立即可得解.221x x +-【详解】令，，于是得，2()21f x x x =+-1x >()()2212261f x x x =-++≥=-当且仅当，即时取“=”，22(1)1x x -=-2x =因此，当时，2x =min ()6f x =不等式对一切恒成立，等价于，，2201x m x ++≥-1x >1x ∀>()0()m f x m f x +≥⇔-≤则有，66m m -≤⇔≥-所以的最小值为，且时，.m 6-6m =-2x =故选：AC11．在上定义运算，若关于的不等式的解集是集合的R ()*1x y x y =-x ()*0x a x ->{}|01x x ≤≤子集，则整数的取值可以是（ ）a A ．0B ．1C ．D ．21-【答案】AB【分析】根据给定的运算列出关于x 的一元二次不等式，再分情况求出不等式的解集即可讨论作答.【详解】由在上定义的运算：得，，即R ()*1x y x y =-()*0()(1)0x a x x a x ->⇔-->，1(0)()x a x --<当a =1时，不等式的解集为空集，而，则a =1，1(0)()x a x --<∅{|01}x x ∅⊆≤≤当a >1时，不等式的解集为{x |1<x <a }，显然{x |1<x <a }不是{x |0≤x ≤1}的子集，不满1(0)()x a x --<足题意，舍去，当a <1时，不等式的解集为{x |a <x <1}，当{x |a <x <1}是{x |0≤x ≤1}的子集时， a ≥0，1(0)()x a x --<则0≤a <1，综上所述，a 的取值范围是{a |0≤a ≤1}，又a 为整数，所以a =0或a =1.故选：AB12．设，均为正实数，且，则（ ）x y 33122x y +=++A ．的最小值为8B ．的最小值为16x y +x y +C ．的最小值为9D ．的最小值为16xy xy 【答案】AD【分析】利用“的代换”的方法，结合基本不等式求得正确答案.1【详解】因为x ，y 均为正实数，=1，3322x y +++2+x +2+y =[(2+x )+(2+y )]()=3(2+)≥，3322x y +++2222y x x y +++++3212⎛+= ⎝所以x +y ≥8.当，即x =y =4时取等号；2222y x x y ++=++0<<1，0<<1，即x >1，y >1，所以x =，32x +32y +8-1y y +故xy =·y ==(y -1)+，8-1y y +228y (-1)10(y-1)9-1-1y y y y +++=9-1y 当且仅当y -1=，即y =4 时取等号.9-1y 故选：AD三、填空题13．下列四个条件：①；②；③；④.其中能使得成立的是____.（填上所0b a >>0b a >>0a b >>0a b >>11a b <有正确的序号）【答案】④【分析】结合不等式的性质确定正确结论.【详解】①，则，不符合题意.0b a >>11a b >②，则，不符合题意.0b a >>11a b >③，则，不符合题意..0a b >>11a b >④，则，符合题意.0a b >>11a b <故答案为：④14．给出下列命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，a b <0c >c c a b <110a b <<33a b >a b >22a b >33ac bc >则.其中正确命题的序号是____.（填上所有正确的序号）a b >【答案】②【分析】利用不等式性质对命题①，②，④作推理判断；举特例对命题③说明并判断作答.【详解】对于①，因，，又，则当ab >0时，有，即不成a b <0c >()c c c a b b a ab -=-0c c b a <-c ca b <立，①不正确；对于②，由<0得：，即0<-a <-b ，于是得(-a )3<(-b )3，即-a 3<-b 3，则a 3>b 3，②正确；11a b <0b a <<对于③，当a =1，b =-2时，有成立，而不成立，③不正确；a b >22a b >对于④，因，即，则当c <0时，有，即a >b 不成立，④不正确.33ac bc >3()0c a b ->0a b -<故答案为：②四、双空题15．已知，均为正数，且，则的最大值为____，的最小值为____.a b 24a b +=ab 22a b +【答案】 ##2165 3.2【分析】利用基本不等式的性质即可求出最大值，再通过消元转化为二次函数求最值即可.【详解】解：由题意，得4=2a +b 2a =b ，即a =1，b =2时等号成立，所以0<ab ≤2，所以ab 的最大值为2，a 2+b 2=a 2+(4-2a )2=5a 2-16a +16=5(a -)2+≥，当a =，b =时取等号.851651658545故答案为：，.2165五、填空题16．已知，，给出下列四个不等式：0a >0b >①②；；④.其中正确的不等a b ++≥()114a b a b ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭a b≥+1142a a +≥+式有____.（填上所有正确的序号）【答案】①②③【分析】利用基本不等式比较各项不等式左右两边的大小关系，注意等号成立的条件.【详解】∵a >0，b >0，∴①a +b ≥2，当且仅当a =b②(a +b )(，当且仅当a =b 时取等号，正确；11a b +，而a 2+b 2≥=(a +b )·≥(a +b 2a b +2()2a b +2a b+a +b ，当且仅当a =b 时取等号，正确；④a +=(a +4)+，当且仅当a +4=，即(a +4)2=1时等号成立，14a +14a +14a +而a >0，则(a +4)2≠1，∴不能取等号，显然存在a =，有a +<a +，不正确.1414a +11114442=+=故答案为：①②③六、解答题17．设，且，求的取值范围.2b a -≤31b a +-≤23a b +【答案】(],11-∞【分析】利用独立变量的性质即可求解.【详解】解：设m =b -a ，n =b +a -3，则m ≤2，n ≤1，∴a =，b =.-32n m +32n m ++∴2a +3b =n +m +≤11.5212152∴2a +3b 的取值范围是.(]23,11a b +∈-∞18．已知x >0，y >0，且2x +8y -xy =0，求：(1)xy 的最小值；(2)x +y 的最小值..【答案】(1)64(2)18【分析】（1）利用基本不等式构建不等式即可得结果；（2）将变形为分式型，利用“1”的代换和基本不等式可得结果.28x y xy +=281y x +=【详解】（1）∵， ， ，0x >0y >280xy xy +-=∴，当且仅当时取等号，28xy x y =+≥=28x y =8≥∴，当且仅当时取等号，64xy ≥416x y ==故的最小值为64.xy （2）∵，则 ，28x y xy +=281y x +=又∵， ，0x >0y>∴，2828()()101018x y x y x y y x y x +=++=++≥+=当且仅当时取等号，212x y ==故的最小值为18.x y +19．2020年某学校高一（1）班组织(，)个学生去外地研学，需包车前往，经沟通，n 120n <<Z n ∈甲公司车队说：“如领队的学生买全票一张，其余人可享受8折优惠.”乙公司车队说：“你们若买团体票，按原价的8.5折优惠.”这两车队的收费标准、车型都是一样的，试比较两车队的收费哪家更优惠.【答案】当去的人数为4人时，两车队收费相同；多于4人且小于20人时，选甲车队更优惠；少于4人且多于1人时，选乙车队更优惠.【分析】设出全票价x 元，再用x 及n 表示出选甲、乙车队需花的总费用，然后作差比较即可得解.【详解】设全票价为x 元，坐甲公司的车需花的总费用y 1元，坐乙公司的车需花的总费用y 2元，于是得y 1=x +x (n -1)=xn +x ，y 2=xn ，则y 1-y 2=xn +x -xn =x (1-n )，其中45451517204515172015141<n <20，n ∈Z ，因此，当n =4时，y 1=y 2；当4<n <20时，y 1<y 2；当1<n <4时，y 1>y 2，所以，当去的人数为4人时，两车队收费相同；多于4人且小于20人时，选甲车队更优惠；少于4人且多于1人时，选乙车队更优惠.20．已知，，，求证：0a >0b >1a b +=(1)；1118a b ab ++≥(2).(3)(3)9b a a ba b --++≥【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】(1)根据给定条件结合“1”的妙用变形，再利用均值不等式即可得证.(2)将不等式左边变形成，再借助均值不等式即可得证.(2)(2)b aa b ++【详解】（1）因a +b =1，a >0，b >0，于是得：，11111112()2()2(2)2(28a b a b a b b a a b ab a b ab a b a b a a +++++=++=+=+=++≥+=当且仅当，即a =b =时等号成立，b a a b =12所以≥8.111a b ab ++（2）因a +b =1，a >0，b >0，则，，32b a b a a -+=+32a b ab b -+=+因此，，当且仅当，即a =b =(3)(3)(2)(252(59b a a b b a b a a b a b a b --++=++=++≥+=b a a b =时等号成立，12所以.(3)(39b a a b a b --++≥21．国家原计划以2000元/吨的价格收购某种农产品吨.按规定，农户向国家纳税：每收入100元m 纳税8元（称作税率为8个百分点，即8%）.为了减轻农民负担，制定积极的收购政策.根据市场规律，税率降低个百分点，收购量能增加个百分点.试确定的范围，使税率调低后，国家此项x 2x x 税收总收入不低于原计划的54%.【答案】04x <≤【分析】根据题意列出不等式，进而解出不等式即可.【详解】设税率调低后“税收总收入”为y 元.y =2000m (1+2x %)·(8-x )%(0<x ≤8).依题意，得y ≥2000m ×8%×54%，即2000m (1+2x %)·(8-x )%≥2000m ×8%×54%，整理得x 2+42x -184≤0，解得-46≤x ≤4.根据x 的实际意义，知0<x ≤8，所以x 的范围为0<x ≤4.22．某工厂某种产品的月固定成本为10万元，每生产件，需另投入成本为，当月产量不足30x C 件时，（万元）.当月产量不小于30件时，（万元）.每件商品售价2112C x x=+10069020C x x =+--为5万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.因设备问题，该厂月生产量不超过50件.(1)写出月利润（万元）关于月产量（件）的表达式；L x (2)当月产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获月利润最大?【答案】(1)当时，；当时，030x <<2141012L x x =-+-3050x ≤≤1008020L x x =--+-(2)30【分析】（1）结合已知条件求得分段函数的表达式.L （2）结合基本不等式、二次函数的性质求得月利润最大时对应的月产量.【详解】（1）因为每件商品售价为5万元，则x 件商品销售额为5x 万元，依题意得，当0<x <30时，L =5x -x 2-x -10=x 2+4x -10；112112-当30≤x ≤50时，L =5x -6x -+90-10=+80.100-20x 100-20x x --（2）当0<x <30时， L =x 2+4x -10，112-开口向下，对称轴为x =24，即当x =24时，L max =38(万元)；当30≤x ≤50时，L =-x -+80=-(x -20)-+60=40，100-20x 100-20x 当且仅当x =30时，L max =40(万元).综上所述，当月产量为30件时，月获利润最大.。
2022-2023学年江苏省连云港市市赣榆高一年级上册学期第二次月考数学试卷
江苏省连云港市赣榆第一中学2022—2023学年第一学期第二次月考高一数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（ ）{|13}A x x =≤≤{|24}B x x =<<A B = A. 3} B.{|2x x <≤{}|12x x ≤<C.D.}{}|14x x ≤<{|24x x ≤<2.命题“，”的否定是（ ）x R ∀∈20x ≥A. ， B. 不存在，x R ∀∈2x <x ∈R 2x <C. ，D. ，0x R ∃∈200x ≥0x R ∃∈200x <3.如果，且，则是（ ）cos 0α<tan 0α<αA. 第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角D. 第四象限的角4.函数的最小值是（ ）22812y x x =++A. 7B.C. 9D. 7-9-5.已知，则（）20.30.3,2,2a b c ===A. B. b c a <<b a c <<C.D. c a b <<a b c<<6. 函数的零点个数是（ ）.226,0()log (2)2,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨+->⎩A. 1B. 2C. 3D. 47. 2000年我国国内生产总值(GDP)为89 442亿元，如果我国GDP 年均增长7.8%，那么按照这个增长速度，在2000年的基础上，我国GDP 要实现比2000年翻两番的目标，需要经过（）（参考数据：lg2≈0.301 0，lg1.078≈0.032 6，结果保留整数)A. 17年B.18年C.19年D. 20年8．已知函数，若不等式（e 是自然对21()21x x f x -=+()()222180k f m m f m e -+-++>数的底数），对任意的恒成立，则整数k 的最小值是（ ）[]2,4m =-A ．5B ．4C ．3D ．2二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 设b >a >0，c ∈R ，则下列不等式中正确的是( )A ． B.eq B.eq>C.eq> D ．ac 3<bc 31122a b ＜1b ab 10. 下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的是( )A ．y ＝|x ＋1|B ．y ＝2－xC ．y ＝D ．y ＝x 2－x ＋11x 11.将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原()sin f x x=3π来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则（ ）12()g x A ．函数是偶函数B ．x ＝－是函数的一个零点(3g x π-π6()g x C ．函数在区间上单调递增D ．函数的图象关于直线x ＝对称()g x [－5π12，π12]()g x π1212. 已知函数f (x )的定义域为R ，对任意x 都有f (2＋x )＝f (2－x )，且f (－x )＝f (x )，则下列结论正确的是( )A ．f (x )的图象关于直线x ＝2对称B ．f (x )的图象关于点(2,0)对称C ．f (x )的周期为4D ．y ＝f (x ＋4)为偶函数三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，则的值为__________.tan 2θ=2sin cos 3sin 2cos θθθθ+-14.方程的解为___________.22log (3)log (21)x x =+15.若不等式的一个充分条件为，则实数a 的取值范围是__________.||x a <01x <<16. 某种动物的繁殖数量y (数量：只)与时间x (单位：年)的关系式为y ＝a log 2(x ＋1)，若这种动物第1年有100只，则到第7年它们发展到________只．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17. 已知集合A={x|x 2-x-2=0},B={x|x 2+mx+m-1=0}.(1)当m=1时,求(∁R B )∩A ；(2)若(∁R A )∩B=⌀,求实数m 的取值.18. （1）已知，当是第三象限角，且sin()cos()()3cos 2f παπααπα-+=⎛⎫- ⎪⎝⎭α时，求的值.31cos 25πα⎛⎫-=⎪⎝⎭()f α（2）计算：.()2lg 2lg5lg 20lg 0.1+⨯+19. 已知函数．()4f x x -=（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；()f x （2）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数．()f x (0,)+∞20. 在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排宽的绿化，绿化造2200m 2m价为200元/，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/.设2m 2m 矩形的长为，总造价为（元）.(m)x y（1）将表示为关于的函数；y x （2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.x 21.设m 为实数，.2(1)1y m x mx m =+-+-（1）若方程有实数根，求m 的取值范围；0y =（2）若不等式的解集为，求m 的取值范围；0y >∅（3）若不等式的解集为，求m 的取值范围.0y >R 22. 已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)的部分图象如图所示.(A >0，ω>0，|φ|<π2)(1)求函数f (x )的解析式，并求f (x )的对称中心；(2)当x ∈[0，4]时，求f (x )的值域.答案1. A 【解析】.故选A.A B ={}|23x x <≤2.D 【解析】命题“，”的否定是：，.故选D.x R ∀∈20x ≥0x ∃∈R 200x <3. B 【解析】因为，则角是第二，第三象限角，，则角是第二，cos 0α<αt an 0α<α四象限角，综合得角是第二象限角.故选B.α4. C 【解析】，当且仅当时，即2281219y x x =+++≥=2282x x =时取等号.x =所以函数的最小值为.故选 C.95. D 【解析】因为，，，所22c ==2000.30.31a <=<=00.3112222b =<=<=以.故选D.a b c <<6. B 【解析】由题意，当时，令，解得或（舍去）；当0x ≤260x x +-=3x =-2x =时，令，即，解得，所以函数有2个0x >2log (2)20x +-=2log (2)2x +=2x =()f x 零点.故选B.7. C 【解析】假设经过x 年实现GDP 比2000年翻两番的目标．根据题意，得89442×(1＋7.8%)x ＝89 442×4，即1.078x ＝4，故x ＝log 1.0784＝≈19.故约经过19年，我lg4lg1.078国GDP 就能实现比2000年翻两番的目标.故选C.8. B 【解析】因为函数的定义域为R ，关于原点对称，又21()21x xf x -=+2121()()2121x x x x f x f x -----==-=-++所以是奇函数，又在R 上是增函数，()f x 212122()1212121x x x x x f x +--===-+++所以对任意的恒成立，等价于：()()222180k f m m f m e -+-++>[]2,4m ∈-对任意的恒成立，()()22218k f m m f m e --+-<+[]2,4m ∈-即对任意的恒成立，()()22218k f m m f m e -+<+[]2,4m ∈-即对任意的恒成立，22218km m m e -+<+[]2,4m ∈-即对任意的恒成立，令，22101ke m m >-+[]2,4m ∈-22101t m m -=+因为，所以，所以，解得，所以整数k 的最小值是[]2,4m ∈-max 29t =29k e >ln 29k >4故选B9. ABC 【解析】函数在上单调递增，，则，A 正确；12y x =[0,)+∞0b a >>1122a b <因为y ＝在(0，＋∞)上单调递减，所以>，B 正确；因，则，1x 1a 1b 0b a >>110b a a b ab --=>，即，，B ，C 正确；因，取，22202(2)a a b a b b b b +--=>++11a b >22a a b b +>+R c ∈0c =，D 不正确.故选：ABC33ac bc =10. BCD 【解析】解：函数，所以该函数在上单调递1,111,1x x y x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩()0,1增，故A 不符合；函数在区间上单调递减，B 符合；2y x =-()0,1函数在区间上单调递减，C 符合；1y x =()0,1函数在上单调递减，在上单调递增，故D 不符2213124y x x x ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭合；故选：BC.11. BCD 【解析】将函数的图象向左平移个单位长度，可得()sin f x x=3π，sin 3y x π=+()再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），可得，12()sin 3g x x π=+(2)对于A 选项，令，()ππππsin 2sin 23333h x g x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦则，，故函数不是偶函数，A 不正确；π06h ⎛⎫= ⎪⎝⎭π2πsin 063h ⎛⎫⎛⎫-=-≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π3g x ⎛⎫- ⎪⎝⎭对于B 选项，因为，故是函数的一个零点，B 正确；πsin 006g ⎛⎫-== ⎪⎝⎭π6x =-()g x 对于C 选项，当时，，所以函数在区间5,1212x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦2,322x πππ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦()g x 上单调递增，C 正确；5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦对于D 选项，因为对称轴满足，解得，2π,Z32x k k ππ+=+∈ππ,Z 122k x k =+∈则时，，所以函数的图象关于直线对称，D 正确．0k =π12x =()g x π12x =故选：BCD ．12. ACD 【解析】∵，则的图象关于直线对称，故A 正确，()()22f x f x +=-()f x 2x =B 错误；∵函数的图象关于直线对称，则，又，()f x 2x =()()4f x f x -=+()()f x f x -=∴，∴函数的周期为4，故C 正确；()()4f x f x =+()f x ∵函数，故()()()()()()4444424f x f x f x f x f x -+=--=-=-+⨯=+为偶函数，故D 正确．()4y f x =+故选：ACD.13. （或1.25）【解析】.故答案为（或1.25）.542sin cos 2tan 153sin 2cos 3tan 24θθθθθθ++==--5414. 【解析】由得，且，解得1x =22log (3)log (21)x x =+321x x =+3>021>0x x +，，1x =检验：当，，所以方程的解为.1x =3>021>0x x +，22log (3)log (21)x x =+1x =15.【解析】由不等式，当时，不等式的解集为空集，显然不成[1,)+∞||x a <0a ≤||x a <立；当时，不等式，可得，要使得不等式的一个充分条件为0a >||x a <a x a -<<||x a <，则满足，所以，即实数a 的取值范围是01x <<{|01}{|}x x x a x a <<⊆-<<1a ≥.[1,)+∞16. 300【解析】由题意知100＝a log 2(1＋1)⇒a ＝100，当x ＝7时，可得y ＝100log 2(7＋1)＝300.17.【解析】解方程x 2-x-2=0,即(x+1)(x-2)=0,解得x=-1,或x=2.故A={-1,2}.(1)当m=1时,方程x 2+mx+m-1=0为x 2+x=0,解得x=-1,或x=0.故B={-1,0},∁R B={x|x ≠-1,且x ≠0}.所以(∁R B )∩A={2}.(2)由(∁R A )∩B=⌀可知,B ⊆A.方程x 2+mx+m-1=0的判别式Δ=m 2-4×1×(m-1)=(m-2)2≥0.①当Δ=0，即m=2时，方程x 2+mx+m-1=0为x 2+2x+1=0，解得x=-1，故B={-1}.此时满足B ⊆A.②当Δ>0，即m ≠2时，方程x 2+mx+m-1=0有两个不同的解，故集合B 中有两个元素.又因为B ⊆A ，且A={-1，2}，所以A=B.故-1，2为方程x 2+mx+m-1=0的两个解，由根与系数之间的关系可得-(-1)2-1(-1)2m m =+⎧⎨=⨯⎩，，解得m=-1.综上，m 的取值为2或-1.18. 【解析】（1），即，是第三象限角，31cos sin 25παα⎛⎫-=-=⎪⎝⎭ 1sin 5α=- α，cos α∴==.()sin cos sin()cos()()cos 3sin cos 2f ααπαπαααπαα⋅--+====-⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）原式()()()2lg 2lg 5lg 2101lg 2lg 2lg 5lg 211=+⨯⨯-=⨯++-.()lg 2lg 2lg 5lg 51lg 2lg 510=++-=+-=19. 【解析】（1）根据题意，函数为偶函数，()f x 证明：，其定义域为，441()f x x x -=={}0x x ≠有，则是偶函数；4411()()()f x f x x x -===-()f x （2）证明：设，120x x <<则，()()()()()()221212121244121211x x x x x x f x f x x x x x 4-++-=-=-又由，则，120x x <<()()221212120,0,0x x x x x x -<+>+>必有，()()120f x f x ->故在上是减函数．()f x (0,)+∞20. 【解析】（1）因为矩形区域的面积为，故矩形的宽为，2200m 200x 绿化的面积为，20080022224416x x x x ⎛⎫⨯⨯+⨯⨯-=+- ⎪⎝⎭中间区域硬化地面的面积为，()200800442164x x x x ⎛⎫--=--⎪⎝⎭故，8008004162002164100y x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-⨯+--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭整理得到，由可得，8000040018400y x x =++4020040x x ->⎧⎪⎨->⎪⎩050x <<故.8000040018400,050y x x x =++<<（2）由基本不等式可得，80000400184004001840018400x x ++≥⨯=当且仅当x =故当.x =18400+21. 【解析】（1）方程有实数根，即有实根，0y =2(1)10m x mx m +-+-=①当，即时，方程的根为，符合题意；10m +=1m =-2x =②当，即时，由题意，，解得10m +≠1m ≠-()()2(1)104m m m ∆-+-=≥-m ≤≤所以，且；m ≤≤1m ≠-综上，m 的取值范围是m ≤≤（2）①当，即时，，即，所以解集为，不符合题10m +=1m =-0y >20x ->()2,+∞意；②当时，由题意有，解得；10m +≠()()2104(1)10m m m m +<⎧⎪⎨∆=--+-≤⎪⎩m ≤综上，m 的取值范围是.m ≤（3）①当，即时，，即，所以解集为，不符合题10m +=1m =-0y >20x ->()2,+∞意；②当时，由题意有，解得；10m +≠()()2104(1)10m m m m +>⎧⎪⎨∆=--+-<⎪⎩m >综上，m 的取值范围是m >22.【解析】（1）由函数图像可知，2A =∵,∴,∴则37164T =-=28T πω==4πω=由图像可知,函数的经过点,()f x (1,2)∴,∴(1)2sin 24f πϕ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2,42k k Zππϕπ+=+∈∵∴，∴||2ϕπ<4πϕ=()2sin 44f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭令,得,44x k k Zπππ+=∈41x k =-所以函数的图像的对称中心为()f x (41,0),k k Z-∈（2）由（1）可知()2sin 44f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∵,∴[0,4]x ∈5,4444x ππππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦由正弦函数的图像与性质可知当,即时,的最大值为2442x πππ+=1x =()f x 当,即时,的最小值为5444x πππ+=4x =()f x ∴的值域为()f x [2]。
2020年部编版一年级数学上册第二次月考质量分析卷及答案(四套)
2020年部编版一年级数学上册第二次月考质量分析卷及答案(四套)目录：2020年部编版一年级数学上册第二次月考质量分析卷及答案一2020年部编版一年级数学上册第二次月考质量检测卷及答案二2020年部编版一年级数学上册第二次月考质量检测题及答案三2020年部编版一年级数学上册第二次月考达标试卷及答案四2020年部编版一年级数学上册第二次月考质量分析卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。
（20分）3+4= 2+7= 4+6= 2+4=7-3= 10-6= 9-5= 6-5=8-6= 3+5= 7-7= 10-0=8-4= 5+0= 9-2= 8+2=二、填空题。
（20分）1、17是由（______）个十和（______）个一组成的。
2、与18相邻的数是________和________。
3、长方形和正方形都有________条边，长方形的________边相等；正方形的________边相等；长方形和正方形四个角都是________。
4、盒子里面有（______）颗白珠子，有（______）颗黑珠子。
5、要拼成一个大正方体，下面的图形至少还需要（____）个。
6、比14多6的数是（_____），比19少7的数是（_____）。
7、一天有_____小时，在一天的时间里时针正好走_____圈．8、8个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第5个，从右往左数，小红是第________个。
9、我的个位是5，十位比个位少4，我是________。
10、最小的四位数是（____），最大的三位数是（____），它们相差（____）。
三、选择题。
（10分）1、一个数十位上是1，个位上一个也没有，这个数是（）A．9 B．10 C．202、哪一盘的个数是4?（）A．B．C．3、小明读书，今天他从第10页读到第14页，明天该读第15页了，他今天读了（）页。
A．15 B．4 C．54、阳光小学二年级有两个兴趣小组,书法组有21人,绘画组有29人,两个小组一共有( )人。
2022-2023学年广东省佛山市三水实验中学高一年级上册学期第二次月考数学试题【含答案】
2022-2023学年广东省佛山市三水实验中学高一上学期第二次月考数学试题一、单选题1．已知集合{}0,1,2,3,4A =，{}32B x x =-<<，则A B =（ ）A ．{}0,1B ．()0,1C ．()0,2D ．{}0,1,2 【答案】A【分析】根据交集的概念直接可求出答案.【详解】因为集合{}0,1,2,3,4A =，{}32B x x =-<<，所以A B ={}0,1.故选：A.2．命题“x ∀∈R ，都有230x x -+>”的否定为（ ）A ．x ∃∈R ，使得230x x -+≤B ．x ∃∈R ，使得230x x -+>C ．x ∀∈R ，都有230x x -+≤D ．x ∃∉R ，使得230x x -+≤ 【答案】A【分析】根据全称命题的否定表示方法选出答案即可.【详解】命题“,x R ∀∈ 都有230x x -+>”的否定为：“,x R ∃∈ 使得230x x -+≤”，所以选项A 正确.故选：A.3．已知函数()23log f x x x =-.在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ） A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）【答案】C【分析】根据导数求出函数在区间上的单调性，然后判断零点区间. 【详解】解：根据题意可知3x 和 2log x -在(0,)+∞上是单调递减函数 ()f x ∴在(0,)+∞上单调递减而(1)3030f =-=>31(2)1022f =-=> 2(3)1log 30f =-<∴有函数的零点定理可知，()f x 零点的区间为(23)，.故选：C4．若3log 4a =，0.40.6b =，12log 2c =，则实数a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b c a >>D ．b a c >>【答案】A 【解析】先求出a,b,c 的范围，再比较大小即得解.【详解】由题得33log 4log 31,a =>=0.400.60.61,0b b =<=>，12log 2c =12log 10<=，所以a>b>c.故选A【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的单调性的应用，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5．下列函数在区间(),0∞-上单调递减，并且图象关于原点对称的是（ ）A ．1y x =-+B ．y x x =C ．3y x =D ．1y x -= 【答案】D【分析】根据常见函数，以及幂函数的单调性，奇偶性，对每个选项逐一分析，即可判断和选择.【详解】A 选项，()()20f x f x +-=≠，显然1y x =-+不是奇函数，图象不关于原点对称，排除A ；B 选项，函数y x x =，当0x <时，2y x =-在(),0∞-单调递增，排除B ．C 选项，幂函数3y x =在(),0∞-上单调递增，排除C ．D 选项，幂函数1()f x x -=在区间(),0∞-上单调递减，定义域为()(),00,-∞⋃+∞，且()()110f x f x x x+-=-=，故()f x 为奇函数，图象关于原点对称，满足题意； 故选：D ．6．函数()21x f x x -=的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【分析】判断给定函数的奇偶性可排除部分选项，再分析在(0,)+∞上的单调性即可判断作答.【详解】因为()()f x f x -=，则()f x 是偶函数，其图象关于y 轴对称，选项C 不满足，又当0x >时，211()x f x x x x-==-单调递增，选项A ，D 都不满足，选项B 符合要求. 故选：B7．已知定义域为R 的函数()f x 满足以下条件：①12121212[()()]()0,(,(0,),)f x f x x x x x x x -->∈+∞≠；②()()0f x f x +-=;③(3)0f -=.则()0xf x <成立的x 的取值范围是（ ）A ．()()3,03,∞-⋃+B ．()(),30,3∞--⋃C ．()3,3-D ．()()3,00,3-⋃ 【答案】D【分析】由题意可得()f x 是R 上的单调递增奇函数，且有()()330f f =--=，分0,0x x ><，分别求解，再取并集即可得答案.【详解】解：()()0f x f x +-=，f x 是定义在R 上的奇函数，12121212[()()]()0,(,(0,),)f x f x x x x x x x -->∈+∞≠；f x 在()0,∞+单调递增，则()f x 在(),0∞-单调递增，又()30f -=，()()330f f ∴=--=，∴当30x -<<或3x >时，()0f x >；当3x <-或03x <<时，()0f x <．不等式()0xf x <，转化为()00x f x >⎧⎨<⎩或()00x f x <⎧⎨>⎩，即003x x >⎧⎨<<⎩或030x x <⎧⎨-<<⎩， 解得03x <<或30x -<<，故()0xf x <成立的x 的取值范围是()()3,00,3-⋃.故选：D8．已知函数()()lg 3f x ax =-的图象经过定点()2,0，那么使得不等式()()22lg f x kx >在区间[]3,4上有解的k 取值范围是（ ）A ．()0,∞+B ．25,16⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．()0,1D ．250,16⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】D【分析】根据()20f =可求得a ，进而得到()f x ，根据对数真数大于零可确定0k >；将不等式化为()()22lg 23lg x kx ->，根据对数函数单调性，结合分离变量法可得29124k x x<-+，根据不等式有解可知2max 9124k x x ⎛⎫<-+ ⎪⎝⎭，令1t x =，将问题转化为求解()29124g t t t =-+在11,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值的问题，利用二次函数性质可求得最大值，结合0k >可得结果.【详解】()()2lg 230f a =-=，231a ∴-=，解得：2a =，()()lg 23f x x ∴=-；当[]3,4x ∈时，230x ->恒成立，若20kx >，则0k >；由()()22lg f x kx >得：()()()222lg 23lg 23lg x x kx -=->， ()2223x kx∴->，即()222222341299124x x x k x x x x --+<==-+； 令1t x =，[]3,4x ∈，111,43x ⎡⎤∴∈⎢⎥⎣⎦，即11,43t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦； 令()222912493g t t t t ⎛⎫=-+=- ⎪⎝⎭，则当11,43t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()max 125416g t g ⎛⎫== ⎪⎝⎭， 2516k ∴<，又0k >，25016k ∴<<，即实数k 的取值范围为250,16⎛⎫ ⎪⎝⎭.故选：D.二、多选题9．下列各选项中，表示同一函数的是（ ）A ．()()01,f x g x x ==B ．()()21ln ,ln 2f x xg x x ==C ．()()3,f x x g x ==D ．()()22,4x x f x g x ==【答案】CD【分析】根据函数的定义，若两个函数的定义域和对应法则均相同，则两个函数为同一函数【详解】选项A 中，1f x 的定义域为R ,()0g x x =的定义域为{}0x x ≠，所以不是同一函数；选项B 中，()ln f x x =的定义域为()0,+∞，()21ln 2g x x =的定义域为{}0x x ≠，所以不是同一函数；选项C 中，()()3,f x x g x ==的定义域均为R ，且()3x g x ==，所以为同一函数；选项D 中，()224x x f x ==，定义域均为R ，所以为同一函数故选：CD10．下列命题为假命题的是（ ）A ．若a b >,则22ac bc >B ．若23a -<<,12b <<,则42a b -<-<C ．若0b a <<,0m <,则m m a b> D ．若a b >,c d >,则ac bd >【答案】BC【分析】根据不等式的性质对照选项一一进行判断即可得出结果。
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新人教版一年级数学上册第二次月考提升练习题及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟
题序一二三四五总分
得分
一、我会算。
（20分）
5＋6＝7＋8＝4＋9＝16＋2－4＝
6＋7＝3＋8＝8＋5＝13－3＋5＝
9＋6＝6＋6＝2＋9＝12＋4＋2＝
二、填空题。
（20分）
1、妈妈买了多少双袜子?
（______）双
2、把折成一个正方体，的对面是（______）。
3、一张可以换（_____）张和（_____）张。
4、一枚1元硬币可以换________枚1角硬币。
一张100元可以换________张50元。
5、与40相邻的两个数是（____）和（_____）。
在22和30这两个数中，（_____）接近27.
6、25连续减3，写出每次减得的差：25、（____）、（____）、（____）．
7、找规律，填上合适的数。
8、用最小的两位数乘最大的两位数，积是（_______）。
9、和70相邻的两个数是（______）和（______）。
10、在里填上“＜”、“＞”或“＝”．
9－3911＋41514＋411+2
76＋36－6123+95＋7
三、选择题。
（10分）
1、羽毛球和羽毛球拍哪一个数量少?（）
A．
B．
2、下面所列图中对称轴最多的图形是（）
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形
3、鱼缸里有12条金鱼，有7条是公的，那么有（）是母的.
A．5 B．6 C．7
4、比16多2的数是( )。
A．14 B．17 C．18
5、一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。
A．36 B．30 C．24 D．12
四、数一数，填一填。
（10分）
这两幅图中一共有（_______）个长方形，（______）个正方形，（_______）个三角形，（_______）个圆。
五、解决问题。
（30分）
1、小熊请小动物们吃晚饭。
（表示的时间均是下午或晚上）
（1）小熊的朋友们分别是什么时间到的，在图下的方框里填一填。
（2）小熊准备晚上7：00开饭，哪些朋友没有迟到？请你在它旁边的中打“√”。
（3）（）来得最早，比开饭时间早到（）小时。
2、一共有多少个小朋友在做游戏？
方法一：＝(个)
方法二：＝(个)
3、叶子上还剩下几只瓢虫？
=
4、还剩几个苹果?
5、（1）一共有（）个物体．其中长方体有（）个，正方体有（）个，圆柱有（）个，球有（）个．
（2）把左边的2个物体圈起来．
（3）从右数起，第（）个和第（）个都是圆柱．
参考答案：
一
11；15；13；14
13；11；13；15
15；12；11；18
二
4
○
2 2
10 2
39 41 30
22 19 16
4 1 3
990
69 71
<, =, >, <, < , =
三
A
A
A
C
A
四
7 1 2 4
五
（1）7:00（或7时） 4:00（或4时） 6:00(或6时) 8:00(或8时) （2）蜗牛√黄牛√小象√（3）黄牛， 3
方法一：10+3=13；
方法二：3+10=13.
20-10=10
7-1-2=4
（1）8 2 3 2 1 （2）
（3）2 5。