新北师大版数学七年级下册第一章《整式的乘除》复习课件1
北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除期中复习 课件(共18张PPT)
（ 3） (5a 3)2 (5a 3)2
2、思考题：
(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)...( 264 1)
欢迎批评指正！
平方差公式 和完全平方式
学习目标
1、进一步熟悉平方差公式和完全平方公式。 2、会添括号应用乘法公式计算 3、体会整体法在应用中的作用；
复习提问：
（1） 什么是平方差公式？ （2） 什么是完全平方公式？
1、平方差公式：
(a b )(a b ) a b
2
2
记忆口诀：
相同项的平方减去相反项的平方
括号前面是负号， 括号里面的各项 _________。
（1）a+b-c=a+(
（2）a-b+c=a-( （3）a-b-c =a-(
)
) )
探究一
运用乘法公式计算
（1）(a+b+c)(a+b-c)
（1）、(a+b+c)(a+b-c) 解
(a b c)(a b c) [(a b) c][(a b) c] ( a b) c
2 2
温馨提示：注意添括号。
（ 1 ） (a b) (a b)(a b) 2b
2
2
（2） (a b c)(a b c)
（3） 2004 2003 2005
2
1.你有哪些收获？
2.你有哪些要注意的问题？
1、必做题
(1)(x 3)2 (x 1)(x 1)
2、完全平方公式：
(a b ) a 2ab b
2 2
七下第一章《整式的乘除》复习课件
七下第一章《整式的乘除》复习课件一、教学内容1. 整式的乘法：多项式乘以多项式，多项式乘以单项式，单项式乘以单项式。
2. 整式的除法：多项式除以多项式，多项式除以单项式，单项式除以单项式。
3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)。
4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab + b^2 = (a b)^2。
二、教学目标1. 掌握整式的乘除运算法则，能够熟练地进行整式的乘除计算。
2. 理解并熟练运用平方差公式和完全平方公式。
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：整式的乘除运算，平方差公式和完全平方公式的运用。
难点：灵活运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、练习本、文具。
五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的问题引入，例如计算购物时优惠后的价格。
2. 知识回顾：复习整式的乘法、除法，平方差公式和完全平方公式。
3. 例题讲解：讲解典型例题，让学生理解并掌握整式的乘除运算方法和技巧。
4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时纠正错误。
5. 课堂互动：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和方法。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 整式乘法法则2. 整式除法法则3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab + b^2 = (a b)^2七、作业设计1. 题目：计算下列整式的乘除结果。
（1）(x + 2)(x 2)（2）(x + 3)÷(x 1)（3）(a + b)^22. 答案：（1）x^2 4（2）x + 4（3）a^2 + 2ab + b^2八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对整式的乘除运算掌握较好，但在运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
北师大初中数学七下《1.0第一章 整式的乘除》PPT课件 (1)
（一）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 3、积的乘方 5、单项式乘以单项式 7、多项式乘以多项式 9、完全平方公式
2、幂的乘方 4、同底数的幂相除 6、单项式乘以多项式 8、平方差公式
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
知你 识回
忆 起 了 吗 ？ 就 这 些
3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示：
(ab)n anbn , (其中n为正整数), (abc)n anbncn (其中n为正整数)
练习：计算下列各式。
(2xyz)4 , ( 1 a2b)3, (2xy2 )3, (a3b2 )3 2
5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数 不变，作为积的一个因式。
练习：计算下列各式。
(1)(5x3) (2x2 y),(2)(3ab)2 (4b3)
(3)(am )2b (a3b2n ),
(4)( 2 a2bc3) ( 3 c5) (1 ab2c)
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示： (a m )n a mn
（其中m、n为正整数）
[(a m )n ] p a mnp （其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a4)4 a44 a8,[(b2)3]4 b234 b24
(x2)2n1 x4n2,(a4)m (am)4 (a2m)2
切别 记注
练习：1、判断下列式子是否正确，
！意 哟
(新)北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》课件(全章,297张PPT)
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课前小测
4．（2016•江岸区模拟）如果等式x3•xm=x6成立， 那么m=（ B） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2016春•沛县期末）若am=2，an=3，则 am+n的值为（ ） B A．5 B．6 C．8 D．9 5 3 2 x 6．（2016•南通）计算：x •x = ． a2 ． 7．（2015•柳州）计算：a×a= 8．（2016春•张家港市期末）已知：xa=4，xb=2， 则xa+b=8 ．
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课后作业
（5）a3m•a2m﹣1（m是正整数）； （6）（﹣x2）•x3•（﹣x）2； （7）（）4×（）3×（）2； （8）3×33﹣3×9. （4）原式=（﹣x）6+13=（﹣x）19； （5）原式=a3m+2m﹣1=a5m﹣1； （6）原式=﹣x2•x3•x2=﹣x7； （7）原式=（）4+3+2=（）9． （8）原式=3×27﹣27=54．
目录 contents
课堂精讲
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课堂精讲
知识点1 同底数幂的乘法 【例1】计算：﹣（﹣a）•（﹣a）2•（﹣a）． 解：原式=﹣a4．
【类比精练】 1.计算：﹣x5•x2•x10． 解：原式=﹣x17．
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课堂精讲
知识点2 同底数幂的乘法公式的逆用 【例2】已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．
谢 谢 观 看 ！
第一章 整式的乘除
第2课时 幂的乘 方与积的乘方（1 ）
目录 contents
课前小测
课堂精讲
课后作业
七下第一章《整式的乘除》复习课件(1)
七下第一章《整式的乘除》复习课件一、教学内容1. 单项式乘单项式2. 单项式乘多项式3. 多项式乘多项式4. 乘法公式5. 整式的除法6. 整式的混合运算二、教学目标1. 熟练掌握整式的乘除法则，提高运算速度和准确性。
2. 能够运用乘法公式简化计算，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：乘法公式的运用，整式的混合运算。
2. 教学重点：整式的乘除法则，乘法公式的推导和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如购物时商品价格的计算，让学生体会整式的乘除在实际生活中的应用。
2. 知识回顾：引导学生回顾整式的乘除法则，乘法公式等知识点。
3. 例题讲解：（1）单项式乘单项式（2）单项式乘多项式（3）多项式乘多项式（4）乘法公式（5）整式的除法（6）整式的混合运算4. 随堂练习：针对每个知识点设计练习题，让学生及时巩固所学知识。
6. 应用：运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计1. 七下第一章《整式的乘除》复习2. 内容：整式的乘除法则，乘法公式，例题，练习题。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：给出具体数值，让学生计算整式的乘除。
（2）应用题：设计实际情景，让学生运用整式的乘除解决问题。
2. 答案：详细给出作业题目的答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对课堂教学中出现的问题，进行自我反思，调整教学方法。
2. 拓展延伸：引导学生探索整式的乘除在生活中的其他应用，提高学生的实际运用能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 例题讲解的深度和广度3. 随堂练习的设计4. 作业设计中的应用题5. 课后反思及拓展延伸的深度一、教学难点与重点的确定整式的乘除是初中数学的基础内容，其中乘法公式的运用和整式的混合运算是学生普遍感到难以掌握的部分。
因此，这两个方面应成为教学的重点和难点。
北师大版七下第一章整式的乘除复习课件
灵活应用：
1、若am=3,an=5,则am-n=_____ 2、计算(0.2)2012 x 52013=_____ 3、已知a2-b2=30,a-b=6,则 a+b=_____ 4、计算(x+y)2(x-y)2
学以致用
有一位狡猾的地主，把一块边 长为a米的正方形土地租给赵老汉 耕种。隔了一年，他对赵老汉说： “我把你这块地的一边减少6米， 另一边增加6米，继续租给你，你 也没有吃亏，你看如何？”赵老 汉一听，觉得好像没有吃亏，就 答应了。同学们，你们觉得赵老 汉有没有吃亏？为什么？
(am)n=amn
am÷an=am-n (a+b)(a-b)=a2-b2
用相同项的平方减去相反项的平方。
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2 =a2-2ab+b2
首平方，尾平方，积的两倍放中央。
第一章复习
考点攻略
►考点一 幂的运算
3 例 1 2a9－a9＝________ ＝(________) ＝a7· ________ ＝ a3 a2 a9 a12 ________÷ a3.
易错警示 平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个 公式的特征．
合作探究：
x y 已知a =18,a =3，
x+2y 求a 的值
。
点拨提升(注意公式的逆运用)
am.an m n (a ) n (ab) am an (a+b)(a-b) (a+b)2 (a-b)2
am+n mn a n n a b am-n a2-b2 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2
用科学计数法表示：0.0000032= 3.2x10-6
七年级数学下册 1 整式的乘除复习课件1 (新版)北师大版.pptx
3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）
符号表示： (ab)n anbn (abc)n anbncn
判断： (1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( ) (4) -(-ab2)2=a2b4 ( )
8.(x－2y)4·(2y－x)5·(x－2y)6=_(_2_y_-_x.)15
13
9.已知x3 · xn · x2n+1=x31, 则n=__9__. 10.若a=255，b=344，c=522， 则a、b、c的大小关系为 b>a>c____.
11.若2x+5y-3=0，求4 x-1 ·32y的值． 12.解关于x的方程: 33x+1·53x+1=152x+4.
11
自学检测二: (8分钟)
1、计算82005×0.1252006=_0_.1_2__5. 2、比较274 与813 的大小 3、已知x2n=5，求(3x3n)2-4(x2)2n的值． 4、已知：am=2， an=3，求am+n 的值.
变式一 已知：am=2， an=3，求a2m+3n 的值. 变式二 已知：am=2， an=3，求a2m-3n 的值. 变式三 已知：am=2, an=3, 求a2m-3n+1 的1值2 .
当堂训练：(13分钟)
1. (-a)(-a3 ) (-a) 2= __a_6__ 2. y12=（y4）3 =（y2）6 3.（-2xy2）3 = -_8_x_3__y6 4. 已知am =3,an =2,则a2m+3n = _7_2___ 5.若(35)x = 310 ，则x = ___2__ 6.(-0.25)11×(-4)12 = _-4____ 7. 2a3 ·a4 – 3a ·a2 ·a4＋4a ·a6 =_3_a_7 _
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除PPT课件全套
(1) (-y)3÷(-y)2 ； (2) x12÷x-4 ；
(2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一 般的公式吗?
猜想 (ab)n= anbn
n个ab
(ab)n = ab·ab·……·ab (
幂的意) 义
n个a
n个b
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) (
乘法交换律、结合律
)
=an·b ( 幂的意义 )
积的乘方法则
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）
解 ：am an (a a a)(a a a)
m个a
n个a
aa a 不变 m n个a
=am+n
相加
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂相乘,底数 不变 ,指数相加 .
指数相加
即 am an amn
底数不变
例1.计 算 ： (1)(3)7 (3)6; (3) x3 x5;
公示逆用
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
反向使用: an·bn = (ab)n
计算:
(1) 23×53 ; (3) (-5)16 × (-2)15 ; (5)0.25100×4100
(2) 28×58 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ; (6)812×0.12513
课堂小结
1. am an amn m, n都是正整数
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2. (am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
课后作业
完成课本习题1.2中1、2 拓展作业：
你能尝试运用今天所学的知识解决下面 的问题吗
七下第一章《整式的乘除》复习课件
七下第一章《整式的乘除》复习课件一、教学内容本节课复习的是七年级下册第一章《整式的乘除》。
具体内容包括：整式的乘法法则、整式的除法法则、多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式以及综合应用。
二、教学目标1. 熟练掌握整式的乘除法则，能够正确进行整式的乘除运算。
2. 熟练运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。
3. 能够解决实际问题中涉及整式乘除的问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：整式的乘除法则、平方差公式、完全平方公式。
难点：整式的除法法则、多项式乘多项式的运算、因式分解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个实际情景，引导学生思考如何用整式的乘除法则解决问题。
例：一个长方形的长是a+b，宽是ab，求这个长方形的面积。
2. 例题讲解（1）整式的乘法法则（2）整式的除法法则（3）多项式乘多项式（4）平方差公式（5）完全平方公式3. 随堂练习针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生当堂巩固所学内容。
六、板书设计1. 整式的乘法法则2. 整式的除法法则3. 多项式乘多项式4. 平方差公式5. 完全平方公式七、作业设计1. 作业题目（1）计算题：a^2 (a+b)，(a+b)^2，(ab)^2（2）应用题：已知一个正方形的面积是a^2 b^2，求它的边长。
2. 答案（1）a^3 + a^2b，a^2 + 2ab + b^2，a^2 2ab + b^2（2）边长为a+b或ab。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握整式的乘除法则的情况，及时发现问题并进行针对性讲解。
2. 拓展延伸：引入整式的乘除在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
如：已知一个长方体的长、宽、高分别是a、a+b、ab，求长方体的体积。
重点和难点解析1. 整式的乘除法则的理解与运用2. 平方差公式和完全平方公式的记忆与运用3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 作业设计中的题目难度与答案解析一、整式的乘除法则1. 乘法法则：掌握分配律、结合律和交换律，能够灵活运用。
七下第一章《整式的乘除》复习完整ppt课件
B. (2a)2 4a2
C． 30 31 3
D． 4 2
6、下列各式运算结果为 x8 的是( A )
A. x4 ·x 4
B. (x 4 )4
C. x16 ¸ ¸ x2
精选
D. x4+x 4
二、填空题:
1.(2008年宁波)计算: (-2a) 2 =___4_a_2___.
2.(2009年海南)计算:a .a2+a3=__2_a_3_.
amanamn
a≠0,m、n都是正整数，且m＞n
单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的式， 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式。
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项 分别除以单项式，再把所精选得的商相加。
规定：
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
3.计算： a2·(ab) 3 =____a_5_b_3___.
4.计算：（-1-2a）×（2a-1）=__1_-4_a__2___.
பைடு நூலகம்
5.计算 ： (2x-3y)( 2x+3y )= 4x2-9y2 .
6.已知 a + 2b =5， ab =2则 ( a – 2b )2 = 9
;
精选
三.计算题：
(1 ).a 2( a )3 ( a )2( a 3 )
34
精选
平方差公式：( a + b ) ( a – b ) = a ²- b²
(a+b)2= a2 +2ab+b2
完全平方公式:
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
首平方，尾平方，首尾两倍中间放
(ab )2a22 a b b2
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.完全平方公式课件(18张)
2n 1
(2 xy) 2
2
(2xy)
1
x
1
2
x
5 5
4x2 y2 4 x2 y 1 x2;
5
25
【想一想】
如何计算 (a b c)2 ?
(a b c)2
(a b) c2
(a b)2 2(a b)c c 2 a 2 2ab b2 2ac 2bc c 2 a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2ac
【课堂小结】
完全平方公式
a b2 a 2 2ab b2 a b2 a 2 2ab b2
a2 2ab b2 (a b)2
【当堂检测】
1.计算：
（1）2x 5y2；
(2)
1
m
1
2
;
3 2
（3） 2t 12 ;
（4）7ab 22.
2.若9x2 kx 1是某个整式的平方,则k .x24x Nhomakorabea4
k
4
所以k的值为 4.
m2 12m 36 m 6 2 ;
x2 4x 4 x 2 2
【知识迁移】
如果a2 b2 2c2 2ac 2bc 0,则a b
解：因为a 2 b2 2c2 2ac 2bc 0,
所以a 2 2ac c2 b2 2bc c2
视察下列算式及其运算结果，你有什么发现？
(m 3)2 ( m 3 )( m 3 ) m 2 3m 3m 9 m 2 2 3m 9 m 2 6m 9
(23x)2 (2 3x)(2 3x) 22 23x23x9x2 4223x9x2 412x9x2
再举两例验证你的发现.
【当堂检测】
给多项式4x2 1加上一个单项式后恰好是另一个
北师大版数学七年级下第1章《整式的乘除》单元复习课件(共25张PPT)
第14课时 《整式的乘除》 单元复习
目录 contents
课前小测
课堂精讲
课后作业
目录 contents
课前小测
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课前小测
知识小测 1．（2016春•乳山市期末）下列各式中，不能用 平方差公式计算的是（ A） A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x2﹣2y2）（x2+2y2） C．（x+y﹣z）（﹣z﹣y+x） D．（2x﹣y）（﹣y﹣2x） 2．计算2x3•3x2的结果是（ D） A．5x5 B．6x6 C．5x6 D．6x5 3．（2015•成都）下列计算正确的是（ C） A．a2+a2=a4 B．a2•a3=a6 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1
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课后作业
能力提升 21．问题：阅读例题的解答过程，并解答（1） （2）： 例：用简便方法计算195×205. 解：195×205 =（200﹣5）（200+5）① =2002﹣52② =39 975. （1）例题求解过程中，第②步变形依据是 （填乘法公式的名称）． （2）用此方法计算：99×101×10001．
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课堂精讲
【例3】（2016瑞昌期中）先化简，再求值： [（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y， 其中x=1，y=4．
解：原式=（x2﹣4y2﹣x2﹣8xy﹣16y2）÷4y =（﹣8xy﹣20y2）÷4y=﹣2x﹣5y， 当x=1，y=4时，原式=﹣2﹣20=﹣22．
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北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除复习课件
解：(1)原式＝3x·(32)x·(33)x＝3x·32x·33x＝36x. ∵36x＝312，∴6x＝12，
解得x＝2． (2)∵x＝3m＋2，∴3m＝x－2．
∵y＝9m＋3m＝32m＋3m＝(3m)2＋3m＝(x－2)2＋x－2＝x2－3x＋2，
∴y＝x2－3x＋2．
∵这个多项式既不含二次项，也不含一次项，
∴m＋2＝0,2m＋n＝0． 解得m＝－2，n＝4．
5．下列各式中，结果等于x2－5x－6的是
A.(x－6)(x＋1)
B．(x－2)(x＋3)
C.(x＋6)(x－1)
D．(x－2)(x－3)
(A )
方法点拨：本题求解的关键是得到二次项与一次项，因此在解题时 可以不展开这个乘积式的全部，而只计算x·mx＋2·x2＝(m＋2)x2，x·n＋ 2·mx＝(2m＋n)x，由此也能求得答案，从而避免了一些不必要的计算.
B．(－x)－9÷(－x)－3＝x－6
C．x2－x2＝1
D．－x(x2－x＋1)＝－x3－x2－x
3．化简：(－a2)·a5＝___－__a_7__.
4．(202X年淮安期末)若a·a3·am＝a8，则m＝__4___.
5．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(a3b)3＝a3b3; 解：原式计算错误，应为(a3b)3＝a9b3． (2)(6xy)2＝12x2y2；
(2)－0.006 02；
解：－0.006 02 ＝－6.02×10－3．
(3)0.000 060 2; 解：0.000 060 2＝6.02×10－5． (4)153.8；
解：153.8＝1.538×102．
(5)－34 000．
解：－34 000＝－3.4×104．
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解：∵2
100
=
（2
4）25，
375=
（33 ）25
，
又∵2 4 =16，3 3 =27，而 16 < 27 ，
技巧：当几个数的指数 相同时，决定它们大小
∴（2 ） 4 25 <（ 3 3）25 ，即2 100 < 3 75。的是它们的底数。
请根据上面的解题过程，比较 81 31，2741 9 61 的大小。
规定：a0 =1，（a≠0）， a-p= 1 （ a≠0 ，且 p为正整数）
ap
初中数学课件
通法：同底数幂 的运算，底数不
变，指数运算降 一级。
单项式与单项式相乘，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变作为积的因式。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律 用单项式去乘多项式的每一项，再把所 得的积相加。
反之，当几个数的底数 相同时，决定它们大小 初中数学课件的是它们的指数
活动单元五： 课堂小结
请你畅谈一下本节课的收获和体会
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活动单元六： 布置作业
1、基础作业：P33页 复习题1、2、3、4
2、给出下列算式: 32－12=8 =8×1；
52－32=16=8×2；
72－52=24=8×3；
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多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项分别乘以另一个多项式的每一 项，再把所得的积相加。
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乘法公式
平方差公式： (a b)(a b) a 2 b2
完全平方公式： (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
初中数学课件
(a－b)2 = a2 - 2ab + b2
开动脑筋
在一次数学兴趣活动中，同学们做了 一个找朋友的游戏，游戏规定：所持算式
相等的两个人是朋友，有五个同学A，B， C，D，E所持纸牌前面分别写有五个算式：
5a×7b， 5c×7d，5×7，(a-1)(d-1),(b-
1)(c-1)主持人宣布A，B，C两两是朋友， 请大家猜一猜D，E是否是朋友。
公式中的a、b不仅
可以是数与字母， 还可以是多项式！
除法法则
单项式除以单项式 法则：单项式除以单项式，把它们的系 数、相同字母的幂分别相除后，作为商 的一个因式，对于只在被除式里含有的 字母，则连同它的指数一起作为商的一 个因式。
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除法法则
多项式除以单项式 法则：多项式除以单项式，就是多项式 的每一项去除单项式，再把所得的商相 加。
92－72=32=8×4.
（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？
（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）。
（3）计算 20112－20092=
，
初中数此学课时件 n =
。
3
(3) 2ab 3a2 2ab 4b2
(4) 3a4 6a3 9a2 1 a2 3
(5) (2a b)(4a2 b2 )(b 2a)
(6) (2x y)2 4(x y)(x 2 y)
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方法总结
1、首项为负时，注意符号的变化。
2、运用交换律、结合律调整因式或因 式中各项的排列顺序，可以使公式的特 征更加明显。
3、乘法运算前面是负号时，乘积的展 开式要用括号括起来。
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牛刀小试
如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从 中挖去直径分别为a与b的两个圆，求 剩下的钢板的面积.
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活动单元四： 拓展延伸
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(√ )
(√ ) ( ×)
7.( x y)2 ( y x)3 ( x y)5 8.a6 a3 a63 a2 9.102 20
( ×) ( ×) ( ×)
10.(m)5 (m)3 m2
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( ×)
基础练习
计算：
(1) (2ab)2 (a 2c) (2) ( 1)1 23 ( 2010)0
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层层递进
1、用小数或分数表示2.47×10-5= ， 2-5= 。
2、探索规律：下列单项式 x,2x2,3x3,4x4
则第n项是
。
3、若 am 3, an 5,则a2mn
.
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注意：对公式的逆 应用可以帮助我们
更好的解决问题
活学活用
比较 2 与 100 375 的大小，请看下面的解题过程
回顾与思考（第1课时）
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活动单元一： 自我展示
请同学们展示准备好的本章知识结构图
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本章知识结构
同底数幂的 运算性质
单项式 单项式与多项 多项式
的乘法 式的乘法
的乘法
单项式 的除法
多项式与单项 式的除法ຫໍສະໝຸດ 乘法 公式初中数学课件
活动单元二： 知识串联
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同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 。
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活动单元三： 同场竞技
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基础练习
快速判断以下各题是否正确。
1.a3 a3 2a3
(× )
2.x2 ( x)3 x23 x5
(√ )
3.x ( x)m xm1
(× )
4. (b2 )3 4 b234 b24
5.(a4 )m (am )4 (a2m )2 6.(2x3)3 6x6
am •an=am+n (m、n都是正整数)
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 。
(am)n=amn (m、n都是正整数)
积的乘方等于 每一因数乘方的积 。 (ab)=an bn (n是正整数)
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运算法则
同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 。
am ÷ an=am-n (a≠0，m、n都是正整数，m>n)