初一七年级数学幂的运算练习
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。
幂的运算专项练习50题(有答案)
幂的运算专项练习50题（有答案）1．2. （4ab2）2×（﹣a2b）33．（1）；（2）（3x3）2•（﹣x）；（3） m2•7mp2÷（﹣7mp）；（4）（2a﹣3）（3a+1）．4．已知a x=2，a y=3求：a x+y与a2x﹣y的值．5．已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n．6．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d 的大小．7．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．8．计算：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣29．计算：．10．（﹣）2÷（﹣2）﹣3+2×（﹣）0．11．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．12．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．13．已知3×9m×27m=316，求m的值．14．若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．15．计算：（x2•x3）2÷x6．16．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．17．若a m=8，a n =，试求a2m﹣3n的值．18．已知9n+1﹣32n=72，求n的值．19．已知x m=3，x n=5，求x2m+n的值．20．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．21．（x﹣y）5[（y﹣x）4]3（用幂的形式表示）22．若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n，x m﹣n的值．23．计算：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2．24．已知：3m•9m•27m•81m=330，求m的值．25．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．26．若2x+3y﹣4=0，求9x﹣1•27y．27．计算：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．28．计算：．29．已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30．已知162×43×26=22m﹣2，（102）n=1012．求m+n的值．31．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．32．（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2．33．已知x a+b•x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3的值．34．a4•a4+（a2）4﹣（﹣3x4）235．已知（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，求n m的值．36．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．37．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n38．计算：（x﹣2y﹣3）﹣1•（x2y﹣3）2．39．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n的值40．已知n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）3﹣4（x2）3n 的值．41．若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n 的值．42．计算：（a2b6）n+5（﹣a n b3n）2﹣3[（﹣ab3）2]n．43．．44．计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）45．已知x a=2，x b=6．（1）求x a﹣b的值．（2）求x2a﹣b 的值．46．已知2a•27b•37c=1998，其中a，b，c为整数，求（a﹣b﹣c）1998的值．47．﹣（﹣0.25）1998×（﹣4）1999．48．（1）（2a+b）2n+1•（2a+b）3•（2a+b）n﹣4（2）（x﹣y）2•（y﹣x）5．49.（1）（3x2y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．（2）（4x2yz﹣1）2•（2xyz）﹣4÷（yz3）﹣2．50．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．（1）a2b3（2a﹣1b3）；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2．幂的运算50题参考答案：1．解：原式=4﹣1﹣4=﹣1；2. 原式=16a2b4×（﹣a6b3）=﹣2a8b73．解：（1）原式=（﹣5）×3=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣x）=﹣9x7；（3）原式=7m3p2÷（﹣7mp）=﹣m2p；（4）原式=6a2+2a﹣9a﹣3=6a2﹣7a﹣3．故答案为﹣15、﹣9x7、﹣m2p、6a2﹣7a﹣3 4．解：a x+y=a x•a y=2×3=6；a2x﹣y=a2x÷a y=22÷3=5．解：原式=33m×32n，=（3m）3×（3n）2，=x3y26．解：a=（25）11=3211；b=（34）11=8111；c=（43）11=4811；d=（52）11=2511；可见，b＞c＞a＞d7．解：（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m68．解：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2=8m6n﹣9•m﹣2n4= 9．解：原式=（﹣4）+4×1=010．解：原式=÷（﹣）+2×1=﹣2+2=011．解：∵2x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=312．解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=813．解：∵3×9m×27m，=3×32m×33m，=31+5m，∴31+5m=316，∴1+5m=16，解得m=314．解：∵（a n b m b）3=（a n）3（b m）3b3=a3n b3m+3，∴3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，∴2m+n=27=12815．解：原式=（x5）2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416．解：（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n17．解：a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=8，a n =，∴原式=64÷=512．故答案为51218．解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8，∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8，∴9n=9，∴n=119．解：原式=（x m）2•x n=32×5=9×5=4520．解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=2721．解：（x﹣y）5[（y﹣x）4]3=（x﹣y）5[（x﹣y）4]3=（x﹣y）5•（x﹣y）12=（x﹣y）1722．解：∵x m+2n=16，x n=2，∴x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，x m+2n÷x3n=x m﹣n=16÷23=223．解：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2=25a﹣6b8•a﹣4b﹣2=25a﹣10b6=24．解：由题意知，3m•9m•27m•81m，=3m•32m•33m•34m，=3m+2m+3m+4m，=330，∴m+2m+3m+4m=30，整理，得10m=30，解得m=325．解：∵x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，∴，解得：，则a+b=1026．解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴9x﹣1•27y=32x﹣2•33y=32x+3y﹣2=32=927．解：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12 28．解：原式=•a2b3=29．解：∵16m=4×22n﹣2，∴（24）m=22×22n﹣2，∴24m=22n﹣2+2，∴2n﹣2+2=4m，∴n=2m①，∵（33）n27n=9×3m+3，∴（33）n=32×3m+3，∴33n=3m+5，∴3n=m+5②，由①②得：解得：m=1，n=2，∴（n﹣m）2010=（2﹣1）2010=130．解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2，（102）n=102n=1012．∴2m﹣2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，∴m+n=11+6=1731．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．32．解：（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2=（a6b3）•（a﹣2b﹣4）=a4b﹣1=33．解：∵x a+b•x2b﹣a=x9，∴a+b+2b﹣a=9，解得：b=3，∴（﹣3）b+（﹣3）3=（﹣3）3+（﹣3）3=2×（﹣3）3=2×（﹣27）=﹣54 34．解：原式=a8+a8﹣9x8，=2a8﹣9x835．解：（x5m+n y2m﹣n）3=x15m+3n y6m﹣3n，∵（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，∴，解得：，则n m=（﹣9）3=﹣24336．解：∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=37．解：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n，=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n，=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n，=﹣27x6y n38．解：（x﹣2•y﹣3）﹣1•（x2•y﹣3）2，=x2y3•x4y﹣6，=x6y﹣3，=39．解：（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n，=（a2m）3﹣（b3n）2+a2m•b3n，=23﹣32+2×3，=540．解：原式=27x6n﹣4x6n=23x6n=23（x3n）2=23×7×7=112741．解：∵x2n=5，∴（3x3n）2﹣34（x2）3n=9x6n﹣34x6n=﹣25（x2n）3=﹣25×53=﹣312542．解：原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3（a2b6）n=6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n43．解：原式=（）50x50•（）50x100=x15044．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=045．解：（1）∵x a=2，x b=6，∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=；=（2）∵x a=2，x b=6，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=22÷6=46．解：∵2a•33b⋅37c=2×33×37，∴a=1，b=1，c=1，∴原式=（1﹣1﹣1）1998=147．解：原式=﹣（）1998×（﹣4）1998×（﹣4），=﹣（）1998×41998×（﹣4），=﹣（×4）1998×（﹣4），=﹣1×（﹣4），=448．解：（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n﹣4）=（2a+b）3n；（2）原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）5=﹣（x﹣y）749．解：（1）原式=（）﹣2•（）2=•=；（2）原式=•÷=•y2z6=150．解：（1）a2b3（2a﹣1b3）=2a2﹣1b3+3=2ab6；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3，=a6b3c﹣3，=；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2，=2（4a2b4c﹣6）÷（a﹣2b﹣2），=8a4b6c﹣6，。
初一数学幂的运算题目
初一数学幂的运算题目一、幂的运算题目1. 计算：a^3· a^4- 解析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
所以a^3· a^4=a^3 + 4=a^7。
2. 计算：(x^2)^3- 解析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘。
所以(x^2)^3=x^2×3=x^6。
3. 计算：(2a)^3- 解析：根据积的乘方等于乘方的积，(2a)^3=2^3· a^3=8a^3。
4. 计算：a^5div a^2- 解析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减。
所以a^5div a^2=a^5 - 2=a^3。
5. 计算：( - 3x^3)^2- 解析：根据积的乘方，( - 3x^3)^2=(-3)^2·(x^3)^2=9x^6。
6. 若a^m=3，a^n=2，求a^m + n的值。
- 解析：根据同底数幂相乘的运算法则a^m + n=a^m· a^n，已知a^m=3，a^n=2，所以a^m + n=3×2 = 6。
- 解析：- 先计算x^3· x^5，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得到x^3· x^5=x^3+5=x^8。
- 再计算(x^4)^2，根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，得到(x^4)^2=x^4×2=x^8。
- 所以x^3· x^5-(x^4)^2=x^8-x^8=0。
8. 计算：(a^2b)^3- 解析：根据积的乘方等于乘方的积，(a^2b)^3=(a^2)^3· b^3=a^6b^3。
9. 若a^m=5，a^2m的值是多少？- 解析：根据幂的乘方，a^2m=(a^m)^2，已知a^m=5，所以a^2m=5^2=25。
10. 计算：y^10div y^5div y^3- 解析：- 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减。
- 先计算y^10div y^5=y^10 - 5=y^5。
(完整版)幂的运算练习及答案
初一数学幂的运算练习姓名________ 学号____一.填空题1、-34πr 3的系数 次数 2、多项式2a 2b-35是 次 项式。
各项的系数分别是3、在下列各式53b a +, 3x ， π1, a 2+b 2, 31-a 2bc, x 2+2x+x 1中单项式 有 多项式有 4、多项式a n b n+1+3a 3b+1是5次3项式，n= 。
5、减去3ab 得—2ab 的式子是＿＿＿6、化简)()(325x x x x --=7、若31123x x x x n n =+，则n=8、若2,5m n a a ==,则m n a +=________；若1216x +=,则x=________. 9、化简)2()2()2(43y x x y y x ---=10、若4x =5，4y =3,则4x+y =________若2,x a =则3x a = 。
11、–a 12=a 3( )9=(-a)5( )7=-a 4( )8二.选择题1、m x -与m x )(-的关系是（ ）A ：相等B ：相反C ：m 为奇数时相等，m 为偶数时相反D ：m 为奇数时相反，m 为偶数时相等2、下列计算正确的是（ ）A 、102×102=2×102B 、102×102=104C 、102+102=104D 、102+102=2×1043、计算19992000(2)(2)-+-等于( ) A.39992- B.-2 C.19992- D.199924、长方形一边长为2a+b 另一边比它小a-b ，这个长方形周长为（ ）A 、6aB 、10a+2bC 、2a-2bD 、6a+6b5、a=255 b=344 c=533 d=622 a,b,c,d 大小顺序为（ ）A 、a<b<c<dB 、a<b<d<cC 、b<a<c<dD 、a<d<b<c6、512×83=2m+1 m=( )A 、15B 、17C 、18D 、21三、计算题：（1）a 2·a 3+a ·a 5（2） (n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5(3) 2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-(4) 2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅四、.解答1、化简a-{b-2a+[3a-2(b+2a)+5b]}2、一个多项式与7532-+-x x 的和是12+-x 求这个多项式3、已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值4.已知：A=12322--+x xy x ，B=12-+-xy x ，且3A+6B 的值与x 无关， 求y 的值。
七年级下数学整式：幂的运算
七年级下数学整式：幂的运算练习一．选择题（共7小题）1．下列各式计算正确的是（）A．x5+x5＝x10B．a6•a4＝a24C．（ab4）4＝ab16D．a10÷a9＝a2．下列计算正确的是（）A．x3+x2＝x5B．x3•x2＝x5C．x6÷x2＝x3D．（x3）2＝x53．计算（﹣a2）3的结果是（）A．﹣a6B．a6C．﹣a5D．a54．已知x a＝3，x b＝5，则x3a﹣2b＝（）A．52B．C．D．5．若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a6．下列计算正确的是（）A．（﹣2a2）2＝2a4B．2a3+3a3＝5a6C．4a3•2a2＝8a5D．12x3÷（4x3）＝3x37．若（a m b n）3＝a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5B．3；5C．5；3D．6；12二．填空题（共28小题）8．若a m＝2，a n＝5，则a m+n等于．9．已知2×2m÷22n＝210，则4n﹣2m+1＝．10．我们知道，同底数幂的除法法则为a m÷a n＝a m﹣n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f（m﹣n）＝f（m）÷f（n）（其中f（m），f（n）都为正数），请根据这种新运算填空：（1）若f（2）＝4，f（3）＝8，则f（1）＝；（2）若f（2000）＝k，f（2）＝4，那么f（500）＝（用含k的代数式表示，其中k＞0）．11．（﹣a6b7）÷＝．12．计算：（）2020×（﹣2）2021结果为．13．若出x+3y＝5，则2x×8y＝．14．计算：（﹣2）2021•（﹣）2020＝．15．若43×83＝2x，则x＝．16．已知2x＝3，2y＝5，则22x﹣y﹣1的值是．17．若（x﹣1）x+1＝1，则x＝．18．计算：（﹣2xy）2＝．19．已知3m＝4，3n＝5，3m﹣n的值为．20．计算：a•a2•（﹣a）3＝．21．已知2x＝4，2y＝12，2z＝24，那么x、y、z之间满足的等量关系是．22．已知m＝，n＝，那么（﹣）m﹣n+5＝．23．计算：22016×（）2017所得的结果是．24．已知8×2m×16m＝211，则m的值为．25．计算：（1）a5•a3•a＝，（2）（a5）3÷a6＝，（3）（﹣2x2y）3＝．26．已知9m+1•5m﹣3＝15m﹣3，则m＝．27．计算（﹣）2009×（1）2007＝．28．若3m＝a，3n＝b，则用含a和b的式子表示32m+3n﹣1为．29．若2×42n×16n＝217，则n＝．30．（1）﹣27a9b12＝（）3；（2）（x﹣y）3÷（y﹣x）2＝．31．已知2n＝3，6n＝12，则9n＝．32．若2x﹣y＝﹣3，则4x÷2y＝．33．如无意义，则（x﹣1）﹣2＝．34．已知，，那么2013m﹣n＝．35．已知，x+5y﹣6＝0，则42x+y•8y﹣x＝．参考答案一．选择题（共7小题）1．D；2．B；3．A；4．B；5．B；6．C；7．B；二．填空题（共28小题）8．10；9．﹣17；10．2；；11．﹣3a2b5；12．﹣2；13．32；14．﹣2；15．15；16．；17．﹣1或2；18．4x2y2；19．；20．﹣a6；21．x+y＝z+1；22．6；23．；24．；25．a9；a9；﹣8x6y3；26．﹣5；27．；28．；29．2；30．﹣3a3b4；x﹣y；31．16；32．；33．4；34．1；35．64；。
新教材七年级数学《幂的运算》练习
试卷第1页，总5页一、选择题1．计算32)(x-的结果是（ ） A.5x -； B.5x ； C.6x -； D.6x .2．计算下列各式，结果是8x 的是（ ）A ．x 2·x 4；B ．（x 2）6；C ．x 4+x 4；D ．x 4·x 4.3．在下列各式的括号内填入适当的代数式，使等式成立： ⑴103(____)a a a =∙∙； ⑵863(____)a a a ∙=∙.4．若1621=+x ，则x 等于（ ）A.7；B.4；C.3；D.2.5．32x x∙的计算结果是（ ） A.5x B. 6x C.8x D.9x6．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（ ）A.2 ； B ．4； C ．8； D ．6.7．若53=x ，43=y ，则y x -23等于( )8．对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）A ．923)(m m =B ．623m m m =⋅C ．532m m m =+ D ．426m m m =÷ 9．计算：()()()4325a a a -÷⋅-的结果，正确的是（ ） A.7a B.6a - C.7a - D.6a10．下列各式计算结果不正确的是( )A.ab(ab)2=a 3b 3B.a 3b 2÷2b C.(2ab 2)3=8a 3b 6 D.a 3÷a 3·a 3=a 211．下列计算正确的是（ ）A ．（－y ）7÷（－y ）4=y 3B ．（x+y ）5÷（x+y ）=x 4+y 4C ．（a －1）6÷（a －1）2=（a －1）3D ．－x 5÷（－x 3）=x 2试卷第2页，总5页 12．计算：比较750与4825的大小．13．下列各式：①[]325)(a a -⋅-；②34)(a a -⋅；③2332)()(a a ⋅-；④[]34a --，计算结果为12a -的有（ ）A.①和③；B.①和②；C.②和③；D.③和④.14．下列四个算式中：①（a 3）3=a 3+3=a 6；②[（b 2）2]2=b 2×2×2=b 8；③ [（-x ）3]4=（-x ）12=x 12；④（-y 2）5=y 10，正确的算式有（ ）A ．0个；B ．1个；C ．2个；D ．3个.15．下列各式中计算正确的是（ ）A ．（x 4）3=x 7； B.[（-a ）2]5=-a 10；C.（a m ）2=（a 2）m =a m 2；D.（-a 2）3=（-a 3）2=-a 6. 16．计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( )A.2a 9B.2a 6C.a 6+a 8D.a 1217．下列各式中，①824x x x =∙，②6332x x x =∙，③734a a a =∙，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-∙-.正确的式子的个数是( )A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.二、填空题18．在横线上填入适当的代数式：146_____x x =∙，26_____x x =÷.19．计算：26a a ÷= ，25)()(a a -÷-= . 20．)(234)2(=.（在括号内填数） 2122．计算：（x 4）3= .23．计算：()43a 表示 . 24．a (____)·a 4=a20.（在括号内填数） 25．计算：－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________．26．计算：a ·a 5·a 7= .27．计算：（a-b ）3·（a-b ）5= .试卷第3页，总5页28．计算：103×105= .29．如果8=m x ，5=n x ，则n m x -= .30．计算：23)()(m n n m -÷-＝___________．31．计算：89)1()1(+÷+a a = .32．计算：559x x x ∙÷ = ， )(355x x x ÷÷= ．33．已知：0432=-+y x ，求y x 84⋅的值.34．在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立：⑴a 6=（ ）2；⑵2342225)()((_____))(a a a⋅=⋅. 35．计算：（y 3）2+（y 2）3= .36．计算：62753m m m m m m∙+∙+∙； 三、解答题37．计算：()()5243a a ⋅. 38．计算：324)(a a∙； 39．计算：[]423)1(a ⋅-； 40．计算： n m a a⋅3)(； 41．已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值.42．计算：32)()(a b b a -∙-；43．计算：3)(a a -∙-；44．计算：m m y y y +-∙∙321（m 是正整数）.45．计算：25)32()32(y x y x +∙+； 46．计算：347a a a ∙∙；试卷第4页，总5页47．计算：86)101()101(∙； 48．已知235,310mn ==，求(1)9m n -；(2)29m n -. 49．已知3,9m n a a ==,求32m n a -的值.50．解方程：5)7(7-=x .1．解方程：15822=∙x ；2．地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6⨯大卡的能量，若每人每年要消耗5108⨯大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？3．计算：[]233234)()()()(x x x x -÷-∙-÷-.4．计算：533248÷∙；5．计算：347)()()(a a a -⨯-÷-；6．计算：3459)(a a a ÷∙；78．24)32()32(y x y x +÷+；9．计算：2252)()(ab ab -÷-；10．计算：24)()(xy xy ÷； 11．若552=a ，443=b ，334=c ，比较a 、b 、c 的大小．12．已知：723921=-+n n ，求n 的值. 13．若510=x ，310=y ，求y x 3210+的值.14．计算：335210243254)()()()()(a a a a a a a-∙-∙--+∙---. 15．计算：()()3443a a -⋅-； 16．计算：23422225)()()()(2a a a a ⋅-⋅试卷第5页，总5页 17．计算：()43a +48a a ； 18．已知32=a ，62=b ，122=c ，求a 、b 、c 之间有什么样的关系？19．已知484212=++n n ，求n 的值. 20．计算：)2(2101100-+.21．一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作4103⨯秒可作运算多少次？22．计算：22)()()(b a b a b a n n +∙+∙+（n 是正整数）. 23．计算：423)()(x x x -∙∙-；。
七年级幂的运算计算题
七年级幂的运算计算题一、同底数幂的乘法。
1. 计算：a^3 · a^4- 解析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
所以a^3· a^4 = a^3 + 4=a^7。
2. 计算：2^3×2^5- 解析：同底数幂相乘，底数2不变，指数3+5 = 8，所以2^3×2^5=2^8 = 256。
3. 计算：(-x)^2· x^3- 解析：先计算(-x)^2=x^2，然后根据同底数幂乘法法则，x^2· x^3=x^2 +3=x^5。
4. 计算：y· y^2· y^3- 解析：同底数幂y相乘，指数相加1+2 + 3=6，所以y· y^2· y^3=y^6。
二、幂的乘方。
5. 计算：(a^3)^4- 解析：根据幂的乘方法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘。
所以(a^3)^4=a^3×4=a^12。
6. 计算：(2^2)^3- 解析：底数2不变，指数2×3 = 6，所以(2^2)^3 = 2^6=64。
7. 计算：[(-m)^3]^2- 解析：先计算(-m)^3=-m^3，然后[(-m)^3]^2=(-m^3)^2=m^6（负数的偶次幂是正数）。
8. 计算：(y^4)^2· y- 解析：先算幂的乘方(y^4)^2=y^4×2=y^8，再根据同底数幂乘法y^8· y=y^8 + 1=y^9。
三、积的乘方。
9. 计算：(2a)^3- 解析：根据积的乘方法则(ab)^n=a^n b^n，所以(2a)^3 = 2^3× a^3=8a^3。
10. 计算：(-3xy)^2- 解析：(-3xy)^2=(-3)^2× x^2× y^2 = 9x^2y^2。
11. 计算：((1)/(2)ab^2)^3- 解析：((1)/(2))^3× a^3×(b^2)^3=(1)/(8)a^3b^6。
【精选】苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》测试卷(含答案)
【精选】苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共24分)1．【2021·南京市玄武区二模】计算a 3·(－a 2)的结果是( )A ．a 5B ．－a 5C ．a 6D ．－a 62．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫130×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－2的结果是( ) A.110 B ．－110 C ．25 D ．－1253．【2022·宿迁】下列运算正确的是( )A ．2m －m ＝1B ．m 2·m 3＝m 6C ．(mn )2＝m 2n 2D ．(m 3)2＝m 54．计算：(a ·a 3)2＝a 2·(a 3)2＝a 2·a 6＝a 8，其中，第一步运算的依据是( )A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则5．已知a a －1÷a ＝a ，则a ＝( )A ．3B ．1C ．－1D ．3或±16．【2022·长沙市校级期中】已知2x －3y ＝2，则(10x )2÷(10y )3的值为( )A ．10 000B ．1 000C ．10D ．1007．已知(x －1)|x |－1有意义且值为1，则x 的值为( )A ．±1 B．－1 C ．－1或2 D ．28．【2022·青岛期中】如图，已知点P 从距原点右侧8个单位的点M 处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点M 1处，第二次从点M 1跳到OM 1的中点M 2处，第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 3处，…，依次这样进行下去，第2 024次跳动后，该点到原点O 的距离为( )A ．2－2 024B ．2－2 023C ．2－2 022D ．2－2 021二、填空题(每题3分，共30分)9．【2022·苏州市吴江区期中】计算：(－3xy 3)3＝__________．10．【2021·溧阳市期中】若83＝25·2m ，则m ＝________．11．计算：(－5)2 023×⎝ ⎛⎭⎪⎫15 2 024＝________．12．【2021·扬州市江都区期中】已知2a ÷4b ＝8，则a －2b 的值是________．13．【2022·湖北】科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000 000 103m ，该直径用科学记数法表示为______________m.14．若0＜x ＜1，则x －1，x ，x 2的大小关系是____________．15．【2021·盐城市建湖县月考】已知3x ＋1＝6，2y ＋2＝108，则xy 的值为________．16．设x ＝5a ，y ＝125a ＋1(a 为正整数)，用含x 的代数式表示y ，则y ＝________．17．梯形的上、下底的长分别是4×103cm 和8×103cm ，高是1.6×104cm ，此梯形的面积是__________．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m ·a n ＝a m ＋n (其中a ≠0，m 、n 为正整数)．类似地，我们规定关于任意正整数m 、n 的一种新运算：g (m ＋n )＝g (m )·g (n )，若g (1)＝－13，则g (2 023)·g (2 024)＝________________． 三、解答题(第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分)19．计算：(1)a3·a2·a＋(a2)3; (2)(2m3)3＋m10÷m－(m3)3. 20．计算：(1)0.62 023×(－53)2 024; (2)(－2)－2＋⎝⎛⎭⎪⎫13－1×(2 023－π)0.21．已知2a＝4b(a、b是正整数)且a＋2b＝8，求2a＋4b的值．22.(1)比较221与314的大小；(2)比较86与411的大小．23．【2021·张家港市月考】(1)已知2×8x×16＝223，求x的值；(2)已知a m＝2，a n＝3，求a3m－2n的值．24．某农科所要在一块长为1.2×105cm，宽为2.4×104cm的长方形实验地上培育新品种粮食，已知培育每种新品种需一块边长为1.2×104cm的正方形实验地，这块长方形实验地最多可以培育多少种新品种粮食？25．【2021·宿迁市沭阳县期中】(1)已知10a＝5，10b＝6，求102a＋103b的值；(2)已知9n＋1－9n＝72，求n的值．26．【2022·盐城市亭湖区校级月考】规定两数a、b之间的一种运算，记作(a，b)；如果a c＝b，那么(a，b)＝c.例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.。
新教材七年级数学《幂的运算》题库
新教材七年级数学《幂的运算》题库一、选择题1．计算32)(x-的结果是（ ） A.5x -； B.5x ； C.6x -； D.6x .【答案】C【解析】试题分析：根据幂的乘方法则即可得到结果。
=-32)(x 6x -，故选C. 考点：本题考查的是幂的乘方点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2．计算下列各式，结果是8x 的是（ ）A ．x 2·x 4；B ．（x 2）6；C ．x 4+x 4；D ．x 4·x 4.【答案】D 【解析】试题分析：根据幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则，合并同类项法则依次分析即可。
A ．642x x x=⋅；B ．1262)(x x =；C ．4442x x x =+，故错误； D ．844x x x =⋅，本选项正确。
考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3．在下列各式的括号内填入适当的代数式，使等式成立：⑴103(____)a a a =∙∙； ⑵863(____)a a a ∙=∙.【答案】⑴6a ；⑵11a 【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则即可得到结果。
（1）1063a a a a =∙∙；（2）1486113a a a a a =∙=∙.考点：本题考查的是同底数幂的乘法点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
4．若1621=+x ，则x 等于（ ）A.7；B.4；C.3；D.2.【答案】C【解析】试题分析：先把16化为底数为2的乘方的形式，即可得到结果。
412162==+x ，41=+∴x ，3=x ，故选C.考点：本题考查的是有理数的乘方点评：解答本题的关键是把等式左右两边统一为底数为2的乘方的形式。
七年级数学指数幂测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各式中，指数为0的是（）A. 2^0B. 5^3C. 3^2D. 4^(-1)2. 若a^3 = 27，则a的值为（）A. 3B. -3C. 9D. -93. 下列各式中，指数相同的是（）A. 2^4 和 16B. 3^2 和 9C. 5^3 和 125D. 2^5 和 324. 若2^x = 32，则x的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 25. 下列各式中，底数相同的是（）A. 3^2 和 9B. 2^3 和 8C. 5^4 和 625D. 4^2 和 166. 若5^x = 25，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列各式中，指数为负数的是（）A. 2^(-3)B. 3^2C. 5^0D. 4^38. 若a^5 = 32，则a的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 169. 下列各式中，指数为偶数的是（）A. 2^3B. 3^4C. 5^2D. 7^110. 若a^2 = 4，则a的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -4二、填空题（每题5分，共20分）11. 2^3 × 2^2 = _________12. 5^4 ÷ 5^2 = _________13. (3^2)^3 = _________14. 4^(-2) × 4^3 = _________15. 2^5 ÷ 2^3 = _________三、解答题（每题10分，共30分）16. 计算下列各式的值：（1）8^2 × 8^3（2）3^4 ÷ 3^2（3）(2^3)^2 ÷ 2^417. 解下列方程：（1）2^x = 16（2）5^x = 125（3）3^x = 8118. 简化下列各式：（1）(2^3)^2 × (3^2)^3（2）(5^4)^2 ÷ 5^6（3）2^3 × 2^(-2) ÷ 2^4四、应用题（10分）19. 一个数的3次方等于27，求这个数。
初中数学七年级幂的运算练习题
幕的乘方1、x242、 4 a 8 a3、( )2 4 2=a b ;4、x k12=231 2 35、xy z26、计算 4 x37? x7的结果是()A. 12 14亠19 84 x B x C. x D. x 7、 2 a4?3 a8、/ n(-a)2n的 1 勺结果是9、 2 5x =10、‘若a x2,则a3x=同底数幕的乘法1、下列各式中，正确的是(4 4 8A m m m5 5 25B.m m 2m3 3 9C.m m m6 6 12D.y y 2y )53、x y ? x 4y 3m —n 4、右a = 2, a = 3,则a m+n等于()(A)5 (B)6(C)84 5 (D)96、在等式a3•a2■-()= a11中，括号里面人代数式应当是（).7 8(A)a (B)a(C)a6(D)a33 m 8a?a ?a a : .则m=7、- t3•( -1) 4•(-t) 5&已知n是大于1的自然数，则A.nc1B. 2ncC. c 2nD. 2n cm- n 2n+19、已知x •x_ 1 4—n 711=x ，且y等于・ y =y ，则m= , n=. 41、 a a ____________542、 a a a3i3’ 33、 ab ab a b4、 n : X2 2X5、 ab 4. 4ab6、 下列4个算式(1)4 2cc2c⑵64yy2y⑶3z 03z z5/2、1、 a +(— a ) • a= _________2、 ( a 2b )? ab3 2= _______3、 ( — a 3)2・(-a 2)32 m32m4、 X ?XX = _______mn、3m 1n 15、 X ?(x ) x ?2x3(—3a)— ( — a) • (—3a)8、下列运算中与a 4 ?a 4结果相同的是() A. a 2?a 8B.*9、32m X9mX 27= 10、化简求值 a •( — b 3))+ (— — ab?))24m m4(4) a a a其中，计算错误的有A.4个B.3 个() C.2 个 D.1 个2 x3 45小 7X ?XC. a 44D.a 24? a 24其中a=—,4 b= 4。
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2020初一升初二暑假专题训练幂的运算
测试点1 同底数幂的乘法
1．计算：（1）103·104=______；（2）a2·a3·a4=_______；（3）（－x）2·（－x）3=________．2．下列计算正确的是（）
A．a+a2=a3B．a2·a3=a6
C．（a－b）3（b－a）2=（a－b）D．（－a）2·（－a）2=（－a）5=a5
3．x2·x3的计算结果是（）
A．x5B．x6C．x8D．x9
4．（变式题）计算:（b+2）3·（b+2）2·（b+2）4．
测试点2 同底数幂乘法法则的灵活运用
5．m4·_____=______·m=m7．
6．若2x+1=16，则x=_______；若2m=5，2b=3，则2m+b=_______．
7．若x n+1·x m+n=x8，且m=2n+1，求mn的值．
测试点1 幂的乘方
1．下面各式中正确的是（）
A．（22）3=25‘’B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x8
2．（a2）3+（a2）2·a2=_______．
3．（易错题）[（m－n）n] 3·（n－m）4=________．
测试点2 积的乘方
4．（－ab）2=_______，（1
2
xy2）2=_______．
5．若（a m b·ab n）5=a10b15，则3m（n2+1）的值是（）
A．15 B．8 C．12 D．10
6．以下运算正确的是（）
A．（x3）4=x7B．x3·x4=x12C．（3x）2=9x2D．（3x）2=6x2测试点3 幂的乘方，积的乘方法则的逆用
7．已知：a m=2，a n=3，求a2m+3n的值．
测试点1 同底数幂相除
1．下列计算正确的是（）
A．a6÷a3=a2B．z5÷z4=z
C．a3÷a=a3D．（－c）4÷（－c）2=－c2
2．下列运算正确的是（）
A．x2+x2=x4B．x·x4=x4C．x6÷x2=x4D．（ab）2=ab2
3．x6÷x2=_______．
4．（易错题）（－a3）2÷（－a2）3=_________．
5．（体验过程题）请阅读下面的解题过程，有错误的，请指出原因并改正．
（1）a10÷a2=a10÷2=a5；（2）（x－y）6÷（y－x）3=（x－y）3；
（3）（－a）8÷（－a2）=（－a）8－2=（－a）6=a6；（4）a3÷a2·1
a
=a3÷a=a3－1=a2．
测试点2 同底数幂除法法则的逆用
6．已知：a m=4，a n=8，求a3m－2n的值．7．已知3m=6，9n=2，求32m－4n+1的值．◆拓展创新1、已知2a=3，4b=6，8c=12，求a，b，c的关系．
2、已知a=25555，b=34444，c=43333，比较a，b，c的大小．
3、若2a·27b·37c=1998（其中a，b，c为自然数），你能求出（a－b－c）2007的值吗？试一试．。