标度变换
智能仪器的数据处理(系统误差校正和标度变换)资料
一种形式：
y=m0+m1(x-x0)+m2(x-x1)
(12-27) 式中，m0、m1、m2为待定系数，由A、B、C三点的值决定。
当x=x0，y=y0时，有y0=m0 当x=x1， y=y1时，有y1=m0+m1（x-x0），得
当x=x2，y=y2时，有
y1 y0 m1 x1 x0
y1 y0 y 2 y0 ( x x0 ) m2 ( x2 x0 )(x2 x1 ) ， 得 x1 x0 ( y1 y0 ) /( x2 x0 ) ( y1 y0 ) /( x1 x0 ) m2 x2 x1
移、温度变化而引入的误差等；例如,由仪器的零点漂 移、放大倍数的漂移以及热电偶冷端随室温变化而引 入的误差等。
系统非线性（非比例）误差 : 传感器及检测电路（如
电桥）被测量与输出量之间的非比例关系；
线性系统动态特性误差。
二 减少系统误差的算法
克服系统误差与抑制随机干扰不同,系统误差不能依 靠概率统计方法来消除或削弱,它不像抑制随机干扰那 样能导出一些普遍适用的处理方法,而只能针对某一具 体情况在测量技术上采取一定的措施加以解决。
x=b1y+b0即为误差修正公式 ,其中, b0、b1为误差 因子。如果能求出 b0 、 b1 的数值 , 即可由误差修正公
式获得无误差的x值,从而修正了系统误差。
误差修正公式中含有两个误差因子b0和b1,因而需 要做两次校正。假设建立的校正电路图（ b ）所示 , 图中E为标准电池, （ 1）零点校正：先令输入端短路 ,即 S1闭合 ,此时
式中
y1 y2 y1 y3 y2 k1 ; k2 ; k3 x1 x2 x1 x3 x2
plc模拟量转换标度变换数字量公式以及西门子变换写法
PlC模拟量标度转化原理信号的变换需要经过以下过程：物理量－传感器信号－标准电信号－A/D转换－数值显示。
声明：为简单起见，我们在此讨论的是线性的信号变换。
同时略过传感器的信号变换过程。
假定物理量为A，范围即为A0－Am，实时物理量为X；标准电信号是B0－Bm，实时电信号为Y；A/D转换数值为C0-Cm，实时数值为Z。
如此，B0对应于A0，Bm对应于Am，Y对应于X，及Y=f(X)。
由于是线性关系，得出方程式为Y=(Bm-B0)*(X-A0)/(Am-A0)+B0。
又由于是线性关系，经过A/D转换后的数学方程Z=f(X)可以表示为Z=(Cm-C0)*(X-A0)/(Am-A0)+C0。
那么就很容易得出逆变换的数学方程为X=(Am-A0)*(Z-C0)/(Cm-C0)+A0。
方程中计算出来的X就可以在显示器上直接表达为被检测的物理量。
5、PLC中逆变换的计算方法以S7-200和4－20mA为例，经A/D转换后，我们得到的数值是6400－32000，及C0=6400，Cm=32000。
于是，X=(Am-A0)*(Z-6400)/(32000-6400)+A0。
例如某温度传感器和变送器检测的是-10－60℃，用上述的方程表达为X=70*(Z-6400)/25600-10。
经过PLC的数学运算指令计算后，HMI可以从结果寄存器中读取并直接显示为工程量。
用同样的原理，我们可以在HMI上输入工程量，然后由软件转换成控制系统使用的标准化数值。
在S7-200中，(Z-6400)/25600的计算结果是非常重要的数值。
这是一个0－1.0（100％）的实数，可以直接送到PID指令（不是指令向导）的检测值输入端。
PID指令输出的也是0－1.0的实数，通过前面的计算式的反计算，可以转换成6400－32000，送到D/A端口变成4－20mA输出。
1.自己写转换程序。
2.需要注意你的模拟量是单极性的还是双极性的。
函数关系A＝f（D）可以表示为数学方程：A＝（D－D0）×（Am－A0）／（Dm－D0）＋A0。
铂电阻温度测量系统的标度变换方法
第19卷 第1期西安矿业学院学报V ol.19N o.1 1999年3月 JO U RNAL OF X I A N M I NI NG INST IT UT E M ar.1999铂电阻温度测量系统的标度变换方法李爱国(西安矿业学院计算机系,西安710054)摘 要:基于铂电阻传感器的计算机温度测量或控制系统的标度变换方法。
文中提出了线性铂电阻变送电路情况下的标度变换方法,并针对电桥电路的非线性,提出了克服这种非线性的标度变换方法。
文中还讨论了如何减小标度变换的计算误差。
关键词:铂电阻;温度测量;标度变换;传感器中图分类号:T P212 文献标识码:A 文章编号:1001-7127(1999)01-0073-04铂电阻作为一种精密的温度检测元件被广泛应用于智能仪表和自动控制系统。
标度变换就是将测量系统的A/D采样值转换为对应的温度值。
各种文献对如何选择铂电阻,如何设计铂电阻变送电路,如何设计放大电路,如何选择A/D转换器等问题研究的较深入,但是有关铂电阻温度测量系统的标度变换方法问题(以下简称标度变换)却较少研究。
然而,研究发现标度变换不仅对系统的温度测量精度影响重大,而且采用适当的方法还可以克服有些铂电阻变送电路存在的非线性。
因此标度变换方法有深入研究的必要。
本文根据铂电阻的阻值R t与温度t之间的关系给出了标度变换的一般公式,在此基础上,分别研究了当铂电阻变送电路的输出电压U0与铂电阻的变化值 R呈线性关系的情况和当U0与 R呈非线性关系的情况时的标度变换方法。
1 标度变换的一般公式根据DIN-IEC751标准可知,对分度号为P t100的铂电阻传感器,当温度t>0时,铂电阻的阻值R t和温度t之间有如下的关系R t=R0(1+At+Bt2)(1)式中 R0是t=0时铂电阻的阻值R0=100A=3 96847!10-3/B=-5 847!10-7/由(1)式得R=R t-R0=R0A t+R0Bt2于是基金项目:本文的研究工作得到国家∀八#五∃重点科技攻关项目的资助。
量程自动切换与标度变换
6.7.2 标度变换
• 传感器的输出信号经放大和A/D转换后得到的是离散的数 字量，该数字量仅代表了被测参数的大小，而不是被测参 数的真正值。被测参数的真正值是含有数值和量纲的。为 此必须将数字量乘或除某一系数才能转换成被测参数的真 正值。这一转换过程称为标度变换。乘或除的某一系数称 为标度变换系数。
• 设测量范围为Ymin ~ Ymax ；经A/D转换的数字量为 Nmin ~ ； Nmax
Y 为测量值，X 为Y对应的A/D转换的数据，则
Y [(Ymax Ymin )( X N min ) /(N max N min )] Ymin
• 例如，温度测量范围为-60~340℃，Nmin ~ Nmax =0~2000；按 上式可求得：
• 例如，设被测温度范围为0~1000℃，经放大和12位A/D转 换得数字量为0~4095。1000℃对应数字量4095，因此标度 变换系数 =4095/100=4.095，可见，所测得的数字量除以 4.095才得到被测温度之值，量纲为℃。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 标度变换方法有模拟式和数字式两种。模拟式通常是利用 程控衰减器和程控增益放大器组合来实现，也可以利用逻 辑电路和计算器组成具有＋、－、×、÷功能的电路来实 现。这是主要介绍数字式标度变换的原理。
6.7 量程自动切换与标度变换
6.7.1量程自动切换
• 大多数数字仪表均具有多个测量量程。多个量程中，有一 个是基本量程。为了提高精度，应能自动切换量程。量程 自动切换常由输入电路 来实现，通过不同的衰 减系数和前置放大器不 同放大倍数的组合来实 现量程自动切换。
• 因此，可得量程自动切 换控制流程图见图6-41。
第四讲传感器信号的线性化与标度变换
当检测值x 确定后，首先通过查表， 当检测值 i确定后，首先通过查表，确定xi 所在区间， 所在区间，再顺序调到预先计算好的 系数项，然后代人插值公式计数出y 系数项，然后代人插值公式计数出y。
采用线性插值法， 采用线性插值法，只要段数分 得足够多， 得足够多，就可以达到必要的计算 精度， 精度，但这需要增加大量的分段数 据和计算机内存容量。因此， 据和计算机内存容量。因此，在满 足精度前提下，选取合适的分段数， 足精度前提下，选取合适的分段数， 以减少标定点数和内存容量， 以减少标定点数和内存容量，并提 高运算速度。 高运算速度。
河 南 工 业 职 业 技 术 学 院 电 气 工 程 系
第四讲
传感器信号的线性化与 标度变换 一、非线性校正 二、标度变换
一、非线性校正
在自动检测系统中， 在自动检测系统中，利用多种传感器把各种被 测量转换成电信号时， 测量转换成电信号时，大多数传感器的输出信号和 被测量之间的关系并非是线性关系。 被测量之间的关系并非是线性关系。这是由于不少 传感的转换原理并非线性， 传感的转换原理并非线性，其次是由于采用的电路 如电桥电路）的非线性。 （如电桥电路）的非线性。 要解决这个问题， 要解决这个问题，在模拟量自动检测系统中可 采用三种方法： 缩小测量范围，取近似值。 采用三种方法：①缩小测量范围，取近似值。②采 用非均匀的指示刻度。 增加非线性校正环节。 用非均匀的指示刻度。③增加非线性校正环节。显 前两种方法的局限性和缺点比较明显。 然，前两种方法的局限性和缺点比较明显。
非线性校正的方法有硬件法和软件法。 非线性校正的方法有硬件法和软件法。 硬件校正法： 硬件校正法：
★在模拟电路中实现非线性校正，可以采用自 在模拟电路中实现非线性校正，
15 量程自动转换、标度变换和测量数据预处理
量程自动转换、标度变换和测量数据预处理
量程自动转换
保证送到计算机的信号一致，提高测量精度
• 由于传感器所提供的信号变化范围很宽（从微伏到伏），特 别是在多回路检测系统中，当各回路的参数信号不一样时， 必须提供各种量程的放大器，才能保证送到计算机的信号一 致（0～5V），使A/D转换器满量程信号达到均一化，因而大 大提高测量精度。
优点：简化计算 缺点：曲线斜率变化大时会产生一定的误差
非等距分段法：在曲线斜率变化大的部分，插值基点选取多，
在曲线斜率变化小的部分，插值基点选取少。 优点：线性化精度高
缺点：基点选取比较麻烦，编程复杂。
线性插值法
3）计算并存储各相邻插值点间替代直线的斜率Ki 4）计算X-Xi 5）读出X所在区间的斜率Ki，计算Ki( X-Xi) 6）计算Y=Xi+ Ki(X-Xi)
可编程增益放大器（PGA）
• 通用放大器，放大倍数可通过程序进行控制。 • 组合型PGA
• 集成PGA
集成PGA — B-B PGA102
线性参数标度变换
前提条件
• 被测参数值与A/D转换结果为线性关系
标度变换公式
• 式中：A0 — 仪表测量值的下限
•
• •
Am — 仪表测量值的上限
Ax — 实际测量值 N0 — 仪表测量下限对应的数字量
在许多控制系统中，有些参数是非线性的，不便于计算和处理， 有时难找出明显的数学表达式，或者即使有明显的表达式，但 计算起来相当麻烦，精度也不高，则要对其进行非线性补偿。 非线性补偿 硬件方法 要一定的硬件设备，成本高，且线路复杂 软件方法 通过编程实现非线性补偿 线性插值法 二次抛物线插值法
标度变换
标度变换生产中的各种参数都有着不同的量纲和数值，但在计算机控制系统的采集、A/D转换过程中已变为无量纲的数据，当系统在进行显示、记录、打印和报警等操作时，必须把这些测得的数据还原为相应量纲的物理量，这就需要进行标度变换。
标度变换的任务是把计算机系统检测的对象参数的二进制数值还原变换为原物理量的工程实际值。
例：这是一个温度测控系统，某种热电偶传感器把现场中的温度0 ~1200℃转变为0.48mV信号，经输入通道中的运算放大器放大到0.5V，再由8位A/D转换成00~FFH的数字量，这一系列的转换过程是由输入通道的硬件电路完成的。
CPU 读入该数字信号在送到显示器进行显示以前，必须把这一无量纲的二进制数值再还原变换成原量纲为℃的温度信号。
比如，最小值00H应变换对应为0℃、最大值FFH 应变换对应为1200℃。
这个标度变换的过程是由算法软件程序来完成的，标度变换有各种不同的算法，它取决于被测参数的工程量与转换后的无量纲数字量之间的函数关系。
一般而言，输入通道中的放大器、A/D转换器基本上是线性的，因此，传感器的输入输出特性就大体上决定了这个函数关系的不同表达形式，也就决定了不同的标度变换方法。
主要方法有：线性式变换、非线性式变换、多项式变换以及查表法。
一、线性式变换线性标度变换是最常用的标度变换方式，其前提条件是传感器的输出信号与被测参数之间呈线性关。
例：某加热炉温度测量仪表的量程为200 ~ 800℃，在某一时刻计算机系统采样并经数字滤波后的数字量为CDH，求此时的温度值是多少？（设该仪表的量程是线性的）。
解：根据式（6-10）已知，A0 = 200℃, Am = 800℃，Nx = CDH = （205）D，（255）D。
所以此时的温度为二、非线性式变换如果传感器的输出信号与被测参数之间呈非线性关系时，上面的线性变换式均不适用，需要建立新的标度变换公式。
由于非线性参数的变化规律各不相同，故应根据不同的情况建立不同的非线性变换式，但前提是它们的函数关系可用解析式来表示。
标度变换的定义
标度变换的定义
标度变换是一种数据变换方法，它可以将数据的范围变换到更容易处理的范围内。
它可以改变数据的分布，使其变得更加符合正态分布，从而更容易处理。
标度变换的主要目的是将数据的范围变换到更容易处理的范围内，以便更好地
分析和探索数据。
它可以将数据的范围变换到更容易处理的范围内，从而更容易处理。
标度变换的方法有很多，其中最常用的是最小-最大标度变换，它可以将数据
的范围变换到0-1之间。
它的原理是将原始数据的最小值变换为0，最大值变换为1，其他值按比例缩放。
另一种常用的标度变换方法是z-score标度变换，它可以将数据的范围变换到
均值为0，标准差为1的正态分布。
它的原理是将原始数据减去均值，然后除以标
准差，从而将数据变换到均值为0，标准差为1的正态分布。
标度变换是一种有效的数据变换方法，它可以将数据的范围变换到更容易处理
的范围内，从而更容易处理。
它可以改变数据的分布，使其变得更加符合正态分布，从而更容易处理。
它的主要目的是将数据的范围变换到更容易处理的范围内，以便更好地分析和探索数据。
标度变换2011
标度变换
检测的物理量经传感器和 A/D转换后得到一个数字量，该 数字量仅表示一个代表检测物理量大小的数值，并不一定等于 原来带有量纲的参数值，故需将其转换成带有量纲的数值后才 能进行运算、显示或打印输出，这种转换称为标度变换。
1.线性参数的标度变换
参数值与A/D转换结果之 间为线性关系
2.非线性参数的标度变换
传感器测出的数据与实际被 测参数之间不是线性关系
根据具体问题具体分析
N x N0 Yx Y0 (Ym Y0 ) Nm N0
可以用解析式来表示
用对应公式进行标度变换
没有公式或者计算困难
查表进行标度变换
某热处理炉温度测量仪表的量程为200～800℃， 设该仪表的量程是线性的，在某一时刻计算机经采样、 数字滤波后得到的数字量为CDH，此时炉温是多少？
Nx Nm
Gm N x Nm
Y0=200℃时，N0为00H； Ym=800℃时，Nm=FFH =(255)10
Nx=CDH
=(205)10
Nx 205 Yx Y0 (Ym Y0 ) 200 (800 200) 682C Nm 255
例如流量测量中，从差压变送器来的信号ΔP与实 际流量G成平方根关系，即： G K P
流体的流量与被测流体流过节流装置时前后的压力差 成正，于是根据上式，测量流量时的标度变换公式为：
标度变换
标度变换生产中的各种参数都有着不同的量纲和数值，但在计算机控制系统的采集、A/D转换过程中已变为无量纲的数据，当系统在进行显示、记录、打印和报警等操作时，必须把这些测得的数据还原为相应量纲的物理量，这就需要进行标度变换。
标度变换的任务是把计算机系统检测的对象参数的二进制数值还原变换为原物理量的工程实际值。
例：这是一个温度测控系统，某种热电偶传感器把现场中的温度0 ~1200℃转变为0.48mV信号，经输入通道中的运算放大器放大到0.5V，再由8位A/D转换成00~FFH的数字量，这一系列的转换过程是由输入通道的硬件电路完成的。
CPU 读入该数字信号在送到显示器进行显示以前，必须把这一无量纲的二进制数值再还原变换成原量纲为℃的温度信号。
比如，最小值00H应变换对应为0℃、最大值FFH 应变换对应为1200℃。
这个标度变换的过程是由算法软件程序来完成的，标度变换有各种不同的算法，它取决于被测参数的工程量与转换后的无量纲数字量之间的函数关系。
一般而言，输入通道中的放大器、A/D转换器基本上是线性的，因此，传感器的输入输出特性就大体上决定了这个函数关系的不同表达形式，也就决定了不同的标度变换方法。
主要方法有：线性式变换、非线性式变换、多项式变换以及查表法。
一、线性式变换线性标度变换是最常用的标度变换方式，其前提条件是传感器的输出信号与被测参数之间呈线性关。
例：某加热炉温度测量仪表的量程为200 ~ 800℃，在某一时刻计算机系统采样并经数字滤波后的数字量为CDH，求此时的温度值是多少？（设该仪表的量程是线性的）。
解：根据式（6-10）已知，A0 = 200℃, Am = 800℃，Nx = CDH = （205）D，（255）D。
所以此时的温度为二、非线性式变换如果传感器的输出信号与被测参数之间呈非线性关系时，上面的线性变换式均不适用，需要建立新的标度变换公式。
由于非线性参数的变化规律各不相同，故应根据不同的情况建立不同的非线性变换式，但前提是它们的函数关系可用解析式来表示。
标度变换练习题
标度变换练习题标度变换是地图绘制中非常重要的一项技术。
通过合理的标度选择，可以将广阔的地理空间缩小到合适的比例尺上，使得地图既能显示足够的细节，又不至于过于拥挤。
本篇文章将通过几个练习题来帮助读者更好地理解和应用标度变换。
练习题一：标度的概念标度是指地图上的距离与实际距离之间的比例关系。
例如，1:100000的比例尺表示地图上的一单位距离等于实际地面上的100000单位距离。
请回答以下问题：1. 如果一张地图的比例尺为1:50000，地图上两个城市之间的距离是5厘米，请问这两个城市之间的实际距离是多少？2. 如果一张地图的比例尺为1:2500000，地图上标注的河流长度是15厘米，请问这条河流的实际长度是多少千米？练习题二：标度换算有时候，我们需要在不同的比例尺之间进行换算，以便进行地图制作或测量分析。
请根据下列情景进行换算：1. 将1:100000的比例尺转换为分母表达法。
2. 将1/50000的分母表达法转换为比例尺。
3. 地图上两个城市之间的距离为300千米，地图的比例尺为1:50000，请问这两个城市之间在地图上的表示距离是多少厘米？练习题三：标度变换在实际应用中的意义标度变换不仅仅是地图制作中的一个基本环节，也在实际应用中具有重要的意义。
请思考以下问题：1. 在城市规划中，如何利用标度变换进行道路规划和用地分析？2. 在航空导航中，标度变换如何帮助飞行员和航空控制人员准确判断飞行距离和时间？3. 在军事作战中，标度变换如何影响地图的密度和解读？练习题四：标度变换综合应用请参考下图，并据此回答问题：(Insert your own map with scale and symbols here)1. 请计算A点至B点的实际距离。
2. 请计算C点至D点的实际距离。
3. 如果比例尺为1:1000000，实际距离为10千米的距离在地图上应该是多长？结语标度变换是地图绘制中不可或缺的一项技术。
通过本文的练习题，希望读者能够更好地理解和应用标度变换，提高对地图信息的解读能力。
系统误差校正和标度变换
y2
y y2 y1 y0
P（X） f（x）
x0
x1 x2
x
z 现仍以表4.1所列数据说明抛物线插值的个体 作用。节点选择（0，0），（10.15，250） 和（20.21，490）三点
P2
(x)
=
x(x − 20.21) 10.15(10.15 − 20.21)
×
250
+
x(x −10.15) 20.21(20.21 − 10.15)
取A（0, 0）和B（20.12, 490）两点，按式 （4.23）可求得a1 = 24.245，a0 = 0，即P1(x) = 24.245x，此即为直线校正方程。显然两端点的误差 为0。通过计算可知最大校正误差在x = 11.38mV 时，此时P1(x) = 275.91。误差为4.09℃。另外，在 240～360℃范围内校正误差均大3℃。即用直线方程 进行非线性校正不能满足准确度要求。
Pn (xi) = f (xi) = yi i = 0,1, L, n
系数an，…，a1，a0应满足方程组
⎧a ⎪ ⎪a ⎨
n n
x
n 0
x1n
⎪
+ +
an
x n −1
−1 0
+
La1x10
an
x n −1
−1 1
+
La1x11
L
+ a0 + a0
= =
y0 y1
⎪⎩a
n
x
n n
+
a
n
−1x
n n
最常用的多项式插值有：
线性插值和抛物线（二次）插值。
z (1).线性插值：从一组数据（xi, yi）中选取
数字滤波技术与标度变换技术
数字滤波技术与标度变换技术由于有各种各样的干扰，如环境温度、电场、磁场等，会使采样值偏离真实值，因此需要将干扰滤掉，也就是进行滤波。
对于计算机系统，其滤波非常容易实现，就是通过一些计算程序来消除传入计算机内部信号中的干扰，称为数字滤波器，数字滤波可以实现各种各样的滤波。
数字滤波器与模拟RC滤波器相比，具有以下优点：（1）不需要增加硬件设备（2）可靠性高（3）可多通道共享（4）可以对频率很低（如0..1Hz）的信号滤波（5）使用灵活、方便，如可选择不同的滤波器和参数一、程序判断滤波程序判断滤波的方法，是根据生产经验，确定出相邻两次采样信号之间可能出现的最大偏差⊿Y。
若超过此偏差值，则表明是干扰信号，应该去掉；若小于此偏差值，则将该信号作为本次的采样值。
程序判断滤波的主要作用用于滤掉由于大功率设备的启停，所造成的电流尖峰干扰或误检测，以及变送器不稳定而引起的严重失真等。
程序判断滤波可分为限幅滤波和限速滤波两种。
1、限幅滤波限幅滤波是滤掉采样值变化过大的信号1）限幅滤波的方法是把相邻两次的采样值相减，求出其增量（绝对值），然后与两次采样允许的最大差值（据情况而定）⊿Y进行比较，若小于或等于⊿Y ，则取本次的采样值；若大于⊿Y ，则仍取上次的采样值作为本次的采样值。
即若 |Y(k)- Y(k-1)|≤⊿Y ，则Y(k)=Y(k)，取本次采样值若 |Y(k)- Y(k-1)| > ⊿Y ，则Y(k)=Y(k-1)，取上次采样值说明：⊿Y 的大小取决于采样周期T及Y值的变化动态响应。
2）限幅滤波的应用系统是主要用于变化比较缓慢的参数，如温度、物位等测量系统。
3）使用时最大允许误差⊿Y的选取，可根据经验数据或实验得出。
⊿Y 太大，各种干扰信号将“乘机而入”，使系统误差增大；⊿Y 太小，又会使一些有用信号“拒之门外”，使计算机采样效率变低。
二、限速滤波限速滤波也是滤掉采样值变化过大的信号限速滤波有时需要三次采样值来决定采样结果1）限速滤波的方法当|Y(2)- Y(1)| > ⊿Y 时，不是取Y(1)作为本次的采样值，而是再采样一次，取的Y(3)，然后根据|Y(3)- Y(2)| 与⊿Y 的大小关系，来决定本次的采样值。
系统误差校正和标度变换共37页文档
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。—6、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
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二、数字显示的标度变换 1.线性通道的标度变换 对于那些不包含任何非线性环节的数字化测量通道，图4—2—1(b)，(d) A/D转换结果Di与被测量Xi=X0Ni存在如下线性关系
式中：S为传感器灵敏度(即被测量转换成电压的转换系数)； E为A/D转换器满量程输入电压； NFS为A/D转换器满量程输出数字。 只要适当选择和调整放大器增益K使它满足以下条件
则测量通道可用后图所示框图来表示。
图中(a)、(b)表示非微机化普通电测仪器仪表的情况，(c)、(d)表示微机 化测控系统的情况。
由上图可见，测量结果的显示有模拟和数字两种形式。无论是模拟的显示 还是数字的显示，在测量通道中都经历了多次转换即多次量纲变化，因此，为 了使操作人员能从显示器上直接读出带有被测量量纲单位的数值，就必须进行 必要的转换，这个变换叫做标度变换。
N NL 900100 Nt N L ( Di DL ) H 100 C 205 C 743.1 C DH DL 255 0
根据公式（4-2-10），可以编制标度变换的MCS-51程序。为了保证标度变换的 精度，程序采用双字节运算。其中常量DL、DH、NL、NH放在以A0、AM、N0、NM 为起始地址的RAM单元中；采样值Di放在以NX为起始地址的RAM单元中；标度变 换结果Ni存放在以AX为起始地址的RAM单元中。每个参数占用两个字节，按先 存低八位，再存高八位的顺序存放数据。标度变换程序清单如下：
三、用硬件实现标度变换的优缺点： 优点――实时性强 缺点――增加硬件开销 结论：在一般的不要求进行适时控制的检测系统中，只要时间允许，应尽可能 采用软件方法进行标度变换和非线性校正，这样可大大节省硬件开销，而且手 段灵活，不同参量的标度变换只需调用不同的变换软件或参数即可。
4.2.2
软件实现方法
一、线性通道的标度变换 在线性测量通道中，被测量的值Ni与A/D转换结果Di存在如图4-2-4所示的线 性关系，由图可得如下标度变换公式
Ni N L ( Di DL ) NH NL DH DL
式中，NH，NL为线性测量范围的上下限； DH、DL为与NH，NL对应的A/D转换结果； Di为与被测量Ni对应的A/D转换结果。
LP1:
ADD1：
MOV MOV SUBB MOV MOV SUBB JB JC MOV MOV MOV INC
PSW.5，C A,L_L A,DIV2_L R1,A A,L_H A,DIV2_H PSW.5.ADD1 SMALL L_H,A A,R1 L_L,A DIV1_L
二、数字显示的标度变换 1.线性通道的标度变换
就可使A/D转换结果Di与被测量xi的数值Ni相等，在这种情况下才可将A/D转换结 果作为被测量的数值去显示或打印。
1.非线性通道的标度变换 如前所述，很多传感器的输入/输出特性都是非线性的，在这种情况下测量 通道的A/D转换结果Di与被测量Xi也就不成线性关系，因此就不能再用上述线性 通道的标度变换方法。 一种解决方案是在非线性测量通道中增设线性校正电路， 将非线性通道改造为线性通道。 另一种解决方案是在测量通道的A/D转换器之后增设EPROM线性化器，如图4-2-3 所示。
DIV2_H,DIFF_H DIV2_L,DIFF_L DUBDIV C A,DIV1_L A,A0 AX,A A0 A,DIV1_H A,A0 AX,A
DUBUIV:
LOOP :
CLR MOV MOV MOV CLR MOV RLC MOV MOV RLC MOV MOV RLC MOV
A L_H,A L_L,A R0，＃10H C A,DIC1_L A DIV1_L,A A,DIV1_H A DIV1_H,A A,L_L A L_H,A
设流量测量上下限分别为QH、QL，对应的A/D转换结果为 DH、DL，代入式（42-12）中，从A/D转换结果Di计算被测流量Qi的公式为
Qi QL (QH QL ) Di DL DH DL
谢谢指导！
4.2.1
硬件实现方法
一、模拟显示的标度变换 最常见的模拟显示器是模拟表头(例如mA表、mV表等)，表头指针的偏转角 θ与被测量x对应关系。只要将表头的刻度改换成按被测量刻度就可实现标度 变换。通常的做法是在规定条件下依次给仪器施加标准输入量X1,X2,…，Xn在 表头指针偏转θ1，θ2，…，θn 所指度盘处各刻一刻线，并在刻线处依次标 出X1,X2,…，Xn的值。这样，当指针偏转到θi处或其附近时，操作员便可从 指针所指处读到被测量的值为xi。普通万用表上电阻、电流和电压刻度就是这 种标度变换的典型实例。
如图所示
N N NH N
Ni
NL 0 (a) D DL Di DH (b) D (c) D
图4-2-中，可以由微型机按照上列公式从A/D转换结果Di 计算出被测量的数值Ni再送到数字显示器显示。通常在仪器的标准实验中，给 仪器输入两个标准的被测量xH=x0NH和xL=x0NL记下对应的A/D转换结果DH和DL，把 这两对校准实验数据（NH，DH）、（NL，DL）存在内存中。当A/D转换结果Di须 进行标度变换时，微机只需按式（4-2-10）编写程序并读取内存中的参数（NH， DH）、（NL，DL），就可由A/D转换结果Di计算出被测量的数值Ni。计算出的Ni 后再由微型机送去显示或打印。
MOV ACALL MOV MOV ACALL MOV MOV MOV INC MOV MOV INC MOV ACALL
SUB2_H,NO SUB2 MUL2_H,DIFF_H MUL2_L,DIFF_L MULTD DIV1_H,PR_H DIV1_L,PR_L SUB1_L,NM NM SUB1_H,NM SUB2_L,N0 N0 SUB2_H,N0 SUB2
但是很多传感器的输入输出特性都不是线性的，如果测量通道中不采取相应 的非线性校正措施，那么指针的偏转角与被测量x也就不成线性关系。在这种 情况下，表头的刻度也就必须采用相应的非线性刻度。这样读数既不习惯也不 方便，还容易产生较大的读数误差。
为了在传感器存在非线性情况下，刻度盘仍采用线性刻度，就必须增设非 线性校正电路。例如一个流量测量仪表，采用差压式流量传感器，差压∆p与流 量的Q2成正比，即∆p=K1Q2，后接差压变送器，差压变送器输出A与差压∆p成 正比，即A=K2∆p,最后接模拟显示仪表，指针偏转θ与模拟输入量A成正比，即 θ=K3A 。于是有 θ=K3A=K3(K2∆p)=K3(K2K1Q2)=K3K2K1Q2 这就是说，指针偏角与流量Q成非线性关系。如果在模拟显示仪表与差压变送 器之间增加一个开方器，则有
K 3 A K 3 K 2 P K 3 K 2 K1Q 2 K 3 K 2 K1Q 2 QK 3 K1 K 2
可见，这样指针偏角θ变与流量Q成线性关系，该流量仪就可采用线性刻度了
4.2.1
硬件实现方法
二、数字显示的标度变换 图4—2—1(b)和(d)所示数字测量通道中，通常要求数字显示器能显示 被测量X的数值Ni，即: 式中，X0为被测对象的测量单位(如温度的单位℃，质量的单位为kg等)。 但是A/D转换结果Di与被测量的数值Ni并不一定相等。例如被测温度为200℃， 经热电偶转换成热电势，再经放大和A/D转换得到的数字为15，这个A/D转换 结果15虽然与200℃温度是对应的但数字上并不是相等的。因此，不能当作温 度值去显示或打印，必须把A/D转换结果15变换成供显示或打印的温度值200， 这个变换就是数字显示的标度变换。
SMALL:
DJNZ MOV JB CLR MOV RLC MOV MOV RLC SUBB JC JNZ MOV SUBB JC
R0,LOOP 20H,L_H 07H,ADD_D C A,L_L A L_L,A A,L_H A A,DIV2_H RETURN ADD1 A,L_L A,DIV2_L RETURN
4.4 标度变换
4.2
标度变换
测控系统通常需要在系统面板上显示被测对象的测量结果，以便操作人员 观察和了解。被测信号在由测控系统的测量探头探测接收后，要经过很多环节 的处理，才能在系统面板上显示出来，这些环节连成的通道就是被测信号从接
收到显示所经历的通道，称之为测量通道。如果忽略那些不影响显示的环节，
例4-2 某微机化温度测量仪表的量程为100~200℃,利用单片机8031和 ADC0809进 行A/D转换。在某一时刻计算机采样并经过数字滤波后的数字量为0CDH，求此 时对应的温度值是多少（设仪表的量程是线性的）？ 解： ADC0809是八位A/D转换器，最大输出数字是28-1=255 。由题意可知，仪 表量程为100~900℃，对应的A/D转换数字为0~255，即NL=100℃对应DL=0； NH=900℃对应DH=255.计算机采样并经过数字滤波后的数字量为Di=0 CDH=205， 代入式（4-2-10）计算得，此时对应的温度为
ADD_D
RETURN
CLR INC MOV ADDC MOV RET
C DIV1_L A,DIV1_H A,＃00H DIV1_H,A
二、非线性通道的标度变换 如前所述很多传感器的输入/输出特性都是非线性的，在这种情况下测量通 道的A/D转换结果Di与被测量Xi也就不成线性关系，因此就不能再用上述线性通道 的标度变换方法。 非线性函数关系式算法：有些非线性通道的A/D转换结果与被测非电量之间能导 出明确的数学公式，可按照导出的非线性函数关系式编写出标度变换的计算程序。 例如，在差压式流量测量通道中，如果不增设开方器，而直接进行A/D转换，则 有式（4-2-1）可知，转换结果Di将于被测流量Qi的平方成正比，即 Di=KQ12