2023年江西省九江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)
专升本高等数学二(函数、极限与连续)模拟试卷1(题后含答案及解析)
专升本高等数学二（函数、极限与连续）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．下列四组函数中f(x)与g(x)表示同一函数的是( )A．f(x)=tanx，g(x)=B．f(x)=lnx3，g(x)=3lnxC．f(x)=，g(x)=D．f(x)=ln(x2一1)，g(x)=ln(x一1)+ln(x+1)正确答案：B解析：A、D选项中，两函数的定义域不同，C选项中，当x＜0时，f(x)≠g(x)，B选项中，f(x)=lnx3=3lnx=g(x)，定义域均为x＞0，故选B．知识模块：函数、极限与连续2．函数f(x)=是( )A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．不能确定奇偶性正确答案：B解析：由于一1＜x＜1，从而定义域关于原点对称，又f(一x)==f(x)，所以函数f(x)为偶函数．知识模块：函数、极限与连续3．= ( )A．B．1C．D．3正确答案：C解析：．知识模块：函数、极限与连续4．极限等于( )A．0B．1C．2D．+∞正确答案：D解析：因该极限属“”型不定式，用洛必达法则求极限．原式=(ex＋e－x)=+∞．知识模块：函数、极限与连续5．当x→0时，无穷小x+sinx是比x ( )A．高阶无穷小B．低阶无穷小C．同阶但非等价无穷小D．等价无穷小正确答案：C解析：=2，故选C．知识模块：函数、极限与连续6．=6，则a的值为( )A．一1B．1C．D．2正确答案：A解析：因为x→0时分母极限为0，只有分子极限也为0，才有可能使分式极限为6，故[(1＋x)(1＋2x)(1+3x)+a]=1＋a=0，解得a=一1，所以=6．知识模块：函数、极限与连续7．下列四种趋向中，函数y=不是无穷小的为( ) A．x→0B．x→1C．x→一1D．x→+∞正确答案：B解析：知识模块：函数、极限与连续8．设f(x)== ( )A．4B．7C．5D．不存在正确答案：A解析：知识模块：函数、极限与连续填空题9．函数y=ln(lnx)的定义域是_________．正确答案：(1，+∞)解析：y=ln(lnx)，所以解得x＞1，故函数的定义域为(1，+∞)．知识模块：函数、极限与连续10．已知f(x)=2x2+1，则f(2x+1)= _________．正确答案：8x2+8x+3解析：用代入法得f(2x+1)=2(2x+1)2+1=8x2+8x+3．知识模块：函数、极限与连续11．=________．正确答案：解析：令．也可直接利用无穷小量代换．知识模块：函数、极限与连续12．=________．正确答案：e2解析：=e2．知识模块：函数、极限与连续13．设函数f(x)=在x=0处连续，则a=________．正确答案：3解析：因为函数f(x)在x=0处连续，则=a=f(0)=3．知识模块：函数、极限与连续14．设f(x)=在x=0处连续，则常数a与b满足的关系是________．正确答案：a=b解析：函数f(x)在x=0处连续，则有=b，即a=b．知识模块：函数、极限与连续解答题15．已知函数f(x)的定义域是[0，1]，求函数f(x+4)的定义域．正确答案：因为f(x)的定义域是[0，1]，所以在函数f(x+4)中，0≤x+4≤1，即一4≤x≤一3，所以f(x+4)的定义域为[一4，一3]．涉及知识点：函数、极限与连续16．计算．正确答案：函数－x复合而成，利用有理化求得．故．涉及知识点：函数、极限与连续17．求．正确答案：0．∞型，先变形为，再求极限．=1．涉及知识点：函数、极限与连续18．求极限．正确答案：=1．涉及知识点：函数、极限与连续19．求极限．正确答案：原式==一15π2．涉及知识点：函数、极限与连续20．求极限．正确答案：所求极限为∞一∞型，不能直接用洛必达法则，通分变成型．涉及知识点：函数、极限与连续21．求．正确答案：涉及知识点：函数、极限与连续22．求极限．正确答案：1一，则有原式=．涉及知识点：函数、极限与连续23．若函数f(x)=在x=0处连续，求a．正确答案：由=一1．又因f(0)=a，所以当a=一1时，f(x)在x=0连续．涉及知识点：函数、极限与连续24．设f(x)=问a为何值时，f(x)在x=0连续；a 为何值时，x=0是f(x)的可去间断点．正确答案：f(0)=6，(1)若f(x)在x=0处连续，应有2a2+4=一6a=6，故a=一1；(2)若x=0是f(x)的可去间断点，则应有≠f(0)，即2a2+4=一6a≠6，故a≠一1，所以a=一2时，x=0是可去间断点．涉及知识点：函数、极限与连续25．证明方程x3+x2+3x=一1至少有一个大于一1的负根．正确答案：令f(x)=x3+x2+3x+1，f(一1)=一2＜0，f(0)一1＞0，f(x)在(一1，0)上连续，由零点定理知，在(一1，0)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)=0，所以方程在(一1，0)内至少有一根，即方程至少有一个大于一1的负根．涉及知识点：函数、极限与连续。
专升本高等数学二(一元函数微分学)模拟试卷1(题后含答案及解析)
专升本高等数学二（一元函数微分学）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．设函数f(x)在点x0的某邻域内可导，且f(x0)为f(x)的一个极小值，则= ( )A．一2B．0C．1D．2正确答案：B解析：因f(x)在x=x0处取得极值，且可导，于是f’(x0)=0．又=2f’(x0)=0．知识模块：一元函数微分学2．设函数f(x)=e－x2，则f’(x)等于( )A．一2e－x2B．2e－x2C．一2xe－x2D．2xe－x2正确答案：C解析：因f(x)=e－x2，则f’(x)=e－x2．(一2x)=一2xe－x2．知识模块：一元函数微分学3．设函数f(x)=2lnx+ex，则f’(2)= ( )A．eB．1C．1+e2D．ln2正确答案：C解析：因f(x)=2lnx+ex，于是f’(x)=＋ex，故f’(2)=1+e2．知识模块：一元函数微分学4．设y=exsinx，则y’’’= ( )A．cosx．exB．sinx．exC．2ex(cosx—sinx)D．2ex(sinx—cosx)正确答案：C解析：y’=exsinx+excosx=ex(sinx+cosx)，y’’=ex(sinx+cosx)+ex(cosx—sinx)=2excosx，y’’’=2excosx一2exsinx=2ex(cosx—sinx)．知识模块：一元函数微分学5．设f(x)可导，且满足=一2，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为( )A．4B．一4C．1D．一1正确答案：D解析：=2f’(1)=一2，故f’(1)=一1．知识模块：一元函数微分学6．曲线y=1+( )A．有水平渐近线，无铅直渐近线B．无水平渐近线，有铅直渐近线C．既有水平渐近线，又有铅直渐近线D．既无水平渐近线，也无铅直渐近线正确答案：C解析：对于曲线y==1，故有水平渐近线y=1；又=一∞，故曲线有铅直渐近线x=一1．知识模块：一元函数微分学7．曲线y==1的水平渐近线的方程是( )A．y=2B．y=一2C．y=1D．y=一1正确答案：D解析：=一1，所以水平渐近线为y=一1．知识模块：一元函数微分学8．曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )A．0B．1C．2D．3正确答案：C解析：本题考察曲线拐点的概念，可直接求函数二阶导数为零的点，再判断在零点左右两侧的二阶导数是否异号，以求出拐点，但由于函数的一阶、二阶导数有明显的几何意义，因而这类题目若能结合曲线的形状，往往判断起来更为方便，本题的曲线对称于直线x=2，所以它或者没有拐点，或者只有两个拐点，因此B与D被排除掉，又y’=4(x一1)(x一2)(x一3)，对导函数y’应用罗尔定理，知y’’有两个零点，从而知曲线有两个拐点，故选C．知识模块：一元函数微分学9．方程x3一3x+1=0 ( )A．无实根B．有唯一实根C．有两个实根D．有三个实根正确答案：D解析：令f(x)=x3一3x+1，则f’(x)=3(x＋1)(x－1)，可知，当一1＜x＜1时，f’(x)＜0，f(x)单调递减；当x＞1或x＜一1时，f’(x)＞0，f(x)单调递增，因f(一2)=一1＜0，f(一1)一3＞0，f(1)=一1＜0，f(2)一3＞0，由零点定理及f(x)的单调性知，在(一2，一1)，(－1，1)及(1，2)各存在一个实根，故f(x)=x3一3x+1有且只有三个实根，故选D．知识模块：一元函数微分学填空题10．设函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，f’(0)=b，若F(x)=在x=0处连续，则常数A=________．正确答案：a+b解析：由函数F(x)在x=0处连续可得=F(0)，即=b+a=A．知识模块：一元函数微分学11．设y=2x，则y(n)=________．正确答案：(ln2)n2x解析：y=2x，y’=2xln2，y’’=2x．ln2．ln2=(ln2)22x，y’’’=(ln2)2．2x．ln2=(ln2)3．2x，…y(n)=(ln2)n2x．知识模块：一元函数微分学12．设y=，则y’=_________．正确答案：解析：知识模块：一元函数微分学13．设f(x)=ax3一6ax2+b在区间[一1，2]的最大值为2，最小值为一29，又知a＞0，则a=_________，b=_________．正确答案：，2解析：f’(x)=3ax2－12ax，f’(x)=0，则x=0或x=4，而x=4不在[一1，2]中，故舍去，f’’(x)=6ax一12a，f’’(0)=一12a，因为a＞0，所以f’’(0)＜0，所以x=0是极大值点．又因f(一1)=一a一6a+b=b一7a，f(0)=b，f(2)=8a一24a+b=b一16a，因为a＞0，故当x=0时，f(x)最大，即b=2；当x=2时，f(x)最小．所以b一16a=一29，即16a=2+29=31，故a=．知识模块：一元函数微分学14．若=1，则f(x)在x=a处取极_________值．正确答案：小解析：一1＞0，又有(x一a)2＞0，则由极限的保号性可知f(x)一f(a)＞0，故f(a)为极小值．知识模块：一元函数微分学解答题15．求y=的n阶导数．正确答案：y’=，y’’=，y’’’=，依次类推y(n)=(一1)n．涉及知识点：一元函数微分学16．求函数y=ln(x+)的二阶导数y’’．正确答案：y’’=．涉及知识点：一元函数微分学17．设x=φ(y)是严格单调的连续函数y=f(x)的反函数，且f(1)=9，f’(1)=一，求φ’(9)．正确答案：φ’(y)=，而f(1)=9，f’(1)=一，故φ’(9)=．涉及知识点：一元函数微分学18．设y=y(x)由所确定，f’’(t)存在且f’’(t)≠0，求．正确答案：涉及知识点：一元函数微分学19．设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且f(0)=f’(0)=0，试求函数g(x)=的导数．正确答案：当x≠0时，g’(x)=；涉及知识点：一元函数微分学20．求曲线y=x3一3x+5的拐点．正确答案：y’=3x2一3，y’’=6x．令y’’=0，解得x=0．当x＜0时，y＜0；当x＞0时，y’’＞0，当x=0时，y=5．因此，点(0，5)为所给曲线的拐点．涉及知识点：一元函数微分学已知f(x)是定义在R上的单调递减的可导函数，且f(1)=2，函数F(x)=∫0xf(t)dt一x2—1．21．判别曲线y=F(x)在R上的凹凸性，并说明理由；正确答案：∵F’(x)=f(x)一2x，F’’(x)=f(x)一2，且由题意知f’(x)≤0(x∈R)，∴F’’(x)＜0(x∈R)，故曲线y=F(x)在R上是凸的；涉及知识点：一元函数微分学22．证明：方程F(x)=0在区间(0，1)内有且仅有一个实根．正确答案：显然F(x)在[0，1]上连续，且F(0)=一1＜0，F(1)=∫01f(t)dt一2＞∫012dt一2=0，∴方程F(x)=0在区间(0，1)内至少有一个实根．由F’’(x)＜0知F’(x)在R上单调递减，∴x＜1时，有F’(x)＞F’(1)=f(1)一2=0，由此知F(x)在(0，1)内单调递增，因此方程F(x)=0在(0，1)内至多只有一个实根，故方程F(x)=0在区间(0，1)内有且仅有一个实根．涉及知识点：一元函数微分学23．若f(x)在[0，1]上有三阶导数，且f(0)=f(1)=0，设F(x)=x3f(x)，试证在(0，1)内至少存在一个ξ，使F’’’(ξ)=0．正确答案：由题设可知F(x)，F’(x)，F’’(x)，F’’’(x)在[0，1]上存在，又F(0)=0，F(1)=f(1)=0，由罗尔定理，存在ξ1∈(0，1)使F’(ξ1)=0．又F’(0)=[3x2f(x)+x3f’(x)]｜x=0=0，F’(x)在[0，ξ1]上应用罗尔定理，存在ξ2∈(0，ξ1)(0，1)使F’’(ξ2)=0，又F’’(0)=[6xf(x)+6x2f’(x)+x3f’’(x)]｜x=0=0，对F’’(x)在[0，ξ2]上再次用罗尔定理，存在ξ∈(0，ξ2)(0，1)使F’’’(ξ)=0．涉及知识点：一元函数微分学24．设0＜a＜b＜1，证明不等式arctanb—arctana＜．正确答案：只需证明，在[a，b]上用拉格朗日中值定理，涉及知识点：一元函数微分学25．证明：当x＞0时，有不等式(1+x)ln(1+x)＞arctanx．正确答案：令f(x)=(1+x)ln(1+x)一arctanx，f’(x)=ln(1+x)+1一，f’’(x)=当x＞0时，f’’(x)＞0，则f’(x)单调递增，故有f’(x)＞f’(0)=0，则f(x)单调递增，故有f(x)＞f(0)=0，即(1+x)ln(1+x)＞arctanx．涉及知识点：一元函数微分学26．证明当x＞0时，x＞ln(1+x)．正确答案：令F(x)=x—ln(1+x)，由F’(x)=1－＞0(当x＞0时)知F(x)单调增加，又F(0)=0，所以，当x＞0时，F(x)＞0，即x—ln(1+x)＞0，即x＞ln(1+x)．涉及知识点：一元函数微分学27．设有底为等边三角形的直柱体，体积为V，要使其表面积为最小，问底边的长应为多少?正确答案：设底边长为x，直柱体高为y，则V=，S’=，令S’=0得为极小值点，故在实际问题中，也为最小值点，即底边为时，表面积最小．涉及知识点：一元函数微分学。
2020年成人高考专升本《高等数学(二)》模拟试题及参考答案
模拟试题参考答案
2．【答案】 应选 D． 【解析】 本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算．分段点处的极限一定 要分别计算其左、右极限后，再进行判定．
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
B． C． D．
5． A．0 B．2x3 C．6x2 D．3x2 6．设ƒ(x)的一个原函数为 Inx，则ƒ(x)等于（ ）．
A．
B． C．
D．
7． A．y=x+1 B．y=x-1
C．
D．
8． A．0 B．e 一 1 C．2(e-1)
所以选 C． 9．【答案】 应选 D． 【提示】 z 对 x 求偏导时应将 y 视为常数，则有
所以选 D． 10．【答案】 应选 B．
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
22．
23．
24． 25．(本题满分 8 分)设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=0．6，P(B)=0．7，求 P(A+B).
26
．
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷与参考答案
成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。
则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。
12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。
2023年成人高考专升本高等数学二试题
2023年成人高考专升本高等数学二试题（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考
成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。
2023年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)
2023年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.设f(x)=xα+αx lnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)2.（）。
A.B.C.D.3.4.（）。
A.0B.1C.2D.35.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件6.（）。
A.1/2B.1C.2D.37.8.（）。
A.B.C.D.9.（）。
A.B.C.D.10.11.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】A.x+1/2x2B.x-1/2x2C.sin2xD.cosx-1/2cos2x12.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负13.14.15.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)17.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。
A.2cos xB.-2sin xcosxC.%D.2x18.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞19.20.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)21.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.022.23.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)24.（）。
2023年成人高考专升本高等数学(二)真题+参考答案解析
2023年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（二）真题一、选择题（1~10小题，每题4分，共40分。
在每小给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的）1.x→∞x2+1 x2+xlim=()A.-1B.0C.12D.12.设f(x)=x3+5sin x,f'(0)=()A.5B.3C.1D.03.设f(x)=ln x-x,f'(x)=()A.xB.x-1C.1x D.1x-14.f(x)=2x3-9x2+3的单调递减区间为()A.(3,+∞)B.(-∞,+∞)C.(-∞,0)D.(0,3)5.x23dx=()A.x32+CB.35x53+C C.x53+C D.x13+C6.设函数f(x)=x ,则1-1f(x)dx=()A.-2B.0C.1D.27.连续函数f(x)满足x0f(t)dt=e x-1,求f'(x)=()A.e xB.e x-1C.e x+1D.x+18.设z=e xy,dz=()A.e xy dx+e xy dyB.e x dx+e y dyC.ye xy dx+xe xy dyD.e y dx+e x dy9.设z=14(x2+y2),∂2z∂x∂y=()A.x2B.0 C.y2D.x+y10.扔硬币5次，3次正面朝上的概率是()A. B. C. D.二、填空题(11~20小题，每题4分，共40分)11.x→31+x-2x-3=lim。
12.x→∞(x+1 x-1)lim x=。
13.f(x)=e2x,则f(n)(0)=。
14.f(x)=x2-2x+4在(x0,f(x))处切线与直线y=x-1平行，x=。
15.曲线y=xe x的拐点坐标为。
16.y=2x1+x2的垂直渐近线是。
17.xx2+4dx=。
18.曲线y=x2与x=y2所围成图形的面积是。
19.+∞0xe-x2dx=。
20.z=x2+y2-x-y-xy的驻点为。
三、解答题(21~28小题，共70分。
2023年江西省抚州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
2023年江西省抚州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)e b/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，13.4.（）。
A.-1B.0C.1D.25.6.【】A.(4,2) B.x=4 C.y=2 D.(2,4)7.A.A.B.C.D.8.9.10.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。
A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx11.12.设z=x y，则dz=【】A.yx y-1dx+x y lnxdyB.x y-1dx+ydyC.x y(dx+dy)D.x y(xdx+ydy)13.14.（）A.6B.2C.1D.015.16.（）。
A.B.C.D.17.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根18.A.A. -1B. 0C. 1D. 219.20.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)21.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)23.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点24.25. （）。
A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin126.（）。
A.B.C.D.27.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-128.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件29.（）。
专升本高等数学二(多元函数积分学)模拟试卷1(题后含答案及解析)
专升本高等数学二（多元函数积分学）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．化二重积分f(x，y)dxdy为极坐标下的二次积分，其中D由y=x2及y=x围成，正确的是( )A．∫0dθ∫0tanθf(rcosθ，rsinθ)rdrB．∫0dθ∫0tanθsecθf(rcosθ，rsinθ)rdrC．∫0dθ∫0tanθsecθf(rcosθ，rsinθ)rdrD．∫0dθ∫0tanθcscθf(rcosθ，rsinθ)rdr正确答案：C解析：由题意可得直角坐标系下的D可表示为：0≤x≤1，x2≤y≤x，令x=rcos θ，y=rsinθ，则0≤θ≤，0≤r≤tanθsecθ，则二重积分可表示为f(rcosθ，rsinθ)rdr，故选C．知识模块：多元函数积分学2．若D=｛(x，y)｜a2≤x2+y2≤4a2，(a＞0)｝，则二重积分dxdy= ( )A．3πa2B．πa3C．πa2D．πa3正确答案：D解析：=∫02πdθ∫a2ar2dr=πa3．知识模块：多元函数积分学3．区域D为( )时，dxdy=2．A．｜x｜≤1，｜y｜≤1B．｜x｜+｜y｜≤1C．0≤x≤1，0≤y≤2xD．0≤x2+y2≤2正确答案：B解析：由二重积分的性质知=SD=2，可求得A的面积SD=4，B的面积SD=2×2×=2，C的面积SD=2×1×=1，D的面积SD==2π，故选B．知识模块：多元函数积分学4．设L为抛物线x一1=y2一2y上从点A(1，0)到点B(1，2)的一段弧，则∫L(ey+x)dx+(xey一2y)dy= ( )A．e一1B．e+1C．e2一5D．e2+5正确答案：C解析：=ey，所以积分与路径无关，原积分路径可以改为沿着x=1从A点到B点，则∫L(ey+x)dx+(xey－2y)dy=∫02(ey一2y)dy=(ey一y2)｜02=e2一5，故选C．知识模块：多元函数积分学5．设L是y=x2上从点(0，0)到点(1，1)之间的有向弧，则∫L(x3一y)dx一(x+siny)dy= ( )A．B．C．D．正确答案：B解析：=一1，所以积分与路径无关，则可把积分看成先所以积分∫L(x3－y)dx—(x+siny)dy=∫01x3dx+∫01－(1+siny)dy=(－1+cos1)一(0+1)=cos1—．知识模块：多元函数积分学6．已知闭曲线L：x2+y2=4，则对弧长的曲线积分(4x2+4y2一6)ds= ( )A．40πB．12πC．6πD．4π正确答案：A解析：令x=2cost，y=2sint，则(4x2+4y2一6)ds=∫02π10dt=∫02π20dt=40π．知识模块：多元函数积分学填空题7．比较积分I1=(x+y)7dσ与I2=(x+y)8dσ的大小，其中D由Ox轴、Oy轴及直线x+y=1围成，则________．正确答案：I1≥I2解析：在区域D内可知x+y≤1，所以在区域D上(x+y)7≥(x＋y)8(等号仅在x+y=1处取得)，故(x+y)7dσ≥(x+y)8dσ，即I1≥I2．知识模块：多元函数积分学8．设=4π，这里a＞0，则a=________．正确答案：a=4解析：=aπ=4π，所以a=4．知识模块：多元函数积分学9．设I=交换积分次序，则有I=________．正确答案：∫04dx∫x24xf(x，y)dy解析：I=∫016dy的积分区域为D=｛(x，y)｜0≤y≤16，｝=｛(x，y)｜0≤x≤4，x2≤y≤4x｝，所以I=∫04dx∫x24xf(x，y)dy．知识模块：多元函数积分学10．化二次积分I=∫02dx为极坐标下的二次积分，则I=_______．正确答案：I=dθ∫02secθcosr．rdr解析：因积分区域D=｛(x，y)｜0≤x≤2，x≤y≤｝=｛(x，y)｜1≤tan θ≤，0≤rcosθ≤2)｝=｛(θ，r)｜，0≤r≤2secθ｝，所以I=dθ∫02secθcosr．Rdr 知识模块：多元函数积分学11．设D：｜x｜≤1，｜y｜≤1，且[f(x，y)+2]dσ=________．正确答案：9解析：=1+2×2×2=9．知识模块：多元函数积分学12．设a＞0，f(x)=g(x)=而D表示全平面，则I=f(x)g(y—x)dxdy=________．正确答案：a2解析：I=f(x)g(y—x)dxdy=a2dxdy=a2∫01dx∫xx＋1dy=a2∫01[(x+1)一x]dx=a2．知识模块：多元函数积分学13．若L为圆周曲线x2+y2=a2，方向为逆时针方向，则曲线积分2xdy 一3ydx=_______．正确答案：5πa2解析：L围成的平面图形的面积SD=πa2，则5dxdy=5SD=5πa2．知识模块：多元函数积分学14．设L为x2+y2=1逆时针方向，则xy2dy－x2ydx=_______．正确答案：解析：xy2dy一x2ydx=y2一(－x2)dxdy=∫02πdθ∫01r2．rdr=．知识模块：多元函数积分学15．设L：y=x2(0≤x≤)，则∫Lxds=_______．正确答案：解析：由于L由方程y=x2(0≤x≤)给出，因此∫Lxds=．知识模块：多元函数积分学解答题16．交换积分次序∫12dx∫xf(x，y)dy．正确答案：因积分区域D=｛(x，y)｜1≤x≤2，≤y≤x｝=｛(x，y)｜≤x≤2｝+｛(x，y)｜1≤y≤2，y≤x≤2｝，所以原式=+∫12dy∫y2f(x，y)dx．涉及知识点：多元函数积分学17．求(x3+y)dxdy，其中D是由曲线y=x2与直线y=1所围成的有界平面区域．正确答案：由于积分区域D关于y轴对称，因此x3dxdy=0．记D1为区域D在第一象限的部分，则=2∫01dx∫x21ydy=∫01(1－x4)dx=．所以(x3+y)dxdy=．涉及知识点：多元函数积分学18．计算｜xy｜dσ，其中D由x轴，y+x=1和y—x=1围成．正确答案：如图5—5所示，D：0≤y≤1，y一1≤x≤1一y，故｜xy｜d σ=∫01dy∫y－10(－xy)dx＋∫01dy∫01－yxydx=∫01dy＋∫01dy=∫01y(y－1)2dy=．涉及知识点：多元函数积分学19．计算(x2一y2)dxdy，D是闭合区域：0≤y≤sinx，0≤x≤π．正确答案：(x2一y2)dxdy=∫0πdx∫0sinx(x2一y2)dy=∫0π(x2sinx一sin3x)dx=(－x2cosx)｜0π+2∫0πxcosxdx一∫0πsinxdx—∫0πcos2xdcosx=π2一．涉及知识点：多元函数积分学20．计算sin(x2+y2)dσ，其中D：≤x2+y2≤π．正确答案：涉及知识点：多元函数积分学21．计算(xey+x2y2)dxdy，其中D是由y=x2，y=4x2，y=1围成．正确答案：因D关于y轴对称，且xey是关于x的奇函数，x2y2是关于x 的偶函数，则I=xeydxdy＋x2y2dxdy=0＋x2y2dxdy，I=2∫01dy x2y2dx=2∫01y2dy=．涉及知识点：多元函数积分学22．计算二重积分，其中D是由y2=2x，x=1所围成的平面区域．正确答案：如图5—8所示，D=｛(x，y)｜≤x≤1｝，所以，涉及知识点：多元函数积分学23．计算，其中D：x2+y2≤x．正确答案：改写积分区域D为：(x－)2＋y2≤．如图5—11所示，因积分区域为圆，故选择极坐标系下计算二重积分．涉及知识点：多元函数积分学24．计算∫L(exsiny－2y)dx+(excosy－2)dy，其中L为上半圆周(x－a)2+y2=a2(y≥0)沿逆时针方向．正确答案：取L1为y=0(x：0→2a)，则L+L1为封闭曲线，其所围区域D为半圆面，则由格林公式(exsiny一2y)dx+(excosy一2)dy=(excosy—excosy+2)dσ=πa2=πa2．因此，原积分=πa2一∫L1(exsiny一2y)dx+(excosy一2)dy=πa2一[∫02a(ex．sin0－2．0)dx+0]=πa2一0=πa2．涉及知识点：多元函数积分学25．计算对坐标的曲线积分I=∫L(x+y一1)dx+(x—y+1)dy，其中L是曲线y=sinx上由点0(0,0)到点A(，1)的一段弧．正确答案：令P(x，y)=x+y一1，Q(x，y)=x—y+1．因为，所以积分与路径无关．引入点B(，0)，则I=(x+y一1)dx+(x—y+1)dy+(x+y一1)dx+(x—y+1)dy=．涉及知识点：多元函数积分学26．计算(x＋y)ds，其中L为连接点O(0，0)，A(1，0)，B(0，1)的闭折线．正确答案：如图5-15，涉及知识点：多元函数积分学。
2022年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
2022年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.（）。
A.0B.-1C.-3D.-52.3.4.A.-1/4B.0C.2/3D.15.6.A.A.B.C.D.7.积分等于【】A.-1B.0C.1D.28.9.10.11.函数y=lnx在(0,1)内（）。
A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界12.13.（）。
A.B.C.D.14.15.16.17.18.19.A.A.B.C.D.20.21.22.（）。
A.B.C.D.23.24.（）。
A.0B.1C.㎡D.25.26.（）。
A.-2/3B.2/3C.1D.3/227.28.29.A.x+yB.xC.yD.2x30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57. 设y=3sinx，则y'__________。
58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.已知函数f(x)=-x2+2x．①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．70.71.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题) 101.102.103.104.105.106.107.108.109.110. 设y=e x lnx，求y'。
六、单选题(0题) 111.A.A.B.C.D.参考答案1.C2.B3.B解析：4.C5.B6.B7.B8.-49.B10.D11.B12.B13.A14.C15.C16.D17.B18.C19.D20.A解析：21.ln|x+sinx|+C22.B23.D解析：24.A25.D26.A27.B28.B29.D30.31.32.33.cosx-xsinx34.k＜035.036.解析：37.B38.ln(x2+1)39.40.41.42.43.144.245.A46.247.048.π/2π/2 解析：49.2arctan2-(π/2)50.-1/2ln351.52.53.54.55.56.57.3sinx ln3*cosx58.59.π2π2 60.D61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.所以f(2，-2)=8为极大值．72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99. 100.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
2023年江西省九江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)
2023年江西省九江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.3.4.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量5. A.A. B. C. D.6. 7.8.9.（）。
A.B.C.D.10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。
A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=011. A.1/2 B.1 C.3/2 D.212.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A. 3B. 9C. 84D. 50413.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2xB.(x+2)e xC.(1+2x)e2xD.2e2x14.A.A.B.C.D.15.16.（）。
A.0B.-1C.1D.不存在17.18.19.20.A.2x+3yB.2xC.2x+3D.21.22.A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=023.下列结论正确的是A.A.B.C.D.24.【】A.2xcosx4B.x2cosx4C.2xsinx4D.x2sinx425.A.A. (1+x+x2)e xB. (2+2x+x2)e xC. (2+3x+x2)e xD. (2+4x+x2)e x26.27.28.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+CB.∫f(x)dx=arctanx+CC.∫arctanxdx=f(x)D.∫f(x)dx=arctanx29.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】A.-4B.-2C.2D.430.【】二、填空题(30题)31.32.33. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。
2020年成人高考专升本《高等数学(二)押题
2019年成人高考专升本《高等数学（二）》绝密试卷一报告成绩单您的得分：0 分答对题数：0 题问卷满分：150 分测试题数：28 题）答案解析一、选择题（1-10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. =（）[分值：4]您的回答：A 1正确答案为：B答案解析：2. 设函数在点处连续，则=（）[分值：4]!您的回答：A -1答案解析：3. 设函数，则=（）[分值：4]您的回答：A正确答案为：C答案解析：4. 函数的单调增加区间是（）[分值：4]—您的回答：A正确答案为：C答案解析：5. 不定积分=（）[分值：4]您的回答：D答案解析：6. 如果，则=（）[分值：4]·您的回答：选项1正确答案为：选项2答案解析：7. 定积分=（）[分值：4]您的回答：B 1正确答案为：A 0答案解析：8. 设，则=（）[分值：4]】您的回答：B正确答案为：C答案解析：9. 函数的驻点是（）[分值：4]您的回答：B正确答案为：A答案解析：10.袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，一次从中任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为（）[分值：4]?您的回答：A正确答案为：B答案解析：二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分。
）11. 极限=__________. [分值：4]您的回答：a正确答案为：1/e答案解析：标准答案：解析：(12. 曲线处的切线斜率=__________. [分值：4]您的回答：a正确答案为：1答案解析：13. 设，则=__________. [分值：4]您的回答：a正确答案为：1答案解析：】14. 如果函数，则=__________. [分值：4]您的回答：a正确答案为：请设置答案答案解析：标准答案：解析：15. 设函数，则=__________. [分值：4]您的回答：a正确答案为：请设置答案答案解析：标准答案：解析：￥16. 不定积分=__________. [分值：4]您的回答：a正确答案为：请设置答案答案解析：标准答案：解析：17. 定积分=__________. [分值：4]您的回答：a正确答案为：sin1答案解析：~18. 广义积分=__________. [分值：4]您的回答：a正确答案为：请设置答案答案解析：标准答案：解析：19.求曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积=__________. [分值：4]您的回答：a正确答案为：请设置答案答案解析：标准答案：解析：)20.若事件满足，则=__________. [分值：4]您的回答：a正确答案为：0.5答案解析：三、解答题（21-28题，共70分。
2022-2023学年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)
2022-2023学年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.13.（）。
A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)4.5.6.7.A.A.-1B.-2C.1D.28.已知f'(x+1)=xe x+1，则f'(x)=A.A.xe xB.(x-1)e xC.(x+1)e xD.(x+1)e x+419.10.11.A.A.sin1B.-sin1C.0D.112.13.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)14.15.16.（）。
A. B. C. D. 17.18.19.20. A. B.C.D.21.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定22.23.24.25. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.026.27.A.A.B.C.D.28.（）。
A.3B.2C.1D.2/329.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负30.（）。
A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空题(30题)31. 设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。
32.33.34.35.36.37.38.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.39.40.41.42. 已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫e x f(e x)dx=_________。
2023年江西省南昌市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)
2023年江西省南昌市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4，1)C.(-2，4)D.(-1，2)3.下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一函数的是（）A.A.B.C.D.4.设甲：函数：y=kx+6的图像过点（1，1)，乙:k+b=1,则A.甲是乙的充分必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件5.6.A.A.B.C.D.7. A.5 B.2 C.3 D.48.（）A.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，－3)9.10.函数的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π11.不等式|3x-1|<1的解集为（）A.A.RB.{x|x＜0或x＞2/3）C.{x|x＞2/3}D.{x|0＜x<2/3）12.已知两条异面直线m；n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（）A.A.甲为乙的必要但非充分条件B.甲为乙的充分但非必要条件C.甲非乙的充分也非必要条件D.甲为乙的充分必要条件13.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）A.0.2B.0.45C.0.25D.0.7514.15. A.A，B、D三点共线B.A．B、C三点共线C.B、C、D三点共线D.A，C、D三点共线16.设集合A={0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=（）。
A.{1,2}B.{0,2}C.{0,1}D.{0,1,2}17.18.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）A.B.x=πC.D.19.A.A.3/20B.1/5C.2/5D.9/2020.21.已知m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，且m⊥a，,则()A.若a∥β，则m⊥nB.若a⊥β，则m∥nC.若m⊥n，则a∥βD.若n∥a，则β∥a22.函数y=x^3 + 3x^2 - 1 （）。
专升本高等数学(二)-7_真题(含答案与解析)-交互
专升本高等数学(二)-7(总分150, 做题时间90分钟)一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.用A表示事件“甲考核通过，乙考核不通过”，则其对立事件为( ) SSS_SINGLE_SELA “甲考核不通过，乙考核通过”B “甲、乙考核都通过”C “甲考核不通过”D “甲考核不通过或乙考核通过”该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[分析] 设A1=“甲考核通过”，A2=“乙考核通过”．则，故，即甲考核不通过或乙考核通过．2.函数y=x3+12x+1在定义域内( )SSS_SINGLE_SELA 单调增加B 单调减少C 图形是凹的D 图形是凸的该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[分析] 函数的定义域为(-∞，+∞)．因为 y'=3x2+12＞0，所以 y单调增加，x∈(-∞，+∞)．又y"=6x，当x＞0时，y"＞0，曲线是凹的；当x＜0时，y"＜0，曲线是凸的．3.SSS_SINGLE_SEL该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[分析] A B是指事件A发生一定导致B发生，其等价说法是：若事件B不发生，一定导致事件A不发生．即若豆发生一定有发生，从而有．选项A，D不成立是显然的．对于B项，一定要注意的是(A+B)-A是表示A与B事件之和再与事件A的差，不是字母的加减法．根据差事件的定义有．4.设函数，则f(x)在点x=0处( )SSS_SINGLE_SELA 可微B 不连续C 无切线D 有切线，但该切线的斜率不存在该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[分析] 直接求出，当x→0时，y'→+∞．5.设，则x=1为f(x)在[-2，2]上的( )SSS_SINGLE_SELA 极小值点，但不是最小值点B 极小值点，也是最小值点C 极大值点，但不是最大值点D 极大值点，也是最大值点该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[分析] f'(x)=x2-1，驻点：x=±1，f"(x)=2x，f"(1)=2＞0．所以x=1为极小值点．又所以x=1为极小值点，也是最小值点．6.设z=e y sinx，则=( )SSS_SINGLE_SELA-e y cosxBe y+e y sinxCe y-e y cosxDe y cosx该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[分析] ∵z=e y sinx，∴7.设，g(x)=x2，则当x→0时( )SSS_SINGLE_SELA f(x)是比g(x)高阶的无穷小B f(x)是比g(x)低阶的无穷小C f(x)是与g(x)同阶的无穷小，但不是等价无穷小D f(x)与g(x)是等价无穷小该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[分析]8.经过点(1，0)，且切线斜率为3x2的曲线方程是( )SSS_SINGLE_SELAy=x3By=x3+1Cy=x3-1Dy=x3+C该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[分析] 因为y'=3x2，则y=x3+C．又曲线过点(1，0)，得C=-1．故曲线方程为y=x3-1．9.设函数，在x=2处连续，则a=( )SSS_SINGLE_SELABCD该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[分析] 因为10.下列函数中，不是e2x-e-2x的原函数的是( )SSS_SINGLE_SELABCD2(e2x-e-2x)该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[分析] [2(e2x-e-2x)]'=4(e2x+e-2x)≠e2x-e-2x．二、填空题11.=______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 4答案:2[分析] 本题除了用极限的运算法则求得结果外，亦可利用连续函数在一点处的极限值等于函数在该点处的函数值求得结果，即，所以．12.=______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 4答案:0[分析] 用洛必达法则求极限．13.若，则f(x)的间断点是______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 4答案:x=0，[分析] ∵当x=0时与时，f(x)无定义．14.设函数，则df(x)=______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 4答案:[分析] ∵，则，∴，∴．15.曲线x y=x2y在(1，1)点的切线方程为______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 4答案:y=2-x[分析] ∵方程x y=x2y，两边取对数 ylnx=2lnx+lny．两边对x求导，∴∴，∴切线方程为y-1=-(x-1)，即 y=2-x．16.设，则=______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 4答案:3[分析]17.)]=______．设，/(z。
2022-2023学年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
2022-2023学年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。
A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件2.3.4.5.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点6.设f’(l)=1，则等于【】A.0B.1C.1/2D.27.8.（）。
A.B.C.D.9.10.11.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。
A. 120组B. 240组C. 600组D. 720组12.（）。
A.B.C.D.13.A.A.B.C.D.14.（）。
A.B.C.D.15.【】A.1B.0C.2D.1/216.17.18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点19.20.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu21.22.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x223.下列定积分的值等于0的是（）。
A.B.C.D.24.25.26.下列极限计算正确的是【】A.B.C.D.27.（）。
A.B.C.D.28.29.30.二、填空题(30题)31.32.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。
33. 二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。
34.35.36.37.38.39.40.41.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.设函数y=x3cosx，求dy87.88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题) 101.102.103.104.105.106.107.108.(本题满分8分)109.110. 袋中有10个乒乓球。
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2023年江西省九江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
4.下列命题正确的是
A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
5. A.A. B. C. D.
6. 7.
8.
9.（）。
A.
B.
C.
D.
10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。
A.3x-y+4=0
B.3x+y+4=0
C.3x+y-4=0
D.3x-y-2=0
11. A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.
A. 3
B. 9
C. 84
D. 504
13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)e x
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
14.
A.A.
B.
C.
D.
15.
16.（）。
A.0
B.-1
C.1
D.不存在
17.
18.
19.
20.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
21.
22.
A.x=-2
B.x=-1
C.x=1
D.x=0
23.下列结论正确的是
A.A.
B.
C.
D.
24.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
25.
A.A. (1+x+x2)e x
B. (2+2x+x2)e x
C. (2+3x+x2)e x
D. (2+4x+x2)e x
26.
27.
28.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是
A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
29.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)
等于【】
A.-4
B.-2
C.2
D.4
30.
【】
二、填空题(30题)
31.
32.
33. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。
34.
35.
36.
37.∫x5dx=____________。
38.
39.
40.
41.设z＝x2y＋y2，则dz＝．
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。
55.
56.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.求下列定积分：
103.
104.
105. 每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111. A.0 B.1/2 C.1 D.2
参考答案
1.B
2.1/4
3.D
4.C
5.B
6.B
7.A
8.A
9.B
10.D
因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。
11.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．
12.C
13.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
14.A
15.B
16.D
17.A
18.D
19.A
20.B 此题暂无解析
21.B
22.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．
如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．
(1)在点x0处, ?(x)没有定义．
(2)在点x0处, ?(x)的极限不存在．
(3)
因此，本题的间断点为x=1，所以选C．
23.D
24.C
25.D
因为f(x)=(x2e x)'=2xe x+x2e x=(2x+x2)e x，所以
f'(x)=(2+2x)e x+(2x+x22)e x=(2+4x+x2)e x。
26.B
27.D
28.B
根据不定积分的定义，可知B正确。
29.B
30.D
31.
32.
33.3
34.
解析：
35.cosx-xsinx
36.x=ex=e 解析：
37.
38.C
39.xsinx2
40.-3
41.
42.应填－2sin 2x．
用复合函数求导公式计算即可．
43.
44.C
45.π/2
46.2
47.2x3lnx2
48.
49.x＝－1
50.
51.
52.0.5
53.x=4
54.0
55.y3dx+3xy2dy
56.
57.
58.
59.
60.(-∞,-1)
61.
62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
80.
81.
82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99. 100.
101. 102.
103.
104. 105.
106.
107. 108. 109.
110. 111.B。