公差尺寸链计算公式

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工艺尺寸链计算的基本公式

工艺尺寸链计算的基本公式来源：作者：发布时间：2007-08-03工艺尺寸链的计算方法有两种：极值法和概率法。

目前生产中多采用极值法计算，下面仅介绍极值法计算的基本公式，概率法将在装配尺寸链中介绍。

图 3-82 为尺寸链中各种尺寸和偏差的关系，表 3-18 列出了尺寸链计算中所用的符号。

1 ．封闭环基本尺寸式中 n ——增环数目；m ——组成环数目。

2 ．封闭环的中间偏差式中Δ0——封闭环中间偏差；——第 i 组成增环的中间偏差 ;——第 i 组成减环的中间偏差。

中间偏差是指上偏差与下偏差的平均值：3 ．封闭环公差4 ．封闭环极限偏差上偏差下偏差5 ．封闭环极限尺寸最大极限尺寸 A 0max=A 0+ES 0 （ 3-27 ）最小极限尺寸 A 0min=A 0+EI 0 （ 3-28 ）6 ．组成环平均公差7 ．组成环极限偏差上偏差下偏差8 ．组成环极限尺寸最大极限尺寸 A imax=A i+ES I （ 3-32 ）最小极限尺寸 A imin=A i+EI I （ 3-33 ）工序尺寸及公差的确定方法及示例工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小，工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。

下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法。

（一）从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步骤为：1 ．确定各工序余量和毛坯总余量。

2 ．确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。

最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙度为设计表面粗糙度。

其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。

3 ．求工序基本尺寸。

从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。

4 ．标注工序尺寸公差。

尺寸公差设计-尺寸链知识讲解

第3章尺寸公差设计-尺寸链
尺寸公差设计-尺寸链
第3章尺寸公差设计-尺寸链
例如，图3-1的孔和轴零件的装配过程，其间隙（过盈） A0的大小由孔径A1和轴径A2所决定，即A0 = A1−A2。这些尺寸组合A1、A2和A0就是一个尺寸链。又如，图3-2所示的零件，先后按A1、A2加工，则尺寸A0由A1和A2所确定，即 A0 = A1−A2。这样，尺寸A1、A2和A0也形成一个尺寸链。
的最终要求。为了减小封闭环的公差，应尽量减少尺寸链
的环数，这就是在设计中应遵守的最短尺寸链原则。
第3章尺寸公差设计-尺寸链
3.2.2 尺寸链的计算
1．正计算
例 3-1 求封闭环的基本尺寸和偏差。如图3-4
（a）所示，先加工A1＝50±0.2，A2＝35±0.1，求尺寸A0及其偏差。解：（1）确定封闭环为A0。确定组成环并画
反计算和中间计算通常称为设计计算。
第3章尺寸公差设计-尺寸链
3.2 用完全互换法解尺寸链
完全互换法也叫极值法、极大极小法，即从尺寸链各环
的最大与最小极限尺寸出发。进行尺寸链计算，不考虑各环
实际尺寸的分布情况。
3.2.1 基本公式
设尺寸链的组成环数为m，其中有n个增环，Ai为组成环的基本尺寸，对于直线尺寸链有如下计算公式。
第3章尺寸公差设计-尺寸链
2．查找组成环查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一
端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
例如，图3-3所示的车床主轴轴线与尾架轴线高度差的允许值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾架顶尖开始査找，经过尾架顶尖轴线到底面的高度A3、与床面相连的底板的厚度A2、床面到主轴轴线的距离A1，最后回到封闭环图。3-其3 中车A床1、顶A尖2和高A度3均尺为寸组链成环。

尺寸链计算及公差分析

尺寸链计算及公差分析一、尺寸链计算1.确定基准尺寸：首先需要确定产品的基准尺寸，这是其他尺寸的参考值。

2.确定功能尺寸：根据产品的功能要求，确定与之相关的尺寸。

例如，一个机械零件的功能要求是与其他组件配合，那么相关的尺寸即为功能尺寸。

3.确定辅助尺寸：辅助尺寸是与功能尺寸无关的尺寸，通常用于产品的加工和装配。

例如，孔的直径和深度就是辅助尺寸。

4.确定公差：在确定各个尺寸之后，需要为它们设置公差。

公差是指允许的尺寸变化范围，它的大小取决于产品的制造工艺和功能要求。

5.进行尺寸链计算：根据产品的功能和制造要求，依次计算各个尺寸的数值。

计算时需要考虑公差的影响，确保产品在允许的范围内可以正常工作。

二、公差分析公差分析是确定产品尺寸的变化范围，即各个尺寸的上下限。

公差分析可以帮助工程师评估产品的质量，确定工艺参数，并优化产品设计。

1.确定公差类型：公差分为基本公差和几何公差两种类型。

基本公差是根据工艺要求和产品功能确定的，例如直径公差、平行度公差等；几何公差是根据产品的形状和配合要求确定的，例如圆度公差、轴线位置公差等。

2.进行公差叠加：公差叠加是将各个尺寸的公差叠加在一起，得到产品整体的公差。

这可以通过数学模型或专业软件进行计算。

3.进行公差分析：在确定产品整体的公差后，可以进行公差分析。

公差分析可以通过模拟或实验的方式进行，用于评估产品在实际使用中尺寸变化的影响。

4.优化设计：通过公差分析可以了解产品尺寸变化的情况，如果发现一些尺寸变化太大，可能会导致产品的功能受到影响，需要对设计进行优化。

优化设计可以包括调整公差、改变加工工艺等。

总结起来，尺寸链计算及公差分析是确定产品尺寸和形状的重要方法，它可以帮助工程师评估产品的质量和性能，指导产品的制造和装配。

在实际应用中，需要充分考虑产品的功能要求、制造工艺和使用环境等因素，合理确定尺寸链和公差，以确保产品的质量和性能达到要求。

尺寸链原理与计算

2 i
i 1
-3δ +3δ
反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系。
1. 各环尺寸与公差的计算
(1)各环平均尺寸之间的关系：封闭环的平均尺寸等于增环
的平均尺寸之和与减环平均尺寸之和的差。
m
n1
A0 Ai Ai
i1
im1
(2) 各环公差之间的关系：封闭环的公差等于组成环公差平方和的平方根。
T0
的。
2.2 封闭环的重要性:
(1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析计算之结论，也必然是错误的。
(2) 封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予标注。
(2) 概率解法：又叫统计法。应用概率论原理来进行尺寸键计算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。
求解尺寸链的情形：
1、已知组成环，求封闭环
2、已知封闭环，求组成环
尺寸链的正计算尺寸链的反计算
3、已知封闭环及部分组成环，求其余组成环尺寸链的中
间计算
1．已知组成环，求封闭环根据各组成环基本尺寸及公差（或偏差），来计算封闭环
A3
A1 A∑
A2
L2
L3 L∑ L4
L1
A1 A∑
A3
L2
L3 L∑ L4
L1
A2
3. 组成环一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成
环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。
表示为：Ai 、Li i=1,2,3…… 增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。

尺寸链及尺寸链计算

一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。

尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。

工艺尺寸链由一系列的环组成。

环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。

在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。

（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。

尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。

1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。

表示增环字母上面用--> 表示。

2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。

表示减环字母上面用<-- 表示。

3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。

在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。

4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。

即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。

对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。

3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。

已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。

尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。

用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。

产品装配的尺寸链公差分析

Page 8
第五步 – 公差分析方法的定义
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
一般应用比较多的公差分析模式是：
1. 极值法 (Worst Case)，简称WC 极值法是考虑零件尺寸最不利的情况，通过尺寸链中尺
当公差分析的结果不满足要求时：
A) 推荐的做法：
1.调整尺寸链中的尺寸大小;
2.缩短关键尺寸的尺寸链，避免公差累积；
如果两个零件之间的关键尺寸很重要，尽量使得尺寸链仅涉及到这两个零件，避免涉及到第三个、第四个、第N个零件；涉及的零件越多，公差累积，越不容易满足设计要求；如果涉及多个零件不可避免，则尽量减少涉及的零件个数。
****通过对关键尺寸进行公差分析，可以尽量避免严格的尺寸公差要求，公差越严格，成本越高。
东莞意佳金属制品有限公司
工程部
Page 15
参考文献:
[ 1] 同长虹, 黄建龙, 董世芳，在尺寸链计算中如何考虑形位公差—— 公差原则在尺寸链计算中的应用 .《现代制造工程》 2008( 1) : 89-91.
1. 确定组装要求
第一步 – 确定组装要求
• 一些产品要求的例子:
2. 建立封闭尺寸链图
3. 转换名义尺寸，将公差转成对称公差
4. 按要求计算名义尺寸
• 装配要求 • 换壳；无固定的配对组装（多套模具或模穴）
• 功能要求 • 结构方面；良好的滑动结构，翻盖结构，或机构装
置
5. 确定公差分析的方法 6. 按要求计算变异
3. 使用定位特征；
东莞意佳金属制品有限公司

尺寸链计算及公差分析(简体)

工艺过程的组成
所谓之工作行程指: 加工工具在工件上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过程中的一个来回)
1
如果工艺过程中只有一道工序,工序中又只有一步工步,工步由一个工作行程组成,那么它们实际是相当.
2
工艺过程文件化
将工艺过程的操作方法等按一定的格式用文件的形式规定下来,便成了工艺规程,即所说的SOP.
03
尺寸链的解读
尺寸链的分类: 2、按尺寸链各环的相互位置分:
直线尺寸链：是全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图(1),(2),(3) 平面尺寸链：全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，如图(四)所示，两孔之间的尺寸构成了一平面尺寸链
尺寸链的计算
添加标题
概率法解尺寸链
添加标题
先估计
添加标题
若T(Ai)的平均值基本上满足经济精度的要求,则可按组成环加工的难易程度合理调配公差.概率法的好处是求得的组成环公差比极值法的要大倍.
添加标题
已知封闭环公差计组成环公差之概率法:
基本概念
公差分析
概述------实际加工所得到的零件形状和几何体的相对位置相对于理想的形状和位置关系存在差异，这就是形位误差。实际生产中是不可避免的。
基本概念
边界形位公差所涉及的主要术语及定义
最大实体边界(MMB)和最小实体边界(LMB) 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。尺寸为最大（小）实体尺寸的边界。最大实体实效边界(MMVB)和最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最大（小）实体实效尺寸的边界。
形位公差所涉及的主要术语及定义
11.最大实体要求(MMR)和最小实体要求(LMR)
形位公差的符号及标注
双基准

尺寸链计算

五、尺寸链的计算
一、计算参数有关尺寸、偏差、公差及计算系数等参数的符号见下表：
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file://F:\模具\其他公司图纸\东江公司\samkey-design2\aaa\ug_std\标准... 2009-4-10
《尺寸链计算方法》培训
页码，4/10
有关尺寸、偏差、公差及计算系数等各参数间的关系见下图： file://F:\模具\其他公司图纸\东江公司\samkey-design2\aaa\ug_std\标准... 2009-4-10
得：由上可得出同样的组成环精度，用概率法解出的封闭环精度高于完全互换法。
例题３．采用中间计算，求某一组成环的基本尺寸及偏差。如图一，模具零件中，加工顺序
为先车外圆：
,锣槽深A2，然后再车外圆：
，要求车完外圆后保持槽深：
。问锣槽深度A2是多少。
解：经分析A0为封闭环，A2,A3/2为增环，A1/2为减环。如工艺尺寸链图:
在解尺寸链时又可根据不同的产品设计要求、结构特征、精度等级、生产批量和互换性要求而分别采用完全互换法、概率法、分组互换法、修配法和调整法。
后附表中详细列出这几种方法其各自的特点和使用。
对照例题请仔细区分修配法和调整法的相同点与不同点。
修配法
1．平均偏差实际偏差的平均值。
四、尺寸链的计算参数
调整法
《尺寸链计算方法》培训

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计算公式:尺寸链的计算，主要计算封闭环与组成环的基本尺寸、公差及极限偏差之间的关系。
尺寸链的计算公式
file://F:\模具\其他公司图纸\东江公司\samkey-design2\aaa\ug_std\标准... 2009-4-10
《尺寸链计算方法》培训

尺寸链设计与计算

3）热处理
【解】
建立尺寸链如图b 所示,H是间接保证的尺寸，因而是封闭环。计算该尺寸链，可得到:
x 53.700..208253 53.72300.262
x H R2 R1
x H
D1
D2
a）
b）
键槽加工尺寸链
8
4.4.3 直线尺寸链应用
❖ 讨论:在前例中,认为镗孔与磨孔同轴，实际上存在偏心。若两孔同轴度允差为φ0.05，即两孔轴心偏心为 e = ±0.025。将偏心 e 作为组成环加入尺寸链重新进行计算，可得到：x53.7 0 0 ..2 0 6 4 0 8＝ 53.748 0 0.212
汽车制造工艺学
尺寸链
Machining Process Planning
4.4 工艺尺寸链 Process
Dimensional Chain
1
4.4.1 尺寸链基本概念
尺寸链定义
➢ 在零件加工或机器装配过程中,由相互联系的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链
工艺尺寸链——在加工过程中,由同一零件有关工序尺寸所形成的尺寸链
若逐个零件逐个尺寸测量，增加工作量。采用专用检具可减小假废品出现的可能性。
由新建立的尺寸链可解出: L4 6000..0326
7
4.4.3 直线尺寸链应用
工序基准是尚待加工的设计基准
【例】图示键槽孔加工过程如下：
1）拉内孔至 D149.800.046 ； 2）插键槽,保证尺寸 x; 4）磨内孔至 D25000.030，同时保证尺寸 H53.800.30 。试确定尺寸 x 的大小及公差。
L2
L3
Z3
L3
Z4
L4
11
4.4.4 工序尺寸图表法

尺寸链计算及例题解释

x
61.875
0.235 0.015
61.89
0.22 0
2021/3/28
x H
R2 R1
x
H
D1
D2
a）
b）
图4-31 键槽加工尺寸链
26
❖ 讨论:在前例中,认为镗孔与磨孔同轴,实际上存在偏心。
若两孔同轴度允差为 φ0.05 , 即两孔轴心偏心为 e = ±0.025。将偏心 e 作为组成环加入尺寸链（图4-32b）
m n1
E(S A 0) E(S A i) E(A II)
i1
im 1
封闭环的下偏差EI(A0)等于增环下偏差之和减去减环
的上偏差之和,即
m
n 1
E (A 0 I ) i 1E (A iI ) i m 1 E (A S i)
（4）各环公差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和,即
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算
0.05 A
C
B
0.1 C
A2 A0 a1 a0
A a)
b)
c)
图4-26 工艺尺寸链示例
【例 4-1】图示工件 A1 6000.1 ，以底面A定位，加工台阶面B，保证尺寸 A0 2500.25，试确定工序尺寸A2及平行度公差Ta2。
【解】尺寸链b）中，A0为封闭环，A1和A2是组成环；角度尺寸链（图4-26c）中，a0为封闭环，a1 和a2是组成环。
(2)反计算——已知封闭环,求各组成环。反计算主要用于产品设计、加工和装配工艺计算等方面,在实际工作中经常碰到。反计算的解不是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配给各组成环,这里有一个优化的问题。（3）中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公差,求其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。

尺寸链计算-等公差等级法-平均公差等级系数a的详解

1.标准公差系列标准公差(IT)是国家标准规定的极限制中列出的任一公差数值。

表2.4列出了国家标准(GB/T 1800.3—1998)规定的机械制造行业常用尺寸(尺寸至500mm)的标准公差数值。

由表2.4可知：标准公差的数值与标准公差等级和基本尺寸分段有关。

表2.4 标准公差数值表1) 标准公差等级及其代号标准公差等级是指确定尺寸精确程度的等级。

为了满足机械制造中各零件尺寸不同精度的要求，国家标准在基本尺寸至500mm范围内规定了20个标准公差等级，用符号IT和数值表示：IT01、IT0、IT1、IT2～IT18。

其中，IT01精度等级最高，其余依次降低，IT18等级最低。

在基本尺寸相同的条件下，标准公差数值随公差等级的降低而依次增大，详见表2.4。

同一公差等级(例如IT6)对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。

2) 公差等级系数公差等级系数α是IT5～IT18各级标准公差所包含的公差单位数。

它采用R5优先数系中的常用数值。

高精度的IT01、IT0、IT1的标准公差与基本尺寸呈线性关系。

公差等级IT2～IT４的标准公差数值在IT1和IT5的数值之间大致按等比数列递增，其公比q= (IT5/IT1)14，见表2.5。

表2.5 基本尺寸不大于500mm的标准公差数值计算公式3) 标准公差因子标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位，它是基本尺寸的函数。

尺寸公差是用来控制加工误差和测量误差的，因此其公差值大小应符合加工误差和测量误差的变化规律，这样才能经济合理。

根据生产实际经验和统计分析表明，当工件的基本尺寸不大于500mm时，在一定的工艺系统加工条件下，加工误差与基本尺寸之间呈立方抛物线关系，而测量误差与基本尺寸之间呈线性关系。

即标准公差因子i的计算公式表达为i+ 0.001D(d) (2-2) 式中：D(d)——孔(轴)的基本尺寸(mm)。

若按式(2-2)计算标准公差数值，则每一个基本尺寸D(d)就有一个相对应的公差数值。

工艺尺寸链计算的基本公式

工艺尺寸链计算的基本公式
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工艺尺寸链的计算方法有两种：极值法和概率法。

目前生产中多采用极值法计算，下面仅介绍极值法计算的基本公式，概率法将在装配尺寸链中介绍。

图3-82 为尺寸链中各种尺寸和偏差的关系，表3-18 列出了尺寸链计算中所用的符号。

1 ．封闭环基本尺寸
式中n ——增环数目；
m ——组成环数目。

2 ．封闭环的中间偏差
式中Δ0——封闭环中间偏差；
——第i 组成增环的中间偏差;
——第i 组成减环的中间偏差。

中间偏差是指上偏差与下偏差的平均值：
3 ．封闭环公差
4 ．封闭环极限偏差
上偏差
下偏差
5 ．封闭环极限尺寸
最大极限尺寸A 0max=A 0+ES 0 （3-27 ）
最小极限尺寸A 0min=A 0+EI 0（3-28 ）
6 ．组成环平均公差
7 ．组成环极限偏差
上偏差
下偏差
8 ．组成环极限尺寸
最大极限尺寸A imax=A i+ES I （3-32 ）
最小极限尺寸A imin=A i+EI I （3-33 ）。

汽车座椅公司公差尺寸链计算简介

极值法: 也称算术计算法, 这种方法是在考虑零件尺寸最不利的情况下（worst case），通过尺寸链中尺寸的最大值或最小值来计算目标尺寸的值。
均方根法 (RSS): 也称统计计算法，这种方法是一种统计分析法，其实就是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根而得到目标尺寸的值。在大多数情况下，实际的单个零件尺寸出现在公差范围的中心附近，只有极少数零件的尺寸接近公差极限。均方根法假设尺寸的变化是成正态分布的。均方根法计算公式如下：
零件制造和装配工艺公差可与产品供应商确认；此处如卡接装配公差为0.2mm, 零件真皮包覆公差为0.15mm等(见表中③）
将表中③公差链相加便得到公差极值；此处为1.72mm(见表中⑦）
按均方根法
(见表中⑦）
2024/3/28
11
案例1：按钮Y向面差和公差定义（0.3±0.2mm）
2024/3/28
汽车零部件公司
公差尺寸链计算简介
2022年07
尺寸公差链简介
一、前言二、DIN 16742：注塑件公差标准简介三、Cpk：工序过程能力指数四、公差计算方法：极值法和均方根法五、尺寸公差分析举例
2024/3/28
1

一、前言
在汽车研发过程中，如何保证在有限的周期内研发、制造出优秀品质质量的整车是汽车产品设计部门与制造部门之间永恒的话题，也是客户最为关注的点。
2024/3/28
9
五、尺寸公差分析举例
确定所要分析的尺寸公差的方向，此处为Z向（见表中①）
测量零件名义尺寸。如Console侧护板从间隙位置到它和Console主支架Z向定位安装点的距离为-15.3mm; Console主支架与侧护板Z向定位安装点到主支架与扶手船体支架螺接点的距离为-4.5mm; 扶手船体支架螺接点到其与侧护板Z向间隙处的距离为21.9mm。（见表中②）

公差配合与检测技术课件-尺寸链校核计算

尺寸链校核计算
导入
尺寸链极值计算
已知组成环，待求封闭环
正计算—— 校核计算
已知封闭、组成环，待求其余组成环
中间计算——工艺计算
已知封闭环，待求各组成环
反计算 ——工序尺寸
分析
校核计算
已知所有组成环的公称尺寸及上、下极限偏差,求封闭环的公称尺寸及上、下极限偏差。这种情况下,可直接利用尺寸链基本计算公式,一个方程一个未知数,即可求出封闭环的公称尺寸, 上极限尺寸或上极限偏差,下极限尺寸或下极限偏差以及公差。
任务
校核计算
已知各组成环公称尺寸及极限偏差，求封闭环的公称尺寸及极限偏差。
例如：如图所示，曲
轴轴向尺寸链中，
A1=
43.50.10 0.05
mm,
A2
=
2.5 0 0.04
mm,
A3 =38.500.07mm, A4= 2.500.04mm,
试验证间隙A0是否在要求的0.05～0.25mm范围内。
思考题
试着用竖立式来验证本题结果（参考格式如下图）
谢谢观看
分析
（1）建立尺寸链,根据题意可画出尺寸链图,如图所示。
（2）判断各环性质,根据工艺过程可知，其中： A1为增环, A2、 A3、 A4 为减环
（3）封闭环的公称尺寸分析（4）封Fra bibliotek环的上、下极限偏差
课堂小结
尺寸链的校核计算，又称“尺寸链的正计算”，可根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反过来计算各组成环基本尺寸及公差（或偏差）。主要用于校核图样上的尺寸标注或检验中间计算、反计算所得结果的正确性。

产品装配的尺寸链公差分析

5. 确定公差分析的方法
第六步 – 计算变异
实例：
46.20
+0.20 - 0.60
转换成对称公差后尺寸为46.00
±
0.40
必要条件 (Gap > 0) X
20.00 ± 0.30
15.00 ± 0.25 10.00 ± 0.15
零件 3
零件 2
零件 4
n
• 计算X名义值: dGap
di
i 1
1. 确定组装要求
46.00 ± 0.40
46.20
+0.20 - 0.60
45.60
+0.80 - 0.00
2. 建立封闭尺寸链图
3. 转换名义尺寸，将公差转成对称公差
零件 4
4. 按要求计算名义尺寸 • 从设计角度看，上图所有尺寸标注方法，其功能是相同。
5. 确定公差分析的方法
• 按规则，设计者将使用双边公差，所以须将非双向对称公差转换为双向对称公差。
Þ dGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00
第五步 – 公差分析方法的定义
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
一般应用比较多的公差分析模式是：
Þ dGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00
零件 1
6. 按要求计算变异
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸

公差累积计算

公差之和，即
n1
T (A ) T (A)
0
i
i 1
2. 概率法特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂，经济效果好，用于环数较多的大批大量生产中。
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系
n 1
T ( A0) T 2 ( Ai) i 1
(2)各环平均尺寸之间的关系
极值法各环基本尺寸之间的关系封闭环的基本尺寸a2各环极限尺寸之间的关系封闭环的最大极限尺寸a0max等于增环的最大极限尺寸之和减去减环的最小极限尺寸之和即maxmax封闭环的最小极限尺寸a0min等于增环的最小极限尺寸之和减去减环的最大极限尺寸之和即minmin各环上下偏差之间的关系封闭环的上偏差esa等于增环的上偏差之和减去减环的下偏差之和即各环上下偏差之间的关系封闭环的公差ta等于各组成环的公差之和即概率法特点
中间计算可用于设计计算与工艺计算，也可用于验算。
极值法与概率法特点: 极值法考虑的是极端情况下，尺寸也能符合要求。这个对于零件的加工带来了困难。而实际上零件处于极端的临界尺寸，是很少的，大多数零件是处于尺寸的中间位置。概率法就根据统计原理，考虑零件尺寸是正态分布的。
九. 尺寸链的应用案例
图中有两封闭环尺寸K、M，其中封闭环K的增环有A、D、E 、G，减环有C、H、L、J；封闭环M的增环有C、F、L、J，减环有A、B。
=-0.05-0.05-0.05-0.05-0-0.10
=-0.30
所以
K=5.03+0.35/-0.70 =4.855±0.525 M=0.14+0.65/-0.30 =0.315±0.475
2.用概率法计算封闭环尺寸K、M