小学六年级奥数题100道与答案解析
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（8）0，1，2，4，7，12，20，（）
20.根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
21.找规律，在空格里填上适当的数。
22.根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
32.
（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？
所以C是12221或11011。
12.先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19
【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择?
解答：9+3+2=14(种)
6.用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子?
解答：400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)
7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚?
12345679×54=12345679×9×6=66666666612345679×81=12345679×9×9=999999999.
练习3：找规律，写得数。
（1）1+0×9=2+1×9=3+12×9=4+123×9=9+12345678×9=
（2）1×1=11×11=111×111=111111111×111111111=
【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10
17.先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）
（2）13，2，15，4，17，6，（），（）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（），（）
（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）
小学六年级奥数题
Part 1 warm up
1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（609.将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球?
解答：60÷8=7……6 7+1=8(个)
10.在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原来大8，求这个两位数是多少?
解答：设两位数为ab，根据位值原则得到100a+b=90a+9b
10a=8b 5a=4b a=4 b=5这个两位数是45
解答：20×20=400(个) 400+8×(1+2+3)=448(个)
448÷4=112(个) 112÷4+1=29(个)
8.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?
解答：从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了9次，前8次都没打开，第9次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙(若没打开，则第10把钥匙与这把锁相匹配)。同理，第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次，第十把锁不用再试(为什么?)。共要试验9+8+7+…+2+1=45(次)。所以，最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。
19.先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（），（）
（2）34，21，13，8，5，（），2，（）
（3）0，1，3，8，21，（），144
（4）3，7，15，31，63，（），（）
（5）33，17，9，5，3，（）
（6）0，1，4，15，56，（）
（7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
15.先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31
（2）1，4，9，16，25，（），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2
（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8
3.5×7＝24.5（千米），
24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.
就知道第四次相遇处，离乙村
8.5-7.5=1（千米）.
答：第四次相遇地点离乙村1千米.
4.哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等?
解答：5×12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)
【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
因为：12345679×9=111111111
所以：12345679×18=12345679×9×2=222222222
（5）92×11
（6）98×11
29.一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？
【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
（7）128，64，32，（），8，（），2
（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..
14.先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22
【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。
解：画示意图如下.
第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此X走了
3.5×3＝10.5（千米）.
从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是
10.5-2＝8.5（千米）.
每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中X走了
13.先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26
（2）3，6，9，12，（），18，21
（3）33，28，23，（），13，（），3
（4）55，49，43，（），31，（），19
（5）3，6，12，（），48，（），192
（6）2，6，18，（），162，（）
30.
（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？
（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14
16.先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=64×20÷10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.
23.根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）
（2）
（3）
24.先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。12345679×9=12345679×18=12345679×54=12345679×81=
【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。（1）26×11=2（2+6）6=286（2）38×11=3（3+8）8=418
注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。
28.计算下面各题。
（1）27×11
（2）32×11
（3）39×11
（4）46×11
所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
2.小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）
26.
1．利用规律计算。（1）53－35（2）82－28（3）92－29（4）61－16（5）95－59
2．找规律计算。（1）62+26=（6+2）×11=8×11=88（2）87+78=（8+7）×11=15×11=165（3）54+45=（□+□）×11=□×11=□
27.计算（1）26×11（2）38×11
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）
18.在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
31.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？
【思路导航】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”，而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。
（3）19+9×9=118+98×9=1117+987×9=11116+9876×9=111115+98765×9=
25.找规律计算。（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63
（2）72—27=（7－2）×9=5×9=45（3）63－36=（□－□）×9=□×9=□
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。
解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是=100×30=3000米。
3.小X与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？
11.一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文数，A、B是四位数，C是五位数，A+B=C，那么C是多少?
解答：如图
显然e=1 a+c=11
如果百位相加向上进位，则f=2从而得到b+d=11，C=12221
如果百位相加不向上进位，则f=1从而得到b+d=0，C=11011
20.根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
21.找规律，在空格里填上适当的数。
22.根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
32.
（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？
所以C是12221或11011。
12.先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19
【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择?
解答：9+3+2=14(种)
6.用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子?
解答：400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)
7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚?
12345679×54=12345679×9×6=66666666612345679×81=12345679×9×9=999999999.
练习3：找规律，写得数。
（1）1+0×9=2+1×9=3+12×9=4+123×9=9+12345678×9=
（2）1×1=11×11=111×111=111111111×111111111=
【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10
17.先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）
（2）13，2，15，4，17，6，（），（）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（），（）
（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）
小学六年级奥数题
Part 1 warm up
1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（609.将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球?
解答：60÷8=7……6 7+1=8(个)
10.在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原来大8，求这个两位数是多少?
解答：设两位数为ab，根据位值原则得到100a+b=90a+9b
10a=8b 5a=4b a=4 b=5这个两位数是45
解答：20×20=400(个) 400+8×(1+2+3)=448(个)
448÷4=112(个) 112÷4+1=29(个)
8.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?
解答：从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了9次，前8次都没打开，第9次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙(若没打开，则第10把钥匙与这把锁相匹配)。同理，第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次，第十把锁不用再试(为什么?)。共要试验9+8+7+…+2+1=45(次)。所以，最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。
19.先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（），（）
（2）34，21，13，8，5，（），2，（）
（3）0，1，3，8，21，（），144
（4）3，7，15，31，63，（），（）
（5）33，17，9，5，3，（）
（6）0，1，4，15，56，（）
（7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
15.先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31
（2）1，4，9，16，25，（），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2
（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8
3.5×7＝24.5（千米），
24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.
就知道第四次相遇处，离乙村
8.5-7.5=1（千米）.
答：第四次相遇地点离乙村1千米.
4.哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等?
解答：5×12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)
【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
因为：12345679×9=111111111
所以：12345679×18=12345679×9×2=222222222
（5）92×11
（6）98×11
29.一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？
【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
（7）128，64，32，（），8，（），2
（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..
14.先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22
【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。
解：画示意图如下.
第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此X走了
3.5×3＝10.5（千米）.
从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是
10.5-2＝8.5（千米）.
每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中X走了
13.先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26
（2）3，6，9，12，（），18，21
（3）33，28，23，（），13，（），3
（4）55，49，43，（），31，（），19
（5）3，6，12，（），48，（），192
（6）2，6，18，（），162，（）
30.
（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？
（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14
16.先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=64×20÷10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.
23.根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）
（2）
（3）
24.先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。12345679×9=12345679×18=12345679×54=12345679×81=
【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。（1）26×11=2（2+6）6=286（2）38×11=3（3+8）8=418
注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。
28.计算下面各题。
（1）27×11
（2）32×11
（3）39×11
（4）46×11
所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
2.小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）
26.
1．利用规律计算。（1）53－35（2）82－28（3）92－29（4）61－16（5）95－59
2．找规律计算。（1）62+26=（6+2）×11=8×11=88（2）87+78=（8+7）×11=15×11=165（3）54+45=（□+□）×11=□×11=□
27.计算（1）26×11（2）38×11
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）
18.在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
31.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？
【思路导航】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”，而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。
（3）19+9×9=118+98×9=1117+987×9=11116+9876×9=111115+98765×9=
25.找规律计算。（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63
（2）72—27=（7－2）×9=5×9=45（3）63－36=（□－□）×9=□×9=□
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。
解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是=100×30=3000米。
3.小X与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？
11.一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文数，A、B是四位数，C是五位数，A+B=C，那么C是多少?
解答：如图
显然e=1 a+c=11
如果百位相加向上进位，则f=2从而得到b+d=11，C=12221
如果百位相加不向上进位，则f=1从而得到b+d=0，C=11011