高一物理动态平衡专题

第十五讲动态平衡专题

边长的大小变化问题进行讨论。

方法三：作辅助圆法

特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小、方向不变，另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。②物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小、方向不变，动态平衡时一个力大小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变。

原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，第一种情况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。第二种情况以大小不变，方向变化的力为直径作一个辅助圆，在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。

方法四：解析法

特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、方向不变的问题。

原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，设一个角度，利用三力平衡得到拉力的解析方程式，然后作辅助线延长绳子一端交于题中的界面，找到所设角度的三角函数关系。当受力动态变化是，抓住绳长不变，研究三角函数的变化，可清晰得到力的变化关系。(A)F1先减小后增大

(B)F1先增大后减小

(C)F2逐渐减小

(D)F2最终变为零

【典例12】如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，求绳中张力的大小，并讨论：（1）当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？

（2）当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？

【高考精炼】

1.(2016·全国卷Ⅱ，14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点

O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()

A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小

C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小

2．(2016·全国卷Ⅰ，19) (多选) 如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()

A．绳OO′的张力也在一定范围内变化

B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

3．(2016·全国卷Ⅲ，17)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()

A.m

2 B.

3

2m C．m D．2m

4.(2016·江苏单科，1)一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，

则该弹簧的劲度系数为()

A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m

5．【2016·海南卷】如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b 叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则

A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2=0，f3=0

C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0

6. (2015·广东理综，19) (多选) 如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地

面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )

A．三条绳中的张力都相等

B．杆对地面的压力大于自身重力

C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零

D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力

9．(2014·山东理综，14) 如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()

A．F1不变，F2变大 B. F1不变，F2变小

C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小

10．(2014·上海单科，9) 如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定在竖直平面

内，A 端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F 作用下，缓慢地由A 向B 运动，F 始终沿

轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N .在运动过程中( ) A ．F 增大，N 减小 B ．F 减小，N 减小 C ．F 增大，N 增大 D ．F

减小，N

增大

补充讲义 2017年力学高考真题

1．【2017·新课标Ⅲ卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的

原长也为80 cm 。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内） A ．86 cm

B ． 92 cm

C ． 98 cm

D ． 104 cm

2．【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣

服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是

A ．绳的右端上移到b '，绳子拉力不变

B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大

C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移

3．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另

一端N 。初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（π

2

α>）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM 由竖直被拉到水平的过程中 A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小

4．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F 的大

小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与

桌面间的动摩擦因数为 A ．23-

B ．

36

C ．

33