相交线与平行线复习课导学案

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复习课
学习目标：复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行
简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线；
加深理解推理证明，提高学生分析问题解决问题能力。

学习重点：使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明。

学习难点：证明题的思考分析过程
学习方法：自主探索合作交流
自主学习
1、如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，∠ AOE ＝ 90°． (1)∠ 1 和∠ 2 互为 ______角；
∠ 1和∠ 4 互为 ______角；∠ 2 和∠ 3 互为 ______角；∠ 1 和∠ 3 互为 ______角；
∠2 和∠ 4 互为 ______角．
(2)若∠ 1＝ 20°，那么∠ 2＝ ______；∠ 3＝∠ BOE －∠ ____＝ ____°－ ____°＝ _____°；∠ 4＝∠ ____－∠ 1＝ ____°－ ____°＝ _____°．
C
B D A
（第 1题）（第 2题）
2、如图所示 , AC⊥ BC, C 为垂足 , CD ⊥ AB,点 D 为垂足 ,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=
6,那么点 C 到 AB 的距离是 _______,点 A 到 BC 的距离是,点B到 CD的距离是,A、 B 两点的距离是；
3、若直线a， b 被直线 c 所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特
殊位置关系的角 ?
(1)∠1 与∠2是 _______； (2)∠ 5 与∠ 7 是 ______； (3) ∠ 1 与∠ 5 是 _______；
(4)∠5 与∠3是 ______； (5)∠ 5 与∠ 4 是 _______； (6) ∠ 8 与∠ 4 是 ______；
(7)∠4 与∠6是 _______； (8)∠ 6 与∠ 3 是 ______； (9) ∠ 3 与∠ 7 是 ______；
(10)∠ 6 与∠ 2 是 ______．
（第 3 题）（第 4 题）（第5 题）（第 6 题）
4、如图所示，图中用数字标出的角中，
同位角有 ______内错角有 ______同旁内角有 ______；；．
5、如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．
(1)如果∠ 2＝∠ 3，那么 ____________ ． (____________ ， ____________)
(2)如果∠ 2＝∠ 5，那么 ____________ ． (____________， ____________)
(3)如果∠ 2＋∠ 1＝ 180°，那么 ____________． (____________ ， ____________ )
(4)如果∠ 5＝∠ 3，那么 ____________ ． (____________， ____________)
(5)如果∠ 4＋∠ 6＝ 180°，那么 ____________． (____________ ， ____________)
(6)如果∠ 6＝∠ 3，那么 ____________ ． (____________， ____________)
6、如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(1)如果 AB∥ EF ，那么∠ 2＝ ______．理由是 ____________________________________ ．
(2)如果 AB∥ DC，那么∠ 3＝ ______．理由是 ____________________________________ ．
(3)如果 AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是
______________________________．
(4)如果 AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是
_______________________．
三、合作探究
1、在下列四个图中，∠ 1 与∠ 2 是同位角的图是() ．
图①图②图③图④
(A) ①②(B)①③C)②③(D) ③④
2、同一平面内的四条直线满足a⊥ b， b⊥ c， c⊥ d，则下列式子成立的是（
A ． a∥ b B．b⊥ d C．a⊥ d D．b∥ c
）3、已知点 P 在直线 m 外，点 A、 B、 C 均在直线m 上， PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm, 则点 P
到直线 m 的距离是（4、 (选作 )如图，直线
） A 等于 2cm B 小于 2 cm C 大于 2cm D 不大于 2cm
AB 、 CD 相交于O，如果∠ AOC ＝ 2x°，∠ BOC ＝ (x＋ y＋ 9)°，∠
BOD ＝ (y＋ 4)°，则∠ AOD 的度数为＿＿＿＿．
（第 4题）
5、如图，DC∥EF∥（第
AB
5 题）
， EH∥DB，则图中与∠DGE相等的角有
________________________________ ．
6、在下列条件中：①∠1＝∠ 2；②∠ BAD ＝∠ BCD ；③∠
∠BAD ＋∠ ABC ＝ 180°，能判定AB∥ CD 的有 ()．
(A)3 个(B)2 个
(C)1 个(D)0 个
ABC ＝∠ ADC且∠ 3＝∠ 4；④
（第 6题）
7、如图， AB∥ CD，若EM
（第 7题）
平分∠ BEF ， FM平分∠EFD ， EN平分∠AEF ，则与∠BEM
互余的角有()． (A)6个(B)5个C)4个(D)3个
8、以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有( )．①对顶角的平分线②邻补
角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线
(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个
9、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，
EF 是折痕，若∠ EFB ＝ 32°，则下列结论
正确的有 (
)．
(1) ∠C ′ EF ＝ 32° (2)∠ AEC ＝ 148° (3) ∠BGE ＝ 64° (4)∠ BFD ＝ 116° (A)1 个
B)2 个
(C)3 个
(D)4 个
10、如图，直线 l 1， l 2 被 l 3 所截得的同旁内角为 ， ，要使 l 1∥ l 2，只要使 (
) ．
(A) ＋
＝ 90° (B)
1
1 60 (C) ＝
(D)0 °＜ ≤ 90°， 90°≤
＜ 180°
3
3
（第 10 题） （第 11 题）
11、如图， AB ∥ CD ， FG ⊥ CD 于 N ，∠ EMB ＝ ，则∠ EFG 等于 (
)． (A)180 °－
(B)90°＋ (C)180 °＋ (D)270 °－ 12、把命题“对顶角相等” 写成“
如果⋯，
那么⋯
”的形式
为： ； 13、把命题“等角的补角相等”写成“如果⋯，那么⋯”的形式
为：
；
四、反馈检测
1、如图，三条直线
AB ，CD ，EF
相交于
O ，且
CD ⊥ EF ，∠ AOE ＝ 70°，若
OG 平分∠
BOF ．求∠ DOG 的度数．
2. 如图， CD ⊥ AB ， EF ⊥ AB ，∠ E ＝∠ EMC ；
求证： CD 是∠ ACB 的平分线．
3.已知：如图， CD ⊥ AB 于 D ， DE ∥ BC ，EF ⊥AB 于 F ，求证：∠ FED ＝∠ BCD ．
4.已知：如图，∠ ABC ＝∠ ADC ，BF 、 DE 分别平分∠ ABC 与∠ ADC ．且∠ 1＝∠ 3．求证：
AB ∥DC ．
5.如图，∠ E=∠ 3，∠ 1=∠ 2，求证：∠ BAP 与∠ 4 互补
6.已知 AD 与 AB、CD 交于 A、D 两点 ,EC、BF 与 AB、CD 交于 E、C、B、F,且∠ 1=∠2, ∠B= ∠ C．试判断
∠A 与∠ D 的数量关系并说明原因。

7.已知∠ ABE+ ∠ CEB= 180，∠ 1=∠ 2，则∠ F 与∠ G 相等吗？为什么？
8.试讨论下列各种情况下∠ A 、∠ C 、∠ E 三者之间的关系。

①；②；
③；④；
⑤；⑥；。