§45单位线法推求流域出口洪水过程工程水文学
工程水文学(判断)练习题库及答案
工程水文学（判断）练习题库及答案一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1、流域的设计面雨量大于流域中心的设计点雨量。
[ ]A、正确B、错误正确答案：B2、枯水预报中的退水曲线法与前后期径流量相关法，预报的流量值是有差别的，预见期越长其差别越明显。
[ ]A、正确B、错误正确答案：A3、流域最大蓄水量Wm 与流域土壤最大缺水量Im 在数值上相等，概念相同。
［］A、正确B、错误正确答案：B4、推理公式法中的汇流参数 m，是汇流速度中的经验性参数，它与流域地形、地貌、面积、河道长度、坡度等因素有关，可由实测暴雨洪水资料求得。
[ ]A、正确B、错误正确答案：A5、推求某一流域的设计洪水，就是推求该流域的设计洪峰和各历时设计洪量。
[ ]A、正确B、错误正确答案：B6、同一设计频率情况下，入库设计洪水比坝址设计洪水洪峰增大，峰现时间提前。
[ ]A、正确B、错误正确答案：A7、由于校核洪水大于设计洪水，因而校核洪水控制了水工建筑物的尺寸。
[ ]A、正确B、错误正确答案：B8、可降水量是指垂直地平面的空气柱中的全部水汽凝结后在气柱底面上形成的液态水深度。
[ ]A、正确B、错误正确答案：A9、随机事件的概率介于 0 与 1 之间。
[ ]A、正确B、错误正确答案：A10、纳希瞬时单位线 u(0,t)的参数k 减小时，u(0,t)的洪峰减小。
［］A、正确B、错误正确答案：B11、水位就是河流、湖泊等水体自由水面线的海拔高度。
（）A、正确B、错误正确答案：B12、对同一流域，降雨一定时，雨前流域土壤蓄水量大，损失小，则净雨多，产流量大。
[ ]A、正确B、错误正确答案：A13、当设计代表站具有长系列实测径流资料时，枯水流量可按年最小选样原则，选取一年中最小的时段径流量，组成样本系列。
[ ]A、正确B、错误正确答案：A14、根据流域特征和降雨特征，由综合单位线公式求得单位线的要素或瞬时单位线的参数，而后求得单位线，称综合单位线法。
单位线法推求流域出口洪水过程
qi Q1i
10 R S ,1
， qi
Q1i RS ,1
10
10 RS ,1
10 q0= RS ,1 Q1-0 ,
10 q1= RS ,1 Q1-1,
10 q2= RS ,1 Q1-2,
q3=
10 RS ,1
Q1-3……
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位，则形成的流
量过程是单位线纵坐标的k倍。
流量m3/s 10mm
△t
Qm
流量m3/s
19.7mm
Qm×19.7/10 k
△t
Qm
Q×19.7/10
Q
时间h 时间h
2. 叠加假定：若流域上有一次降雨，净雨由几个单位时段 的净雨（假设为RS,1,RS,2）组成，该降雨在出口形成的 地面径流过程等于它们各自在出口形成的过程相叠加
Q0 0 Q1 Q11 Q2 Q12 Q21 Q3 Q13 Q22
§8-6 单位线法计算流域出口洪水过程
一. 单位线定义与基本假定 （一）定义：单位时段内、分布均匀的单位地面净雨，在流
域出口断面形成的地面径流过程，如图8-15。
·单位时段 t ： t =（1/3～1/2）tr， 常选 1，3，6，12，24h
·单位净雨深：10mm
图8-16
（二）两项基本假定
1.倍比假定：同一流域上有2场净雨，历时相同（假设都
五、应用单位线推求洪水过程
1. 应用净雨（产流）计算方法由降雨推求净雨过程 2. 根据降雨情况选择相应的单位线，由倍比假定推求各时段
净雨的地面径流过程，将它们叠加-20(a),不同时段净雨深的单位线不同，雨强大，流量大、汇流快、单 位线峰高、峰现时间提前。应分析不同雨强度的单位线，预报或设计时，根据 雨强选相应的单位线
工程水文学答案
工程水文学答案一、名词解释1. 水文学：通常是指研究对象只限于陆地水体的陆地水文学和具有较高应用价值的应用水文学。
2. 水资源：通常是指地球上可供人类利用的淡水资源。
3. 成因分析法：通过观测资料和实验资料的研究分析，可以建立某一水文现象与其影响因素之间的定量关系，这种解决问题的方法在水文学中称为成因分析法。
4. 产流过程：通常把降雨扣除损失成为净雨的过程称为产流过程。
5. 径流形成过程：自降雨开始至水流汇集到流域出口断面的整个物理过程，称为径流形成过程。
6. 饱和水汽压：在一定温度下，空气中所含水汽量的最大值。
7. 水文遥感：把遥感技术应用于水文科学领域称为水文遥感。
8. 水文年鉴：水文站网观测的水文成果，按全国统一规定的格式，分流域和水系进行整编，作为正式水文资料，每年刊布一次，称水文年鉴。
9. 水位：河流、湖泊、水库及海洋等水体的自由水面距离固定基面的高程称为水位。
10. 离散型随机变量：若某随机变量只能取得有限个或可列无穷多个离散数值，则称此随机变量为离散型随机变量。
11. 总体：在数理统计中，把研究对象的个体集合称为总体。
12. 随机变量的概率分布：随机变量的取值与其概率有一定的对应关系。
13. 人类活动：是指人类对流域的开发利用等各种活动，如为了某种目的所采取的工程措施和非工程措施。
14. 水文比拟法：将气候与自然地理条件一致的参证站的资料移置到设计流域使用的方法。
15. 设计径流量：指根据一定方法推求的某指定频率的径流量。
16. 同倍比放大法：按同倍比控制放大洪峰和洪量，即按洪峰或洪量用同一个倍比放大典型洪水过程线的各纵坐标值，从而求得设计洪水过程线的方法。
17. 不跨期选样：当一次洪水过程位于两个分期时，视其洪峰流量或时段洪量的主要部分位于何期，就作为该期的样本，不作重复选择，这种选样方法称为不跨期选样。
18. 特大洪水：比系列中一般洪水大得多，并且通过洪水调查或考证可以确定其量值大小及其重现期的洪水称为特大洪水。
工程水文学复习题(27题)
复习1、水文现象是一种自然现象，它具有什么特性，各用什么方法研究？答：1）成因分析法:根据水文变化的成因规律，由其影响因素预报、预测水文情势的方法。
如降雨径流预报法、河流洪水演算法等。
2）数理统计法：根据水文现象的统计规律，对水文观测资料统计分析，进行水文情势预测、预报的方法。
如设计年径流计算、设计洪水计算、地区经验公式等。
水文计算常常是二种方法综合使用，相辅相成，例如由暴雨资料推求设计洪水，就是先由数理统计法求设计暴雨，再按成因分析法将设计暴雨转化为设计洪水。
此外，当没有水文资料时，可以根据水文现象的变化在地区分布上呈现的一定规律（水文现象在各流域、各地区的分布规律）来研究短缺和无资料地区的水文特征值。
2、蒸发能力与蒸发率以及下渗能力、下渗率的概念及相互关系。
答：通常，将处在特定气象环境中，具有充分供水条件的可能达到的最大蒸发量，称为蒸发能力，又称潜在蒸发量或最大可能蒸发量。
单位时间内单位面积上蒸发出来的水汽的质量称为蒸发速率（蒸发率）。
下渗能力是指土壤在充分供水的条件下的下渗率。
下渗率指水分自地表渗入土壤中的强度。
蒸发量的大小主要决定于气象要素及土壤湿度，这可以用流域蒸发能力和土壤含水量来表征。
3、水量平衡原理的应用。
答：对任一地区、任一时段进入的水量与输出的水量之差，必等于其蓄水量的变化量，这就是水量平衡原理，是水文计算中始终要遵循的一项基本原理。
依此，可得任一地区、任一时段的水量平衡方程。
对一闭合流域：设 P 为某一特定时段的降雨量，E 为该时段内的蒸发量，R 为该时段该流域的径流量，则有：P=R+EC+△U△U为该时段流域内的蓄水量，△U=U1+U2。
对于多年平均情况，△U ＝0，则闭合流域多年平均水量平衡方程变为：⎺P=⎺R+⎺E影响水资源的因素十分复杂，水资源的许多有关问题，难于由有关的成因因素直接计算求解，而运用水量平衡关系，往往可以使问题得到解决。
因此，水量平衡原理在水文分析计算和水资源规划的分析计算中有广泛的应用。
工程水文复习考试资料。
名词解析单位线：又称单位过程线。
指定时段内，时空均匀分布的单位净雨深，在流域出口断面处形成的地表径流过程线。
利用单位线来推求洪水汇流过程线，称单位线法。
径流深：在某一给定时段的径流总量除以相应集水面积所得的商。
田间持水量:指在地下水较深和排水良好的土地上充分灌水或降水后，允许水分充分下渗，并防止蒸发，经过一定时间，土壤剖面所能维持的较稳定的土壤水含量瞬时单位线:流域上在无限小时段内均匀分布的单位净雨量在流域出口断面处形成的地面径流过程线。
水循环：地球上的水从地表蒸发，凝结成云，降水到径流，积累到土中或水域，再次蒸发，进行周而复始的循环过程。
流域：由分水线所包围的河流或湖泊的地面集水区和地下集水区的总和。
下渗能力：在充分供水条件下，单位时间内渗入单位面积土壤中的水量。
田间持水量：在没有蒸发和蒸腾的条件下以及没有地下水毛管支持的影响下，土壤含有的最大毛管悬着水。
凋萎系数：经过长期干旱后，作物因吸水不足以补偿蒸腾消耗而发生叶片枯萎时的土壤含水量。
为作物利用水分的下限。
径流模数：径流模数是单位流域面积上单位时间所产生的径流量。
径流系数：是一定汇水面积地面径流量与降雨量的比值。
S曲线：即按照对应时间点给出的累积的成本，工时或其他数值得图形。
曲线的形状如英文字母s。
水库年调节：对水库年内丰，枯季的径流进行重新分配的调节。
预见期：预报发布时刻与预报要素出现时刻之间的艰距。
水文预报：对河流等水体在未来一定时段内的水文状况出预测。
超渗产流：降雨强度超过土壤入渗强度而产生地表径流的现象。
蓄满产流：降水使土壤包气带和饱水带几本饱和而产生径流的现象。
偏态系数：说明随机系列分配不对称程度的统计参数，用Cs表示。
水文年：按总体蓄变化最小的原则所选的连续十二个月，据此，跨年度的水量可减至最低限度填空题1.对于我过大多地区，频率分析中配线时选定的线型为PUI._ P-R-Io-Po —2.求后损率的公式f=___________中，各符号的意义和单位分别是：f为平均后损率，p为次降雨量，R为流经深，Io为初损率，Po为后期不产流的雨量，Tr为超渗历时。
工程水文学复习题及答案
工程水文学复习题及答案√水文现象变化的基本规律可分为二个方面，它们是：动态物理规律（成因规律）和统计规律。
√按水文循环的规模和过程不同，水文循环可分为大循环和小循环。
√自然界中，海陆之间的水文循环称大循环。
√自然界中，海洋或陆面局部的的水循环称小循环。
√水循环的重要环节有蒸发、水汽输送、降水、径流、。
√单位河长的落差称为河道纵降比。
√河流某一断面的集水区域称为流域。
√地面分水线与地下分水线在垂直方向彼此相重合，且在流域出口河床下切较深的流域，称闭合流域；否则，称不闭合流域。
√日雨量大于等于50mm的降水成为暴雨。
√当气温下降，空气达到饱和水汽压时的温度成称为露点。
√按暖湿空气抬升而形成动力冷却的原因，降雨可分为锋面雨、地形雨、对流雨和气旋雨。
√每日8时至次日8时降水量为当日降水量。
√水面蒸发量每日8时观测一次，将今日8至明日8时的蒸发水深，作为本日的水面蒸发量。
√我国计算日平均水位的日分界是从0时至24 时。
√计算日平均流量的日分界是从0时至24时。
√由各次观测或从自记水位资料上摘录的瞬时水位值计算日平均水位的方法有算术平均法和面积包围法两种。
√水位流量关系可分为稳定的水位流量关系和不稳定的水位流量关系两类，同一水位只有一个相应流量，其关系呈单一的曲线，这时的水位流量关系称为稳定的水位流量关系，同一水位不同时期断面通过的流量不是一个定值，点绘出的水位流量关系曲线，其点据分布比较散乱，这时的水位流量关系称为不稳定的水位流量关系√土壤中的水分按主要作用力的不同，可分为吸湿水、薄膜水、毛管水和重力水等类型。
√包气带土壤中所能保持的水分最大量称为田间持水量。
√在充分供水条件下，干燥土壤的下渗率(f)随时间(t)呈递减变化，称为下渗曲线。
√以埋藏条件为依据，地下水可划分为包气带水、潜水和承压水三种类型。
√流域总蒸发包括水面蒸发、土壤蒸发和植物蒸发。
√河川径流的形成过程可分为产流过程和汇流过程。
√河川径流的成分包括地面径流、壤中流和地下径流。
工程水文学第四章-6
• 内容提要
瞬时单位线属于一种概念性模型，它是 1957 由 J.E.Nash推导出瞬时单位线的数学方程，用矩法确 定其中的参数，并提出时段转换等一整套方法。 1.瞬时单位线法的基本概念； 2.由瞬时单位线转换为时段单位线； 3.瞬时单位线参数n、K的计算。
t mQm n 1 (n 1) t m ,计 Q m ,计
2
t m n 1 K K t m ,计 n 1
式中，n’、K’为调整后的n、K值： Qm 、Qm,计分别为实测 的和还原的地面径流洪峰值 (m3/s)；tm、tm,计分别为实测的 和还原的洪峰出现时间（h）。
u()1/dt)
u(0,t)
1.0
t(h)
瞬时单位线示意图
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
•J.E.Nash 设 想 流 域 的汇流作用可由串 联的n个相同的线 性水库的调蓄作用 来代替，如图所示。 流域出口断面的流 量过程是流域净雨 经过这些水库调蓄 后的出流。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
§4.7.5 瞬时单位线转化为单位线的计算步骤
• ⑴计算流域出口的地面径流过程及流域的地面净雨过程 • ⑵用矩法计算参数n、K 由求出的地面径流过程和地面净雨过程，按（ 4-58 ） ~ （4-61）计算它们的一阶及二阶原点矩，进而按（4-56） （4-57）按计算K、n。 • ⑶计算S曲线及时段单位线 将时间t除以K，得t/K。然后由n和t/K查S曲线表，得S(t)； 将它错后Δt ，得S(t-Δt) ；将S(t)、S(t-Δt)相减，得无因次 时段单位线 u(Δt,t) ；根据式（ 4-55 ）可计算得 Δt 为时段间 隔的单位线。 • ⑷瞬时单位线的检验 利用矩法求得的参数 n 、 K 和时段单位线，对历史洪水 做还原计算，若还原的精度不能令人满意，则需要对n、K 进行调整，直到满足精度要求。
工程水文学作业答案(老师答案)
P=
m ×100% n 1
1、影响年径流量的因素有哪些？各产生怎样的影响？ 答：因素：气候因素、流域下垫面因素、人类活动。 影响：气候因素对年径流的影响。在气候因素中，年降水量与年蒸发量对年径流量的 影响程度，随流域所在地区不同而有差异。 流域下垫面因素对年径流的影响。流域下垫面因素包括地形、土壤、地质、植 被、湖泊、沼泽和流域面积等。这些因素对年径流的作用，一方面表现在流域蓄水 能力上，另一方面通过对降水和蒸发等气候条件的改变间接地影响年径流。 人类活动对年径流的影响。人类活动对年径流的影响，包括直接与间接两个方 面。直接影响如跨流域引水，将本流域的水量引到另一流域，或将另一流域的水引 到本流域，都直接影响河川的年径流量。间接影响如修建水库、塘堰等水利工程， 旱地改水田，坡地改梯田，浅耕改深耕，植树造林等措施，这些主要是通过改造下 垫面的性质而影响年径流量。一般地说，这些措施都将使蒸发增加，从而使年径流 量减少。 2、何谓前期影响雨量？它对径流产生怎样的影响？如何计算前期影响雨量？ 答：流域前期影响雨量即流域降水前土壤的含水量。对于设计情况，为简便起见，常用前 期影响雨量 Pa 作为衡量流域干湿程度的指标，反映流域蓄水量的大小。 它的大小将直接影响本次降雨径流量的大小，前期影响雨量愈大，则本次的降雨径流 量就愈大。 前期影响雨量 Pa 的计算式为：
第 2 时段末 t=2△τ 时， 最初降落在 2△τ 线上的净雨在向下流动 过程中，沿途不断地汇集 F2 上持续的净雨，当它到达 1△τ 线 位置时，净雨停止，所以再继续向下运动中，将不继续汇集雨 水。在第 2 时段末流量为：
第 3 时段末 t=3△τ 时，与上面同样的道理，此时的流量为：
图 7.6.2-2
正好汇集了F1上沿途产生的地面净雨。 此时的流量为:
§4.5 单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件共26页文档
单位线是指，在给定的 流域上，单位时段内均匀 降落单位深度的地面净雨， 在流域出口断面形成的地 面径流过程线，称为单位 线。
单位净雨一般取10mm， 单位时段可取1、3、6、 12、24h等，依流域大小 而定 。
§4.5.1 单位线的基本概念
• 由于实际的净雨不一定正好是一个单位和一个时 段，所以分析使用时有如下两条假定。
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位 而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标 的k倍。
叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段， 则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量 过程错开时段叠加。
§4.5.1 单位线的基本概念
• 根据上述假定，可以得到由单位线推求流域出口 断面流量过程线的表达式：
q1
Q1 h1 /10
120 15.7 /10
76.4m 3
/s
q2
Q2
h2 10
q1
h1 /10
275 5.9 76.4 10
15.7 /10
146m3 / s
q3
Q3
h2 10
q2
h1 /10
737 5.9 146 10
15.7 /10
415m3 / s
表4-7 单位线分析计算表
§4.5.2 单位线的推求
• 分析法的问题 实际上，流域汇流并非严格遵循倍比和叠加
假定，实测资料及推算的净雨量也具有一定的误 差。所以，分析法求出的单位线纵标有时会呈现 锯齿状，甚至出现负值。
§4.5.2 单位线的推求
• 对策： ✓ 可从后向前逆时序推算； ✓ 或对推算出的单位线作光滑修正； ✓ 保持单位线的总量为10mm。
§4.5 单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学
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§4.5.5 应用单位线预报洪水过程
• 计算步骤如下：
➢ 根据该次净雨的情况选择相应的单位线，列于表中第 （3）栏。
➢ 按照倍比假定，用单位线求各时段净雨的地面径流过 程，结果列于表中第（4）、（5）、（6）栏。
• 2.净雨地区分布不均匀的影响及处理方法
针对这种情况，应当分析出不同暴雨中心位置的单位线， 以便洪水预报和推求设计洪水时，根据暴雨中心的位置选 用相应的单位线。
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§4.5.5 应用单位线预报洪水过程
• 应用单位线预报洪水过程，仍然采用单位线的基 本概念和基本假定，现结合示例说明其过程。
修正后单位线见表4-7，径流深为：
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§4.5.2 单位线的推求
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§4.5.2 单位线的推求
• 2.试错优选法
用分析法推求单位线常因计算过程中误差累积太 快，使解算工作难以进行到底，这种情况下比较有效 的办法是采用试错优选法。
试错优选法是先假定一条单位线，按倍比假定计 算各时段净雨的地面径流过程，然后将各时段净雨的 地面径流过程按时程叠加，得到计算的总地面径流过 程；若能与实测的地面径流过程较好地吻合，则所设 单位线即为所求，否则，对原设单位线予以调整，重 新试算，直至吻合较好为止。
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§4.5.3 单位线的时段转换
所谓S曲线，就是流域上保持一 个强度恒为10mm/Δt的净雨， 在流域出口形成的地面径流过 程线S（t），如图4-7-2所示， 其形状很像英文字母S，故称S 曲线。S(t)曲线实际上就是单位 线纵标沿时程的累积曲线，即
水文学-洪水计算 单位线
一.河流与流域 二.正常径流量的计算 三.径流量的年际变化 四.径流的年内分配 五.小流域设计洪水计算 六.枯水径流 七.河流泥沙
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第一节 河流与流域
一、基本概念
河流：在重力的作用下，沿着陆地表面上的线形凹地流动，并 汇集于各级河槽上的水流。
河流的两个因素：经常或间歇性的水流及河槽（河床）。 水系：大小河流构成脉络相通的水流系统。 干流：直接入海或内陆湖泊的河流。
横断面分单式及复式两种. 单式断面水面宽度随水深的变化没有突变点，是 连续变化的，而复式断面水面宽度随水深的变化有突 变点，是不连续的。 枯水期水流通过的部分称基本河槽。在洪水期淹 没的部分称河漫滩。
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3．河流的比降
（1）河道纵比降：
河槽纵断面特征用落差、比降和河槽平均坡度表示。 落差：河段两端的河底高程差。 河道的总落差：河源至河口的高程差。 比降：河段落差与相应河段长度之比。 河底比降＝河段上、下游两点的高程差 / 河段长度
中游比降与流速减小、流量加大、冲刷淤积都不严重、河槽多为粗沙。 长江从宜昌到江西的湖口，黄河从河口镇到河南孟津为中游。
下游位于河流的最下一段。比降与流量更小、流量更大、淤积占优势、 多浅滩沙洲、河槽多细沙或淤泥。长江从湖口以下，黄河从孟津以下为下游 。
河口是河流的出口处。河流注入海洋或湖泊处，有大量的泥沙淤积形成 三角洲。一条河流直接注入另一河流的叫支流河口，汛期易受相互洪水顶托 的影2响021，/8/产4 生回水现象。
ai——相邻两等高线间的面积，km2 hi——相邻两等高线的平均高度，m A——流域总面积，km2
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（2）流域平均坡度：
工程水文学第四章-5上课讲义
方法有分析法、最小二乘法、试错优选法等。
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§4.4.2 单位线的推求
➢ 2. 分析法推求单位线
① 分析法基本思想
已知二个时段的地面净雨量分别为h1、h2，地面径流过程 线的纵坐标为Q1、Q2、Q3、…
12
时间 (月.日.时)
地面径流 Q(m3/s)
净雨h (mm)
单位线纵坐标 q(m3/s)
9.24.9
0
0
9.24.21
120
15.7
76
9.25.9
275
5.9
146
qq 3999299 .....222 22567Q 67...Q ..2223 99h 1112 h 1 1 /1 h /1 1 h 0 2 10 0 20 qq2q 11 7 h 21 37 Q 1/7 78531 5 1 01 1 347865 5 0 70595..7 7 5 1 5 1.1 .0 /0 /9 95 1 1 .1 0 7 0 21 7 0 /4 1 66 0 174 4 66 1 m m 53m 3 /s3 /s/s
i1,2,,l
Qi jm 11hj0qij1ijj11,2,1,2,, m,n
qi
Qi
m j2
1hj0qij1
h1
i 1,2,,n j 2,,m
10 11
§4.4.2 单位线的推求
③ 分析法示例
【例】某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流 过程以及推算出的地面净雨过程见教材表4-7，试分析单 位线。本例净雨时段数m=2，地面流量过程时段数l=20， 计算时段Δt=12h。
单位线法推求流域出口洪水过程综述
单位线法推求流域出口洪水过程综述
周凤岐;崔敬波
【期刊名称】《吉林水利》
【年(卷),期】2005(000)008
【摘要】本文介绍了流城汇流原理及利用单位线法推求流域出口洪水过程的方法,并阐述单位线的概念、推求的方法以及在实际应用中的时段转换问题以及提出单位线法应用中应注意的问题.
【总页数】3页(P5-7)
【作者】周凤岐;崔敬波
【作者单位】四平市水利勘测设计研究院,吉林,四平,136000;四平市水利勘测设计研究院,吉林,四平,136000
【正文语种】中文
【中图分类】TV122+.5
【相关文献】
1.浅谈汤河流域8.3洪水单位线推求 [J], 许华祯;陈文军
2.瞬时单位线法推求雨水管网入流流量过程线的研究 [J], 周玉文
3.流域单位线的推求方法分析试错法 [J], 肖鹏;朱文才
4.调蓄经验单位线法推求设计洪水及其优化 [J], 刘萍萍
5.调蓄经验单位线法推求设计洪水的自动化计算 [J], 罗岩;章曙明;由希尧
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§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件
• 纳希利用统计数学中矩的概念，推导出由实测净 雨过程R(t)和出口断面地面径流过程Q(t)确定n、K 的公式为：
k
M
2
Q
M
2
h
M
1
Q
M
1
h
M
1
Q
M
1
h
n
M
1
Q
M
1
h
k
式中，M(1)Q、 M(2)Q分别为地面径流的一阶和二阶 原点矩； M(1)h、 M(2)h分别为地面净雨的一阶和二
阶原点矩。
§ 4.7.3 参数n、K的确定方法
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线
• 将以t=0为起点的S(t)曲线向后平移一个Δt时段，即可得 S(t-Δt)曲线，两条S曲线的纵坐标差： u(Δt,t)=S(t)-S(t-Δt) 即为时段为Δt的无因次 时段单位线，如图所示。 它代表Δt内流域上净雨 强度为1产生的水量(Δt×1) 在出口断面形成的流量过程 线。
§4.7.4 瞬时单位线参数计算步骤
• 由上面计算出的K、n值还需代回原来的资料作还原验证， 若还原的精度不能令人满意，则需对K、n作适当调整，直 至满意为止。可用下式估计要调整的n、K值。
nห้องสมุดไป่ตู้
1
(n
1)
t
tmQm m,计Q m,计
2
K t m n 1 K t m,计 n 1
式中，n’、K’为调整后的n、K值： Qm 、Qm,计分别为实测 的和还原的地面径流洪峰值(m3/s)；tm、tm,计分别为实测的 和还原的洪峰出现时间（h）。
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线念
• 将无因次单位线换算成时段为Δt，净雨为10mm的 时段单位线为
工程水文学题库第章习题流域产汇流计算
问答题1.在进行流域产汇流分析计算时，为什么还要将总净雨过程分为地面、地下净雨过程?简述蓄满产流模型法如何划分地面、地下净雨?2 .目前常用分割基流的方法有哪几种，简述其优缺点？答：有斜线分割法及水平分割法等。
水平分割法简单认为洪水期间地下径流消退，与其补充是相等：斜线分割则认为洪水期间地下径流补充量大于地下径流消退量，对于大多数流域来说，这种认识较符合实际。
3.何为前期影响雨量？简述其计算方法与步骤？答：前期影响雨量Pa是反映本次降雨之前流域土壤干湿程度的一种指标，因此对本次降雨的产流量将产生重要影响。
Pa一般按下式计算：且其计算步骤如下：⑴确定流域蓄水容量Wm；⑵由蒸发资料和Wm确定土壤含水量消退系数Kt；⑶由降雨P、Wm和Kt按上式计算。
4.简述流域土壤前期影响雨量折减系数的确定方法和步骤？答：⑴根据实测雨量资料确定流域的蓄水容量Wm；⑵根据蒸发资料计算流域多年平均的月平均日蒸散发能力Em；⑶以折减系数公式K=1-Em/Wm计算各月的K；⑷通过产流计算方案进一步优选。
5.土壤前期影响雨量Pa 的计算方法有哪几种，其原理和步骤？答：⑴用公式逐日计算，式中P a, t+1、Pa ,t分别第t+1天、第t天的前期影响雨量；Pt为第t天的降雨量；Wm为流域蓄水容量，K为折减系数。
⑵按公式：Pa，t+1=P a +Pt –Rt - E t逐日计算，式中Rt为Pt产生的径流量，Et为第t天的流域蒸散发量。
6.何谓超渗产流，何谓蓄满产流，它们的主要区别是什么？答：不管当地的土壤含水量是否达田间持水量，只要降雨强度超过下渗强度就产生地表径流，称此为超渗产流。
蓄满产流则是指一次降雨过程中，仅当包气带的含水量达田间持水量后才产流，且以后的有效降雨全部变为径流。
可见这两种产流模式的主要区别在于，蓄满产流以包气带的含水量达到田间持水量（即蓄满）作为产流的控制条件，而超渗产流则以降雨强度大过于当地的下渗能力作为产流的控制条件，而不管蓄满与否。
工程水文学第四章-5
6
7 8 …
q5
q4
q5
q3
q4 q5
q2
q3 q4 …
q1
q2 q3 …
0
q1 q2 … 0 q1 … …
q1+ q2 + q3+ q4+ q5
q1+ q2 + q3+ q4+ q5
… q1+ q2 + q3+ q4+ q5 …
19
§4.4.3 单位线的时段转换
4
§4.4.1 单位线的基本概念
单位时段内地面净雨不是10mm，且地面净雨历
时不是只有一个时段，如何进行汇流计算?
2. 基本假定 分析使用时有倍比和叠加两条基本假定。
5
§4.4.1 单位线的基本概念
① 倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是 k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。
单位线的修正与检验
对单位线作光滑修正 单位线的总量必须为10mm
由单位线推求流量过程，与实际流量过程比较检验
15
时间 (月.日.时)
地面径流 Q(m3/s)
净雨h (mm)
单位线纵 坐标q(m3/s)
0 76 146 415 523 339 240 158 107 75 53 40 31 24 17 12 8 5 2 0 2271
3
4
400
270
5
6 7 8 9
180
118 70 40 16
10
0
§4.4.4 单位线法存在的问题及处理方法
水文学原理之单位线法
流量过程线的分割及不同水源的划分（AF线和CD线）：
退水曲线
Q(t ) Q(0)e
t / K g
Kg：地下水退水参数；Kg越大地下水退水越慢，反之则快。
Kg t ln Q(t ) ln Q(t t )
径流量的计算
黄色的面积（ABCDFA）：
3.6 Qt R F
水源的划分——斜线分割法
第三节 单位线法
一、单位线基本概念 在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地 面（直接）净雨 量，在流域出口断面形成的地面（直 接）径流过程线，称为单位线。 单位净雨量（径流深）一般取为10mm。单位时 段△t可取1、3、6、12、24h等等，依流域大小而定。
10mm 流量m3/s
△t
时间h
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个
• S曲线：流域上分布均匀、历时无限延长， 但时段雨量保持一个单位的地面净雨所形成 的地面径流流量过程线，称S曲线。
由单位线原理不难证明，S(t)曲线就是单 位线纵标沿时程的累积曲线，即
S（t)=
∑
qi
S(t)-S(t-△t)是△t时段净雨强度为 10/△t0的净雨形成的 地面径流过程线（h=5mm），根据倍比假定，则有：
q(t , t ) 10 10 / t S (t ) S (t t ) (10 / t 0 )t 10 / t 0
转换步骤
• 1、做S（t）曲线 • 2、求S（t-△t）：将S（t）向后移一个时 段△t • 3、求S（t）- S（t-△t） • 4、求q（ △t，t） 设原来单位线的时段长为△t0，转换后单位 线的时段长为△t。转换公式： t0 q (t , t ) [ S (t ) S (t t )] t
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§45单位线法推求流域出口洪水过程工程水文学
单位线法是流域洪水计算方法的一种常用方法，利用单位线来推算出
流域洪水的产流过程。
单位线法的基本原理是假设单位面积流域产流过程
与单位线相似，通过将单位线与设计降雨进行卷积运算，可以得到流域的
洪峰流量和洪水过程。
下面将详细介绍单位线法的推算流程。
单位线法推求流域出口洪水过程的步骤如下：
1.收集流域的基本资料：包括流域面积、长度、坡度、土地利用类型、土壤类型以及流量观测点的流量历时等。
这些资料是推算洪水过程所必需的。
2.统计分析设计雨量：通过历史降雨数据统计分析平均年雨量和频率
分析，确定设计雨量。
设计雨量是指在一定平均年降雨频率下，流域内所
接受的最大雨量。
3.绘制单位线图：单位线图描述了单位线的形状和时间分布，是单位
线法的基础。
单位线图一般以时间为横轴，单位线值为纵轴进行绘制。
单
位线的形状可以根据经验公式或者历史洪水资料进行确定。
4. 单位线图与设计雨量进行卷积运算：将单位线图与设计雨量进行
卷积运算得到洪水过程。
卷积运算的结果即为流域洪水过程的单位线值。
单位线值是单位为m³/s每mm的流量，表示每单位时间单位面积的径流量。
5.根据经验参数调整单位线值：根据与流域特征相近的已知流域洪水
资料或者经验参数，对单位线值进行调整。
这是为了修正单位线与实际流
域特征之间的差异。
6.单位线乘以设计雨量的加权面积值：将单位线值与设计雨量的加权
面积值相乘，可以得到相对于单位面积的流量过程。
加权面积值可以通过
流域面积与单位线的降雨历时之积来计算。
7.洪峰流量的计算：将相对于单位面积的流量过程乘以流域的面积，
即可得到流域出口的洪峰流量。
洪峰流量也可以通过流域面积和单位线的
洪峰流量之积来计算。
8.绘制流域出口洪水过程曲线：将流域出口的洪水过程根据时间进行
绘制，可以得到洪水过程曲线。
洪水过程曲线描述了洪水的变化规律，是
洪水预报和防洪设计的重要依据。
单位线法是流域洪水计算的一种简单而常用的方法，但也有其局限性，主要是对流域属性的表示不够准确。
因此，在实际应用中需要结合其他更
为精确的方法和工具进行分析和计算。