初二数学上册总复习13篇
八年级数学上册总复习
授课内容:期末复习(全册内容)1、勾股定理及直角三角形的判定2、实数3、图形的平移与旋转4、四边形的性质探索5、平面直角坐标系6、一次函数的有关知识7、二元一次方程组8、平均数、中位数和众数教学目标：1、掌握勾股定理及直角三角形的判别方法，并会应用勾股定理及直角三角形的判别方法解决问题.2、掌握实数的分类，能判断一个数是否是无理数，会求一个非负数的平方根、算术平方根，会对实数进行四则运算.3、掌握平移与旋转的性质与作图.4、掌握特殊四边形的性质与判定方法，并能灵活运用.5、理解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形.6、能利用多边形的内角和与外角和公式求一个多边形的边数或内角的度数.7、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念，经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.8、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值.9、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，能较熟练作出一次函数的图象.10、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题.11、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，会解二元一次方程组，能利用二元一次方程组解决实际问题.12、掌握算术平均数，加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表.教学重难点：重点：一次函数与几何证明部分。
难点：一次函数与二元一次方程的综合运用，一次函数与几何图形的综合运用。
授课内容知识要点分析：1、勾股定理及直角三角形的判定（这是重点）. （1）勾股定理的内容是________.答案：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. （2）直角三角形的判定方法是_________.答案：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形. 2、实数（这是重点、难点）（1）实数包括_______和________. 答案：（1）有理数和无理数（2）_______是有理数，________是无理数.答案：有限小数和无限循环小数；无限不循环小数. （3）平方根：_______________.答案：如果一个数的平方等于a ，那么这个数是a 的平方根 （4）算术平方根：___________. 答案：一个正数a 的正的平方根 （5）立方根：_______________.答案：如果一个数的立方等于a ，那么这个数是a 的立方根 （6）实数运算的两个公式：_______. 答案：)0,0(≥≥=⋅b a ab b a ，)0,0(>≥=b a baba . 3、平移与旋转（这是重点）（1）平移的定义：______________. 答案：在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. （2）平移的特征：____________.答案：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等. （3）旋转的定义：_______________.答案：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.（4）旋转角的定义：______________.答案：任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫旋转角. （5）旋转的特征：_________________. 答案：对应点到旋转中心的距离相等. 4、四边形的性质探索（这是重点、难点） （1）平行四边形的性质：____________.答案：对角线互相平分、对角相等、对边相等； （2）两平行线间的距离： .答案：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为两平行线间的距离.（3）平行四边形的判定：______________.答案：对角线互相平分、一组对边平行且相等、两组对边分别相等. （4）菱形的性质：___________________.答案：四条边相等、对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角. （5）菱形的判定：_______________.答案：四条边都相等的四边形、对角线互相垂直的平行四边形.（6）矩形的性质：______________.答案：对角线相等、四个相等且都是直角. （7）矩形的判定：________________.答案：对角线相等的平行四边形、三个角是直角的四边形. （8）正方形的性质：_________________.答案：四条边都相等、四个角都是直角、对角线垂直平分且相等. （9）多边形的内角和____________ 答案：多边形的内角和为（n －2）·180°. （10）多边形的外角和______________. 答案：多边形的外角和为360°.（11）中心对称图形的定义_______________. 答案：一个图形绕一点旋转180°，能够与它本身重合，称这个图形为中心对称图形. （12）中心对称图形的特征：_________________.答案：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分. 5、位置的确定与一次函数（1）平面直角坐标系将平面分成四个部分，分别为________，不同象限内的点的坐标是______.答案：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）.（2）关于x 轴对称的两个点的横坐标____，纵坐标_____； 答案：相等，互为相反数（3）关于y 轴对称的两个点的横坐标_____，纵坐标_____. 答案：互为相反数，相等（4）一次函数y=kx+b （k≠0）的图象的性质是______.确定一次函数图象需要_____个点.答案：当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0时，y 随x 的增大而减小.两 6、二元一次方程组（1）解二元一次方程组有两种方法，分别是_____和______. 答案：代入消元法，加减消元法（2）利用二元一次方程组解应用题的关键是______. 答案：找出两个等量关系 7、平均数、中位数、众数（1）算术平均数的计算公式______.答案：121()n x x x n+++（2）加权平均数的计算公式______.答案：1122k kx f x f x f x n+++=（3）中位数______.答案：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置上的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.（4）众数_____.答案：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.【典型例题】考点一：勾股定理及直角三角形的判定例1、已知一个直角三角形的两直角边长分别为3、4，则以第三边为边长的正方形的面积为_____.考点二：实数 例2、计算：（1（2）2-考点三：四边形的性质与判定例3、如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是（ ） A. DE DA = B. CE BD = C. ︒=∠90EAC D. E ABC ∠=∠2例4、平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若E 、F 是AC 上两动点，分别从A 、C 两点以相同的速度1cm/s 向C 、A 运动（1）四边形DEBF 是平行四边形吗？说明理由；（2）若BD=12cm ，AC=16cm ，当运动时间t 为何值时，四边形DEBF 是矩形？考点四：一次函数例5、正比例函数y=kx 和一次函数y=ax+b 的图象都过A （－1，－2），B （3，m ）两个点，则a+b= .例6、已知（2，a）和（－3，b）在一次函数y=－x+8的图象上，则（）A. a>bB. a<bC. a=bD. 无法判断考点五：二元一次方程组例7、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）.（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？考点六：平均数、中位数、众数例8（1）若这20名学生成绩的平均数为73分，求x和y的值；（2）设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a、b的值.【模拟试题】（答题时间：60分钟）一、选择题1. 若三角形的三边长为下列各组数：①5，12，13；②11，12，15；③9，40，41；④15，20，25，则其中直角三角形有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列数中是无理数的是（ ）A. 3212.0 B. 2πC. 0D.722 3. 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）4. 如图，以两条直线l l ，l 2的交点坐标为解的方程组为（ ） A.⎩⎨⎧=-=-121y x y x B.⎩⎨⎧-=--=-121y x y x C.⎩⎨⎧=--=-121y x y x D.⎩⎨⎧-=-=-121y x y x5. 下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到左图的是（ ）6. 一辆汽车由甲地匀速驶往相距300千米的乙地，汽车的速度是100km ／h ，那么汽车距离甲地的路程s （km ）与行驶时间t （h ）的函数关系用图象可表示为（ ）7. 点M （－3，4）离原点的距离是（ ）单位长度.A. 3B. 4C. 5D. 78. 有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是（ ）A. 12B. 15C. 13.5D. 149. 一次函数(0)y ax a a =-≠的大致图像是（ ）10. 小明在解关于x 、y 的二元一次方程组 时得到了正确结果后来发现“⊗”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕ 处的值分别是（ ）A. ⊗ = 1，⊕ = 1B. ⊗ = 2，⊕ = 1C. ⊗ = 1，⊕ = 2D. ⊗ = 2，⊕ = 2二、填空题： 11.9的平方根是 .12. 已知093=++-y x ，则=x ，y= .13. 菱形对角线的长分别是6㎝和8cm ，则周长是 ㎝，面积是 cm 2. 14. n 边形的每个内角都等于150°，则=n . 15. 已知点A （x ，2），B （3-，y ），若A ，B 关于x 轴对称，则x+y 等于 . 16. 如图，△ABC 中，∠ABC=90°，AC=13，AB=2，将△ABC 沿箭头方向平移4个单位长度后得到 △DEF ，则四边形CBEF 的周长是 .17. 某学习小组，对我市居民家庭年收入进行调查，并将数据绘制成下图，这些家庭年收入的众数为 元；这些家庭年收入的平均数为 元.18. 若12x y =⎧⎨=⎩是方程组31ax by bx ay +=⎧⎨-=⎩的解，则a=____，b=_______. 19. 元旦期间，某服装商场按标价打折销售，小王去该商场买了两件衣服，第一件打6折， 第二件打5折，共记230元，付款后，收银员发现两件衣服的标价牌换错了，又找给小王20元，请问两件衣服的原标价各是多少？如果设第一件衣服的原标价为x 元，第二件衣服的原标价为y 元，由题意可得方程组 .20. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就 可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE ，则∠BAC ＝ 度.⎩⎨⎧=⊗-=⊗+133,y x y x ⎩⎨⎧=⊕=.1,yx三、解答题：21. 化简：① 6)2332(⨯- ②22. 解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=--+92y 2x 3y x 204y x 6y x23. 函数y=kx+b 的图象平行于直线y=2x ，且经过点（0，3），求此函数的解析式. 24. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ∥BC ，如果△AED 的周长为28cm ，EB=9cm ，求梯形ABCD 的周长.25. 2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一.其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚. 问金、银、铜牌各多少枚？ 26. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。
八年级数学上册期末总复习资料
八年级数学上册期末总复习资料几何a级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1.三角形的角平分线定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.（如图）八年级数学上册期末复习提纲几何表达式举例：(1) ∵ad平分∠bac∴∠bad=∠cad(2) ∵∠bad=∠cad∴ad是角平分线2.三角形的中线定义：在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.（如图）八年级数学上册期末复习提纲几何表达式举例：(1) ∵ad是三角形的中线∴ bd = cd(2) ∵ bd = cd∴ad是三角形的中线3.三角形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.（如图）八年级数学上册期末复习提纲几何表达式举例：(1) ∵ad是δabc的高∴∠adb=90°(2) ∵∠adb=90°∴ad是δabc的高※4.三角形的三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.（如图）八年级数学上册期末复习提纲几何表达式举例：(1) ∵ab+bc＞ac∴……………(2) ∵ ab-bc＜ac∴……………5.等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. （如图）八年级数学上册期末复习提纲几何表达式举例：(1) ∵δabc是等腰三角形∴ ab = ac(2) ∵ab = ac∴δabc是等腰三角形6.等边三角形的定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形. （如图）八年级数学上册期末复习提纲几何表达式举例：(1)∵δabc是等边三角形∴ab=bc=ac(2) ∵ab=bc=ac∴δabc是等边三角形7.三角形的内角和定理及推论：（1）三角形的内角和180°；（如图）（2）直角三角形的两个锐角互余；（如图）（3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（如图）※（4）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.八年级数学上册期末复习提纲八年级数学上册期末复习提纲八年级数学上册期末复习提纲（1）（2）（3）（4）几何表达式举例：(1) ∵∠a+∠b+∠c=180°∴…………………(2) ∵∠c=90°∴∠a+∠b=90°(3) ∵∠acd=∠a+∠b∴…………………(4) ∵∠acd ＞∠a∴…………………8.直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫直角三角形.（如图）八年级数学上册期末复习提纲几何表达式举例：(1) ∵∠c=90°∴δabc是直角三角形(2) ∵δabc是直角三角形∴∠c=90°9.等腰直角三角形的定义：两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.（如图）八年级数学上册期末复习提纲几何表达式举例：(1) ∵∠c=90° ca=cb∴δabc是等腰直角三角形(2) ∵δabc是等腰直角三角形∴∠c=90° ca=cb10.全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等；（如图）（2）全等三角形的对应角相等.（如图）八年级数学上册期末复习提纲。
八年级上册数学总复习
八年级上册数学总复习篇一：八年级数学上册期末复习资料初二上册数学全册第十一章全等三角形综合复习人教新课标版1. 全等三角形的概念及性质；2. 三角形全等的判定；3. 角平分线的性质及判定。
知识点一：证明三角形全等的思路通过对问题的分析，将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后，采用哪个全等判定定理加以证明，可以按下图思路进行分析：??找夹角?SAS???已知两边?找第三边?SSS???找直角?HL???边为角的对边?找任一角?AAS???找夹角的另一边?SAS???已知一边一角????边为角的邻边?找夹边的另一角?ASA ????找边的对角?AAS????找夹边?ASA?已知两角???找任一对边?AAS??和切记：“有三个角对应相等”“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。
例1. 如图，A,F,E,B四点共线，AC?CE，，AE?BF，AC?BD。
求证：?ACF??BDE。
BD?DF知识点二：构造全等三角形例2. 例3.如图，在?ABC中，AB?BC，?ABC?90?。
F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE?BF如图，在?ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD?BE，垂足为D。
求证：?2??1??C。
，连接AE,EF和CF。
求证：AE?CF。
知识点三：常见辅助线的作法1. 连接四边形的对角线例4. 如图，AB//CD，AD//BC，求证：AB?CD。
2. 作垂线，利用角平分线的知识例5. 如图，AP,CP分别是?ABC外角?MAC和?NCA的平分线，它们交于点P。
求证：BP为?MBN的平分线。
例6. 如图，D是?ABC的边BC上的点，且CD?AB，?ADB??BAD，AE是?ABD的中线。
求证：AC?2AE。
4. “截长补短”构造全等三角形例7. 如图，在?ABC中，AB?AC，?1??2，P为AD上任意一点。
求证：AB?AC?PB?PC。
解答过程：法一：在AB上截取AN?AC，连接PN 在?APN与?APC中?AN?AC????1??2 ?AP?AP???APN??APC?PN?PC(SAS)?在?BPN中，PB?PN?BN ?PB?PC?AB?AC，即AB－AC>PB－PC。
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八年级上册数学总复习资料初二数学上册总复习指导第一章勾股定理1、探索勾股定理① 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c22、一定是直角三角形吗① 如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形一定是直角三角形3、勾股定理的应用第二章实数1、认识无理数① 有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示② 无理数：无限不循环小数2、平方根① 算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 就叫做a的算数平方根② 特别地，我们规定：0的算数平方根是0③ 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。
那么这个数x就叫做a 的平方根，也叫做二次方根④ 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根⑤ 正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±⑥ 开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数3、立方根① 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根，也叫三次方根② 每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。
③ 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数4、估算① 估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数5、用计算机开平方6、实数① 实数：有理数和无理数的统称② 实数也可以分为正实数、0、负实数③ 每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大7、二次根式① 含义：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数② =(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b0)③ 最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式④ 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式第三章位置与坐标1、确定位置① 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据2、平面直角坐标系① 含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系② 通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
初二数学上学期知识点总结(10篇)
初二数学上学期知识点总结（10篇）在平平淡淡的学习中，大家较不陌生的就是知识点吧！知识点有时候特指教科书上或考试的知识。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
问学必有师，讲习必有友，以下是可爱的小编为家人们收集整理的初二数学上学期知识点总结（较新10篇），欢迎参考阅读，希望可以帮助到有需要的朋友。
初二数学上学期知识点总结篇一分式的加减法1、分式与分数类似，也可以通分。
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、分式的加减法：分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减。
(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则用式子表示是：(2)异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减；上述法则用式子表示是：3、概念内涵：通分的关键是确定较简分母，其方法如下：较简公分母的系数，取各分母系数的较小公倍数；较简公分母的字母，取各分母所有字母的次幂的积，如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解。
初二数学上册知识点篇二多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；②多项式相乘的结果应注意合并同类项；③对含有同一个字母的`一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。
对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到初二数学上册知识点篇三平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。
八年级数学上册知识点总结(推荐12篇)
八年级数学上册知识点总结第1篇第十一章三角形一、知识框架：知识概念：1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13、公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的.外角和：多边形的外角和为360°。
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。
②边形共有条对角线。
第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1、基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。
2023八年级上册数学复习知识点总结通用10篇
2023八年级上册数学复习知识点总结通用10篇2023八年级上册数学复习知识点总结篇一分数的加减法1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。
约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来、2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。
3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。
4、通分的依据：分式的基本性质。
5、通分的关键：确定几个分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
6、类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。
10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。
11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。
12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。
八年级上册数学复习计划篇二八年级数学上册期末复习计划为了迎接期末考试，结合本年级学生情况，现对期末复习做出以下安排：一、复习目标落实知识点，提高学习效率，在复习中做到突出重点，把知识串成线，结成一张张小网，努力做到面向全体学生，照顾到不同层次的学生的学习需要，努力做到扎实有效，避免做无用功。
1、通过单元专题训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣；2、通过综合训练使学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。
(初二)八年级上册数学复习资料
八年级上册数学复习资料世间极占地位的，是读书一著。
然读书占地位，在人品上，不在势位上。
以下是我精心收集整理的八年级上册数学复习资料，下面我就和大家分享，来欣赏一下吧。
八年级上册数学复习资料1第四章四边形性质的探索1.多边形的分类：2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：(1)平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等;对角相等，邻角互补;对角线互相平分。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(2)菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算，即S菱形=L1-L2/2)。
(3)矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的对角线相等;四个角都是直角。
对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。
直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半;在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。
(4)正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。
(6)三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。
性质：平行且等于第三边的一半3.多边形的内角和公式：(n-2)-180°;多边形的外角和都等于。
4.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
八年级上数学知识点总复习
八年级上数学知识点总复习本文将对八年级上学期数学知识点进行全面复习，总结出需要掌握的要点，帮助同学们提高数学成绩。
一、代数与函数1. 几何中的代数表示法数与代数式的相互转化，如何将代数式表示为点、线段、平面和体的关系式。
2. 平方差公式的应用利用平方差公式求解二次方程的根和判别式。
3. 二次函数和它的图像了解二次函数的基本形式，掌握二次函数图像的变化，理解平移、缩放和反转的意义。
4. 一次函数的应用掌握一次函数的基本形式，熟练运用一次函数解决实际问题。
5. 函数图像的性质了解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。
二、几何1. 平面图形的性质掌握三角形、四边形、五边形等常见平面图形的性质，如角度和、周长、面积等。
2. 圆的基本性质了解圆的基本概念和性质，如圆心角、弧度、扇形面积等。
3. 空间图形的性质掌握立方体、四面体、圆锥、圆柱等常见空间图形的性质，例如体积、表面积等。
三、分数与小数1. 分数的四则运算掌握分数的加减乘除和带分数化成假分数的方法。
2. 百分数的意义和计算方法了解百分数的基本概念、意义和计算方法，能够将百分数化成小数和分数。
3. 小数的加减乘除熟悉小数的四则运算，能够在实际问题中应用。
四、数据统计与概率1. 统计图表的制作和解读掌握条形图、折线图、饼图等统计图表的制作和解读方法。
2. 数据分析和描述能够对样本数据进行整合、概括和描述，如平均数、中位数、众数、方差等。
3. 简单概率问题的分析了解概率的基本概念和计算方法，掌握事件和样本空间的概念。
以上就是八年级上学期数学知识点总复习的所有内容，希望能帮助同学们更好地掌握这些重要的数学知识，为进一步提高数学成绩打下坚实的基础。
【八年级】八年级上册数学总复习
【八年级】八年级上册数学总复习初二数学上册总复习训练（3）复习内容：整数的乘法、除法和因式分解本要掌握的知识：1.能推导出整数乘除的一些规则，精通整数乘除。
2.会将多项式进行添括号和去括号。
3.精通多项式的因式分解。
本知识结构：1.整数幂的运算性质：与基的幂相同幂的乘方产品的威力单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式2.整式的除法幂的运算性质：同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式3.因式分解法和公式法十字相乘法分组分解法[练习1]口头回答：(1)x3x2=(103)5=(-3x)3=（2） 105.103.10=（上午）2=（-5ab）2=(3)-y3y4=-(x4)3=(xy2)2=（4） xm+2。
x3m=（a4）4=（-2xy3z2）4=【练习2】计算（1） 5x2y2（-3x2y）（2）(-2ax2)2.(-3a2x)3（3） 5b2c。
（3ab-2b3）（4)(4x2-3x+6).2x（5）先简化，然后评估：X2（x-1）-x（X2+2x-6），其中x=2【练习3】计算1.x（4x-y）-（2x+y）（2x-y）2.(a+2b)2+(a-2b)23.（a-b）2-（a+b）（a-b）4.(x+y+z)(x-y-z)5.（x-y-z）2【练习4】计算[练习5]因式分解1.a2-ab2.3a3+12ab2-9a4b33.-8x4y+6x3y-2x2y4.m（4x+y）-2mn（4x+y）5.3a(a-2b)2-18b(2b-a)26.x2-817.x3-4x8.25m2-10mn+n29.4(x-y)2+12(y-x)+910.x2-4x-5。
北师大版数学八年级上册全册复习
直角三角形．
3．勾股数
满足 a2＋b2＝c2 的三个 正整数 ，称为勾股数．
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4
考点攻略
考点一 应用勾股定理计算 例1 已知直角三角形的两边长分别为3,4，求第三边长的平方．
[解析] 因习惯了“勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角 边为3和4时，斜边长为5.但这一理解的前提是3,4为直角边． 而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边 ，也可能为直角边．
即 a2＋b2＝c2.
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勾股定理的应用：
1．如图1－7，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则
网格上的三角形ABC边长的平方和为( C )
A. 74 B. 75 C. 64 D．70
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图1－7
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2．如图1－8所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B
北师大版八年级上册
期末总复习典型题 2021/11/14
1
CONTEN
目T录
第一章 勾股定理 第二章 实数
第三章 位置与坐标 第四章 一次函数
第五章 二元一次方程组
第六章 数据分析 第七章 平行线的证明
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第一章 勾股定理
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知识归纳
1．勾股定理
定义：如果直角三角形两直角边分别为 a、b，斜边为 c，那么a2＋BCD与长方形BEFC展开成长方 形AEFD，如图1－4所示：
则AE＝AB＋BE＝4(cm)，EF＝3 cm，连接AF，在Rt△AEF中， AF2＝AE2＋EF2＝42＋32＝25，∴AF＝5(cm)．连接BF，
数学初二知识点(汇编13篇)
数学初二知识点（汇编13篇）数学初二知识点第1篇一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。
它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。
点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征(1)、各象限内点的坐标的特征点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0数学初二知识点第2篇1 全等三角形的对应边、对应角相等2 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合23 推论3 等边三角形的.各角都相等,并且每一个角都等于60°24 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半29 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等30 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线34 定理 3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上35 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称36 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^237 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形38 定理四边形的内角和等于360°39 四边形的外角和等于360°40 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°数学初二知识点第3篇平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
最新八年级数学上学期重点知识点总结（8篇）
最新八年级数学上学期重点知识点总结（8篇）最新八年级数学上学期重点知识点总结（8篇）八年级上学期的数学知识点总结怎么写才不会千篇一律呢?总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究，做出带有规律性结论的书面材料。
下面是小编给大家整理的最新八年级数学上学期重点知识点总结，仅供参考希望能帮助到大家。
最新八年级数学上学期重点知识点总结篇11.提公共因式法※1.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.如:※2.概念内涵:(1)因式分解的最后结果应当是“积”;(2)公因式可能是单项式，也可能是多项式;(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，即:※3.易错点点评:(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;(2)公因式是否提“干净”;(3)多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉.2.运用公式法※1.如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.※2.主要公式:(1)平方差公式:(2)完全平方公式:¤3.易错点点评:因式分解要分解到底.如就没有分解到底.※4.运用公式法:(1)平方差公式:①应是二项式或视作二项式的多项式;②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;③二项是异号.(2)完全平方公式:①应是三项式;②其中两项同号，且各为一整式的平方;③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍.3.因式分解的思路与解题步骤:(1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.4.分组分解法:※1.分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.如:※2.概念内涵:分组分解法的关键是如何分组，要尝试通过分组后是否有公因式可提，并且可继续分解，分组后是否可利用公式法继续分解因式.※3.注意:分组时要注意符号的变化.5.十字相乘法:※1.对于二次三项式，将a和c分别分解成两个因数的乘积，且满足，往往写成的形式，将二次三项式进行分解.如:※2.二次三项式的分解:※3.规律内涵:(1)理解:把分解因式时，如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同.(2)如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同，对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项系数p.※4.易错点点评:(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;(2)分解的结果与原式不等，这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.八年级数学学习方法1.必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
八年级上册数学总复习
八年级上册数学总复习初二数学上册总复习训练（3）复习内容：第15章《整式的乘除和因式分解》本章要掌握的知识：1.会推导整式乘除法的一些法则，会熟练的进行整式的乘除法。
2.会将多项式进行添括号和去括号。
3.会将多项式熟练的进行因式分解。
本章知识结构：整式的乘法幂的运算性质: 同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式2.整式的除法幂的运算性质：同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式因式分解提公因式法公式法十字相乘法分组分解法【练习1】口答：(1) x3x2 = (103)5= (-3x)3=(2) 105.103.10= (am)2 = (-5ab)2=(3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 =(4) Xm+2.x3m= (a4)4= (-2xy3z2)4=【练习2】计算（1） 5x2y2(-3x2y)（2） (-2ax2)2.(-3a2x)3（3） 5b2c.(3ab-2b3)（4) (4x2-3x+6).2x(5) 先化简，再求值：x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2【练习3】计算x(4x-y)-(2x+y)(2x-y)2.(a+2b)2+(a-2b)2(a-b)2-(a+b)(a-b)(x+y+z)(x-y-z)(x-y-z)2【练习4】计算【练习5】因式分解a2-ab2.3a3+12ab2-9a4b-8x4y+6x3y-2x2(4x+y)-2mn(4x+y)a(a-2b)2-18b(2b-a)2x2-x3-4x25m2-10mn+n2(x-y)2+12(y-x)+910. x2-4x-。
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初二数学上册总复习1
第一篇：整数和分数
整数是指没有小数部分的数，可以表示为正整数、负整数和零。
在加、减、乘、除等四则运算中，整数之间的计算仍然遵循相同的规则。
分数是指一个整数的部分，可以表示为分子和分母，中间用线隔开。
分数可以化简或加减乘除。
在整数和分数的运算中，可以将分数转换成整数或者将整数转换成分数，方便进行计算。
对于小数，可以通过把小数化成分数来计算。
小数的加减乘除和分数相似，还需要注意小数的进位和舍位。
在数学中，我们还需要学习取绝对值和比较大小的方法，以及解决简单的实际问题。