江苏省无锡市凤翔实验学校2020-2021学年第一学期八年级上数学期中模拟试卷(无答案)

江苏省无锡市凤翔中学2020-2021学年第一学期初二数学期中模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）

1．9的平方根是--------------------------------------------------------------------------------------（）A．3B．±3C．﹣3D．±

2.下列长度的各组线段中，能够组成直角三角形的是--------------------------（）A．6、8、10 B．5、11、12 C．8、16、17 D．7、20、25

3.等腰三角形的两条边长分别为2cm和4cm，则这个等腰三角形的周长是-------------（）

A．8cm B．8cm或10cm C．10cm D．6cm或8cm

4. 如图，△ABC ≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为---------------（）

A．100°B．60°C．50°D．30°

5. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是---------------------------------（）

A．80°B．80°或50°C．80°或20°D．50°

6.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是-----------------------（ )

A.12

B.10

C.8

D.6

7.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有-------------------------------------（）

A． 1个B．2个C．3个D．4个

8.

如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是---------------------------------------------（）

A．20 B．16 C．13 D．12

9.如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积为24，则EC等于（）

A．2B．C．4D．

10．如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；

②S△PAC：S△PAB＝PC：PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中正确的有（）A．①③B．①②④C．②③④D．①③④

二．填空题（共8小题.每空2分，共16分）

11．16的算数平方根是.

12．一个正数a的两个平方根是3x-4与2x，则x =

第9题图

13．如图，△ABC中∠C＝90°，D是BC上一点，∠1＝∠2，CB＝10，BD＝6，则D到AB的距离为．

14．如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为．

第10题图第13题图第14题图

16．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝3，F是高AD和BE的交点，则线段BF的长度为．

17．如图，△ABC中，AB=AC＝13，面积65，AD是∠BAC的角平分线，E是AD上的动点，F是

AB边上的动点，则BE＋EF的最小值为________．

18．如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则

________

2=

BD

．

第16题图第17题图第18题图

三．解答题（共10小题，共74分）19．(本题共2小题，每小题3分，满分6分)

(1）()1-

2

2

1

16

-

1-⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

+

(2)求等式中x的值

()5

1

12=

+

-

x

20．（5分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根为±4，求a＋2b的平方根．

21．（本题6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且△ABC≌△DEF求证：AF＝DC

22．（8分）（1）已知△ABC ，利用直尺和圆规，在BC 上作一点P ，使点P 到∠BAC 两边的距离相等，再在射线AP 上作一点Q ，使点Q 到A 、C 两点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）． （2）利用网格画出△DEF 中，使DE =5，EF =10，FD =13，并求出△DEF 的面积．

23.（本题6分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 、F 分别在△ABC 的三边上，且∠B ＝∠1，

BD ＝CF ．求证：△EBD ≌△DCF ．

24.（8分）如图，△ABC 中，AD 是边BC 上的高，CF 是边AB 上的中线，且DC ＝BF ，DE ⊥CF 于点E.（1）点E 是CF 的中点吗？试说明理由（2）试说明：∠B ＝2∠BCF

25．（本题8分）如图，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，若BD =CD 、BE =CF ， （1）求证：AD 平分∠BAC ；

（2）已知AC =20，BE =4，求AB 的长．

A B C

26．(本题满分8分)

气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处，正以20千米/时的速度沿正北方向移动（如图所示）．在离台风中心250千米的范围内将受台风

40000影响．（1）A城市是否会遭受台风影响？（2）若受影响，受影响的时间是多长？（提示：

=200）

27.（9分）某课外活动小组对课本上的一道习题学习后，进行了拓展应用：

（1）如图1，是在直线l上找一点P，使得PA＋PB最短（画图即可）．

（2）如图2，应用：已知正方形ABCD中，E为AB的中点，在线段BD上找一点P，使得PA＋PE的值最小，画图即可．

（3）探索：E为正方形ABCD的AB边的中点，如图3，M为BC上一点，N为CD上一点，连接EM，MN，NA，请你应用（1）的原理在图2中找出点M，N，使得EM＋MN＋NA的值最小，画图即可．

28.（本题10分）如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=4．E为CD边上一点，CE=6．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．（1）求AE的长．

（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒，

①则当t为何值时，△PAE为直角三角形？

②是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．