2021-2022学年门头沟区七年级第一学期数学期末测试(word版含答案)
人教版七年级2021-2022学年度第一学期期末数学试题及答案(含两套题)
七年级数学
（满分：100分时间：90分钟）
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请将正确答案填在题后括号内）
1．在实数|﹣3|，﹣2，0，1中最大的数是（ ）
A．|﹣3|B．﹣2C．0D．1
2．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2020年我国与东南亚地区的贸易额将超过219 000 000万美元．将219 000 000用科学记数法表示应为（ ）
【解答】解：将219 000 000用科学记数法表示应为2.19×108，
故选：D．
3．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；
商品
A
B
单价（单位：元）
80
120
方式一
折数
六折
八折
方式二
若购买达到或超过100件（A、B两种商品可累计），则打七折优惠
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品50件，B商品60件，选择何种活动方式更划算？能便宜多少钱？
（2）某单位购买A，B两种商品共100件，当购买A商品x件（x为正整数）时，该单位选择何种活动方式更划算？请说明理由．
A．219×106B．2.19×106C．21.9×107D．2.19×108
【精品】人教版北京市门头沟区七年级上期末数学考试题(有答案)(精)
七年级数学期末调研试卷下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果 收入100元记作＋100元，那么－80元表示 A ．支出80元 B ．收入20元 C ．支出20元D ．收入80元2．门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为1 455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1 455用科学记数法表示为 A ．1.455×104B ．1.455×103C ．14.55×102D ．0.1455×1043．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A ．aB ．bC ．cD ．d4．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于 A ．1B ．－1C ．4D ．－45．如果3x =是方程236x a x +=的解，那么a 的值是 A ．8B ．－8C ．4D ．－46．如果22m a b -与5112n a b +是同类项，那么m n +的值为A ．5B ．6C ．7D ．87．右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是BDACC ．活D ．更8．根据等式的性质，下列变形正确的是 A ．如果23x =，那么23x a a= B ．如果x y =，那么55x y -=-C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x =9．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有正方体 圆锥 球 圆柱A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．一组按规律排列的式子“2a ，33a -，45a ，57a -，…”．按照上述规律，它的第n 个式子（n ≥1且n 为整数）是A ．121n a n +-B ．121n a n +-+C ．121n a n +±+D ．()11121n n a n ++-⋅-二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．比较大小：－3 －2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．计算：504530'︒-︒= ．13．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线 上．这样做的依据是： ．14．按要求对下列各数取近似值：81.739≈ （精确到个位）；0.02015≈ （精确到千分位）．15．一个单项式满足下列两个条件：① 系数是－2；② 次数是3．写出一个满足上述条件的单项式： ． 16．如图，点A 在线段BC 上，2AB AC =，点D 是线段BC 的中点．如果3CD =，那么线段AD 的长是 ．17．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，13+，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13+这两个．”你认为小明的回答是否正确：________________，你的理由是：_________________________________________________________．18．学习了有理数的加法后，小明同学画出了下图：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为 ，②为 ．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算：（1）()()()852---+-； （2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．20．解下列方程：（1）8395x x -=+（写出检验过程）； （2）2531162x x -+-=．21．先化简，再求值：已知250a a --=，求()()2237232a a a a ---+的值．C BA22．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直线AC和射线CB；（2）过点A作射线CB的垂线AD，垂足为D；（3）通过画图和测量，点B到直线AC的距离大约是cm（精确到0.1cm）．23．列方程解应用题：为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米！根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？24．潭柘寺公园是门头沟区著名的旅游景点，它以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚．该公园门票的价格为55元/次，如果购买会员年卡，可享受如下优惠：（1）如果购买会员金卡，一年内入园10次，那么共消费 元； （2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？为什么？四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．如图，120AOB ∠=︒，点C 为∠AOB 内部一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ．（1）如果30AOC ∠=︒，依题意补全图形；（2）在（1）的条件下，写出求∠EOC 度数的思路（不必．．写出完整的推理过程）； （3）如果AOC α∠=（0°＜α＜120°），直接．．用含α的代数式表示∠EOC 的度数． BBO OA A备用图26．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果b a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =．例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=． 根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空：6log 6= ，3log 81= ． （2）如果()2log 23m -=，求m 的值．（3） 对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅（a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．门头沟区2016—2017学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考2017年1月一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算（本小题满分9分） （1）()()()852---+-；解：原式852=-+-………………………………………………………………1分510=-…………………………………………………………2分 5.=-…………………………………………………………3分（2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．解：原式()3844=-⨯--……………………………………………………3分64=-+……………………………………………………………5分 2.=-………………………………………………………6分20．解下列方程（本小题满分9分） （1）8395x x -=+；解：8593x x -=+………………………………………………………………1分312x =…………………………………………………………2分 4.x =………………………………………………3分 检验：把4x =分别代入方程的左、右两边，得 左边84332329=⨯-=-=， 右边95429.=+⨯= ∵ 左边=右边，∴ 4x =是方程8395x x -=+的解．……………………………………4分 （2）2531162x x -+-=． 解：()()253316x x --+= (1)分25936x x ---=…………………………………2分29653x x -=++…………………………………………3分 714x -=……………………………………………4分 2.x =-…………………………………………………5分 ∴ 2x =-是原方程的解．21．先化简，再求值（本小题满分4分） 解：()()2237232a a a a ---+2237264a a a a =--+-……………………………………………………………1分 2 4.a a =--…………………………………………………………………2分 又∵ 250a a --=，∴ 2 5.a a -=………………………………………3分 ∴ 原式()24541.a a =--=-=………………………………………4分22．按要求画图，并回答问题（本小题满分4分）解：（1）略；………………………………………………………2分 （2）略；…………………………………………………………3分 （3）略.…………………………………………………………………4分解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平方米. ……………1分由题意，得()21341.x x+-=……………………………………2分解得18.x=…………………………………………3分∴411823.-=答：实验中学绿化了18平方米，那么远大中学绿化了23平方米. …………………4分24．列方程解应用题（本小题满分4分）解：（1）如果购买金卡，一年内入园10次，则共消费 1 450元；…………………1分（2）设一年入园的次数为x次，那么有不购买年卡，一年入园共消费55x元，购买会员银卡，一年入园共消费（400+35x）元，购买会员金卡，一年入园共消费1 450元.因为当55x=400+35x时，解得x=20；当400+35x=1450时，解得x=30 .……3分∴一年入园的次数大于20次小于30次（且为整数）时，购买会员银卡比其它购票方式省钱.………4分四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．（本小题满分6分）解：（1）补全图形；…………………………………………………………1分（2）解题思路如下：①由∠AOB=120°，∠AOC=30°，得∠COB=90°；②由OD平分∠BOC得∠DOB=∠DOC=45°；③由∠AOB=120°，∠DOB =45°，得∠DOA=75°；④由OE平分∠AOD得∠DOE=∠AOE=37.5°；⑤所以∠EOC=∠DOC－∠DOE=45°－37.5°=7.5°. ………………………4分（3）∠E O C330.4α=-︒…………………………………………6分CBO ADE26．（本小题满分6分）解：（1）填空：6log 6= 1 ，3log 81= 4 ；………………………………2分（2）由题意，得322.m -=………………………………………3分 ∴ 28.m -=解得 10.m =∴ m =10 (4)分 （3）略. …………………………………………6分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
2021-2022学年第一学期七年级期末数学试卷(附参考答案)
2021-2022学年第一学期七年级期末试卷2022.01数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相．应位置．．．上） 1.﹣2022的相反数是（ ▲ ） A ．﹣2022B ． 2022C ．﹣12022D ．120222.在实数—5，—1，0，2中，比2-小的数是（ ▲ ）A ．—5B ．1-C ．0D ．2 3.下列计算中，正确的是（ ▲ ）A ．b 4+b 3=b 7B ．5y 2－y 2=4C ．5x －3x =2xD ．3x +4y =7xy 4.解方程()14122x x x ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭步骤如下：①去括号，得4421x x x --=+；②移项，得4214x x x +-=+；③合并同类项，得35x =；④系数化为1，得53x =.其中开始出现错误的一步是（ ▲ ）A ① B.② C.③ D.④5.若α∠的补角是150°，则α∠的余角是（ ▲ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°6.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ▲ ）A ．15025%x =⨯B ．25%150x ⋅=C ．150%)251(=+xD ．15025%x -=7.若∠AOB ＝60°，∠BOC ＝20°，则∠AOC 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．80°C ．40°或80°D ．60° 8.若等式b n a m -=+根据等式的性质变形得到n m =，则b a 、满足的条件是（ ▲ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．无法确定 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9.近年来，我国5G 发展取得明显成效，截止2021年11月底，全国建设开通5G基站超过1390000个，将数据1390000用科学记数法表示为__▲__．10.我市一月某天早上气温为-3℃，中午上升了8℃，这天中午的温度是__▲__℃． 11.如图，在已知的数轴上，表示-1.75的点可能是__▲__．12.当x ＝__▲__时，代数式483x -＝4． 13.计算： 33°52′＋21°50′=__▲__． 14.已知单项式123m a b -与212na b -是同类项，那么m n 的值为__▲__． 15.下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线. 其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有__▲__．（填写正确说法的序号） 16. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD 的度数是__▲__． 17.若关于x 的方程2ax ＝（a +1）x +6的解为正整数，则整数a 的值是__▲__． 18.如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么表示2022的点在第__▲__行位置．第16题 第18题三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）计算： （1）()()36 1.55 3.2515.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭；（2）()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.20.（本题满分8分）先化简，再求值：（1）22222(2)(2)2,a b ab b a ba ---+-其中1a b ==-； （2）[]53(23)x x x ---，其中12x =-.21.（本题满分8分）解方程：（1）5233x x -=+； （2）341125x x -+-=.22.（本题满分8分）如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点 （1）若AM ＝1，BC ＝4，求MN 的长度；（2）若AB ＝6，求MC+NB 的长度．23. （本题满分10分）若新规定这样一种运算法则：a ※b ＝a 2+2ab ，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值； （2）若4※x ＝﹣x ﹣2，求x 的值．24.（本题满分10分）某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：千米）:（1）在第 次记录时距A 地最远； （2）收工时距A 地 千米；（3）若每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？25.（本题满分10分）如图1，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体． （1）请在右图方格中画出该几何体的左视图和俯视图．第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 ﹣38﹣9+10﹣2图1（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要_▲__个小立方块，最多要__▲__个小立方块；（3）若小正方体的棱长为2cm，请求出图1中几何体的表面积．26.（本题满分10分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？27. （本题满分12分）点A，B在数轴上所对应的数分别是a，b，其中a，b满足(a−3)2+|b+5|=0.(1)求a，b的值；(2)数轴上有一点M，使得|AM|+|BM|=12，求点M所对应的数；(3)点C是AB的中点，O为原点，数轴上有一动点P，直接写出|PC|−|PO|的最小值是__▲__，|PA|+|PB|+|PC|−|PO|取最小时，点P对应的整数x的值是___▲____.（说明：|AM|表示点A、M之间距离）28.（本题满分12分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°, 一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，则∠COD= ∠COE；（2）如图2，将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的角平分线时，求∠COD的度数；（3）将图1中的三角尺DOE 绕点O 逆时针旋转旋转一周，设旋转的角度为α度，在旋转的过程中，能否使∠AOE =3∠COD ？若能，求出α的度数；若不能，说明理由.参考答案2022.01一、选择题B AC B B C C C 二、填空题9．61.3910⨯ 10.5 11.B 12.5 13. 05542' 14.8 15.② 16. 0130 17.2、3、4、7 18.45 三、解答题19.（44''+）（1）-7 （2）98-20.（44''+）（1）1 （2）-5 21.（44''+）（1）52x =（2）9x =- 22.（44''+）（1）3MN = （2）3MC NB += 23. （46''+）（1）-8 （2）2x =- 24. （334'''++）（1）4 （2）4 （3）83.2 25. （25'⨯） （1）ECD O AB ECAODB28题图128题图2（2）9 14 （3）144cm 26. （46''+）（1）调入6名工人 （2）生产螺柱的工人10人，生产螺母的工人12人 27. （4422''''+++）（1）3,5a b ==- （2）-7、5 （3）-1 （4）-5、-4、-3、-2、-1 28. （2432'''++⨯）（1）2 （2）030 （3）045,67.5。
2021-2022学年门头沟区九年级第一学期数学期末测试(word版含答案)
A门头沟区2021-2022学年度第一学期期末调研试卷九 年 级 数 学 2022.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．已知23a b =（0ab ≠），下列比例式成立的是 A ．32a b=B ．32a b =C ．23a b =D ．32b a = 2．抛物线2(3)+1=-y x 的顶点坐标是 A ．()3,1-B ．()3,1C ．()3,1-D ．()3,1--3. 已知⊙O 的半径为5，如果点P 到圆心O 的距离为8，那么点P 与⊙O 的位置关系是 A ．点P 在⊙O 上B ．点P 在⊙O 内C ．点P 在⊙O 外D ．无法确定4．在Rt △ABC 中，如果∠C = 90°，tan A = 2，那么sin A 的值是 A ．23B ．13CD 5．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB 于E ， 如果∠CAB = 20°，那么∠AOD 等于A ．120°B ．140°C ．150°D ．160°6. 如果将抛物线22y x =先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到一条新的抛物线， 这条新的抛物线的表达式是 A ．()2223y x =-+ B ．()22+23y x =- C ．()2223y x =--D ．()2223y x =++7. 如果()11,A y 与()22,B y 都在函数1k y x-=的图象上，且12y y ＞，那么k 的取值范围是 A ．k ＞1B ．k ＜1C ．k ≠1D ．任意实数OD CB Ay xQ PBACOxyO –1–2–3–4123456–1–2–312348．如图，如果抛物线2144y x =-与x 轴交于A 、B 两点，点P 是以()0,3C 为圆心，2为半径的圆 上的一个动点，点Q 是线段P A 的中点，连接OQ ， 那么线段OQ 的最大值是 A ．3 B ．412C ．4D ．72二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．如果23x y =，那么x y x+的值是 ． 10．颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是 米． 11．如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个相似三角形的周长比是 ． 12．如图，扇形的圆心角∠AOB = 60°，半径为3cm ．如果点C 、D 是AB 的三等分点，图中所有阴影部分的面积之和是cm 2．13．把二次函数的表达式223y x x =-+化为()2y a x h k =-+的形式为 ． 14．写出一个图象位于第一，三象限的反比例函数的表达式 ．15．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样的一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”．其意思是：“如图，现有直角三角形，勾（短直角边）长为8步， 股（长直角边）长为15步，问该直角三角形所能容纳的最大圆 的直径是多少？”．答：该直角三角形所能容纳的最大圆的直径．．是 步． 16．函数2112y x x =+的图象如图所示，在下列结论中，① 该函数自变量x 的取值范围是0x ≠；② 该函数有最小值32； ③ 方程21132x x +=有三个根；④ 如果()11,x y 和()22,x y 是该函数图象上的两个点，当120x x ＜＜时一定有12y y ＜． 所有正确结论的序号是 ．ED CBA三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，23～26题每小题6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算：(02sin 605π︒--．18．已知：如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，点E 在AC 上，DE 与AB 不平行．添加一个条件 ，使得△CDE ∽△CAB ，然后再加以证明．19．已知：如图1，在△ABC 中，AB = AC ．求作：⊙O ，使得⊙O 是△ABC 的外接圆．D AB CB C A图1 图2作法：① 如图2，作∠BAC 的平分线交BC 于D ；② 作线段AB 的垂直平分线EF ； ③ EF 与AD 交于点O ；④ 以点O 为圆心，以OB 为半径作圆． ∴ ⊙O 就是所求作的△ABC 的外接圆． 根据上述尺规作图的过程，回答以下问题：（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明．证明：∵ AB = AC ，∠BAD =∠DAC ，∴ ． ∵ AB 的垂直平分线EF 与AD 交于点O ，∴ OA = OB ，OB = OC ．（ ）（填推理的依据） ∴ OA = OB = OC ．∴ ⊙O 就是△ABC 的外接圆．DCBAD CBAPMF EC B A DyxAO20．已知二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）图象上部分点横坐标、纵坐标的对应值如下表：x … 0 1 2 3 4 … y…-3-4-35…（1）求该二次函数的表达式；（2）直接写出该二次函数的图象与x 轴的交点坐标．21．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，CD 是AB 边上的高．（1）求证：△ABC ∽△CBD ；（2）如果AC = 4，BC = 3，求BD 的长．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数2y x =-的图象与反比例函数ky x=的图象的一个交点 为()1,A n -．（1）求反比例函数ky x=的表达式； （2）如果P 是坐标轴上一点，且满足P A = OA ，直接写出点P 的坐标．23．“永定楼”是门头沟区的地标性建筑，某数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们先在点D 处用高1.5米的测角仪AD 测得塔顶M 的仰角为 30°，然后沿DF 方向前行70 m 到达点E 处，在点 E 处测得塔顶M 的仰角为60°． 求永定楼的高MF ．（结果保留根号）24．在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角（墙角两边DC 和DA 足够长），用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB 和BC 两边）． 设AB = x m ，S 矩形ABCD = y m 2．（1）求y 与x 之间的关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当矩形花园的面积为192 m 2时，求AB 的长；（3）如果在点P 处有一棵树（不考虑粗细），它与墙DC 和DA 的距离分别是15 m 和6 m ，如果要将这棵树围在矩形花园内部（含边界），直接写出矩形花园面积的最大值．OFED CBA25．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为BA 延长线上一点，CD 是⊙O 的切线，D 为切点，OF ⊥AD 于点E ，交CD 于点F ．（1）求证：∠ADC = ∠AOF ； （2）如果1sin 3C =，BD = 8，求EF 的长．26．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线224y ax ax =-+（a ＞0）．（1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标（用含a 的代数式表示）； （2）如果该抛物线的顶点恰好在x 轴上，求它的表达式；（3）如果()11,A m y -，()2,B m y ，()32,C m y +三点均在抛物线224y ax ax =-+上，且总有y 1＞y 3＞y 2，结合图象，直接写出m 的取值范围．27．在△ABC 中，∠BAC = 45°，CD ⊥AB 于点D ，AE ⊥BC 于点E ，连接DE ．（1）如图1，当△ABC 为锐角三角形时，① 依题意补全图形，猜想∠BAE 与∠BCD 之间的数量关系并证明； ② 用等式表示线段AE ，CE ，DE 的数量关系，并证明．（2）如图2，当∠ABC 为钝角时，直接写出线段AE ，CE ，DE 的数量关系．CB ACBA图1 图228．如图，在平面直角坐标系xOy 中，()0,2C ，⊙C 的半径为1．如果将线段AB 绕原点O 逆时针旋转α（0°＜α＜180°）后的对应线段''A B 所在的直线与⊙C 相切，且切点在线段''A B 上，那么线段AB 就是⊙C 的“关联线段”，其中满足题意的最小α就是线段AB 与⊙C 的“关联角”．（1）如图1，如果()2,0A ，线段OA 是⊙C 的“关联线段”，那么它的“关联角”为 °． （2）如图2，如果()13,3A -、()12,3B -，()21,1A 、()23,2B ，()33,0A 、()33,2B -．那么⊙C 的“关联线段”有 （填序号，可多选）． ① 线段A 1 B 1② 线段A 2 B 2③ 线段A 3 B 3（3）如图3，如果()1,0B 、(),0D t ，线段BD 是⊙C 的“关联线段”，那么t 的取值范围是 ． （4）如图4，如果点M 的横坐标为m ，且存在以MC 的“关联线段”，那么m 的取值范围是 ．图1图2图3 图4门头沟区2021-2022学年度第一学期期末调研九年级数学答案及评分参考2022.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，23～26题每小题6分，第27～28题每小题7分） 17．（本小题满分5分） 解：原式=25 1.+-………………………………………………………………4分 4.……………………………………………………………………………5分18．（本小题满分5分）解：添加条件正确；…………………………………………………………………………2分 证明过程正确．…………………………………………………………………………5分19．（本小题满分5分）解：（1）作图正确；…………………………………………………………………………2分 （2）依据正确．…………………………………………………………………………5分20．（本小题满分5分）解：（1）∵设这个二次函数的表达式为23y ax bx .=+-由题意得，3034a b a b --=⎧⎨+-=-⎩…………………………………………………1分解得，12a b .=⎧⎨=-⎩∴223y x x .=--…………………………………………………………………3分 （2）()1,0-，()3,0.……………………………………………………………………5分21．（本小题满分5分）（1）证明：∵ ∠ACB = 90°，CD 是AB 边上的高，∴ ∠A C B =∠C D B = 90°．……………………………………………………1分 又∵ ∠B =∠B ，∴ △A B C ∽△C B D ．…………………………………………………………2分（2）解：在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 3．∴ 由勾股定理得 A B =5．…………………………………………………………3分 ∵ △ABC ∽△CBD ， ∴AB BC CB BD=．……………………………………………………………………4分 ∴ 223955BC BD AB ===．………………………………………………………5分22．（本小题满分5分）解（1）∵A (1-, n )在一次函数x y 2-=的图象上，∴n =2-×(1-)=2. ……………………………………………………………………1分 ∴点A 的坐标为(1-, 2). …………………………………………………………2分 ∵点A 在反比例函数xky =的图象上， ∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ………………………………………………3分 （2）点P 的坐标为(-2, 0)或(0, 4). …………………………………………………5分23．（本小题满分6分）解：根据题意，得 1.5CF BE AD ===，70AB DE ==.设MC 为x m . ……………………………………………………………………………1分 在Rt △MCB 中，tan =MCMBC BC∠，OFED CBA∴tan60x BC =︒. …………………………………………………………………2分同法可求AC .……………………………………………………………………3分∴70+. ………………………………………………………………………4分解得x =.……………………………………………………………………………5分∴ 1.5m MF MC CF =+=（）.答：永定楼的高为 1.5米. …………………………………………………………6分24．（本小题满分6分）解：（1）由题意得 ()22828.y x x x x =-=-+………………………………………………1分028.x <<…………………………………………………………………………2分（2）由题意得 228192.x x -+=…………………………………………………………3分解得1212,16.x x ==答：A B 的长为12米或16米．……………………………………………………5分 （3）当13x =时，面积的最大值为195米2．…………………………………………6分25．（本小题满分6分） 解：（1）连接OD .∵CD 是O 的切线， ∴OD CD ⊥.∴90ADC ODA ︒∠+∠=. ∵OF AD ⊥，∴90AOF DAO ∠+∠=︒. ∵ODA DAO ∠=∠，∴ADC AOF ∠=∠.………………………………………………………………3分 （2）设半径为r ，在Rt OCD ∆中，1sin 3C =， ∴13OD OC =. ∴OD r =，3OC r =.FA∵OA r =，∴2AC OC OA r =-=. ∵AB 为O 的直径， ∴90ADB ∠=︒. ∴OF BD ，∴12OE OA BD AB ==. ∴4OE =. ∵34OF OC BD BC ==， ∴6OF =.∴2EF OF OE =-=.……………………………………………………………6分26．（本小题满分6分）解：（1）由题意得()22241 4.y ax ax a x a =-+=--+∴ 对称轴为直线1x =，顶点坐标为()1,4.a -+………………………………2分 （2）∵抛物线的顶点恰好在x 轴上，∴40.a -+= 解得 4.a =∴ 抛物线的表达式为248 4.y x x =-+……………………………………………4分 （3）10.2m <<…………………………………………………………………………6分27．（本小题满分7分）解：（1）① 依题意，补全图形. ………………………………………………………1分猜想：∠B A E = ∠B C D. ……………………………………………………2分 证明：∵CD ⊥AB ，AE ⊥BC ，∴∠BAE +∠B = 90°，∠BCD +∠B = 90°.∴∠B A E = ∠B C D. …………………………………………………3分②线段AE ，CE ，DE 的数量关系：CE +DE = AE . ………………………4分 证明：如图，在AE 上截取AF = CE ，连接DF .∵∠BAC = 45°，CD ⊥AB ， ∴ AD = CD.又∵∠BAE = ∠BCD，∴△ADF≌△CDE .∴DF = DE，∠ADF = ∠CDE.∵AB⊥CD，∴∠ADF+∠FDC = 90°. ∴∠CDE+∠FDC = ∠EDF = 90°.∴△EDF是等腰直角三角形.∴EF = DE2.∵AF + EF = AE，∴C E+D E=A E.…………………………………………………6分（2）线段AE，CE，DE的数量关系：CE DE = AE . ……………………………7分28．（本小题满分7分）解：（1）60°.………………………………………………………………………………2分（2）②，③.……………………………………………………………………………4分（3）t………………………………………………………………………………5分（4）2 4.m-＜≤…………………………………………………………………………7分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
【精品】(人教版)北京市门头沟区七年级上册期末数学考试题(有答案)
门头沟区第一学期期末调研试卷七年级数学考生须知1．本试卷共8页，四道大题，26道小题，满分100分，考试时间90分钟；2．在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号；3．直接在试卷上进行作答，画图题用2B铅笔，其它试题用黑色字迹签字笔；4．考试结束，将试卷和草稿纸一并交回。
下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元2．门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为1 455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1 455用科学记数法表示为A．1.455×104B．1.455×103C．14.55×102D．0.1455×104 3．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A．a B．b C．c D．d4．如果23x 与5互为相反数，那么等于5．如果3x =是方程236x a x +=的解，那么a 的值是 A ．8B ．－8C ．4D ．－46．如果22m a b -与5112na b+是同类项，那么m n +的值为A ．5B ．6C ．7D ．87．右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是 A ．让 B ．生 C ．活D ．更8．根据等式的性质，下列变形正确的是 A ．如果23x =，那么23x a a= B ．如果x y =，那么55x y -=-C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x =9．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有正方体 圆锥 球 圆柱A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．一组按规律排列的式子“2a ，33a -，45a ，57a -，…”．按照上述规律，它的第n 个式子（n ≥1且n 为整数）是A ．121n a n +-B ．121n a n +-+C ．121n a n +±+D ．()11121n n a n ++-⋅-二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．比较大小：－3 －2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．计算：504530'︒-︒= ．13．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端 之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线 上．这样做的依据是： ．让生活更美好BDAC14．按要求对下列各数取近似值：81.739≈ （精确到个位）；0.02015≈ （精确到千分位）．15．一个单项式满足下列两个条件：① 系数是－2；② 次数是3． 写出一个满足上述条件的单项式： ． 16．如图，点A 在线段BC 上，2AB AC =，点D 是 线段BC 的中点．如果3CD =，那么线段AD 的长是 ．17．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，13+，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13+这两个．”你认为小明的回答是否正确：________________，你的理由是：_________________________________________________________．18．学习了有理数的加法后，小明同学画出了下图：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为 ，②为 ．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算：（1）()()()852---+-； （2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．20．解下列方程：（1）8395x x -=+（写出检验过程）； （2）2531162x x -+-=．21．先化简，再求值：已知250a a --=，求()()2237232a a a a ---+的值．C BA22．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直线AC和射线CB；（2）过点A作射线CB的垂线AD，垂足为D；（3）通过画图和测量，点B到直线AC的距离大约是cm（精确到0.1cm）．23．列方程解应用题：为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：远大中学绿化面积比实两校共绿化了验中学绿化面积的2倍少13平方米！41平方米的土地！根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？24．潭柘寺公园是门头沟区著名的旅游景点，它以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚．该公园门票的价格为55元/次，如果购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费（元）每次门票收费（元）（次，那么共消费 元；（2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？为什么？四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．如图，120AOB ∠=︒，点C 为∠AOB 内部一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ． （1）如果30AOC ∠=︒，依题意补全图形；（2）在（1）的条件下，写出求∠EOC 度数的思路（不必．．写出完整的推理过程）； （3）如果AOC α∠=（0°＜α＜120°），直接．．用含α的代数式表示∠EOC 的度数． BBO OA A备用图26．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果b a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =．例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=． 根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空：6log 6= ，3log 81= ． （2）如果()2log 23m -=，求m 的值．（3） 对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅（a ＞0，a ≠1，M＞0，N ＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．门头沟区第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算（本小题满分9分） （1）()()()852---+-；解：原式852=-+-………………………………………………………………1分510=-…………………………………………………………2分 5.=-…………………………………………………………3分（2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．解：原式()3844=-⨯--……………………………………………………3分64=-+……………………………………………………………5分 2.=-………………………………………………………6分20．解下列方程（本小题满分9分）解：8593x x -=+………………………………………………………………1分312x =…………………………………………………………2分 4.x =………………………………………………3分 检验：把4x =分别代入方程的左、右两边，得 左边84332329=⨯-=-=， 右边95429.=+⨯= ∵ 左边=右边，∴ 4x =是方程8395x x -=+的解．……………………………………4分 （2）2531162x x -+-=． 解：()()253316x x --+=..........................................1分 25936x x ---= (2)分29653x x -=++…………………………………………3分 714x -=……………………………………………4分 2.x =-…………………………………………………5分 ∴ 2x =-是原方程的解．21．先化简，再求值（本小题满分4分） 解：()()2237232a a a a ---+2237264a a a a =--+-……………………………………………………………1分 2 4.a a =--…………………………………………………………………2分 又∵ 250a a --=，∴ 2 5.a a -=………………………………………3分 ∴ 原式()2454 1.a a =--=-=………………………………………4分22．按要求画图，并回答问题（本小题满分4分）解：（1）略；………………………………………………………2分 （2）略；…………………………………………………………3分（3）略.…………………………………………………………………4分23．列方程解应用题（本小题满分4分）解：设实验中学绿化了平方米，那么远大中学绿化了(2-13)平方米. ……………1分由题意，得()+-=……………………………………2分x x21341.解得18.x=…………………………………………3分∴411823.-=答：实验中学绿化了18平方米，那么远大中学绿化了23平方米. …………………4分24．列方程解应用题（本小题满分4分）解：（1）如果购买金卡，一年内入园10次，则共消费 1 450元；…………………1分（2）设一年入园的次数为次，那么有不购买年卡，一年入园共消费55元，购买会员银卡，一年入园共消费（400+35）元，购买会员金卡，一年入园共消费1 450元.因为当55=400+35时，解得=20；当400+35=1450时，解得=30 .……3分∴一年入园的次数大于20次小于30次（且为整数）时，购买会员银卡比其它购票方式省钱.………4分四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．（本小题满分6分）（2）解题思路如下：① 由∠AOB =120°，∠AOC =30°，得∠COB =90°；② 由OD 平分∠BOC 得∠DOB =∠DOC =45°；③ 由∠AOB =120°，∠DOB =45°，得∠DOA =75°；④ 由OE 平分∠AOD 得∠DOE =∠AOE =37.5°； ⑤ 所以∠EOC =∠DOC －∠DOE =45°－37.5°=7.5°. ………………………4分（3）∠E O C 330.4α=-︒ …………………………………………6分26．（本小题满分6分）解：（1）填空：6log 6= 1 ，3log 81= 4 ；………………………………2分（2）由题意，得322.m -=………………………………………3分 ∴ 28.m -=解得 10.m =∴ m =10 (4)分 （3）略. …………………………………………6分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
北京市门头沟区七年级上学期期末考试数学试题(含参考答案及评分标准)
3.
x 2 2x 1 1 3 4
4.
x 1.4 x 3.5 2.5 0.5 0.4
七、应用题（本题共 14 分，1，2 小题各 4 分，3 小题 6 分） 1. 在 y kx 3 中，当 x 1 时 y 1 ，求当 y
1 时 x 的值. 3
2．甲班有 45 人，乙班有 39 人. 现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从甲班 抽调的人数比乙班多 1 人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 2 倍. 请问从甲、乙两班各抽 调了多少参加歌咏比赛？
9. 当我们布置教室要在墙上挂宣传栏，上面需要用两个钉子固定，其道理可以用数学知识解释
为
. .
10. 如图所示的几何体，如果从左面观察它，得到的平面图形是 11. 已知 x 4, y 9, xy 0 , 那么 x3 y =
2
. .
12. 如果 a b 3, ab 1 ，那么代数式 3ab a b 2 的值是
5. 单项式
5ab 3 的系数是 8
，次数是
6. 合并同类项： 3a
1 a _________， x2 x2 _________. 2
.
7. 如果 x=3 是方程 2 x 3a 6 x 的解，那么 a 的值是
A
M
C
B
8. 如图，点 C 是线段 AB 上的点，M 是线段 AC 的中点，如果 AB=8 cm，BC=2 cm，那么 MC 的长 是 cm.
A
B
C
D
二、填空题（本题共 24 分，每小题 2 分） 1. －8 的绝对值是 ，－8 的倒数是 .
2. “ 早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最 高气温 17℃，最低气温－2℃，则当天的最大温差是 2 3. 在－4， ，0，2.7 这四个有理数中，整数有 3 4. 0.03095 精确到千分位的近似值是 . . . ℃.
2021-2022学年第一学期七年级数学期末模拟卷(7)
2021-2022学年第一学期七年级数学期末模拟卷一、选择题：1．2022-的相反数是（ ） A ．2022-B ．12022-C ．12022D ．20222．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下是某次测量数据的部分记录（用A C -表示观测点A 相对观测点C 的高度）A C -C D - E D -F E -G F - G B -90米80米60-米50米70-米40米根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度为（ ） A ．210米B ．170米C ．290米D ．130米3．下列说法中正确的是（ ） A ．b -表示的数一定是负数 B ．b -表示的数一定是正数 C ．b -表示的数一定是正数或负数D ．b -可以表示任何有理数4．多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy 不含xy 项，则k 的值为（ ） A ．0B ．－2C ．2D ．任意有理数5．已知3x =是关于x 的方程()()51312x a ---=-的解，则a 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56．李华和赵亮从相遇20千米的A 、B 两地同时出发相向而行，李华每小时走3千米，2小时后两人相遇，设赵亮的速度为x 千米每小时，列方程得（ ）． A ．2x +3=20 B ．23⨯+x =20 C ．2(3+x )=20D ．2(x -3)=207．正方体的表面展开图可能是（ ） A ．B ．C ．D ．8．下列说法中：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直； ②若AC BC =，则C 是线段AB 的中点； ③在同一平面内，不相交的两条线段必平行； ④两点确定一条直线． 其中说法正确的个数（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB a ⊥，垂足是B ，PA PC ⊥，则下列不正确的语句是（ ）A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离 B ．PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短 C ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离10．如图，直线AB 与CD 相交于点,60O AOC ∠=，一直角三角尺EOF 的直角顶点与点O 重合，OE 平分AOC ∠，现将三角尺EOF 以每秒3的速度绕点O 顺时针旋转，同时直线CD 也以每秒9的速度绕点O 顺时针旋转，设运动时间为t 秒（040t ≤≤），当CD 平分EOF ∠时，t 的值为（ ）A ．2.5B ．30C ．2.5或30D ．2.5或32.5二、填空题：11．若x ＝1时，代数式ax 3+bx +1的值为5，则x ＝﹣1时，代数式ax 3+bx +1的值等于_____．12．在一条可以折叠的数轴上，A ，B 表示的数分别是－7，4，如图，以点C 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点B 的右边，且AB ＝1，则C 点表示的数是_____________．13．在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究一种特殊的数——巧数．定义：若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数．若一个巧数的个位数字比十位数字大3，则这个巧数是_______________．14．如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是________．15．把一个平角16等分，则每份（用度、分、秒表示）为__________． 16．下列说法中正确的有_________________． ①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．②如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．③有一条公共边的两个角是邻补角．④如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角．⑤有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．17．直线AB CD ⊥，垂足为点O ，直线EF 经过点O ，若锐角COE m ∠=︒，则AOF ∠=__________︒（用含m 的代数式表示）.18．如图，数轴上的O 点为原点，A 点表示的数为2-，动点P 从O 点出发，按以下规律跳动：第1次从O 点跳动到OA 的中点1A 处，第2次从1A 点跳动到1A A 的中点2A 处，第3次从2A 点跳动到2A A 的中点3A 处，…，第n 次从1n A -点跳动到1n A A -的中点n A 处，按照这样的规律继续跳动到点4A ，5A ，6A ，…，n A （3n ≥，n 是整数）处，那么n A 点所表示的数为_________．三、解答题：19.（6分）计算：（1）11351()()2641212-+-+÷-；（2）11135()()1226412-÷-+-+20.（4分）先化简，再求值4（3a 2b ﹣ab 2）﹣2（﹣ab 2+6a 2b ），其中a ，b 满足a ＝﹣2，b ＝3．21.（6分）解下列方程：（1）3(1)57-=-x x ； （2）313142x x-+-=．22.（5分）已知m 2－mn ＝21，mn －n 2＝－12．求下列代数式的值： （1）m 2－n 2； （2）m 2－2mn ＋n 2．23.（5分）一个书架宽88cm ，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本．小红量得一本数学书厚0.8cm ，一本语文书厚1.2cm ．你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？24.（6分）如图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（图案朝外）（1）如果6点在多面体的底部，那么_______点会在上面； （2）如果1点在前面，从左面看是2点，那么_______点会在上面； （3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么_______点会在上面．25.（6分）如图所示，已知2AOC BOC ∠=∠，AOC ∠的补角比BOC ∠大60︒．（1）求AOB ∠的度数；（2）过点O 作射线OD ，使得4AOC AOD ∠=∠，请你求出COD ∠．26.（6分）已知x ＝m 与x ＝n 分别是关于x 的方程ax+b ＝0（a≠0）与cx+d ＝0（c≠0）的解． （1）若关于x 的方程ax+b ＝0（a≠0）的解与方程6x-7＝4x-5的解相同，求m 的值； （2）当n ＝1时，求代数式3c 2+cd+2c-2（12cd 32+c 2-d ）的值；（3）若|m-n|12=，则称关于x 的方程ax+b ＝0（a≠0）与cx+d ＝0（c≠0）为“差半点方程”．试判断关于x 的方程4042x 92-=9×2020﹣2020t+x ，与4040x+4＝8×2021﹣2020t ﹣x ，是否为“差半点方程”，并说明理由．27.（10分）如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC ＝60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM 与∠NOC之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时．直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________秒（直接写岀结果）28.（10分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧．（1）若AB＝15，DE＝6，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式AD ECBE＝32，求CDBD的值．。
北京市门头沟区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(Word版含答案)
1 / 7北京市门头沟区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷数 学2022.01一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．2022.01 1．如果升高30米记作＋30米，那么－5米表示 A ．上升5米B ．下降5米C ．上升25米D ．下降35米2．《北京市国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标纲要》中提出，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到200万辆，汽车电动化率由目前的6%提升至30%，将200万用科学记数法表示应为 A ．2210⨯B ．5210⨯C ．6210⨯D ．7210⨯3．如图，下列结论正确的是 A ．0a b +> B ．0b a -> C ．||||a b <D ．0ac >4．下列运算正确的是 A ．2221m m -= B ．23325m m m += C ．330m n mn -=D ．325m m m +=5．如果a b =，那么根据等式的性质下列变形不正确．．．的是 A ．11a b +=+B ．77a b =C ．22a b -=-D ．55a b-=- 6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线；③把弯曲的公路改直；④植树时栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A ．①②B ．①②④C ．①④D ．①②③7．如果6x =是关于x 的方程324x m -=的解，则m 的值是 A ．2-B ．2C ．7-D ．78．如图所示，正方体的一个平面展开图上写下了“共建和谐社会”六个字，如果将其恢复为正方体，则“共”字所对的面上的字为 A ．和 B ．谐C ．社D ．会二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．12-的倒数是 ．10．在有理数0.5-，3-，0，1.2，2，132中，非负整数有．11．数轴上有一个点所表示的数为1，则与该点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是.12．写出一个含有两个字母、系数为负数、次数为3的单项式 ．13．如图，∠AOB =120°，OC 平分∠AOB ． 若∠COD =20°，∠BOD = °．14．已知435x y -和23mn xy 是同类项，则n m -的值是. 15．规定：符号“&”为选择两数中负数进行运算，“◎”为选择两数中非负数进行运算,则（﹣4◎3）×（2&﹣5）的16．观察下列各等式：231-+=56784--++= 1011121314159---+++=171819202122232416----++++=……根据以上规律可知第13行所列等式等号右边的数是 ．三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18、19题各8分，第20、21题各4分，第22、23、24题各5分，第25、26、27、28题各6分）17．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“>”连接起来．2，－1，0，－2.5，1.5，132．18．计算：（1）10(5)2--+-；（2）()()()23573.3⎛⎫-÷+--⨯-⎪⎝⎭19.计算：（1）137()(24)3812-+⨯-； （2）()()103221435⎡⎤--⨯--⎣⎦．20.化简求值：已知2210a a --=，求()()224+53a a a a --+的值． 21.解方程：375x x -=+. 22.解方程：221134x x +-=-. 23．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的第一步解题过程：图2B DCBAO3 / 7B（1）小明解题的第①步依据是___________________；（等式性质或者分数性质） （2）请写出完整的解题过程．24．按照下列要求完成作图及相应的问题解答 （1）作出∠AOB 的角平分线OM ；（2）作直线PN ，不能与直线OB 相交，且交射线OM 于点M ； （3）通过画图和测量，判断线段OP 与线段PM 的数量关系.25．如图，在三角形ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点P （1）当∠A =60°时，求∠BPC 的的度数；（提示：三角形内角和180°）； （2）当∠A =α°时，直接写出∠A 与∠BPC 的数量关系.26．已知直线MN 上有一线段AB ，AB ＝6，点C 是线段AB 的中点，点D 在直线MN 上，且BD ＝2，求线段DC 的长．27．某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿.怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套．28．我们规定：数轴上的点A 到原点的距离为a ，如果数轴上存在某点P ，到点A 的距离是a 的整数倍，就把点P 称作点A 的k 倍关联点.（1）当点A 所表示的数是 1.5-时，①如果存在点A 的2倍关联点，则a =_____；点P 所表示的数是_____；②如果点P 在数轴上所表示的3-~7两点之间运动，若存在点A 最大的k 倍关联点， 则k =_____；（2）如果点A 在数轴上所表示的1~4两点之间运动，且存在A 的2倍关联点，求点P 所表示的数的取值范围.O4 / 7北京市门头沟区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18、19题各8分，第20、21题各4分，第22题5分，第23题4分，第24题5分、第25、26、27题各6分，第28题7分）17．解答题（本小题满分5分）数轴正确………………………………………………………………………1分 表示点正确………………………………………………………………………4分 比较大小正确…………………………………………………………………………5分 18．计算（本小题满分8分） （1）10(5)2--+-；解：原式=1052++…………………………………………………………………2分=17………………………………………………………………………4分（2）()()()23573.3⎛⎫-÷+--⨯-⎪⎝⎭； 解：原式=52--……………………………………………………………………2分 =7-…………………………………………………………………………4分19．计算（本小题满分8分） （1）137()(24)3812-+⨯-； 解：原式=8914-+-……………………………………………………………3分=13-………………………………………………………………………4分5 / 7（2）()()103221435⎡⎤--⨯--⎣⎦．解：原式=()21495---………………………………………………………………2分=12-+…………………………………………………………………3分 =1………………………………………………………………………4分 20．化简求值（本小题满分4分）()()224+53a a a a --+22=4+533a a a a ---2=25a a --……………………………………………………………………2分又∵2210a a --= ∴221a a -=………………………………………………3分∴原式154=-=-…………………………………………………………4分 21．解方程（本小题满分4分）375x x -=+．解：357x x -=+…………………………………………………………………2分 212x =………………………………………………………………3分 6x =∴6x =是原方程的解．………………………………………………………4分 22．解方程（本小题满分5分）221134x x +-=-. 去分母得：()()4212321x x +=--；………………………………2分 去括号得：481263x x +=-+；………………………………3分 移项得：461283x x +=-+；107x =；………………………………4分710x =.∴原方程的解是710x =．………………………………5分 23.本小题满分5分（1）分数性质………………………………………………………1分 （2）203104153x x -+-= ()()3203510415x x --+=………………………………2分6 / 7609502015x x ---= ………………………………3分1044x =………………………………4分4.4x =∴原方程的解是 4.4x =．………………………………5分 24．按要求画图，并回答问题（本小题满分5分） 解：每一步作图正确分别得2分………………………………4分数量关系：OP =PM………………………………5分25．解答题（本小题满分6分）证明：（1）如图，因为BP 是∠ABC 的平分线， 所以∠PBC =12ABC =∠．(角平分线定义__)………1分同理：∠PCB =12ACB =∠所以∠PBC +∠PCB =1()2ACB ABC =∠+∠………2分因为∠A =60°所以ACB ABC ∠+∠=120°………3分所以∠PBC +∠PCB =()12ACB ABC ∠+∠=60°∠BPC =180°－∠PBC －∠PCB =120°．………4分 （2）∠BPC =1902A ︒+∠………6分26．（本小题满分6分） 解：图正确………………………1分因为点C 是AB 的中点，BOA MP7 / 7所以12BC AB =．………………………2分因为AB ＝6，当点D 在点B 左侧时；CD CB DB =-………………………3分 因为DB ＝2，所以321CD CB DB =-=-=………………………4分 当点D 在点B 右侧时；325CD CB DB =+=+=…………………6分27．列方程解应用题（本小题满分6分）(1)解：设有x 个工人加工桌面，根据题意得：……………1分()66034x x -=……………3分解得x =20 ……………4分60－20=40……………5分答：有20个工人加工桌面，40个工人加工桌腿．……………6分28．（本小题满分6分） 解：（1）① 1.5a =；点P 所表示的数是_ 4.5 1.5-或____………………2分 ②k =__5___；………………4分（2）4~13~12--或（含端点）……………………6分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
北京市门头沟区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题(word版,含答案)
北京市门头沟区2020-2021学年七年级下学期期末考试数 学2021.7一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，该不等式的解集为A ．x ≥2B ．x ≤2C ． 2x >D ． 2x <2．北斗卫星导航系统（BDS ）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来全球定位精度将优于10米，测速精度将优于0.2米/秒，授时精度将优于0.000 000 02秒，将数字0.000 000 02用科学记数法表示为 A ．7210-⨯B ． 8210-⨯C ． 70.210-⨯D ． 80.210-⨯3．下列计算正确的是A ．235a a a +=B ． 326a a a ⋅=C ．632a a a ÷=D ． ()222ab a b =4．下列式子从左到右变形是因式分解的是A ．()()22x y x y x y +-=-B ．22623xy x y =⋅C ．()22121x x x x -+=-+D ．()()2632x x x x +-=+-5．下列调查中，适合采用全面调查的是A ．对我国初中生眼睛近视情况的调查B ．对我区市民“五一”出游情况的调查C ．对某班学生的校服尺寸大小的调查D ．对我区市民掌握新冠防疫知识情况的调查6．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”译文：今有优质酒1斗的价格是50钱，普通酒1斗的价格是10钱，现在买了两种酒2斗，共付30钱．问优质酒、普通酒各买多少斗？ 如果设买优质酒x 斗，普通酒y 斗，则可列方程组为A ．2,501030.x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2,105030.x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．30,5010 2.x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2,501030.x y x y +=⎧⎨-=⎩7．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OF ⊥OC 于O ，OE 平分∠AOF ，如果∠COE =15°，那么∠BOD 的度数是A ．75°B ．50°C ．60°D ．70°8．在新版《北京市生活垃圾管理条例》正式实施一周年之际，某校连续4周开展了“垃圾分类我知道”的知识问答测试活动，并将测试成绩整理，绘制成如下所示的统计图.（注：第1～4周参与测试的学生人数不变）下面有三个推断：①每周共有500名学生参与测试；②从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，且第2周增长最多； ③第4周测试成绩“优秀”的学生人数达到400人． 其中合理的推断的序号是A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③OAEBC DF第1周全体学生测试成绩统计图第1～4周测试成绩“优秀”的学生人数 占总人数的百分比统计图二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如果把方程21x y +=改写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y =___________．10．如果1,2.x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的方程38ax y +=的解，那么a = ___________．11．如果代数式28a -的值是非负数．．．，那么a 的取值范围是___________． 12．如图，将等腰直角三角板放在两条平行线上，如果1∠=25°，那么2∠=___________°．13．用一组a ，b ，c 的值说明命题“如果a b >，那么ac bc >”是假命题，这组值可以是a =___________，b =___________，c =___________．14．右图中的四边形均为长方形或正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：__________________________________．15．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1000张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内．学校共设有三个投票箱，目前第一、第二投票箱已经统计了所有选票，剩下第三投票箱尚未统计，结果如下表所示：16．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算如下：()1112f =-，()1213f =-，()1314f =-，()1415f =-， ……利用以上运算的规律，写出()f n =___________（n 为正整数）， 计算()()()()123100f f f f ⋅⋅⋅⋯⋅=___________．12ABCD三、解答题（本题共68分，第17-18题，每小题8分，第19题4分，第20-25题，每小题5分，第26-28题，每小题6分） 17．计算：（1）()()2301232π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭； （2）()()()322a a a a +-+-．18．把下列各式分解因式：（1）2246m mn m -+； （2）3222.a a b ab -+19．解方程组：27320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②．20．解不等式组()2137,251.3x x ⎧-+⎪⎨+>⎪⎩①②≤ ，并求出这个不等式组的所有的整数解．．．． 21．如图，∠AOB ，点C 在边OB 上．（1）过点C 画直线CD ⊥OA ，垂足为D ；（2）过点C 画直线CM ∥OA ，过点D 画直线DN ∥OB ，直线CM ，DN 交于点E ． （3）如果∠AOB =50°，那么∠CDE=_________°．22．先化简，再求值：已知1x y -=，求()()()()212x y x y y x x +-+---的值．23．完成下面的证明：已知：如图，12180∠+∠=︒.求证：34∠=∠．证明：∵12180∠+∠=︒（已知）， 又∵1GEF ∠+∠=______°（平角定义），∴2GEF ∠=∠（____________________________________________）． ∵2GEF ∠=∠（已证），∴AB ∥CD （____________________________________________）． ∵AB ∥CD （已证），∴3GHF ∠=∠（____________________________________________）． 又∵4GHF ∠=∠（____________________________________________）， ∴34∠=∠（等量代换）．24．已知：如图，∠B =∠1，∠A =∠E ．（1）求证：AC ∥EF ；（2）如果∠F =60°，求∠ACF 的度数．H G1FEDCB A 2431M E DF ABC25．为弘扬“绿水青山门头沟”精神，某中学组织学生开展了“义务植树促环保，我为京西添新绿”社会实践活动．为了了解全校500名学生义务植树情况，小武开展了一次调查研究．小武从每个班级随机抽取了5名学生进行调查，并将收集的数据（单位：棵）进行整理、描述，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小武一共随机抽取 名学生进行调查；在扇形统计图中，“3棵”所在的扇形的圆心角等于 度； （2）补全条形统计图；（3）随机抽取的这部分学生义务植树数量的中位数是 ；（4）在这次社会实践活动中，学校授予义务植树数量不少于4棵的学生为“植树小能手”的称号，根据调查结果，估计该学校获得“植树小能手”称号的学生有 名．26．某校组织学生去游乐园参加拓展体验活动，活动中有“空中飞人”和“保卫地球”两个体验项目供同学选择. 如果4名同学选择“空中飞人”，1名同学选择“保卫地球”，购票费用共需210元；如果3名同学选择“空中飞人”，2名同学选择“保卫地球”，购票费用共需220元.（1）求每张“空中飞人”的票价和每张“保卫地球”的票价各为多少元；（2）在（1）的条件下，某班有45名同学全部参加体验，老师要求购票总费用不超过2000元，那么最少有多少名同学选择“空中飞人”体验项目？数量/棵1棵10%2棵15%3棵4棵5棵6棵27．已知，直线AB ∥CD ，直线EF 交AB ，CD 于点E ，F ，动点P 为平面上一点（点P 不在AB ，CD ，EF 上），连接PE ，PF .（1）如图1，当动点P 在直线AB ，CD 之间，且位于直线EF 右侧时，①依题意补全图1；②猜想∠EPF ，∠PEB ，∠PFD 的数量关系，并证明．（2）如图2，当动点P 在直线AB 上方时，直接写出∠EPF ，∠PEB ，∠PFD 的数量关系．图1 图228．对于两个非零实数a ，b 定义一种新运算，记作,a b ．定义：如果x a b =，那么,a b x =（0a ≠，0b ≠，x 为整数）.例如：因为2525=，所以5,252=；因为3(2)8-=-，所以2,83--=． 根据上述运算的定义，回答下列问题： （1）计算：2,8=___________，13,9=___________； （2）如果,162a =，那么a =___________；（3）如果,2a m =，,3a n =，那么2m n a +=___________； （4）如果3M =，13N =，那么,,a M a N +=___________．F B E C A D F BE C A D北京市门头沟区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题，每小题6分）17．（本小题满分8分）（1）()()2301232π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．解：原式=841-+-，………………………………………………………………………3分 5=-，………………………………………………………………………………4分（2）()()()322a a a a +-+-．解：原式=2262a a a a +-+-，……………………………………………………………2分36a =-，……………………………………………………………………………4分18．（本小题满分8分）（1）2246m n mn m -+．解：原式2(23)m m n -+，…………………………………………………………………4分（2）3222.a a b ab -+；解：原式=22(2)a a ab b -+，…………………………………………………………………2分 2()a a b =-.………………………………………………………………………4分19．（本小题满分4分）解方程组：27320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②．解：①×2得4214.x y -=③…………………………………………………………1分②+③得714.x =2.x =…………………………………………………………………………2分把2x =代入①得 3.y =-…………………………………………………………………3分 所以2,3x y =⎧⎨=-⎩是原方程组的解.…………………………………………………………4分20．（本小题满分5分）解：原不等式组为()2137,251.3x x ⎧-+⎪⎨+>⎪⎩①②≤解：解不等式①，得 3.x ≤…………………………………………………………1分 解不等式②，得 1.x >-………………………………………………………………2分 ∴原不等式组的解集为13x -＜≤……………………………………………………4分 ∴原不等式组的所有整数解为0，1，2，3.…………………………………………5分 21．（本小题满分5分）解：（1）略；…………………………………………………………………………………1分 （2）略；…………………………………………………………………………………4分 （3）40．…………………………………………………………………………………5分 22．（本小题满分5分）解：()()()()212x y x y y x x +-+---2222212x y y y x x =-+-+-+………………………………………………3分 221y x =-++………………………………………………………………………4分∵1x y -=，∴原式()221212113x y x y =-+=-+=⨯+=……………………………………5分23．（本小题满分5分）解：180；…………………………………………………………………………………1分 同角的补角相等；………………………………………………………………………2分 内错角相等，两直线平行；……………………………………………………………3分两直线平行，同位角相等；……………………………………………………………4分 对顶角相等．………………………………………………………………………………5分 24．（本小题满分5分）解：（1）证明：∵∠B =∠1（已知），∴AB ∥DE （同位角相等，两直线平行）．………………………………1分 ∴∠A =∠AME (两直线平行，内错角相等)．……………………………2分 又∵∠A =∠E （已知），∴∠E =∠AME （等量代换）．……………………………………………3分 ∴AC ∥EF （内错角相等，两直线平行）．………………………………4分 （2）∵AC ∥EF （已证），∴∠ACF +∠F =180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∵∠F =60°（已知）∴∠ACF =120°……………………………………………………………………5分 25．（本小题满分5分）解：（1）100，144；…………………………………………………………………………2分 （2）略；…………………………………………………………………………………3分 （3）3；………………………………………………………………………………4分 （4）175．………………………………………………………………………………5分 26．（本小题满分6分）解：（1）设每张“空中飞人”的票价x 元，每张“保卫地球”的票价y 元．………1分 根据题意，得421032220.x y x y +=⎧⎨+=⎩，……………………………………………3分解得4050.x y =⎧⎨=⎩，…………………………………………………………4分答：每张“空中飞人”的票价40元，每张“保卫地球”的票价50元．（2）设m 名同学选择“空中飞人”体验项目，那么（45-m ）名同学选择“保卫地球”体验项目． 根据题意，得：()4050452000m m +-≤，……………………………………5分 解得：m ≥25．答：最少有25名同学选择“空中飞人”体验项目．…………………………6分 27．（本小题满分6分）11 / 11 解：（1）①补全图形；…………………………………………………………1分 ②∠EPF =∠PEB +∠PFD ．证明：过点P 作PM ∥AB ．∵AB ∥CD ，∴CD ∥PM ．………………………………………………………2分∴∠PEB =∠1，∠PFD =∠2；………………………………3分∵12EPF ∠=∠+∠，∴EPF PEB PFD ∠=∠+∠．………………………………………4分（3）EPF PFD PEB ∠=∠-∠，EPF PEB PFD ∠=∠-∠．……………………6分28．（本小题满分6分）解：（1）3，2-；……………………………………………………………………………2分（2）4±；………………………………………………………………………………4分（3）12；…………………………………………………………………………………5分（4）0．…………………………………………………………………………………6分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
2021 2021学年北京市门头沟区初一上学期期末数试卷(含答案)
2021 2021学年北京市门头沟区初一上学期期末数试卷（含答案） 2021-2021学年北京市门头沟区初一上学期期末数试卷（含答案）门头沟区2022～2022学年第一学期期末研究论文七年级数学考生2。
请在试卷和答题卡的密封行中准确填写学校、姓名、班级、考场和座位号。
3.除可使用铅笔作画外，其他试题必须用黑色笔迹和签字笔作答，答案应在答题卡上。
1、多项选择题（此题30分，每个子题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．1、截至2022年6月1日，北京已建成34座地下调蓄设施，蓄水能力为140000立方米，科学表示为140000。
a．14×104b．1.4×105c．1.4×106a．ab．bc．c3.单项式？1．本试卷共4页，共八道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
d．0.14×106d．d2.实数a、B、C、D对应点在数轴上的位置如图所示，四个数中最小的绝对值为（）1123xy的次数是（）7a．6b．5c．3d．24.下列计算中，正确的是（）22223533a.5ab？4ab？abb.2b？3b？5bc.6a？2a？4d.a？Bab5.很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察bananaboat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是（）Dabc6.下列式子正确的是（）a、。
？？3.3.b、如果AX=ay，那么x=YC。
A+B＞A-bd？22?? 997.已知：∠a=25?12'，∠b=25.12°，∠c=25.2°，下列结论正确的是（）a．∠a=∠bb．∠b=∠cc．∠a=∠cd．三个角互不相等8.在2021年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她。
2019-2020学年第一学期门头沟区初一期末数学+参考答案
门头沟区2019—2020学年度第一学期期末调研试卷七年级数学2020年1月考生须知1．本试卷共6页，三道大题，25道小题，满分100分，考试时间120分钟；2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处；3．试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；画图题用2B 铅笔，其它试题用黑色字迹的签字笔；4．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果向东走5米记为+5米，那么向西走3米记为A ．-3米B ．-5米C ．+3米D ．+5米2．“嫦娥四号探月器”于2019年1月3日成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章．当中继星成功运行于地月拉格朗日L 2点时，它距离地球约1500000km ．将数字1500000用科学记数法表示为A ．15×105B ．1.5×105C ．0.15×107D．1.5×1063．有理数a ，b ，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A ．aB ．bC ．c D ．d4．如图所示的圆柱体，从正面看，得到的图形可能是AB C D5．根据等式的性质，下列变形正确的是A ．如果，那么B ．如果，那么C ．如果，那么D ．如果，那么6．如果x =a 是关于x 的方程2x +3a =15的解，那么a 的值为A ．5B ．2C ．3D ．7．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭．．的立体图形的是A B C D8．如图，将一把刻度尺放在数轴上：①如果刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别是1和5，那么1cm 对应数轴上的点表示的数是2；②如果刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别是1和9，那么1cm 对应数轴上的点表示的数是3；③如果刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别是－2和2，那么1cm 对应数轴上的点表示的数是－1；④如果刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别是－1和1，那么1cm 对应数轴上的点表示的数是－0.5；上述结论中，所有正确的序号是A ．①②B ．②④C ．①②③D ．①②③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．比较大小：（填“＞”，“＜”或“＝”）．10．按要求对下列各数取近似值：（精确到个位）；（精确到百分位）．11．计算：180°－72°48′=．12．写出的一个同类项：．13．如图，长方形纸片上画有两个完全相同．．．．的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为（用含a ，b 的代数式表示）．这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和这两个．”你认为小明的回答是否正确：（填“正确”或“不正确”），理由是：．同桌的小芳对小明说：“你做错了，第①步应该去分母”，小明却认为自己没错．你认为小明做了（填“对”或“错”），理由是．解：……①……②……③第15题图第16题图16．如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．如果输出，那么输入的x的值为．三、解答题（本题共68分，17、18题，每题10分，19题，6分，20-25题，每题7分）17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）（写出检验过程）；（2）．19．先化简，再求值：已知，，求的值．20．如图，在同一平面内有三点A 、B 、C ．（1）作射线CA ，连接BC ；（2）延长线段BC ，得到射线CD ，画∠ACD 平分线CE ；（3）在射线CD 上取一点F ，使得CF =AC ；（4）在射线CE 上作一点P ，使PF +PA 最小；（5）第（4）步作图的依据是．21．一项工程，甲队单独施工需要15天完成，乙队单独施工需要9天完成．现在由甲队先工作3天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天才能完成任务？22．阅读材料，并回答问题：材料：数学课上，老师给出了如下问题．如图1，点A 、B 、C 均在直线l 上，AB =8，BC =2，M 是AC 的中点，求AM的长．图1小明的解答过程如下：解：如图2，∵AB =8，BC =2，∴AC =AB －BC =8－2=6．∵M 是AC 的中点，∴（①）．小芳说：“小明的解答不完整”．问题：（1）小明解答过程中的“①”为；（2）你同意小芳的说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完整；如果不同意，请说明理由．备用图图223．2019年7月9日，北京市滴滴快车调整了价格，规定车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，具体收费标准如下表：（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费．）时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00—10:00 1.800.8014.0010:00—17:00 1.450.4013.0017:00—21:00 1.500.8014.0021:00—06:00 2.150.8014.00（1）小明07:10乘快车上学，行驶里程6千米，时长10分钟，应付车费元；（2）小芳17:20乘快车回家，行驶里程1千米，时长15分钟，应付车费元；（3）小华晚自习后乘快车回家，20:45在学校上车．由于道路施工，车辆行驶缓慢，15分钟后选择另外道路，改道后速度是改道前速度的3倍，10分钟后到家，共付了车费37.4元，问从学校到小华家快车行驶了多少千米？24．已知：如图，OC是∠AOB的平分线．（1）当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，补全图形，并求∠AOE的度数；（3）当∠AOB=时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数（用含代数式表示）．备用图25．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常用小石子摆成各种形状来研究数学问题．如图1，由于这些三角形是由1个，3个，6个，10个，…小石子摆成的，所以他们称1，3，6，10，…，这些数为三边形数；类似的，如图2，他们称1，4，9，16，…，这样的数为四边形数．…13610图1…14916图2（1）既是三边形数，又是四边形数，且大于1的最小正整数是；（2）如果记第n 个k 边形小石子的个数为（k ≥3），那么易得，，．①；；②；；③如果，那么；（3）如果进一步研究发现，，…，那么．门头沟区2019—2020学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考2020年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案A D A B C C B D二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案＞32，0.20107°12′略4b-2a略略5或6三、解答题（本题共68分，17、18题，每题10分，19题，6分，20-25题，每题7分）17．（本小题满分10分）（1）；解：，…………………………………………………………………………………3分，………………………………………………………………………………………………4分………………………………………………………………………………………………………5分（2）．解：，…………………………………………………………………………………………2分，…………………………………………………………………………………………………4分………………………………………………………………………………………………………5分18．（本小题满分10分）（1）（写出检验过程）；解：，…………………………………………………………………………………………1分，……………………………………………………………………………………………2分，………………………………………………………………………………………………3分………………………………………………………………………………………………4分检验：把分别代入原方程的左、右两边得左边，右边，∵左边=右边，∴是原方程的解.……………………………………………………………………………5分（2）．解：，…………………………………………………………………………………2分，……………………………………………………………………………………3分，………………………………………………………………………………4分…………………………………………………………………………………………5分19．（本小题满分6分）解：，……………………………………………………………………4分…………………………………………………………………………………………………5分当，时，原式…………………………………………………………6分20．（本小题满分7分）解：（1）如图所示，……………………………………………2分（2）如图所示，……………………………………………4分（3）如图所示，……………………………………………5分（4）如图所示，……………………………………………………………………………………………6分（5）两点之间线段最短.…………………………………………………………………………………7分21．（本小题满分7分）解：设还需x天才能完成任务.……………………………………………………………………………2分根据题意得………………………………………………………………………4分解得………………………………………………………………………………………………6分答：甲、乙两队合作还需4.5天才能完成任务.……………………………………………………………7分22．（本小题满分7分）解：（1）中点定义；………………………………………………………………………………………2分（2）我同意小芳的说法，将小明的解答补充如下：…………………………………………………3分…………………………………………………………4分如图，∵AB=8，BC=2，∴AC=AB+BC=8+2=10．…………………………………………………………………5分∵M是AC的中点，∴………………………………………………………………………7分23．（本小题满分7分）解：（1）18.8元；………………………………………………………………………………………………2分（2）14元；………………………………………………………………………………………………4分（3）设改道前的速度为x千米/时，则改道后的速度为3x千米/时.根据题意得解得∴∴答：从学校到小华家快车行驶了9千米.……………………………………………………7分24．（本小题满分7分）解：（1）∵OC是∠AOB的平分线，∴…………………………………………………………………………1分∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°.……………………………………………………………………………………2分（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°.………………………………………………………………………………3分如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°，……………………………………………4分如图2，∠AOE=∠COE－∠COA=90°－30°=60°.……………………………………………5分（3）；.………………………………………………………………………………7分图1图225．（本小题满分7分）解：（1）36；…………………………………………………………………………………………………1分（2）①6，81；……………………………………………………………………………………………3分②，；………………………………………………………………………………………5分③10；…………………………………………………………………………………………………6分（3）1000．…………………………………………………………………………………………………7分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
2019-2020学年第一学期门头沟区初一期末数学参考答案
门头沟区2019—2020学年度第一学期期末调研试卷 七年级数学答案及评分参考 2020年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共68分，17、18题，每题10分，19题，6分，20-25题，每题7分） 17．（本小题满分10分）（1）11112462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭；解：111121212462=⨯+⨯-⨯，…………………………………………………………………………………3分326=+-，………………………………………………………………………………………………4分1.=-………………………………………………………………………………………………………5分（2）()310112162⎛⎫-÷+-⨯ ⎪⎝⎭．解：112168=÷-⨯，…………………………………………………………………………………………2分122=-，…………………………………………………………………………………………………4分3.2=-………………………………………………………………………………………………………5分18．（本小题满分10分）（1）25(1)x x +=--（写出检验过程）； 解：255x x +=-+，…………………………………………………………………………………………1分+552x x =-，……………………………………………………………………………………………2分63x =，………………………………………………………………………………………………3分1.2x = ………………………………………………………………………………………………4分 检验：把12x =分别代入原方程的左、右两边得左边15=222+=，右边15=5122⎛⎫--= ⎪⎝⎭， ∵ 左边=右边，∴ 12x =是原方程的解. ……………………………………………………………………………5分（2）52323x x -++=． 解：()()183522x x +-=+，…………………………………………………………………………………2分1831542x x +-=+，……………………………………………………………………………………3分3241518x x -=+-， (4)分1.x =…………………………………………………………………………………………5分19．（本小题满分6分）解：22222()2(1) 2.a b ab a b ab +---- 222222222a b ab a b ab =+-+--，……………………………………………………………………4分2.ab = …………………………………………………………………………………………………5分 当1a =，3b =-时，原式()213199.=⨯-=⨯=…………………………………………………………6分20．（本小题满分7分） 解：（1）如图所示，……………………………………………2分 （2）如图所示，……………………………………………4分 （3）如图所示，……………………………………………5分 （4）如图所示，……………………………………………………………………………………………6分 （5）两点之间线段最短. …………………………………………………………………………………7分 21．（本小题满分7分） 解：设还需x 天才能完成任务. ……………………………………………………………………………2分 根据题意得 311 1.15159x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭ ………………………………………………………………………4分解得4.5.x =………………………………………………………………………………………………6分答：甲、乙两队合作还需 4.5天才能完成任务. ……………………………………………………………7分22．（本小题满分7分） 解：（1）中点定义；………………………………………………………………………………………2分（2）我同意小芳的说法，将小明的解答补充如下：…………………………………………………3分…………………………………………………………4分如图，∵ AB = 8，BC = 2，∴ AC = AB +BC = 8+2 = 10．…………………………………………………………………5分 ∵ M 是AC 的中点，lMCBA∴ 1110 5.22AM AC ==⨯= ………………………………………………………………………7分23．（本小题满分7分）解：（1）18.8元；………………………………………………………………………………………………2分 （2）14元； ………………………………………………………………………………………………4分（3）设改道前的速度为x 千米/时，则改道后的速度为3x 千米/时. 根据题意得 1510250.8 1.5 2.15337.4.6060x x ⎛⎫⎛⎫⨯+⋅+⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解得 12.x = ∴ 336.x =∴15101236369.6060⨯+⨯=+=答：从学校到小华家快车行驶了9千米. ……………………………………………………7分24．（本小题满分7分） 解：（1）∵ OC 是∠AOB 的平分线，∴ 1.2∠=∠AOC AOB …………………………………………………………………………1分 ∵ ∠AOB =60°，∴ ∠AOC =30°. ……………………………………………………………………………………2分（2）∵ OE ⊥OC ，∴ ∠EOC =90°. ………………………………………………………………………………3分 如图1，∠AOE =∠COE+∠COA =90°+30°=120°，……………………………………………4分 如图2，∠AOE =∠COE －∠COA =90°－30°=60°. ……………………………………………5分（3）902α︒+；902α︒-. ………………………………………………………………………………7分图1 图2 25．（本小题满分7分） 解：（1）36； …………………………………………………………………………………………………1分 （2）① 6，81； ……………………………………………………………………………………………3分②22n n ，2n ；………………………………………………………………………………………5分③10；…………………………………………………………………………………………………6分 （3） 1 000．…………………………………………………………………………………………………7分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
北京市门头沟区2022届数学七年级上学期期末检测试题模拟卷四
北京市门头沟区2022届数学七年级上学期期末检测试题模拟卷四一、选择题1．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中α∠与β∠相等的是( )A ．B ．C ．D ．2．已知∠AOB ＝20°，∠BOC ＝30°，求∠AOC 的度数，下列结果正确的是( )A ．50° B．10° C．50°或10° D．不确定3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列运用等式的性质，变形正确的是( )A.若x 2＝6x ，则x ＝6B.若2x ＝2a ﹣b ，则x ＝a ﹣bC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若3x ＝2，则x=325．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A.1x -1=0 B.3x 2=2 C.3x+y=1 D.0.3﹣0.2=﹣x6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm ，可列方程为（ ）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=-- 7．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是（ ）A ．1B ．9C ．7D ．38．如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（ ）A ．51B ．48C ．27D ．15 9．请通过计算推测32018的个位数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．9 10．在下列各数： ()2-+， 23-， 413⎛⎫- ⎪⎝⎭， 325⎛⎫- ⎪⎝⎭， ()01-， 3-中，负有理数的个数是（ ）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5 11．四个有理数a 、b 、c 、d 满足abcdabcd =﹣1，则a b c d a b c d +++的最大值为（ ） A.1B.2C.3D.412．计算：534--⨯的结果是( )A.17-B.7-C.8-D.32- 二、填空题13．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB=155°，则∠COD=_____，∠BOC=_____．14．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．15．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.16．若定义f （x ）=3x-2，如f （-2）=3×（-2）-2=-8．下列说法中：①当f （x ）=1时，x=1；②对于正数x ，f （x ）＞f （-x ）均成立；③f （x-1）+f （1-x ）=0；④当且仅当a=2时，f （a-x ）=a-f （x ）．其中正确的是______．（填序号）17．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会”或者“不会”），图形的周长为__________．18．若()2520x y -++=，则x-y=________.19．式子|m ﹣3|+6的值随着m 的变化而变化，当m= 时，|m ﹣3|+6有最小值，最小值是 ．20．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．三、解答题21．如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°.（1）若∠AOC=48°，求∠DOE 的度数．（2）若∠AOC=α，则∠DOE= （用含α的代数式表示）．22．如图，OA ⊥OB ，引射线OC （点C 在∠AOB 外），OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ．（1）若∠BOC=40°，请依题意补全图，并求∠BOE 的度数；（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），请直接写出∠BOE 的度数（用含α的代数式表示）．23．如图在长方形ABCD 中，AB=12cm ，BC=8cm ，点P 从A 点出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D 点停止；点Q 从D 点出发，沿D→C→B→A 运动，到A 点停止．若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间．（1）求点P 和点Q 相遇时的x 值．（2）连接PQ ，当PQ 平分矩形ABCD 的面积时，求运动时间x 值．（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 、点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 值．24．一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作． ()1求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．()2在()1的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．25．去括号，并合并相同的项：x ﹣2（x+1）+3x26．先观察下列式子的变形规律：111122=-⨯； 1112323=-⨯； 1113434=-⨯； 然后解答下列问题：()1类比计算：120182019=⨯______． ()2归纳猜想：若n 为正整数，那么猜想()1n n 1=+______． ()3知识运用：运用上面的知识计算111112233420182019+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯的结果． ()4知识拓展：试着写出111113355779+++⨯⨯⨯⨯的结果.(只要结果，不用写步骤)． 27．数学魔术：如图所示，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示131042--，，，，请回答下列问题： （1）在数轴上描出A 、B 、C 、D 四个点；（2）B 、C 两点间的距离是多少？A 、D 两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B 处，其余都不变，那么点A 、B 、C 、D 、分别表示什么数？28．计算：（1）（﹣16+34﹣512）×36；（2）﹣0.52+14﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣112）3×1627．【参考答案】***一、选择题13．25° 65°14．115．SKIPIF 1 < 0 解析：6932 16．①②④ 17．不会 SKIPIF 1 < 0. 解析：不会 42n a +.18．719．3，6． 20．110三、解答题21．(1) ∠DOE=24°；(2)12α． 22．（1）∠BOE=35°；（2）∠BOE=45°-14α． 23．（1）x=323；（2）4 或20；（3）4或14.5 24．（1）甲、乙合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元． 25．2x ﹣226．（1）1120182019-；（2） 11n n 1-+；()201832019；()449． 27．（1）见解析；（2）B 、C 两点的距离为112，A 、D 两点的距离为7；（3）点A 表示的数为﹣412，点B 表示的数为0，点C 表示的数为﹣112，点D 表示的数为212． 28．（1）6；（2）﹣6．。
2021北京门头沟初一上期末数学试卷及答案
门头沟2020-2021学年第一学期期末考试初一数学试卷2021.1考生须知1.本试卷共6页，三道大题，25道小题，满分100分，考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处。
3.试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效：画图题用2B 铅笔，其它试题用黑色字迹的签字笔。
4.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共16分，每小题2分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.-3的绝对值是A.13-B.13C.±3D.32.2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上.将数字36000000用科学记数法表示为A.63610⨯ B.63.610⨯ C.73.610⨯ D.80.3610⨯3.某个几何体的展开图如图所示，该几何体是4.下列计算正确的是A.232a a a-= B.2ab +3ba =5ab C.4x -2x =2 D.2a +b =2ab5.永定河，“北京的母亲河”.近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A.B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度.这一做法的主要依据是A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，线段最短6.根据等式的性质，下列变形正确的是A.如果a=b，那么a-1=b-1B.如果4a=2.那么a=2C.如果1-2a=3a，那么3a+2a=-1D.如果a=b，那么2a=3b7.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足a<b<-a，那么b的值可以是A.2B.3C.-1D.-28.如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5.返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16......以此类推，第204次输出的结果是A.1B.2C.4D.5二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐.如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为_________元.10.57.2°=_______度_________分.11.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么∠AOB___________∠COD(填“>”，“<”或“=”)12.在下列五个有理数-26,3.14159,+2.73-,0中，最大的整数是__________.13.一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母：②次数是3.请写出一个同时满足上述两个条件的单项式______________.14.如果x =1是关于x 的方程3x +a -2=0的解，那么a 的值为___________.15.如图，长为4a 的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为___________(用含a 的代数式表示).16.如图，是北京S 1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上.如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是-4，2，那么金安桥站表示的数是________.三、解答题(本题共68分，17题，17分，18题，9分，19题，5分，20-24题，每题6分，25题，7分)17.计算：(1)()()3432⎛⎫⎪÷-⎝⨯+⎭+(2)(+10)-(+1)+(-2)-(-5).(3)()25124()382-⨯-+(4)2311(6)()8(2)2-+-⨯--÷-18.解方程：(1)6x -1=2x +7；(2)1-(x +3)=3(x -2).19.先化简，再求值：已知2a =b .求2(3ab +a -2b )-3(2ab -b )+5的值.20.如图，已知平面上三点A ，B ，C ，请按要求画图，并回答问题：(1)画直线AC ，射线BA ；(2)延长AB 到D ，使得BD =AB ，连接CD ；(3)过点C 画CE ⊥AB ，垂足为E ；(4)通过测量可得，点C 到AB 所在直线的距离约为___________cm(精确到0.1cm).21.已知，如图，点C 在线段AB 上，AC =6，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点.求DE 的长.请将下面的解题过程补充完整：解：∵点D 是线段AB 的中点(已知)，∴12DB =____________(理由：__________________________________)∵点E 是线段BC 的中点(己知)，∴12BE =_______________.∵DE =DB -____________,∴1111()2222DE AB BC AB BC =-=-=______________.∵AC =6(已知)，∴DE =____________22.学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题317124x x +--=，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程317124x x +--=解：317441424x x +-⨯-⨯=⨯⋅⋅⋅第①步2(3x -1)-x -7=4·····························第②步乙同学：解方程317124x x +--=解：31744124x x +-⨯-⨯=⋅⋅⋅第①步2(3x -1)-x +7=1·························第②步6x +2-x -7=4·································第③步6x -x =4-2+7································第④步5x =9········································第⑤步9.5x =·····································第⑥步6x +2-x +7=1····························第③步6x -x =1-2-7······························第④步5x =-8····································第⑤步8.5x =-································第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误.请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.(1)我选择__________同学的解答过程进行分析(填“甲”或“乙”)；(2)该同学的解答过程从第___________步开始出现错误(填序号)：错误的原因是________________________________；(3)请写出正确的解答过程.23.为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛.初一(2)班准备统一购买演出服装和领结，班下部花费265元，在甲商场购买了3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的标价多75元.(1)求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元?(2)临近元旦，商场都开始促销活动，同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同.但甲商场的促销活动是买一送一(即买一件演出服装送一个领结)，乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折.如果初一(2)班继续购买30件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算?24.已知，点O 在直线AB 上，在直线AB 外取一点C ，画射线OC ，OD 平分∠BOC .射线OE 在直线AB 上方，且OE ⊥OD 于O .(1)如图1，如果点C 在直线AB 上方，且∠BOC =30°，①依题意补全图1：②求∠AOE 的度数(0°<∠AOE <180°)；(2)如果点C 在直线AB 外，且∠BOC =a ，请直接写出∠AOE 的度数(用含α的代数式表示，且0°<∠AOE <180°25.对数轴上的点P 进行如下操作：将点P 沿数轴水平方向，以每秒m 个单位长度的速度，向右平移n 秒，得到点P ’.称这样的操作为点P 的“m 速移”，点P '称为点P 的“m 速移”点.(1)当m =1，n =3时，①如果点A表示的数为-5，那么点A的“m速移”点A'表示的数为_____________；②点B的“m速移”点B'表示的数为4，那么点B表示的数为____________;③数轴上的点Ｍ表示的数为1，如果CM=2C’M，那么点C表示的数为____________;(2)数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移1t,2t秒，得到点E'，F'，如果E'F'=2EF，请直接用等式表示1t,2t的数量关系.2021北京门头沟初一（上）期末数学参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共68分，17题，17分，18题，9分，19题，5分，20-24题，每题6分，25题，7分） 17．（本小题满分17分）（1）3(4)(3)()2+⨯+÷−．解：原式2433=−⨯⨯，………………………………………………………………………2分8=−.………………………………………………………………………………3分（2）(10)(1)(2)(5)+−++−−−；解：原式=10125−−+，……………………………………………………………………3分12=.………………………………………………………………………………4分（3）251(24)382⎛⎫−⨯−+ ⎪⎝⎭；解：原式=251242424382−⨯+⨯−⨯， =161512−+−，……………………………………………………………………3分 =13−．………………………………………………………………………………5分（4）()()32116822⎛⎫−+−⨯−−÷− ⎪⎝⎭．解：原式()1388=−+−÷−，…………………………………………………………………3分131=−++，…………………………………………………………………4分3=．………………………………………………………………………5分18．（本小题满分9分）（1）6127x x −=+．解：6271x x −=+，…………………………………………………………………………2分 48x =，……………………………………………………………………3分 2x =．……………………………………………………………………………4分（2）()()1332x x −+=−．解：1336x x −−=−，……………………………………………………………………2分 3613x x −−=−−+，…………………………………………………………………3分 44x −=−，……………………………………………………………………4分 1x =．…………………………………………………………………………5分19．（本小题满分5分）解：2(32)3(2)5ab a b ab b +−−−+624635ab a b ab b =+−−++，………………………………………………………3分 25a b =−+．…………………………………………………………………………4分当2a b =时，20a b −=，原式25055a b =−+=+=．…………………………………………………………5分 20．（本小题满分6分）解：（1）如图所示，…………………………2分（2）如图所示，…………………………4分 （3）如图所示，…………………………5分 （4）1.4．………………………………6分 21．（本小题满分6分）解：∵点D 是线段AB 的中点（已知），∴12DB =AB （理由：中点定义）．……………………………………2分 ∵点E 是线段BC 的中点（已知）， ∴12BE =BC ．……………………………………………………………………3分 ∵DE DB =−BE ，………………………………………………………………4分 ∴()11112222DE AB BC AB BC =−=−=AC ．…………………………………5分∵6AC =（已知），∴DE =3．……………………………………………………………………6分 22．（本小题满分6分）解：（1）略；…………………………………………………………………………………1分 （2）略；…………………………………………………………………………………3分 （3）解方程317124x x +−−=． 31744424x x +−⨯−⨯=，………………………………………………………4分 ()23174x x +−+=，…………………………………………………………5分6274x x +−+=， 6427x x −=−−，55x =−，1x =−．……………………………………………………………………6分23．（本小题满分6分）解：（1）设甲商场每件演出服装标价x 元，那么每个领结的标价是（75x −）元．…1分 根据题意得：()3575265x x +−=．……………………………………………2分解得：80x =．…………………………………………………………………3分 所以：755x −=．………………………………………………………………4分 答：甲商场每件演出服装标价80元，每个领结的标价是5元． （2）甲商场：()30806030524001502550⨯+−⨯=+=，乙商场：()30806050.927000.92430⨯+⨯⨯=⨯=．因为：25502430>，所以乙商场购买更合算．………………………………………………………6分 24．（本小题满分6分）解：（1）①如图；………………………………1分②∵OD 平分∠BOC ，∴12BOD BOC ∠=∠． ∵30BOC ∠=︒，∴15BOD ∠=︒．……………………………………………………………2分 ∵OE ⊥OD 于O ，∴90EOD ∠=︒．………………………………………………………………3分 ∵180BOD EOD AOE ∠+∠+∠=︒，∴180180159075AOE BOD EOD ∠=︒−∠−∠=︒−︒−︒=︒．………………4分 （2）902a ︒+，902a︒−．………………………………………………………………6分 25．（本小题满分7分）解：（1）①2−；……………………………………………………………………………1分 ②1；……………………………………………………………………………3分③5−，1−；……………………………………………………………………5分（2）123t t −=，211t t −=．……………………………………………………………7分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
北京市门头沟区2022届数学七年级上学期期末检测试题模拟卷三
北京市门头沟区2022届数学七年级上学期期末检测试题模拟卷三一、选择题1．题目文件丢失！2．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°-∠ABD ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠BDC=12∠BAC ． 其中正确的结论有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么 2∠A 是（ ） A ．直角B ．锐角C ．钝角D ．以上三种都有可能4．已知关于x 的方程()1230m m x ---=是一元一次方程，则m 的值是( )A.2B.0C.1D.0或25．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)xm n -的值是（ ）． A.4-B.4C.14-D.146．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（ ）. A.0.778×105B.7.78×105C.7.78×104D.77.8×1037．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为 A ．赚6元 B ．不亏不赚 C ．亏4元 D ．亏24元8．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a-b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．129．下列结论正确的是( ) A ．单项式223ab c 的次数是4B ．单项式22πm n5-的系数是25-C ．多项式2x y -的次数是3D ．多项式325x 2x 1-+中，第二项是22x10．实数1 ，1- ，0 ，12－ 四个数中，最大的数是（ ） A.0B.1C.1-D.12－11．下列运算中，正确的是（ ） A.3÷6×12=3÷3=1 B.﹣|﹣5|=5 C.﹣2（x ﹣3y ）=6y ﹣2xD.（﹣2）3=﹣612．下列运算中，正确的是（ ）A ．（-2）+（+1）=-3B ．（-2）-（-1）=-1C ．（-2）×（-1）=-2D ．（-2）÷（-1）=-2 二、填空题13．如图，已知∠MOQ 是直角，∠QON 是锐角，OR 平分∠QON ，OP 平分∠MON ，则∠POR 的度数为_____．14．某商店对一种商品调价,按原价的8折出售, 打折后的利润率是20% , 已知该商品的原价是63元, 则该商品的进价是_________元.15．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．16．单项式−的系数与次数之积为___________．17．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________． 18．201820183762+的个位数字是______．19．2016年，我国又有1 240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将1 240万用科学记数法表示为a×10n 的形式，则a 的值是___． 20．计算：18°26′+20°46′=_________________ 三、解答题21．探究题：如图①，已知线段AB=14cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．（1）若点C 恰好是AB 中点，则DE=_____cm ；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC="a" cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC 和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．22．如图,A、B、C是数轴上的三点,O是原点,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.(1)写出数轴上点A、C表示的数;(2)点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=23CQ.设运动的时间为t(t>0)秒.①数轴上点M、N表示的数分别是(用含t的式子表示);②t为何值时,M、N两点到原点的距离相等?23．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE= ；（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=15∠AOE．求∠BOD的度数．24．为了推动延安生态文明建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地．25．先化简，再求值．﹣x﹣2（2x﹣3）+（3x+5），其中x=2．26．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x ＞6且x＜14，单位：km)：(1)写出这辆出租车每次行驶的方向；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置(结果可用x表示)；(3)这辆出租车一共行驶了多少路程(结果用x表示)？27．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？28．（-357）+（15.5）+（-627）+（-512）【参考答案】***一、选择题二、填空题13．45°14．4215．18016．-217．018．319．2420．39°12′三、解答题21．（1）6cm；（2）6cm;(3)理由见解析；（4）理由见解析.22．（1）-9；15；（2）①t-9、15-4t.②t=2或t=24 523．（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．24．验绿化了18平方米，则远大绿化了23平方米。
北京市门头沟区2021-2022年九年级上册数学期末测试卷(含答案解析)
7.如果 与 都在函数 的图象上，且 ，那么 的取值范围是（）
A. B. C. D.任意实数
8.如图，抛物线 与 轴交于 、 两点， 是以点 （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点， 是线段 的中点，连结 .则线段 的最大值是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
（填写理由：______________________________________）
OA=OB=OC.
20.已知二次函数 图象上部分点 横坐标 、纵坐标 的对应值如下表：
…
0
1
2
3
4
…
…
-3
-4
-3
0
5
…
（1）求该二次函数的表达式；
（2）直接写出该二次函数图象与 轴的交点坐标.
21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．
（3）如果 ， ， 三点均在抛物线 上，且总有 ，结合图象，直接写出 取值范围．
27.在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，连接DE．
(1)如图1，当△ABC为锐角三角形时，
①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明；
②用等式表示线段AE，CE，DE的数量关系，并证明;
25.如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．
（1）求证：∠ADC=∠AOF；
（2）若sinC= ，BD=8，求EF的长．
26.在平面直角坐标系 中，已知抛物线 ．
（1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标（用含 的代数式表示）；
（2）如果该抛物线的顶点恰好在 轴上，求它的表达式；
12门头沟七上期末数学答案(202101)
门头沟区2021—2021学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．解答题（本小题满分4分）表示点正确………………………………………………………………………2分 比较大小正确…………………………………………………………………………4分18．计算（本小题满分5分）（1）()()()4+8+2---；解：原式=482---…………………………………………………………………1分 =122--=14-.………………………………………………………………………2分（2）()()()136+1242⎛⎫-÷--⨯-⎪⎝⎭； 解：原式=32--……………………………………………………………………2分 =5-…………………………………………………………………………3分19．计算（本小题满分9分）（1）()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；解：原式=16+18+2-…………………………………………………………………3分 =4…………………………………………………………………………4分（2）()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：原式=[]1641----………………………………………………………………3分=()165---…………………………………………………………………4分 =16+5-=11-…………………………………………………………………………5分20．解方程（本小题满分3分）5238x x +=-．解：5382x x -=--…………………………………………………………………1分210x =-………………………………………………………………2分 5.x =-…………………………………………………………………3分 ∴ 5x =-是原方程的解．21．解方程（本小题满分4分）()()3212+34x x x --=-．解：3222123x x x -+=+-………………………………………………………1分 3232122x x x -+=+-…………………………………………………………2分 412x =…………………………………………………………………3分 3.x =………………………………………………………………4分 ∴ 3x =是原方程的解．22．解答题（本小题满分5分）第 ① 步开始出现错误，错误的原因是 利用等式的性质时漏乘 ．……………2分 解方程 235132x x ---= 解：方程两边同时乘以6，得：23566632x x --⨯-⨯= 去分母，得：()()223356x x ---=……………………………3分去括号，得：463156x x --+= 移项，得：636415x x --=--合并同类项，得： 913x -=- ……………………………………4分系数化1，得： 139.x =………………………………………5分23．先化简，再求值（本小题满分5分）解：()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+---……………………………………………………………2分 231a =-…………………………………………………………………………3分 又∵210a -=∴21a =………………………………………………………………………………4分 ∴ 原式2313112a =-=⨯-=……………………………………………………5分24．按要求画图，并回答问题（本小题满分5分）解：（1）略；…………………………………………………………………………………2分 （2）略；…………………………………………………………………………………3分 （3）略．…………………………………………………………………………………5分25．解答题（本小题满分5分）∵70x -=∴7.x =………………………………………………………………………………1分 又∵()5221x x k x -+=- ∴()5727271k ⨯-+=⨯-∴3514213k --=………………………………………………………………………2分 ∴28k -=-…………………………………………………………………………3分 ∴4k =…………………………………………………………………………………4分 ∴22534543162037.k k --=-⨯-=--=-……………………………………………5分四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分） 26．列方程解应用题（本小题满分7分）（1）解：设公司购买x 千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同. ……1分 根据题意，得：1085000x x =+……………………………………………3分 解得： 2500.x = ……………………………………………4分 答：公司购买2500千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同． （2）当3000x =时，1010300030000x =⨯=元…………………………………………………………5分 8500083000500029000x +=⨯+=元……………………………………………6分 30000>29000∴选择方案二付款最少．…………………………………………………………7分27．解：（1① ② ③ 由直角三角板，得∠COD =90°；④ 由∠COD =90°，∠COE =70°，得∠DOE =20°. ………………………………………………………………5分（2）∠DOE .2α= ………………………………………………………………………6分（3）∠DOE 12=∠AOC ，∠DOE 180=°12-∠AOC . …………………………………8分28．（本小题满分8分）解：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18，3544÷=116；……………………………………2分（2）由题意，得()3413x x ---=……………………………………………………3分 解得： 3.x = ……………………………………………………………………5分∴ 3.x =（3）4x =，0x =，2x =，…………………………………………………8分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
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门头沟区2021-2022学年度第一学期期末样卷七年级数学2022.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．如果升高30米记作＋30米，那么－5米表示A ．上升5米B ．下降5米C ．上升25米D ．下降35米2. 《北京市国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标纲要》 中提出，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到200万辆，汽车电动化率由目前的6%提升至30%，将200万用科学记数法表示应为A ．2210⨯B ．5210⨯C ．6210⨯D ．7210⨯ 3. 如图，下列结论正确的是A. 0a b +>B. 0b a ->C. ||||a b <D. 0ac >4. 下列运算正确的是 A ．2221m m -= B ． 23325m m m += C ．330m n mn -=D ． 325m m m +=5．如果a b =，那么根据等式的性质下列变形不正确．．．的是 A ．11a b +=+ B ．77a b = C ．22a b -=-D ．55a b-=- 6. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线；③把弯曲的公路改直；④植树时栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A ．① ② B ．① ② ④ C ．① ④D ．① ② ③ 7. 如果6x =是关于x 的方程324x m -=的解，则m 的值是A ．2-B ．2C ．7-D ．78. 如图所示，正方体的一个平面展开图上写下了“共建和谐社会”六个字，如果将其恢复为正方体，则“共”字所对的面上的字为 A ．和 B ．谐 C ．社 D ．会二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 12-的倒数是 ．10. 在有理数0.5-，3-，0，1.2，2，132中，非负整数有 ．11. 数轴上有一个点所表示的数为1，则与该点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是 . 12. 写出一个含有两个字母、系数为负数、次数为3的单项式 ． 13. 如图，∠AOB =120°，OC 平分∠AOB ．若∠COD =20°，∠BOD = °．14. 已知435x y -和23mn xy 是同类项，则n m -的值是. 15. 规定：符号“&”为选择两数中负数进行运算，“◎”为选择两数中非负数进行运算,则16. 观察下列各等式：231-+= 56784--++= 1011121314159---+++= 171819202122232416----++++= ……根据以上规律可知第13行所列等式等号右边的数是 ．三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18、19题各8分，第20、21题各4分，第22、23、24题各5分，第25、26、27、28题各6分）17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“>”连接起来.2，－1，0，－2.5，1.5，132.18. 计算：（1）10(5)2--+-； （2） ()()()23573.3⎛⎫-÷+--⨯-⎪⎝⎭图2B DCBAOB19.计算：（1）137()(24)3812-+⨯-； （2） ()()103221435⎡⎤--⨯--⎣⎦．20.化简求值：已知2210a a --=，求()()224+53a a a a --+的值． 21.解方程： 375x x -=+.22.解方程：221134x x +-=-.23. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的第一步解题过程：24. 按照下列要求完成作图及相应的问题解答 （1）作出∠AOB 的角平分线OM ；（2）作直线PN ，不能与直线OB 相交，且交射线OM 于点M ； （3）通过画图和测量，判断线段OP 与线段PM 的数量关系.25. 如图，在三角形ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点P （1）当∠A =60°时，求∠BPC 的的度数；（提示：三角形内角和180°）； （2）当∠A =α°时，直接写出∠A 与∠BPC 的数量关系.O26.已知直线MN上有一线段AB，AB ＝6，点C是线段AB的中点，点D在直线MN上，且BD ＝2，求线段DC的长．27.某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿.怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套.28.我们规定：数轴上的点A到原点的距离为a，如果数轴上存在某点P，到点A的距离是a的整数倍，就把点P称作点A的k倍关联点.（1）当点A所表示的数是 1.5-时，① 如果存在点A的2倍关联点，则a=_____；点P所表示的数是_____；② 如果点P在数轴上所表示的3-~7两点之间运动，若存在点A最大的k倍关联点，则k=_____；（2）如果点A在数轴上所表示的1~ 4两点之间运动，且存在A的2倍关联点，求点P所表示的数的取值范围.以下为草稿纸门头沟区2021—2022学年度第一学期期末调研样卷七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18、19题各8分，第20、21题各4分，第22题5分，第23题4分，第24题5分、第25、26、27题各6分，第28题7分）17．解答题（本小题满分5分）数轴正确 ………………………………………………………………………1分表示点正确………………………………………………………………………4分 比较大小正确…………………………………………………………………………5分 18．计算（本小题满分8分）（1）10(5)2--+-；解：原式=1052++…………………………………………………………………2分 =17 ………………………………………………………………………4分 （2）()()()23573.3⎛⎫-÷+--⨯-⎪⎝⎭； 解：原式=52--……………………………………………………………………2分 =7-…………………………………………………………………………4分19．计算（本小题满分8分）（1）137()(24)3812-+⨯-； 解：原式=8914-+- ……………………………………………………………3分 =13-………………………………………………………………………4分（2）()()103221435⎡⎤--⨯--⎣⎦ ．解：原式=()21495---………………………………………………………………2分 =12-+ …………………………………………………………………3分 =1 ………………………………………………………………………4分20．化简求值（本小题满分4分）()()224+53a a a a --+22=4+533a a a a ---2=25a a -- ……………………………………………………………………2分又∵2210a a --=∴221a a -= ………………………………………………3分 ∴原式154=-=- …………………………………………………………4分 21．解方程（本小题满分4分）375x x -=+．解：357x x -=+…………………………………………………………………2分212x = ………………………………………………………………3分 6x =∴ 6x =是原方程的解． ………………………………………………………4分 22. 解方程（本小题满分5分）221134x x +-=-. 去分母得：()()4212321x x +=--； ………………………………2分 去括号得： 481263x x +=-+； ………………………………3分 移项得：461283x x +=-+；107x =； ………………………………4分710x =. ∴原方程的解是710x =. ………………………………5分23.本小题满分5分（1）分数性质 ………………………………………………………1分 （2）203104153x x -+-=()()3203510415x x --+= ………………………………2分609502015x x ---= ………………………………3分1044x = ………………………………4分4.4x =∴原方程的解是 4.4x =. ………………………………5分24．按要求画图，并回答问题（本小题满分5分） 解：每一步作图正确分别得2分BOA MP………………………………4分数量关系：OP =PM ………………………………5分 25．解答题（本小题满分6分）证明：（1）如图，因为BP 是∠ABC 的平分线，所以∠PBC =12ABC =∠. ( 角平分线定义__ ) ………1分同理：∠PCB =12ACB =∠所以∠PBC +∠PCB =1()2ACB ABC =∠+∠ ………2分因为∠A =60°所以ACB ABC ∠+∠=120° ………3分 所以∠PBC +∠PCB = ()12ACB ABC ∠+∠=60°∠BPC =180°－∠PBC －∠PCB =120°. ………4分 （2）∠BPC =1902A ︒+∠………6分26．（本小题满分6分）解：图正确 ………………………1分因为点C 是AB 的中点，所以 12BC AB =． ………………………2分因为AB ＝6，当点D 在点B 左侧时；CD CB DB =- ………………………3分 因为DB ＝2，所以321CD CB DB =-=-= ………………………4分 当点D 在点B 右侧时；325CD CB DB =+=+= …………………6分MD27．列方程解应用题（本小题满分6分）(1)解：设有x 个工人加工桌面， 根据题意得： ……………1分()66034x x -=……………3分解得 x =20 ……………4分60－20=40 ……………5分答：有20个工人加工桌面，40个工人加工桌腿. ……………6分28．（本小题满分6分）解：（1）① 1.5a =；点P 所表示的数是_ 4.5 1.5-或____ ………………2分 ②k =__5___； ………………4分（2）4~13~12--或 （含端点） ……………………6分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。