挠度的概念及计算实例

挠度是指物体在受力或载荷作用下发生弯曲或变形后，其弯曲程度或位移量的度量。在工程学和物理学中，挠度是一个重要的参数，用于衡量材料或结构在受力时的弯曲性能。

挠度通常用字母δ表示，单位可以是米（m）或毫米（mm），取决于所使用的单位制。

举例计算挠度：

假设有一根长度为L的横截面积为A的梁，位于两个支点之间，受到均布载荷q。我们要计算在中点处的挠度。

1. 载荷作用下的挠度公式：

对于均布载荷作用下的梁，中点处的挠度可以用以下公式计算：

其中：

- δ是中点处的挠度；

- q是均布载荷的大小；

- L是梁的长度；

- E是梁的材料弹性模量；

- I是梁截面的惯性矩。

2. 示例：

假设有一根长度为3米的梁，截面积为0.01平方米，梁的材料具有弹性模量为200 GPa（2 × 10^11 N/m²），并且受到均布载荷为5000 N。我们来计算中点处的挠度。

首先，计算梁截面的惯性矩I：

由于这是一根简单矩形截面的梁，其截面的惯性矩可以表示为：

其中b是矩形截面的宽度，h是矩形截面的高度。

假设该矩形梁的宽度b为0.1米，高度h为0.1米，则：

现在，代入挠度公式进行计算：

所以，在受到5000 N均布载荷的情况下，这根梁在中点处的挠度约为0.000153米，也可以

表示为约0.153毫米。