七年级数学上第一单元知识点
新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结
新人教版七年级上册数学第一单元知识点
归纳总结
1. 自然数与整数：
- 自然数：1, 2, 3, 4, ...
- 整数：... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
2. 整式与代数式：
- 整式：由数字与字母通过运算符号组成的表达式，如3x + 4y。
- 代数式：由数字与字母组成的表达式，如x + 2。
3. 数轴与坐标：
- 数轴：用来表示有序数的直线。
0点位于数轴的中心，正数
向右延伸，负数向左延伸。
- 坐标：有序数在数轴上的位置。
4. 平行线与垂线：
- 平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线。
- 垂线：与另一条直线交点处呈直角的直线。
5. 解方程：
- 解方程是指找出方程中的未知数的值，使得等式成立。
- 方程的解是使方程成立的值。
6. 解不等式：
- 解不等式是指找出使得不等式成立的值。
- 不等式的解是满足不等式条件的值。
7. 测量与估算：
- 测量是通过使用合适的单位和测量工具来确定物体的长度、面积、体积等。
- 估算是通过近似计算来确定一个大致的数值。
8. 三角形与四边形：
- 三角形：具有三条边的图形。
- 四边形：具有四条边的图形。
以上是新人教版七年级上册数学第一单元的知识点归纳总结。
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注：本文档内容整理自教材内容，确保准确性。
7年级上册数学第一单元知识点总结
7年级上册数学第一单元知识点总结七年级上册数学的第一单元，通常是“有理数”的学习，这是学生进入初中后接触的第一个重要数学概念。
有理数包括了整数、分数和正负数，是后续数学学习的基础。
以下是对本单元知识点的详细总结。
一、有理数的概念有理数是可以表示为两个整数比值的数，即形如a/b（其中b≠0）的数。
有理数包括正有理数、0和负有理数。
二、整数的概念及性质整数的定义：没有小数部分的数字，包括正整数、0和负整数。
整数的性质：整数具有加法、减法、乘法和除法的封闭性、结合律、交换律和分配律等性质。
整数的运算：掌握整数的加、减、乘、除四则运算，理解整数运算的法则和规律。
三、分数的概念及性质分数的定义：表示部分与整体的关系的数，由分子和分母组成。
分数的性质：分数具有等价性、有序性、可加性、可乘性等性质。
分数的运算：掌握分数的加、减、乘、除四则运算，了解分数运算的法则和技巧。
四、正负数的概念及运算正负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数。
0既不是正数也不是负数。
正负数的性质：正数大于0，负数小于0；正数与正数相加、相乘结果仍为正数；负数与负数相加、相乘结果仍为负数；正数与负数相加、相乘结果取决于绝对值的大小和符号。
正负数的运算：掌握正负数的加、减、乘、除四则运算，理解正负数的运算规律和法则。
五、有理数的运算律加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a ×b) ×c = a ×(b ×c)乘法分配律：a ×(b + c) = a ×b + a ×c六、有理数的大小比较正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
同号数比较大小，绝对值大的数大。
异号数比较大小，直接根据符号判断，正数大于负数。
通过这一单元的学习，学生应该能够熟练掌握有理数的基本概念和性质，掌握有理数的四则运算和运算律，能够正确进行有理数的大小比较，为后续的数学学习打下坚实的基础。
七年级上册数学第一单元知识点总结
七年级上册数学第一单元知识点总结
七年级上册数学第一单元主要涉及以下知识点：
1. 整数概念与大小比较：介绍了整数的定义、绝对值的概念，以及不同整数之间的大小比较规则。
2. 整数的加减法运算：介绍了整数的加减法运算法则，包括同号相加取符号、异号相加取绝对值大的符号等。
3. 整数乘法与除法运算：介绍了整数的乘法与除法运算法则，包括同号相乘为正、异号相乘为负等。
4. 整数混合运算：通过混合运算的题目，培养整数的综合运算能力。
5. 绝对值与坐标轴：通过绝对值的概念与坐标轴的引入，进一步讨论整数的大小比较与整数的加减法运算。
6. 实际问题的整数运算：通过实际生活中的问题，引导学生运用整数的概念与运算法则解决实际问题。
7. 数学语言与符号的正确使用：训练学生正确使用数学语言与符号，提高数学表达和交流能力。
以上是七年级上册数学第一单元的主要知识点总结，通过对这些知识点的学习与理解，学生可以掌握整数的概念、运算法则，并能够运用到实际生活中的问题解决中。
人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)
人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)第一单元：有理数一、自然数和整数1. 自然数：从1开始的正整数，用N表示。
2. 整数：包括自然数和负整数，用Z表示。
3.正整数：大于0的整数。
4. 负整数：小于0的整数。
5. 零：表示为0。
二、有理数的代数运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算遵循交换律和结合律。
2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算遵循交换律和结合律，并且零除以任何非零数等于0。
3. 加减混合运算：先进行加法运算再进行减法运算。
三、有理数的大小比较1. 相反数：两个有理数互为相反数当且仅当它们的绝对值相等，符号相反。
2. 绝对值：一个有理数的绝对值等于这个有理数的绝对值。
3. 有理数的大小比较：两个有理数的大小比较要先比较它们的绝对值的大小，再根据符号确定大小关系。
四、有理数的分数表示1. 分数：一个有理数可以表示为两个整数的比值，其中分子为整数，分母为正整数。
2. 真分数：分子小于分母的分数。
3. 假分数：分子大于或等于分母的分数。
4. 整数：分母为1的分数。
五、有理数的约分与化简1. 约分：将分子和分母的公因数约去。
2. 化简：经过约分后，如果分子和分母的最大公因数为1，则分数为最简形式。
六、有理数的小数表示1. 有限小数：小数点后有有限位数的小数。
2. 循环小数：小数点后有无限循环的小数。
3. 无理数：不能表示为有限小数或循环小数的数。
七、有理数的加法与减法1. 同号数相加或相减：保留相同的符号，将绝对值相加或相减。
2. 异号数相加或相减：取绝对值较大的数的符号，将绝对值较大的数的绝对值与绝对值较小的数的绝对值相减。
八、有理数的乘法与除法1. 同号数相乘或相除：结果为正数。
2. 异号数相乘或相除：结果为负数。
3. 一个数除以非零数，等于这个数乘以这个非零数的倒数。
九、应用题综合运用有理数的加、减、乘、除等运算方法解决实际问题。
七年级上册数学书第一章知识点
七年级上册数学书第一章知识点七年级上册数学书第一章知识点在年少学习的日子里，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点就是学习的重点。
想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺精心整理的七年级上册数学书第一章知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。
2.正数：大于0的数。
3.负数：在正数的前面加上“-”。
4.0的含义：①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比如0元;③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准5.有理数的分类分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592...2.010010001...“非”的概念非负数：正数和0非正分数：负分数非正数：负数和0非负分数：正分数非负整数：正整数和0非正整数：负整数和0二、数轴1.三要素：原点、正方向、单位长度。
通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。
3.数轴上的点与有理数：(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数<右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
0的相反数是0。
②a的相反数-a③a与b互为相反数：a+b=0④a-b的相反数是：-a+b或b-a⑤a+b的相反数是：-a-b⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
四、绝对值1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的距离即为|a|2. ①一个正数的`绝对值等于它本身;当a是正数时，|a|=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数;当a是负数时，|a|=-a;③0的绝对值等于0。
七年级上册数学第一单元
七年级上册数学第一单元第一单元：有理数的认识和计算一、有理数及其性质：1.有理数：整数和分数统称为有理数。
任何一个整数都是有理数，负整数，零，正整数都是有理数，还有一切能写成分数形式的数都是有理数。
2.有理数的性质：（1）加法性质：有理数相加，符号相同则加起来为同号的和，符号相反则相减，取两数绝对值相减，所得差的绝对值不为负；（2）乘法性质：有理数相乘，符号相同则积为正，符号不同则积为负；（3）对有理数进行加法、减法运算时，只要把它们看成正数来处理，然后把运算结果恢复原意即可；（4）有理数的除法：除数不等于零，商的符号与除数、被除数的符号相同。
二、有理数的大小比较：1.有理数的绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
2.有理数的大小比较：绝对值大的数值较大，绝对值小的数较小，负数的大小比较：绝对值相同的负数中，数值较小的数较大。
3.在数轴上表示有理数大小：利用数轴可对有理数进行大小的比较。
三、有理数的加法和减法：1.有理数的加法：同号两数相加，取绝对值相加，结果再赋以原来符号；异号两数相加，取绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号一致。
2.有理数的减法：加上被减数的相反数，然后按照加法的法则进行运算。
四、有理数的乘法和除法：1.有理数的乘法：同号两数相乘，积为正；异号两数相乘，积为负。
2.有理数的除法：除数不等于零，商的符号与除数、被除数的符号相同。
五、有理数的混合运算：有理数的混合运算是指有理数进行加、减、乘、除混合运算的运算。
进行有理数的混合运算，应注意先乘除，后加减；有括号先算括号内，按照从里到外的顺序进行运算；运算中的加减法有关符号则逐项计算。
六、有理数的应用：1.提高解决实际问题的能力2.在有理数的应用中，需要具体问题具体分析和求解，考虑问题的特殊性和复杂性，结合实际问题理解和解决问题的方法和步骤。
总之，有理数是数学中一个非常重要的知识点，它的应用也非常广泛。
通过本单元的学习，我们掌握了有理数的概念和性质，了解了有理数的大小比较以及有理数的加法、减法、乘法和除法的运算方法。
新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结
新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结1. 整数的认识- 整数的概念：整数是正整数、负整数和0的统称。
- 整数的表示：整数可以表示在数轴上，正整数向右，负整数向左。
- 整数的大小比较：绝对值越大的整数，其值越小。
2. 相反数和绝对值- 相反数定义：相反数指数值相等，符号相反的两个整数。
- 相反数的关系：一个整数与它的相反数相加等于0。
- 绝对值定义：一个数去掉符号得到的非负数。
- 绝对值的计算：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是去掉符号后的数。
3. 加减法运算- 同号整数相加：将整数的绝对值相加，最终结果符号与原数相同。
- 异号整数相加：将较大的绝对值减去较小的绝对值，最终结果符号与较大的整数同号。
- 加减法运算的性质：交换律和结合律在加减法中仍然成立。
4. 数轴与有向数- 数轴的表示：数轴是一个直线，可以用来表示整数和有理数，方便进行定位和计算。
- 有向数的概念：有向数是指除0以外的整数和分数，具有方向性的数。
- 有向数的表示：有向数可以用数轴上的点来表示，正数向右，负数向左。
5. 整数的乘除法运算- 同号整数相乘：两个整数的符号相同，乘积为正数；两个整数的符号不同，乘积为负数。
- 异号整数相除：两个整数的符号相反，商为负数；两个整数的符号相同，商为正数。
- 乘除法运算的性质：交换律在乘除法中仍然成立，结合律在乘法中成立，但不成立于除法。
6. 整数的混合运算- 整数的混合运算：整数的加减乘除运算可以混合进行，根据运算性质和顺序进行计算。
- 混合运算的顺序：先进行括号内的计算，然后进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
以上是新人教版七年级上册数学第一单元的知识点归纳总结，希望能对学习和理解整数有所帮助。
请同学们根据这些知识点，结合练习题进行复习和巩固，提高数学能力。
七年级上数学各章知识点第一章
第一章：有理数
1.1自然数和整数的平方根
-平方根的定义和性质
-平方数
-二次方程
-平方跟的概念和计算方法
1.2有理数
-有理数的定义和性质
-有理数的加减运算和乘除运算
-有理数的比较和排序
-有理数的绝对值
-小数和有理数的表示方法
-实数的概念和实数在数轴上的表示1.3数轴及其应用
-数轴的定义和性质
-有理数和实数在数轴上的表示
-数轴上的有理数运算
-数轴上的加法和减法
-数轴上的乘法和除法
-数轴上的相反数和绝对值
1.4运算律的应用
-结合律、交换律和分配律的定义和性质
-运算律在有理数计算中的应用
-有理数运算中的应用问题
1.5有理数的乘方
-乘方及其运算法则
-幂次运算法则
-乘方的应用和问题
-有理数的开方
-有理数乘方的应用和问题
1.6有理数应用问题
-有理数的应用问题：交通运输、财务管理等实例
-有理数的实际应用问题解决方法和步骤
总结：第一章主要介绍了有理数的概念和基本性质，包括平方根、加减乘除运算、比较和排序、绝对值、小数表示、实数的概念和数轴表示等内容。
此外，还学习了运算律的应用和有理数的乘方运算，以及有理数的应用问题解决方法。
通过这一章的学习，学生可以掌握有理数的基本运算和应用，为后续数学学习打下坚实基础。
七年级数学上册第一单元知识点
七年级数学上册第一单元知识点一、数的基本概念与运算1. 自然数与整数- 自然数：用于计数的数，包括0和正整数。
- 整数：包括自然数、负整数和0。
2. 有理数- 有理数：可以表示为两个整数的比的数，形式为a/b，其中a和b是整数，b≠0。
- 包括整数、分数、小数。
3. 绝对值- 绝对值：表示一个数与0的距离，用符号“| |”表示。
- 例如：|-3| = 3，|3| = 3。
4. 有理数的加法、减法、乘法和除法- 加法：同号相加，取相同的符号；异号相加，取绝对值较大的数的符号，结果为两者之差的绝对值。
- 减法：减去一个数等于加上它的相反数。
- 乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘。
- 除法：除以一个数等于乘以它的倒数。
5. 有理数的比较大小- 正数大于0，0大于所有负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
二、代数表达式与方程1. 代数表达式- 代数表达式：由数字、字母（代表未知数）和运算符（加、减、乘、除）组成的式子。
- 例如：3x + 2y、4a - 5b。
2. 单项式与多项式- 单项式：只含有一个项的代数式，例如：7x、-4。
- 多项式：含有多个项的代数式，例如：2x^2 + 3x - 5。
3. 一元一次方程- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
- 一般形式：ax + b = 0，其中a和b是常数，a≠0。
- 解法：通过移项和化简，求得未知数x的值。
4. 代数方程的解- 解：使方程左右两边相等的未知数的值。
- 求解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。
三、几何图形的初步认识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸的线，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角的概念- 角：由两条射线的一个公共端点（顶点）组成。
七年级上册数学第一单元知识点归纳(6篇)
七年级上册数学第一单元知识点归纳（6篇）1.七年级上册数学第一单元知识点归纳篇一一、相反的方向：东——西南——北东北——西南东南——西北1、早上起来，面对太阳，前面是(东)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。
2、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。
3、面对北面，你的前面是(北)，后面是(南)，左面是(西)，右面是(东)。
4、面对南面，你的前面是(南)，后面是(北)，左面是(东)，右面是(西)。
二、混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
2.七年级上册数学第一单元知识点归纳篇二1、认识时间(1)钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;走得慢的，较短的是时针;(2)钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。
时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。
(3)时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分;(4)半小时=30分，一刻钟=15分钟(5)时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半;8时零5分应写作8：05。
2、运用知识解决问题(1)要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。
(2)问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。
(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。
3.七年级上册数学第一单元知识点归纳篇三1、建立观察角度(1)通过观察活动，体验站在不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
(2)能辨认从不同的角度观察到的简单物体的形状，发展空间观念。
2、轴对称(1)通过欣赏图片，感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。
(2)通过"折一折""剪一剪""说一说"等活动，体会轴对称图形的特征(能找到一条恰当的直线即对称轴，对称轴两边的部分形状相同、大小相同、位置相同、方向相反即能够完全重合)。
七年级数学上册第一单元的必背知识点
七年级数学上册第一单元的必背知识点一、有理数1. 定义：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数 （正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界。
2. 分类：正数：大于0的数。
负数：在正数前面加上“-”号的数。
整数：正整数、0、负整数的统称。
分数：正分数、负分数的统称。
二、数轴1. 定义：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。
2. 三要素：原点：表示数0的点。
正方向：通常规定向右为正方向。
单位长度：用于衡量数轴上点之间的距离。
3. 数轴上的点与有理数：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都表示有理数（还可能表示无理数）。
三、相反数1. 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如，5和-5是相反数。
0的相反数还是0。
2. 性质：相反数的和为0。
相反数的绝对值相等。
四、绝对值1. 定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
2. 性质：一个正数的绝对值是它本身。
一个负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0。
五、有理数的运算法则1. 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
2. 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3. 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
乘积是1的两个数互为倒数。
4. 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
六、乘方1. 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
2. 性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0（0的0次幂在数学中是未定义的，但在此处可视为特殊情况）。
七、科学记数法1. 定义：把一个绝对值大于10（或小于1且非0）的数表示成a ×10^n的形式（其中1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
七年级数学上册第一章知识点总结
七年级数学上册第一章知识点总结第一章：常数、变量和代数表达式1.常数：不变化的数值，如2、3、-5等。
2.变量：表示未知数的字母，如x、y、a等，可以表示任何值。
3.代数表达式：由常数、变量和运算符（如加减乘除）组成的表达式。
例如，2x+3、4y-7等。
4.同类项：指具有相同变量指数的代数式中的项。
例如，在2x+3y+4z中，2x、3y和4z都是同类项。
5.代数式的简化：合并同类项并进行合适的运算，简化代数式。
例如，将3x+2x简化为5x。
第二章：正数和负数1.数轴：用于表示数值的直线，通常在左侧用负数表示，右侧用正数表示。
2.正数：大于0的数，表示向右移动。
3.负数：小于0的数，表示向左移动。
4.绝对值：一个数字的距离原点的距离，永远是非负数。
如|-5|=5。
5.数的相反数：与某个数绝对值相等但符号相反的数。
如，5的相反数是-5，-3的相反数是3。
6.加法规则：-正数加正数，结果为正数，例如2+3=5。
-负数加负数，结果为负数，例如-2+(-3)=-5。
-正数加负数，结果的符号由两个数的大小决定，取绝对值较大的符号，例如3+(-2)=1。
-负数加正数，结果的符号由两个数的大小决定，取绝对值较大的符号，例如-2+3=1。
7.减法规则：减去一个数等价于加上它的相反数，例如7-5=7+(-5)=2。
8.同号相减：减去两个相同符号的数，结果的符号与数的绝对值有关，取绝对值较大的符号，例如7-5=2，-7-(-5)=-2。
第三章：有理数1.有理数：整数和分数的集合。
包括正整数、负整数、零以及正分数和负分数。
2.整数：包括正整数、负整数和零。
3.分数：由一个整数除以另一个非零整数得到的数。
分子表示数的一部分，分母表示总体的几等分。
4.真分数：分子小于分母的分数，如1/2、2/3等。
5.假分数：分子大于等于分母的分数，如3/2、5/4等。
6.相反数的绝对值相等：一个数的相反数的绝对值与原数的绝对值相等，例如|-5|=5。
七年级上册数学第一单元知识点。
七年级上册数学第一单元知识点。
摘要：一、七年级上册数学第一单元知识点概述1.知识点涵盖范围2.知识点的重要性3.知识点的学习方法二、数与代数的基本概念1.数的分类2.有理数的概念及性质3.整数和分数的运算三、几何图形的初步认识1.点、线、面的基本概念2.直线、射线、线段3.角的概念及分类四、相交线与平行线1.相交线的性质2.平行线的性质与判定3.平行线与相交线的应用五、数据的收集与整理1.数据的收集方法2.数据的整理与展示3.数据的分析与应用正文：七年级上册数学第一单元知识点主要涵盖数与代数的基本概念、几何图形的初步认识、相交线与平行线以及数据的收集与整理。
这些知识点是数学学习的基础，对于学生建立数学思维和解决实际问题具有重要意义。
首先，数与代数的基本概念包括数的分类、有理数的概念及性质以及整数和分数的运算。
学生需要理解有理数的概念，掌握有理数的加、减、乘、除运算，并能在实际问题中灵活运用。
其次，几何图形的初步认识包括点、线、面的基本概念、直线、射线、线段以及角的概念及分类。
学生需要掌握这些基本概念，并能运用这些概念描述和分析实际问题。
再次，相交线与平行线部分涉及相交线的性质、平行线的性质与判定以及平行线与相交线的应用。
学生需要理解相交线与平行线的性质，熟练运用判定方法，并能在实际问题中发现和应用相交线与平行线的规律。
最后，数据的收集与整理部分包括数据的收集方法、数据的整理与展示以及数据的分析与应用。
学生需要学会收集数据，整理数据并用适当的方式展示，同时能对数据进行分析，发现数据背后的规律。
总之，七年级上册数学第一单元知识点是数学学习的基础，学生需要掌握这些知识点，为后续学习打下坚实的基础。
七年级数学上册知识点总结第一章
七年级数学上册知识点总结第一章第一章：整数的认识一、整数的概念整数是由自然数，负的自然数及零组成的集合，包括正整数、负整数和零。
整数的特点是可以进行加法、减法运算，并且加法运算封闭，即两个整数相加的结果还是一个整数。
二、整数的表示方法1. 整数可以用数轴表示，数轴上的0点表示整数0，正方向表示正整数，负方向表示负整数。
2. 整数还可以用进位制表示，根据位权大小，将整数表达为十进制形式。
三、整数的比较1. 当两个正整数进行比较时，数愈大，其数值愈大。
2. 当两个负整数进行比较时，数愈小，其数值愈大。
3. 正整数大于负整数。
四、整数的加法1. 两个正整数相加，结果仍然为正整数。
2. 两个负整数相加，结果仍然为负整数。
3. 正整数加负整数，结果为两个数的差的绝对值，符号由绝对值较大的数决定。
五、整数的减法1. 正整数减去正整数，结果可能为正整数、零或负整数。
2. 负整数减去负整数，结果可能为负整数、零或正整数。
3. 正整数与负整数相减，可以转换为两个整数的加法。
六、整数的乘法1. 两个正整数相乘，结果仍然为正整数。
2. 两个负整数相乘，结果为正整数。
3. 正整数乘以负整数，结果为负整数。
4. 0与任何整数相乘，结果都为0。
七、整数的除法1. 两个正整数相除，结果可能为正整数、零或小数。
2. 两个负整数相除，结果可能为正整数、零或小数。
3. 正整数除以负整数，结果可能为正整数、零或小数。
4. 负整数除以正整数，结果可能为负整数、零或小数。
5. 0除以任何一个整数，结果为0。
八、整数的知识点总结1. 整数的概念及表示方法。
2. 整数的比较方法。
3. 整数的加法和减法运算规则。
4. 整数的乘法和除法运算规则。
5. 整数的运算规律和性质。
6. 整数在实际生活中的应用。
以上是关于七年级数学上册第一章整数的知识点总结。
整数在数学中具有很重要的地位，是很多数学概念和运算的基础。
希望同学们通过学习整数的相关概念和运算规则，能够掌握整数的基本特性和运算方法，为后续的学习打下坚实的基础。
七年级上册数学第一章知识点总结
第一单元章有理数及其运算复目：1．能灵巧运用数上的点来表示有理数，理解相反数、，并能用数比有理数的大小。
2．能熟运用有理数的运算法行有理数的加、减、乘、除、乘方算，并能用运算律化算。
3．学会用科学数法来表示大的数，会依据精准度取近似数，能判断一个近似数是精准到哪一位。
4．能运用有理数及其运算解决。
基知：1.大于 0 的数叫做正数，在正数的前方加上一个“ - ”号就成数（数小于 0）， 0 既不是正数，也不是数。
正数和数表示的意相反：比如上涨 / 降落，增添 / 减少，收入 / 支出，盈余 / ，零上 / 零下， / 西， / 逆⋯2.整数和分数称有理数。
整数又分正整数， 0，整数；分数分正分数和分数。
3.定了原点、正方向、位度的直叫做数。
任何一个有理数都能在数上找到独一的点来表示（注意：其实不是数上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数比如π）4.数上两个点表示的数，右的数的比左的数大；正数都大于0，数都小于 0，正数是大于数。
5.只有符号不一样的两个数互相反数。
一般地，a 和-a 是一互相反数；特别地，0 的相反数是 0。
互相反数的两个数相等（ a 的数有两个： a 和 -a ）。
6.在数上表示一个数的点与原点之的距离叫做个数的；正数的是它自己；数的是它的相反数，0 的是 0；（是一个非数）。
两个数比大小，大的反而小。
7.有理数加法法：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把相加；（2）异号两数相加：相等和 0 ；不等，取大的加数的符号，并用大减去小；（ 3）任何一个数同 0 相加仍得个数。
8.有理数的减法法：减去一个数，等于加上个数的相反数；（减法其就是加法。
）9．加减混淆运算一当作是几个数的和的形式（省略加号和括号），依据加法的交律和合律行运算。
往常：（1）互相反数相合（ 2）符号同样相合（ 3）分母同样的相合（ 4）几个数相加得整数的相合。
10.有理数乘法法：两数相乘，同号得正，异号得，并把相乘；任何数与 0 相乘 0。
七年级数学上册知识点总结第一章
七年级数学上册知识点总结第一章第一章有理数一.正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数留意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。
(假如出推断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简洁推断)②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与削减;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，削减降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二.有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
留意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2. (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ①按正、负分类:②按有理数的意义来分:总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数? 0和正整数;a0 ? a是正数;a0 ? a是负数;a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 ? a 是非正数.三.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
七年级上册数学第一单元知识点
七年级上册数学第一单元知识点数学是一门理性的学科，也是一门需要良好基础的学科，因此对于初学者而言，数学的入门阶段显得尤为重要。
在初中人数学教材中，第一单元是学生们接触到的第一个数学知识点，也是他们学习数学的起点。
本文将详细介绍七年级上册的数学第一单元的知识点，以帮助初学数学的同学们更好地理解和掌握数学。
一、数与式数学中的数与式是非常基础的知识点，也是打下数学基础的关键知识点。
数学中的数是指具体的数值，如2、3.14等，而式则是由数、符号和运算符组成的算式，如2+3、3-2等。
理解数与式的概念是后续学习数学的关键，因此学生需要认真掌握并应用。
二、自然数与正整数自然数是指没有小数部分的正整数，包括0、1、2、3、4、5等。
而正整数则是指大于0的自然数，不包括0。
在日常生活中，自然数与正整数经常会被用到，因此学生需要牢记。
三、小数的加减法小数的加减法是七年级上册数学第一单元最重要的知识点之一。
计算小数的加减法需要掌握好数的位数和进位规则，才能避免出现精度偏差或错误的情况。
在学习小数的加减法时，学生需要掌握计算规则并反复练习。
四、小数和分数的比较小数和分数的比较是数学中经常涉及到的知识点之一。
在比较大小时，需要将小数转化为分数，并保证分母相同，然后比较分子的大小即可。
学生需要理解分数的概念，并掌握分数的转化和化简规则，才能在比较大小的过程中不出错。
五、有理数的概念在数学中，有理数是指可以化为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、0、正分数和负分数。
在实际应用中，有理数的概念广泛应用于整数运算、根式运算和方程求解等方面。
学生需要注意有理数的概念及应用。
六、小数和百分数之间的转换小数和百分数是数学中不可或缺的概念，它们在很多实际计算中都会被广泛使用。
在转换小数和百分数时，需要将小数乘以100，再带上百分号即可。
而将百分数转换为小数时，则需要将百分数去掉百分号，再除以100即可。
学生需要理解这种转换方式，并在实际应用中熟练运用。
七年级上数学第一单元知识点
七年级上数学第一单元知识点
七年级上数学第一单元主要包含以下知识点：
1. 整数的概念和加减运算：介绍了正整数、0和负整数的概念，并学习了整数的加减运算规则。
2. 整数的比较和绝对值：学习了如何比较任意两个整数的大小，并了解了整数的绝对值的概念。
3. 整数的乘法和除法：学习了整数的乘法和除法运算规则，并讨论了整数除法中的取整问题。
4. 数轴和整数的表示：介绍了数轴的概念，学习了如何用数轴表示整数，并掌握了在数轴上进行加减运算的方法。
5. 平方数和立方数：引入了平方数和立方数的概念，并学习了如何求一个整数的平方和立方。
6. 小数的概念和基本运算：介绍了小数的概念和表示方法，并学习了小数的加减乘除运算。
7. 科学计数法：学习了科学计数法的表示方法，并掌握了科学计数法在数值间的转换和运算。
8. 数字的应用：了解了数字在日常生活中的应用场景，如测量、统计等。
以上是七年级上数学第一单元的主要知识点，通过学习这些知识，学生可以掌握整数、小数和科学计数法的基本概念和运算技巧，为后续数学知识的学习打下基础。
七年级上册数学第一单元知识点。
七年级上册数学第一单元知识点。
七年级上册数学第一单元知识点是关于代数的基础知识，包括整式、单项式和多项式的概念、合并同类项的方法、去括号和添括号的方法以及代数式的书写。
整式是代数式的一种，包括单项式和多项式。
单项式是由数字与字母的积组成的代数式，而多项式是由几个单项式的和组成的代数式。
在整式的运算中，我们需要合并同类项，即把相同字母的系数相加，得到的结果作为新的系数，同时字母和字母的指数不变。
在去括号和添括号的过程中，我们需要遵循一定的规则。
如果括号前面是加号，我们直接去掉括号，并将括号内的各项相加；如果括号前面是减号，我们需要去掉括号，并将括号内的各项相减。
添括号时，如果需要改变运算顺序，我们可以在算式中加上括号；如果不需要改变运算顺序，我们可以在算式中去掉括号。
最后，代数式的书写也非常重要。
在书写代数式时，我们需要用字母代替数，并且需要注意运算顺序和符号。
同时，我们需要根据题目的要求正确地书写出代数式。
总之，七年级上册数学第一单元知识点是代数的基础知识，对于后续的学习非常重要。
通过掌握这些知识点，我们可以更好地理解代数的概念和运算方法，从而更好地解决数学问题。
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第一章 有理数
一、 知识要点
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：
1.正数（position number ）：大于0的数叫做正数。
2.负数（negation number ）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.0既不是正数也不是负数。
4.有理数（rational number ）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
有理数
5.数轴（number axis ）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin ）；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。
6.相反数（opposite number ）：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
☆a 与—a 互为相反数（a 为有理数） 0的相反数是0
☆两个数互为相反数，则有这两个数的和为0.用字母表示为：若a 与b 互为相反数，则有a+b=0
7.绝对值（absolute value ）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a 点到b 点的距离。
一个正数的绝对值是它本身； |6|=6 一个负数的绝对值是它的相反数；|-6|=6 0的绝对值是0.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
|a|≥0 (a 为有理数) 绝对值具有非负性。
几个非负数的和为0，则这几个数分别为0。
|a-3|+|b-5|=0,则有a-3=0,b-5=0
负整数 整数
分数 负分数
正分数 0 正整数
有理数
正分数 正有理数 负有理数
负分数
负整数 0 正整数
有理数
8.有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
-7+（-7）=-14
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0. 5+（-8）=-（8-5）=-3 -3+3=0
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
0+（-5）=-5
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：（a+b）+c=a+（b+c）
9.有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。
表达式：a-b=a+（-b） -3-（-5）=-3+5=2
10.有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
-3x(-5)=+(3x5)=15 -3x5=-(3x5)=-15
任何数同0相乘，都得0.
乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
表达式：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a（b+c）=ab+ac
11.倒数
积为1的两数互为倒数。
如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。
用字母表示为：若a与b互为倒数，则有ab=1
12.有理数除法法则：
两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。
-3÷(-5)=+(3÷5)=0.6 3÷(-5)=-(3÷5)=-0.6 0除以任何一个不等于0的数，都得0.
13.有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
a n中，a叫做底数，n叫做指数。
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0。
14.有理数的混合运算顺序
（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0<a<10），n是正整数）。
16.近似数
拓展知识：
1.数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集；
(2)所有的整数组成的数集叫做整数集。
2.任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。
3.根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。
4.比较两个有理数大小的方法有：
(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；
(2)根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；
(3)做差法：a-b>0 ⇔a>b;
(4)做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b.。