基于谱峭度法的滚动轴承故障诊断研究
基于谱峭度Morlet小波变换法和经验模态分解的滚动轴承故障诊断研究
Ｇａ ｈ ｒ ， ｕｕ ｏｍ ｌ ｎ ｅｓ ， ｉ ａ ６２ ， ｈ ａ ｒ ｉ Ａ ｔ Ｑｆ ｒａ ｉ ｒｔ Ｒｚ ｏ２ ８６ Ｃ ｉ ） ｐ ｃ ｓ Ｎ Ｕ ｖ ｉ ｙ ｈ ７ ｎ
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中国印刷与包装研 究 ２ １ 年第 ｌ （ 卷 ） ０２ 期 第４
ＣＨＩ ＮＡ ＰＲ玎 Ｉ Ｇ Ｎ ＡＮＤ ＡＣＫＡＧＩ Ｐ ＮＧ ＴＵＤＹ Ｖｏ ． ４ Ｎｏ １ ２ １ ． Ｓ １０ ． ０ ２ ２
研 究 论 文
ＲＥ Ｅ Ｓ ＡＲＣＨ ＡＰ Ｐ ＥＲＳ
基 于谱峭 度 Ｍｏｌ 小波 变换法 和经验 模态 分解 ｒｔ ｅ 的滚 动 轴 承 故 障 诊 断 研 究
基于FSWT与谱峭度的滚动轴承故障诊断系统
基于FSWT与谱峭度的滚动轴承故障诊断系统一、软件研究背景滚动轴承是机械设备中最常用的通用零部件，在机械设备中起着承受并传递负荷的作用，也是机械设备中最易受损的零部件之一。
轴承的任何部位出现微小故障，都会影响整个设备的运行甚至导致设备停止运转。
因此对滚动轴承故障的快速、有效诊断和预知维修将大大提高设备的运行可靠性。
滚动轴承故障检测的方法有很多，有基于短时傅里叶变换的谱峭度算法、快速谱峭度算法等。
谱峭度方法为合理选择滚动轴承振动信号包络解调的频率中心和带宽提供了可能。
然而，当面对瞬时突变的非平稳信号时，包络信号的峭度值很大程度上依赖于频率分辨率。
若采用短时傅里叶变换计算谱峭度，需提前设置窗函数的带宽及中心频率，窗函数过大或过小都会影响峭度值的计算和频率分辨率。
快速谱峭度算法，由于其信噪比低，信号包含成分较多，只能提供一个较大的带宽，而得不到精确的中心频率。
鉴于此，本文提出一种基于频率切片小波变换和谱峭度的综合算法。
首先对轴承端的振动信号时频分析，采用FFT、包络谱、频率切片小波变换对其频域性能进行分析，再求其峭度谱与对应包络谱，结合其时域、频域性能，综合分析轴承故障。
具体实现过程如下：（1）用数学描述对机器的振动信号进行模拟，所构造的模拟信号要能够反映设备运行时的振动信号。
（2）对模拟的时域信号进行傅里叶变换，实现信号从时域到频域的转换。
利MATLAB求出其fft频谱图，观察信号时域和频域的波形。
（3）选取频率切片小波函数，根据已选取的切片函数，算出相应的幅值期望响应比率和时频分辨系数，对信号进行FSWT变换，并用软件对其算法仿真，得到信号的时频分布图。
（4）采用FSWT逆变换对信号进行重构，得到的重构信号与原信号几乎完全吻合，保证了FSWT这一算法的严谨性。
（5）选择带宽BW=3倍的特征频率，对信号的时频分布进行分段，对每段的时频信号求峭度，再将这些峭度值在图中表示出来。
（6）根据峭度图确定最大峭度值所对应的频率段，取出这一频率段对应信号的时频分布，求出包络谱进行细化分析，即可实现对故障信号的分离和提取。
基于集合谱峭度法的轴承故障诊断
Ｅｎ ｓ ｅ ｍｂ ｌ ｅ ｄ ｋ ｕｒ ｔ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｄｉ ａ ｇ ｎｏ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎｔ ｂｅ ａ ｒ ｉ ｎｇ
Ｚ ＨＯＵ Ｘｉ ａ ｏ — ｊ ｕ ｎ，Ｌ Ｉ Ｕ Ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ － ｌ ａ ｎ
第３ ５卷 第 ９期
技
术
Ｖｏ １ ． ３ ５，Ｎｏ． ９
Ｓ ｅ ｐ．，２ ０１ ３
Ｓ ＨＩ Ｐ ＳＣＩ ＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
基于 集合谱 峭度法 的轴承故 障诊 断
基于谱峭度及原子分解的滚动轴承故障诊断方法研究
基于谱峭度及原子分解的滚动轴承故障诊断方法研究滚动轴承是最为广泛应用的旋转机械通用零部件之一，其工作状态的优劣直接关系到整台机组乃至整条生产线的生产质量和安全，因此，滚动轴承故障诊断技术的研究具有十分重要的意义。
特征提取是故障诊断技术的关键环节，本文针对滚动轴承故障特征提取现有方法的不足，深入研究了谱峭度及原子分解两种有效的故障特征提取方法：(1)谱峭度为经典滚动轴承共振解调方法提供了有效的自适应频带选择工具，然而，双参数同时精确定位的短时傅利叶变换谱峭度方法由于其巨大的计算量限制了实用性，而固定带宽的单参数定位Protrugram方法失去了带宽自适应性。
本文根据滚动轴承故障振动信号的调幅特性，提出包络定位FFT谱峭度方法，分步实现了中心频率与带宽的定位，解决了计算量与自适应性之间的矛盾。
通过三种滚动轴承故障诊断方法的对比研究，验证了新方法的有效性、自适应性以及实用性。
(2)有限冲击响应（FIR）滤波器快速谱峭度方法提供了快速定位带宽与中心频度的近似方法，但由于其滤波器建立在傅利叶变换基础上，对非平稳信号特征提取具有局限性。
本文提出小波包滤波器组快速谱峭度方法，并根据滚动轴承故障信息分布频带广泛的特点，利用同步平均降噪原理，提出将指定同一分解层的部分或者全部子带包络谱的累积包络谱方法，有效增强了轴承有用信息，提高了对滚动轴承故障特征的识别能力。
(3)同一类特征原子组成的字典难以适应实际信号由多种物理现象混合而成的复杂性，使得信号分解结果稀疏度不足、物理解释困难。
本文根据滚动轴承振动信号特征，构造由余弦包（CP）原子与小波包原子（WP）组成的混合字典，并提出快速CPWP混合原子分解匹配追踪算法，提高了分解结果的稀疏性，增强了物理解释性。
通过对滚动轴承的故障诊断，表明CPWP混合原子分解能够有效提取到冲击成分与载波成分，全面反映了滚动轴承故障特征。
(4)构造与实际复杂变化信号一致的参数化原子具有很大的困难。
基于峭度与小波包络分析的滚动轴承故障诊断
征 频 率 计 算 式 如 下 ］ ：
内 圈 损 伤 茜 （ １ ＋
滚 动 体 损 伤 Ｅ １ 一（
）
） ］
（ １ ） （ ２ ）
（ ３）
外圈 损伤： ｆ ｏ ＝ 茜 （ １ 一 旦 ）
击 振动 ， 振 动信 号携 带着 轴 承较全 面 的信 息 ， 通 过 采 集
早 期故 障 ； 小 波分 析对 非 平稳 信 号 的检 测 能力 也 很 强，
对 包 含 滚 动 轴 承 故 障 的 振 动 信 号进 行 频 谱 分 析 ，
信 号 会 在 特 征 频 率 处 出 现 较 大 波 峰 ，检 测 此 波 峰 频 率 可达 到监 测轴 承运 行状 态 。实 际 中 ， 由于误 差 等原 因 ，
分 析 振 动 信 号 来 获 得 滚 动 轴 承 的 故 障 敏 感 特 征 ， 以 达 到 后 续 精 准 的模 式 识 别 ．振 动 分 析 法 是 目前 应 用 最 广
１ 一
为 滚动 体个 数 ； ｎ为 工 作 转 速 。
０ ０５ ０ ３ ． 兰 州 理 工 大 学 数 字 制造 技 术 与应 用 省 部 共 建 教 育 部 重 点 实 验 室 兰 州 ７３
摘
要： 针 对 滚 动 轴 承 振 动 信 号 具 有 变频 和 冲 击 的特 征 ， 采用峭度指标 、 小波 分 解 和 Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ包络 分 析 相 结 合 的 方 法
故 障特征 频率 可 能只 在理论 频 率或 倍频 附 近游 动 。
２ 峭度 指 标 理 论 应 用
对 于实 时检 测到 的振 动信 号直 接使 用 无量 纲 峭度 指标 ， 可 避免 出现 信号 畸变 和 泄漏 等缺 陷 ， 易 于 现 场 实
基于谱峭度和Morlet小波的滚动轴承故障诊断方法
基于谱峭度和Morlet小波的滚动轴承故障诊断方法针对共振解调方法中带通滤波器中心频率和带宽等参数选取的困难，本文结合谱峭度方法对其进行改进，首先利用Morlet 小波对其进行小波分解，然后利用峭度最大的原则设计出最优带通滤波器，最后利用包络分析进行故障诊断，通过实际信号对本方法进行了验证，结果表明本方法具有较好的效果。
标签：滚动轴承；故障诊断；谱峭度；包络分析滚动轴承由于摩擦系数小、传动效率高、使用寿命长、运转精度高等优点已广泛应用于各类机械系统中，滚动轴承的运行状况关系到整个机械系统的运行状况，加强对滚动轴承故障的预判与诊断有着十分重要的工程应用。
但是由于滚动轴承发生轻微故障时，振动信号一般比较微弱，容易淹没在复杂的环境噪音中，现有的包络分析技术已不能诊断此类故障，因此如何精准定位滚动轴承故障引起的共振带，是滚动轴承故障研究的一个热点。
小波分析等时频分析方法的提出使得研究人员可以同时分析故障信号在时域和频域的特性。
小波分析是一种窗口面积一定但形状可变的时频局部化分析方法，在信号低频部分有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分则相反，它的这个性质使得小波分析使用于分析各类工程实际信号，具有较高的自适应能力。
谱峭度概念最早由Dyer提出，由于它对含噪信号中的微弱瞬态振动成分具有较高的敏感性，因此被广泛应用于提取轴承故障信号。
本文将小波分析与谱峭度方法相结合研究分析滚动轴承的故障振动信号，通过小波分解先对原始信号进行若干层的分析，将信号划分为不同的频带，然后利用谱峭度法则计算个频带的峭度值，最大峭度值所对应的频带一般就是含噪成分较多的频带，最后对其进行包络解调分析，获取信号故障成分。
1 Morlet小波变换2 谱峭度通过计算整个频带的谱峭度值就可以找到峭度值最大的频带，也就找到了瞬态故障频带，Antoni还引入了峭度图的概念用来描述频率和窗长的关系，当峭度图中频率和窗长所确定的频带峭度最大时，此频带正好是谱峭度值最大的频带的中心频率和带宽。
基于谱峭度的滚动轴承故障诊断方法研究
0
1000
2000 3000 采样点数
4000
5000
Figure 1. Measured rolling bearing vibration signal 图 1. 采集的滚动轴承振动信号
stft-kurt.2 - K max =0.7 Nw=2 5.5 , fc=12000Hz 0 3 3.6 4 4.6
文章引用: 张赟, 方旭萌, 杨栋, 斯彦刚. 基于谱峭度的滚动轴承故障诊断方法研究[J]. 机械工程与技术, 2016, 5(3): 195-199. /10.12677/met.2016.53023
张赟 等
摘
要
谱峭度是近年来发展起来的一种高阶统计量，它能有效的从含有强噪声信号中发现暂态成分及其在频域 中的位置。 本文对基于谱峭度的滚动轴承故障诊断方法进行研究， 利用轴承外圈故障数据进行实验分析， 结果表明该方法能够准确的识别出滚动轴承外圈故障特征，有效的诊断出轴承外圈故障。
2. 基于谱峭度的滚动轴承故障诊断方法
设 X ( t , f ) 为信号 x ( t ) 的短时傅立叶变换，定义 X ( t , f ) 的 n 阶谱矩为[5]
SnX ( f ) = X ( t , f )
n
(1)
式中， ⋅ 表示时间平均算子， t 和 f 分别表示时间和频率。 将谱峭度定义为能量归一化的四阶谱矩，即
Open Access
th th th 1
Abstract
Spectral Kurtosis is a high-order statistic proposed recently, which can find the impulsive component and its position in the frequency domain from the strong noisy signal. The rolling bearing fault diagnosis method based on spectral kurtosis is studied. The bearing outer fault data is used to conduct the experiment. The results show that the method can effectively recognize the outer fault feature of bearing and achieve the diagnosis of outer fault.
基于WVD的谱峭度法在轴承故障诊断中的应用
声 背景下 无法 有效 诊 断 出故 障 。 于Ｍｏ ｌ 小 波 变 基 ｒｅ ｔ 换 的谱 峭 度法 在 尺 度 变 化上 较 为 固定 ， 不 能 显示 且 足 够 的 尺 度 分 辨 率 来 匹 配 所 有 可 能 的 瞬 态 信 号 成 分 。Ｗｉｎ ｒＶｉｅ分 布 （ ｉｎ ｒＶｉｅｄｓｒ ｕｉｎ ｇ ｅ— ｌ ｌ Ｗ ｇ ｅ— ｌ ｉ ｉ ｔ ， ｌ ｔｂ ｏ
ｃ ＝：（（ （ — —ｄ ＝ ｒ 一 ｊｒ ， ．ｇ） — ） —一 ２ 『 ｘ 卜 ｒ —） ｅ／
（ ） １
其 中： △为信 号存 在 的有 限 长度 ； （ ） ｇ ｒ 为一 个 长度 为
△ 的 正 实 窗 函 数 ，并 满 足 ｇ （ ）＞ ０ ｒ ，ｒ∈
步 在文 献 Ｅ １ ６ 中提 出相应 的快 速 算 法 。石 林 锁 ［ 和 ７
Ｎ． ａ ｌ ｉ］ 后 提 出 了 基 于 Ｍｏ ｌ Ｓ ｗａｈ［ 先 ８ ｒｅ ｔ小 波 变 换 （ Ｔ） Ｗ 的谱 峭度 法 ， 通过 构 造 最 优 Ｍｏｌｔ 波 滤 波 ｒ 小 ｅ 器 来诊 断 回转机 械故 障 。 Ｓ Ｔ 由于 以傅 里 叶变 换 为基 础 ， 限于 时 、 ＴＦ 受 频 分 辨率 的折 中问题 ， 于 Ｓ Ｔ 的谱 峭 度 法 在 强 噪 基 ＴＦ
噪信 号 中的 瞬态成 分 。随后 ， Ｖｒｂｅ２］ 义 谱 峭 Ｖ． ａ ｉＥａ －定 度为 一个 过程 距离 高斯 性 的度 量 ， 在 文献 ［ ］ 并 ３ 中将 其应 用 到轴 承 故 障诊 断 中 ， 它 仅 在 谐 波过 程 特 征 但 提取 中收 到 了 良好 效果 ， 不 能 顺 利 获 取非 平 稳 信 并 号 特征 。Ｊ Ａｎｏ ｉ－在 文献 Ｅ ］ ． ｔｎ［６ －］ ４ ４ 中系统 定 义 了谱 峭 度 ， 出 了基 于 短 时 傅 里 叶 变换 （ Ｔ Ｔ） 谱 峭 度 提 ＳＦ 的 法 ， 证 了其 具 有 检 测 加性 噪声 中非 平稳 信 号 特 征 论 的能力 ， 在文 献 Ｅ ］ 并 ５ 中将其 应用 到 回转 机械 状态 监
基于自适应自相关谱峭度图的滚动轴承故障诊断方法
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ot
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gna
ybandco
在随机噪声中的解调频带及故障特征频率.该方
法以 MODWPT 为基础 进 行 频 带 划 分 [２０],如 图 １
所示,各层带 宽 固 定.通 过 求 取 各 个 频 带 区 域 的
峭度值,并将值填入到图 １ 中相对应的位置,得到
基于 Au
t
og
r
am 的峭度图.
由于该 方 法 在 分 割 频 带 时 边 界 位 置 已 经 固
g
计算最佳解 调 频 带 时 误 差 相 对 较 大.基 于 此,本
文提出了一 种 自 适 应 Au
t
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am 方 法,即 利 用 顺
序统计 滤 波 (
o
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基于谱峭度和Morlet小波的滚动轴承故障诊断方法
３ 结 论
论文 利用 Ｆ Ｌ ＵＮＥ ＮＴ软件 ，对 长为 ４ ４ ０ ｍｍ，直 径为 ９ ０ ｍｍ不 同
如 下结论 ：
［ ２ ］ ＭＵ Ｊ Ｅ Ｆ Ｂ Ｕ Ｍ Ａ ， Ａ Ｂ Ｄ Ｕ Ｌ Ｌ Ａ Ｈ Ｍ Ｚ ， Ａ Ｂ Ｕ Ｂ Ａ Ｋ Ａ Ｄ Ａ Ａ ， ｅ ｔ ａ １ ．
关键词 ：滚动轴承；故障诊 断；谱 峭度 ；包络 分析
Ｄ Ｏ Ｉ： １ ０ ． １ ６ ６ ４ ０ ／ ｊ ｃ ｎ ｋ ｉ ． ３ ７ — １ ２ ２ ２ ／ ｔ ． ２ ０ １ ５ ． ２ ２ ． ０ ０ ４
滚动轴承 由于摩擦 系数小 、传动效率高、使用寿命长 、运 转精 度 峭度法则计算个频带 的峭度 值 ， 最 大峭度值所对应的频带一般就是含 高等优点 已广泛应用于 各类机械系统中 ，滚动轴承 的运行 状况关系到 噪成分较多的频带 ，最后对其进行包络解调分析 ，获取信号故 障成分。 整个机械系统的运行状 况 ，加强对滚动轴承故 障的预 判与 诊断有着十 １ Ｍｏ ｒ ｌ ｅ ｔ 小波变换 分重要的工程应用 。但是 由于滚动轴承发生轻微故 障时 ，振动信号一 般 比较微弱 ，容易淹没在 复杂的环境噪音中 ，现有 的包络分 析技术 已 （ ｃ ）∈１ 设 ，即 （ ０为一平方 可积 函数 ，若其傅 里 叶变 换中 （ 不能诊断此类故 障，因此 如何 精准定位滚动轴承故 障引起 的共振带 ， 满足容许性条件 （ Ａｄ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ Ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｄ ｏ ｎ ） ： 是滚动轴承故障研究的一个热点 。 厂＋∞
三种 物性参 数下 的多孔 介质 材料 ，火焰面 在氧化 锆材 料下传播 速 度是对 快 的 ，在碳 化硅 材料下 传播速 度是 最慢 的 ，这两 者之 间的 参考文 献 ： 差 值最大 能达到 Ｏ ． １ ７ ５ ４ ｍ ｍ／ ｓ ，而 氧化铝 材料下速 度介于 两者之 间。
基于谱峭度和AR模型的滚动轴承故障诊断
其 中 ： 为 Ｗｏｄ分 解算 子 ； ｒ ｌ Ｐ为 分 析 阶数 ； 为 ＡＲ ａ
模型参 数 。
关 于 时 间序 列 的 ＡＲ模 型 可表示 为
上
ｙ＾一
ｎＸ ＋
（） ２
ｆ １ 一
其 中 ： 为一 个 白噪 声过 程 ， 方差 大 小 表 示 了 ＡＲ 其 线性 预测 滤波 器 的估计误 差曲 。 ］
第４ 期
从 飞 云 ， ： 于谱 峭 度 和 ＡＲ 模 型 的滚 动 轴 承 故 障诊 断 等 基
１ ）对 采集 信号进 行 ＡＲ预 测滤 波 ；
－
国 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ 号 ：０ ７ １ ２ ５０ ５ ０ ） 国 家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 （／ ￣ － ’ 划 ） 助 项 目（ 号 编 ５ ８ ５ ６ ，１ ３ ０ ７ ； “ｋ ￣ ’ 计 资 编
２ ０ ＡＡ０ Ｚ１ ５ ０６ ４ ７）
收 稿 日期 ：０ ０１—５ 修 改 稿 收到 日期 ：０ １０ —４ ２ １ —２１ ； ２ １— ３０
断 。 过 结 合 Ａ 预测 滤 波 器提 取轴 承故 障信 号 共 振 衰 减 成 分 的 特性 ， 用 谱 峭 度 方 法 对 ＡＲ 预 测 滤 波 器 滤 波 后 的 通 Ｒ 利
信 号 进 行 处 理 ， 现 了滚 动 轴 承早 期 微 弱 故 障 的识 别 。通 过 滚 动 轴 承 的疲 劳全 寿命 加 速 实 验 获 取 滚 动 轴 承 的 自然 实 故 障 信 号 ， 服 了传 统 轴 承故 障诊 断人 工 加 工 故 障 的不 足 。通 过 试 验 数 据 的分 析 表 明 ， 于 ＡＲ 预 测 滤 波 的谱 峭度 克 基
改进的谱峭度方法对于滚动轴承故障诊断的应用
改进的谱峭度方法对于滚动轴承故障诊断的应用滚动轴承是一种常见的机械元件，广泛应用于各种设备和机械系统中。
由于长时间运转和受力，滚动轴承容易出现磨损、裂纹、断裂等故障，这些故障会导致设备的性能下降甚至停机。
因此，及时准确地进行轴承故障诊断对于设备的维护与管理至关重要。
谱峭度是一种常用的振动分析方法，可以通过分析轴承振动信号的频谱特征，检测出轴承故障的早期迹象。
传统的谱峭度方法是通过计算频谱图中的峭度指标来描述频谱的陡峭程度，从而判断轴承的工作状态。
然而，传统的谱峭度方法存在一些局限性，对于滚动轴承故障的诊断效果有待提高。
一方面，传统的谱峭度方法只关注频谱图中的峭度指标，忽略了频谱图的其他信息。
另一方面，传统的谱峭度方法需要设定一个全局的阈值来判断峭度指标是否超过一些阈值，这样容易导致误判。
为了改进谱峭度方法对于滚动轴承故障的诊断效果，可以采用以下方法：1.多特征融合：除了峭度指标外，还可以引入其他频谱特征，如能量、峰值、主频等，将这些特征进行融合，提取更全面的频谱信息。
通过综合多种特征的变化情况，可以更准确地判断轴承是否存在故障。
2.动态阈值设置：传统的谱峭度方法需要设定一个全局的阈值来判断峭度指标是否超过一些阈值。
然而，轴承的工作状态可能会在不同时间段有所不同，因此可以根据轴承振动信号的统计特性来动态地设置阈值。
例如，可以根据滚动轴承正常状态下的峭度值和标准差来设置动态阈值，从而减少误判。
3.异常检测算法：传统的谱峭度方法只能判断轴承是否存在故障，无法定位具体的故障位置。
可以引入异常检测算法，如基于机器学习的异常检测算法，通过分析轴承振动信号的特征向量，可以判断出故障的类型和位置。
这样可以帮助维护人员更准确地定位并修复故障。
4.数据集成与监测系统：将改进的谱峭度方法与监测系统相结合，构建一个完整的滚动轴承故障诊断系统。
该系统可以实时采集、处理和分析轴承振动信号，并根据一定的判据进行故障诊断与预警。
基于GST的谱峭度法及其在滚动轴承故障诊断中的应用
基于GST的谱峭度法及其在滚动轴承故障诊断中的应用在分析基于短時傅里叶变换、基于Morlet小波变换和基于Wigner-Ville分布的谱峭度法的基础上，文章研究了一种基于广义S变换（GST）的谱峭度法，通过GST计算信号的谱峭度，选出最佳包络信号，并结合频谱分析来自动进行滚动轴承故障诊断。
模拟故障信号和实车测试信号分析验证了基于GST的谱峭度法的有效性。
标签：滚动轴承；故障诊断；谱峭度法；广义S变换前言共振解调法又称包络分析法，是滚动轴承故障诊断中应用较有效的方法。
共振解调法的关键是共振频带的选择，即带通滤波器的中心频率及带宽的确定。
谱峭度法是目前研究较为活跃的自适应选取共振频带方法。
法国学者Jerome Antoni 系统定义了谱峭度，提出了基于短时傅里叶变换（STFT）的谱峭度估计方法，并将其应用于滚动轴承的故障诊断中，验证了谱峭度法的有效性[2，4]。
N. Sawalhi和石林锁分别提出了基于Morlet小波变换的谱峭度法[5]和基于Wigner-Ville分布（WVD）的谱峭度法[6]。
STFT一旦选定窗函数及其时宽，则在整个时间-频率平面上时频分辨率均相同，这并非对所有非平稳信号都适合。
小波变换由于相位局部化导致各频率相位基准不同，使其分析结果失去物理意义。
WVD是一种二次型（双线型）时频表示，其时频分辨率较高，但存在相干项干扰。
S变换（S-Transform，简称ST）[7]是对连续小波变换（CWT）和STFT的一种组合和延伸。
如果将窗函数推广为任意可变形状的一般函数，这时所得到的ST统称为广义S变换（Generalized S-transform，简称GST）。
与STFT相比，GST的的分析窗随频率而变化，具有和小波变换相似的时频分辨特性；与CWT相比，GST克服了CWT的相位局部化，且其变换核不必满足容许条件；与WVD相比，GST是线性时频分布，没有相干项干扰，更适合于分析强背景噪声下的非平稳信号。
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基于谱峭度法的滚动轴承故障诊断
研究
滚动轴承故障诊断是重要的机械维修技术之一。
随着工业智能化的快速发展，滚动轴承故障诊断技术也在不断革新和完善。
其中，基于谱峭度法的滚动轴承故障诊断技术已经成为了比较成熟和有效的方法之一。
谱峭度法是一种通过计算信号谱的高阶导数来表征信号特征的方法，它可以很好地反映信号的非线性与不规则性。
在滚动轴承故障诊断中，我们可以将该方法应用于振动信号的分析和处理。
通过对滚动轴承振动信号的谱峭度分析，可以提取出故障特征频率，进而实现滚动轴承故障的判断和诊断。
基于谱峭度法的滚动轴承故障诊断研究需要关注以下几个方面：
1.信号的处理。
滚动轴承在正常运行时，其振动信号通常包含大量的噪声成分。
因此，首先需要通过滤波等方法对信号进行去噪处理，以便提高信噪比。
其次，需要计算出信号的功率谱密度，并进行归一化处理，以便提高故障特征频率的识别率。
2.特征频率的提取。
在滚动轴承的振动信号中，存在许多频率成分，其中包含了很多与故障无关的噪声，因此需要通过谱峭度分析来确定关键的故障特征频率。
通过对谱峭度图像的分析，可以确定故障特征频率，并将其与滚动轴承的结构特性相对照，以诊断出滚动轴承的故障类型和位置。
3.诊断结果的验证。
最后，需要对诊断结果进行验证。
可以通过实验观测和模拟计算等方法，比较实验和预测结果，以确定故障诊断的准确性和可靠性。
总之，基于谱峭度法的滚动轴承故障诊断技术已经在实际工程应用中取得了良好的效果。
未来，这一技术将进一步完善和改进，同时也将面临着更加复杂多变的工业环境和需求。
因此，需要不断地深入研究和探讨，才能更好地推进滚动轴承故障诊断技术的发展。